автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Математическая и физическая модели колебаний при резании в рабочем пространстве токарного станка

/» и

/у

РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ

ДЖЕЙМС ПИРИ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛИ КОЛЕБАНИЙ ПРИ РЕЗАНИИ В РАБОЧЕМ ПРОСТРАНСТВЕ ТОКАРНОГО

СТАНКА.

Специаьность 05.03.01. Процессы механической и физико-технической обработки, станки и инструмент

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: кандидат технических наук , доцент Г.Г. Позняк

Москва - 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................................................4

Глава I. ОБЗОР НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ И

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.....................................................5

1.1 ИССЛЕДОВАНИЯ СТАТИЧЕСКОЙ И ДИНАМИЧЕСКОЙ ЖЕСТКОСТИ СТАНКОВ...................................................................................5

1.2 ДИНАМИКА СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ И ЕЕ РОЛЬ В ЗАМКНУТОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ...............................................20

Глава И. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕТЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ............................32

Глава III. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОЙ

СИСТЕМЫ В РАБОЧЕМ ПРОСТРАНСТВЕ ТОКАРНОГО

СТАНКА...........................................................................................................43

3.1 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ...........................................43

3.2 МATEMАТИЧЕКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОЙ ПОДСИСТЕМЫ "ШПИНДЕЛЬ-ЗАГОТОВКА".......................................................................... 45

3.3 МАТЕМАТИЧЕКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОЙ

ПОДСИСТЕМЫ "СУППОРТ-РЕЗЕЦ"............................................................52

3.4 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ РЕЗЦА И ЗАГОТОВКИ НА ХОЛОСТОМ

ХОДУ.................................................................................................................57

3.5 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ДИНАМИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕЗАНИЯ...................................61

3.5.1 АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

РЕЗАНИЯ В ФОРМЕ В.А.КУДИНОВА.........................................................61

3.5.2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОНТАКТА РЕЗЦА И ЗАГОТОВКИ

ПО ЗАДНЕЙ ГРАНИ ....................................................................................65

3.5.3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕРИРОВАНИЕ УГЛОВ ФАЗОВЫХ СДВИГОВ

С УЧЕТОМ УПРУГОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ РЕЗАНИЯ .....................................................................................................................75

3.6 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РАБОЧЕГО ПРОСТРАНСТВА ЗАМКНУТОГО ПРОЦЕССОМ

РЕЗАНИЯ...............................................................................................................81

Глава IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НА ФИЗИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ.............................................................................................................107

4.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УПРУГОЙ СИСТЕМЫ БЕЗ РЕЗАНИЯ............................................................................................................107

4.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ ПРИ РЕЗАНИИ.............................................................................................................126

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ...................................................................................................130

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..................................................................................................132

ПРИЛОЖЕНИЕ..................................................................................................................140

ВВЕДЕНИЕ

Обработка резанием на токарных станках является одниой из наиболее распространенных операций, при этом такая обработка часто завершает процесс механической обработки, что предъявляет высокие требования к уровню колебаний при резании. Относительные колебания резца и заготовки ухудшают качество обработанной поверхности и вызывают повышенный износ режущих пластин.

При технологическом проектировании актуальной задачей является прогнозирование амплитуд относительных колебаний при резании на основных частотных составляющих колебательного процесса с тем, чтобы скорректировать режимы резания, исходя из технических требований на обработанную поверхность и обеспечить требуемую стойкость режущего инструмента.

Существующие методы анализа динамики процесса резания направлены по преимуществу на выявление условий устойчивости системы, что является главным требованием, обеспечивающим нормальную эксплуатацию станков и инструментов. Расчет амплитуд и частот колебаний, сопровождающих процесс устойчивого резания, требует применения математических моделей, позволяющих анализировать влияние технологических факторов на раскачивающее и демпфирующее влияние процесса стружкообразования. В этой связи предлагается обратить внимание на недостаточно изученный феномен роли контакта по задней грани режущего клина и обработанной поверхности. Протяженность этого контакта меняется в течение периода колебаний и зависит как от элементов режима резания, так и от амлитуды и частоты колебаний (через кинематический угол), при этом в определенных условиях может наблюдаться либо раскачивающий динамическую систему эффект, либо демпфирующий, ограничивающий рост амплитуды определенным уровнем. Предлагаемая математическая модель позволяет в компьютерных экспериментах находить амплитуду установившихся колебаний с учетом нелинейных зависимостей, определяемых контактом по задней поверхности режущего клина.

ГЛАВА1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

Критерии жесткости и виброустойчивости станков являются одними из важнейших характеристик их качества. Особенно большое значение эти критерии приобретают в связи с интенсификацией режимов обработки и автоматизацией механической обработки и с повышением требований к точности, так как динамические явления явно приводят к снижению производительности обработки, точности обработки и повышению шума станков. Основополагающими работами, посвященными статическим и динамическим явлениям при резании, являются труды советских ученых Н.А.Дроздова, А.И.Каширина, В.А.Кудинова, А.П.Соколовского, Л.С.Мурашина, Д.Н.Решетова, И.И.Ильницкого, И.С.Амосова, М.Е.Эльясберга, Л.К.Кучмы, а также зарубежных исследователей М.Полачека, И.Тлустого, С.Тобайаса, Х.Б.Мерита и других.

1.1. Исследования статической и динамической жесткости станков

Технологическая жесткость станков рассмотрена в работах [4], [17], [20], [47], [49] и [51] как важнейший показатель качества станка, влияющий на точность обработки. Заводская практика требует постоянного расширения и конкретизации данных о нормах жесткости, учитывая появление все новых станков ЧПУ, имеющих различную и не традиционную компоновку, а также многоцелевых станков с возможностями выполнения различных операций при весьма разнообразном взаимном расположении узлов станка во время обработки. Так, в работе [5] предлагается методика расчета жесткости суппорта токарного станка через контактные жесткости стыков, на основании

которой разработан способ производственного определения коэффициента контактной податливости стыков: строится круговая диаграмма жесткости суппорта и определяются параметры эллипса его жесткости. Это позволяет определить погрешность обработки во всем диапазоне изменения соотношения проекций силы резания. Оценка точности токарных станков с учетом влияние сил трения в стыках рассмотрена в работе [7]. Показано, что следствием действия сил трения в стыках является несовпадение нагрузочной и разгрузочной ветвей характеристик жесткости узлов станка, а также установлены корреляционные связи между смещениями формообразующих узлов и погрешностью формы обработанных деталей.

Теоретическому и экспериментальному исследованию статической радиальной жесткости шпиндельных узлов с учетом нелинейной податливости опор посвящена работа [40]. Эта податливость обусловлена раскрытием стыка подшипника и изменением угла контакта шариков с дорожками качения. Нелинейная падающая статическая характеристика передней опоры шпинделя приводит к уменьшению радиальной жесткости шпиндельного узла и снижению качества обработки.

В работе [79] предложена методика и рассматриваются результаты измерений деформаций шпинделей, установленных на подшипниках качения для оценки качества станков различных типов. Жесткость шпинделя определяется на основании измерений его деформаций под действием радиальной силы, приложенной к передней консольной части шпинделя. Измерения производились в четерех различных угловых положениях шпинделя через 90° при температуре окружающего помещения и после нагрева шпинделя в условиях обработки, причем отмечено существенное различие в зависимостях деформаций шпинделя от нагрузки при различных уровнях

предварительного натяга подшипников и влияние такого различия на точность диаметрального размера, биение и некруглость обработанных деталей.

В работе [53] показано, что жесткость станков в рабочем пространстве имеет переменную детерминированную и случайную составляющие. Для повышения точности обработки необходимо снижать величину рассеивания путем повышения качества контактирующих поверхностей стыков и снижения числа звеньев несущей системы.

В работе [60] вводится понятие "чувствительность", под которой понимается реакция показателей процесса механической обработки на изменения внешних воздействий. Меньшая чувствительность станка к изменению внешних воздействий, определяет более высокую стабильность показателей механической обработки и качества изделий, получаемых на нем. В работе показано, что форма и расположение нагрузочно-разгрузочных кривых зависит от ряда факторов: деформации деталей и узлов, контактных деформаций, сдвигов и поворотов в стыках, циклических изменений положения (прецессии) оси шпинделя или вращающегося центра, неравномерной круговой жестокости вращающихся узлов, вибраций, возникающих при работе станка.

В работе [59] предлагается вероятностный подход к нормированию жесткости составляющих элементов станка с учетом их влияния в системе. На основании производственных испытаний и исследований различных типов станков установлено, что жесткость является случайной величиной и подчиняется нормальному распределению.

В работе [70] исследована жесткость фланцевых стыков, а также влияние дефектов сварных швов на жесткость станка. Установлено, что тонкостенные сварные базовые детали станка, выполненные с качественными

сварными швами, характеризуются низкой металлоемкостью и высокой жесткостью, однако податливость фланцевых стыков и дефекты сварных швов приводят к существенному снижению жесткости.

В работе [8] рассматривается возможность вероятностной оценки характеристик жесткости станков в стадии проектирования. Используется метод моделирования технологических систем с учетом сил трения, влияющих на перемещения в системе, в виде сочетания элементов упругого и неупругого сопротивления, причем параметры упругого и неупругого сопротивления рассматриваются как случайные величины.

Производственный способ определения жесткости технологического оборудования рассмотрен в работе [54]. Рассматривается случай, когда станок работает в автоматическом цикле и обработка производится при прямой и обратной подаче, а инструмент возвращается в исходное положение по уже обработанной поверхности. Определять жесткость станков предлагается пользуясь методом противорезания. По этому методу инструмент, обрабатывая одну поверхность детали, деформируется под действием радиальной силы резания и вследствие этого начинает обрабатывать другую противолежащую поверхность детали. По величине съема металла с противоположных сторон детали можно судить о жесткости станка.

В работе [50] изучено влияние направления вектора силы резания на податливость токарного станка в направлении осевой составляющей силы резания, получено уравнение регрессии, связывающее деформации станка в направлении осевой составляющей силы резания с направлением вектора силы резания.

В работе [51] описаны результаты экспериментального исследования статической податливости универсального токарного станка. Эксперименты, в

которых сравнивалась статическая податливость и податливость при динамических нагружениях, позволили получить значения упругих отжатий и жесткости несущих элементов системы в зависимости от различных условий экспериментов (жесткости заготовки, величин усилий зажима заготовки).

В работах [85,86] рассматривалась податливость подвижных соединений металлорежущих станков - плоских прямоугольных направляющих и направляющих типа ласточкин хвост. Моделированием на ПК показано, что величина деформации прямо пропорциональна приложенной нагрузке, т.е. коэффициент жесткости является постоянным. Это объясняется тем, что податливость конструкции в целом значительно превышает податливость в соединениях.

В работе [86] приводятся теоретические зависимости, позволяющие определить жесткость стыков с учетом реальной шероховатости и неплоскостности стыкуемых поверхностей, при этом жесткость стыка зависит в основном от приложенной силы, а также среднего квадратичного отклонения от плоскостности стыка. Соотношение между тангенциальной и нормальной жесткостью при отсутствии тангенциальной нагрузки является постоянным и не зависит от формы поверхности стыкуемых поверхностей и величины нормальной силы.

Ряд экспериментальных и теоретических работ направлен на совершенствование метода динамических расчетов по конструированию станков, определению оптимальных конструкций и накоплению экспериментальной информации, отражающей корреляционную зависимость между динамическими свойствами станков, режимами резания и качеством обработанной поверхностью, а также на обработку методов динамических приемочных испытаний станков.

В работах [14,15,16,18,30,31,32,64] и др. рассматриваются методы исследования станков, построенные с использованием основных принципов статистической динамики в предположении, что динамические процессы в станках носят стационарный характер. Для проведения исследований разработана комплексная программа для расчета статистических (корреляционных, спектральных и др.) характеристик [16 ].

В этих работах развиваются представления о возможности определения динамических характеристик упругой системы станка непосредственно в процессе резания реальной заготовки без искусственного возбуждения системы. Для анализа устойчивости используют амплитудно-фазовую частотную характеристику, которая показывает изменение смещения инструмента относительно заготовки при изменении силы резания.

Динамическая характеристика эквивалентной упругой системы определяется по спектральным плотностям колебательных процессов силы резания и относительных смещений инструмента и заготовки, полученных в процессе обработки заготовки. В работе [31] выведено выражение для определения амплитудно-фазовой частотной характеристики упругой системы станка при резании на основе обработки информации об относительных колебаниях инструмента и заготовки и о динамической составляющей силы резания. Это выражение позволяет учесть наличие неизвестного внешнего возмущения, действующего на упругую систему.

В работе [2] рассматривается возможность исследования динамики станков методом координатных систем с деформирующимися связями. Станок представляется в виде эквивалентной схемы, в которой перемещения координатных систем, построенных на деталях и узлах, определяются через перемещения опорных точек. Для исследования колебательных режимов

составляются уравнения движения в форме уравнений Лагранжа, причем перемещения опорных точек представлены как деформации упругих элементов.

В работе [50] установлено, что вибрации при резании носят в основном автоколебательный характер. Причины их возникновения объясняются с двух точек зрения: энергетической (отражающей нелинейность и неоднозначность связей сил и перемещений) и упруго-координационной. Конструктивная особенность металлорежущих станков состоит в том, что ориентация главных осей жесткости не совпадает ни с одним из направлений смещений, на которые обычно раскладывается процесс резания, ни с направлением силы резания.

В работе [3] вибрационное состояние формообразующих узлов токарного станка с ЧПУ предлагается определять с помощью вектора вибрации. Вероятностные характеристики вектора вибрации рассчитываются с помощью теории случайных процессов. Рассматривая условия апериодической устойчивости суппортной группы токарного станка с ЧПУ, в работе [9] установлена граница апериодической устойчивости от направления силы резания и отношения максимальной жесткости к минимальной.

В работе [10] экспериментально исследовалась виброустойчивость токарного станка с ЧПУ в зависимости от пространственной ориентации силы резания при различных типовых схемах резания. Критерий устойчивости, выраженный соотношением между минимальной динамической жесткостью упругой системы станка и динамическим коэффициентом резания, обеспечивается при определенных для каждой схемы резания значениях коэффициента затухания.

Решение задачи об автоколебаниях механической системы "резец-суппорт" при обработке деталей большой жесткости дано в работе [12]. В ней исследованы статические режимы