автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка алгоритмов ускоренного анализа динамической устойчивости и выбора управляющих воздействий в энергосистемах

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ВЫБОРЕ ПРОТИВО-АВАРИЙНОГО УПРАВЛЕНИЯ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

1.1. Задачи анализа и управление аварийными режимами энергосистем.

1.2. Алгоритмы выбора управляющих воздействий по условию сохранения синхронной динамической устойчивости энергосистем

1.3. Классификация и область применения приближенных методов моделирования и анализа электромеханических переходных процессов

ВЫВОДЫ.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПРИБЛИЖЕННОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

2.1. Прогнозирование переходных процессов в ЭЭС степенными рядами.'

2.2. Определение приближенного аналитического решения уравнений переходного процесса в одномашинной электроэнергетической системе.

2.2.1. Моделирование возмущенного движения простейшей ЭЭС в пространстве малого времени.

2.2.2. Получение выражений для определения коэффициентов асимптотических разложений.

2.3. Методика получения аналитического решения уравнений движения роторов генераторов в сложной электроэнергетической системе.

2Л. Исследование точности и быстродействия аналитического метода в пространстве малого времени

ВЫВОДЫ.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДА И МЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ

ВОЗДЕЙСТВИЙ ПРИ БОЛЬШИХ ВОЗМУЩЕНИЯХ В СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

3.1. Выбор и обоснование критерия для оценки эффективности противоаварийных мероприятий.

3.2. Идентификация аварийных ситуаций в электроэнергетических системах.

3.3. Выбор управляющих воздействий для обеспечения динамической устойчивости ЭЭС на основе методов планирования экспериментов и регрессионного анализа.

ЪЛ. Иллюстрация методики выбора противоаварийных управляющих воздействий.

ВЫВОДЫ.

ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ДОЗИРОВКИ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ОСНОВЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЭС.

4-Ло Анализ нарушений синхронной динамической устойчивости электроэнергетической системы по характеру корней нелинейных алгебраических уравнений. 108 4.2. Определение интенсивности управляющих воздействий при прогнозировании движения роторов генераторов электроэнергетической системы. III

4.3. Прогнозирование дозировок управляющих воздействий в электроэнергетической системе посредством обращения степенных рядов.

4.3.1. Методика получения коэффициентов обращенного ряда.

4.3.2. Оценка области применения обращенных степенных рядов для расчета дозировки УБ

ВЫВОДЫ.

5. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБАТЫВАЕМОЙ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕТОДИКИ К НЕКОТОРЫМ ПРАКТИЧЕСКИМ ВОПРОСАМ АНАЛИЗА И УПРАВЛЕНИЯ АВАРИЙНЫМИ РЕЖИМАМИ ДЕФИЦИТНЫХ ЭНЕРГОСИСТЕМ.

5.1. Возможности повышения динамической устойчивости дефицитных ЭЭС.

5.2. Способы моделирования комплексной нагрузки в расчетах синхронной динамической устойчивости

5.3. Методика выбора УВ в дефицитных энергосистемах при учете реальных процессов в узлах нагруэки

ВЫВОДЫ.

Актуальность. Опережающие темпы развития энергетики СССР, намеченные "Основными направлениями экономического и социального развития народного хозяйства за 1980-1985 годы и на период до 1990 года" предусматривают строительство мощных станций и линий электропередачи, завершение работ по созданию единой энергосистемы страны (ЕЭС СССР) / I /. Наиболее общая тенденция развития современных энергообъединений характеризуется, с одной стороны, их ростом и усложнением структуры, а с другой, ухудшением параметров основного энергетического оборудования, ч?о увеличивает опасность возникновения тяжелых системных аварий.

Повышенные требования к надежности и бесперебойности электроснабжения потребителей в аварийных режимах ставят новые задачи эффективного управления такими режимами. Это вызывает необходимость разработки и совершенствования систем противоава-рийной автоматики (ПА), предназначенной для обеспечения устойчивости, прекращения асинхронного хода между энергосистемами и предотвращения недопустимого снижения или повышения частоты и напряжения в различных частях энергообъединения.

Создание высокоэффективного противоаварийного управления требует решения комплекса задач, к числу которых относится разработка и совершенствование специальных математических методов моделирования и исследования электромеханических переходных процессов в сложных электроэнергетических системах, формирование эффективных расчетных алгоритмов, позволяющих выполнять анализ устойчивости и выбор противоаварийных управляющих воздействий (УВ) /2 /. Большой вклад в развитие этих направлений внесли работы П.М.Жданова, А.А.Горева, В.А.Веникова, Л.В^Цукер-ника, Л.А.Жукова, Д.И.Азарьева, М.НЛ'озанова, В.А.Андрегока, Б.И.Иофьева, М.Г.Портного, Л.Л.Богатырева, В.Д.Ковалева,

Е.В.Путятина, /Сстёа^к Ы, /7Р-/?£сас/% ¿¿ёвелз-- м. и других советских и зарубежных ученых.

При решении проектных и эксплуатационных задач по определению структур и параметров систем противоаварийного управления необходимо проводить многократные расчеты электромеханических переходных процессов при учете вариаций схемно-режимных параметров энергосистем и различной интенсивности возмущений. Сложность и многовариантность решений затрудняют расчеты и требуют для их выполнения значительных затрат машинного времени. Кроме того, многообразие возможных аварийных ситуаций в энергосистеме приводит к тому, что выбранные заранее управляющие воздействия, получаемые на стадии предварительных исследований, зачастую оказываются недостаточно эффективными. Эти обстоятельства создают предпосылку для поиска новых более эффективных расчетных методов и методик анализа аварийных режимов энергосистем, позволяющих с достаточной точностью моделировать исследуемые процессы. В данном направлении требуется дополнительно решить многие как чисто методические вопросы, касающиеся способа прогнозирования характеристик переходного процесса в электроэнергетической системе, выбора объективных критериев для оценки эффективности противоаварийных мероприятий, способов формирования дозировок УВ и т.п., а также практические задачи, связанные с разработкой алгоритмов и программ, позволяющих выполнять необходимые расчеты в ускоренном масштабе времени.

Предлагаемая диссертационная работа является частью научно-исследовательских работ кафедры "Электрические системы" Новосибирского электротехнического института, выполняемых по целевой комплексной научно-технической программе ГКНТ СССР О.Ц.ООЗ "Дальнейшее развитие ЕЭЭС СССР с целью повышения ее эффективности, надежности работы и снижения потерь электроэнергии в электрических сетях", подпрограмма - 0.0Г.06.Ц, задание - 05.02.Н6 и разделу 1.9^6,5.5 координационного плана физико-технических проблем энергетики АН СССР.

Постановка задачи. Выбор противоаварийных УВ, их дозировок и мест приложения связано с расчетами динамических режимов, определяющих устойчивость работы сложных электроэнергетических систем. Выполнение подобных расчетов на ЭВМ затрудняется, вр-первых, нелинейным характером и высокой размерностью исследуемых уравнений, во-вторых, сложностью и неоднозначностью зависимостей, отражающих функциональную связь параметров схемы и режима системы с переменными управляющими воздействиями.

В разработанных рядом организаций методиках выбора противо-аварийного управления в ЭЭС / 3,4,5 / как правило используются два подхода к построению аналитических выражений для получения дозировок УВ:

- на основе статистической обработки результатов анализа электромеханических переходных процессов;

- на основе решения дифференциальных уравнений переходных процессов в вариациях.

Общим для указанных подходов является использование численного решения уравнений движения генераторов ЭЭС, что в определенном смысле усложняет их применение в качестве алгоритмов, формирующих управляющие воздействия ПА.

Повысить эффективность исследования электромеханических переходных процессов можно за счет применения специальных "быстрых" алгоритмов, позволяющих производить серии оценочных расчетов в ускоренном масштабе времени. Такие расчеты выполняются как на стадии проектирования, так и при эксплуатации энергосистем и не требуют высокой точности моделирования и учёта полной совокупности факторов, влияющих на устойчивость / б /.

В связи с этим разработка "быстрых" алгоритмов для анализа динамической устойчивости и выбора УВ в ЭЭС должна базироваться на применении простых математических моделей и вычислительных методов.

Очевидно, любое стремление ускорить процесс получения решений, неизбежно приводит к необходимости принятия определенной степени идеализации (упрощения) математических моделей и методов расчёта переходных режимов энергосистем. Иногда такое упрощение происходит в ущерб точности определяемых решений. Поэтому несомненно важным является:

- обоснованный выбор допустимых границ применимости тех или иных упрощенных математических моделей и методов;

- сопоставление (проверка) решений, получаемых по упрощенным математическим моделям, с эталонными расчетами, выполняемыми по более полным моделям с применением точных методов численного интегрирования.

Сопоставление средств повышения динамической устойчивости и оценка эффективности их применения при больших возмущениях в электроэнергетической системе, как правило, выполняется в соответствии с заданными расчетными условиями. Однако, во многих случаях параметры возмущений, возникающих в энергосистемах, могут существенно отличаться от расчетных. В связи с этим при выборе мероприятий, обеспечивающих существование динамически устойчивых режимов работы ЭЭС, должны учитываться реальные условия протекания аварийных переходных процессов.

Процесс создания энергообъединений неизбежно приводит к появлению в них энергорайонов дефицитных по мощности, для которых аварии в системе связаны с тяжелыми последствиями, сопровождающимися понижением частоты и отключением значительной части потребителей.

Электромеханические переходные процессы, происходящие в дефицитных ЭЭС качественно отличаются от аналогичных процессов в избыточных системах. Характерной особенностью таких процессов является возможность нарушения динамической устойчивости как по углу (устойчивость генераторов), так и по напряжению (устойчивость нагрузки) / 7 /. Таким образом, задача выбора противоава-рийного управления в дефицитных ЭЭС требует комплексного решения при учете реальных процессов в узлах нагрузки.

В соответствии с вышеизложенным в диссертационной работе были поставлены и решены следующие вопросы:

1. Выполнен анализ и сопоставление существующих и разрабатываемых методик и алгоритмов выбора противоаварийного управления по условию обеспечения синхронной динамической устойчивости энергосистем. Произведена классификация методов, ускоряющих расчеты электромеханических переходных процессов. Сформулированы задачи исследований.

2. Предложены способы идентификации аварийных ситуаций в ЭЭС по степени тяжести прикладываемых возмущений и оценки эффективности противоаварийных УВ, необходимых для повышения динамической устойчивости и качества переходного процесса.

3. Разработана методика, позволяющая прогнозировать развитие переходного процесса в энергосистеме и оценивать его качество на достаточно больших временных интервалах, а также определять предельную дозировку УВ с некоторым опережением во времени.

Предложена алгоритмическая и программная реализация разработанных методик.

5; Решены некоторые вопросы практического применения разработанных методик и алгоритмов для выбора управляющих воздействий и их дозировок в дефицитных электроэнергетических системах при учете реальных процессов в узлах комплексной нагрузки.

Делью настоящей работы является разработка аналитической методики формирования противоаварийного управления по условию сохранения синхронной динамической устойчивости сложных электроэнергетических систем и ее практическая реализация в виде эффективных алгоритмов экспресс-анализа аварийных режимов и выбора воздействий ПА.

С этой точки зрения в работе решаются следующие вопросы:

1. Разработка методики и алгоритма определения прогнозных оценок параметров электромеханических переходных процессов в сложных ЭЭС на основе приближенного аналитического решения уравнений движения роторов синхронных машин. Получение аналитических решений уравнений переходных процессов ЭЭС в форме степенных рядов в пространстве малого времени. Исследование их точности и быстродействия в сравнении с численными методами расчета при различной идеализации математического описания ЭЭС.

2. Разработка методики выбора и оценки эффективности про-тивоаварийных мероприятий их вида и мест приложения, в зависимости от интенсивности аварии в системе.

3. Алгоритмизация методики определения уставок ПА и дозировок управляющих воздействий, реализующей принцип прогнозирования в противоаварийном управлении.

Применение предлагаемых методик и алгоритмов для решения конкретных задач.

Научная новизна и практическая ценность. В работе решены следующие основные научные задачи:

- на баве единого аналитического подхода к решению уравнений динамики электроэнергетических систем предложены пути повышения эффективности моделирования и анализа аварийных переходных процессов, выбора управляющих воздействий, дозировок управляющих воздействий при больших возмущениях в сложных энергосистемах;

- разработана методика экспресс-анализа динамической устойчивости, позволяющая получать аналитические решения, форма которых не зависит от размерности решаемой задачи,а также от сложности математического описания элементов энергосистемы и характера переходных процессов в ней. Решения дифференциальных уравнений динамики ЭЭС определяются в форме степенных рядов в пространстве малого времени, что позволяет прогнозировать развитие переходного процесса в системе на достаточно больших временных интервалах;

- получена методика выбора вида и мест приложения УВ, основанная на предварительной оценке интенсивности аварийных сиI туаций и эффективности рассматриваемых противоаварийных мероприятий;

- разработаны эффективные алгоритмы расчета предельных по динамической устойчивости значений дозировок УВ, использующие основные свойства аналитических решений уравнений переходных процессов и рациональные способы преобразования многопеременных степенных рядов;

- проведены исследования достоверности, точности и быстродействия предложенных аналитических методов и алгоритмов в сравнении с известными методами численного анализа.

Предложенные методики и алгоритмы реализованы в виде соответствующих блоков, включенных в программу расчета и анализа динамической устойчивости ЭЭС, разработанную на кафедре "Электрические системы" НЭТИ и входящую в комплекс программ анализа режимов ЭЭС на базе СДО-5 СЭИ СО АН СССР.

Внедрение научных результа гов работы. Основные научные результаты работы реализованы в виде программы экспресс-анализа динамической устойчивости, выбора параметров управления и уставок ПА, входящей в комплекс программ для ЭВМ третьего поколения, и внедрены в службу режимов РЭУ "Красноярскэнерго" для проведения оперативных расчетов устойчивости и коррекции уставок устройств ПА с годовым экономическим эффектом 20 тысяч рублей.

Научные результаты, полученные в диссертации, используются для проведения исследовательских и проектных рэбот, связанных с анализом аварийных режимов и оценкой средств повышения динамической устойчивости ЭЭС, в СО ВГПЙ и НИИ "Энергосетьпроект"»

На защиту выносятся следующие положения:

- методика аналитического расчета переходных процессов, построенная на основе метода функциональных параметров (малого времени) применительно к системам нелинейных дифференциальных уравнений динамики сложных ЭЭС;

- способы оценки эффективности противоаварийных мероприятий (комплекса противоаварийных мероприятий), выбора вида и меот приложения УВ в зависимости от интенсивности аварии в системе;

- эффективные алгоритмы экспресс-анализа динамической устойчивости и определения минимально-необходимых дозировок УВ, позволяющие ускорить расчеты для целей противоаварийного управления;

- методика выбора УВ для управления аварийными режимами дефицитных ЭЭС с целью обеспечения их динамической устойчивости.

Апробация работы. Основные научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на региональной научно-технической конференции (Томск, 1981), семинаре-совещании по методам экспресс-анализа устойчивости (Новосибирск,1982), Всесоюзной научно-технической конференции молодых ученых (Новосибирск, 1982), Всесоюзной научной конференции "Моделирование электроэнергетических систем" (Баку, 1982), научном семинаре по советчикам диспетчера (СЭЙ, Иркутск, 1983), научном семинаре отдела транспорта электроэнергии СибНИИЭ (Новосибирск, 1983), научном семинаре Проблемной лаборатории кафедры Электрических систем МЭИ (Москва, 1983), научных семинарах кафедры Электрических систем НЭТЙ (1980 + 1983).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано б печатных работ и выпущено 2 отчета по НИР, зарегистрированных во ВНТИЦ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа изложена на 150 страницах основного машинописного текста, содержит 26 рисунков, 16 таблиц и состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. Список использованных источников включает 125 наименований работ советских и зарубежных авторов.

Основные результаты исследований, выполненных в диссертационной работе, могут быть сформулированы следующим образом:

1. Дана сравнительная оценка существующих и разрабатываемых алгоритмов противоаварийного управления по условию сохранения синхронной динамической устойчивости ЭЭС. Отмечается необходимость создания специальных "быстрых" алгоритмов анализа устойчивости и выбора УВ, удовлетворяющих требованиям задач проектирования и эксплуатации. В результате выполненной классификации известных методов анализа электромеханических переходных процессов выявлены основные достоинства приближенных аналитических методов в плане ускорения исследований для целей противоаварийного управления.

2. Предложена методика аналитического решения нелинейных дифференциальных уравнений динамики ЭЭС, которая позволяет с достаточной точностью прогнозировать развитие переходного процесса во времени и выделить в решении ряд переменных параметров, связанных с соответствующими УВ. Методика позволяет получать простые и адекватные решения уравнений переходных процессов ЭЭС в форме рядов по степеням малого времени. Причем структура решений не зависит от размерности задачи, вида математической модели ЭЭС и характера переходного процесса в ней.

3. Разработана методика анализа и идентификации аварийных режимов сложных ЭЭС по степени тяжести возмущений. Исследована возможность применения упрощенных критериев и методов факторного планирования экспериментов для выбора УВ, наиболее эффективных в зависимости от интенсивности аварии в системе.

Сформулирован приближенный критерий существования режимов ЭЭС, предельных по динамической устойчивости, и предложен способ оценки устойчивости динамических переходов, основанный на анализе корней нелинейных алгебраических уравнений, описывающих возмущенное движение роторов генераторов ЭЭС в первом цикле качаний. На базе сформулированного критерия разработан и практически проверен аналитический алгоритм ускоренного расчета минимально-необходимой дозировки. На основе использования процедуры обращения степенных рядов реализован эффективный алгоритм прогноза предельных по устойчивости значений дозировок УВ.

5. Разработанные методики и алгоритмы применены для анализа и управления аварийными режимами дефицитных ЭЭС. Предложена методика выбора противоаварийного управления для повышения динамической устойчивости дефицитных ЭЭС, позволяющая учитывать реальные процессы в узлах комплексной нагрузки.

Полученные в диссертации методики и алгоритмы реализованы в виде соответствующих блоков программы расчета и анализа динамической устойчивости ЭЭС на ЭВМ 3-го поколения. Основные результаты работы (на базе их программной реализации) внедрены в службу режимов РЭУ "Красноярскэнерго" и используются при проведении оперативных расчетов устойчивости. Результаты работы переданы в виде отчета по НИР и используются в СО ВГПИ и НИИ "Энергосеть-проект". а) эл. град Ф ера 9. эя.ерад ¿00 го

40 у /

А Ш 1М. "О

У \

У ч \ а е. /о о.9 о.я о

0.6 ае с и, /

С] /1 ч " у € а* о.$ д)

2 С о. е. 1.0

0.8

0.6

А1 У

1 А у

N \ \Г | ) v -и > € о о.« /.г с а- Способ реализации фазового управления мощностью нагрузки б- Энергетические соотношения при введении УВ ( РпФр. =3.8 о.е.;.эс=0.4 о.е) в,у,д- изменение во времени режимных параметров в узле нагрузки ЭЭС без управления с управлением 0.4 с с управлением 0.7 с

Рис. 5.3

3. Получена методика, позволяющая определять минимально-неооходимые дозировки УВ и места их эффективного приложения в электрической сети любой сложности. При этом учитывается как характер переходного процесса ЭЭС в целом, так и допустимые с точки зрения устойчивости комплексной нагрузки ограничения потребителей по величине и длительности снижения напряжения.

4. Область эффективного применения методики касается стадии проектирования систем противоаварийного управления и охватывает все виды УВ, прикладываемых в электрической сети и вызывающих изменение конфигурации или параметров схемы ЭЭС.

5. На основе полученной методики возможно осуществить реализацию принципов автоматического противоаварийного управления в дефицитных ЭЭС. as '—^Ж

OJ/^ 0.05/ / / ос=аог / / / X X

0.2

-60 во*. /¿о«- /$о

Зависимость С/н( V ) при вариации ос (o.e.)

Рис. 5.4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Тихонов А.Н. Основные направления экономического и социального развития СССР на 1.8I-I985 годы и на период до 1990 года» - В кн.: Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М.: Политическая литература, 1982, с.97-124.

2. Иофьев Б.И., Кощеев I.A. Развитие системы противоаварийного управления сложными энергообъединениями. В кн.: Устойчивость энергосистем и противоаварийное управление ими. М.: Энергоиз-дат, 1982, с. 3-7.

3. Ковалев В.Д., Федяев И.Б. Формирование алгоритмов противоаварийного уцравления для обеспечения устойчивости энергосистем. Электричество, 1978, № 6, с.20-24.

4. Богатырев Л.Л., Богданова Л.Ф. Использование методов теории распознавания образов для классификации аварийных состояний в электроэнергетической системе. Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1975, № 2, с.30-37.

5. Путятин Б.В., Баймуханов М.К. Расчет электромеханических переходных процессов в электрических системах при вариации исходных параметров. М., 1980. - 6с. - Рукопись представлена Моск.энергет.ин-том. Деп. В Информэнерго 10 окт. 1980,1. Д/678.

6. Портной М.Г., Рабинович P.C. Управление энергосистемами для обеспечения устойчивости. М.: Энергия, 1978, - 352 с.

7. Воропай Н.И. Методы эквивалентирования электроэнергетических систем при больших возмущениях (обзор литературы). М.: ВИНИТИ, 1973 (J& 6521-73 деп.). - 124 с.

8. Щедрин H.H. Упрощение электрических систем при моделировании.-М. Л.: Энергия, 1966. - 159 с.

9. Гусейнов Ф.Г. Упрощение расчетных схем электрических систем. -М.: Энергия, 1978. 184 с.

10. Воропай Н.И. Упрощение математических моделей динамики электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, 1981. - ПО с.

11. Математические методы и вычислительные машины в энергетических системах / Под ред. В.А.Веникова. М.:Энергия, 1975. - 213с.

12. Васильева Г.В., Галактионов Ю.И. Расчет на ЭВМ матриц коэффициентов распределения напряжений, взаимных проводимостей и треугольной матрицы сложной электрической сети. Тр. ВНИИЭ, 1973, вып.43, с.102-109.

13. Подшивалов В.И. Об одной форме записи уравнений переходных электромеханических процессов в сложной электроэнергетической системе. Тр. СибНИИЭ, 1976, вып. 29, с.

14. Веников В.А., Головицын Б.И., Суханов O.A. Кибернетическое моделирование и его применение для исследования динамики электроэнергетических систем. В кн.: Кибернетику - на службу коммунизму. М.: Энергия, 1973, т.7, с.42-50.

15. Гамм Б.З. Исследование переходных процессов в электроэнергетической системе при учете некоторых ее элементов динамическими характеристиками. Тр. СибНИИЭ, 1972, вып.21, с.146-154.

16. Рогозин Г.Г., Коваль А.Ю. Математическая модель переходных процессов синхронной машины, основанная на алгебраизации ее дифференциальных уравнений. Техническая электродинамика, 1980, № 3, с.53-59.

17. Пухов Г.Е. Математическая модель для расчета динамической устойчивости электрических систем. Электричество, 1978, » II, с.17-20.

18. Пухов Г.Е. Преобразования тейлора и их применение в электрсн технике и электронике. К.: Наукова думка, 1978. - 260 с.

19. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М.: Физматгиз, 1963. - 400 с.

20. Хемминг Р.В. Численные методы. М.: Наука, 1972. - 400 с.24. ¿dcSi ММ., Peter А?., Уогс/ал Уа/лез/?. Уг.

21. Solution /7?eMoc/s far ¿ra/7Sie/tJ а/?Ы а/у/>ал?сс

22. Лоханин E.K., Васильева Г.В. Применение методов численного анализа к исследованию уравнений переходных процессов в сложных энергетических системах. Тр. ВНШЭ, 1968, вып.33, с.19-39.

23. Лоханин Е.К., Усков A.B., Васильева О.Н. и др. Общая характеристика комплексной программы расчета устойчивости сложных энергосистем. В кн.: Труды ВНИИЭ, 1976, вып.51, с.28-34.

24. Руководящие указания и нормативы по проектированию развития энергосистем. М.: СЦНТИ ОРГРЭС. - 68 с.

25. Богатырев Л.Л., Богданова Л.Ф., Стихии Г.П. Распознавание аварийных ситуаций в электроэнергетической системе. Изв. Вузов. Энергетика, 1978, № 2, с.3-7.

26. Богатырев Л.Л. Выбор регулирующих станций для управления переходными процессами в электроэнергетической системе. -Электричество, 1978, № 3, с.16-21.

27. Богатырев Л.Л. Распознавание аварийных ситуаций в электроэнергетических системах. Электричество, 1978, № 6, с.9-15.

28. Ковалев В.Д., Федяев И.Б. Аппроксимация разделяющих поверхностей областей устойчивости многомашинных электрических систем. Тр. ВЭИ, 1977, вып.83, с.116-124.

29. Карпов В.А. Области динамической устойчивости для электростанции, работающей на две приемные энергосистемы. Тр.ВЭИ, 1972, вып.81, с.226-233.

30. Зуйков В.В. Управление аварийными режимами электроэнергетических систем с использованием статистических методов. -Автореф. дис. . канд. техн. наук. Новосибирск, 1980. 23с.

31. Левин В.М. Использование обобщенных параметров схем для выбора управляющих воздействий в энергосистеме при больших возмущениях. В кн.: Задачи и методы управления энергетическими системами. Новосибирск: НЭТИ, 1982, с.117-124.

32. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. - М.: Высшая школа, 1978. - 416 с.

33. Веников В.А,, Збленохат Н.И., Асамбаев С.Н. Аналитическое решение дифференциальных уравнений переходного процесса в электрической системе. Кзв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1975, № I, с.3-13.

34. Агбкян Л.Г. Кусочно-линейная аппроксимация при расчетах переходных процессов в электрических системах. Изв. Вузов. Энергетика, 1982, № 10, с.13-18.

35. Константинов Б.Л. К вопросу о приближенном аналитическом решении уравнений качаний синхронной машины. Электричество, 1958, № 5, с.24-26.

36. Горев A.A. Избранные труды по вопросам устойчивости электрических систем, Л.: Гостехэнерго, i960. - 260 с.

37. Арзамасцев Д.А., Рудницкий М.П. О применении эллиптических функций для анализа динамической устойчивости синхронных машин. Изв. Вузов. Электромеханика, 1965, $ 3, с.291-299.

38. Ландман А.К., Чебан В.М. Приближенное аналитическое решение уравнения движения ротора генератора. Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1978, № 3, вып.1, с.79-83.

39. Кычаков В.П., Митюков В.И., Нещерет В.И. Расчет переходных процессов в электроэнергетических системах с использованием асимптотического метода функциональных параметров. Изв. Вузов. Энергетика, 1978, № 5, с.9-13.

40. Ландман А.К. Приближенное решение уравнений переходных процессов в электрической системе. Изв. Вузов. Энергетика,6, 1979, с.92-94.

41. Ландман А.К. Аналитический метод расчета переходного процесса в электрической системе. В кн.: Управление режимами и развитием электроэнергетических систем в условиях АСУ. Новосибирск: НЭТИ, 1979, с.94-100.

42. Дж. Коул Методы возмущений в прикладной математике. IL: Мир, 1972. - 274 с.

43. Найде А.Х. Методы возмущений. М.: Мир, 1976. - 455 с.

44. Панченков А.Н. Основы теории предельной корректности. M.: Наука, 1976. - 240 с.

45. Веников В.А., Асамбаев С.Н. Опережающее определение изменений параметров режима при управлении переходным процессом.-Электричество, 1981, № 2, с.56-59.

46. Разработка цриближенного?аЙализа динамической устойчивости энергосистем и ускоренных алгоритмов дозировки управляющих воздействий: Отчет по НИР, НЭТИ; Руководитель темы В.М.Чебан. № ГР 81088673; Инв. № 02830008253. - Новосибирск, 1982. - 107 с.

47. Терентьев C.B., Кузнецов В.Г. Алгоритм противоаварийного управления режимами синхронной нагрузки. В кн.: Режимы и АСУ энергетических систем. Новосибирск: НЭТИ, 1981, с.51-63.

48. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974. - 832 с.

49. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Физматгиз, 1963. - 800 с.

50. Крылов А.Н. Собрание трудов академика А.Н.Крылова. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1949. - 498 с.

51. Переходные процессы электрических систем в примерах и иллюстрациях / Под. ред. В.А.Веникова. М.: Энергия, 1967. -455 с.

52. Жданов П.С., Лебедев С.А. Устойчивость параллельной работы электрических систем. М.-Л.: ГЭИ, 1934. - 387 с.

53. Васин В.П. Признаки нарушения динамической устойчивости электрической системы. Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1981, № 3, с.35-40.

54. Жуков I.A., Збленохат Н.И. Критерии оценки качества переходных электромеханических процессов при динамических возмущениях в сложной электроэнергетической системе. Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1969, № 5, с.33-39.

55. Зеленохат Н.И. Эквивалентное представление характеристик переходного электромеханического процесса в сложной системе. -Изв. АН СССР. Сер.Энергетика и транспорт,1969, М, с.62-68.

56. Каюк Я.Ф. Об аналитическом продолжении решений нелинейных дифференциальных уравнений по параметру. У.М.Ж. Киев:1967, № 5, с.667-672.

57. Фильчаков П.Ф. Интегрирование нелинейных дифференциальных уравнений при помощи степенных рядов. Б кн.: Математика и научно-технический прогресс. - Киев: Наукова думка, 1973, с.263-288.

58. Каюк Я.Ф. Некоторые вопросы методов разложения по параметру. Киев: Наукова думка, 1980. - 166 с.

59. Панченков А.Н. Методы пространства малого времени в теории нестационарных процессов. В кн.: Асимптотические методы в теории нестационарных процессов. - М.: Наука, 1971. - с.

60. Путятин Б.В., У Сан У Расчет переходных электромеханических процессов при неоднозначной исходной информации. Изв. АН СССР. Сер.Энергетика и транспорт, 1976, Л 2, с.71-82.

61. Баймуханов М.К. Переходные электромеханические процессы в электрических системах при вариации параметров. Автореф. дис. . канд.техн. наук. М.: 1982. - 20 с*

62. Jla Ван Ут Разработка алгоритмов управления переходными электромеханическими процессами в электроэнергетических системах при помощи метода переменных коэффициентов. Автореф. дис. . канд.техн.наук. М.: 1983. - 19 с.

63. Коротков В.А. Выявление станций, выпадающих из синхронизма и управление ими в аварийных режимах. Тр. СибНИИЭ, 1975, вып.29, с.

64. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974. - 331 с.

65. Нещерет В.М. О решении дифференциальных уравнений методом функциональных параметров. В кн.: Асимптотические методы в теории систем. Изд. Иркут. ун-та, 1976, с.182-189.

66. Коротков В.А. Формирование программ аварийного управления мощностью паровых турбин в сложных электроэнергетических системах. Тр. СибНШЭ, 1979, вып.34, с.108-112.

67. Глазков И.Н., Кадомская К.П., Кулькова Б.В., Левинштейн М.Л. К вопросу о сравнительной оценке точности и устойчивости численных методов решения задачи Коши. Изв. СО АН СССР. Сер. техн.наук., выл.З, $ 13, с.93-100.

68. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981. - 488 с.

69. Выбор и обоснование средств повышения динамической устойчивости электропередачи / И.А.Глебов, Г.Е.Бурцева, Л.И.Дугано-ва. В кн.: Экономика электро-машиностроения и повышение эффективности новой техники. -Л.: 1976, с.36-45.

70. Васькова Т.В., Иофьвв Б.И. Об эффективности противоаварийного управления энергосистемами. Тр. ин-та Энергосетьпробкт, 1980, вып.20, c.III-I2I.

71. Иванов А.Н., Путилова А.Т. Метод сравнительной оценки тяжести аварии в сложной электроэнергетической системе. Тр. СибНИИЖ, 1976, вып.29, с.27-32.

72. Общая характеристика алгоритма расчета устойчивости многомашинных систем по критериям Лярунова. Тр. СибНИИЭ, 1970, вып. 17, с.117-125.

73. Амбарников Г.А. Прямой метод определения координат точки неустойчивого равновесия консервативной модели сложной электрической сетиемы. В кн.: Применение метода функций Ляпунова в энергетике. Новосибирск: Наука, 1975, с.91-96.

74. Д description o/disscreée ¿иррРел7е/??огу с ont г о fafor <s?aâi6céy. l£££ ТУал<s. ел fiocdet* /7p/>ar . and ¿cféf. " /$7SJ #7, p/>, /49-/S7.

75. Кощеев Л.А. Применение автоматического повторного включения, аварийной разгрузки и электрического торможения для повышения пропускной способности электропередач переменного тока 500 кВ. Электрические станции, 1963, № 7, с.

76. Комбаров М.Н. Аварийное отключение части потребителей как мера повышения динамической устойчивости электрических систем. Тр. Каз.ПТИ им.Ленина, Алма-Ата, 1971, № 33, с.57-61.

77. Вырвинский В.В. О методе оценки электрических схем энергосистем по условиям устойчивости параллельной работы электростанций. В кн.: Ь Технико-экономические вопросы энергома-шиносьроения и энергетики. М.: Наука, 1972, с.45-57.

78. Долгов А.П. Анализ фазового управления динамическими переходами электрических систем с применением обобщённых параметров схем. Дис. . Канд. техн.наук. - Новосибирск, 1974.170 с.

79. Экспериментальное исследование фазового управления динамиче-скойи переходами / В.М.Чебан, В.Л.Георгиевский, А.П.Долгови др. Электричество, 1978, № 12, с.35-38.

80. Иофьев Б.И. Автоматическое аварийное управление мощностью энергосистем. М.: Энергия, 1974. - 416 с.

81. Попов В.Н. Повышение эффективности практического использования метода функций Ляпунова для исследования устойчивости сложных электроэнергетических систем. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Свердловск: 1982. - 24 с.

82. Дмитриева Г.А., Хвощинская З.Г. К расчету устойчивости сложных энергосистем для выбора управляющих воздействий противоаварийной автоматики. Тр. ин-та Энергосетьпроект, 1980, вып.20, с.52-61.

83. Анисимова Н.Д., Шблухина Т.И. Исследование статической устойчивости предельных по мощности режимов электрических систем.-Изв. АН СССР. Сер.Энергетика и транспорт, 1973, № I,с.54-66.

84. Бородюк В.П., Лбцкий Э.К. Статистическое описание промышленных объектов. М.: Энергия, 1971. - 112 с.

85. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. - 279 с.

86. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М.: Мир, 1977. -552 с.

87. Исследование эффективности фазового управления для повышения динамической устойчивости электропередачи 500 кВ Саяно-Шушен-екая 1ЭС-Абакан: Отчет по НИР, НЭТИ; Руководитель темы В.М.Чебан № ГР 81029976; Инв. № 02827041354. - Новосибирск, 1981. - 95 с.

88. Булочкин Г.И., Гриценко В.И., Кудинов И.Д. Особенности построения алгоритма управления динамической устойчивости сложной энергосистемы. Изв. Вузов. Энергетика, 1980, № 4,с.10-14.

89. Розанов М.Н. Повышение устойчивости энергосистем за счет применения автоматических регулирующих и управляющих устройств и задачи исследования в этой области. Тр. Ы ВЭИ, 1966, вып.73, с.84-91.

90. Лугинский Я.Н., Иванчатбнко А.П., Новаковский А.П. Гибридная вычислительная система "Дельта-З". В кн.: Тез. докл. Всесоюз. науч. конф. "Моделирование электроэнергетических систем". Баку: АзИНЩГЕХИМ, 1982, с.97-98.

91. Путилова А.Т., Тагиров М.А. Функция Ляпунова для уравнений взаимного движения синхронных машин. Тр.СибНИИЭ, 1970, вып.17, с.125-131.

92. PéAay Рос/лтоге P.} ¡/¿г/палу S. /? Practicae л?eé¿o</ /or //te c/cre:¿ analyses о/ /галЛел^ s/aéí в с/у. --I£££ 7?с1л<г. os? Power Рррог. олс/ ¿yst "J/of. Ttfs.

93. У<2, Р?агс/?//7/>И?} /#79, ¿f. S73-SZ4,

94. Морошкин Ю.В. Функции Ляпунова для математических моделейэлектрических систем при учете нагрузок статическими характеристиками и учете переходных процессов в контурах ротора.-Электричество, 1977, № 10, с.13-19.

95. Ковалев В.Д. Функция Ляпунова для электростанции, работающей на одно направление с асинхронной нагрузкой. В кн.: Применение метода функций Ляпунова в энергетике. Новосибирск: Наука, 1975, с.69-73.

96. ПО. Устойчивость и противоаварийная автоматика энергосистемы при аварийных возмущениях на мбжсистемной связи / Л.А.Богу-елмвекий, М.С.Израилев, В.Д.Ковалев, А.А.Меклин. Электрические станции. 1979. Jf 5, с.47-51.

97. Ковалев В.Д. Алгоритмы управляющих воздействий противоава-рийной автоматики электроэнергетических систем. Электричество, 1981, № 12, с.12-19.

98. Методические указания по определению устойчивости энергосистем. М. : Согозтехэнерго, чЛ. - 184 с.

99. Влияние усложнения структуры энергосистем на их устойчивость / В.А.Веников, М.Г.Мамиконянц, М.Г.Портной, С.А.Сова-лов. В кн.: Докл. на Ш Всесогоз. науч. - техн. совбщ. по устойчивости и надежности энергосистем СССР. Л.: Энергия, 1973, с.31-41.

100. Головкин П.И. Оценка ущерба потребителей из-за нарушения электроснабжения при определении оптимального резерва. -Электрические станции, 1970, № II, с.6-9.

101. Рогов Л.Д., Файбисович В.А. "Повышение надежности электроснабжения предприятий с непрерывным технологическим процессом. Промышленная энергетика, 1976, № 12, с.15-18.

102. Прокофьева Г.И. Повышение синхронной динамической устойчивости дефицитных энергосистем регулированием возбуждения.-Автореф. дис. . канд.техн. наук. М.: 1976.- 25 с.

103. Кожамкулов ЭЛС. Повышение динамической устойчивости дефицитных энергосистем небольшой мощности путем электрического ускорения генераторов. Автореф. дис. . канд.техн. наук. Л.: 1980. - 21 с.

104. Комбаров М.Н. Применение искусственного короткого замыкания для улучшения условий ресинхронизации электропередач.-В кн.: MB и ССО Каз.ССР. Техн. науки, 1969, № УШ-1Х.

105. A.c. 556536 (СССР). Способ повышения динамической устойчивости дефицитных по мощности энергосистем / В.М.Чебан, А.П.Долгов. Опубл. в Б.И., 1977, № 16.

106. Туревич Ю.Е., Либова Л.Б. Расчетные модели нагрузки для анализа устойчивости электрических систем. Тр. ВНИИЭ, 1976, вып.51, с.204-215.

107. Гаршина О.Р., Брузгин Б.И., Хван Н.Ц. Условия опасности нарушения устойчивости комплексной нагрузки энергоузлов. -В кн.: Рабоч. процессы и усовершенств.теплотехнич. устройств и электр. систем. Алма-Ата: 1977, № 8, с.61-68.

108. Долгов А.П., Левин В.М. Выбор противоаварийного управления для повышения динамической устойчивости дефицитных энергосистем. Изв. Вузов. Энергетика, 1982, № 7, с.7-11.

109. Долгов А.П., Левин В.М. Повышение динамической устойчивости дефицитных электроэнергетических систем. В кн.: Управление режимами и развитием электрических систем в условиях АСУ. Новосибирск: 1978, с.112-116.