автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Критерии прочности, учитывающие скорости нагружения, в расчетах элементов конструкций из анизотропных материалов

^ ...... / л - 5 а

РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ

На правах рукописи

Воронин Александр Николаевич

КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ, УЧИТЫВАЮЩИЕ СКОРОСТИ НАГРУЖЕНИЯ, В РАСЧЕТАХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 05.23.17 — строительная механика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор В.А. Копнов

Москва 1999г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение...............................5

Глава 1. Критерии прочности в расчетах элементов конструкций из анизотропных материалов. ....................8

1.1. Анизотропные материалы в элементах конструкций....... 8

1.1.1. Применение полимерных и композитных материалов. 8

1.1.2. Механические свойства полимерных и композитных материалов.................................... 14

1.1.3. Новые материалы близкие по структуре и физико-механическим свойствам к полимерам и композитам. ... 19

1.2. Некоторые особенности расчета элементов конструкций из анизотропных материалов......................... 20

1.2.1. Модель сплошного однородного анизотропного материала..................................... 21

1.2.2. Подходы, лежащие в основе построения теорий прочности..................................... 24

1.3. Критерии статической и длительной прочности для различных типов материалов....................... 27

1.3.1. Статические критерии прочности изотропных материалов.................................... 28

1.3.2. Статические критерии прочности анизотропных материалов.................................... 29

1.3.3. Тензорное представление критериев прочности анизотропных материалов......................... 33

1.3.4. Критерии длительной прочности изотропных материалов. 38

1.3.5. Критерии длительной прочности анизотропных материалов.................................... 43

1.4. Об учете скоростей нагружеиия в прочностных расчетах. . . 46

1.5. Постановка задачи исследования.................... 49

Глава 2. Влияние скорости нагружеиия на механические свойства композиционных материалов................ 51

2.1. Зависимость прочностных свойств материалов от скорости — общий закон для большинства конструкционных материалов................................... 51

2.1.1. Поведение полимербетонов и бетонов при варьировании скорости нагружеиия............................. 52

2.1.2. Влияние скорости нагружения на прочностные свойства металлов...................................... 53

2.1.3. Пределы прочности полимеров при варьировании скорости...................................... 55

2.1.4. Зависимости прочностных свойств композитных материалов при изменении скорости нагружения....... 58

2.2. Зависимости модуля упругости полимеров и композитов от скорости нагружения............................ 66

2.2.1. Модуль упругости полимеров при различных скоростях нагружения.................................... 66

2.2.2. Влияние скорости деформирования на модуль упругости композитов.................................... 68

2.3. Классификация диапазонов скоростей нагружения с учетом поведения композиционных материалов под нагрузкой и возможности применения различных критериев прочности. . 70

Глава 3. Учет скорости нагружения в наследственных

критериях прочности.......................................76

3.1. Общие свойства ядер длительной прочности........................76

3.2. Методика обработки экспериментальных данных................77

3.3. Возможные виды ядер длительной прочности......................81

3.3.1. Ядра экспоненциального типа............................................82

3.3.2. Ядра степенного типа........................................................84

3.3.3. Ядра комбинированного типа............................................85

3.4. Некоторые сведения о законах нагружения тел....................88

3.5. Наследственные критерии при стационарном нагружении. . . 92

3.5.1. Общие формулы критерия (1.3.40) для различных ядер. . . 92

3.5.2. Расчетные формулы для различных видов напряженного состояния..........................................................................93

3.6. Наследственные критерии при пропорциональном нагружении......................................................................101

3.6.1. Общие формулы критерия (1.3.40) для различных типов

ядер..................................................................................101

3.6.2. Расчетные формулы для различных видов напряженного состояния..........................................................................102

3.6.3. Длительная прочность при пропорциональном нагружении. .....................................................................106

3.7. Критерии длительной прочности для случая комбинированного нагружения............................................110

3.7.1. Общие формулы критерия (1.3.40) для различных ядер. . . 110

3.7.2. Расчетные формулы для различных видов напряженного состояния..........................................................................112

3.8. Сравнительный анализ кривых длительной прочности при различных видах нагружения..............................................113

3.9. Зависимости пределов длительной прочности от скоростей напряжений в достатическом диапазоне..............................116

3.10. Сравнение расчетных и экспериментальных данных,

118

Глава 4. Критерии прочности при повышенных скоростях нагружения................................... 121

4.1. Особенности диапазона повышенных скоростей нагружения. 121

4.2. Обобщение статических критериев прочности на случаи нагружения с повышенными скоростями............... 122

4.2.1. Критерий для изотропных материалов с одинаковыми пределами прочности на растяжение и сжатие......... 124

4.2.2. Критерий для изотропных материалов, по разному сопротивляющихся растяжению и сжатию............. 125

4.2.3. Критерий прочности для анизотропных материалов..... 126

4.3. Возможные виды функций, характеризующих зависимость прочностных свойств материала при изменении скорости нагружения................................... 128

Глава 5. Использование критериев в практических расчетах. 136

5.1. Расчет прочности и долговечности пластины из стеклопластика................................ 136

5.1.1. Оценка статической прочности..........................................136

5.1.2. Расчет долговечности пластины. .......................................139

5.2. Расчет прочности трехслойной плиты при повышенных скоростях нагружения......................................................142

5.2.1. Статическая прочность........................... 142

5.2.2. Расчет запаса прочности при различных скоростях нагружений.................................... 145

5.3. Расчет несущей способности цилиндрического сосуда находящегося под действием равномерного внутреннего давления..................................... 146

Заключение.........................149-150

Jlfttepaiypa.........................151-160

Пр^Шкейие. . .......................16Ы75

ВВЕДЕНИЕ

В различных отраслях техники и в строительстве армированные пластики (композиты) все больше и больше вытесняют традиционные материалы. Это связано, с одной стороны, с целым рядом особенностей их физико-механических свойств, таких как анизотропия, высокая прочность и т.д., а с другой стороны, возможностью решения задач оптимального проектирования материалов под конкретную конструкцию. Перспективность конструкционных анизотропных материалов типа стеклопластиков доказана многими годами их успешного применения в таких отраслях, как самолетостроение и ракетостроение.

ТЧ о о

В связи с этим важной задачей является совершенствование существующих и создание новых методов расчета элементов конструкций из этих материалов с учетом специфики их свойств. Весьма сложным и мало разработанным вопросом является создание и применение в расчетной практике критериев прочности анизотропных материалов. Недостаточно изученной остается категория критериев, позволяющих проводить оценку длительной или долговременной прочности. Отсутствуют методики установления из опытов некоторых параметров материала, входящих в названные критерии. Несмотря на актуальность, и теоретически, и экспериментально слабо изучена возможность учета в критериях прочности скоростей нагружений.

Основным вопросом, рассматриваемым в диссертации, является разработка методик оценки прочности и долговечности элементов конструкций, изготовленных из анизотропных материалов типа армированных пластиков (стеклотекстолиты, углепластики и т.д.) и работающих в условиях сложного напряженного состояния при различных скоростях нагружения.

Недостаточное совершенство существующих методик оценки прочности и долговечности элементов конструкций и перспективность применения в конструкциях анизотропных материалов типа стеклопластиков свидетельствуют об актуальности вопросов, исследуемых в работе.

Диссертация состоит из введения, 5-ти глав, заключения, библиографии и приложения.

Первая глава посвящена исследованию состояния вопроса о расчетах на прочность при сложном напряженном состоянии конструкций из анизотропных материалов. Здесь дается краткая характеристика анизотропных материалов типа стеклопластиков, приводятся примеры использования их в элементах строительных конструкций и представляются новые материалы, близкие по структуре и физико-механическим свойствам к композитам и также применяемые в строительстве. Значительное место отведено описанию особенностей расчета и подходам, лежащим в основе построения теорий прочности. Достаточно подробно сделан обзор и дан критический анализ имеющихся критериев статической прочности как изотропных, так и

анизотропных материалов, и рассмотрено их тензорное представление. Дан обзор имеющихся критериев длительной прочности и на примере расчета конструкции на прочность при действии динамических нагрузок показано, что влияние скорости нагружения на прочность и долговечность конструкций практически не изучено.

Во второй главе сделан анализ экспериментальных работ, посвященных изучению влияния скорости нагружения на прочностные характеристики конструкционных материалов и сделан вывод, что увеличение прочностных показателей с ростом скорости нагружения является общим законом для различных групп конструкционных материалов. Проведено исследование зависимости механических свойств полимерных и композиционных материалов от скорости нагружения, которое позволило провести классификацию условных диапазонов этих скоростей нагружения. Сделан анализ особенностей прочностных свойств материалов в каждом диапазоне, которые должны отражаться в соответствующих критериях прочности, и даны некоторые рекомендации по выбору того или иного типа критерия прочности при нагружении рассчитываемого элемента конструкции с определенной скоростью.

В третьей главе исследовано применение в интегрально-операторных наследственных критериях ядер длительной прочности экспоненциального, степенного и двух вариантов комбинированного типов и отработана методика установления из опытов параметров этих ядер. По построенным кривым и поверхностям длительной прочности сделан анализ о целесообразности применения тех или иных типов ядер. Получены теоретические зависимости для оценки длительной прочности анизотропных материалов при различных видах напряженного состояния и при различных законах нагружения - стационарном, пропорциональном и комбинированном на основе наследственных критериев. По этим зависимостям построены кривые и поверхности длительной прочности для ряда конструкционных материалов с применением различных типов ядер и сделан анализ полученных результатов. Выведены зависимости пределов длительной прочности от скорости напряжений или деформаций при использовании различных ядер. Показано, что результаты расчетов по полученным зависимостям согласуются с известными опытными данными.

В четвертой главе путем обработки литературных опытных данных получены аппроксимирующие функции, входящие в критерий прочности, предназначенный для применения в диапазоне повышенных скоростей нагружения, что позволило применить этот критерий для практических расчетов анизотропных пластин и оболочек. По полученным зависимостям также построены соответствующие кривые и предельные поверхности, ограничивающие пространство безопасных напряженных состояний и скоростей напряжений.

В пятой главе даны примеры использования полученных в работе зависимостей для оценки прочности и долговечности конструкций, изготовленных с применением существующих анизотропных материалов. Так проведен расчет пластинки на прочность и долговечность при различных видах нагружения — стационарном, пропорциональном и

комбинированном и при использовании различных ядер длительной прочности. Сделан расчет запаса прочности трехслойной плиты при различных постоянных скоростях нагружения. Для цилиндрического сосуда, нагруженного внутренним равномерным давлением, проведено исследование повышения величины разрушающего давления при возрастании скорости нагружения.

В заключении представлены основные результаты и выводы работы,

В приложении приведены алгоритмы для обработки экспериментальных данных при помощи системы МаШСАО 7 и получения аппроксимирующих функций. Здесь же приведены алгоритмы для расчета параметров ядер длительной прочности различного типа экспоненциальных, степенных, комбинированных и

трехпараметрических. Приведены также алгоритмы для аппроксимации относительных пределов прочности при варьировании скорости нагружения и получения аппроксимирующих функций, описывающих повышение предельных характеристик.

По материалам диссертации опубликовано 7 статей и тезисы 3-х докладов.

Предложенные в диссертации методики могут быть использованы для оценки прочности и долговечности элементов конструкций из анизотропных материалов. Они совершенствуют и развивают существующие методики и могут быть использованы при создании нормативных документов по расчету конструкций из нетрадиционных материалов на различные нагрузки.

ГЛАВА 1.

КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ В РАСЧЕТАХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ

1.1. Анизотропные материалы в элементах конструкций.

1.1.1. Применение полимерных и композиционных материалов.

В технике и строительстве нередко встречаются конструкционные материалы с анизотропными свойствами, т.е. со свойствами, зависящими от направления действия нагрузок. Среди традиционных материалов к этому классу относятся дерево, ДСП, фанера и т.д. Для современного этапа развития различных отраслей техники характерно широкое применение композиционных материалов. Эти материалы типа армированных пластиков, называемые композитными материалами (КМ), в настоящее время считаются одними из перспективных в классе новых конструкционных материалов. КМ являются принципиально иными материалами, обладающими такими свойствами, которые позволяют получать структуры, строго соответствующие назначению конкретного изделия. По существу композит представляет собой искусственное объединение двух или нескольких материалов с целью получения материала с заданными прогнозируемыми свойствами. Таким образом, композиты состоят из нескольких компонентов, среди которых основными следует считать наполнитель (армирующие элементы) и связующее (матрицу). Наполнитель является основным несущим элементом, это обычно волокна, нити, ленты, жгуты, сетки, ленты, холсты, ткани из высокопрочных материалов, таких как стекло, углерод, бор, полимеры и т.д. Как правило, композиты на 60-80% состоят из наполнителя, который собственно, и обеспечивает прочностные и жесткостные характеристики. В качестве материала полимерных матриц используют органические сетчатые (эпоксидные, полиэфирные, фенолформальдегидные, полиимидные и др.) и линейные (полиамидные, полиолефиновые, полисулъфановые и др.), а также элементорганические (кремнийорганические, карборановые и т.п.) и неорганические (полиалюмофосфатные и др.) смолы. С учетом такого разделения полимерных матриц различают и композиты [89]. Связующее равномерно распределяет нагрузку между элементами наполнителя, обеспечивая совместную работу армирующих составляющих, что придает конструкции жесткость, а также достаточно эффективно защищает композицию от вредных воздействий внешней среды. Следует отметить, что от типа связующего весьма существенно могут изменяться

прочностные характеристики композита. В работах [36], [42], [44], [59], [60], [89], [61], достаточно подробно рассматриваются свойства, а также физико-механические показатели композитов и их компонентов.

Расширение числа работ по созданию и исследованию композиционных материалов привело к настоятельной необходимости упорядочения и усовершенствования терминологии, выделению существенных признаков и главное созданию классификации КМ. В работе [101], как вариант, предлагается основными признаками для классификации выделить: а) геометрию КМ, б) расположение компонентов (схема армирования), в) природу компонентов.

Далее, рассматривая технологию изготовления КМ, следует отметить [43], [59], [68], [89], [90], что основными методами являются, такие как прессование, контактное формование, экструзия, литье, намотка. Как правило, оболочечные конструкции (рис. 1.3) получают методом намотки. При этом изменяют направление, чередование слоев, а также укладку нитей в слое, добиваясь необходимых прочностных свойств конкретной конструкции. Листовые материалы (рис. 1.1) (панели, одно- и многослойные плиты или пластинки) изготавливают методом прессования, а более сложные (�