автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Магнитное поле в торцевой зоне турбогенератора

К МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДНЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

В ТОРЦЕВОЙ ОБЛАСТИ,ПРИЛЕЖАЩЕЙ Е СЕРДЕЧНИКУ СТАТОРА .V 28 общие положения .V.;.28

1.2^ Вращающееся магнитное поде в поперечном сечении турбогенератора на границе активной и торцевой зон V;.^ 30

Магнитное поде пазового рассеяния и рассеяния по головкам зубцов отдельных стержней обмотки статора 41 Г/4Г. Магнитное поле, обусловленное изменением магнит«* ной проводимости воздушного зазора по ширине зубцового деления . 46

ГЖ Поверхностные токи, эквивалентирущие влияние активной зоны .52

Расчетная схема .г.61

1.7. Выводы.68

21 РАСЧЕТ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ТОРЦЕВОЙ ЗОНЕ ТУРБОГЕНЕРАТОРА 70

2*Т. Общие положения . 70

Выражения составляющих вращающегося магнитного поля . 70

Выражения аксиальных составляющих индукции пульсирующего магнитного поля . 95

Сложение составляющих индукции вращающегося и пульсирующего магнитного поля на зубцовой поверхности крайнего пакета. 98

2.5. Расчет и анализ аксиальных составляющих индукции, вызванных отдельными источниками магнитного поля. 106

CTpi

Ш! Выводы .; 119

3! ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ТОРЦЕВОЙ ЗОНЕ ТУРБОГЕНЕРАТОРА С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАМ СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА И ОПЫТА 122

З.К Учет конструктивных особенностей торцевой зоны с помощью моделирования магнитного поля на электропроводной бумаге .122

3*2v Исследование магнитного ноля на натурном макете сердечника статора турбогенератора '.v.W 139

Исследование магнитного поля пазового рассеяния на натурном макете .142

Сопоставление результатов расчета с данными эксперимента натурных турбогенераторов v. 149

Jim Выводы .V. 155 ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ НАГРУЗОК И РЕЖИМА РАБОТЫ

ТУРБОГЕНЕРАТОРА НА МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ТОРЦЕВОЙ ЗОНЕ .V.V. 159 Влияние дополнительно учтенных факторов на значение индукции на торцевой поверхности крайнего пакета v.**. 159 Анализ взаимодействия составляющих индукции магнитного поля отдельных источников . 169

Зависимость аксиального магнитного потока от нони-нальной мощности и числа пар полюсов турбогенератора .Л 175

УЖ Выводы v. 183

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ, ТРЕБУЩИЕ УЧЕТА ПРИ ВЫБОРЕ

КОНСТРУКЦИИ .186

5.Т. Общие положения . 186

Влияние длины ротора .187

5^3.' Выбор конфигурации крайних пакетов .f. 196 стр.

Влияние выполнения обмотки на изменение по окружности статора нагрузки зубцов торцевым магнитным потоком . 207

Выводы V. 211

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.V. 213

7. ЛИТЕРАТУРА V. 217

8* ПРИЛОЖЕНИЕ I ( МЬделирование магнитного поля в поперечном и продольном сечениях турбогенератора ) * . . 234

9\ ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ( Выражения для определения составляющих напряженности магнитного поля в воздушном зазоре турбогенератора) . 245

ДО.4 ПРИЛОЖЕНИЕ 3 ( Вывод выражений для определения магнитного поля согласно расчетной схеме рис. 2.26) . 251

Ш ПРИЛОЖЕНИЕ 4 ( К определению индукции от тангенциальных составляющих эквивалентных токов в нажимном кольце с экраном) .V.255

12;:! ПРИЛОЖЕНИЕ 5 ( Методика определения индукции магнитного поля на зубцовой поверхности крайнего паке та;'.5;;. Л 256

13* ПРИЛОЖЕНИЕ б ( Акты внедрения) .262

ВВЕДЕНИЕ

В. Г, Актуальность темы исследования

С целью повышения эффективности и надежности электроэнергетики в Х1«ой пятилетке предусматривается дальнейшее развитие и формирование Единой энергетической системы СССР ¡7б]'. Формирование системообразующих связей будет осуществляться путем строительства сетей более высокого напряжения,.

Возрастание величины и дальности перетоков электроэнергии с одновременным ростом номинальных напряжений линий электропередачи увеличивает необходимость потребления турбогенераторами реактивной мощности в периоды минимальных нагрузок энергосистем. Актуальность этой проблемы будет неизбежно увеличив ваться [66]. В связи с этим стали более жестко нормироваться требования к режимам работы турбогенераторов^ Так, согласно действующего с 1976 года Государственного стандарта ГОСТ 533-¿76 турбогенераторы должны допускать работу в режиме номинальной активной мощности с коэффициентом мощности (COSq> ), равным I ; теперь же к проектируемым турбогенераторам, в том числе и единой унифицированной серии, предъявляется требование возможности их работы при потреблении из сети реактивной мощности, как минимум, с собср = 0,95 и сохранении номинальной величины активной мощности [69, 12б]. Кроме того, в практике эксплуатации возникают аварийные ситуации, при которых [89] кратковременное потребление реактивной мощности генераторами, глубже пределов, допустимых длительно;1 может предотвратить серьезное развитие аварии; Наряду с турбогенераторами, работающими в основных режимах ( под "основными" режимами здесь и далее понимаем номинальный режим и режим недовозбуждения с 006 <р = 0 ,95 и номинальной активной мощностью), предусматри« вается создание специальных турбогенераторов, предназначенных для длительной работы в режимах глубокого недовозбуждения.

Возможность работы турбогенераторов в режимах потреблен ния реактивной мощности ограничивается нагревом крайних паке» тов статора ¡26, 54, 60, 66, 68, 69, 77, 115, 126, 127, 129]. Согласно [¡69, 12б] для удовлетворения даже минимального требования работы в режиме недовозбуждения с 006(р= 0;95 необходимы дальнейшие исследования с целью снижения потерь и улучшения охлаждения в торцевых зонах статоров турбогенераторов;

Перед турбогенераторостроителями стоит задача создания новых конструкций торцевых зон проектируемых турбогенераторов для повышения их нагрузочной способности в режимах недовозбуждения.

В настоящее время создаются турбогенераторы единой уни«* фицированной серии мощностью 63 * 800 МВт, 3000 об/мин ; турбогенераторы с полным водяным охлаждением мощностью 800 * *1000 ЙВт, 3000 об/мин типа ТЗВ; рассматривается вопрос более широкого внедрения четырехполюсных турбогенераторов, создан турбогенератор мощностью 1000 ЙВт [l20], планируется повышение единичной мощности до 1500 * 1600 МВт ; разрабатываются турбогенераторы с продольно-поперечным возбуждением типа АСТ1>200, предназначенные для работы в режимах глубокого недовозбуждения. Происходит дальнейшее увеличение электромагнитного использования активных материалов. Так, в турбогенераторах серии мощностью 63 •* 320 МВт значение индукции Ь$ примерно на 10$ выше, чем у ранее изготавливаемых турбогенераторов той же мощности, а в турбогенераторе ТЗВ-ЮОО линейная нагрузка и объем тока в пазу на 23$ больше, чем у турбогенератора мощностью 800 МВт.

Опыт создания турбогенераторов с высоким использованием материалов показывает, что новые конструктивные решения нередко приводят к неожиданным повреждениям, ограничениям нагрузок [Пб] У Выбор конструкций торцевых зон должен осуществляться на основе исследования магнитного поля с учетом присущих про-»* ектируемым турбогенераторам факторов, влияющих на условия работы крайних пакетов статора.

Актуальность таких исследований и определения на их основе конструктивных мероприятий, выполнение которых обеспечит снижение потерь в торцевых зонах турбогенераторов, отмечалась на заседаниях Научного совета АН СССР 27 сентября 1977 г. по теме " Научные проблемы, связанные с созданием единой серии турбогенераторов для стран - членов СЭВ" и 16 ноября 1977 г. по теме " Исследование торцевых частей статора турбо- и гидрогенераторов большой мощности".

Диссертация выполнялась в соответствии с программами ГКНТ и АН СССР по созданию энергоблоков для тепловых (0.01.01) и атомных (0*01.04 и ОЛ.001) электростанций; по созданию новых видов оборудования для производства электрической и тепловой энергии (0Г.Ц.Ю02); по проблемам дальнейшего развития Единой электроэнергетической системы (ЕЭЭС) СССР с целью повышения ее эффективности; надежности и снижения потерь электроэнергии в электрических сетях (0;Ц.003), а также по проблемам "Создание унифицированной серии турбогенераторов мощностью до 800 мВт, 3000 об/мин совместно со странами - членами Интерэлектро".

В. 2; Состояние рассматриваемого вопроса

Исследования в области торцевых частей статоров турбогенераторов интенсивно ведутся в нашей стране и за рубежом. Достигнуты значительные успехи в исследовании электромагнитных и тепловых процессов как в развитии методов расчета и моделирования ( работы А^И. Вольдека, Я.Б.Данилевича, К.С.Демирчяна, В,В.Дамбровского, ВШКлимовицкого ; И,Постникова, Г.Г.Счаст-ливого, И.Т.Таяышинского, А.И.Титко, Г.И.Хуторецкого, ВЖ Чечурина, В.И.Яковлева и др., а также зарубежных специалистов [137, 1404143, 147-Я49, 1524156] и д£.), так и в экспериментальных исследованиях ( работы АШ^Бабяка, н;л.Битюцкого, Г.П. Езовита, В;.Б.Каплунова, А.С.Карацубы, В.й.Косачевского, Б.В.: Костяева, А.В.Пташкина, ЙЖ Смородина и др.).

Достигнуты также успехи в расширении диапазона допустимых по нагреву крайних пакетов статора нагрузок изготавливаемых турбогенераторов с помощью интенсификации охлаждения и выполнения дополнительных прорезей в местах концентрации вихревых токов с целью уменьшения их плотности. Так, применение в треть« их пакетах турбогенератора ТВВ 800-2 невентилируемых шлицов позволило снизить максимальное превышение температуры в режиме активной нагрузки ( Р=800 мВт, (Ю6ср=I) на 24°С [129], а выполнение просечки под дном паза у турбогенератора ТГВ500*2 привело к снижению максимального значения плотности вихревых токов почти на 30$ в режиме к.з. [75] .

Для исследования используются аналитические и численные методы расчета, электромоделирование, результаты эксперимента на натурных машинах и физических моделях. При решении некоторых задач оказывается эффективным сочетание указанных методов. Так, в [п] для определения магнитного поля седлообразных обмоток МГД-генераторов предлагается использовать сочетание электромоделирования с численным расчетом; С помощью моделирования определяется распределение вторичных источников на некоторой поверхности, ограничивающей исследуемую область. Полученные краевые условия используются при численном расчете. В [12^ при определении магнитного поля в линейных индукционных машинах совместно используются численный и аналитический методы расчета. Целесообразность сочетания численного расчета с аналитическим отмечается в [lI2] V

Получили распространение расчеты с применением как прямоугольной [б, 14, 15, 18, 21, 28, 30, 39, 42, 47 , 50, 104, 132], так и цилиндрической [7, 8, 17, 32; 59 , 92, ЮЗ, 105, 143, 144, 147, 148; 155] систем координат, векторного [14, 15, 21» 30, 32, 39, 42, 59, 67, 92, 103-105, 132, 143, 147, 155] и скалярного [б-б, 17, 18, 43; 44, 47, 50, 71, 121, 140, 144, 148] потенциал лов магнитного поля.

Более широко стали использовать скалярный потенциал магнитного поля в последние годы, благодаря разработанному KvC. Демирчяном и В.Л-. Чечуриным [43, 122] методу сведения вихревого магнитного поля к потенциальному? Появилась возможность при использовании скалярного магнитного потенциала учитывать реальные размеры обмоток [122] , а не стягивать их в токовые слои,; как это делается в [148, 149] . Распространение метода на расчет квазистационарных магнитных полей [44, 122] расширило возможности применения скалярных функций [46, 71; 94] .

Для решения ряда задач определение магнитного поля в торцевой зоне производится по разработанному И*Т,Талышинским методу, который основан на теории отражения электромагнитных волн [l05, Юб] . Коэффициенты отражения цилиндрического и дискового тел считаются известными.7

В соответствии с темой диссертационной работы подробнее рассмотрим результаты теоретических и экспериментальных иссле~ дований магнитного поля в зоне крайних пакетов^

Широкое распространение в расчетной практике получило определение магнитного поля в замкнутой области торцевой зоны с координатными границами при использовании [2Iv 30, ЮЗ, III,

-10127, 132, 149, 155] аналитических и [39, 147] численных методов расчета. При этом воздушный зазор замыкается сталью, а его влияние эквивалентируется по методу [20] системой поверхностных токов, тангенциальных[20, 30, 10з] или тангенциально-радиальных [ЮЗ, 147, 149, 155] .

В последнее время при исследовании магнитного поля в торцевых зонах машин стали использоваться также и другие расчетные методы. Так, в [47] для аналитического решения задачи в сложной области, состоящей из торцевой зоны и зазора,' используется метод Шварца, Особенностью полученных аналитических выражений напряженности магнитного поля является то, что входящие в члены ряда коэффициенты определяются итерационным путем. В [46, 94] для определения магнитного поля при некоординатной границе сердечника используется вариационный метод ДГЖКанторовича. Общий вид выражения первого приближения при** нимается на основании решения задачи при координатной границе. В [50] применяется разработанный ВШ. Юриновым метод использования аналоговых цепных схем для расчета электромагнитных полей.' Сердечник статора представляется в виде ряда слоев, каждый из которых рассматривается как восьмиполюсник. Однако эти методы еще не нашли широкого применения в расчетной практике определения магнитного поля торцевых зон турбогенераторов. С их помощью пока рассматривались только отдельные варианты конструкций с существенно упрощенной формой границ.

С помощью разработанных методов определяются распределение электромагнитного поля в торцевой зоне статора турбогенератора, суммарные и местные потери^ Исследования проводятся с определенными допущениями. Так, в принятых на практике расчетных методах при определении магнитного поля зубчатое строение сердечника статора не учитывается совсем или недостаточно полно : пренебрегается дискретностью расположения пазов, их наличие учитывается уменьшением магнитной проницаемости в тангенциальном направлении эквивалентирующего зубцовую зону слоя.

Для создания конструкций, обеспечивающих надежную работу турбогенераторов с повышенными электромагнитными нагрузками в условиях ужесточенных требований эксплуатации, необходимо уточнение расчетных методик и выполнение исследований по оценке конструктивных модификаций торцевой зоны.

Одной из первостепенных задач является выявление основных факторов, оказывающих влияние на электромагнитное поле в торцевой зоне;

Проведенные исследования показали существенное влияние величины полюсного деления [б, 13] , кривизны области £92, 104, IIlJ , изменения радиальной индукции по длине воздушного зазора £l4, I5l] , конфигурации крайних пакетов сердечника статора [14, 18, 46, 140] , соотношения длин сердечников статора и ротора [13, 91, 140, 142, 143] . В [l24] показано значительное влияние насыщения магнитной цепи на фазовый сдвиг между амплитудами МДС обмоток статора и ротора. Согласно [128] на величину напряжения изгиба крайних листов статора чрезвычайно большое влияние оказывает сдвиг фаз аксиальной и радиальной составляю« щих индукции.

Достигнутый уровень теоретических разработок и экспериментальных исследований позволил выявить еще недостаточно изученные явления и неучитываемые при расчетах факторы, которые оказывают существенное влияние на магнитное поле торцевой зоны статора.

Согласно ¡JE54] еще не полностью понятно изменение аксиальной составляющей магнитного потока по глубине сердечника. В работах ЯЖДанилевича и В. И. Яковлева [l4] установлено влияние основного магнитного потока на глубину проникновения торцевого магнитного поля и величину вызываемых им потерь; В работах В.Н.Острейко [78] обосновывается необходимость отказа от принятых в расчетах методов эквивалентирования многослойной среды сплошной анизотропной;

В экспериментальных работах [15,56,75] установлено существенное влияние магнитного поля пазового рассеяния на распределение осевого магнитного потока и потерь по ширине торцевой поверхности зубцов.

В [65, 157] зафиксирован неравномерный по окружности статора нагрев крайних пакетов. Результаты, полученные в этих работах, неодинаковые : согласно [157] наиболее нагретыми являются зубцы, расположенные на стыках фазных зон как нижнего, так и верхнего слоя обмотки, а в [б5] - на стыках только нижнего слоя обмотки.

Рассмотрим состояние теоретических разработок по учету факторов, оказывающих существенное влияние на магнитное поле на поверхности крайних пакетов.

Основными источниками магнитного поля в концевой зоне статора считают : выпучивание из воздушного зазора, МДС лобовых частей обмоток статора и ротора. В работах [Ю1, 104, 127] отмечается существенное влияние на магнитное поле в области дна паза вихревых токов нажимного кольца с экраном. В [49, I27J при определении магнитного поля на зубцовой поверхности крайних пакетов пренебрегается влиянием лобовых частей обмотки ротора.: Приемлемость этого допущения должна быть проверена, поскольку значение МДС лобовых частей обмотки ротора сравнительно высокое ( для мощных турбогенераторов примерно в 3 раза превосходит МДС воздушного зазора ) и расположены они достаточно близко к ферромагнитным поверхностям крайних пакетов и вала ротора, так что длина пути возбуждаемого ими магнитного потока по воздуху ( между поверхностями вала ротора и зубцов крайнего пакета) соизмерима с величиной воздушного зазора турбогенераторам

Рассмотрим учет магнитного поля выпучивания из воздушного зазора в принятых методах расчета.

В [20 , 30, Юз] при определении индукции на поверхности крайних пакетов не учитывается тангенциальная составляющая магнитного потока воздушного зазора, так как в эквивалентирующем токе нет радиальной составляющей. Справедливость такого допущения нужно оценить.

При эквивалентировании влияния воздушного зазора поверхностным током его распределением задается изменение радиальной индукции. В [ЮЗ, 149, 155] эквивалентирующий ток сосредоточен в центре, а в [21, 30, III, 147] равномерно распределен по длине воздушного зазорам В [l5l] делается вывод о том, что при равномерном распределении тангенциального тока получаем завышенные значения индукции 0% на торцевой поверхности статора; Поэтому предлагается на участке, примыкающем к расточке статора, принимать повышенные значения плотности тока. Такое решение получено в результате рассмотрения магнитного поля с помощью конформных преобразований для упрощенной конфигурации границ торцевой зоны : ступеньки крайних пакетов не учитываются, длина сердечника ротора принимается значительно большей, чем статора. В [14^ же плотность тока равна нулю у расточки крайнего пакета и линейно нарастает до поверхности ротора. Изменение индукции магнитного поля по длине воздушного зазора вводится в расчет автоматически, если рассматриваемая область включает зону лобовых частей и воздушный зазор, например как это делается в [47] , но оно близко к реальному только в том случае, если форма границ при этом значительно не упрощается. Судя по известным опубликованным материалам, исследование изменения радиальной составляющей напряженности магнитного поля по длине границы воздушного зазора в зависимости от формы скоса не проводилось.

В работах [16, 20] отмечается необходимость учета степени насыщения магнитопровода при определении магнитного поля выпучивания из воздушного зазора. Для этого в [20] рекомендуется принимать величину эквивалентирующего тока равной не всей МДС обмотки статора или ротора, а ее части, приходящейся на воздушный зазор, в [1б] предлагается при задании граничных условий напряженности магнитного поля МДС на магнитную цепь считать распределенной между воздушным зазором и зубцами ротора и статора'." Однако, во многих работах вся МДС на магнитную цепь принимается сосредоточенной в воздушном зазоре. Так в [143] даже при учете анизотропии магнитной проницаемости и электропроводности установленного на статоре магнитного шунта не принимается во внимание насыщение основного магнитопровода; Для оценки такого допущения рассмотрим распределение МДС по участкам магнитной цепи, считая его как и в [92] , примерно тем же, что и в активной зоне турбогенератора.

Выполненные по [97] расчеты магнитной цепи отечественных турбогенераторов мощностью 200 * 800 МВт ( номинальный режим работы) показывают следующее распределение МДС по участкам магнитной цепи:

- в воздушном зазоре р^ = ( 0,696 4-0,82);

- в зубцах ротора ^ = ( 0,097 * 0,173)^ ;

- в зубцах статора ?^ = ( 0,0014 4 0,029)/^ ;

- в ярме статора р^ = ( 0,005 * 0»09)/^;

- в ярме ротора р = ( 0,052 * 0,084)/^ .

Р^ - МДС на всю магнитную цепь.

Согласно полученным результатам МДС на зубцы статора незначительна = ( 0,002 * 0,038)^ , причем более низкие значения для турбогенераторов большей мощности, у которых сталь зубцов ориентирована вдоль проката. Наиболее существенным является учет насыщения зубцов ротора,' причем при расчетах по [97] значение МДС на зубцы ротора является заведомо заниженным, так как не учитывается пространственный сдвиг вектора МДС результирующего магнитного поля относительно оси большого зубца ротора. МДС на зубцы ротора и углы между векторами составляющих МДС с учетом указанного сдвига можно определить по [124] . Значение МДС на воздушный зазор и зубцы ротора , а также фазовые углы между векторами и , определенные по [ 97 и 124] для вариантов турбогенераторов мощностью 500 и 800 МВт приведены в таблице ВЛ.

Таблица ВЛ

Турбогенератор ТВВ500-2 ТВВ800-2

Режим работы ' Номинальный Со$ср=0;85 Недовозбуж-дение СО$ср=0*95 Номинальный С05</&0,9 Недовозбуж-дение С05<р =0,95

Р/1 А 118320 34620 75706/121940 138548/152208 93249/139634

Ъ А 83495/87580 69440/68997 97900/97447 84772/85080 А 19272/46990 4050/52900 20800/48235 4930/57509

1,42/1,54 1,09/1,76 1,42/1,56 X,1/1,64

160,6/155,3 152,3/137 157/152,5 150,7/137,7 - В числителе значение по [97] , в знаменателе - по [ 124] Приведенные в табл. ВЛ значения МДС на зубцы ротора, определенные по [124] , могут быть несколько завышенными, особенно в режиме недовозбуждения, так как не учитывается вызванное насыщением уплощение кривой индукции магнитного поля. Однако, из сравнения с данными эксперимента [во] следует, что ток возбуждения и угол между векторами МДС обмоток статора и ротора в [124] определяется более точно, чем в [97] V Такой же результат получается и из приведенного в табл. В.2 сопоставления расчетных значений с экспериментальными данными тока возбуждения турбогенератора ТЗВ800-2 №2 [93] . ( Турбогенераторы ТЗВ800-2, установленные на Рязанской ГРЭС ст.№5 и ст. №6, будем называть ТЗВ800-2 №1 и ТЗВ800-2 №2 соответственно).

Таблица В.2 р МВт и кВ собср Ток возбуждения, кА опьи [93 расчет по [124( по [97]

595 24,84 0,946 3,95 3,81 3,75

594 24,64 0,98 3,66 3,55 3,4

750 25,8 0,896 4,96 5,044 5,4

800 25,28 0,941 4,76 4,8 4,87

800 24,71 0,963 4,56 4,52 4,48

Из данных табл. ВЛ видно, что без учета насыщения примерно в 1,5 раза завышается значение НДС, принимаемой для расчета магнитного поля выпучивания из воздушного зазора;

Рассмотрим результаты работ по анализу влияния конструктивных модификаций на магнитное поле в торцевой зоне.

Оценка соотношения длин сердечников статора и ротора производилась в работах [13^ 99, 140, 142, ШЗ] , но не рассматри« валась в зависимости от величины скоса сердечника статора.

Влияние конфигурации крайних пакетов на электромагнитное поле торцевой зоны оценивалось в работах [14, 18, 4б] V При этом рассматривались конструкции с постоянным углом скоса и магнитное поле одной из обмоток : статора [14] или ротора f4бJ . Такие исследования необходимо продолжить для более сложных форм скошенных поверхностей и результирующего магнитного поля, поскольку возможны варианты конструкции, для которых при уменьшении индукции составляющих магнитного поля обмоток статора и ротора результирующее значение увеличивается.

Рассмотрим состояние теоретических разработок по учету местных факторов при определении магнитного поля.

Влияние пазового рассеяния на торцевое магнитное поле учитывалось в расчетном методе [34] , но при этом рассматривалась только первая гармоническая индукции вращающегося магнитного поля всей обмотки статора, которая не вызывает перераспределение магнитного потока по ширине зубца1. Пазовое рассеяние эквивалентировалось радиально направленным поверхностным током с МДС равной первой гармонической МДС обмотки статора и изменяющейся по высоте зубцовой зоны в соответствии с индукцией магнитного поля пазового рассеяния. Аналогичным образом в расчетных схемах [ЮЗ, 147, 149, 155] тоже используется радиально направленный поверхностный ток, в [147] изменяющийся по тому же закону, что и в [34] , а в [ЮЗ, 149, 155] с постоянным значением по высоте зубцовой зоны.

Зубчатое строение сердечника статора с трехмерными границами учитывается в [144] , исследуемая зона включает одно зубцовое деление ( паз и по половине зубца с каждой стороны), однако пазовое рассеяние при этом не учитывается, так как рассматривается только режим холостого хода.

Магнитное поле торцевого рассеяния между соседними зубцами учитывалось при исследовании высоковольтных гидрогенераторов [82] . Однако проявление пазового рассеяния у турбогенераторов и высоковольтных гидрогенераторов неодинаковое из-за существенного отличия конструкций^ У высоковольтных гидрогенераторов сосредоточенные катушки на статоре, которые охватывают один зубец.

Экспериментально установленный [б5, 157] повышенный нагрев зубцов, расположенных на стыках фазных зон, авторы указанных работ объясняют тем, что в месте расположения этих зубцов максимального значения достигают одновременно первая, пятая и седьмая гармоники МДС обмотки статора. Однако это утверждение справедливо только отдельно для каждого из слоев обмотки, при выполнении же обмотки с сокращенным шагом максимум результирующих МДС сдвинут относительно стыков фазных зон. Поэтому теоретические исследования по определению наиболее нагруженных торцевым магнитным потоком зубцов статора должны быть продолжены.

Выполненный анализ показывает, что в настоящее время большое внимание уделяется развитию самих методов расчета электромагнитного поля в торцевой зоне турбогенератора. Достаточно полного же исследования влияния конструктивных модификаций на магнитное поле в торцевой зоне, на основании которого можно было бы производить выбор конструкции, в имеющихся публикациях не приводится. В разработанных расчетных методиках практически не учитывается влияние местных факторов, с их помощью не представляется возможным определить изменение интенсивности магнитного потока по ширине зубца и длине полюсного деления. Необходимость дальнейшего усовершенствования теоретических моделей, в частности отражения в них местных эффектов, отмечалась на международной конференции по большим электрическим системам ( СИГРЭ-78) [126] .

ШЗ« Постановка задачи исследования

IV Повышение электромагнитного использования активных материалов в современных турбогенераторах требует уточненного учета таких факторов, как :

- увеличение степени насыщения стали магнитопровода машины, что влияет на распределение МДС по участкам магнитной цепи и фазовый сдвиг между векторами НДС обмоток статора и роторам Существенным становится учет сдвига вектора результирующей НДС относительно большого зубца ротора ;

- увеличение объема тока в пазу усиливает необходимость учета влияния на магнитное поле на поверхности зубцов выпучивания пото» ка из прилегающих пазов*

21.' Создание турбогенераторов с продольно-поперечным возбуждением, предназначенных для работы в режимах с потреблением реактивной мощности при низких значениях Мер ( вплоть до co6(p~Ü)> требует дополнительного исследования взаимодействия составляющих магнитного поля в указанных режимах^;

3v Большой диапазон изменения номинальной мощности турбогенераторов единой унифицированной серии ( от 63 до 800 МВт; 3000 об/мин) вызывает необходимость исследований по распределению магнитного поля в торцевой зоне турбогенераторов различной мощности

41. Активное изменение конфигурации; торцевой зоны ( увеличение скоса крайних пакетов;- изменение вылета ротора) в создаваемых турбогенераторах требует выявления закономерностей, характеризующих влияние конструктивных модификаций на отдельные составляющие магнитного поля в торцевой зоне, а также режима работы на взаимодействие этих составляющих.

Проведенный анализ известных публикаций и особенностей современного турбогенераторостроения показывает необходимость разработки методики, учитывающей указанные факторы и позволяющей определить составляющие магнитного поля отдельных источников^ Установление основных закономерностей изменения магнитного поля облегчит выбор конструкций торцевых зон турбогенераторов на этапе проектирования.

Важность решения подсобной задачи отмечается и зарубежными специалистами^ Согласно [154] требуются расчетные методы; в которых каждая часть турбогенератора может быть рассмотрена, как источник магнитного поляу Методы, позволяющие определить результирующее магнитное поле всей конструкции, являются неудобным инструментом при проектировании^

Критериями для оценки целесообразности выбранной конструкции концевой зоны турбогенератора могут служить величина и распределение магнитного потока; входящего в торцевую поверхность статора, так как этот поток является основной причиной возникновения джоулевых потерь и повышенных механических напряжений в крайних пакетах!«

Целью настоящей работы является определение путей уменьшения величины аксиального магнитного потока ж максимальных значений магнитной индукции на поверхности крайних пакетов для решения актуальной задачи повышения эксплуатационной надежности современных турбогенераторов в заданных рабочих режимах; а также разработка методики расчета магнитного поля в торцевой зоне турбогенератора, позволяющей определить изменение индукции по ширине торцевой поверхности зубца и выявить наиболее нагруженные аксиальным магнит* ным потоком зубцы сердечника статора;

Решены следующие задачи Г. Разработана новая методика определения магнитной индукции на торцевой поверхности статора с учетом его зубчатого строения* при этом уточнен метод определения составляющих поля; вызванных выпучиванием магнитного потока из воздушного зазора; и разработан кетод определения индукции магнитного поля выпучивания на поверхность зубца из прилегающих к нему пазов.

2^ Выявлены наиболее существенные составляющие магнитного ноля на поверхности крайних пакетов и влияние на них конфигурации торцевой зоны турбогенератора.

3; Выполнен анализ взаимодействия составляющих индукции от отдельных источников магнитного поля в различных режимах работы, а также установлены зависимости магнитного поля на торцевой поверхности статора от номинальной мощности и числа пар полюсов турбогенератора;

БЙ% Методы исследования

В работе используется сочетание аналитического расчета с электромоделированием^ Аналитическим методом рассчитывается поле с упрощенной формой границ; Влияние изменения формы границ учитывается с помощью моделирования следующим образом: либо при определении напряженности магнитного поля отдельных источников на принимаемых при расчете границах, либо корректировкой полученных значений индукции коэффициентами относительного влияния изменения формы границ.

Математическая модель строится следующим образом :

- определяется напряженность магнитного поля на границе активной и торцевой зон ;

- в соответствии с полученными значениями напряженности поля влияние активной зоны турбогенератора эквивалентируется по методу [20] поверхностными токами ;

- строится система катушек с токами^ расположенных в координатных плоскостях, которая включает токи лобовых частей обмоток, а также полученные поверхностные токи ; каждая из катушек моделирует физический источник поля.

Магнитное поле определяется с помощью уравнений Пуассона: - при использовании скалярного магнитного потенциала

- при использовании векторного потенциала

В уравнении (Ш1) Р - плотность фиктивных магнитных за« у т рядов, которая находится по методу ¡4з] через значения соответствующих плотностей токов в торцевой зоне;1

В уравнении (В;2) составляющие векторного потенциала Доопределяются непосредственно через составляющие плотности тока </>■

Магнитное поле определяется как результат наложения составляющих: от вращающихся МДС источников и от пульсирующего магнитного поля рассеяния прилегающих пазов при следующих основных широко принятых допущениях :

Распределение МДС между участками магнитной цепи на границе активной и торцевой зон то же, что и в активной зоне^ Не учитывается влияние торцевого магнитного потока на магнитное поле пазового рассеяния.

При наложении пульсирующей и вращающихся составляющих магнитного поля временной сдвиг последних по ширине зубца не учитывается [24] •

4", Не учитывается влияние вихревых токов в расслоенной стали и нажимных пальцах [154] Магнитное поле вихревых токов экрана и нажимного пальца оценивается с помощью эквивалентиро-вания кольцевым проводником с током1, величина которого определяется по данным [14> 56, 59, 92, 104],

235. Поверхность торцевого щита принята за плоскость семметрии, что соответствует предположению, что он является идеальным электропроводным экраном ъ и Р = 0, вызванная этим допущением погрешность при определении индукции на поверхности крайних пакетов согласно исследованиям [14, 141] не превышает 2$.

Допущения, используемые при рассмотрении частных вопросов, излагаются в соответствующих разделах диссертации.

Приемлемость принятых допущений подтверждается сравнением результатов расчета индукции отдельных составляющих поля и результирующего магнитного поля; полученных на макетах и реальных тур« бо генераторах.

Научная новизна работы заключается в разработке следующих новых положений:

Г; Методика расчета индукции магнитного поля на поверхности зубцов крайних пакетов, в которой в отличие от существующих зуб-цовая зона статора не эквивалентируется однородным слоем; а учитывается дискретность расположения пазов и стержней обмотки;

2, Впервые показано, что расположение наиболее нагруженных торцевым магнитным потоком зубцов и значения потоков на их пот верхностях зависят от направления сдвига слоев обмотки статора при заданном направлении вращения ротора.

3." Результаты по оценке влияния конструктивных модификаций ( формы скоса крайних пакетов, соотношения длин сердечников статора и ротора; величины прямолинейного вылета лобовых частей обмотки ротора; относительных значений ширины зубца и паза статора) на магнитное поле на поверхности крайних пакетов.

Практическая ценность работы

IV На основе выполненных расчетно-теоретических исследований даны рекомендации по конструктивным мероприятиям, с помощью которых можно уменьшать величину и максимальную концентрацию магнитного потока на торцевой поверхности крайних пакетов^'

Разработанная методика расчета позволяет определить изменение амплитудного значения и фазового сдвига магнитной индукции по ширине торцевой поверхности зубца, а также выявить наиболее нагруженные торцевым магнитным потоком зубцы статора.

3. На стадии проектирования при выборе первоначальных вариантов конструкции торцевой зоны могут быть использованы полученные в диссертации зависимости; которые характеризуют влияние:

- торцевого эффекта на радиальную составляющую напряженности магнитного поля на границе воздушного зазора и торцевой зоны при различных конфигурациях крайних пакетов ( рис. 3.2 4 3*4) ;

- неравенства длин сердечников статора и ротора на составляющие индукции магнитного поля ( рис; З.'б * 3;7) ;

- формы скоса на индукцию на скошенной и расположенной над скосом поверхности крайних пакетов ( рис. 5.6; 5.7) ;

- изменения длины ротора по отношению к длине сердечника статора на эквивалентные значения индукции на отдельных участках торцевой поверхности при различной ее конфигурации ( рис:; 5.5).

Реализация результатов работы

Полученные в диссертационной работе закономерности, характеризующие влияние конструктивных мероприятий на магнитное поле на поверхности крайних пакетов, были использованы при выборе конфигурации торцевой зоны турбогенераторов единой унифицированной серии ТВВ мощностью 63 * 800 МВт, 3000 об/мин:

На основании проведенных исследований были сформулированы рекомендации по исполнению торцевой зоны турбогенераторов с полным водяным охлаждением, которые внедряются при изготовлении турбогенераторов типа ТЗВ и частично приняты в конструкции второго турбогенератора типа ТЗВ-800-2';

Результаты исследований использованы при проектировании головного синхронного компенсатора типа КСВВ-320*20 мощностью 320 МВ'.А, 750 об/мин, а также в техническом проекте турбогенератора типа АСТГ-200 мощностью 200 МВт, 3000 об/мин;

Апробация результатов исследования

Основные положения диссертации докладывались на : Всесоюзном научно-техническом совещании "Проблемы создания турбо-гидрогенераторов и крупных электрических машин" ( Ленинград, 1981); научных семинарах ВНРШэлектромаш (Ленинград , 1982-83); секции турбо-гидрогенераторов и ЕЭМ технико-экономического совета "Союзэлектротяжмаша" ( Ленинград, 1983).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 13 работ, из них II статей и 2 - тезисы докладов научно-технических конференций.

Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения и приложений;' Основной материал изложен на 148 стр^ машинописного текста, рис'. 58, таблиц 16. Список литературы включает 158 наи~ менований.

5.5. Выводы

Н Исследование влияния отношения длин сердечников статора и ротора показало, что при укорочении ротора значение отношения ь / индукций в основных режимах работы становится более благоприятным ( приближается к оптимальному) в прилегающей к расточке области и менее благоприятным в области дна паза. Для турбогенераторов мощностью 500, 800 МВт с величиной скоса сердечника статора 0,25 и 0,7^ нецелесообразно для крайних пакетов укорачивать сердечник ротора относительно статора больше, чем на длину воздушного зазора. При увеличении скоса область благоприятного влияния укорочения ротора растет. У турбогенераторов же, предназначенных для работы в режимах глубокого недовозбуждения типа АСТГ-200, целесообразно принимать длину сердечника ротора несколько большей длины сердечника статора.

2. Анализ влияния конфигурации крайних пакетов на магнитное поле в торцевой зоне показывает :

- величина и распределение магнитного потока вдоль скошенной поверхности зависят от формы скоса, как правило, нецелесообразно выполнять начало скоса с углом наклона к горизонтали ( большим 20°) ;

- применение выпуклого в сторону воздушного зазора взамен равномерного скоаа позволяет снизить максимальные значения индукции на расположенной над скосом поверхности ;

- большой скос сердечника статора обеспечивает снижение концентрации магнитного потока в области скоса, но вызывает увеличение индукции в зоне дна паза.

3* При проектировании турбогенератора нужно учитывать, что: «■? выполнение сердечника статора с более широкими и мелкими пазами позволяет ослабить влияние магнитного поля пазового рассеяния на торцевое магнитное поле ;

- с целью более равномерного распределения торцевого магнитного потока между зубцами турбогенератора и уменьшения его концентрации целесообразно обмотку статора выполнять таким образом, чтобы нижний слой был сдвинут относительно верхнего против вращения поля.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные в диссертации расчетно^теоретические исследования показали; что при определении магнитного поля торцевой зоны ваяно учитывать следующие факторы :

- зубчатое строение сердечника статора;

- зависимость изменения радиальной составляющей напряженности магнитного поля по длине границы воздушного зазора и торцевой зоны, от конфигурации скоса крайних пакетов;

- влияние МДС лобовых частей обмотки ротора на изменение по длине указанной границы;

- влияние степени насыщения магнитопровода на значение МДС отдельных источников магнитного поля:«

2; Анализ составляющих магнитного поля отдельных источников на поверхности крайних пакетов и их взаимодействия в различных режимах работы, проведенный с целью облегчения выбора целесообразных вариантов конструкции торцевой зоны; показал:

- наиболее существенными являются составляющие индукции от выпучивания магнитного поля из воздушного зазора (&&) и пазов сер« дечника (В%п) , от МДС лобовых частей обмотки ротора (3&) » а в области дна паза также и от вихревых токов нажимного кольца с экраном - (&мк) ;

- относительное значение индукции отдельных источников в результирующем магнитном поле зависит от конфигурации торцевой зоны;

- наиболее благоприятным (оптимальным) для уменьшения индукции на поверхности крайнего пакета является отношение индукций, создаваемых ротором и статором , равное •— собс*. ; где о(- - угол между векторами МДС обмоток статора и ротора;

- в основных режимах работы турбогенератора отношение больше оптимального в прилегающей к расточке области и меньше

-214оптимального у основания зубца;

- в режимах глуоокого недовозоуждения, включая компенсаторный,, отношение ^Ц^ц меньше оптимального по всей высоте зубцовой части крайних пакетов;

- при относительном усилении магнитного поля лобовых частей обмотки ротора происходит уменьшение отношения ^Ц/Й^ •

3. Разработанная методика расчета магнитного поия с учетом пазового рассеяния позволяет определять неравномерность нагрузки отдельных зубцов торцевым магнитным потоком по длине полюсного деления»

Наибольшим оказывается значение аксиального магнитного потока сквозь поверхность зубцов, расположенных на стыках фазных зон обмотки статора. При этом возможны два варианта:

1 - на стыках нижнего слоя, если он сдвинут относительно верхнего по направлению вращения поля;

2 - на стыках как нижнего, так и верхнего слоев, если нижний слой сдвинут относительно верхнего против направления вращения поля.

Во втором варианте неравномерность нагрузки отдельных зубцов оказывается меньшей по сравнению с первым вариантом (для.турбогенератора ТГВ 500-2 по значению квадрата потока на зубец на 25$ в номинальном режиме работы и на 15% в режиме недовозбуж-дения).

4. При проектировании турбогенераторов рекомендуется учитывать следующие результаты работы:

• целесообразные конструктивные решения должны быть, как правило, различными для турбогенераторов, основными режимами работы которых являются номинальный и недовозбуждения с С06(р~ 0,95 и турбогенераторов, предназначенных для работы в режимах глубокого недовозбуждения;

- при укорочении ротора отношение в основных Реумах работы турбогенератора становится более благоприятным (приближается к оптимальному) в прилегающей к расточке области и менее благоприятным в области дна паза. При увеличении скоса область благоприятного влияния укорочения ротора растет. Слищком большое укорочение ротора может быть нецелесообразным.' Так, для турбогенераторов мощностью 500, 800 МВт с величиной скоса сердечника статора 0,25 и 0,7¿Г нецелесообразно для крайних пакетов укорачивать сердечник ротора относительно статора больше, чем на длину воздушного зазора;

- у турбогенераторов, предназначенных для работы в режимах глубокого недовозбуждения типа АСТГ-200-2, нецелесообразно принимать длину сердечника ротора несколько большей длины статора;

- применение скоса крайних пакетов сердечника статора обеспечивает снижение концентрации магнитного потока в области скоса, однако вызывает увеличение индукции на прилегающем к скосу участке вертикальной поверхности; При увеличении скоса почти до всей высоты зубца требуется повышенное внимание к обеспечению допустимых нагревов подпазовой зоны крайнего пакета статора;

- выполнение турбогенераторов с более широкими и мелкими пазами позволяет ослабить влияние магнитного поля пазового рассеяния на торцевое магнитное поле ;

- с целью более равномерного распределения торцевого магнитного потока между зубцами и уменьшения его концентрации целесообразно обмотку статора выполнять таким образом, чтобы нижний слой был сдвинут относительно верхнего против вращения поля.

5. Анализ влияния мощности и числа пар полюсов турбогенератора на магнитное поле показал :

- с ростом мощности происходит увеличение индукции вращающегося магнитного поля ЬХ1 , причем в области дна паза в большей степени, чем на коронке зубца1; Значительно усиливается влияние магнитного поля пазового рассеяния;

-216- у четырехполюсных турбогенераторов значения индукции более низкие, чем у двухполюсных; для рассмотренных вариантов турбогенераторов мощностью 500 МВт почти на 30$?

6. Результаты диссертационной работы были использованы при создании единой унифицированной серии турбогенераторов мощностью 60 +800 МВт, 3000 об/мин, в турбогенераторе мощностью 800 МВт, 3000 об/мин с полным водяным охлаждением, в разработках синхронного компенсатора мощностью 320 ШОД, 750 об/мин, а также турбогенератора с продольно-поперечным возбуждением мощностью 200 МВт, 3000 об/мин типа АСТГ-200. Соответствующие акты прилагаются.

1. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М;;: Наука, 1965. - 779 с.

2. Ананасов В.В,, Демирчян ШС1, Чечурин В. Л. О расчете магнитного поля в области лобовых частей обмоток электрических машин с учетом кривизны. Изв; АН СССР, Энергетика и транспорт, 1973,2, с'. 164-166;

3. Апсит В.В, Синхронные машины с когтеобразными полюсами; Изду АН Латв. ССР, 1959. - 297 с.

4. Апсит В.В,, Лапшин В.Ку Магнитное поле пазового рассеяния, -г Изв.' АН Латв, ССР. Сер. физ. и техн. наук, 1973, № 4, с. 69-80.

5. Арошидзе D.B., Хуторедкий Г»М. Проблемы создания конструкции турбогенераторов предельной мощности.-В кн.:Теоретические и электрофизические проблемы электроэнергетики.-АН СССР,Л.1973,е.57-94У

6. Белоусова В.В., Бомштейн И.С., Чечурин В;А; Расчет поля, периодического: по пространственной координате, методом сеток. Изв. вузов. Электромеханика^ 1976, № 6, с. 145-149.

7. Бинс Ну, Лауренсон И; Анализ и расчет электрических и магнитных полей. Mi: Энергия, 1970; - 376 с;

8. Брандина E.H., Домбровский В.В., Матвеев А.В • Расчет индукции на торце статора синхронной машины при холостом ходе. --Электротехническая промышленность. Электрические машины,, 1976, Ш 8 (66) с. 4-7.

9. Брынский Е.А., Данилевич Я.Б.1, Яковлев В.й. Электромагнитные поля в электрических машинах. I.: Энергия, 1979.- 176 с.

10. Битюцкий H.JI.» Каплушэв В.Б., Лицов В.И. Исследование на физической модели магнитного потока рассеяния от прямолинейного участка лобовых частей обмотки статора в зоне выхода стержня из паза. Техническая электродинамика, 1983* Ш с. 56-59.

11. Важнов А.И«., Гордон Й.А.» Гофман Г.Б. Расчет трехмерного электромагнитного поля в мощных турбогенераторах. Электричество, 1976, № 4, с. 24-28.

12. Варшавский В.Д. К определению потенциальных источников вихревого магнитного поля. Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1979, № I, с. I70-172.

13. Генендер И.о; Метод расчета торцевых потерь в крайних листах сердечника статора турбогенератора. В кнт: Турбо- и гидрогенераторы большой мощности и перспективы их развития; - Л.;: Наука, 1969, с'. 84-90.

14. Генендер и;с., Климовицкий В";Д. Магнитное поле, вихревые токи и потери в торцевой зоне турбогенератора ТВМ-ЗОО*1 В кн.: Высокоиспользованные турбо- и гидрогенераторы с непосредственным охлаждением'. - Л.: Наука, 1971, 31-35.

15. Данилевич Я.Б., Пипко Р.М". Яковлев В.И. Магнитное поле в торцевой зоне турбогенераторау ИзвУ АН СССР, Энергетика и транспорт, 1982, № I, с!У 135-143;'

16. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы; М.: Наука; 1977." - 224 с.

17. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах; Ж': Энергоатомиздат; 1983;- 256 с.

18. Иванов-Смоленский ЙШ Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. М7: Энергия; 19697 - 304 с.

19. Анормальные режимы работы крупных синхронных машин.: Изд7 "Наука"*, Л., 1969 , 429 с.

20. Карацуба А.С.' Экспериментальное исследование электромагнитных явлений на торце статора мощных турбогенераторов с помощьюфизической масштабной модели1. Авто реф. дис; . канд. техн. наук. - Киев, ГОД АН УССР, 1979. - 23 с\

21. Мазин ЭШ.'1? Вестиан А^Оу; Подольский ВЖ Исследование турбогенератора мощностью 300 МВт в режимах недовозбуждения*- Электрические станции, 1977; № 6, с® 46*481

22. Первый турбогенератор единой унифицированной серии мощностью 160 МВТУ Курилович Jlttey Хуторецкий ГЯвЧ? Андреев Дроздова

23. Л7А7 Электрические станции; 1982; N6, с;у 30-35* 827 Петров ByС. Вопросы расчета добавочных потерь в высоковольтных гидрогенераторах. - Авто реф. дисУ 7.f канд;У техн. наук. - М.: МЭИ, I97I7 - 27 с.

24. Попов BvB? Моделирование граничных условий трехмерного векторного потенциала. йзву вузов; Электромеханика,' 1973; Ш 9, е. 937* 943^

25. Постников Й;М'.:, Бабян А* А., Карацуба Ai;0. Зависимость аксиальной составляющей поля в торцевой зоне турбогенератора от режима работы. Электротехника; 1977, Щ 7, с!1 4-7v

26. Постников И. Mi, Остапчук ЛШ Метод определения электромагнитного поля в концевых частях статора турбогенератора^ В ktf;: Проблемы повышения надежности мощных турбогенераторов; - Киев: Наукова думка; 1979> с-; 11-29?t

27. Ш Сидельников Б1Ш Исследование режимов работы электрических машин методом математического моделирования«^ Авторе^ дис|$ доктора техну наук£* - Ж.Ч ЛПИ| I980f - 33 cf 100; Смайт W Электростатика и электродинамика - Ш': И;Л♦, 1954- 604

28. ПЗЙ Титко МШ* Счастливый Г7Г7 Математическое и физическое моделирование электромагнитных полей в электрических машинах переменного токау Киев; Наукова думка; 19767- 200

29. П& Тозони ШМ Метод вторичных источников в электротехнике1!- Шг Энергия^ 19757 295 с^113$ Турбогенератор^! Расчет и конструкция^ Титов В^В;^ Хуторецкий Загородная Шт^.Вартаньян ШП^ Заславский Сяо& ров №0 - Шг Наукам 1967*7 - 895 ф

30. П41! Уточненная методика прогнозирования нагрузочной диаграммы мощных турбогенераторов1! Битвцкий Каплунов Лицов Смородин ШШ'У Счастливый ГЛ*#' - Электротехническая промышленность1;7 Электрические машины; 1979, » 6 (ЮО)у

31. П9& Федоренко ГЛ^у Выговский ШШ*; Бут А&А& Исследование нагрева крайнего пакета сердечника статора турбогенератора^ Электрические станции; 1979 , » 9, с. 31-34*7

32. Chari M.V.K. Combined electrothermal finite element analysis of turbine-generators. Electric Machines and Electrome-chanics, 1977, v.1, N 4, pp.335-364.

33. Davey K.R., King E.J. A three dimensional scalar potential field solution and its application to the turbine generator end region. IEEE Trans., 1981, vol.PAS-100, N 5, pp.23022310.

34. Fuchs E.F. Comparison of iterative solution of the finite difference method with measurements as applied to Poisson's and the diffusion equation. IEEE Trans., 1981, vol.PAS-100, N 8, p.3983-3992.

35. Fuchs E.F., Erdelyi E.A. Nonlinear theory of turboalternators. Part I. Magnetic fields at no-load and balanced loads. -IEEE Trans., 1972, vol.PAS-92, pp.583-591.

36. Howe D., Hammond P. Distribution of axial flux on the stator surfaces at the ends of turbogenerators. Proc. IEE, 1974, 121, (9), pp.980-990.

37. Howe D., Hammond P. Examination of the axial flux in stator cores with particular reference to turbogenerators. -Proc.IEE, 1974, 121, (12), pp.1536-1542.

38. Hawley R., Edwards M., Heaton J.M., Stoll P.L. Turbo-generator end region magnetic fields. Qualitative prediction by field plotting. - Proc.IEE, 1967, vol.114, N 8, pp.1107-1114.

39. Ito K., Tokumasu T., Nagano S., Makoto T., Doi S. Simulation for design purposes of magnetic fields in turbine-driven generator end region. IEEE Trans., 1980, vol.PAS-99, N 4,p.1586-1596.

40. Jacobs D.A.H., Minors R.H., Myerscough C.J., Rollason M. L.I., Steel I.G. Calculation of losses in the end region ofturbogenerators. Proc. IEE, 1977, vol.124, N 4, pp.356-362.

41. Krause H. Bestimmung der elektrischen Feldstarke an rota-tionsssymmetrischen Gebilden mittels Widerstandspapiermethode.- Bull. Schweiz. Elektrotechn. Ver., 1973, 64, H 11, pp.721-725.

42. Moraru A. The current field of winding ends in turbine generators. Rev. Roum. Sci. Techn. - Êlectrotechn. et Énerg., 1975, v.20, ïï 3, pp.363-374.

43. Reece A.B.I., Pramanik A. Calculation of the end region field of a.c. machines. Proc. IEE, 1965, 111, (7), pp.13551368.

44. Richter E., Chari M.V.K., Tandon S.С. Studies of magnetic fields in electrical machines by means of finite element analysis. Electric Machines and Electromechanics, 1981, v.6, H 4, pp.297-306.

45. Stoia D., Curiae G. Influenta efectului de capat asupra timpului magnetic din zona frontala a turbogeneratorului. -Electrotehnica, 1976, 24, N 5, pp.140-145

46. Stoll R.L., Hammond P. Calculation of the magnetic field of rotating machines. Part 5. Field in the end region of turbogenerators and the eddy-current loss in the end plates of stator cores. Proc. IEE, 1966, vol.113, N 11, pp.1793-1804.

47. Timotin A.L., Zissu S. Influence de la saturation des dents d'extrémité du stator sur les contraintes magnétiques et thermiques de ces dents. Rev. Roum. Sci. Techn. - Electrotechn,et Energ., 1980, 25, 3, pp.351-367.

48. Winchester R.L. Stray losses in the armature end iron of large turbine-generators. IEEE Trans., 1955» vol.PAS-74, Pt. Ill, pp. 381-391.158. 2izek P. Model celniko prostoru turboalternatoru 500 -Elektrotechn. Obz., 1974, 63, N 10, pp.582-587.