автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Математические модели, алгоритмы расчета и планирования потерь энергии в электрических сетях энергосистем методом доминирующих гармоник

Новочеркасский ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт имени Серго Орджоникидзе

На правах рукописи

ПОТРЕБ 114 Александр Андреевич УДК 621.311.001.2

Математические модели, алгоритмы расчета и планирования потерь энергии в электрических сетях энергосистем методом доминирующих гармоник

Специальность 05.14.02 — Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

Автореферат дб!ссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

НОВОЧЕРКАССК »992

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные электроэнергетические системы» Новочсркасского ордена 1 рудового Красного Знамени политехнического института имени Серго Орджоникидзе и предприятии ДонОРГРЭС.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Засыпкин А. С.

Научный консультант: кандидат технических наук, доцент Хлебников В. К.

Официальные оппоненты;

доктор технических паук, профессор Гордеев В. И.,

кандидат технических наук, доцент Филиппов С. А.

Ведущая организация — Всероссийский научно-иссдедо-вательский институт электроэнергетики (ВНИИЭ), г.Москва.

Защита состоится « » декабря 1992 г- в 10-00, в 107 ауд. главного корпуса на заседании специализированного Совета Д 063.30.01 при Новочеркасском политехническом институте по адресу: 346400, г. Новочеркасск, ГСП-1, ул. Просвещения, 132.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новочеркасского политехнического института.

Автореферат разослан » б?^^ ГОда

УЧеныи секретарь специализированного Совета Д 063.30.01

Подгорный Э. В.

.''1. ..ЛЯ

2У ДА* БИБЛИОТЕКА

ОШПАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее вренн в условиях дефицита генерирупииу. ном юс те и. значительного повышения стоимости активном электроэнергии большое значение приобретает ьыбор мероприятий но снижению потерь энергии «а ее транспорт, регулирование параметроп схены электрической сети но минимуму потерь энергии.Для этого нужны точные, быстролейстпуашие методы расчета и прогнозирования потерь энергии, позволявшие их расс читать при наличии любой резкоперсменной нагрузки и генерации.

Проблема расчета, прогнозирования потерь энергии, разработка мероприятий по их снижению. определение интегральных характеристик установившихся режимов » электрических сетях энергосистем получила существенное Разпитие и работах Глазунова л. л.. Кайенского н. Д.. грудин скоро- Л. г.. Клебанова л. Д.. Волобринского С. Д. , Ленина Н. С. . Cuna II. Н. . . Каялова Г. Н. . аербины ю. 13., Поспелова Г. Е.. наркушешча II. С., Казаннена П. 11., Хелезко 10. С., Арзамаслева Д. л. и др.

при выборе мероприятии по снижению потерь энергии, спя-ззнных с изменением схены электрической сети или при исполнении вариантных расчетов, нужны методы расчета потерь энергии, которые б;; рациональным образом учитывали изменения нагрузок, схемы » параметров электрической сети. Особенно это существенно при наличии в электрической сети icr-yinioíi резкопеременной и неоднородной нагрузки или генерации. Методой расчета потерь энергии, которые в полном объеме решали бы эту задачу, нет. Яо-этону проблема их разработки является достаточно актуальной.

Цель Работа. Совершенствование методик расчета, прогнозирования потерь энергии и определения оптимальных интегральных характеристик установившие»! режимов электрических сетей энергосистем номипальногоиаиряхопк» ЗЬ кВ и иыше; создание эффективного математического, алгоритмического. программного обеспечения, позволяющего вести расчет,прогнозирование потерь энергии и выбор мероприятий по их снижению с учетом неоднородности графиков нагрузок.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в

работе использовалось натс-натическоо моделирование на ЭШ. *

основанное на методах расчета установкившхся режимов электроэнергетических систем, методах регрессионного и Факторного анализа, методе преобразования фурье, метилах оптимизации. Применяемые методы с учетом специфики данной работы программно

- г -

реализована на языках Фортран. PL. Vascal. Си для 33Я EC-10'io и на версонадышг ЭВЯ юта IBH PC ХТ.

Научная новизна.

1. предложен новая метод расчета потерь зпергии для яо-бого заданного интервала времени при моделировании графиков нагрузок и генерация электрической сети рядами Фурье с заданной точность» Шетоя яонютруюиих гармоник). Этот метод позволяет избегать ари расчете, прогнозировании потерь энергии и выборе мероприятий по их сккхени». вычисления громоздкой матрицы корреляционных -кокситов нагрузок и геиераний электрической сети для предполагаемого расчетного периода врененн.

2. На основании данного метода прсдлохена методика прогнозирования потерь энергии, позволяющая оценить выбор мероприятий по их слнхешдо на перспективу и возможность нормирования потерь энергкн в рассматриваемой электрической сети.

3. Пр-ллохена методика определения оитимлльнш: интегральных характеристик установившихся режимов электрических сетей энергосистем.

Практическая яенность. в условиях неполнота исходной инФоркашм гредлагасгагй . нетод позволяет рассчитать потери энергии в электрической cení и спрогнозировать их на любой заданный период времени. оценить всзнохлость нормирования потерь энергии в конкретной энергосистеме. Так как количество начислений л линии методом не изменяется при изменении скекы электрической сети, он позволяет достаточно бистро и рационально оценить эффективность выбора мероприятий но сиихенкю потерь энергии на перспективу. На основе рекомендации данной работы но злю определить оптикалыши закон регулирования параметров установившихся режимов и .параметров схены злектркчес-кой сети.

Реализация результатов работа. Результаты работы по расчету. прогнозированию потерь энергии и выбору мероприятий по и* снижению методом доминирующих гармоник внедрены в Донбасс-знерго. Мосэнерго , Саратовзнерго.. Так., •например . эффект от внедрения данной работы для Северо-Восточного и.Приволжского ЮС Саратовзнерго.имеющих крупную неоднородную нагрузку и: генерацию. составил соответсвенно .10. 1 н 14.3 млн. кВт. ч в год.

Апробация работа. Результата ванной раСоти докладывались на 5JCDCOXOHÖH совепанки "Расчет, учет и анализ потерь энергии а мектрмческих сетях и.мероприятия но их сниженмо" Шосква,

19В2), a такхе на аналогичной сопешанни в г. Алма-Ате в 1964г. Были сделана доклады на НТО Союзтехзворго (О?ГРЭС) в 1986. 1903, 1909 годах в Свердловске и Москве.

Основные г/оложения. выносимые аа зааиту.

Основные теоретические положения расчета потерь энергии нетолом донинируших гармоник.

Кетодлка расчета потерь энергии методом догешкруюскг гармоник на любой заданном интервале времени.

Методика прогнозирования потерь энергии в сло:ню-замк-нутих электрических сетях энергосистем и теоретическая опенка воэноиюсти нормирования дотерь энергии в ней.

Кетодгоса определения оцтимальнш гштегралышЕ характеристик установившихся рехинов я параметроп схен электрических сетей.

Публикации. По результатам • данной работа опубликовано 12 статей. ., '

Обьен и структура работа. Диссертация состоит «в введения, сени глас и заключения, изложенных на 126 странияаг основного текста, содержит 27 рисунков, 9 таблиц, список литературы, со стоялой из 1 48 наименований на 14стр. и ь приложений isa 35 страннпзх.

СОДЕРЖАНИЕ РАГОГЫ

Во введении обосновывается актуальность работа со разработке математических моделей, алгоритмов расчета и планирования потерь олсргии в электрически:; сетях энергосистем нетодом конкнирумпих гармоник. Сформулирована цель, указаны ието/ш' исследования, опарактсризовакц каучная и практическая пеипость работ. . -

В первой главе подробно анализируются современное состояние проблемы расчета потерь энергии в электрических сетяп эиергосистен. Рассматривается суиествухиие детерминированные, вероятностно-статистические нетогш расчета потерь энергии. Анализируются их агеикугаества и недостатки, ври этон иаиболь-aiee внинаиие уделяется иорояпмспю-статистическим нетодзн расчета потерь энергии. Расчет потерь энергии во вероятностно-статистнчоаэст характеристикам нагрузок выполняют, кзк правило, по громоздкий расчетным Форнулзн мало приго.игын для расчетов в больяой. сложно-эашенутой электрической сети иди ш>и наличии в пей крупной, неоднородной, резкопеременпой паг-

- ч -

рузки и генерации. Исследована сознозностъ применения упрошенных методов расчета потерь энергии с ио.чошь« пероятност-но-статнстических характеристик нагрузок. Показана эффективность применения данпкх ке-гохои Расчета для распределительных электрических сетей 35-ПОкВ. При этом выполнена опенка погрешности расчета потерь кокности й оиергин.

Вторая глава посвямена 1>ывод/ основных теоретических аожзхений распета потерь энергии методом доминирушшх гармоник. Расчет потерь энергии и электрических сети:: энергосистем по интегральным характеристикам нагрузок, как правило.не имеет широкого практического применения для больших сложно-замкнутых сетей, так как известие к литературе формулы учета элементов натриди кориеляпиоиннх нонентон очень громоздки и их применение для реалышх расчетов затруднительно. Для Решения данной проблемы предлагается поный метод, учитнваюшии {¡Олег рационально корреляционную матрицу при расчетах потерь анергии, назван..ип методом донкнируршик гармоник. Мод этим методом следует понимать метод расчета и прогнозирования потерь энергии при представлении исех граФикон нагрузок и генераций и узлах электрической сети рядами Фурье. Хак показал анализ •большого количества графиков нагрузок и генераций. лы>ой из этих графиков мехно представить налим количеством ломимирумиих '.осношшх! гармоник при разложении <>урьс. Число доминирующ»* гармоник заиисит от требуемой точности расчета потерь энергии и. как следствие, точности моделирования графиков,

Пр.1 известиях графиках токои и узлах и параметрах схемы замещения сети потери анергии в пен ног-ут быть определены сдедукиим образом:

Т

211. . . 7.1П

аи = Лкекп... Ш1 О

гш... 2пп

1сН , (1)

где 7п1.7.11 - пзаниние и собстнеииые сопротивления узлов: т • длина расчетного периода: II; 1аШ.)+Лр1 (И. представим графики 1анп и 1р1(г> в виде разложения в ряд «урье: . н

ьа : 1лср1 » ГсА1айК131глгкхч./Т) ♦вхагкисодхгклг/т)) . к -1

где н число гармоник: А1 а ЖДИ а Ж- коэФЯгскеглы фурье графика

- 5 -

активной сосгавляыиеп тока в 1-он узле.

Проинтегрировав (1) на интервале вренени т/подучил сле-дувшее выражение:

úw = Tf Ее ( [Icpi. .. хсрп)

Z11. . .Zln Znl. .. Znn

+ Re ( СЛ1К... ÁnK) K=1

H

7.11. . .Zln Znl... Zrrn

B1K

icpl

icpn

) +

Zll. .. zin Zni. .. znn

Allí АПК

) +

(2)

)1 = (ü?cp(0PíK*ü?2K))T. K=1

+ Re ([B1K.. . BnK)

1 Znl.. . Znn ВПК

гле:

Icpi = lacpi01pcpi; AlK=AaiK/\/2 + JAPlK/\/2: SiK=BaiK/(f2+jbplk/'vr2.

Согласно выражению (2) потери энергии в электрической сети определяются по средним значениям и коэффициентам Фурье графиков токов в ее узлах.. Гра4-шси активной и реактивной модности или генерации.» каждом i-ом узле'электрической сети тагосе можно разложить в ряд фурье на рассматриваемом интервале времени. при зток учитывается только докинируиие гарноники, которые возвояявт моделировать график с заданной точность»: К

РА (t) =Н(Pi ) < ^(Al'ÍK»Sln(2K^l/r) <DPlK«cos (2ЮТ-/Т)) +PO(t>

К=1 1.(3)

к ...•■• I

СШП=Ш(Ш ♦ ^~ГЛС31К«31п(2КЯ(./Т) +Ва1К»соз(2КЗГ1/Т) >400 с Vу

К-1 -

где:АР1К. СР1К, ЛОхК, Ю1К - коэффициента фурьэ для ГРаФгжа активной и роактивноЯ нагрузки иди генерашш в 1-он узде электрической сети; Н(ГЧ).Ш01) - натематичесгаге ожидания данного графика активной и реактивной нагрузки идя генерапш«.; го (1). Оо(г) - стлшюь-лркуя случайный пропссс с нулегим математическим ожиданием, характеризует точность моделирования графиков. Н - число донинкрэтаяиг ( основные ) гармоник.

Согласно (2) и в предположении постоянства напряжения легко доказывается, что при представлении графиков нагрузок шш генераций в уз'дак электрической сети в виде(З). перенешше потери в ней рассчитываются по Формуле:

ои = [СРСР £ (йр1к*аргклт + О(М) ,

(ч)

К- 1

где: сНли> - иоггешность расчета потерь энергии, обусловленная иеучетом гармоник с понерами. большими Н в вырахении (3); арср - потери мощности, определяемые по средним нагрузкам а узлах электрической сети: 0Р1К. йр£К - потери мощности, которые определяются по результатам расчетов двух стапионарных резшнов электрической сети ври представлении нагрузок в ее уздах в Биде:

Р1.1К = АР1К/\Г2 ; 011К : АСНК/\1г

Р21К = врш/^г"; (521К = юш/^ .[

{5)

квт

Расчет потерь энергии с поношыо этих формул позволяет избегать вычисления громоздких коэффициентов корреляции, и следовательно, раоионалышн образом рассчитать потери энергии при их прогнозировании и выборе мероприятий по их снихеиио для любого заданного интервала времени.

В третьей главе анализируется моделирование графиков нагрузок и генераций электрических сетей энергосистем методом доминируешь гармоник. Показывается па примере нескольких энергосистем. что в качестве математической модели нагрузки элементов . сложных эдектроснабхажзших систем с комплексный составон потребителей на длительных интервалах вре-нени(сезон, год) ие-

* лесообразно исполь-О 1 2 3 4 5 6 7 10 1112 зовать суперпозиции

Рис. i номер гашокуки (К) квазипериодической

и случайной составляйся, которая достаточно устойчива и мало зависит от сезонов года, что создает возможность значительного сокращения необходимого объема исходной информации для Формирования математической ноделк . загрузки. Так для нодедировалия большинства годовых гра^ккоа 1заг?73ок достаточно 1-2 годовых. 1-2 кедельных. 1-3 суточные ДОНКнируеших га»>иоикк. На рис. 1

-т -

показан обобпешшй граФшс. полученный в результате расчета составляюиих суточных гармопкк одной из энергосистем в день контрольных замеров, а на рис. 2 отдельно просуммированы квадрата амплитуд всех составляющих доминкрурвих гармоник годовых графиков нагрузок как в целом для энергосистемы, так и в отдельности по уровняй напряжения.

В четвертой главе описан алгоритм расчета потерь энергии в электрических сетях энергосистем методой доминирующих гар-л ионик. Так как подавля-

ющ

10 9 8 7 б 5 'I 3 2 1 О

п

клее число узлов схемы

Г, а г г • ■

((АПК) ♦ ШР1К) + (А01К)(В31К)) эдегтгрической сети о5-

1 = 1

СЕТЬ 11СН220»500 кВ

1 2 3 52

104 365 700 номер гармоники

ИЦ

1065 (К)

ШЛ--

1 2 3

Ц]~п.

СЕТЬ ПО кв

Ш

О,-

52 10« 365 700 1065 номер гармоники (К)

есть 220*500 кВ

|!п..!ь. Ш-ЙТЛ. ...Ш.

1 2 3 '52' 104 365 700 1065 нонер гармоники (К) Кис. 2

лапает устойчивыми и циклическими графиками нагрузок (узлы первого типа), то для расчета потерь энергии в этой электрической сети с заданной точность» согласно <4.5) достаточно расчета б-1о стационарных режимов для »сего расчетного периода

(например, года). Порядка 5-10 ч. узлов имеют реэ-коперененную нагрузку, генерапко или соответствует реверсиын перетокам мощности. Для них ( узлов второго типа ) требуется учет большего числа доминирующих гармоник. а следовательно, дополнительных расчетов соответствующих стапио-нарких режимов. Хотя, как показывает расчеты, число доминирующих гармоник в этом случае увеличивается незначительно. В то ге время узлы данного тява якшлдлехат

- в - .

системообразующим сетям РЭЭС, ОЭЭС и поэтому имеют более полную инФогнапито о графиках нагрузок, после расчета потерь энергии по Формулам (4,5) только с учетом гармоник, входящих в доминирующий сп«ктр узлов первого Типа (т. е.. моделируемых негшачителыжм количеством доминирующих гармоник), в 90-У5* узлах электрической сети ВРИ расчетах но Формулам (4,5) исчезает нагрузка и генерация, применение для данной пассивной части схемы метода оптимально упорядоченного исключения Гаусса (ОГИ) позволяет соКшшалентировать схему электрической сети до узлон второго типа. Так как данная эквивалентная схема составляет по объему, как правило, не более 5-10'/. всей электрической сети, то расчет стационарного редина для нее не представляет трудностей. Поэтому Форнулу (5), которая применяется для анализа переменных потерь в слохио-замкнутой электрической сети. можно представить следующим образом:

Н_1 N2

АУ = [ОРСР ' (ЙР1К+ЙГ2К) + ^ (ЛР1КЭКВ + ЛРгК0КВ) )Т • <5"(ЛУ),(Г>)

К-1 К-Н1»1

г'ле Н1 - число доминирующих гармоник для узлов норного типа; ' N2-111 - число докинируших гармоник для узлом второго типа; ЙР1КЭК», оргкэки - потерн моияоети при расчете дну:-: станионлгпих режимов согласно 15) для к-ой доминирующей гармоники узлов втогого типа но эквивалентной схеме электрической сети. В обпен случае Ш: ==• N.

!! принципе эпнвалентирование с номогаы» 01'И мохно проигшолить для каждой гармоники доминирующего спектра, при этом разделение па узлы первого и второго типа условно.

для электрических сетей, имеших нагрузки и генерации с разними объемами режимной информации. заданная точность расчета потерь энергии сГ(ои) рассматривается при учете следующего неравенства: л

0(йУ) < £ йЦ'10 . (Т)

1=1

1'де н - число потреблявших' и генерирующих узлов в схеме электрической сети: а.г;*ю - характеризует точность моделирования графиков волной мощности нагрузки в кахдом 1-ом узле электрической сети.

Если '.'.сходить из.величины заданной точности расчета потерь энергии в электрической сети, величину ДБ'Ю,характеризующую точность моделирования графиков полной мощности нагрузки

о» процентах) п каждом 1-он узле можно;представив в виде:

т , НА1

АЗ' 10 : [ - ( (Н(Р1)+1^(01) + Г(АР1К+А01К)/г *

.1-1 Кг1 • (8)

МП!. ' П '

► )_ (вЛк+ва1ю/2) ]«юо/с^З (ри+о!л 1 .

К= I 1 = 1

1-де НЛ!.. КВ1 - число составляют^ доминирующих гагноник соответственно лпк, лохк. ЕР1К. Ш1К. которые иоле пируют график полкой ког.шостя нагрузки с заданной точность» ; т - число ре-алыш» и генерируемых точек расчетного периода.

Па нерчом этапе расчета потерь энергии в электрических сетях гю Формулам И. 5) итерационными методами рассчитываются потери энергии по средним нагрузкам в узлах электрической сети.

Па втором этапе вычисления потерь, когда определяют потери от каждой доминирующей гармоники, расчеты стационарных режимов, при представлении нагрузок в виде(5), предлагается проводить, как правило, по линеаризованным уравнениям. Ремсние данной линейной системы уравнений можно получить ирямыми методами, что значительно сокращает время расчетов.

Рассматривается также возможность применения метода до-нинируюыих гармоник для вибора мероприятий но снижений потерь энергии. связанных с изменением электрической схеим или-переносами большого количества вариантов. В этом случае предлагается после предварительного определения потерь энергии на первом и втором этапе использовать на третьем этапе решение только линейных уравнения с учетом величин напряжений посчитанных по средним нагрузкам в узлах электрической сети(рис. 3).

А1К. В1К 1

- Рис. 3

Пятая глава посвяшена расчету потерь энергии в электрических сетях кетодои докинкруюяих гармоник, высокая

1 ли (в '/. к отпуску в сеть)

3. 3

з. г з. 1 з.о

г. в

г. 5

г. о

Потери в сети

\___ Суммарные

потери

----аиср

- ю -

эффективность метола подтверждается расчетом суточных потерь энергии для конкретных схем электрических сетей, имеющих резкоиеременные и неоднородные графики нагрузок. Для определения потерь энергии в них достаточно рассчитать ь-8 режимов (рис. 'и. Аналогичные расчета выполнялись и для недель них графиков нагрузок.

Показано использование метода доминирующих гармоник для расчета потерь энергии и конкретной электрической сети при наличии в ней крупных реверсных перетоков. При вычислении составляющих нотегь энергии, зависящих от отдельных составляющих гармоник, расчеты режимов /продаются за счет эквивалентированик части схемы электрической сети.

при выборе мероприятии по снижению потерь энергии в электрической сети, например, напряжения 35-110 кв нужно Н А1 В1 А2 В2 лз ВЗ учитывать сеть более высокого

Рис. ч напряжения, в тоже время в сети

более высокого напряжения, как правило.инеется больше крупных резкоперемешшх и неоднородных нагрузок или генераций, которые кпеют не характерные доминирующие гарконики. Показано, что для опенки мероприятий по снижению потерь энергии в сети более низкого напряжения методом доминирующих гармоник для расчетов по всей электрической сети достаточно использовать только спек?р доминирующих гармоник, соответствующих графикам нагрузок в сети более низкого напряжения.

„показа™ преимущества метода доминирующих гармоник перед др.'ткки нетодами. учитывающими матрицу корреляционных моментов при расчете потерь энергии йля любого расчетного интервала ■ врег.агл. -■..'.'..'••'■--•'.'.-' : ■ . ■■'

О. 5 О. Ч -О. 3 О. 2 О. 1

/■----Потери для

каждого режима в отдельности

п:

■'1

о I-

Ш,-

- 11 -

шестая гл.т.т цосвяшена прогнозированию потерь энергии в электрических сетях энергосистем с использованием доминирующих гамоник графиков нагрузок и генераций узлов. проанализированы есповшё существующие _ методики прогнозирования потерь энергии в . электрических сетях энергосистем. которые основаны на вЬтолнениии схемотехнических расчетов. Сделана опенка погрешности расчета по этим методикам. перспектив " их , дальнейшего применения, предлагается методика прогнозирования потерь энергии, позволяющая уменьшить погрешность данных расчетов. Для этого после выделения доминирующи» гармоник годовых графиков нагрузок и генерации за ряд последних лет они сравниваются. между собой. Если данные доминирующие гармоники 'повторяются, то,они сравниваются по абсолютной величине. В случае роста повторяющихся донинируюгаик■гарноник они находятся для планируемого года методом наименьших квадратов.

Случается, что часть доминирующих гармоник не повторяется. » случае нормальной работы приборов учета-это можно объяснить дмуня причинами. Первая -объясняется вводом в работу крупной повой нагрузки иди генерации.---. '

вторая причина заключается в том; что часть годового .графика создается из-за ряда непредсказуемых случайных процессов.которые пе повторяются каждый год. Следовательно,эта часть графика не поддается прогнозу. Поэтому прогнозированию потерь энергии должны предшествовать исследования возможности выполнения таких расчетов в энергосистеме. Для этого годовой график нагрузки или генерации в каждом 1-ом узде эиегосистеин на следующий гол-нужно представить в виде:

Н1 - ' _

Р1(1) = 1М!Р1)^ ¿Г (ЛР1'к»з1п(гк"^1/'Г)+вр1к«соз(гк((1/т))1

н к--и- . ■'- • ^

+ г £'<АР1К«з1п (г^^/т) ♦вр1к«соз (гк||1/т))+ро <1) ] ;

К=Н1Н - N1 • ■ . ■ ■

к -к=1 - , ■ у ^ и £(А(31К*а1п(гу|1/т)+во1К1<соз(гк|Н/т) )-юо(1)].

К=Н1+1 • . . -

где н - обшее число понинируших гармоник; ш - число доминирующих гармония повторяющихся каждый гол; ШР1). «(01) определяется методом наименьших квадратов.

Последнее выражение в квадратных скобках характеризует точность прогноза годовые графиков нагрузок.

ч. • (9)

- 12 -

Если в выражение (9) подставить вместо н величину ш.то оно позволит одевить возможность прогноза смоделированного годового графика нагрузки в 1-ом узле. В случае больших погрешностей моделирования графиков нагрузок и генераций нужно согласно(9) определить часть потерь энергии в сетях, зависящих от непрогнозируемых доминирующих гармоник. Если она велика,то потери энергии в данной энергосистеме методом доминирующих гармоник прогнозировать вообще нельзя. Для большинства энергосистем непрогнозируемая часть технических потерь энергии мала и находится. в допустимых предела;:, формулу еп с учетон (9) для прогнозирования переменных потерь энергии нгеобРазуом следующим образом:

n1 к

оу г ГОРСР ♦ (йр1к<аргк)гг «мчк+лргкп'« £>"<лип. ио)'

к-1 к=ки-1

где оРср - определяется по спрогнозированному потреблению за год в каждом узле электрической сети.

выражение в последних квадратных скобках характеризует точность прогноза потерь энергии в электрической сети. Однако для нормирования потерь предпочитают использовать явную зависимость потерь энергии от ряда основныхСоФициальных)Факторов, в качестве которых, кок правило, выступают межсистонние перо-токи, крупная генерация, потребление активной энергии н т.д. ■

Расчетным путем по Формуле (6) анализируется влияние каждого Фактора на потери энергии в сети. Этик Факторов должно быть, как правило, не - больше 10 7. всем узлов и они поляны "контролировать* бО-ТО потерь энергии в сети. Можно выделять официальные Факторы обычными методами регрессионного анализа. Нужно учесть и изменение неофициальных Факторов. Предлагается для них рост потребления в узлах электричекой сети, учитывать коэффициентом Кпотр. доказывается." что годовую нормативную характеристику потерь энергии. ( нхпэ ) электрической сети можно представить в виде: го 1 га ш

ауиорм - ^(а1«У1+киотр*ъи1«У.1) + ^ ]Г аи*и1«ии + ссун. (и) 1=1 .1 = 1 .1 = 1 где т - число официальных Факторов; Л/1 -энергия, соответствующая 1-ону Фактору; Н1

Ссун = хпотр«с + [ (йр1к*йргю «йрххзт .

Кг 1

Коэффициента а1, Ьъ'1, аи. С можно найти методой В-коэФФшш-ектов. Данная НХПЭ учитывает все вопросы. связанные с

неравномерностью и неоднородностью годовых графиков нагрузок в узлах электрической сети. Однако вычисление даже такой НХПЭ не рационально, так как при проведении мероприятий по спилению потерь энергии, связанных с изменением схемы электрической сети, мы не можем оперативно оценить изменение потерь энергии в будущем. Пересчет НХПЭ вида (11) требует значительных трудозатрат, так как все вычисления жестко привязаны к конкретной схеме электрической сета.В ток время согласно выражению (Ю) можно не только определить планируемые потери энергии, но я оценить конкретные мероприятия но их снижению на перспективу.

В седьмой главе рассматривается применение метода доминирующих гармоник для выбора неропрягий по снижению потерь энергии в электрических сетях энергосистем. Так в сети !10-220 кВ имеются наблюдения значительных геверсных перетоков моклости. В этом случае показало применение метода доминирующих гармоник для выбора оптимальной загрузки лилий 110-220 кВ. при этом расчет потерь энергии обычными вегонтностно-статистическимн и дстеркинировашшни методами приводит к противоречивым результатам или очень громоздок.

Рассматривается та^сже методика определения оптиналышх интегральных характеристик установившихся режимов на примере определения зависимостей. характеризующих оптимальную загрузку источников реактивной мощности. для этого, пренебрегая Фазовым сдвигом векторов узловых напряжении и с учетом (9.10), запиием Форнулу для расчета потерь активной энергии в электрической сети следующим образом:

I. L n-1 ¿ п-2 п-1

OW: £ ÚP1 = £ C.£Dii(n*Qi>+2£ ^ Dlj(Pl»PJ+Qi«Qj)) = 1 = 1 1 = 1 1 = 1 l=l.j=l. i¡¿J

Н1 П-1

11Д0РСР* Y (üPlK*flP2K> ]+Зчл«) Г Lt ^Dii(l4cp+Q2icp)*

ÍT= 1 1=1 ,(12)

ii-г n-i ai n-i * ¡

+ 2)_ ^~D1J(P1CPPJCP+Q1CPQJCP)+ ¡T ^ÍDU (АЛК+ВР1К+ Í=1.J=1.1*J K=1 1=1

n-2 n-1

♦ AQWBGIIX) ♦ £ JT DlJ(APlKAPJK*APlKBPJX+/Ql!íAQJK*

1=1.J=1.1/J -♦BQ1KBQJK))/2)*£(ÜV), где D1J=R1J/U1UJ - коэффициент потерь: L - длина расчетного периода (ч): н1 - число повторявшихся донинируюсмх гармоник; í(flU) - погрешность расчета прогнозируекых потерь энергии.

обусловленная последним выражением в квадратных скобках в Формуле (10);п - число узлов схекы, где балансирующий (базисный) узел ииеет индекс "п".

Аналогичным обрззом представляются потери реактивной энергии в электрической сети. Рассмотрим нахождение оптимального распределения заданных реактивных нагрузок между источниками реактнвиой мощности, при котором достигается шнмзнун потерь активной мощности. Для этого определим частные производные от ар по независимым аргументам - реактивным коаыостям источников: л-1 -

¿йрк/дси -■ 2 ^ оиол!

.1=1

....................L . (13)

п-1

¿оРК/^Ош - г Т toJQJ

jV:

где ш - число источников реактивной мощности; Qj- реактивные иоиности всех узлов сета (нагрузок и источников), кроне балансирующего узла. .

Частные производные д flPK/¿)Pra является удельными (относительными) приростами потерь активной моенссти. Чтобы оценить оптимальную загрузку источников реактивной мощности за конкретный расчетный интервал времени, нугпо реиить систему уравнений ¿íciPK/í|Qra=o. где п=1,2.:.. для каждой точки рассматриваемого периода времени, то есть I.-раз. Рассмотрим этот вопрос при представлении графиков нагрузок и генераций в узлак : электрической сети согласно (3. 9) без учета погрешности их моделирования. В данной случае график активной и реактивной нагрузки в каждой i-ом узле электрической сети представляется в виде су-пгРйозишш 2Ы1+1 Фупкдий(натеиатического ожидания и по две на каждую ДоииНируюеу» гарнонику) ■ а потери энергии определяются согласно (3). В этой случае,исходя из аддитивности дифференциала Фупкдшь пухно решить Систему уравнений дьук/дСг.п - о, где ер 1.2,... в каждой точке расчетного периода НН1 * 1раз. С учетом того, что маТожидание и составляйте доиинируюишу. гармоник АР1К, ВР1К. лсик. BQiK принимаются постояшшнн на протяжении рассматриваемого интервала времени, достаточно реиить эту систему уравнений только £111+1 раз в целой для расчетного периода. .

Для иатожидашй! графиков нагрузок и генераций вид прйл.геодЕЫ2 потерь со иокностлн источников будет аналогичен <í3).a для даяикнгуюсшх гариошп; этих se нагрузок и генераций

- 15 -

производные запкзен ы следуиэем виде: п-1

5аРК/<?Л01 = £ Ш-ШМ; п-1 Л =1 5арк/бШ1 =М.)Ва.) ' 1-1

п-1

Зарк/<?аоз = епилси ;

(11)

.1=1 П-1

дй?к/дВСт = У ГШВД.!. лй

В результате решения (1Ч>. совместно с уравнениями для Оср Н1 И раз мы получим величшш Сср. опт и Н1 - значение ЛО^опт. ХШопт дэминируюенх гаркошгк.соответствукжих ииеюшинся в сета источникам реактивной мопмости. 3 результате обратного преобразования фурьс можно будет получить оптимальные интегральные графики загрузки источников Реактивной потности длиной электрической сета на рассматриваемом интервале времени. Оптимизационные расчеты выполняются для каждой повторявшейся доминирующей гзрнопикн в отдельности. Так как число характерных повторяющихся доминирующих гармоник

незначительно, то и число таких оптимизационных расчетов мало.

, ■ ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. Предложен новый нстод расчета потерь энергии в электрических сетях, рационально учктываскнй матлчшу коррелкиион-ных моментов нагрузок и генерации на любой заданном интервале врсм'.'ли. который получил название нетода донивкрэтжих гармошке.

2. Разаботан н реализован алгоритм расчета потерь энергии нетодон доминирующих гармоник.

3. Предложен ' критерии, по которым нежно оценить возможность нормирования потерь энергии в электрической сета конкретной энергосистемы.

4. Предложена методика нормирования и прогнозирования потерь энергии в энергосистемах методом до минируемых гармошке. позволяюпая оценить мероприятия по их снижению на перспектив/.

5. Предложена методика определения оптимальных кытег-ралышх характеристик установившихся режимов энергосистем методом доминирующих гармоник. . .

6. Разработан ¡я внедрен комплекс программ расчета потерь в электрических сетях методой доминируюемх гармоник.

7. Разработан -и внедрен комплекс программ выбора оптимальных точек деления сети, оптимальной загрузки линий.

трансформаторов и других элементов системообразующем сети с учетон неоднородности ее графиков нагрузок и генераций.

Основные положения диссертации отражены в публикациях.

1. Потребич А. Л. Анализ загрузки трансформаторов и сельских электрических сетях. - Энергетика и электрификация, 1983, tf 1. С. 39-41.

2. Потребич Л.Л.. Овчинникова U.C. Расчет потерь электроэнергии в электрических распределительных сетях. Энергетика и электрификация, 198'i, tf 1. с. 29-30.

3. Потребич Л.Л., Овчинникова U.C. Выбор закона регу лирования напряжения на шинах центров питания электрических сетей. - Энергетика и электрификация. 198i>. tf з, с. 31-33.

4. Потребич A.A. , Овчинникова И. С. К выбору мероприятии по снижению потерь энергии. - Энергетика и электрификация.

1986, (Г 1, с. 31-32.

Потребич А.л. Расчет потерь энергии в электричесглх сетях с учетон вероятностно-статистических характеристик нагрузок. - изв. вузов. Энергетика, 1986. tf 7, с. 13-18.

6. Потребич А. А. , Овчинникова Н. С., Павлова J'. В. Конплекс программ оптимизации схем электрических сетей 3'j kB и выше с учетон вероятностно-статистических характеристик нагрузок сети. - Эксплуатация и ремонт электрически): сетей. ИИФОРМэнеРГО, П., 1987, выв. 3.

7, Потребич A.A. Применение метода исключения Гаусса для расчетов установившихся режимов. - Изв. вузов. Энергетика

1987. if 3. с. '¡7~<lß.

ß. Гриценко В. И. , Потребич A.A. Упрощение расчетов потерь энергии в питающих сетях электрических систем. Изв. вузов. Энергетика. 1987. к 9. с. 14-19.

9. Потребич A.A.. Павлова Г. В. Выбор оптимальных точек делеиия в сетях 35 кв и выше с учетон интегральных характеристик нагрузок. - Энергетика и электрификация. I9ß9, tf i. с. 36-37.

10. Потребич A.A. Расчет потерь энергии в электрических сетях с учетом неоднородности графиков нагрузок. Электричество; Î99Û, if б. с. Ь2-57.

И. Потребйч A. A. i Константинов B.Ii. К расчету потерь энергии и аыбору Р.НюпРнятйИ но их снижению методом доминирующа: гармоник. - ЭлектРйЧеские станами. 199!, ff И. с. И-57.

12. ПоТреЬич A.A. О планировании потерь энергии в зяэктрнчесшга сетях эиергосистик. - Электрические стазгани. 1992, tf 1- с. 23 -29.