автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Математические модели для исследования переходных процессов в сложных электроэнергетических системах

На правах рукописи

ГРЕЧИН ВЛАДИМИР ПАВЛОВИЧ

'7 ;

__ ИГ ; л

.ЛУ / (

^ V

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Специальность: 05.14.02 - Электрические станции (электрическая часть ), сети, электроэнергетические системы и управление шип

АВТОРЕФ ЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ИВАНОВО - 1997

Работа выполнена в Ивановском государственном энергетическом университете

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

член-корр. АЭН РФ Савельев В.А

Научный консультант: кандидат технических наук, доцент Прахин Б.Я.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

член-корр. АЭН РФ Смоловик С.В.

кандидат технических наук, доцент Аржанников Е.А,

Ведущая организация: ОАО "Институт Нижегородскэнергосетьпроекг "

Зашита состоится 1997 г. в часов на заседании дис-

сертационного совета по защите кандидатских диссертаций К-063.10.01 при Ивановском государственном энергетическом университете по адресу: город Иваново, ул. Рабфаковская, д. 34, корпус Б, ауд. № 237.

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим отсылать по адресу: 153003, Иваново, ул. Рабфаковская, д. 34, Ученый Совет ИГЭУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЙГЭУ.

Автореферат разослан:" 28 - сщр -ел $ 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук у А.В.Мошкарнн

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Повышение эффективности проектирования и эксплуатации сложных электроэнергетических систем (ЭЭС) связано с необходимостью постоянного развития и совершенствования методов расчета и анализа установившихся и переходных режимов для решения задач управления их функционированием, краткосрочного и долгосрочного планирования. Успешное решение этих задач существенно зависит от эффективности математических моделей ЭЭС и ее элементов, методов исследования и анализа различных режимов.

Созданием математических моделей и методов исследования и анализа сложных ЭЭС занимачись ведущие ученые-электроэнергетики: Веников В.А., Арзамасцев Д.А., Маркович И.М., Совалов С.А., Цукерник Л.В., Ледянкин Д.П., Литкенс И.В., Ботвинник М.М., Строев В.А., Груздев И.А., Щербачев О.В., Портной М.Г., Смолозик C.B., Чебан В.М., Лукашов Э.С., Бушуев В.В., Воропай Н.И., Авраменко В.Н. и другие.

Теоретические и экспериментальные исследования по разработке и созданию моделей проводятся в научно-исследовательских институтах, проектных и эксплуатационных организациях, высших учебных заведениях (ЦЦУ ЕЭС, ВНИИЭ, СЭИ РАН, СибНИИЭ, МЭИ, СПбГТУ, УГТУ-УПИ, ИГЭУ и других).

Существующие модели элементов ЭЭС, методы, алгоритмы и программы (например, МУСТАНГ-92, ИВС ВРК, КОРОНА-93) рассчитаны в основном на решение задач исследования и анализа переходных процессов и не всегда пригодны для решения задач автоматизированного управления режимами систем. Изменение условий хозяйствования, смена стратегических линий в плане развития децентрализованных АСДУ энергосистем и создание вычислительных сетей предъявляют новые требования к точности и эффективности математических моделей элементов ЭЭС для анализа переходных и установившихся режимов. Поэтому дальнейшие исследования и разработки в этом направлении являются актуальными.

Актуальность темы исследований подтверждается государственными целевыми научно-исследовательскими программами: "Направления и тенденции развития ЕЭЭС страны и методы управления процессами при их функционирований", а также научными программами и работами, проводимыми Ивановским государственным энергетическим университетом по повышению устойчивости и надежности энергосистем. *

Целью работы является разработка математических моделей, развитие методов и алгоритмов расчета и анализа переходных процессов в сложных ЭЭС с учетом новых условий функционирования энергосистем. Поставленная цель достигается решением следующих зад!ч:

• построением математических моделей ЭЭС и ее элементов на основе методов декомпозиционного эквивалентирования;

• разработкой метода анализа сложных ЭЭС с декомпозицией до эквивалентных моделей относительно выделенных узлов (в качестве которых могут приниматься отдельные генераторы, электрические станции в целом, узлы комплексной нагрузки, распределительные сети или их элементы);

• разработкой методики решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений, описывающих переходные процессы в сложных ЭЭС;

• программной реализацией разработанных методов и алгоритмов и их практической апробацией.

Основные методы научных исследований. В работе использованы методы теории электрических цепей, электрических машин, вычислительной математики, матричной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, математического моделирования и вычислительные эксперименты на ЭВМ.

Эффективность предлагаемых моделей, алгоритмов и программ подтверждена расчетами на ЭВМ переходных режимов в энергосистемах различной сложности.

Научная новизна работы заключается в следующих основных положениях.

1. Теоретически обоснована возможность и целесообразность использования для исследования переходных процессов в сложных ЭЭС метода декомпозиции на основе применения эквивалентных моделей основных элементов энергосистемы.

2. Разработан метод моделирования электроэнергетических систем, имеющих многоуровневую иерархию, который обеспечивает сокращение времени расчетов переходных процессов при заданной точности решения.

3. Разработаны модели основных элементов энергосистемы (регулируемых синхронных генераторов, электрических станций с несимметричной группой машин, узлов комплексной нагрузки) для реализации метода декомпозиционного эквивалентирования.

4. Разработана методика расчета и анализа переходных процессов в сложных ЭЭС, обеспечивающая получение аналитического решения (в функции времени), что позволяет ускорить процесс принятия решения по управлению системой.

; 5. Разработана методика районирования и эквивалентирования для анализа режимов сложной ЭЭС, основанная на матричных преобразованиях с использованием метода "опорного элемента Чао", что обеспечивает заданную точность, быстродействие и вычислительную устойчивость в широком диапазоне изменения параметров.

Практическая ценность работы. Разработанные методы, модели, алгоритмы и реализующие их программы позволяют проводить оперативные расчеты переходных процессов в сложных ЭЭС режимов, что обеспечивает возможность управления в соответствии с принятыми критериями.

Внедрение результатов работы. Алгоритмы и программы расчета синхронной динамической устойчивости были использованы в ОАО "Институт Нижегород-скэнергоеетьпроект", АО "Нижновэнерго", АО "Ивэнерго", Ивановском государственном энергетическом университете и Нижегородском государственном техническом университете.

Основные соложения, выносимые на защиту.

.1. Метод декомпозиции с использованием эквивалентных моделей основных элементов ЭЭС для анализа переходных процессов в сложных системах.

2. Математические модели основных элементов энергосистемы (регулируемого синхронного генератора, комплексной нагрузки, электрической ■ станции с несимметричной группой генераторов).

3. Методика расчета и анализа синхронной динамической и результирующей устойчивости ЭЭС на основе использования эквивалентных схем "исследуемый генератор - шины эквивалентного напряжения".

4. Методика районирования и эквивалентирования электрической системы, основанная на матричных преобразованиях с использованием метода "опорного элемента Чао".

5. Разработанные алгоритмы и программы для ЭВМ, предназначенные для исследования переходных режимов сложных ЭЭС.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях ИГЭУ (г. Иваново. 1973-1996 тт.), научно-технических конференциях Горьковского отделения ВГПИ и НИИ "Энерго-сетьпроект" (г. Горький, 1975-1978 гг.), на VII Всесоюзной конференции "Моделирование электроэнергетических систем" (г. Таллинн, 1977 г.), на семинаре "Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики" (г. Мурманск, 1996 г.), на научно-технических конференциях НГТУ (г. Н. Новгород, 1978-1996 гг.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликована 21 печатная работа.

Объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 131 странице машинописного текста, списка литературы из 157 наименований и 7 приложений.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследований. Рассмотрены существующие методы моделирования для исследования переходных режимов сложных ЭЭС и показана необходимость адаптации ряда моделей к новым условиям функционирования АО-энерго.

В первой главе приведены результаты разработки метода моделирования основных элементов и ЭЭС в целом для исследования переходных режимов. Показано, что в современных условиях управления и функционирования сложных ЭЭС для исследования переходных режимов целесообразно применение принципа декомпозиционного эквивалентирования.

В основе метода декомпозиционного эквивалентирования лежит представление сложной ЭЭС в виде совокупности простейших схсм "исследуемый генератор - шины экБИватснтного напряжения". Под исследуемым генератором понимается отдельная синхронная или асинхронная машина, электрическая станция в целом, узел комплексной нагрузки. Напряжение на эквивалентных шинах отражает влияние приемной системы (всех оставшихся элементов ЭЭС) на исследуемый генератор. При этом исследуемый генератор может быть представлен математической моделью любой сложности, которая определяется поставленными целями исследования и необходимостью учета влияния всевозможных факторов на рассматриваемые переходные процессы.

Рассматривая сложную ЭЭС, состоящую из п активных узлов (рис.1,а), связанных между собой электрической сетью, для любого такого ума (например, генератора и) можно получить эквивалентную схему вида рис. 1,6, где исследуе-

мый генератор представляется расчетной ЭДС Ерт за соответствующим реактивным сопротивлением хра, значения которых определяются в соответствии с принятой для него математической моделью.

а) б)

Рис.1. Схема электрической системы: а) исходная схема; б) эквивалентная схема относительно генератора т

На основе принципа наложения напряжение на шинах генератора т в обобщенных координатах запишется в виде

Ут - ЕртУтт^-т + Хрт^1,Ер1Ут1 )

(1)

!*т

гДе Утт, Ут/ " собственная и взаимные проводимости генератора т; 1т - комплексное сопротивление связи генератора т с приемной системой.

Приняв, что за сопротивлением находятся эквивалентные шины, напряжение на этих шинах можно определить по выражению

в 2 я

и,„ = £ Ер,Ут, = — £ Ер,УШ ■ (2)

1*т

Утт 1=1 /*|п

Из выражения (2) видно, что моделирование по схеме рис.1,6 имеет важную особенность, заключающуюся в том, что напряжение на эквивалентных шинах практически не зависит от электромагнитных параметров режима работы генератора т, но движение ротора этого генератора в определенной степени влияет на движение остальных генераторов ЭЭС.

Полученные уравнения будут справедливы для любого активного узла сложной ЭЭС. Поэтому для всех таких узлов в исходной схеме рис.1,а при декомпозиционном эквивалентировании можно определить напряжение на эквивалентных шинах по уравнению (2). Тогда для всех п активных узлов ЭЭС можно записать матричное уравнение вида

и,=г¥юЕ,, (3)

где иэ, Ер - соответственно векторы напряжений на эквивалентных шинах и расчетных ЭДС активных узлов:

•■■ Ерт ••• Ерп

У,3 - соответственно диагональная матрица собственных сопротивлений активных узлов и матрица взаимных проводимостей:

Z,r 0 У,2 " У„

z = Z22 ; Y„ = У 21 0 • ■■ У 2п

^пп У*/ Уг2 • ■■ 0

Учитывая важность для исследователя переходных режимов ЭЭС представления активного узла (генератор, узел нагрузки, электрическая станция и т.д.), рассмотрены их модели.

В соответствии с предлагаемым методом ¡моделирования ЭЭС уравнения, описывающие переходные процессы в синхронном генераторе, приняты в записи через ЭДС. При этом известные уравнения с учетом и без учета трансформаторных ЭДС и ЭДС скольжения в настоящей работе дополнены уравнениями, отражающими влияние электромагнитной инерции статора и изменение скорости вращения ротора на переходный процесс в обмотке статора, а также уравнениями переходных процессов в системах регулирования возбуждения и скорости.

Таким образом, получена полная математическая модель регулируемого синхронного генератора в записи через ЭДС, состоящая из уравнений электромагнитных процессов в цепи статора, в обмотке возбуждения и в успокоительных обмотках, электромагнитного момента, движения ротора, процессов в системах АРВ и АРС, турбине.

Для исследования режимов электрической станции с несимметричной группой генераторов предложена декомпозиционная модель, в которой в качестве исследуемого генератора принят "матричный генератор", моделирующий всю станцию в целом. Такой "матричный генератор", учитывающий ЭДС всех генераторов электростанции, работает в "простейшей системе" (аналогичной рис. 1,6) на шины фиктивного эквивалентного напряжения. Выражение для подобной схемы в матричной форме будет иметь вид:

EC-ZCI=U^, (4)

где Ес, иэф - соответственно векторы составляющих ЭДС и напряжений на фиктивных эквивалентных шинах для всех генераторов электростанции; Zc -диагональная матрица собственных сопротивлений генераторов.

Необходимость введения "матричного генератора", моделирующего электрическую станцию с несимметричной группой генераторов, вызвана тем, что при возникновении аварии в ЭЭС генераторы подвергаются наибольшим возмущениям от близлежащих (наименее электрически удаленных) ' генераторов, которыми, как правило, и являются генераторы самой станции.

Для исследования переходных процессов в 'ЭЭС предложена модель комплексной нагрузки в виде одноузловой схемы, отражающей основные группы потребителей: асинхронные и синхронные двигатели, статические потребители. В этом случае двигательные составляющие нагрузки представляются в виде соответствующих эквивалентных ЭДС за неизменными проводимостями (рис.2), что позволяет учесть влияние электромагнитных и электромеханических процессов в узле нагрузки.

Рк.Як

Рис.2. Модель комплексной нагрузки

Основные проблемы при моделировании узла комплексной нагрузки состоят в определении состава нагрузки и параметров ее модели. Поэтому в работе предложена методика определения параметров схемы замещения узла комплексной нагрузки по значениям регулирующих эффектов по напряжению и частоте (Л^). Получены аналитические выражения регулирующих эффектов синхронного и асинхронного двигателей, позволяющие определить состав и параметры модели путем оптимизации целевой функции вида:

где к„1 - значения регулирующих эффектов активной и реактивной мощности модели нагрузки по частоте и напряжению.

Для уточнения параметров модели предусмотрено использование параметрической идентификации статических и динамических характеристик эквивалентных двигателей.

Во второй главе рассмотрены методы и алгоритмы расчета синхронной динамической устойчивости с использованием процедур декомпозиционного эк-вивалентирования на основе применения последовательных приближений (метода Пикара).

Расчет и анализ синхронной динамической устойчивости в сложной ЭЭС сводится к определению изменения углов положения роторов электрических машин относительно синхронно вращающейся оси и других режимных параметров" в функции времени. В соответствии с принципами математического моделирования ЭЭС, предложенными в главе 1, эти зависимости могут быть найдены для совокупности простейших схем "исследуемый генератор - шины эквивалентного напряжения", число которых будет определяться количеством учитываемых активных узлов системы.

Параметры схемы эквивалентирования (рис. 1,6) £т и 11ш будут изменяться в зависимости от этапов динамического перехода. При этом учитывается, что при переходе от одного режима к другому сопротивление связи и напряжение на эквивалентных шинах иэт претерпевают скачкообразное изменение как по величине, так и по фазе.

Сопротивление 1т имеет столько значений, сколько режимов, отличных от доаварийного, имеет система в целом (в частном случае, при коротком замыка-

4

п.»,

(5)

нии и его отключении сопротивление х.т имеет три значения в соответствии со схемами доаварийного, аварийного и послеаварийного режимов). Напряжение на эквивалентных шинах иэт изменяется не только в момент перехода от одного режима к другому, но и непрерывно, вследствие качаний роторов генераторов и изменения их ЭДС. Эти изменения можно учесть только при проведении расчета методом последовательных приближений, каждый раз уточняя напряжение на эквивалентных шинах.

Для расчета и анализа переходных режимов в ЭЭС в работе предложено использовать метод Пикара, который является по сути методом последовательных приближении и позволяет строить вычислительные алгоритмы на основе различных итерационных процессов. Для применения метода Пикара решения дифференциальных уравнений, описывающих переходные процессы в эквивалентных схемах, получены в аналитическом виде как функции времени. При решении этой задачи исходные уравнения,после соответствующих преобразований разделены на следующие составные части:

• линейные дифференциальные уравнения - уравнения электромагнитных переходных процессов в записи через ЭДС и уравнение движения ротора, из которых выделены все нелинейности в алгебраические или трансцендентные уравнения; ., ,

• нелинейные алгебраические и трансцендентные уравнения, нелинейность которых обусловлена произведением переменных, тригонометрическими функциями, нелинейностями типа "насыщение", "ограничение" и т.д.;

• возмущающие функции (напряжение на эквивалентных шинах), появление которых связано с коммутационными изменениями и электромеханическими переходными процессами в системе.

Такое разделение позволило аппроксимировать все нелинейности специально подобранными временными функциями и получить выражения искомых режимных параметров в виде полиномов от времени. Например, изменение угла положения ротора эквивалентного генератора во времени на ;'+7 приближении запишется в виде

(6)

где

Iе- + '

- * - V. + «А + - - («Т;ЬТ2)

Г

'■*." к (к - 1)к

п, ак, Ьк - соответственно порядок и коэффициенты полиномов аппроксимации нелинейлостей уравнения движения ротора генератора (к = /, 2,..., (п + 2)).

Для предлагаемого метода в работе выполнено доказательство возможности получения единственности решения системы дифференциальных уравнений применительно к вычислительному процессу, основанному на принципах простой итерации и Зейделя, с получением при этом заданной точности.

Расчет движения исследуемого генератора по первому приближению будет близким к действительности в том случае, когда другие генераторы системы своим движением не оказывают заметного влияния на исследуемый генератор. Это проявляется в постоянстве или в малом изменении напряжения на эквивалентных шинах.

Результаты расчетов синхронной динамической устойчивости по первому приближению могут быть достаточны при оценке перспективного развития энергосистем. Приближенность таких расчетов оправдана отсутствием достоверной информации о параметрах режимов работа ЭЭС на этот период.

Для получения более точного решения необходимо выполнить последующие итерации до достижения заданной погрешности. При этом для получения достаточной точности результатов расчета динамической устойчивости, как правило, необходимо оперировать с высокой степенью полиномов искомых переменных.

На рис.3 приведены зависимости изменения угла положения ротора генератора во времени, которые соответствуют точным значениям (кривая 1) и полученным по предлагаемому методу (кривые 2, 3, 4 - соответственно для первого, второго и третьего приближений). Из сравнения кривых 2,3,4 и 1 видно, что на рассматриваемом промежутке времени (0 - 0,9 с) от итерации к итерации характеристики изменения углов приближаются к своим действительным зависимостям.

Рис.3. Характеристики изменения угла положения ротора генератора

Для уменьшения порядка полиномов, представляющих расчетные параметры режима, используются полиномы Чебышева, позволяющие получить оптимальную "экономизацию" рядов этих переменных. Результаты расчета в этом случае получаются в виде Ч-полиномов имеющих вид:

(7)

1=1

где 7/ - усеченные полиномы Чебышева; п - максимально разрешенный порядок полинома для всех интегрируемых переменных у.

При использовании предлагаемой методики важным условием является определение оптимальной степени полинома. Расчеты, выполненные для реальных условий, показали, что оптимальный полином, имеющий малую абсолютную и относительную погрешности аппроксимации, можно получить при степени, равной числу точек перегиба кривой плюс единица. Так при расчете простейшей схемы "генератор - шины эквивалентного напряжения" по предлагаемому методу получено следующее выражение полинома для угла положения ротора:

8 = 0,524+3,547?-0,015? - 7,634? +8,469? -0,173? -3,967? +5,785? -1,4335?° На рис.4 приведены зависимости изменения угла 5 во времени, гае кривая 1 получена численным интегрированием дифференциальных уравнений методом Рунге - Купа 4-ого порядка; а кривая 2 - в соответствии с приведенным выше полиномом. При этом затраты времени на расчет по предлагаемому методу оказались в два раза меньше.

Рис.4

Расчеты синхронной динамической устойчивости различных схем ЭЭС показывают, что при увеличении отрезка интегрирования для получения требуемой точности, необходимо увеличить степень полинома до 30-ого и более порядка. В работе показано, что можно уменьшить время расчета при использовании предлагаемой методики за счет оптимизации порядка рассмотрения (обхода) активных узлов ЭЭС, выбора начальных приближений и ряда других мероприятий.

В третьей главе рассматривается применение метода декомпозиционного эк-вивалентирования для расчета и анализа двухчастотных асинхронных режимов в сложных ЭЭС. Использование разработанной методики позволяет оценить допустимость асинхронных режимов в ЭЭС, выбрать необходимые управляющие

воздействия, направленные на скорейшее их прекращение и обеспечение успешной ресинхронизации. , ■

При возникновении в ЭЭС двухчастотного асинхронного режима все генераторы системы разделятся на две асинхронные группы, а энергосистема - на две подсистемы с частотами ш; и £»?• В этом случае токи и напряжения в элементах ЭЭС будут иметь составляющие, соответствующие этим основным частотам и группе производных частот. Не учитывая составляющие производных частот, векторы токов и напряжений можно принять состоящими только из двух составляющих, изменяющихся с частотами ш/ и а2

и = ,

/ =//еА +,

.£це 8], 82 - утлы положения осей, вращающихся с частотами <о/ и а>2, которые . используются для отсчета фазовых углов комплексных значений составляющих тока '¿ напряжения.

С учетом такого представления режимных параметров, а также отражая нелинейные колебания скорости вращения ротора и напряжения возбуждения ге-: нёратора одночастотным приближением при их гармонической линеаризации, поЛучены уравнения переходных процессов в регулируемом синхронном генераторе^ асинхронном двигателе в записи через ЭДС. Показано, что при ограни'' -чет тых по' амплитуде и частоте колебаниях ротора допустимо не учитывать взаимное влияние переходных процессов по основным частотам асинхронного режима.

На основе этого вся электрическая система при двухчастотном асинхронном режиме может быть представлена двумя схемами замещения: а) схемой замещения по составляющим токов и напряжений частоты <а/, в которой т-ый генератор моделируется обобщенным вектором ЭДС Ет/ и сопротивлением <ть б) схемой замещения по составляющим токов и напряжений частоты а>2, в которой «-ый генератор моделируется обобщенным вектором ЭДС Ет2 и сопротивлением^ (рис.5).

" : : Рис.5. Схема замещения электрической системы по основным частотам : ■ асинхронного режима

Такое моделирование сложной ЭЭС при двухчастотном асинхронном режиме позволяет использовать для расчета результирующей устойчивости метод декомпозиционного эквивалентирования. Но в этом случае для каждого активного узла системы необходимо получить две простейшие схемы "исследуемый генератор - шины эквивалентного напряжения", соответствующие основным частотам (О; И (02 ■

Эквивалентные шины, которыми отражается влияние на рассматриваемый генератор (например, т) синхронно и асинхронно работающих машин ЭЭС, удалены на сопротивление ст,л, представляющее собой собственное сопротивление системы относительно шин исследуемого генератора по схеме замещения для частоты, соответствующей средней скорости вращения этого генератора. Тогда частотные составляющие напряжения на этих шинах определяется по выражению

Я

= - = + , (а = 1,2). (8)

к* т

Полученная схема математического моделирования сложной ЭЭС при возникновении двухчастотных асинхронных режимов позволяет использовать для определения режимных параметров тот же метод, что и для расчета синхронной динамической устойчивости - метод последовательных приближений (метод Пикара). При этом будут справедливы доказательства сходимости и существования решения. Поэтому алгоритм расчета двухчастотного асинхронного режима при использовании метода последовательных приближений на основе эквивалентных схем будет аналогичен алгоритму, предложенному в данной работе для расчета синхронной динамической устойчивости сложной ЭЭС.

Предлагаемая методика расчета двухчастотных асинхронных режимов в сложной ЭЭС позволяет использовать различные математические модели синхронных генераторов и узлов нагрузки^ как простейшие, так и достаточно полные модели, учитывающие переходные электромагнитные процессы, автоматические регуляторы возбуждения и скорости, процессы в турбинах и котлах электрических станций.

В четвертой главе приводятся результаты разработки методики районирования и эквивалентирования сложных ЭЭС на основе матричных преобразований. Необходимость рассмотрения данной проблемы вызвана тем, что расчеты выполняются в основном для определения параметров режима на заданном участке схемы замещения, соответствующей схеме электрических соединений электросистемы.

При этом исходные данные о параметрах режима и схемы замещения ЭЭС, полученные с помощью аппаратных средств и систем передачи данных, будут иметь разную степень точности, зависящую от методической и аппаратной погрешности. Поэтому при исследовании данных задач вопрос о точности полученных решений и результатов анализа в рассматриваемом районе ЭЭС имеет важное значение. Точность решения в основном определяется следующими факторами:

а) соответствием принятых математических моделей основным физическим процессам, протекающим в реальной системе (дифференциальные, алгебраические, трансцендентные и другие уравнения и соотношения);

б) достоверностью информации о структуре исследуемой системы и степенью учета функциональных связей (внутренних и внешних) между ее элементами или подсистемами;

в) точностью получения результатов на ЭВМ за счет несовершенства математических методов решения уравнений и погрешностей моделирования;

г) достоверностью исходного режима, принятому в модели, по отношению к режиму оригинала;

..д) степенью учета вероятностного характера протекающих в. модели и оригинале процессов.

-•: Учитывая неопределенность исходной информации в соответствии с пунктами г), д), очевидно, нет необходимости стремиться к высокой точности при получении решения, ибо порядок точности решения должен соответствовать порядку точности исходной информации. Поэтому для определения необходимой точности результатов решения конкретной задачи следует выполнять разделение сложной системы на отдельные части в зависимости от точности представления исходной информации и необходимости получения результатов расчета в данном сечении. Следует отметить, что проблема выбора оптимальной точности решения остается важной и при использовании современных вычислительных машин.

Сложную ЭЭС можно районировать по следующим признакам: точность получения исходных данных, необходимость знания-параметров режима. в заданных, участках, наличие пассивной сети, упрощение которой не влияет на расчеты с заданной точностью. Учитывая новые условия хозяйствования, связанные с децентрализацией экономических регионов и их энергоснабжающих систем, следует добавить признаки по другим критериям (административным, экономическим, экологическим и другим).

При исследовании установившихся и переходных режимов работы сложной -ЭЭС часто возникает задача анализа параметров режима лишь определенной ее части. Поэтому необходимо установить границы этой части системы и определить точность ее моделирования. Решение данной проблемы также связано с видом выполняемых расчетов (нормальные или аварийные режимы).

При расчетах установившихся режимов определяются уровни напряжений, потокораспределение и другие параметры в интересующем исследователя части электрической сети ЭЭС. Как показывают результаты анализа, полученные из ряда практических расчетов, примыкающие к рассматриваемому району другие - Части системы оказывают определенное влияние на его режим, участвуя'в попытки'дефицита или устранении избытка активной и реактивной мощности. &то проявляется в изменении уровней и фаз напряжений в узлах примыкающих частей энергосистем, что в свою очередь ведет к изменению режима именно в . рассматриваемой части, то есть имеет место реакция примыкающих районов на .Изменения режима внутри рассматриваемой части системы.

Очевидно, что узлы в примыкающих районах энергосистемы, расположенные в электрическом отношении вблизи от интересующей исследователя части системы, изменяют ее режим в большей степени, чем удаленные узлы. В связи с этим отсутствует необходимость учета в схеме замещения узлов и ветвей, мало влияющих на режим рассматриваемой части. Таким образом, в сложной-электрической системе, в качестве которой в общем случае может быть

принята Единая энергетическая система РФ, можно выделить несколько зон (рис.6).

Зона 1 соответствует тому району, который интересует исследователя при анализе режима (рассматриваемая часть системы), и должен моделироваться в полном объеме без упрощений. Влияние зоны III на установившиеся режимы рассматриваемой части незначительно и его можно не учитывать или учесть неизмененными потоками мощности для обеспечения баланса в оставшейся части системы.

В результате неучета влияния изменений параметров режима в зоне III на режим исследуемой части энергосистемы появляется некоторая погрешность, которая и является критерием выбора границы этой зоны.

Оставшаяся после отделения зоны Ш часть электрической системы обычно весьма значительна по своему объему и не должна полностью моделироваться достаточно точно. Здесь также может быть выделена некоторая часть (зона II), в электрическом отношении удаленная от рассматриваемой, но имеющая с ней общие связи. Для этой части может быть найден эквивалент относительно точек примыкания к зоне I. За счет эквивалентирования оценка режима рассматриваемой части производится с некоторой погрешностью, которая (также как и при выборе зоны III) и будет определять границы зоны И.

Анализ статической устойчивости производится на основе расчета установившегося режима электрической системы с последовательным его утяжелением и одновременной проверкой по критериям устойчивости. В случае нахождения утяжеляемых элементов в зоне I принцип районирования останется тем же самым, что и для расчетов установившихся режимов. Однако при этом может потребоваться расширение границ зоны I, объясняющееся тем, что в процессе утяжеления исходного режима могут значительно измениться режимные параметры ( величина и фаза напряжения, значения активных и реактивных мощностей) узлов, расположенных в зонах II и III. Поэтому расчетные схемы для исследования статической устойчивости должны иметь больший объем по сравнению со схемами для расчетов установившихся режимов.

Рис.6. Районирование сложной электрической системы

:!• Лри проведении расчетов синхронной динамической устойчивости определяется характер изменения режимных параметров электрической системы в результате возникновения больших возмущений типа коротких замыканий, отключений нагруженных линий и т.д. В данном случае предполагается, что источник возмущения и исследуемые элементы ЭЭС находятся внутри зоны I. Рассматриваемые возмущения оказывают значительное воздействие на большое число элементов энергосистемы, вызывая изменения углов положения роторов и ЭДС синхронных генераторов, напряжений в узлах и других параметров. Это приводит к необходимости увеличения зоны I и повышения точности эквива-лентирования схемы в зоне II, то есть к увеличению объема расчетной схемы по сравнению с двумя предыдущими видами расчетов.

Таким образом, анализируя рассмотренные выше задачи расчета различных режимов работы сложной ЭЭС, можно сделать вывод, что основной проблемой районирования электрической системы является нахождение границ зон 1-Ш (рис.6) из условий получения достаточно точных результатов по анализу режима в исследуемой части и при относительно небольшом объеме расчетной схемы замещения.

••: Задача районирования сложной электрической системы является весьма важной при анализе режимов как на этапе проектирования развития, так и в процессе ее эксплуатации. Это определяется не только затратами машинного времени, а и материальными затратами на получение исходной информации о параметрах схемы и режимах работы ЭЭС. Известно, что до 70% времени при проектировании и эксплуатации электрической системы занимает сбор и обработка исходной информации о параметрах элементов схемы системы и ее режимах, требующих постоянного обновления и уточнения.

Выделение исследуемого района сложной ЭЭС по предлагаемому методу необходимо и в связи с большей экономической самостоятельности АО-энерго. Совмещение методик расчетов для решения электротехнических и экономических задач вызвано новыми хозяйственными условиями, соответствующими созданию нормально функционирующего оптового рынка электроэнергии и мощности.

Задача районирования актуальна и при функционировании АСУ энергосистем. Здесь дополнительно возникает необходимость районирования при оценке достоверности информации о состоянии ЭЭС.

Основные результаты и выводы

1. Разработан метод моделирования переходных процессов в сложных ЭЭС, основанный на декомпозиции системы с использованием эквивалентных моделей основных ее элементов. Применение разработанного метода с использованием полных моделей элементов ЭЭС позволяет повысить эффективность анализа и управления переходными процессами.

- " ' 2. Разработаны математические модели ЭЭС и ее элементов (генераторов, комплексной нагрузки и электростанций с несимметричной группой генераторов) для реализации метода декомпозиционного эквивалентирования. • 3. Разработана методика расчета и анализа синхронной динамической и результирующей устойчивости сложной ЭЭС, которая позволяет получить результаты решения в аналитическом виде (в функции времени). Это дает возмож-

ность сократить затраты машинного времени по сравнению с известными методами, основанными на численном интегрировании системы дифференциальных уравнений, и обеспечить устойчивость вычислительного процесса.

4. Предложенные принципы моделирования переходных процессов в сложных ЭЭС позволяют обеспечить высокий уровень наблюдаемости и управляемости состояния элементов и ЭЭС в целом, необходимых для анализа причин возникновения нарушения устойчивости и факторов, влияющих на переходные процессы в системе.

5. Разработана методика районирования и эквивалентирования сложных ЭЭС, что обеспечивает повышение эффективности анализа и управления переходными процессами.

6. Результаты диссертационной работы использованы при создании программ расчета и анализа синхронной динамической и результирующей устойчивости, которые были апробированы в АО "Ивэнерго", АО "Ниж-новэнерго", ОАО "Институт Нижегородскэнергосетьпроект", ИГЭУ, НГТУ и других организациях.

7. Разработанные модели, методы, алгоритмы и программы могут быть использованы для создания обучающих программ и тренажеров.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах.

1. Гречин В.П. Декомпозиция при исследовании переходных режимов в сложной ЭЭС// Повышение эффективности работы ТЭС и энергосистем. Труды ИГЭУ. Вып.1. - Иваново, 1997, с. 167-169.

2. Гречин В.П., Савельев В.А. Модель электрической станции с несимметричной группой генераторов// Тезисы докл. XIV научн.-техн. конф./ НГТУ-Нижний Новгород, 1995, с. 38-40.

3. Ледянкин Д.П., Помазкин В.П., Безумов С.Т., Лисицын A.B., Гречин В.П. Исследование синхронной динамической устойчивости сложных электроэнергетических систем по методу эквивалентирования к простейшей системе// Повышение надежности электрооборудования энергосистем: Сб. научн. тру-дов/ИЭИ - Иваново , 1973, с. 88-95.

4. Гречин В.П., Помазкин В.П. Уравнение переходного электромагнитного процесса в синхронной машине в записи через ЭДС// Повышение надежности энергосистем: Сб. научн. трудов/ ИЭИ - Иваново, 1975, с. 70-76.

5. Ледянкин Д.П, Гречин В.П., Помазкин В.П. Расчет синхронной динамической устойчивости энергосистемы на основе метода последовательных приближений//Тезисы докл. научн.-техн. конф./ ИЭИ - Иваново, 1976, с. 131- 132.

6. Гречин В.П. Аналитический метод исследования синхронной динамической устойчивости электроэнергетических систем// Управление режимами электроэнергетических систем. Тезисы докл. научн. семинара/ ИГЭУ - Иваново, 1995, с. 12.

7. Помазкин В.П., Гречин В.П. Оценка запаса статической устойчивости синхронного генератора по напряжению// Электричество, 1976, № 9, с. 112113.

8. Ледянкин Д.П., Помазкин В.П., Гречин В.П. Расчет синхронной динамической устойчивости электрических систем на основе решения дифференциальных уравнений методом последовательных приближений// Тезисы докл. научн.-техн. конф./ ИЭИ - Иваново, 1977, с. 100-101.

9. Прахин В.Я,, Кулешов А.И., Соколов М.И., Гречин В.П. Разработка информационно-математического обеспечения АСУП Верхне-Волжских энергосистем для решения электрических задач// Тезисы докл. научн.-техн. конф./ ИЭИ

- Иваново, 1977, с. 105.

10. Ледянюш Д.П., Гречин В.П., Серов В.А. Математическая модель комплексной нагрузки узла энергосистемы// Тезисы докл. научн.-техн. конф./ ИЭИ

- Иваново, 1979, с. 109-110.

11. Гречин В.П., Серов В.А., Тихомиров А.В, Модель генератора для исследования статической устойчивости сложных электрических систем// Повышение надежности энергосистем. Сб. научн. трудов/ ИЭИ - Иваново, 1979, с. 5458: •••■

12. Помазкин В.П., Гречин В.П., Поверииов CA. Построение эквивалентной модели энергетической системы на основе методов оптимального планирования эксперимента// Моделирование электроэнергетических систем. Тезисы докл. VII Всесоюзной конф./ Таллин, 1977, с. 130-131.

ТЗ.Тречйн В.П., Помазкин В.П., Серов В.А. Определение расчетных параметров синхронного генератора для оценки статической устойчивости// Тезисы докл. научн.-техн. конф./ ИЭИ - Иваново, 1976, с. 132.

14. Гречин В.П., Савельев В.А. Эквивалентная модель электроэнергетической системы с использованием методов оптимального планирования эксперимента// Тезисы докл. научн. семинара/ ИГЭУ - Иваново, 1995, с. 15,

15. Гречин В.П. Аналитическая аппроксимация нелинейностей при исследовании переходных процессов электриэнергетических систем// Управление режимами электроэнергетических систем. Тезисы докл. научн. семинара/ ИГЭУ -Иваново, 1995, с. 11. .г

'16, Гречин , В.П. Метод эквивалентирования большой электрической системы для анализа установившихся режимов// Тезисы докл. научн.-техн. конф./ ИЭИ - Иваново, 1980, с. 80.

17. Гречин В.П. Моделирование сложной электрической системы для исследования компенсации реактивной мощности в узле нагрузки// Тезисы докл,-ца-учн-техн. конф./ГПИ Горький, 1984, с. 40-41. .

18. Гречин В.П. Эквивалентирование схемы сложной электрической системы для расчета режимов// Актуальные проблемы электроэнергетики. Тезисы докл. научн.-техн. конф./ ГПИ - Горький, 1986, с. 29-30.

19. Савельев В.А., Гречин В.П. Проблемы обеспечения энергетической безопасности Ивановского региона и возможные пути ее повышения// Актуальные проблемы надежности систем энергетики в новых условиях. Труды семинара "Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики"/. Мурманск, 1996, с. 50-57.

20. Гречин В.П. Оптимизация расчетов переходных режимов сложных ЭЭС на.основе метода Пикара// Повышение эффективности работы ТЭС и энергосистем. Труды ИГЭУ. Вып.1. - Иваново, 1997. с. 174-178.

21. Гречин В.П., Серов В.А. Применение метода последовательных приближений для расчета асинхронных режимов в сложной ЭЭС// Актуальные проблемы электроэнергетики. Тезисы докл. научн.-техн. конф./ НГТУ - Нижний Новгород, 1996, с. 55-58.