автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка моделей и алгоритмов автоматизированного проектирования синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов

б оа

На правах рукописи

, [0 1993

РЛБОГКИНА Ольга Ешеньевна

РАЗРАБОТКА МОДКЛКЙ »1 АЛГОРИТМОВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИНХРОННЫХ МАШИН С ВОЗБУЖДЕНИЕМ ОТ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ

Специальность 05.! 3.12 - Системы автоматизации проектирования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Норонеж-1998

Работа выполнена на кафедре "Системы автоматизированного проектирования и информационные системы" Воронежского государственного технического университета

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Фролов В.Н.

Научный консультант: кандидат технических наук, доцент

Карташов В.В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Межов В.Е.

кандидат технических наук, доцент Борковская Т.А.

Ведущая организация: Воронежский механический завод

Защита диссертации состоится "18" декабря 1998 г. в 13 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 063.81.02 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026 Воронеж, Московский проспект, 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан "_" ■ _1998г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Львович Я.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

________Актуальность темы: Синхронные машины с возбуждением от постоянных

магнитов (СМТ1М) находят широкое применение в современных системах автоматики, устройствах магнитной записи, оптике, регистрирующей аппаратуре и т.д. Одним из основных требований, предъявляемым к синхронным машинам с побуждением от постоянных магнитов, наряду с массогабаритными к энергетическими показателями, является обеспечение минимальной величины неравномерности мгновенной частоты, вращения (НМЧВ).

Синтез синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов, наиболее полно удовлетворяющих требованиям технического задания к рабочим характеристикам и технико-экономическим показателям (статические характеристики), является весьма сложной задачей, которая может быть успешно решена только с использованием методов и средств САПР.

Формулируя соответствующим образом целевую функцию проектирования синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов можно получить двигатель, обладающий теми или иными статическими характеристиками (минимально возможными габаритами, массой, потребляемой мощностью, трудоемкостью изготовления, зкешгуатационньши расходами и т.д.) и, одновременно, максимально невосприимчивой к воздействию дестабилизирующих (раскачивающих) факторов I! динамическом режиме.

В целом автоматизация проектирования синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов включает в себя такие процедуры как математическая формулировка задачи проектирования (построение критерия оптимальности, выбор констант и независимых переменных проектирования, ограничений на область их изменения и т.д.); построение математических моделей синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов в статическом и динамическом режимах; разработка оптимизационных моделей и алгоритмов проектирования синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов.

Таким образом, актуальность темы заключается в разработке и практической реализации автоматизированных процедур синтеза синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов обеспечивающего заданные статические и динамические характеристики.

Работа выполнена в соответствии с одним из основных направлений Воронежского государственного технического университета "Системы автоматизированного проектирования и автоматизации производств".

Цель и задачи исследования. Целью данной диссертационной работы является разработка алгоритма проектирования, комплекса моделей, автоматизированных процедур расчета и оптимизации синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов с заданными динамическими характеристиками.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи: разработать алгоритм синтеза синхронных машин с заданными динамическими характеристиками;

разработать и исследовать математические модели синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов в режиме малых колебаний ротора;

произвести анализ неравномерности мгновенной частоты вращения синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов с целью выявления основных дестабилизирующих факторов;

провести исследования по определению количественных зависимостей и частотных диапазонов неравномерности мгновенной частоты вращения от всех основных дестабилизирующих факторов;

создать оптимизационную модель синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов и провести алгоритмизацию поиска оптимальных значений независимых параметров;

разработать средства информационного обеспечения специализированного комплекса для автоматизированного расчета и оптимизации синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач были использованы положения теории электрических машин, систем автоматизированного проектирования, аппарат вычислительной математики и нелинейного программирования. При разработке моделей синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов использованы теория математического моделирования, магнитных, электрических и тепловых полей и электродинамики сплошной среды, а также прямые вариационные методы математического анализа и методы, используемые в теории электрических машин.

Научная новизна. Научная новизна основных результатов, выносимых на защиту, заключается в следующем:

метод синтеза синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов с заданными динамическими характеристиками;

математическая модель синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов в режиме малых колебаний ротора;

алгоритм проектирования синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов.

Практическая ценность работы. Значение для практики результатов диссертационной работы заключается в следующем:__________________________________________

на основе предложенных моделей и алгоритмов анализа н оптимизации синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов с заданными динамическими характеристиками разработан алгоритм синтеза, математические модели в режиме малых колебаний ротора;

разработаны средства формирования информационного обеспечения при автоматизированном проектировании синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов, которые позволяют проектировщикам оперативно получать требуемые характеристики в зависимости от конструктивных решений. Применение разработанных моделей и алгоритмов оптимального проектирования позволяет сократить сроки и трудоемкость их проектирования, повысить качество разработки, способствовать наиболее полному удовлетворенюо требований технического задания.

Результата исследования внедрены на АО НПК(о) "Энергия" с ожидаемым годовым экономическим эффектом 49335 р. в ценах 1998 г., а также в учебный процесс кафедры САПРиИС.

Агтпоблтпп работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийском совещании-семинаре "Математическое обеспечение информационных технологий в технике, образовании и медицине" (Воронеж, 1996, 1997); Всероссийском совещании-семинаре "Высокие; технологии в региональной информатике" (Воронеж, 1998); конференциях профессорско-преподавательского совета Воронежского государственного технического университета (¡996-1998 г); на научно-методических семинарах кафедр "Компьютеризация и управления в медицинских и педагогических системах" и "Системы автоматизированного проектирования и информационные системы" (1995-1998 г).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 7 печатных работах, перечень которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 116 наименований, приложения. Основная часть работы изложен:» на 148 страницах машинописного текста, содержит 30 рисунков и 24 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, ее научная новизна, описывается ее краткая характеристика, сформулированы

цель и задачи исследования, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются особенности проектирования синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов (СМПМ). На стадии предварительного проектирования этот процесс, включает в себя выбор и исследование магнитных свойств применяемых материалов, определение оптимальной формы ротора СМПМ и их параметров, которые в совокупности обусловливают электрические и массогабаритные характеристики электрических машин. При автоматизированном проектировании СМПМ имеет место блочно-иерархический подход, заключающийся в расчленении проектируемой системы на иерархические уровни и позволяющий на каждом уровне формулировать и решать задачи приемлемой сложности. В этой связи можно выделить следующие уровни проектирования СМПМ: уровень моделирования магнитных свойств применяемых материалов, которые в значительной степени определяют параметры электрических машин, уровень моделирования их составных частей (геометрические и магнитные характеристики), а также уровень описания машины в целом, где основное внимание уделяется моделированию связей между ее элементами. Рассмотрены критерии оптимального проектирования СМПМ, согласно которым основная сложность математического моделирования СМПМ связана с неоднозначностью описания магнитного состояния ее ротора.

На основании анализа известных результатов исследований причин возникновения и методов уменьшения неравномерности мгновенной частоты вращения (НМЧВ) ротора синхронного микроэлектродвигателя с возбуждением от постоянных магнитов (СМПМ) показано, что достаточно простым и эффективным способом повышения равномерности мгновенной частоты вращения СМПМ является снижение его восприимчивости к воздействию дестабилизирующих факторов путем изменения характеристик электродвигателя как колебательной системы. Указанная цель достигается здесь только выбором соответствующего оптимального соотношения электромагнитных параметров электродвигателя на этапе его проектирования, тем самым определяя отличие процесса проектирования прецизионного СМПМ от обычного силового.

Во второй главе определены основные задачи, решение которых необходимо и достаточно для построения математической модели синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов. Проведение исследований и оптимизации колебательных характеристик электродвигателя целесообразно с помощью идеализированной математической модели синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов в режиме малых колебаний ротора.

Общепринятая модель идеализированной синхронной машины и методы

определения ее параметров достаточно полно описаны в обширной литературе.---------

Однако форма записи уравнений математической модели синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов и параметры, в них входящие, несколько отличаются от классических, используемых при исследованиях крупных синхронных машин с электромагнитным возбуждением, из-за специфических особенностей его конструкции, основными из которых являются нецелое число стержней обмотки ротора на полюс и несимметричное их расположение относительно осей полюсов постоянного магнита.

* Уравнения, описывающие процесс преобразования энергии в принятой физической модели СМПМ, имеют вид

и = (Л + -£)/; ш

у аг& .. Р . дь ,

—гг+ми А

0)

р с/г

2 'да

где и, I - векторы мгновенных значений напряжений и токов обмоток модели; К, Ь - матрицы активных сопротивлений и индуктивностей обмоток модели; ], р, М„ - момент инерции ротора, число пар полюсов модели, момент нагрузки на валу; I. - транспонированный вектор токов; 3 - угол поворота ротора. Следовательно, построение математической модели СМПМ сводится к формированию матриц К и Ь с учетом электрической и магнитной связи между всеми обмотками физической модели.

Так как обмотки статора и ротора симметричны, то токи нулевой последовательности и ток Ъ + 1-го к.з. контура не участвуют в создании электромагнитного момента, и ими можно пренебречь. В результате преобразования получим уравнения математической модели СМПМ в следующем виде:

¿и

у а19

Р т оЦ

р Ж "2 " дВ

Л.

где

и,

СОБй*

БШйУ '/в

0 ;Л =

0 '/Ж

Ь

;Я-

я.

я.

я.

я.

2 яр

= 2(ДС ~ЯК)~2Яс сое—= + 4ЯС вт

. 2лр

Преобразуем уравнения модели СМПМ (2) к осям (1, я. Преобразованные уравнения равновесия напряжений и моме1ггов модели СМПМ запишутся как

т ш

¿£* р

Р а? "2

(3)

где

и

Ф-

соз(й* - 5) вт(йЖ - 5)

;/ =

ч

<т

Так как роторные обмотки модели имеют число витков, отличное от числа витков статора, то возникает необходимость приведения уравнений к статоРУ-

В результате преобразований получим уравнения математической модели СМПМ (с аксиальным и радиальным расположением магнита):

и,

и.

м-

м

' (И

л

к, + -':

Л

м

л л

л

м-

111

Я„ +

л

.1/-

л

<й

2 Л

] й 9

(4)

, , а , с/8

1 ' А -к— ' Л

, </5 . л г ^ <

Л- +1 — * * А Ч

. а

I _ * Л

£

Л

£

Л

аэ л

' л

кс + £„,

(5)

^ ^^ ,, г,, г ч- • , ■ ■ Г • • I"1 • 1

--"Г + М» = - )'Л + ¿/Л'<<« - ¿/,'Л* + 3 •

Экспериментальные исследования для СМПМ с аксиальным расположением магнита (СМПМА) показали, что Ья « М, поэтому можно принять

х^дахцох, и с учетом этого допущение уравнения математической модели СМПМ (с аксиальным и радиальным расположением магнита) запишутся в виде

ХтР

1 + хр х„р9 хтР

р + хкр

хтР р + хкр

Нр2э+м = ~ - 'Л*

£

(6)

х

^ 1 + -Х,р9 хтЛр -хячр&

ич = хлр» 1+хчр Хм)Р9 Хаяр £р$ Р + хмр

хтяр Р + *чкР

и

1

I

/

Нрг& + М =

Таким образом, математическая модель СМПМ описывается уравнениями (6) - с аксиальным расположением магнита, (7) - с радиальным расположением магнита, в которые входят 7 безразмерных параметров х, у, с^, Ок, е, р, Н.

В третьей главе получены и проанализировали аналитические выражения для определения неравномерности мгновенной частоты вращения (НМЧВ) ротора СМПМ от основных дестабилизирующих факторов эксплуатационного, конструктивного и технологического характера. Анализ этих зависимостей показывает, что целесообразно принять в качестве количественного показателя степени восприимчивости СМПМ к основным дестабилизирующим факторам линейную комбинацию следующих параметров: значения АЧХ на частоте вращения; коэффициентов, определяющих НМЧВ от несимметрии и несинусоидальности питающего напряжения и несимметрии витков обмотки статора.

Несимметрия питающего напряжения по амплитуде и фазе вызывает довольно значительные колебания мгновенной частоты вращения с двойной частотой питания. При несимметрии амплитуд фазных напряжений порядка 10 % или несимметрии фазных углов около 5 %, амплитуда НМЧВ ротора СМПМ достигает значения (2-5)-10'3.

При несинусоидальном напряжении питания, в случае трехфазной машины, наиболее существенное влияние на НМЧВ ротора СМПМ оказывают 5- и 7-я гармоники, которые вызывают колебания мгновенной частоты вращения ротора с шестикратной частотой питания. При амплитудном значении этих гармоник порядка 10 % от амплитуды первой гармоники фазного напряжения питания НМЧВ ротора СМПМ достигает величины (1-2)-10"3. Следовательно, для уменьшения НМЧВ СМПМ при несинусоидальном напряжении питания необходимо применение специальных мероприятий по уменьшению 5- и 7-й гармоник в спектре кривой питающего напряжения.

НМЧВ от переменного момента нагрузки определяются, в основном,

формой амплитудно-частот юй характеристики (АЧХ) вынужденных колебаний ротсра СМПМ. Чем ближе частота колебаний момента нагрузки к собственной

-------частоте колебаний ротора и чем больше при этом значение АЧХ. тем больше---- -

НМЧВ. Как правило, наиболее существенное влияние на НМЧВ оказывает переменная составляющая момента нагрузки с частотой, равной частоте вращения электродвигателя, возникающая из-за небаланса и неточностей сопряжения вала СМПМ и нагрузки. Поэтому за количественную меру формы АЧХ вынужденных колебаний ротора СМПМ целесообразно принять ее значение при частоте раскачивающей с([лы, равной частоте вращения ротора СМПМ.

Неравномерность мгновенной частоты вращения электродвигателя при воздействии на него этсптуатационных дестабилизирующих факторов определяется как величиной дестабилизирующего фактора, так и соответствующим коэффициентом К, зависящим от соотношения его электромагнитных параметров. Обозначим коэффициент К следующим образом: Кк - коэффициент К для случая несимметрии питающего напряжения по амплитуде и фазе; Кс - коэффициент К(О) при несинусоидальном напряжении питания для = 6; К„ - значение амплитудно-частотной характеристики вынужденных колебаний ротора СМПМ К(П) при частоте, равной синхронной частоте вращения.

Наиболее значительно влияют на величину Кн и Кс параметры Н, х и к, практически не влияет параметр р.

Для упрощения р^счзтов, так же как и для характеристик колебательного процесса, получены простые аппроксимирующие выражения, связывающие коэффициенты КН,К, ,КЬ с параметрами СМПМ в виде

7 7 7

У = ьо + . (В)

1=1 (-1 1

~де у - значение коэффициента К„,КС или К,; х - параметры СМПМ (х, у, а5,

г, Р, Н).

Анализ аналитических выражений для расчета НМЧВ от основных дестабилизирующих факторов показывает, что законы их изменения от электромаг-

щтных параметров СМПМ весьма разнообразны. Поэтому в качестве количественного показателя степени восприимчивости к основным дестабшшзирую-цим факторам целесообразно принять следующую величину:

Рэ = а [К, + гх2К„ + а3Кс + а4К,

(9)

где аь О-г, аз, а4 - соответствующие весовые коэффициенты, определяющие степень важности того или иного показателя.

Обычно весовые коэффициенты следует выбирать из условия обеспечения равного порядка величины всех коэффициентов.

Основным условием обеспечения постоянства амплитуды и частоты раскачивающих сил, вызываемых конструктивными дестабилизирующими факторами, при изменении электромагнитных параметров СМПМ является сохранение схйны обмотки статора, геометрии зубцовой зоны машины и амплитуды первой гармоники м.д.с. статора.

Проведен анализ раскачивающих сил, вызвашаж технологическими дестабилизирующими факторами, который показал следующее.

Для технологических дестабилизирующих факторов, приводящих к искажению формы воздушного зазора машины, условие сохранения величины раскачивающих сил сводится, как и для конструктивных дестабилизирующих факторов, к обеспечению постоянной величины удельной магнитной проводимости воздушного зазора двигателя и м.д.с обмотки статора.

На НМЧВ ротора СМПМ существенное влияние оказывает иесимметрия чисел витков обмотки статора. Она вызывает появление составляющих НМЧВ с двойной и четырехкратной частотой питания, причем последняя составляющая весьма незначительна по амплитуде и имеет место только для СМГЕМР. При несимметрии чисел витков обмотки статора в 10 % НМЧВ ротора СМПМ достигает значения (5-8)-10"3.

Показано, что задача проектирования прецизионного СМПМ, максимально невосприимчивого к воздействию дестабилизирующих факторов, может быть сформулирована как задача нелинейного математического программирования. Критерием оптимальности здесь выступает количественный показатель степени восприимчивости двигателя к дестабилизирующим факторам, а независимыми переменными проектирования - геометрические размеры и обмоточные данные машины. Основными ограничениями, накладываемыми на область определения независимых переменных прецизионного СМПМ в процессе его проектирования, являются: обеспечениг физической соразмерности геометрических размеров машины, дискретный ныбор диаметра обмоточного провода и числа витков обмотки статора, допустимая величина степени размагничиваемости постоянного магнита при его стабилизации, ограничение плотности тока в обмотке статора, обеспечение минимально-допустимой величины момента входа в синхронизм и пускового момента.

В четвертой главе рассмотрено проектирование синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов, максимально невосприимчивых к воз-

действию дестабилизирующих факторов. Проектирование синхронных vaumii с

-------возбужденигм-от .постоянных магнитов, как и любой другой электрической

машины, заключается в ьыборе такого соотношения" основных геометрических -размеров и обмоючпыч данных, которое наиболее полно отвечает требованиям технического задания к рабочим характеристикам и технико-экономическим показателям электродвигателя. При оптимальном проектировании этот выбор направлен на достижтнм? экстремального значения критерия оптимальности (целевой функции епшмизации). Формируя соответствующим образом целевую функцию, можно спроектировать электродвигатель, обладающий теми или иными характеристикг_мг (минимально возможными габаритами, массой, потребляемой мощностью, трудоемкостью изготовления, эксплуатационными расходами и т.д.). Рассмотрим применение методов оптимального проектирования для синтеза прецшионного СМПМ, максимально невосприимчивого к воздействию' дестабилизирующих факторов.

Для математической формулировки задачи оптимального проектирования необходимо определить, кроме критерия оптимальности, еще и независимые переменные оптимизации, исходные данные, константы проектирования и ограничения на область :-прздсления независимых переменных оптимизации, вытекающие из техничке<оп> задания, требований стандартизации, унификации и т.д.

Цспссая функции ст<имизацгш характеризует критерий оптимальности, приняты)-] при проект*,ронании электродвигателя. Для обычных, силоны* мик-роэлектрс ¡двигателей в ка1е<;тве критерия оптимальности обычно используются технико-экочомические показатели машины: приведенная стоимость г.есогаба-ритные характеристик!;, эксплуатационные характеристики и т.д

В качестве исходных данных для проектирования прецизионного СМПМ можно прянуть следующие параметры: число пар полюсов; число фаз т; частота питающего напряжения; фазное напряжение питания; номинальный момент нагрузки; номинальный момент инерции нагрузки.

Константами проектирования, не варьируемыми в процессе расчета, считаются следующие величины: число пазов на статоре Z) и роторе Z2; вид обмогки статора, ее шаг и число параллельных проводников; магнитные характеристики стали магии', огровода и материала постоянного магнига.

Геометрические размеры СМПМ, будучи выбранными как независимые переменш,je проектирован«, позволяют значительно упростить задачу проектирования пргцизиошгсго СМПМ.

Математическая модель СМПМ позволяет определить значение целевой функции и ограничении. Выбор в качестве независимых переменных проекти-

рования геометрических размеров двигателя предполагает, что исходными данными для модели являются параметры, а выходными - все основные характеристики СМПМ. Для этого математическая модель СМПМ должна включать в себя электромагнитный расчет двигателя, расчет рабочих характеристик, составляющих целевой функции и ограничений. На рисунке показана схема алгоритма математической модели прецизионной СМПМ.

Независимые переменные проектирования

Схема алгоритма минимизации математической модели СМПМ

Достоинствами предлагаемого метода являются: его максимальное соответствие специфике решения задачи, топологии изменения ее целевой функции с учетом ограничений, довольно высокая, гарантированная Ходимость решения к локальному минимуму и весьма незначительные затраты машинного времени. При выборе нескольких стартовых точек, равномерно распределенных в пространстве определения независимых переменных, этот метод позволяет определить глобальный минчмум целевой функции.

3 заключении рассмотрены основные результаты работы..

В приложении приведены листинги программы расчета проводцмостей потекол рассеяния иогероз с индукторами на постоянных магнитах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основании анализа известных результатов исследований причин возникновения и методов уменьшения неравномерности мгновенной частоты вращения (НМЧВ) ротора синхронного микроэлектродвигателя с возбузкдением от постоянных магнитов (СМПМ) показано, что достаточно простым и эффективным способом ггопьпшния равномерности мгновенной частоты вращения СМПМ является снижст'н: его восприимчивости к воздействию десгебилизи-ру1эщл>: факторов ¡[у тем изменения характеристик электродвигателя как колебательной системы. Указанная цель достигается здесь только выбором соответствующего оптималь юго соотношения электромагнитных параметров :>лектро-двм-ателя на этапе его проектирования, тем самым определяя отличие процесса проектирования прецизионного СМПМ от обычного силового.

2. Для исследования режима малых колебаний ротора СМПМ предложена физическая модель, которая представляет собой электромеханический преобразователь энергии с т фазной р-полюсной обмоткой на статоре и 7,2 1 корот-козамкнутыми контурами и обмоткой возбуждения на роторе. Модель отличается от общепринятой тем, что количество к.з. контуров на полюс, в общем случае, является нецелым числом и расположены они несимметрично относительно оси полюсов обмотки возбуждения. Закон распределения удельной магнитной проводимости воздушного зазора физической модели учитывает реальное магнитное сопротивление постоянного магнита. На основании уразнений, описывающих процесс преобразования энергии в принятой физической модели, построена математическая модель СМПМ в режиме малых колебаний ротора относительно квазистатического режима равномерного вращения. Модель по-

зволяет определить основные характеристики СМПМ как колебательной системы.

3. С помощью математической модели проведено исследование свободных колебаний ротора СМПМ. Оно показало, что кривая свободны* колебаний ротора СМПМ имеет сложный характер и содержит до трек периодических составляющих, причем амплитуда одной из этих составляющих, как правило, значительно превышает амплитуды всех остальных. Поэтому с достаточной степенью точности можно принять, что свободные колебания ротора происходят только с одной частотой. Коэффициент затухания свободных колебаний ротора СМПМ яшгяется малой величиной и, следовательно, при неидгальных условиях эксплуатации электродвигателя, сопровозкдающнхся импульсными внешними воздействиями, в спектре кривой его НМЧВ будет присутствовать составляющая с собственной частотой колебания ротора СМПМ.

4. Исследование вынужденных колебаний ротора СМПМ показыиает, что амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) вынужденных колебаний ротора имеет явно выраженный пик на резонансной частоте, которая совпадает с частотой собственных колебаний ротора СМПМ. Значение АЧХ на частотах более чем в 20 раз превышающих частоту собственных колебаний ротора весьма мало, поэтому с достаточной степенью точности можко принять, что дестабилизирующие факторы, вызывающие дополнительные периодические составляющие электромагнитного момента с частотой, превышающей это значение, не оказывают существенного влияния на НМЧВ ротора СМПМ. Форма АЧХ весьма значительно зависит от соотношения элеюромагнитных параметров СМПМ, таким образом имеется возможность выбора оптимального соотношения параметров СМПМ обеспечивающих минимальное значение АЧХ, а следовательно, и НМЧВ в зоне действия основных дестабилизирующих факторов. Для определения зависимости основных характеристик колебательного процесса СМПМ от его параметров получены простые аппроксимирующие ьыраже-ния.

5. Получены и проанализировали аналитические выражения для определения НМЧВ ротора СМПМ от основных дестабилизирующих факторов эксплуатационного, конструктивного и технологического характера. Анализ этих зависимостей показывает, что целесообразно принять в качестве количественного показателя степени восприимчивости СМПМ к основным дестабилизи-

рующим факторам лгшсчнуго комбинацию следующих параметров: значения АЧХ на частоте врщден«'; коэффициентов, определяющих НМЧВ от несим-"метрии п несинусомдальности питающего напряжения и несимметрли витков обмотки статора.

6, Показано, что задача проектирования прецизионного СМПМ максимально невоспринм'Ш!0"0 к воздействию дестабилизирующих факторов может быт», сформулирована как задача нелинейного математического программирования. Критерием оптимальности здесь выступает количественный пока' затель степени восприимчивости двигателя к дестабилизирующим факторам, а

незгтисрмыми переменными проектирования - геометрические размеры и обмоточные данные мапииь;. Основными ограничениями, накладываемыми на область определения независимых переменных прецизионного СМПМ в процессе его проектирования являются: обеспечение физической соразмерности геометрических размеров машины, дискретный выбор диаметра обмоточного проаода и числа витков обмотки статора, допустимая величина степени размагничиваемое™ постоянного магнита при его стабилизации, ограничение плотности тола н обмотке статора, обеспечение минимально-допустимой величины момента входа в ;ин*.рот-'Зм и пускового момента.

7. В результат!.: йнапнза особенностей задачи проектирования прецизионного CMIJM пред.г)(>><«: наиболее эффективный алгоритм численного метода минимума целевой фуикц-ш проектирования. Разработана и реализована 8 виде прщрамы методика проектирования прецизионного СМПМ, которая включает в себя расчет оптимального варианта геометрических размеров и обмоточных данных СМПМ с минимальным значением целевой функции проектирования и исследование влияния на основные характеристики двигателе технологического разброса геометрических размеров машины и параметров постоянного магнита.

Основное содеря-ащ е работы изложено п следующих работах:

1. Поярков A.M., Работкина O.E. Автоматизация проектирования электромагнитных процессов синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов Н Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз.сб.науч.тр. Воронеж: ВГТУ, 1996. С.213-217.

2. Поярков A.M., Работкина O.E. Оптимизация параметров синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов II Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз.сб.науч.тр. Воронеж: 18ГТУ, 1996. С.218-221.

3. Поярков A.M., Работкина O.E. Оптимизация параметров и анализ эффективности синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов // Высокие технологии в технике, медицине и образовании: Межвуз.сб.науч.тр. Воронеж: ВГТУ, 1997. С. 110-113.

4. Поярков A.M., Работкина O.E. Анализ эффективности синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов // Высокие технологии в региональной информатике: Тез.докл. Всерос.совещания-семинара. 4.1. Воронеж: ВГТУ, 1998. С.133-134.

5. Поярков A.M., Работкина O.E. Автоматизация и проектирование синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов Н Высокие технологии в региональной информатике: Тез.докл. Всерос.совещания-семинара. 4.1. Воронеж: ВГТУ, 1998. С.134-135.

6. Лодочников О.Э., Работкина O.E. Автоматизированное проектирование синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов // Высокие технологии ь технике, медицине и образовании: Межвуз.сб.науч.тр. 4.2. Воронеж: ВГГУ, 1998. С. 116-118.

7. Работкина O.E. Моделирование и оптимизация электромагнитных процессов и конструкционных параметров синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов // Высокие технологии в технике, медицине и образовании: Межвуз.сб.науч.тр. 4.2. Воронеж: ВГТУ, 1998. С. 185-192.

ЛР № 020419 от 12.02.92. Подписано в печать 13.11.98. Объем 1,0 усл.печ.л. Тираж 85 экз. Заказ № . Издательство

Воронежского государственного технического университета 394026 Воронеж, Московский проспект, 14

и/ - ^ч

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИНХРОННЫХ МАШИН С ВОЗБУЖДЕНИЕМ

ОТ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ

Специальность 05.13.12- Системы автоматизации проектирования

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

РАБОТКИНА ОЛЬГА ЕВГЕНЬЕВНА

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ, д.т.н., профессор Фролов В.Н. Научный консультант: к.т.н., доцент Карташов В.В.

Воронеж 1998

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................... 4

ГЛАВА I. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИНХРОННЫХ

МАШИН С ВОЗБУЖДЕНИЕМ ОТ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ (СМПМ) ............................................................. 12

1.1. Критерии оценки неравномерности частоты вращения синхронных машин........................................................ 12

1.2. Основные направления оптимизации параметров синхронных машин.............................................................................................. 32

1.3. Цель и задачи исследования......................................................... 41

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ СИНХРОННЫХ МАШИН

С ВОЗБУЖДЕНИЕМ ОТ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ........ 42

2.1. Синтез обобщенной структуры модели синхронных машин

с возбуждением от постоянных магнитов................................. 42

2.2. Математическая модель синхронных машин с возбуждением

от постоянных магнитов............................................................... 45

2.3. Уравнение синхронных машин с возбуждением от постоянных

магнитов в режиме малых колебаний ротора .............................. 61

Выводы второй главы..................................................... 77

ГЛАВА 3. СИНТЕЗ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ПРОЦЕДУР ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИНХРОННЫХ МАШИН С ВОЗБУЖДЕНИЕМ ОТ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ............................................ 81

3.1. Анализ влияния мгновенной частоты вращения от эксплуатационных дестабилизирующих факторов.................................... 81

3.2. Анализ влияния мгновенной частоты вращения от конструктивных дестабилизирующих факторов...................................... 101

3.3. Анализ влияния мгновенной частоты вращения от технологических дестабилизирующих факторов...................................... 103

Выводы третьей главы.................................................. 112

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИНХРОННЫХ МАШИН................................................. 115

4.1. Алгоритмизация задачи автоматизированного формирования информационных массивов синхронных машин с возбуждением

от постоянных магнитов................................................ 115

4.2. Алгоритмизация выбора структуры синхронных машин

с возбуждением от постоянных магнитов................................... 137

4.3. Результаты апробации и внедрения............................................. 144

ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................... 145

ЛИТЕРАТУРА.................................................................................................... 149

ПРИЛОЖЕНИЯ................................................................................................... 160

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Синхронные машины с возбуждением от постоянных магнитов (СМПМ) находят широкое применение в современных системах автоматики, устройствах магнитной записи, оптике, регистрирующей аппаратуре и т.д. Одним из основных требований, предъявляемых к синхронным машинам с возбуждением от постоянных магнитов, наряду с массогабаритными и энергетическими показателями, является обеспечение минимальной величины неравномерности мгновенной частоты вращения (НМЧВ).

Синтез синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов, наиболее полно удовлетворяющих требованиям технического задания к рабочим характеристикам и технико-экономическим показателям (статические характеристики), является весьма сложной задачей, которая может быть успешно решена только с использованием методов и средств САПР.

Формулируя соответствующим образом целевую функцию проектирования синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов можно получить двигатель, обладающий теми или иными статическими характеристиками (минимально возможными габаритами, массой, потребляемой мощностью, трудоемкостью изготовления, эксплуатационными расходами и т.д.) и, одновременно, максимально невосприимчивый к воздействию дестабилизирующих (раскачивающих) факторов в динамическом режиме.

В целом автоматизация проектирования синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов включает в себя такие процедуры как математическая формулировка задачи проектирования (построение критерия оптимальности, выбор констант и независимых переменных проектирования, ограничений на область их изменения и т.д.); построение математических

моделей синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов в статическом и динамическом режимах; разработка оптимизационных моделей и алгоритмов проектирования синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов.

Таким образом, актуальность темы заключается в разработке и практической реализации автоматизированных процедур синтеза синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов, обеспечивающего заданные \/ статические и динамические характеристики.

Работа выполнена в соответствии с одним из основных направлений Воронежского государственного технического университета "Системы автоматизированного проектирования и автоматизации производств^ V

Целью диссертации является разработка алгоритма проектирования, комплекса моделей, автоматизированных процедур расчета и оптимизации синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов с заданными динамическими характеристиками.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи: разработать алгоритм синтеза синхронных машин с заданными динамическими характеристиками;

разработать и исследовать математические модели синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов в режиме малых колебаний ротора;

произвести анализ неравномерности мгновенной частоты вращения синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов с целью выявления основных дестабилизирующих факторов;

провести исследования по определению количественных зависимостей и частотных диапазонов неравномерности мгновенной частоты вращения от всех основных дестабилизирующих факторов;

создать оптимизационную модель синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов и провести алгоритмизацию поиска оптимальных значений независимых параметров;

разработать средства информационного обеспечения

специализированного комплекса для автоматизированного расчета и оптимизации синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач были использованы положения теории электрических машин, систем автоматизированного проектирования, аппарат вычислительной математики и нелинейного программирования. При разработке моделей синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов использованы теория математического моделирования, магнитных, электрических и тепловых полей и электродинамики сплошной среды, а также прямые вариационные методы математического анализа и методы, применяемые в теории электрических машин.

Научная новизна заключается в следующем:

метод синтеза синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов с заданными динамическими характеристиками;

математическая модель синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов в режиме малых колебаний ротора;

алгоритм проектирования синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов.

Практическая ценность работы. Значение для практики результатов диссертационной работы заключается в следующем.

На основе предложенных моделей и алгоритмов анализа и оптимизации синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов с заданными динамическими характеристиками разработан алгоритм синтеза, математические модели в режиме малых колебаний ротора.

Разработаны средства формирования информационного обеспечения при автоматизированном проектировании синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов, которые позволяют проектировщикам оперативно получать требуемые характеристики в зависимости от конструктивных решений. Применение разработанных моделей и алгоритмов оптимального проектирования позволяет сократить сроки и трудоемкость их проектирования, повысить качество разработки, способствовать наиболее полному удовлетворению требований технического задания.

Результаты исследования внедрены на АО НПК(о) "Энергия" с ожидаемым годовым экономическим эффектом 49335 р. в ценах 1998 г., а также в учебный процесс кафедры САПРиИС.

Апробация. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийском совещании-семинаре "Математическое обеспечение информационных технологий в технике, образовании и медицине" (Воронеж, 1996,1997); Всероссийском совещании-семинаре "Высокие технологии в региональной информатике" (Воронеж, 1998); конференциях профессорско-преподавательского совета Воронежского государственного технического университета (1996-1998); научно-методических семинарах кафедр "Компьютеризация и управления в медицинских и педагогических системах" и "Системы автоматизированного проектирования и информационные системы" (1995-1998).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 7 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 148 страниц машинного текста, 30 рисунков и 24 таблицы. Библиография включает 116 наименований.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, дается ее краткая характеристика, формулируются цель и задачи исследования, представляются основные научные результаты, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации рассматриваются особенности проектирования синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов (СМПМ). На стадии предварительного проектирования этот процесс включает в себя выбор и исследование магнитных свойств применяемых материалов, определение оптимальной формы ротора СМПМ и их параметров, которые в совокупности обусловливают электрические и массогабаритные характеристики электрических машин. При автоматизированном проектировании СМПМ имеет место блочно-иерархический подход, заключающийся в расчленении проектируемой системы на иерархические уровни и позволяющий на каждом уровне формулировать и решать задачи приемлемой сложности. В этой связи можно выделить следующие уровни проектирования СМПМ: уровень моделирования магнитных свойств применяемых материалов, которые в значительной степени определяют параметры электрических машин, уровень моделирования их составных частей (геометрические и магнитные характеристики), а также уровень описания машины в целом, где основное внимание уделяется моделированию связей между ее элементами. Рассмотрены критерии оптимального проектирования СМПМ, согласно которым основная сложность математического моделирования СМПМ связана с неоднозначностью описания магнитного состояния ее ротора.

На основании анализа известных результатов исследований причин возникновения и методов уменьшения неравномерности мгновенной частоты вращения ротора синхронного микроэлектродвигателя с возбуждением от постоянных магнитов показано, что достаточно простым и эффективным

способом повышения равномерности мгновенной частоты вращения СМПМ является снижение его восприимчивости к воздействию дестабилизирующих факторов путем изменения характеристик электродвигателя как колебательной системы. Указанная цель достигается здесь только выбором соответствующего оптимального соотношения электромагнитных параметров электродвигателя на этапе его проектирования, тем самым определяя отличие процесса проектирования прецизионного СМПМ от обычного силового. Сформулированы цель и задачи исследования.

Вторая глава работы посвящена разработке моделей синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов в режиме малых колебаний ротора. Предложена обобщенная структура модели синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов, согласно которой получены и исследованы модели ее элементов, необходимые для дальнейшего синтеза оптимизационных моделей проектирования синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов. Рассмотреный метод равномерности мгновенной частоты вращения ротора синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов путем снижения его восприимчивости к воздействию дестабилизирующих факторов предполагает только соответствующее изменение параметров электродвигателя как колебательной системы. Предложена идеализированная физическая модель для исследования режима малых колебаний ротора синхронного микроэлектродвигателя с возбуждением от постоянных магнитов. Построена математическая модель синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов, позволяющая исследовать динамические и стационарные режимы работы электродвигателя.

В третьей главе рассматриваются вопросы синтеза оптимизационных моделей и алгоритмов автоматизированных процедур проектирования синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов. Рассмотрены направления, а также методы оптимального проектирования синхронных

машин с возбуждением от постоянных магнитов как объекта САПР. Получены выражения для расчета основных характеристик режима малых колебаний ротора синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов и исследованы их зависимости от параметров математической модели синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов.

Показано, что задача проектирования прецизионного СМПМ, максимально невосприимчивого к воздействию дестабилизирующих факторов, может быть сформулирована как задача нелинейного математического программирования. Критерием оптимальности здесь выступает количественный показатель степени восприимчивости двигателя к дестабилизирующим факторам, а независимыми переменными проектирования - геометрические размеры и обмоточные данные машины.

Получены и проанализированы аналитические выражения для расчета неравномерности мгновенной частоты вращения от эксплутационных дестабилизирующих факторов. Проведен анализ раскачивающих сил, вызванных технологическими дестабилизирующими факторами. Проведен анализ аналитических выражений для расчета НМЧВ от основных дестабилизирующих факторов.

В четвертой главе рассмотрено проектирование синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов, максимально невосприимчивых к воздействию дестабилизирующих факторов. Отражены вопросы разработки информационного обеспечения САПР синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов. Предложена структура САПР синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов. Разработаны средства автоматизированного формирования информационных массивов САПР синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов. Приводится анализ эффективности автоматизированного проектирования синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов. Рассмотрим применение

методов оптимального проектирования для синтеза прецизионного СМПМ, максимально невосприимчивого к воздействию дестабилизирующих факторов. Предложен наиболее эффективный алгоритм численного метода поиска минимума целевой функции проектирования.

В заключении обобщены основные результаты диссертационной работы.

Глава 1. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИНХРОННЫХ

МАШИН С ВОЗБУЖДЕНИЕМ ОТ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ

1.1. Критерии оценки неравномерной мгновенной частоты вращения синхронных машин

Синхронные микроэлектродвигатели, благодаря своей основной функциональной особенности - жесткой связи между частотой питания f и синхронной частотой вращения £2С:

о

Пс=-у > (1.1)

где р - число пар полюсов, получили широкое распространение в различных системах автоматики, магнитной записи, регистрирующей аппаратуре, кинотехнике, приборостроении и т.д. Применение в этих устройствах, в качестве исполнительных, синхронных микроэлектродвигателей позволяет обеспечивать требуемые законы управления или стабилизации частоты вращения с помощью разомкнутой системы автоматического управления, тем самым значительно упрощая их схему.

Однако мгновенная частота вращения синхронных микроэлектродвигателей может несколько отличаться от синхронной. Это является недопустимым для современных высокоточных систем и устройств, где от микроэлектродвигателя требуется как можно более точное воспроизведение заданного закона изменения управляющего воздействия (частоты питания). Для оценки степени точности отработки синхронным микроэлектродвигателем управляющего воздействия может быть испол