автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Квазиоптимальное управление температурным режимом реактора суспензионной полимеризации винилхлорида
Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Шлихтер, Эдуард Михайлович
Введение.
Глава I. Постановка задачи управления.II
1.1. Краткое описание объекта управления II
1.2. Анализ известных способов управления
1.2.1. Технические средства систем управления.
1.2.2. Способы управления.
1.3. Постановка задачи управления
1.4. Выводы
Глава 2. Математическая модель реактора.
2.1. Конструктивные и теплофизические параметры реактора.
2.2. Допущения и ограничения.
2.3. Математическая модель.
2.4. Анализ параметров модели
2.441. Функция СТВ.
2.4.2. Коэффициент теплопередачи
2.4.3. Параметры, характеризующие динамические свойства реакционной смеси.47',
2.4.4. Параметры уравнений,описывающих динамику изменения расходов пара и хладагента.
2.4.5. Ограничение по теплосъему
2.4.6. Корректировка параметров и установление адекватности модели
2.5. Уточнение постановки задачи управления 68 2» 6. Выводы.
Глава 3. Вывод реактора на режим
3.1. Постановка задачи управления выводом реактора на режим.
3.2. Определение активности инициатора на этапе разогрева.
3.3. Определение сигнала управления на подачу хладагента в момент переключения
3.4. Определение момента переключения управляющих воздействий.
3.5. Алгоритм вывода реактора на режим.
3.6. Выводы.
Глава 4. Управление режимом полимеризации . III
4.1. Постановка задачи управления режимом полимеризации .III
4.2. Определение температуры режима полимеризации
4.3. Управление остановкой режима полимеризации
4.4. Стабилизация температуры в процессе полимеризации.
4.5. Выводы.
Глава 5. Техническая реализация систем управления
5.1. Постановка работы
5.2. функция системы.
5.3. Техническое обеспечение
5.4. Программное обеспечение
Выводы и основные результаты работы.
Введение 1983 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Шлихтер, Эдуард Михайлович
В проекте КПСС "Основные направления экономического и социального развития СССР на 1981-1985 г.г, и на период до 1990 г." объем химической и нефтехимической продукции к 1985 г. должен увеличиться на 33-35%.
Химическая и нефтехимическая промышленности занимают одно из ведущих мест в народном хозяйстве СССР. Интенсивное потребление промышленностью синтетических материалов ставит проблему резкого увеличения выпуска пластических масс и, в частности, поли-винилхлорида (ПВХ).
Решение этой задачи будет осуществляться двумя путями: строительством новых и интенсификацией действующих производств.
В последнее время в мировой практике химической и нефтехимической промышленности повсеместно наблюдается тенденция к увеличению мощности единичных технологических аппаратов. Основные преимущества технологических процессов с агрегатами повышенной мощности заключаются в большой экономии капитальных вложений,значительном увеличении производительности труда и получении продуктов более высокого качества.
Постановлением Госкомитета по науке и технике при СМ СССР № 430 от 26.11.76 г. была утверждена программа работ по решению важнейшей научно-технической проблемы 0.10.04 на 1976-1980 г.г. Этап 06 (СЭВ) проблемы 0.10.04 формулируется следующим образом: "Разработать и освоить в промышленных условиях высокоэффективный технологический процесс и оборудование для производства суспензионного ПВХ на технологической линии мощностью 50-60 тыс.т в год с автоматизированным управлением". В соответствии с Постановлением в этот период работа по созданию технологического процесса получения ПВХ-С проводилась в рамках СЭВ при участии специалистов НРБ, ГДР и СССР. Разработку автоматизированной системы управления выполняли специалисты ГДР и СССР (головной разработчик системы управления от СССР - ОКБА г.Ангарск).
В Х1-ХП пятилетках планируется (приказы МХП и Миннефтехим-маша) строительство и ввод в действие производства ПВХ-С мощностью 240 тыс.т в год с автоматизированной системой управления.
В связи с этим в настоящее время при проектировании и создании технологического процесса, экономически более выгодного, чем существующие, решается комплекс задач, который сводится к увеличению производительности реакторов-полимеризаторов. Дяя этого проводят испытания на опытных установках, применяя новые высокоэффективные инициирующие системы, снижают водный модуль (отношение количеств обессоленной воды и винилхлорида,загружаемых в реактор), проводят процессы вблизи границ тепловой устойчивости реактора. Результаты испытаний показывают пути наращивания мощности реакторов. По данным расчетов она составляет 0,01787 т/м3.час против 0,01295 т/м3.час на существующих производствах. Одновременно резко увеличивается производительность труда, которая составит 618 т на одного работающего против 282,5 т на действующих предприятиях.
Разработка существенно новой конструкции реакторов и типов перемешивающих устройств, а также высокая точность поддержания технологических параметров процесса позволит резко увеличить качество выпускаемой продукции. По оценкам общий объем продукции высшего сорта составит 90% против 60-70% на действующих произ-, водствах. Проведенные испытания на опытных реакторах подтверждают эти цифры.
Производство ПВХ состоит из многих технологических стадий, среди которых основная роль принадлежит стадии полимеризации.
- в
На этой стадии и, в частности, в реакторах-полимеризаторах,формируется качество и количество получаемой продукции. Решение задачи управления реактором,суспензионной полимеризации является весьма актуальным в связи с разработкой реакторов большой единичной мощности.
Нестационарность процесса полимеризации, большие тепловые нагрузки, обусловленные процессом, ограниченные возможности теп-лосъема, определяемые конструкцией реактора, вызывают значительные трудности управления температурным режимом таких аппаратов. Загрузка реагентов однозначно определяет динамику периодического процесса полимеризации. Однако, даже при одной и той же рецептуре из-за возмущений, вносимых загруженным инициатором, качество и количество продукции за одно., и то же время в этих аппаратах получается различное. Эти возмущения обусловлены методикой контроля активности инициатора, а также его старением (снижение активности при хранении) за отрезок времени от химического анализа до загрузки в реактор.
На отечественных объектах,из-за неоднозначности данных химического анализа,чтобы не выйти за пределы тепловой устойчивости реактора, полимеризацию проводят при таких режимах, при которых происходит затягивание процесса. В этом случае обеспечиваются проектные показатели производства, однако, они далеки от оптимальных.
Решение задачи интенсификации на локальных средствах автоматизации по указанным выше причинам не представляется возможным. Увеличение производительности реактора, при обеспечении заданного качества продукции, может быть достигнуто с помощью вычислительной техники, путем анализа в конкретной ситуации состояния объекта и управления температурным режимом процесса.
Однако, по известным источникам как у нас в стране, так и за рубежом, управление температурным режимом от УВМ по состоянию объекта не производится. В Японии (г. КазЬста, фирма 5hi.netБи СЬет1са1 ) управление реакторами емкостью 130 м3 производится от УВМ с помощью модели, которая на базе исходных данных о загрузке прогнозирует поведение объекта и вырабатывает сигнал в схему стабилизации температуры в реакторе. Т.е. ив этом случае не ставится вопрос об управлении температурным режимом с целью увеличения производительности реактора .
Ангарское ОКБА осуществляло разработку АСУ ТП для действующих и вновь создаваемых производств. Эта работа включала этапы моделирования, разработку алгоритмов управления, определение технических средств и испытание алгоритмов управления на промышленных и опытных реакторах емкостью 30, 40 и 80 м3. Результаты испытаний подтвердили работоспособность и эффективность разработанных алгоритмов и, в частности, алгоритмов управления температурным режимом реактора суспензионной полимеризации винилхлорида.
В рамках указанных работ и на базе полученных результатов выполнена настоящая диссертация.
ЦЕЛЬ настоящей диссертационной работы формулируется следующим образом: разработать алгоритмы управления температурным режимом реактора ПВХ-С, обеспечивающие, при прочих равных условиях, увеличение на Ъ% удельного съема ПВХ с реактора и на 5-7% выпуска продукции высокого качества.
ОБЪЕКТОМ ИССЛЕДОВАНИЯ послужили реакторы емкостью 30, 40 и 80 м3, на которых экспериментально проверено увеличение удельного съема ПВХ с реактора по отношению к существующим.
МЕТ0,Щ>1 ИССЛЕДОВАНИЯ - математическое моделирование и экспериментальная проверка на действующих реакторах.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы заключается в том, что автором впервые была поставлена и решена задача возможности прогнозирования дальнейшего поведения процесса и что, на основании данных прогноза, полученных на этапе разогрева, в каждом концретном цикле полимеризации определяются параметры разработанных алгоритмов, с помощью которых достигается поставленная цель.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ диссертационной работы заключается в том, что разработанные алгоритмы управления температурным режимом использованы в 'АСУ ТП получения ПВХ, а также в виде исходных данных вошли в проекты реконструкции и создания системы управления ряда производств. При испытании алгоритмов управления было обеспечено увеличение удельного съема ПВХ с действующего реактора на 5-7%, что эквивалентно экономическому эффекту порядка 150 тыс.руб. в год для производства мощностью 60 тыс. т в год.
Алгоритмы управления вошли в состав системы управления, построенной на базе программно-технического комплекса П0/МП-8000 с УВМ типа ЕС-1010. Первая такая система передана в промышленную эксплуатацию в 1981 году на П.О."Капролактам" в г.Дзержинске.
АВТОР ЗАЩИЩАЕТ:
1. Постановку задачи управления процессом полимеризации винилхлорида.
2. Математическую модель, предназначенную для синтеза алгоритмов управления температурным режимом и для управления процессом.
3. Способ прогнозирования действительной активности инициатора на объекте при разогреве реактора и результаты экспериментов.
4. Алгоритмы управления выводом реактора на режим, определения значения температуры процесса полимеризации, управления остановкой реактора на завершающей стадии процесса.
5. Результаты исследования и испытаний алгоритмов управления.
По теме диссертации опубликовано 5 работ, получены два авторских свидетельства.
Материалы диссертации докладывались в выступлениях на конференции МХП по теме "Автоматизация периодических процессов в химической промышленности", г.Северодонецк, 1979 год и на совещании ВО "Союзхлор" по теме "Автоматизация технологических процессов", г.Сумгаит, 1977 год.
Диссертация состоит из введения, 5 глав, выводов, списка литературы.
Заключение диссертация на тему "Квазиоптимальное управление температурным режимом реактора суспензионной полимеризации винилхлорида"
Результаты работы.
1. Разработана математическая модель реактора суспензионной полимеризации ВХ, предназначенная для решения поставленной задачи управления объектом, разработки алгоритмов управления и для управления реактором в производственных условиях. Проведена корректировка параметров модели. Проверена адекватность модели реальному объекту.
2. Впервые поставлена и решена задача определения действительной активности инициатора, загруженного в реактор.Величина этой активности вычисляется на этапе разогрева реактора в каждом конкретном цикле периодического процесса полимеризации. На основании данных расчета прогнозируется дальнейшее поведение процесса и в связи с этим определяются параметры разработанных алгоритмов: вывода реактора на резким за время близкое к минимальному и выбора оптимального значения температуры проведения процесса. С помощью алгоритмов оптимального управления достигается поставленная цель.
3. Сформулирована постановка задачи управления реактором как задача минимизации времени разогрева и полимеризации и получения наибольшего количества продукции высшего качества. В качестве критерия управления объектом принят удельный съем ПВХ с единицы объема в единицу времени в каждом цикле периодического процесса. Ограничением служат мощности энергетических потоков и конструктивные особенности реактора.
4. Разработан и исследован алгоритм квазиоптимального по быстродействию вывода реактора на режим. Исследована зависимость параметров алгоритма от состояния объекта. Получено аналитическое выражение для расчета температуры переключения управляющих воздействий.
5. Разработан и исследован алгоритм определения температуры решила полимеризации. Определение температуры режима полимеризации осуществляется в зависимости от состояния объекта (по данным прогноза, полученным на этапе разогрева) и ограничения на условие отвода тепла реакции.
6. Разработан и исследован алгоритм остановки реактора на завершающей стадии процесса. С помощью этого способа прерывается процесс полимеризации до достижения максимальной скорости тепловыделения в период гель-эффекта, т.к. в этот момент происходит резкое ухудшение качества продукции.
7. На основании теоретических и экспериментальных исследований и испытаний разработаны и внедрены в производстве ПВХ на
И.О."Капролактам", г.Дзержинск, алгоритмы управления температурным режимом реакторов 30, 40 и 80 м3.
8. Алгоритмы управления реактором емк.80 м3 вошли в проект АСУ ТП технологической линии суспензионного. ПВХ мощностью
60 тыс.т в год, выполненного в рамках СЭВ. В качестве основных технических средств применены программно-технический комплекс П0/Ш-8000М и УВК ЕС-ЮЮ.
9. Алгоритмы управления вошли в состав АСУ ТП отделения ПВХ-М производства ПВХ на П.0."Капролактам". АСУ ТП сдана в промышленную эксплуатацию в 1981 году и осуществляет управление 15 реакторами. Внедрение АСУ ТП отделения ПВХ-С, которое включает 14 реакторов этого же производства, начато в 1982 г. наладкой технических средств и опытной эксплуатацией алгоритмов управлений. Сдача АСУ ТП в промышленную эксплуатацию планируется в 1983 году.
10. Испытание алгоритмов управления температурным режимом на реакторах емкостью 30, 40 и 80 м3 осуществлялось с помощью УВМ в режиме ВДУ. Внедрение только указанных алгоритмов управления в созданной АСУ ТП позволило повысить удельный съем ПВХ на 5*7%, что эквивалентно экономическому эффекту порядка
150 тыс.рублей в год.
Библиография Шлихтер, Эдуард Михайлович, диссертация по теме Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)
1. Александрова Г.А., Вальтер Б.В., Математические модели химических реакторов. Сб."Вопросы промышленной кибернетики", 3, (ЦНИЙКА), 1970.
2. Альбом математических описаний и алгоритмов управления типовыми процессами химической технологии. Вып.З, НИИТЭХИМ, 1968.
3. Анисимов И.В., Основы автоматического управления технологическими процессами нефтехимической и нефтеперерабатывающей промышленности, Химия, 1967.
4. Атанс М., Фабл П., Оптимальное управление, "Машиностроение", 1968.
5. Балакирев В.Е., Дудников Е.Г., Цирлин A.M., Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов регулирования. "Энергия", 1967.
6. Багдасарьян Х.С. Теория радикальной полимеризации, "Наука", 1966.
7. Бекмуратов Х.Ф., Камилов М.М., Рахамов Т.Н., Идентификация химико-технологических объектов. "Фан", Уз.ССР, 1970.
8. Болтянский В.Г., Математические методы оптимального управления, Наука, 1966.
9. Бояринов А.И., Кафаров В.В., Методы оптимизации в химической технологии, "Химия", 1975.
10. Буравой И.А. и др., Синтез систем автоматического регулирования температуры реактора эмульсионной полимеризации винил-хлорида, "Автоматика и телемеханика", II, 1970.
11. Варшавский О.Г., Оптимальное регулирование системы второго порядка с запаздыванием, Труды НТК "Теория и применение дискретных автоматических систем", I960.
12. Воронов А.А., Теория автоматического управления, ч.1, "Высшая школа", 1977.
13. Воронов А.А., Теория автоматического уцравления, ч.2, "Высшая школа", 1977.
14. Грищенко А.З., Мекинян Ю.Г., Талалай Л.И., Схема автоматического регулирования температурного режима процесса эмульсионной полимеризации винилхлорида с использованием регулятора с переменной структурой, "Мех.и авт.управления",2,1968.
15. Гитерман Э.М., Остапенко К.Ф., Шлихтер Э.М., Алгоритм управления температурным режимом реактора суспензионной полимеризации винилхлорида. Вып. 4, НИИТЭХИМ, 1982.
16. Гитерман Э.М., Остапенко К.Ф., Пнев Б.И., Шяихтер Э.М., Математическая модель реактора суспензионной полимеризации втшлхлорида, Вып. 2, НИИТЭХИМ, 1979.
17. Дудников Е.Г., Балакирев B.C. и др., Построение математических моделей химико-технологических объектов, "Химия", 1970.
18. Зильберман E.H., Получение и свойство поливинилхлорида, "Химия", 1968.
19. Касаткин А.Г., Основные процессы и аппараты химической технологии, "Химия", 1971.
20. Камке Э., Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям, "Наука", 1976.
21. Карпов В.Я., Алгоритмический язык Фортран, "Наука", 1976.
22. Кафаров В.В., Методы кибернетики в химии и химической технологии, "Химия", 1971.
23. Кафаров В.В., Бирюков В.В., Голант В.А., Вопросы моделирования реакторов периодического действия, ТОХТ, 3, 1968.
24. Кафаров В.В., Ветохин В.Н., Бояринов А.И., Программировали кие и вычислительные методы в химии и химической технологии,1. Наука", 1972.
25. Клюев A.C., Условия оптимальной настройки регуляторов систем автоматического регулирования температуры и давления перегретого пара котло агрегата, "Теплоэнергетика", № 7, 1969.
26. Круг Г.К., Некоторые вопросы математического описания и оптимизации многофакторных процессов, Труды МЭИ, вып.51, 1963.
27. Кудрявцев В.Ю., Шзшхтер Э.М., Маковеев В.В., Пнев Б.И., Оперативное планирование работы реакторов в производстве ПВХ-С, Вып.2, НИИТЭХИМ, 1982.
28. Лукомский Я.И., Теория корреляции и ее применение к анализу производства, "Госстатиздат", 1961.
29. Мак-Кркен Д., Дорн У., Численные методы и программирование на Фортране, "Мир", 1977.
30. Марголис М., Леондес С.Т., 0 теории самонастраивающейся системы регулирования; методы обучающейся модели. Труды I Международного конгресса ИФАК, т.2, Из.АН УССР, 1961.
31. Олейников В.А. и др., Основы оптимального и экстремального управлений, "Высшая школа", 1969.
32. Отчет по теме В-33-69, этап "Математическое моделирование периодического реактора суспензионной полимеризации винил-хлорида", предприятие п.я.М-5927, 1971.
33. Отчет по заказ-наряду 0.10.726, этап 6 "Полщеризация ВХ производительностью 6-10 тыс.т в год", предприятие п.я.М-5927, 1972, per.Jß 73044619.
34. Отчет по теме 98-72 Д.Ф.НИЙХЙММАШ "Реактор У=80 м3", 1973, инв. № Б24496Ю.
35. Павлов A.A., Синтез релейных систем оптимального по быстродействию", "Наука", 1966.
36. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкерлидзе Р.В., Мищенко Е.Ф., Математическая теория оптимальных процессов, Физ-матгиз, 1961.
37. Попков ГО.С., Киселев О.Н. и др., Идентификация и оптимизация нелинейных стохастических систем, "Энергия", 1976.
38. Растригин Л.А., Диагностика систем путем построения их моделей, Изв.АН Латв.ССР, сер.физ.-тех.3, 1964.
39. Ротач В.Я., Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования, "Энергия", 1973.
40. Смольников Л.П., Синтез квазиоптимальных систем автоматического управления, "Энергия", 1967.
41. Солодовников В.В., Шрамко Л.С., Расчет и проектирование аналитических самонастраивающихся систем с эталонными моделями, Машиностроение, 1972.
42. Стефани Е.П., Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов, "Энергия", 1972.
43. Технический отчет АОКБА "Разработать АСУ ТП отделения блочной полимеризации винилхлорида реконструируемого производства ПВХ на П.0."Капролактам", 1976, per.Jfc 76017269.
44. Технический отчет АОКБА "Разработать АСУ ТП отделения суспензионной полимеризации винилхлорида реконструируемого производства ПВХ на П.0."Капролактам" на базе УЕМ EC-I0I0", 1978, per.Jfe 78055580.
45. Технический отчет АОКБА "Выполнить комплекс работ по разработке АСУ ТП типовой линии ПВХ-С мощностью 60 тыс.тонн в год", 1975, рег.№ 71003848.
46. Технический отчет АОКБА "Разработать программное обеспечение (ПО) для АСУ ТП с УВМ типа Ш6000 и ЕС в режиме НЦУ", 1978, per.të 75011326.
47. Хрулев М.В., Поливинилхлорид, "Хиглия", 1964.
48. Фельдбаум А.А., Основы теории оптимальных автоматических систем, Физматгиз, 1963.
49. Френке Р., Математическое моделирование в химической технологии, "Химия", 1971.
50. Шлихтер Э.М. и др., Способ автоматического управления температурным режимом процесса суспензионной полимеризации винилхлорида, Авт.свидЛБ 729989 от 26.12.79.
51. Шлихтер Э.М. и др., Алгоритмическое и техническое обеспечение АСУ ТП, внедряемой в отделении ПВХ-М, Вып.5, НИИТЭХИМ,1981.
52. Шлихтер Э.М. и др., Алгоритмическое и техническое обеспечение АСУ ТП, внедряемой в отделении ПВХ-С, Вып.4, НИИТЭХИМ,1982.
53. Шлихтер Э.М. и др., Способ автоматического управления остановкой периодического процесса полимеризации винилхлорида, Авт.свид.}? 988829 от 14.09.82 г.
54. W. Jchíro, Современное положение и перспективы развития производства пвх, "Japan P1a sties Аре "т.8, Jê II, 1970. '
55. Ъ.Hop kins , Temperature Control of Pot-y ~mertzatton, т.20, & 5, 1973.
56. L. Atbrt jilt , Процессы суспензионной полимеризации винилхлорида, С ítem. Engn. , т.74, в 12, 1967.
57. L,да Long Applying computer control tobatch Processes " Automationт. 15, № 9, 1968.
58. Периодический процесс получения ПВХ на заводе Ни el S
59. ФРГ) управляется УВМ, "Oit and Gas J. ", т.66, té 51, 1968.
60. L.Badgueraftanian Солс1ш1е par ordinateurautoclaves de polymérisation ^Chim.et tnd Gea.Cmníт. 102, JS 10, 1969.
61. Q.Winfcer, Chemtsclie Industrie, т.20, ш 4, 1968.61. 3. MorKsan , Hae&s PVC batc-h presses1. unc£er Computer Control, oind1. G-ag Xnternatт. 9, № 4, 1969.
62. M. Naka^awa , Применение вычислительных машин на заводах по производству ПВХ, CEER Cham. Есог\.and Eng. Rev.^T.6, A* 3, 1970.
63. Ny^ust, Оптимальное по быстродействию управление экспериментальным реактором с непрерывным перемешиванием. irChem, Eng Scimc-e " , т.26, Ш 10, 1971.
64. M.Nakagawa, Zarge PVC Mo-nu i-acturla^. Peant and Computer Control System , „CLELft Cham. Econ. and. Eng. Rev1,11. T.2, JS 4, 1970.
65. Т. К a ¿.da , Новые разработки в области управленияпроцессамипериодичебкими. Применение программированного контроля химических процессов, u Kara к у koclze. Chem. Fact ^ T.2I, Й 8, 1977.
66. J. £>0.6.6. » Улучшение управления периодическими цроцес-сами путем использования вычислительных машин, "т.81, № 16, 1974.
67. Р, AclamS; Ada-predictive control Sora batch re,ac.tLvn u If n strum. Techno^-.,16, 1969.
-
Похожие работы
- Разработка и исследование системы оптимального управления процессом получения суспензионного ПВХ с учетом экологической безопасности производства
- Кинетика и аппаратурное оформление непрерывного процесса суспензионной полимеризации метилметакрилата
- Разработка системы автоматического управления реактором синтеза суспензионной полимеризации стирола с учетом кинетики процесса
- Управление пусковыми режимами автоклавного реактора полимеризации этилена
- Моделирование химико-технологических процессов с противоположностями
-
- Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
- Теория систем, теория автоматического регулирования и управления, системный анализ
- Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления
- Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)
- Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)
- Управление в биологических и медицинских системах (включая применения вычислительной техники)
- Управление в социальных и экономических системах
- Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей
- Системы автоматизации проектирования (по отраслям)
- Телекоммуникационные системы и компьютерные сети
- Системы обработки информации и управления
- Вычислительные машины и системы
- Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)
- Теоретические основы информатики
- Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
- Методы и системы защиты информации, информационная безопасность