автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Математическая модель пульсирующего воздушно-реактивного двигателя

08-4 1128

На правах рукописи

БОРИСОГЛЕБСКИЙ АНДРЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПУЛЬСИРУЮЩЕГО ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Специальность 05.07.05 - тепловые, электроракетпые двигатели н энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 2008

Работа выполнена на кафедре «Авиационные двигатели и •энергетические установки» (АДЭУ) Казанского государственного технического университета им. А. Н. Туполева

Научный руководитель кандидат технических наук,

доцент Панченко Владимир Иванович

Официальные оппоненты

доктор технических наук,

доцент Глебов Геннадий Александрович

доктор технических наук,

доцент Ларионов Виктор Михайлович

Ведущая организация - ОАО «ОКБ «Сокол», г. Казань.

Защита состоится НО&£>рД 2008 г. в {0_ часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.02 при Казанском государственном техническом университете им. А. Н. Туполева (КАИ) по адресу: 420111. г. Казань, ул. К. Маркса, 10, КГТУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ им. А. Н. Туполева

Автореферат разослан ОКГЗиР^ 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук, доцент "~7 Л.Г.Каримова

РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ Б И Ь П И ОТЕКА

200 8

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Рынок беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) является быстроразвивающимся и очень перспективным. На основании собранной информации о тактико-технических характеристиках производимых в мире беспилотных летательных аппаратов пульсирующий ВРД (ПуВРД) был выбран как наиболее перспективный двигатель для использования в качестве силовой установки БПЛА.

Физический процесс в ПуВРД является нестационарным. Колебание газодинамических параметров в течение рабочего цикла ПуВРД происходит с большой амплитудой и в течение небольшого промежутка времени. Например, давление уменьшается от максимального значения до минимального в 2 и более раза менее чём за 0,01 секунды. Поэтому, несмотря на то, что активное исследование ПуВРД началось более пятидесяти лет назад, до сих пор не удалось создать математическую модель, позволяющую производить количественную оценку изменения физических параметров во времени без предварительного проведения эксперимента и получения эмпирических коэффициентов для различных конфигураций двигателя. Существующие методы и разработанные математические модели, в том числе и основанные на численном решении системы уравнений Навьс-Стокса, позволяют производить лишь качественную оценку ПуВРД и видеть нестационарную картину течения, не позволяя точно прогнозировать рабочие характеристики двигателя. Поэтому для исследования и проектирования новых ПуВРД существует большая потребность в новом методе расчета, позволяющем без предварительного экспериментального изучения производить количественную оценку изменения газодинамических параметров в рабочем цикле двигателя.

/

Цель диссертационной работы

Разработать математическую модель нестационарных газодинамических процессов в ПуВРД для БПЛА, позволяющую беч использования экспериментальных данных рассчитывать процесс инерционного истечения газа с расхождением расчетных и экспериментальных параметров менее 35%.

Задачи диссертационной работы

1) На базе анализа различных методов моделирования нестационарных газодинамических процессов разработать новый метод и создать математическую модель для исследования ПуВРД.

2) Исследовать динамику изменения газодинамических параметров в процессе истечения и процесс возникновения разрежения в ПуВРД.

3) Произвести предварительную оценку характеристик ПуВРД тягой 1200 Н, предназначенного для БПЛА с максимальной скоростью полета более 650 км/ч.

Научная новизна работы

- Разработан новый метод, позволяющий описывать нестационарные газодинамические процессы в ПуВРД и рассчитывать зависимость давления от времени в процессе расширения с хорошим количественным согласованием результатов, в котором в рамках выбранной физической модели расчетные формулы выведены аналитически путем интегрирования исходного дифференциального уравнения движения для временного шага Д^О.

- Рассчитана динамика изменения газодинамических параметров и тяги пульсирующего двигателя в течение рабочего цикла.

- Получена приближенная зависимость разрежения в процессе инерционного истечения от площади клапанов двигателя.

- Модифицирована методика расчета МИТ (НИИ-1), позволяющая подготавливать исходные данные для разработанного метода расчета и проводить параметрическое исследование геометрических и высотно-скоростных характеристик ПуВРД, в которой предложен способ нахождения

•зависимости давления в двигателе от времени в процессе расширения газа для докритического перепада давлений на сопловом устройстве.

Обоснованность и достоверность результатов обеспечиваются соответствием физических и математических моделей, строгостью выполнения математических выкладок и преобразований, проведением сравнения результатов, полученных аналитически с другими методами расчета и экспериментом. Для процесса расширения газа в ПуВРД, в котором происходит падение давления в 2,5 раза в течение 0,007 е., расхождение расчетных и экспериментальных результатов в каждый момент времени составило менее 35%. Для модельных задач оценочное сравнение с результатами решения уравнений, описывающих распространение акустических колебаний, показало расхождение 2-10%.

Научная и практическая значимость

Разработаны два метода расчета, дополняющие друг друга, и программа, позволяющие количественно оценивать нестационарные газодинамические процессы в ПуВРД с механическим клапаном (клапан или клапаны находятся на входе в двигатель) без предварительного проведения эксперимента.

Личный вклад автора в работу Разработка математических моделей, получение аналитических решений, разработка программы, обработка результатов расчета, проведение их анализа и формулирование выводов диссертации выполнены лично автором.

Реализация работы на производстве

Разработанная программа использована для исследования разрежения, возникающего в процессе инерционного истечения газа, и для расчета основных геометрических и высотно-скоростных параметров ПуВРД, предназначенного для беспилотной летающей мишени «Дань» ОАО «ОКБ «Сокол». Результаты работы переданы в ОАО «ОКБ «Сокол» и рекомендуются к использованию в ЗАО «ЭНИКС».

Апробация работы

Основные результаты и положения диссертации доложены и обсуждены на Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», Самара, 2006; на Международной молодежной научной конференции «XII Туполевские чтения», Казань, 2004.

Публикации

Материалы диссертации отражены в 6 печатных работах, в том числе 3 в перечне журналов, рекомендованных ВАК.

Структура н объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, приложения и списка литературы, включающего 94 наименования. Объем диссертационной работы - 167 страниц. Количество таблиц - 3; рисунков - 122.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведено обоснование актуальности темы, определены цели и поставлены задачи диссертационной работы, кратко изложено содержание работы.

Первая глава посвящена обоснованию выбора ПуВРД как наиболее перспективного типа двигателя для беспилотного летательног о аппарата.

Из открытых источников собрана информация по тактико-техническим характеристикам производимых в мире БПЛА. Основные характеристики сведены в таблицу. Были рассмотрены достоинства и недостатки различных типов авиационных двигателей. ПуВРД был выбран в качестве наиболее перспективной силовой установки БПЛА по совокупности параметров, таких как стоимость изготовления двигателя, отношение мощности к массе, стоимость обслуживания, возможность полета с высокими скоростями.

Во второй главе был предложен метод моделирования нестационарных газодинамических процессов в пульсирующих ВРД с механическими клапанами. Несмотря на использование при ныводе основных зависимостей, так называемой, «крупной частит,1», принципиальное отличие от метода крупных частиц для сплошной и дискретной модели среды (консервативном методе частиц) заключается н том, что исходное дифференциальное уравнение движения в рамках выбранной физической модели интегрируется в общем виде для временного шага Д1->0. Поэтому новый метод позволяет обеспечить хорошее согласование расчетных и экспериментальных данных. В отличие от метода линеаризации дифференциального уравнения движения, который справедлив только лишь для течений, мало отклоняющихся от стационарных, новые полученные уравнения позволяют рассчитывать нестационарные течения, когда амплитуда изменения параметров сопоставима или превышает величину этих параметров.

В предложенном методе вся физическая область покрывается расчетной сеткой, на каждом временном шаге Д( ячейка расчетной сетки делится на две части: первая часть в течение времени Д1 не успевает

покинут), пределы ячейки, и, значит, на нее ие действует разноси, давлений между ячейками; иторая часть назовем се подвижной частицей находи тся ближе к краю ячейки и н течение времени Д1 успевает покинуть се пределы. Масса частиц, участвующих » перетекании, рассчитывается па каждом временном шаге для каждой ячейки и каждой ее грани. Она зависит от начальной скорости и плотности газа и ячейке, разности давлений между ячейками и временного шага расчета Л1:. Ниже показан вывод зависимостей для одной грани ячейки. Аналогично выводятся зависимости для всех остальных граней (н том числе и для 3-мерного случая).

Рассмотрим перетекание подвижной частицы из ячейки 1 (зачемпеппая ячейка) через разделительную грань в ячейку 2 (рис. 1.).

- 1СГ 1Л/-"1 ум,

Р|('и) -рэ* Лш(/) Дт(0 1 />('о) 1 ^ ., .. 1 _ ^ тЫ ^- ЫЬ) ^ рЛ'о)

1 1 1

Виг 1

На время А1 грань между двумя ячейками пересекла некоторая подвижная частица массой Дт{(). Для нес можем записать уравнение движения и проекции па одну ось координат (например, на ось дт):

¿(Л|я(О0(О),

КСУ-''

Л

где 1\{1) сила, действующая на подвижную частицу; 0(1) - скорость подвижной частицы, или .

У(Лт(/МО),

Л

(1)

где /;|(/) давление газа в ячейке 7; /;2(/) - давление газа в ячейке 2; „V площадь границы между ячейками 1 и 2, Дм(Г) ■ масса подвижной частицы,

б

которая перетекла через границу ячеек 1 и 2 за время di; «(/) скорость подвижной частицы.

Из ( I ) следует:

']S(p,(t)~p3(t))dt = }í/{Am(0w(0).. (•')

'i 'i

где 'i = ^о ; h ~ 'о + ^ , In -- начальный момент времени, At временной

шаг.

Предполагаем, что п промежуток времени Л/ давления PiO^iCc^const, р2(1)-рг(1и)~сотЛ. В течение :>топ> времени границу между ячейками / и 2 пересекла подвижная частица массой Am(t) . 1 [оскольку за время Л/ масса подвижной частицы не менялась, проинтегрируем левую и правую часть уравнения (2):

С» ) ■- Р,Со)](' - 'о ) = -MOM • )], О )

где u(ín) скорость подвижной частицы п момен т времени 1 70, равная скорости всех частиц ячейки I в момент времени I" íо.

Из (3) запишем:

u{l).j\j>M РЛ'Л' о.ы>( ) И)

• Am(t)

Масса подвижной частицы:

AmiO^P^Al,., (5)

где \/ilx\ -длина подвижной частицы; pi(ío) ■ плотность гача в ячейке 1 в момент времени í

IIo мере попадания подвижной частицы в ячейку 2 давление внутри этой частицы начинает уменьшаться до уровня pi(t0), ча счет :itoi о размеры частицы увеличатся от |Л/,| до |Аж|, причем при полном расширении частицы

Лх =г Р'У^ 'А! '» где р, (f0) - плотность газа внутри подвижной частицы при давлении рг(1п) Считаем процесс расширения частицы ичоэнтропиым, тогда

Р, (0"P,(f.)

PÁ'.)

о).

(0)

тек - показатель изоэнтропы.

Используя (6), найдем перемещение центра масс подвижной частицы за промежу ток времени Д/:

2 2 У ' 2р, (/„ )!А/,

Таким образом: f

ч 1 + ' Ps Со)'

2 1А с«),

2Р,(/0) а/ч:

Для случая А/, > 0: ¡Д/, = А/, (перетекание из ячейки 1 в ячейку 2) из урапнеиия получим:

РЛ'о)

(7)

Л/. = — -.....------

,+1 Д&П'

р,('„)

'Л/

(8)

Для случая, когда А/т < 0 и !Д/, =-А/Л (перетекание из ячейки 2 в ячейку /), аналогичным образом составляется новое квадратное уравнение и находится еще один корень.

Таким образом, для одной грани получили выражения для нахождения массы и скорости подвижной частицы (для случая перетекания из левой ячейки п правую).

В третьей главе проводилась оценка достоверности получаемых результатов.

Для сравнения результатов предложенного метода с методом крупных частиц для сплошной и дискретной среды (консервативным методом частиц и ячейках), решалась модельная задача о распаде ударной волны. Сравнение результатов с консервативным методом частиц показало, что в предлагаемом методе, несмотря на разбиение ячейки всего на две частицы (подвижная и иеиоднижиая), флуктуации газодинамических вспичнн значительно меньше, чем при разбиение ячейки на 4-25 частиц, как для консервативного метода

частиц. Сравнение результатов расчета с методом крупных частиц для сплошной среды показало хорошее согласование,

Также в третьей главе проводилось сравнение предложенного метода с методом, описывающим распространение акустических колебаний. Расхождение по изменению частоты работы двигателя при изменении его длины, изменении начальной температуры газов составило 2-10%.

В четвертой главе по предложенному методу были проведены двумерные расчеты нестационарного процесса расширения нагретых газов в пульсирующем ВРД, и проводилось сравнение с результатами физического эксперимента.

Сравнение результатов экспериментального исследования ПуВРД (проведенного NASA в 2005 г) и расчета по предложенному методу представлено на рис. 2. На рисунке показана динамика изменения давления в головной части двигателя в течение одного цикла.

расчет (запуск) А эксперимент — - — - атмосферное давление —.....расчет (горячий режим)

Рис.2

Из рисунка видим, что количественное согласование расчетных и экспериментальных данных составляет более 65%.

Расчет проводился на мелкой сетке для 6375 ячеек и грубой сетке, когда сопло было представлено в виде внезапного сужения. Результаты расчета обоими методами показали хорошее согласование с экспериментом (на рисунке 2 показаны результаты для сетки с 266 ячейками). Таким

образом, результаты показали, что можно производить расчет ПуВРД без большого ущерба для точности на более грубых сетках, заменяя сопло прямоугольным внезапным сужением. При этом давление гача н начальный момент времени после подвода теплоты более точно можно рассчитывать, считая, что он сначала мгновенно заполняет всю камеру сгорания, йогом к нему мгновенно подводится теплота, и только потом горячий газ начинает расширяться.

Результаты расчета для первого цикла, получаемые п тгом случае, соответствуют пусковым характеристикам ПуВРД. Для тою, чтобы получить рабочие характеристики двигателя, расчет продолжался для следующих циклов с начальными данными, которые получены от предыдущего цикла. Ныла получена диаграмма изменения газодинамических параметров по длине двигателя в различные моменты времени для пускового и рабочего режима двигателя.

Необходимость использования двумерного расчета возникла потому, что расход газа существенно изменяется п продольном направлении, а газодинамические параметры изменяются па значительную величину не только вдоль оси двигателя, но и в поперечном направлении.

Также в четвертой главе для двигателя, который участвовал в эксперименте, исследовался процесс инерционного истечения газон и процесс возникновения разрежения. Получены графики зависимостей величины разрежения от максимального давления в цикле и от площади открытия входных клапанов.

В пятой главе изложена разработанная упрощенная нестационарная методика расчета ПуВРД.

Необходимость разработки такой методики была обусловлена тем, что для использования предложенного п главе 2 метода нестационарного расчета, нужно задавать множество начальных параметров, например, количество тошшвно-воздупшой смеси (TBC), коэффициент избытка воздуха и т.д. Необходимо было производить множество пробных расчетов, чтобы подобрать оптимальное соотношение параметров для выбранного режима.

Поэтому путем модифицирования методики МИТ (ПИИ-1) была разработана новая методика, которая па основе стационарных уравнений газовой динамики, позволяет более простым способом увязать совокупность всех газодинамических параметров. Эта методика, хоть не позноляст описывать процесс возникновения разрежения и наполнения, по позволяет н упрощенном виде просчитывать режимы работы ПуВРД и генерировать начальные данные для более детального исследования рабочего процесса на о тдельном режиме с помощью метода, описанного во 2-й главе. '.)та ме тодика позволяет проводить параметрические исследования нысотпо-скоростпых харак тсрис I ик двигателя.

В исходной методике МИТ (НИИ-1) делалось допущение, что расширение газа все время является критическим. В разработанной методике удалось рассчитать докритический режим расширения газа.

В предложенной методике в каждый фиксированный момент времени все газодинамические параметры связаны зависимостями, выведенными дли случая, когда течение газа считается стационарным, с той разницей, что н промежутке между этими моментами времени из двигателя вытекает некоторая масса газа и давление в нем понижается.

Изменение массы газа внутри двигателя (клапаны закрыты):

пК0 = т.....

о

где тпт - масса газа в двигателе в момент начала расширения; 6'(/) - расход т аза на срезе сопла.

Считаем, что после подвода теплоты процесс расширения газа происходит без теплообмена, газ идеальный, тогда изменеиие давления торможения можно вычислить по формуле:

Р(0 = Р'т

1 '¡0(1)61 т...,. о

(9)

где р*т,„ - масса газа в двигателе в момент начала расширения.

В то же время расход газа на срезе сопла двигателя связан с давлением газа в двигателе:

G(/)=fIp*(/)] (10)

Найти решение, при котором p*(t) было бы выражено в явном виде, можно только для случая, когда происходит критическое истечение газа из сопла.

Для случая докритического расширения газа получить зависимость давления в камере сгорания от времени в явном виде не представляется возможным, поэтому уравнение (9) необходимо решать приближенным методом.

Предлагается следующий способ решения уравнения (9).

Этап 1. Задается произвольная зависимость расхода газа через сопло от времени. Для экономии машинного времени расход газа в расчете

предлаг ается задавать в виде: G(/) = -—' ГДе 'кр " вРемя' в течснис

которого давление в двигателе в процессе расширения уменьшится до докритического уровня; а и b - некоторые постоянные, которые подбираются произвольным образом. От их выбора зависит количество итераций, которое необходимо сделать для достижения требуемой точности расчета.

Этап 2. Подставляя эту зависимость в уравнение (9), получаем зависимость давления в двигателе от времени, соответствующую заданному изменению расхода.

Этап 3. Подставляя зависимость давления от времени в уравнение (10), получим новую зависимость расхода газа через сопло от времени.

Повторяя далее последовательность этапов 2-3, можно получить зависимость давления и расхода газа от времени с требуемой точностью.

В шестой главе представлены результаты параметрического исследования геометрических и высотно-скоростных характеристик ПуВРД, предназначенного для беспилотной мишени «Дань» (ОКБ «Сокол»). Для нулевой скорости полета расчеты выполнялись с помощью метода, описанного во второй главе, а для скоростей полета выше 250 км/ч с помощью нестационарной методики, описанной в четвертой главе.

Переходный участок от 0 до 250 км/ч на графике высотно-скоростных характеристик заменен прямой линией.

Для подобранных оптимальных размеров двигателя был произведем расчет высотно-скоростных и удельных характеристик ПуВРД.

В заключении кратко изложены результаты и научные выводы диссертационной работы.

В приложении приводятся алгоритмы расчета для обоих методов, предназначенных для реализации в программах Excel и Mathcad.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработан численный метод и программа (приложена к диссертации), позволяющие количественно оценивать динамику изменения газодинамических параметров в течение рабочего цикла и высотпо-скоростныб характеристики ПуВРД без использования экспериментальных данных.

2. Проведено сравнение предложенного метода с аналогичными методами на примере решения модельных задач и с экспериментом.

3. Усовершенствована методика расчета высотно-скоростных характеристик ПуВРД, предложенная МИТ (НИИ-1). Разработана упрощенная методика расчета нестационарных процессов (для пульсирующего двигателя с механическим клапаном конфигурации ARGUS для ФАУ-1), которая позволяет проводить параметрические исследования высотно-скоростных характеристик ПуВРД и подготавливать исходные данные для разработанного метода.

4. Определены основные размеры и рабочие характеристики ПуВРД тягой 1200 H (типа ARGUS) для беспилотного летательного аппарата «Дань» (ОАО «ОКБ «Сокол»).

Публикации по теме диссертации

Работы, опубликованные в рекомендуемых ПАК журналах:

1. Борисоглебский A.B. Анализ характеристик пульсирующего реактивного двигателя предназначенного для разгона летательного аппарата до числа Маха М=0,9-1,2. / В.И. Панченко, A.B. Борисоглебский // Вестник СГЛУ. 2006. №2(10), 4.2. С. 194-199.

2. Борисоглебский A.B. Методика расчета нестационарных процессов в пульсирующих воздушно-реактивных двигателях. / A.B. Борисоглебский И Изв. вузов. Авиационная техника. 2007. № 1. С. 34-37.

3. Борисоглебский A.B. Численное моделирование нестационарных газодинамических процессов в пульсирующем ВРД7 A.B. Борисоглебский // Изв. вузов. Авиационная техника. 2007. № 2. С. 40-43.

Работы, опубликованные в других изданиях:

4. Борисоглебский A.B. Двигатель внутреннего сгорания (варианты) / Ю.Ф. Гортышов, В.А. Костерин, И.А. Слободянский, B.JT. Варсегов,

A.B. Борисоглебский. // Пат. № 31405 РФ, U1 7 А 02 В 19/18. Б.И. 2003. № 22.

5. Борисоглебский A.B. Математическая модель пульсирующего воздушно-реактивного двигателя (ПуВРД) и ее использование при разработке ПуВРД для беспилотного летательного аппарата» / A.B. Борисоглебский,

B.И. Панченко // Международная молодежная научн. конф. «XII Туполевские чтения». Тез. докл. Казань, 2004. С. 205-207.

6. Борисоглебский A.B. Модернизация пульсирующего реактивного двигателя "Argus" немецкой крылатой ракеты "ФАУ-1" с использованием численного моделирования. / A.B. Борисоглебский,

B.И. Панченко // Международная научн. конф. «Проблемы и перспективы развития двигателестроения». Тез. докл. Самара, 2006.

C. 3-4.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1,0. Уел. печ. л.0,93. Усл. кр.-отт. 0,93. Уч. - изд. л. 1,0.

_Тираж 100 экз. Заказ Л 199._

Типография Издательства Казанского государственного технического университета 420111, г. Казань, К. Маркса, 10

Введение

Глава 1. Обоснование выбора ПуВРД в качестве силовой установки БПЛА

1.1. Анализ тактико-технических характеристик беспилотных летательных аппаратов и выбор перспективной силовой установки для БПЛА

1.2. Перспективность исследований пульсирующих двигателей

Глава 2. Моделирование нестационарных газодинамических процессов в ПуВРД

2.1. Обзор литературы

2.2. Описание предложенного метода моделирования нестационарных газодинамических процессов в пульсирующих ВРД

2.3. Постановка граничных условий

Глава 3. Оценка достоверности результатов предложенного метода

3.1. Сравнение предложенного метода расчета с методом крупных частиц и методом частиц в ячейках

3.2. Сравнение предложенного метода расчета с методом линеаризации дифференциального уравнения движения

3.3. Проверка расчетного метода на устойчивость

Глава 4. Исследование процесса инерционного истечения газа в ПуВРД

4.1. Физический эксперимент

4.2. Вычислительный эксперимент

4.3. Сравнение результатов эксперимента с результатами расчета

4.4. Способ нахождения зависимости давления от времени в процессе подвода теплоты

4.5. Второй способ проведения вычислительного эксперимента

Глава 5. Способ получения исходных данных для предложенного метода расчета. Методика параметрического исследования геометрических и высотно-скоростных характеристик ПуВРД

Глава 6. Результаты параметрического исследования ^ геометрических и высотно-скоростных характеристик ПуВРД, предназначенного для беспилотной мишени «Дань»

По состоянию на начало 2001 г. 53 фирмы в 13 странах разрабатывали и выпускали беспилотные летательные аппараты (БПЛА) 143 типов. Практически все развитые страны в той или иной степени занимаются этой проблемой. В настоящее время беспилотные системы не только дополняют пилотируемые летательные аппараты, но и начинают выступать в качестве альтернативы последним.

Большие темпы развития мирового рынка беспилотной авиации делает его одним из самых привлекательных в авиационном секторе.

Темпы роста мирового рынка БПЛА с прогнозом дальнейшего развития

12

10 с; с; о с£ о. с; 0

--А

-1-1-1-1-1-1-1-!

1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014

-♦—реальныетемпы роста - -а- - прогноз 1 - -Д- - прогноз 2 рис.1

На графике нанесено два варианта развития военного рынка БПЛА, которые дают различные аналитики. По этим прогнозам, рынок до 2012 года должен показать рост на 15-45%. Стоит отметить, что в период с 1998 года по 2002 годы размеры рынка БПЛА увеличились очень значительно, в 3,5 раза, с 2 до 7 млрд. долл., то есть на 250%.

Вместе с тем, по оценкам российских и зарубежных специалистов, рынок коммерческих услуг, оказываемых беспилотными летательными аппаратами, в ближайшем будущем существенно расширится. Потребность в таких машинах в 2005-2015 годах может составить в денежном выражении не менее 10-30 миллиардов долларов [1]. Что соответствует ожидаемому общему увеличению размера рынка в 1,5-4 раза или на 50-300%.

Однако можно утверждать, что создаваемые на сегодняшний день беспилотные летательные аппараты недостаточно полно удовлетворяют потребностям покупателей.

По информации из статьи [2] молено подсчитать, что идеальная стоимость БПЛА с кратностью применения около 100 раз, предназначенного для гражданского сектора, должна составлять примерно 30 тыс. долл. Тогда как сейчас, стоимость универсальных многоцелевых беспилотных летательных аппаратов (предназначенных для различных высот и скоростей полета) находится в широком диапазоне от 30 тыс. до 10 млн. долл. Что н обуславливает преимущественно военное применение этой авиационной техники. Достижение стоимости БПЛА соизмеримой с 30 тыс. долл. пока осуществляется путем значительного сокращения функциональных возможностей летательных аппаратов как по скорости, так и по продолжительности полета.

На рынке БПЛА существует довольно жесткая конкуренция (53 фирмы производят более 143 типов БПЛА). Поэтому все более очевидным становится тот факт, что борьба на международном рынке уже сейчас идет за каждый процент стоимости (включая и стоимость эксплуатации) беспилотной техники. И роль двигателей, которые определяют тактико-технические характеристики аппарата и составляют 20-30 процентов от стоимости летательного аппарата, занимает одно из передовых мест в конкурентной борьбе фирм-производителей.

Можно ожидать, что в дальнейшем конкурентная борьба фирм будет только усиливаться, поскольку каждый новый процент рынка, занятый фирмой на мировом рынке военных и гражданских БПЛА, может давать дополнительно около 20-50 млн. долл. прибыли в год.

Актуальность темы

Физический процесс в ПуВРД является нестационарным. Колебание газодинамических параметров в течение рабочего цикла ПуВРД происходит с большой амплитудой и в течение небольшого промежутка времени. Например, давление уменьшается от максимального значения до минимального в 2 и более раза менее чем за 0,01 секунды. Поэтому, несмотря на то, что активное исследование ПуВРД началось более пятидесяти лет назад, до сих пор не удалось создать математическую модель, позволяющую производить количественную оценку изменения физических параметров во времени без предварительного проведения эксперимента и получения эмпирических коэффициентов для различных конфигураций двигателя. Существующие методы и разработанные математические модели, в том числе и основанные на численном решении системы уравнений Навье-Стокса, позволяют производить лишь качественную оценку ПуВРД и видеть нестационарную картину течения, не позволяя точно прогнозировать рабочие характеристики двигателя. Поэтому для исследования и проектирования новых ПуВРД существует большая потребность в новом методе расчета, позволяющем без предварительного экспериментального изучения производить количественную оценку изменения газодинамических параметров в рабочем цикле двигателя.

Цель диссертационной работы

Разработать математическую модель нестационарных газодинамических процессов в ПуВРД для БПЛА, позволяющую без использования экспериментальных данных рассчитывать процесс инерционного истечения газа с расхождением расчетных и экспериментальных параметров менее 35%.

Задачи диссертационной работы

1) На базе анализа различных методов моделирования нестационарных газодинамических процессов разработать новый метод и создать математическую модель для исследования ПуВРД.

2) Исследовать динамику изменения газодинамических параметров в процессе истечения и процесс возникновения разрежения в ПуВРД.

3) Произвести предварительную оценку характеристик ПуВРД тягой 1200 Н, предназначенного для БПЛА с максимальной скоростью полета более 650 км/ч.

Краткое содержание работы

Первая глава посвящена обоснованию выбора типа двигателя для беспилотного летательного аппарата (БПЛА).

Во второй главе рассмотрены известные расчетные методы и на их основе предложен новый метод моделирования нестационарных газодинамических процессов в пульсирующем ВРД с механическим клапаном (клапан или клапаны находятся в головной части двигателя).

В третьей главе было произведено сравнение предложенного метода с методом крупных частиц на примере решения модельной задачи о распаде ударной волны. Было произведено сравнение результатов с методом линеаризации дифференциального уравнении движения.

В четвертой главе разработанный метод был использован для исследования нестационарного процесса инерционного истечения нагретых газов в пульсирующем ВРД, результаты сравнивались с экспериментом.

В пятой главе рассказывается о псевдо-нестационарной методике расчета, представляющей собой модифицированную методику МИТ (НИИ-1), которая позволяет подготавливать начальные данные для метода, описанного в главе 2, а также упрощенно оценивать высотно-скоростные характеристики двигателя при скоростях более 450 км/ч.

В шестой главе с использованием обоих разработанных методов представлены результаты параметрического исследования геометрических и высотно-скоростных характеристик ПуВРД для беспилотной мишени.

В заключении кратко изложены результаты и научные выводы диссертационной работы.

Основные результаты и научные выводы диссертации:

1. Разработан численный метод и программа (приложена к диссертации), позволяющие количественно оценивать динамику изменения газодинамических параметров в течение рабочего цикла и высотно-скоростные характеристики ПуВРД без использования экспериментальных данных.

2. Проведено сравнение предложенного метода с аналогичными методами на примере решения модельных задач и с экспериментом.

3. Усовершенствована нестационарная методика расчета высотно-скоростных характеристик ПуВРД, предложенная МИТ (НИИ-1).

Разработана методика расчета нестационарных процессов (для клапанного пульсирующего двигателя стандартной конфигурации, типа ARGUS для ФАУ-1), которая позволяет рассчитывать и проводить параметрические исследования высотно-скоростных характеристик двигателей на стадии проектирования.

4. Определены основные размеры и рабочие характеристики пульсирующего двигателя (типа ARGUS) для беспилотного летательного аппарата «Дань».

Тяга ПуВРД на старте (при нулевой скорости полета): 460 Н.

Тяга (при скорости 500 км/ч): 1200 Н.

Максимальная скорость полета: 1000 км/ч.

Диаметр двигателя в миделевом сечении: 0 250 мм.

Длина двигателя: 1182 мм.

Для крейсерского режима полета (скорость 500 км/ч, высота 5 Относительный расход топлива: 0,049 Количество циклов в секунду (частота): 113 Гц. Секундный расход воздуха: 2 кг/с. Секундный расход топлива: 0,1 кг/с Удельный расход топлива: 0,3 кг.топл/дН*час

Заключение

В ходе проведенного научного исследования все поставленные задачи были решены и цели достигнуты.

1. По материалам "АвиаПорт.Ру авиация из первых рук", http://www.aviaport.ru, 2004.2. «Что такое БПЛА», Н.В. Чистяков, http://www.avia.ru, 2004.

2. По материалам сайта: http://dpla.ru, 2004.

3. По материалам сайта ОКБ им. А.С. Яковлева: http://www.yak.ru,2004.

4. Военные известия. // PC Week, №3 (369), 2003.

5. А. В. Матусевич. Реактивные беспилотные разведчики // "Авиация и время". №6, 1996.

6. По информации сайта «Мир беспилотников»: http://bespilotka.narod.ru. 2004.

7. Woodrow Whitlow Jr., Richard A. Blech, and Isaiah M. Blankson. Innovative airbreathing propulsion concepts for access to space // NASA/TM-2001-210564, 2001. P. 14.

8. Hugh Douglas Perkins. Effects of fuel distribution on detonation tube performance // NASA/TM-2002-211712, 2002. P. 67.

9. Ю. Нечаев, А. Полев, E. Марчуков, А. Тарасов. Пульсирующие детонационные двигатели // Двигатель. № 1 (25), январь-февраль. 2003. С. 1417.

10. E. Wintenberger and J.E. Shepherd. A Model For The Performance Of Air-Breathing Pulse Detonation Engines. Graduate Aeronautical Laboratories, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, 2003

11. NASA исследует новые технологии. // Аэрокосмические новости. №40, 1999.

12. Robert J. Pegg, B.D. Couch and L.G. Hunter. Pulse detonation engine air induction system analysis //NASA-AIAA-96-2918, 1996. P. 16.

13. Pegg, R.J.; Hunter L.G.; et al. Design of a Hypersonic Waverider-Derived Airplane I IAIAA 93-0401. 1993.

14. Hunter, L.G. and Winfree, D.D.: Pulse Detonation Engine U.S. Patent 5,345,758. 1994.

15. Bussing, T.R.A.: Rotary Valve Multiple Combustor Pulse Detonation Engine. U.S. Patent 5,345,758. 1994.

16. Hunter, L.G.; Couch, B.D.; Domel, N.D.; and Winfree, D.D.: Pulse Detonation Concepts. General Dynamics Fort Worth Division ERR-FW-4339, 1995.

17. Bratkovich, Т.Е.; and Bussing, T.R.A: A Pulse Detonation Engine Performance Model. AIAA 95-3155, July 1995.

18. Bussing, T.R.A; and Pappas, G.: An Introduction to Pulse Detonation Engines. AIAA 94-0263, January 1994.

19. Hunter, L.G.; and Couch, B.D.: Air Injection System Integration Study for Pulse detonation Engines. Locheed Martin Tactical Aircrsft Systems FZM-8382, October 1995.

20. Schauer, F.R., Miser, C., Tucker K.C., Bradley, R.P., and Hoke, J.L.: Detonation Initiation of Hydrocarbon-Air Mixtures in a Pulsed-Detonation Engine. AIAA 2005-1343, January 2005.

21. Августинович В.Г., Шмотин Ю.Н. и др. Численное моделирование нестационарных явлений в газотурбинных двигателях. М.: Машиностроение, 2005. 536 с.

22. Андерсон В., Таннехиллб Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2-х томах. М.: Мир, 1990. - 728 с.

23. Gullbrand J., Bai X. S. and Fuchs L. Large Eddy Simulation of Turbulent Reacting Flows Using Cartesian Grid and Boundary Corrections. AIAA Paper № 98-3317, Cleveland, OH, July 13-15, 1998.

24. Weber С., Ducros F., Corjon A. Large Eddy Simulation of Complex Turbulent Flows. AIAA Paper № 98-2651, Cleveland, OH, July 13-15, 1998.

25. Baldwin B. S., Lomax H. Thin Layer Approximation and Algebraic Model for Separated Turbulent Flows. AIAA Paper № 78-275, Huntsville, Alabama, July 16-18, 1978.

26. Launder В. E. and Spalding D. E. The Numerical Computation of Turbulent Flows., Computation Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 3, зюзю 269-289, 1974.

27. Evans M. W., Harlow F. H. The particle-in-cell method for hydrodynamic calculations. Los Alamos Scientific Lab. Rept. № LA-2139. - Los Alamos: 1957.

28. Харлоу Ф. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики. В сб.: Вычислительные методы в гидродинамике. - М.: Мир, 1967, с. 316-342.

29. Чушкин П.И. Затупленные тела простой формы в сверхзвуковом потоке газа. — прикл. матем. и механ., 1960, 24, в. 5, с. 927-930.

30. Магомедов К.М. Метод характеристик для численного расчета пространственных течений газа. — Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1966, 6, №2, с 313-325.

31. Чушкин П.И. Метод характеристик для пространственных сверхзвуковых течений.- Труды ВЦ АН СССР. М.: ВЦ АН СССР, 1968, 121 с.

32. Магомедов K.M., Холодов А. С. О построении разностных схем дляуравнений гиперболического типа на основе характеристических соотношений. Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1969, 9 № 2, с. 373-386.

33. Rich M. A method for Eulerian fluid dynamics.-Los Alamos Scientific Lab. Rept. № LAMS-2826.-Los Alamos: 1963.

34. Jentry R. A., Martin R. E., Daly B. J. An Eulerian Differencing Method for Unsteady Compressible Flow Problems.-J. Comput. Phys., 1966, 1, № 1, p. 87118.

35. Белоцерковстш О.M., Давыдов Ю.М. Нестационарный метод «крупных частиц» для решения задач внешней аэродинамики. — М.: ВЦ АН СССР, 1970, 70 с.

36. Белоцерковский О.М., Демченко В. В., Косарев В. И., Холодов А. С. Численное моделирование некоторых задач лазерного сжатия оболочек.- Ж. вычисл. матем. физ., 1978, 18, № 2, с. 420-444.

37. Нох В. Ф. СЭЛ совместный эйлерово-лагранжев метод для расчета нестационарных двумерных задач. - В сб.: Вычислительные методы в гидродинамике.-М.: Мир, 1967, с. 128-184.

38. Франк Р. М., Лазарус Р. Б. Смешанный метод, использующий переменные Эйлера и Лагранжа.- В сб.: Вычислительные методы в гидродинамике. -М.: мир, 1967, с 55-73.

39. Яненко H. H., Фролов В. Д., Неуважаев В. Е. О применении метода расщепления для численного расчета движения теплопроводного газа в криволинейных координатах.- Изв. СО АН СССР: серия техн. наук, 1967, в. 2, № 8, с. 74-82.

40. Дьяченко В. Ф. об одном новом методе численного решения нестационарных задач газовой динамики с двумя пространственными переменными.- Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1965, 5, № 4, с. 680-688.

41. Яненко Н. И., Анучина Н. Н., Петренко В. Е., Шокин Ю. И. О методах расчета задач газовой динамики с большими деформациями.- В сб.: Численные методы механики сплошной среды,- Новосибирск: 1970, 1, № 1,- с. 40-62.

42. Анучина Н. Н. О методах расчета течений сжимаемой жидкости с большими деформациями.- В сб.: Численные методы механики сплошной среды.- Новосибирск: 1970, 1, № 4, с 3-84.

43. Ломнев С. П. Расчет и исследование электрофизических явлений на цифровых вычислительных машинах.- Тр. ВЦ АН СССР.- М.: ВЦ АН СССР, 1965.

44. Belotserkovskii О.М. Methods of Some Transsonic Aerodynamics Problems. J. Comput. Phys., 1970, 5, № 3, p. 587-611.

45. Белоцерковский О. M., Давыдов Ю. М. Метод «крупных частиц» для задач газовой динамики. В сб.: Численные методы механики сплошной среды.- Новосибирск: 1970, 1, № 3, с. 3-23.

46. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Расчет трансзвуковых течений методом «крупных частиц»,- В сб.: Численные методы механики сплошной среды.- Новосибирск: 1970, 1, № 6, с. 19-43.

47. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Нестационарный метод «крупных частиц» для газодинамических расчетов.- Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1971, 11, № 1, с. 182-207.

48. Давыдов Ю. М. Метод « крупных частиц» для задач газовой динамики. Канд. Диссертация.- МФТИ и ВЦ АН СССР, 1970, 183 с.

49. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Метод «крупных частиц».-М.: отчет ВЦ АН СССР и МФТИ, № 192, 1969, 81 с.

50. Давыдов Ю. М. О методах «частиц» для решения задач газовой динамики.- В кн.: Распространение упругих и упруго-пластичных волн.-алма-Ата: Наука Каз. ССР, 1973, с. 140-146.

51. Рождественский Б. ЛЯненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике.- М.: Наука, 1978, 688 с.

52. Годунов С. К. Разностный метод численного расчета разрывных решений гидродинамики.- Матеем. Сб., 1959, 47 (89), с. 271-306.

53. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Исследование схем метода «крупных частиц» с помощью дифференциальных приближений.- В кн.: Проблемы прикл. матем и механ.- М.: Наука, 1971, с 145-155.

54. Давыдов Ю. М. Скотников В. П. Метод «крупных частиц»: вопросы аппроксимации, схемной вязкости и устойчивости.- М.: ВЦ АН СССР, 1978, 72 с.

55. Давыдов Ю. М. Скотников В. 77. Анализ метода «крупных частиц» с помощью дифференциальных приближений.- М.: ВЦ АН СССР, 1979, 72 с.

56. Давыдов Ю. М. Структура аппроксимационной вязкости.- докл. АН СССР, 1979, 245, № 4, с 812-815.

57. Белоцерковский О. М., Попов Ф. Д., Толстых А. И., Фомин В. И., Холодов А. С. Численное решение некоторых задач газовой динамики.- Ж вычисл. матем. и матем. физ., 1970, 10, № 2, с. 401-416.

58. Давыдов Ю. М. расчет обтекания тел произвольной формы методом «крупных частиц».- Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1971, 11, № 4, с. 10561063.

59. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Расчет методом «крупных частиц» трансзвуковых «закритических» режимов обтекания.- Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1973, 13, № 1, с. 147-171.

60. Давыдов Ю. М. Численное исследование течений со струями, направленными навстречу потоку.- В сб.: Труды ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, вып. 1301.-М.: ВВИА, 1971, с. 70-82.

61. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Расчет и исследование характеристик сложных задач газовой динамики методом «крупных частиц».- М.: МФТИ и ВЦ АН СССР, 1972, 74 с.

62. Давыдов Ю. М. к расчету нерегулярного отражения ударных волн методом « крупных частиц».- В сб.: Труды МФТИ. Серия: аэромеханика, процессы управления.- М.: МФТИ, 1973, с 71-79.

63. Belotserkovskii О. М., Davydov Yii. М. Numerical Approach for Investigating Some Transonic Flow.- Lect. Notes in Phys., Springer-Verlag, 1973, 19, p. 25-32.

64. Давыдов Ю. M. Многопараметрические схемы расщепления для решения пространственно-трехмерных нестационарных задач.- докл. А.Н СССР, 1979, 247, № 6, с. 1346-1350.

65. Давыдов Ю. М. Численное экспериментирование методом «крупных частиц» (теоретические основы численного эксперимента и его реализации).- В сб.: Прямое численное моделирование течений газа.- М.: ВЦ АН СССР, 1978, с. 65-95.

66. Прямое численное моделирование течений газа.- Сб. статей под ред. Белоцерковского О. М. М.: ВЦ АН СССР, 1978, 173 с.

67. Белоцерковский О. М, Давыдов Ю. М. Численное моделирование сложных задач аэрогазодинамики методом «крупных частиц».- Ученые записки ЦАГИ, т. VIII: ч. I, № 3, 1977, с. 1-18.

68. Von Neumann J., Richtmyer R. D. A method for numerical calculation of hydrodynamic shocks.- J. Appl. Phys., 1949, 21, p. 232-237.

69. Гришин Ю. А. Новые схемы метода крупных частиц и их использование для оптимизации газовоздушных трактов двигателей. — Ж. матем. моделирование, 2002, т. 14, № 8, с. 51-55.

70. Давыдов Ю. М., Давыдова И. М. Современные разностные схемы повышенной точности с уменьшением полной вариации на решении для актуальных задач машиностроения. — Ж. матем. моделирование систем и процессов, 2003, № 11, с. 4-18.

71. Раушенбах Б.В. «Вибрационное горение». М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961, 500 с.

72. Натанзон М.С. «Неустойчивость горения». М.: Машиностроение, 1986, 248 с.

73. Борисоглебский A.B. Численное моделирование нестационарных газодинамических процессов в пульсирующем ВРД. // Изв. вузов. Авиационная техника. 2007. № 2. С. 40-43.

74. Белоцерковстш О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982. 391 с.

75. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц в газовой динамике.- М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. 392 с.

76. Litke Р.J., Schauer F.R., Paxson D.E., Bradley R.P. and Hoke J.L. Assessment of the performance of a pulsejet and comparison with a pulseddetonation engine // NASA-AIAA 2005-0228. 2005.

77. Schauer, F.R., Stutrud, J., and Bradley, R.P., "Detonation Initiation Studies and Performance Results for Pulsed Detonation Engine Applications," AIAA Paper 2001-1129.2001.

78. Борисоглебский A.B. «Методика расчета нестационарных процессов в пульсирующих воздушно-реактивных двигателях.» // Изв. вузов. Авиационная техника. 2007. № 1. С. 34-37.

79. Пат. № 31405 РФ, U1 7 А 02 В 19/18. Двигатель внутреннего сгорания (варианты)/ Гортышов Ю.Ф., Костерин В.А, Слободянский И.А., Борисоглебский A.B. и др. // Б.И. 2003. № 22.

80. Мамонтов М.А. Некоторые случаи течения газа по трубам, насадкам и проточным сосудам. М.: Воениздат, 1951. 492 с.

81. Мошкин Е.К. Нестационарные режимы работы ЖРД. М.: Машиностроение, 1970. 336 с.86. «Предварительная оценка пульсирующего двигателя». М.: НИИ-1,1945.

82. Robert J. Pegg, B.D. Couch and L.G. Hunter. Pulse detonation air induction system analysis // NASA-AIAA-96-2918, 1996. P. 16.

83. Louis A. Povinelli, Shaye Yungster. Airbreathing pulse detonation engine performance // NASA/TM-2002-211575, 2002. P. 14.

84. Белоцерковский O.M., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982. 391 с.

85. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. М.: Наука, 1964, 816 с.

86. Реактивные двигатели / Под ред. O.E. Ланкастера. М.: Воениздат, 1962, 668 с.

87. Славин С.Н. Секретное оружие третьего рейха. М.: Вече, 1999. 448с.

88. Панченко В.И., Борисоглебский A.B. «Анализ характеристик пульсирующего реактивного двигателя предназначенного для разгона летательного аппарата до числа Маха М=0,9-1,2.» // Вестник СГАУ. 2006. №10, Часть 2. С. 194-199.

89. Комплекс воздушной мишени «Дань». Казань: РИА «Формула успеха», 2002. 9 с.