автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Магнитные ловители для ремонта нефтяных и газовых скважин

Введение.

1. Аналитический обзор.

1.1. Состояние вопроса по очистке забоя нефтяных и газовых скважин от металлических предметов.

1.2. Обзор методов расчета стационарных магнитных полей в магнитных системах с постоянными магнитами.

1.3. Выводы.

2. Математическая модель скважинного магнитного ловителя.

2.1. Построение расчетных моделей магнитных ловителей.

2.2. Полевая модель магнитного ловителя.

2.3. Описание нелинейных свойств сред.

2.4. Выводы.г."" г-г-",

3. Расчет магнитного поля магнйтАогл /|рвртеля методом конечных элементов.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Разбиение расчетной области на конечные элементы.

3.3. Моделирование в МКЭ постоянных магнитов.

3.4. Конечно-элементная модель магнитного ловителя.

3.5. Реализация граничных условий.

3.6. Выводы.

4. Расчет параметров магнитных систем магнитных ловителей.

4.1. Учет нелинейных свойств ферромагнитных элементов в расчетах конструкций магнитного ловителя.

4.2. Влияние ширины магнитопроводов и длины магнитов на величину статических суммарных и удельных усилий притяжения магнитных ловителей.

4.3. Влияние высоты магнитной системы на величину статических суммарных и удельных усилий притяжения магнитных ловителей.

4.4. Влияние материала магнитопроводов и характеристик самарий - кобальтовых постоянных магнитов на величину суммарных и удельных усилий притяжения магнитных систем магнитных ловителей.

4.5. Стохастическая модель вторичной среды.

4.6. Выводы.

5. Экспериментальные исследования и практическая реализация магнитных ловителей.

5.1. Измерение усилий притяжения магнитных ловителей.

5.2. Измерение магнитной индукции.

5.3. Практическая реализация магнитных ловителей.

5.4. Выводы.

На нефтяных и газовых месторождениях в процессе бурения скважин часто происходит их засорение различными ферромагнитными элементами. Это могут быть обломки бурового инструмента, стружка от разбури-вания труб, слабомагнитные твердосплавные насадки инструментов и другие материалы. Наличие таких элементов в скважине препятствует нормальному ведению буровых работ, увеличивает износ бурового оборудования и повышает вероятность возникновения аварийных ситуаций, связанных с разрушением в забое скважины породоразрушающего инструмента. В некоторых случаях эти факторы могут стать причиной вывода скважины из строя. При бурении скважин наиболее частой из встречаю-ш;ихся аварий является разрушение шарошечных долот.

Для удаления посторонних ферромагнитных предметов с забоя скважины могут применяться различные способы. К ним относятся механические, гидравлические и способы с использованием магнитных полей. Для устранения засоренности забоя скважины металлическими предметами наиболее эффективным методом является применение скважинных магнитных ловителей на постоянных магнитах. Однако выпускаемые для этой цели отечественной промышленностью магнитные ловители обладают низкими удельными характеристиками и ограниченным, как правило до трех лет, сроком эксплуатации. Это обусловило создание нового типа магнитных ловителей, обладаюш,их высокой эффективностью и высокими эксплуатационными показателями.

Создание магнитных ловителей с высокими тяговыми характеристиками возможно только при использовании в их конструкциях высококоэрцитивных постоянных магнитов. Как показала XII Международная конференция по постоянным магнитам (г. Суздаль, 22 - 26 сентября 1997 г.) в области создания новых высококоэрцитивных постоянных магнитов имеются достаточно существенные достижения. В настоящее время одними из наиболее перспективных являются материалы на основе Ыё-¥в-Б. Материалы на основе Ш2Ге\/* обладают максимальным значением магнитной энергии №И)'лаКс, достигающей 430 кДж/мЛ , коэрцитивной силы, до 3200 кА/м и более [83]. Для сравнения, самарий - кобальтовые постоянные магниты на основе 8шСоА, применяемые для изготовления магнитных ловителей, имеют магнитную энергию (БИ}]АаКс, равную 190 кДж/мЛ, и коэрцитивную силу 716 кА/м. Однако существенными недостатками постоянных магнитов на основе Ыё-¥в-Б является их низкая коррозионная стойкость и способность к поглощению водорода из окружающей среды, что может привести к ухудшению временной стабильности магнитных свойств и механическому разрушению магнитов [1]. Магниты на основе Ыё-¥в-Б с магнитной энергией, близкой к максимальной, имеют стоимость, значительно превышающую стоимость самарий-кобальтовых магнитов. В то же время более дешевые постоянные магниты на основе Ыё-¥в-Б имеют гораздо худшие магнитные свойства, чем самарий-кобальтовые магниты. Ввиду вышеизложенного для изготовления магнитных ловителей наиболее целесообразно применение самарий-кобальтовых постоянных магнитов.

Целью работы является разработка высокоэффективных магнитных ловителей, обладающих высокими удельными тяговыми усилиями и позволяющих очищать забой скважин от любых ферромагнитных предметов, включая слабомагнитные.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Определение конструкций магнитных ловителей, обеспечивающих наиболее эффективную их эксплуатацию.

2. Определение конструкций магнитных систем, обладающих наименьшими магнитными потоками рассеяния корпуса ловителя и имеющих максимальные тяговые усилия.

3. Определение допущений в расчетной модели, реализация которых позволяет модифицировать решаемую задачу.

4. Разработка и обоснование математической модели магнитного ловителя с учетом конструктивных особенностей и условий эксплуатации ловителей.

5. Разработка метода решения поставленной задачи и его адаптация к особенностям расчетной модели магнитного ловителя.

6. Создание на основе разработанного метода решения задачи по расчету магнитных ловителей пакета программ для ПЭВМ.

7. Определение конструктивных параметров магнитных систем, обеспечивающих наилучшие характеристики магнитных ловителей при наиболее рациональном расходе магнитных материалов.

8. Изготовление стендов для экспериментального подтверждения правильности выбранной расчетной модели ловителя.

9. Промышленное внедрение разработанных магнитных ловителей.

Научная новизна:

1. Разработана двухмерная конечно-элементная квазистатическая вероятностная модель ферромагнитной среды, притягиваемой к магнитному ловителю на забое скважины.

2. Предложено стохастическое описание ферромагнитной среды в забое скважины. При этом для моделирования ферромагнитной среды используется нормальный закон распределения случайных чисел как для описания распределения ферромагнитных частиц по длине забоя скважины, так и для описания распределения магнитных проницаемостей их материалов.

3. Предложен способ разбиения расчетной области на конечные элементы, в котором расчетная область раскраивается на зоны с однородными физическими свойствами. В предлагаемом способе возможность сгущения сетки элементов на границах раздела сред предусматривается путем введения дополнительных зон.

4. Предложен метод решения нелинейной задачи, в основу которого положен метод переменного параметра с релаксацией в реализации МКЭ. Сходимость итерационного процесса осуществляется по магнитным проницаемостям элементов, расположенных в центрах зон расчетной области. 5.; Разработаны магнитные ловители, превосходящие по своим тяговым усилиям известные аналоги. При этом при эксплуатации разработанных ловителей исключается их «залипание» на обсадную колонну скважины вследствие незначительного магнитного поля на поверхности корпуса ловителя.

6. Определены диапазоны изменения конструктивных параметров магнитных систем, при которых достигаются наилучшие тяговые характеристики ловителей, а расход постоянных магнитов минимален.

7. Результаты выполненных исследований позволили спроектировать ловители с магнитными системами со значительно меньшими габаритами по высоте, в сравнении с известными конструкциями.

8. Обосновано, что количество магнитов в поперечном сечении магнитной системы должно быть четным. При этом наиболее рациональный расход постоянных магнитов при одновременном сохранении тяговых усилий достигается при четырех и более магнитах в поперечном сечении магнитной системы в зависимости от типоразмера ловителя. 9. Для ловителей типоразмера СМЛ-118 была разработана веерообразная схема подачи промывочной жидкости, когда промывочная жидкость подается через отверстия, выполненные в боковых поверхностях корпуса ловителя, но не более чем на Уг окружности.

Практическая ценность:

Для целей проектирования магнитных ловителей с наилучшими характеристиками даны практические рекомендации по выбору конструктивных параметров магнитных систем ловителей. Разработанные магнитные ловители показали высокую эффективность для удаления посторонних ферромагнитных предметов с забоя нефтяных скважин. Вследствие своего значительного превосходства над серийно выпускаемыми изделиями, разработанные магнитные ловители нашли широкое применение в промышленности. Высокие эксплуатационные характеристики подтверждается положительными отзывами от предприятий, где эксплуатируются ловители. Разработанные магнитные ловители могут применяться для очистки забоя не только при бурении скважин, но и при их капитальном ремонте. Созданный пакет программ для ПЭВМ позволяет осуществлять проектирование не только магнитных ловителей, но и других электротехнических устройств с постоянными магнитами.

Реализация:

В ООО НПФ «Современные технологии» налажено производство разработанных магнитных ловителей. Ловители внедрены и эксплуатируются в Полазненской и Чернушинской экспедициях ЗАО «Лукойл-бурение-Пермь», ЗАО «Русская топливная компания» (г. Пермь), Астраханской нефте-газо-разведочной экспедиции, ЗАО «Удмуртнефть-бурение» и др.

Апробация:

Основные результаты доложены и обсуждены на

• XXIX научно-технической конференции ПГТУ (15-20 мая 1998 г.).

• научно-методической конференции «Проблемы нефтегазового комплекса» УГНТУ, Уфа, 14 декабря 2000 г.

Публикации:

По результатам выполненных исследований опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка ис

5.4. Выводы

1. Разработаны и изготовлены лабораторные стенды для измерения усилий притяжения, а также для измерения магнитной индукции в рабочих зазорах магнитных ловителей. Приведены экспериментальные характеристики ловителей, полученные с помощью разработанных стендов.

2. Приведены примеры изготовленных магнитных ловителей различных типоразмеров и конструкций с соответствующими экспериментальными и расчетными характеристиками.

3. Промышленная эксплуатация магнитных ловителей в течение нескольких лет показала их высокую эффективность для удаления различного рода посторонних ферромагнитных предметов из забоя нефтяных скважин, в том числе слабомагнитных. Особо следует отметить эффективность разработанных ловителей для устранения аварий, вызванных разрушением шарошечных долот в забое скважин.

4. Конструкции разработанных магнитных ловителей имеют высокие массо-габаритные показатели, значительно превосходящие по этим параметрам серийно выпускаемые изделия.

5. Высокие эксплуатационные характеристики разработанных магнитных ловителей подтверждены положительными отзывами промышленных предприятий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные теоретические и экспериментальные исследования магнитного ловителя с учетом особенностей среды забоя скважин позволили получить ряд новых результатов и выводов, которые были использованы при конструировании этих устройств. Среди наиболее важных результатов можно выделить следующие:

1. Разработана стационарная двухмерная математическая модель магнитного ловителя. Применение самарий-кобальтовых постоянных магнитов в конструкциях ловителей позволило описывать их в математической модели только поверхностными токами, используя метод эквивалентного соленоида. При этом самарий-кобальтовые постоянные магниты могут описываться как линейный источник магнитного поля, ввиду практически прямолинейной его характеристики размагничивания и фактического совпадения с ней характеристик возврата. В расчетной модели намагниченность магнитов принята постоянной в пределах изменения напряженности магнитного поля от нуля до коэрцитивной силы.

Математическая модель позволяет моделировать в рабочем пространстве ферромагнитные тела любой конфигурации и с разными магнитными свойствами. При этом расчет магнитного поля может осуществляться как при постоянной магнитной проницаемости, так и с учетом нелинейности магнито-мягких материалов магнитной системы. Для учета нелинейности магнитопроводов и притягиваемых тел их магнитное состояние определяется по основным кривым намагничивания без учета магнитного гистерезиса. Основные кривые намагничивания аппроксимируются кубическими полиноминальными сплайнами.

В расчетной области вводятся зоны, занятые корпусом ловителя, согласно геометрии магнитной системы ловителя. Тем самым учитывается шунтирующее действие корпуса ловителя. В расчетах нелинейность материала корпуса ловителя может не учитываться ввиду незначительной индукции магнитного поля, шунтируемого корпусом. Магнитная проницаемость материала корпуса ловителя при этом может приниматься в пределах 100 - 200 ро.

2. Разработана двухмерная конечно-элементная модель магнитного ловителя в вариационной постановке. Для расчета магнитного поля ловителя МКЭ был специально разработан алгоритм программного разбиения расчетной области на конечные элементы, учитываюш;ий особенности решения поставленной задачи. Применение при разбиении расчетной области симплекс-элементов, аппроксимированных полиномом первого порядка, позволило суп];ественно упростить решаемую задачу. В качестве симплекс-элементов используются прямоугольные треугольники с катетами, параллельными осям декартовой системы координат. При разбиении расчетной области путем чередования ориентации элементов удалось уменьшить влияние геометрической анизотропии сетки элементов.

Установлено, что на внутренних границах расчетной области обеспечивается автоматическое выполнение граничных условий (равенство нормальных составляюш;их вектора магнитной индукции и равенство касательных составляюш;их вектора напряженности магнитного поля в смежных элементах ). Однако выполнение этих условий зависит от размеров смежных конечных элементов. В разработанном пакете программ уменьшение размера конечных элементов на границах раздела сред достигается путем введения дополнительных зон со сгущенной сеткой элементов.

Согласно расчетной модели, при моделировании самарий-кобальтовых магнитов в МКЭ, в узлах на гранях магнита, параллельных оси его намагниченности, задаются значения поверхностного тока, определяемого магнито-движущей силой магнита. Было установлено, что область, занятая постоянным магнитом, должна раскраиваться большим количеством конечных элементов, в сравнении с другими областями в расчетной модели. Это необходимо для более точного выполнения граничных условий, а следовательно и более точного моделирования магнита.

Для уменьшения порядка решаемой системы уравнений на внешних границах расчетной области, совпадающих с контуром корпуса магнитного ловителя, необходимо введение нулевых граничных условий. Последнее практически не приводит к снижению точности расчетов, поскольку в конструкциях ловителей магнитные потоки рассеяния минимальны, даже при больших рабочих зазорах.

3. На основе математической и конечно-элементной моделей разработаны алгоритм и программа расчета на ПЭВМ магнитных систем ловителей. Нелинейная задача решается методом переменного параметра с релаксацией.

4. С помощью разработанного пакета программ спроектированы конструкции магнитных ловителей, обладающие высокими удельными тяговыми характеристиками, превосходящими существующие аналоги. При этом удалось максимально уменьшить расход постоянных магнитов, объем использования которых в изделии в значительной степени определяет его стоимость. Спроектированные магнитные ловители имеют существенно меньшие, по сравнению с существующими аналогами, габариты и вес. Это стало возможным благодаря уменьшению высоты магнитных систем разработанных ловителей, в сравнении с аналогами. Наряду с высокой эффективностью разработанных ловителей, удалось обеспечить высокую технологичность их изготовления. При этом немаловажным фактором является то, что магнитопроводы магнитных систем изготавливаются из конструкционной стали. Применение для этих целей кобальтовых сталей позволит, как показали расчеты, существенно увеличить подъемные усилия магнитных ловителей, однако значительно удорожает изделие.

5. В результате исследований получены практические рекомендации по проектированию магнитных ловителей. Определены диапазоны измене

196 ния конструктивных параметров магнитных систем, при которых достигаются наилучшие характеристики ловителей.

6. На специально разработанных стендах были получены экспериментальные характеристики ловителей, сравнение которых с расчетами подтвердили правильность выбранной расчетной модели ловителя.

7. Осуществлено промышленное внедрение магнитных ловителей. Высокие эксплуатационные характеристики ловителей подтверждены положительными отзывами промышленных предприятий.

1. Менушенков В. П. Новые магнитотвердые материалы, вопросы использования и область применения. Электротехника, 1999, № 10.

2. Магнитные устройства для очистки скважин / Курников Ю. А., Концур И. Ф., Кобылянский М. Т., Романишин Л. И.; Под ред. Курникова Ю. А. Львов: Вища шк. Изд-во при Львов, ун-те, 1988. - 108 с.

3. Акопов Э. А., Серенко И. А., Пешалов Ю. А. Очистка забоев глубоких скважин. М., 1970.

4. Джафаров А. А. Руководство по ловильным инструментам. М., 1980.

5. Аванесьян В. С, Антамонов С. И., Босенко А. А., Исаев Г. А. Влияние металла на забое скважины на показатели работы долот // Бурение. 1983. №4. С. 2-3.

6. Пустовойтенко И. П., Москвитин И. Ф. Эффективность разрушения металлических предметов кумулятивными торпедами: Реф. науч. техн. сб. /ВНИИОЭНГ. 1974. №7.

7. Пешалов Ю. А. Повышение эффективности разрушения горных пород при бурении глубоких скважин // Газ. Пром-сть. Сер. Бурение газ. и конденсатных скважин. 1979. Вып. 5.

8. Буровое оборудование в СССР и за рубежом: Обзор/ НИИНФОРМ-ТЯЖМАШ. М., 1976.

9. Ловильные, режущие и вспомогательные инструменты: Сб. научи, ст. / АЗИНМАШ. 2 е изд., испр. и доп. М., 1978.

10. Подгорнов М. И., Пустовойтенко И. П. .ловильный инструмент. М., 1984.

11. Пустовойтенко И. П., Сельващук А. П. Справочник мастера по сложным буровым работам. М., 1983.

12. Гаврась В. А., Червинский В. П. Инструменты для очистки забоя скважины // Газ. пром-сть. Сер. Бурение газ. и газоконденсатныхскважин. 1982. Вып. 7. С. 12 16.

13. А. с. 1763635 А1 СССР Е 21 В 31/06. Магнитный ловитель. С. В. Шу-мега/БИ. 1992. №3 5.

14. А. с. 1245684 СССР Е 21 В 31/06. Магнитный ловитель. И. Ю. Мотрук, Ю. А. Курников, П. В. Тарабаринов, М. М. Лях / БИ. 1986. № 27.

15. А. с. 1406340 СССР Е 21 В 31/06. Магнитный ловитель. И. Ю. Мот-рук, М. И. Савчук, А. М. Совтус, Е. В. Ковальская / БИ. 1988. № 24.

16. А. с. 1601332 СССР Е 21 В 31/06. Магнитный ловитель. И. Ю. Мотрук, Ю. А. Курников, Г. В. Войчак, М. И. Савчук / БИ. 1990. № 39.

17. А. с. 1615325 СССР Е 21 В 31/06. Магнитный ловитель. Ю. А. Гладков /БИ. 1990. №47.

18. А. с. 1700195 А1 СССР Е 21 В 31/06. Магнитный ловитель. В. А. Ковалев, К. У. Мязитов, А. А. Парсаданов, И. Ш. Гажиев, Р. Р. Зейналов 7 БИ. 1991. №47.

19. Пат. 2069737 С1 (Россия) 6 Е 21 В 31/06. Магнитный ловитель/ Спиридонов Р. В., Кудрявцев А. И., Лепилов В. А., Зайцев Г. Г., Титов Н. Ф.//Российское Агенство по патентам и товарным знакам. М.: 1996,-5 с.

20. Пат. 2094589 С1 (Россия) 6 Е 21 В 31/06. Магнитный ловитель / Ле-комцев Г. А., Федоров А. А. // Российское Агенство по патентам и товарным знакам. М.:1997,- 3 с.

21. Пат. 2106473 С1 (Россия) 6 Е 21 В 31/06. Магнитный ловитель/ Мязи-тов К. У. и др. //Российское Агенство по патентам и товарным знакам. М.: 1 998,-4с.

22. Пат. 2074947 С1 (Россия) 6 Е 21 В 31/06. Скважинный магнитный ловитель / Курбатов П. А., Терехов Ю. П., Фролов М. Г. // Российское Агенство по патентам и товарным знакам. М.:1997, 9 с.

23. Свидетельство на полезную модель 9255 ХЛ (Россия) 6 Е 21 В 31/06. Магнитный ловитель / Борсуцкий 3. Р., Локшин Л. И., Ильясов С. Е. / Российское Агенство по патентам и товарным знакам. М.: 1999, 1 с.

24. А. с. 1209824 СССР Е 21 В 31/06. Магнитный ловитель. И. Ю. Мотрук, Ю. А. Курников, П. В. Тарабаринов, А. Я. Глушаков / БИ. 1986. № 5.

25. А. с. 1234580 СССР Е 21 В 31/06. Магнитный ловитель. Ю. А. Курников, Т. И. Сабан, Л. В. Евчук, П. В. Тарабаринов/БИ. 1986. № 20.

26. А. с. 1331995 СССР Е 21 В 31/06. Магнитный ловитель. Л. В. Евчук, П. В. Тарабаринов, Т. И. Сабан, Л. И. Романишин / БИ. 1987. №31.

27. А. с. 1164394 А СССР Е 21 В 31/06. Магнитный ловитель. Ю. А. Курников, И. Ю. Мотрук, Л. И. Романишин, М. М. Лях, А. Я. Глушаков, А. М. Ищенко, Э. X. Мухаметзянов / БИ. 1985. № 24.

28. Бревдо Г. Д. О влиянии очистки забоя на механическую скорость проходки // Бурение. 1982. №6. С. 9 11.

29. Смирнов В. П., Левченко И. П. Влияние качества очистки забоя скважины на показатели бурения // Бурение. 1977. №2. С. 10 12.

30. Постоянные магниты: Справочник / Под ред. Пятина Ю. М. М.: Энергия, 1980, 488 с.

31. Говорков В. А. Электрические и магнитные поля, изд. 3-е, перераб. и доп. М., «Энергия», 488 с. с илл.

32. Коген Далин В. В., Комаров Е. В. Расчет и испытание систем с постоянными магнитами. М., «Энергия», 1977.

33. Сливинская А. Г. Электромагниты и постоянные магниты. Учебное пособие для студентов вузов. М., «Энергия», 1972.

34. Арнольд Р. Р. Расчет и испытание магнитных систем с постоянными магнитами. М., «Энергия», 1969.

35. Сливинская А. Г., Гордон А. В. Постоянные магниты. М., «Энергия», 1965.

36. Пульников А. А. Математические модели и методы расчета совмещенных бесщеточных индукторных возбудителей синхронных двигателей / Дисс. . докт. техн. наук. Екатеринбург, 1996.

37. В. И. Денисенко. Математическая модель магнитной цепи синхронной машины с комбинированным возбуждением / Электрические машины и электромашинные системы. Межвуз. сборник науч. тр. Перм. политехи, ин-т. Пермь, 1995. с. 18-26.

38. Веселовский О. П., Коняев А. Ю., Сарапулов Ф. И. Линейные асинхронные двигатели. М.: Энергоатомиздат, 1991. 256 с.

39. Сарапулов Ф. Н. Несимметричные индукционные двигатели с замкнутыми и разомкнутыми магнитопроводами / Автореферат дисс. . докт. техн. наук. Свердловск, 1992. 42 с.

40. Курбатов П. А., Аринчин С. А. Численный расчет электромагнитных полей. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 168 с,ил.

41. Расчет трехмерных электромагнитных полей. Тозони О. В., Маергойз И. Д. «Техшка», 1974, 352 с-.

42. Коген-Далин В. В., Курбатов П. А. Расчет сложных систем с постоянными магнитами на основе интегральных уравнений. Тр. МЭИ, 1980, вып. 483, с. 75-80.

43. Коген-Далин В. В., Конеяв Ю. А., Курбатов П. А. Расчет магнитных систем с редкоземельными магнитами и ненасьщенной арматурой методом интегральных уравнений Электричество, 1975, №7, с. 65 - 67.

44. Курбатов П. А., Каневский Е. И., Кузнецов Э. В. Расчет поля магнитной фокусирующей системы гребенчатого типа с редкоземельными магнитами на ЭВМ методом интегральных уравнений. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1978, вып. 7, с. 55 - 63.

45. Бахвалов Ю. А., Никитенко А. Г., Гринченков В. П., Косиченко М. Ю.

46. Численное моделирование стационарных магнитных полей магнитоэлектрических систем методом конечных и граничных элементов. Электротехника, 1999, №1.

47. Подольский А. В. Об одном численном реп1ении задачи о намагниченности ферромагнетика. Электричество, 1990, №8.

48. Брынский Е. А., Данилевич Я. Б., Яковлев В. И. Электромагнитные поля в электрических машинах. Л., 1979.

49. Демирчян К. С, Чечурин В. П. Машинные расчеты электромагнитных полей. М.: Высш. школа, 1986. 240 с.

50. Бинс К. и Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. Пер. с англ., М,, «Энергия», 1970.

51. Беляев Е. Ф. Индукционные электрические машины с элементами несимметрии и неоднородностью структуры материала / Дисс. . докт. техн. наук. Екатеринбург, 1995.

52. Е. Ф. Беляев, Н. В. Шулаков, А. С. Юрии. Математическое моделирование многоскоростных однофазных асинхронных электродвигателей // Электрические машины и электромашинные системы / Академия электротехнических наук; Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 1999.

53. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков:Пер. с англ.-М.:Мир, 1986.-229с., ил.

54. Расчёт магнитных полей электрических машин методом конечных элементов. Кислицын А. Л., Крицштейн А. М., Солнышкин Н. И., Эрнст А. Д. Изд-во Саратовского ун-та, 1980.

55. Демирчян К. С, Ефимов Ю. Н., Сапожников Л. Б., Солнышкин Н. И. Реализация метода конечных элементов на ЭВМ для расчёта двумерных электрических и магнитных полей. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1975, № 5.

56. Ледовский А. Н. Электрические машины с высококоэрцитивными постоянными магнитами. -М., Энергоатомиздат, 1985.- 168 с.

57. Никитенко А. Г., Пеккер И. И. Расчет электромагнитных механизмов на вычислительных машинах.-М.: Энергоатомиздат, 1985.- 216 с, ил.

58. В. Н. Горюнов, В. Э. Тиль, Л. Е. Серкова. Конечно-элементные модели линейных двигателей с постоянными магнитами. Электротехника, 1994, №2.

59. Кобилев А. С. Обеспечение сходимости нелинейных задач при расчете высоконасыпденных электрических машин методом конечных элементов. "Известия вузов. Электромеханика.",№ 2, М., 1993.

60. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ.-М. :Мир, 1981.-304 с, ил.

61. Численные методы. Калиткин Н. И. Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М., 1978.

62. Сидельников Л. Г. Линейный шаговый электродвигатель для транспортных систем технологических установок / Дисс. . канд. техн. наук. Свердловск, 1989.

63. Казаков Ю. Б., Страдомский Ю. И., Щелыкалов Ю. А. Расчет плоскомеридианного магнитного поля в системах с постоянными магнитами методом конечных элементов. Электричество. - 1992. - .№7. - с. 4548. - Рус.

64. А. Е. Кокорин. Учет нелинейных свойств ферромагнитных элементов в расчетах конструкций магнитного ловителя // Электротехнические системы и комплексы: Межвузовский сб. науч. тр. Вып. 5. / Под ред. А. С. Сарварова. Магнитогорск: МГТУ, 2000. - 320 с.

65. Розно Ю. Н. Особенности применения токового метода для расчета беспазовых машин с редкоземельными магнитами.- В кн.: Применение постоянных магнитов в электромеханических системах. М.: МЭИ, 1983, с.82-88.

66. Колосова Г. И. Расчет полей редкоземельных магнитов на ЭВМ.- В кн.: Применение постоянных магнитов в электромеханических системах. М.: МЭИ, 1983, с.88-95.

67. Кобылянский М. Т., Мартынов Г. А., Курников Ю. А. Методика расчета магнитных ловителей бурового инструмента: Сб. науч. тр./ Куз-бас. политехи, ин-т. 1979. №3. С. 78-83.

68. Кобылянский М. Т., Мартынов Г. А. Расчет магнитных систем на постоянных магнитах ловителей бурового инструмента: Сб. науч. тр./ Кузбас. политехи, ин-т. 1980. №4. С. 156-161.

69. Кобылянский М. Т. Разработка и исследование ловителей бурового инструмента на постоянных магнитах: Автореф. дис. .канд. техн. наук. Новосибирск, 1981.

70. Кархалев Н. И., Пустовойтенко И. П., Гаврась В. А. Результаты исследования влияния различных факторов на подъемную силу магнитных фрезеров. "Нефтяная и газовая промышленность", № 6, М., 1970.

71. Курников Ю. А., Сабан Т. Н., Романишин Л. И. Расчет магнитных и силовых параметров систем ловителей бурового инструмента на постоянных магнитах с учетом температур на забое. "Известия вузов. Нефть и газ.",№ 5, М., 1986.

72. Постоянные магниты на основе сплава КС-25. ТУ 48-0531-383-88.

73. Проселков Ю. М. Теплопередача в скважинах.- М.:Недра, 1975.-224 с.

74. Туровский Я. Техническая электродинамика. Пер. с польск. М., «Энергия», 1974.

75. Преображенский А. А., Бишард Е. Г. Магнитные материалы и элементы: Учебник для студ. вузов по спец. «Полупроводники и диэлектрики». 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. - 352 с: ил.

76. Тамм И. Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1976, 616 с.

77. Терлецкий Я. П., Рыбаков Ю. П. Электродинамика: Учеб. Пособие для студентов университетов М.: Высш. Школа, 1980. - 335 с, ил.

78. Абрамкин Ю. В. Теория и расчет пондеромоторных и электродвижущих сил и преобразования энергии в электромагнитном поле. М.: Изд-воМЭИ, 1997.-208 с.

79. Сидельников Л. Г. Двухмерная полевая нестационарная модель линейного шагового электродвигателя // Электрические машины и электромашинные системы / Академия электротехнических наук; Перм. гос. техн. ун т. Пермь, 1999.

80. Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными: Пер. с англ.-М. :Мир, 1981.

81. Гордон Л. А., Готлиф А. А. Статический расчёт бетонных и железобетонных гидротехнических сооружений. -М. :Энергоиздат, 1982, 240 с, ил.

82. Иванов Смоленский А. В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах: Учеб. пособие для вузов по спец. «Электромеханика». - М.: Высш. шк., 1989. - 312 с: ил.

83. Константинов О. Я. Магнитная технологическая оснастка. Л., «Машиностроение» (Ленингр. отд-ние), 1974, 384 с.

84. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве: Пер. с англ.-М. :Мир, 1982.-304 с, ил.

85. Применение полиноминальных сплайнов в электромагнитных расчетах / Сидельников Л. Г.; Перм. политехи, ин-т. Пермь, 1985. 15 с. Деп. в ИНФОРМЭЛЕКТРО 25.10.85, №281ЭТ84.

86. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. Пер. с англ.-М.Мир, 1979.-392 е., ил.

87. А. Е. Кокорин. Модуль магнитного улавливателя для нефтяных скважин // Тезисы докладов XXIX научно технической конференции ПГТУ (15 - 20 мая 1998 г.) / Горно - нефтяной факультет; Перм. гос. техн. ун - т. Пермь, 1998. 137 с.

88. А. Е. Кокорин. Расчет модуля магнитного улавливателя для нефтяных скважин // Электрические машины и электромашинные системы / Академия электротехнических наук; Перм. гос. техн. ун т. Пермь, 1999.

89. Константинов О. Я. Расчёт и конструирование магнитных и электромагнитных приспособлений. Л.,«Машиностроение», 1967,316 с.

90. Кокорин А. Е., Сидельников Л. Г. «Выбор конструктивных параметров скважинных магнитных ловителей» // Молодежная наука Прикамья -2000: Тез. докл. областной науч. конф. молодых ученых студентов и аспирантов . Т.П. Пермь: ПГТУ, 2000. - с. 58.

91. Справочник по магнитным и электрическим свойствам горячекатан-ной электротехнической стали. М., Изд во стандартов, 1972.

92. Справочник по электротехническим материалам. Под ред. Андрианова206

93. К. А. Госэнергоиздат, 1960.

94. Библиотека алгоритмов 1516 2006: Справочное пособие. Вып. 4/ М. И. Агеев, В. П. Алик, Ю. И. Марков: Под ред. М. И. Агеева. - М.: Радио и связь, 1981. - 184 с, с ил. - (Библиотека технической кибернетики).

95. Электрические измерения. Средства и методы измерений (общий курс). Под ред. Е. Г. Шрамкова. Учеб. пособие для втузов. М., «Высш. школа», 1972.

96. П. А. Курбатов, Ю. Н. Терехов, М. Г. Фролов, Г. Ф. Перлов, Л. А. Райхерт, А. Н. Сорокин, И. Ю. Мотрук. Магнитный ловитель «Титан». -Нефтяное хозяйство. 1993. - №1. - Рус.

97. Гмурман В. Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. 3-е изд., перераб. и доп. -М. : Высш. шк., 1966.207