автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Математическая модель гидравлического режима реки с каскадом гидроузлов

Условные обозначения, принятые в работе.

Введение

1. История и состояние вопроса

1.1. Гидравлика, гидротехника и моделирование с древности до наших дней.

1.2. Современные подходы.

2. Гидродинамическое описание речного потока

2.1. Распределение скоростей в призматическом русле.

2.2. Обратная задача гидродинамики потока.

2.3. Гидрогеометрические параметры.

2.4. Динамика речного потока

3. Методика создания компьютерной гидравлической модели реки

3.1. Исходные данные.

3.2. Аппроксимация поля скоростей потока.

3.3. Методика расчета зон затопления.

3.4. Представление результатов моделирования

4. Эксперименты по проверке теории

4.1. Сравнение с расчетами по формуле Шези.

4.2. План зоны затопления в половодье.

4.3. Экспедиция на р. Керженец

5. Гидравлическая модель участка р. Волга

5.1. Комплекс обеспечивающих программ.

5.2. Программа построения поперечных профилей речной долины

5.3. Программа расчета гидрогеометрических параметров.

5.4. Программа расчета зон затопления.

5.5. Исследования на модели р.Волги.

6. Применение модели для малых рек

6.1. Расчет уровеннного режима реки при разработке руслового карьера - водохранилища на р. Узола.

6.2. Расчет зон затопления при прохождении катастрофического половодья и прорыве каскада гидроузлов Филипповские в г.Саров

6.3. Расчет зон затопления нижней части г. Арзамаса половодьем р.Шамки с прорывом каскада плотин.

7. Проблемы и перспективы моделирования

7.1. Проблемы коэффициента вязкости.

7.2. Влияние поперечной составляющей.

7.3. Необходимые дальнейшие работы.

Имеется очень мало таких физических дисциплин, где разрыв между теорией и инженерной практикой был бы больше, чем в области применения моделей к изучению гидродинамических явлений. Ученые-теоретики стараются оставить в тени те неудобные факты, которые не укладываются послушно в рамки простой логической теории. В то же время инженеры, постоянно соприкасающиеся с действительностью под открытым небом и в лаборатории, обычно слишком перегружены частными техническими задачами, и им практически недоступно участие в академических дискуссиях. Ведь легче воздать на словах должное общепризнанным теориям, а при решении конструкторских проблем полагаться на опыт и интуицию." Г.Биркгофф. [8]

Моделирование прежде всего применяется в тех областях, где невозможно точное решение поставленной задачи - в этом случае приходится прибегать к изучению интересующих вопросов на моделях. Модели позволяют рассмотреть исследуемую систему в динамике, пронаблюдать ее развитие и поведение в различных ситуациях. Требования к модели в первую очередь - это адекватное отражение реальности. Необходимо также четкое определение, в чем именно модель отличается от натуры.

Различают модели аналоговые - когда рассматриваются явления, описываемые законами, аналогичными интересующим исследователя; физические - когда ситуация воспроизводится в уменьшенных размерах в лаборатории; и в последнее время все больше применяется моделирование компьютерное. Именно компьютерное моделирование позволяет рассмотреть систему "изнутри",. провести исследования там, куда на физических моделях можно добраться только с помощью датчиков и особой аппаратуры. Поскольку компьютерное моделирование строится на базе заложенных уравнений, особое внимание должно быть уделено правильному выбору математической формулировки задачи и методов ее решения; при этом необходимо постоянное соотнесение результатов компьютерного моделирования с натурными наблюдениями.

Данная работа посвящена компьютерному моделированию гидравлического режима реки с каскадом гидроузлов. Здесь мы имеем дело со взаимодействием двух объектов: искусственных сооружений - гидроузлов, влияющих на естественный объект - реку, на ее уровни и расходы, экологические системы и т.д.

Необходимость моделирования каскада диктуется потребностью в прогнозировании, планировании и оперативном управлении дальнейшей его работой. Например, в Германии на реках Рейн и Некар созданы каскады из 22-х и 35-ти транспортно-энергетических узлов соответственно. Компьютерные гидравлические модели в течение многих лет применяются в управлении каскадами, что позволяет обеспечивать их эффективную работу [15]. Рассматривая пример Волжско-Камского каскада, можно отметить, что здесь существует много вопросов, могущих быть разрешенными с помощью компьютерных моделей:

• увеличение выработки электроэнергии на гидроэлектростанциях;

• прогнозирование затоплений при весенних паводках с целью минимизации ущербов;

• обеспечение судоходных глубин в течении всего периода навигации;

• обеспечение бесперебойного водоснабжения городов и промышленности;

• создание благоприятных условий для ведения рыбного хозяйства;

• обеспечение нормального функционирования коммуникаций - мостов, магистральных трубу проводов и пр.;

• прогнозирование экологической ситуации;

• улучшение условий отдыха людей;

Каждый вопрос предполагает рассмотрение работы каскада в комплексе предъявляемых требований. В свете вышеизложенного создание компьютерной модели гидравлического режима реки с каскадом гидроузлов является актуальной и своевременной научно-практической проблемой.

Диссертационная работа выполнялась по темам: "Рекомендации по организации управления Волжско-Камским каскадом ГЭС с созданием програмных 8 продуктов и технического обеспечения" и " Разработка рекомендаций по применению компьютерной модели для управления каскадом р. Волги на примере участка Нижегородская - Чебоксарская ГЭС" в составе Госконтракта N 1/98-В Федеральной целевой программы " Возрождение Волги" [60],[61], по теме "Экологический мониторинг реки Волги на участке Рыбинское - Горьковское - Чебоксарское водохранилища" в составе подпроекта "Каскад" международного российско-германского проекта "Волга- Рейн" [67], по теме "Разработка методов прогноза и регулирования взаимодействия сооружений гидроузлов и водохранилищ с основанием и берегами" в составе МНТП [66], а также в составе договорных работ, связанных с моделированием малых рек для практических целей [63], [64], [65]. В рамках международного сотрудничества автор прошел четырехмесячную стажировку в Институте водного хозяйства Университета Карлсруе, Германия.

Целью работы было поставлено создание компьютерной гидравлической модели реки с каскадом гидроузлов, предназначенной для использования в практике оперативного прогнозирования при управлениии работой каскада. При выполнении работы по созданию заявленной модели выявилась необходимость рассмотреть и решить следующие задачи:

• Проанализировать состояние и возможности современной базы гидравлического моделирования водных потоков.

Проведенный анализ моделирования рек посредством создания компьютерных гидравлических моделей показал, что в большинстве современных работ модель течений получается путем решения трехмерных систем уравнений Эйлера, Рейнольдса или Навье-Стокса. [6]. При этом для нахождения трехмерного распределения скоростей в потоке при решении системы этих уравнений требуется обработка очень большого количества информации, что предъявляет повышенные требования к компьютерам, на которых данная модель может быть реализована. Отслеживание происходящего в реальном времени (с внесением изменений по ходу процесса) с трудом возможно и на самых мощных современных машинах. Поэтому для создания гидравлической модели был избран более простой путь, в связи с чем сформулированы следующие три задачи.

• Получить некоторые аналитические решения уравнения Навье-Стокса для применения при моделировании.

• Разработать методику математического моделирования гидравлического режима реки, основанную на (2+1)-мерной схеме, когда исследование па9 раметров потока ведется по поперечным профилям с учетом неоднородности распределения скоростей.

Такая схема позволяет расчитывать уровни воды в зависимости от расходов, планы течений (в выбранных профилях - в промежутках значения интерполируются), волны прорыва, паводков и т.п. В основу методики положены некторые аналитические решения уравнения Навье-Стокса, о которых сказано выше.

• Осуществить программную реализацию разработанной методики моделирования.

• Создать компьютерную гидравлическую модель р.Волги на участке от Нижегородской до Чебоксарской ГЭС. В долгосросрочных работах по программе "Возрождение Волги" и проекту "Волга - Рейн" конечным результатом должна явиться компьютерная модель Волжско-Камского каскада. Задача данной работы - разработка одной из частей этой модели с оценкой ее адекватности. Кроме этого, исходя из потребностей гидротехники и охраны окружающей среды в современных условиях, когда все больше внимания уделяется проблемам малых рек, полезной оказалась последняя задача:

• Опробовать предложенную методику на моделировании малых рек с каскадами гидроузлов.

По сравнению с предыдущими исследованиями в рассматриваемой области в данной работе достигнута следующая научная новизна:

• В развитие теории математического моделирования построена гидродинамическая модель реки по (2+1)-мерной схеме, когда исследование параметров потока ведется по поперечным профилям; в ее составе: из условия равновесия сил в потоке получено основное уравнение стационарного призматического течения; введены гидрогеометрические параметры потока (гидрогеометрическая скорость, гидрогеометрический расход и др.), вычисляемые только по геометрии подводной части профиля, пропорциональные соответствующим гидродинамическим параметрам (скорости, расходу и др.);

10 разработаны методы нахождения распределения скоростей в ламинарном и квазиламинарном потоках, основанные на аналитических решениях и численных приближениях уравнения стационарного призматического течения с использованием введенных гидрогеометрических параметров; найдено распределение гидрогеометрической скорости для ряда простых профилей (уголкового, полупараболического, кубического и др.) в аналитическом виде; выведена корреляционная связь между распределением скоростей на поверхности и профилем глубин в створе потока; на основе физической концепции о диссипации энергии в объеме воды получена основная система уравнений динамики потока, отличающаяся от уравнений Сен-Венана видом диссипативного члена; разработаны численные методы расчета параметров нестационарного потока в профилях реки произвольного очертания через гидрогеометрические функции.

• На базе предложенной теории разработана методика расчета гидродинамических параметров (скорости, расход, уровень воды) стационарного, квазистационарного (паводковая волна) и нестационарного (прорыв плотины, наброс нагрузки на ГЭС) потоков, создан программный комплекс для ее компьютерной реализации.

• создана компьютерная гидравлическая модель р. Волги на участке от Нижегородской до Чебоксарской ГЭС, учитывающая влияние основных притоков и работу гидроэлектростанций;

Достоверность результатов проведенных исследований основана на сопоставлении с результатами, полученными известными методами, и, главное, на сопоставлении с натурными данными. По реке Волге использовались данные аэросъемки, космической съемки, натурных замеров уровней воды на участке от Нижегородской ГЭС до г.Н.Новгорода геодезическими методами. Был поставлен натурный эксперимент на малой реке Керженец; использованы данные МЧС по зоне затопления г. Арзамаса в долине р.Шамка и др.

Работа имеет практическое значение, состоящее в том, что на базе предложенной методики можно создавать модели рек с каскадами гидроузлов для использования в целях оперативного прогнозирования водохозяйственных ситуаций и обеспечения эффективной эксплуатации каскадов с согласованием

ED интересов различных водопользователей и водопотребителей. Выполненное моделирование р.Волги на участке от Нижегородской до Чебоксарской ГЭС уже на данном этапе принесло практические результаты. Перед половодьем 2001г. Департаменту природных ресурсов Приволжского федерального округа был представлен план потенциальных затоплений г.Н.Новгорода с окрестностями [71], использовавшийся затем службами Департамента и Управления МЧС при мониторинге половодья.

По заказам различных организаций в составе хоздоговорных работ решено несколько практических задач применительно к малым рекам:

• проведено моделирование р.Узолы на предмет прогнозирования изменения гидравлических условий в связи с созданием руслового карьера-водохранилища, [65];

• моделировалась зона затолпления при прорыве плотины в каскаде трех гидроузлов Филиповские в бассейне р.Саровки г. Сарова [64];

• проведено моделирование половодья р. Шамки в составе экспертизы по факту затопления жилого микрорайона г.Арзамаса [63].

Элементы работы использованы в учебном процессе ННГАСУ при дипломном проектировании и выполнении выпускных квалификационных работ по специальности "Гидротехническое строительство".

Работа получила апробацию путем сообщения ее основных результатов на научных конференциях "Гидротехническое строительство, водное хозяйство и мелиорация земель на современном этапе" - г. Пенза, 1999 г., "Проблемы строительства, инженерного обеспечения и экологии городов" - г. Пенза, 2000 г., "Архитектура и строительство " - г. Н.Новгород, 2000 г., на Конгрессе международного научно - промышленного форума "Великие реки " - г. Н.Новгород,1999, 2000, 2001 г.г.

Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 10 печатных трудах.

Автор выражает благодарность ректору ННГАСУ, академику В.В. Най-денко, предоставившему возможность участия в проекте "Волга - Рейн" и программе "Возрождение Волги" и своему научному руководителю зав. кафедрой гидротехнических сооружений ННГАСУ, д.т.н.профессору С.В. Соболю, поставившему перед ним научную задачу и уделявшему большое внимание ходу работы. При выполнении работы большая помощь в консультациях по физическим и компьютерным аспектам проблемы была оказана к.ф-м.н. доцентом ННГУ Д.Е. Бурланковым,которому автор весьма признателен. Также

12 хочу принести благодарность директору Института водного хозяйства и мелиорации Университета Карлсруе профессору Ф.Нестманну и его заместителю профессору Р.Кромеру - за предоставленную возможность ознакомиться с достижениями германских коллег; к.т.н. доцентам кафедры ГС ННГАСУ Е.Н.Горохову и А.В. Февралеву - за консультации по гидроэнегетическим вопросам и вопросам численного моделирования; студентам: Н.Сидорову, А. Носкову, А.Зайцеву, Д. Анисимовой, М. Вайнерман, В. Померанцевой, Н. Савельевой, А. Прохорову, Е. Левашеву - за помощь в проведении натурных измерений, сбор исходных данных и участие в их компьютерной обработке.

Общие выводы

154 а) соответствие результатов моделирования (кривых свободной поверхности, графиков связи расходов и уровней воды, границ зон затопления, эпюр скоростей течения, связей поверхностных скоростей с профилем дна) с натурными данными по участку р. Волги Городец - Н.Новгород и четырем малым рекам (Керженец, Узола, Шамка, Саровка); б) соответствие с теорией Шези, когда последняя оперирует достоверно найденными значениями шероховатости русла.

4. На основе изложенной теории разработаны методика и алгоритм расчета гидродинамических параметров стационарного, квазистационарного (паводковая волна) и нестационарного (прорыв плотины, наброс нагрузки на ГЭС) потоков.

5. Создан работоспособный программный комплекс моделирования гидравлического режима реки, функционирующий в диапазоне: считывание топографической информации с электронной рельефной карты - вывод расчетных гидравлических параметров в графическом изображении.

6. На базе этого комплекса создана компьютерная гидравлическая модель р.Волги на участке Городец - Новочебоксарск с притоками Ока, Сура, Ве-тлуга, отражающая элемент Волжского каскада Нижегородская ГЭС - Чебоксарская ГЭС.

7. Проведены численные исследования водного потока на участке р. Волги от Нижегородской до Чебоксарской ГЭС для различных вариантов расходов реки с притоками и работы гидроэлектростанций - в основном для апробации модели. При этом получены практически значимые результаты: по меженним уровням и глубинам воды на участке Городец - Н. Новгород с затрудненными судоходными условиями; по зонам затопления окрестностей г. Нижнего Новгорода половодьями вероятностью превышения 0,1-10 % ; по скоростному режиму р. Волги, замедляющей течение от 1.5 до 0.25 м/с в зоне подпора Чебоксарского водохранилища; по трансформации гидрографа половодья с учетом работы ГЭС и основных притоков.

8. Выполнено моделирование малых рек в различных аспектах для практических целей: а) для оценки изменения уровенного и скоростного режима при создании руслового карьера - водохранилища (р. Узола); б) для прогноза затоплений при прохождении катастрофического половодья и прорыве каскада из 3-х плотин (гидроузлы Филипповские, г. Саров); в) для анализа фактического затопления городской застройки половодьем реки с прорывом каскада из 3-х плотин на ее притоке (р. Шамка, г. Арзамас).

9. В контексте предложенного теоретического подхода к моделированию водного потока при проведении дальнейших исследований представляется не

1. Кудрявцев П.С. История физики, т. 1. М.: Учпедгиз, 1956.

2. История механики с древнейших времен до конца XVIII века/ Под ред. А.Т.Григорьяна и И.Б.Погребысского. М.: Наука, 1971. 298 с.

3. История механики с конца XVIII века до середины XX века. Под ред. А.Т.Григорьяна и И.Б.Погребысского. М.: Наука, 1972.

4. J.Boussinesq. Essai sur la theorie des aux courantes. Mem. present par divers savants Acad. sci. Inst. nat. France, 1877, t.23 , pt. 1, p. 1 - 680.

5. Солитоны. / Под ред. С.П.Новикова. М.:Мир, 1983.

6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М: Наука, 1986. 736 с.

7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М: ФИЗМАТГИЗ, 1958. 206 с.

8. Биркгоф Г. Гидродинамика. М. ИИЛ, 1963. 244 с.

9. Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. М.,1984.

10. Пешль Т. Курс гидравлики.- М.: ГТИ, 1931.

11. Чертоусов М. Гидравлика. М.,1962.

12. Чугаев P.P. Гидравлика. Л.:Энергоиодат. 1982. 672 с.

13. Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А., Пелиновский Е.Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Л: Гидрометеоиздат, 1989.

14. Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1996. 276 с.

15. Stephan Teobald. Numerische Simulation von Staustufenketten mit automatisiertem Betrieb. / Institut fur Wasserwirtschaft und Kulturtechnik Universitat Karlsruhe(TH). Karlsruhe, 19991. Список литературы15716 17 [18 [1920 21 [2223 2425