автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Математические модели и алгоритмы оценивания электрических параметров оксидно-полупроводниковых конденсаторов в процессе их производства, испытаний и хранения

у \ v

MIHICTEPCTBO ОСВ1ТИ YKPAÏHH ХАРШВСЫШЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХШЧНИЙ УН1ВЕРСИТЕТ РАДЮЕЛЕКТРОНИКИ

На правах рукопису

Шепелева Ната.пя Валеривна

УДК 519.24;б21.319.45

МАТЕМАТИЧН1 МОДЕЛ1 ТА АЛГОРИГМИ ОЦ1НЮВАННЯ ЕЛЕКГРИЧНИХ ПАРАМЕТР1В ОКСИДНО-НАП1ВПРОВЩНИКОВИХ КОНДЕНСАТОР1В У ПРОЦЕС1 ÏX ВИРОБНИЦТВА, ВИПРОБУВАНЬ ТА ЗБЕР1ГАИНЯ

05.13.02 - Математичне моделювашш в наукових дослщженнях

Автореферат дисертацп на здобуття вченого ступени кандидата техтчпих наук

Харюв - 1996

Робота виконана на кафедр! прикладное' математики Харювського державного техшчного ун1верситету радюелектрошки.

Науковий кер1вник:

доктор ф!зико-матсматичних наук, професор В.А.Джарев.

Офщшш опоненти:

доктор техшчних наук, професор О.М.Фоменко;

кандидат фгзико-математич тIих наук, заступник голови правлшня з науки АО "Елгган" (м.Харыв) В.М.Гурщ.

Проввдна оргашзашя: НВО "Хартрон" (м.Харюв).

Захист вщбудеться 1996 року о "_" годиш

на засщанш спещал1зовано1 радй: ДЧ)2.25.04 у Харкгвському державному техшчному университет! радюелектрошки за адресою: 310726, м.Харюв, пр. Лешна, 14.

3 дисертащею можна ознайомитись у б1блютещ ушверситету.

Автореферат розюлано "¿¿У " 1996 року.

Вче1шй секретар сещал1зовано'1 ради кандидат техшчних наук, доиент

Загалыю характеристика роботи

Актуалыпсть теми 1 ступшь досл!дженост1 тематики ди-сертац1I.

Побудов1 математичних моделей об'ишв з метою 1х дос-лгдження I винайдення основних характеристик присвячена обширна л!тература. В межах цього напрямку значне М1сце займае математичне модолювання рIзноманIтних технологччних проце-сIв, зокрема процес1в, пов'язаних з виготовленням радюе-лектронног апаратури.

У дисертацп дослужена динам¡ка зм1ни електричних па-раметр1в оксидно-нашвпров1дникових конденсатор!в на р!зних етапах 5х виробництва, випробувань та збер1гання. Конденса-тори цього тшу широко використовуються в р1зноман¡тних ра-дюелектронних приладах та електротехшчних обладнаннях I ¡х параметри значною м!рою впливають на вихщп параметри апаратури, в якШ вони застосовуються.

Вих1Дною сировиною в технологи виготовлення оксид-но-нашвпровгдникових конденсатор1В е метал ¡чш порошки (наприклад, тантал та шоб!й). Тому при проведенш роб!т по обстеженню над1йност1 I довгов1чност1 цих конденсатор1в не-обхщно вивчити доякI властивост! пороашв.

При тривалому збер1ганш оксидно-нашвпров1дникових конденсатора можуть в1дбуватися змши у оксидному шару, як1 сприяють зниженпю якост1 конденсатор¡в. Тому перед IX вико-ристанням рекомендуеться проводите ряд випробувань для пере-В1ряння в1дпов1дност! основних електричних параметр1 в оксидно-нашвпров1дникових конденсатор1в нормам техшчних умов. Однак, це вимаг.ае. спец1альних пристосувань, великих витрат

часу 1 засоб!в, що нееконсшчно. Тому завдання з оцшювання параметр1в конденсаторгв при ¡хньому тривалому збер1гашл 1 скорочешя термШв випробувань для ошнки збереження кон-денсатор1в е дуже важливими.

Основною операщею в технолог и виготовлення оксид-но-нап1впров1Дникових конденсатор1в е формовка оксидного шару; в1д його якостI залежать основш електричш параметри конденсатора. Тому дуже важливо встановити залежшсть цих параметр1в в1д фактор1в, як1 визначають результат формовки, з метою автоматизацп технологIчного процесу операцп' формовки анодт оксидно-нашвпровдаикових конденсатор!в.

Останшм часом виробництво оксвдно-нагпвпровгдникових конденсатор1в безперервно вдосконалюеться, Оо р!вень !х якост1 не задовольняе ще вс1Х вимог споживач1в. У зв'язку з цим виникае необх1дшсть частих перевгрок та ощнки 1х пра-цездатност! як у сер!Иному виробництви так I при введенш необхгдиих конструкторсько-технологгчних зм!н. Та прийнята методика оцшювання якост1 конденсатор1в вимагае проведения тривалих випробувань на надшшсть, що не дозволяе оперативно визначати суттев1 змши 1х параметр1в. Тому завдання роз-робки методики прискореноI ошнки якост1 оксидно-нашвпро-вшшкових конденсатор!в тек е актуальним.

Мета та основш завдання наукового досл1дження.

Метою дано! роботи е розробка метсаив визначення деяких властивостей пороишв, як! застосовуються при виробництв! оксидно-нап1впров1дникових конденсаторгв, та побудова I анэ-л1з магематичних моделей оцшювання електричних параметр!в оксидно-нашвпров!дникових конденсатор1в на р!зних етапах !'х

виробництва, випробувань та збер1гання.

ОсновнI завдання наукового дослиження:

- анал1з л1тератури, пов'язано! з досл!дженням праце-здатност! оксидно-нашвпровгдникових конденсатор1в на еташ формовки анод!в, при випробуваннях та шсля тривалого збер!-гання;

- визначення функцп розшдалу часток за розм1рами для пол¡дисперсного порошку;

- розроСка модиф1кацп седименгашИного аналгзу, який дозволятиме дослдаувати порошки, що знаходяться шд впливом поля, яке швидко осцилюсться;

- визначення впливу пористосгг порошку на розмиття фронтов електричних 1мпульс1в при зондуванш ними порошкових т1л;

- визначення впливу малих збурень параметров каналу-пере давача на розмиття фр°нт!в !мпульс1в;

- розробка прискореного методу огинки збереження танта-лових оксидно-нвшвщхшдникових кондепсатор1в при тривалому збер1ганн1;

- розробка математичних моделей ощнки параметргв тан-талових та нюбгсвих оксидно-нашвпров1дникових конденсато-р1в на етагп формовки анод1В;

- розробка прискорених методик оцппси якост1 танталових та шоб1свих оксидно-нашвпров!дникових конденсатор!в;

- розрахунок та побудова траекторШ старшня танталових оксидно-нап1впровIдникових конденсатор1в.

наукова новизна роботи.

Найвашшвшими властивостями металевих пороцшв, як1 визначають можливЮть IX використання шд час виробництва

оксидно-нап1Впров1дшкових конденсатор ¡в, е дисперсШсть та порисисть. У дисертащйнШ робот! було знайдено ефективн1 метода знаходження функцш розпод!лу часток за розм^рами для шшдисперсних порошк!в, а також поропшв, частки яких за-ряджеш, I сдасоби визначення пористостг пороошв за допомо-гою IX зондування електричними 1мпульеами. Запропоноваш ме-тоди значно полегшують ощнку придатност1 металевих порошив.

Не зважаючи на велику ¡илыисть роС!т, присвячених вив-ченню процес1В, як1 в!дбуваються шд час виробництва I екс-плуатацп оксидно-нашвпров1дникових конденсатор1в, до цього часу не була встановлена достатньо ч!тка корелящя м1ж електричними параметрами конденсатор!в 1 факторами, як! впливають на р1вень !х значень в процес! формовки анод¡в, випробувань та тривалого збер1гання.

У дисертацШнШ робот! було виршено це завдання I роз-роблено математичн! модел1 та прискореш методики оШнювання електричних параметр!в оксидно-нашвпровдаикових конденсатор! в на деяких етапах 1х виробництва, випробувань та збер¡-гання.

Теоретична ! практична цпппсть досшдження.

Розроблеш в дисертацп методики та алгоритми дозволяют ь визначити деяк! властивоет! метал¡чних поропшв, як! е вихшшм сирцем для виробництва оксидно-нэ1ивпров1дникових конденсатор1в, а також зд1йснювати прискорену оц!нку та В1Д-далений прогноз електричних параметр!в танталових та шоб1е-вих оксидно-нашвпровщппсових конденсатор1в на етап! формовки анод!в, на фппшних операц!ях виробництва, при випро-

буваннях та п!сля тривалого збер1гання.

ОдержанI математичн1 модел! дають можпивгсть уникнути проведения тривалих випробувань конденсатор1в, що суттево скорочуе витрати часу та кошт!в.

Р1вень реал1зацп та впровадження наукових розробок.

ДисертацШна робота була виконана в пер¿од з 1991 р. по 1995 р. на кафедр! прикладно! математики Харк!вського державного техничного ушверситету радюелектрошки В1ДП0В1ДН0 до договору про творче сшвробIтництво N 91/07 "Статистичний анал1з фактор1В, що впливають на як1сть оксидно-нап1впров!д-никових конденсатор!в, з метою найб1лыи ефективного керуван-пя 1хн1м виробництвом" мш кафедрою прикладно! математики Харк!вського державного техн!чного ушверситету радюелект-рошки та ДКБ заводу "Рад!одеталь" (м.Харк!в).

Математичш модел! оцшки електричних параметр1в оксид-но-нап!впров!дникових конденсатор!в на еташ формовки анодIв впровадженI на АО "Катюк" м.Хмельницького в технолог¡чний процес виробництва оксидно-нашвпровщшкових конденсатор!в з економ!чним ефектом 1,9 млрд. крб. в цшах 1995 року. ПрискореШ методики оцшки якост! оксидно-нашвпров!дникових конденсатор!в впроваджен! на АО "Актан" (м. Гайворон Кгро-воградсько! обл.) з метою прогнозування надШюст! конденсатор! в на еташ вихлдного контролю. Екожшчний ефект в!д впровадження склав 1,2 млрд. крб. в цшах 1995 року. Приско-рений метод оцшювання збереження оксидно-нашвпров!дникових конденсатор!в використэний на НВО "Монол1Т" (м.Харшв) для досл!дження над!йност1 танталових оксидно-нашвпровшшкових конденсатор!в шсля з-р^чного збер!гання. Впровадження шд-

тверджене в1дпов1дними документами.

АпроОащя роботи.

Основш результата дисертащйно! роботи допов1дались та обговорювалися на и ВсесоюзнШ науково-техШчнШ конферен-ц!I "Метода подання та обробки випадкових сигнал1в I пол¿в" (Туапсе, 1991), ВсесоюзнШ науково-техшчшй конференцп "¡дентифшашя, вишрювання характеристик та 1м1тащя випадкових сигналIв" (Новосиб1рськ, 1991), на Мгжнародьпй конференцп "Теор1я 1 технжа передач!, приймання та обробки ш-формацп" (Туапсе, 1995).

ПуШПкаии I.

на тему дисертацп опублшовано 9 наукових роб!т, серед них 5 статей 1 4 тези допов!дей.

Структура та обсяг дисертащйно! роботи.

ДисертацШна робота складаеться 31 вступу, чотирьох розд!л1в, висновкIв, 7 малюшив, 8 таблиць, викладених на сторшках друкованого тексту; списку лтратури з 101 найме-нуванням та додатк!в.

Особистий внесок у розробку наукових результат!В,_що

виносяться на захист.

- розробка метод1в визначення дисперсност1 та пористос-Т1 металевих порошов;

- розробка обчислювальноI методики оцшювакня електрич-них параметр1в оксидно-нашвпровдаикових конденсатор1в при тривалому збер1гашп;

- побудова математичних моделей ощнки електричних па-раметр1в оксидно-нап1впров1дникових конденсатор1в на eTani формовки анодiB;

- розробка прискорених методик оцшювання електричних параметр!в оксидно-нашвпровшшкових конденсаторгв на ф1-ншних операщях виробництва та при випробуваннях.

Методолог1Я та метода досл!дження предмету.

У роботi використаш метода випадкового анал!зу, зокре-ма, математичш метода планувашя експеримент1в, корелящй-ний, регрес!йний та дисперсШний анал1зи, апарат теорп збу-рень, елементи reopii диференц!йних р1внянь. Програмна pea-Л1зашя одержаних методик, алгоритм!в та обчислювальний екс-перимент виконувались на ПЕОМ IBM рс/ат-386.

Smict роботи

У BOTyni наведено стислу характеристику стану теоретич-них та практичних розробок у дослдауванШ галуз1, обгрунто-вано актуальн!сть проблеми, сформульован! мета та завдання роботи, наведен! основш напрямки досшдження, що виносяться на захист, визначена нэукова новизна та практична цшшсть отриманих результат ib, зроблено стислу характеристику зм!сту розд1Л1В роботи.

У першому роздип розглянуто стан питания i сформульо-вано завдання досл!дження. Проведенi анал13 працездатност! оксидно-нашвпров!дникових конденсатора шсля тривалого збер1гашя i шд вшшвом р!зномаштних термоелектричних на-вантажень, а також досл!дження фактор!в, ЯК1 визначають ре-

зультат формовки анодов конденсаторов.

на основ1 здШсненого анал!зу з урахуванням вже одержа-них результатов можна зробити висновок, що найб1льш шформа-тивиим параметром для ошнки якост1 конденсаторов при зберо-ганн! е струм витоку. Виршити питания про величину струму витоку оксидно-нашвпроводникових конденсаторов при тривало-му зберОганш та завдання прискорено! оц1нки збереження кон-денсатор1в можна, виявивши математичну законом 1ршсть змш струм1в витоку в процес} зберггання. Прогнозуючим параметром цгеI закономгрносто мае бути час збероганпя.

Удосконаленню технолог¡1 виробництва оксидно-наповпро-в1дникових конденсаторов сприяють дослгдження властивостей оксидних шаров, як} утворюються в процес} формовки анодов. В1д IX якост1 залежать електричш параметри конденсатора.

на осново анал1зу в1дпов1дно1 л!тератури та дшчого техпроцесу визначенО фактори, яко впливають на процес формовки анодIв танталових та нюб}евих оксидно-наповпровОдни-кових конденсаторов, а також припустимI меж! варЛовання цих фактор¡в.

За визнаною методикою оцонка працездатност1 оксидно-на-швпроводникових конденсатор!в здШснооеться на окремих ви-борках конденсаторов за результатами 1хн1х випробувань на надШпсть протягом 1000 годин. Т'ака методика е тривалою I справжной ровень якосто водтворюе не повностю.

Останном часом для попередньоо ощнки якост1 оксид-но-нашвпров1дникових конденсаторов застосовуеться методика оооровняння ооараметров розноманогних партШ конденсаторов оори вим1рах ооа максимальной робочой та к1мнатшй температурах протягом юо годин випробувань з нормативними параметрами

конденсатор1в. Але В1дсутшсть перев1реного зв'язку (принайми!, регрес1йного) м1ж величинами параметр1в на протяз1 юо I юоо годин, необгрунтований виб1р критерпв ощнки якост1 не дозволяють рекомендувати цю методику як адекватну методику ощнки якост1 конденсатор1в.

Анал1з роб!т вгтчизняних I заруб¡жних авторIв показав, що дослдаення працездатност1 оксидно-нагпвпров1дникових конденсаторгв шд впливом фактор1в, як1 прискорюють 1'х ста-ршш (наджорстою режими, повторно-короткочасне навантажен-ня в ном Шальному режим О також дають корисну шформацш шд час ощнки якост1 конденсаторгв.

У першому роздШ також зроблений короткий огляд фгзи-ко-х1м(чних та технологIчних властивостей поропшв, як! ви-користовуються при виробництв1 оксидно-нашвпровгдникових конденсатор!в.

У другому роздШ розроблеш деяк1 методи визначення дисперсного складу I пористост1 поропшв, що застосовуються у виробництв! оксидно--нашвпровшшкових конденсатор1в.

Один з метод1В визначення дисперсного складу порошкових мэтер1алт, так званий седиментацшний анал13, заснований на лосл1Дженн1 залежностей м1ж швидкштю ос1дання часток у в'язкому середовиш та 1хн1ми розм!рами. 3 цих залежностей можна визначити функцг} розшшлу часток за розм1рами у по-л1дисперсних системах.

нехай, скаж1мо, в момент часу г через якусь площину на глибиш я пройдуть б1льш великих розм1р1В частки рад!уссм г^, дрЮншг частки, в основному, залшаться в шарах, що знаходяться вище н: у - загальна маса часток в осаду. Седи-менташйна крива у=га) позначае загальну кыыасть часток,

якi пройшли через площину на глибиш я.

За допомогою граф!чного розрахунку седиментацшно! криво! накопичення осаду одержана формула для визначення функ-цп розгкдалу po3MipiB часток

г dt

Bona визначае загальну к!льк!сть часток у систем! з ра-fliycoM, меншим rf, величину якого знаходять за формулою Стокса.

Запропонована модифшашя седиментац!йного анал!зу, яка в1др1зняеться В1д звичайного тим, що процес ос!дання часток у в'язкому середовищ! в1дбуваеться не лише за рахунок сили ваги, але й п!д вшивом додатково! сили, джерелом якоЕ е ме-xaHi4iii або електромагштш коливання. Сили, що виникають за рахунок коливань такого типу, дозволяють дослпджувати порошки, чаетки яких заряджень

нехай HapiBHi з полем и сили ваги на частки д1е сила

/ = в., cos 7t + B2sin 7t,

де частота 7 >> ~, т - середн!й час ос!дання часток у се-хо и

редовипц за В1дсутн1стю сили /; в1 та вг - функцП Т1льки в1д вертикально! координати и.

Pi вняння иадшня часток маси мае вигляд

mh = - — + /, h = h(t), d h

крапка означав диференшювання за часом.

Очевидно, що рух частки являе собою плавне падШня по вертикалу ускладнене малими високочастотними коливаннями частоти 7. Тобто

h(t) = H(t) + х (t),

де член ха) описуе мал! коливання.

Одержана величина усереднено! за перюдом високочастот-них коливань сили, яка дае додатковий (по в1Дношенню до сили ваги) внесок у процес ос1дання часток I впливае на швидк1сть !х ос1дання

тТ 3Н

Одшею з найважливших характеристик пороишв е 1х порист !сть. Електричн! характеристики порошкових Т1Л ! порошив залежать В1д !хн1х коефщ!ент1В пористость эле пряме обчислешш пористост1 за вим1ряними електричними параметрами порошкового матер!алу не дозволяе одержати результати з не-оСх!дною точшстю. Тому для таких розрахуншв дощльно вико-ристовувати статистичш методи.

Застосовувалось зондування порошкових Т1л шпульсами з р!зко визначеними перепадами. Тестов! ¡мпульси п!д час про-ходження через масив порошку трансформуються тим чи шшим чином, фронти та зломи ¡мпульсу розмиваються. За допомогою непараметричного двофакторного диснерсшного анал1зу Фр1дма-на, однофакторного, двофакторного дисперсШного анал1зу, непараметричного однофакторного дисперсного анал1зу Круска-ла-Уол1са показано, що вплив фактора пористосгп на розмиття фронт Iв 1мпульс!в е значущим.

Система диференцшних ршнянь, яка описуе процес сталих коливань в шформацШному канал!, мае вигляд

81г^= А(х,В)у,

&.х

де 8 - малий параметр, лсх.е) - матриця-функщя, що допускав асимптотичний розклад в ряд за ступенями в, у - вектор роз-м!рност! п, п=2т - натуральне число. В1дшв!дний виб!р и.

визначае характер частотно! дисперсп погонних параметр!в.

Розглянуто окремий випадок ще! системи, в!дп0в1дний системI телеграфних р!внянь, коли н=1

= СА1 (х) + 1Ь)Л0(х)) у,

&х

де со = - головний член асимптотичного розкладу

£ о У матриц! А(х, 8).

В цьому випадку ВКБ-асимптотики для виршення системи мають вигляд

х

( 1 °° Ъг

У(2:,£) = ехр | £ с)к(х)е ,

де X - власн! значения матриц! а0(х), с.у(х)-2т - М1рн! вектор-функц!!. Вектор-функцII с^сх) - це власш вектори матриц! а0(х), В!ДП0В1Дн! власним значениям

Головш члени ВКБ-асимптотик

х

У0(х,Е) = ехр А^^йа}

Через те, що головш члени ВКБ-асимптотик точно опису-ють стрибки ¡мпульса, то шформашя про стрибки, яка в них метиться, достатня для з'ясування 1х змши при незначних збуренпях параметров каналу.

Встановлено, що поправки до головних члешв ВКБ-асимптотик, як1 враховують незначн! збурення погонних параметр!в каналу, також незначш, а, отже, можна зробити висновок про незначш збурення стрибк!в !мпульс1в, що виникають при малих збуреннях параметр1в каналу. Таким чином, визначальний вплив на розмигтя фронт¿в ¡мпульсов при проходжешп через пористий порошковий матерел мають властивост! порошив (зокрема, по-рист!сть), але не характеристики пров!дник!в (каналу-переда-вача), через якг подаеться електричний шпульс.

У третьому розд!Л1 розроблен! делил статистичш методи оцшювання параметр1в оксидно-нашвпров1дникових конденеато-р1в залежно В1Д часу збер1гашш та умов формовки.

Простежуеться деяка законом¡ршсть змйш струму витоку конденсатор1в В1д часу збер1гання. Анал1зуючи II, можна дШ-ти висновку, що апроксимацгя залежност1 можлива пол1ном1аль-ною, лШйною, ступеневою, показниковою та логарифм1чною функшями.

Р1вняння регресп струму витоку на час збер1гання пара-60Л1ЧН0Г0 типу визначено за допомогою методу Чебишева, який полягае в посл1довному знаходженш член¡в ряду Чебишева (порядку X)

Е у, Е уЖ Г*.; Е ул%(хл)

(х> = + —V— <х> + —?— •

к п Еф^; 1 "

Е (х.)

де у^ - це середне значения струму витоку для ¿-го часу збе-р[гання, шдсумовування ведеться за всхма ^ - 1,п, п - число часових перетшпв, х - незалежна змпша, вшювгдна часу збер1гання г.

ргвняння регресп л ш! иного типу мае вигляд

у = а + Ьt.

Р1вняння регресп ступеневого типу

~ - .ь

у - аЬ .

Р1вняння регресп показникового типу

у - аЪ •

Р1вняння регресп логарифм1ЧН0Г0 типу у = а + ь^.

Для обчислення коефщ1ешмв цих р1внянь застосовувався метод найменших квадрат¡в.

Переварка в1дпов1дност1 одержаних кривих емшричним кривим показала, що на даному еташ дослШення (вгд 0,5 року до 3-х рок!в) найкращу в!дпов1Дшсть одержуемо з р1внян-ням другого порядку, знайденим за методом Чебишева, наступ-ною, найбхльш близькою до емшрично!, е ступенева функщя.

Таким чином, можна зробити висновок, що для прогнозу-вання збереження конденсатор¡в на довгий час рекомендуеться (з обов'язковою надал1 перев1ркою п!д час бглыд тривалого збер1гашя конденсаторгв) апроксимувати емшричну залежшсть полгномхальную або ступеневою функщею.

Результат формовки анодш танталових конденсатор1в виз-начаеться такими факторами, як концентрашя електрол1ту, йо-го температура, тривалгсть формовки, величина формовочно! напруги.

У процес1 формовки нюб1евих конденсатор1в суттеву роль вшграють фактори, ЯК1 передують операцп формовки аждав, а саме: температура вишкання анодних таблеток : питома по-верхня вихIдного порошку. Також як варШоваш фактори прий-маються концентрация електролгту та напруга формовки. 1нтер-вали варшвання факторов буш оСраш у в1Дпов1дност1 з юну-ючими уявленнями про як1сш змши оксидно!' шивки в залеж-ностI В1Д коливань значень факторгв.

Функщями в1дгуку обрано емюсть 1 струм витоку конденсаторов шсля формовки анод1в.

Використовуючи апрюрну шформацш про процес формовки та основн1 залежност1 параметр1в анод1в в1д обраних факто-р!в, можна зробити припущення про нелшШшсть в1дшукуваних

залежностей.

ФункцП в1дгуку /(х,а) було знайдено у вигляд1

Т(х,а) = а0 + а1х1 + агх2 + а3х3 +■ а4х4 +

+ + а2г^2 + аззл1 + а44^ +

+ а-| гх1 + а1зх1хз + а14х1х4 + агзхгхз + агдхА + азАх4-

необх!дшсть опису процесу формовки з урахуванням одно-часного впливу чотирьох фактор1в при висутностч детерм1но-вано! ф1зико-х!м1чно! модел! процесу вимагае використання математичних метод¡в планування експерименту.

Було обрано ортогональне планування другого порядку для чотирьох фактор1в. Таким чином, матриця х обрана спещалыго так, щоб вона не була гром1здкою, але пастила достатньо ш-формацп для оц!нки параметр¡в а.

В1ДПов1дно обраному плануванню розроблен! плани експерименту, складен! матриц! планування 1 розраховаш коеф1Щ-енти в1дшукуваних залежностей.

0держан1 в результат! р!вняпня рогресп для емкост! та струм!в витоку досить повно характеризують поведшку пара-метр1В анод1в у заданих межах вар1ювання I дозволяють зд!йс-нювати ¡хнш прогноз в залежност! в1д значень фактор1в, що розглядаються.

У четвертому роздШ розроблен! методики прискорено! ошнки якост1 танталових та н!об!евих оксидно-нашвпров!дни-кових конденсатор¡в.

Детальний розгляд р1зних фактора I параметр!в контролю, як1 дозволяють зарееструвати явн! дефекти I потенцшно ненад!йн! зразки танталових конденсатор!в К53-1, дае можли-в!сть побудувати загальну методику прискорено! оцшки якост!

конденсатор!в такого типу за принципом посл1довного проведения етапу в1Дбраковки грубих дефект ¡в, етапу "залшовуван-ня" послаблених зразшв та етапу контролю - короткочасних випробувань з перюдичним замором струму витоку як найб!льш онформативного параметру якосто.

Встановлено, що за зам!рами струму витоку на етапах выбраковки та залоковуваооооя повностю передбачити водмови на 1000 годин випробувань не е можливим. Молена лише зробити висновки про потенцШно надойно конденсатори.

Для больш точного прогнозування водмов конденсаторов була д0сл1джена множинна регресойна залежность струму витоку на протяз1 1000 годин випробувань на значения струму витоку при р1зноман1тних видах контролю.

ВиОор лппйно! форми рIвняння множинноI регресп обу-мовлений тим, що дослоджуваш парш залежност1 мають набли-жено прямолошйний характер. КоефщОенти р1внянь знайдеш за способом Чебишева. Переварка адекватностО за критероем Фше-ра шдтверджуе правильность обраноо модель

Результата випробування розробленоо методики оцшки якосто танталових конденсаторов К53-1 дозволяють зробити висновок про ращоооальность п застосування. Одержана методика дозволяе з досить високою достоворнОстю оцшити якость конденсаторов як за середноми змшами 1х електричних параметров шеля впливу запропонованими видами термоелектричного навантаження, так о за безпосередном прогнозуванням водмов конденсаторов, як1 б мали м1сце при випробуваннях на надШ-шеть протягом юоо годин, за ровнянням множиооноI регресоо.

За допомогою аналог¡чних розрахуоокОв у робот1 була роз-роблена методика оорискорено! оцшки якосто нюб1евих конден-

саторгв.

У оксидно-нашвпров1дникових конденсатор1в в!дмови В1д-буваються звичайно через р1зкий зр1ст струму витоку, пов'я-заний з дефектами Д1електрика. Для кожного окремого зразка змша струму витоку в час1 може бути описана деякою функщ-ею, вигляд яко! залегать в1д типу дефекту. Анал1тич1П вира-зи, як! дають функцюналып описи траекторШ стар1ння конденсаторов, були отримаш методом найменших квадрат1в для танталових оксидно-нашвпров1дникових конденсатор!в трьох номшал1в.

Одержано множинне р1вняння регреси, яке описуе залеж-шсть струму витоку конденсаторгв шсля юоо годин випробу-вань на надШн1сть в1д значень струм1в витоку на фшшних операшях виробництва та при випробуваннях. За допомогою критерш Фшера проведена перев1рка гшотези про адекват-1Псть одержано! модель

У додатках наведен! акти вт1лення ! використання результате дисертащйно! роботи, а також початков! дан!, ре~ зультати пром!жних I кшцевих розрахушпв.

Основн! результата та висновки.

1. Знайдена функщя розподглу часток за розм1рами при використанн! седиментац!Иного анал!зу.

2. Запропонована модифшашя седиментащИного анал1зу для випадку швидкого осцилюючого поля.

3. Зроблено висновок про мал1 збурення стрибк1в !мпуль-с!в при малих збуреннях параметр1в каналу-передавэча та про можлив1сть визначення пористост1 порошкш за результатами розмиття фронт!в 1мпульс1в при зондуванш ними порошкових

■ПЛ.

4. Визначена perpecitaa залежшсть струму витоку В1Д часу збер1гання танталових оксидно-нашвпровхдникових кон-денсаторгв, що найкращим чином в1дпов!дае реальному процесу ix тривалого збер1гання.

5. 3 використанням метод!в планування експеримещчв розроблен! математичю модел1 оц!нки параметр1в анодгв танталових та HioöieBHx оксидно-нашвпровгдникових конденсато-piB за параметрами, якi визначають результат формовки.

6. Розроблена методика прискорено! оценки якост: й прогнозування в1дмов танталових оксидно-нашвпров1дникових конденсатор1В та наведен! результаты II випробування.

7. Розроблена методика прискорено! ощнки якост1 nioöi-евих оксидно-нашвпровдаикових конденсатор iB.

8. За допомогою методу найменших квадратiв визначено вид анал1тично1 залежност! струм1в витоку танталових оксид-но-нашвпров1дникових конденсатор1в в1д часу.

9. Розроблений метод прогнозування над1йност1 танталових оксидно-нашвпровшшкових конденсатор1в з використанням шформацп про 1хню повед1нку на фшшних операщях вироб-ництва, при випробуваннях на надШшсть та теплост1йк1сть.

QcHOBHi результати дисертацп опублшовано у таких роботах:

1. ДикаревВ.Л., Кравчук A.D., Шепеле&а Н.В. Изменение амплитуд и скоростей ВКБ-волн при малых возмущениях характеристик информационных каналов. - Харьков: Деп. в УкрНИИНТИ 25.04.91 , N 584 - УК 91. - 10 С.

2. Дикареб В.А., Кравчук A.D., Столетняя В.А., Шепеле-

ба H.B. Один метод различения сигналов в сетях и схемах // Тез. докл. Всесоюзной научно-технической конференции "Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов", - Новосибирск, 1991. - С. 297.

3. Герасим, С.Н., Дикарев В. А. Шепелева Н.В. Поведение переходных вероятностей при малых возмущениях параметров марковских процессов // Тез. докл. II Всесоюзной конференции "Методы представления и обработки случайных сигналов и полей". - Туапсе, 1991. - С. 13.

4. Герасим. С.Н., Дикарев В-А-, Шепелева ¡1. В. Преобразование особенностей импульсов в нерегулярных каналах связи со случайными возмущениями // Тез. докл. II Всесоюзной конференции "Методы представления и обработки случайных сигналов и полей". - Туапсе, 1991. - С. 12.

5. Дикарев В.А., Шепелева Я.В. Один метод нахождения асимптотик фундаментальной системы решений дифференциальных уравнений с малым параметром. - Харьков: Деп. в ГНТБ Украины 10.03.93, N 457 - Ук 93. - 11 с.

6. Дикарев В.А., Шепелева Н.В. Использование зондирующих проводящих сетей при определении характеристик активных сред. - Харьков: Деп. в ГНТБ Украины 6.07.93, N 1394 - Ук 93. - В с.

7. Шепелева Н.В. Разработка ускоренных методов оценки сохраняемости и качества конденсаторов. - Харьков: Деп. в ГНТБ Украины 17.10.94. Н 2027 - Ук 94. - 15 с.

8. Шепелева Н.В. Седиментационный анализ в условиях быстро осциллирующего поля. - Харьков: Деп. в ГНТБ Украины 03.01.95, N 57 - Ук 95. - 3 с.

9. Шепелева Н.В. Прогнозирование электрических характе-

ристик анодов по результатам измерений // Тез. докл. Международной конференции "Теория и техника передачи, приема и обработки информации". - Туапсе, 1995. - С. 25-

Анотащ ï

Шепелева Н.В. Математические модели и алгоритмы оценивания электрических параметров оксидно-полупроводниковых конденсаторов в процессе их производства, испытаний и хранения. Диссертация является рукописью на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.02 -математическое моделирование в научных исследованиях. - Защита состоится в Харьковском государственном техническом университете радиоэлектроники, Харьков, 1996.

Разработаны методы определения некоторых свойств порошков, применяющихся при производстве конденсаторов. Построены математические модели оценки электрических параметров оксидно-полупроводниковых конденсаторов. Они позволяют без проведения длительных испытаний осуществлять ускоренную оценку сохраняемости конденсаторов при длительном хранении; прогнозировать электрические параметры анодов конденсаторов и проводить ускоренную оценку качества сформованной диэлектрической пленки, а также осуществлять ускоренную оценку качества оксидно-полупроводниковых конденсаторов и прогнозировать их надежность. Осуществлено внедрение разработанных ускоренных методик.

Shepeleva N.V. Mathematical models and algorithme to evaluate electric parameters of colid-electrolyte capaoitors in their production, testing and storage. The Thesis is a

manuscript for the scientific degree of Candidate of Technical Sciences, speciality code 05-13-02 - Mathematical simulation in scientific research. - The Defence willtake place in the Kharkov State Technical University of Radioelectro-nics, Kharkov, 1996.

The developed methods allow to define certain properties of the powder used in capacitors' production. Built mathematical models enable the electric parameters of solid-electrolyte capacitors to be evaluated.They allow to conduct accelerated evaluation of capacitors capability to work after long storage; forecast electric parameters of capacitors' anodes and to carry out accelerated evaluation of shaped dielectric film quality. The models also make it possible to conduct accelerated evaluation of solid-electrolyte capacitor quality and forecast their reliability without long testing. The developed accelerated methods have been instilled in production.

Ключовi слова: електричш параметри, оксидно-нашвпров1дни-KOBi конденсатори, ортогонально планування, седиментащйний анал13, метода ошнювання параметргв

Шдп. до друку 26.02.96 Умовн. друк. арк. 1,25

Тираж 100 прим. Зам. № 457 Безкоштовно

Пзограф TOB «W£3W», тел. 20-18-32 м. XapKie, м. Радянськт Укра'ши, 1, Палац Пращ, 2 п. 3 пов., к. 9