автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Логико-математическое моделирование процессов нарезания резьб мерными инструментами

ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ НАРЕЗАНИЯ РЕЗЬБ МЕРНЫМИ ИНСТРУМЕНТАМИ

Специальность 05.02.08 - Технология машиностроения

АВТОРЕФЕРАТ - диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 (..иц'

Тула, 2ООО

Работа выполнена на кафедре ((Технология машиностроения» Тульского оударственного университета

Научный руководитель - заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, доктор технических наук, профессор A.C. Ямников

Научный консультант - кандидат технических наук, доцент

Е.И.Федин

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Протасьев В.Б.

кандидат технических наук, доцент Моисеев A.B.

Ведущее предприятие - ОАО"Тульский научно-исследовательский

технологический институт" (ТНИТИ)

Защита диссертации состоится 2$ февраля 2000 г. в 12. часов во 2 учебном корпусе, ауд. 104 на заседании диссертационного совета К063.47.01. Тульского государственного университета (300600, Тула, пр. Ленина, 84)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государст-"лшогэ университета (Тула, пр. Ленина, 92).

Автореферат разослан «2£» 01 2000 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, канд. техн. наук, доцент

Е.И. Федин

«630.014.12 - 1с11в,0

з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Среди всего ассортимента машин трудно найти целие, не содержащее деталей с резьбовыми поверхностями, основная функ-я которых - крепление одних деталей или узлов относительно других или еобразованпе вращательного движения в поступательное. К качеству резьб едъявляются все возрастающие требования. При всех преимуществах спосо-обработки резьбовых поверхностей пластическим деформированием, реза-е не может быть вытеснено полностью. В настоящее время обработка реза-ем и, в частности, мерными инструментами (метчиками, круглыми плашка, резьбоголовками) является наиболее распространённым способом формо-разования наружных и подавляющего большинства внутренних резьб, а так резьбовых поверхностей на сложнопрофильных деталях и из высокопроч-IX (например, закаленных) сталей и сплавов.

В современных условиях преобладающего развития средне- и мелкосе-йного типов машиностроительных производств актуальна задача макси-льного сокращения сроков технологической подготовки производства за :т эффективного использования возможностей САПР, моделирования техно-гнческих процессов с целью прогнозирования точности и качества обработ-

При решении конкретных задач моделирования технологических про-:сов в основном используются чисто математические модели, описывающие »метрические, кинематические, силовые, деформационные и др. связи в сис-1е заготовка-инструмент-приспособление-станок (ЗИПС). Однако для таких >жных процессов как резьбонарезание мерными инструментами использова-г чисто математического моделирования связано со значительными пробле-ми, снижающими достоверность моделирования. Поэтому целесообразны :ледования новых принципов компьютерного моделирования технологиче-IX процессов.

Цель и задачи работы. Разработка и апробирование методики логико-гематического моделирования точностных параметров процессов резания рными многозубыми инструментами на примерах резьбонарезания круглы-плашками, резьбонарезными головками и метчиками при представлении лрумента и заготовки матричными математическими моделями с аналити-:ким описанием движений формообразования и логическими (булевыми) фациями над пространственно пересекающимися матрицами.

Автор защищает:

I. Способ логико-математического моделирования резьбонарезания эными инструментами как кинето-статического процесса взаимного движе-I заготовки и инструмента, представляющих собой пространственно замкну-э систему, находящуюся в любой момент времени в состоянии устойчивого ювого равновесия.

2. Методику составления матричных моделей мерных инструментов заготовки под резьбу.

3. Программное обеспечение для кинето-статического моделирован! процессов резьбонарезания мерными инструментами (для скоростей резания ; 20...25 м/мин).

4. Результаты компьютерного моделирования процесса резьбонарезаш (на примере круглой плашки) и экспериментальной проверки достоверное! прогнозирования точности обработки.

Научная новизна. Разработана методика логико-математического мод< лирования процессов резьбонарезания мерными инструментами, основанная ь представлении инструмента и заготовки матричными моделями, аналитич< ском описании кинематических и. размерных связей между ними при кинете статическом силовом равновесий абсолютно-жесткой системы заготовкг инструмент в любой момент процесса резания.

Практическая ценность результатов работы заключается в разработк на основе созданной методики компьютерной программы моделирования прс цсссов резьбонарезания мерными инструментами для прогнозирования точне сти обработки при технологической подготовке серийного производства.

Достоверность результатов подтверждается корректным использовани ем математического аппарата, в частности, разделов матричного исчисления аналитической геометрии и векторного анализа; основных положений теори! резания и технологии машиностроения; апробированных программных средст компьютерной обработки экспериментальных данных, научных и инженерны: расчетов; а так же экспериментальной проверкой результатов теоретически; расчетов и компьютерного моделирования.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы I результаты проведённых исследований докладывались и обсуждались на науч но-технических конференциях профессорско-преподавательского состав; Тульского государственного университета в 1998 и 1999 гг.

Практическая реализация. Результаты исследований реализованы I программе моделирования процессов резьбонарезания мерными инструментами, которая может быть использована как подсистема САПР для моделирования точности обработки наружных и внутренних резьб инструментами тага метчиков, круглых плашек и резьбонарезных головок с быстрорежущими гребенками (при скоростях резания до 25 м/мин).

Публикации. Основные положения диссертационной работы и результаты исследований изложены в 3 печатных работах.

Структура н объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения с основными выводами, списка литературы и приложения.

Работа изложена на^ станицах, содержит Д^рисунка и ^ таблиц, список титературы из ^Наименований, приложения на ^страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертации обоснована актуальность разработки в услови-их современного машиностроения, имеющего тенденцию к преобладающему развитию средне и мелкосерийного производств, высокоэффективных систем автоматизированного проектирования технологических процессов, основанных не только на расчете режимных параметров разрабатываемых технологий, но и на моделировании процессов с целью прогнозирования точности и других показателей качества обработки.

Анализ литературных данных показал, что практически все подсистемы прогнозирования в САПР основаны на чисто математическом моделировании процессов, когда объекты этих процессов (инструмент, заготовка, оборудование и т.д.) и различные связи между ними представляются аналитическими (функциональными) моделями с интегральным описанием результатов их взаимодействия. Однако, некоторые виды обработки резанием, в частности однопроходное резьбонарезание мерными инструментами, имеют очень сложный и громоздкий математический аппарат, оценивающий силовые процессы при резании и точность обработки. Во многих случаях вообще возникают проблемы в математическом описании результата непрерывно протекающего процесса многолезвийной обработки, так как взаимодействие инструмента и заготовки приводит к образованию нелинейных поверхностей (т.н. «подрезанных» профилей).

Для развития систем автоматизированного проектирования технологических процессов актуальна задача создания и изучения новых способов моделирования, более приближенных по своей сути к физике процесса резания (съема конструкционного материала режущими кромками инструмента). На основании аналитических исследований сформулирована цель работы - создать методику оценки (прогнозирования) точности механической обработки резьб мерными инструментами на основе логико-математического моделирования процесса в замкнутой системе заготовка-инструмент.

Первая глава диссертации содержит результаты аналитических исследований способов обработки резьб резанием, их сопоставительной оценки по производительности, точности и качеству обработанных резьб. Для создания методики моделирования процесса с прогнозированием точности обработки важное значение имеет раскрытие механизма образования погрешностей, их классификация и систематизация обусловливающих их факторов. Обзор научной литературы позволил разделить все погрешности обработки на металлорежущих станках резьб на геометрические, кинематические и динамические.

Геометрические погрешности обработки резьб мерными инструментами обусловлены (по данным В.В.Матвеева) геометрическими отклонениями фор-

мы самого инструмента - метчика или круглой плашки - и оценивается так на зываемым производящим средним диаметром этого инструмента.

Кинематические погрешности резьб имеют место при многопроходно! обработке резцами, резьбофрезеровании и резьбошлифовании, то есть при ис пользовании для формообразовании кинематических цепей резьбонарезной оборудования. Резьбонарезание мерными инструментами не требует использо вания внешних кинематических цепей станков, так как кинематика винтовоп движения формообразования заложена в конструкции самих инструментов, ра ботающих по принципу «самозатягивания». Вместе с тем данные исследовани: В.В.Матвеева, И.Я.Мирнова, А.С.Ямникова и др. позволяют утверждать, чт> погрешность шага, похожая по проявлению с кинематической погрешность!! («сжатый» шаг), имеет место и при резьбонарезании мерными инструментами Однако эта погрешность относится к динамической (силовой) составляющей I имеет место в тех случаях, когда мерные инструменты имеют очень коротки! режущие и калибрующие части (большие углы заборного конуса и малое коли чество калибрующих зубьев). Такая составляющая погрешности резьбы обу словлена несбалансированностью осевых составляющих сил резания на зубья) заборного конуса и опорных реакций на калибрующих зубьях, т.е. в данной си туации при «самозатягивании» инструмента имеет место его «запаздывание» 1 осевом движении по шагу.

В результате аналитических исследований установлено, что в суммарно} погрешности приведенного среднего диаметра резьбы доминируют динамиче ские (силовые) погрешности собственно среднего диаметра и шага как резуль тат действия нестационарных сил резания на зубьях мерных инструментов При этом можно констатировать специфику процессов резьбонарезания мер ными инструментами (при обработке сталей) - относительно низкие скорост! резания (10...25 м/мин), что обусловлено взаимосвязью скорости резания и скорости осевого движения формообразования (по шагу). Учитывая также, чтс при резьбонарезании мерными инструментами система «инструмент-заготовка» является замкнутой, то есть не зависящей по условиям формообразования от остальных элементов (станка, приспособления), процесс образования погрешности резьбы можно представить как результат кинето-статического силового равновесия этой системы в любой момент времени е плоскости, перпендикулярной оси X (рис. 1а) и в осевом направлении (рис. 16):

ZPzri-QzYlZAPд0„,

а)

Рис. 1. Схемы силового баланса системы «инструмент-заготовка» в нормальной плоскости (а) и в направлении оси X (б).

где £Рх» - сумма проекций на ось и нормальную ей плоскость в

составляющих сил резания на каждом ¡-зубе после перераспределения толи срезаемых слоев а,;

ЕМП1, ЕМ^ , ЕМ^ - сумма моментов всех составляющих сил резания носительно нуля системы координат инструмента, приводящих к перекосу инструмента относительно оси заготовки;

АРао„, АМ,ю„ - допустимые ошибки расчета силового и моментного бала системы «заготовка-инструмент», связанные с дискретностью матричных гических моделей;

():у, = е^у, - реакция технологической системы при жестком креплении струмента. При креплении инструмента в «плавающем» патроне реакция т нологической системы то есть уравновешивание силы Р:у, будет осу|

ствляться только за счет перераспределения сечений срезаемого слоя;

- жесткость технологической системы в направлении силы Р/л,\ Я, = [с{]„пп'Е 1каиП - суммарная опорная реакция на зубьях инструмента начала процесса резания;

£1ттт - суммарная длина опорных режущих кромок зубьев инструмента 1ц]тп - предельное минимальное значение удельной силы резания, при тором начинается процесс стружкообразования (по данным исследоваь В.В.Матвеева при обработке стали [ц/«,„ = 10...20 (Н/мм);

()х1 - реакция пружин компенсирующего патрона (допустимо приним; постоянной, если пренебречь деформацией пружин при работе патрона).

Проекции составляющих сил резания на зубьях инструмента опреде, ются по известным зависимостям теории резания

Рп1=1,36ивЬаКся?п(созу+^ту), Рп=1,36сгвЬаКсл£'(/исо5у-¿ту), (2)

в которых влияние стесненных условия схода стружки при несвободном ре нии учитывается коэффициентом сложности стружкообразования Ксл.

Вторая глава диссертации посвящена разработке методики логи] математического моделирования процессов резьбонарезания мерными инст] ментами. Один из возможных путей создания способов моделирования фор.\ образования, приближающихся к физической природе процесса - использо] ние для описания заготовки и режущей части инструмента логических (бyJ вых) матриц. При этом описание кинематической взаимосвязи рабочих двиа ний формообразования остается в виде математических моделей. Учитыв; что матрицы являются математическими системами с плоско или простран! венно систематизированными структурами, когда элементы матриц име] строго заданное положение относительно начального элемента, то инструме или заготовку в общем случае можно описать объемной матрицей (декартов или цилиндрической) 'М(х, у, г), в которой каждый элемент может иметь толь два значения - 1 (логическая единица) или 0 (логический ноль). При этом лог ческая 1 соответствует тем элементам матричного пространства, в которых с

шествует материал заготовки или инструмента. Естественно, что логический О записывается в элементы матрицы, находящиеся вне материала заготовки или инструмента.

Формирование матричной модели заготовки (точнее формобразуемого слоя в виде «трубы») или зубьев инструмента производится по условиям:

М(хи. Ум. = 1 еслиХюеГ(х, у, 2);у%,еР(х, у, 2);2И£р(х, у, 2) (3) М(х\,, ум, 2м) = 0 если хигР(х, у, г); умёР(х, у, г); ги0р(х, у, г), где М(хм, ум, 2м) - граничные элементы объёмной матрицы с пространственными координатами Хм, Ум, 2'.< относительно начального элемента - нуля матрицы;

Г(х, у, г) - функция (математическая модель) поверхности, ограничивающей объём конструкционного материала заготовки, в котором осуществляется формообразование, переднюю плоскость или объем режущего лезвия инструмента, который производит это формообразование. Под данной математической моделью может подразумеваться не одна функция, а целая система ограничивающих объём материала функций.

Важным параметром логической модели, влияющим на точность моделирования, является ее дискретность - Л, под которой понимается шаг элементов матрицы в пространстве. При представлении передней поверхности инструмента двумерной (плоской) матрицей значение элемента равное 1 соответству-гт дискрете площади Л2. Значение такого же элемента трехмерной (объёмной) матрицы заготовки или инструмента соответствует дискрете пространства Л1. Принцип формирования трехмерной (цилиндрической) логической матрицы 'ЦЛМ) формообразуемого слоя заготовки проиллюстрирован на рис. 2. Каждое из трех измерений матрицы задает координаты: осевого сечения (рк), торцового :ечения (х,) и слоя (г,).

тггорбтическяи профиль резьбы

Р

го

Гер

t

О

Рис. 2. Построение цилиндрической логической модели (ЦЛМ) заготовки под резьбу (показан сегмент):

Таким образом, любой точке формообразуемого слоя заготовки с физическими координатами х, г, р соответствует элемент матрицы

М2(х/Д (г-га)/Л, р-гс/Л)=1, а элементы вне материала заготовки, например, в зоне фасок

Мг(х/А. (г-го)/.А р-гср/А)~0.

Необходимо учитывать достаточно большой объем дискового пространства компьютера, требующийся для описания матричной модели заготовки, Для его уменьшения целесообразно преобразование 15 последовательных значений элементов матрицы, соответствующих определенному двоичному числ> в десятичное простое целочисленное (в принципе преобразование может производиться по любой из размерностей матрицы, в данной работе оно производилось по оси X). За счет подобного двоично-десятичного преобразования объем файла, описывающего заготовку, например, под резьбу М24х2 длиной 16 мм при дискретности мбдели /1=0,01 мм сократился с 1,7 Гбайт до 229 Мбайт.

Для апробации методики моделирования зубья мерных инструментов принимались с плоской передней поверхностью, то есть в виде плоской логической матрицы (ПЛМ). Для сокращения объема требуемых ресурсов компьютера ПЛМ записывалась в файл для одного зуба с полным профилем (калибрующий зуб), а остальные зубья преобразовывались из данного файла за счет геометрического ограничения элементов, имеющих координаты ц больше координат поверхности заборного конуса. Каждый зуб инструмента имеет собственную систему координат уч-гу-хп (рис. 3), где 77 - номер зуба, ау^и хп - соответственно высотная и осевая координата расположения элементов ПЛМ. Таким образом для описания плашки под резьбу М24х2 (одного зуба) с той же дискретностью требуется матрица размерностью 200x129 элементов (51,6 Кбайт).

Для обеспечения универсальности разрабатываемой методики и программного обеспечения был произведен вывод геометрических соотношений параметров резьбы с произвольным прямобочным профилем и прямолинейным и радиусным сопряжением по впадине (вершине зуба инструмента). Для построения ПЛМ зубьев резьбонарезных мерных инструментов по (3) используются универсальные функции описания профиля: для внутренних резьб:

левая (передняя) кромка Р/ = х^ • ;

правая (задняя) кромка Р2(х~) = (Н-тп)-(1 + ■ с1%<р2;

№

вершинная плоская кромка Р3(х^) = к = Я - тм - тп;

вершинная радиусная кромка Р3 (х^) = ус+ ~(хс -х^)2 , начальный диаметр заборного конуса

^^ ^ й/ + 2Б - 2tg<p{р-тп(+ 13<р2) -Р

-[0,5(0, - П2 +

(89/ + ^<Р2

■2тп) + Б]18(р2}

(I й

образующая заборного конуса Р4(х^)-гп--— + (-Т] + х^ ) ■ tg<p,

2 2П

Ось инструмента ф

Рис. 3. Схема представления зубьев мерного инструмента (метчика) плоскими матричными моделями: 77=1 ...12 - зубья инструмента; у - системы координат ПЛМ зубьев; 2Р - количество перьев (3); р - шаг резьбы; <р - угол заборного конуса (угол в плане); показаны ПЛМ первых двух зубьев.

где Н-р/^/р, - полная (теоретическая) высота профиля; тм=Ям[соз((срг<р,)/2)/$т(((щ+(р,)/2)-1] - величина «стачивания» теоретического профиля до вершинного участка режущего лезвия полнопрофильного зуба (величина тп определяется по аналогичной зависимости от Яп); Р

-о+о2

соз

<Р2~<Р1

■ Р2+<Р1

5Ш——— 2

~ 5т(Рт

■ радиус вершинной кромки зуба;

(р1, ср2, (ртт, <р - углы профиля, минимальный из них, угол заборного конуса;

ус = Н - тп - ,хс = (Н- тп) tg(p| +ЯМ зт((<р^<р1)/2)Ып(((р,+<р,)/2) -

координаты центра радиуса сопрягающей вершинной кромки зуба;

£), £>/, 02 - наружный, внутренний и средний диаметры внутренней резьбы.

Аналогичные зависимости получены и для произвольного прямобочного профиля наружной резьбы. Для универсализации алгоритма формирования. матричной модели система координат зубьев инструментов типа круглых плашек и резьбонарезных головок принята обратной - начальный элемент расположен в верхней строке правого столбца матрицы (см. рис. 3). На рис. 4 представлен вид ПЛМ зуба метчика, сформированной по приведенным универсальным зависимостям.

Матричные модели заготовки и зуба инструмента позволяют относительно просто вычислить площадь сечения среза любой формы: /=Л2-пп , где пп -количество пространственно совпадающих элементов ПЛМ зуба и ЦЛМ заготовки, имеющих значения и М(Ц,к)—1. Такое совпадение проверяется при решении уравнений (1) кинето-статического силового и моментного равновесия системы «инструмент-заготовка».

Увеличение 400

Рис. 4. Увеличенное графическое представление ПЛМ профиля зуба инструмента (копии с экрана монитора, резьба внутренняя метрическая р=1.5 мм, 11=0.8 мм, Ям^ОЛ мм, Д=0.01 мм).

При известных параметрах срезаемого слоя можно определить две основные составляющие силы резания: нормальную и тангенциальную: Р„ = д„-], Рг = цх ■/, где qn, - удельные тангенциальная и нормальная силы резания, определяемые. согласно (2) по справочным или экспериментальным данным.

Для моделирования процесса резьбонарезания требуется не только определение значений составляющих силы резания, но и их векторных характеристик - координат точки приложения и направляющего угла вектора Рп. Об-

работка резьбы относится к классу процессов с несвободным резанием и для установления направления вектора нормальной составляющей силы резания необходимо знать направление схода стружки по передней поверхности зуба мерного инструмента. Колвеллом и С.С.Силиным экспериментально доказано, что при несвободном резании направление схода стружки с достаточной для практического применения точностью совпадает с нормалью к линии АВ, соединяющей граничные точки сечения срезаемого слоя (рис. 5).

В А

х П

¡\след зубьев 1...г|-1 в ИЛМ заготовки

Рис. 5. Схемы сечений слоёв, срезаемых зубом т), при отсутствии погрешности винтового движения формообразования (а), отставании от следа (б) и опережении следа (в) предыдущих зубьев инструмента.

Координаты этих точек определяются при вычислении площади сечения срезаемого слоя по условию

П = А

Н = /и

при

при

М(1,),к)=1 ;

п=1

М(г,],к)=1 ; п =

(4)

(5)

где ¡а, у'л) >в, ]в - номера столбцов и строк ПЛМ зуба инструмента, соответствующие точкам А и В сечения среза;

п - счетчик количества пространственных совпадений элементов ПЛМ и ЦЛМ, описывающих инструментальный и конструкционный материалы. При первом совпадении п=1, при последнем п= пп.

Следовательно, угол вектора Р„ с осью У составляет

Р= Агс^в ~ ]л (6)

'в ~'а

Для определения координат точки приложения составляющих Рп и Рс целесообразно использовать вспомогательную диаграмму а=Р(х) - зависимость толщины срезаемого слоя от осевой координаты х зуба инструмента:

1тах {М а I ) = 1

Л V • ] '"и '

ПРИ , (7)

Точка приложения составляющих силы резания является "центром тяжести" диаграммы а=Р(х). В частности координата хр равна

'п

х Щ--

р ч)

>А

Определение второй координаты ур сопряжено с необходимостью расчета ещё двух промежуточных параметров: у(х,) - высоты режущего зуба г] в сечении с координатой хр и аср - средней толщины срезаемого слоя:

Ха/а

ХР ¡л

Тогда вторая координата точки приложения сил составит: УР =-У(Хр)-а>р + асР> где а.1Р - толщина срезаемого слоя в сечении хр, определяемая по зависимости (7) при ¡и=1Р=х/Л.

Изложенные методики расчета площадей среза, составляющих силы резания и координат точки их приложения на каждом режущем зубе мерного инструмента положены в основу специальной программы компьютерного моделирования процессов резьбонарезания с целью прогнозирования точности обработки, анализа новых конструкций инструментов, разработке которой посвящена третья глава.

В основу моделирования процесса, как уже отмечалось, положен принцип силового и моментного равновесия (баланса) системы «заготовка-инструмент», рассматриваемой с позиций кинето-статики - инструмент совершает дискретное вращательное движение на малый угол, определяемый принятой дискретой пространства Д (кинетика), после чего численными методами определяется фактическое положение нулевой точки системы координат инструмента и его оси по условиям (1) статического равновесия. Для преобразования координат элементов ПЛМ зубьев инструмента в систему координат заго-

товки и вычисления совпадающих с ними пространственно элементов ЦЛМ заготовки использовалась классическая матрица вращений абсолютно жесткой системы координат и относительного линейного движения двух систем.

Разработанная программы «MODEL» рассчитана на использование компьютеров не ниже Pentium 200, с памятью 32 Мбайта и выше и объемом дискового простанства не менее 2,5 Гбайт. Головной модуль программы обеспечивает управление несколькими самостоятельными модулями с файловой структурой обмена данными:

• «REZBA» - формирование исходных данных резьбы произвольного прямобочного профиля;

• «INSTRUMENT» - формирование данных по инструменту с графическим контролем ПЛМ;

• «ZAGOTOWKA» - формирование данных о заготовке;

• «PROCESS» - модуль вычислений погрешностей движения инструмента относительно заготовки и графического представления результатов моделирования;

• «CONFIG» - модуль настройки конфигурации программы.

Например, на рис. 6 представлена копия экрана монитора с работающим

модулем «INSTRUMENT», формирующим исходные данные по инструменту с включенными блоками справочных данных о резьбе, дискрете, размерности ПЛМ и графического контроля профиля и границ матрицы. На рис. 7 приведен вид экрана подпрограммы «ZAGOTOWKA» при контроле осевого сечение ЦЛМ заготовки, а на рис. 8 - настройка параметров модуля «PROCESS» для включения или выключения (с целью ускорения вычислений) отображения промежуточных данных вычислений.

Четвертая глава содержит результаты апробирования разработанной методики моделирования процессов резьбонарезания мерными инструментами на примере наружной резьбы М24х2 (сталь 45) и экспериментальной проверки достоверности моделирования.

На рис. 9 приведены графики погрешностей винтового движения формообразования по оси АХ (погрешность шага) и в нормальной плоскости AY2+AZ2 (преобразованная в погрешность собственно среднего диаметра резьбы). Как видно из графиков, моделирование процесса с использованием матричных моделей заготовки и мерного инструмента имеет погрешность (колебание результатов), присущую дискретности матриц, которая находится в пределах одной дискреты (0,01 мм).

Проверка адекватности разработанной методики логико-математического моделирования производилась сопоставление полученных результатов с данными контроля партии резьб М24х2 (50 шт.), обработанных при аналогичных условиях. Контроль параметров обработанных резьб производился ла универсальном измерительном микроскопе УИМ-21 с точностью ±0,001 мм.

Рис. 6. Копия экрана монитора с работающим модулем «INSTRUMENT».

Рис. 7. Вид экрана монитора компьютера при контроле осевого сечения ЦЛМ заготовки в модуле «2АООТО\УКА».

Рис. 8. Управление настройкой процесса вычислений в модуле «PROCESS».

Рис. 9. Графики погрешностей среднего диаметра (верхний) и шага наружной резьбы М24х2, полученные компьютерным моделированием процесса резьбонарезания мерными инструментами.

На рис. 10 приведены графики погрешностей шага и среднего диаметра в аартии резьб в виде математического ожидания величины погрешности и гистограммы рассеяния погрешностей.

а)

Рис. 10 Графики погрешностей и гистограммы полей рассеяния собственно среднего диаметра (а) и шага (б) наружной резьбы М24х2 в партии деталей (50 щт), обработанных стандартной круглой плашкой.

Сравнительный анализ результатов моделирования с экспериментальными данными показал удовлетворительную сходимость: ошибка (по математическому ожиданию) составляет от 6...8% на участке установившегося резания и цо 16...22% (по среднему диаметру и шагу) на заходном участке резьбы. Отно-:ительно высокая ошибка расчета погрешности движения на заходном участке эбъясняется, по видимому, непостоянством значения удельной силы резания в !ависимостях (2), которая зависит не только от площади сечения среза, но и от глубины врезания зуба. Поэтому для совершенствования предложенной мето-цики необходимы дополнительные экспериментальные исследования для уточ-1ения математической модели удельной силы резания и коэффициента слож-10сти стружкообразования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. В результате теоретических исследований разработана методика логи-со-математического моделирования процессов резьбонарезания мерными ин-ггрументами типа метчиков, круглых плашек, резьбонарезных головок с быст-юрежущими гребенками, работающими со скоростями резания до 25 м/мин.

2. Разработан алгоритм и специальная компьютерная программа, модели->ующая обработку резьб мерными инструментами. Практической апробацией шработанной компьютерной программы и сопоставлением результатов ее ра-¡оты с экспериментальными данными контроля геометрических параметров !артии (50 шт.) обработанных стандартной круглой плашкой резьб М24х2 ус-ановлена достаточно высокая достоверность методики логико-1атематического моделирования.

3. Теоретически и экспериментально доказана возможность моделирова-ия процессов механической обработки (резьбонарезание, зенкерование. раз-ертывание, протягивание и т.п.), выполняемых мерными инструментами с от-осительно низкими скоростями резания (до 25 м/мин) с безынтегральным писанием следов режущих кромок за счет представления заготовки и много-езвийного инструмента матричными моделями и формообразования как кине-э-статического процесса движения инструмента относительно заготовки с си-овым и моментным равновесием системы «инструмент-заготовка» в любой ¡аданный) момент времени.

4. Для уточнения разработанной методики логико-математического мо-глирования процессов обработки мерными инструментами необходимы отельные исследования в области теории резания для определения более досто-:рных математических моделей удельной силы резания от площади срезаемо> слоя.

Основное содержание работы отражено в следующих опубликованных работах:

1. Федин Е.И., Лю Шухуа. Матричный метод определения параметров срезаемого слоя при моделировании процессов резьбонареза-ния мерными инструментами. Деп. в ВИНИТИ 19.05.1999 per. № 1603-В99.

2. Федин Е.И., Лю Шухуа. Методика определения составляющих силы резания при логико-математическом моделировании процессов резьбонарезания мерными инструментами. Деп. в ВИНИТИ 17.06.1999 per. № 1959-В99.

3. Федин Е.И., Лю Шухуа. Логико-математическое моделирование точности обработки резьб мерными инструментами. Деп. в ВИНИТИ 09.08.1999 per. № 2596-В99.

Подписано в печать бумаги 60\84 1/16. Бумага типографская 2

Офсетная печать. Усл. печ. л. /, {' . Усл. кр.-отг. ^ . Уч. изд. л. £ Тираж Т'Сб? экз. Заказ &•

Тульский государственный университет. 300600, г. Тула, пр. Ленина, 92. Редакнионно- издательский центр Тульского государственного,университета., 300600, г. Тула, ул. Болдина, 151

ВВЕДЕНИЕ.

1. Анализ способов резьбонарезания и точность резьб, полученных при обработке мерными инструментами.

1.1 Обзор способов резьбонарезания.

1.2. Механизм образования погрешностей резьбы, обработанной мерными инструментами.

1.2.1. Геометрические погрешности резьбонарезания.

1.2.1.1. Погрешности изготовления инструмента.

1.2.1.2. Геометрические погрешности приведенного среднего диаметра резьбы.

1.2.2. Кинематические погрешности резьбонарезания.

1.2.3. Динамические погрешности резьбы.

2. Разработка логико-математической модели процесса резьбонареза- 24 ния мерными инструментами.

2.1. Логическая модель заготовки для нарезания резьбы.

2.2. Логическая модель мерных инструментов для нарезания резьбы.

2.2.1. Алгоритм формирования логических матриц - моделей зубьев мерных инструментов с плоской передней поверхностью

2.2.1.1. Геометрические параметры произвольного прямобоч-ного профиля резьбы.

2.2.1.2. Математические модели режущих кромок мерных рез-бонарезных инструментов для формирования ПЛМ.

2.2.2. Мерные инструменты с осевыми стружечными канавками, плоской передней поверхностью и положительным передним углом.

2.2.3. Мерный резьбонарезной инструмент как система логических моделей режущих элементов (зубьев).

2.3. Методика определения составляющих силы резания при логико-математическом моделировании процессов резьбонарезания мерными инструментами.

2.4. Логико-математическое моделирование точности обработки резьб мерными инструментами.

2.4.1. Преобразование координат элементов ПЛМ инструмента в систему координат заготовки.

2.4.1.1. Анализ векторов положения элементов ПЛМ инструмента.

2.4.1.2. Взаимосвязь единичных векторов различных систем координат.

2.4.1.3. Преобразование координат элементов ПЛМ.

3. Разработка программного обеспечения для моделирования процессов резьбонарезания мерными инструментами.

3.1. Блок-схема алгоритма вычислений.

3.2. Разработка компьютерной программы моделирования процесса резьбонарезания.

4. Компьютерное моделирование процесса резьбонарезания мерными инструментами и экспериментальная проверка достоверности.

Среди всего ассортимента машин трудно найти изделие, не содержащее деталей с резьбовыми поверхностями, основная функция которых - крепление одних деталей или узлов относительно других или преобразование вращательного движения в поступательное. К качеству резьб предъявляются все возрастающие требования.

Резьбы в настоящее время получают двумя способами:

1) резанием,

2) пластическим деформирование.

При всех преимуществах второго способа получения резьбовых поверхностей (высокая производительность, точность и качество поверхности ), резание не может быть вытеснено полностью, так как ряд материалов и деталей сложных форм не могут быть обработаны пластическим деформированием. В настоящее время обработка резьб, резанием является наиболее распространённым способом.

Точность нарезания резьб зависит от следующих факторов:

1) правильность схемы формообразования,

2) типа, точности и жёсткости оборудования и оснастки,

3) типа, точности геометрической формы и жёсткости режущего инструментов.

Погрешности резьбовой поверхности складываются из геометрических погрешностей профиля и диаметральных размеров резьбы и погрешностей хода винтовой линии. На точность профиля и диаметров резьбы оказывает влияние в основном точность геометрии режущего инструмента и точность установки инструмента относительно детали.

Точность хода винтовой линии резьб достигается двумя способами:

1) принудительной подачей инструмента, согласованной со скоростью вращения заготовки, что обеспечивается кинематикой оборудования нарезание резьб резцом на токарно-винторезных станках, резьбофрезерование и т.п.)

2) использованием принципа "самозатягивания", то есть ввинчивание резьбонарезного инструмента по виткам уже нарезанной резьбы (нарезание резьб метчиками, круглыми плашками, резьбонарезными головками и т. п.).

Принцип самозатягивания (самоподачи) применяется при обработке резьб • мерными инструментами, то есть такими инструментами, профиль и диаметральные размеры которых переносятся на обрабатываемую деталь. Однако из-за погрешностей, возникающих в процессе резьбонарезания, профиль и размеры мерных инструментов, не будут скопированы на детали абсолютно точно. Как установлено исследованиями [5] [7] [18] [19] [21] [22] наибольшее влияние на точность резьбообработки мерными инструментами оказывают динамические факторы — изменение величины, направления и точки приложения сил резания.

Наибольший удельный вес в группе динамических погрешностей имеет динамическая погрешность шага, обусловленная изменяющимися в процессе обработки осевыми силами на инструменте. Для частичной компенсации динамических погрешностей резьбонарезания мерные инструменты имеют достаточно длинную (5-12 витков) калибрующую (направляющую) часть, значительно (в 2-5 раз) превышающую длину режущей части инструмента. Более полная компенсация динамических погрешностей осуществляется принудительной подачей мерных инструментов на всю длину нарезки или на её заход-ном участке.

Современное машиностроение, имеющее тенденцию к преобладающему развитию средне и мелкосерийного производств, предъявляет жесткие требования к их максимально быстрой и эффективной технологической подготовке. Выполнению этого требования способствует использование систем автоматизированного. проектирования технологических процессов, важной составной 6

частью которых являются подсистемы прогнозирования точности и качества обработки деталей машин при использовании различных видов механической обработки и сборки. Подсистемы прогнозирования в САПР основаны на математическом моделировании процессов и точность прогноза технологических показателей того или иного вида обработки зависит от достоверности используемых математических моделей, учета максимального количества факторов процесса.

Некоторые виды обработки резанием и, в частности, однопроходное резь-бонарезание мерными инструментами, имеют очень сложный и громоздкий математический аппарат, оценивающий силовые процессы при резании и точность обработки. В ряде случаев вообще возникают проблемы в математическом описании непрерывно протекающего процесса многолезвийной обработки. Поэтому актуальна задача создания и изучения' новых способов моделирования технологических процессов, более приближенных по своей сути к физике процесса резания (съема конструкционного материала режущими кромками инструмента). 1

Цель данной работы - создать методику оценки (прогнозирования) точности механической обработки резьб мерными инструментами на основе логико-математического моделирования процесса в замкнутой системе заготовка-инструмент.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. В результате теоретических исследований разработана методика логико-математического моделирования процессов резьбонарезания мерными инструментами типа метчиков, круглых плашек, резьбонарезных головок с быстрорежущими гребенками, работающими со скоростями резания до 25 м/мин.

2. Разработан алгоритм и специальная компьютерная программа, моделирующая обработку резьб мерными инструментами. Практической апробацией разработанной компьютерной программы и сопоставлением результатов ее работы с экспериментальными данными контроля геометрических параметров партии (50 шт.) обработанных стандартной круглой плашкой резьб М24х2 установлена достаточно высокая достоверность методики логико-математического моделирования.

3. Теоретически и экспериментально доказана возможность моделирования процессов механической обработки (резьбонарезание, зенкерование, раз

90 вертывание, протягивание и т.п.), выполняемых мерными инструментами с относительно низкими скоростями резания (до 25 м/мин) с безынтегральным описанием следов режущих кромок за счет представления заготовки и многолезвийного инструмента матричными моделями и формообразования как ки-нето-статического процесса движения инструмента относительно заготовки с силовым и моментным равновесием системы «инструмент-заготовка» в любой (заданный) момент времени.

4. Для уточнения разработанной методики логико-математического моделирования процессов обработки мерными инструментами необходимы отдельные исследования в области теории резания для определения более достоверных математических моделей удельной силы резания от площади срезаемого слоя, а также введение в программное обеспечение генераторов случайных параметров процесса (припуска, биения, твердости, погрешности установки и т.д.) С

1. Армарего И. Дж А., Браун Р. X. Обработка металлов резанием, перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1977.

2. Бобров В.Ф. Многопроходное нарезание крепежных резьб резьцом. перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1982.

3. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. Изд. 2-е, перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1975. -344с.

4. Вульф А. М. Резание металлов, перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1973.

5. Выбойщик E.H. Разработка конструкций компенсирующих устройств для нарезания точных резьб метчиками/ Сб. научных трудов "Технология машиностроения", вып. 26, Тула, ТулПИ, 1972.

6. ГОСТ 9150. Основные нормы взаимозаменяемости. Технические условия.

7. ГОСТ 9740. Плашки круглые. Конструкция, размеры и технические требования.

8. ГОСТ 17587. Плашки круглые для метрической резьбы. Допуски на резьбу.

9. Коганов И.А., Скрипаль А.И. Экспериментальное определение погрешностей шага при нарезании упорной резьбы многорезцовой головкой/ Сб. научных трудов "Технология машиностроения", вып. 26, Тула, ТулПИ, 1972.

10. Козин Б.Г., Третьяков В.Б. Резьбообработка: Справочник, М.: Машгиз, 1963.

11. Г.Корн, Т.Корн Справочник по математике для научных работников и инженеров. Пер. с англ., М.: Наука, 1980.

12. Лазарев Г.С. Устойчивость процессов резания металлов. М.: Высшая школа, 1973. - 184с.

13. Левашов А. В. Основы расчёта кинематических цепей металлорежущих стонков. перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1966.

14. Матвеев В.В. Нарезание точных резьб. Изд. 2-е, перераб. и доп. М: Машиностроение,1 1978.

15. Матвеев В.В. Основы теории обработки точных резьб метчиками/ Дис. . доктора техн. наук, Челябинск, Челябинский политехи, ин-т, 1972.

16. Мягков Ю.В. Разработка и исследование процесса нарезания внутренних резьб на закаленных деталях многорезцовыми головками. Дис. . канд. техн. наук, Тула: ТПИ, 1980. - 171с.

17. Никифоров А. Д. Точность и технология изготовления метрических резьб. -М.: Высшая школа, 1963.

18. Попов М.А. Структура адаптивной самообучающейся технологической системы для токарной многопроходной обработки. Дис. . канд. техн. наук, Тульский гос. ун-т, Тула. 1999.

19. Скрипаль А.И. Разработка и исследование метода однопроходного нарезания наружной упорной резьбы большого диаметра многорезцовой головкой/ Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Тульский политехнический институт, Тула. 1973.

20. Соколовский А.П. Научные основы технологии машиностроения. М.: Машгиз, 1955.

21. Уразаев З.Ф., Фадеев A.M. Измерение жесткости металлорежущих станков по углу поворота шпинделя. "Станки и инструмент", №5, 1966.

22. Федин Е. И., Разработка исследование адаптивной технологической системы для , процесса резьбонарезания мерными инструментами / Дис. . канд. техн. наук, Тульский политехи, ин-т, Тула. 1974.

23. Федин Е.И., Лю Шухуа. Матричный метод определения параметров срезаемого слоя при моделировании процессов резьбонарезания мерными инструментами. Деп. в ВИНИТИ per. № 1603-В99 от 19.05.99.

24. Федин Е.И., Лю Шухуа. Методика определения составляющих силы резания при логико-математическом моделировании процессов резьбонарезания мерными инструментами. Деп. в ВИНИТИ per. № 1959-В99 от 17.06.99.93

25. Федин Е.И., Лю Шухуа. Логико-математическое моделирование точности обработки резьб мерными инструментами. Деп. в ВИНИТИ per. № 2596-В99 от 09.08.1999.

26. Эльясберг М.Е. Расчет металлорежущих станков на устойчивость процесса резания. Станки и инструмент. - 1959, №3. С.3-7.

27. Ямников A.C., Мягков Ю.В., Федин Е.И. Анализ механизма образования динамических погрешностей при нарезании резьб мерными инструментами и возможности их компенсации. Деп. в НИИМАШ 30.10.1974, № 74.