автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Марковские процессы принятия решений в разработке алгиритмической системы управления технологическими объектами

ВВБЩЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРИЯ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ И

ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОШЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ.

1.1. Формулировка и классификация задач оптимального управления технологическими объектами.

1.2. Марковские процессы принятия решений в теории управления технологическими объектами.

1.3. Постановка задачи и цели исследования.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ СТОХАСЖЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ ТЕХНОЛОГИИ НА БАЗЕ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

2.1. Построение алгоритмов управления стохастическими объектами технологии. Время управления конечное.

2.2. Построение алгоритмов управления стохастическими объектами технологии. Время управления бесконечное.

2.3. Марковские процессы принятия решений - I с несколькими поглощающими состояниями.Н1 - алгоритм.^

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ ТЕХНОЛОГИИ НА БАЗЕ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

3.1. Адаптивные управления марковскими процессами байесовский подход).

3.1.1. О пределе по Чезаро свертки.

3.1.2. Асимптотически-стационарные стратегии марковских процессов принятия решений.

3.1.3. ЫОг -алгоритм.

3.2. Адаптивные управления марковскими процессами в конфликтной ситуации.

3.2.1. О существовании оптимальных стационарных стратегий игроков в бесконечной стохастической игре.

3.2.2. Асимптотически-стационарные стратегии бесконечных стохастических игр.

3.2.3. №1 и Ш-2 - алгоритмы.

3.2.4. Л/О-((¡О и Л/(К0-)"2 - алгоритмы.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4. АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ НА БАЗЕ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ 124 ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

4.1. Алгоритмизация задач управления динамическими технологическими процессами 1-го порядка.

4.2. Флотация как объект управления. Оптимальное управление флотационным процессом марковскими цроцессами принятия решений.

4.3. Универсальный алгоритм нахождения оптимальных значений параметров технологических схем флотационного обогащения.

ВЫВОДЫ.

Актуальность темы. Ускорение научно-технического прогресса на современном этапе связано с совершенствованием известных и внедрением новых передовых методов планирования и управления народным хозяйством, его отраслями и предприятиями, а также отдельными технологическими процессами. Высокие темпы развития могут быть достигнуты на основе широкого применения автоматизированных систем управления (АСУ), в которых большое внимание уделяется вопросу принятия решений.

Теория марковских процессов принятия решений, являясь частью общей теории принятия решений, изучает стохастические динамические системы, подвергающиеся управлению.

Интенсивное исследование марковских процессов цринятия решений было начато в 1960 г., за это время создана единая теория, методы и идеи которой нашли широкое применение в инженерном деле, экономике, теории управления, исследования операций, в системном анализе, теории надежности, диагностике, управлении запасами и црогнозировании. Все это вызывает большой интерес в приложении ее к задачам управления технологическими процессами (ТП).

То, что многие ТП динамичны и относятся к классу стохастических объектов, определяет важность и актуальность проблемы в области управления ТП.

Целью работы является разработка методов оптимизации и исследование путей создания алгоритмической системы управления ТП на основе теории марковских процессов принятия решений; при этом показать приемлемость полученных результатов на конкретном ТП -флотационном обогащении руд.

Объектом исследования является широкий класс реальных объектов, представляемых как динамические стохастические системы

1-го порядка с обратной связью, которые описываются разностными уравнениями.

Методика проведения исследования основана на использовании марковских процессов, марковских процессов принятия решений, теории игр, адаптивных систем, алгоритмизации, байесовского подхода, расходящихся рядов, теории матриц.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработан метод синтеза оптимальных стратегий управления для динамических ТП 1-го порядка при конечном времени управления;

- исследованы методы управляемых марковских цепей и стохастических игр применительно к задачам оптимизации однородных динамических ТП 1-го порядка при бесконечном времени управления;

- исследован марковский цроцесс принятия решений - I (управляемый марковский процесс без дохода) с несколькими поглощающими состояниями при бесконечном времени управления. Построен итерационный алгоритм Н1 ;

- исследована суммируемость по Чезаро (числовой) свертки, применительно к расходящимся рядам. Результаты обобщены к матричной свертке;

- исследованы некоторые свойства асимптотически-стационарных стратегий марковских процессов принятия решений и стохастических игр, основанных на результатах матричной свертки;

- разработан -алгоритм для адаптивного управления марковскими процессами. Доказано условие оптимальности алгоритма на основе результатов по асимптотически-стационарным стратегиям;

- выявлены некоторые свойства стратегий игроков в бесконечной стохастической игре;

- исследована задача адаптивного управления для класса м'л/,1А ь ~ бесконечных стохастических игр. Построены адаптивные алгоритмы: ш, ш-гмь) и Л/(г((г)-2 . Доказано условие оптимальности этих алгоритмов на основе результатов по асимптотически-стационарным стратегиям;

- проведено исследование по алгоритмизации задач управления динамическими ТП 1-го порядка на основе теории марковских процессов принятия решений;

- разработан универсальный алгоритм нахождения оптимальных значений параметров технологических схем флотационного обогащения - УАОПФС на основе Н1 - алгоритма марковских процессов принятия решений - I.

Практическая ценность. Полученные в работе теоретические результаты и разработанные на их основе методы расширяют возможности практического применения теории марковских процессов принятия решений для оптимального управления сложными объектами. Одним из наиболее эффективных путей внедрения результатов диссертационной работы является использование их цри построении АСУ ТП.

Реализация результатов работы. Разработанные в диссертации алгоритмы оптимизации приняты к внедрению дяя управления флотацией на медно-обогатительной фабрике Алмалыкского горно-метад-лургического комбината (МО© АГМК) с ожидаемой экономической эффективностью около 60 тыс.руб. в год. В результате данного внедрения появляется возможность повышения технико-экономических показателей, оптимального ведения расхода реагентов, повышения степени извлечения металлов в концентрат и повышения выпуска готового продукта.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены: на республиканской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов "Задачи молодых ученых в повышении качества выпускаемой продукции и освоении производственных мощностей" (г.Ташкент, 1983 г.); на УШ-ой, 1Х-ой и Х1-ой научно-теоретических конференциях молодых ученых и специалистов ИК с ВЦ УзНПО "Кибернетика" АН УзССР (г.Ташкент, 1979, 1980, 1983гг.); объединенном научном семинаре лабораторий ИК с ВЦ УзНПО "Кибернетика" АН УзССР (1981г.); на семинаре Вычислительного центра АН СССР (1982г.); на семинаре отдела "Прикладная математика" Института математики им. В.И.Романовского АН УзССР (1982г.); на семинарах лаборатории "Адаптивные системы" УзНПО "Кибернетика" (1978-1983 гг.).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объем "работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 163 страницах машинописного текста, 10 рисунков, 4 таблицы, перечня использованной литературы и приложения.

ВЫВОДЫ

I. Исследован вопрос алгоритмизации задач управления технологическими процессами 1-го порядка на основе марковских процессов принятия решений. Выделены и описаны следующие этапы управления: I) определение входов и выходов Ш; 2) структурный синтез модели ТП; 3) идентификация параметров модели ТП; 4) формулировка целей управления ТП; 5) определение законов распределения полунаблюдаемых параметров ТП; 6) определение доверительных интервалов параметров ТП; 7) определение переходных вероятностей ТП; 8) определение признаков задачи управления ТП; 9) выбор метода оптимизации; 10) коррекция коэффициентов модели ТП,

2. Рассмотрено современное состояние процесса флотации как объекта управления. Показана октуальность проблемы разработки алгоритмов управления динамическими флотационными процессами на основе теории марковских процессов принятия решений. В качестве примера рассмотрен вопрос об управлении динамическим процессом флотации на медно-обогатительной фабрике Алмалыкского горнометаллургического комбината (МОФ АГМК).

3. Для оптимизации, на основе Н1 - алгоритма марковских процессов принятия решений - I с несколькими поглощающими состояниями, разработан новый метод УАОПФС (универсальный алгоритм оптимизации параметров флотационной схемы).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования показывают, что методы марковских процессов принятия решений могут быть успешно использованы при решении различных задач оптимального управления технологическими процессами. Именно, для решения задач оптимизации динамических технологических процессов 1-го порядка методы марковских процессов принятия решений оказались более приемлемыми. Более того, как видно из настоящей работы, с позиций динамических технологических процессов 1-го порядка, на основе теории марковских процессов принятия решений можно решать задачу управления линейными многостадийными технологическими процессами. Использование Н1 алгоритма для анализа и расчета технологических схем флотационного обогащения показывает, насколько широки возможности методов теории марковских процессов цринятия решений.

При создании автоматизированных систем управления технологическими процессами большое значение имеет алгоритмический подход. Он позволяет специалистам лишь задавать постановки задачи машине на естественном (или достаточно близком к естественному), языке, все остальные этапы решения ЭВМ сможет выполнять самостоятельно. Имеются все условия для организации такого процесса. Большой объем оперативной и внешней памяти ЭВМ позволяет хранить в ней практически неограниченное количество данных и программ

89] . В настоящее время для решения задачи полной комплексной автоматизации технологических процессов привлекаются очень многие кибернетические методы. Приведенные нами исследования позволяют надеяться на то, что методы марковских процессов цринятия решений займут достойное место при алгоритмизации задач технологических процессов.

1. Авен О.И. Что же такое АСУ? М., "Наука", 1981. - 176 с.

2. Автоматизация управления обогатительными фабриками. М., "Недра", 1977. 527 с. Авт., Кошарский Б.Д., Ситковский А.Я. и др.

3. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Идентификация и оптимальное управление, Киев, "Вы-ща школа", 1976. 180 с.

4. Алиев Э.М., Якубов М.С. Разработка межконтурных оптимизационных процедур для управления многостадийными процессами флотации. "Вопросы кибернетики" выл.122, Ташкент,РЙС0 АН УзССР, I983,cII8-I29

5. Андрианов В.А., Коган И.А., Умнов Г.А. Об оптимальном управлении дискретным марковским объектом при неполном наблюдении.- "Автоматика и телемеханика", Л 4, стр. 143-150, 1980.

6. Аоки ; М. Оптимизация стохастических систем. М., "Наука", 1976. 424 с.

7. АСИ адаптивная система с идентификатором. М., 1980.

8. Ауман Р.Дж. Смешанные стратегии и стратегии поведения в бесконечных позиционных играх. В сб. "Позиционные игры", М., "Наука", 1967, с.251-277.

9. Барский Л.А., Козин В.З. Системный анализ в обогащении полез. ных ископаемых. М., "Недра", 1978. 487 с.

10. Барский Л.А., Плаксин И.Н., Критерии оптимизации разделительных процессов, М., "Наука", 1967. 118 с.

11. Барский Л.А., Рубинштейн Ю.Б. Кибернетические методы в обога-. щении полезных ископаемых, М., "Недра", 1970. 312 с.

12. Баруча-Рид А.Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. М., "Наука", 1969. 511 с.13