автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Машинный анализ статики диодно-резисторных схем замещения элементов управляющих и вычислительных устройств

. лд </осуЪ<хрсг#елм(я 0рд&н.а лам*»*

ГСЦ '00.il

министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан

ташкентский государственный технический университет им. ЙБУ раихана беруни

На правах рукописи

САРДАР ОМАР

машинный анализ статики диодно - ре31г "рных схем замещения элементов управляю' и ' вычислительных устроист"

Специальность 05.13.05 - Элеьпь ч и устройства вычислительной техники и систен управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

•ташкент - 1994

Работа выполнена на кафедре "Промышленная электроника" Ташкентского государственного технического университета, им. б.Р. Беруни,

Научный руководитель - кандидат технических наук*

доцент СМИРНОВ В.П.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

проф. Магрупов Т.Н.

кандидат технических наук, Ниязов Й.

Ведущая организация - ОКБ ПО "ФОТОН"

Защита диссертации состоится " <гСМ-" в б ауд. 326 центра" ЗА и ВТ " на заседании специа-

лизированного Совета К.067,07.29 в Таикентском Государственно« техническом университете ик. А.Р. Беруни (Тавкент, ВНЗгородок, ул.Янивероитетская 2).

С диссертацией мовно ознакомиться в библиотеке ТамГТЯ им,А.Р.Беруни.

Автореферат разослан ______ 1994г.

Ученый секретарь

специализированного Совета , / д.т.н. Хамдамов Р.Х.

-3-

ОБЩАЯ. ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

■ Актуальность темы. В настоящее время вироко внедрится технические средства и методы автоматизированного проектирования [АПР - Coiputer Aided Design - CAD). Передовые позиции в АПР занима-?т автоматизация проектирования схем, элементов и.узлов вычислитель-ioß техники и систем управления. АПР схем - всегда первый этап в создании интегральных и гибридных микросхем. В этой области большую юль сыграли теоретические полояения, разработанные такими известными ^следователями как CALAHAN D., HATCHEL G., BRANIH F.. KATZENELSON J. США), Сигорский В.П., Норенков И.П.. Петренко А.И. Ильин В.Н., ¡ондаренко В.М.(СССР), NERRETER Н. (ФРГ) и другими специалистами.

В работах CALAHAH'a впервые для интерпретации итерационного [роцесса расчета диодно-резисторных схем использованы эквивалентные :хемы (conpanion aodel, у более поздних авторов - итеративные схемы амецейия.ЯСЗ) и упомянуты задачи расчета диодно-резисторных схем ри изменявшихся сигналах источников, как разновидность задач рас-ета статики. Их моано назвать задачами квазистатики, т.к. в таких хемах отсутствуют реактивные элементы.

Бондаренко В.Н. предловил Суммирование результатов расчета от онечных Приращений сигналов источников (СКП), как метод расчета татических режимов нелинейных электронных схем. Кратко мы называем тот кетод автодом приращений.

В работах Ильина В.Н. впервые сформулирован принцип двияущей-я области сходимости (ДОС), как методологическая основа для рассмо-рения и сравнения различных итерационных процедур расчета режимов злинейных схем и устройств. .

Перед автором диссертации была поставлена актуальная задача «лиза статики и квазистатики ряда устройств систем управления и 1числительной техники с помощью алгоритмов и программ,разработанн-{ в результате сравнительного изучения методов итераций на основе и методологии принципа ДОС.

Работа проведена в соответствии с планом НИР кафедры "Промыв-шная электроника" Ташкентского государственного технического уни-Фситата (ТавГТЮ (г,Ташкент, Республика Узбекистан).

Целью работы являются создание алгоритмов,программ и рекомен-1ций для выполнения и выполнение анализа статики и квазистатики юдно-разисторных схем замещения элементов управляющих и вычислите-,иых устройств на основе изучения процессов итерационного поиска !аимов этих схем с точки зрения принципа ДОС. Сказанная цель дости-

- 4 -

гается ревениен следующих задач:

- Углубление и расширение теории эквивалентного представления •итерационных процедур в нелинейных устройствах с помощью электрических схем (итеративных схем замещения).

- Сравнение свойств методов наращивания и приращений сигналов источников как вариантов реализации принципа ДОС.

- Разработка новых алгоритмов и программ анализа диодно-рези-сторных схем для решения методом наращивания задач статики и квазистатики.

- Разработка методики и решение ряда слоеных задач статики и квазистатики элементов вычислительной техники и систем управления.

Методы и средства исследования:

- Для анализа диодно-резисторных схем использована методы вычислительной математики и теоретической электротехники ; изучение алгоритмических и функциональных особенностей итерационных процедур в нелинейных схемах выполнено гра<ро-анал1 тическим методом ; для изучения сходимости и оценки параметров итерационных процедур использован вычислительный эксперимент на ЦВГНЕШГ и ПЗВН IBM PC АТ/286; созданные программы написаны на языках FORTRAN и PASCAL.

Научная новизна состоит в углублении некоторых половений теории анализа статики и квазистатики управляющих и вычислительных устройств и в разработке алгоритмов расчета диодно-резисторных схем замещения этих устройств. Основные результаты, выносимые на заииту:

- Рассмотрены особенности расчета токов и напрявений'диодов

с использованием нелинейных характеристик и.линейных итеративных схем замещения. Показано, что после определения очередного линейного приблиаения напряяения на диоде целесообразно, используя граничное значение "VUk: при Vdmti > Лйк ~ рассчитывать td^i по ИСЗ с последующим уточнением "Vji^i = К^тЬпо °бРатн°й характеристике диода, npH^^j ^lQ^ -рассчитывать idm+l по характеристике диода;

- Варианты итерационного поиска рабочей точки диода представлены в виде ИСЗ для полных сигналов , их приращений и комбинаций приращений и полных сигналов. Дана графическая интерпретация этих итерационных процедур .

- Два известных способа развертки сигналов источников, применяемые для улучшения сходимости процесса итерации, изучены, как варианты реализации принципа ДОС (метод наращивания и

метод приращений сигналов источников).Показано, что только метод наращивания в чисто» виде обеспечивает решение задачи статики при налом числе шагов развертки;

- Показана возможность ревения задач квазистатики методом наращивания. Разработан и реализован алгоритм решения задачи ' квазистатики диодно-резисторннх схем методом наращивания й пакет программ НЕКЕТЗ, реализующий этот алгоритм.

• Практическая ценность и внедрение обнаруживаются в том, что :

- Материал глав 1,2 полностьп и гл.З частично будет использован автором а преподавательской деятельности в университете г. Халеб (Сирия). Этот материал будет такяе использован в учебном процессе кафедры "Промыиленная электроника" ТашГТУ.

- Определена граничная величина для программ,реализующих классический подход к расчету статики С "У^ = М2 В ) и для программ, реализующих ДОС путем развертки сигналов источников с 4 6 ).

- Для вычислительных экспериментов и проверки новых положений теории разработан ряд программ и пакетов программ ИЕЙЕТ, с помощью которых решен ряд практически ванных задач имитационного моделирования элементов вычислительной техники и автоматики, Результаты моделирования позволяют рекомендовать разработанные алгоритмы и программы для применения в иняе-

" нежной практике автоматизированного проектирования статических режимов аналоговых и цифровых электронных схем .

- Получено решение задачи статики схем на биполярных транзисторах: стабилизатора тока и вентиля И-НЕ ТТЛ с открытым коллектором - с исполБзованием схем замещения на основе диодно--резисторной модели Зберса-Нолла. Построена ИСЗ этой модели.

- Получены доказательства того,что задача расчета особого режима трехфазного мостового выпрямителя может быть решена только с использованием монотонно нелинейных характеристик диодов. В вычислительном эксперименте получено достоверное, физически объяснимое распределение напряжений на диодах.

-« Пакеты программ ЯЕШ будут применены автором в учебной

" практике автоматизированного проектирования статических режимов электронных схем в университете г,Халеб. Аналогичное внедрение планируется в ТаоГТУ.

Достоверность результатов, полученных в диссертации, подверяда-зтся их сравнением с результатами физического моделирования и имита-1ИОННОГО моделирования, полученных ранее другими авторами.

- е -

Апробация работы. Материалы диссертации долонены на меядународ-ной конференции " Системный анализ, моделирование и управление слоеными процессами и объектами на базе ЭВМ" в 1992 и 1993 годах,на научных семинарах кафедры "Промышленная электроника" ТаиГТУ и кафедры Электроники университета г. Халеба в 1992 и 1993г.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в двух расширенных тезисах 11,23 и статье [3].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Содераание изловено на 136 стр. машинописного текста, включая 32 рисунков, прилоаение на 25 стр., перечень используемой литературы из 52 названий.

КРАТНОЕ С0ДЕР8АНИЕ РАБОТЫ

-Во введении показана актуальность темы и сформулированы проблемы, требующие внимания в области анализа статики электронных схем. Излояены основные результаты, резюме по главам, научная новизна, практическая ценность работы и сведения о ее апробации.

-В первой главе - "Современные методы расчета линейных цепей постоянного.' тока" - рассматривается наиболее трудоемкая часть любых известных видов анализа - расчет линейных цепей постоянного тока. Наиболее-зффекгавны такие методы анализа, которые используют реве--ние систем линейных алгебраических уравнений. В свою очередь, эффективные методы расчета линейных цепей постоянного тока содерват два этапа: формирование расчетных уравнений цепи (системы линейных алгебраических уравнений) и реиение расчетных уравнений цепи (вычисление базисных переменных).

Для ориентированного графа цепи могут быть сформированы неканонические системы уравнений по методу узловых потенциалов и контурных токов, а такие канонические системы уравнений для сечений или контуров, выделенных в графе на основе дерева. Мнонество возмовных деревьев графа дает мнонество канонических систем уравнений и встает вопрос, какое дерево выбрать. В работе #) показано, что наивыс-иая точность расчета базисных переменных достигается с использованием дерева максимальной проводимости. Однако, некоторая слояность

*) Смирнов В.П., Акбаров Г.А. - Способ повыиения точности вычисления ренинов в электрических цепях с большим разбросом параметров элементов. "Известия АН УэССР", серия ТН, Но 3, 1977г.

лгоритнов формирования уравнений на основе специального дерева риводит к тому» что в современных программах формирования система равнений цепи постоянного тока почти всегда используют неканониче-кий базис узловых потенциалов.

Особенности расчетной системы уравнений цепей с транзисторами- ' наличие зависимых источников, в частности: I^=.BIg= f(Is) : ?=SU;3= f(V , т.е. тока управляемой ветви q от тока или напряяения правлявщей ветви $. В результате матрица узловых проводимостей ста-овится несимметричной и для получения решения системы уравнений с ужной точностью используют модификации метода Гаусса или LU-разло-ения с поиском главного элемента. В наших исследованиях была испо-ьзована процедура flUFLOES из *), в которой достаточно эффективно еализован метод LU-разлояения для несимметричных разрененных матриц инейных схем постоянного тока с зависимыми источниками.

-Во второй главе - "Анализ статических ревимов с использованием теративных схем замещения для полных сигналов" - исследована связь етода итеративных схем замещения и классических методов анализа татики нелинейных диодно-резисторных схем.

Классический подход к анализу статики электронных схем состоит реккурентнсм вычислении (итерации до сходимости) вектора узловых :отенциалов Ui по выраяениям: t и __

- imtl - - 5Ы J %\ml - + {5 5

Система (i) получается применением усеченного разложения в ряп 'ейлора к системе п нелинейных алгебраических уравнений для узловы.. ютенциалов F(Ui)=0. Требуемая в (1) числовая матрица порядка п -1кобиан 9 - заполняется частными производными с последу-

щей оцифровкой с помощью известных на (а+1)-й итерации значений уз-ювых потенциалов Ui,a.

Практическая невозмошость вычисления Якобиана для слоаных .иодно-резисторных схем привела к появлении метода итеративных схем ¡акещения . В этом методе усеченное разлонение в ряд Тейлора приме-¡яется к уравнении нелинейного двухполюсника Y=f(X) :

yffltJ = фу* X» +

1ервые два члена правой части - известные числа после в -ой ите-¡ации, Цель итерации - расчет у^ и Km-fi '

О Нереттер В. Расчет электрических цепей на персональной ЭВН:Пер. с нем, -Н.:Знергоатомиздат, 1991.

- 8 -

Для двухполвсника-диода с характеристикой

= ^«й- с3) разлояеиие (2) выглядит следующим образом: '

еХрС^, +

Выранение С4) имеет схемный эквивалент в виде активного двухполюсника, на закимах которого действуют неизвестные значения ¿Л^^ . а параметры элементов известны по результатам предыдущей

итерации,

Вырааения. подобные (4), могут быть получены .как для ¿ЧУ) , так и для У(г') нелинейностей в виде £ - или Г - двухполюсников постоянного тока. Такими двухполюсниками (итеративными схемами замещения) заменяют нелинейные элементы схемм получают ЙСЗ постоянного тока - схемный эквивалент применения усеченного ряда Тейлора к уравнениям исходной схемы.

На примере простой последовательной Е-й-О цепи изучены особенности сходимости процесса итераций при Е>0 , Е<0 и при изменениях знака Е . Плохая обусловленность характеристики диода в первом квадранте по напряяенив, а в третьем - по току, заставляет использовать как прямое (3), так и обратное ему выраяение '•

и, соответственно, два вида формул для расчета дифференциального параметра . ( ,

Основная слонность анализа диодно-резисторных схем связана с необходимости правильного выбора расчетных выраяений для тока '¿Л^ после вычисления значения по узловым потенциалам очередной

итерации.

Показано, что применение ИСЗ в виде (4) соответствует использовании т.н. модифицированного метода Ньютона в расчетах диодно-резисторных схем. Разработана блок-схема алгоритма анализа диодно-резисторных схем и по результатам экспериментов уточнено значение ТЛа Прис Расчет ■¿Лт+1 производится по (4), иначе по (3).

В качестве основы программной реализации разработанного алгоритма принят пакет программ ШШ проф. Нерретера В. В этом пакете нелинейные характеристики элементов задаются с помощью таблиц,с пос-

едующим использЬванивм сплайн-полиномов для проведения необходимых асчетов, Нодеркизированный нами вариант пакета назван ЯЕЯЕН.

■ Пакет НЕРЕТ!, в котором сохранено табличное и введено формуль-ое задание характеристик диодов, использован для сравнительных рас-етов Е-И-П цепи. В типичном из серии экспериментов при формульном адании характеристики, Е=50, В=1000 Ом получены значения 0с1=0,354В,' й =4.045Е-03Й. Та яе характеристика была задана таблицей значений з 10 пар точек при их различном располояении в заданном интервале, .к. область, где происходят итерации, была известна. Нике приведены ри полученных варианта режения задачи вместе с абсциссами задаваемой аблично характеристики:

С«1 и Абсциссы характеристики (4)

0,360 В 4.639Е-03 А {-3,-2,-1,0,0.2,0.3,0.34,0.37,0.4}

0.331 В 4.608Е-03 й {-3,-2,-1,0.0.1,0.2,0.3,0.35,0.4.0.5}

0.321 В 4.678Е-03 А {0.3,0.4,0.5.0.6.0.7,0.8,0.9,1.1.1,1.2}

ак видий. получаемые результата сильно отличатся от истинннх и чу-ствительны к содержанию таблицы, поскольку характеристика (4) плохо ппроксимируется степенными полиномами. В этой связи основным сПосо-ом задания характеристик диодов в пакетах ЮЕТ является форма 14),

„В третьей главе принцип движущейся области сходиности (ДОС), спользован -как методологическая основа для рассмотрения возможных ариантов ИСЗ и сравнительного изучения различных известных методов лучнения сходимости итераций в расчетах статики нелинейных схем.

Показано, что кроме уравнения (4), записанного для полных сиг-адов нелинейного двухполпсника, могут быть сформулированы три его арианта для приращений А ьтН > Д"йй+4 тока и напряжения яа ш+1)-ой итерации:

¿лЫ — ¿я» +

(6)

г

(7)

Как уравнение С 4 так и „его варианты в приращениях имеют схемные эквиваленты в'виде двухполюсников постоянного тока, которые являются итеративными схемами замещения.

Очевидно, ИСЗ в приращениях нужно использовать для расчета таких диодно-резисторных цепей, в которых производится изменение сигналов источников, т.е. реализуется принцип ДОС. На рис.1 слева показаны четыре варианта ИСЗ простой последовательной E-R-D цепи, причем вариант'а) - ИСЗ цепи для полных сигналов,варианты б),в), г) -ИСЗ цепи в 'тех или других приращениях.

На том не рисунке справа дана графическая интерпретация выполнения СЕ+1>-ой итерации в различных ИСЗ. Как видно, использование выравений (6) - (8) приводит к необходимости осуществлять различные переносы координат. Решение в схеме 1-6 требует параллельного переноса оси тока в точку с абсциссой Ua , решение в схеме 1-в требует параллельного переноса оси напряжения в точку с ординатой In ,а решение в схеме 1-г требует параллельного переноса всей системы координат в точку 0' с координатами Urn, In .

Наиболее важными в теории и практике являются ИСЗ 1-а и 1-г.. Обе они могут быть использованы для реализации принципа ДОС.

В частности, на основе ИСЗ 1-а мовет быть реализован известный метод постепенного наращивания (развертки) сигнала источника с вычислением полных сигналов двухполюсника на.кавдом шаге развертки. ИСЗ 1-г являетоя схемным эквивалентом выполнения одного шага метода суммирования конечных приращений проф. Бондаренко В.М, Мы называем методом-приращений сигналов источника близкий по сути метод,который реализуется итерационным расчетом нелинейной схемы при сигнале источника величиной АЕ , а двияение вдоль области сходимости, характерное для принципа ДОС, в кавдой ИСЗ учтено новым значением параметра нелинейного двухполюсника.

Метод наращивания и метод приращений сигналов источников очен1 похови и близки по своей цели - улучшить сходимость за счет использования принципа ДОС, снять проблему задания начальных значений ренина двухполюсников, но есть и существенное различие: в методе наращивания характеристики нелинейных двухполюсников при_ любой итераци! рассматриваются в одной и той ве системе координат ¿Л , Yd , a i методе приращений - в системе координат AiJ , ДУд , которая двинется по характеристике двухполюсника.

Изучены особенности алгоритма решения задачи статики методами наращивания и приращений при налом числе шагов развертки амплитуды источника. На рис, 2-а,б показан процесс ДОС для наращивания (слева

- и -

а приращений (сгфава) в предполовении, что на каждой ваге развертки, гайдено точное ревение в точках А^ , А*' , В . В этом случае оба метода идентичны. Однако принцип ДОС не накладывает обязательного ус-iiOBiig итераций до сходимости на кавдом ваге развертки. Тогда [рис'1'2-в,г) мы обнарувиваем принципиальное отличие рассматриваемых ' ;вух методов: находясь в системе координат &ij , &VJ на последнем tare развертки в принципе невозмовно найти точку В ; итерируя до сходимости, мы попадаем в другую точку - Bi. Указанная особенность ¡етода СКП, по нашим данным.не была ранее известна.

Б методе наращивания,как видно из рис.2-в, итерируя на последам ваге развертки в координатах ¿J , YJ , мы монем найти ревение » точке В.

Принцип ДОС в варианте метода наращивания сигналов источников, )еализован нами в алгоритме HERET анализа статики диодно-резисто-шых схем, представленном на рис.3.

Как видно, алгоритм HERET предусматривает задание основных параметров реализации принципа ДОС: числа шагов развертки амплитуды 1сточников - HHR, числа итераций на ваге развертки - КНР, число ите->аций на последнем шаге - KHN. На любом из шагов достижение сходимости приводит к окончанию итераций ранее КМР или KHN. Алгоритм HERET юпользован при создании пакета программ NERET3, полный текст пакета ja языке Pascal вместе с инструкцией пользователю дан в прилояении к 1иссертацииг

В связи с использованием принципа ДОС рассмотрены в качественны смысле оценки сходимости. В частности, длина пути сходимости ДПС) спределена как общее количество итераций, т.е. однократных >асчетов анализируемой схемы, выполняемых до получения сходимости с (адакной относительной погрешностью.

Рассмотрено использование невязки для компенсации погрешности федыдущего шага включением сигналов невязки в ИСЗ диодов на текущей ггерации. Показано, что учет невязки мохет обеспечить уменьшение ДПС сак в-методе приращений, так и в методе наращивания.

-В "четвертой главе представлены методика и результаты анализа фактически вавшых диодно-резисторных схем с источниками периодичес-еих сигналов, анализ которых мояно отнести к задачам квазистатики.

Анализ квазистатики означает получение решения в п точках за-1анного интервала по оси времени, обычно с постоянным нагом h . При )ТОМ мояно ввести NHR дополнительных точек с тем яе шагом перед >аданным интервалом для развертки амплитуды источников. Максимальное Еоличество итераций до сходимости на последнем ваге- развертки и на

шагах анализа ддобно задавать одним значением. Тогда, если итерации развертки завершатся успешно, то и двинение по точкам анализа, когда меняются сигналы источников, тоне пойдет благополучно.

3 качестве тестовой задачи для пакета NERET3 принята последовательная E-R-D цепь с источником e£t) = 1.7*tl + 0.2*Sin t) и параметрами элементов R = 50 Ом , ft = 40.0 , Is = iE—Э A. Для развертки амплитуды принят интервал Т/4, анализ проведен на интервале Т, эксперименты- проведены при разных NHR от 1 до S и разных фазах начала развертки. Как видно из табл.} на рис.4, получено хорошее совпадение результатов анализа с приведенными в *).

Пакет? NERET3 был использован для моделирования датчика модуля переменного напрянения, широко применяемого в системах контроля и управления. Цель моделирования - оценить влияния нелинейности характеристик диодов на форму in ? Wrf по сравнению с контролируемым сигналом всП) . Принятая методика развертки амплитуды дает вознов-ность включить развертку в интервал анализа и провести его при п=20. В табл.2 рис.4 для тока *£-0?Л представлены результаты такого анализа для датчиков с низкоомными и высокоомными резисторными цепями при eCrt;"=:¿5 —ko , Ig -ie-9 . Как видно из сравнения отношений бс7/ее? и / ¿tfr • даве при использовании высокоомных резисторов выходного делителя искавения формы выходного сигнала_датчида по отношению к контролируемому - весьма значительное. Практические рекомендации из этих экспериментов - максимально" возмолное увеличение Вещ * ✓ R3 и обязательный анализ формы 1Хц при выбранных параметрах. ■•

Вторая практически вавная задача квазистатики - анализ особого реаима запертого трехфазного мостового выпрямителя при работе на противоэде. Особый ревим был обнарувен к.г.к.,доц. Смирновым В.П. и асс. Мочаловым А.И. при моделировании процесса включения выпрямителя на нагрузку R с нелинейным LC фильтром, в котором половительный вывод конденсатора присоединен к общей точке L и R через прямосме-щенный диод U8 и через анод-катод диода U7 к другому выводу L.

Через некоторое время Т1 после включения напрявение на конденсаторе фильтра UcCt) становится заметно больше, чем амплитуда линейного налрявения Елин.и , в этот момент включается диод U7, шунтируя вместе с U8 дроссель фильтра,а все диоды моста запираются, поскольку l'c(t) > Елинв, и теоретически долвны оставаться запертыми до момента

*) Calahan.D. Conputer Aided Network Design. - H.Y.:MC-Grau Hill, 1972, 349p.

- 13 -

ТЗ, начиная с которого Цс(1л. < Един.а.

Авторы набладалй особый режим в зоне

Елин.ш <= УсШ <= 1.15 Елин.в (9)

на модели, в которой кусочно-линейная аппроксимация характеристик диодов приводила к автоколебаниям вида "включено-выключено" для одного из диодов моста в каждой точке интервала (ТЗ - Т2), определяемого неравенством (9), и пришли к выводу, что задача анализа может быть ревела только при монотонной аппроксимации типа (4). В физическом эксперименте трудно произвести измерение малых текущих значений напряжения и тока диода, но автоколебаний состояния ч этом режиме никогда не наблюдалось.

Решение задачи об особом ренине было получено с помощью пакета ЫЕЯЕТЗ, т.е. на основе монотонных характеристик дкода, ИСЗ трехфаа-ного мостового выпрямителя и принципа ДОС. В расчетной схеме фильтр плис нагрузка представлены источником протипо-эдс с величиной сигнала согласно (3). Одновременное наращивание сигналов источников трех Фаз производилось по формуле

е(пЬ) = Ка * Ефя * 51п( 2п1*п*Ь + а ) ,

-..........Ка = п/ННН <= 1 ,

где Ка - коэффицент развертки амплитуда п . - номер текучего вага Ь - величина чага,

а - фазовый сдвиг сигнала источника относительно выбранного начала отсчета, рад.

На рис.5 первый график показывает нормальную систему сигналов раз , второй график - изменение Ка на интервале п=16 при НН1Ы0, третий график - полученный в эксперименте вид фазовых напряжений на )том же интервале. Здесь: интервал (п - Ш)=6Ь - рабочий интервал шализа квазистатики, соответствующий 60 град.эл. в работе трехфаз-юго выпрямителя; интервал Ш=10Ь - интервал развертки сигналов рехфазной системы питания выпрямителя.

Результаты моделирования позволили установить, что в зоне особого режима действительно складываются такие условия, когда малое ¡рямое смещение (0,1-0,2 В) появляется на одном из диодов , но пое-ольку условий для открывания второго диода нет, через прямоскещен-ый диод замыкаются малье токя обратного смещения остальных диодов.

Сравнивая эти результаты с осциллограммами рис.5-г,д, можно придти к вывода о том, что они не противоречат друг другу.

В пятой главе представлены методика и результаты применения пакета НЕЯЕТЗ к анализу статики схем на биполярных транзисторах. Такое применение возможно, если транзисторы представлены схемами замощения в виде диодно-резисторной схем, как в модели Зберса-Нолла(3-М). Рассмотрена полная и упрощенная модели Зберса-Молла и их применение для учета основных нелинейностей транзистора. Сконструирована ИСЗ полной модели 3-И, позволяющая учитывать транзистор в виде трехполосной макромодели для полных сигналов и для приращений сигналов.

Из всех известных моделей транзистора модель З-Н наиболее ясно связана с физическими процессами в транзисторе, поэтому расчет статики с ее использованием имеет больвое значение, особенно на начальных этапах обучения автоматизации проектирования. Именно здесь имеет смысл применение пак&та ЫЕНЕТЗГ

Представлены схема замещения стабилизатора тока с различными моделями транзисторов типа 3-М, как примера анализа статики схем аналогового типа. По результатам машинных экспериментов сделан вывод о достаточной точности упрощенных моделей.

Представлены покаскадные и полная схемы замещения логической схемы И-НЕ .ТТЛ с открытым коллектором с использованием полных моделей 3-М как пример ¡анализа статики схем цифрового типа. При известных параметрах..стандартных резисторных элементов схемы синтезированы параметры моделей транзисторов, которые обеспечивают переключение тока в нагрузке 150 Ом с уровнями нуля и единицы соответственно стандарту ТТЛ. В полной модели И-НЕ ТТЛ входной многоэмиттерный транзистор представлен функциональной моделью. По результатам машинных экспериментов отмечено, что анализ режима насыщения в схеме требует большего количества итераций по любым путмм ДОС, чем анализ режима отсечки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан алгоритм анализа диодно-резисторных схем на базе ИСЗ диодов и осуществлена его программная реализация в виде пакета НЕЛЕТ1, в котором предусмотрена возможность задания характеристик диодов как в форме (4), так и в табличной форме. Экспериментально уточнено значение граничного по характеристике диода напряжения Ик ,

2. Предложены итеративные схемы замещения СИСЗ) для приращений токов и напряяений диодов, дана графическая интерпретация процесса итераций поиска рабочей точки при использовании этих ИСЗ.

3. Дано сравнение двух вариантов реализации принципа ДОС : метода наращивания и метода приращений сигналов источников. Показаны впервые принципиальные ограничения метода приращений при налом числе шагов развертки сигналов. Разработан алгоритм и пакет программ КЕКЕТЗ для реализации метода наращивания в анализе статики диодно-резисторных схем..

4. Разработана методика применения пакета НЕЙЕТЗ в анализе квазистатических реаимов диодно-резисторных схем. Получено решение двух практически ванных для научной специальности задач анализа квазистатики: датчика модуля переменного сигнала и особого ренина трехфазного мостового выпрямителя при работе на противо-эдс.

5. Разработана методика применения пакета КЕИЕТЗ в анализе статических реяимов схем на биполярных транзисторах с применением диодно--резисторных моделей Зберса-Молла, Получено реиение задач статики стабилизатора тока и вентиля И-НЕ ТТЛ с открытым коллектором, как типичных представителей аналоговых и цифровых схем на биполярных транзисторах.

Основные полоаения диссертации опубликованы в следующихв работах: •

1. Смирнов В.П., Гордиенко А.Г., Сардар 0. Анализ статики цепей из двухполюсников с помощью итеративных схем замещения. Нездународ-ная конференция "Системный анализ - 92",Тезисы докладов,Тавкент, 16-18 ноября 1992г.,с.72-73

2. Сардар 0. Графическая интерпретация расчета статических ренинов

по приращениям. Мендународная конференция "Системный анализ - 93", Тезисы докладов, Ташкент, 8-10 ноября 1993г., с.140-141

3. Смирнов В.П, Сардар 0. Анализ вариантов реализации принципа движущейся области сходимости в расчетах диодно-резисторных схем",-Ташкент:"ТошДТа Хабарлари - Вестник ТаиГТУ, Noi, 1994г.

-iï-

Рио.2. Итерщш ера наращвания (а,в) и приращениях (б,г) источников.

АЛГОРИТИ НЕЙЕТ

Ввод глобальных параметров цепи. Ввод параметров линейых и нелинейных двухполюсников. Топологический анализ и подготовка формирования уравнений расширенного базиса узловых потенциалов. ЦИКЛ 1 по числу шагов ЯН (1<=КТ<=НН) Т=КТ*Н

ЕСЛИ 1 КТ<КНН ,то 1:выполнять по КТ; КЬКМР;

Иначе 1: выполнять по ИНК; К1=КМН; ЦИКЛ 2 по заданному К] числу итераций Ньютона; ( 1<=К1<=Ш ) Расчет параметров ИСЗ нелинейных двухполюсников, Расчет параметров ИСЗ линейных ветвей и значений сигналов источников,

Составление и решение системы уравнений метода узловых потенциалов, Расчет и,1 нелинейных двухполюсников ЦИШ по числу нелинейных двухполюсников Расчет невязки.

ЕСЛИ невязка велика,то идти на МТ ; КОНЕЦ ЦИКЛА 3 / * по невязкам. * / Идти на НК ; _ -НТ: ЕСЛИ 2 КТ <= Ш, то: идти на НК;

Иначе2: Прерывание итераций по Ньютону КОНЕЦ ЦИКЛА 2; / * по итерациям Ньютона на ваге * / НК : Расчет иЛ линейных двухполюсников , Подсчет количества итераций на шаге КТ, Вывод требуемых данных шага КТ. КОНЕЦ ЦИКЛ 1 / * по числу шагов КТ * / Конец алгоритма.

НН _.общее число шагов вдоль оси времени. ННП _ число шагов для развертки амплитуд источников КНР _ число итераций Ньютона на каядом шаге вдоль области

' реиения(от 1 до 20). Ш _ число итераций Ньютона на последном шаге развертки источника (от 1 до 20 ).

•АНАЛИЗ Е-Я-^-ЦЕПИ . ...

Табл.1

0 1 3 5 % 9 10 и 13 я 14 13

К а¿яла Я 1Е-01 о.ш от олп гад? лтз ч.т 0.1853 ¡ОМ №1

нейет з 2-75352 з«йг ит гш 13& им 1т 2 № ьт

Ч

0 ' \\ / /71 \\ Ь

I —-ыи ——А

Табл.2

^ч^Нонер ТГараКгоки метрЬ!4^ 0. 1 ъ 5 9 ю и 13 i5 19 Ю

Ял^лаоо ОН Ы ^-Звоо они. 0 т Ш Ш» № 45Ж 5СКЙ ш \т -0

г СМ 1 Ях= Ло ом М1 0 &К5 №Я дан 1Ш №8 сО шз тт ~0

%

Рис.4. КВАЗИСТАТША ДЮДЮ-РЕ31ОТ0РНЬК СХЕМ.

-Ь>-

Ряс.& Наращивание источников р схеме выпрямителя

NH& - Í0.

- 21 -

Сардар Омарнинг 05.13,05 - ^исоблаш техникаси ва бош^арув тизимларининг элементлари ва тузилиш ихтисослиги буйича куйидаги кавзудаги "Боицарувчи ва хисобловчи иосламалар урнини босувчи диодли-резисторли чизмалар статикасини маиинали та^лили " диссер.тациясининг

. ИУХТйСйР Б А Е Н И

Диссертация бир ^атор бош^арувчи намунвий мосламалар ва $исоблав мосламалар:узгарувчан сигнал модул датчики,ток стабилизатори.бипо-лярли транзисторлардаги Й-НЕ вентили,махсус реяимдаги уч фазали куприкли тугрилагичларни урнини босувчи диодли-резисторли чкзмалар-нинг алгоритмлари ва тарил дастурларини ишлаб чи^ишга багишлан-ган. .

Йосламаларнинг статикасини ва квазистатикасини та^лил цилишда дрнини босмшинг алмавтириш итератив чизмалар (АЙЧ) усулидан ройдаланилган,токнинг купайиши ва кучланиии учун АЙЧ таклиф этилган.

АЙЧ асосида статика тарилида бошлангич иартлар топвириги муам-шсини камайтирувчи ухшашликнинг харакатдаги ^исми тартибини амал-■а овиришнинг икки тури урганилган. Нларга купайтири^ усули ва ¡анба сигналлари кучланиши усули киради. Купайтири^ усулининг аф->аллиги курсатилган.

Нхшавлик ва сонли мосламаларнинг урнини босиини диодли-резис-орли чизмаларининг статика ва квазистатика масалаларини *ал килии чун ивлаб чи^илган НЕКЕТЗ пакети ёрдамида кучайтирии усулини кул-ашнинг умумий услубияти ишлаб чикилган. НЕЯЕТЗ матни ва ундан фой-алании йул-йуриги иловада келтирилган.

A B S -T R ft C T

Sardar Omar thesis "Computer Analysis of the Statics of the Diode-Resistor Equivalent Scheies of the Controlling and Computing Devices" (classification 05.13.05 - Elements and Devices of the Computer Techniques and Control Systems)

Th8 thesis considers the elaboration of the algorithms and pro, grams for the analysis of the diode-resistor equivalent scheues of a series of common controlling and conputing devices : the sensor of the alternating signal nodule, current stabiliser , fiND-HQT ,gate;on £he bipolar transistors , 3-phase bridge rectifier in special regime.

For the analysis of the statics and quasi-statlcs of the devices, the technique of the Iterative Substitution Schemes (ISS) is used, also ISS-S are offered for the increments of currents and voltage.

Two ISS versions are analyzed for the realisation of moving convergence zona principle uhich removes the problem of initial conditions prescribing in the statical analysis : enhancement technique and technique for the increment of the sources' signals. The advantages of the enhancement technique are shown.

The integrated methodics is elaborated for the application of the enhancement technique using the designed.NERET3-package for . the solution of the static and quasi-static problems for the diode-resistor equivalent schemes of the analog and digital devices,.KERET3 text and operating manual are presented in the supplement.