автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.11, диссертация на тему:Основы теории и создание герметичных машин и аппаратов с магнитными муфтами

Для служебного пользования Экз. № УДК 621.825.038 На правах рукописи

Красильииков Александр Яковлевич

ОСНОВЫ ТЕОРИИ И СОЗДАНИЕ ГЕРМЕТИЧНЫХ МАШИН И АППАРАТОВ С МАГНИТНЫМИ МУФТШИ

Специальность 05.04.11

Атомное реакторостроение, мамины, агрегаты и технология материалов атомной промышленности

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Вх г: П I Т 'и

НИЖНИЙ НОВГОРОД, 1999

Работа выполнена в ОАО Свердловский научно-исследовательский институт химического машиностроения.

Научный консультант: Доктор технических наук, профессор В.И.Соколовский

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Э.Г. Новинский

Доктор технических наук, профессор C.B. Хватов

Доктор физико-математических наук И.В.Кудреватых

Ведущая организация: Производственное объединение "Маяк", г.Озсрск, Челябинской области

Защита диссертация состоится_14 декабря 1999 г. в 10 часов на заседании

диссертационного совета Д 063.85.04 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук но специальности 05.04.11 - Атомное реакторостроение, машины, агрегаты и технология материалов атомной промышленности в Нижегородском государственном техническом университете по адресу: 603600, Н.Новгород, ул.Минина, 24, корп.5, ауд. 5232 .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета.

Автореферат разослан _ _ 12 ноября 1999 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

С.М.Дмитриев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В Российской Федерации и странах СНГ на предприятиях атомной промышленности для повышения безопасности работ, проводимых с малоактивными, среднеактивными и высокоактивными радиоактивными средами, защиты обслуживающего лерсоната от контакта с этими средами, сохранения чистоты среды в рабочем объеме при проведении ответственных технологических операций необходимы надежные герметичные машины и аппараты. Использование герметичных машин и аппаратов с магнитной муфтой, способной передать вращательное движение (крутящий момент) в замкнутый объем от ведущих частей к ведомым через сплошную немагнитную, неподвижную перегородку (экран) при помощи сил взаимодействия постоянных магнитов ведущей и ведомой полумуфт магнитной муфты дает возможность решить эти задачи.

Применение магнитной муфты позволило создать новое поколение герметичных машин и аппаратов, отвечающих требованиям сегодняшнего дня - полная герметичность рабочего объема и надежная экологическая безопасность.

Надежность в устройствах с магнитной связью повышается за счет: использования материалов магнитов, свойства которых не изменяются в процессе эксплуатации; отсутствия механического контакта между ведущим и ведомым звеньями; исключения возможности перегрузки, так как при превышении расчетной нагрузки на ведомом звене магнитная связь между полумуфтами магнитной муфты разрывается, а после остановки и устранения причины перегрузки может быгь восстановлена.

Введение в конструкцию машины упругого элемента в виде магнитной муфты ведет к появлению колебаний ведомого звена машины относительно ведущего. Максимальная амплитуда относительных колебаний этих звеньев не должна превышать определенной угловой величины (максимального угла рассогласования), по достижении которой связь между полумуфтами разрывается, и муфта не передает крутящего момента. В общем случае угол рассогласования определяется действующими з машине крутящими моментами привода (электродвигателя или другого приводного устройства), нагрузки

(сопротивления на ведомом валу) и магнитной муфты, а также моментами инерции вращающихся масс на ведущем и ведомом звеньях машины.

Момент нагрузки на валу электродвигателя определяется потребляемой мощностью и частотой вращения рабочего органа машины или аппарата, и как правило, является заданной величиной. Наиболее сложны переходные процессы в машине с магнитной муфтой, если в качестве приводного электродвигателя используется асинхронный электродвигатель, из-за больших значений пускового момента и нелинейного изменения его при разгоне. Устойчивая работа машины или аппарата с магнитной муфтой и асинхронным электродвигателем может быть обеспечена путем правильного выбора муфты по передающему крутящему моменту.

Цель работы. Получение методики расчета силового взаимодействия (тягового усилия) постоянных магнитов, а на основе этого выполнение расчета крутящего момента, передаваемого магнитной муфтой в определенных габаритах, с использованием различных анизотропных высококоэрцигивных постоянных магнитов; выполнение динамического расчета устойчивости магнитной связи в критический момент разгона машины с учетом действующих моментов асинхронного электродвигателя, нагрузки и моментов инерции вращающихся частей; разработка стандартных рядов магнитных систем для передачи поступательного движения (тягового усилия) и магнитных муфт для передачи вращательного движения (крутящего момента); разработка конструкций различных герметичных машин и аппаратов с магнитной муфтой; создание инженерной методики выбора магнитной муфты для машины и аппарата; подготовка серийного производства по изготовлению герметичных насосов, перемешивающих устройств и магнитных муфт.

Научная новизна. Разработаны математические модели, описывающие динамический процесс в машине с магнитной муфтой и асинхронным элекгродвигателем во время пуска с различными формами представления момента электродвигателя: с учетом влияния электромагнитных переходных процессов в двигателе; с механической характеристикой, рассчитанной по формуле Клосса; с механической характеристикой, построенной по данным, приведенных в каталогах на электродвигатели. Проведено параметрическое исследование математической модели,

описывающей процесс пуска машины с механической характеристикой асинхронного электродвигателя, построенной по каталожным данным, при учете моментов инерции вращающихся частей и действующих моментов. Решена задача определения угла рассогласования полумуфт, предложено математическое выражение для его расчета.

Предложен новый способ определения тягового усилия пары постоянных магнитов и на основе этого выведено уравнение для расчета крутящего момента, передаваемого магнитной муфтой.

Практическая ценность. Создано новое поколение герметичных машин и аппаратов с магнитными муфтами. Разработана инженерная методика расчета магнитных муфт для герметичного оборудования (выбор геометрических размеров магнитной муфты, расчет крутящего момента муфты и температуры нагрева токопроводящего немагнитного экрана, определение максимального угла рассогласования полумуфт в момент разгона машины). Разработаны и внедрены отраслевые стандарты "Устройства магнитные для передачи поступательного движения через перегородку (зазор). Основные параметры и размеры" и "Муфты магнитные. Конструкция и размеры" с оксидно-бариевыми магнитами, а также стандартный ряд цилиндрических магнитных муфт с редкоземельными магнитами для герметичных насосов. Конструкция цилиндрической магнитной муфты защищена патентом Российской Федерации.

Реализация результатов работ в промышленности. Результаты проведенной работы дали возможность: создать герметичные машины и аппараты с магнитными муфтами и начать серийное производство некоторых из видов оборудования, таких как специальных насосов для радиохимических производств, центробежных химических насосов, изготавливаемых СвердНИИхиммашем совместно с Екатеринбургским насосным заводом; разработать методику выбора стандартной магнитной муфты для насоса и передать на Щелковский насосный завод и ВНИИгидромаш с целью создания серийного производства насосов на этих предприятиях; подготовить производственную базу в СвердНИИхиммаше для организации серийного производства перемешивающих устройств для медицинской и биологической промышленности.

Годовой экономический эффект от внедрения семи герметичных перемешивающих

устройств в биологической промышленности за счет повышения стерильности составил 700000 рублей (!978г). От внедрения 15 насосов одного типоразмера в радиохимической промышленности получен экономический эффект 347000 рублей (1983г). Долевое участие автора - 260000 рублей.

В целом по тематике разработано и внедрено более 45 машин различного назначения.

Автор защищает:

1. Основы теории и создание герметичных машин и аппаратов с магнитными муфтами.

2. Метод определения силы сдвига (тягового усилия) пары постоянных магнитов и крутящего момента, передаваемого магнитной муфтой.

3. Математические модели, описывающие динамические процессы, протекающие в машине с магнитной муфтой и асинхронным электродвигателем во время пуска.

4. Результаты решения математических моделей, описывающих переходные режимы работы машины с магнитной муфтой и асинхронным электродвигателем с различными формами представления момента электродвигателя.

5. Результаты параметрического исследования уравнений движения машины с магнитной муфтой и асинхронным электродвигателем с механической характеристикой (моментом электродвигателя), построенной по каталожным данным.

6. Результаты экспериментальных исследований влияния на угол рассогласования полумуфт магнитной муфты моментов инерций вращающихся частей и действующих крутящих моментов.

7. Практические рекомендации по выбору, расчету магнитных муфт и конструированию герметичных машин и аппаратов с магнитной муфтой и асинхронным электродвигателем.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на межотраслевом экспертном совете по содействию внедрению научно-технических достижений в ВИМИ (г.Москва 1984 г.), на VIII Всесоюзной научно-технической конференции по постоянным магнитам (г.Новочеркасск, 1986 г.) на X Всесоюзной научно-технической конференции по постоянным магнитам (г.Суздаль, 1991 г.).

Личный вклад автора заключается в определении направлений и постановке задач исследования, в разработке математических моделей, описывающих динамический процесс протекающий при разгоне машины с магнитной муфтой и асинхронным электродвигателем, в проведении параметрических исследований, в разработке новых конструкций герметичного оборудования с магнитными муфтами и методики расчета магнитной муфты, в проведении анализа, обобщении и использовании результатов эксплуатации созданного оборудования на всех стадиях - от научно-исследовательских работ до разработки технической документации и руководящих документов, изготовлении опытных образцов, экспериментальной проверки и внедрения в промышленную эксплуатацию.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 25 работ, 1 монография, 2 руководящих документа, 7 отчетов о НИР, 1 патент РФ на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка использованных источников из 121 наименований, приложения и содержит 272 страницы текста, включая 49 рисунков и 37 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

Для повышения безопасности работ, проводимых с особо вредными средами, защиты обслуживающего персонала от контакта с этими средами, при проведении ответственных технологических операций в радиохимической, химической и других отраслях народного хозяйства необходимы надежные герметичные машины и аппараты. Использование в машинах и аппаратах магнитных муфт для передачи вращательного движения позволяет без существенных конструктивных изменений получить качественно отличающиеся от обычных механических устройств механизмы, в которых момент вращения передается от ведущих частей к ведомым через сплошную немагнитную, неподвижную перегородку (экран) при помощи сил взаимодействия постоянных магнитов ведущей и ведомой полумуфт магнитной муфты.

Несмотря на то, что принцип работы магнитных муфт известен давно, промышленное использование они получили в шестидесятых годах с появлением магнитных материалов с большой магнитной энергией и высокой коэрцитивной силой.

Разработка на основе магнитных муфт различных герметичных машин и аппаратов в Российской Федерации и странах СНГ началась в конце пятидесятых годов. Публикации по вопросам проектирования и теории вышли в начале шестидесятых годов.

Основы теории одноименно-полюсных магнитных муфт разработаны Н.П.Глухановым, Л.Б.Ганзбургом, А.И.Федотовым, Ю.Б.Осиновым. Теоретические аспекты вопросов исследования динамики машин с магнитными муфтами и расчету передающего крутящего момента магнитной муфты рассматриваются в работах С.М.Герцова, С.ИЛевченко, В.С.Замараева, Е.А.Николаева, Г.П.Ильина, Н.Н.Шереметьевского, В.В.Сергеева, С.А.Стома.

Проведенный анализ работ, написанных вышеупомянутыми учеными, позволяет сделать следующие выводы:

1. Герметичные машины и аппараты с магнитной связью на основе магнитных муфт с постоянными высококоэрцитивными анизотропными магнитами находят широкое применение в различных отраслях промышленности.

2. Предложенные методы определения крутящего момента, передаваемого магнитной муфтой, относятся в основном к одноименно-полюсным муфтам. Математические выражения и графические методы, дающие возможность рассчитать крутящий момент муфты с высококоэрцитивными постоянными магнитами, сложны и для инженерных расчетов затруднительны.

3. Предложенные методы решения дифференциальных уравнений движения машины с двигателем постоянного тока могут применяться для малых значений углов рассогласования полумуфт от л:/6 до я/4 радиан (электрических) и не пригодны для расчета машин с асинхронным двигателем, наиболее распространенным из применяемых электроприводов.

4. Исследование динамики машин с активными переменно-полюсными магнитными муфтами и асинхронным электродвигателем носят постановочный характер.

5. Параметрические исследования изменения угла рассогласования полумуфт в герметичной машине с активной переменно-полюсной магнитной муфтой и

асинхронным электродвигателем с учетом действующих моментов электродвигателя, тормозного момента экрана, нагрузки и моментов инерции масс вращающихся частей не проводились.

6. Инженерной методики, позволяющей последовательно рассчитать магнитную муфту (выбор геометрических размеров магнитной муфты, расчет крутящего момента и температуры нагрева токопроводящего экрана , определение максимального угла рассогласования полумуфт в момент разгона), для конкретной герметичной машины или аппарата не обнаружено.

7. Рекомендации по конструированию машин с магнитной муфтой применимы в основном для машин с одноименно-полюсной магнитной муфтой и двигателем постоянного тока.

В связи с вышеизложенным и учитывая цель работы, предстояло решить следующие основные задачи.

1. Создать новое поколение герметичных машин и аппаратов с переменно-полюсными магнитными муфтами с высококоэрцитивными постоянными магнитами.

2. Разработать мегод определения крутящего момента, передаваемого переменно-полюсной магнитной муфтой с высококоэрцитивными постоянными магнитами.

3. На основании опыта проектирования, расчета магнитных муфт и магнипгных систем разработать отраслевые стандарты на их конструкции.

4. Составить системы дифференциальных уравнений, описывающих динамический процесс пуска машины с магнитной муфтой и асинхронным электродвигателем с учетом действующих моментов электродвигателя, тормозного момента экрана, нагрузки и моментов инерции вращающихся масс (частей) в пусковом режиме.

5. Разработать и сравнить между собой математические модели, описывающие машину с магнитной муфтой и учитывающие различные формы представления момента асинхронного электродвигателя, исследовать уравнения движения и выявить влияние параметров на динамику машины.

6. Получить математическое выражение для определения угла рассогласования магнитных иолумуфт в зависимости от действующих моментов электродвигателя, тормозного момента экрана, нагрузки и моментов инерции вращающихся частей.

7. Проверить теоретические исследования экспериментальными результатами и

разработать практические рекомендации по расчету и конструированию герметичных машин и аппаратов с магнитными муфтами.

8. По результатам эксплуатации герметичных машин и аппаратов в промышленных условиях выявить недостатки конструкций и организовать серийное изготовление некоторых видов герметичных машин (насосов, перемешивающих устройств) и магнитных муфт.

2. СИЛОВЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ПОЛУМУФТАМИ И РАСЧЕТ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА МАГНИТНОЙ МУФТЫ

Анализ применения постоянных магнитов показывает, что в магнитных системах и муфтах используются силы взаимодействия (притяжения и отталкивания) магнитов. Рассмотрим взаимодействие магнитных систем с плоскопараллельным расположением магнитов. Сила взаимодействия (сдвига) магнитов может быть рассчитана на основе экспериментальных коэффициентов путем игггегрирования уравнений для векторного магнитного потенциала . Однако рассчитать усилие сдвига можно и методом прямого интегрирования кулоновских полей магнитных зарядов . При расчете приняты следующие общепринятые допущения. Магниты считаются однородно намагниченными, что позволяет представить магнит в виде двух полюсов, заполненных магнитными зарядами с равномерной поверхностной плотностью. Тогда расчет сил взаимодействия магнитов сводится к вычислению поверхностных интегралов.

Для уменьшения рассеивания магнитных полей магниты в магнитных системах и муфтах располагаются на магнитопроводах, выполненных из магнитомягких материалов, например из стали 20. Действие внешних магнитомягких магнигопроводов можно учесть с помощью теории отражений - увеличив вдвое толщину магнитов.

Сила взаимодействия находится как сумма сил притяжения и отталкивания пары магнитов (рис. 1, где Fix, F3X - силы притяжения, a Flox, F3cx - силы отталкивания, 0!...04 -центры магнитов). Расчет силы производится путем вычисления двойного интеграла, причем начало координат помещено в центр нижнего магнита (рис.2).

х+А'2у+В/2

fx = J J \Bxcbcdy, (1)

x-A!ly~B12

где £ - сила притяжения по оси X, действующая на нижний машит, Н; Вх - магнитная индукция по оси X, создаваемая нижним магнитом, Тл; ] - намагниченность верхнего магнита (в магнитных системах и муфтах намагниченность верхнего и нижнего магнитов одинакова), Л/м; А, В, Н - размеры полюса верхнего магнита, м; х, у, / - смещение (или координаты) центра верхнего магнита, м.

Подставип в (1) известное выражение для магнитной индукции

Мч-Г 4л-

1п

^(2х + а)г+(2;у~+6)2+(2г)2 - (2у + Ь)

Т(2х + а)7 + (2у-Ь)2 + (2г)7 - (2у - Ь)

у[(2х-а)1^-(2у-Ь)2+(2г)2 -(2у-Ь)

[¿(2х-а)г +(2у+Ь)г +(2г)2 -(2у + Ъ\

(2)

и выполнив интегрирование, получим следующее выражение силы взаимодействия для магнитов в форме прямоугольных призм с учетом магнитопроводов:

к (3)

где а, Ь, Ь - размеры нижнего магнита, м; вь Т;, ui - приведены в таблице 1;

1 (1 + V-) . . /, *

АпИМ~- 1п7-гпрн Ы-<1,т = — или у = — ;

2 0+ 17 <?, Я,

Но- магнитная постоянная, равная 4яр 10'7 Гн/м.

Сила взаимодействия магнитов складывается из четырех сил взаимодействия полюсов:

Рх = - и* + 2Н) + № + 2Н + 2\\) - Гх(7. + 2Ь), ( 4 )

где Бх - сила взаимодействия пары магнитов, Н.

Как правило, в магнитных системах и муфтах верхний и нижний магниты применяются одного размера, т.е. А - а, В = Ь, Н = ¡1, тогда выражение (4) примет вид: Рх = Ш + иг + 4Н) - 2«г + 2Н). ( 5 )

К)

Рис. 1. Силы, действующие на нижний магнит при смещении верхнего магнита: 1- магнит, 2 - магнитопровод.

Таблица 1

Значение переменных I;, и|

1 3! 1;

1 2х + а + А 2у + Ь + В 2г

2 2х - а - А 2у + Ь + В 27.

3 2х - а + А 2у + Ь - В 2г

4 2х + а - А 2у + Ь - В 2г

5 2х - а + А 2у - Ъ + В 2г

6 2х + а - А 2у - Ъ + В 2г

7 2х + а + А 2у - Ь - В 2г

8 2х - а - А 2у - Ь - В 2 ъ

9 -2х - а + Л -2у + Ь + В -2 ъ

10 -2х +- а - А -2у + Ь + В -22

11 -2х + а + А -2у + Ь - В -2г

12 -2х - а - А -2у + Ь - В -2г

13 -2х + а +- а -2у - Ь + В -2г

14 -2х - а - А -2у - Ь + В -2 ъ

15 -2х - а + А -2у - Ь - В -2г

16 -2х + а - А -2у - Ь - В -2 ъ

Основным параметром, определяющим успешную работу магнитной муфты, является величина передаваемого крутящего момента на исполнительный механизм (рабочее колеса насоса, перемешивающее устройство и т.д.). Этот параметр зависит от конструкции муфты, т.е. оттого, какие размеры имеют магниты, как они расположены и соотносятся их геометрические размеры с зазором между собой и каким количеством постоянных магнитов будет снабжена муфта.

Цилиндрическая магнитная муфта состоит из внутренней и наружной полумуфт, одна из которых (обычно наружная) является ведущей, другая - ведомой (рис.3). Величину действующего между полумуфтами крутящего момента определяют силы притяжения и отталкивания всех полюсов (магнитов) в форме прямоугольных призм, а

Рис. 3. Муфта магнитная цилиндрическая : 1 — полумуфта наружная, 2 - полумуфта внутренняя.

вернее их проекции на ось, перпендикулярную радиусам полумуфт, являющиеся тангенциальными составляющими сил взаимодействия магнитов, сумма которых определяет величину крутящего момента муфты, равную произведению этой суммы на радиус окружности ведомой полумуфты, на которой расположены полюса магнитов.

Пусть N - число полюсов (четное число магнитов в полумуфте); а,Ь,Ь и А,В,Н -размеры магнитов (ширина, длина и толщина) внутренней и наружной полумуфт; I - их намагниченность. Считаем намагниченность магнитов однородной и направленной перпендикулярно поверхности полюсов. Расчет крутящего момента магнитной муфты сводится к определению тангенциальной силы притяжения пары прямоугольных призм, расположенных под углом <р (угол рассогласования полумуфт, рад) друг к другу (рис.4). Рассмотрим взаимодействие прямоугольных полюсов размерами а * Ь и Л * В с поверхностной плотностью магнитных зарядов цД Начало координат поместим в центр нижнего полюса. Координаты центра верхнего полюса - х,у,г. При повороте наружной полумуфты относительно внутренней на угол ср (рис.4а) введем новые оси координат Х',У',г' повернутые относительно Х,У,7. на угол ф (начало координат, оси У и У совпадают), тогда связь между координатами определяется следующими уравнениями: х' = хсозср - гетер, г' = хвтер + гсоэр. (6)

Сила притяжения, действующая на нижний магнит, определяется выражением: Шф+/</2) 5/2

Гх=1 I \B.dxdy, (7)

(гъ\ау-А1?)-В12

где Гх1 -сила притяжения по оси X, действующая на нижний полюс, II, г - наружный радиус внутренней полумуфты, м.

Подставив в (7) выражение для магнитной индукции (2) и сначала проинтегрировав Вх по у, а затем выполнив разворот осей координат на угол <р проинтегрировав по х с учетом уравнений (6) получим выражение для определения силы притяжения двух магнитов повернугых на угол <|> относительно друг друга:

г 2 1«

Ма^

-/. и.и.агст где и, - приведены в табл. 2;

\Ч,

/

/,=7^-1 М/^ттг-

\Ч,

Таблица 2

Значенияпеременных Sj, tj, Uj

J tj Ц

1 (2x+a)cos<p+A-2zsin([> 2y+b+B (2x+a)sirup+2zcos9

2 (2x-a)coscp-A-2zsin(p 2y+b+B (2x-a)sinip+2zcoscp

3 (2x-a)cos(p+A-2zsin<p 2y+b-B (2x-a)s in<p+2zcos tp

4 (2x+a)cos(p-A-2zsin<p 2y+b-B (2x+a)sincp+2zcoscp

5 (2x- a)cosqH-A-2zsin<p 2y-b+B (2x-a)sin<p+2zcoscp

6 (2x+a)cos<p-A-2zsiiKp 2y-b+B (2x+a)sincp+2zcos(p

7 (2x+a)cos<p+A-2zsin<p 2y-b-B (2x+a)sintp 2zcoscp

8 (2x-a)cos(p-A-2zsin(p 2y-b-B (2x-a)sinip+2zcosq>

9 -(2x+a)cos<|)+A+2zsin9 -2y+b+B -(2x+a)sinq>-2zcos<p

10 -(2x-a)cosq>-A+2zsin((> -2y+b+B -(2x-a)sin(p-2zcos(p

11 -(2x-a)cos<j)+A+2zsir,(p -2y+b-B -(2x-a)sin<p-2zcos<p

12 -(2x+a)cosifi-A+2zsin(p -2y+b-B -(2x+a)sinq)-2zcos9

13 -(2x-a)cosq>+A+2zsin(p -2y-b+B -(2x-a)sin(p-2zcos(p

14 -(2x+a)cosip-A+2zsincp -2y-b+B -(2x+a)sin<p-2zcos<p

15 -(2x+a)cos<p+A+2zsin<p -2y-b-B -(2x+a)sinq>-2zcos(p

16 -(2x-a)cos<j>-A-f-2zsin()> -2y-b-B -(2x-a)sin<p-2zcosip

Крутящий момент рассматриваемой пары призм создают четыре силы взаимодействия полюсов (см. уравнение 4), в которые подставляются вместо х и z соответствующие координаты, тогда крутящий момент создаваемый парой магнитов вычисляется по выражению:

m(x,z) = [fxi(x,z) - fxt(x + 2Hsincp, z + 2Hcos(|>)] г -

- [fxi(x, z + 2h) - fxl(x + 2Hsin(p, z + 2h + 2Hcos9)]x (r - 2h), (9)

где m(x,z) - крутящий момент, передаваемый нарой магнитов, Н м.

Крутящий момент всей магнитной муфты с учетом чередования полярности магнитов можно представить как сумму моментов пар магнитов:

(-1)*1и4(**,*л), (10)

г де к - номер магнита в полумуфте;

М - крутящий момент магнитной муфты, Н-м.

В настоящее время самым эффективным является использование магнитных муфт с анизотропными постоянными магнитами, выполненными из сплавов с редкоземельными металлами. Естественно, что чем больше постоянных магнитов установлено в полумуфтах, тем большим должен быть крутящий момент. Однако анизотропные постоянные магниты, выполненные из редкоземельных материалов, очень дорого стоят, а поэтому и производство магнитных муфт является дорогостоящим. Возникает проблема экономного производства магнитных муфт, обладающих необходимым крутящим моментом.

Традиционно в магнитных муфтах с магнитами из феррита бария во внутренней и наружной полумуфтах магниты устанавливались плотно друг к другу с чередующейся полярностью , причем размеры магнитов в наружной полумуфте больше чем во внутренней, что обеспечивало магнитной муфте передачу максимального крутящего момента.

В магнитных муфтах с редкоземельными магнитами в связи с их дороговизной магниты применяются одного размера, как во внутренней так и в наружной полумуфтах, т.е. А=а, В=Ь, Н~Ь, тогда выражение расчета силы притяжения пары магнитов (8) принимает вид:

где Бг, иг - приведены в табл.З; +'/+"/ ■

Крутящий момент, передаваемый магнитной муфтой, зависит от угла рассогласования полюсов полумуфт. Эта нелинейная зависимость аппроксимируется синусоидой (отклонение не превышает +5 %):

М = Миа1СС5т(а, -а2), (12)

где Ммакс - максимальный статический момент магнитной муфты, Н-м;

а] - элекгрический угол поворота ведущей (наружной) полумуфты, рад; а2 - электрический угол поворота ведомой (внутренней) полумуфты,рад; («| - а2) - электрический угол рассогласования полюсов полумуфт,рад. Причем (а, - а2) = (р'1М/2, а при (01 - а2) = 0,5г М = Ммакс.

Таблица 3

Значение переменных вг, (г, иг

Б яг иг

1 (2х+а)созф+а-225шср 2у+2Ь (2х+а)зт(р4-2гсозф

2 (2х-а)со5ф-а-2к!п(р 2у+2Ь (2х-а)зтф+27.созф

3 (2х+а)с05ф-а-2г8т<р 2у (2х+а)зтср+ 2г.со5ф

4 (2х-а)со5ф+а-2гат(р 2У (2х-а)зтф+2гсозф

5 -(2х+а)со5<р+а+2г5Шф 2у+2Ь -(2х+а)зтф-2гсо5ф

6 -(2х-а)соз<р-а+2г8Шф 2у+2Ь -(2х-а)8Шф-2гсо.чф

7 -(2х+а)созф-а+2гзш9 2у -(2х+а)5тф-27,созф

8 -(2х-а)««<р+а+2хзщф 2У -(2х-а)5Ш<р-2гсоз ¡р

На основе формул (8) - (10) проведены исследования ряда вариантов магнитных муфт, которые при постоянных радиусах внутренней и наружной полумуфт обеспечивают заданный крутящий момент. В различных вариантах изменялись размеры магнитов, причем длина и толщина магнитов во внутренней и наружной полумуфтах принимались равными. В результате установлено, что существует оптимальное число полюсов (магнитов), при котором крутящий момент, передаваемый муфтой, максимальный, т.е. есть такое оптимальное отношение 25/а (где 5 - воздушный зазор между магнитами, рассчитанный по формуле 5 = К-г, аЯ - внутренний радиус наружной полумуфты) при котором крутящий момент муфты будет максимальным. В табл.4 приведены оптимальные отношения 25/а в зависимости от воздушного зазора для магнитных муфт с магнитами из феррита бария.

Конкретные значения оптимальных размеров магнитов зависят от заданных

габаритов магнитной муфты и магнитных свойств материала магнита.

Таблица 4 1

Оптимальные отношения 25/а

Зазор 8, мм 3 4 5 6 8 10 12 14 16 20

Оптимальное отношение 28/а | 0,25 0,26 0,30 0,32 0,40 0,50 0,56 | 0,63 0,68 0,80

3. ДИНАМИЧЕСКИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МАШИН С МАГНИТНОЙ МУФТОЙ И АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕМ

В герметичных машинах с магнитной муфтсй ведущие и ведомые части связаны между собой упруго, сдвинуты относительно друг друга на изменяющийся при движении угол (угол рассогласования полюсов магнитной муфты).

Магнитная муфта работает следующим образом. До начала пуска приводного электродвигателя магниты магнитной муфты (цилиндрической) находятся относительно друг друга коаксиалыю, при этом полумуфты расположены друг против друга. Силы взаимодействия магнитов направлены к центру оси вращения муфты по линиям, соединяющим центры полюсов магнитов. В данном положении крутящий момент муфты равен нулю.

В момент пуска ведущая полумуфта, установленная на валу приводного электродвигателя, поворачивается на определенный угол, а ведомая, установленная на валу рабочего органа машины, стоит на месте (так как связь между полумуфтами нежесткая). Центры полюсов магнитов тоже смещены относительно друг друга на этот же угол. Это смещение вызывает изменение направления сил взаимодействия между полюсами магнитов, т.е. силы взаимодействия не проходят через центр вращения муфты, а следовательно появляются тангенциальные составляющие сил взаимодействия

магнитов. Под действием всех тангенциальных магнитных сил возникает крутящий момент муфты. При достижении крутящего момента муфты величины большей, чем у момента, создаваемого силами сопротивления (трения, нагрузки и инерции), ведомая полумуфта увлекается за ведущей, появляется дополнительная нагрузка, действующая на приводной электродвигатель, уменьшающая динамический момент приводного двигателя. Ускорение ведущей полумуфты уменьшается, ведомая полумуфта начинает догонять ведущую. В результате уменьшается нагрузка (угол рассогласования тоже уменьшается), а значит и уменьшается крутящий момент муфты на ведущую полумуфту, приводной двигатель начинает ускоряться снова, что приводит к колебательному процессу.

Максимальный крутящий момент, передаваемый муфтой, должен превышать действующие при работе крутящие моменты от сил сопротивления (трения, нагрузки и инерции), в противном случае возможен разрыв магнитной связи между полумуфтами (полумуфты магнитной муфты вращаются с разными частотами, а следовательно, и резко уменьшается передаваемый момент). Следует отметить, что после остановки, связанной с восстановлением магнитной связи после разрыва, крутящий момент муфты полностью восстанавливается, т.е. муфта может использоваться в качестве предохранительного звена.

После окончания разгона момент, передаваемый муфтой, уменьшается (следовательно и уменьшается угол рассогласования) за счет исчезновения ускорения вращающихся масс и устанавливается рабочий режим работа муфты и машины.

Динамику машины с магнитной муфтой обычно рассматривают, приводя все моменты инерции и действующие моменты к ведущей и ведомой полумуфтам. Такое приведение допустимо, поскольку жесткость связи магнитной муфты примерно на два порядка ниже жесткости валов. В связи с этим собственная частота колебаний других упругих звеньев машины значительно превышает частоту колебаний магнитной муфты и не оказывает влияния на параметры ее колебательного процесса. В этом случае расчетную схему можно представить двухмассовой, с упругим звеном, представленным моментами взаимодействия полумуфт магнитной муфты.

Система уравнений движения машины представляет собой уравнения моментов для каждой из масс:

-"5- = (Мэд - Ма) - М -1М3 - МГ/)1; ш 2

/, 1

--~=М~-М3-МТр2-Мн. (13)

р ш 2 е

где ( Мэд - М0 ) - механический момент электродвигателя, Н'м; Мэд - электромагнитный момент электродвшателя, Н'м; Мс - момент холостого хода электродвигателя, Н'м; М - момент, передаваемый муфтой при смещении полумуфт, Нм; Мэ - тормозной момент экрана, Н м; М-^), Мф2 - момент трения полумуфт о среду, Н м; М„ - момент нагрузки, Н м;

,2.

1| - приведенный момент инерции масс ведущих частей, кгм; 1г - приведенный момент инерции масс ведомых частей, кгм2; р - число пар полюсов электродвигателя; ёуу^сИ - электрическое ускорение ведущей полумуфты, с"2; йтг/дЛ - электрическое ускорение ведомой полумуфгы, с"2; электрическая частота вращения ведущей полумуфты, с"1; - электрическая частота вращения ведомой полумуфты, с'1.

Крутящий момент, передаваемый магнитной муфтой М, зависит от угла рассогласования полумуфт и описывается уравнением (12).

Опыт использования магнитных муфт показывает, что чаще всего они применяются для насосов, перемешивающих устройств, экстракторов, газодувок, отделяя рабочую область от окружающей среды. Во всех этих случаях ведущая полумуфта и двигатель находятся в воздушной среде, в которой момент трения М1р1 мал и может не учитываться. Ведомая полумуфта в рабочей области, как правило, находится над уровнем жидкости в газообразной среде или в водяном тумане, величина момента трения гладкостенной цилиндрической ведомой полумуфты о жидкость незначительна и момент трения М-^ тоже можно не учитывать.

Тормозной момент экрана Мэ в системе уравнений (13) зависит от потерь мощности в экране, пропорциональных частоте вращения машины. Действие экрана на

обе полумуфты равно по величине и создается за счет колебаний как ведущей, так и ведомой полумуфт. Когда экран выполнен из неэлектропроводящего материала, в нем не наводятся вихревые токи и, следовательно, тормозной момент в экране не возникает."

Момент электродвигателя Мэд наиболее точно может быть определен путем решения системы дифференциальных уравнений с учетом электромагнитных процессов, однако широкое применение этого метода сдерживается трудоемкостью аналитического решения. Поэтому на практике часто пользуются упрощенными методами: расчетом по формуле Клосса или графическим построением по пяти точкам (пусковой момент, минимальный момент, максимальный момент, номинальный момент, момент идеального холостого хода и соответствующие им скольжения), приводимым обычно в каталогах на электродвигатели.

Полную систему дифференциальных уравнений движения машины с учетом электромагнитных процессов в двигателе можно записать в виде :

/, (lid; 1

dV

= Uя - <а„а, Va + оаа, + ;

J^T = uí«- <ч>аЛ. - ;

Мш =\рт0у^ВД*;

иш = Umcos[(a0-œt)t + j„] ;

¡7/b=C/„sm[K-ûJt)/ + i„] . (14)

где Uœ, Ups - составляющие напряжения питания по осям а и ß, В;

'Pas, Ч'рз - составляющие потокосцеплений обмоток статора по осям аир, Вб; ^ог. 'fpr - составляющие потокосцеплений обмоток ротора по осям аир, Вб; wK - электрическая частота вращения координатных осей, с"1;

\у0- электрическая синхронная частота вращения поля, с"'; (ц1, аг'- коэффициенты затухания статорной и роторной обмоток; Х8 - полные реактивные сопротивления статора, Ом; К5, Кг, в - коэффициенты связи машины; и,„ - амплитуда напряжения, В;

_)„ - начальная электрическая фаза напряжения статора, Ом; I - время, с.

В случае применения для расчетов формулы Клосса система дифференциальных уравнений (13) имеет вид:

I, deo, 1

L da, 1

2Mt(\ + aiSl)

M■

эл ~ S s„ „ o

S = (<üü-(äi)/a0 . (15)

где Мк- критический или опрокидывающий момент электродвигателя, Н'м;

S - текущее значение скольжения асинхронного электродвигателя;

SK- критическое скольжение асинхронного электродвигателя;

ai = r,/r2\

гь г2' - активные сопротивления статора и ротора, Ом;

Система дифференциальных уравнений движения машины при использовании механической характеристики электродвигателя, построенной по каталожным данным, имеет вид:

/, daа 1

р= Шэд-Mt) -м^sin(a, - а2)--Мэ ;

Мзя =/(ац) . (16)

Проверка адекватности математических моделей и натуры осуществлялась на специальной установке для испытания магнитных муфт. В качестве приводного электродвигателя использовался серийио выпускаемый асинхронный двигатель. Габарит электродвигателя и передаваемый момент магнитной муфты выбраны с таким учетом, чтобы они обеспечивали надежную работу установки в момент разгона на протяжении всего этапа исследований с возможностью изменения значений действующих крутящих моментов и моментов инерции вращающихся масс. Для упрощения моделей момент нагрузки на начальном этапе исследования полагался равным нулю.

Анализ результатов решений систем уравнений (14), (15),(16) показал, что значения максимального угла рассогласования (ar a2)MaKc полумуфт, максимального момента электродвигателя Мзд „окс и время разгона установки довольно точно описывает математическая модель с учетом электромагнитных переходных процессов в асинхронном электродвигателе.

Следует отметить, что моделирование с учетом влияния электромагнитных процессов при пуске машины с асинхронным электродвигателем является весьма затруднительным из-за отсутствия в каталогах необходимых данных (rj, r2', Xs, ХД Хт) для серий двигателей АИ, АИР, АИМ и BAO, кроме серии электродвигателей 4А, для расчетов можно использовать математическую модель машины со статической характеристикой асинхронного электродвигателя, построенной по каталожным данным. Значения максимальных углов рассогласования полумуфт, максимального момента электродвигателя и времени разгона, полученные при моделировании, не более чем на 8% превышают значения величин, снятых экспериментально.

Математическая модель с характеристикой электродвигателя, рассчитанной по формуле Knoccá, в результате отличия ее от реальных характеристик асинхронных двигателей, дает заниженные результаты времени разгона машины, приводит к раскачке полумуфт магнитной муфты и, соответственно, к увеличению угла рассогласования полумуфт.

4. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ МАШИНЫ С МАГНИТНОЙ МУФТОЙ И АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕМ

Исходя из результатов проведенных работ для параметрических исследований принята система дифференциальных уравнений (16). Эта система уравнений описывает динамический процесс всего семейства машин с магнитной муфтой и асинхронным электродвигателем. Для анализа работы магнитной муфты в машинах систему уравнение (16) приведем к упрощенному виду, используя систему относительных единиц. Такая замена дает возможность преобразовать уравнения (16) и явно выразить параметры, влияющие на работоспособность машины с магнитной муфтой.

После ввода базовых величин и простых математических преобразований системы уравнений (16) получим новую систему дифференциальных уравнений в относительных единицах, описывающую динамический процесс обобщенной машины с магнитной муфтой в переходном режиме работы:

Мэ/=Дщ°). (17)

Анализируя систему уравнения (17), можно заключить, что переходный процесс машины с магнитной муфтой и асинхронным электродвигателем зависит от следующих безразмерных параметров: <и„ 314

П -о0 =—= . = - относительная частота вращения ; <°б\ \Мтмр

П[ = 1° = I] / 1г - относительный момент инерции; Пм = Ммакс° = Ммакс / Мн0„ - относительный момент магнитной муфты; Пэ = Мэ° = Мэ / М„ом - относительный тормозной момент экрана; Пн = М„° М„ / Мной - относительный момент нагрузки;

Пэд = Мэд° = Мэд / Мном - относительный электромагнитный момент электродвигателя;

П0 == М0° = М0 / М,10м - относительный момент холостого хода электродвигателя,

где М„0„ - номинальный момент асинхронного электродвигателя; w6i - базовая частота (электрическая) вращения.

Параметр П„, характеризует скорость разгона машины; П] - характеризует соотношение моментов инерции ведущих и ведомых частей машины; Пм, П„ П„, Пэд, П0 - характеризуют соотношения действующих вращающих моментов машины и номинального момента асинхронного электродвигателя. На первой стадии исследования устойчивой работы машины с магнитной муфтой определялось влияние параметров П„, Пь Пм, Пэд, П0. Параметры Пэ, П„ не учитывались, что упрощало математическую модель.

Параметр П„ изменялся в интервале от 5 до 25, обеспечивая возможность варьирования параметра П1 от 0,125 до 2,0. Данный интервал соотношений моментов инерции ведущих и ведомых частей машины выбран на основании многолетнего опыта проектирования герметичных машин с магнитной муфтой. Соотношение П[ меньше 0,125 приводит к необходимости применения дополнительных устройств для понижения пускового момента электродвигателя, иначе происходит рассогласование полумуфт магнитной муфты, соотношение П1 более 2,0 приводит к необходимости выбора электродвигателя завышенной мощности.

Параметр Пи изменялся в интервале от 1,0 до 8,0. Минимальное значение Пм = 1,0 выбрано из условий, что момент нагрузки на рабочем органе машины не должен превышать номинального момента электродвигателя, при этом работа машины обеспечивается магнитной муфтой со статическим моментом, равным номинальному моменту электродвигателя. Максимальное значение Пм = 8,0 - из условия, чтобы суммарный момент инерции вращающихся ведущих и ведомых частей машины не превышал для электродвигателя предельного значения.

Параметр Пэд - отношение максимального момента электродвигателя к номинальному моменту, значения этого параметра приведены в справочной литературе по электродвигателям и лежат в интервале от 1,9 до 3,0. При исследовании Пэд брался равным 2,0 и 2,6, как часто встречающиеся.

По рекомендациям, приведенным в литературе, параметр П0 на протяжении всех исследований принимался равным 1,0 % от номинального момента электродвигателя.

Установлено, что значение начального угла рассогласования и максимального угла рассогласования полумуфт при изменении параметра П„и постоянных значениях Пь Пи, Пэд не изменяется. Время разгона машины и число колебаний полумуфт магнитной муфты увеличивается с ростом П„. При дальнейших исследованиях параметр П„ принимался постоянным, равным 5,0.

Основными параметрами, оказывающими влияние на работу герметичной машины, являются параметры Пь П„ и Пэд. В дальнейшем для однозначности понимания параметра Пм обозначим его, как в справочной литературе по электродвигателям, символом тк. Как показали исследования, максимальное значение угла рассогласования полумуфт наблюдается в момент действия максимального момента электродвигателя, поэтому целесообразно рассматривать влияние параметров П„ и тк на работу машины в виде отношения Пм / mn т.е.

Ммакс / (тк Мно„),

где произведение (тк Мном) - значение максимального момента электродвигателя.

Установлено, что при постоянном значении Ммакс / (тк Мном) с уменьшением значения параметра TTj максимальный угол рассогласования увеличивается, увеличение параметра тк, при постоянном значении Пь приводит к возрастанию значения максимального угла рассогласования полумуфт во время разгона машины.

Работа машины, где максимальный угол рассогласования достигает 0,5л, считается неустойчивой, так как добавление нагрузки на ведомом звене может привести к разрыву магнитной связи полумуфт. "Уменьшение угла рассогласования может быть осуществлено либо увеличением момента муфты, либо увеличением момента инерции вращающихся деталей ведущего звена. В машинах, де параметр Iii невелик, т.е. момент инерции вращающихся ведомых частей 12 значительно превышает Ii, момент магнитной муфты существенно увеличивается.

Если во время работы машины в воздушном зазоре полумуфт магнитной муфты находится экран из электропроводного немагнитного материала, в нем наводятся вихревые токи и возникает тормозной момент экрана. Тормозной момент экрана в равной степени влияет на характер движения как ведущих частей, так и ведомых. При исследованиях параметр Пэ изменялся от 0 до 1,0 параметры Пь Пм и тк оставались постоянными. Такой интервал изменения параметра Пэ выбран из следующих условий:

минимальное значение П3 = 0 - отсутствие экрана в зазоре полумуфт, т.е. муфта работает как предохранительная, или в зазоре находится экран, выполненный из немагнитного, нетоко проводящего материала, например, полипропилена, углепластика и т.п.; максимальное значение П, = 1,0 из условия нормальной работы электродвигателя -нагрузка на двигателе не должна превышать номинального момента. Параметр П„ на этой стадии исследования полагался равным нулю.

Проведенные исследования показывают, что значение максимального угла рассогласования при действии тормозного момента экрана увеличивается незначительно, время разгона при этом возрастает. Малое влияние тормозного момента экрана на величину угла рассогласования объясняется тем, что влияние его равномерно как на ведущие части, так и ведомые, и в процессе разгона они уравновешивают друг друга.

В большинстве машин, где используются магнитные муфты, нагрузка либо постоянная, либо близка к вентиляторной. К первому типу машин можно отнести герметичные подъемники, ко второму - перемешивающие устройства, насосы, газодувки. Поэтому исследовались только постоянная и вентиляторная нагрузки. Момент нагрузки действует на ведомые части машины и обеспечивает наличие угла рассогласования полумуфт в момент разгона и в установившемся режиме работы. Максимальное значение Пн при действии постоянной нагрузки ограничивалось отношением Мэд т;„ / М„ом, так как при нагрузке, большей этого отношения, разгона машины не происходит. Электродвигатель в этом случае развивает только максимальную частоту вращения, соответствующую минимальному моменту электродвигателя (Мэя min - минимальный момент электродвигателя). Для большинства электродвигателей M3flmin / Мном = 0,8. Диапазон изменения П„ при действии постоянной нагрузки изменялся в интервале от 0 до 0,8.

Установлено, что увеличение максимального угла рассогласования полумуфт при действии постоянной нагрузки для различных моментов муфт различен, причем с уменьшением момента муфты возрастает угол рассогласования.

Вентиляторная нагрузка, приложенная к ведомым частям машины, в меньшей степени влияет на угол рассогласования, чем постоянная, т.к. вентиляторный момент

возрастает плавно от ноля до максимума. В процессе исследования параметр П„ изменялся от 0 до 1,0.

Параметрические исследования математической модели, описывающей период пуска машины при учете моментов инерции вращающихся масс (частей) и действующих моментов обобщены в виде уравнений: при действии постоянной нагрузки:

(а1° - а2°)л

0,85

0,6

1,2

+ 0,125-^-

KxmkMH¡

17МН

ипъ-г

; (18)

при действии вентиляторной нагрузки:

0,85

, о 0-, (а, -а2 )мтсж

0,6

0,125-^

0,27

Щ

\ ^НОМ J

llJ

ми

0.2)'

(19)

пом J

где L = Пм = Ммакс / Мнои;

Ki1 - безразмерный коэффициент учитывающий отличие максимального момента электродвигателя, приведенного в каталоге, от расчетного для серии двигателей А02 (таблица значений приведена в диссертации), для серий электродвигателей 4А, АИР, АИМ, АИ, BAO коэффициент Ki'= 1.

Относительная среднеквадратическая погрешность результатов не превышает 13%.

Максимальное значение угла рассогласования, рассчитанное по уравнениям (18) и (19), не должно превышать 0,5л. При значениях углов рассогласования, больших указанного значения, происходит разрыв магнитной связи между полумуфтами.

5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ РАБОТЫ МАШИНЫ В ПУСКОВЫХ РЕЖИМАХ

Целью экспериментального исследования является подтверждение результатов, полученных теоретическим путем.

При исследовании решались следующие задачи: определение силы сдвига в магнитной системе и крутящего момента магнитной муфты; определение максимально го

г

\

угла рассогласования полумуфт без влияния экрана и нагрузки при различных соотношениях моментов инерции вращающихся ведущих и ведомых частей и различных максимальных моментов электродвигателя во время пуска; определение максимального угла рассогласования с учетом тормозного момента экрана; определение максимального угла рассогласования при приложении к ведомым частям машины постоянной нагрузки; сравнение значений силы сдвига в магнитной системе и крутящего момента магнитной муфты, полученных экспериментально, со значениями, рассчитанными по выражениям (3), (5), (9), (10) и (11); сравнение значений максимальных углов рассогласования, полученных экспериментально, со значениями, рассчитанными по выражениям (18) и

(19).

Проверка адекватности моделей и натуры осуществлялась на специальной установке для испытания магнитных муфт. Установка состоит из основания, на котором смонтировано необходимое оборудование, и комплекса измерительных приспособлений, позволяющих производить регистрацию экспериментальных данных.

На общем основании установлены асинхронный электродвигатель и тормоз постоянного тока, связанные между собой магнитной муфтой. В качестве приводного двигателя применялся асинхронный короткозамкнутый электродвигатель с номинальной частотой вращения п„ = 24,3 с'1 и номинальной мощностью Р2н0м = 7,5 кВт.

На вал электродвигателя со стороны вентилятора устанавливалась переменнополюсная магнитная система для записи частоты вращения электродвигателя. На одном валу с магнитной системой крепился ускориметр с токосъемником для записи на светолучевом осциллографе ускорения электродвигателя во время пуска с амплитудной погрешностью + 3%.

На другой конец выходного вала электродвигателя устанавливалась полумуфта магнитной муфты с токосъемником для записи угла рассогласования полумуфт.

Внутренняя полумуфта магнитной муфты с токосъемником крепилась на вал тормоза ПТ-16М. Тормоз использовался для создания постоянной нагрузки на валу ведомой полумуфты. На втором конце вала тормоза предусмотрено посадочное место для установки дисков, изменяющих момент инерции вращающихся частей (моменты инерции сменных дисков 0,013, 0,025, 0,042,0,097 кгм2).

Для установки токопроводящих экранов в зазоре между магнитными полумуфтами на тормозе предусмотрен фланец для закрепления экрана, а электродвигатель смонтирован на салазках, свободно перемещающихся при помощи винта с гайкой вдоль оси муфты. Использовались три экрана. Два изготовлены из стали 12Х18Н10Т с толщиной стенки 1,0 и 2,5 мм, третий экран изг отовлен из алюминиевого сплава АМг-6 с толщиной стенки 1,0 мм.

При исследованиях применялась магнитная муфта с числом полюсов N=12 с оксидно-бариевыми магнитами. Максимальный статический крутящий момент, передаваемый муфтой, 49 Н м.

Частота вращения электродвигателя, его ускорение, угол рассогласования полумуфт и напряжение, подающееся на электродвигатель, во время разгона записывались светолучевым осциллографом К115.

Для определения значения угла рассогласования. проводилась статическая градуировка муфты. По результатам градуировки строилась графическая зависимость -отклонение луча осциллографа от угла поворота полумуфт относительно друг друга. Значение угла рассогласования полумуфт, записанное на осциллографе во время разгона (с относительной погрешностью +• 5%), определялось по этому графику.

Динамический момент двигателя определялся через его ускорение при помощи ускориметра.

Значение момента инерции вращающихся частей определялось расчетным и опытным путем (способом падающего груза). Относительная среднеквадратическая погрешность результата не превышает 7,5%.

Изменение динамического момента электродвигателя осуществлялось понижением напряжения питающей цепи двигателя от 220 до 150 В. Напряжение контролировалось вольтметром марки Э421, класс точности 2,5.

Контроль питающего напряжения и пуск установки осуществлялся при помощи приборов и пускателей, смонтированных в шкафу управления.

Для измерения тягового усилия (силы сдвига) магнитной системы на основании установки крепился специальный кронштейн на котором неподвижно закреплялась нижняя половина магнитной системы. Верхняя половина системы устанавливалась на катках с заданным воздушным зазором над нижней с возможностью перемещения в

горизонтальной плоскости (в направлении оси X рис.2). Зазор между магнитами системы изменялся при помощи калиброванных прокладок из немагнитного материала, устанавливаемых под катки. Максимальное усилие сдвига определялось динамометром ДПУ-0,1 или ДПУ-0,02 с относительной погрешностью + 2% при смещении верхней части системы на половину ширины магнита (а/2). В нижней и верхней половинах системы устанавливалось по четыре магнита с чередующейся полярностью.

Так как процесс изготовления герметичных машин и аппаратов в СвердНИИхиммаше регулярный, то фактические значения крутящих моментов магнитных муфт взяты в ОТК опытного производства СвердНИИхиммаша (относительная погрешность измерения крутящих моментов + 2%).

Исследованиями установлено, что результаты эксперимента и теоретических расчетов достаточно близки, некоторое превышение расчетных значений углов рассогласования (в среднем на 15%) над экспериментальными данными повышает надежность магнитной связи.

Экспериментальные значения тяговых усилий магнитных систем превышают расчетные значения в среднем на 10%.

Расчетные значения крутящих моментов магнитных муфт и фактические значения, полученные экспериментально, имеют отклонения не более 12%.

Влияние на максимальный угол рассогласования вентиляторной нагрузки проверялось на реальных машинах, работающих в технологических линиях различных предприятий. Разрыва магнитной связи между полумуфтами за время эксплуатации машин и аппаратов с магнитными муфтами не наблюдалось.

6. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ МАШИН С МАГНИТНЫМИ СИСТЕМАМИ И МУФТАМИ

Теоретические и экспериментальные исследования, описанные в предыдущих разделах, позволили создать оптимальные конструкции магнитных систем для поступательного движения и магнитных муфт для передачи вращательного движения с магнитами из высококоэрцитивных материалов и разработать отраслевые стандарты "Устройства магнитные для передачи поступательного движения через перегородку

(зазор). Основные параметры и размеры" и "Муфты магнитные. Конструкция и размеры" с оксидно-бариевыми магнитами, а также стандартный ряд магнитных муфт с редкоземельными магнитами, предназначенных для герметичных насосов. По расчету машин с магнитной связью разработана методика расчета, которая проверена на конкретных машинах.

Целью разработки стандарта "Устройства магнитные для передачи поступательного движения через перегородку (зазор)" являлось установить унифицированный ряд типоразмеров магнитных устройств для передачи поступательного движения или усилия через перегородку (зазор) с учетом опыта их изготовления и эксплуатации. Основная задача разработки стандарта - выпуск нормативного документа, устанавливающего типы и основные размеры магнитных устройств (систем), единых для всех предприятий отрасли с учетом возможности применения систем в других отраслях народного хозяйства. Применение таких устройств позволяет передать поступательное движение в герметичные боксы, камеры, короба транспортеров без использования специальных проходок.

Стандарт содержит конструкцию, габаритные и установочные размеры 8 плоских и 5 цилиндрических магнитных устройств (систем), рекомендации по применению магнитных систем и перечень обозначений конструкторской документации на каждую магнитную систему. Максимальные тяговые усилия от 40 до 1000 Н. Стандарт нашел применение в различных отраслях народного хозяйства - по просьбе более 15 предприятий копии стандарта отправлены в их адреса.

Целью разработки стандарта "Муфты магнитные. Конструкция и размеры" являлось установить унифицированный ряд типоразмеров магнитных муфт с учетом опыта их изготовления и' эксплуатации. Основная задача разработки стандарта - выпуск нормативного документа, устанавливающего конструкцию и основные размеры магнитных муфт, единых для всех предприятий отрасли и с учетом возможности применения муфт в других отраслях народного хозяйства.

Стандарт содержит конструкцию, габаритные и установочные размеры 12 цилиндрических и 10 торцовых муфт, технические требования на их изготовление применительно к машинам и аппаратам, работающим под давлением до 4 МПа и перечень обозначений конструкторской документации на каждую, муфту. Максимальные

крутящие моменты муфт от 1,0 до 400 Нм. Стандарт нашел широкое применение в различных отраслях народного хозяйства - по просьбе более 50 предприятий копии стандарта отправлены в их адреса. По чертежам, разработанным в качестве приложения к стандарту, изготовлены и внедрены магнитные муфты практически всех типоразмеров, применяемые в насосах, газодувках, перемешивающих устройствах (изготовлено 132 муфты для смесителя одного типоразмера), центрифугах, компрессорах.

В начале 90-х годов большой интерес появился у отечественных разработчиков и изготовителей насосов к созданию ряда герметичных насосов в приводе которых используется цилиндрическая магнитная муфта, выполненная на основе редкоземельных магнитов типа самарий-кобальт. На цилиндрические магнитные муфты разработаны технические условия А.97.242.00.000 ТУ и полный комплект конструкторской рабочей документации.

Технические условия содержат: конструкцию; геометрические и установочные размеры 400 магнитных муфт; технические требования на их изготовление применительно к насосам. Максимальные крутящие моменты муфт от 4 до 990 Н'м. Изготовлены и испытаны 48 комплектов магнитных муфт на Московском заводе полиметаллов, освоено их серийное производство.

Методика по расчету магнитных муфт- для герметичных машин и аппаратов включает в себя: выбор геометрических размеров магнитной муфты; определение крутящего момента муфты и температуры нагрева токопроводящего немагнитного экрана; определение максимального угла рассогласования полумуфт в момент разгона машины. Методика проверена на конкретных машинах.

7. КОНСТРУКЦИИ МАШИН И АППАРАТОВ

Результаты проведенных исследований позволили создать стандартный ряд магнитных муфт и разработать методику расчета и подбора магнитной муфты для герметичных машин с учетом действующих в критическое время разгона машины моментов асинхронного электродвигателя, нагрузки, муфты и моментов инерции вращающихся частей. Методика расчета и правильного подбора магнитной муфты проверена на конкретных машинах, которые в настоящее время работают на различных

предприятиях народного хозяйства. В целом по тематике разработано и внедрено более 45 машин различного назначения, причем некоторые герметичные насосы изготавливаются серийно (для радиохимических и химических производств).

Насосы являются одним из распространенных видов оборудования и используются практически во всех отраслях народного хозяйства (предприятия атомной энергетики, химии, черной и цветной металлургии, легкой и пищевой промышленности и т.д.). В настоящее время разработаны, изготовлены, испытаны и внедрены в эксплуатацию на ряде предприятий выше перечисленных отраслей народного хозяйства центробежные, вихревые и винтовые герметичные насосы с магнитными муфтами. Основные характеристики герметичных насосов с магнитной муфтой, разработанных при участии автора и производство которых налажено в СвердНИИхиммаше, приведены в табл. 5.

Среди разработанных и внедренных машин и аппаратов с магнитными муфтами серия приводов перемешивающих устройств для аппаратов вместимостью от 0,0025 до 3 м3 для микробиологической промышленности, серия приводов к ферментаторам для получения антибиотиков, привод для герметичного фреонового компрессора, газодувки и т.д.

Опыт эксплуатации выше перечисленных машин и аппаратов в жестких условиях вредных производств (на ПО "Маяк" в производстве переработки отработавших твэлов для перекачивания с регулируемой производительностью радиоактивных продуктов используются насосы ВГ-3/30 и НГР, на Кирово-Чепецком химкомбинате для производства фторопласта используются герметичные реакторы-полимеризаторы) подтвердил их высокие эксплуатационные показатели (герметичность, надежность, долговечность). За время работы машин и аппаратов на предприятиях отрасли и народного хозяйства отказов и срывов магнитной муфты не наблюдалось.

Применение герметичных машин и аппаратов с магнитными муфтами улучшило санитарные условия обслуживающего персонала,снизило эксплуатационные затраты, повысило качество конечного продукта.

8. ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные исследования являются законченной научно-исследовательской работой, содержащей решение актуальной научной задачи по разработке и созданию

Таблица 5

Герметичные насосы с магнитной муфтой

Центробежные

Показатели для типоразмеров 3 к О ¡2 Вихревой В 2-5/30 ЦГМ-12,5/20 о Г-) 59 & (Л ¡9 § Ь § ы 0 1 § ь о ь

Подача, м3/ч 1,0 5,0 12,5 25,0 25,0 50,0 40,0 60,0

Напор, м 20 30 20 20 32 32 30 20

Допускаемый кавитационный запас,м, не более 4,0 5,0 2,0 2,0 2,4 3,0 4,0 4,0

Мощность, кВт 0,75 4,0 3,0-4,0 3,0-5,5 5,5-11,0 11,0-12,5 15,0 15,0

Габаритные размеры, мм Длина Ширина Высота 260 240 550 250 250 790 620 250 354 652 250 354 . 732 300 394 924 350 450 1064 580 360 1020 580 360

Масса, кг 55 85 94 102 130 210 370 350

Высота самовсасывания по воде, м 4

ил

нового поколения герметичных машин и аппарвтов с магнитной муфтой, отвечающих требованиям сегодняшнего дня - полная герметичность рабочего объема и надежная экологическая безопасность. Научные исследования проведены с целью: получения методики расчета силового взаимодействия постоянных магнитов, а на основе этого выполнения расчета крутящего момента, передаваемого магнитной муфтой в определенных габаритах, с использованием различных анизотропных высококоэрцитивных постоянных магнитов; выполнения динамического расчета устойчивости магнитной связи в критический момент разгона машины с учетом действующих моментов электродвигателя, нагрузки и моментов инерции вращающихся частей; разработки стандартных рядов магнитных систем для передачи поступательного движения (тягового усилия) и магнитных муфт для передачи вращательного движения (крутящего момента); разработки конструкций различных герметичных машин и аппаратов; создания методики выбора магнитной муфты, для машины и аппарата; подготовки серийного производства по изготовлению герметичных насосов, перемешивающих устройств, компрессоров и магнитных муфт.

На основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований установленным закономерностям дано объяснение и можно отметить следующие полученные результаты:

1. Получена аналитическая зависимость для определения силы взаимодействия постоянных магнитов и на основе этого выведено уравнение для определения крутящего момента магнитной муфты. Величину действующего между полумуфтами цилиндрической магнитной муфты крутящего момента определяют тангенциальные составляющие сил взаимодействия полюсов, сумма которых определяет величину крутящего момента муфты.

При определении крутящего момента магнитной муфты отмечены следующие особенности:

- зависимость изменения крутящего момента муфты от угла поворота наружной полумуфты относительно внутренней полумуфты имеет вид, близкий к синусоиде, с максимумом крутящего момента при повороте наружной полумуфты относительно внутренней на половину ширины магнита, расположенного на внутренней полумуфте;

- существует оптимальное число магнитов в муфте, при котором крутящий момент, передаваемый муфтой, максимальный, т.е. есть такое оптимальное отношение удвоенного воздушного зазора между противоположно расположенными магнитами к ширине магнита при котором крутящий момент муфты будет максимальным.

2. Составлены математические модели и проведено моделирование пуска машины с магнитной муфтой и асинхронным электродвигателем с различными формами представления момента электродвигателя: с учетом влияния электромагнитных переходных процессов в двигателе; с механической характеристикой, рассчитанной по формуле Клосса; с механической характеристикой, построенной по данным, приведенным в каталогах на электродвигатели. Для инженерных расчетов предложено использовать математическую модель машины с механической характеристикой электродвигателя, построенной по данным, приведенным в каталогах.

3. Исследована зависимость угла рассогласования ведущей и ведомой полумуфт от основных параметров уравнений движения машины с магнитной связью. Получена математическая зависимость для определения устойчивой магнитной связи при пуске машины с асинхронным электродвигателем и магнитной муфтой с учетом действующих в критическое время пуска моментов электродвигателя, нагрузки, муфты и моментов инерции вращающихся частей.

При определении угла рассогласования полумуфт отмечены следующие особенности:

- определяющее значение для получения устойчивой магнитной связи в машине имеет: момент нагрузки; соотношение максимального момента электродвигателя с моментом муфты и соотношение приведенных моментов инерции вращающихся ведущих и ведомых частей машины;

- максимальный угол рассогласования полумуфт наблюдается во время действия максимального момента асинхронного электродвигателя и величина угла обратно пропорциональна произведению отношения максимального момента муфты к максимальному моменту электродвигателя в степени 1,2 и отношению моментов инерции вращающихся ведущих и ведомых частей в степени 0,6;

- прирост угла рассогласования при действии постоянной нагрузки прямо пропорционален отношению моментов действующей постоянной нагрузки и муфты,

прирост угла рассогласования при действии вентиляторной нагрузки прямо пропорционален отношению момента нагрузки и номинального момента электродвигателя и обратно пропорционален показательной функции числа 1,2 с показателем степени, равным отношению максимального момента муфты к номинальному моменту электродвигателя;

- прирост угла рассогласования полумуфт от действия тормозного момента токопроводящего экрана незначителен, величина прироста угла рассогласования прямо пропорциональна отношению тормозного момента экрана и номинального момента электродвигателя;

- для обеспечения оптимальных размеров муфты расчетные значения угла рассогласования полумуфт должны находиться в интервале от 0,35л до 0,5л рад.

4. Результаты теоретических и экспериментальных исследований позволили разработать и внедрить отраслевые стандарты "Устройства магнитные для передачи поступательного движения через перегородку. Основные параметры и размеры" и "Муфты магнитные. Конструкции и размеры" с оксидно-бариевыми магнитами, а также стандартный ряд цилиндрических магнитных муфт с редкоземельными магнитами.

Разработана методика расчета магнитных муфт для герметичных машин. Методика проверена при разработке реальных машин, внедренных в производство. В настоящее время методика расчета является основным руководящим документом при проектировании различного герметичного оборудования.

5. Результаты проведенной работы дали возможность: начать серийное производство некоторых видов герметичного оборудования,

таких как специальных насосов для радиохимических производств, центробежных химических насосов; разработать методику выбора стандартной магнитной муфты для насоса и передать на Щелковский насосный завод и ВНИИгидромаш с целью создания серийного производства насосов на этих предприятиях; подготовить производственную базу в СвердНИИхиммаше для организации серийного производства перемешивающих устройств.

Таким образом, созданы и проверены опытной и промышленной эксплуатацией в народном хозяйстве герметичные машины и аппараты, а также методика их расчета и

конструирования. Показана возможность применения магнитных муфт для различного оборудования с различными передаваемыми мощностями и частотами вращения. О широких возможностях герметичных машин говорят следующие достигнутые в разработках параметры: частоты вращения до 200 с"1; передаваемые крутящие моменты до 600 Н м; мощности до 30 кВт; рабочее давление в аппаратах до 10 МПа. Герметичные машины и аппараты с магнитной муфтой работают в настоящее время на следующих предприятиях атомной промышленности: ПО "Маяк" (г. Озерск); Горно-химическом комбинате (г. Железногорск); Ульбинском металлургическом заводе (г. Усть-Каменогорск, Казахстан); Кирово-Чепецком химкомбинате (г. Кирово-Чепецк) и т.д.

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах:

1. Николаев Е.А., Сухоросов Л.Н., Красильников АЛ. Особенности работы магнитной муфты в герметичном приводе при периодическом изменении момента нагрузки //Специальные вопросы атомной науки и техники. Серия: Машины, аппараты, средства механизации и автоматизации производственных процессов. -М: -1976. -Вып.3(52). -С. 14-18. ДСП.

2. Красильников АЛ. Приводы с магнитными муфтами /СвердНИИхиммаш,-Свердловск, 1981.-31 с. -Деп. в ВИМИ 1981, № ДД0700. ДСП.

3. Привод реактора-полимеризатора / А.Я.Красильников, Л.Н.Сухоросов, Е.А.Николаев, В.И.Безбоков. -М.: ВИМИ, 1981. -4с. -(Информационный листок о НТД № 81-1240, сер.ИЛИМП-03 -14-05).

4. Сухоросов Л.Н., Красильников А.Я., Николаев Е.А. Математическое моделирование привода с магнитной муфтой и асинхронным двигателем / СвердНИИхиммаш. -Свердловск, 1982. -12 е.- Деп. в ВИМИ 1983, № Д05588.

5. Николаев Е.А., Сухоросов Л.Н., Данилин Ф.С.,КрасильниковА.Я. Применение постоянных магнитов в машинах и аппаратах химической технологии / СведНИИхиммаш. - Свердловск, 1982. -11 с. - Деп. в ВИМИ 1983, № Д05589.

6. Привод реактора / В.И.Безбоков, Е.А.Николаев, Л.Н.Сухоросов, АЛ.Красильников. -М.: ВИМИ, 1983. -4с. -(Информационный листок о НТД № 83-2446, сер.ИЛИМГ1-03 -14).

7. Николаев Е.А., Сухоросов Л.Н., Красильников АЛ. Муфты магнитные для герметичных приводов //Научно-технические достижения. -М.: ВИМИ, 1985. -Вып.4. -С. 17-23. ДСП.

8. Магнитные муфты / В.И.Безбоков, Е.А.Николаев, Л.Н.Сухоросов, А.Я.Красильников. -М.: ВИМИ, 1985. -6с.-(Информационный листок о НТД № 85-1115).

9. Магнитные устройства для передачи поступательного движения через перегородку (зазор) / В.И.Безбоков, Е.А.Николаев, Л.Н.Сухоросов, А.Я.Красильников. -М.:ВИМИ, 1985. -4с.-(Информационный листок о НТД № 85-1360).

10. Насос герметичный, вихревой, самовсасывающий / В.В.Добротворский, Л.Н.Сухоросов, Е.А.Николаев, А-Я.Красильников. -М.: ВИМИ, 1986. -Зс,-(Информационный листок о НТД № 86-2865).

11. Николаев Е.А., Сухоросов Л.Н., Красильников А.Я. Магнитные муфты для герметичных приводов. Методика расчета / СвердНИИхиммащ. -Свердловск, 1987, -12 с. -Деп. в ВИМИ 1988, № Д07666.

12. РД 95 840-89. Муфты магнитные. Конструкция и размеры. - Взамен ОСТ 95 84080; Введ. с 01.01.90. СвердНИИхиммаш. -Свердловск, 1989. - 21 с. / Е.А.Николаев, Л.Н.Сухоросов, А.Я.Красильников.

13. РД 95 10009-89. Устройства магнитные для передачи поступательного движения через перегородку (зазор). Основные параметры и размеры. Взамен ОСТ 95 10009-83; Введ. с 14.08.89. СвердНИИхиммаш. -Свердловск, 1989. - 17 с. / Е.А.Николаев, Л .Н.Сух.оросов,А Л.Красильников.

14. Насос герметичный центробежный / Е.А.Николаев, В.В.Добротворский, А.Я.Красильников. -М.:ВИМИ, 1989. -Зс.-(Информационныя листок о НТД N° 89-2638).

15. Добротворский В.В.,Красильников АЛ.,Николаев Е.А. Герметичные насосы для химических производств / СвердНИИхиммаш. -Свердловск, 1990. -12 с. -Деп. в ВИМИ 1991,№ Д08465.

16. Красильников АЛ. Динамические и математические модели машин с магнитной муфтой и асинхронным двигателем /СвердНИИхиммаш.-Свердловск, 1991.-22 с.-Дсп. в ВИМИ 1991, № Д08472.

17. Красильников А Я., Николаев Е.А. Параметрический анализ уравнений движения машины с магнитной муфтой и асинхронным двигателем / СвердНИИхиммаш.

-Свердловск, 1991, -21 с.-Деп. вВИМИ 1991, К» Д08477.

18. Красилъников А.Я. Экспериментальное исследование устойчивости машины с магнитной муфтой в пусковых режимах / СвердНИИхиммаш. -Свердловск, 1991, -11. с, -Деп. в ВИМИ 1992, № Д08505.

19. Николаев Е.А.,Сухоросов Л.Н., Красилышков АЛ., Фуфаев

В.В. Внедрение систем на постоянных магнитах // Труды СвердНИИхиммаша. -М.: ЦНИИатоминформ, 1993. -С. 128-131.

20. Добротворский В.В., Красильников А.Я., Сухоросов Л.Н. Герметичное оборудование с магнитными муфтами // Химическое и нефтяное машиностроение,-1994, № 6, -С.39.

21. Фуфаев В.В., Красильников АЛ. Расчет крутящего момента цилиндрической магнитной муфты И Электротехника. -1994. - № 8.-С. 51-53.

22. Красильников АЛ., Сухоросов Л.Н., Фуфаев В.В. Выбор магнитной муфты для герметичного привода с асинхронным двигателем // Вестник машиностроения.-1995,- № 6. -С.30-32.

23. Добротворский В.В., Красильников АД., Сухоросов Л.Н. Разработка серийных герметичных насосов с магнитной муфтой // Труды СвердНИИхиммаша. Сер. Оборудование для оснащения технологических производств -Вып. 2(66). -Екатеринбург. СвердНИИхиммаш, 1995.-С. 75-81.

24. Красильников А.Я.,Сухоросов Л.Н. Разработка перемешивающих устройств с магнитной муфтой для получения антибиотиков // Труды СвердНИИхиммаша. Сер. Оборудование для оснащения технологических производств -Вып. 3(67). -Екатеринбург. СвердНИИхиммаш, 1997.-С.101-104.

25. Патент'№ 2091624 РФ. МКИ Р160 27/01. Магнитная муфта / Е.А.Николаев, АЛ.Красильников, Л.Н.Сухоросов / Опубл. в БИ № 27. -1997.

26. Красильников А.Я. К вопросу определения сил сдвига в магнитных системах II Труды СвердНИИхиммаша.Сер.Оборудование для оснащения технологических производств -Вып. 4(68). -Екатеринбург. СвердНИИхиммаш, 1997. -С. 123-126.

27. Красильников А.Я:, Сухоросов Л.Н. Методика выбора магнитной муфты для герметичного насоса // Труды СвердНИИхиммаша. Сер.Оборудование для оснащения

технологических производств -Вып.4(68). -Екатеринбург. СвердНИИхиммаш, 1997. -С.127-134.

28. Красильников А.Я. Герметичные машины и аппараты с магнитной муфтой: Монография I СвердНИИхиммаш. -Екатеринбург, 1998, -155 е., 40 илл., 22 табл., библ. 40 назв. -Деп. в ГУП "ВИМИ" 29.03.99, № Д08773.

Подписано в печать 17.11.99. Формат 60х84'/16. Бумага писчая № 1. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ 3.

Типография НГГУ. 603600, Н.Новгород, ул. Минина, 24.