автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Концентрация электромагнитного поля с помощью открытого зеркального резонатора

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Представление сконцентрированного электромагнитного поля в цилиндрической и сферической системах координат. Оптимальное соотношение пространственных гармоник.

1.1 Введение

1.2 Структура концентрированного двумерного электромагнитного поля.

1.3 Структура трехмерного концентрированного электромагнитного поля.

1.4 Выводы

ГЛАВА 2. Теория открытого двухзеркального резонатора для создания сфокусированной электромагнитной волны. * " до

2.1 Введение. ' '

2.2 Структура электромагнитного поля и распределения электрических токов на поверхности зеркал.

2.3 Излучение кольцевых электрических токов.

2.4 Матрица передачи для кольцевых токов.

2.5 Решеточная модель двухзеркального резонатора

2.6 Расчет резонансных режимов

2.7 Выводы

ГЛАВА 3. Расчет концентрации потока электромагнитной энергии с помощью математической модели двухзеркального резонатора.

3.1 Введение.

3.2 Выбор основных размеров открытого резонатора и параметров его математической модели.

1. Диаметр отражателей.

2. Профиль поверхности отражателей.

3. Фокусное расстояние Б.

3.3 Расчет матрицы передачи по токам.

3.4 Исследование сходимости итерационного процесса.

- 3

3.5 Расчет напряженности электрического поля в области концентрации.

3.6 Добротность резонатора и резонансное накопление электромагнитной мощности.

3.7 Выводы.

ГЛАВА 4. Конструкция открытого двухзеркального резонатора.

4.1 Введение.

4.2. Возбуждение двухзеркального резонатора щелевой антенной решеткой.

4.3 Оптимизация формы отражателей открытого двухзеркального резонатора.

4.4 Выводы.

Диссертационная работа посвящена созданию проекта фокусирующей СВЧ системы, предназначенной для получения и промышленного использования искусственных плазменных образований. В последние несколько десятилетий к этой проблеме привлечено внимание исследователей и разработчиков во многих областях науки и техники: в атомной энергетике (создание и удержание высокотемпературной плазмы с целью получения управляемой термоядерной реакции [26, 27, 46]), в технике связи (использование плазменных образований в атмосфере в качестве искусственных отражателей [9]), в экологии [54] (быстрое и эффективное уничтожение опасных ядовитых отходов и последующая очистка полученных газов от соединений хлора, фтора, тяжелых металлов, окислов серы и азота). Развитие исследований плазмы привело к необходимости разработки целого комплекса специфических экспериментальных методов. Для получения плазмы использовались и используются разнообразные установки - печи постоянного и переменного тока [43], различные плазмотроны [47-49], в том числе лазерные установки [71].

Весьма перспективной следует признать также идею создания плазменных СВЧ установок резонаторного типа. Разработка сверхвысокочастотных методов оказалась возможной лишь с начала сороковых годов, когда была создана современная техника сверхвысоких частот. Первые эксперименты по сверхвысокочастотному зондированию плазмы, относящиеся к 1945-1950 годам, были в значительной степени аналогичны известным к тому времени опытам по изучению свойств диэлектриков на СВЧ [20,21,25,37]. Эксперименты заключались в определении резонансных характеристик объёмного резонатора. В последующие годы время появились предложения о применении для исследования плазмы открытых резонаторов, аналогичных используемым в лазерах [20,35,64]. Резонаторные и волноводные методы использовались и используются сейчас для исследования распадающейся плазмы, плазмы тлеющего, дугового, высокочастотного разряда. Данные методы подробно рассматриваются в литературе [3,6,26].

Классические резонаторные методы, опирающиеся на обычный объёмный резонатор, имеют принципиальный температурный потолок. В работе [37] описаны многие методы измерений, методы нагрева и контроля температуры, электродинамические основы перехода от измеренных параметров к параметрам вещества. В работе проанализированы достоинства и недостатки практически всех существующих методов СВЧ диагностики диэлектриков при высокой температуре. Однако электродинамическая модель задачи остаётся достаточно грубой, сведённой к прохождению плоской волны через нагретые вещества. Более точные методы расчета представлены в работах [20,21,38,65,76], а в двух первых монографиях [20,21] можно также найти описание взаимодействия электромагнитных волн с плазмой, в данной работе не рассматриваемое.

В 60-е годы появляется большое количество работ по СВЧ методам зондирования плазмы, связанных с исследованиями управляемого термоядерного синтеза [46]. В этот период времени наибольшее развитие получили методы зондирования плазмы направленными волнами в пространстве, свободном от волноводных устройств (метод свободного пространства). Данному методу посвящены статьи в литературе [7,11]. Для плазменных образований, обладающих высокой электрической концентрацией и не малых по сравнению с длиной волны измерительного канала, оказываются эффективными методы радиопросвечивания, подробно описанные в монографиях [41, 70]. В работе [32] описана экспериментальная установка, эффективно используемая для диагностики спутного следа быстролетящего тела на баллистической трассе. Повышение концентрации плазы заставляет переходить в область сантиметровых и миллиметровых волн, где целесообразно использовать квазиоптические резонаторы. Описание развития СВЧ методов диагностики плазмы в различные периоды времени содержится в статьях сборника [16], атаюке литературе [17,55,56,68-70].

В работах [20,21] для диагностики высокотемпературных параметров диэлектриков используется традиционный открытый резонатор сантиметрового диапазона волн с помещённым в его центр нагреваемым образцом. Такая установка обладает свойствами свободного пространства, так как легко позволяет разделить измерительную и нагревательные части установки, устраняет прямой контакт образца со стенками резонатора и в тоже время обеспечивает более высокую чувствительность к изменениям измеряемых параметров.

В настоящей диссертационной работе продолжается развитие и совершенствование идей создания плазменных установок с использованием открытых резонансных систем [1,2,19], причем на первое место вместо диагностики ставится задача создания плазменного образования в газообразной среде. В качестве прототипа выбирается открытая резонансная система, подобная тем, которые используются в квазиоптических применениях ММВ и в лазерных приложениях. Прямое использование традиционных вытянутых открытых резонаторов с большим расстоянием между зеркалами сферической формы оказывается неприемлемым, так как в таких резонаторах чаще всего реализуются электромагнитные поля в форме слабо-расходящихся гауссовских пучков, и диаметр фокальной области получается соизмеримым с диаметром зеркал. Распространение волн в открытых волноводах или сильно вытянутых открытых резонаторах часто называют параксиальным распространением или параксиальным приближением [34]. В традиционных параксиальных резонаторах электромагнитное поле между зеркалами имеет в продольном направлении вид стоячей электромагнитной волны, то есть представляет собой наложение двух одинаковых га-уссовских пучков, распространяющихся навстречу один другому [51]. Отсутствие областей с высокой концентрацией электромагнитного поля считается при этом существенным достоинством параксиального резонатора с гауссовским пучком, так как позволяет избежать пробоя активной среды в случае лазерной генерации [73].

В данной работе исследуется принципиально иная ситуация: целью является создание сходящихся широкоугольных пучков, в которых направления распространения плоских парциальных волн могут отклоняться до 45° и более от продольной оси резонатора. Формируемая в окрестности точки фокусировки область сжатого электромагнитного поля должна иметь наименьший размер с целью обеспечить предельно высокую концентрацию поля, необходимую для генерации плазмы. Поле должно иметь характер бегущей волны с односторонним воздействием на вещество в окрестности фокуса.

Предварительные исследования [1,2] показали, что наиболее приемлемым представляется использование фокусирующей системы нового типа в виде открытого резонатора бегущей волны, образованного двумя направленными друг на друга параболическими зеркальными антеннами, имеющими общую точку фокуса (Рис. 1).

Использование такого открытого резонатора возможно в установках с различной степенью сложности. В наиболее полном варианте, создать который под силу крупной научно-исследовательской организации, предусматривается возбуждение резонатора от системы многих мощных когерентных генераторов [74,75], синхронизируемых высокостабильным синтезатором частоты, и адаптивно управляемых как по фазе, так и по временному положению генерируемых импульсов на сетке резонансных частот (Рис. 2). Такая установка не уступает по сложности современной РЛС с ФАР и должна обеспечить концентрацию электромагнитной энергии в пространстве одновременно с временным сжатием импульса. Установки меньшей степени сложности осуществляют только пространственное сжатие электромагнитного поля и могут быть реализованы более скромными средствами и в более короткие сроки. Например, в установке возможно использование нескольких синхронизованных стандартных передающих устройств от существующих РЛС, в связи, с чем разработке и настройке подлежат только схема синхронизации и система излучателей на зеркале резонатора.

И, наконец, очень простые одночастотные установки, обеспечивающие только поперечную (по отношению к оси резонатора) пространственную концентрацию электромагнитного поля, могут разрабатываться лабораторно и имеют самостоятельное значение. Они дают возможность достаточно полной экспериментальной проверки достижимой концентрации электромагнитной энергии применительно к конкретной точности выполнения и юстировки зеркал, а также обеспечивают проведение экспериментов по воздействию мощного СВЧ излучения на материальные объекты. В качестве схемы возбуждения простых установок может использоваться размещаемая на зеркале конформная антенная решетка из щелевых излучателей. Именно такая схема возбуждения будет рассмотрена в Главе 4 данной диссертационной работы.

Используя открытый резонатор нового типа со сфокусированной электромагнитной волной в форме сжатых радиоимпульсов, можно одновременно реализовать впервые сформулированные в работе [45] три основополагающих принципа достижения высокой концентрации электромагнитного поля:

• принцип пространственного когерентного сложения мощностей многих генераторов СВЧ;

• принцип резонансного накопления СВЧ-мощности;

• принцип временного сжатия радиоимпульсов.

В соответствии с принципом пространственного сложения мощности от многих генераторов, электромагнитные колебания должны поступать в область фокусировки с различных направлений от достаточно большого числа когерентных генераторов, работающих на одной частоте, и излучаться соответственным образом ориентированными излучателями. Если один генератор будет создавать в зоне фокусировки напряженность электрического поля Е0, то при когерентной работе N генераторов и при обеспечении условий синфазного сложения колебаний совпадающей поляризации в точке фокуса суммарная напряженность электрического поля составит примерно ЫЕ0.

Если предположить, что направления прихода волн в точку фокусировки различаются между собой менее чем на 90°, то плотность потока мощности в окрестности точки фокусировки (модуль вектора Пойнтинга) будет возрастать примерно в уУ2 раз. Данный принцип подразумевает использование непрерывно действующих генераторов монохроматических колебаний. Возрастание потока мощности происходит за счет сжатия области распространения электромагнитной волны в окрестности точки фокусировки до узкого канала только в поперечном направлении по отношению к направлению вектора Пойнтинга [12,24]. Плоские волны, поступающие в фокальную область, приходят с угловым распределением несколько менее 90°, в отличие от узкого углового распределения в гауссов-ском пучке с шириной порядка 10°.

Существенным недостатком простого сложения мощностей нескольких синхронизованных генераторов в свободном пространстве является то, что электромагнитная мощность непрерывно уходит из области фокусировки в бесконечность за счет излучения [10,18,44]. По этой причине было бы весьма важно организовать повторное использование уходящей мощности, но при этом сохранить в фокальной области вид суммарного электромагнитного поля в форме бегущей волны, то есть организовать такой ход лучей, при котором электромагнитное поле в окрестности фокальной точки представляло бы собой волну, двигающуюся только в одном, а не в двух противоположных направлениях. Это требуется, например, для адекватного моделирования процесса формирования плазменных радиоголографических отражателей, [9,57,60]. Именно такую возможность для формирования сжатого электромагнитного поля необходимой структуры и предоставляют исследуемые в данной работе открытые резонансные системы нового типа, в которых парциальные плоские электромагнитные волны приходят в область фокусировки с угловым распределением около 90° [12]. Можно считать, что наличие двух зеркал создает условия для рекуперации (повторного и многократного использования) электромагнитной мощности, излучаемой системой первичных источников.

Принцип временного сжатия радиоимпульсов позволяет реализовать продольное сжатие электромагнитного поля (в направлении распространения волны) при условии использования когерентного сложения синхронно приходящих и правильно сфазированных радиоимпульсов различающихся частот в окрестности точки фокусировки. Когерентность в данном случае означает, что несущие частоты радиоимпульсов должны порождаться общим синтезатором частот с высокостабильным задающим генератором. Синхронность прохождения радиоимпульсами окрестности точки фокусировки создаёт необходимость индивидуального стробирования выходных каскадов СВЧ-усилителей мощности (Рис.2). Правильное фазирование позволяет приходящим радиоимпульсам иметь совпадающие фазы в точке фокусировки, что обеспечивает создание максимальной плотности потока СВЧ мощности в фокальной области. Максимальная плотность потока мощности будет при этом возрастать прямо пропорционально скважности сжатых импульсов где / -длительность сжатого импульса, Т-период повторения. Предварительные оценки позволяют спрогнозировать увеличение концентрации электромагнитного поля в зоне фокусировки за счет временного сжатия (т.е. уменьшения V) в десятки и сотни раз. Однако расчетные модели и технические аспекты осуществления временного сжатия радиоимпульсов выходят за рамки темы диссертационной работы и далее не рассматриваются.

Главным предметом данной диссертационной работы является создание математической модели пространственного сжатия электромагнитного поля в фокальной области при достаточно строгом нахождении на-пряженностей электромагнитных полей в окрестности точки фокусировки, то есть определение предельно достижимой концентрации поля в зоне фокусировки на отдельной резонансной частоте. Ранее подобные исследования не проводились, и данная диссертационная работа имеет целью рассчитать на одной несущей частоте двухзеркальную резонаторную систему, фокусирующую электромагнитную волну. Необходимо также оценить возможности практической реализации, то есть, определить структуру возбуждающей системы первичных сторонних источников поля и минимально необходимую мощность СВЧ-генератора для получения безэлектродного электрического пробоя в зоне фокусировки.

Строгий теоретический подход к расчету открытого двухзеркаль-ного резонатора может быть основан на составлении и решении интегральных уравнений относительно функций распределения электрических токов на зеркалах - на левом и на правом 12{х,уЭти функции должны точно соответствовать касательной составляющей полного магнитного поля внутри и вне резонатора, порождаемого заданной системой сторонних источников (например, антенной решеткой на одном из зеркал) и самими токами, в соответствии с равенством [52]:

7 = [ихй\

При представлении магнитного поля резонатора через известную функцию Грина свободного пространства подлежащие определению функции 11 {х,у,1) и 12{х,у,т) оказываются под знаком интегралов (причем в произведении на быстроосцилирующие множители от функции Грина). Поскольку в резонаторе два проводящих тела (два отражателя) получается система интегральных уравнений. После сведения задачи к системам линейных алгебраических уравнений, необходимо исследовать проблему собственных значений и найти собственные функции (то есть распределение токов на зеркалах для каждого из возможных типов колебаний и соответствующие им комплексные резонансные частоты).

Таким образом, задача о строгом электродинамическом расчете двухзеркального резонатора представляет собой задачу дифракции на двух металлических телах. Строго решить эту задачу при больших электрических размерах, которые имеют отражатели двухзеркального резонатора, не представляется возможным даже при использовании современной вычислительной техники. Поэтому приходится обращаться к приближенному подходу, который в диссертационной работе заключается в том, что напряженность касательного магнитного поля вблизи поверхности каждого зеркала вычисляется как для бесконечной плоской металлической поверхности, т.е. удваивается касательная напряженность магнитного поля падающей на зеркало электромагнитной волны. Однако, для металлических поверхностей таких больших размеров, как в рассматриваемом двухзер-кальном резонаторе, это допущение представляется оправданным.

Библиографический поиск выявил множество статей, посвященных данной теме, однако, наибольший интерес представляет статья английских исследователей [4], в которой применялось численное моделирование больших по сравнению с длиной волны открытых резонаторов. В этой статье развивалась известная идея Фокса и Ли - основоположников теории открытых резонаторов для мазеров [5], о возможности пересчета электрических токов с одного зеркала на другое при последовательных проходах электромагнитных волн внутри резонатора. Именно эта идея лежит в основе метода, разработанного в диссертационной работе для расчета резонансного режима фокусирующего СВЧ резонатора. Достижение резонансного режима в двухзеркальной системе рассчитывается через последовательные циклы прохождения волн: плоской электромагнитной волны от первого зеркала ко второму и сфокусированной электромагнитной волны от второго зеркала к первому, до тех пор, пока не образуются устойчивое распределение электрических токов на обоих зеркалах.

Как известно, резонансная система, обладающая большими по сравнению с длиной волны размерами, имеет много резонансных режимов. Процесс многократного прохождения волны выявляет резонансный режим с максимальной добротностью. Поэтому основным критерием выбора размеров и конфигурации рефлекторов является максимальная по сравнению с другими добротность резонансного режима с фокусировкой электромагнитной волны. В противном случае в резонаторе может сформироваться иная структура поля, не содержащая необходимую зону концентрации. Определение оптимальной геометрии двухзеркального фокусирующего резонатора и являлось основной задачей численных расчетов на их заключительной стадии.

Следует специально отметить, что в рассматриваемой двухзеркаль-ной резонансной системе возможно создание и существование и других режимов концентрации электромагнитного поля. Примером подобной нежелательной фокусировки может служить режим концентрации электромагнитного поля, реализованный путем отражения от одного из зеркал сферической волны с фазовым центром в середине второго зеркала. Однако, в нашем случае такой (причем очень близкий к вырожденному) режим не представляет интереса, так как точка фокусировки поля находится на поверхности металла. В реальных установках отсутствие нежелательных (в том числе вырожденных и близких к вырожденным) режимов обеспечивается правильным выбором фазировки возбуждающей системы сторонних источников электромагнитного поля.

Весьма важным при теоретическом исследовании оказывается следующее обстоятельство. При создании концентрированного электромагнитного поля на общей оси системы двух зеркал достаточно рассматривать только первую азимутальную гармонику поверхностных электрических токов зеркал, поскольку для остальных гармоник напряженность электрического поля на оси равна нулю. В таком случае в распределении искомых электрических токов на поверхности отражателей оказывается заранее известной функция распределения по одной из координат - это либо eos (р, либо sin (р, и вычислительную работу удается существенно сократить, так как неизвестным остается только радиальное распределение поверхностных токов.

Для возможности нахождения наиболее добротной конфигурации резонансной системы посредством численной оптимизации на основе моделирования поочередных отражений электромагнитной волны от зеркал в диссертационной работе предлагается использовать матрицу взаимной передачи по токам [58]: м]=

МММ ММЕ

Каждое зеркало разбивается на большое количество колец, шириной приблизительно 0.6/1. На каждом из колец рассматриваются две компоненты токов: азимутальная и меридиональная. Основой для расчета элементов матрицы служат коэффициенты возбуждения поверхностных электрических токов на одном зеркале элементарными нитями кольцевых токов на другом зеркале. Эти коэффициенты имеют сравнительно несложный вид:

2я 4г /? ст

-¿кЯ) V Я

2 -10 )соб / -tg у0 (г - Г0 СОБ /)}#;

Мр=тъ^ъ Т1А

2 тг 4г К ^Я

НкЯ ~Я~

5—(2 - 2 I со$у0х и'

М = го ^о ч 1 а

2 п \яая

4кЯ Я

2 71 \ Я с!Я Я г0 tg у 0+2-2 0 )сОБ у +Г БШ " /

2 - 20 )с08 / СОБ у - (г0 - Г СОБ фш ^¡СОБ / (И

С05 у0

Четыре коэффициента представляют собой возбуждение меридиональных токов на втором зеркале от нитей меридиональных токов на первом, возбуждение меридиональных токов на втором зеркале от нитей азимутальных токов на первом и наоборот.

При численных экспериментах в теоретическом исследовании первоначальное распределение токов (фактически сторонних) выбиралось в двух вариантах: или в виде возбуждения одного из зеркал гипотетической плоской волной, или в виде возбуждения одного из зеркал от точечного гипотетического источника, размещаемого в общей фокальной точке. В обоих случаях после многократных пересчетов токов с одного зеркала на другое достигались одинаковые устойчивые распределения токов. Однако применительно к реальной конструкции двухзеркального резонатора, обсуждаемой в четвертой главе диссертации, численные эксперименты проводились при возбуждении резонансной системы вполне конкретной системой первичных источников в виде щелевой фазированной антенной решетки [36,61-63].

Численные расчеты проводились для зеркал диаметром около 60 длин волн (электрический диаметр зеркал 400), расположенных одно от другого на расстоянии от 100 до 300 длин волн. Размер получаемого сжатого фокального пятна составлял около двух длин волн. Каждое зеркало разбивалось на пятьдесят колец, причем увеличение количества колец не приводило к заметному изменению результатов. Интегрирование токов по азимутальной координате выполнялось методом прямоугольников при 200 узлах интегрирования. Увеличение количества узлов интегрирования результатов существенно не изменяло. Устойчивое распределение токов возникало после 3-5 итераций, если не присутствовала более добротная волна, которая становилось заметной при расстоянии между отражателями менее 120 длин волн. В этом случае после нескольких циклов с похожими распределениями токов их устойчивость начинала пропадать. Коэффициент резонансного накопления мощности и добротность резонатора оценивались при устойчивом распределении электромагнитного поля по коэффициенту убывания напряженности поля в фокальной точке за один период итераций.

Расчеты проводились для зеркал различной формы: параболической, сферической и полиномиальной (к квадратичному члену параболы добавлялись слагаемые 4-ой и 6-ой степеней). По результатам расчетов наибольшая добротность оказалась у полиномиальных зеркал с положительным дополнительным слагаемым шестой степени и составила приблизительно 1000.

Из результатов численных экспериментов вытекает, что в ходе процесса накопления электромагнитной энергии в зоне фокусировки предположительно будет происходить безэлектродный пробой газовой среды, сопровождаемый возникновением искусственного плазменного образования различной структуры [28-31]. Происходящие при этом процессы взаимодействия плазменного образования с газовой средой и накопленной электромагнитной энергией могут изучаться как с помощью специальных антенных датчиков, фиксирующих процесс дифракции на плазме, так и путем визуального наблюдения [38-41]. Основной результат данной диссертационной работы заключается в теоретическом обосновании подобных экспериментов на резонансной установке нового типа, минимизирующей суммарные энергетические затраты СВЧ генераторов. Например, для пробоя для воздуха при нормальном атмосферном давлении требуется создать плотность потока мощности около 1,2 Мвт/см2. Для создания условий пробоя в зоне площадью 100 см2 необходима мощность падающей волны порядка 120 Мвт. За счет эффекта резонансного накопления мощности электромагнитной волны в обсуждаемой двухзеркальной системе эту мощность можно уменьшить на два-три порядка, что обеспечивает возможность использования ординарных СВЧ генераторов.

Принципиальные схемы построения диагностических и измерительных систем остаются классическими, подробно изложенными в работах [25,39]. Описание сверхвысокочастотной измерительной аппаратуры общего назначения можно найти во многих книгах (см., например, [39,67]). Некоторые специальные приборы, применяемые при исследованиях плазмы, описаны в монографиях [70,71]. Заранее можно предвидеть, что возникновение плазмы будет приводить к изменению резонансных частот двухзеркальной резонансной системы и к вероятному срыву процесса "накачки", то есть к неустойчивому режиму [15,16]. Возможный способ преодоления этих явлений заключается в быстродействующей адаптивной подстройке несущих частот генераторов и фазового распределения возбуждающей антенной решетки.

Итак, сформулируем основные положения относительно содержания данной диссертационной работы:

Цель работы. Провести теоретический анализ структуры электромагнитного поля в области фокусировки. Разработать и обосновать метод расчета электромагнитных полей и поверхностных токов на зеркальных антеннах, образующих открытый двухзеркальный резонатор бегущей волны. Проанализировать созданное электромагнитное поле и оценить степень концентрации энергии в фокальной области резонатора. Создать эффективную вычислительную программу для численной оптимизации геометрии резонатора. Предложить приемлемую для практической реализации схему установки концентрации СВЧ-мощности.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Анализ структуры поля в области фокусировки и разработка методики оценки степени концентрации поля.

2. Математическое представление максимально сфокусированной бегущей электромагнитной волны в фокальной области.

3. Проект установки для получения сжатой электромагнитной волны в виде открытого двухзеркального резонатора с бегущей электромагнитной волной.

4. Метод расчета распределения электрических токов по поверхности отражателей и расчета переходного процесса установления резонансного режима.

5. Результаты оптимизации профиля отражателей с точки зрения получения максимальной ненагруженной добротности резонатора.

6. Результаты исследования фокусирующих свойств двухзеркального резонатора, возбуждаемого реальными источниками (конформной антенной решеткой со щелевыми излучателями).

7. Пакет программ для персонального компьютера, обеспечивающий расчет открытой резонансной системы, состоящей из двух направленных друг на друга отражателей.

Методика решения задачи. Общий ход проведенных исследований можно условно разделить на три этапа:

На первом этапе находится и теоретически исследуется потенциально наилучшая структура сфокусированного электромагнитного поля в двумерном и трехмерном случаях. Для этого:

- применяется скаляризация уравнений Максвелла с помощью электродинамических потенциалов для более компактного представления векторов напряженности электрического и магнитного полей;

- используются два альтернативных представления электродинамических потенциалов: дискретное разложение по сферическим (азимутальным в двумерном случае) гармоникам и интегральное представление в виде суперпозиции плоских электромагнитных волн; доказана эквивалентность этих представлений;

- показывается, что наиболее сжатое в пространстве электромагнитное поле представимо в виде одной низшей пространственной гармоники; эту гармонику можно записать в виде суперпозиции парциальных плоских волн, приходящих со всех направлений и образующих стоячую волну в точке концентрации;

- наиболее сжатую бегущую электромагнитную волну можно записать в виде суперпозиции парциальных плоских волн, приходящих только со стороны одного полупространства.

На втором этапе выбирается конструкция открытого двухзеркального резонатора с кольцевым движением электромагнитных волн, реализующего идею создания сжатой бегущей волны в виде суперпозиции плоских волн. При этом:

-электромагнитное поле резонатора трактуется как излучение поверхностных электрических токов, которое можно представить в виде интеграла по радиальной координате от кольцевых элементарных полосок токов на зеркалах;

-на основании того, что распределения полей и токов в резонаторе имеют вид первой азимутальной гармоники, задача сводится к одномерной, и в расчете участвуют только радиальные функции распределения комплексных амплитуд токов на зеркалах;

-составляется система соотношений, связывающая комплексные амплитуды кольцевых полосок токов на противоположных отражателях; используется приближение физической оптики о том, что поверхностные электрические токи равны удвоенной напряженности касательного магнитного поля.

-рассчитываются электромагнитные колебания резонатора, для чего отражатели представляются двумя антенными решетками с кольцевыми элементами; вводятся матрицы передачи по токам на противоположных зеркалах, и моделируется рекуррентный переходной процесс поочередного отражения электромагнитных волн от отражателей (процесс установления резонансного режима).

В третьих: проводится оптимизация геометрии двухзеркальной системы по критерию максимальной добротности резонанса, включающая в себя выбор размеров и профиля отражателей.

Содержание диссертационной работы по главам:

Первая глава диссертационной работы (теоретическая), посвящена определению потенциальной возможности концентрации электромагнитного поля в зоне фокусировки по сравнению с окружающим пространством, в особенности, в форме сжатой электромагнитной волны. Электромагнитное поле в любой области, свободной от источников, и, в частности, в зоне его концентрации, можно представить в виде разложения Фурье по пространственным гармоникам. Разложение электромагнитного поля на гармоники относительно точки фокусировки позволяет сделать вывод о том, что только низшие гармоники имеют отличные от нуля значения напряженности поля в этой точке, и поэтому процентное содержание этих гармоник может служить для оценки степени концентрации, а структура поля этих гармоник - ориентиром, к которому нужно стремиться при практической реализации установки для концентрации поля.

Несмотря на то, что любое поле можно разложить по пространственным гармоникам, характерные особенности спектрального состава однонаправленного движения сконцентрированной электромагнитной энергни непосредственно установить затруднительно. Но для этого можно воспользоваться альтернативным разложением электромагнитного поля - интегральным разложением по плоским волнам. Совместное использование этих двух разложений и является тем инструментом, с помощью которого можно теоретически синтезировать электромагнитное поле требуемой структуры как предел, к которому необходимо стремиться при создании практической установки.

Во второй главе диссертационной работы, разработана методика расчета фокусирующей системы, основой которой служит открытый двух-зеркальный резонатор в виде двух направленных навстречу одно другому одинаковых софокусных отражателей, поддерживающих замкнутый кольцевой поток электромагнитной энергии. При распространении в одну сторону поток имеет характер плоской волны с поперечником, приблизительно равным диаметру зеркал. При распространении в другую сторону поток сжимается зеркалом, образуя приблизительно такую же суперпозицию плоских волн, которая необходима для создания теоретической сфокусированной волны.

Методика расчета, представленная в этой главе, исходит из модели двухзеркального резонатора в виде двух антенных решеток кольцевых элементов, описываемых матрицей передачи по токам, которая позволяет эффективно рассчитывать всевозможные режимы колебаний в резонаторе больших по сравнению с длиной волны размеров и оптимизировать геометрию резонатора по заданным критериям.

Третья глава вычислительного содержания. В ней представлены результаты расчетов по компьютерной программе, в которой воплощена идея моделирования двухзеркального резонатора двумя антенными решетками кольцевых элементов. Цель этих численных экспериментов состояла в выяснении следующих вопросов:

1 При какой геометрии двухзеркальной резонансной системы возможен устойчивый резонансный режим с фокусировкой электромагнитной волны, т.е. какова должна быть геометрия, чтобы необходимый резонансный режим имел наибольшую добротность среди остальных?

2 Как зависит добротность резонансного режима от размеров зеркал, их профиля и расстояния между зеркалами?

3. Какова оптимальная геометрия двухзеркальной системы по критерию максимальной добротности резонансного режима с фокусировкой электромагнитной волны?

4. Какая степень концентрации может быть получена по сравнению с теоретическим пределом, определенным в первой главе?

5. Какова минимальная мощность источника электромагнитного поля для создания в зоне концентрации значения напряженности электрического поля, необходимой для ионизации воздуха?

Исходными данными для каждого расчета являлись электрический радиус отражателей кЯ=271Я/Х , электрическое расстояние между центральными точками отражателей , и число кольцевых полосок N, на которое делилось каждое зеркало при образовании антенных решеток. Затем рассчитывалась матрица [М] передачи значений токов на одном зеркале токам на другом зеркале, и задавался вектор первоначального распределения токов по кольцевым полоскам на одном из зеркал, с которого начинался рекуррентный процесс расчета векторов токов. Для ускорения сходимости итерационного процесса в качестве исходного распределения токов принималось два варианта поверхностных токов. Во-первых, использовались токи, возбуждаемые на зеркале плоской волной, распространяющейся параллельно оси I, поляризованной по оси X. Во-вторых, в качестве первоначальных использовались электрические токи, возбуждаемые элементарным электрическим диполем /7, находящимся в начале координат г — 0,1 = 0 и ориентированным по оси х.

После выполнения необходимого числа итераций программа позволяла оценить сходимость итерационного процесса, проанализировать распределение электромагнитного поля в области концентрации и определить степень приближения концентрации к теоретическому пределу, определяемому низшей сферической гармоникой.

Четвертая глава посвящена исследованию свойств фокусирующего двухзеркального резонатора, возбуждаемого реальными источниками. В качестве таких источников наиболее целесообразным представляется использование на одном из зеркал соответствующим образом сфазированной системы щелей, то есть щелевой антенной решетки.

Другой важная задача заключается в оптимизации профиля отражателей с точки зрения максимальной добротности. Параболический профиль отражателей был выбран первоначально из соображений геометрической оптики, то есть в приближении бесконечно больших по сравнению с длиной волны размеров резонатора. Однако размеры резонатора, хотя и намного больше длины волны, но остаются конечными. Поэтому вполне возможно, что коррекция параболического профиля в сторону эллиптичности или наоборот, гиперболичности, может дать положительный эффект.

Научная новизна.

Ь Произведен строгий расчет распределения электромагнитного поля в области концентрации электромагнитной энергии с учетом векторного характера поля.

2 Найдено математическое представление сфокусированной электромагнитной волны в виде определенного интеграла от плоских волн. Предложено конструктивное решение устройства для фокусировки электромагнитной волны в виде софокусных отражателей, реализующих кольцевые резонансные колебания с плоской бегущей электромагнитной волной в одну сторону и сходящейся сферической волной в другую сторону (т. наз. открытый резонатор бегущей волны).

5. Получены количественные данные о концентрации электромагнитного поля в области фокусировки открытого резонатора бегущей волны, состоящего из двух софокусных зеркальных антенн.

Осуществлена оптимизация профиля отражателей с точки зрения получения максимальной добротности открытого резонатора бегущей волны. Выбрана оптимальная структура конформной антенной решетки, используемой для эффективного возбуждения фокусирующей системы.

Практическая ценность.

1. Разработаны математический аппарат и программный комплекс для инженерного проектирования открытого зеркального резонатора.

2. Получены новые количественные данные о структуре электромагнитного поля в области концентрации, как в случае стоячей волны, так и в виде сфокусированной бегущей волны.

3. Разработан проект открытого двухзеркального резонатора для получения сжатой бегущей электромагнитной волны.

4. Выбрана оптимальная структура конформной антенной решетки, используемой в качестве системы возбуждения сфокусированного электромагнитного поля.

ВВЕДЕНИЕ - 20

5. Показано, что в предложенном открытом резонаторе возможно достижение безэлектродного электрического пробоя в воздухе при нормальном атмосферном давлении при возбуждении от стандартного магне-тронного генератора.

Публикация результатов работы. По теме диссертации опубликовано три печатных статьи.

Внедрение результатов диссертационной работы. Разработанная конструкция открытого резонатора для создания плазменного образования в свободном пространстве рассматривается АО "ВНИИЭТО", как составная часть создаваемой установки по утилизации мусора для досжигания образовавшихся вредных газов, а также как основа для создания специальной установки для уничтожения особо вредных отходов.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и двух приложений. Работа содержит 115 страниц машинописного текста. Список литературы включает 76 наименований.

4.4 Выводы

1. При конструировании реального открытого двухзеркального резонатора для возбуждение колебаний, в нем можно использовать щелевую антенную решетку. Наилучшие результаты из исследованных вариантов решетки - имеет решетка с гексагональной сеткой размещения излучателей, содержащая 169 излучателей, расположенных в центральной части зеркала приблизительно в пределах половины его радиуса.

Возбуждающая антенная решетка, очевидно, ухудшает отражательные свойства рефлекторов резонатора вследствие поглощения элементами решетки энергии падающих на рефлектор электромагнитных волн. Это поглощение можно снизить, уменьшив коэффициенты связи каждого щелевого излучателя с резонатором. При этом используется то обстоятельство, что полная передача энергии от решетки к резонатору будет достигнута в режиме резонанса точно так же, как передается энергия объемному резонаторы слабо связанными с ним возбудителями. Чем больше собственная добротность резонатора, тем требуется более слабая связь.

2. Параболический профиль отражателей двухзеркального резонатора не является оптимальным при его ограниченных размерах. Увеличения добротности открытого зеркального резонатора за счет уменьшения потерь на излучение можно добиться, придавая зеркалам более вогнутую форму путем отгибания краев внутрь, которую можно описать полиномиальной зависимостью с корректирующими слагаемыми четвертой и шестой степеней. При этом существует определенная оптимальная деформация параболического зеркала, обеспечивающая наилучшие его параметры. По результатам проведенных расчетов дополнительное слагаемое шестой степени в формуле для профиля зеркала может увеличить добротность открытого двухзеркального резонатора приблизительно в два раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ - 106 энергии, соответствующей такой напряженности, определяется вектором Пойнтинга: 1

Р = -\ЁхН']=-\Е2 ® \2Мвт!см1.

21 J 240л:

При длине волны Зсм поперечное сечение Я сфокусированной волны с электрическим радиусом кЯ=14 имеет величину:

V ■ Аки У •• м<к V

Эффективная площадь $эфф сжатой электромагнитной волны (по уровню 0.7 от максимума напряженности электрического поля) приблизительно вдвое меньше и $эфф = 100см2. Поэтому через точку фокусировки должна проходить мощность величиной 120Мвт. Эта мощность развивается в режиме резонансных колебаний, и при добротности резонатора <2=1000 для ее достижения необходимо в 1000 меньше потребляемой мощности, то есть 120Квт. Именно такая мощность требуется от высокочастотного генератора. Эту мощность достаточно иметь в импульсном режиме, так как явление высокочастотного пробоя очень кратковременно. Тогда при скважности 1000 средняя мощность генератора составит очень умеренную величину 120вт.

1. Belobaba I.N.,. Sazonov D.M, Creation of Localized High Intensity Electromagnetic Field Pulses in Open Resonator // Proceedings of the 3rd International Conference on Antenna Theory and Techniques, Sevastopol, Ukraine, 8-11 Sept. 1999, pp. 480-481.)

2. BROWN S.C., ROSE D.J., GOULD L. //J. Appl. Phys., 23, 711, 1028(1952); 1053(1953)

3. FLETCHER P.N., AUCHTERLONIE L.J. //Detailed computation of the effects on the performance of open resonators caused by imperfections in the resonator geometry, IEE Proc. Microw. Antennas & Propag., vol.141, №6, December 1994, P. 451-457

4. FOX A.G., T.Li //Resonant modes in a maser interferometer, Bell Syst. Tech J., 1961, vol. 40, P. 453-458

5. GOLDSTEIN L. //Advances in Electronics and Electron Physics 7, 399 (1955).

6. HEALD M.A., IRE Nat. Convent. Rec., pt. 9, P. 14, 1958

7. PAPOULA R.R., BALAZARD J., "Applications des ondes hyperfrequences et infrarouges a l'etude des plamas", Pans, 1965

8. SAZONOV D.M., SERGEEV V.I. //Radioholographic antenna for ionospheric retranslation in broadcasting and communication systems, Proc. Of Internat. Conf.on Satellite Communications (ICSC'94), Oct. 18-21, 1994, Moskow, Russia, vol.2, P. 38-42

9. SHAPOSHNIKOV S.S., // Many frequency radiator for wireless pulse power transfer, Proc. SPS'97 Conference, Montreal, Canada, August 24-28, 1997, P. 93- 97

10. WHARFON C.B. //in "Plasma Physics" (ed. By I.E. DRUMOND).- N.Y., 1961,- chapt. 12

11. ZIOLKOVSKI R., // Localized wave, physics and engineering, Phys. Rev., A, v.44, 6, 1991, P. 3960-3984

12. АЛЬТМАН Дж. JI., "Устройства сверхвысоких частот", (пер. с англ.), М., «Мир» , 1968 г.

13. AFCTO. А., Математика для электро- и радиоинженеров", М.,1965, С.781

14. АНДРОНОВ A.A., BHFT А.А., ХАЙКИН С.Э., "Теория колебаний", ML, Физматгиз, 1959 г.

15. АНДРОНОВ А.А., ЛЕОНТОВИЧ Е.А., ГОРДОН Н.И., МАЙЕР А.Г., "Качественная теория динамических систем второго порядка", М., "Наука", 1966 г.

16. БАСОВ Н.Г., Ю.А. ЗАХАРЕНКО А.А., РУПАСОВ А.А., "Диагностика плотной плазмы", М., Наука, 1989 г.

17. БАЦКИХ Г.И., БОРИСОВ А.Ю., ШАПОШНИКОВ С.С., "Передача энергии с помощью СВЧ-полей", Препринт 9207 Московского Радиотехнического института Российской Академии наук, Москва, 1992

18. БЕЛОБАБА И.Н, САЗОНОВ Д.М., Создание концентрированного электромагнитного поля посредством двухзеркальной системы СВЧ // Ежегодная научно-техническая конференция студентов и аспирантов вузов России: Тезисы докладов. Москва, 1998. -Т.1.-С.72-73.

19. БЕЛОСТОЦКИЙ В.В., "Теория и применение открытых резонаторов для исследования плазмы и диэлектриков" (Кандидатская диссертация), Москва, МЭИ, 1981 г.

20. БЕЛОСТОЦКИЙ В.В., МАХОВ В.Н. //Измерение комплексной диэлектрической проницаемости диэлектриков при нагреве до высокой температуры. Труды МЭИ, Серия Антенные устройства и распространение радиоволн, 1972, вып. 119, С. 158

21. БЕЛЯЕВ Б.Г. //Диаграмма потока мощности апертурной синфазной антенны в области дифракции Френеля. М., РМФиз, 1975, вып.1, ж.445, С. 138-143

22. БЕЛЯЕВ Б.Г. //Интегральные характеристики поля апертурной круглой сфокусированной антенны в области Френеля. в сб. Антенны, М., Связь, 1976. -вып. 23, С.51-64

23. БЕЛЯЕВ Б.Г. //О максимально возможной концентрации электромагнитного поля в ближней области излучения апертурной антенны, М., РМФиз, 1975, вып.1, ж.447, С. 143-147

24. БРАНДТ A.A., "Исследование диэлектриков на СВЧ", Физматгиз, 1963

25. БРАУН С. //Радиотехника и электроника 4. С. 1244 (1959)

26. БРАУН С.//Труды 2-ой Международной конференции по мирному использованию атомной энергии (Женева, 1958), Избранные доклады иностранных ученых, т. 1, М., Атомиздат, 1959, С.68

27. БРОВКИН В.Г., КОЛЕСНИЧЕНКО Ю.Ф., // Классификация структур инициированного СВЧ разряда, ЖТФ, т. 17, вып.1, 1991г., С. 58-62.

28. БРОВКИН В.Г., КОЛЕСНИЧЕНКО Ю.Ф., // Структура и характер распространения инициированного СВЧ-разряда высокого давления, ЖТФ, т. 16, вып.З, 1990г.,С.55-58.

29. БРОВКИН В.Г., КОЛЕСНИЧЕНКО Ю.Ф., // Структурные особенности инициированного разряда в СВЧ-поле круговой поляризации, ЖТФ, т. 17, вып. 15, 1991г., С. 41-44.

30. БРОВКИН В.Г., КОЛЕСНИЧЕНКО Ю.Ф., // Структурообразование в инициированном СВЧ-разряде, , Радиофизика, Московского Радиотехнического института Российской Академии наук, Москва, 1991, С.71-80.

31. БРОДСКИЙ В.Б., ЗАГИК С.Е., ЛЮТОМСКИЙ В.А., МИШИН Г.И. //Исследование распределения концентрации свободных электронов вдоль гиперзвукового следа методами радиодиагностики, ЖТФ, т.48, вып.5, 1978. С.956

32. ВАГАНОВ Р.Б., КАЦЕНЕЛЕНБАУМ Б.З., "Основы теории дифракции", М.: Наука, 1982

33. ВАЙНШТЕЙН Л.А., "Электромагнитные волны", 2-ое изд., М.: "Радио и связь", 1988, (Глава XVII, Диффракция электромагнитных волн, С. 372-430)

34. ВАЙНШТЕЙН Л.А., "Открытые резонаторы и открытые волноводы", М., 1966.

35. ВЕНДИК О.Г., "Антенны с немеханическим движением луча (Введение в теорию)", М., "Сов.радио", 1965 г.

36. ВОРОБЬЁВ Е.А., МИХАЙЛОВ В.Ф, ХАРИТОНОВ A.A., "СВЧ диэлектрики в условиях высоких температур", М., "Сов. Радио", 1977.

37. ГИНЗБУРГ В.Л., "Распространение электромагнитных волн в плазме", М., Наука, 1967

38. ГИНЗТОН Э.Л., "Измерения на сантиметровых волнах", М,, ИЛ, 1960г.

39. ГОЛАНТ В.Е., "Основы физики плазмы", М., Энергоатомиздат, 1977.

40. ГОЛАНТ В.Е., "Сверхвысокочастотные методы исследования плазмы», М., 1968. С.326

41. ЕРАНДШТЕЙН И.С., РЫЖИК И.М. //ТАБЛИЦЫ ИНТЕГРАЛОВ, СУММ, РЯДОВ И ПРОИЗВЕДЕНИЙ М.,1962, С. 1098

42. ДАУТОВ Г.Ю., САЗОНОВ М.И. //Исследование напряженности электрического поля в стабилизированных дугах. В кн.: "Генераторы низкотемпературной плазмы", М., "Энергия", 1969.

43. ДЕВЯТКОВ Н.Д., ДИДЕНКО А.Н., ЗАМЯТИНА Л.Я. и др., //Формирование мощных импульсов при накоплении СВЧ-энергии в резонаторе, Радиотехника и электроника, 1980, т. XV, вып. 6, С. 1227-1230

44. ДЖЕРРАРД А., БЕРЧ Дж. М., "Введение в матричную оптику", М., Изд. "Мир", 1978, (Гл.З - Оптические резонаторы и распространение лазерного пучка), С. 91-174)

45. ДУШИН Л.А.,.КОНОНЕНКО В.И, СКИБЕНКО А.И, ТОЛОК В.Т. //Сб. «Физика плазмы и проблемы управляемого термоядерного синтеза». Киев, Изд. АН УССР, 1962 г., вып. 1, стр.315

46. ЖУКОВ М.В. //Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена. -Новосибирск, "Наука", 1977 г.

47. ЖУКОВ М.Ф., КОРОТЕЕВ A.C., УРЮКОВ Б.А., "Прикладная динамика термической плазмы", Новосибирск, "Наука", 1975

48. ЖУКОВ М.Ф., СМОЛЯКОВ В.Я., УРЮКОВ Б.А., "Электродуговые нагреватели газа (плазмотроны)", М., "Наука", 1973 г.

49. КОРН Г., КОРН Т., "СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ. ДЛЯ НАУЧНЫХ РАБОТНИКОВ И ИНЖЕНЕРОВ", М., 1968, С.720

50. КОРНБЛИТ С., "СВЧ-оптика. Оптические принципы в приложении к конструированию СВЧ антенн"), М.:, Изд. "Связь", 1980, (параграф 3.8 Типы волн в открытом резонаторе с конфокальными параболическими зеркалами, С. 210-215

51. МАРКОВ Г.Т., ЧАПЛИН А.Ф., "Возбуждение электромагнитных волн", Москва-Ленинград, издательство «Энергия», 1967 г.

52. НИКОЛЬСКИЙ В.В., НИКОЛЬСКАЯ Т.И., "Электродинамика и распространение радиоволн", М., 1989 г.

53. РАЙЗЕР М.Д., ШПИГЕЛЬ И.С., УФН 64, 641 (1958).

54. РУСАНОВ В.Д., "Современные методы исследования плазмы", М., Атомиздат, 1962

55. САЗОНОВ Д.М. //Основы матричной теории антенных решеток, в сб. "Прикладная электродинамика", М., "Высш. школа", 1983 г., С.111-162

56. САЗОНОВ Д.М., "Антенны и устройства СВЧ", М., «Высш. школа» 1988 г.

57. САЗОНОВ Д.М., СЕРГЕЕВ В.И. // Способ передачи информационного сигнала с ретрансляцией посредством искусственного ионизированного образования, Патент Российской Федерации №2099880, с приоритетом от 06.03.96, МПК Н04 В 7/22 .

58. САЗОНОВ Д.М., ТИЩЕНКО С.А. //Оптимизация параметров сфокусированных антенных решеток произвольной геометрии, Изв. Вузов СССР Радиоэлектроника, 1978, т.21, №2, С.84-90

59. САЗОНОВ Д.М., ШКОЛЬНИКОВ А.М, //Оптимизация переизлучающих антенных решеток типа Вэн-Этта, Изв. вузов СССР Радиоэлектроника, т.22, 1979, №2, С.233-241

60. САЗОНОВ Д.М., ШКОЛЬНИКОВ A.M., //Оптимизация отражательной фазированной антенной решетки, Изв. вузов СССР -Радиоэлектроника, 1979, т.22, №5, С.20-28

61. САЗОНОВ Д.М.// Создание сконцентрированных электромагнитных импульсов с помощью открытых резонаторов, в Сб. докладов TI Научной сессии РосНТОРЭС им. Ф.С. Попова, Май 1996 г., С. 48-49

62. СИЛИН В.П., РУХАДЗЕ A.A., "Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред", М., Атомиздат, 1961

63. СТРЭТТОН Дж.А., "Теория электромагнетизма", Гостехиздат, 1948, стр.61

64. ТИШЕР Р., "Техника измерений на сверхвысоких частотах", М., Физматгиз, 1963 г.

65. ХАДЛСТОУН Р. И С. ЛЕОНАРД, "Диагностика плазмы", М., Изд. "Мир", 1967 г.1. ЛИТЕРАТУРА 110

66. ХАРВЕЙ А.Ф., "Техника сверхвысоких частот", т. 1, т.2, М., Изд. "Сов. радио", 1965 г.

67. ХИЛД М., УОРТОН С., "Микроволновая диагностика плазмы", М., Атомиздат, 1968г.

68. ЧЕРНЕТСКИЙ A.B., ЗИНОВЬЕВ O.A., КОЗЛОВ О.В., "Аппаратура и методы плазменных исследований", М., Атомиздат, 1965 г.

69. ШАПОШНИКОВ С.С., // Дифракционная длина в линиях передачи СВЧ-энергии, Радиотехника и электроника, 1993, т. XXVII, вып. 12, С. 2233-2238

70. ШАПОШНИКОВ С.С., // Каустика сходящихся волновых пучков, Радиотехника и электроника, 1994, т. XXVIII, вып. 6, С. 1544-1552.

71. ШАПОШНИКОВ С.С., // Об энергетическом выигрыше от применения фильтров при сложении сигналов нескольких генераторов, Радиофизика, Московского Радиотехнического института Российской Академии наук, Москва, 1991, С.246-253.

72. ШАПОШНИКОВ С.С., "Многоканальный накопитель СВЧ-энергии", Препринт 9202 Московского Радиотехнического института Российской Академии наук, Москва, 1992

73. ШАФРАНОВ В.Д //Сб. «Вопросы теории плазмы», вып.З, М., Атомиздат, 1963, С.З400.pcx (2928x3815x2 рсх)1. УТВЕРЖДАЮ»

74. Члены комиссии: доктор техн. наук, доцент1. В.А.Обуховецканд. техн. наук, доцент1. А.О.Касьянов

75. Генеральный Директор Акционерного общества «ВНИИЭТО»,1. Председатель НТС,

76. Академик РИА, РАЭН, Й.т.н., профессор Попов А.Н.(и1. Утверждаю:1. АКТо внедрении результатов диссертационной работы И.Н. Белобаба «Концентрация электромагнитного поля с помощью открытого зеркального резонатора»

77. Применение работы позволит: повысить технико-экономические показатели технологических линий по переработке твердых бытовых отходов.1. У л

78. Ученый секретарь С / АРтемьев1.„л1. I» «!). А:1. Ч-у Л&

79. Россиисше агентство по системам управления ВОРОНЕЖСКОЕ КОНСТРУКТОРСКОЕ БЮРО АНТИШО-ФИДЕРНШ УСТРОЙСТВ1. В94Ш65 г,Воронеж,ул.Текстильщиков, 1 Тел./факс (0732) ^529921. УТВЕРЖДАВ)даль ник ВКЕ АФ^,

80. А К Т N 15 о внедрении результатов диссертационной работы Еелобабы Ирины Николаевны г. Воронеж и25" мая 2000

81. Ученый секретарь ВКЕ АФУ к. т.н., доцент