автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Обнаружение сигналов матричных фотоприемников в условиях априорной неопределенности

На правах рукописи

Рогачев Виктор Алексеевич

ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ МАТРИЧНЫХ ФОТОПРИЕМНИКОВ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальность 05.12.14 - Радиолокация и радионавигация

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ- ПЕТЕРБУРГ 2007

I

! ""□"□31Т32Т5

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им проф. М А Бонч-Бруевича

Научный доктор технических наук, профессор

консультант В.Ю. Волков

Официальные Д°™>р технических наук, профессор

оппоненты- Силяков

кандидат технических наук

ВМ Сиротинин ФГУП нии Телевидения

предприятие

Защита состоится 2007 г в 'fá часов

на заседании диссертационного совета Д 219 004 01 при Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф М.А Бонч-Бруевича по адресу 191186 Санкт-Петербург, наб р Мойки, 61.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета Автореферат разослан «. У» ту^ф^гш г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, професд

В.Ю. Волков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Особенностью задачи обнаружения сигналов матричных фотоприемников является наличие помехи с несколькими компонентами, параметры которых априори неизвестны Соотношение мощностей этих компонент может изменяться в зависимости от типа фотоприемника, условий наблюдения и параметров системы обнаружения К тому же из физических свойств матричных фотоприемников известно наличие связи между дисперсией и математическим ожиданием некоторых компонент помехи и полезного сигнала

Известные алгоритмы обнаружения при априорной неопределенности, такие как алгоритмы Фишера и Стьюдента, не учитывают наличие нескольких компонент сигнала матричного фотоприемника и связей между дисперсией и математическим ожиданием

Современные исследования, выполненные, например, Богдановичем В А, Прокофьевым В Н, Сидоровым Ю. В и др , также не учитывают этих свойств выходного сигнала матричного фотоприемника.

При использовании матричных фотоприемников имеется возможность существенно повысить качество обнаружения за счет учета соотношения мощностей компонент сигнала матричного фотоприемника и связей между дисперсией и математическим ожиданием

В связи с этим тема диссертации является актуальной

Цель и задачи работы. Диссертация направлена на решение задачи обнаружения сигналов матричных фотоприемников в условиях априорной неопределенности относительно полезного сигнала и помехи

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие основные задачи

1 построение математической модели выходного сигнала фотоприемника,

2 классификация моделей выходного сигнала и соответствующих им

режимов работы фотоприемников,

3 синтез алгоритмов обнаружения сигналов в условиях априорной

параметрической неопределенности,

4 исследование и сравнение характеристик алгоритмов обнаружения,

Методы исследования. При решении поставленной задачи применялись методы теории вероятностей, математической статистики, теории обработки изображений, математического анализа, математического и статистического моделирования с применением вычислительной техники

Научные положения, выносимые на защиту:

1 Математическая модель выходного сигнала фотоприемника, представленная некоррелированным гауссовским случайным процессом Математическое ожидание этого процесса имеет три составляющие — темновой

ток, фоновый ток и полезный сигнал Дисперсия процесса также имеет три составляющие, обусловленные внутренним шумом, фоновым током и полезным сигналом, причем, дисперсия фоновых и сигнальных шумов связаны с соответствующими математическими ожиданиями коэффициентом пропорциональности, зависящим от типа фотоприемника

2 Классификация моделей выходного сигнала и соответствующих им режимов работы фотоприемника, разбивающая все множество моделей на четыре класса в зависимости от проверяемых параметров, соотношения компонент помехи и степени связи между дисперсией и математическим ожиданием.

3. Синтезированный оптимальный алгоритм обнаружения сигнала для фотоприемников в режиме ограничения фоновым шумом, использующий нецешральную статистику Пирсона для сигнальной области Пороговая функция определяется как решение неявного уравнения, зависящего от нецентральных статистик Пирсона для сигнальной и фоновой областей Выражение для условной плотности распределения вероятностей этой статистики

4 Приближенный алгоритм обнаружения для фотоприемников в режиме ограничения фоновым шумом, использующий нецентральную статистику Фишера Выражение для плотности распределения вероятностей этой статистики и пороговый уровень

5 Алгоритм обнаружения для фотоприемников в общем режиме, использующий модифицированную статистику Фишера Выражение для плотности распределения вероятностей этой статистики

Достоверность. Достоверность положений диссертации подтверждается корректным использованием математических методов, проведенными расчетами, обсуждением полученных результатов на конференциях, публикациями в научно - технических изданиях Всероссийского уровня и также подтверждается положительными результатами экспериментов

Практическая ценность работы заключается в

•разработке алгоритмов обнаружения, позволяющих повысить качество обнаружения в системах использующих матричные фотоприемники в условиях априорной неопределенности при помехе состоящей из нескольких компонент и связи между дисперсией и математическим ожиданием помехи и сигнала;

•выводе аналитических соотношений и построении графических зависимостей, дающих возможность инженерного расчета основных параметров систем обнаружения

Внедрение результатов работы. Результаты проведенных автором исследований, внедрены в работах научно-исследовательского института телевидения (Санкт-Петербург), Балтийского Государственного Университета им. Д.Ф Устинова (Санкт-Петербург), ОАО «НПО Радар-ММС» (Санкт-Петербург), что подтверждается актами использования результатов диссертационной работы

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработана математическая модель выходного сигнала фотоприемника, отличающаяся от известных моделей тем, что учитывает несколько компонент выходного сигнала и связи между ними, что позволяет обобщить известные модели выходного сигнала фотоприемника

предложена классификация моделей выходного сигнала и соответствующих им режимов работы фотоприемника, разбивающая все множество моделей на четыре класса в зависимости от проверяемых параметров, соотношения компонент помехи и позволяющая учесть степень связи между дисперсией и математическим ожиданием

- синтезирован в условиях априорной неопределенности новый оптимальный алгоритм обнаружения сигналов для фотоприемников в режиме ограничения фоном, использующий нецентральную статистику Пирсона Получена пороговая функция, определяемая как решение неявного уравнения, зависящего от нецентральных статистик Пирсона для сигнальной и фоновой областей Получено выражение плотности вероятности этой статистики и пороговая статистика

- предложен новый приближенный алгоритм обнаружения сигналов для фотоприемников в режиме ограничения фоном, использующий нецентральную статистику Фишера Получено выражение плотности вероятности этой статистики и пороговый уровень

- синтезирован в условиях априорной неопределенности новый алгоритм обнаружения сигналов для фотоприемников в общем режиме, использующий модифицированную статистику Фишера, отличающуюся от известной статистики Фишера центрированием средним по фоновой области, что позволяет учесть как увеличение математического ожидания полезного сигнала, так и его дисперсии Получено выражение плотности вероятности решающей статистики для этого алгоритма

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на ежегодных НТК молодых ученых и специалистов ВНИИ Телевидения (Ленинград, 1978-1990 гг), на ежегодных НТК профессорско-преподавательского состава ГУТ им М А Бонч-Бруевича (Санкт-Петербург, 1996-2006 гг), на III Всесоюзной конференции «Автоматизированные системы обработки изображений» (Ленинград, 1989), на X (Ленинград, 1987) и XI Ульяновск, 1989) Всесоюзном семинаре «Статистический Синтез и Анализ Информационных Систем», на Всесоюзном семинаре «Теория и практика создания систем технического зрения» (Москва, 1990), на Всесоюзной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития телевидения» (Москва, 1991), на Украинской школе семинаре « Вероятностные модели и обработка случайных сигналов и полей» (Черкассы, 1991), на 4-й международной конференции «Телевидение передача и обработка изображений" ТЭТУ «ЛЭТИ» (Санкт-Петербург, 2005), на 8-й и 9-й Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы защиты и безопасности» (Санкт-Петербург, 2005-2006), на XIII-й научно-технической конференции «Современные проблемы развития телевизионных

фотоэлектронных приборов» Санкт-Петербург, 2006 г , на 8-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2006)

Публикации. Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 16 печатных трудах

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения Основные материалы изложены на 112 страницах машинописного текста В список литературы включено 117 наименований отечественной и зарубежной литературы

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, основные научные положения, выносимые на защиту

В первой главе на основании обзора литературы анализируются типовая структура системы обнаружения, ее состав и функциональные блоки

Рассматриваются фотоприемники систем обнаружения и определяются основные помехи при обнаружении, такие как, темновой и фоновый токи Анализируются различные типы шумов фотоприемников и выделяются существующие режимы работы фотоприемников режим ограничения внутренним шумом, режим ограничения сигнальным шумом, режим ограничения фоновым шумом

Решение задачи обнаружения полезных сигналов при их неизвестном местоположении заключается в необходимости сканирования изображения окном небольших размеров, состоящим из сигнальной и фоновой областей При этом, для обнаружения полезного сигнала, производится сравнение определенным образом вычисляемых функций (статистик) от сигналов элементов этого окна с пороговым уровнем Таким образом, реализуется двухвыборочная структура, которая используется при наличии мешающих параметров

В работе применяется критерий Неймана - Пирсона, обеспечивающий максимальную вероятность правильного обнаружения при заданном уровне вероятности ложной тревоги

Для фотоприемника, работающего в режиме ограничения внутренним шумом, появление полезного сигнала приводит только к увеличению математического ожидания выходного сигнала фотоприемника Эта задача эквивалентна двухвыборочной задаче сравнения математических ожиданий двух нормальных распределений, для решения которой существует оптимальная решающая статистика Стьюдента

Для фотоприемника, работающего в режиме ограничения сигнальным шумом, полезный эффект проявляется только в виде увеличения дисперсии Данная задача принадлежит к классу двухвыборочных задач с нормальным распределением и эквивалентна задаче сравнения дисперсий двух нормальных распределений, для решения которой существует оптимальная решающая статистика Фишера

При работе фотоприемника в режиме ограничения фоновым шумом результаты исследований гораздо менее определены и задача обнаружения решена только при полностью известных параметрах

Таким образом, для данного режима необходимо синтезировав алгоритм обнаружения, решающий задачу при априорной неопределенности параметров, таких как, фоновый ток шумы и полезный сигнал

Определяются основные задачи исследования

1, Построение математической модели выходного сигнала фото приемника,

2 Классификация моделей выходного сигнала,

3 Синтез алгоритмов обнаружения сигналов в условиях априорной параметрической неопределенности,

4 Исследование и сравнение характеристик алгоритмов обнаружения,

Вторая глава посвящена анализу выходных сигналов матричных фотоприемников Рассматриваются различные компоненты токов и шумов на выходе фотоприемникоь " Выделяются три известных режима работы фотоприемника Разрабатывается математическая модель выходного сигнала фотоприемника - У

у € N (с1 + Ь + ^, а2 + аЬ + ая) г которая представляет собой некоррелированный гауссовский случайный процесс Математическое ожидание этого процесса имеет три компоненты -темновой ток - с1 , фоновый ток - Ъ и полезный сигнал - Дисперсия также

имеет три компоненты - обусловленные внутренним шумом - о 2 , фоновым током - а Ъ и полезным сигналом - й £ , причем, дисперсия фоновых и сигнальных шумов связаны с соответствующими математическими ожиданиями коэффициентом пропорциональности а , зависящим от типа фотоприемника

На основе предложенной математической модели выходного сигнала фотоприемника произведена классификация всех возможных математических моделей и соответствующих им режимов работы фотоприемников Для этого были использованы следующие признаки а) параметры распределения вероятностей, относительно которых проверяются гипотезы, б) условия, при которых из общей математической модели следуют частные случаи

Из рассмотрения параметров нормального распределения

(математического ожидания и дисперсии) следует, что, возможно только три различных ситуации изменения параметров - увеличение математического ожидания, увеличение дисперсии и одновременное увеличение математического ожидания и дисперсии

В общем случае проверяется гипотеза об одновременном увеличении и математического ожидания 5 > 0 и дисперсии о 5 > 0 , а математическое ожидание и дисперсия имеют по три составляющих

При проверке гипотезы об увеличении математического ожидания 5 > 0 , когда влияние фонового тока, а также фоновых и сигнальных шумов

мало ^ » Ь,ст2 » аЬ + ая г получаем соответствующую модель

N ( с1 + .V , сг 2 ) ; которая описывает работу фотоприемника в режиме ограничения внутренним шумом

При проверке гипотезы об увеличении дисперсии ая > 0 , когда существенно только влияние сигнальных шумов ^ + Ь » з,а >>1,

получаем соответствующую модель + т + аЬ + ал1)) которая

описывает работу фотоприемника в режиме ограничения флуктуациями сигнала (ограничения сигнальным шумом)

При проверке гипотезы об одновременном увеличении и математического ожидания 5 > 0 и дисперсии а я > О , при условии, когда темновой ток и

внутренние шумы весьма малы <1«Ъ,о2 << аЪ + а.ч ; получаем соответствующую модель N (Ь + з , а Ъ + а ^ ) , которая описывает работу фотоприемника в режиме ограничения фоновым шумом (ограничения фоном)

Результаты классификации сведены в таблицу

Проверяемые параметры Условия Модель Режим работы фотоприемника

^ > 0, аз > 0 N (с! + Ь + 5 , а 2 + аЪ +• аз) Общий

£ > 0 й » Ъ, сгг » аЬ + аз N (с1 + 5 , о- 2) Ограничение внутренним шумом

<35 > 0 с! + Ъ » з, а » 1 N{(1 + Ъ, а2 + аЬ + аз) Ограничение сигнальным шумом

5 > 0, £Ю > 0 с/ « Ъ, а1 « аЬ + аз N (Ь + з , а Ь + аз) Ограничение фоновым шумом

Предложена классификация моделей выходного сигнала и соответствующих им режимов работы фотоприемника, разбивающая все множество моделей на четыре класса в зависимости от проверяемых параметров, соотношения компонент помехи и позволяющая учесть степень связи между дисперсией и математическим ожиданием

В третьей главе синтезируются алгоритмы обнаружения для фотоприемников в режиме ограничения фоновым шумом и в общем режиме

Для фотоприемника, работающего в режиме ограничения фоновым шумом полезный эффект проявляется в виде пропорционального увеличения как математического ожидания 5 > 0 , так и дисперсии ая > О Синтез оптимального правила обнаружения произведен на основе совместной плотности распределения элементов сигнального и фонового окна1

аЬ,аз) ехр{в1Т1 + д2Т2} Это экспоненциальное семейство

распределений с двумя параметрами б, = -1/ 2(аЬ), в2 -~И2(аЪ + ая) ^ и

и

соответствующими достаточными статистиками = ^ = У! х> ,

1=1

N

т2 = V = 2 у*

]■* 1

Для решения задачи обнаружения полезного сигнала при наличии мешающего параметра - фона используем равномерно наиболее мощное (РНМ) несмещенное правило обнаружения Оно основано на условном распределении статистики V при фиксированном значении статистики и = V + м> Получено условное распределение этой статистики

оо

р(у/и) = 1]'\"'2'1{и - v)u'2'x ехр{0у}]£ (Яа2у / 4)" /(и'Г{ЛГ / 2 + и»

п=0

ел

£ [Ма2(и - V) / 4]™ Л> 'Г{М /2 + т})

т=О

где г] - нормирующий множитель, в = а х / [ 2 аЪ (а Ъ + а«)] . полезный параметр, связанный с отношением сигнал - шум

Оптимальное правило обнаружения заключается в сравнении нецентральной статистики Пирсона для сигнальной области - V с пороговой

функцией Л V ( 11 ) , вычисляемой по нецентральным статистикам Пирсона для сигнальной и фоновой областей

Пороговая функция удовлетворяет решению неявного уравнения

со

1-сс = {Ыа2и /4)" /(и'Г{Ж /2 + и})

« = 0

со

]Г [Ма2и / 4]т 1(т 'Г{М / 2 + т})ВЛ1и{Ы / 2 + п, М / 2 + т)

т~0

где £ - нормирующий множитель, #я/„{-^/2 + и,.М /2 + п} . неполная бета - функция

Необходимость решения неявного уравнения, содержащего двойной бесконечный ряд, для определения порогового уровня в темпе поступления

информации резко повышает вычислительные затраты при практической реализации полученного РИМ правила

Предлагается более простое приближенное правило При практически используемых вероятностях ложной тревоги а «1, показатель приближенно равен единице Л/и ^ 1, что позволяет представить неполную бета - функцию в следующем виде-

В^и{Ы/2 + п,М 12 + т} « (Я / и)"'2*" B{N 12 +п,М 12 +т)

Подставив приближенное выражение неполной бета - функции в уравнение для определения порогового уровня, получим его значение в явном

виде Л & и( 1 - а)2'" ; При ос « 1 и М « N

Окончательно получим следующую решающую статистику —

N At

А , ^ Н / у2 / / х2 > Л нецентральную статистику Фишера (нФ) 1 > ' ? ,

i = 1 /=1

где = (1 — а) /[1 — (1 — ос) ]_ пороговый уровень

Для общего режима работы фотоприемника полезный эффект проявляется в виде увеличения как математического ожидания s > 0 так и дисперсии as> О

Синтез правила обнаружения произведен на основе совместной плотности распределения элементов сигнального и фонового окна

C(d + b,s,cr2 + ab,as)exp{0}Tl + в2Т2 + дъТъ + 64TJ

Это экспоненциальное семейство с четырьмя параметрами

0Х ~ -1/2(<т2 +ab) 5 02 =-l/2(a2 +ab + as) =

03 ~(d + Ь) /{а2 + ab) > в4 = (d + Ъ + s) /(er2 + ab + cur) > и четырьмя достаточными статистиками

М N М N

г, = I = Z ^ г. = S , 7« = Е ,

¡=1 У-1 ¡=1 J-1

Для устранения влияния мешающих параметров (математическое ожидание и дисперсия фоновой области) применяется принцип инвариантности Применение этого принципа основано на использовании преобразований, инвариантных относительно проверяемых гипотез Для нормального распределения такими преобразованиями являются преобразования из группы сдвигов и масштабов В результате приходим к решающей статистике - модифицированной статистике Фишера (мФ)

N U

г = [£ - X )2 / N ] /[£ (X, - Г)2 /(М - 1)]

1=1

Данная решающая статистика для проверки гипотезы о наличии сигнала представляет отношение оценок дисперсий по сигнальной и фоновой областям В отличие от известной статистики Фишера, в числителе используется оценка математического ожидания фоновой области, в которой отсутствует полезный сигнал При этом учитывается то, что появление полезного сигнала увеличивает как математическое ожидание, так и дисперсию

Вычисление распределения полученной решающей статистики, приводят к нецентральному распределению Фишера, зависящему от двух параметров г отношения дисперсий в сигнальной и фоновой областях и отношения сигнал / шум Плотность распределения имеет следующий вид

р(г) = [(М-1)р/ М]ш~1)п ехр{-#т / 2}г"п~1 *

£ (1 / к \)(Ытг / 2)к [г + (М -1 )р / "/2-("-1)/2-* /

ыо

/В{(М - \)!2,Ы 12+ к}

где Р — {а + оЬ + аз) 1(су + аЬ) _ параметр, равный отношению

дисперсий сигнальной и фоновой областей, г = (5 )/(<т + аЪ + <ху) _ параметр, связанный с отношением сигнал / шум

Пороговый уровень определяется из уравнения ~ 0 ~ ® } 5

где ц м-1 - квантиль центрального распределения Фишера с N и

М степенями свободы и вероятностью ложной тревоги а

Четвертая глава посвящена численному расчету вероятностей правильного обнаружения, экспериментальному исследованию характеристик алгоритмов обнаружения с помощью обработки моделированных и реальных изображений на компьютере

Проведено сравнение вероятностей правильного обнаружения - р для алгоритмов различных режимов работы фотоприемника при изменении отношения сигнал - шум - £, относительного уровня фона - г (фоновый ток/шум), а так же величины нормированного к шуму коэффициента пропорциональности между средним и дисперсией - в

Рассмотрено применение алгоритмов всех четырех режимов в условиях общей модели Это позволило сравнить алгоритмы в одинаковых условиях, а изменением параметров модели и тем самым ее приближением к тому или иному классу, оценивалась устойчивость того или иного алгоритма к изменению параметров исходной модели

Вычисления вероятностей правильного обнаружения были произведены при изменении относительного уровня фона т в диапазоне от 0,1 до 10 и изменении нормированного коэффициента пропорциональности между средним и дисперсией в в диапазоне от 0,1 до

10 для вероятности ложной тревоги 0,1 и при числе элементов фоновой области М — 10 и числе элементов сигнальной области ы= 10. Показано также, что при изменении вероятности ложной тревоги до 0,01 и 0,001, а также увеличении объемов фоновой и сигнальной областей до 100, характер поведения кривых вероятности правильного обнаружения не изменяется.

а) б)

Рис 1 Вероятности правильного обнаружения /3 в зависимости от отношения сигнал / шум 8 Ф - статистика Фишера, мФ - модифицированная статистика Фишера, нФ -(длинный пунктир) нецентральная статистка Фишера, С - статистика Стьюдента, Г -(короткий пунктир) - статистика Гаусса при всех известных параметрах, а) при относительном уровне фона т = 1 и нормированном коэффициенте пропорциональности между средним и дисперсией 8 = 1, б) при относительном уровне фона т = 20 и нормированном коэффициенте пропорциональности между средним и дисперсией 0=1

Вычисления вероятностей правильного обнаружения всех четырех статистик показывают-

Для различных отношений сигнал / шум, фона и коэффициента пропорциональности - модифицированная статистика Фишера и нецентральная статистика Фишера обеспечивают превышение вероятности правильного обнаружения в 1,5 - 2,5 раза, при отношении сигнал-шум 2, над статистиками Стьюдента и Фишера

Лучшие характеристики по сравнению с остальными статистиками при небольших относительных значениях фона - обеспечивает нецентральная статистика Фишера, а при больших относительных значениях фона -модифицированная статистика Фишера

Приведены результаты применения алгоритмов на синтезированных и реальных изображениях.

В качестве исходного синтезированного изображения моделировалось случайное поле с распределение Гаусса и наложенным на него объектом Параметры шумового поля и объекта для данного случая они составляли

относительный фоновый ток г = 1; относительный коэффициент пропорциональности в = \ \ отношение сигнал / шум е = 3.

Как видно из рисунка 3, математическое ожидание и дисперсия объекта в данном случае столь незначительно отличаются от соответствующих моментов фона, что невооружённым глазом выделить объект достаточно трудно. В данном случае объект располагается в левом верхнем углу рисунка. Исходные изображения сканировались окном, в котором число элементов сигнальной области А/" = 300, а фоновой области М= 276. После этого производилась пороговая обработка, так чтобы отметки, даваемые ложными выбросами, были ниже порогового уровня.

а) 6) в)

Рис. 2. Исходное и обработанные изображения: а) исходное изображение; б) обработанное с помощью модифицированной статистики Фишера; в) после пороговой обработки

На рис. 2а в результате обработки изображения помощью модифицированной статистикой Фишера отчётливо видно местоположение объекта в виде светового "пятна". При этом центр "пятна" соответствует центру объекта на исходном изображении.

а) б) в)

Рис. 3. Исходное и обработанные изображения: а) исходное изображение; б) обработанное с помощью нецентральной статистики Фишера; в) после пороговой обработки

Сравнение рисунков 26, 36, 46 и 56, показывает, что визуально результаты применения статистик очень схожи, и только пороговая обработка показывает различие в амплитудах сигналов в том месте, где находится обнаруживаемый объект.

Для анализа реальных изображений в качестве исходного изображения использовался один кадр тепловизионной камеры (корабль в море) размером 100x100 пикселей.

а!) б) в)

Рис. 4. 'Исходное и обработанные изображения: а) исходное изображение; б) обработанное С помощью статистики Фишера; в) после пороговой обработки

а) б) в) ,

Рис. 5. Исходное и обработанные изображения, а) исходное изображение, б) обработанное с помощью статистики Стьюдента, в) после пороговой обработки.

*

Рис. 6. Исходное реальное и обработанные изображения: а) исходное; б) обработанное с помощью модифицированной статистики Фишера; в) после пороговой обработки

а) б) в)

Рис. 7. Исходное реальное и обработанные изображения: а) исходное; б) обработанное с помощью нецентральной статистики Фишера; в) после пороговой обработки

При сравнении рисунков 6 и 7 видно, что результаты обработки также весьма схожи. Пороговая обработка показывает, что, в данном случае, модифицированная статистика Фишера дает более лучший результат чем нецентральная статистика Фишера.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

В заключении представлены основные результаты работы:

1. Предложена математическая модель выходного сигнала фотоприемника, позволяющая обобщить известные модели выходного сигнала фотоприемника. Эта модель представляет собой некоррелированный гауссовский случайный процесс. Математическое ожидание этого процесса имеет три составляющие — темновой ток, фоновый ток и полезный сигнал. Дисперсия также имеет три составляющие обусловленные внутренним шумом, фоновым током и полезным сигналом, причем, дисперсия фоновых и сигнальных шумов связаны с соответствующими математическими ожиданиями коэффициентом пропорциональности, зависящим от типа

фотоприемника

2. Предложена классификация моделей выходного сигнала и соответствующих им режимов работы фотоприемника, разбивающая все множество моделей на четыре класса в зависимости от проверяемых параметров, соотношения компонент помехи и позволяющая учесть степень связи между дисперсией и математическим ожиданием

3 Синтезирован в условиях априорной неопределенности новый оптимальный алгоритм обнаружения сигналов для фотоприемников в режиме ограничения фоновым шумом, использующий нецентральную статистику Пирсона. Получена пороговая функция, определяемая как решение неявного уравнения, зависящего от нецентральных статистик Пирсона для сигнальной и фоновой областей. Получено выражение плотности вероятности этой статистики и пороговая статистика.

4 Предложен приближенный алгоритм обнаружения сигналов для фотоприемников в режиме ограничения фоновым шумом, использующий нецентральную статистику Фишера и позволяющий улучшить вероятность правильного обнаружения в 2,5 раза по сравнению со статистикой Стьюдента Получено выражение плотности вероятности этой статистики и пороговый уровень

5. Синтезирован алгоритм обнаружения сигналов для фотоприемников в общем режиме, использующий модифицированную статистику Фишера и позволяющий улучшить вероятность правильного обнаружения в 2 раза по сравнению со статистикой Стьюдента Получено выражение плотности вероятности этой статистики

6. Проведены аналитические расчеты плотностей вероятностей решающих статистик, построены графические зависимости вероятностей правильного обнаружения и проведено моделирование с синтезированными и реальными изображениями, подтверждающее эффективность предложенных алгоритмов обнаружения

Список публикаций. Основные результаты диссертации изложены в следующих публикациях

1 Рогачев В А , Волков В Ю , Макаренко А А, Тупиков В А, Л С Турнецкий Анализ параметров моделей тепловых изображений морских сцен // 9-я Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы защиты и безопасности» тезисы докладов / Санкт - Петербург, 2006 г, т 4, С 636 - 637

2 Рогачев В А Влияние неравномерности чувствительности фотоприемника на выделение сигналов в ТВ системах при внутренних и фоновых шумах // Техника средств связи, сер Техника телевидения 11990 г, вып 5, С 31-40

3 Рогачев В А, Фантиков О И Влияние неравномерности чувствительности фотоприемника на пороговую чувствительность ТВ систем // Техника средств связи, сер Техника телевидения /1987 г, вып 2, С 48 - 55

4 Рогачев В А , Волков В Ю , Костяев В В Внутрикадровое выделение сигналов в телевизионных системах при неоднородном случайном фоне // Всесоюзная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития телевидения» тезисы докладов / М Радио и связь, 1991 г, С 19-20

5 Рогачев В А Выделение сигналов в ТВ системе на матричном фотоприемнике с чувствительностью, лимитированной флуктуациями фона // Техника средств связи, сер Техника телевидения, /1989 г , выл 4, С 83-89

6 Рогачев В А Локальное правило выделения, максимизирующее модуль градиента мощности // III Всесоюзная конференция «Автоматизированные системы обработки изображений» тезисы докладов/ Ленинград, 1989 г, С 77

7 Рогачев В А , Волков ВIO , Макаренко А А , Турнецкий Л С Методы выявления объектов на оптикоэлектронных изображениях // 8-я Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы защиты и безопасности» тезисы докладов / Санкт -Петербург,2005 г, С 215-219

8 Рогачев В А , Волков В Ю, Макаренко А А, Турнецкий Л С Обнаружение и выделение объектов на оптикоэлектронных изображениях // «55 лет на службе отечеству» сборник / ОАО НПО «Радар - ММС», Санкт - Петербург, 2005 г, С 222 - 226

9 Рогачев В А , Волков В Ю , Ягодкин А В Обнаружение сигналов в телевизионных системах при аддитивно-мультипликативных шумах // 4-я международная конференции «Телевидение передача и обработка изображений» материалы / ГЭУ (ЛЭТИ) Санкт -Петербург, 2005 г, С 32-34

10 Рогачев В А , Волков В Ю Обнаружение сигнального изображения при действии нестационарного фона // Украинская Школа-Семинар «Вероятностные модели и обработка случайных сигналов и полей» Тезисы / Черкассы, 1991 г, С 104

11 Рогачев В А, Дахин А М , Фантиков О И Оптимальное выделение сигнала в ТВ камерах на матричных фоторезистивных приемниках // Техника средств связи, сер Техника телевидения / 1981 г, вып 2, С 3-12

12 Рогачев В А Применение многоальтернативных правил выделения сигналов в ТВ системах // XI Всесоюзный семинар «Статистический синтез и анализ информационных систем» тезисы докладов / Ульяновск, 1989 г, С 13

13 Рогачев В А, Фантиков О И Специфика оптимальной фильтрации сигналов ТВ изображений//Техника средств связи, сер Техника телевидения/1984 г, вьш 5, С 83-89

14 Рогачев В А , Арутюнов В А , Богатыреюсо Н Г, Волков В Ю, Макаренко А А,Прокофьев АЕ, Турнецкий Л С Статистический анализ характеристик областей тепловых изображений морских объектов // XIII-я научно-техническая конференция «Современные проблемы развития телевизионных фотоэлектронных приборов» тезисы докладов / Санкт-Петербург, 2006 г, С 6-8

15 Рогачев В А, Артемьева ТС Статистический метод выделения объектов на неоднородном фоне в СТЗ // Всесоюзный семинар «Теория и практика создания систем технического зрения» тезисы докладов/ Москва, 1990 г, С 62-63

16 Рогачев В А , Анцев Г В , Волков В Ю , Макаренко А А, Турнецкий Л С Цифровые методы обнаружения объектов на тепловых изображениях поверхности моря // Труды Российского НТО им А С Попова сер «Цифровая обработка сигналов и ее применение» / вып VIII -1,2/ Москва, 2006 г, С 294 - 298

Подписано к печати 11 октября 2007 Объем 1 печ л Тираж 80 экз Зак Тип СПбГУТ 191186 СПб, наб р Мойки, 61

Введение.

1. Обзор систем обнаружения.

1.1. Обнаружение сигналов в системах на матричных фотоприемниках.

1.2. Обнаружение сигнала фотоприемника в режиме ограничения внутренним шумом.

1.3. Обнаружение сигнала фотоприемника в режиме ограничения сигнальным шумом.

1.4. Постановка задач исследования.

2. Построение математической модели выходного сигнала матричного фотоприемника.

2.1. Обзор и анализ выходных сигналов матричных фотоприемников.

2.2. Математическая модель выходного сигнала фотоприемника

2.3. Классификация моделей выходного сигнала матричного фотоприемника.

2.4. Выводы.

3. Синтез и анализ алгоритмов обнаружения.

3.1. Синтез алгоритма обнаружения для фотоприемников в режиме ограничения фоновым шумом.

3.2. Построение приближенного алгоритма обнаружения для фотоприемников в режиме ограничения фоновым шумом.

3.3. Синтез и анализ алгоритма обнаружения для фотоприемника в общем режиме.

3.4. Выводы.

4. Исследование характеристик алгоритмов обнаружения.

4.1. Исследование, анализ и сравнение вероятностей правильного обнаружения алгоритмов.

4.2. Исследование алгоритмов обнаружения на синтезированных и реальных изображениях.

4.3. Выводы.

Весьма важным применением оптической локации являются системы пассивной локации и в частности, тепловизионные или инфракрасные (ИК) системы.

Среди возможных применений этих систем можно выделить следующие: дистанционное оптическое измерение температуры объектов, наблюдение и слежение за нагретыми телами, например, такими как, корабли, самолеты и космические объекты, обнаружение неоднородностей материалов при технической диагностике, техническое зрение роботов, выявление патологий при медицинской диагностике, астрономия, исследование природных ресурсов и многие другие [6,48,49, 65, 95,97,102].

Широта применения обусловлена следующими основными достоинствами этих систем:

- во-первых, возможностью наблюдения нагретых объектов, невидимых обычным человеческим зрением,

- во-вторых, возможностью дистанционного действия,

- в-третьих, пассивностью этих систем, и, следовательно, скрытностью их действия.

Важнейшим звеном оптической системы является фотоприемник, определяющий ее основные параметры.

Среди характеристик фотоприемников оптических систем необходимо выделить наиболее важные, такие как: чувствительность - т.е. коэффициент преобразования фотоприемником принимаемого потока излучения в выходной ток,

- пороговая чувствительность - минимальный принимаемый поток излучения равный шуму.

Шумы, присутствующие в системе, определяются шумами первых блоков системы, т.е. в основном шумами на выходе фотоприемника. Поэтому типом шумов на выходе фотоприемника определяется пороговая чувствительность всей системы.

Выделяют следующие режимы работы фотоприемника по типу шумов ограничивающих пороговую чувствительность систем [41, 101,102]:

- режим ограничения тепловым шумом, в котором основной составляющей шумов являются тепловые шумы,

- режим ограничения фоновым шумом (или просто фоном), в котором основной составляющей являются фоновые шумы.

- режим ограничения флуктуациями сигнала (сигнальными шумами).

К шумам добавляется темновой ток, т.е. ток, присутствующий на выходе фотоприемника при отсутствии внешней засветки. Внешняя засветка добавляет еще одну составляющую тока, - фоновый ток, а также фоновые шумы пропорциональные фону.

При появлении наблюдаемого объекта на выходе фотоприемника появляется постоянная составляющая, - полезный сигнал и / или сигнальные шумы.

Как правило, величины темнового и фонового токов, а также шумов неизвестны, и, следовательно, существует априорная неопределенность относительно их значений.

В режиме ограничения тепловым шумом, в системе присутствуют шумы аддитивные по отношению к темновому току.

В режиме ограничения фоновым шумом в системе присутствуют шумы мультипликативные по отношению к фоновому току.

В режиме ограничения флуктуациями сигнала (сигнальными шумами) уровень шумов в системе увеличивается пропорционально амплитуде сигнала. Таким образом, в этом режиме сигнал и сигнальные шумы связаны мультипликативно.

Разделение режимов работы фотоприемника весьма полезно при рассмотрении предельных характеристик оптических систем, однако, на практике шумы присутствуют на выходе фотоприемника совместно в тех или иных сочетаниях и следовательно не всегда возможно достаточно четко выделение отдельного режима работы фотоприемника. С другой стороны, вопрос о возможном количестве режимов работы фотоприемников даже и не рассматривался.

Обнаружение полезного сигнала в значительной степени определяется априорными сведениями об этом сигнале. По степени полноты этих сведений сигнал обычно подразделяют на два класса [52, 60,109,110,115,116]: точечный сигнал, протяженный сигнал.

Причем, у точечного сигнала пространственные характеристики известны, т.к. он занимает только один элемент фотоприемника, а амплитуда может быть как известной, так и неизвестной.

Протяженный сигнал, как правило, занимает некоторую связную область в пространстве, но размеры этой области могут быть как известными, так и неизвестными. В дополнение его амплитудные составляющие так же могут быть известны, а могут быть и не известны.

Основное внимание исследователей было направлено на обнаружение точечных или полностью известных сигналов [38, 47, 52,58,60,68,72,73,109,110,115,116].

Расчет обнаружителя на полностью известный сигнал позволяет оценить предельные характеристики обнаружения, однако, на практике, вследствие: изменения дальности до объекта наблюдения, неизвестного положения объекта, ракурса наблюдения, метеоусловий, сведения о параметрах полезного сигнала весьма приблизительны.

Особенностью задачи обнаружения сигналов матричных фотоприемников является наличие помехи с несколькими компонентами, параметры которых априори неизвестны. Соотношение мощностей этих компонент может изменяться в зависимости от типа фотоприемника, условий наблюдения и параметров системы обнаружения. К тому же из физических свойств матричных фотоприемников известно наличие связи между дисперсией и математическим ожиданием некоторых компонент помехи и полезного сигнала.

Известные алгоритмы обнаружения при априорной неопределенности, такие как алгоритмы Фишера и Стьюдента, не учитывают наличие нескольких компонент сигнала матричного фотоприемника и связей между дисперсией и математическим ожиданием.

При использовании матричных фотоприемников имеется возможность существенно повысить качество обнаружения за счет учета соотношения мощностей компонент сигнала матричного фотоприемника и связей между дисперсией и математическим ожиданием.

В связи с этим тема диссертации является актуальной.

Целью диссертации является решение задачи обнаружения сигналов матричных фотоприемников в условиях априорной неопределенности относительно полезного сигнала и помехи.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие основные задачи:

1. построение математической модели выходного сигнала фотоприемника;

2. классификация моделей выходного сигнала и соответствующих им режимов работы фотоприемников;

3. синтез алгоритмов обнаружения сигналов в условиях априорной параметрической неопределенности;

4. исследование и сравнение характеристик алгоритмов обнаружения;

Для решения указанной задачи имеются теория и практические возможности. Для теоретического анализа существуют разработанные в математической статистике положения теории проверки статистических гипотез и теории оценки параметров. Практические возможности обусловлены наличием . микропроцессоров, позволяющих строить специализированные ЭВМ для широкого круга задач.

В первой главе на основании обзора литературы анализируются типовая структура системы обнаружения, ее состав и функциональные блоки.

Рассматриваются фотоприемники систем обнаружения и определяются основные помехи при обнаружении, такие как, темновой и фоновый токи. Анализируются различные типы шумов фотоприемников и выделяются существующие режимы работы фотоприемников: режим ограничения внутренним шумом, режим ограничения сигнальным шумом, режим ограничения фоновым шумом.

Решение задачи обнаружения полезных сигналов при их неизвестном местоположении заключается в необходимости сканирования изображения окном небольших размеров, состоящим из сигнальной и фоновой областей. При этом, для обнаружения полезного сигнала, производится сравнение определенным образом вычисляемых функций (статистик) от сигналов элементов этого окна с пороговым уровнем. Таким образом, реализуется двухвыборочная структура, которая используется при наличии мешающих параметров.

В работе применяется критерий Неймана - Пирсона, обеспечивающий максимальную вероятность правильного обнаружения при заданном уровне вероятности ложной тревоги.

Для фотоприемника, работающего в режиме ограничения внутренним шумом, появление полезного сигнала приводит только к увеличению математического ожидания выходного сигнала фотоприёмника. Эта задача эквивалентна двухвыборочной задаче сравнения математических ожиданий двух нормальных распределений, для решения которой существует оптимальная решающая статистика Стьюдента.

Для фотоприемника, работающего в режиме ограничения сигнальным шумом, полезный эффект проявляется только в виде увеличения дисперсии. Данная задача принадлежит к классу двухвыборочных задач с нормальным распределением и эквивалентна задаче сравнения дисперсий двух нормальных распределений, для решения которой существует оптимальная решающая статистика

Фишера.

При работе фотоприемника в режиме ограничения фоновым шумом результаты исследований гораздо менее определены и задача обнаружения решена только при полностью известных параметрах.

Таким образом, для данного режима необходимо синтезировать алгоритм обнаружения, решающий задачу при априорной неопределенности параметров, таких как, фоновый ток шумы и полезный сигнал.

Определяются основные задачи исследования.

Вторая глава посвящена анализу выходных сигналов матричных фотоприемников. Рассматриваются различные компоненты токов и шумов на выходе фотоприемников. Выделяются три известных режима работы фотоприемника. Разрабатывается математическая модель выходного сигнала фотоприемника, которая представляет собой некоррелированный гауссовский случайный процесс. Математическое ожидание этого процесса имеет три компоненты -темновой ток, фоновый ток и полезный сигнал. Дисперсия также имеет три компоненты - обусловленные: внутренним шумом, фоновым током и полезным сигналом, причем, дисперсия фоновых и сигнальных шумов связаны с соответствующими математическими ожиданиями коэффициентом пропорциональности, зависящим от типа фотоприемника.

На основе предложенной математической модели выходного сигнала фотоприемника произведена классификация всех возможных математических моделей и соответствующих им режимов работы фотоприемников. Для этого были использованы следующие признаки: а) параметры распределения вероятностей, относительно которых проверяются гипотезы; б) условия, при которых из общей математической модели следуют частные случаи.

Из рассмотрения параметров нормального распределения (математического ожидания и дисперсии) следует, что, возможно только три различных ситуации изменения параметров: - увеличение математического ожидания, увеличение дисперсии и одновременное увеличение математического ожидания и дисперсии.

В общем случае проверяется гипотеза об одновременном увеличении и математического ожидания и дисперсии, а математическое ожидание и дисперсия имеют по три составляющих.

При проверке гипотезы об увеличении математического ожидания, когда влияние фонового тока, а также фоновых и сигнальных шумов мало, получаем соответствующую модель, которая описывает работу фотоприемника в режиме ограничения внутренним шумом.

При проверке гипотезы об увеличении дисперсии, когда существенно только влияние сигнальных шумов, получаем соответствующую модель, которая описывает работу фотоприемника в режиме ограничения флуктуациями сигнала (ограничения сигнальным шумом).

При проверке гипотезы об одновременном увеличении и математического ожидания и дисперсии, при условии, когда темновой ток и внутренние шумы весьма малы, получаем соответствующую модель, которая описывает работу фотоприемника в режиме ограничения фоновым шумом (ограничения фоном).

Предложена классификация моделей выходного сигнала и соответствующих им режимов работы фотоприемника, разбивающая все множество моделей на четыре класса в зависимости от проверяемых параметров, соотношения компонент помехи и позволяющая учесть степень связи между дисперсией и математическим ожиданием.

В третьей главе синтезируются алгоритмы обнаружения для фотоприемников в режиме ограничения фоновым шумом и в общем режиме.

Для фотоприемника, работающего в режиме ограничения фоновым шумом полезный эффект проявляется в виде пропорционального увеличения как математического ожидания, так и дисперсии. Синтез оптимального правила обнаружения произведен на основе совместной плотности распределения элементов сигнального и фонового окна. Это экспоненциальное семейство распределений с двумя параметрами, и соответствующими достаточными статистиками.

Для решения задачи обнаружения полезного сигнала при наличии мешающего параметра - фона используем равномерно наиболее мощное (РИМ) несмещенное правило обнаружения. Оно основано на условном распределении статистики нецентральной статистики Пирсона для сигнальной области. Получено условное распределение этой статистики.

Оптимальное правило обнаружения заключается в сравнении нецентральной статистики Пирсона для сигнальной области с пороговой функцией, вычисляемой по нецентральным статистикам Пирсона для сигнальной и фоновой областей.

Получено неявное уравнение, которому удовлетворяет решению пороговой функции.

Необходимость решения неявного уравнения, содержащего двойной бесконечный ряд, для определения порогового уровня в темпе поступления информации резко повышает вычислительные затраты при практической реализации полученного РИМ правила.

Предлагается более простое приближенное правило. При практически используемых вероятностях ложной тревоги, решающая статистика основана на нецентральной статистике Фишера. Определен пороговый уровень для этой статистики.

Для общего режима работы фотоприемника полезный эффект проявляется в виде увеличения как математического ожидания так и дисперсии.

Синтез правила обнаружения произведен на основе совместной плотности распределения элементов сигнального и фонового окна. Это экспоненциальное семейство с четырьмя параметрами и четырьмя достаточными статистиками.

Для устранения влияния мешающих параметров (математическое ожидание и дисперсия фоновой области) применяется принцип инвариантности. Применение этого принципа основано на использовании преобразований, инвариантных относительно проверяемых гипотез. Для нормального распределения такими преобразованиями являются преобразования из группы сдвигов и масштабов. В результате приходим к решающей статистике -модифицированной статистике Фишера.

Данная решающая статистика для проверки гипотезы о наличии сигнала представляет отношение оценок дисперсий по сигнальной и фоновой областям. В отличие от известной статистики Фишера, в числителе используется оценка математического ожидания фоновой области, в которой отсутствует полезный сигнал. При этом учитывается то, что появление полезного сигнала увеличивает как математическое ожидание, так и дисперсию.

Вычисление распределения полученной решающей статистики, приводят к нецентральному распределению Фишера, зависящему от двух параметров - отношения дисперсий в сигнальной и фоновой областях и отношения сигнал / шум. Пороговый уровень определяется как квантиль центрального распределения Фишера с соответствующими степенями свободы.

Четвертая глава посвящена численному расчету вероятностей правильного обнаружения, экспериментальному исследованию характеристик алгоритмов обнаружения с помощью обработки моделированных и реальных изображений на компьютере.

Проведено сравнение вероятностей правильного обнаружения для алгоритмов различных режимов работы фотоприемника при изменении отношения сигнал - шум, относительного уровня фона (фоновый ток/шум), а так же величины нормированного к шуму коэффициента пропорциональности между средним и дисперсией.

Рассмотрено применение алгоритмов всех четырех режимов в условиях общей модели. Это позволило сравнить алгоритмы в одинаковых условиях, а изменением параметров модели и тем самым её приближением к тому или иному классу, оценивалась устойчивость того или иного алгоритма к изменению параметров исходной модели.

Вычисления вероятностей правильного обнаружения были произведены при изменении относительного уровня фона в диапазоне от 0,1 до 10 и изменении нормированного коэффициента пропорциональности между средним и дисперсией в диапазоне от 0,1 до 10 для вероятности ложной тревоги 0,1 и при числе элементов фоновой области 10 и числе элементов сигнальной области 10. Показано также, что при изменении вероятности ложной тревоги до

0,01 и 0,001, а также увеличении объемов фоновой и сигнальной областей до 100, характер поведения кривых вероятности правильного обнаружения не изменяется.

Вычисления вероятностей правильного обнаружения всех четырех статистик показывают:

Для различных отношений сигнал / шум, фона и коэффициента пропорциональности - модифицированная статистика Фишера и нецентральная статистика Фишера обеспечивают превышение вероятности правильного обнаружения в 1,5 - 2,5 раза, при отношении сигнал-шум 2, над статистиками Стьюдента и Фишера.

Лучшие характеристики по сравнению с остальными статистиками при небольших относительных значениях фона -обеспечивает нецентральная статистика Фишера, а при больших относительных значениях фона - модифицированная статистика Фишера.

Приведены результаты применения алгоритмов на синтезированных и реальных изображениях.

Сравнение результатов обработки, показывает, что визуально результаты применения статистик очень схожи, и только пороговая обработка показывает различие в амплитудах сигналов в том месте, где находится обнаруживаемый объект.

При сравнении реальных изображений результаты обработки также весьма схожи. Пороговая обработка показывает, что, в данном случае, модифицированная статистика Фишера дает более лучший результат, чем нецентральная статистика Фишера.

Таким образом, результаты обработки изображений, подтверждают расчеты, сделанные для вероятностей правильного обнаружения.

На основе проведенных исследований, автором получены новые научные положения, которые выносятся на защиту:

1. Математическая модель выходного сигнала фотоприемника, представленная некоррелированным гауссовским случайным процессом. Математическое ожидание этого процесса имеет три составляющие - темновой ток, фоновый ток и полезный сигнал. Дисперсия процесса также имеет три составляющие, обусловленные внутренним шумом, фоновым током и полезным сигналом, причем, дисперсия фоновых и сигнальных шумов связаны с соответствующими математическими ожиданиями коэффициентом пропорциональности, зависящим от типа фотоприемника.

2. Классификация моделей выходного сигнала и соответствующих им режимов работы фотоприемника, разбивающая все множество моделей на четыре класса в зависимости от проверяемых параметров, соотношения компонент помехи и степени связи между дисперсией и математическим ожиданием.

3. Синтезированный оптимальный алгоритм обнаружения для фотоприемников в режиме ограничения фоновым шумом, использующий нецентральную статистику Пирсона для сигнальной области. Пороговая функция определяется как решение неявного уравнения, зависящего от нецентральных статистик Пирсона для сигнальной и фоновой областей. Выражение для условной плотности распределения вероятностей этой статистики.

4. Приближенный алгоритм обнаружения для фотоприемников в режиме ограничения фоновым шумом, использующий нецентральную статистику Фишера. Выражение для плотности распределения вероятностей этой статистики и пороговый уровень.

5. Алгоритм обнаружения для фотоприемников в общем режиме, использующий модифицированную статистику Фишера. Выражение для плотности распределения вероятностей этой статистики.

Результаты проведенных автором исследований, внедрены в работах научно - исследовательского института телевидения (Санкт-Петербург), Балтийского государственного университета им. Д.Ф. Устинова (Санкт-Петербург), ОАО «НПО «Радар-ММС» (Санкт-Петербург).

Материалы диссертационной работы нашли свое отражение в 22 печатных трудах, докладывались на многочисленных конференциях и семинарах.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Предложена математическая модель выходного сигнала фотоприемника, позволяющая обобщить известные модели выходного сигнала фотоприемника. Эта модель представляет собой некоррелированный гауссовский случайный процесс. Математическое ожидание этого процесса имеет три составляющие - темновой ток, фоновый ток и полезный сигнал. Дисперсия также имеет три составляющие обусловленные внутренним шумом, фоновым током и полезным сигналом, причем, дисперсия фоновых и сигнальных шумов связаны с соответствующими математическими ожиданиями коэффициентом пропорциональности, зависящим от типа фотоприемника.

2. Предложена классификация моделей выходного сигнала и соответствующих им режимов работы фотоприемника, разбивающая все множество моделей на четыре класса в зависимости от проверяемых параметров, соотношения компонент помехи и позволяющая учесть степень связи между дисперсией и математическим ожиданием.

3. Синтезирован в условиях априорной неопределенности новый оптимальный алгоритм обнаружения сигналов для фотоприемников в режиме ограничения фоновым шумом, использующий нецентральную статистику Пирсона. Получена пороговая функция, определяемая как решение неявного уравнения, зависящего от нецентральных статистик Пирсона для сигнальной и фоновой областей. Получено выражение плотности вероятности этой статистики и пороговая статистика.

4. Предложен приближенный алгоритм обнаружения сигналов для фотоприемников в режиме ограничения фоновым шумом, использующий нецентральную статистику Фишера и позволяющий улучшить вероятность правильного обнаружения в 2,5 раза по сравнению со статистикой Стьюдента. Получено выражение плотности вероятности этой статистики и пороговый уровень.

5. Синтезирован алгоритм обнаружения сигналов для фотоприемников в общем режиме, использующий модифицированную статистику Фишера и позволяющий улучшить вероятность правильного обнаружения в 2 раза по сравнению со статистикой Стьюдента. Получено выражение плотности вероятности этой статистики.

6. Проведены аналитические расчеты плотностей вероятностей решающих статистик, построены графические зависимости вероятностей правильного обнаружения и проведено моделирование с синтезированными и реальными изображениями, подтверждающее эффективность предложенных алгоритмов обнаружения.

Материалы диссертационной работы опубликованы в 22 печатных трудах [8, 9, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33,39, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94] и доложены на научных и практических конференциях различного уровня.

Заключение

1. Айвазян С.А., Енюков Н.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования, первичная обработка данных. // Финансы и статистика / М., 1983.

2. Айвазян С.А., Енюков Н.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. // Финансы и статистика /, М., 1985.

3. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков Н.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. // Финансы и статистика/, М.„ 1989.

4. Ангина Н.Р. и др.. Многоэлементные фотоприемники ИК-излучения на диодах с барьером Шоттки. // Зарубежная электронная техника /, 1986, N 5, С. 3 37.

5. Аксененко М.Д., Бараночников М.Л., Смолин О.В. Микроэлектронные фотоприемные устройства. // Энергоиздат /, М., 1984.

6. Аоки М. Введение в методы оптимизации. // Наука /, М., 1977.

7. Артемьева Т.С., Рогачев В.А. Статистический метод выделения объектов на неоднородном фоне в СТЗ, // Тезисы семинара «Теория и практика создания систем технического зрения» /, Москва, 1990 г., С. 62-63.

8. Барра Ж. Р. Основные понятия математической статистики. //Мир/,М., 1974.

9. Башаринов А.Е. и др.. Измерение радиотепловых и плазменных излучений в СВЧ диапазоне. // Сов. радио /, М., 1968.

10. Беллман Р. Введение в теорию матриц. // Наука /, М., 1976.

11. Богданович В. А. Многоальтернативные несмещенные правила обнаружения сигналов. // Радиотехника и электроника /, 1973, т. 18, N11, С. 2294-2301.

12. Богданович В.А. Применение принципа инвариантности в задачах обнаружения с априорной неопределенностью. // Известия ВУЗов СССР. Радиоэлектроника /, 1973, т. 16, N 1, С. 41- 47.

13. Богданович В.А. Применение принципа несмещенности в задачах обнаружения с априорной неопределенностью. // Известия ВУЗов СССР. Радиоэлектроника /, 1972, т.15, N 4, С. 453- 460.

14. Богомолов П.А., Сидоров В.И., Усольцев И.Ф., Приемные устройства ИК систем. // Радио и связь /, М., 1987.

15. Большее JI.H., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. // Наука /, М., 1983.

16. Боровков А.А. Теория вероятностей. // Наука /, М., 1976.

17. Боровков А.А. Математическая статистика. // Наука /, М., 1984.

18. Брацлавец П.Ф., Росселевич И.А., Хромов Л.И. Космическое телевидение. // Связь /, М., 1973.

19. Ван дер Зил. Шумы при измерениях. // Мир /, М., 1979.

20. Васильев К.К. Прием сигналов при мультипликативных помехах. // Изд-во Саратовского университета / Саратов. 1983.

21. Ветошкин С.С. и др.. Одноэлектронные фотоприемники. // Энергоатомиздат/, М., 1986.

22. Бринкен И.О., Голушко М.Н. Обработка видеосигнала матричного фотоприемника в ТВ камере с ЗУ на один кадр. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения /, 1980, N 2, С. 42- 46.

23. Волков В.Ю., Макаренко А.А., Рогачев В.А., Турнецкий Л.С. Обнаружение и выделение объектов на оптикоэлектронных изображениях. // В сборнике «55 лет на службе отечеству» ОАО НПО «Радар ММС», Санкт - Петербург, 2005 г., С. 222 - 226.

24. Волков В.Ю., Рогачев В.А. «Компьютерная система моделирования и обработки сигналов и полей». // Тезисы докладов 51 НТК ГУТ им. М.А. Бонч-Бруевича / СПБ. 1998 г., С. 52.

25. Волков В.Ю. , Рогачев В.А. Обнаружение сигнального изображения при действии нестационарного фона. // Тезисы Украинской Школы-Семинара «Вероятностные модели и обработка случайных сигналов и полей» /, Черкассы, 1991 г., С. 104.

26. Волков В.Ю., Рогачев В.А. Разработка и моделирование обнаружителей сигналов на негауссовских полях. // 49 НТК ГУТ им. М.А. Бонч-Бруевича /СПБ. 1996 г., С. 8.

27. Волков В.Ю., Рогачев В.А., Пустозеров А.А. Компьютерная программа моделирования, оценивания и обработки, //58 НТК ГУТ им. М.А. Бонч-Бруевича /, Санкт-Петербург. 2006 г., С. 24.

28. Гальярди P.M., Карп Ш. Оптическая связь. // Связь / М., 1978.

29. Голушко М.Н., Макаров В.Н. Специфика применения теории решений в научно- прикладном телевидении. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения / 1985, N 4, С. 18- 25.

30. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. // Наука / М., 1971.

31. Грудзинский М.А., Макаров В.Н., Хромов Л.И. Проблемы научно-прикладного телевидения. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения /1985, N 2, С. 3- 8.

32. Давенпорт В.Б., Рут В.Л. Введение в теорию случайных сигналов и шумов. // Иностранная литература / М., 1960.

33. Дахин A.M., Рогачев В.А., Фантиков О.И. Оптимальное выделение сигнала в ТВ камерах на матричных фоторезистивных приемниках // Техника средств связи, сер. Техника телевидения / 1981, вып.2, С. 3-12.

34. Дахин A.M., Фантиков О.И. Межкадровая обработка видеосигнала в камерах с твердотельным фоторезистивным матричным фотоприемником // Техника средств связи, сер. Техника телевидения /1978, вып. 6, С. 3-11.

35. Джемисон Дж. и др.. Физика и техника инфракрасного излучения. // Советское радио / М., 1968.

36. Дынкин Е.Б. Необходимые и достаточные статистики для семейств распределения вероятностей. // Успехи математических наук /1961, т. 6, N 1, С. 68- 90.

37. Зинчук В.М., Щукин Н.И. Синтез подобного алгоритма многоальтернативного обнаружения при наличии мешающих параметров и неизвестных вероятностях появления обнаруживаемых сигналов. // Техника средств связи, сер. Техника радиосвязи /1981, N 7.

38. Зуев В.Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. // Сов. радио /, М., 1970.

39. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех). // Сов. радио / М., 1977.

40. Иванов С.А. Чувствительность ТВ камеры на матричном фотоприемнике с переносом зарядов. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения /1982, N 4, С. 3- 9.

41. Ильин А.Г. и др.. Об обнаружении сигналов известной формы на фоне нестационарного шума ТВ датчиков. // Вопросы радиоэлектроники, сер. Техника телевидения / 1972, N 3, С. 85- 91.

42. Инфракрасная астрономия. Под ред. Ч. Уинн Уильямса, Д. Крукшенка. // Мир /, М., 1983.

43. Инфракрасные методы в космических исследованиях. Под ред. В. Манно и Дж. Ринга. // Мир / М., 1977.

44. Катыс Г.П. Восприятие и анализ оптической информации автоматической системой. // Машиностроение / М., 1986.

45. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. // Мир / М., 1966.

46. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. // Мир/М., 1966.

47. Козелкин В.В., Усольцев Н.Ф. Основы инфракрасной техники. // Машиностроение / М., 1974.

48. Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика. // Мир / М., 1978.

49. Крамер Г. Математические методы статистики. // Мир / М., 1975.

50. Кремер И.Я., Владимиров В.И., Карпухин В.И., Модулирующие (мультипликативные) помехи и прием радиосигналов. // Сов. радио / М., 1972.

51. Криксунов J1.3., Усольцев И.Ф. Инфракрасные системы обнаружения, пеленгации и автоматического сопровождения движущихся объектов. // Сов. радио / М., 1978.

52. Курбатов Л.Н., Оптикоэлектроника видимого и ИК диапазонов спектра. // Издательство МФТИ / М., 1999.

53. Лазарев Л.П. Оптико-электронные приборы наведения. // Машиностроение / М., 1989.

54. Лебедев Н.В. Геометрические шумы в телевизионном сигнале, обусловленные приемником на ПЗС. // Техника средств связи, сер. Техника телевидения /1980, N 5, С. 35- 41.

55. Лебедько Б.Г. и др. Теория и расчет импульсных и цифровых оптико электронных систем // Машиностроение / Ленинград, 1984.

56. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники // Сов. радио / М., 1974, т.1 3.

57. Левшин В.Л. Пространственная фильтрация в оптических системах пеленгации // Сов. радио / М., 1971.

58. Леман Э.Л. Проверка статистических гипотез. // Наука / М., 1978.

59. Ллойд Дж. Системы тепловидения // Мир / М., 1978.

60. Лукач Е. Характеристические функции // Наука / М., 1979.

61. Лукьянчикова Н.Б. Флуктуационные явления в полупроводниках и полупроводниковых приборах // Радио и связь / М., 1990.

62. Макаров В.Н. Применение отношения правдоподобия в телевизионной астрономии // Техника средств связи, сер. Техника телевидения /1980, N 5, С. 42- 48.

63. Максимов М.В., Горгонов Г.И. Радиоэлектронные системы самонаведения // Радио и связь / М., 1982.

64. Малькевич А.Е., Гарб С.М. Обработка сигналов сканирующей решетки фотоприемников // Техника средств связи / сер. Техника телевидения /1981, N 6, С. 60- 65.

65. Межов Ф.Д., Нощенко B.C., Серединский А.В. Двумерный фильтр для подавления шумов в ТВ изображении. // Вопросы радиоэлектроники, сер. Техника телевидения /1968, N 1, с. 19-24.

66. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи // Сов. радио / М., т.1-1961, т.2-1962.

67. Миддлтон Д. Многомерное обнаружение и выделение сигналов в случайных средах. // ТИИЭР /1970, т. 58, N 5, С. 100-110.

68. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. // Машиностроение / Ленинград, 1983.

69. Обработка изображений и цифровая фильтрация. Под ред. Т. Хуанга. // Мир / М., 1979.

70. Орлов В.П, Петров В.И. Приборы наблюдения ночью и при ограниченной видимости. // Военное издательство / М., 1989.

71. Павлов А.В., Черников А.Н. Приемники излучения автоматических оптико-электронных приборов. // Энергия / М., 1972.

72. Парвулюсов Ю.Б., Солдатов В.П., Якушенков Ю.Г., Проектирование оптико-электронных приборов. // Машиностроение / М., 1980.

73. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на ЭВМ. // Сов. радио/М., 1983.

74. Полупроводниковые формирователи сигналов изображения. Под ред. П. Йесперса, Ф. Ван де Виле и М. Уайта. // Мир / М., 1979.

75. Полупроводниковые фотоприемники: Ультрафиолетовый, видимый и ближний ИК диапазоны спектров. Под. ред., Стафеева В.И., // Радио и связь / М., 1984.

76. Применение технического зрения и других бесконтактных средств контроля для автоматизации управления производственными процессами // Материалы научно технического семинара,

77. Ленинградский Механический Институт им. Д.Ф. Устинова / Ленинград, 1989.

78. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. // Мир / М., 1982, т.1, т.2.

79. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применение. //Наука/М, 1968.

80. Рогачев В.А. Влияние неравномерности чувствительности фотоприемника на выделение сигналов в ТВ системах при внутренних и фоновых шумах // Техника средств связи, сер. Техника телевидения / 1990, вып. 5, С. 31 40.

81. Рогачев В.А. Влияние неравномерности чувствительности фотоприемника оптико-электронных систем при обнаружении сигналов // 58 НТК ГУТ им. М.А. Бонч-Бруевича / СПБ. 2006 г., С. 80.

82. Рогачев В.А. Выделение сигналов в ТВ системе на матричном фотоприемнике с чувствительностью, лимитированной флуктуациями фона / Техника средств связи, сер. Техника телевидения / 1989, вып. 4, С. 83 89.

83. Рогачев В.А. Классификация оптико-электронных систем в рамках общей гауссовской задачи обнаружения // 58 НТК ГУТ им. М.А. Бонч-Бруевича / СПБ. 2006 г., С. 80.

84. Рогачев В.А. Локальное правило выделения, максимизирующее модуль градиента мощности // Тезисы III Всесоюзной конференции «Автоматизированные системы обработки изображений» / Ленинград, 1989 г., С. 77.

85. Рогачев В.А. Обнаружение локального сигнала в многорежимных системах с фонозависимыми и сигнальнозависимыми шумами // 49 НТК ГУТ им. М.А. Бонч-Бруевича/СПБ. 1996 г., С. 9.

86. Рогачев В.А. Применение многоальтернативных правил выделения сигналов в ТВ системах // Тезисы XI Всесоюзного семинара «Статистический синтез и анализ информационных систем» Ульяновск, 1989 г., С. 13.

87. Рогачев В.А., Фантиков О.И. Влияние неравномерности чувствительности фотоприемника и ее компенсации на выделение сигналов из помех // Тезисы X Всесоюзного семинара «Статистический синтез и анализ информационных систем»

88. Ленинград, 1987 г., С. 74 75.

89. Рогачев В.А., Фантиков О.И. Влияние неравномерности чувствительности фотоприемника на пороговую чувствительность ТВ систем // Техника средств связи, сер. Техника телевидения/ 1987, вып. 2, С. 48 55.

90. Рогачев В.А., Фантиков О.И. Специфика оптимальной фильтрации сигналов ТВ изображений // Техника средств связи, сер. Техника телевидения / 1984, вып. 5, С. 83 89.

91. Сафронов Ю.П., Андрианов Ю.Г. Инфракрасная техника и космос // Сов. радио / М., 1978.

92. Секен К., Томпсет М. Приборы с переносом заряда. // Мир / М., 1978.

93. Телевизионная астрономия. Под ред. В.Б. Никонова // Наука / М, 1974.

94. Теория обнаружения сигналов. Под ред. П.А. Бакута // Радио и связь /М., 1984.

95. Трис Г. Ван. Теория обнаружения, оценок и модуляции // Сов. радио/М., 1972, т. 1.

96. Фираго В.А., Ханох Б.Ю., Долинин В.В. Естественные фоновые помехи в окнах прозрачности атмосферы // Известия ВУЗов СССР. Радиофизика / 1984, т. 27, N 11, С. 1355-1381.

97. Фотоприемники видимого и ИК диапазонов. Под. ред. Киеса. // Радио и связь / М., 1985.

98. Хадсон Р. Инфракрасные системы. // Мир / М., 1972.

99. Хромов Л.И. и др.. Учет влияния неравномерного фона при оптимальной обработке видеосигнала в прикладном телевидении.

100. Техника средств связи, сер. Техника телевидения / 1978, N 2, С. 1519.

101. Хромов Л.И., Лебедев Н.В., Цыцулин А.К., Куликов А.Н. Твердотельное телевидение // Радио и связь / М., 1986.

102. Хромов Л.И., Цыцулин А.К., Куликов А.Н. Видеоинформатика. Передача и компьютерная обработка видеоинформации // Радио и связь / М., 1991.

103. Хьюбер П. Робастность в статистике // Мир / М., 1981.

104. Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов // Машиностроение / М., 1989.

105. Якушенков Ю.Г., Луканцев В.Н., Колосов М.П. Методы борьбы с помехами в оптико-электронных приборах // Радио и связь / М., 1981.

106. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений // Сов. радио / М., 1979.

107. Aroyan G. The technique of sparal filtering. Proceedings of IRE, 1959, vol., 47, N 9, p. 1561- 1568.

108. Baker K. Design requirement for a passive infrared homing head. 2-d International conference on advansed infrared detectors and systems. London, 24- 26, October 1983, New York, 1983, p. 106 -108.

109. Mangasarian О. L. Nonlinear programming. New York. McGrow-Hill. 1969.

110. Neyman J., Pearson E. S. Joint statistical papers. Berkeley-Los Angeles. University of California press. 1966.

111. North O.D. An analisys of the factors wich determine signal/noise discrimination in pulsed carrier systems. Proceeding of the IEEE, 1963, vol. 51, N 7, p. 1016 - 1027.

112. Rauch H.E., Futterman W.I., Kemmer D.B. Background Suppression and tracing with a staring mosaic sensor. SPIE Proceedings, 1979, vol. 197, Modern Utilization of Infrared Technology V, p. 19-29.

113. Reed I., Gagliardi R., Shao H. Application of three dimentional filtering to moving target detection. IEEE Transactions on aerospace and electronic systems. 1983, vol. AES -19, N 6, p. 898 -905.

114. Robinson D.Z. Methods of background description and their utility. Proceedings of IRE, 1959, vol. 47, N 9, p. 1544-1561.