автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Магнитные системы синхронных электрических машин с редкоземельными постоянными магнитами и повышенной частотой вращения

На правах рукописи УДК 621.313

оо• * ■ ' ~

СИТИН ДМИТРИЙ АНАТОЛЬЕВИЧ

МАГНИТНЫЕ СИСТЕМЫ СИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН С РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫМИ ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ И ПОВЫШЕННОЙ ЧАСТОТОЙ ВРАЩЕНИЯ

Специальность -05.09.01 «Электромеханика и электрические аппараты»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2009

003471745

Работа выполнена на кафедре «Электроэнергетические, электромеханические и биотехнические системы» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (государственный технический университет) «МАИ».

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Зечихин Борис Семенович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Беспалов Виктор Яковлевич (ГОУ ВПО «Московский энергетический институт (технический университет)»)

кандидат технических наук Савенко Валерий Ананьевич

(ОАО «Аэроэлектромаш»)

Ведущая организация: ФГУП «НПП ВНИИЭМ с заводом имени

А. Г. Иосифьяна»

Защита состоится « Q » LtWJ-téui009 г. в . на заседании диссертационного совета Д 212.125.07 в Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу: 125993, А-80, г. Москва, Волоколамское шоссе, д.4, главный административный корпус, зал заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (государственного технического университета).

Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим направлять по указанному адресу.

Автореферат разослан « [ 2009

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.125.07 кандидат технических наук, доцент

Кондратьев А.Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Как известно, повышение частоты вращения ведет к снижению массы и материалоемкости электрических машин. Для достижения высоких частот вращения и повышения ресурса работы изделий без снижения уровня их надежности в последние годы при разработке электромеханических преобразователей (ЭМП) применяются новые типы подшипниковых опор. Это магнитные подшипниковые опоры, газостатические и лепестковые газодинамические опоры. В настоящее время в электромеханике весьма перспективным является использование лепестковых газодинамических опор. В частности, их применение рационально в центробежных компрессорах систем кондиционирования, где уровень мощности ЭМП может достигать сотен киловатт, а частоты вращения — десятков тысяч оборотов в минуту.

Однако при повышении частоты вращения одновременно со снижением активной массы снижается и предельная мощность ЭМП. Окружные скорости роторов ограничиваются их прочностью, а вытекающее из этого ограничение наружного диаметра роторов ведет к снижению критической частоты вращения, увеличению относительной длины машин и ухудшению условий охлаждения ЭМП. Проектирование ЭМП на мощности до нескольких десятков и сотен кВт на частоты вращения, составляющие десятки тысяч оборотов в минуту, ведется в рамках этих противоречий. В этих условиях рационально использование конструктивных схем синхронных машин с высокоэнергетическими редкоземельными постоянными магнитами (РЗМ), обладающими повышенной механической прочностью и высокими удельными массоэнер-гетическими показателями. При этом необходимо отметить, что современный уровень развития силовой полупроводниковой и микропроцессорной техники обеспечивает высокие регулировочные свойства ЭМП с РЗМ.

В настоящее время при разработке электрических машин целесообразно совместное использование традиционных (на основе моделей с сосредоточенными параметрами) и компьютерных (на основе моделей с распределенными параметрами) технологий проектирования ЭМП.

Разработка магнитных систем (МС) ЭМП с повышенной частотой вращения требует уточнения электромагнитных расчетов с целью снижения массы магнитов и других вращающихся элементов магнитной системы, нагружающих опоры, а также учёта и ослабления магнитного тяжения. Повышение механических нагрузок на элементы роторов требует также уточнения их расчетов на прочность. Ограничение диаметров роторов, которое приводит к увеличению активной и конструктивной длины ЭМП, требует уточнения тепловых расчетов. Повышение точности расчетов позволяет снизить затраты на экспериментальную доработку ЭМП, особенно при использовании ограниченных по своим возможностям бесконтактных подшипниковых опор.

Теории и проектированию электрических машин с постоянными магнитами (ПМ) посвящено большое количество работ, опубликованных в нашей стране и за рубежом. Здесь необходимо отметить научные школы ВНИИЭМ, МАИ, МЭИ, ВВИА им. Н.Е. Жуковского, предприятия АКБ «Якорь», «Аэроэлектромаш» и многие другие организации. Однако рассмотрению электрических машин с повышенной часто-

той вращения и редкоземельными магнитами уделено недостаточное внимание. Таким образом, уточнение методов расчета подобных машин является актуальной задачей.

Цель работы.

Целью диссертационной работы является развитие традиционных и компьютерных технологий проектирования и уточнение методик проектирования магнитных систем для создания ЭМП с РЗМ, работающих с повышенной частотой вращения. Задачи.

Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих задач:

- обоснования традиционных и нетрадиционных конструктивных схем роторов магнитных систем для ЭМП с повышенной частотой вращения;

- уточнения электромагнитного расчета магнитных систем синхронных машин с целью снижения массы роторов и усилий, действующих на подшипниковые опоры;

- анализа электромагнитных сил притяжения и отталкивания в магнитных системах синхронных машин с повышенной частотой вращения с целью обоснования конструктивных мероприятий по разгрузке подшипниковых опор;

- исследования прочности роторов и теплового состояния синхронных машин с повышенной частотой вращения с целью обеспечения работоспособности предложенных в диссертации конструктивных схем;

- экспериментальной проверки уточненных методик расчета и нетрадиционных конструктивных схем магнитных систем ЭМП с повышенной частотой вращения.

Методы исследования.

В работе использованы методы теории поля, теории электрических и магнитных цепей, теории прочности, методы математической физики, методы вычислительной математики и программирования. Для аналитического решения задач электромагнитного поля в активной зоне ЭМП методом гармонического анализа использовался многофункциональный математический пакет МаЛСАБ. Для численного решения задач электромагнитного поля в активной зоне ЭМП и напряженно-деформированного состояния вращающихся роторов использовались программные пакеты конечно-элементного анализа (А^УБ НМАО, СОЗМОЗАУогкз). Объекты исследования.

Объектами исследования являются синхронные ЭМП с повышенной частотой вращения с РЗМ. Рассматриваются конструктивные схемы с постоянными магнитами на роторе. Исследования связаны с задачами, возникшими при проектировании двигателей электропривода центробежного компрессора мощностью Р=100 кВт с частотой вращения и=30000 об/мин, электропривода испытательного стенда мощностью /'=100 кВт, /7=12000 об/мин, генераторов для системы автономного электропи-

4

тания с 5=3 кВА, «=160000 об/мин и аварийного канала электропитания постоянного тока с Р=3 кВт, работающего в диапазоне «=9500-12000 об/мин.

Изложенные в диссертации рекомендации и методики проектирования могут быть использованы при проектировании двигателей силового электропривода мощностью от нескольких десятков до нескольких сотен кВт и генераторов для систем автономного электропитания мощностью от единиц до нескольких сотен кВ А.

Предмет исследования.

Предметом диссертационного исследования являются традиционные и компьютерные технологии проектирования и методики проектирования магнитных систем ЭМП с РЗМ, работающих с повышенной частотой вращения.

Научная новизна.

- Методом гармонического анализа (МГА) магнитных полей активных зон ЭМП на основе векторного магнитного потенциала получено аналитическое решение задачи расчета поля реакции якоря синхронной машины с тангенциальными редкоземельными магнитами и ферромагнитными наконечниками полюсов;

- Методом конечных элементов (МКЭ) получено численное решение задачи расчёта поля реакции якоря синхронной машины с тангенциальными редкоземельными магнитами на основе векторного магнитного потенциала, подтвердившее с высокой точностью результаты аналитического решения, а также показано условие эквивалентности прямоугольной и секторной моделей магнитов;

- На основе аналитического и численного исследований магнитных полей обоснована система расчетных коэффициентов ЭМП с РЗМ, позволяющая уточнить электромагнитный расчет, массы роторов и усилия, действующие на опоры, с учетом особенностей конструкций магнитных систем;

- Обоснована нетрадиционная конструктивная схема ротора с полюсными наконечниками и крепежными кольцами, позволяющая выполнить ЭМП с малым немагнитным зазором без применения сложной технологии сварки ферромагнитного и немагнитного сплавов;

- Показано, что магнитное притяжение в ЭМП с двухполюсным ротором существенно ниже, чем в ЭМП с четырьмя и более полюсами, а также дана количественная оценка его пульсаций при двухполюсном и четырёхполюсном роторах;

- С помощью МКЭ показано, что влияние зубчатости статора и насыщения стали при расчете сил магнитного притяжения существенно и может достигать 10-15%;

- С помощью МКЭ показано, что погрешность приближенного механического расчета магнитной системы с крепежными кольцами на роторе методами сопротивления материалов по сравнению с расчетом численным методом составляет 1520% в сторону запаса прочности конструкции;

Предложена и обоснована конструкция генератора с вертикальным расположением вала, где для компенсации веса ротора и разгрузки опоры-подпятника используется вывешивание ротора в статоре под действием электромагнитных сил притяжения;

Обоснована конструкция ЭМП с вертикальным расположением вала и осевой магнитостатической подшипниковой опорой.

Практическая ценность. Обоснованная система расчётных коэффициентов проверена при расчётах основных геометрических размеров рассмотренных в диссертации машин и может быть рекомендована для использования при расчёте синхронных машин с РЗМ, имеющих ферромагнитные наконечники полюсов;

Даны рекомендации по выбору рациональных конструктивных схем и крепежных материалов для роторов ЭМП с повышенной частотой вращения; Разработаны программы на языке АРОЬ, позволяющие посредством МКЭ рассчитывать зависимости магнитной индукции поля возбуждения и реакции якоря, а также расчётных коэффициентов поля возбуждения и реакции якоря от геометрических размеров магнитных систем для основных конфигураций ЭМП с радиальными и тангенциальными прямоугольными или секторными магнитами с немагнитной обоймой или полюсными наконечниками;

Показано, что использование ЭМП с повышенной частотой вращения рационально для центробежных компрессоров в системах кондиционирования с использованием рабочей среды в качестве хладагента ЭМП.

Показано, что хотя ЭМП предельной мощности с повышенной частотой вращения требуют более интенсивной системы охлаждения из-за увеличения активной длины, при работе в системе кондиционирования с использованием рабочей среды в качестве хладагента ЭМП перепад температур в обмотке незначителен; Предложены и обоснованы конструктивные схемы ЭМП с использованием возникающих между статором и ротором сил магнитного притяжения для разгрузки опор при горизонтальном и вертикальном расположении вала ЭМП; Разработана автоматизированная методика расчета осевой магнитостатической подшипниковой опоры для ЭМП с вертикальным расположением вала; Обоснованы направления дальнейшего развития ЭМП с повышенной частотой вращения: снижение массы роторов за счет выбора рациональных конструктивных схем, уточнение электромагнитного и прочностного расчетов, учет и использование сил магнитного притяжения и отталкивания для разгрузки подшипниковых опор.

Реализация результатов.

Разработанные автором методики и сформулированные им рекомендации по проектированию ЭМП используются в ОАО АКБ «Якорь» при расчетном проектировании и конструкторской проработке синхронных электродвигателей и генераторов с повышенной частотой вращения мощностью до нескольких сотен кВт. С использованием уточненных методик и конструктивных решений, представленных в данной работе, при непосредственном участии автора разработаны три ЭМП с повышенной частотой вращения: электродвигатель компрессора системы кондиционирования, электродвигатель привода испытательного стенда и генератор автономной системы электропитания.

Достоверность полученных результатов.

Достоверность результатов определяется использованием положений теории поля, теории электрических и магнитных цепей, теории прочности, методов математической физики, методов вычислительной математики и программирования и подтверждается сходимостью результатов решения рассматриваемой задачи с результатами полунатурных и натурных испытаний, внедрением полученных автором решений в конкретные разработки и образцы электрических машин.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на различных российских и международных конференциях, в том числе: на международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиотехника, электроника и энергетика» в МЭИ, г. Москва, в 2005, 2006, 2007 годах; на международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах автоматики, управления и обработки информации» в г. Алуште в 2006, 2007, 2008 годах; на всероссийской научно-технической конференции «Научно-технические проблемы электропитания» в МАИ, г.Москва, в 2006 году; на всероссийской конференции молодых ученых и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике - 2008», в МАИ, г. Москва, в 2008 году.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, из них 1 - в журнале «Электричество», рекомендованном ВАК РФ. На разработанную в рамках диссертационного исследования конструктивную схему ЭМП получен 1 патент.

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованной литературы и 4 приложений; основная часть работы имеет 145 страниц, 44 рисунка, 13 таблиц и 108 наименований списка литературы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи диссертации, определена научная новизна и практическая ценность полученных результатов, приведены сведения об апробации и публикациях, представлена структура диссертационной работы.

В первой главе дан обзор используемых и перспективных конструктивных схем, магнитных материалов и типов подшипниковых опор для ЭМП с повышенной частотой вращения.

Анализируя основное расчетное уравнение синхронной машины, можно показать, что предельная мощность ЭМП пропорциональна третьей степени окружной скорости ротора Хцоп, допускаемой его конструкцией:

„2 3

6(Г

доп

пред

Л-агк0-кв-АВб ,

(1)

где п - частота вращения ротора, об/мин; Л - относительная длина ЭМП, а„ к,„ кь -коэффициенты полюсного перекрытия, обмотки, формы ЭДС; А — линейная нагрузка, — максимальное значение магнитной индукции в зазоре. Отсюда следует, что предельная мощность ЭМП заданной частоты вращения зависит от конструктивной схемы ротора, и выбор конструктивной схемы, позволяющей повысить V,,,,,, на 25%, ведет со-

107 10б-

10' 104-

ю3-10~

•У[НЛ|

ю--

п [об/мин]

104 № 106 Рис. 1. Зависимости предельной мощности от частоты вращения для конструктивных схем с различными предельными окружными скоростями:

--г=100 м/с,----у=130м/с, • • • - у=180м/с.

гласно (1) к увеличению в 2 раза (рис.1). К изделиям авиационной и космической электротехники и наземным устройствам, использующим повышенную частоту вращения, предъявляются требования высоких электромагнитных нагрузок и прочности конструкции, являющиеся противоречивыми. Специфика работы с повышенными частотами вращения тре-

бует исключения механического контакта вращающихся и неподвижных деталей и обеспечения механической прочности роторов. Первое требование может быть удовлетворено путем применения бесконтактных подшипниковых опор, что накладывает ограничения на массу роторов и усилия одностороннего магнитного притяжения.

¡Следовательно, необходимо применение высокоэнергетических Г1М и уточнение ^электромагнитного расчета ЭМП с целью уменьшения масс вращающихся элементов |МС и учета усилий магнитного притяжения. Для удовлетворения второго требования необходим поиск и применение рациональных конструктивных схем роторов. В главе рассматриваются свойства постоянных магнитов с повышенным уровнем удельной магнитной энергии из материалов ЮНДК, ШИеВ и 8тСо. Показаны преимущества и ограничения каждой из рассматриваемых марок. Выбор марки ПМ целесообразно осуществлять с учетом ряда факторов, таких, как требуемые массогабаритные показатели машины, диапазон рабочих температур, конструкция ротора и крепежные материалы, требование возможности или недопущения размагничивания в процессе работы ЭМП. В главе также рассмотрены основные типы подшипниковых опор: ¡подшипники качения, гидродинамические опоры, магнитные подшипники с катушками возбуждения, лепестковые газодинамические опоры и пассивные магнитные опоры с РЗМ. Для ЭМП с повышенной частотой вращения отмечена целесообразность использования бесконтактных подшипниковых опор, а именно лепестковых газодинамических подшипников и пассивных магнитных опор с РЗМ.

Рис. 2. Конструктивная схема ротора с полюсными наконечниками и крепежными кольцами, а) поперечный разрез, 1 — ярмо (ферромагнитная втулка), 2 - магнит, 3 — полюсный наконечник, 4 — немагнитный клин; 6) продольный разрез, I -ярмо, 2 -магнит, 3 —полюсный наконечник, 4 — крепежное кольцо, 5 - винт, 6 - вал; в) трехмерный эскиз.

В главе выполнен обзор различных конструктивных схем ЭМП с повышенной частотой вращения с постоянными магнитами на роторе. Дано описание трех разработанных с участием автора ЭМП, при проектировании которых возникли задачи, рассматриваемые в последующих главах. Назначение этих ЭМП - электродвигатель компрессора системы кондиционирования, электродвигатель привода испытательного стенда и генератор системы автономного электропитания. При их реализации использованы соответственно конструктивные схемы с полюсными наконечниками и крепежными кольцами (рис. 2), с немагнитной обоймой (рис. 3) и с немагнитной обоймой, передающей вращающий момент (рис. 4).

>г

у.

а) б)

Рис. 3. Конструктивная схема ротора с немагнитной обоймой.

Методики и рекомендации, формируемые в диссертации, отработаны и проверены при проектировании трех ЭМП, использующих МС с радиальными ПМ, и распространяются также на генераторы с тангенциальными ПМ, что показано на примере рассмотренной в главе 2 МС генератора канала аварийного электропитания, разработанного в АКБ «Якорь».

__ „ - • - Во второй главе на основе тради-

- . \ ционных и компьютерных технологий про-

ектирования с целью снижения массы роторов и усилий, действующих на подшипниковые опоры, уточнен электромагнитный расчет магнитных систем синхронных машин.

При проектировании машин с возбуждением от ПМ за основу целесообразно взять традиционную методику расчета классических синхронных машин. Отличие расчета ЭМП с ПМ от классических синхронных машин с электромагнитным возбуждением обусловлено конструкциями их индукторов. Используются конструкции индукторов с радиальными и тангенциальными магнитами с наконечниками и без наконечников полюсов. Традиционная методика базируется на моделях с сосредоточенными параметрами, в основе которых лежит теория электрических и магнитных цепей. Более точные расчетные модели ЭМП с распределенными параметрами характеризуют физические процессы преобразования энергии в каждой точке машины во времени и базируются на теории электромагнитного поля. В работе обоснована система расчетных коэффициентов поля возбуждения и реакции якоря ЭМП с ПМ. Ее

ч

Рис. 4. Конструктивная схема ротора с немагнитной обоймой, передающей вращающий момент.

назначение состоит в уточнении традиционной методики расчета с помощью коэффициентов, вычисляемых на основе распределения магнитного поля в активной зоне проектируемого ЭМП. Уточнение необходимо для корректного учета влияния реакции якоря и выбора размеров постоянных магнитов. Система расчетных коэффициентов для машин с постоянными магнитами без полюсных наконечников, известная из литературы, представлена коэффициентами зазора ке, формы поля возбуждения к^ потока возбуждения кф, рассеяния магнитного потока ка, полюсного перекрытия а„ формы ЭДС к¡¡, формы поля продольной и поперечной реакции якоря (кас/ и кац). Однако можно показать, что в явнополюсных машинах с постоянными магнитами и наконечниками полюсов распределение магнитного поля отличается от такового в ЭМП без полюсных наконечников и неявнополюсных ЭМП.

Это обусловлено наличием ненулевого магнитного потенциала полюсного наконечника 1]„ (рис. 5). Для учета и„ систему расчетных коэффициентов целесообразно дополнить коэффициентом кр, который определяется как отношение амплитуды первой гармоники продольной реакции якоря к максимальному значению реальной кривой магнитной индукции продольной реакции якоря (2):

-/•"„¿(л

■ В«,'*). 1<г-1/ -В„/лу. (а*1)

Рис. 5. Влияние магнитного потенциала полюсного наконечника на форму кривой магнитной индукции продольной реакции якоря.

В

ас/1т(а<1)

В

аАт

(2)

При проектировании ЭМП с полюсными наконечниками геометрические размеры магнитов с принятыми значениями Вг и Нс, обеспечивающие магнитный поток, соответствующий номинальному напряжению 1!ф, определяются по величине расчётной ЭДС Е,;. При этом соответствующая расчётная МДС ^ создаваемая постоянным магнитом, должна включать не только падения магнитного напряжения в элементах магнитной цепи (1/я - в магнитной цепи якоря, и„ - в индукторе и IIг - в воздушном зазоре) и МДС на компенсацию ЭДС реакции якоря, но также и на компенсацию магнитных потенциалов наконечников полюсов £/„. При этом

^ =£/,+£/„+£/,+/•,(3)

ГДе /Г„</ = /7„ " 5Ш , Ра - МДС якоря, а угол I// определяется величиной индуктивного сопротивления реакции якоря по поперечной оси X .

Поиск расчетных коэффициентов может проводиться путем аналитического или численного решения задачи магнитного поля на двумерной или трехмерной математической модели машины, отражающей ее конструктивную схему. Для модели, показанной на рис. 6, аналитическим методом гармонического анализа активных зон ЭМП с использованием векторного магнитного потенциала Л, получено решение (5), описывающее магнитное поле реакции якоря в ЭМП с тангенциальными РЗМ и биметаллической обоймой (рис. 7). В ходе решения получены также значения коэффициентов формы поля реакции якоря ка^ и кщ, коэффициента кр и их зависимости от размеров активной зоны (рис. 8). Зависимости предназначены для оценки влияния изменения геометрических размеров активной зоны на характеристики ЭМП при выборе конструктивной схемы. Аналитическое решение подтверждено МКЭ. А^р,<р) = й +

'р'° а'^ИГ' р'р" а'/'ЯГ'К1" - а{/2) К"""

D/2-i-h.-h.

Рис. 6. Математическая модель СМ с танген?1иальны~ ми РЗМ в цилиндрической системе координат: 1 -статор с обмоткой; 2 — линейная плотность тока на поверхности статора; 3 - полюсный наконечник; 4 -немагнитный клин; 5 - полюс; б — тангенциальный магнит; 7 - немагнитный вал.

I

рп

R2„, _R2P„

рп

R]1" - Rlp"

cos(nptp) +

(5)

Sin(/7/?<p)

pP" ~ß{r2^Rp"+l p~p" Rlp" —

J^ R)"-R\'" +~pn R\" -R2/" _

Распределение Az в зазоре ЭМП описывается формулой (5), где а^и /?„'"

амплитуды продольного и поперечного токов реакции якоря; а,'2' и Д;Л' - коэффициенты разложения в ряд Фурье нормальной производной векторного потенциала на границе раздела частичных областей III и IV (рис. 6), Rj~ внутренний радиус статора, Rp - наружный радиус ротора, р - число пар полюсов, D - произвольная постоянная.

Неизвестные коэффициенты а,,'11 и Д|/:) определяются при решении системы линейных алгебраических уравнений, получающейся после согласования выражений для векторного магнитного потенциала на границах частичных областей. Данные коэффициенты являются функциями геометрических параметров активной зоны, а также параметров источников магнитного поля реакции якоря а'"' и Д5"'.

»24 Я,,Тл

7 а к

> <р,эл.гр.

80 -. $ - so 0 1 Е0 1

/

У /

В.. ,Тл

а) 6)

Рис. 7. Форма кривой нормальной составляющей магнитной индукции в зазоре при работе ЭМП с ПМ и полюсными наконечниками под нагрузкой: результат решения задачи поля в случае чисто продольной (а) и чисто поперечной (б) реакции якоря. — - К{ГА, • - МКЭ, — первая гармоническая составляющая при сс=а,ЮЛ1=0,644, — - магнитная индукция поперечной реакции якоря при а=1.

Л,

а) б) в)

Рис. 8. Зависимости коэффициентов: а) продольной реакции якоря; б) поперечной реакции якоря; в) коэффициента k¡., от коэффициента полюсной дуги при различных соотношениях размеров ЭМП. • - $/т = 0,01. Ш - Ó/t = 0.025. -S/r= 0,05.

Однако аналитическое решение задачи поля может быть получено только в случае, когда границы расчетных областей совпадают с осями выбранной системы координат (декартовой или цилиндрической). С целью снятия этого ограничения автором разработаны программы на интерпретируемом языке APDL для пакета ANSYS, позволяющие посредством МКЭ вычислять значения коэффициентов формы поля реакции якоря и формы поля возбуждения, максимальные значения и амплитуды первых гармонических магнитной индукции поля реакции якоря и поля возбуждения, а также зависимости данных коэффициентов (рис. 8) и значений индукции от размеров

активной зоны ЭМП для основных конфигураций МС с радиальными и тангенциальными прямоугольными или секторными магнитами с немагнитной обоймой или полюсными наконечниками. В общем случае границы областей из различных материалов не совпадают с осями систем координат.

В главе также рассматривается анализ магнитного поля в активной зоне электродвигателя привода испытательного стенда, имеющего двухсекционный ротор с полюсными наконечниками и крепежными кольцами (рис. 9). С помощью МКЭ на трехмерной модели показано, что данная конструктивная схема приводит к неравномерному использованию статора. Межсекционный провал магнитной индукции может быть учтен в основном расчетном уравнении с помощью коэффициента Д, который определяется как отношение максимального значения индукции в продольном сечении к среднему:

I

А=т2- = т4' (6)

При предварительном расчете ЭМП в качестве начального значения Д может быть принято отношение среднего арифметического наибольшей и наименьшей длин полюсного наконечника к полной длине секции, включая крепежный материал.

В третьей главе проведен анализ электромагнитных усилий притяжения и отталкивания в МС ЭМП с повышенной частотой вращения. Расчеты выполнены с помощью традиционных и компьютерных технологий проектирования с использованием аналитических формул и МКЭ. Проведено сравнение усилий одностороннего магнитного притяжения в двухполюсных и многополюсных МС, имеющих эксцентриситет ротора и статора. С помощью МКЭ показано, что в двухполюсной МС среднее значение усилия магнитного притяжения ниже, чем в четырехполюсной с тем же объемом магнитотвердого материала и тем же эксцентриситетом ротора, однако в двухполюсной МС усилие магнитного притяжения при повороте ротора имеет пуль-

_2Г[ММ]

Рис. 9. Нормальная составляющая магнитной индукции в продольном сечении МС с двухсекционным ротором

сации (рис. 10). В связи с этим при выборе бесконтактных подшипниковых опор для МС с 2р=2 целесообразно учитывать не среднее, а максимальное значение усилия.

В главе также рассмотрены схемы компенсации веса ротора усилием магнитного притяжения с целью разгрузки подшипниковых опор и увеличения срока службы ЭМП. Так, для многополюсного ЭМП с горизонтальным расположением вала рационально располагать ось симметрии МС ротора выше оси статора. Возникающее при этом вслед-

Рис 10. Сопоставление зависимостей усилия одно- СТВИе Эксцентриситета ротора усилие

стороннего магнитного притяжения от угла ново- магнитного притяжения оказывается рота ротора для МС с 2р=2 и 2р=4 при одинаковых

главных размерах. направленным вверх и компенсирует

300

:оо

150

? л ,1 [

%

О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 а) б)

Рис. 11. а) Компенсация веса ротора усилием магнитного притяжения при горизонтальном расположении вала. 6) Зависимость усилия одностороннего магнитного притю/сения от величины эксцентриситета ротора (в процентах от воздушного зазора).

силу веса ротора, минимизируя воздействие на опоры (рис. 11, а). Необходимое значение эксцентриситета получается из зависимости усилия притяжения от эксцентриситета, которая может быть построена с помощью аналитических формул или МКЭ (рис. 11, б). Для компенсации веса ротора рассматриваемого электродвигателя компрессора системы кондиционирования требуется эксцентриситет, равный 22% воздушного зазора. В ЭМП с вертикальным расположением вала сила магнитного притяжения возникает при смещении ротора вдоль оси вниз и противодействует такому смещению (рис. 12, а). Конструктивная схема с вертикальным расположением вала, использующая этот эффект, может быть применена не только для разгрузки радиаль-

ных подшипниковых опор от усилия веса ротора, но и для минимизации воздействия на осевую подшипниковую опору (подпятник). Построена зависимость усилия магнитного притяжения от осевого перемещения ротора для МС генератора системы автономного электропитания и показано, что для компенсации веса ротора необходимо его осевое смещение на 7,3% активной длины (рис. 12, б).

б)

Рис. 12. Компенсация веса ротора усилиями магнитного притяжения и отталкивания, а) Эскиз МС: 1 - корпус, 2 -статор, 3 - вал, 4 - ярмо ротора, 5 - немагнитная обойма, 6 -магнит; б) Зависимость осевого усилия магнитного притяжения от перемещения ротора.

Однако в случае, если смещение ротора из положения по центру статора нежелательно или ротор воспринимает значительное дополнительное осевое усилие (например, возникающее при работе ЭМП на общем валу с газовой турбиной), для данного ЭМП целесообразно использование осевой магнитостатической (пассивной магнитной) подшипниковой опоры, принцип действия которой основан на электромагнитных усилиях отталкивания в МС с РЗМ (рис. 13, а). Рассматривается один из возможных подходов к проектированию такой опоры для ЭМП с известными главными размерами, использующий МКЭ, и сравнение объема магнитного материала опоры с суммарным объемом магнитов в основной МС ЭМП. Показано, что для электродвигателя компрессора системы кондиционирования усилие отталкивания компенсирует вес ротора электродвигателя, имеющего массу 10 кг, при немагнитном зазоре в опоре, равном 7 мм (рис. 13, б). Масса магнитного материала опор при принятом зазоре составляет 15% от массы магнитов основной МС ротора, и может быть снижена при уменьшении зазора. Следует отметить, что при радиальном смещении вала в МС опоры возникает радиальное усилие, поддерживающее это смещение. Однако анализ усилия показывает, что при радиальном смещении ротора, допускаемом радиальными лепестковыми газодинамическими опорами (около 0,2 мм) это усилие составляет не-

значительную (рис. 13, в).

долю (5,5 %) от силы одностороннего магнитного притяжения

Рис 13. а) Эскиз ЭМП с подпятником на постоянных магнитах: 1 — статор, 2 - ротор, 3 - вал, 4 - радиальная бесконтактная опора, 5 - подвижный элемент опоры, 6 - неподвижный элемент опоры, 7 - корпус, б) Зависимость осевого электромагнитного усилия отталкивания от расстояния между магнитами А: (перемен{ения подвижного магнита в осевом направлении); в) зависимость радиального усилия от перемещения подвижного магнита в радиальном направлении Л5 (эксцентриситета ротора).

350 300 250 200 150 100 50

\

\

Аг, лш;

О 1 2

6 б)

10 12

Д5. лш

О 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 в)

Четвертая глава посвящена анализу прочности и теплового состояния ЭМП с повышенной частотой вращения на основе моделей с распределенными и сосредоточенными параметрами. С помощью уточненного численного анализа подтверждена работоспособность многосекционной конструкции ротора с полюсными наконечниками и крепежными кольцами (рис. 14, а). Представлены предварительный и уточненный расчеты на прочность конструктивной схемы ротора с немагнитной обоймой. Уточненные расчеты на основе МКЭ подтвердили работоспособность конструкций электродвигателя компрессора с немагнитной обоймой (рис. 14, б) и генератора системы автономного электропитания с обоймой, передающей вращающий момент (рис. 15).

I:

а) б)

Рис. 14. Результаты прочностного расчета (эквивалентные механические напряжения, Па): а) секции ротора с полюсными наконечниками и крепежными кольцами; б) ротора с немагнитной обоймой.

Также проведено сравнение уточненного и предварительного расчетов, вычислена погрешность предварительного расчета, достигающая 15-20% в сторону большего запаса прочности. Предварительный расчет центробежных усилий на основе аналитических формул целесообразно использовать в качестве ограничения в общем цикле с предварительным электромагнитным расчетом ЭМП и выбором крепежного материала ротора. Показано, что использование бандажа из композитного материала позволяет уменьшить немагнитный зазор ЭМП с повышенной частотой вращения.

В главе рассматривается анализ теплового состояния электродвигателя компрессора системы кондиционирования, имеющего повышенное значение относительной длины 1,75. При проектировании подобных ЭМП с осевым движением хладагента целесообразно выполнять тепловые расчеты с учетом подогрева хладагента в каналах по мере его движения вдоль машины, т.е. при составлении тепловой схемы замещения необходим раздельный учет лобовых частей с каждого из торцов статора и разделение активной части статора на несколько частей по длине (рис. 16). Показано, что хотя нагрев статора по длине

18

Рис. 15. Результаты прочностного расчета ротора с немагнитной обоймой.

машины неравномерен, в случае прохождения через каналы в статоре полного объема хладагента системы кондиционирования перепад температур в обмотке не достигает предельных значений, и ЭМП имеет запас по тепловой нагрузке. Это позволяет сделать вывод о целесообразности применения в системах кондиционирования встроенных ЭМП предельной мощности с повышенной частотой вращения и допустимости в таких ЭМП повышенных значений относительной длины X = 1,5-2.

В пятой главе рассматриваются результаты экспериментального исследования синхронных машин с повышенной частотой вращения. Для электродвигателя привода испытательного стенда (рис. 18, а) в диапазоне частот вращения и = 200010000 об/мин были в генераторном режиме измерены линейное напряжение, ток фазы и коэффициент мощности. С помощью разработанной автором программы были вычислены расчетные коэффициенты формы поля реакции якоря по продольной и поперечной осям кац

К в ..........)...... .....................

п. об/мин

О

2000 4000 6000 8000 10000

-Опыт холостого хода

----Вычислено с помощью расчетных коэффициентов

Рис. 17. Сопоставление расчетной и экспериментальной зависимостей ЭДС холостого хода от частоты вращения

и ксщ, индуктивные сопротивления Хаи и Хач. На основании

экспериментальных и расчетных данных была определена ЭДС холостого хода Е0 и проведено ее сравнение с измеренным напряжением холостого хода машины [/„ при указанных частотах вращения (рис. 17). Расчетные значения ЭДС холостого хода, полученные на основе системы расчетных коэффициентов, согласуются с экспериментальными с погрешностью не более 5%. Эксперимент под-

тверждает обоснованную в главе 2 систему расчетных коэффициентов и достоверность расчета коэффициентов с помощью представленных в работе программ.

а) б)

Pite. 18. Б лаборатории ОАО «АКБ «Якорь»: а) Электродвигатель привода испытательного стенда; б) электродвигатель компрессора системы кондиционирования (в корпусе компрессора).

Работоспособность представленных в главе 3 конструктивных схем с компенсацией веса ротора усилием магнитного притяжения при вертикальном и горизонтальном расположении вала также подтверждена экспериментально. В ходе опытов была исследована МС генератора АГ-0,25Д2 разработки ОАО «АКБ «Якорь» (рис. 19, а) путем выведения ротора из статора в осевом направлении с замерами втягивающего электромагнитного усилия.

а) б)

Рис. 19. а) МС генератора, использованная для измерения силы притяжения ротора к статору: 1 - пакет статора, 2 - антифрикционная прокладка, 3 - ротор с РЗМ. б) Сопоставление расчетной и экспериментальной зависимостей осевого усилия магнитного притяжения /\„ от перемещения ротора А:.

Измеренные усилия согласуются с результатами расчетов посредством МКЭ с погрешностью в пределах 10% (рис. 19, б). Кроме того, при сборке электродвигателя

" - Расчегаьге заняые -Аппрокеимахд'-я расчетных па_чны>: с поыопьсС стяажязагсщей фуныла:

■ ■ Эхсттср^мснта^ьны; лаккыс

омпрессора системы кондиционирования (рис. 18, б) было измерено усилие отрыва отора, помещенного в статор без опор, от поверхности расточки статора, составив-ее 500 Н при расчетном значении 460 Н, отличающегося от экспериментального на ,7%. Таким образом, результаты исследований показывают, что точность МКЭ по-воляет использовать расчеты, приведенные в главе 3, в качестве альтернативы физи-ескому эксперименту.

Достоверность анализа прочности роторов электродвигателей привода испы-ательного стенда и компрессора системы кондиционирования, представленных в лаве 4, подтверждена при разгонных испытаниях в лаборатории ОАО «АКБ «Якорь» ращением со скоростями, превышающими номинальные на 20%, что приводит к осту центробежных усилий на 44%. Остаточных деформаций роторов не обнаруже-го, следовательно, в процессе разгона крепежные детали роторов находились в ли-ейно-упругой области деформаций и отвечают условию прочности.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Развитие традиционных (на основе моделей с сосредоточенными параметрами) и омпьютерных (на основе моделей с распределенными параметрами) методов проек-ирования ЭМП позволяет эффективно решать задачи, возникающие при разработке МП с повышенной частотой вращения.

. Методом гармонического анализа магнитных полей активных зон ЭМП на основе екторного магнитного потенциала получено аналитическое решение задачи расчета оля реакции якоря синхронной машины с тангенциально намагниченными редкозе-ельными магнитами и ферромагнитными наконечниками полюсов. Результаты дан-ого решения с высокой точностью подтверждены с помощью метода конечных эле-ентов.

. На основе аналитического и численного исследований магнитных полей обосно-ана система расчетных коэффициентов ЭМП с редкоземельными магнитами, позво-яющая уточнить электромагнитный расчет, массы роторов и усилия, действующие на опоры, с учетом особенностей конструкций магнитных систем. . Обоснованная система расчетных коэффициентов проверена при расчетах основ-ых геометрических размеров рассмотренных в диссертации машин и может быть рекомендована для использования при расчете синхронных машин с редкоземельными магнитами, имеющих ферромагнитные наконечники полюсов. 5. Обоснована нетрадиционная конструктивная схема ротора с полюсными наконечниками и крепежными кольцами, позволяющая выполнить ЭМП с малым немагнитным зазором без применения сложной технологии сварки ферромагнитного и не-

магнитного сплавов.

6. Показано, что магнитное притяжение в ЭМП с двухполюсным ротором существенно ниже, чем в ЭМП с четырьмя или более полюсами, а также дана количественная оценка пульсаций усилия магнитного притяжения при двухполюсном и четырех-полюсном роторах.

7. С помощью метода конечных элементов показано, что в случае, если при расчете сил магнитного притяжения не учтено влияние зубчатости статора, насыщения стали и несинусоидальности распределения магнитной индукции в зазоре, это дает погрешность, равную 5 - 15 %.

8. Предложена и обоснована конструкция ЭМП с осевой магнитостатической подшипниковой опорой для ЭМП с вертикальным расположением вала. Разработана методика автоматизированного расчета подобной опоры.

9. Разработаны программы, позволяющие методом конечных элементов рассчитывать зависимости амплитуды поля возбуждения и реакции якоря, расчетных коэффициентов поля возбуждения и реакции якоря от геометрических размеров магнитных систем для основных конфигураций ЭМП с радиальными и тангенциальными прямоугольными или секторными магнитами с немагнитной обоймой или полюсными наконечниками.

10. Показано, что использование ЭМП предельной мощности с повышенной частотой вращения рационально для центробежных компрессоров в системах кондиционирования с использованием рабочей среды в качестве хладагента ЭМП. Хотя ЭМП предельной мощности с повышенной частотой вращения требуют более интенсивной системы охлаждения из-за увеличения активной длины, при работе в системе кондиционирования с использованием рабочей среды в качестве хладагента ЭМП перепад температур в обмотке незначителен.

11. Обоснованы конструктивные схемы ЭМП с использованием для разгрузки опор сил магнитного притяжения между статором и ротором при горизонтальном и вертикальном расположении вала ЭМП.

12. Таким образом показано, что основными направлениями совершенствования ЭМП с повышенной частотой вращения являются: снижение массы роторов за счет разработки рациональных конструктивных схем, уточнение электромагнитного и прочностного расчетов, учет и использование сил магнитного притяжения и отталкивания для разгрузки подшипниковых опор.

Основные положения диссертации нашли отражение в следующих научных трудах:

1. Журавлев С. В., Зечихнн Б. С., Ситин Д. А. Расчетные коэффициенты синхронных машин с редкоземельными магнитами. — Электричество, 2009, №3.

2. Патент № 72101. Российская Федерация, МПК51 Н02К 15/02. Турбоэлектриче-ская установка / ОАО «Агрегатное конструкторское бюро «Якорь», Лаптев Н. Н., Левин А. В., Довгагтенок В. М., Ходунов М. Ф., Ситин Д. А. - опубл. 27.03.2008, Бюл. №9.

3. Журавлев С. В., Зечихин Б. С., Ситин Д. А. Магнитные системы электрических машин с повышенной частотой вращения. Современные технологии в задачах автоматики, управления и обработки информации. Труды XVI международного научно-

ехнического семинара в г. Алушта. СПб.: ГУАП, 2008.

. Ситин Д. А., Кузьмичев Р. В., Непейвода И. М. Проектирование стартер-генератора для самолета с повышенным уровнем электрификации. Труды всероссий-кой конференции молодых ученых и студентов «Информационные технологии в ■ виационной и космической технике — 2008», М.: МАИ, 2008.

Алексеев И. И., Зечихин Б. С., Ситин Д. А. Стартер-генераторы для самолетов с повышенным уровнем электрификации. Современные технологии в задачах автома-ики, управления и обработки информации. Труды XVI международного научно-ехнического семинара в г. Алушта. Тула, изд. ТулГУ, 2007.

Зечихин Б. С., Ситин Д. А. Автоматизированное проектирование электродвигате-ей для компрессорных установок. Современные технологии в задачах автоматики, правления и обработки информации. Труды XVI международного научно-ехнического семинара в г. Алушта. Тула, изд. ТулГУ, 2007.

Ситин Д. А., Алексеев И. И., Зечихин Б. С. Проектирование стартер-генератора 1Я самолета с повышенным уровнем электрификации. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Тринадцатая международная научно-техническая конференция чудентов и аспирантов. Тезисы докладов, том 2. М.: МЭИ, 2007. . Левин А. В., Зечихин Б. С., Алексеев И. И., Журавлев С. В., Куприянов А. Д., ившиц Э. Я., Левин Д. В., Ситин Д. А. Технологии проектирования электромехани-еских генераторов летательных аппаратов. Всероссийская научно-техническая кон-еренция «Научно-технические проблемы электропитания». Труды конференции. .: МАИ, 2006.

. Васильков В. В., Ситин Д. А., Зечихин Б. С. Технология проектирования элек-родвигателя компрессора системы кондиционирования. Современные технологии в адачах автоматики, управления и обработки информации. Труды XV международно-

Ш

«Г

'7

го научно-технического семинара в г. Алушта. М.: МИФИ, 2006.

10. Васильков В. В., Ситин Д. А., Зечихин Б. С. Электромеханические преобразователи в системах с газовыми турбинами. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Двенадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов, том 2. М.: МЭИ, 2006.

11. Орлов Е. С., Ситин Д. А., Зечихин Б. С. Сравнительный анализ генераторов с радиальными и тангенциальными магнитами. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Одиннадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов, том 2. М.: МЭИ, 2005.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ СИНХРОННЫХ МАШИН ПОВЫШЕННОЙ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ С РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫМИ МАГНИТАМИ.

1.1. Современные типы подшипниковых опор, применяемые в ЭМП с повышенной частотой вращения. Ограничения, накладываемые характеристиками опор на конструкцию ротора.

1.2. Материалы и конструктивные схемы, применяемые для ЭМП с повышенной частотой вращения. Ограничения, накладываемые свойствами материалов на выбор размеров активной зоны.

1.3. Конструктивные схемы электрических машин, рассматриваемых в диссертации.

1.4. Проблемы, возникшие при разработке рассматриваемых ЭМП.

1.5. Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. УТОЧНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО РАСЧЕТА

МАГНИТНЫХ СИСТЕМ СИНХРОННЫХ МАШИН С ЦЕЛЬЮ СНИЖЕНИЯ МАССЫ РОТОРОВ И УСИЛИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ПОДШИПНИКОВЫЕ ОПОРЫ.

2.1. Уточнение системы расчетных коэффициентов для учета влияния реакции якоря и выбора размеров магнитов в ЭМП с постоянными магнитами.

2.2. Программы для определения расчетных коэффициентов в синхронных машинах с РЗМ с различными конструкциями индуктора.

2.3. Численный анализ магнитных полей на трехмерной модели ЭМП с индуктором нетрадиционной конструкции с торцевыми крепежными кольцами.

2.4. Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ СИЛ ПРИТЯЖЕНИЯ И ОТТАЛКИВАНИЯ В МАГНИТНЫХ СИСТЕМАХ СИНХРОННЫХ МАШИН С ПОВЫШЕННОЙ ЧАСТОТОЙ ВРАЩЕНИЯ.

3.1. Анализ численных и аналитических расчётов усилий одностороннего магнитного притяжения в двухполюсных и многополюсных ЭМП с повышенной частотой вращения.

3.2. Компенсация веса ротора усилием магнитного притяжения при горизонтальном расположении вала ЭМП.

3.3. Использование для разгрузки опор осевого усилия магнитного притяжения ротора к статору при вертикальном расположении вала ЭМП

3.4. Исследование упорных магнитных подшипников с возбуждением от постоянных магнитов.

3.5. Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ПРОЧНОСТИ И ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ

СИНХРОННЫХ МАШИН С ПОВЫШЕННОЙ ЧАСТОТОЙ ВРАЩЕНИЯ.

4.1. Анализ многосекционной конструкции ротора с торцевыми крепежными кольцами.

4.2. Анализ прочности ротора с немагнитной обоймой или бандажом из композитного материала.

4.3. Анализ теплового состояния электродвигателя, имеющего повышенное значение относительной длины 1,75.

4.4. Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. РЕЗУЛЬТАТЫ ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО

ИССЛЕДОВАНИЯ СИНХРОННЫХ МАШИН С ПОВЫШЕННОЙ ЧАСТОТОЙ ВРАЩЕНИЯ.

5.1. Экспериментальное подтверждение автоматизированных методик определения расчетных коэффициентов поля возбуждения и реакции якоря ЭМП.

5.2. Экспериментальное подтверждение работоспособности конструктивных схем с компенсацией веса ротора усилием магнитного притяжения.

5.3. Выводы по главе 5.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Актуальность темы.

Как известно, повышение частоты вращения ведет к снижению массы электромеханических преобразователей (ЭМП). В последние годы при разработке ЭМП применяются новые типы подшипниковых опор, которые позволяют поднять частоту вращения и повысить ресурс работы изделий. Это магнитные подшипниковые опоры, газостатические и лепестковые газодинамические опоры. В настоящее время в электромеханике весьма перспективным является использование лепестковых газодинамических опор. В частности, их применение рационально в центробежных компрессорах систем кондиционирования, где уровень мощности ЭМП может достигать сотен киловатт, а частоты вращения - десятков тысяч оборотов в минуту.

Однако при повышении частоты вращения одновременно со снижением активной массы снижается и предельная мощность ЭМП. Окружные скорости роторов ограничиваются их прочностью, а вытекающее из этого ограничение наружного диаметра роторов ведет к снижению критической частоты вращения, увеличению относительной длины машин и ухудшению условий охлаждения ЭМП. Проектирование ЭМП на мощности до нескольких десятков и сотен кВт на частоты вращения, составляющие десятки тысяч оборотов в минуту, ведется в рамках этих противоречий. В этих условиях рационально использование конструктивных схем синхронных машин с высокоэнергетическими редкоземельными постоянными магнитами (РЗМ), обладающими повышенной механической прочностью и высокими массоэнергетическими показателями. При этом необходимо отметить, что современный уровень развития силовой полупроводниковой и микропроцессорной техники обеспечивает высокие регулировочные свойства ЭМП с РЗМ.

В настоящее время при проектировании электрических машин целесообразно совместное использование традиционных и компьютерных технологий на основе сосредоточенных и распределённых параметров.

Разработка магнитных систем (МС) ЭМП с повышенной частотой вращения требует уточнения электромагнитных расчетов с целью снижения массы магнитов и других вращающихся элементов магнитной системы, нагружающих опоры, а также учёта и ослабления магнитного тяжения. Повышение механических нагрузок на элементы роторов требует также уточнения их расчетов на прочность. Ограничение диаметров роторов, которое приводит к увеличению активной и конструктивной длины ЭМП, требует уточнения тепловых расчетов. Повышение точности расчетов позволяет снизить затраты на экспериментальную доработку ЭМП, особенно при использовании строго ограниченных по своим возможностям нетрадиционных бесконтактных подшипниковых опор.

Теории и проектированию синхронных электрических машин посвящено большое количество работ, опубликованных в нашей стране и за рубежом. Здесь необходимо отметить труды научных школ ВНИИЭМ [80, 97], МАИ [11, 18, 37, 44-50, 65], МЭИ [8, 12, 51-53, 57-59, 70-72, 94], ВВИА им. Н.Е. Жуковского [62, 92], предприятий АКБ «Якорь» [2, 5, 38, 68, 69], «Аэроэлектромаш» [76, 87] и многих других организаций [23, 60, 79, 88, 106], работы которых отмечены в списке литературы. Вместе с тем, уточнение методов расчета синхронных машин с постоянными магнитами и повышенной частотой вращения является актуальной задачей.

Цель работы.

Целью диссертационной работы является развитие традиционных и компьютерных технологий и уточнение методик проектирования магнитных систем для создания ЭМП с РЗМ, работающих с повышенной частотой вращения.

Задачи.

Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих задач: обоснования традиционных и нетрадиционных конструктивных схем роторов магнитных систем для ЭМП с повышенной частотой вращения;

- уточнения электромагнитного расчета магнитных систем синхронных машин с целью снижения массы роторов и усилий, действующих на подшипниковые опоры;

- анализа электромагнитных сил притяжения и отталкивания в магнитных системах синхронных машин с повышенной частотой вращения с целью обоснования конструктивных мероприятий по разгрузке подшипниковых опор; исследования прочности роторов и теплового состояния синхронных машин с повышенной частотой вращения с целью обеспечения работоспособности предложенных в диссертации конструктивных схем; экспериментальной проверки уточненных методик расчета и нетрадиционных конструктивных схем магнитных систем ЭМП с повышенной частотой вращения.

Методы исследования.

В работе использованы методы теории поля, теории электрических и магнитных цепей, теории прочности, методы математической физики, методы вычислительной математики и программирования. Для аналитического решения задач электромагнитного поля в активной зоне ЭМП методом гармонического анализа использовался многофункциональный математический пакет MathCAD. Для создания трехмерных моделей магнитных систем ЭМП был использован пакет трехмерного моделирования SolidWorks [4]. Для численного решения задач электромагнитного поля в активной зоне ЭМП и напряженно-деформированного состояния вращающихся роторов использовались программные пакеты конечно-элементного анализа (ANSYS EMAG, COSMOS-Works) [16, 55, 104].

Объекты исследования.

Объектами исследования являются синхронные ЭМП с повышенной частотой вращения с РЗМ. Рассматриваются конструктивные схемы с постоянными магнитами на роторе. Исследования связаны с задачами, возникшими при проектировании двигателей электропривода испытательного стенда мощностью Р=100 кВт с частотой вращения «=12000 об/мин, электропривода центробежного компрессора мощностью Р=100 кВт, «=30000 об/мин, генераторов для системы автономного электропитания с S=3 кВА, «=160000 об/мин и аварийного канала электропитания постоянного тока с Р=3 кВт, работающего в диапазоне «=9500-12000 об/мин.

Изложенные в диссертации рекомендации и методики проектирования могут быть использованы при проектировании двигателей силового электропривода мощностью от нескольких десятков до нескольких сотен кВт и генераторов для систем автономного электропитания мощностью от единиц до нескольких сотен кВА.

Предмет исследования.

Предметом диссертационного исследования являются методики электромагнитных, прочностных и тепловых расчетов синхронных электрических машин с повышенной частотой вращения.

Научная новизна.

Методом гармонического анализа магнитных полей активных зон ЭМП на основе векторного магнитного потенциала получено аналитическое решение задачи расчета поля реакции якоря синхронной машины с тангенциальными редкоземельными магнитами и ферромагнитными наконечниками полюсов;

Методом конечных элементов (МКЭ) получено численное решение задачи расчёта поля реакции якоря синхронной машины с тангенциальными редкоземельными магнитами на основе векторного магнитного потенциала, подтвердившее с высокой точностью результаты аналитического решения, а также показано условие эквивалентности прямоугольной и секторной моделей магнитов;

На основе аналитического и численного исследований магнитных полей обоснована система расчетных коэффициентов ЭМП с РЗМ, позволяющая уточнить электромагнитный расчет, массы роторов и усилия, действующие на опоры, с учетом особенностей конструкций магнитных систем;

Обоснована нетрадиционная конструктивная схема ротора с полюсными наконечниками и крепежными кольцами, позволяющая выполнить ЭМП с малым немагнитным зазором без применения сложной технологии сварки ферромагнитного и немагнитного сплавов;

Показано, что магнитное притяжение в ЭМП с двухполюсным ротором существенно ниже, чем в ЭМП с четырьмя и более полюсами, а также дана количественная оценка его пульсаций при двухполюсном и четырёхполюсном роторах;

С помощью МКЭ показано, что влияние зубчатости статора и насыщения стали при расчете сил магнитного притяжения существенно и может достигать 10-15%;

С помощью МКЭ показано, что погрешность приближенного механического расчета магнитной системы с крепежными кольцами на роторе методами сопротивления материалов по сравнению с расчетом численным методом составляет 15-20% в сторону запаса прочности конструкции;

Предложена и обоснована конструкция генератора с вертикальным расположением вала, где для компенсации веса ротора и разгрузки опоры-подпятника используется вывешивание ротора в статоре под действием электромагнитных сил притяжения;

Обоснована конструкция ЭМП с вертикальным расположением вала и осевой магнитостатической подшипниковой опорой.

Практическая ценность.

Обоснованная система расчётных коэффициентов проверена при расчётах основных геометрических размеров рассмотренных в диссертации машин и может быть рекомендована для использования при расчёте синхронных машин с РЗМ, имеющих ферромагнитные наконечники полюсов;

Даны рекомендации по выбору рациональных конструктивных схем и крепежных материалов для роторов ЭМП с повышенной частотой вращения;

Разработаны программы на языке APDL, позволяющие методом конечных элементов рассчитывать зависимости магнитной индукции поля возбуждения и реакции якоря, а также расчётных коэффициентов поля возбуждения и реакции якоря от геометрических размеров магнитных систем для основных конфигураций ЭМП с радиальными и тангенциальными прямоугольными или секторными магнитами с немагнитной обоймой или полюсными наконечниками;

Показано, что использование ЭМП с повышенной частотой вращения рационально для центробежных компрессоров в системах кондиционирования с использованием рабочей среды в качестве хладагента ЭМП.

Показано, что хотя ЭМП предельной мощности с повышенной частотой вращения требуют более интенсивной системы охлаждения из-за увеличения активной длины, при работе в системе кондиционирования с использованием рабочей среды в качестве хладагента ЭМП перепад температур в обмотке незначителен;

Предложены конструктивные схемы ЭМП с использованием возникающих между статором и ротором сил магнитного притяжения для разгрузки опор при горизонтальном и вертикальном расположении вала ЭМП;

Разработана автоматизированная методика расчета осевой магнитостатиче-ской подшипниковой опоры для ЭМП с вертикальным расположением вала;

Обоснованы направления дальнейшего развития ЭМП с повышенной частотой вращения: снижение массы роторов за счет выбора рациональных конструктивных схем, уточнение электромагнитного и прочностного расчетов, учет и использование сил магнитного притяжения и отталкивания для разгрузки подшипниковых опор.

Реализация результатов.

Разработанные автором методики и сформулированные им рекомендации по проектированию ЭМП используются в ОАО АКБ «Якорь» при расчетном проектировании и конструкторской проработке синхронных электродвигателей и генераторов с повышенной частотой вращения мощностью до нескольких сотен кВт. С использованием уточненных методик и конструктивных решений, представленных в данной работе, при непосредственном участии автора разработаны три ЭМП с повышенной частотой вращения: электродвигатель компрессора системы кондиционирования; электродвигатель привода испытательного стенда и генератор автономной системы электропитания.

Достоверность полученных результатов.

Достоверность результатов определяется использованием положений теории поля, теории электрических и магнитных цепей, теории прочности, методов математической физики, методов вычислительной математики и программирования и подтверждается сходимостью результатов решения рассматриваемой задачи с результатами полунатурных и натурных испытаний, внедрением полученных автором решений в конкретные разработки и образцы электрических машин.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на различных российских и международных конференциях, в том числе: на международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиотехника, электроника и энергетика» в МЭИ, г. Москва, в 2005, 2006, 2007 годах; на международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах автоматики, управления и обработки информации» в г. Алуште в 2006, 2007, 2008 годах; на всероссийской научно-технической конференции «Научно-технические проблемы электропитания» в МАИ, г.Москва, в 2006 году; на всероссийской конференции молодых ученых и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике - 2008», в МАИ, г. Москва, в 2008 году.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 10 научных работ [3, 19, 20, 35, 36, 43, 61, 68, 77, 96], из них 1 - в журнале «Электричество» [48], рекомендованном ВАК РФ. По теме диссертации получен 1 патент на изобретение [81].

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованной литературы и 4 приложений; имеет 167 страниц, 44 рисунка, 13 таблиц и 108 наименований списка литературы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Развитие традиционных (на основе моделей с сосредоточенными параметрами) и компьютерных (на основе моделей с сосредоточенными параметрами) методов проектирования ЭМП позволяет эффективно решать задачи, возникающие при разработке ЭМП с повышенной частотой вращения.

2. Методом гармонического анализа магнитных полей активных зон ЭМП на основе векторного магнитного потенциала получено аналитическое решение задачи расчета поля реакции якоря синхронной машины с тангенциально намагниченными редкоземельными магнитами и ферромагнитными наконечниками полюсов. Результаты данного решения с высокой точностью подтверждены с помощью метода конечных элементов.

3. На основе аналитического и численного исследований магнитных полей обоснована система расчетных коэффициентов ЭМП с редкоземельными магнитами, позволяющая уточнить электромагнитный расчет, массы роторов и усилия, действующие на опоры, с учетом особенностей конструкций магнитных систем.

4. Обоснованная система расчетных коэффициентов проверена при расчетах основных геометрических размеров рассмотренных в диссертации машин и может быть рекомендована для использования при расчете синхронных машин с редкоземельными магнитами, имеющих ферромагнитные наконечники полюсов.

5. Обоснована нетрадиционная конструктивная схема ротора с полюсными наконечниками и крепежными кольцами, позволяющая выполнить ЭМП с малым немагнитным зазором без применения сложной технологии сварки ферромагнитного и немагнитного сплавов.

6. Показано, что магнитное притяжение в ЭМП с двухполюсным ротором существенно ниже, чем в ЭМП с четырьмя или более полюсами, а также дана количественная оценка пульсаций усилия магнитного притяжения при двухполюсном и четырехполюсном роторах.

7. С помощью метода конечных элементов показано, что в случае, если при расчете сил магнитного притяжения не учтено влияние зубчатости статора, насыщения стали и несинусоидальности распределения магнитной индукции в зазоре, это дает погрешность, равную 5-15%.

8. Предложена и обоснована конструкция ЭМП с осевой магнитоста-тической подшипниковой опорой для ЭМП с вертикальным расположением вала. Разработана методика автоматизированного расчета подобной опоры.

9. Разработаны программы, позволяющие методом конечных элементов рассчитывать зависимости амплитуды поля возбуждения и реакции якоря, расчетных коэффициентов поля возбуждения и реакции якоря от геометрических размеров магнитных систем для основных конфигураций ЭМП с радиальными и тангенциальными прямоугольными или секторными магнитами с немагнитной обоймой или полюсными наконечниками.

10. Показано, что использование ЭМП предельной мощности с повышенной частотой вращения рационально для центробежных компрессоров в системах кондиционирования с использованием рабочей среды в качестве хладагента ЭМП. Хотя ЭМП предельной мощности с повышенной частотой вращения требуют более интенсивной системы охлаждения из-за увеличения активной длины, при работе в системе кондиционирования с использованием рабочей среды в качестве хладагента ЭМП перепад температур в обмотке незначителен.

11. Обоснованы конструктивные схемы ЭМП с использованием для разгрузки опор сил магнитного притяжения между статором и ротором при горизонтальном и вертикальном расположении вала ЭМП.

12. Таким образом показано, что основными направлениями совершенствования ЭМП с повышенной частотой вращения являются: снижение массы роторов за счет разработки рациональных конструктивных схем, уточнение электромагнитного и прочностного расчетов, учет и использование сил магнитного притяжения и отталкивания для разгрузки подшипниковых опор.

1. Алексеев А. Е. Конструкция электрических машин. Л.: Госэнерго-издат, 1958.

2. Алексеев И. И., Зечихин Б. С., Клейман М. Г., Старовойтова Н. П. Особенности электромагнитного расчета генераторов с редкоземельными постоянными магнитами. Электричество, 1985, №11.

3. Алямовский А. А. и др. SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике. СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

4. Андреев В. Г., Зечихин Б. С., Радько М. С. Бесконтактные синхронные генераторы с внутризамкнутым магнитопроводом. — М.: МАИ, 1970.

5. Аски М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977.

6. Базаров В. Н. Тепловые процессы в электромеханических преобразователях энергии ЛА М.: Издательство МАИ, 1991.

7. Балагуров В. А., Галтеев Ф. Ф., Ларионов А. Н. Электрические машины с постоянными магнитами. — М.: Энергия, 1964.

8. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь,1988.

9. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г.М. Численные методы. — М.: Лаборатория базовых знаний, 2000.

10. Бертинов А. И. Авиационные электрические генераторы. -М.-Л.: Оборонгиз, 1959.

11. Беспалов В. Я., Котеленец Н. Ф. Электрические машины: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. Изд. 2-е, испр. М.: «Академия», 2006

12. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник. 10-е изд. - М.: Гардарики, 2003.

13. Бинс К., Лоуренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. — М.: Энергия, 1970.

14. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. — М.: Изд-во физико-математической литературы, 1959.

15. Буль О.Б. Методы расчета магнитных систем электрических аппаратов. Программа ANSYS: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. М.: Издательский центр "Академия", 2006.

16. Бунаков В. А., Головкин Г. С., Машинская Г. П. и др. Армированные пластики. -М.: МАИ, 1997.

17. Бут Д. А. Бесконтактные электрические машины: Учеб. пособие для электромех. и электроэнерг. спец. вузов. — М.: Высшая школа, 1990.

18. Вейнгер A.M. Регулируемый синхронный электропривод. — М.: Энергоатомиздат, 1985.

19. Видеман Е., Келленбергер В. Конструкции электрических машин. Сокр. пер. с нем. Под ред. Б. Н. Красовского. Л.: Энергия, 1972.

20. Вольдек А. И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. Изд. 2-е, перераб. и доп. Л.: Изд-во «Энергия», 1974.

21. Годунов С. К. Решение систем линейных уравнений. Новосибирск:1. Наука, 1980.

22. Голоскоков Д. П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. Учебник для вузов. — СПб.: Питер, 2004.

23. Гольдберг О. Д., Свириденко И. С. Инженерное проектирование и САПР электрических машин: учебник для студ. высш. учеб. заведений. Под ред. О.Д. Гольдберга. -М.: Академия, 2008.

24. Готтер Г. Нагревание и охлаждение электрических машин. (Пер. с нем.) Под ред. В.В. Мальцева // M.-JL: Госэнергоиздат, 1961.

25. Демирчян К. С. Моделирование магнитных полей. JL: Энергия,1974.

26. Демирчян К. С., Ефимов Ю. Н., Сапожников JI. Б., Солнышкин Н. И. Реализация метода конечных элементов на ЭВМ для расчета двухмерных электрических и магнитных полей. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1974, №1, с.142-148.

27. Демирчян К. С., Солнышкин Н. И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт,1975, №5, с.39-49.

28. Демирчян К. С., Чечурин В. JI. Машинные расчеты электромагнитных полей: Учеб. пособие для электротехн. и энерг. спец. вузов. М.: Высш. шк., 1986.

29. Домбровский В. В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. — JL: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1983.

30. Ермилов Ю. И., Равикович Ю. А. Экспериментальное определение предельной несущей способности осевых лепестковых газодинамических подшипников малоразмерных высокооборотных турбомашин. Вестник МАИ, 2008, т. 15, №3.

31. Журавлев С. В., Зечихин Б. С., Куприянов А. Д. Компьютерные технологии проектирования ЭМП с РЗМ. 3-я международная конференция «Авиация и космонавтика — 2004». 1-4 ноября 2004 года. Москва. Тезисы докладов. М.: Изд-во МАИ, 2004.

32. Журавлев С. В., Зечихин Б. С., Ситин Д. А. Расчетные коэффициенты синхронных машин с редкоземельными магнитами. — Электричество, 2009, №3.

33. Журавлев С. В. Линейные синхронные двигатели с редкоземельными постоянными магнитами. — Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — Москва, 2005.

34. Зечихин Б. С., Андреев В. Г., Радько М. С. Бесконтактные синхронные генераторы с комбинированным возбуждением. -М.: МАИ, 1972.

35. Зечихин Б. С., Чварков Э.А. Автоматизированный расчет синхронного генератора с постоянными магнитами: Учебное пособие. — М.: Изд-во МАИ, 1991.

36. Зечихин Б. С., Куприянов А. Д., Сыроежкин Е. В. Автоматизированное проектирование бесконтактных синхронных машин. — Электричество, 2002, №5.

37. Зечихин Б. С., Старовойтова Н. П. Автоматизированное проектирование синхронных генераторов с электромагнитным возбуждением. Учебное пособие. -М.: Изд-во МАИ, 1989.

38. Зечихин Б. С., Старовойтова Н. П., Цыбакова О. Ю. Электромагнитные поля и параметры синхронных машин с редкоземельными постоянными магнитами без полюсных наконечников. Электромеханика, 1988, №5, с.35-42.

39. Зечихин Б. С., Тимершин Ф. Г. Исследование магнитного поля в активном зазоре синхронной машины с постоянными магнитами. Электромеханика, Изв. ВУЗов, 1977, №1, с.30-39.

40. Зечихин Б. С. Анализ магнитных систем бесконтактных синхронных машин. — Электричество, 2003, № 12.

41. Зечихин Б. С. Электрические машины летательных аппаратов. Гармонический анализ активных зон. М.: Машиностроение, 1983.

42. Зечихин Б. С., Журавлев С. В. Автоматизированное проектирование асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 2003.

43. Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины: Учеб. для вузов в 2-х томах. М.: Издательский дом МЭИ, 2006.

44. Иванов-Смоленский А. В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах: Учеб. пособие для вузов по спец. «Электромеханика». -М.: Высш. шк., 1989.

45. Иванов-Смоленский А. В., Абрамкин Ю. В., Власов А. И., Кузнецов В. А. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах. / Под ред. А. В. Иванова-Смоленского. М.: Энергоатом-издат, 1986.

46. Канторович JI. В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. -M.-JL: Физматгиз, 1962.

47. Каплун А. Б., Морозов Е. М., Олферьева М. A. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003.

48. Кирюхин В. П., Санталов А. М., Хоцянова О. Н., Хоцянов И. Д. Вентильные электроприводы для центробежных насосов. — Вестник МЭИ, 2007, №3.

49. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов. — М.: Высшая школа, 1994.

50. Копылов И. П. Электрические машины: Учеб. для вузов. 2-е изд., перераб. -М.: Высшая школа; Логос; 2000.

51. Копылов И. П., Клоков Б. К., Морозкин В. П., Токарев Б. Ф. Проектирование электрических машин: Учеб. пособие для вузов / Под ред. И.П. Ко-пылова. -М.: Высшая школа, 2005.

52. Костенко М. П., Пиотровский Л. М. Электрические машины. Часть II. -М.-Л.: Изд-во «Энергия», 1965.

53. Кулебакин В. С., Морозовский В. Т., Синдеев И. М. Электроснабжение самолетов. М.: Оборонгиз, 1956.

54. Куликов Н. И., Суханов А. Б. Компоновочные работы при конструировании электромеханических преобразователей энергии летательных аппаратов. Учебное пособие. М.: МАИ, 2004.

55. Куликов Н. И., Суханов А. Б. Конструирование электромеханических преобразователей энергии летательных аппаратов. Учебное пособие. — М.: МАИ, 2004.

56. Куприянов А. Д. Автоматизированное проектирование ЭМП с возбуждением от РЗМ. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Москва, 2004.

57. Курбатов П. А., Аринчин С. А. Численный расчет электромагнитных полей М.: Энергоатомиздат, 1984.

58. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т.VIII. Электродинамика сплошных сред. — 4-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.

59. Левин А. В., Лившиц Э. Я. Композиционные материалы в конструкциях роторов высокооборотных электрических машин. — Электричество, 2004, №10.

60. Ледовский А. Н. Электрические машины с высококоэрцитивными постоянными магнитами. — М.: Энергоатомиздат, 1985.

61. Лохнин В. В. Высокоиспользованные магнитоэлектрические машины (теория и разработка): Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. — М.: МАИ, 1998.

62. Лохнин В. В. и др. Проектирование магнитоэлектрических машин с применением вычислительной техники. Тр./ Моск. энерг. ин-т, 1980, вып.483.

63. Макаров Е. Г. Сопротивление материалов на базе Mathcad. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004.

64. Материалы магнитотвердые спеченные на основе сплавов неодима с железом и бором. Технические условия ТУ 1984-001-18785310-2003. ООО «НПК «Магниты и магнитные технологии», Москва, 2003.

65. Мухачев Г.А., Щукин В.К. Термодинамика и теплопередача: Учеб. для авиац. вузов. 3-е изд., перераб. — М.: Высш. шк., 1991.

66. Науменко В. И., Клочков О. Г. Авиационные электрические машины с интенсивным охлаждением. М: Машиностроение, 1977.

67. Осин И. JI. Паншин A. JI. Численный расчет магнитного поля электрических машин с постоянными магнитами. // Электротехника, №11, 1992, с.9-11.

68. Осин И. Л., Шакарян Ю. Г. Электрические машины: Синхронные машины: Учеб. пособие для вузов по спец. «Электромеханика» /Под ред. И.П: Копылова. М.: Высш. шк., 1990.

69. Паластин Л. М. Электрические машины автономных источников питания. М.: Энергия, 1972.

70. Пат. 72101. Российская Федерация, МПК51 Н02К 15/02. Турбоэлек-трическая установка / ОАО «Агрегатное конструкторское бюро «Якорь», Лаптев Н. Н., Левин-А. В., Довгаленок В. М., Ходунов М. Ф., Ситин Д. А. — опубл. 27.03.2008, Бюл. №9.

71. Пат. 2137954. Российская Федерация, F16 С27/02. Лепестковый газодинамический подшипник / Заявители и патентообладатели Московский государственный авиационный институт (технический университет), Ермилов Ю. И., Равикович Ю. А. опубл. 20.09.1999.

72. Пашков П. П., Покровский Д. В. Диаграмма состояния системы Fe-Nd-B и особенности структуры ее сплавов. — В кн.: Высокоэнергетические постоянные магниты и их применение в электротехнике // Тр. ВНИИЭМ, 1988, Т.85, с.93-120.

73. Пирумов У.Г. Численные методы: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1998.

74. Поспелов Л. И. Конструкции авиационных электрических машин. Под ред. А. Ф. Федосеева. — М.: Энергоиздат, 1982.

75. Постников И.М. Проектирование электрических машин. — Киев: Государственное издательство технической литературы УССР, 1952.

76. Постоянные магниты: Справочник / Под ред. Ю.М. Пятина. М.: Энергия, 1980.

77. Рабинович Ю. М., Сергеев В. В., Потапова Л. В., Кононенко А. С., Афанасьева Т. Е. Эксплуатационные характеристики постоянных магнитов из сплавов типа РЗМ-Fe-B. Электротехника, 1989, №11.

78. Румянцев М. Ю., Захарова Н. Е., Сигачёв С. И. Опыт разработки высокоскоростных турбомашин на кафедре ЭКАО МЭИ. — Вестник МЭИ, 2007, №3.

79. Савенко В. А., Федоров Д. Л. Об определении индуктивности обмоток электрических машин по результатам расчета магнитного поля. ВВИА им. Н.Е. Жуковского, Электрификация ЛА, 1997.

80. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. — М.: Мир,1979.

81. Сергеев П. С., Виноградов Н. В., Горяинов Ф. А. Проектирование электрических машин. Изд. 3-е. М.: Энергия, 1969.

82. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров — электриков. Пер. с англ. — М.: Мир, 1986.

83. Сорокер Т. Г. Магнитоэлектрические машины переменного тока. Диссертация. -М.: МЭИ, 1947.

84. Стрэнг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. — М.: Мир,1977.

85. Счастливый Г. Г., Бандурин В. В., Остапенко В. Н., Остапенко С. Н. Математические модели теплопередачи в электрических машинах. Киев, Нау-кова Думка, 1986.

86. Теоретические основы электротехники. В 3-х ч. 4.1. Атабеков Г. И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи: Учебник для вузов. 5-е изд. - М.: Энергия, 1978.

87. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. -М.: Изд-во «Наука», 1966.

88. Тихонов А. Н., Свешников А. Г. Теория функций комплексной переменной. -М.: Наука, 1979.

89. Филиппов И. Ф. Теплообмен в электрических машинах: Учеб. пособие для вузов. JL: Энергоатомиздат, 1986.

90. Чигарев А. В., Кравчук А. С., Смалюк А. Ф. ANSYS для инженеров. Справочное пособие. М.: Машиностроение, 2004.

91. Шалашилин В. И., Горшков А. Г., Трошин В. Н. Сопротивление материалов. Учебное пособие. М.: МАИ, 2000.

92. Шуйский В. П. Расчет электрических машин (перевод с нем.) -Л.: Энергия, 1968.

93. Kingsbury, Inc. Babbitted fluid film thrust and journal bearings for rotating machinery. - CH Bearing. - http://www.kingsbury.com/pdfs/catalog-chbearing.pdf. Дата обращения: 31.03.2009.

94. S2M magnetic bearings and high speed motors: personalisation, specification, for high reliability. http://www.s2m.fr/E/3-PRODUCTS/products.html. Дата обращения: 31.03.2009.