автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Развитие методов расчета несинусоидальности напряжения в точке общего присоединения

□03491166

Ни правах рукописи

ДЕРЕНДЯЕВА Людмила Витальевна

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА НЕСИНУСОИДАЛЬНОСТИ НАПРЯЖЕНИЯ В ТОЧКЕ ОБЩЕГО ПРИСОЕДИНЕНИЯ

Специальность - 05.09.03 - «Электротехнические

комплексы и системы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 4 ФЕВ 2010

Москва, 2010

003491166

г Работа выполнена в Вятском государственном университете на кафедре «Электроснабжение».

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Черепанов Вячеслав Васильевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Кувалдин Александр Борисович

кандидат технических наук Жичкин Сергей Владимирович

Ведущая организация - ООО «НИЦ Тест-Электро»

Защита диссертации состоится 26 февраля 2010 года в аудитории М-611 в 14 час 00 мин на заседании диссертационного Совета Д 212.157.02 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д.13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета)

Отзыв на автореферат (в двух экземплярах, заверенных печатью) просим направлять по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д.14, Ученый Совет МЭИ (ТУ)

Автореферат разослан «¿20» ЯН&ДРЯ 2010г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 212.157.02

к. т. н., доцент

(Л0\ Цырук С. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

К электрической энергии, как и к любому виду продукции применимо понятие «качество». Несоответствие электрической энергии требованиям к ее качеству приводит к тому, что потребление (использование) в обычных условиях электрической энергии может представлять опасность для здоровья людей, окружающей среды и причинить вред имуществу потребителей и повышать энергоемкость технологических процессов.

Качество электрической энергии определяется совокупностью ее характеристик, при которых элекгроприемники могут нормально работать и выполнять заложенные в них функции. Сейчас вся совокупность параметров, характеризующая пригодность электрической энергии к процессам передачи и потребления, сведена в ГОСТ 13109-97 «Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения».

Несинусоидальность напряжений и токов является одним из важнейших показателей качества электрической энергии, так как она оказывает влияние на работу практически всех видов элекгропримников.

Качество электроэнергии зависит не только от процессов производства электроэнергии, но и от процессов ее транспортировки к месту продажи, а так же от процессов ее потребления электроустановками потребителей электроэнергии, т.е. виновником возникновения несинусоидальности напряжений может быть как энергоснабжающая организация, так и потребитель с нелинейными вольт-амперными характеристиками. В связи с этим актуальной проблемой, связанной с несинусоидальностью напряжений, является необходимость определения допустимого вклада того или иного потребителя и энергосистемы в общий уровень несинусоидальности в точке общего присоединения (ТОП). Выявление виновного в искажении синусоидальности напряжений представляет так же экономический интерес. Одним из путей решение этой проблемы видится в создании методики расчета, которая позволяла бы определять несинусоидальность напряжения в точке общего присоединения. Это позволило бы при-

нять меры по ограничению уровня несинусоидальности напряжения, создаваемого конкретными потребителями, что в свою очередь, привело бы к улучшению качества электроэнергии в ТОП, от которой получают питание эти потребители.

Целью работы является развитие методов и разработка новых подходов к расчету несинусоидальности напряжений и токов в точках общего присоединения.

Объекты и методы исследования. Объектами исследования явились распределительные электрические сети энергосистем и системы электроснабжения предприятий. При решении поставленных в диссертации задач использовались методы математического моделирования электрических сетей, ряд положений теоретической электротехники и основ электроснабжения. Применены численные методы вычислительной математики при решении систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений, а также алгебра матриц.

Научная новизна.

1) Предложена математическая модель установившегося режима высших гармонических составляющих распределительных электрических сетей энергосистем.

2) Для расчета установившихся режимов высших гармонических составляющих предложена схема замещения линий электропередачи с учетом распределенности параметров линий.

3) Разработан новый подход к учету комплексных коэффициентов трансформации при расчете установившихся режимов высших гармонических составляющих.

4) Предложен метод эквивалентирования распределительных сетей энергосистем с учетом комплексных коэффициентов трансформации и распределенности параметров линий электропередачи.

Практическое значение работы.

1) Разработанная методика, алгоритм и программа расчета позволяют определить долевой вклад потребителей в несинусоидальность напряжения

в ТОП на стадии выдачи технических условий на присоединение потребителей.

2) Разработанные методика и программа позволяют решать практические задачи по улучшению качества электроэнергии по показателю несинусоидальность напряжения в системах электроснабжения предприятий и ТОП.

Достоверность полученных результатов.

Достоверность полученных результатов базируется на фундаментальных положениях общей теории электротехники. Обоснованность и достоверность научных положений, теоретических выводов, основных результатов и рекомендаций диссертации подтверждены их проверкой в реальных электрических сетях путем сопоставления результатов расчета с экспериментальными данными, а так же с расчетами по известным методикам.

Положения, выносимые на защиту.

1. Математические модели линии электропередачи с учетом распределенности параметров и трансформатора с учетом комплексных коэффициентов трансформации.

2. Математическая модель установившегося режима высших гармонических составляющих распределительных сетей энергосистем.

3. Методика, алгоритм и программа расчета параметров установившихся режимов высших гармонических составляющих в распределительных сетях энергосистем.

4. Методика эквивалентирования распределительных электрических сетей и определение частотных характеристик сопротивлений узлов электрической сети с учетом распределенности параметров и комплексных коэффициентов трансформации.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались, обсуждались и получили одобрение на научно-технической и методической конференции «Электрификация: история, настоящее, будущее» (Москва, 2007); на II молодежной международной научной конференции «Тин-

5

чуринские чтения» (Казань, 2007); на международной научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» (Тольятти,2009); на XXXIX международной научно-практической конференции (Москва,2009); на кафедре «Электроснабжение» ВятГУ (Киров 2008, 2009).

Публикации. Научные и практические результаты и основное содержание работы отражены в 9 публикациях в материалах конференций и научно-технических журналах, в том числе в двух рецензируемых научных журналах, утвержденных Высшей Аттестационной Комиссией.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения; четырех глав; заключения; списка литературы, включающего 98 наименований; 3 приложения. Общий объем диссертации состоит из 145 страниц машинописного текста (включая список литературы), 90 рисунков, 3 таблиц. Общий объем приложений - 26 страницы машинописного текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы. Сформулирована цель диссертации, охарактеризована ее структура, показана научная новизна работы и ее практическая ценность, перечислены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан анализ состояния проблемы расчета параметров режимов высших гармонических составляющих в распределительных электрических сетях энергосистем и системах электроснабжения, а так же анализ существующих методик определения расчетным путем долевого вклада в несинусоидальность напряжения в ТОП потребителей.

При обзоре технический литературы было установлено, что для оценки долевого участия в ухудшении качества электрической энергии на сегодняшний день нет алгоритма расчета установившегося режима высших гармонических составляющих в распределительных сетях энергосистем с учетом распределенности параметров линий, а при рассмотрении сетей с трансформаторными связями учитываются только действительные коэффициенты трансформации.

Отсутствие строго формализованного алгоритма для расчета комплексных коэффициентов трансформации и учета распределенности параметров вызывает ряд затруднений при постановке задачи на ЭВМ. Кроме того, нет литературы, где все эти расчеты производились бы в комплексе, т.е. с учетом влияния энергосистемы и потребителей на режим высших гармонических составляющих в ТОП.

В связи с этим возникает необходимость создания методики и программы расчета режимов высших гармонических составляющих, которые позволили бы рассчитывать действующие и комплексные значения отдельных гармонических составляющих токов и напряжений и эквивалентные действующие значения напряжений и токов высших гармонических составляющих в ТОП, а так же коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения и коэффициент п - й гармонической составляющей напряжения.

На основе проведенного анализа литературы сформулированы цель и задачи исследования данной диссертационной работы.

Во второй главе предложена математическая модель установившегося режима высших гармонических составляющих в распределительных сетях энергосистем. Предложена иерархическая модель энергосистемы и системы электроснабжения потребителей, которая содержит в общем случае три уровня иерархии. Каждый уровень является подсистемой, каждая из которых включает в себя в качестве элементов - подсистемы более низкого уровня, рис.1.

В первый уровень иерархии входят все электрические нагрузки предприятий, включая искажающие нагрузки. Подсистемы второго уровня включают в себя главные понизительные подстанции предприятий (ГПП), подстанции глубокого ввода (ПГВ) или главный распределительный пункт 10 кВ (ГРП), линии внешнего электроснабжения предприятий, непосредственно распределительные сети энергосистем 10,35,110,220 кВ, к которым подключены потребители электроэнергии, т.е. подсистемы первого уровня.

Третий уровень иерархии включает в себя системообразующие сети энергосистем 220-750 кВ, понижающие трансформаторные подстанции 750-500/220 кВ, 750-500/110 кВ и подсистемы второго уровня.

Системообразующие сети 220-750 кВ

и,

Г

I

Г

ГПП, ПГВ, линии внешнего электроснабжения предприятия, распределительные сети энергосистем 10-220 кВ

и

Г

I

Г

Сети электроснабжения 0,4-220 кВ

Рис.1. Иерархическая модель сетей, включающая поставщика и потребителя электрической энергии

Для решения поставленной в диссертации задачи интерес представляет второй уровень иерархии, включающий в себя линии электропередачи 10-220 кВ, трансформаторы 110/10 кВ и 220/10 кВ и потребители. Одной из главных проблем при расчетах установившихся режимов высших гармонических составляющих на этом уровне иерархии является распределенность параметров линий. Не менее важным при расчетах режимов высших гармонических составляющих является вопрос учета комплексных коэффициентов трансформации. Открытым остается и вопрос представления в расчетах систем электроснабжения предприятий, входящих в первый уровень иерархии.

В диссертации предложена модель линии электропередачи, которую предлагается представлять схемой замещения, где участвуют сопротивление линии, соответствующее частоте рассчитываемой гармоники, которое рассчитывается по ее параметрам и длине, а так же дополнительные фиктивные токи, включаемые в начало )ф" и конец линии )фк, рис.2.

п

Эти токи для группы линий представляют разность токов, протекающего

по линии ¡еп, рассчитанного по схеме замещения линии с сосредоточенными

параметрами и тока, рассчитанного по телеграфным уравнениям с учетом распределенности параметров / и /. :

Данная модель применима для всех линий электропередачи на исследуемом диапазоне частот.

Рис.2. Схема замещения линии электропередачи, учитывающая распределенность параметров с помощью фиктивных токов

Отношения уровней напряжений разных ступеней характеризуются комплексными коэффициентами трансформации кт, имеющими действительные и мнимые составляющие. Совместный расчет режимов высших гармонических составляющих сетей разных номинальных напряжений в диссертации предлагается выполнять с применением схем замещения трансформаторов, в которых используются дополнительные (фиктивные) задающие токи, рис. 3

Рис. 3. Схема замещения трансформатора с комплексными коэффициентами трансформации, учитываемых с помощью фиктивных токов

(1)

п

п

Фиктивные токи, включаемые в начало и конец каждой трансформаторной ветви группы трансформаторов, имеют составляющие, зависящие от напряжения ветви:

п X/ пу ¿V пу

■гфк = у(3),.+

-Г1"* = Г^'МЦ! - у„м~и

Юл

(2)

ЧГпу -п " Г/ пу Тогда матрица токов, дополняющих задающие токи в узлах схемы замещения после некоторого преобразования примет вид:

п

или

Ф'Н.М11Ф'К

;ФЛ

п Е I

-Г,

О)

-1п

(2)

.у & -У <4>

'и ¿_и

м,

я

м:

■и ,

м 7

(3)

где $ - диагональные матрицы проводимостей ветвей,

содержащих трансформаторы для п -ой гармоники; размерность матриц равна количеству ветвей, отображающих трансформаторы; - сопротивление ветви для п -ой гармоники, содержащей трансформатор; Л/*- матрица соединений всей схемы, элементами которой служат нули и единицы с положительными знаками; Мматрица соединений всей схемы, элементами которой служат

нули и единицы с отрицательными знаками; , - те же матрицы, но

транспонированные; и - комплексные матрицы узловых напряжений и токов

для п -ой гармоники.

Предложенные схемы замещения трансформатора и линии электропередачи позволяют рассчитывать установившиеся режимы высших гармонических составляющих с помощью узловых уравнений.

При расчетах высших гармонических составляющих на втором уровне иерархии не имеет смысла представлять подробные схемы замещения систем электроснабжения предприятий, так как это очень сильно усложнит расчеты и увеличит затраты времени на подготовку исходных данных и не приведет к существенному повышению точности расчетов. Автором предлагается в этом

случае применять эквивалентирование и представить систему электроснабже-

10

ния на втором уровне иерархии эквивалентным сопротивлением и эквивалентным источником тока высших гармонических составляющих.

Методика определения эквивалентного сопротивления системы электроснабжения и эквивалентного источника тока внешних гармонических составляющих предприятия предложена в четвертой главе данной работы.

Для описания установившихся режимов сложных электрических распределительных сетей энергосистем в диссертации предлагается использовать метод, основанный на представлении системы с помощью разреженных матриц коэффициентов обращения типа <7, позволяющий при вычислении применять эффективную процедуру оптимального упорядоченного исключения Гаусса.

Достоинством этого метода является возможность хранения матрицы сети в памяти ЭВМ в компактном (сжатом) виде. Кроме того, отмечается, что при использовании в - формы узловых уравнений сокращается время расчета режима высших гармонических составляющих.

Для математического моделирования режима напряжений высших гармонических составляющих рекомендуется использовать узловые уравнения, записанные С - форме, а токи ветвей определить через их проводимости и напряжения узлов относительно узла баланса:

и =С ®J , л л п

/ =К М-и, (4)

п ел / и

где <7^ - комплексная матрица коэффициентов обращения; ® - знак специального умножения матрицы на вектор задающих токов ; М( - транспонированная матрица соединения ветвей в независимых узлах схемы; ¥вп - матрица проводимостей для ветвей для п -ой гармонической составляющей. В качестве балансирующего и базисного узла принят узел «О» (земля).

Столбцовая комплексная матрица узловых токов / для п -ой гармоники

состоит из составляющей задающего тока источников высших гармоник ,

составляющей фиктивных токов схем замещения линий J

,ф,л

и составляющей

п

фиктивных токов трансформаторов •

] =1ист+3Ф,л+3ф,тр п п п п

Составляющая задающего тока источника J'

+Г

"сш известна и при принятых

(5)

допущениях не зависит от искомых напряжений высших гармоник. Состав-

ма уравнений (4) является системой нелинейных алгебраических уравнений, где в правой и левой части уравнения находятся неизвестные величины напряжений высших гармоник. Система уравнений решается итерационным путем, при этом на каждом шаге итерации используется линеаризация системы (4).

Третья глава посвящена разработке методики, алгоритма и программы расчетов установившихся режимов высших гармонических составляющих в распределительных сетях энергосистемы.

Согласно предлагаемой методики, для проведения расчетов необходимо иметь следующие данные:

- однолинейную схему электрической распределительной сети 10-220кВ;

- данные об элементах электрической сети, необходимые для расчета параметров их схем замещения.

- сведения о параметрах источников высших гармонических составляющих и режимах их работы.

В начале обрабатываются исходные данные, т.е. конкретно каждой ветви присваивается номер, начало и конец, после чего формируется схема замещения. Для учета распределенности параметров линий и комплексных коэффициентов трансформации вводятся фиктивные задающие токи, которые на первоначальном этапе неизвестны и принимаются равными нулю.

Расчет режима выполняется по формулам (4). Искомая матрица коэффициентов обращения с вычисляется в два этапа. На первом этапе вычислительно-

и зависят от искомых напряжений. Соответственно систе-

п

го процесса по заданной информации (парам узлов и сопротивлений для каждой ветви схемы замещения сети) по известным правилам, формируется матрица проводимостей узлов у. На втором этапе осуществляется переход от матрицы проводимостей узлов к матрице коэффициентов обращения С^.

После получения матрицы С , производится расчет режима высших гармонических составляющих итерационным методом. При этом на каждом шаге итерационного процесса производится линеаризация системы алгебраических уравнений (4) путем подстановки в правую часть этих уравнений, найденных значений напряжений в узле на предыдущем шаге. Фиктивные токи схем замещения трансформаторов определяются по формуле (3), а фиктивные токи схем замещения для группы линий определяются из следующих матричных выражений, полученных в диссертации:

/, =Г *Иу 1-и, +сй/ /•/, , (6) 1п сп п 2п п 2п

I. =(г айу I)'1 (V, -&•} I V. ). (7)

2п 1 сп 'л 1 1п 'п 2п' 4 '

Итерационный процесс заканчивается при выполнении условия (8) для каждого узла:

и .-и

¿и .=_"»—(8) ту' к '

т

где " вектор напряжений п -ой гармоники, определяемый на / и .

1 + 1 шаге итерационного процесса; 8 - приращение напряжения.

По окончанию расчетов режимов высших гармонических составляющих рассчитываются коэффициенты искажения синусоидальности кривой напряжения К у. в узлах и действующее значение тока ^э/ в ветвях схемы замещения

по известным формулам.

На основании методики и алгоритма расчетов автором была создана программа для расчета установившихся режимов высших гармонических составляющих в распределительных сетях энергосистем.

При написании программы «Дельта» использовалась среда визуального программирования Delphi 5, программа работает под управлением многозадачной операционной системы Windows на современных персональных ЭВМ. Программа расчета несинусоидальных позволяет решать такие задачи, как расчет показателей несинусоидальности напряжения в точках общего присоединения потребителей и энергосистемы; расчет частотных характеристик сопротивлений узлов электрической сети; определение прогнозных значений показателей несинусоидальности напряжения в ТОП при подключении новых устройств, являющихся источниками высших гармонических составляющих и другие.

Для оценки необходимости учета удаленных от ТОП источников высших гармонических составляющих с использованием предложенной программы были проведены численные исследования режимов распределительных сетей Кировской энергосистемы. В результате было установлено, что при определении так называемого «фона», который создают внешние удаленные от ТОП источники, расположенные за трансформациями и за линиями, по отношению к ТОП, необходимо учитывать их влияние. Этот так называемый «фон» будет учитывать допустимый вклад в несинусоидальность напряжения в ТОП от энергосистемы.

Если в рассматриваемом узле уже есть собственный источник высших гармонических составляющих или источник находится за одной трансформацией от рассматриваемого узла, то более удаленные внешние источники не оказывают существенного влияния на режим высших гармонических составляющих в ТОП и их можно не учитывать. Погрешность расчетов при таком упрощении будет минимальна,и при этом существенно сокращается затраты на сбор информации и трудоемкость расчетов.

Для оценки точности расчетов по предлагаемой методике были проведены исследования на районной подстанции Кире ОАО «Кировэнерго», от которой питается завод «Кирскабель». Для изготовления продукции на заводе применяется множество тиристорных преобразователей, которые являются источниками высших гармонических составляющих. Измерения проводились при помощи прибора «Ресурс UF2».

При сравнении результатов расчетов по предлагаемой методике с результатами измерений было получено, что погрешность расчетов не превышает 10 %.

Четвертая глава посвящена вопросам эквивалентирования электрических сетей при анализе несинусоидальных режимов.

Электрические сети представлены условной схемой замещения на рис.4а. На этой схеме выделены три подсистемы П 1, П 2, П 3, соответствующие трем уровням иерархии. Данная схема замещения в обобщенном виде делит всю систему на подсистемы и позволяет характеризовать связи между подсистемами. Связь между подсистемами систем электрической сети определяется узлами и ветвями примыкания ее схемы замещения. В подсистеме П 2 соответствующей распределительным сетям энергосистем выделен участок Птоп, режим которого и представляет интерес в данной конкретной ситуации для решения практических задач. Режимы П 1,П 3 и остальной части подсистемы П 2 нас не интересуют, а поэтому нет смысла их представлять в расчетах подробно.

Для рассматриваемых сетей можно выполнить упрощающие преобразования. Одним из них может явиться получение упрощенных моделей преобразуемых подсистем П 1,П 3 и части подсистемы П 2. При этом предлагается преобразуемые части электрической сети представить группой эквивалентных схем П1Э,П2Э,ПЗЭ, подключенных к узлам примыкания, рис.4б. Такие преобразования небольших участков схемы замещения будем называть локальными. Локальные преобразования позволяют получить схему более удобную для последующих преобразований и расчетов.

Упрощенная модель электрических сетей должна удовлетворять некоторым требованиям, которые называются критериями эквивалентности. Число таких критериев и их содержание зависят от задачи, применительно к которой выполняется эквивалентирование. В качестве критериев эквивалентности, принимаемых при расчетах режимов высших гармонических составляющих предлагается применить равенство исходного режима ветвей и узлов примыкания до преобразования схемы замещения О ,/ и после его выполнения , :

и

пр

-йЭ пр

1 =/э пр пр

Удовлетворение условий (9) обеспечивает неизменность рассматриваемого исходного режима непреобразуемой подсистемы Птоп после замены преобразуемых подсистем упрощенной моделью.

П 1 1 К+1, ПЗ

2, к+2ш

П2

П топ

а)

б)

Рис. 6. Условные схемы замещения электрических сетей: а - исходная схема; б - преобразованная схема. Выполнение условия (9) зависит от точности моделирования сопротивления

ветви примыкания, равному узловому сопротивлению эквивалентируемой под-7Э

системы ^ ш и эквивалентного источника тока, подключенному к узлу примыкания. Если в эквивалентируемой подсистеме есть источники высших гармоник, заданные узловыми токами -Н72* то эквивалентный источник в узле

примыкания определяется следующим образом:

гЭ__1 ~

прк 7Н

кк

■ т

X г, Г. ,

7 = 1 1р ]

Здесь ^ - собственное узловое сопротивление подсистемы Птоп относительно узла примыкания; - узловое сопротивление между узлами / и

р подсистемы П2к до эквивалентирования.

При расчете собственных узловых сопротивлений эквивалентируемой подсистемы необходимо учесть комплексные коэффициенты трансформации и распределенность параметров линий электропередачи. Учет комплексных коэффициентов трансформации выполнен введением в схему замещения дополнительных задающих фиктивных токов Численные значения этих токов

определяются через напряжения узлов, к которым они подключены. Т.е. на момент эквивалентирования численные значения этих токов неизвестны. Поэтому комплексные коэффициенты трансформации предлагается учитывать с помощью матрицы У®. При этом узловое уравнение примет вид:

У и =) , (11)

п п я 4 '

где Уп = Ууп - У® - матрица узловых проводимостей при наличии в ветвях

схемы трансформаторов с комплексными коэффициентами трансформации;

Ууп - матрица узловых проводимостей эквивалентируемой подсистемы без учета комплексных коэффициентов трансформации.

Таким образом, при эквивалентировании подсистем, содержащих трансформаторы с комплексными коэффициентами трансформации, сначала находится

матрица Уф, затем находится матрица У и далее определяют кк для экви-

валентируемой подсистемы, по предложенному в диссертации алгоритму.

Распределенность параметров линий электропередачи при эквивалентировании учитывается при определении параметров их схем замещения с помощью поправочных коэффициентов кгп, кт, кЬп, определяемым по известным формулам.

В заключении сформулированы основные результаты работы, содержащие научную новизну и имеющие практическую ценность:

1. Предложенная схема замещения линий электропередачи для расчета режимов высших гармонических составляющих позволяет учитывать распределенность параметров линий электропередачи с помощью дополнительных (фиктивных) токов, включенных в начало и конец схемы замещения линии электропередачи. Предложенная математическая модель позволяет применить хорошо разработанный метод узловых потенциалов для расчета режимов высших гармоник сложной сети.

2. Для расчета режимов высших гармонических составляющих разработана математическая модель трансформатора с комплексными коэффициентами трансформации. Схема замещения трансформатора представляет собой ветвь с активным и реактивным сопротивлениями, в начало и конец этой ветви добавляются фиктивные токи, с помощью которых учитывается комплексное сопротивление трансформатора. Предложенная математическая модель трансформатора с комплексными коэффициентами трансформации позволяет применять метод узловых потенциалов к расчету режимов высших гармоник.

3. Для описания установившихся режимов высших гармоник предложена система нелинейный алгебраических уравнений, записанных в С - форме, которая эффективная в плане занимаемой оперативной памяти при записи матрицы С в сжатом виде. Метод позволяет проводить вариантные расчеты при любом числе узлов схемы замещения.

4. Предложенная математическая модель установившегося режима высших гармонических составляющих реализована в виде методики и алгоритма расчета, которые могут быть применены не только для определения допустимого вклада потребителей электроэнергии в ТОП, но и для решения ряда других практических задач, необходимых для управления режимами электропотребления.

5. На основании методики разработана программа для современных ЭВМ, которую рекомендуется использовать для расчета Кц. и К^^.ъ ТОП. Программа может использоваться в составе систем САПР и АСУ электроснабжения.

6. Выполненные численные исследования показали, что доля вклада энергосистемы в уровень несинусоидальности напряжения в ТОП зависит от удален-

18

ных источников высших гармонических составляющих и их месторасположения. При наличии собственного источника высших гармонических составляющих в ТОП уровень несинусоидальности в ТОП определяется этим источником, а удаленные источники высших гармонических составляющих не вносят существенного влияния от системы электроснабжения и их можно не учитывать.

7. Экспериментальные и численные исследования подтвердили достаточную точность предложенной методики расчета режимов высших гармонических составляющих.

8. Предложен метод эквивалентирования электрических распределительных сетей, позволяющий учитывать распределенность параметров линий электропередачи и комплексные коэффициенты трансформации трансформаторов. На основании выполненных численных исследований получегны рекомендации по эквивалентированию распределительных сетей энергосистем и систем электроснабжения.

В приложениях приведены схемы замещения пассивных элементов распределительных сетей энергосистем, подробно описана программа расчета высших гармонических составляющих в распределительных сетях энергосистем и приложены справки и акты о внедрении.

Основные положения диссертации отражены в следующих работах.

1. Черепанов В.В. Дерендяева Л.В. Математическая модель режима высших гармоник распределительных сетей энергосистем.// Известия высших учебных заведений «Проблемы энергетики» №7-8.-Казань: Казан, гос. энерг. ун-т., 2007. - С.51-57.

2. Черепанов В.В. Дерендяева Л.В. Методика расчетов высших гармоник в точке присоединения потребителей к распределительным сетям энергосистем.// «Механизация и электрификация сельского хозяйства» №4,2008. - Москва, 2008. - С. 10-12.

3. Черепанов В.В., Дерендяева Л.В. Расчет режимов высших гармоник с учетом комплексных коэффициентов трансформации// Электротехника и энергетика: Сб. науч. трудов ВятГУ. - Киров: ВятГУ, 2005. - С. 182-185.

4. Дерендяева J1.B. Проблемы расчета режимов высших гармоник в электрических сетях энергосистем // Электротехника и энергетика: Сб. науч. трудов ВятГУ. - Киров: ВятГУ, 2005. - С. 185-187.

5. Черепанов В.В., Дерендяева Л.В. Иерархическая модель режимов высших гармоник // Электротехника и энергетика: Сб. науч. трудов ВятГУ. - Киров: ВятГУ, 2006. - С. 342-345.

6. Дерендяева Л.В. Учет распределенности параметров ЛЭП для расчета режимов высших гармоник.// Электротехника и энергетика: Сб. науч. трудов ВятГУ. - Киров: ВятГУ, 2006. - С. 337-342.

7. Дерендяева Л.В. Проблемы расчета режимов высших гармоник в распределительных сетях энергосистем.// Материалы докладов Н-ой молодежной международной научной конференции «Тинчуринские чтения». В 4 т.; Т.1 -. Казань:Казан.гос.энерг.ун-т., 2007.

8. Дерендяева Л.В. Методика и программа расчета режимов высших гармоник в распределительных сетях энергосистем.// «Электрофикация: история, настоящее будущее»: Сб. докладов науч.-техн. конференции. - Москва, МЭИ, 2007.

9. Дерендяева Л.В. Методика расчета частотных характеристик сопротивлений узлов электрической сети.// Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии: Сб. трудов Междунар. науч.-технич. конференции. - Тольятти: ТГУ, 2009. - Ч.2.- С. 301-304.

Подписано в печать 12.01.2010 г. Усл. печ. л. 1,25.

Бумага офсетная. Печать цифровая.

Заказ № 10. Тираж 100.

Текст напечатан с оригинал-макета изготовленного ООО «Фирма «Полекс» по электронной версии, предоставленной заказчиком.

Изготовление - ООО «Фирма «Полекс».

610 000, г. Киров, ул. Дрелевского, 55; тел./факс (8332) 64-23-56.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

РЕЖИМА ВЫСШИХ ГАРМОНИК В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

1.1. Сущность проблемы высших гармоник

1.2. Диагностика систем электроснабжения

1.3. Методы расчета несинусоидальных режимов

1.4. Схемы замещения пассивных элементов системы электроснабжения в расчетах режимов высших гармоник

1.5. Составление математического описания рассматриваемых режимов с помощью систем уравнений

1.5.1. Составление математического описания режима высших гармоник

1.5.2. Выбор формы узловых уравнений

1.6. Методы решения системы узловых уравнений

1.7. Основные направления развития проблемы анализа несинусоидальных режимов и задачи исследований

Глава 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЕЖИМА ВЫСШИХ ГАРМОНИК ДЛЯ НЕСИНУСОИДАЛЬНОСТИ НАПРЯЖЕНИЯ В ТОЧКЕ ОБЩЕГО ПРИСОЕДИНЕНИЯ

2.1. Постановка задачи

2.2. Иерархическая модель режима высших гармоник

2.3. Математические модели элементов

2.3.1. Линии электропередачи

2.3.2. Трансформаторы

2.3.3. Комплексная электрическая нагрузка

2.4. Математическая модель режима высших гармоник

2.5. Выводы по второй главе

3 Глава 3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА РЕЖИМОВ ВЫСШИХ ГАРМОНИК

В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧНСКИХ СЕТЯХ ЭНЕРГО

СИСТЕМ

3.1. Постановка задачи

3.2. Методика расчетов

3.3. Алгоритм расчета

3.4. Автоматизация расчетов режимов высших гармоник

3.5. Численные исследования необходимости учета удаленных от точки общего присоединения источников высших гармоник

3.6. Экспериментальная проверка полученных результатов

3.5. Выводы по третьей главе

Глава 4. ПРИМЕНЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЯ ПРИ АНАЛИЗЕ

НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ

4.1 Постановка задачи

4.2 Критерии эквивалентности преобразований

4.3 Алгоритм и программа эквивалентирования подсистем электрических сетей энергосистем

4.4 Эквивалентирование распределительных сетей энергосистем

4.5 Эквивалентирование электрических сетей потребителей

4.6 Выводы по четвертой главе

Качество электроэнергии - это совокупность свойств, определяющих воздействие на электрооборудование, приборы и аппараты и оцениваемых показателями качества электроэнергии, численно характеризующими уровни электромагнитных помех в системе электроснабжения по частоте, действующему значению напряжения, форме его кривой, симметрии и импульсам напряжения.

Качество электрической энергии является составляющей электромагнитной совместимости, характеризующей электромагнитную среду. Ухудшение качества электроэнергии, или другими словами, повышение уровня электромагнитной совместимости в системе электроснабжения, обусловлено технологическим процессом производства, передачи, распределения и потребления электроэнергии, т.е. процессом ее функционирования

Проблема качества электрической энергии в системах электроснабжения промышленных предприятий продолжает оставаться одной из важнейших, определяющих надежность и эффективность электроснабжения потребителей. Одной из основных ее составляющих частей является проблема высших гармонических составляющих (далее высшие гармоники). Источники высших гармоник - промышленные потребители с нелинейными вольт-амперными характеристиками, а также отдельные устройства, широко применяющиеся во всех областях жизнедеятельности человека, резко ухудшают качество электрической энергии. Высшие гармоники в зависимости от их характера, интенсивности и продолжительности отрицательно влияют на работу систем автоматики и телемеханики, снижают экономичность и надежность работы электрических сетей, уменьшают срок службы электрооборудования и приводят к ряду других нежелательных последствий [1,2,3,4 и др]. Экспериментальные исследования, проводимые в нашей стране и за рубежом, показывают, что уровни высших гармоник нередко превышают установленные допустимые значения и год от года возрастают из-за увеличения количества мощных потребителей, генерирующих высшие гармоники. Для прогнозирования параметров несинусоидальных режимов в системах электроснабжения и распределительных сетях энергосистем на этапе проектирования, а также для определения уровней высших гармоник в точке общего присоединения, необходимо решить задачу расчета параметров высших гармоник в распределительных сетях энергосистем и в системах электроснабжения.

В нашей стране и за рубежом достигнуты значительные результаты в решении проблемы высших гармоник. Вопросы, связанные созданием методов расчета несинусоидальных режимов впервые были поставлены в работах Константинова Б.А., Либкинда М.С., Мельникова М.А. Большой вклад в нашей стране внесли Глинтерник С.Р., Гераскин О.Т., Жежеленко И.В., Край-чик Ю.С., Кучумов JI.A., Липский A.M., В.Н., Самородов Г.И., Саенко Ю.Л., Солодухо Я.Ю., Тимофеев Д.В., Тонкаль В.Е., Трофимов Г.Г., Черепанов В.В., Шалимов М.Г., Шидловский А.К. и другие, за рубежом - Алл ил ara, Д. Брэдли, Диодехи Хиа, А. Роберт и многие другие.

Основополагающими работами в области анализа несинусоидальных режимов СЭС промышленных предприятий являются труды И.В. Жежелен-ко. Результатом этих научных разработок явилось создание детерминированных методик расчета несинусоидальных режимов сравнительно небольших СЭС промышленных предприятий, а также предпосылок для разработки вероятностных методов расчета.

Значительное усложнение научных и инженерных задач обеспечения качества электроэнергии, решаемых методами моделирования, потребовало повышения уровня автоматизации при постановке задач моделирования на ЭВМ. В связи с этим практическую ценность приобретает разработка принципиально новых методов и эффективных с вычислительной точки зрения алгоритмов анализа рассматриваемых режимов, ориентированных на решение задач высокой размерности и реализуемых в виде программ для ЭВМ.

Целью диссертационной работы является развитие методов и разработка новых подходов к расчету несинусоидальности напряжений и токов в точке общего присоединения (ТОП).

Разработанные в диссертации новые подходы к расчету режимов высших гармоник позволяют усовершенствовать математическое обеспечение при решении задачи повышения качества электроэнергии в распределительных сетях энергосистем и систем электроснабжения предприятий.

Научная новизна.

1) Предложена математическая модель установившегося режима высших гармоник распределительных электрических сетей энергосистем.

2) Для расчета установившихся режимов высших гармоник предложена схема замещения линий электропередачи с учетом распределенности параметров линий.

3) Разработан новый подход к учету комплексных коэффициентов трансформации при расчете режимов высших гармоник.

4) Предложен метод эквивалентирования распределительных сетей энергосистем с учетом комплексных коэффициентов трансформации и распределенности параметров линий электропередачи.

Практическое значение работы.

1) Разработанная методика, алгоритм и программа расчета позволяют определить долевой вклад потребителей в несинусоидальность напряжения в ТОП на стадии выдачи технических условий на присоединение потребителей.

2) Разработанные методика и программа позволяют решать практические задачи по улучшению качества электроэнергии по показателю несинусоидальность напряжения в системах электроснабжения предприятий и в ТОП.

Положения, выносимые на защиту.

1) Математические модели линии электропередачи с учетом распределенности параметров и трансформаторов с учетом комплексных коэффициентов трансформации.

2) Математическая модель установившегося режима высших гармоник распределительных сетей энергосистем.

3) Методика, алгоритм и программа расчета параметров установившихся режимов высших гармоник в распределительных сетях энергосистем.

4) Методика эквивалентирования распределительных электрических сетей и определение частотных характеристик сопротивлений узлов электрической сети с учетом распределенности параметров линий и комплексных коэффициентов трансформации.

Для достижения поставленной цели в диссертации выполнены теоретические исследования, основанные на использовании принципов кибернетического моделирования, алгебры матриц и эквивалентирования электрических схем, теории вероятностей и математической статистики. Численные исследования несинусоидальных режимов использованы для изучения закономерностей изменения параметров режимов высших гармоник в распределительных сетях энергосистем и систем электроснабжения и проверки адекватности предложенных математических моделей и теоретических выводов.

Основные теоретические положения и результаты исследований, полученные в данной диссертационной работе, реализованы в виде практических методик, алгоритмов и программ.

Диссертация состоит из введения; четырех глав; заключения; списка литературы, включающего 98 наименований; 2 приложения. Общий объем диссертации 145 страницы машинописного текста (включая список литературы), рисунки 90, таблицы 3. Общий объем приложений 23 страницы машинописного текста.

4.7. Выводы по четвертой главе

1. Автором предложены методика, алгоритм и программа для расчета частотных характеристик сопротивлений узлов электрической сети. Предложенный метод расчета частотных характеристик является достаточно точным, занимает сравнительно небольшое количество памяти компьютера и человеческого труда при подготовке исходных данных.

2. Предложена эквивалентная схема замещения электрических сетей, которая выделяет три подсистемы, соответствующие трем уровням иерархии. Удовлетворение предложенных критериев эквивалентности обеспечивает неизменность рассматриваемого исходного режима непреобразуемой подсистемы Птоп после замены преобразуемых подсистем упрощенной моделью. о

3. При расчете М эквивалентируемой подсистемы учитываются комплексные коэффициенты трансформации при помощи матрицы и уп распределенность параметров линий электропередачи учитывается при помощи поправочных коэффициентов к ; к ; к^ .

4. Выполненные численные исследования частотных характеристик сопротивлений показали, что существует возможность эквивалентирования сетей 35-110-220 кВ до тридцати ближайших узлов сети к точке общего присоединения, в которой производится расчет, так как при большой степени эквивалентирования возникают существенные погрешности.

5. При расчете частотных характеристик внутризаводских сетей было выявлено, что при неполной информации о потребителях, кабельные линии можно не учитывать, так как это не приводит к большим погрешностям при расчетах. Чтоб погрешность расчетов узловых сопротивлений не выходила за значение 10 % необходимо учитывать устройства компенсации реактивной мощности, трансформаторы и двигатели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая диссертационная работа посвящена развитию методов расчета долевого вклада потребителей электроэнергии в общий уровень несинусоидальности напряжения в точке общего присоединения. В диссертации получены следующие результаты, содержащие научную новизну и имеющие практическую ценность:

1. Предложенная схема замещения линий электропередачи для расчета режимов высших гармоник позволяет учитывать распределенность параметров линий электропередачи с помощью дополнительных (фиктивных) токов, включенных в начало и конец схемы замещения линии электропередачи. Проведенные численные исследования показали, что в сравнении с наиболее точным методом цепочечных П — образных схем замещения, предложенная схема замещения занимает существенно меньше памяти компьютера и человеческого труда при подготовке исходных данных. Предложенная математическая модель позволяет применить хорошо разработанный метод узловых потенциалов для расчета режимов высших гармоник сложной сети.

2. Для расчета режимов высших гармоник разработана математическая, модель трансформатора с комплексными коэффициентами трансформации. Схема замещения трансформатора представляет собой ветвь с активным и реактивным сопротивлениями, в начало и конец этой ветви добавляются фиктивные токи, с помощью которых учитывается комплексное сопротивление трансформатора. Предложенная математическая модель трансформатора с комплексными коэффициентами трансформации позволяет применять метод узловых потенциалов к расчету режимов высших гармоник.

3. Для описания режимов высших гармоник предложена система нелинейный алгебраических уравнений, записанных в С- форме, которая эффективная в плане занимаемой оперативной памяти при записи матрицы (7 в сжатом виде. Метод позволяет проводить вариантные расчеты при любом числе узлов схемы замещения.

4. Предложенная математическая модель режима высших гармоник реализована в виде методики, алгоритма и которая может быть применена не только для определения допустимого вклада потребителей электроэнергии в ТОП, но и для решения ряда других практических задач, необходимых для управления режимами электропотребления.

5. На основании методики разработана программа для современных ЭВМ, которую рекомендуется использовать для расчета Ку. и в ТОП.

Программа может использоваться в составе систем САПР и АСУ электроснабжения.

6. Выполненные численные исследования показали, что доля вклада энергосистемы в уровень несинусоидальности напряжения в ТОП зависит от удаленных источников высших гармоник и их месторасположения. При наличии собственного источника высших гармоник уровень несинусоидальности в ТОП определяется этим источником, а удаленные источники высших гармоник не вносят существенного влияния от системы электроснабжения и их можно не учитывать.

7. Экспериментальные и численные исследования подтвердили достаточную точность предложенной методики расчета режимов высших гармоник.

8. Предложен метод эквивалентирования электрических распределительных сетей, позволяющий учитывать распределенность параметров линий электропередачи и комплексные коэффициенты трансформации трансформаторов. На основании выполненных численных исследований получегны рекомендации по эквивалентированию распределительных сетей энергосистем и систем электроснабжения.

1. Зыкин Ф.А. Некоторые проблемы измерения и учета электрической энергии. Промышленная энергетика, 1979,№1. - с.24-26.

2. Лютер P.A. Учет влияния высших гармонических в кривой тока на работу синхронных генераторов. В кн.: Электросила. М.-Л.: ГЭИ №5.-с. 19-22.

3. Жежеленко И.В., Липский A.M. Применение спектральных методов для анализа качества электроэнергии, основанные на спектральных представлениях. — В кн.: Проблемы преобразования параметров электрической энергии. Киев: Наукова думка, 1979. — с.48-51.

4. Черепанов В.В., Родыгин A.B. Вероятностно статистические методы расчета режимов высших гармоник систем электроснабжения промышленных предприятий. - Горький; изд. ГГУ, 1990. - 86с.

5. Арриллага Д., Бредли Д., Боджер П. Гармоники в электрических системах. М.: Энергоатомиздат, 1990. 320с., ил.

6. Управление качеством электроэнергии / И.И. Карташев, В.Н. Тульский, Р.Г. Шамонов и др.; под ред.Ю.В. Шарова. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. - 320с.:ил.

7. Костенко М.П., Нейман Л.Р., Блавдзевич Г.Н. Электромагнитные процессы в системах с мощными выпрямительными установками. -М.-Л.: Изд. АН СССР, 1946.- 108с., ил.

8. П.Оркина Б.Г. О высших гармониках в энергосистеме, питающей ртутные выпрямители. Электричество, 1955, №2.

9. Тимофеев Д.В. Режимы в электрических системах с тяговыми нагрузками. -Л.: Энергия, 1965.- 224с.,ил.

10. Тимофеев Д.В. Режимы в электрических системах с тяговыми нагрузками. -Л.: Энергия, 1972.- 296с.,ил.

11. Черепанов В.В. Развитие теории и методов анализа несинусоидальных и несимметричных режимов систем электроснабжения промышленных предприятий.- Дис.докт.техн.наук. Киров, 1991.-496с.

12. Черепанов В.В. Системный подход к анализу установившихся несинусоидальных и несимметричных режимов сложных систем электроснабжения промышленных предприятий. Киров, 1990. - 10с. -Деп. ЦНТИ Информэнерго, №3244-ЭН90.

13. Рогозин В.В.Длинные линии. Ленинград, 1977.Учебное пособие.

14. Гераскин О.Т., Черепанов В.В. Применение вычислительной техники для расчета высших гармоник в электрических сетях.- М.: ВИПК-энерго, 1987. 53с.,ил.

15. Черепанов В.В. Расчеты несинусоидальных и несимметричных режимов систем электроснабжения промышленных предприятий.-Горький: изд. ГТУ, 1989. 88с.

16. Идельчик В.И. Расчеты установившихся режимов электрических систем. -М.: Энергия, 1977. 189с., ил.

17. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. / И.В. Жежеленко 4-е изд., перераб. и доп. -М.:Энергоатомиздат, 2000. - 331 с.

18. Пахомов A.B. Разработка алгоритмов расчета и исследование несимметричных несинусоидальных режимов электрических систем с преобразовательной нагрузкой. Автореф.Дис.канд.техн.наук. -Санкт-Петербург, 1993.

19. Рысев A.M. Исследование несинусоидальных режимов электрических сетей энергосистем.- Автореф.Дис.канд.техн.наук.- Новосибирск, 1992.

20. Фазылов Х.Ф. Теория и методы расчета электрических систем. Ташкент: изд-е АН Уз.ССР, 1953

21. Мельников H.A. Матричный метод анализа электрических цепей. М.: Энергия, 1972

22. Бартоломей П.И. Об учете коэффициента трансформации при расчете режимов электрической сети методом узловых напряжений. — Электричество, 1971 №10, с.88-89.

23. Фазылов Х.В., Насыров Х.Т., Брискин И.Л. К расчету установившихся режимов энергосистем с учетом комплексных коэффициентов трансформации трансформаторов.- Электричество, 1972 №12, с.7-9.

24. Жуков Л.А., Стратан И.П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем. М.: Энергия, 1979.

25. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. — 4-е изд., перераб. И доп. М.: Энергоатомиздат 2000.-331.е., ил.

26. Ожегов А.Н.Развитие методов расчета несинусоидальных режимов систем электроснабжения предприятий.- Дис.конд.техн.наук. -Киров,2003.-154с.

27. Васильев Е.И. Определение фактического вклада потребителей и системы в несинусоидальность напряжения на основе активных экспериментов.- Дис.конд.техн.наук. -Москва,2008.-168с.

28. Мельников H.A. Электрические сети и системы, М.: Энергия, 1969. -456 е., ил.

29. Солдаткина JI.A. Электрические сети и системы. М.: Энергия, 1972.272 е., ил.

30. Гераскин О.Т. Разработка теории и методов анализа обобщенных параметров и режимов больших электроэнергетических систем. — Дис. .докт. техн. наук. Новосибирск, 1987. - 546с.

31. Трофимов Г.Г. Качество электроэнергии и его влияние на работу промышленных предприятий. Алма-Ата: КазНИИНТН, 1986.-75с.,ил.

32. Трофимов Г.Г., Мазовер В.В. Применение метода неполной релаксации для расчета уровней высших гармоник. Изв. Вузов. Энергетика, 1985, №7,- с.57-60.

33. Мазовер В.В. Совершенствование методов расчета высших гармоник в электрических сетях: Автореф. Дис. . .канд.техн.наук. Ново-черкакасск, 1989.-16с.

34. Трофимов Г.Г., Мазовер В.В. Применение теории многомерных матриц для расчета высших гармоник. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1987 №1. - с.76-81.

35. Каганов З.Г. Электрические цепи с распределенными параметрами и цепные схемы. М.:Энергоатомиздат, 1990.-248с.:ил.

36. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат 1994.-272.е., ил.

37. Каминский Е. А. Звезда и треугольник. М.-Л.:Госэнергоиздат,1961. -64с., ил. (Библ. электромонтера. Вып.44).

38. Идельчик В.И. Электрические системы и сети. М.: Энергоатомиздат, 1989.

39. Каганов З.Г. Электрические цепи с распределенными параметрами и цепные схемы. М.¡Энергоатомиздат, 1990.-248с.:ил.

40. Быховский Я. Л. Основы теории высокочастотной связи по линиям электропередачи. М.-Л.:Госэнергоиздат, 1963.-183с.:ил.

41. Рюденберг Р. Явления неустановившегося режима в электрических установках. М.-Л.:Госнауч-техниздат, 1931.-515с.:ил.

42. Адонц Г.Т. Метод расчета узловых сопротивлений электрической системы без процедуры обращения матрицы узловых проводимо-стей. Электричество, 1973,№ 11,с.29-33.

43. Нетушил A.B., Страхов C.B. Основы электротехники. М.: Госэнер-гоиздат,1955, ч.2.

44. Закон РФ «О государственном регулировании в области обеспечения электромагнитной совместимости технических средств».

45. Закон РФ «Об энергосбережении» 3 апреля 1996г. № 28-ФЗ.

46. Гражданский кодекс РФ,ч.2.

47. Правила присоединения потребителя к сети общего назначения по условиям влияния на качество электроэнергии.

48. Правила применения скидок и надбавок к тарифам за качество электроэнергии.

49. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей РФ (РД 34.20.501-95).М.: Изд-во НЦ ЭНАС,2003

50. Повышение эффективности использования электроэнергии в системах электротехнологии /Б.П. Борисов, Г.Я. Вагин, А.Б. Лоскутов, А.К. Шидловский. Киев:Наук.думка, 1990.

51. ГОСТ 13109-97. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения/ Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации. Минск: ИГЖ Изд-во стандартов, 1998.

52. Методические указания по контролю и анализу качества электрической энергии в электрических сетях общего назначения.Ч.1. РД 153-34.0-15.501-00;Ч.2 РД 153-34.0-15.501-01 .М.: Энергосервис,2003

53. Железко Ю.С. Правила присоединения потребителя к сети общего назначения по условиям влияния на качество элетроэнер-гии//промышленная энергетика. 1991 №8.

54. Иванов B.C., Соколов В.И. Режимы потребления и качество электроэнергии систем электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энергоатомиздат, 1987.

55. Курбацкий В.Г. Качество электроэнергии и электромагнитная совместимость в электрических сетях.: Учебн.пособие. Братск: БрГТУ,1999.

56. Веников В.А., Сиуда. Расчеты режимов дальних электропередач переменного тока ВШ 1966.

57. Анисимова Н.Д., Веников В.А. Примеры анализа и расчетов режимов электроприемников, имеющих автоматическое регулирование и управление Изд. ВШ Москва 1967, 297 стр., ил.

58. Азарьев Д.И. Математическое моделирование электрических систем. Москва 1962, 203 ил.

59. Анисимова Н.Д., Веников В.А. и другие Методика расчетов устойчивости автоматизированных электрических систем. Изд. ВШ Москва 1966, стр 248,ил.

60. Качанова H.A. Электрический расчет сложных энергосистем на ЦВМ. Киев: Техшка, 1966.

61. Мельников Н. А. Расчеты режимов работы сетей электрических систем. М.: Госэнергоиздат, 1950.

62. Гераскин О.Т„ Черепанов В.В. Теория и методы расчета параметров несинусоидальных режимов систем электроснабжения металлургических предприятий. В кн.: Электроснабжение крупных электросталеплавильных цехов: Материалы конференции, Москва, 1983.-с.14-15.

63. Гераськин О.Т. Обобщенные параметры электрических сетей. М., «Энергия», 1977, 112с.

64. Экономический аспект проблемы качества электроэнергии в системах электроснабжения промпредприятий .- в кн.: Инструктивные указания по проектированию электротехнических промышленных установок. -М.: Энергия, 1977, №8.- С13-20.

65. Мирошник А.И., Диев С.Г. Методика определения экономического ущерба от отклонения напряжения на предприятиях нефтехимического комплекса.- В кн.: Надежность и экономичность электроснабжения нефтехимических заводов. Омск, 1980. С.76-83.

66. Крахмалин И.Г., Солнцев Е.Б. Расчет ущерба при случайном характере изменения показателей качества электроэнергии. — Изв. Вузов. Электромезанника, 1985, №7, С.60-63.

67. Каменева В.В., Краснова B.C., Фокина Г.А. Влияние качества напряжения на производительность механизмов предприятий химической промышленности. Труды МЭИ, 1979, №409. С. 11-15.

68. Универсальная программа расчета несинусоидальности токов и напряжений в системах внутрицехового электроснабжения: Отчет о НИР. Гос.рег.№76020236.-Киров:КПИ, 1977.-130с.

69. Зыкин Ф.А., Каханович B.C. Измерение и учет электрической энергии.- М.: Энергоатомиздат, 1982. 104с.,ил.

70. Кучумов JI.A., Спиридонова JI.B. Вопросы измерения и учета добавочных потерь в сетях при некачественной электроэнергии. В кн.:

71. Вопросы надежности и экономичности систем электроснабжения. -М.: Энергоиздат, 1974. с.102-106.

72. Копытов Ю.В. , Кучумов JI.A., Спиридонова JI.B. Некоторые особенности измерения и учета электроэнергии. Промышленная энергетика, 1979, №4. - с.22-25.

73. Железко Ю,С, О стимулировании повышения качества электроэнер-гиив действующих электрических сетях. Промышленная энергетика, 1984, №2. - с.53-56.

74. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии. -М.: Энергоатомиздат,1985. -224с.,ил.

75. Жежеленко И.В., Липский A.M., Чубарь J1.A. Инженерные метода расчета показателей качества электроэнергии, основанные на спектральных представлениях. в кн.: Проблемы преобразования параметров электрической энергии. - Киев: Наукова думка, 1979.- с.48-51.

76. Марушкевич Н.С., Солдаткина JT.A. Качество напряжения в городских электрических сетях. -М.: Энергия, 1975.-256с.,ил.

77. Кудрин Б.И. Электрика: некоторые теоретические осно-вы//Электрификация металлургических предприятий Сибири. -Томск: Изд. Томск.гос.ун-та, 1989,вып.6.-С.5-74.

78. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат 2000.-331.е., ил.41-49.

79. Бернас С., Цек 3. Математические модели элементов электроэнергетических систем: Пер. с польск. М.: Энергоиздат, 1982. - 312с., ил.

80. Веников В.А., Суханов O.A. Кибернетические модели электрических систем. М.: Энергоиздат, 1982. 328с., ил.

81. Ишкин В.Х., Цитвер И.И. Высокочастотная связь по линиям электропередачи 330-750 kB. М.: Энергоиздат, 1981. 208с., ил.

82. Каменева В.В., Краснова B.C., Фокина Г.А. Влияние качества напряжения на производительность механизмов предприятий химической промышленности. Труды МЭИ, 1979, №409. С.11-15.

83. Гераськин О.Т. Методы расчета электрических сетей сверхсложной конфигурации. М., 1982.

84. Гераськин О.Т. Установившиеся режимы больших электроэнергетических систем. М., 1986.

85. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей РФ (РД 34.20.501-95).М.: Изд-во НЦ ЭНАС,2003.

86. Heydt G.T., Kraft L.A., Hart D.W. Carlson D.L., Crane L.P. The practical evalution and testing of the harmonic power flow study program. -"Trends Eles. Util. Res.", New York, e.a., 1984. P. 3-9.

87. Lo K.L. Goh K.M. Harmonic analysis for power networks.-"Elec. Power syst. Res.", 1986, v.l0,№3.-P.189-203.

88. A methodology for assement of Harmonic Impast and compliansewith standarts for distribution systems / G.T. Heyelt, D.J. Kish, J. Hill // Proc 4 intern. Conf. On Harmonics in Power Systems. Badapest. 1990.

89. Czarnecki L.S. Powes in nonsinusoidal networks: their interpretation, analysis and measurement. IEEE. Trans. Instr. Meas., Vol. IM-39, №2, April 1990

90. McGranaghan M.F., Dugan R.C., Sponsler W.L. Digital simulation of distribution system frecuency-response characteristics.- IEEE Tpans, 1981, Vol. PAS-100.-P. 1362-1369.

91. Rowe N.B. The summation of randomy-varying phazors or vectors with particular referense to harmonic levels.- International Conference on Sources and Effets of Power System Disturbances, London, 1974, Proceedings.-P. 177-181.

92. Review methods for measurement and evaluation of the harmonic emission level from an individual distorting load/CIGRE 36/05/CIRED 2joint WG CC02,1999