Адаптивные алгоритмы обнаружения радиолокационных целей на фоне пассивных помех в когерентно-импульсных РЛС

Светлов, Алексей Юрьевич

Радиолокация и радионавигация

автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Адаптивные алгоритмы обнаружения радиолокационных целей на фоне пассивных помех в когерентно-импульсных РЛС

кандидата технических наук: Светлов, Алексей Юрьевич
город: Челябинск
год: 2006
специальность ВАК РФ: 05.12.14
цена: 450 рублей

Диссертация по радиотехнике и связи на тему «Адаптивные алгоритмы обнаружения радиолокационных целей на фоне пассивных помех в когерентно-импульсных РЛС»

Автореферат диссертации по теме "Адаптивные алгоритмы обнаружения радиолокационных целей на фоне пассивных помех в когерентно-импульсных РЛС"

' 'д..

На правах рукопиед

Светлов Алексей Юрьевич

АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ЦЕЛЕЙ НА ФОНЕ ПАССИВНЫХ ПОМЕХ В КОГЕРЕНТНО-ИМПУЛЬСНЫХ РЛС

Специальность 05.1X14 - «Радиолокация и радионавигация»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Челябинск 2006

Диссертация выполнена на кафедре «Естественные науки» филиала Южно-Уральского государственного университета в г. Кыштыме.

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Родионов Владимир Валентинович.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Карманов Юрий Трофимович,

- кандидат технических наук, доцент Нифонтов Юрий Александрович.

Ведущая организация (предприятие) - закрытое акционерное общество "Научно-исследовательский институт по измерительной технике -радиотехнические комплексы" (ЗАО НИИИТ-РК), г. Челябинск.

Защита состоится в ауд. Р —217 _ 2006 года, в _ , на

заседании диссертационного совета КС 212.027.01 при ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ».

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью организации, просим направлять по адресу: 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, ученому секретарю диссертационного совета КС 212.027.01 Важенину В.Г

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ»

Автореферат разослан_2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат технических наук, доцент

Важенин В.Г.

¿ее>6А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Радиолокационные станции занимают особое положение в системах управления воздушным движением (УВД), поскольку являются основным источником информации для диспетчеров службы движения. За последнее десятилетие, в связи с увеличением числа авиарейсов, как гражданского, так и военного назначения, наметился рост числа авиакатастроф и внештатных ситуаций. Это объясняется тем, что большинство функционирующих систем УВД разработаны в 70-80-е гт. прошлого века и не отвечают повышенным требованиям по обеспечению безопасности полетов.

Таким образом, задача совершенствования систем УВД в целом и РЛС в частности является актуальной, что отмечается на конференциях, посвященных радиолокационной тематике. С необходимостью решения данной задачи столкнулись и специалисты ОАО Челябинский радиозавод «Полет» при модернизации РЛС «Экран-85».

Общим при работе РЛС систем УВД является воздействие пассивных помех, представляющих собой отражения от подстилающей поверхности, гидрометеоров и местных предметов. Пассивные помехи, поступая на вход приемника РЛС вместе с отражениями от полезных радиолокационных целей, затрудняют их обнаружение и сопровождение.

Обнаружение радиолокационных целей на фоне пассивных помех различной природы является одной из важнейших задач для широкого класса импульсных РЛС систем УВД.

Условно, алгоритмы обнаружения радиолокационных целей на фоне пассивных помех можно классифицировать по эффективности и вычислительным затратам, связанных с практической реализацией алгоритмов обнаружения.

Часто, приходится идти на компромисс, выбирая алгоритм обнаружения, работу которого можно обеспечить на имеющейся элементной базе в режиме реального времени. Так, в РЛС «Экран-85», серийно выпускаемой несколько лет, был реализован алгоритм обнаружения с череспериодной компенсацией (ЧПК), эффективность которого, как показано в [Л1], является невысокой по сравнению с другими алгоритмами обнаружения. Но, на элементной базе момента времени выпуска данной РЛС, из всех алгоритмов обнаружения, практическая реализация которых была возможна, алгоритм обнаружения с ЧПК обладал приемлимой эффективностью.

В многочисленных публикациях, посвященных проблеме обнаружения радиолокационных целей на фоне пассивных помех, отмечается необходимость применения в РЛС алгоритмов обнаружения, адаптивных к пассивных помехам.

В связи с прогрессом в области цифровой обработки сигналов представляется возможным реализация на современной элементной базе адаптивных алгоритмов обнаружения радиолокационных целей на фоне пассивных помех, эффективность которых будет сравнима с эффективностью теоретически оптимальных алгоритмов обнаружения, что позволит улучшить помехоустойчивость РЛС и повысить безопасн

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является обнаружение радиолокационных целей на фоне пассивных помех, предметом исследования являются соответствующие адаптивные алгоритмы обнаружения

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка адаптивных алгоритмов обнаружения радиолокационных целей на фоне пассивных помех в когерентно-импульсных РЛС.

Направления исследования. В соответствии с поставленной целью выбраны следующие направления исследования.

1 Выбор и обоснование математических моделей сигнала и пассивной помехи.

2. Синтез алгоритма обнаружения в соответствии с выбранными моделями сигнала и помехи.

3. Анализ синтезированного алгоритма обнаружения с точки зрения уменьшения вычислительных затрат.

4. Сравнительный анализ помехоустойчивости синтезированного и существующих алгоритмов обнаружения.

5. Анализ методов адаптации к корреляционным свойствам помехи.

6. Анализ корреляционных свойств пассивных помех на основе реальных радиолокационных данных.

7. Разработка адаптивных алгоритмов обнаружения.

8. Экспериментальные исследования адаптивных алгоритмов обнаружения.

Методы исследований, достоверность и обоснованность результатов.

Для выполнения поставленных задач использовались методы статистической теории обнаружения и оценки параметров сигналов, теории матриц, теории вероятностей и математической статистики. Результаты, полученные теоретически, подтверждены в ходе экспериментальных исследований, которые проводились методом имитационного и натурного моделирования на ЭВМ.

Научная новизна исследования состоит в следующем.

1. Предложена модель радиолокационной обстановки для решения задачи обнаружения когерентного сигнала с неизвестной доплеровской частотой на фоне пассивной помехи.

2. Получены новые алгоритмы обнаружения радиолокационной цели на фоне пассивной помехи. Отличительной особенностью алгоритмов обнаружения является применение разложения корреляционной матрицы помехи по системе собственных векторов.

3. Предложены алгоритмы адаптации к помехе с учетом специфики когерентно-импульсных РЛС, для которых коэффициент межпериодной корреляции пассивных помех близок к единице.

4. Предложена методика анализа алгоритмов обнаружения на основе расчета их рабочих скоростных характеристик.

Практическую ценность представляют следующие результаты работы. 1. Разработаны адаптивные алгоритмы обнаружения, обладающие высокой эффективностью и, одновременно, преимуществом в отношении

вычислительных затрат по сравнению с известными адаптивными алгоритмами обнаружения.

2. Разработано программное обеспечение для расчета рабочих скоростных характеристик алгоритмов обнаружения, с помощью которого исследована помехоустойчивость алгоритмов обнаружения и выбраны параметры алгоритмов обнаружения.

3. Разработано программное обеспечение для экспериментального исследования адаптивных алгоритмов обнаружения на ЭВМ.

Реализация результатов работы.

1. Разработанный адаптивный алгоритм обнаружения с рекомендованными значениями параметров используется в составе РЛС АОРЛ-1АС, выпускаемой ОАО Челябинский радиозавод «Полет».

2. Методика расчета и программное обеспечение для расчета рабочих скоростных характеристик алгоритмов обнаружения используются в ОКБ ОАО Челябинский радиозавод «Полет» в целях анализа помехоустойчивости алгоритмов обнаружения и их модификаций.

3. Программное обеспечение для экспериментального исследования разработанных алгоритмов обнаружения используется в ОКБ ОАО Челябинский радиозавод «Полет» для обоснования выбора параметров алгоритмов обнаружения.

Реализация результатов работы подтверждается соответствующим актом внедрения.

Результаты и положения, выносимые на защиту.

Проведенные исследования позволили теоретически обосновать и практически реализовать основные положения и результаты, полученные автором и выносимые на защиту.

1. Алгоритмы обнаружения радиолокационной цели на фоне пассивной помехи.

2. Результаты сравнительного анализа помехоустойчивости разработанных и существующих алгоритмов обнаружения.

3. Результаты анализа помехоустойчивости рекомендуемого к практической реализации алгоритма обнаружения.

4. Адаптивные алгоритмы обнаружения радиолокационной цели на фоне пассивной помехи.

5. Результаты имитационного и натурного моделирований адаптивных алгоритмов обнаружения.

Апробация работы. Основные результаты и положения работы докладывались и обсуждались на следующих научных мероприятиях:

• международной конференции по системам локации и навигации, г.Харьков, Украина, сентябрь 2005 г.;

• 11-й международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», г. Воронеж, апрель 2005 г.;

• 13-й международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций», г. Рязань, декабрь 2004 г.;

т>

• международной научно-практической конференции «Связь-пром 2004»,

г. Екатеринбург, май 2004 г.; '

• IEEE-Сибирской конференции по управлению и связи, г. Томск, октябрь 2003 г.;

• 9-й международной научной конференции «Теория и техника передачи, приема и обработки информации», г. Туапсе, октябрь 2003 г.;

• 9-й международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», г. Воронеж, апрель 2003 г.;

• межотраслевой научно-технической конференции, г. Озерск, май 2002 г.;

• ежегодных научно-технических конференциях ЮУрГУ. *

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ, из них 7 статей в сборниках научных трудов международных конференций, 2 статьи в сборниках докладов конференций ЮУрГУ, 1 статья в сборнике научных трудов межвузовской конференции и 1 тезисы доклада межотраслевой конференции.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения; содержит 173 страницы текста, включающего 115 рисунков, 4 таблицы и библиографический список использованной литературы из 72 наименований. ■

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении описана актуальность представленной диссертации; рассмотрена проблема обнаружения радиолокационного сигнала с неизвестной доплеровской частотой на фоне пассивных помех в когерентных PJIC; приведен обзор существующих методов решения данной проблемы, указаны их достоинства и недостатки; сформулированы объект, предмет исследования и цель работы; поставлены задачи для достижения цели; кратко изложено содержание диссертации; отмечены научная новизна полученных результатов, их теоретическая значимость и практическая ценность; представлены данные по реализации результатов работы и апробации работы; сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе получены алгоритмы обнаружения радиолокационной цели на фоне пассивной помехи.

Обоснован выбор моделей полезного сигнала и пассивной помехи. Отмечается, что в когерентно-импульсных PJIC отраженный от цели сигнал во многих случаях может быть представлен когерентным сигналом (медленно флюктуирующим комплексным гауссовским процессом), а помеха -комплексным гауссовским процессом с нулевым средним. Если известна полная априорная информация о сигнале и помехе, то синтез оптимального алгоритма обнаружения когерентного сигнала на фоне пассивной гауссовской помехи не вызывает затруднений, и алгоритм обнаружения, в соответствии с [Л2], может иметь вид

Я1

1лг-!*-| I2 V

ее«.».';1 <с> о)

1 ,-0 1-о ,

но

где Л^-число обрабатываьмых импульсов, х, = \ х(1) - сигнал на

входе радиолокационного приемника; (0-радиоимпульс, = ехр(_/2л/^) -компоненты опорного сигнала; / - доплеровское смещение частоты отраженного сигнала, Н„ - элементы матрицы К1, обратной корреляционной матрице межпериодных флюктуаций помехи К, * - знак комплексного сопряжения, /, -моменты появления импульсов.

На практике априори неизвестны доплеровская частота отраженного сигнала / и корреляционная матрица межпериодных флюктуаций помехи К, что делает невозможным синтез оптимального алгоритма обнаружения.

Показано, что в случае применения адаптивного байесовского подхода для синтеза алгоритма обнаружения в условиях указанной априорной неопределенности, учет в модели сигнала неизвестной доплеровской частоты отраженного сигнала / приводит к необходимости вычисления ее оценки при практической реализации синтезированного алгоритма обнаружения и, соответственно, общему усложнению адаптивного алгоритма обнаружения.

В целях уменьшения вычислительных затрат, связанных с реализацией алгоритма обнаружения на практике, предложено отказаться от учета в модели сигнала неизвестной доплеровской частоты отраженного сигнала /, выбрав модель некогерентного сигнала при синтезе алгоритма обнаружения.

Модель принимаемого некогереитного сигнала имеет вид

*(0 = -ДГ1ХаА ('-',), ' е [0,Г], (2)

1-0

где £: - независимые комплексные гауссовские случайные величины с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией; Т - длительность сигнала; /,-моменты появления импульсов; Е, а";' - средняя энергия /-го импульса, N -число обрабатываемых импульсов, - форма радиоимпульса с единичной энергией; а, - коэффициенты, учитывающие различную энергию импульсов в пачке.

Модель помехи представляет собой аддитивную смесь пассивной помехи и белого гауссовского шума:

у(0= 1УА('-',) + "('), '€[0,Г], (3)

»о

где г), - комплексные гауссовские случайные величины с нулевым математическим ожиданием и нормированной корреляционной матрицей межпериодных флюктуаций пассивной помехи Л (И = гя , гч = Л/[т|(т]"], г =1); Е^а] -

средняя энергия /-го импульса пассивной помехи; и(/) - белый гауссовский шум со спектральной плотностью мощности N„/2; * - знак комплексного сопряжения.

Последовательность импульсов считается неперекрывающимися, т.е. выполняется следующее условие: 10(1-1,)100-1/) = 0 при ¡*}.

Особенностью выбранных моделей является то, что в отличие от моделей, предлагаемых ранее [2-4, 8-9, 11], в модели сигнала (1) и помехи (2) включены коэффициенты а,, учитывающие различную энергию импульсов в пачке, которая обусловлена модуляцией сигнала диаграммой направленности антенны (ДНА).

В соответствии с теорией обнаружения сигналов, решена задача синтеза алгоритма обнаружения радиолокационного сигнала (2) на фоне пассивной помехи (3). Синтезированный алгоритм обнаружения имеет вид

.н<

£ЦЕ,+\кук„

(4)

И.

где х] = х(г) - сигнал на входе радиолокационного приемника; Хк и

Ч»к - собственные числа и собственные вектора матрицы в с элементами Ьд к^ - элементы корреляционной матрицы межпериодных

флюктуации помехи К: кн = Еса,а1тч + #„8, /2, 8„ - символ Кронекера.

Структурная схема алгоритма обнаружения (4) может иметь вид, изображенный на рис. 1.

СФ *„('"'/)

СФ у0 м2 X

СФ у, 1Г

СФ V«., м2

т:_

1 (я.+».».,)•

ПУ

«1

Тс '

{Е1 +Х.л,_1)-Хл,_,

Рис. 1. Структурная схема алгоритма обнаружения (4): СФ - согласованный фильтр, ПУ - пороговое устройство

Отмечается, что отсчет х1 может быть получен на выходе фильтра, согласованного с сигналом $„(/), а операция под знаком модуля выполнена при

помощи фильтра, согласованного с собственным вектором .

Синтезированный алгоритм обнаружения, в общем случае, многоканальный. Показано, что многоканальность алгоритма обнаружения обусловлена коррелированностью помехи, а число каналов межпериодной обработки радиолокационного сигнала и порядок фильтров каждого канала определяется числом обрабатываемых импульсов N.

В результате анализа синтезированного алгоритма обнаружения для различных отношений сигнал/помеха получены алгоритмы обнаружения с меньшими вычислительными затратами. Показано, что при сильном сигнале относительно помехи (Е, ,Хк »1) алгоритм обнаружения (4) приводится к виду

Л.

N-1 , 1АМ Г ! >

ЕгЕ^1 <с' (5)

Я0

а при слабом сигнале относительно помехи (Е, X» «1) алгоритм обнаружения (4) можно привести к виду

> с: (6)

АГ-1 Г 2

Отмечается, что если все импульсы в пачке имеют одинаковую энергию (т.е. ак = сопя, Л = 0,^-1), то алгоритмы обнаружения (5), (6) могут быть приведены к разработанным ранее алгоритмам для обнаружения когерентного сигнала с неизвестной доплеровской частотой на фоне пассивной помехи [9].

Во второй главе проведен сравнительный анализ помехоустойчивости алгоритмов обнаружения (4) - (6) и известных алгоритмов обнаружения, описанных в литературе [ЛЗ, Л4], в том числе оптимального алгоритма обнаружения когерентного сигнала на фоне пассивной гауссовской помехи (1) и алгоритма обнаружения с ЧПК, представленного в [Л5]; выбран алгоритм обнаружения для дальнейшего детального исследования.

Сравнительный анализ помехоустойчивости алгоритмов обнаружения выполнен для модели помехи (3) и когерентного сигнала, отраженного от движущейся точечной цели (модель Сверлинга №1):

*(<,/)= £> £ 6,5о (г - г,) ехрО'2кД), ' е [0, Г], (7)

1*0

где Г - длительность сигнала; / - моменты появления импульсов; ? -комплексная гауссовская случайная величина с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией; Е,б,2 - средняя энергия ¡-го импульса; .?„(/) - форма импульса с единичной энергией; А^-число обрабатываемых

импульсов; / - доплеровское смещение частоты отраженного сигнала, коэффициенты, учитывающие различную энергию обрабатываемых импульсов.

Отмечается, что рабочие характеристики алгоритмов обнаружения зависят от доплеровского смещения частоты отраженного сигнала /, но не все алгоритмы обнаружения его учитывают. В связи с этим, помехоустойчивость алгоритма обнаружения рассматривается для различных доплеровских скоростей цели с помощью рабочей характеристики, представляющей собой зависимость вероятности правильного обнаружения (PJ) цели от скорости (V) цели при прочих фиксированных параметрах. Эта характеристика названа рабочей скоростной характеристикой (PCX) алгоритма обнаружения.

Сравнительный анализ помехоустойчивости алгоритмов обнаружения выполнен в равных условиях с помощью расчета их PCX при ограничениях на значения коэффициентов: а, =Ь, = const, i = .

PCX алгоритмов обнаружения (4)- (6) рассчитаны с помощью метода

характеристических функций с учетом того, что характеристическая функция

«-1

суммы квадратов модулей комплексных гауссовских величин (Т = ) с

/-о

нулевым математическим ожиданием и корреляционной матрицей L имеет вид

®r(/») = n(W2wx,r,

где х, - собственные значения корреляционной матрицы L, а величина v, для алгоритмов обнаружения (4), (5) и (6) соответственно равна:

J дг-l J J дм

l(F ал h 2Х*;' v' = ТГZ***' и v'

J.0 -Jk, Jrf J-O

Получено, что для алгоритмов обнаружения (4), (5) и (6) элементы корреляционной матрицы L по гипотезе Н0 соответственно равны: 1Л = —1—5„,

1Л= и =—8 По гипотезе Н\ элементы корреляционной матрицы L равны:

1 1 для алгоритма (4) - 1Л = -_r~—blk +E,s/t, где s, = exp0'2*ft);

j «-1

для алгоритма (5) -1Л=8Л+ E,s,s't, где s, = £exp(j2nftk);

J к, м>

1 1 для алгоритма (6) - 1л = -б„ + , где s, = vb exp(/2jt/fJ.

k-0

PCX остальных алгоритмов обнаружения, в соответствии с [JI1], были рассчитаны по формуле PD{f) = {Ph)4ud'in\ где dl(f) - отношение сигнал/помеха на выходе линейной части алгоритмов обнаружения, PF - вероятность ложной тревоги.

Получено, что величина d2(f) для оптимального алгоритма обнаружения когерентного сигнала на фоне пассивной гауссовской помехи

ЛГ-1ЛГ-1

d2(f) = exp(;'2jt/(r,-tj), для алгоритмов обнаружения, приведенных в [JI3]

1-0 ¡-о

и в [JI4], соответственно равна:

N-iN-t . N-IH-I

-/,)) .«WW. "',>)

= --и = -----, а для

ZZ*»*,*; Six*1»*1*

1-0 ><i

алгоритма обнаружения с ЧПК - d2(J) = —v 1-.

ЁЁИГЧч^Л

«О

Здесь приняты обозначения: - элементы матрицы, обратной корреляционной матрице межпериодных флюктуации помехи К; ч», — элементы собственного вектора матрицы К, который соответствует минимальному собственному числу; с'н - число сочетаний из N по j.

Расчет PCX алгоритмов обнаружения, изображенных на рис. 2, выполнен для PJIC с вобуляцией периодов повторения зондирующих импульсов при постоянных и варьируемых параметрах.

Постоянными являются следующие параметры. Длина волны зондирующего сигнала (X), равная 0,24 м. Периоды повторения зондирующих импульсов: 1,808,2,196,2,786 мс. Вероятность ложной тревоги (PF), равная 0,01. Отношение сигнал/шум по одному импульсу (dравное 10 дБ. Число обрабатываемых импульсов (N), равное 10.

Для расчетов выбрана гауссовская корреляционная функция межпериодных

флюктуаций помехи R(i,u) = expf - _ u)21. ехр(/2я/ ('-")) i где Д/" - ширина

1ч(2) )

спектра межпериодных флюктуаций помехи, /с - доплеровское смещение частоты пассивной помехи. В соответствии с [J16], 4/" = , где о, - среднее квадратическое отклонение флюктуаций скорости помехи.

Ширина спектра (Д/) межпериодных флюктуаций помехи равна 11,66 Гц, что, согласно [JI6], соответствует отражениям от дождевых туч.

При расчете PCX алгоритмов обнаружения варьировалось отношение помеха/сигнал (dl).

Рис. 2. Рабочие скоростные характеристики алгоритмов обнаружения: a-d2a= 30дБ; б-<£=-30дБ

Кривая 1 рис. 2 соответствует PCX оптимального алгоритма обнаружения когерентного сигнала (1), кривая 2 - алгоритму обнаружения (5), кривая 3 -алгоритму обнаружения, приведенному в [JI3], кривая 4 - алгоритму обнаружения с ЧПК, кривая 5 - алгоритму обнаружения, приведенному в [JI4].

Результаты расчетов PCX показывают, что характер кривых PCX алгоритмов обнаружения (1), (4)-(6) одинаковый, что позволяет определить величину проигрыша в энергии сигнала алгоритмов обнаружения друг другу путем подбора отношений сигнал/шум и помеха/сигнал до совпадения PCX сравниваемых алгоритмов обнаружения.

По результатам проведенных расчетов, потери в энергии сигнала алгоритма обнаружения (4), (6) и алгоритма обнаружения (5) по сравнению с оптимальным алгоритмом обнаружения когерентного сигнала (1) при числе обрабатываемых импульсов N, равном 10, составляют соответственно 2,5 дБ, 2,5 дБ и 3,2 дБ при слабом сигнале относительно помехи (рис. 2, а), и 3,2 дБ для алгоритмов обнаружения (4) - (6) при сильном сигнале относительно помехи (рис. 2, б).

Отмечено, что PCX алгоритмов обнаружения, приведенных в [JI3, Л4], и типа ЧПК одинаково хуже, чем PCX разработанных алгоритмов обнаружения (4) - (6).

Для детального исследования выбран алгоритм обнаружения (5), который является базовым по отношению к разработанным адаптивным алгоритмам.

Рассмотрено влияние на помехоустойчивость алгоритма обнаружения несоответствия реальной сигнально-помеховой обстановки и выбранной для синтеза модели этой обстановки. Анализ помехоустойчивости алгоритма обнаружения для указанной ситуации позволил сделать следующие выводы. 1. На практике можно отказаться от учета различной энергии обрабатываемых импульсов, что упрощает реализацию алгоритма обнаружения, выбрав при синтезе алгоритма обнаружения прямоугольную модель ДНА РЛС. Рассчитано, что при обработке полученным таким образом алгоритмом обнаружения, потери в

энергии сигнала для ширины ДНА, равной 2°, модели ДНА sinx/x, и числа обрабатываемых импульсов N, равном 10, не превышают 0,9 дБ. 2. В силу существенных энергетических потерь необходима адаптация алгоритма обнаружения к доплеровскому смещению частоты пассивной помехи, что иллюстрирует рис.3. Кривые 1-5 рис.3 соответствуют реальной радиальной скорости помехи, равной 0-40 км/ч соответственно, тогда как алгоритм обнаружения синтезирован на помеху с нулевой радиальной скоростью (нулевым доплеровским смещением частоты). При расчете PCX алгоритма обнаружения (5) выбраны значения: N=* 10, ¿1 =30 дБ; остальные данные соответствуют

Рис. 3. Рабочие скоростные характеристики алгоритма обнаружения (5): а - с адаптацией к доплеровскому смещению частоты пассивной помехи; б- без адаптации к доплеровскому смещению частоты пассивной помехи

Проигрыш в энергии сигнала неадаптивного алгоритма обнаружения (5) адаптивному аналогу равен 17,5 дБ при отличии значения доплеровского смещения частоты помехи, поступающей на вход приемника, от значения, выбранного для синтеза алгоритма обнаружения, на 92,59 Гц, что соответствует радиальной скорости движения помехи 40 км/ч.

3. В силу незначительных потерь в энергии сигнала, не превышающих 0,1 дБ, при отклонении формы кривой корреляционной функции помехи от модели и условии высокой межпериодной корреляции, на практике можно не адаптироваться к форме кривой корреляционной функции, выбрав при синтезе алгоритма обнаружения любую, например, гауссовскую форму кривой.

4. В случае, если адаптация к ширине спектра межпериодных флюктуации помехи Д/' не производится, параметры алгоритма обнаружения - собственные

вектора у,, можно выбрать заранее, рассчитав их на минимальное значение ширины спектра межпериодных флюктуации помехи.

5. Собственные вектора у к должны рассчитываться на действующие периоды повторения зондирующих импульсов, иначе наблюдаются значительные энергетические потери. Так, по результатам расчетов PCX алгоритма

обнаружения (5) для случая, когда собственные вектора \|гь рассчитаны на периоды повторения: 1,808, 2,196, 2,786 мс, а используются периоды повторения: 2,196, 2,786, 1,808 мс, величина проигрыша в энергии сигнала при радиальной скорости цели, равной 100 км/ч, составляет 9,2 дБ.

Рассмотрено влияние числа каналов межпериодной обработки радиолокационного сигнала на помехоустойчивость алгоритма обнаружения. Показано, что уменьшить вычислительные затраты алгоритма обнаружения при сохранении его помехоустойчивости можно, варьируя число обрабатываемых импульсов и число каналов межпериодной обработки. Соответствующий алгоритм обнаружения имеет вид

(8)

/-0 О, At /¡гО Л/ <

Я„

где М- число каналов межпериодной обработки.

По результатам расчетов, применение алгоритма обнаружения (8) позволяет экономить около 20 % вычислительных ресурсов по сравнению с алгоритмом обнаружения (5) при числе обрабатываемых импульсов N, равном 10 и числе каналов межпериодной обработки М, равном 8 (рис. 4).

На практике возможна ситуация, когда число импульсов N, обрабатываемых алгоритмом

обнаружения, будет меньше числа импульсов в пачке Я, определяемого шириной ДНАРЛС.

В этом случае, величины г|ш, представляющие собой предпороговую статистику алгоритма обнаружения, можно некогерентно накапливать по длине пачки, а результат накопления подать на компаратор. При обработки пачки из 13 импульсов алгоритмом обнаружения с

числом обрабатываемых импульсов N, равным 3 (рис. 5), алгоритм обнаружения с

' >

некогерентным накоплением имеет вид С.

а-0 <

W=10,M= 8,10 Д/ = 33,33 Гц

u.i <'=30 дБ

0.8 \ W = 10, М = 7 f—\

0.7 •« ••*••.**А У_/ \

0.6 - 1 V /'» /

0.5 I t \ _ У; 1 /\

0.4 I*

0.3 ! Г ** *. i Г \ А : j

0,2 - 1 1 и" 1 \ 1 1 j/V?

01 | \ А /д/=ю,м = бА-/ \/ I 1 Г—" I 1 1 1 i

" 50 100 150 200 250 300 350 400 V. КМ/Ч

Рис. 4. PCX алгоритма обнаружения (8)

Поскольку величины цт являются коррелированными, для некогерентного накопления можно брать не все отсчеты, а, например, только каждый Р-й отсчет: Т10,Т1Р,Т12(Г,.... Данная операция известна под названием децимации сигнала, где Р -коэффициент децимации.

П| Л> л5 Л» л»

хо XI Х2 хз Х4 Х5 Хб Х7 Х8 *> Хю Х|| Х|2

Ло л2 л4 Л* л? л»

Рис. 5. Обработка радиолокационного сигнала с некогерентным накоплением

В результате исследования помехоустойчивости алгоритма

обнаружения (5) с некогерентным накоплением сделаны выводы. 1. Предлагаемое некогерентное

накопление результатов межпериодной обработки радиолокационного сигнала улучшает помехоустойчивость

алгоритма обнаружения (см. рис. 6). Кривая 1 рис. 6 представляет PCX алгоритма обнаружения (5), число обрабатываемых импульсов N равно 5.

Кривые 2-6 рис. 6 представляют PCX алгоритма обнаружения (5) при обработке пачки из двадцати импульсов, числе обрабатываемых импульсов N, равном 5, и варьировании коэффициента децимации f от 1 до 5. Выигрыш в энергии сигнала при некогерентном накоплении результатов межпериодной обработки в этом случае достигает 3,2 дБ при коэффициенте децимации F, принимающим значения 1 + 5. 2. На практике достаточно накапливать результаты межпериодной обработки при значении коэффициента децимации F, равного числу обрабатываемых импульсов N, что приведет к экономии вычислительных ресурсов. Так, при обработке пачки из 13 импульсов (рис. 5), рассмотренный ранее алгоритм

Я,

обнаружения с некогерентным накоплением приобретает вид r)0 +ti3 +т|б > С.

Но

В третьей главе предложена адаптация полученных ранее алгоритмов обнаружения к пассивной помехе.

50 100 150 200 250 300 350 400 V, КМ/Ч

Рис. 6. PCX алгоритма обнаружения (5) с некогерентным накоплением

Рассмотрены существующие методы адаптации к корреляционным свойствам пассивных помех в случае наличия и отсутствия априорной информации о специфике корреляционной матрицы межпериодных флюктуаций помехи К. Получено, что меньшие вычислительные затраты соответствуют адаптивным алгоритмам обнаружения, реализуемых с помощью методов решетчатой фильтрации, описанных в [Л7].

Показано, что в случае наличия априорной информации о специфике корреляционной матрицы помехи К, в частности, теплицевости, вычислительные затраты алгоритмов обнаружения можно существенно уменьшить. Отмечается, что теплицевость корреляционной матрицы соответствует регулярной посылке зондирующих импульсов, которой стремятся избежать на практике из-за появления эффекта «слепых» скоростей и, соответственно, ухудшения помехоустойчивости РЛС.

На основе анализа реальных радиолокационных данных установлено, что в случае высокой межпериодной корреляции, характерной для РЛС ДМВ

диапазона, вид собственных векторов ч»ь слабо зависит от тонкой структуры корреляционной матрицы межпериодных флюктуаций помехи К (рис. 7) и может быть определен заранее. Последнее является искомой априорной информацией о специфике корреляционной матрицы межпериодных флюктуаций помехи К.

а)

Рис. 7. Собственные вектора корреляционной матрицы помехи К: а-к = 0; б-к = -1

На рис. 7 символами * на кривых обозначены значения собственных векторов корреляционной матрицы помехи К, рассчитанной теоретически, а символами <£>, -н и в - значения собственных векторов экспериментальной корреляционной матрицы помехи, где источником помех являются горы, местные предметы и облака соответственно.

В результате аппроксимаций формы кривой экспериментальной корреляционной функции помехи гауссовской функцией и функцией вида бшх х установлено, что при условии высокой межпериодной корреляции собственные

вектора могут рассчитываться на произвольную форму кривой корреляционной функции помехи.

Предложен алгоритм адаптации к классу помех, который допускает следующее представление корреляционной матрицы помехи К:

(9)

к-0

где & =ехр(у2_ множители поворота; система ортонормированных векторов

выбрана заранее, а параметры X, и /г - собственные числа корреляционной матрицы помехи и доплеровское смещение частоты помехи могут варьироваться

Показано, что адаптивный к классу помех (9) алгоритм обнаружения (5) без учета неодинаковой энергии обрабатываемых импульсов имеет вид

Я,

АМ 1

Е-

" > С, (10)

где максимально правдоподобные оценки неизвестных параметров и Х4 могут быть вычислены на основе обучающей выборке помехи размером л: У = ^ по формулам:

я-1

« 1 я-1

"¿-о

(П)

Также, приведены адаптивные к классу помех (9) различные варианты реализации алгоритма обнаружения (5).

Отмечается, что межпериодная обработка радиолокационного сигнала адаптивных алгоритмов обнаружения, основанных на алгоритме обнаружения (5), является многоканальной, что позволяет перейти к параллельной межпериодной обработке и уменьшить время вычислений в число, равное числу каналов межпериодной обработки М.

В четвертой главе рассмотрено имитационное моделирование алгоритмов обнаружения с помощью разработанного программного комплекса [6]. Методом Монте-Карло генерировались исходные тестовые данные, соответствующие модели помехи (3) и сигнала (7).

Моделирование проводилось следующим образом: предпороговая статистика моделируемых алгоритмов обнаружения, полученная в результате серий опытов по гипотезам Я0 и Н\, запоминалась. По реализациям предпороговой статистики, полученным по гипотезе Я0, устанавливался порог С, обеспечивающий заданную вероятность ложной тревоги РР. Вероятность ложной тревоги Рр рассчитывалась как отношение числа реализаций предпороговой статистики, полученных по гипотезе Я0 и превысивших значение порога С, к общему числу реализаций предпороговой статистики по гипотезе Я0.

Далее, рассчитывалась вероятность правильного обнаружения цели Рр как отношение числа реализаций предпороговой статистики, полученных по гипотезе Я] и превысивших значение порога С, к общему числу реализаций предпороговой статистики по гипотезе Н\.

Рассчитано число опытов, необходимое для получения достоверной PCX алгоритма обнаружения. Согласно расчетам, чтобы доверительный интервал был меньше 0,01 для вероятности правильного обнаружения PD, равной 0,9, необходимо проделать число независимых опытов, равное 105, при этом доверительная вероятность равна 0,9.

С целью проверки адекватности предложенной имитационной модели выполнено моделирование неадаптивных алгоритмов обнаружения, рассмотренных во второй главе (рис. 8). На рис. 8 кривые соответствуют PCX алгоритмов обнаружения, рассчитанным теоретически, а точками на кривых обозначены значения вероятности правильного обнаружения Ра вычисленные по результатам имитационного моделирования. Кривая 1 рис. 8 соответствует PCX оптимального алгоритма обнаружения когерентного сигнала (1), кривая 2 -алгоритму обнаружения (5), кривая 3 - алгоритму обнаружения, приведенному в [J13], кривая 4 - алгоритму обнаружения с ЧПК, кривая 5 - алгоритму обнаружения, приведенному в [Л4].

При расчете PCX алгоритмов обнаружения выбраны значения: N= 10, dl =30 дБ, hf = 11,66 Гц.

—г-

Как видно на рис. 8, результаты теоретических расчетов PCX алгоритмов обнаружения согласуются с PCX алгоритмов обнаружения, полученными в результате имитационного моделирования, что указывает на достоверность выполненных теоретических расчетов, адекватность предложенной

имитационной модели и проведенного имитационного моделирования.

С помощью имитационного моделирования проведен анализ адаптивного алгоритма

обнаружения (10).

На рис. 9 изображены PCX адаптивного алгоритма обнаружения (10), полученные по результатам имитационного моделирования при размере обучающей выборки и, равной 4, 14, 24 и 44 (кривые 5,4,3, и 2 соответственно). Кривая 1 рис. 9 соответствует PCX алгоритма обнаружения (10), рассчитанной для случая известной априорной информации о сигнале и помехе. Исходные расчетные данные соответствуют предыдущему расчету.

240 280 320 V.KM/4

Рис. 8. PCX алгоритмов обнаружения

Как видно на рис.9, характер кривых (1)-(5) одинаковый, что позволяет определить эффективность адаптации путем расчета величины проигрыша в энергии сигнала (Л/.) от размера обучающей выборки помехи (я) способом, описанным ранее. Результат проведенных расчетов представлен на рис. 10.

Из рис. 10 следует, что на практике достаточно ограничиться размером обучающей выборки, равном 24, при этом проигрыш в энергии сигнала адаптивного алгоритма обнаружения в силу конечного объема выборки составит 1,5 дБ, а общий проигрыш оптимальному неадаптивному алгоритму обнаружения когерентного сигнала (1) на фоне пассивной гауссовской помехи - 4,7 дБ.

Рис. 9. PCX алгоритма обнаружения (10) Рис. 10. Проигрыш в энергии сигнала

алгоритма обнаружения (10) от размера обучающей выборки помехи

В пятой главе представлены результаты экспериментальных исследований адаптивных алгоритмов обнаружения с помощью разработанного программного комплекса [6]. В отличие от имитационного моделирования, исходные данные представляли собой реальные радиолокационные данные PJIC AOPJ1-1AC, полученные с помощью устройства цифровой обработки сигналов [JI8]. л ' В качестве источника пассивной помехи выступали облака с около нулевым

' доплеровским смещением частоты, наблюдаемые на фоне шумов. Дня

( сопоставления результатов, полученных в результате эксперимента и результатов,

полученных теоретически и по данным имитационного моделирования, было * увеличено доплеровское смещение частоты помехи на 92,59 Гц, что соответствует

радиальной скорости помехи 40 км/ч.

В качестве источника полезной цели выступали сигналы от воздушных судов, наблюдаемые на фоне шумов. По результатам вторичной обработки радиолокационной информации, радиальная скорость воздушных судов на трассе составляла 600 - 630 км/ч, что позволило изменить доплеровское смещение частоты сигнала на заданную величину для получения экспериментальной рабочей скоростной характеристики алгоритма обнаружения.

Наличие отдельных сигналов от полезных целей и помех позволило создать"8'' необходимую радиолокационную обстановку и провести эксперимент -**

обнаружение сигнала на фоне пассивных помех адаптивным алгоритмом обнаружения (10) при размере обучающей выборки помехи п, равном 24. По результатам эксперимента построены PCX алгоритма обнаружения (рис. 11).

Кривая 1 рис. 11 представляет PCX алгоритма обнаружения, рассчитанную для случая известной априорной информации о сигнале и помехе, кривая 2 - PCX алгоритма обнаружения, полученную с помощью имитационного моделирования, кривая 3 - экспериментальную PCX алгоритма обнаружения и кривая 4 -экспериментальную PCX оптимального алгоритма обнаружения некогерентного сигнала на фоне белого гауссовокого шума.

40 80 120 160 200 240 280 320 V, КМ/Ч

а)

40 80 120 160 200,240 280 320 V, КМ/Ч б)

Рис. 11. Рабочие скоростные характеристики алгоритма обнаружения (10): а- (¡1 =30 дБ;б- d}a =-30 дБ

•

В ходе экспериментальных исследований получены следующие выводы.

1. При сильном сигнале относительно помехи (рис. 11, б) адаптивный алгоритм обнаружения близок по эффективности к оптимальному алгоритму обнаружения некогерентного сигнала на фоне белого гауссовского шума.

2. Как при слабом сигнале относительно помехи (рис. 11, а), так и при сильном сигнале относительно помехи (рис. 11,6) экспериментальные PCX адаптивного алгоритма обнаружения подтверждают результаты расчетов PCX, выполненных теоретически и с помощью имитационного моделирования.

По результатам расчетов, при слабом сигнале относительно помехи (рис. 11, а) и радиальной скорости цели, равной 100 км/ч, проигрыш в энергии сигнала при имитационном моделировании адаптивного алгоритма обнаружения (кривая 2) неадаптивному алгоритму обнаружения (кривая 1) составляет 1,5 дБ, а проигрыш в энергии сигнала по результатам экспериментального исследования адаптивного алгоритма обнаружения (кривая 3) неадаптивному алгоритму обнаружения (кривая 1) составляет 2,3 дБ. Расхождение в 0,8 дБ между результатами имитационного моделирования и экспериментальных исследований алгоритма обнаружения (10) объясняется отличием реально действующей помехи от ее модели, выбранной при синтезе алгоритма обнаружения.

В Заключении сформулированы основные итоги работы. 1 Разработаны новые адаптивные алгоритмы обнаружения, предназначенные для решения актуальной задачи обнаружения радиолокационной цели на фоне пассивной помехи в условиях априорной неопределенности доплеровской частоты отраженного сигнала. Особенность алгоритмов обнаружения заключается в применении разложения корреляционной матрицы помехи по системе собственных векторов и учет специфики когерентно-импульсных РЛС ДМВ диапазона (высокой межпериодной корреляции пассивных помех).

2. Предложена методика анализа помехоустойчивости алгоритмов обнаружения с помощью расчета рабочих скоростных характеристик алгоритмов обнаружения; разработано соответствующее программное обеспечение.

3. Выполнен сравнительный анализ помехоустойчивости полученных и известных алгоритмов обнаружения. По результатам расчетов, разработанный базовый алгоритм обнаружения проигрывает в энергии сигнала оптимальному, но практически сложно реализуемому алгоритму обнаружения когерентного сигнала на фоне пассивной гауссовской помехи 2,0 дБ и 3,2 дБ при пяти и десяти обрабатываемых импульсах соответственно.

4. Исследованы разработанные алгоритмы обнаружения с точки зрения выбора значений их параметров для повышения помехоустойчивости РЛС и уменьшения вычислительных затрат.

5. Рассчитаны вычислительные затраты адаптивных алгоритмов обнаружения. По результатам расчетов, при вобуляции периодов повторения зондирующих импульсов, разработанные адаптивные алгоритмы обнаружения обладают меньшими вычислительными затратами по сравнению с известными адаптивными алгоритмами обнаружения. Свойство многоканальности межпериодной обработки радиолокационного сигнала разработанных алгоритмов обнаружения позволяет перейти к параллельной межпериодной обработке и уменьшить время вычислений в число, равное числу каналов межпериодной обработки.

6. Разработано программное обеспечение для имитационного моделирования и экспериментальных исследований адаптивных алгоритмов обнаружения.

7. Проведен анализ адаптивных алгоритмов обнаружения с помощью имитационного моделирования и экспериментальных исследований, результаты которого подтверждают выполненные теоретические расчеты, адекватность выбранной модели радиолокационной обстановки, проведенного моделирования и эксперимента.

Применение разработанных адаптивных алгоритмов обнаружения позволяет улучшить помехоустойчивость РЛС, и, как следствие, повысить безопасность полетов. По результатам полевых испытаний РЛС АОРС-1АС, при применении полученных адаптивных алгоритмов обнаружения, коэффициент подавления отражений от местных предметов на 24 дБ выше, чем при применении алгоритма обнаружения типа ЧПК-2, и составляет 48 дБ.

Разработанный адаптивный алгоритм обнаружения с рекомендованными значениями параметров используется в составе РЛС АОРЛ-1АС, выпускаемой ОАО Челябинский радиозавод «Полет».

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах.

1. Родионов В.В. Синтез цифрового КИХ-фильтра для сигналов с нерегулярной дискретизацией по времени / В.В. Родионов, А.Ю. Светлов // Дни науки ОТИ МИФИ: тезисы межотраслевой научно-технической конференции. -Озерск: Форт Диалог - Исеть, 2002. - С. 278-280.

2. Родионов В.В. Синтез и анализ адаптивных алгоритмов обнаружения точечных целей на фоне протяженных по дальности помех / В.В. Родионов,

A.Ю. Светлов // Радиолокация, навигация, связь: Сб. науч. докладов 9-й международной научно-технической конференции. - Воронеж: НПФ Саквоее,

2003.-Т.З.-С. 1338-1346.

3. Родионов В.В. Адаптивный алгоритм обнаружения радиолокационных целей / В.В. Родионов, А.Ю. Светлов // Теория и техника передачи, приема и обработки информации: Сб. науч. тр. 8-й международной конференции. -Харьков: ХНУРЭ, 2002. - С. 279-280.

4. Rodionov V.V. Adaptive Detection Algorithm of the Moving Pin-Point Targets on the Clutter Background with High Period-To-Period Correlation Factor / V.V. Rodionov, A.Y. Svetlov // In proceedings of the IEEE-Siberian Conference on Control and Communications. - Tomsk, 2003. - P. 43-46.

5. Родионов В.В. Алгоритмы адаптивного обнаружения радиолокационных целей на фоне пассивных помех / В.В. Родионов, А.Ю. Светлов // СВЯЗЬ-ПРОМЭКСПО 2004: Сб. науч. тр. 1-го Евро-Азиатского международного форума. - Екатеринбург, 2004. - С. 127-138.

6. Светлов А.Ю. Программный комплекс моделирования и обработки радиолокационной информации в PJIC УВД / А.Ю. Светлов, В.В. Бубнов // Доклады 56-й научно-технической конференции ЮУрГУ (Кыштымский филиал). - Кыштым, 2004. - С. 7-10.

7. Бубнов В.В. Оптимальная вобуляция периода повторения импульсов в пачке для повышения вероятности правильного обнаружения движущейся цели /

B.В. Бубнов, А.Ю. Светлов // Доклады 56-й научно-технической конференции ЮУрГУ (Кыштымский филиал). - Кыштым, 2004. - С. 11-14.

8. Родионов В.В. Обнаружение радиолокационных целей на фоне пассивных помех в когерентно-импульсных PJIC / В.В. Родионов, А.Ю. Светлов // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций: материалы 13-й международной научно-технической конференции. - Рязань,

2004.-С. 80-82.

9. Родионов В.В. Адаптивный алгоритм обнаружения точечных целей на фоне пассивных помех в когерентных PJIC / В.В. Родионов, А.Ю. Светлов // Радиолокация, навигация, связь: Сб. науч. докладов 11-й международной научно-технической конференции. - Воронеж: НПФ Саквоее, 2005. - Т.З. - С. 1607-1617.

10. Родионов В.В. Алгоритм вычисления оценки обратной корреляционной матрицы пассивной помехи в когерентно-импульсных PJIC / В.В. Родионов, А.Ю Светлов // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: межвуз. сб. науч. тр.; под ред. А.Н. Пылькина. - Рязань: РГРТА, 2005. -

C. 92-94.

11. Родионов B.B. Адаптивные обнаружители радиолокационных сигналов на фоне пассивных помех с высоким коэффициентом межпериодной корреляции /

B.В. Родионов, А.Ю. Светлов // Системы локации и навигации: Сб. науч. тр. международной конференции. - Харьков: ХНУРЭ, 2005. - С. 118-121.

Библиографический список

JI1. Nayebi М.М. Detection of coherent radar signals with unknown Doppler shift / M.M. Nayebi, M.R. Aref, M.H. Bastani // IEE Proc. Radar, Sonar Navig. - April 1996. -№2.-P. 79-86.

J12. Бакулев П.А. Устойчивое обнаружение когерентно-импульсного сигнала на фоне неоднородной пассивной помехи / П.А. Бакулев, C.B. Гуськов // Радиоэлектроника. - 1990. - №4. - С. 4-9.

ЛЗ. Попов Д.И. Синтез и анализ эффективности систем адаптивной междупериодной обработки сигналов на фоне помех с неизвестными корреляционными свойствами / Д.И. Попов // Радиотехника и электроника. -1983. - №12. - С. 2373-2380.

Л4. Баранов П.Е. Синтез и исследование эффективности оптимальных по критерию минимума СКО фильтров когерентно-весовой обработки / П.Е. Баранов, B.C. Токолов // Радиоэлектроника. - 1985. - №11. - С. 82-84.

Л5. Бакулев П. А. Методы и устройства селекции движущихся целей / П.А. Бакулев, В.М. Степин. - М. : Радио и связь, 1986.

Л6. Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Нью-Йорк, 1970: Пер. с англ. (в четырех томах); под общей ред. К.Н. Трофимова; Том 3. Радиолокационные устройства и системы; под ред. A.C. Виницкого. - М. : Сов. радио, 1978.

Л7. Леховицкий Д.И. Обобщенный алгоритм Левинсона и универсальные решетчатые фильтры / Д.И. Леховицкий // Изв. вузов Радиофизика. - 1992. -№9-10. - С. 790-808.

Л8. Родионов В.В. Реализация адаптивного обнаружения радиолокационных сигналов на цифровых сигнальных процессорах ADSP-21160 / В.В.Родионов,

C.Л. Рацебуржинский, М.Ю. Худякова // Тезисы докладов 57-й научно-технической конференции ЮУрГУ (Кыштымский филиал). - Кыштым, 2005. -С. 60-63.

Издательство Южно-Уральского государственного университета

Подписано в печать 27.03.2006. Формат 60x84 1/16. Печать офсетная. Усл.печ. л. 1,16. Уч.-изд. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ 66/120.

УОП Издательства. 454080, г. Челябинск, пр. им.В.И.Ленина, 76,

jüPOóA-

-7138

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Светлов, Алексей Юрьевич

Перечень принятых сокращений.

Введение.

Глава 1 Алгоритмы обнаружения радиолокационной цели на фоне пассивной помехи.

1.1 Выбор и обоснование моделей полезного сигнала и пассивной помехи.

1.1.1 Модель полезного сигнала.

1.1.2 Модель пассивной помехи.

1.2 Синтез алгоритма обнаружения радиолокационной цели на фоне пассивной помехи.

1.3 Варианты реализации синтезированного алгоритма обнаружения.

1.4 Выводы.

Глава 2 Анализ помехоустойчивости алгоритма обнаружения.

2.1 Расчет рабочей скоростной характеристики.

2.2 Выбор алгоритма обнаружения для практической реализации.

2.3 Влияние на помехоустойчивость алгоритма обнаружения несоответствия реальной сигнально-помеховой обстановки и выбранной для синтеза модели этой обстановки.

2.3.1 Отклонение реальной диаграммы направленности антенны от модели.

2.3.2 Отклонение корреляционной матрицы пассивной помехи от модели.

2.4 Варьирование числа каналов межпериодной обработки радиолокационного сигнала.

2.5 Некогерентное накопление результатов межпериодной обработки радиолокационного сигнала.

2.6 Выводы.

Глава 3 Адаптация алгоритма обнаружения к корреляционным свойствам пассивных помех.

3.1 Обзор существующих методов адаптации к корреляционным свойствам пассивных помех.

3.2 Анализ статистических свойств пассивных помех на основе реальных радиолокационных данных.

3.3 Алгоритм адаптации к пассивной помехе.

3.4 Выводы.

Глава 4 Анализ адаптивного алгоритма обнаружения с помощью имитационного моделирования.

4.1 Описание процесса моделирования.

4.2 Проверка адекватности предложенной имитационной модели.

4.3 Моделирование работы адаптивного алгоритма обнаружения.

4.3.1 Влияние размера обучающей выборки помехи на эффективность адаптации.

4.3.2 Влияние регуляризации на помехоустойчивость алгоритма обнаружения.

4.3.3 Характеристики алгоритма обнаружения без адаптации к доплеровскому смещению частоты пассивной помехи.

4.4 Выводы.

Глава 5 Экспериментальные исследования адаптивного алгоритма обнаружения.

5.1 Описание эксперимента.

5.1.1 Технические характеристики базовой РЛС.

5.1.2 Устройство цифровой обработки радиолокационных сигналов.

5.2 Результаты экспериментальных исследований.

5.3 Выводы.

Закл ючение.

Введение 2006 год, диссертация по радиотехнике и связи, Светлов, Алексей Юрьевич

Радиолокационные станции занимают особое положение в системах Управления Воздушным Движением, поскольку являются основным источником информации для диспетчеров службы движения. За последнее десятилетие, в связи с увеличением числа авиарейсов, как гражданского, так и военного назначения, наметился рост числа авиакатастроф и внештатных ситуаций [1]. Это объясняется тем, что большинство функционирующих систем УВД разработаны в 70-80-е гг. прошлого века и не отвечают повышенным требованиям по обеспечению безопасности полетов.

Таким образом, задача совершенствования систем УВД в целом и РЛС в частности является актуальной, что отмечается в различных источниках [1—4]. С необходимостью решения данной задачи столкнулись и специалисты ОАО Челябинский радиозавод «Полет» при модернизации РЛС «Экран-85».

Часто, разработчику РЛС приходится идти на компромисс, выбирая алгоритм обнаружения, работу которого можно обеспечить на имеющейся элементной базе в режиме реального времени. Так, в РЛС «Экран-85», серийно выпускаемой несколько лет, был реализован алгоритм обнаружения с череспериодной компенсацией, эффективность которого, как показано в работе [5], является невысокой по сравнению с другими алгоритмами обнаружения. Но, на элементной базе момента времени выпуска данной РЛС, из всех алгоритмов обнаружения, практическая реализация которых была возможна, алгоритм обнаружения с череспериодной компенсацией обладал приемлимой эффективностью.

В связи с прогрессом в области цифровой обработки сигналов представляется возможным реализация на современной элементной базе алгоритмов обнаружения, эффективность которых будет сравнима с эффективностью теоретически оптимальных алгоритмов обнаружения, что позволит улучшить помехоустойчивость РЛС и повысить безопасность полетов.

Рассмотрим существующие алгоритмы обнаружения, которые можно разделить на алгоритмы, использующие статистические различия целей и пассивных помех, и алгоритмы, использующие спектральные различия целей и помех (фильтровые).

Математической основой первой группы алгоритмов обнаружения является разработанная теория обнаружения сигналов на фоне помех, располагающая методами анализа и синтеза оптимальных алгоритмов обнаружения.

Синтез оптимальных алгоритмов обнаружения радиолокационных целей на фоне пассивных помех достаточно подробно рассмотрен в литературе [6-9]. При синтезе алгоритмов обнаружения необходимо располагать априорной информацией о сигнале, помехе и шумах.

Если разработчик РЛС располагает полной априорной информацией о сигнале и помехе, синтез оптимального алгоритма обнаружения не вызывает затруднений. Однако, на практике, разработчик сталкивается со следующими проблемами:

• неизвестна доплеровская частота отраженного сигнала;

• неизвестна корреляционная матрица помехи, что делает невозможным синтез оптимального алгоритма обнаружения.

Задача синтеза оптимального алгоритма обнаружения в условиях априорной неопределенности может решаться с помощью параметрического описания априорной неопределенности с применением адаптивного байесовского подхода. В этом случае алгоритм обнаружения синтезируется при полной априорной определенности, после чего неизвестные параметры алгоритма обнаружения заменятся их оценками.

Так, в работе [10] предлагается решить проблему априорной неопределенности доплеровской частоты отраженного сигнала с помощью измерителя доплеровской фазы сигнала [11]. Однако, как отмечает автор работы, погрешности оценки фазы сигнала при одноканальном построении оптимального алгоритма обнаружения приводят к потерям в эффективности обнаружения и в целях уменьшения этих потерь приходится использовать несколько каналов согласованной обработки, перекрывающих диапазон разброса оценки доплеровской фазы сигнала. Следует отметить, что рабочие характеристики предлагаемого алгоритма обнаружения близки к характеристикам оптимального алгоритма обнаружения, но его вычислительные затраты больше, чем у оптимального алгоритма обнаружения, что затрудняет его реализацию на практике.

Другим способом решения проблемы априорной неопределенности доплеровской частоты отраженного сигнала может служить многоканальный фильтр доплеровских частот [5]. Каждый канал фильтра доплеровских частот настроен на определенную частоту и операция когерентного умножения на опорный сигнал выполняется в каждом канале; максимальный с выхода всех каналов сигнал поступает на компаратор. Недостатком этого способа является значительная сложность реализации алгоритма обнаружения: так, для обнаружения цели в диапазоне скоростей от 0 до 2000 км/ч с шагом в 10 км/ч потребуется 200 канальный фильтр доплеровских частот.

Если наблюдаемый сигнал слабый относительно помехи, то на практике, как показано в [12], можно воспользоваться асимптотически оптимальным алгоритмом обнаружения квазидетерминированного сигнала, для которого необходимость в оценке доплеровской частоты отраженного сигнала отпадает.

Заметим, что рассмотренные выше алгоритмы обнаружения являлись параметрическими, так как зависели от параметров распределения сигнала и помехи. Одним из способов решения вышестоящей проблемы априорной неопределенности заключается в разработке алгоритмов, нечувствительных или слабочувствительных к статистическим характеристикам сигналов и помех. Причем, когда неизвестны параметры распределения по обеим гипотезам, этот путь приводит к инвариантным алгоритмам обнаружения, а когда неизвестны виды распределений - к непараметрическим алгоритмам обнаружения.

Для известного инвариантного алгоритма обнаружения когерентного сигнала с неизвестной амплитудой и случайной начальной фазой на фоне гауссовских помех [13-15] в качестве предпороговой статистики предлагается использовать инвариантную статистику Хотеллинга Т2, распределение которой в отсутствие сигнала не зависит от корреляционной матрицы помехи.

Достоинством инвариантного алгоритма обнаружения является то, что его структура не зависит от доплеровской частоты отраженного сигнала, следовательно, отпадает необходимость в оценки доплеровской частоты или построения многоканального обнаружителя. Платой за это достоинство, как показано в [5], является ухудшение рабочих характеристик данного алгоритма обнаружения по сравнению с оптимальным алгоритмом обнаружения.

В том случае, если статистические распределения и их параметры сигналов и помех неизвестны, или приводят к сложной структуре алгоритма обнаружения, разработчик РЛС может применить на практике непараметрические или нейросетевые алгоритмы обнаружения сигналов.

Существует множество непараметрических обнаружителей сигнала на фоне белого шума - ранговых, знаково-ранговых, знаковых [8, 16, 17]. Попытки же синтеза оптимальных непараметрических алгоритмов обнаружения сигнала на фоне коррелированных помех «для конечного числа наблюдений наталкиваются на непреодолимые математические трудности» [8], поэтому известные непараметрические алгоритмы для конечного числа наблюдений получены эвристическим путем. Так, адаптивно-непараметрический алгоритм обнаружения [18] основан на использовании инвариантных свойств статистики отношения правдоподобия и является асимптотически оптимальным при условии, что число обрабатываемых импульсов »1. На практике, число обрабатываемых импульсов определяет вычислительные затраты алгоритма обнаружения, которые возрастают с ростом числа обрабатываемых импульсов. В этой связи, применение непараметрического алгоритма обнаружения [18] на практике ограничено.

Также, если статистические распределения и их параметры сигналов и помех неизвестны, на практике имеет смысл воспользоваться алгоритмом обнаружения с нейросетевой структурой, например [19]. Существенным недостатком алгоритмов обнаружения с нейросетевой структурой является их затруденный анализ и сложность получения рабочих характеристик. Кроме того, хорошо известно [20], что фактор универсализации в этом случае существенно повышает вычислительные затраты на адаптацию. В этой связи нейросетевые структуры применяются только в наиболее простых задачах, например при сжатии радиолокационного сигнала [21].

Рассмотрим вторую группу алгоритмов обнаружения радиолокационных целей на фоне пассивных помех, использующих спектральные различия целей и помех (фильтровые). Алгоритмы обнаружения данной группы в своей структуре имеют фильтр, осуществляющий режекцию помехи, рекурсивный или нерекурсивный.

В качестве критерия при синтезе нерекурсивного фильтра в работах [2229] и рекурсивного фильтра в работе [30] выбран коэффициент улучшения отношения сигнал/помеха, усредненный по доплеровскому сдвигу фазы сигнала, а в работах [31—33] - критерий минимума мощности (среднеквадратического отклонения) помех на выходе фильтра.

Существенным недостатком алгоритма обнаружения с нерекурсивным фильтром, как отмечено авторами работы [14] и показано в [5], является значительный проигрыш в эффективности обнаружения по сравнению с оптимальным алгоритмом обнаружения.

Еще один способ режектирования помехи с помощью нерекурсивного фильтра основан на постоянстве амплитуды видеоимпульсов на выходе фазового детектора от периода к периоду повторения при отражении от неподвижных объектов, что позволяет осуществить череспериодную компенсацию сигналов мешающих отражений.

Достоинством данного алгоритма обнаружения являются низкие вычислительные затраты, а недостатком - низкая эффективность при обнаружении сигнала на фоне многомодовых пассивных помех.

Из проведенного обзора алгоритмов обнаружения можно сделать вывод, что группа алгоритмов, использующих статистические различия целей и помехи обладает эффективностью, приближающейся к теоретически достижимой, нежели группа фильтровых алгоритмов обнаружения. Однако, большая эффективность первый группы алгоритмов обнаружения соответствует и большим вычислительным затратам, что ограничивает область применения данных алгоритмов обнаружения на практике.

Кроме проблемы априорной неопределенности доплеровской частоты отраженного сигнала, одной из проблем, стоящих перед разработчиком РЛС, является отсутствие априорной информации о корреляционной матрице помехи.

Среди возможных методов решения проблемы априорной неопределенности корреляционных свойств помехи основными являются: градиентные методы, реализуемые, как правило, с помощью принципа корреляционной обратной связи [34]; рекуррентные [20] и методы прямой оценки, основанные на адаптивном байесовском подходе [35].

На сложность и эффективность адаптивного алгоритма обнаружения оказывают влияние выбранный метод адаптации к помехе и модель помехи, к которой алгоритм обнаружения адаптируется.

Среди методов адаптации к помехе наиболее широко применяются методы прямой оценки неизвестных параметров алгоритмов обнаружения, которые обладают известными достоинствами. Заметим, что на практике наиболее востребованы алгоритмы адаптации к корреляционным свойствам помехи, разработанные для нерегулярной дискретизации случайного процесса, что соответствует вобуляции периодов повторения зондирующих импульсов.

В случае, если разработчик РЛС не располагает априорной информацией о специфике корреляционной матрице помехи, для адаптации к помехе всех рассмотренных выше алгоритмов обнаружения, в соответствии с адаптивным байесовским подходом, необходимо предварительно вычислить оценку элементов корреляционной матрицы помехи, расположенных выше или ниже главной диагонали, полностью ее определяющих.

Если же разработчик РЛС располагает априорной информацией о специфике корреляционной матрице помехи, то вычислительные затраты, связанные с реализацией адаптивных алгоритмов обнаружения можно существенно уменьшить.

Так, если известно, что корреляционная матрица помехи является теплицевой, что соответствует регулярной дискретизации случайного процесса, то достаточно вычислять оценку произвольной строки (столбца), полностью определяющих матрицу. Это обстоятельство использовалось в работах [20,22,36,37], результатами которых являются алгоритмы обнаружения с меньшими вычислительными затратами.

Кроме того, свойство теплицевости корреляционной матрицы помехи использовалось в работах [15, 38], в которых авторы предлагают рассматривать отсчеты входного сигнала в частотной области, поскольку статистическая структура спектра выборки оказывается более простой, чем у исходных данных. Выигрыш определяется тем, что в частотной области компоненты спектра становятся асимптотически независимыми, следовательно, упрощается и операция оценивания. В рамках работы было проведено исследование, результаты которого показали, что при малом объеме выборки спектральные алгоритмы обнаружения более эффективны по сравнению с алгоритмами обнаружения во временной области для узкополосных помех, а при большом объеме выборки - в условиях широкополосных помех.

Объем вычислений может быть существенно уменьшен и в случае, если возможно параметрическое представление корреляционной матрицы помех. Так, если корреляционная матрица помехи может быть задана с помощью формирующего фильтра (является корреляционной матрицей стационарного процесса авторегрессии т- го порядка), то оценке подлежат только т параметров. Как показано в [39], в радиолокации помехи, вызванные отражениями от местных предметов и различного рода метеообразований, имеющие гауссовую форму спектра, хорошо аппроксимируются авторегрессионным процессом сравнительно низкого (2-го или 3-го) порядка. Это обстоятельство использовалось в работах [31,32,37,40], что позволило получить алгоритм обнаружения в виде решетчатой структуры с высокой численной устойчивостью и меньшими вычислительными затратами на адаптацию к корреляционным свойствам помехи. Но, необходимо отметить, что аппроксимация помехи авторегрессионным процессом заданного порядка накладывают серьезные ограничения на область применения подобного алгоритма обнаружения.

Если выборки помехи аппроксимировать марковской последовательностью соответствующей связности, можно также уменьшить вычислительные затраты при вычислении оценки матрицы, обратной корреляционной матрице помехи, что выполнено в работах [13, 14, 41]. Для данного способа решения проблемы априорной неопределенности существуют ограничения - во-первых, ограничение на вид корреляционной функции помехи, которая должна быть экспоненциальной, а во-вторых, согласно [41], подобная аппроксимация эффективна лишь при малом уровне шума.

Из проведенного обзора алгоритмов адаптации можно сделать вывод, что, несмотря на их разнообразие, интересующий на практике случай адаптации к корреляционным свойствам помехи при нерегулярной дискретизации случайного процесса рассмотрен в литературе недостаточно полно. Предлагаемые авторами алгоритмы адаптации для алгоритмов обнаружения, близких по эффективности к теоретически достижимым, обладают существенными ограничениями на область применения и требуют значительных вычислительных затрат, что не позволяет реализовать качественное обнаружение в режиме реального времени.

Таким образом, задача создания эффективных и практически реализуемых адаптивных алгоритмов обнаружения радиолокационных целей на фоне пассивных помех является актуальной и требует дальнейших исследований в этом направлении.

Объектом исследования является обнаружение радиолокационных целей на фоне пассивных помех, предметом исследования являются соответствующие адаптивные алгоритмы обнаружения.

Направления исследования. В соответствии с поставленной целью выбраны следующие направления исследования.

- 151. Выбор и обоснование математических моделей сигнала и пассивной помехи.

2. Синтез алгоритма обнаружения в соответствии с выбранными моделями сигнала и помехи.

3. Анализ синтезированного алгоритма обнаружения с точки зрения уменьшения вычислительных затрат.

4. Сравнительный анализ помехоустойчивости синтезированного и существующих алгоритмов обнаружения.

5. Анализ методов адаптации к корреляционным свойствам помехи.

6. Анализ корреляционных свойств пассивных помех на основе реальных радиолокационных данных.

7. Разработка адаптивных алгоритмов обнаружения.

8. Экспериментальные исследования адаптивных алгоритмов обнаружения.

Методы исследований. Для выполнения поставленных задач использовались методы статистической теории обнаружения и оценки параметров сигналов, теории матриц и математической статистики. Результаты, полученные теоретически, подтверждены в ходе экспериментальных исследований, которые проводились методом имитационного и натурного моделирования на ЭВМ.

Научная новизна исследования состоит в следующем.

-164. Предложена методика анализа алгоритмов обнаружения на основе расчета их рабочих скоростных характеристик.

Практическую ценность представляют следующие результаты работы.

1. Разработаны адаптивные алгоритмы обнаружения, обладающие высокой эффективностью и, одновременно, преимуществом в отношении вычислительных затрат по сравнению с известными адаптивными алгоритмами обнаружения.

Реализация результатов работы.

Реализация результатов работы подтверждается соответствующим актом внедрения.

Результаты и положения, выносимые на защиту.

1. Алгоритмы обнаружения радиолокационной цели на фоне пассивной помехи.

3. Результаты анализа помехоустойчивости рекомендуемого к практической реализации алгоритма обнаружения.

4. Адаптивные алгоритмы обнаружения радиолокационной цели на фоне пассивной помехи.

5. Результаты экспериментальных исследований адаптивных алгоритмов обнаружения.

• международной конференции по системам локации и навигации, г. Харьков, Украина, сентябрь 2005 г.;

• международной научно-практической конференции «Связь-пром 2004», г. Екатеринбург, май 2004 г.;

• 1ЕЕЕ-Сибирской конференции по управлению и связи, г. Томск, октябрь 2003 г.;

• 9-й международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», г. Воронеж, апрель 2003 г.;

• межотраслевой научно-технической конференции, г. Озерск, май 2002 г.;

• ежегодных научно-технических конференциях ЮУрГУ.

Структура диссертации следующая.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы основные направления работы и приведено содержание исследования.

В первой главе рассматривается проблема синтеза алгоритма обнаружения в условиях априорной неопределенности доплеровской частоты отраженного сигнала и корреляционных свойств пассивных помех. Для ее решения предлагается воспользоваться адаптивным байесовским подходом с применением модели некогерентного сигнала. Синтезирован алгоритм обнаружения в соответствии с выбранными моделями полезного сигнала и помехи. Для различных отношений сигнал/помеха получены варианты синтезированного алгоритма обнаружения, с меньшими вычислительными затратами по отношению к исходному алгоритму обнаружения.

Во второй главе проведен сравнительный анализ помехоустойчивости известных алгоритмов обнаружения и полученных в первой главе алгоритмов обнаружения при обнаружении когерентного сигнала, обоснован выбор одного из алгоритмов обнаружения для практической реализации и выполнен подробный его анализ.

В третьей главе проведен обзор существующих методов адаптации к корреляционным свойствам пассивных помех, предложены адаптивные варианты алгоритмов обнаружения и рассчитаны их вычислительные затраты. Выполнен анализ статистических свойств пассивных помех на основе реальных радиолокационных данных и предложен класс помех, для которого осуществляется адаптация. Для данного класса помех получены выражения для вычисления оценок неизвестных параметров предлагаемых к реализации алгоритмов обнаружения и рассчитан объем операций, необходимый для реализации адаптивных алгоритмов обнаружения на практике.

В четвертой главе проведен анализ предлагаемых для практической реализации адаптивных алгоритмов обнаружения. Приводятся результаты имитационного моделирования работы адаптивных алгоритмов обнаружения.

Пятая глава посвящена экспериментальным исследованиям адаптивных алгоритмов обнаружения на основе реальных радиолокационных данных, полученных с выхода цифрового фазового детектора РЛС АОРЛ-1АС; описывается эксперимент, и приводятся полученные результаты.

В заключении приводятся основные результаты работы.

Заключение диссертация на тему "Адаптивные алгоритмы обнаружения радиолокационных целей на фоне пассивных помех в когерентно-импульсных РЛС"

5.3 Выводы

На основе результатов экспериментальных исследований адаптивного # алгоритма обнаружения (3.8), можно сделать следующие выводы.

1. При сильном сигнале относительно помехи адаптивный алгоритм обнаружения близок по эффективности к оптимальному алгоритму обнаружения некогерентной пачки импульсов на фоне белого гауссовского шума.

2. Как при слабом сигнале относительно помехи, так и сильном сигнале относительно помехи экспериментальные рабочие скоростные характеристики адаптивного алгоритма обнаружения (3.8) подтверждают щ результаты расчетов рабочих скоростных характеристик, полученных теоретически и с помощью имитационного моделирования.

3. Предлагаемые адаптивные алгоритмы обнаружения радиолокационных целей более эффективны, чем алгоритм обнаружения ЧПК-2. Визуально, после обработки адаптивным алгоритмом обнаружения можно наблюдать отсутствие пассивных помех, тогда как после обработки алгоритмом обнаружения ЧПК-2 наблюдаются остатки пассивных помех, источником которых являются движущиеся объекты. По результатам полевых испытаний РЛС АОРС-1АС, при применении полученных адаптивных ф алгоритмов обнаружения, коэффициент подавления отражений от местных предметов на 24 дБ выше, чем при применении алгоритма обнаружения типа ЧПК-2, и составляет 48 дБ.

4. Для дополнительного увеличения помехоустойчивости алгоритма обнаружения следует осуществлять некогерентное накопление результатов межпериодной обработки, что подтверждает выводы, сделанные ранее в ходе теоретических исследований алгоритмов обнаружения.

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы получены результаты, которые сводятся к следующему:

1. Разработаны новые адаптивные алгоритмы обнаружения, предназначенные для решения актуальной задачи обнаружения радиолокационной цели на фоне пассивной помехи в условиях априорной неопределенности доплеровской частоты отраженного сигнала. Особенность алгоритмов обнаружения заключается в применении разложения корреляционной матрицы помехи по системе собственных векторов и учет специфики когерентно-импульсных РЛС ДМВ диапазона (высокой межпериодной корреляции пассивных помех).

Библиография Светлов, Алексей Юрьевич, диссертация по теме Радиолокация и радионавигация

1. Perry In search of the future of the air traffic control / Perry // IEEE Spectrum. -August 1997.-P. 18-35.

2. Skolnik M. Opportunités in radar 2002 / M. Skolnik // Electronics & communication engineering journal. - December 2002. - P. 263-272.

3. Immoreev I.I. Future of radars / I.I. Immoreev, J.D. Taylor // In proc. 2002 IEEE conference on ultra wideband systems and technologies. 2002. - P. 197-200.

4. Nayebi М.М. Detection of coherent radar signals with unknown Doppler shift / M.M. Nayebi, M.R. Aref, M.H. Bastani // IEE Proc. Radar, Sonar Navig. April 1996.-№2.-P. 79-86.

5. Бакулев П.А. Методы и устройства селекции движущихся целей / П.А. Бакулев, В.М. Степин. М.: Радио и связь, 1986.

6. Бакут П.А. Вопросы статистической теории радиолокации. В 2 т. Т.1. / П.А. Бакут, И.А. Большаков, Б.М. Герасимов и др.; под ред. Г.П. Тартаковского. М.: Сов. Радио, 1963.

7. Акимов П.С. Теория обнаружения сигналов / П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданович и др.; под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984.

8. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов / Ю.Г. Сосулин. М.: Сов. Радио, 1978.

9. Ю.Попов Д.И. Синтез систем обработки с адаптивным накоплением сигнала / Д.И. Попов //Радиотехника.- 1997.-№12.- С. 39^1.

10. П.Попов Д.И. Синтез измерителей доплеровской фазы сигнала / Д.И. Попов // Радиотехника. 1991. - №2. - С. 36-39.

11. Проскурин В.И. Квадратичные фильтры для обнаружения неизвестного сигнала на фоне коррелированной помехи / В.И. Проскурин // Радиотехника и электроника. 1992.-№7. -С. 1227-1235.

12. З.Бакулев П.А. Алгоритм обнаружения сигналов на фоне многомодовых коррелированных помех / П.А. Бакулев, С.Е. Кован // Радиотехника. 1981. -№8.-С. 69-72.

13. Н.Бартенев В.Г. О построении адаптивного обнаружителя импульсных сигналов на фоне нормальных помех с неизвестными корреляционными свойствами / В.Г. Бартенев, A.M. Шлома // Радиотехника. 1978. — №2. — С. 3-8.

14. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б.Р. Левин. -М.: Радио и связь, 1989.

15. Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Нью-Йорк, 1970: Пер. с англ. (в четырех томах); под общей ред. К.Н. Трофимова; Том 1. Основы радиолокации; под ред. A.C. Виницкого. М.: Сов. радио, 1978.

16. Haykin S. Neural Network-based radar detection for an ocean environment / S. Haykin, Т.К. Bhattacharya // IEEE Transactions on aerospace and electronic systems. 1997. - №2. - P. 408-420.

17. Попов Д.И. Синтез и анализ эффективности систем адаптивной междупериодной обработки сигналов на фоне помех с неизвестными корреляционными свойствами / Д.И. Попов // Радиотехника и электроника. -1983.-№12.-С. 2373-2380.

18. Попов Д.И. Адаптация систем квазиоптимальной обработки сигналов / Д.И. Попов // Радиотехника. 2001. - №4. -С. 9-12.

19. Capon J. Optimum weighting functions for the detection of sampled signals in noise / J. Capon // IEEE Transactions on information theory. April 1964. -P. 152-159.

20. Попов Д.И. Синтез алгоритмов адаптивного режектирования пассивных помех / Д.И. Попов, А.Г. Афанасьева // Радиоэлектроника. 1996. — №6. — С. 46-52.

21. Попов Д.И. Анализ адаптивных режекторных фильтров / Д.И. Попов // Радиотехника. -1991. №10. - С. 31-34.

22. Попов Д.И. Оптимизация режекторных фильтров при вобуляции периода повторения / Д.И. Попов // Радиоэлектроника. 2000. - №9. - С. 28-36.

23. Бакулев П.А. Структурный синтез многоканальных адаптивных режекторных фильтров и анализ их эффективности / П.А. Бакулев, В.А. Федоров, Н.Д. Шестаков // Радиоэлектроника. 2004. - №5. - С. 48-54.

24. Попов Д.И. Синтез режекторных фильтров с действительными весовыми коэффициентами / Д.И. Попов, С.А. Калинов // Радиоэлектроника. -1999. -9.-С. 76-80.

25. Попов Д.И. Оптимизация рекурсивных режекторных фильтров / Д.И. Попов // Цифровая обработка сигналов. 2001. - №2. - С. 45-48.

26. Лернер В.Е. Эффективность адаптивных фильтров СДЦ на базе решетчатой структуры при вобуляции периода повторения / В.Е. Лернер, Д.Б. Мамонов,

27. A.B. Миргуланов // Радиоэлектроника. 1990. - №11. — С.21-25.

28. Баранов П.Е. Адаптивный рекуррентный алгоритм компенсации помех с произвольными корреляционными матрицами / П.Е. Баранов // Радиоэлектроника. 1990. - №4. - С. 10-14.

29. Баранов П.Е. Синтез и исследование эффективности оптимальных по критерию минимума СКО фильтров когерентно-весовой обработки / П.Е. Баранов, B.C. Токолов // Радиоэлектроника. 1985. — №11. — С. 82-84.

30. Ширман Я.Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне пассивных помех / Я.Д. Ширман, В.Н. Манжос. — М.: Радио и связь, 1981.

31. Репин В.Г. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем / В.Г. Репин, Г.П. Тартаковский. М.: Сов. Радио, 1977.

32. Бакулев П.А. Синтез адаптивного алгоритма двухканального устройства, минимизирующего отношение помеха-шум / П.А. Бакулев, В.И. Кошелев,

33. B.А. Федеров и др. // Радиоэлектроника. 1990. - №11. - С. 62-64.

34. Леховицкий Д.И. Обобщенный алгоритм Левинсона и универсальные решетчатые фильтры / Д.И. Леховицкий // Изв. вузов Радиофизика. 1992. — №9-10.-С. 790-808.

35. Кован С.Е. Синтез алгоритмов обнаружения сигналов на фоне коррелированных помех в частотной области / С.Е. Кован, В.А. Лихарев, Л.А. Страхова // Изв. вузов MB и ССО СССР Радиоэлектроника. 1985. -№7. - С.28-32.

36. Haykin S. The maximum entropy method applied to the spectral analysis of radar clutter / S. Haykin, S.B. Kesler // IEEE Transactions on information theory. -1978.-№2.-P. 269-272.

37. Gibson C.J. Maximum entropy (adaptive) filtering applied to radar clutter / C.J. Gibson, S. Haykin, S.B. Kesler // In proc. IEEE International Conference on ICASSP '79. Apr 1979. - P. 166-169.

38. Бакулев П.А. Адаптивная обработка сигналов на фоне коррелированных помех / Д.И. Попов, В.И. Кошелев // Адаптивные устройства обработки информации в радиолокационных и радионавигационных системах: сб. науч. тр.- М.: МАИ, 1984. С. 19-23.

39. Farina A. Coherent radar detection in log-normal clutter / A. Farina, A. Russo, F.A. Studer // IEE Proc. 1986. - №1 . - P. 39-54.

40. Farina A. Theory of radar detection in coherent Weibull clutter / A. Farina,

41. A. Russo, F. Scannapieco, S. Barbarossa // IEE Proc. 1987. — №2 . — P. 174-190.

42. Финкельштейн М.И. Основы радиолокации / М.И. Финкельштейн. М. : Сов. Радио, 1973.

43. Коростелев А.А. Теоретические основы радиолокации: учеб. пособие для вузов / А.А. Коростелев, Н.Ф. Клюев, Ю.А. Мельник и др.; под ред.

44. B.Е. Дулевича. -М.: Сов. Радио, 1978.

45. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. М.: Наука, 1988.

46. Родионов В.В. Адаптивный алгоритм обнаружения точечных целей на фоне протяженных по дальности помех / В.В. Родионов // Прикладная радиоэлектроника. 2002. - №2. - С. 205-209.

47. A. di Vito, G. Galati // IEE Proc. Radar, Sonar Navig. June 1994. - №3. -P. 164-170.

48. Вайнштейн JI.A. Выделение сигналов на фоне случайных помех / Л.А. Вайнштейн, В.Д. Зубаков. -М.: Сов. Радио, 1960.

49. Родионов В.В. Алгоритмы адаптивного обнаружения радиолокационных целей на фоне пассивных помех / В.В. Родионов, А.Ю. Светлов // СВЯЗЬ-ПРОМЭКСПО 2004: сб. науч. тр. 1-го Евро-Азиатского международного форума Екатеринбург. - 2004. - С. 127-138.

50. Родионов В.В. Синтез цифрового КИХ-фильтра для сигналов с нерегулярной дискретизацией по времени / В.В. Родионов, А.Ю. Светлов // Дни науки ОТИ МИФИ: тезисы межотраслевой научно-технической конференции. — Озерск: Форт Диалог Исеть, 2002. - С. 278-280.

51. Бубнов В.В. Оптимальная вобуляция периода повторения импульсов в пачке для повышения вероятности правильного обнаружения движущейся цели /

52. B.В. Бубнов, А.Ю. Светлов // Доклады 56-й научно-технической конференции ЮУрГУ (Кыштымский филиал). Кыштым, 2004. - С. 11-14.

53. Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Нью-Йорк, 1970: Пер. с англ. (в четырех томах); под общей ред. К.Н. Трофимова; Том 3.

54. Радиолокационные устройства и системы; под ред. A.C. Виницкого. М. : Сов. радио, 1978.

55. Родионов В.В. Адаптивный алгоритм обнаружения радиолокационных целей / В.В. Родионов, А.Ю. Светлов // Теория и техника передачи, приема и обработки информации: сб. науч. тр. 8-й международной конференции. — Харьков: ХНУРЭ. 2002. С. 279-280.

56. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры / В.В. Воеводин. -М.: Наука, 1977.

57. Довиак Р. Доплеровские радиолокаторы и метеорологические наблюдения / Р. Довиак, Д. Зрнич. Д.: Гидрометеоиздат, 1988.

58. Руководство пользователя по сигнальным процессорам семейства SHARC ADSP-2106X. Пер. с англ. A.B. Бархатов, A.A. Коновалов, М.Н. Петров. -СПб., 2002.

59. Кнут Д.Э. Искусство программирования. В 3 т. Т. 2. Получисленные алгоритмы / Д.Э. Кнут. М.: Вильяме, 2001.

60. Echard J.D. Estimation of radar detection and false alarm probabilities / J.D. Echard // IEEE Transactions on aerospace and electronic systems. 1991. - №2. -P. 255-260.

61. Костылев В.И. Распределение суммы квадратов модулей комплексных совместно гауссовских случайных величин с корреляционной матрицей простой структуры / В.И. Костылев // Радиоэлектроника. 2001. - №5. -С. 53-58.

62. Родионов В.В. Разработка компонента в С++ Builder для визуализации радиолокационных данных /В.В. Родионов, Е.А. Матвеенко // Дни науки ОТИ МИФИ: тезисы Межотраслевой научно-технической конференции. -Озерск.: Форт Диалог Исеть, 2002. - С. 281-283.

63. Светлов А.Ю. Программный комплекс моделирования и обработки радиолокационной информации в РЛС УВД / А.Ю. Светлов, В.В. Бубнов // Доклады 56-й научно-технической конференции ЮУрГУ (Кыштымский филиал). Кыштым, 2004. - С. 7-10.

Похожие работы

Радиотехника и связь
05.12.00