автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели и алгоритмы обработки данных в инфракрасных системах обнаружения при априорной неопределенности

003400193

на правах рукописи

Рогачев Виктор Алексеевич

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ В ИНФРАКРАСНЫХ СИСТЕМАХ ОБНАРУЖЕНИЯ ПРИ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

2 2 ОКТ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

САНКТ- ПЕТЕРБУРГ - 2009

003480193

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича.

Научный руководитель

Официальные оппоненты

д. т. н., проф.,

Колбанев Михаил Олегович, СПб ГУТ им. М.А. Бонч-Бруевича

д. т. н., проф.,

Дегтярев Владимир Михайлович СПб ГУТ им. М.А. Бонч-Бруевича,

к. т. н., доц.,

Воробьев Станистлав Николаевич СПб ГУАП

п ФГУП НИИ Телевидения,

Ведущее предприятие Санкт _ Петербург

« А 2009 г. в /Г

>00

Защита состоится « 2009 г. в часов

на заседании диссертационного совета Д 219.004.03 при Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. М.А. Бонч-Бруевича по адресу: 191186, Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 61.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « ^ » 2009 г.

/

Ученый секретарь диссертационного совета к. т. н., доцент

Л. М. Макаров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Инфракрасные системы, обладающие возможностью видеть объекты невидимые обычным человеческим зрением, а также, пассивностью и, следовательно, скрытностью действия, имеют широкий спектр применения.

Построение высококачественных инфракрасных систем обнаружения невозможно без развития и совершенствования двух аспектов: с одной стороны необходимо совершенствование техники и технологии компонентов системы, таких как, фотоприемники, оптические системы, цифровые устройства и многое другое, с другой стороны необходимо совершенствование алгоритмов обработки данных, полученных при функционировании системы.

Если техника и технологии в последнее время достигли достаточно высокого уровня развития, то в части разработки алгоритмов наблюдается отставание, поскольку, большинство алгоритмов обнаружения в основном рассчитаны на работу системы при полной априорной определенности.

Известные алгоритмы обнаружения при априорной неопределенности, основанные на статистиках Фишера и Стьюдента, не учитывают особенностей обнаружения сигналов в инфракрасных системах, таких как: присутствие помехи с несколькими компонентами, параметры которых априори неизвестны, а также наличие связи между дисперсией и математическим ожиданием некоторых компонент помехи и полезного сигнала.

Таким образом, существует противоречие между уровнем развития техники и возможностями алгоритмов, порождающее проблему разработки алгоритмов обработки информации для обнаружения сигналов при априорной неопределенности.

Вышеизложенное позволяет сделать заключение об актуальности темы диссертации.

Цель и задачи работы. Целью работы является разработка математических моделей и алгоритмов обработки данных инфракрасных систем обнаружения при априорной неопределенности.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие основные задачи:

1. Разработать классификацию режимов работы инфракрасной системы обнаружения;

2. Построить математические модели данных инфракрасной системы обнаружения;

3. Синтезировать алгоритмы обнаружения при априорной неопределенности;

4. Произвести анализ характеристик алгоритмов обнаружения и обработать синтезированные и экспериментальные изображения с помощью

полученных алгоритмов на разработанном программном комплексе.

Методы исследования. При решении поставленной задачи применялись методы теории вероятностей, математической статистики, теории обработки изображений, математического анализа, математического и статистического моделирования с применением вычислительной техники.

На защиту выносятся:

1. Классификация режимов работы инфракрасной системы обнаружения;

2. Математические модели данных наблюдения инфракрасной системы обнаружения;

3. Комплекс алгоритмов обнаружения для инфракрасной системы;

4. Результаты анализа и сравнения характеристик алгоритмов обнаружения при помощи разработанного комплекса программ.

Объект исследования. Объектом исследования является инфракрасная система обнаружения, а предметом исследования - алгоритмы обнаружения.

Достоверность. Достоверность положений диссертации подтверждается корректным использованием математических методов, проведенными расчетами, обсуждением полученных результатов на конференциях, публикациями в научно - технических изданиях Всероссийского уровня и также подтверждается положительными результатами экспериментов.

Практическая ценность работы заключается в:

- разработке комплекса алгоритмов обнаружения, позволяющих повысить вероятность правильного обнаружения в инфракрасных системах при априорной неопределенности;

- выводе аналитических соотношений и построении графических зависимостей, дающих возможность инженерного расчета основных параметров систем обнаружения;

разработке комплекса программ, позволяющего синтезировать искусственные изображения, обрабатывать синтезированные и экспериментальные изображения, используя полученные алгоритмы обнаружения.

Внедрение результатов работы. Результаты проведенных автором исследований, внедрены в работах Научно-Исследовательского Института Телевидения (Санкт-Петербург), Балтийского Государственного Университета им. Д.Ф. Устинова (Санкт-Петербург), ОАО «НПО Радар-ММС» (Санкт-Петербург), Государственного Университета Телекоммуникаций им. М.А. Бонч-Бруевича (Санкт-Петербург), что подтверждается актами использования результатов диссертационной работы.

Научная новизна:

1. Предложенная классификация режимов работы инфракрасной системы обнаружения отличается комплексным учетом токов и шумов и их взаимодействием в выходном сигнале фотоприемника, что позволяет сгруппировать данные по внешним условиям работы и особенностям построения системы;

2. Математические модели данных наблюдения отличаются учетом режимов работы инфракрасной системы обнаружения, что служит основой синтеза комплекса алгоритмов обнаружения для реальных условий;

3. Разработанный комплекс алгоритмов обнаружения сигналов отличается способами использования достаточных статистик и вычисления пороговых функций, что позволяет учесть присутствие помехи с несколькими компонентами, а также наличие связи между дисперсией и математическим ожиданием некоторых компонент помехи и полезного сигнала и тем самым повысить вероятность правильного обнаружения;

4. Экспериментальное исследование характеристик алгоритмов обнаружения на основе разработанного комплекса программ, позволяющее подтвердить адекватность математических моделей, применить полученные алгоритмы к синтезированным и экспериментальным изображениям, сравнить алгоритмы и оценить их устойчивость к изменению условий работы системы.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на ежегодных НТК молодых ученых и специалистов ВНИИ Телевидения (Ленинград, 1978-1990 гг.), на ежегодных НТК профессорско-преподавательского состава ГУТ им. М.А. Бонч-Бруевича (Санкт-Петербург, 1996-2006 гг.), на III Всесоюзной конференции «Автоматизированные системы обработки изображений» (Ленинград, 1989), на X (Ленинград, 1987) и XI Ульяновск, 1989) Всесоюзном семинаре «Статистический Синтез и Анализ Информационных Систем», на Всесоюзном семинаре «Теория и практика создания систем технического зрения» (Москва, 1990), на Всесоюзной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития телевидения» (Москва, 1991), на Украинской школе семинаре « Вероятностные модели и обработка случайных сигналов и полей» (Черкассы, 1991), на 4-й международной конференции «Телевидение: передача и обработка изображений" ТЭТУ «ЛЭТИ» (Санкт-Петербург, 2005), на 8-й, 9-й, 10-й, 11-й Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы защиты и безопасности» (Санкт-Петербург, 2005-2008), на ХШ-й научно-технической конференции «Современные проблемы развития телевизионных фотоэлектронных приборов» Санкт-Петербург, 2006 г., на 8-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2006), на 3-м Международном Научном Конгрессе «Нейробиотелеком - 2008» (Санкт Петербург, 2008).

Публикации. Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 20 печатных трудах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Основные материалы изложены на 127 страницах машинописного текста. Приложение состоит из И страниц. В список литературы включено 139 наименований отечественной и зарубежной литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, основные научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе на основании обзора литературы выполнен анализ типовой структуры системы обнаружения, ее состав и функциональные блоки.

Рассмотрены фотоприемники систем обнаружения и определены основные помехи при обнаружении, такие как, темновой и фоновый токи. Выполнен анализ известных режимов работы фотоприемников: режим ограничения тепловым (внутренним) шумом, режим ограничения фоновым шумом.

Анализ показал, что количество всех возможных режимов не определено, а связи между режимами неизвестны.

Решение задачи обнаружения полезных сигналов, при их неизвестном местоположении, заключается в необходимости сканирования изображения окном небольших размеров, состоящим из сигнальной и фоновой областей. При этом, для обнаружения полезного сигнала, производится сравнение определенным образом вычисляемых функций (статистик) от сигналов элементов этого окна с пороговым уровнем. Таким образом, реализуется двух -выборочная структура, которая используется при наличии мешающих параметров.

Для фотоприемника, работающего в режиме ограничения внутренним шумом, появление полезного сигнала приводит только к увеличению математического ожидания выходного сигнала фотоприёмника. Эта задача эквивалентна двух - выборочной задаче сравнения математических ожиданий двух нормальных распределений, для решения которой существует оптимальная решающая статистика Стьюдента.

В другом режиме работает фотоприемник, у которого полезный эффект проявляется только в виде увеличения дисперсии. Данная задача принадлежит к классу двух - выборочных задач с нормальным распределением и эквивалентна задаче сравнения дисперсий двух нормальных распределений, для решения которой существует оптимальная решающая статистика Фишера.

При работе фотоприемника в режиме ограничения фоновым шумом результаты исследований гораздо менее определены и задача обнаружения решена только при полностью известных параметрах.

Таким образом, для данного режима необходимо синтезировать алгоритм обнаружения, решающий задачу при априорной неопределенности параметров, таких как, фоновый ток шумы и полезный сигнал.

Проведенный анализ позволяет определить основные задачи исследования.

Вторая глава посвящена анализу выходных сигналов матричных фотоприемников, разработке классификации режимов работы инфракрасной системы обнаружения и построению математических моделей.

Рассмотрены различные типы фотоприемников и составляющие токов и шумов на их выходе. Все токи разделяются на три части: полезный сигнал -

, фоновый ток - 1 ь , темновой ток - К) . Шумы также разделяются на три части: сигнальные шумы, пропорциональные току сигнала - , фоновые шумы, пропорциональные току фона - Оь и внутренние шумы - £>«, . При этом необходимо учитывать что, сигнальные и фоновые шумы связаны с соответствующими токами: 0=а1, , а Оь-а1ь , где а - коэффициент пропорциональности, зависящий от типа фотоприемника.

Полезный эффект, вызванный появлением наблюдаемого объекта, может быть трех типов: полезный сигнал, полезный сигнал и случайный сигнал (сигнальные шумы), только случайный сигнал (сигнальные шумы). Минимальный полезный эффект ограничивается внутренним шумом, фоновым шумом или их суммой.

Пороговый сигнал, одна из важнейших характеристик фотоприемников, зависит от двух параметров - полезного тока и шума. Учитывая, что возможны различные комбинации токов и шумов, а также их сумм, получается множество различных сочетаний токов и шумов, определяющих режим работы инфракрасной системы обнаружения и, следовательно, ее пороговый сигнал.

Рассмотрев все возможные сочетания и отбросив бесполезные и малоэффективные возможности, а также, объединив подобные, получим следующие режимы работы:

- режим ограничения полезного сигнала внутренним шумом - РОПСВШ -(режим ограничения внутренним шумом);

- режим ограничения полезного и случайного сигнала фоновым шумом -РОПССФШ - (режим ограничения фоновым шумом);

- режим ограничения случайного сигнала внутренним и фоновым шумом -РОССВФШ - режим ограничения случайного сигнала;

- режим ограничения полезного и случайного сигнала фоновым и внутренним шумом — РОПССВФШ - общий режим;

Результаты классификации режимов работы инфракрасной системы обнаружения сведены в таблицу № 1.

Таблица № 1.

Режим Полезный эффект Шумы Помеха

Ограничение внутренним шумом Л о, Ь

Ограничение случайного сигнала о.

Ограничение фоновым шумом Л

Общий ¡..О. 1„+1ь

В каждом режиме для обнаружения используется матрица данных с числом элементов равным числу элементов фотоприемника. Каждый элемент матрицы представляет собой выходной сигнал фотоприемника, имеющий случайный характер.

Статистический выходной сигнал каждого элемента фотоприемника моделируется нормальным распределением с двумя параметрами -математическим ожиданием и дисперсией

у£И(с1 + Ь+з,<тг+аЬ+аз) , (1)

и представляет собой некоррелированный гауссовский случайный процесс. Математическое ожидание этого процесса имеет три компоненты - темновой ток - с1 , фоновый ток - Ь и полезный сигнал - . Дисперсия также имеет три компоненты - обусловленные внутренним шумом - <тг , фоновым током -аЬ и полезным сигналом - , причем, дисперсия фоновых и сигнальных шумов связаны с соответствующими математическими ожиданиями коэффициентом пропорциональности а , зависящим от типа фотоприемника.

На основе предложенной математической модели выходного сигнала фотоприемника рассмотрены математические модели для всех режимов работы инфракрасной системы обнаружения.

В режиме ограничения внутренним шумом проверяется гипотеза об увеличении математического ожидания ?>0 при внутренних и фоновых шумах и наличии помехи в виде фонового и темнового токов. Соответствующая модель имеет вид: у&Ы^л-ь ,аг) .

В режиме ограничения случайного сигнала внутренним и фоновым шумом проверяется гипотеза об увеличении дисперсии ая>0 при внутренних и фоновых шумах и наличии помехи в виде фонового и темнового токов. Соответствующая модель имеет вид: уеЬ'{с1+Ь,(т2+аЬ+а$) .

В режиме ограничения фоновым шумом (ограничения фоном) проверяется гипотеза об одновременном увеличении и математического ожидания .?>0 и дисперсии о£>0 при фоновых шумах и наличии помехи в виде фонового тока. Соответствующая модель имеет вид: у€Ы{Ь+з,а6+си) .

В общем режиме проверяется гипотеза об одновременном увеличении и математического ожидания я>0 и дисперсии ся>0 при внутренних и фоновых шумах и наличии помехи в виде фонового и темнового токов. Соответствующая модель имеет вид: уеЫ^+Ь+я.^+аЬ+си) . Комплекс моделей показан в таблице № 2.

Таблица № 2.______

Режим Проверяемые параметры Математическая модель

Ограничение внутренним шумом $>0

Ограничение случайного сигнала 05 >0 уеК^+Ь.^+аЬ+аэ)

Ограничение фоновым шумом 5>0 , см>0 y€N{Ь + S,Clb + as)

Общий 5>0 , <35> 0 у^ИЫ + Ь+з.^+аЬ+аз)

Предложенная классификация режимов работы инфракрасной системы обнаружения, разбивает все множество режимов на четыре класса и отличается комплексным учетом токов и шумов и их взаимодействием в выходном сигнале фотоприемника, что позволяет сгруппировать данные по внешним условиям

работы и особенностям построения системы. Для каждого из режимов определены математические модели, отличающиеся учетом особенностей режимов работы инфракрасной системы обнаружения, что служит основой синтеза комплекса алгоритмов обнаружения для реальных условий.

В третьей главе синтезируются алгоритмы обнаружения для режима ограничения фоновым шумом и общего режима.

Для фотоприемника, работающего в режиме ограничения фоновым шумом полезный эффект проявляется в виде пропорционального увеличения как математического ожидания л'>0 , так и дисперсии а$>0 . Синтез оптимального правила обнаружения произведен на основе совместной плотности распределения элементов сигнального и фонового окна: С(Ь, 5,аА,да)ехр(01Г1+02Г2) . Это экспоненциальное семейство распределений с двумя параметрами 01=-1/2аЬ , 0г=-\12(аЬ+а$) ; и соответствующими

К! N

достаточными статистиками Т, у) •

(=1 у=1

Для решения задачи обнаружения полезного сигнала при наличии мешающего параметра - фона использовано равномерно наиболее мощное (РИМ) несмещенное правило обнаружения. Оно основано на условном распределении статистики V при фиксированном значении статистики u=v+w . Получено условное распределение этой статистики:

^)(v/м)=^J"Iv,v'2"1("-v)í"2"1exp(0v)¿(^гa2v/4Г/(и!Г(^г/2+и))

(2)

(Ма2{и-у)14)"'1{т\Г(М12+т))

т=О

где о - нормирующий множитель, 0=а$12аЪ(аЬ+а$) - полезный параметр, связанный с отношением сигнал - шум.

Оптимальное правило обнаружения заключается в сравнении нецентральной статистики Пирсона для сигнальной области - V с пороговой функцией \{и) , вычисляемой по нецентральным статистикам Пирсона для сигнальной и фоновой областей.

Пороговая функция удовлетворяет решению неявного уравнения:

1-«=Г'Ё(Л'а1 и/4)" 1(п\Г(Ы 12+п))^(Маг и! 4)т1{т\Г(М 12+т))

/1=0 т—0 (3)

В,1и(И12+п,М12+т)

где 5 - нормирующий множитель, 12+п,М12 + т) - неполная бета -

функция.

Необходимость решения неявного уравнения, содержащего двойной бесконечный ряд, для определения порогового уровня в темпе поступления информации резко повышает вычислительные затраты при практической реализации полученного равномерно наиболее мощного правила.

Предложено более простое приближенное правило. При практически используемых вероятностях ложной тревоги я 1 , показатель приближенно равен единице А/и<»1 , что позволяет представить неполную бета - функцию в следующем виде: 5д/„ (Л72+п,А//2 + тНл/и)Л'/2+"В(Ы12+п,М/2+т) .

Подставив приближенное выражение неполной бета - функции в уравнение

для определения порогового уровня, получим его значение в явном виде Л~н(1-а)2'д , при ««:1 и M<**N . Используя приближение нецентрального распределения х2 центральным распределением X2 , окончательно получим следующую решающую статистику - нецентральную

N М

статистику Фишера (нФ) Н1:(^у2/М)1{^х,1М)>\д , где Л,=^'д/(1-а)

;=1 /=1

пороговый уровень, а ^л'д/О - «) - квантиль центрального распределения Фишера с N а М степенями свободы и вероятностью ложной тревоги « .

Для общего режима работы фотоприемника полезный эффект проявляется в виде увеличения как математического ожидания ^>0 так и дисперсии £«->0 . Синтез правила обнаружения произведен на основе совместной плотности распределения элементов сигнального и фонового окна:

С(а+Ь,5,ст2+аЬ,а5)^хр{0хТх+0гТ1+0гТу+0^Т^ . (4)

Это экспоненциальное семейство с четырьмя параметрами 0,=-1/2(<т2+йгг>) , 0г=~\12{(т2+аЬ+а$) , 0г=(с1+Ь)12(&1+аЬ) ,

04=(сЛ-6+х)/2(о-2+ай+си) , и четырьмя достаточными статистиками

и N М N

, Т2=Ху) , , . (5)

¡=1 (=1 1=1

Для устранения влияния мешающих параметров (математическое ожидание и дисперсия фоновой области) применен принцип инвариантности. Применение этого принципа основано на использовании преобразований, инвариантных относительно проверяемых гипотез. Для нормального распределения такими преобразованиями являются преобразования из группы сдвигов и масштабов. В результате приходим к решающей статистике -модифицированной статистике Фишера (мФ):

гЧЪ(Уг*?1Н)1&(х-хЫм-\)) ■ (6)

1=1 /=1

Данная решающая статистика для проверки гипотезы о наличии сигнала представляет собой отношение оценок дисперсий по сигнальной и фоновой областям. В отличие от известной статистики Фишера, в числителе используется оценка математического ожидания фоновой области, в которой отсутствует полезный сигнал. При этом учитывается то, что появление полезного сигнала увеличивает как математическое ожидание, так и дисперсию.

Вычисление распределения полученной решающей статистики, приводят к нецентральному распределению Фишера, зависящему от двух параметров -отношения дисперсий в сигнальной и фоновой областях и отношения сигнал -шум. Плотность распределения имеет следующий вид: р(г)={(М-\)рШ)ш~те\?(-Ыт12)г"п-у

^{\Ш(Ытг12)к(г+(М-1)рШУкп-ш-т-к1В((М-1)12,Ы12 + к)) ^

к= 0

где: р=(а2+аЬ+а5)1(<т2+аЬ) - параметр, равный отношению дисперсий сигнальной и фоновой областей, т=.$2/(о-2+а6+а?) - параметр, связанный с отношением сигнал / шум.

Пороговый уровень определяется из уравнения Л^/^.',,^!-«) , где

^лии-Л!-«) - квантиль центрального распределения Фишера с N и М-1 степенями свободы и вероятностью ложной тревоги а .

Таким образом, получены алгоритмы обнаружения:

- для режима ограничения фоновым шумом синтезирован равномерно наиболее мощный алгоритм и приближенный алгоритм основанный на нецентральной статистике Фишера;

- для общего режима синтезирован инвариантный алгоритм обнаружения основанный на модифицированной статистике Фишера.

Следовательно, для каждого режима работы инфракрасной системы обнаружения определен наилучший алгоритм обнаружения, что в общем составляет комплекс алгоритмов, позволяющий повысить вероятность правильного обнаружения.

Четвертая глава посвящена исследованию, анализу и сравнению вероятностей правильного обнаружения комплекса алгоритмов. Было также проведено экспериментальное исследование характеристик алгоритмов обнаружения с помощью обработки синтезированных (моделированных) и реальных (натурных) изображений на компьютере. При этом использовались разработанный программный комплекс для моделирования, оценки и обработки данных инфракрасной системы обнаружения. Этот программный комплекс позволяет обработать синтезированные и экспериментальные изображения с помощью полученных алгоритмов обнаружения.

Проведено сравнение вероятностей правильного обнаружения - Р для всех полученных алгоритмов при изменении отношения сигнал - шум - е , относительного уровня фона - т (фоновый ток/шум), а так же величины нормированного к шуму коэффициента пропорциональности между средним и дисперсией - о .

Рассмотрено применение алгоритмов в условиях общей модели. Это позволило сравнить алгоритмы в одинаковых условиях, а изменением параметров модели и тем самым её приближением к тому или иному классу, оценивалась устойчивость того или иного алгоритма к изменению параметров исходной модели.

Вычисления вероятностей правильного обнаружения были произведены при изменении относительного уровня фона т в диапазоне от 0,1 до 10 и изменении нормированного коэффициента пропорциональности между средним и дисперсией 0 в диапазоне от 0,1 до 10 для вероятности ложной тревоги 0,1 и при числе элементов фоновой области М = 10 и числе элементов сигнальной области N = 10. Показано также, что при изменении вероятности ложной тревоги до 0,01 и 0,001, а также увеличении объемов фоновой и сигнальной областей до 100, характер поведения кривых вероятности правильного обнаружения не изменяется.

Вычисления вероятностей правильного обнаружения всех четырех статистик показывают:

Для различных отношений сигнал - шум, фона и коэффициента пропорциональности - модифицированная статистика Фишера и нецентральная

а) б)

Рис. 1. Вероятности правильного обнаружения Р в зависимости от отношения сигнал - шум е : Ф - статистика Фишера; мФ - модифицированная статистика Фишера; нФ -(длинный пунктир) нецентральная статистика Фишера; С - статистика Стьюдента; Г -(короткий пунктир) - статистика Гаусса при всех известных параметрах; а) при относительном уровне фона т = 1 и нормированном коэффициенте пропорциональности между средним и дисперсией 0 = 1; б) при относительном уровне фона т = 20 и нормированном коэффициенте пропорциональности между средним и дисперсией 0 = ]

статистика Фишера обеспечивают превышение вероятности правильного обнаружения в 1,5 - 2,5 раза, при отношении сигнал-шум 2, над статистиками Стьюдента и Фишера.

Лучшие характеристики по сравнению с остальными статистиками при небольших относительных значениях фона - обеспечивает нецентральная статистика Фишера, а при больших относительных значениях фона -модифицированная статистика Фишера.

Приведены результаты применения алгоритмов на синтезированных и реальных изображениях.

В качестве исходного синтезированного изображения моделировалось случайное поле с распределение Гаусса и наложенным на него объектом. Параметры шумового поля и объекта для данного случая они составляли: относительный фоновый ток т = 1; относительный коэффициент пропорциональности в = 1; отношение сигнал / шум е =3.

Как видно из рисунка 2, 3, 4 математическое ожидание и дисперсия объекта в данном случае столь незначительно отличаются от соответствующих моментов фона, что невооружённым глазом выделить объект достаточно трудно. В данном случае объект располагается в левом верхнем углу рисунка. Исходные изображения сканировались окном, в котором внутренняя сигнальная область согласована с размерами объекта. После этого производилась пороговая обработка, так чтобы отметки, даваемые ложными выбросами, были ниже порогового уровня.

На рис. 2а в результате обработки изображения помощью модифицированной статистикой Фишера отчётливо видно местоположение объекта в виде светового "пятна". При этом центр "пятна" соответствует центру объекта на исходном изображении.

Сравнение рисунков 26, 36, 46 и 56, показывает, что визуально результаты

применения статистик очень схожи, и только пороговая обработка показывает различие в амплитудах сигналов в том месте, где находится обнаруживаемый объект. Для анализа реальных изображений в качестве исходного изображения использовался один кадр инфракрасной камеры (корабль в море).

мн

■1

а) б) в)

Рис. 2. Синтезированное и обработанные изображения: а) исходное изображение; б) обработанное с помощью модифицированной статистики Фишера; в) после пороговой обработки

а) б) в)

Рис. 3. Синтезированное и обработанные изображения: а) исходное изображение; б) обработанное с помощью нецентральной статистики Фишера; в) после пороговой обработки

При сравнении рисунков 6 и 7 видно, что результаты обработки также весьма схожи. Пороговая обработка показывает, что, в данном случае, модифицированная статистика Фишера дает более лучший результат, чем нецентральная статистика Фишера.

а) б) в)

Рис. 4. Синтезированное и обработанные изображения: а) исходное изображение; б) обработанное с помощью статистики Фишера; в) после пороговой обработки

а) б) в)

Рис. 5. Синтезированное и обработанные изображения, а) исходное изображение, б) обработанное с помощью статистики Стьюдента, в) после пороговой обработки.

В приложении описан программный комплекс, позволяющий синтезировать искусственные изображения, обработывать синтезированные и экспериментальные изображения, используя полученные алгоритмы обнаружения, а также вычислять различного рода оценки и выполнять преобразования.

Ш1Я1 и

.........III иишиюищи и .........- ~

в

а) б) в)

Рис. 6. Экспериментальное и обработанные изображения: а) исходное; б) обработанное с помощью модифицированной статистики Фишера; в) после пороговой обработки

Рис. 7. Экспериментальное и обработанные изображения: а) исходное; б) обработанное с помощью нецентральной статистики Фишера; в) после пороговой обработки

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Предложена классификация режимов работы инфракрасной системы обнаружения, отличающаяся комплексным учетом токов и шумов и их взаимодействием в выходном сигнале фотоприемника, что позволяет сгруппировать данные по внешним условиям работы и особенностям построения системы;

2. Разработаны математические модели данных наблюдения, отличающиеся учетом всех режимов работы инфракрасной системы обнаружения, что служит основой синтеза комплекса алгоритмов обнаружения для реальных условий;

3. Разработан комплекс алгоритмов обнаружения сигналов, отличающийся способами использования достаточных статистик и вычисления пороговых функций, что позволяет учесть присутствие помехи с несколькими компонентами, а также наличие связи между дисперсией и математическим ожиданием некоторых компонент помехи и полезного сигнала и тем самым повысить вероятность правильного обнаружения при априорной

неопределенности;

4. Проведено экспериментальное исследование характеристик алгоритмов обнаружения на основе разработанного программного комплекса, позволяющее подтвердить адекватность математических моделей, применить полученные алгоритмы к синтезированным и экспериментальным изображениям, сравнить алгоритмы и оценить их устойчивость к изменению условий работы системы.

Список публикаций. Основные результаты диссертации изложены в следующих публикациях:

Статьи в научных изданиях, включенных в перечень ВАК РФ:

1. Рогачев В.А. Классификация режимов работы фотоприемников в системах локации. // Инфокоммуникационные технологии., 2008 г., № 3, с. 42 — 46.

2. Рогачев В.А., Лучко C.B., Балуев С.Ю., Ватутин М.А. Периодические режимы в системах автоматического управления с широтно-импульсной модуляцией. // Известия ВУЗов. Приборостроение. 2008, № 12, с. 27 — 33.

3. Рогачев В.А., Авдеева О.В. Сравнительная оценка алгоритмов обнаружения сигналов при априорной неопределенности их параметров. // Теория и практика радиосвязи. 2008 г., вып. 3, с. 67 — 70.

4. Рогачев В.А., Волков В.Ю. Выделение объектов на опто-электронных изображениях в условиях помех. // ТАТУ хабарлали. Вестник Ташкентского Университета Информационных Технологий. 2009 г., вып. 1, с. 30 — 36.

Авторские свидетельства:

5. Рогачев В.А., Куратьев Ю.А. Формирователь сигнала развертки подвижного телевизионного растра. № 807503 ,20 октября 1980 г.

Другие публикации:

6. Рогачев В.А., Дахин A.M., Фантиков О.И. Оптимальное выделение сигнала в ТВ камерах на матричных фоторезистивных приемниках // Техника средств связи, сер. Техника телевидения. 1981 г., вып. 2, С. 3 - 12.

7. Рогачев В.А., Фантиков О.И. Специфика оптимальной фильтрации сигналов ТВ изображений // Техника средств связи, сер. Техника телевидения. 1984 г., вып. 5, С. 83-89.

8. Рогачев В.А., Фантиков О.И. Влияние неравномерности чувствительности фотоприемника на пороговую чувствительность ТВ систем // Техника средств связи, сер. Техника телевидения. 1987 г., вып. 2, С. 48 - 55.

9. Рогачев В.А. Выделение сигналов в ТВ системе на матричном фотоприемнике с чувствительностью, лимитированной флуктуациями фона //

Техника средств связи, сер. Техника телевидения, 1989 г., вып. 4., С. 83 - 89.

10. Рогачев В. А. Влияние неравномерности чувствительности фотоприемника на выделение сигналов в ТВ системах при внутренних и фоновых шумах // Техника средств связи, сер. Техника телевидения. 1990 г., вып. 5, С. 31-40.

11. Рогачев В.А., Волков В.Ю., Макаренко A.A., Турнецкий JI.C. Обнаружение и выделение объектов на оптикоэлектронных изображениях // «55 лет на службе отечеству»: сборник ОАО НПО «Радар - ММС», Санкт -Петербург, 2005 г., С. 222 - 226.

12. Рогачев В.А., Волков В.Ю., Ягодкин A.B. Обнаружение сигналов в телевизионных системах при аддитивно-мультипликативных шумах // 4-я международная конференции «Телевидение: передача и обработка изображений»: материалы ГЭТУ (ЛЭТИ). Санкт - Петербург, 2005 г., С. 32 - 34.

13. Рогачев В.А., Анцев Г.В., Волков В.Ю., Макаренко A.A., Турнецкий Л .С. Цифровые методы обнаружения объектов на тепловых изображениях поверхности моря // Труды Российского НТО им. A.C. Попова, сер. «Цифровая обработка сигналов и ее применение», вып. VIII -1,2. Москва, 2006 г., С. 294 -298.

14. Рогачев В.А., Волков В.Ю., Макаренко A.A., Турнецкий Л.С. Анализ методов обработки тепловых дискретизированных изображений двухмерными цифровыми фильтрами. // VIII Международная научно-техническая конференция «Кибернетика и технологии XXI века», Воронеж, 2007, с.284-298.

15. Рогачев В.А., Волков В.Ю., Макаренко A.A., Турнецкий Л.С. Анализ методов выделения контуров на тепловых дискретизированных изображениях летательных аппаратов. // Проблемы повышения эффективности стрельбы ракетных комплексов. Материалы межвузовского НТС кафедры стрельбы и боевой работы, Смоленск, 2007, с.38-43.

16. Рогачев В.А., Волков В.Ю., Макаренко A.A., Турнецкий Л.С. Некоторые методы обработки тепловых дискретизированных изображений двухмерными цифровыми фильтрами. // Труды VI Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления». Москва, 2008 г. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова, РАН, с.2140-2153.

17. Рогачев В.А. Построение математической модели в многорежимных информационных системах. // Материалы конференции «Региональная информатика - 2008», Санкт - Петербург, 2008 г., с. 292.

18. Рогачев В.А., Волков В.Ю., Макаренко A.A., Турнецкий Л.С. Анализ характеристик и цифровая обработка тепловых дискретизированных изображений. // 10-я Международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Москва, 2008 г. Выпуск: Х-2, с. 485-489.

19. Рогачев В.А., Волков В.Ю., Макаренко A.A., Турнецкий Л.С. Анализ характеристик и пороговая обработка тепловых изображений морских целей. // Труды 11-й Всероссийской научно-практической конференция «Актуальные проблемы защиты и безопасности. Военно-морской флот России». Санкт-Петербург, 2008 г. т. 4, с. 307-312.

20. Рогачев В.А. Выделение сигналов в инфракрасных системах локации. // Сборник научных трудов Третьего международного научного конгресса «Нейробиотелеком - 2008», Санкт Петербург, 2008 г., с. 32 - 38.

Официально зарегистрированные программы:

21. Рогачев В.А., Анцев Г.В., Турнецкий JI.C., Волков В.Ю., Макаренко A.A. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2008611243, «Программа поиска контуров на оптикоэлектронном изображении». Правообладатель: ОАО «НПП Радар ммс», зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ: 13 марта 2008 г.

22. Рогачев В.А., Анцев Г.В., Турнецкий JI.C., Волков В.Ю., Макаренко A.A. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2008611244 «Программа вычисления статистических характеристик яркости оптикоэлектронного изображения». Правообладатель: ОАО «НПП Радар ммс», зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ: 13 марта 2008 г.

23. Рогачев В.А., Анцев Г.В., Турнецкий JI.C., Волков В.Ю., Макаренко A.A. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2008611261, «Программа-имитатор оптикоэлектронного изображения». Правообладатель: ОАО «НПП Радар ммс», зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ: 13 марта 2008 г.

24. Рогачев В.А., Анцев Г.В., Турнецкий JI.C., Волков В.Ю., Макаренко A.A. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2008613706, «Программа создания оптикоэлектронных изображений случайных полей с различными распределениями яркости». Правообладатель: ОАО «НПП Радар ммс», зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ: 31 июля 2008 г.

25. Рогачев В.А., Анцев Г.В., Турнецкий JI.C., Волков В.Ю., Макаренко A.A. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2008613707, «Программа преобразования оптикоэлектронного изображения и анализа результатов преобразования». Правообладатель: ОАО «НПП Радар ммс», зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ: 31 июля 2008 г.

26. Рогачев В.А., Анцев Г.В., Турнецкий JI.C., Волков В.Ю., Макаренко A.A. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2008613708, «Программа выделения локального участка оптикоэлектронного изображения и вычисление его статистических характеристик яркости». Правообладатель: ОАО «НПП Радар ммс», зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ: 31 июля 2008 г.

Подписано к печати « /тс 2(Ю9г. Объем 1 печ. л., Тираж 80 экз. Зак. /у

Тип. СПб ГУТ. 191186 СПб, наб. р. Мойки, 61.

Список употребляемых сокращений

Введение

1 Анализ инфракрасных систем обнаружения

1.1 Обнаружение в инфракрасных системах.

1.2 Обнаружение в режиме ограничения полезного сигнала внутренним шумом.

1.3 Обнаружение в режиме ограничения случайного сигнала внутренним и фоновым шумом.

1.4 Постановка задач исследования.

2 Классификация режимов работы и построение математических моделей данных инфракрасной системы обнаружения

2.1 Анализ выходных сигналов фотоприемников в инфракрасных системах обнаружения.

2.2 Классификация режимов работы инфракрасной системы обнаружения

2.3 Построение математических моделей.

2.4 Выводы.

3 Синтез алгоритмов обнаружения

3.1 Синтез алгоритма обнаружения для фотоприемников в режиме ограничения фоновым шумом.

3.2 Построение приближенного алгоритма обнаружения для фотоприемников в режиме ограничения фоновым шумом

3.3 Синтез алгоритма обнаружения для фотоприемника в общем режиме

3.4 Выводы.

4 Исследование характеристик алгоритмов обнаружения

4.1 Исследование вероятностей правильного обнаружения полученных алгоритмов.

4.1.1 Режим ограничения внутренним шумом.

4.1.2 Режим ограничения случайного сигнала.

4.1.3 Режим ограничения фоновым шумом.

4.1.4 Общий режим.

4.1.5 Сравнение мощностей алгоритмов.

4.2 Исследование алгоритмов обнаружения на синтезированных и реальных изображениях.

4.2.1 Исследование алгоритмов обнаружения на синтезированных изображениях.

4.2.2 Исследование алгоритмов обнаружения на реальных изображениях.

4.3 Выводы.

Инфракрасные системы, обладающие пассивностью и, следовательно, скрытностью действия, а также возможностью видеть объекты, невидимые обычным человеческим зрением, имеют широкий спектр применения.

Построение высококачественных инфракрасных систем обнаружения невозможно без развития и совершенствования двух аспектов: с одной стороны необходимо совершенствование техники и технологии компонентов системы, таких как, фотоприемники, оптические системы, цифровые устройства и многое другое, с другой стороны необходимо совершенствование алгоритмов обработки данных, полученных при функционировании системы.

Если техника и технологии в последнее время достигли достаточно высокого уровня развития, то в части разработки алгоритмов наблюдается отставание, поскольку, несмотря на множество алгоритмов, они в основном обеспечивают работу системы при полной априорной определенности или незначительной степени неопределенности.

Алгоритмы обнаружения, позволяющие выделить малоконтрастные объекты на фоне помех и при наличии шумов различных типов, являются важной частью таких систем.

Особенностью задачи обнаружения сигналов в инфракрасных системах является присутствие помехи с несколькими компонентами, параметры которых априори неизвестны, а также наличие связи между дисперсией и математическим ожиданием некоторых компонент помехи и полезного сш -нала.

Известные алгоритмы обнаружения при априорной неопределенности, основанные на статистиках Фишера и Стьюдента, не учитывают наличие нескольких компонент сигнала матричного фотоприемника и связей между дисперсией'и математическим ожиданием.

Таким образом, существует противоречие, между уровнем развития техники и возможностями алгоритмов, порождающее проблему разработки алгоритмов обработки информации для обнаружения сигналов при априорной неопределенности.

В связи с этим тема диссертации является актуальной. Целью работы является разработка математических моделей и алгоритмов обработки данных инфракрасных систем обнаружения при априорной неопределенности.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие основные задачи:

1. Разработать классификацию режимов работы инфракрасной системы обнаружения;

2. Построить математические модели данных инфракрасной системы обнаружения;

3. Синтезировать алгоритмы обнаружения при априорной неопределенности;

4. Произвести анализ характеристик алгоритмов обнаружения и обработать синтезированные и экспериментальные изображения с помощью полученных алгоритмов па разработанном программном комплексе.

При решении поставленной задачи применялись методы теории вероятностей, математической статистики, теории обработки изображений, математического анализа, математического и статистического моделирования с применением вычислительной техники.

Достоверность положений диссертации подтверждается корректным использованием математических методов, проведенными расчетами, обсуждением полученных результатов на конференциях, публикациями в научно - технических изданиях Всероссийского уровня и также подтверждается положительными результатами экспериментов.

В первой главе выполнен анализ типовой структуры системы обнаружения рассмотрены фотоприемники систем обнаружения. Выполнен анализ известных режимов работы фотоприемников.

Рассмотрены известные алгоритмы обнаружения, основанные на статистиках Стьюдента и Фишера.

Проведенный анализ позволяет определить основные задачи исследования.

Вторая глава посвящена анализу выходных сигналов матричных фотоприемников, разработке классификации режимов работы инфракрасной системы обнаружения и построению математических моделей.

В третьей главе синтезируются алгоритмы обнаружения для режима ограничения фоновым шумом и общего режима.

Четвертая глава посвящена исследованию характеристик полученных алгоритмов на основе стандартных программных пакетов и разработанного программного комплекса для моделирования, оценки и обработки данных инфракрасной системы обнаружения.

В приложении описан разработанный комплекс программ. На защиту выносятся:

1. Классификация режимов работы инфракрасной системы обнаружения, отличающаяся комплексным учетом токов и шумов и их взаимодействием в выходном сигнале фотоприемника, что позволяет сгруппировать данные по внешним условиям работы и особенностям построения системы;

2. Математические модели данных наблюдения инфракрасной системы обнаружения отличающиеся учетом всех режимов работы инфракрасной системы обнаружения, что служит основой синтеза комплекса алгоритмов обнаружения для реальных условий;

3. Комплекс алгоритмов обнаружения для инфракрасной системы отличающийся способами использования достаточных статистик и вычисления пороговых функций, что позволяет повысить вероятность правильного обнаружения;

4. Результаты анализа и сравнения характеристик алгоритмов обнаружения при помощи разработанного комплекса программ, позволяющие подтвердить адекватность математических моделей, применить полученные алгоритмы к синтезированным и экспериментальным изображениям, сравнить алгоритмы и оценить их устойчивость к изменению условий работы системы.

Результаты проведенных автором исследований, внедрены в работах Научно-Исследовательского Института Телевидения (Санкт-Петербург), Балтийского Государственного Университета им. Д.Ф. Устинова (Санкт-Петербург), ОАО «НПО Радар-ММС» (Санкт-Петербург), Государственного Университета Телекоммуникаций им. М.А. Бонч-Бруевича (Санкт-Петербург), что подтверждается актами использования результатов диссертационной работы.

Основные результаты работы докладывались на различных Всесоюзных, Всероссийских и Международных конференциях, семинарах, конгрессах.

Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 20 печатных трудах.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Предложена классификация режимов работы инфракрасной системы обнаружения, отличающаяся комплексным учетом токов и шумов и их взаимодействием в выходном сигнале фотоприемника, что позволяет сгруппировать данные по внешним условиям работы и особенностям построения системы.

2. Разработаны математические модели данных наблюдения, отличающиеся учетом всех режимов работы инфракрасной системы обнаружения, что служит основой синтеза комплекса алгоритмов обнаружения для реальных условий.

3. Разработан комплекс алгоритм обнаружения сигналов, отличающийся способами использования достаточных статистик и вычисления пороговых функций, что позволяет повысить вероятность правильного обнаружения при априорной неопределенности.

4. Разработан комплекс программ, позволяющий синтезировать искусственные изображения, обрабатывать синтезированные и экспериментальные изображения, используя полученные алгоритмы обнаружения.

5. Проведено экспериментальное исследование характеристик алгоритмов обнаружения на основе разработанного комплексного программ, позволяющее подтвердить адекватность математических моделей, применить полученные алгоритмы к синтезированным и экспериментальным изображениям, сравнить алгоритмы и оценить их устойчивость к изменению условий работы системы.

Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 38 печатных трудах [6, 8, 9, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 50, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110,

111, 112] и доложены на научных и практических конференциях различного уровня.

Заключение

Произведена классификация режимов работы инфракрасной системы обнаружения. Все множество режимов разделено на четыре режима:

1. режим ограничения внутренним шумом;

2. режим ограничения случайного сигнала;

3. ограничения фоновым шумом;

4. общий режим.

Предложенная классификация режимов работы инфракрасной системы обнаружения, отличается комплексным учетом токов и шумов и их взаимодействием в выходном сигнале фотоприемника, что позволяет сгруппировать данные по внешним условиям работы и особенностям построения системы.

Для описания выходного сигнала фотоприемника введена общая математическая модель, представленная некоррелированным гауссовским случайным процессом. Математическое ожидание этого процесса имеет три составляющие - темновой ток, фоновый ток и полезный сигнал. Дисперсия также имеет три составляющие, обусловленные внутренним шумом, фоновым током и полезным сигналом, причем, дисперсия фоновых и сигнальных шумов связаны с соответствующими математическими ожиданиями коэффициентом пропорциональности, зависящим от типа фотоприемника.

Для каждого из режимов работы инфракрасной системы обнаружения определена соответствующая математическая модель. Математические модели данных наблюдения, отличаются учетом всех режимов работы инфракрасной системы обнаружения, что служит основой синтеза комплекса алгоритмов обнаружения для реальных условий.

Для фотоприемников в режиме ограничения фоном, синтезирован (оптимальный в смысле РНМ) несмещенный алгоритм обнаружения основанный на нецентральной статистике Пирсона, заключающийся в сравнении суммы квадратов значений сигналов элементов сигнальной области с пороговым уровнем, неявным образом зависящим от суммы квадратов значений сигналов элементов сигнальной и фоновой областей. Получена условная плотность распределения вероятностей решающей статистики. Определена структура обнаружителя.

Для фотоприемпиков в режиме ограничения фоном, получен также приближенный алгоритм обнаружения, имеющий простую структуру, и основанный на нецентральной статистике Фишера, которая представляет собой отношение сумм квадратов значений сигналов элементов сигнальной к фоновой области. Получена плотность распределения вероятностей решающей статистики, имеющая форму дважды нецентральной статистики Фишера, а также пороговый уровень. Определена структура обнаружителя.

Для фотоприемников в общем режиме, синтезирован алгоритм обнаружения, основанный на модифицированной статистике Фишера и представляющий собой отношение оценки дисперсии по сигнальной области к оценке дисперсии по фоновой области. В отличие от обычной статистики Фишера, в числителе используется оценка математического ожидания фоновой области, в которой отсутствует полезный сигнал. Такое построение позволяет учитывать приращение, как от случайной составляющей сигнала, так и от его постоянной составляющей. Получена плотность распределения вероятностей решающей статистики, имеющая форму нецентральной статистики Фишера и пороговый уровень. Определена структура обнаружителя.

Вычисления вероятностей правильного обнаружения всех четырех статистик показывают, что для различных отношений сигнал - шум, фона и коэффициента пропорциональности - модифицированная статистика Фишера и нецентральная статистика Фишера обеспечивают превышение вероятности правильного обнаружения до 1,5 - 2,5 раз, при отношении сигнал-шум 2, по сравнению со статистиками Стьюдента и Фишера.

Лучшие характеристики по сравнению с остальными статистиками при небольших относительных значениях фона - обеспечивает нецентральная статистика Фишера, а при больших относительных значениях фона -модифицированная статистика Фишера.

Сравнение результатов обработки синтезированных и реального изображений подтверждает результаты расчетов вероятности правильного обнаружения.

1. Айвазян С. А., Енюков Н. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Основы моделирования, первичная обработка данных.— М.: Финансы и статистика, 1983.— 471 с.

2. Айвазян С. А., Енюков Н. СМешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей,— М.: Финансы и статистика, 1985.— 488 с.

3. Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков Н. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности.— М.: Финансы и статистика, 1989.— 608 с.

4. Аигина Н. Р. и др. Многоэлементные фотоприемники ИК- излучения на диодах с барьером Шоттки. // Зарубежная электронная техника, 1986, №5, С. 3 37.

5. Аксененко М. Д., Бараночников М. Л., Смолин О. В. Микроэлектронные фотоприемные устройства.— М: Энергоиздат, 1964.— 208 с.

6. Аоки М. Введение в методы оптимизации.— М: Наука, 1977 — 343 с.

7. Артемьева Т. С., Рогачев В. А. Статистический метод выделения объектов на неоднородном фоне в СТЗ, // Тезисы семинара «Теория и практика создания систем технического зрения»,— Москва, 1990.— С. 34-37.

8. Барра Ж. Р. Основные понятия математической статистики.— М.: Мир, 1974.- 275 с.

9. Башаринов А. Е. и др. Измерение радиотепловых и плазменных излучений в СВЧ диапазоне.— М.: Сов. радио, 1968.— 390 с. г

10. Богданович В. А. Многоальтернативные несмещенные правила обнаружения сигналов. // Радиотехника и электроника — 1973,—т. 18, № 18.— С. 2294-2301.

11. Богданович В. А. Применение принципа инвариантности в задачах обнаружения с априорной неопределенностью. // Известия ВУЗов СССР. Радиоэлектроника — 1973.—т. 16, № 1 — С. 41-47.

12. Богданович В. А. Применение принципа несмещенности в задачах обнаружения с априорной неопределенностью. // Известия ВУЗов СССР. Радиоэлектроника — 1972 -т. 15, № 4.- С. 453-460.

13. Богомолов П. А., Сидоров В. ИУсольцев И. Ф. Приемные устройства ИК систем,— М.: Радио и связь, 1987.— 208 с.

14. Большее Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики.— М.: Наука, 1983,- 416 с.

15. Боровков А. А. Математическая статистика.— М.: Наука, 1984.— 144 с.

16. Боровков А. А. Теория вероятностей.— М.: Наука, 1986.— 432 с.

17. Брацлавец П. Ф., Росселевич И. А., Хромов Л. И. Космическое телевидение.— М.: Связь, 1973.— 135 с.

18. Бринкси Н. О., Голушко М. Н. Обработка видеосигнала матричного фотоприемника в ТВ камере с ЗУ на один кадр. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения.— 1980.— № 2 — С. 42-46.

19. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем.— М.: Наука, 1978.— 400 с.

20. Бхаттачарил Р. И., Ранга Pao Р. Аппроксимация нормальным распределением и асимптотические разложения,— М.: Наука, 1982.— 288 с.

21. Ван дер Зил. Шумы при измерениях.— М.: Мир, 1979.— 293 с.

22. Васильев К. К. Прием сигналов при мультипликативных помехах.— Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1983.— 128 с.

23. Вегпохин С. С. и др. Одноэлектронные фотоприемники.— М.: Энерго-атомиздат, 1986.— 192 с.

24. Введение в математическое моделирование. Под ред. Трусова П. В.— М.: Логос, 2007.- 440 с.

25. Волков В. Ю., Макаренко А. А., Рогачев В. А., Турнецкий Л. С. Обнаружение и выделение объектов на оптикоэлектронных изображениях. //В сборнике «55 лет на службе отечеству» ОАО НПО «Радар -ммс»,— Санкт Петербург: 2005.- С. 222 - 226.

26. Волков В. Ю., Рогачев В. А. Компьютерная система моделирования и обработки сигналов и полей. // Тезисы докладов 51 научно-технической конференции Государственного Университета Телекоммуникаций им. М.А. Бонч-Бруевича,— Санкт-Петербург: 1998.— С. 52.

27. Волков В. Ю., Рогачев В. А. Обнаружение сигнального изображения при действии нестационарного фона. // Тезисы Украинской Школы-Семинара «Вероятностные модели и обработка случайных сигналов и полей»,— Черкассы: 1991.— С. 104.

28. Волков В. Ю., Рогачев В. А. Разработка и моделирование обнаружителей сигналов на негауссовских полях. // Тезисы 49 научно-технической конференции Государственного Университета Телекоммуникаций им. М.А. Бонч-Бруевича,— Санкт-Петербург: 1996.— С. 8.

29. Волков В. К)., Рогачев В. А. Выделение объектов на оито-электронных изображениях в условиях помех. // ТАТУ хабарлали. Вестник Ташкентского Университета Информационных Технологий. 2009.— вып. 1, С. 30—36.

30. Гальлрди Р. М., Карп Ш. А. Оптическая связь.— М.: Связь, 1978.— 424 с.

31. Голушко М. Н., Макаров В. Н. Специфика применения теории решений в научно прикладном телевидении. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения,- 1985,— № 4,- С. 18-25.

32. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений.— М.: Техносфера, 2005.- 1072 с.

33. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.— М.: Наука, 1971.— 1108 с.

34. Грудзинский М. А., Макаров В. Н., Хромов JI. И. Проблемы научно-прикладного телевидения. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения 1985, № 2,- С. 3- 8.

35. Губанов В. А. и др. Ведение в системный анализ.— Ленинград: Издательство Ленинградского университета. 1988.— 230 с.

36. Давенпорт В. БРут В. Л. Введение в теорию случайных сигналов и шумов,— М.: Иностранная литература, 1960.— 468 с.

37. Дахин А. М., Рогачев В. А., Фантиков О. И. Оптимальное выделение сигнала в ТВ камерах на матричных фоторезистивных приемниках. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения.— 1981, № 2,— С. 3 -12.

38. Да,хин А. М., Фантиков О. И. Межкадровая обработка видеосигнала в камерах с твердотельным фоторезистивным матричным фотоприемником. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения.— 1978, № 6,— С. 3- 11.

39. Джемисон Дж. и др. Физика и техника инфракрасного излучения.— М.: Советское радио, 1960.— 468 с.

40. Дынкин Е. Б. Необходимые и достаточные статистики для семейств распределения вероятностей. // Успехи математических наук, 1961,— т. 6, № 1, С. 68 90.

41. Зуев В. Е., Кабанов М. В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех).— М.: Советское радио, 1977.— 287 с.

42. Иванов С. А. Чувствительность ТВ камеры на матричном фотоприемнике с переносом зарядов. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения.- 1982, № 4,- С. 3 9.

43. Ильин А. Г. и др. Об обнаружении сигналов известной формы на фоне нестационарного шума ТВ датчиков. // Вопросы радиоэлектроники, сер. Техника телевидения.— 1972, № 3,— С. 85 91.

44. Ильюшин В. А. Многоэлементные фотоприемные устройства и тепловизоры.— Новосиборск: Изд-во Новосибирского Государственного Технического Университета, 2003.— 57 с.

45. Инфракрасная астрономия. Под ред. Ч. Уинн Уильямса Д. Крукшенка — М.: Мир, 1983 — 448 с.

46. Инфракрасные методы в космических исследованиях. Под ред. В. Ман-но и Дж. Ринга — М.: Мир, 1977 387 с.

47. Ишанин Г. Г. и др. Источники и приемники излучения.— Санкт-Петербург: Политехника, 1991.— 240 с.

48. Катыс Г. П. Восприятие и анализ оптической информации автоматической системой.— М.: Машиностроение, 1986.— 416 с.

49. Кендалл М., Стьюарт А Теория распределений.— М.: Мир, 1966.— 558 с.

50. Кендалл М., Стьюарт А Статистические выводы и связи.— М.: Мир, 1966.- 900 с.

51. Козелкин В. В., Усольцев Н. Ф. Основы инфракрасной техники.— М.: Машиностроение, 1974.— 204 с.

52. Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика.— М.: Мир, 1978.— 560 с.

53. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике.— М.: Наука, 1973.— 832 с.

54. Крамер Г. Математические методы статистики.— М.: Мир, 1975,— 648 с.

55. Кремер И. Я., Владимиров В. И., Карпухин В. И. Модулирующие (мультипликативные) помехи и прием радиосигналов.— М.: Сов. Радио, 1972.- 480 с.

56. Криксунов Л. 3., Усольцев И. Ф. Инфракрасные системы обнаружения, пеленгации и автоматического сопровождения движущихся объектов — М.: Сов. Радио, 1978 — 320 с.

57. Курбатов Л. Н. Оптоэлектроника видимого и ИК диапазонов спектра — М.: Издательство МФТИ, 1999 — 320 с.

58. Лазарев Л. П. Оптико-электронные приборы наведения.— М.: Машиностроение, 1989.— 480 с.

59. Лебедев Н. В. Геометрические шумы в телевизионном сигнале, обусловленные приемником на ПЗС. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения.- 1980, № 5,- С. 35 41.

60. Лебедъко Б. Г. и др. Теория и расчет импульсных и цифровых оптико электронных систем.— Ленинград: Машиностроение, 1985.— 191 с.

61. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники.— М.: Сов. Радио, 1989.— 653 с.

62. Левшин В. Л. Пространственная фильтрация в оптических системах пеленгации — М.: Сов. Радио, 1971.— 199 с.

63. Леман Э. Л. Проверка статистических гипотез,— М.: Наука, 1978. -452 с.

64. Ллойд Дою. Системы тепловидения.— М.: Мир, 1978.— 416 с.

65. Лукъянчикова Н. Б. Флуктуационные явления в полупроводниках и полупроводниковых приборах,— М.: Радио и связь, 1990.— 296 с.

66. Макаров В. Н. Применение отношения правдоподобия в телевизионной астрономии. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения.— 1980, № 5,- С. 42 48.

67. Максимов М. В., Горгонов Г. И. Радиоэлектронные системы самонаведения.— М.: Радио и связь, 1982.— 303 с.

68. Малъкевич А. Е., Гарб С. М. Обработка сигналов сканирующей решетки фотоприемников. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения.- 1981, № 6,- С. 60 65.

69. Межов Ф. Д., Нощенко В. С., Середипский А. В. Двумерный фильтр для подавления шумов в ТВ изображении. // Вопросы радиоэлектроники, сер. Техника телевидения.— 1968, № 1,— С. 19 24.

70. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи.— М.: Сов. Радио, 1962.- 831 с.

71. Миддлтон Д. Многомерное обнаружение и выделение сигналов в случайных средах. // ТИИЭР— 1970,- т.58, №5.- С. 100-110.

72. Мирошников М. М. Теоретические основы оптико-электронных приборов.— Ленинград: Машиностроение, 1983.— 600 с.

73. Обработка изображений и цифровая фильтрация. Под ред. Т. Хуанга.— М.: Мир, 1979,- 318 с.

74. Орлов В. П, Петров В. И. Приборы наблюдения ночью и при ограниченной видимости.— М.: Военное издательство, 1989.— 256 с.

75. Павлов А. В., Черников А. Н. Приемники излучения автоматических оптико-электронных приборов.— М.: Энергия, 1972.— 180 с.

76. Проектирование оптико-электронных приборов. Елизаренко A.C., Парвулюсов Ю.Б., Солдатов В.П., Якушенков Ю.Г.— М.: Машиностроение, 1980.- 363 с.

77. Полупроводниковые формирователи сигналов изображения. Под ред. П. Йесперса, Ф. Ван де Виле и М. Уайта — М.: Мир, 1979.— 574 с.

78. Полупроводниковые фотоприемники: Ультрафиолетовый, видимый и ближний ИК диапазоны спектров. Под. ред. Стафеева В. П.— М.: Радио и связь, 1984,— 283 с.

79. Прэтт У. Цифровая обработка изображений.— М.: Мир, 1982, т. 1, 400 е., т. 2, 487 с.

80. Pao С. Р. Линейные статистические методы и их применение,— М.: Наука, 1968 547 с.

81. Рогачев В. А., Куратьев Ю. А. Формирователь сигнала развертки подвижного телевизионного растра.— Авторское свидетельство № 807503, 20 октября 1980 г.

82. Рогачев В. А., Дахин А. М., Фантиков О. И. Оптимальное выделение сигнала в ТВ камерах на матричных фоторезистивных приемниках. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения.— 1981, № 2,— С. 3 -12.

83. Рогачев В. А. Влияние неравномерности чувствительности фотоприемника па выделение сигналов в ТВ системах при внутренних и фоновых шумах. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения.— 1990, № 5,- С. 31 40.

84. Рогачев В. А. Влияние неравномерности чувствительности фотоприемника оптико-электронных систем при обнаружении сигналов. //58 научно-технической конференции Государственного Университета Телекоммуникаций им. М.А. Бонч-Бруевича, СПБ. 2006.— С. 80.

85. Рогаче в В. А. Выделение сигналов в ТВ системе на матричном фотоприемнике с чувствительностью, лимитированной флуктуациями фона. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения.— 1989, № 4,— С. 83 89.

86. Рогачев В. А. Классификация оптико-электронных систем в рамках общей гауссовской задачи обнаружения. // Материалы 58 научно-технической конференции Государственного Университета Телекоммуникаций им. М.А. Бонч-Бруевича, СПБ. 2006.— С. 81.

87. Рогачев В. А. Локальное правило выделения, максимизирующее модуль градиента мощности. // Тезисы III Всесоюзной конференции «Автоматизированные системы обработки изображений», Ленинград. 1989.- С. 77.

88. Рогачев В. А. Обнаружение локального сигнала в многорежимных системах с фон'озависимыми и сигнальнозависимыми шумами. // Тезисы 49 научно-технической конференции Государственного Университета Телекоммуникаций им. М.А. Бонч-Бруевича, СПБ. 1996.— С. 9.

89. Рогачев В. А. Применение многоальтернативных правил выделения сигналов в ТВ системах. // Тезисы XI Всесоюзного семинара «Статистический синтез и анализ информационных систем», Ульяновск: 1989,- С. 13.

90. Рогачев В. А. Классификация режимов работы фотоприемников в системах локации. // Инфокоммуникационные технологии.— 2008, № 3,— С. 42 46.

91. Рогачев В. А. Выделение сигналов в инфракрасных системах локации. // Сборник научных трудов Третьего международного научного конгресса «Нейробиотелеком 2008», Санкт Петербург: 2008.— С. 32 -38.

92. Рогачев В. А. Построение математической модели в многорежимных информационных системах. // Материалы конференции «Региональная информатика 2008», Санкт Петербург: 2008.— С. 292.

93. Рогачев В. А., Авдеева О. В. Сравнительная оценка алгоритмов обнаружения сигналов при априорной неопределенности их параметров. // Теория и практика радиосвязи.— 2008, № 3,— С. 67 70.

94. Рогачев В. А., Лучко С. В., Балуев С. Ю., Ватутин М. А. Периодические режимы в системах автоматического управления с широтно-импульсной модуляцией. // Известия ВУЗов. Приборостроение.— 2008, № 12,- С. 27 33.

95. Рогачев В. А., Фантиков О. И. Влияние неравномерности чувствительности фотоприемника и ее компенсации на выделение сигналов из помех. // Тезисы X Всесоюзного семинара «Статистический синтез и анализ информационных систем», Ленинград: 1987.— С. 74 75.

96. Рогачев В. А., Фантиков О. И. Влияние неравномерности чувствительности фотоприемника на пороговую чувствительность ТВ систем. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения.— 1987, № 2,— С. 48 55. '

97. Рогачев В. А., Фантиков О. И. Специфика оптимальной фильтрации сигналов ТВ изображений. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения.- 1984, № 5,- С. 83 89.

98. Рогачев В. А., Волков В. Ю. Обнаружение сигнального изображения при действии нестационарного фона. // Украинская школа-семинар «Вероятностные модели и обработка случайных сигналов и полей».— Черкассы: 1991.- С. 104.

99. Роуз А. Зрение человека и электронное зрение.— М.: Мир, 1977.— 216 с.

100. Сафронов Ю. П., Андрианов Ю. Г. Инфракрасная техника и космос.— М.: Сов. Радио, 1978 — 248 с.

101. Секен К., Томпсет М. Приборы с переносом заряда.— М.: Мир, 1978.— 322 с.

102. Телевизионная астрономия. Под ред. Никонова В. Б.— М.: Наука, 1974.- 296 с.

103. Теория обнаружения сигналов. Под ред. Бакута П. А.— М.: Радио и связь, 1984 440 с.

104. Трис Г. Ван. Теория обнаружения, оценок и модуляции.— М.: Сов. Радио, 1972, т. 1,- 744 с.

105. Фираго В. А., Ханох Б. Ю., Долинин В. В. Естественные фоновые помехи в окнах прозрачности атмосферы. // Известия ВУЗов СССР. Радиофизика.- 1984, т. 27, № 11,- С. 1355 1381.

106. Фотоприемники видимого и ИК диапазонов. Под. ред. Киеса. Р. Дж.— М.: Радио и связь, 1985.— 328 с.

107. Хадсон Р. Инфракрасные системы.— М.: Мир, 1972,— 536 с.

108. Хромов Л. И., Лебедев Н. В., Цыцулин А. К., Куликов А. Н. Твердотельное телевидение.— М.: Радио и связь, 1986.— 184 с.

109. Хромов Л. И., Цыцулин А. К., Куликов А. Н. Видеоинформатика. Передача и компьютерная обработка видеоинформации.— М.: Радио и связь, 1991- 192 с.

110. Цыцулин А. К. Телевидение и космос— Санкт-Петербург.: Изд-во Санкт-Петербургского Государственного Электротехнического Университета "ЛЭТИ 2003.- 228 с.

111. Якушенков Ю. Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов.— М.: Машиностроение, 1989.— 144 с.

112. Ярославский Л. П. Введение в цифровую обработку изображений.— М.: Сов. Радио, 1979 — 312 с.

113. Aroyan G. The technique of sparal filtering. // Proceedings of IRE.— 1959, vol. 47, № 9,- p. 1561 1568.

114. Baker K. Design requirement for a passive infrared homing head. // 2 -d International conference on advansed infrared detectors and systems.— London, 24 26, October 1983, New York, 1983, p. 106 - 108.

115. Neyman J., Pearson E. S. Joint statistical papers. // Berkeley-Los Angeles. University of California press.— 1966.— p. 320

116. North 0. D. An analisys of the factors wich determine signal/noise discrimination in pulsed carrier systems. // Proceeding of the IEEE.— 1963, vol. 51, № 7,— p. 1016 - 1027.

117. Rauch H. E., Futtcrman W. I., Kemmer D. B. Background Suppression and tracing with a staring mosaic sensor. // SPIE Proceedings.— 1979, vol. 197, Modern Utilization of Infrared Technology V,— p. 19 29.

118. Reed I., Gagliardi R., Shao H. Application of three dimentional filtering tomoving target detection. // IEEE Transactions on aerospace and electronic systems.— 1983, vol. AES -19, № 7,— p. 898 905.

119. Robinson D. Z. Methods of background description and their utility. // Proceedings of IRE.- 1959, vol. 47, № 9,- p. 1544 1561.

120. Официально зарегистрированные программы: