автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.04, диссертация на тему:Конструктивные расчетные модели малогабаритных подшипников скольжения при многослойной смазке

На правах рукописи

а

005007686

Александрова Екатерина Евгеньевна

КОНСТРУКТИВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ МАЛОГАБАРИТНЫХ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ ПРИ МНОГОСЛОЙНОЙ СМАЗКЕ

Специальности: 05.02.04 - Трение и износ в машинах;

05.02.02 - Машиноведение, системы приводов и детали машин

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

.12ЯНВ2С12

Ростов-на-Дону 2011

005007686

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения».

Научные руководители:

доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ Ахвердиев Камил Самед-Оглы доктор технических наук, доцент Эркенов Ахмат Чокаевнч

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ Шаповалов Владимир Владимирович

доктор технических наук, профессор Жаров Виктор Павлович

Ведущая организация:

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный Федеральный Университет» (ЮФУ)

Защита диссертации состоится «24» января 2012 г. в 10- часов на заседании диссертационного совета Д 232.058.02 при ФГБОУ ВГХО «Донской государственный технический университет» (ДГТУ) по адресу; 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ауд. 252.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГТУ.

Автореферат разослан « » декабря 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета Д 212.058.02, .

доктор технических наук, профессор

В.Э. Бурлакова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Возрастание скоростей в машинах вращательного движения, а также увеличение нагрузок, действующих на их подшипниковые узлы трения, требуют от подшипников больших площадей. Так как размеры подшипников в узлах трения ограничены, то возникает необходимость исследовать конструкции подшипников, которые способны выдерживать максимальную нагрузку при их малых размерах.

Естественно возникает необходимость разработки методов расчета малогабаритных подшипников повышенной несущей способности с учётом особенности взаимодействия смазки с твёрдой адаптированной поверхностью подшипников скольжения, заключающейся в формировании слоя смазки с собственными свойствами.

Анализ существующих работ, посвящённых данной проблеме, показывает, что влияние твёрдой поверхности на структуру граничных слоев смазки в основном рассматривалось в тех случаях, когда в качестве модели гидродинамической смазки в подшипниках скольжения использовались микрополярная смазка, смазка с расплавом, а также вязкоупругая смазка.

Существенным недостатком принятых здесь моделей гидродинамической смазки является то, что они не отражают специфику стратифицированного слоистого течения смазочных жидкостей в зазоре упорного и радиального подшипников скольжения, поскольку в этих моделях смазочная жидкость считается единой. Кроме того, опорные поверхности рассматриваемых подшипников имеют традиционный профиль (линейный - в случае упорного и круговой - в случае радиального) и не обеспечивают их повышенную несущую способность.

В работах Ахвердиева К.С., Воронцова П.А., Семенова А.П., где в качестве модели гидродинамической смазки используется двухслойная. смазочная жидкость, учитывается лишь расслоение смазки вблизи круговой неподвижной опорной поверхности подшипника. Предложенная в этих работах методика расчёта не учитывает наличие расслоения смазки вблизи подвижной поверхности подшипника, кроме того, опорная поверхность подшипника считается круговой и не обеспечивает подшипнику повышенную несущую способность, а также подшипник не обладает демпфирующими свойствами. Данная работа посвящена решению этой актуальной проблемы.

Цель и задачи исследования. Разработка научно-обоснованных конструктивных расчётных моделей малогабаритных подшипников скольжения с учётом особенностей взаимодействия смазки с твёрдыми адаптированными профилями их опорных поверхностей.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

1. С использованием уравнений Навье-Стокса и уравнения Дарси разработать конструктивные расчетные модели малогабаритных упорных и радиальных подшипников скольжения при многослойной смазке, обладающих демпфирующими свойствами.

2. Разработать методики аналитического прогнозирования адаптированных профилей ушрнШ''И''радиайБНШ подшипников, обеспечивающих, в отличие от традиционных профилей, их повышенную несущую способность.

3. Дать оценку влияния нелинейных факторов, а также анизотропии проницаемости пористого слоя на основные рабочие характеристики подшипника.

4. Дать экспериментальную оценку основным теоретическим результатам.

Предмет и объект исследования - подшипники жидкостного трения.

Методологическая база - формирование автомодельных решений.

Теоретическая база - уравнения Навье-Стокса и уравнение Дарси для

вязкой несжимаемой жидкости.

Эмпирическая база - гипотезы механики сплошных сред и предположения, выдвинутые в постановочной части моделей; численный анализ.

Основные положения, выносимые на защиту:

- по специальности 05.02.04 - Трение и износ в машинах:

1. Методика гидродинамического расчёта упорного подшипника с адаптированным профилем опорной поверхности, работающего на стратифицированной двухслойной и трёхслойной смазках, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами.

2. Методика гидродинамического расчёта радиального подшипника бесконечной и конечной длины с адаптированным профилем опорной поверхности, работающего на стратифицированной двухслойной и трёхслойной смазках, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами.

3. Результаты аналитического прогнозирования адаптированных профилей и областей изменения структурных и всех функциональных параметров упорных и радиальных подшипников, обеспечивающих их повышенную несущую способность и демпфирующие свойства.

4. Оценка влияния анизотропии проницаемости пористого слоя на основные рабочие характеристики подшипника на основе гидродинамического расчёта с использованием полных нелинейных уравнений Навье-Стокса и уравнения Дарси.

-но специальности 05.02.02 - Машиноведение, системы приводов и детали машин:

1. Разработка математической модели стратифицированного течения двухслойной и трёхслойной смазки в упорном и радиальном подшипниках, обладающих повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами.

2. Методика гидродинамического расчёта упорных и радиальных подшипников с адаптированными профилями их опорных поверхностей, работающих на двухслойной и трёхслойной смазках. Доказательство существования слоистых стратифицированных течений в зазоре этих подшипников.

3. Оценка влияния значений вязкостных отношений слоёв и теплопроводящих слоев смазки, а также протяжённости этих слоёв на интенсивность отвода тепла из нагруженной области подшипника с адаптированным профилем его опорной поверхности.

4. Разработка методики построения точных автомодельных решений, которые' значительно упрощают математический анализ- рассматриваемого класса плоских задач гидродинамической теории смазки.

Научная новизна результатов исследования:

- по специальности 05.02.04 - Трение и износ в машинах:

1. Разработаны конструктивные расчётные модели малогабаритных подшипников скольжения с учётом особенностей взаимодействия смазки с твёрдыми адаптированными профилями их опорных поверхностей, обладающих демпфирующими свойствами.

2. Разработана методика аналитического прогнозирования адаптированных профилей упорных и радиальных подшипников, обеспечивающих, в отличие от традиционных профилей, их повышенную несущую способность.

3. Дана оценка разработанных конструктивных расчётных моделей нагруженных малогабаритных подшипников скольжения при многослойной смазке на основе предельного перехода к результатам, соответствующим для случаев ненагруженных подшипников.

4. Разработана методика гидродинамического расчёта радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью, обусловленной анизотропией проницаемости пористого слоя на поверхности вкладыша.

5. Предложен способ формирования автомодельных решений задач гидродинамической теории смазки.

- по специальности 05.02.02 - Машиноведение, системы приводов и детали машин:

1. Разработаны математические модели гидродинамической смазки упорных и радиальных подшипников скольжения с адаптированными профилями их опорных поверхностей, работающих на двухслойной и трёхслойной смазках.

2. Предложена новая теоретическая концепция расслоения смазки вблизи твердых опорных поверхностей подшипников скольжения. Разработана методика расчёта упорных и радиальных подшипников скольжения с адаптированными профилями их опорных поверхностей, работающих на слоистых смазках и обладающих повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами. Найдены условия, обеспечивающие стратифицированное течение слоистой смазки в зазоре этих подшипников скольжения.

3. Разработаны методики построения точных автомодельных решений, которые могут служить эталонными решениями при исследовании рассматриваемого класса задач гидродинамической теории смазки численными методами.

4. Разработана методика расчёта радиального подшипника с адаптированным профилем опорной поверхности, работающего на двухслойной смазке. Найдены условия, обеспечивающие повышенную несущую способность подшипника и его температурную устойчивость.

5. На основе полных нелинейных- уравнений Навье-Стокса и уравнения Дарси предложена методика расчёта радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью, свойством подшипника «двойного» действия, обусловленного анизотропией проницаемости пористого слоя на поверхности вкладыша.

Достоверность полученных результатов. Достоверность научных положений и!""'¥ывойов, сформулированных в диссертационной работе, обеспечивается использованием основных положений гидродинамической теории смазки, а также глубокими аналитическими исследованиями в строгой математической постановке решаемых задач. Проведенные экспериментальные исследования подтверждают теоретически установленные положения диссертационной работы.

Теоретическая значимость работы состоит в том, что полученные глубоко обоснованные результаты открывают новые возможности: надёжного расчёта малогабаритных подшипников скольжения с учётом особенностей взаимодействия смазки с их адаптированными опорными поверхностями; аналитического прогнозирования профилей адаптированных опорных поверхностей подшипников, обеспечивающих их повышенную несущую способность; оценки нелинейных факторов, а также анизотропии проницаемости пористого слоя на поверхности шипа на основные рабочие характеристики подшипника.

Практическая значимость работы заключается в том, что теоретические и экспериментальные исследования могут быть использованы в качестве научной основы для создания базы данных для конструкторско-проектных организаций при проектировании подшипников жидкостного трения различного технического назначения, обладающих повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами, работающих на слоистых смазочных материалах.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности непосредственно вытекает из целевой направленности диссертационной работы, заключающейся в разработке надёжных конструктивных расчётных моделей малогабаритных подшипников скольжения с демпфирующими свойствами, работающих на многослойных смазках; аналитическом прогнозировании профилей их адаптированных поверхностей, обеспечивающих повышенную несущую способность (05.02.С4 - пункты 4 и 12; 05.02.02- пункты 2 и 5).

Апробация и реализация результатов диссертации. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на VIII Международной научно-практической конференции «Проблемы синергетики в трибологии, трибоэлехтрохимии, материаловедении и мехатрснике (г.Новочеркасск, 2009г.), Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса: образование, наука, производство», посвящённой 80-летию РГУПС (г.Ростов-на-Дону, 2009г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2009» (г.Ростов-на-Дону, 2009г.), X Международной конференции «Трибология и надежность» (г.Санкт-Петербург, 2010г.), Международной научно-практической конференции «Новые материалы и технологии в машиностроении» (г.Брянск, 2010г.), Научно-технической конференции, посвященной 120-летию выдающегося триболога М.М. Хрущова «Трибология и машиностроение» (г.Москза, 2010г.).

Разработанный метод надёжного расчёта подшипников жидкостного трения различного технического назначения, работающих на слоистых смазках и обладающих повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами, был апробирован и "внедрён в техническую документацию СКБАЛМС, ЗАО

Специальное конструкторское бюро автоматических линий и металлорежущих станков г. Краснодар. ЗАО СКБАЛМС рекомендовал к внедрению разработанные конструкции подшипников при модернизации подшипниковых узлов редукторных систем различного технологического назначения. Результаты диссертации используются в учебном процессе ФГБОУ ВПО РГУПС, а именно, при чтении специального курса «Повышение надёжности узлов трения».

Публикации. По теме диссертации опубликованы 17 научных работ, в том числе 8 публикаций в изданиях, утвержденных ВАК, и поданы 2 заявки на A.C.: №2011114448/11(021496) (приоритет от 13.04.2011г.) и №2011116879/11(025030) (приоритет от 27.04.2011г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из оглавления, введения, четырех глав, общих выводов, библиографического списка из 127 наименований и 4 приложений. Работа изложена на 156 страницах, содержит 60 рисунков и 8 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится обоснование актуальности работы, приводятся основные научные положения, составляющие предмет диссертационной работы.

В первой главе дан анализ современного состояния вопроса и ставятся задачи исследований. В основу положен анализ работ отечественных и зарубежных ученых в данной области: Коровчинского М.В., Попова П.З., Раймонди A.A., Дьячкова А.К., Кунина И.А., Хановича М.Г., Никитина А.К., Максимова В А.., Галахова М.А., Дроздова Ю.Н., Сиопова А.И., Снеговского Ф.П., Ямпольского C.JL, Подольского М.Е., Прохоренко Н.П., Галахова М.А., Грубина А.Н., Петрусевича А.И., Слезкина H.A., Токаря И.Я., Лойцянского Л.Г., Зубова JIM., Еремеева В.А., Колесникова В.И., Задорожного А.И., Тичи, Краймера, Уилсона, Махдавяна, Боудена, Тейбора, Беретта, Ниро, Силвестри и других.

Во второй главе в начале на основе полных нелинейных уравнений Навье-Стокса приводится метод гидродинамического расчёта упорного подшипника с адаптированным профилем опорной поверхности, работающего на стратифицированной двухслойной смазочной жидкости. Уравнения нелинейного (адаптированного) профиля опорной поверхности подшипника, а также границы раздела слоев в декартовой системе координат х'О'у' записываются соответственно в виде: у' = h0 + x'tga' - a' sin (о'х' = h'(x'), у' = ah'(x').

Здесь а €[0,1], h0 -начальный зазор; tga' - угловой коэффициент линейного контура; а и со' соответственно амплитуда и частота контурных возмущений, характеризующих степень отклонения контура ползуна от линейного, а - характеризует протяжённость слоёв. При от = 0 и а = 1 имеет место единый смазочный слой. Предполагается, что liga' и а' одного порядка малости, ш = со'/ в дальнейшем определяется из условия максимума несущей способности подшипника, / - длина ползуна.

Исходными уравнениями являются уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости для случая «тонкого слоя» и уравнение неразрывности. Граничными условиями являются: условия прилипания смазки к поверхности ползуна и к поверхности направляющей, а также равенство давления

атмосферному в начальном и конечном сечениях подшипника. На границе раздела слоёв требуется равенство скоростей, касательных и нормальных напряжений.

Трудность решения рассматриваемой краевой задачи состоит не только в том, что уравнение адаптированного профиля опорной поверхности подшипника заранее не известно и подлежит определению из условия максимума несущей способности подшипника, а также в необходимости доказательства существования стратифицированного (слоистого) течения смазки в зазоре между поверхностью ползуна и поверхностью направляющей.

Найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи и установлены условия существования стратифицированного течения смазки в зазоре упорного подшипника. В результате получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника. Установлен оптимальный адаптированный профиль опорной поверхности, обеспечивающий повышенную несущую способность малогабаритного упорного подшипника. Дана оценка влияния значения вязкостного отношений слоёв, а также их протяжённости на основные рабочие характеристики подшипника. Установлены области изменения всех структурных и функциональных параметров, обеспечивающих рациональный режим работы подшипника.

Далее в этой главе решение рассматриваемой задачи приводится в более общей постановке, когда рабочая поверхность направляющей содержит пористый слой. В результате найдено точное автомодельное решение задачи, получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника. Найдены оптимальные по несущей способности, силе трения и расходу значения структурных и конструктивных параметров а, а, к, /?*, характеризующих соответственно адаптированный профиль опорной поверхности подшипника, протяжённость слоёв, вязкостное отношение слоёв, а также влияние наличия пористого слоя на поверхности направляющей (фильтрационной способности пористого слоя, прилегающего к смазочному слою).

В заключении этой главы в начале рассматривается случай, когда расслоение смазки на слои происходит не только вблизи неподвижной опоры, но и на подвижной поверхности направляющей, т.е. когда имеет место стратифицированное течение трёхслойной смазочной жидкости в зазоре упорного подшипника с адаптированным профилем его опорной поверхности.

Уравнения адаптированного профиля опорной поверхности подшипника Сп, а также границы раздела слоёв С 1г и С2г записываются соответственно в виде:

/ = йЬ+Лза'-а'зтюУ = й'(А / = Рк'(х'), у' = аК(х').

Здесь при /? = 1 и а = 0 имеет место единый смазочный слой; при Д = 1 и

- двухслойная смазочная жидкость; при ¡Зф\ и а = \ - трехслойная смазочЕая жидкость.

Далее рассматривается случай, когда на поверхности направляющей содержится пористый слой (рис.1). Найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи и получены аналитические выражения, существенно зависящие от значений вязкостных отношений слоёв (к2=^:, Ь^цт/ц,), протяжённостей слоёв (а и ¡3), от параметра, характеризующего наличие пористого слоя на поверхности направляющей /?* а таюке-от параметра со, характеризующего профиль адаптированной опорной поверхности подшипника.

В результате установлены следующие рациональные по несущей способности, силе трения и расход}' значения выше указанных параметров:

кг>Ъ, А,« 1, £е [0,95-0.99]; а «0,11; /3" =-0,1; <и = |л-.

При этих значениях функциональных параметров повышенная несущая способность малогабаритного подшипника сочетается с низким коэффициентом трения (рис.2 и 3).

а пористый слой

Рис. 1. Схематическое изображение трехслойной смазки в зазоре упорного 1

¿, = 1, к2 = 3, а = 0,9, £' = -0,1. Рис. 2. Зависимость безразмерной несущей способности от параметров таг/

к = 3, а = 0,11, £ = 0,98, £'=-0,1. Рис. 3. Зависимость безразмерной силы трения от параметров со и г/

Чтобы дать оценку предложенного метода расчета упорного нагруженного подшипника. работающего на двухслойной смазочной жидкости с адаптированным профилем опорной поверхности, в заключении этой главы приводится точное решение этой задачи для случая ненагруженного подшипника.

Полученные в главе 2 выражения для расхода и силы трения в случае нагруженного упорного подшипника с адаптированным профилем опорной поверхности в предельном случае при значении эксцентриситета, стремящегося к нулю (е—>0), достаточно хорошо согласуются с соответствующими выражениями расхода и силы трения, найденными на основе решения задачи в точной постановке, для случая ненагруженного подшипника.

В третьей главе в начале на основе уравнения Навье-Стокса даётся метод гидродинамического расчёта сложнонагруженного радиального подшипника конечной длины с адаптированным профилем опорной поверхности, работающего на стратифицированной двухслойной смазке.

Рассмотрен случай, когда расслоение смазки происходит вблизи неподвижной адаптированной опорной поверхности, а шип является сплошным.

Найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи, получены аналитические выражения для рабочих характеристик подшипника.

Так же, как и в главе 2, установлен оптимальный по несущей способности профиль опорной поверхности подшипника. Найдены значения структурных параметров, характеризующих адаптированный профиль опорной поверхности и их протяженность, а также других функциональных параметров, обеспечивающих рациональный режим работы радиального подшипника.

С использованием предложенной здесь методики решается тепловая задача. В полярной системе координат (г, в) с полюсом в центре шита такая задача сводится к совместному интегрированию системы уравнений Навье-Сто'кса и притока тепла

ЧР,=М,УЦ, / = (1,2),

а;, 4.3Т,_ 1 а- г ее

'\д(г ап 1

гёгI сг

у. —

V*

\2

сц.

дг

1 8Ц, + Ч;

\2

89

и 89 дг г)

(1)

Л

где V- оператор Гамильтона; /¿,— динамический коэффициент вязкости; а. =——>

' Р:

1,- - коэффициент теплопроводности; ./, -механический эквивалент тепла;

с - теплоёмкость при постоянном давлении; V,- - кинематический коэффициент Л

вязкости; й, = {и, } - компоненты вектора скорости; Р, - гидродинамическое

давление; Г; - температура.

Система уравнений (1) решается при следующих граничных условиях: прилипание смазки к поверхности шипа и подшипника; на границе раздела слоев -равенство скоростей, касательных и нормальных напряжений, а также равенство температур и тепловых потоков; на поверхности подшипника - теплообмен с окружающей средой, а шип теплоизолирован, кроме того, требуется замкнутость смазочного слоя. Найдено точное автомодельное решение задачи. Б результате установлено:

3 Распределение температуры на ■ рабочей поверхности вкладыша существенно зависит от значений вязкостного отношения слоев смазочной ' жидкости и отношений теплопроводностей этих слоёв.

"Наличие дополнительной смазочной пленки повышенной несущей способности на рабочей поверхности вкладыша, обусловленной как расслоением смазочной жидкости, так и расплавом легкоплавкого сплава на этой поверхности, способствует повышению интенсивности отвода тепла смазочной пленки из нагруженной области подшипника.

ЯС увеличением значений вязкостных отношений слоёв смазочной жидкости Цг/р-х при заданном отношении теплопроводностей слоёв Хг/м максимальное значение температуры значительно снижается.

Далее в этой главе рассматривается установившееся стратифицированное течение двухслойной вязкой несжимаемой жидкости в зазоре радиального подшипника скольжения с адаптированным профилем опорной поверхности. Предполагается, что шип с пористым слоем на рабочей поверхности вращается с угловой скоростью п, а подшипник неподвижен. В полярной системе координат

(г\в) с полюсом в центре шипа уравнения контуров шипа, границы раздела слоев и адаптированного контура опорной поверхности можно записать в виде (рис.4) с0:/ = г0+Я; с,:/ = г0+Н + 5а + ссесо5в-аАып(£>'в\ с2:г' = г2+есозв - Аэтав, где а е [ОД], 5 = г2-г0-Н. Здесь Н - толщина пористого слоя; г0 - радиус шипа; г2 - радиус подшипника с круговой опорной поверхностью; А и со - соответственно амплитуда и частота контурных, возмущений.

В качестве основных уравнений здесь берутся безразмерная система уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости для случая «тонкого слоя», уравнение неразрывности и уравнение Дарси

~д?-йв' дг+дв~0{1' '1 дг Г дг г'дв2 где размерные величины г', и'., ц', р] в смазочном слое связаны с безразмерными

г, и,, ц и р. соотношениями

г'=г0 + Н+8г, ц| = £>0о„ и, = ПЗи„ р,=р,р„ Р, =-^-

Здесь и\, о' - компоненты вектора скорости, р\ - гидродинамическое давление з смазочных слоях; /л, - динамический коэффициент вязкости.

В пористом слое переход к безразмерным переменным осуществляется по формулам: г' = Н Р' = р'Р-

Система уравнений (2) решается при следующих граничных условиях: прилипание смазки к поверхности шипа и подшипника, периодичность гидродинамического давления, а также, что при переходе через пористую поверхность давление меняется непрерывно, а нормальная составляющая скорости определяется законом Дарси. Кроме того, на непроницаемой поверхности шипа нормальная составляющая скорости равна нулю. На границе раздела слоев требуется равенство скоростей, касательных и нормальных напряжений, а также, чтобы скорость точек границы раздела слоев в каждой точке была направлена по касательной к контуру раздела слоев (т.е. требуется условие существования слоистого течения смазки).

Полагая толщину пористого слоя достаточно малой, уравнение Дарси осредним по толщине этого слоя и точное автомодельное решение рассматриваемой задачи ищем в виде

и, =-%+£/,(г,в), цЛ + ^М), =!?,(#)> дв дг

г сЬ, с, с, фч с, с,

Р = А(0) а - г)2 а - (у +1))2 + С {С-г)2 ИЩ [с- (7 +1)] + Р, ■ Ф

Подставляя (3) в (2) с учётом влияния граничных условий, приходим к следующей системе обыкновенных дифференциальных уравнений' и граничных условий к ним

(Р?=с2, ц"=с„ ё,=г„ £+£4=0 (4)

ДО) = 0; «,(0) = ЛГс\ й,(0) = 1,.^(1) = 0, й,(1) = 0,

у,(1) = 0, 1рЦа) = <р'2(а), ц(а) = й,(а), й,(а) = й2(а),

ц'(а) = ^й(а), ¡0,(4) + = -Л'с = /?'.

А Л Я 0 а

/=-

Здесь д," = "

Я£3 ' ' Я' где проницаемость пористого слоя.

Решение задачи (4) - (5) находится непосредственным интегрированием. Для определения постоянных интегрирования с учётом граничных условий приходим к алгебраической системе из 16 уравнений с 16 неизвестными, которая решается матричным способом. В результате получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника. На основе численного анализа получены оптимальные значения выражений по несущей способности и силе трения всех функциональных и конструктивных параметров рассматриваемой конструкции подшипника, работающего на двухслойной смазке (рис. 5 и 6).

Рис.4. Схематическое изображение шипа в радиальном подшипнике, работающего на двухслойной смазке

6 0,20

¿ = 1,3, « = 0,1, /=-0,1. Рис.5. Зависимость безразмерной несущей способности от параметров со я ^

к=2, а =0,1, /=-0,1. Рис.6. Зависимость безразмерной силы

тпртгегя от ггяпятиртпгт т и ¡1

Из зависимостей, приведенных на рис. 5 и 6, видно, что несущая способность подшипника при £0=1/2 практически в два раза больше, чем при су=0, т.е. подшипник по несущей способности обладает свойством подшипника «двойного» действия. При этом значении ш опорная поверхность подшипника имеет каплеобразную форму и повышенная несущая способность обусловлена увеличением протяженности максимального давления в смазочном слое подшипника. При со >1 несущая способность и сила трения стабилизируются. С увеличением вязкостного отношения слоев к несущая способность подшипника резко возрастает. Наличие пористого слоя на поверхности шипа обеспечивает подшипнику демпфирующие свойства, при этом не влияя существенно на его несущую способность.

Далее в этой главе в начале решается задача о стратифицированном течении трёхслойной смазки в зазоре радиального подшипника со сплошным шипом. В последующем данная задача решается при наличии пористого слоя на поверхности шипа. Здесь также, как и в предыдущем разделе, установлены оптимальные по несущей способности и силе трения значения функциональных параметров со, к2=цз/ц2, к1=р1]/1*1, а, р и /Г, характеризующих соответственно адаптированный профиль опорной поверхности подшипника, вязкостное отношение слоёв, их протяжённости и наличие пористого слоя на поверхности шипа (фильтрационной способности пористого слоя, прилегающего к смазочному слою).

Кроме того, в этой главе с учётом анизотропии проницаемости пористого слоя на поверхности подшипника решается нелинейная задача о движении несжимаемой жидкости в зазоре радиального подшипника бесконечной длины. Для упрощения постановки задачи опорная поверхность подшипника считается круговой, а смазочный слой - единым. Проницаемость пористого слоя задаётся в виде: к = ка+АътшЭ, где ко - заданная постоянная величина, А1к0<\, а со в дальнейшем определяется из условия максимума несущей способности. С учётом А/к0« 1 проницаемость осредняется по промежутку [0,2я], т.е. к = к"-к0, к' = 1 + (соб2лсо-1)/2я&к0 и асимптотическое решение задачи ищется в виде ряда по степеням относительного эксцентриситета. В результате дана оценка влияния постоянной проницаемости ко, характеризуемой параметром у/-каЫ{Ь-аУ, где а - радиус шипа, а Ъ - радиус подшипника; радиальным относительным эксцентриситетом е" =е/(Ь-а); толщиной вкладыша, характеризуемой безразмерной величиной р = {Ъ + к)/Ь\ параметра ё, обусловленного анизотропией проницаемости пористо слоя; а также числа Рейнольдса на основные рабочие характеристики подшипника.

Из зависимостей, приведенных на рис. 7, следует, что: при оэ=1/2, подшипник обладает повышенной несущей способностью; при значениях ю >1 несущая способность подшипника стабилизируется, а при учёте сил инерции несущая способность подшипника увеличивается на 5 - 10 %.

Чтобы дать оценку предложенного в диссертации метода расчёта нагруженного радиального подшипника, работающего на двухслойной смазке с адаптированным профилем опорной поверхности, в заключении данной главы приводится точное решение этой задачи для ненагруженного кругового подшипника. Полученные здесь результаты по расходу и силе трения полностью согласуются с соответствующими характеристиками, найденными для нагруженного подшипника при е=0 и со=0.

ю

1 - без учета сил инерции; 2-е учетом сил инерции

Рис. 7. Зависимость безразмерной несущей способности подшипника от параметров со и (3

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований. В задачу эксперимента входило: проверить корректность выдвинутой в диссертации концепции расслоения смазки вблизи поверхностей подшипника и дать оценку разработанной математической модели стратифицированной (слоистой) гидродинамической смазки в радиальных подшипниках скольжения; дать экспериментальную оценку влияния теоретически установленного (адаптированного) профиля на основные рабочие характеристики подшипника; дать оценку влияния наличия пористого слоя на поверхности шипя на основные рабочие характеристики подшипника, работающего на слоистой смазке с адаптированным профилем опорной поверхности.

Экспериментальное исследование радиальных подшипников (открытая пара трения)

Испытания образцов, имитирующих смазку радиальных подшипников (в случае открытой пары трения), проводились на серийной универсальной машине трения 2070 СМТ-1, имеющей устройство для нагружения образцов и устройство типа КСП-4 по ГОСТ 7164-78 для измерения и записи момента трения. Помимо фиксации момента трения на КСП-4, информация с помощью усилителей ТВА и АЦП-ЦАП «118В5-;§ша» производства ЗАО «Электронные технологии и метрологические системы-ЗЭТ» передаётся на персональный компьютер.

Для испытаний применялись образцы по схеме «диск-колодка». Цилиндрические ролики диаметром 50 мм были изготовлены из стали, а колодка -из стали, покрытой слоем легкоплавкого сплава. Рабочая поверхность ролика была покрыта пористым слоем, а рабочая поверхность колодки (некругового контура, достаточно близкого к теоретически установленному) была покрыта слоем легкоплавкого сплава (сплавы Вуда, Гутри, Ньютона и Розе) (рис. 8). Продолжительность испытания определялась резким ростом (скачком) момента трения. Описание используемых для эксперимента жидкостей приведено в таблице 1.

Таблица 1

Описание жидкостей

Тип жидкости Описание Кинематическая вязкость при 50°С, сСт

Контрольная ньютоновская жидкость минеральное масло малой зязкости 8,0 ■

Контрольная ньютоновская жидкость минеральное масло средней вязкости 40,0

Контрольная ньютоновская жидкость минеральное масло высокой вязкости 110,0

легкоплавкий сплав

Рис. 8. Исследуемые колодки, покрытые легкоплавким сплавом

Экспериментальные исследования по получению пористого покрытия проводились с использованием аргоноаммиачной смеси. Приемлемая стойкость сопла плазматрона могла быть достигнута применением специального плазматрона. Результаты экспериментальных исследований по определению коэффициента трения и несущей способности для кругового подшипника и подшипника с адаптированным (некруговым) профилем опорной поверхности со сплошным и пористым шипом приведены в таблице 2.

Таблица 2

Экспериментальные и теоретические значения коэффициента трения в зависимости от удельной нагрузки, вязкостного отношения к, а также от параметра

Си, характерщушшс! и адаширипап <0=0 £3=1/2

Удельная нагрузка [кг/см2] Скорость скольжения [м/с] Коэффициент трения Удельная нагрузка [кг/см2] Скорость скольжения [м/с] Коэф< ициент т[ >ения

Теоретический кг* 1 Теоретический *=1,5 Экспериментальный Теоретический к= 1 Теоретический А=1,5 2 « Е, 2 с 3 а р Д

10 2 0,026 0,029 0,028 10 2 0,030 0,035 0,037

20 2 0.030 0,032 0,033 30 2 0.035 0,039 0,041

30 2 0,034 0.036 0,038 50 2 0,041 0,045 0,046

40 2 0,038 0,041 0,043 70 2 0,046 0,049 0,051

50 2 0,042 0,045 0.047 90 2 0.049 0,054 0,053

55 2 0.046 0.049 0.051 110 2 0.052 0,058 0.059

60 2 0.050 0.053 0,055 120 2 0.060 0.065 0,064

65 2 0,100 0,138 0,140 140 2 0,150 0,158 0,160

При наличии пористого слоя

10 7 0,024 0,026 0.027 10 2 0,026 0,028 0,030

20 2 0.026 0.028 0,030 30 2 0,028 0,031 0,033

30 2 0.029 0,030 0,035 50 2 0,031 0,033 0,035

40 2 0,032 0,034 0,038 70 2 0.033 0,037 0.039

50 2 0,035 0,038 0.041 90 2 0,037 0,040 0,042

55 2 0,039 0.041 0,044 110 2 0,041 0,044 0.045

60 2 0.042 0,045 0,049 120 2 0,044 0,049 0,047

! 65 2 0,090 0,093 0,090 140 2 0,095 0,098 0,099

Из данной таблицы следует, что:

1. При кФ\ (к>\), т.е.- в случае двухслойной модели смазки, экспериментальные значения по коэффициенту трения и нагруженной способности подшипника достаточно близки друг к другу (погрешность составляет 2 -3%).

2. При 0=1/2 несущая способность подшипника почти в 2 раза выше, чем при ар0, т.е. теоретически установленный профиль опорной поверхности обеспечивает подшипнику по несущей способности свойство подшипника «двойного» действия. Б тоже время значения коэффициентов трения при ш=0 и

со=1/2 отличаются незначительно.

' 3. Наличие тонкого пористого слоя на рабочей поверхности ролика на 5-

10% снижает коэффициент трения подшипника и практически не влияет на его несущую способность:

Экспериментальное исследование радиальных подшипников с круговой и адаптированной (некруговой) опорной поверхностью (закрытая пара трения) В ходе эксперимента испытывались подшипники с круговым и некруговым профилями их опорных поверхностей. Исследуемые подшипники представляли собой стальные втулки длиной 25 мм и максимальным диаметром 50 мм. Опорная поверхность втулок с некруговым сечением была достаточно близка к адаптированному профилю, найденному на основе теоретических исследований.

Рассматривались следующие случаи: когда рабочая поверхность стальных втулок была покрыта тонким слоем баббита Б-83, а так же, когда поверхности стальных втулок были покрыты сверхпластичным сплавом (Вуда, Гутри, Ньютона и Розе), а поверхность вала - пористым слоем (рис. 9).

Схема испытания «вал - втулка» (рис. 10) применялась для проверки и оценки интенсивности отвода тепла из нагруженной области подшипника при наличии и отсутствии легкоплавкого сплава на опорной поверхности втулки.

Рис. 10. Схематическое изображение стенда для испытаний подшипников с круговой (а) и с адаптированной (некруговой) опорной поверхностью

Исследование температурного режима при работе подшипника скольжения проводилось при помощи медно-константовых термопар, э.д.с. которых замерялись потенциометром.

Применялась двухэлектродная медно-константовая термопара со спаем. Диаметр термоэлектродов был взят 0,1 мм, диаметр спая - 0,2 - 0,3 мм. Заделка термопар проводилась в йбдшшник скольжения как можно ближе к внутренней

Рис. 9. Рабочая поверхность вала, покрытого пористым слоем (а ' и стальных втулок, покрытых сверхпластичным сплавом (б)

Легкоплавкий

1 — масляная камера:

2 - держатель;

3 - образец «втулка»;

4 - образец «вал»;

5 - пористое покрытие;

6 — легкоплавкий сплав

поверхности подшипника (на 0,3 - 0,5 мм от поверхности трения) в просверленные отверстия диаметром 0,4 мм и заливались эпоксидной смолой. Все термопары заделывались на одинаковое расстояние от поверхности трения.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований по определению распределения температуры на поверхности подшипника с адаптированным профилем опорной поверхности, приведённых в диссертации, показывают:

1. При к=2 (/¿>1), т.е. в случае двухслойной модели смазки, экспериментальные и теоретические значения температуры достаточно близки друг к другу (жирешность составляет 2 -3%).

2. Наличие легкоплавкого сверхпластичного сплава на опорной поверхности подшипника способствует интенсивному отводу тепла из нагруженной области подшипника.

3. Распределение температуры на рабочей поверхности подшипника значительно зависит от значений вязкостных отношений слоёв смазки и отношений тедлопроводностей этих слоёв. С увеличением значений вязкостных отношений слоёв смазки при заданном отношении теплопроводностей слоёв Хг&х максимальное значение температуры значительно снижается.

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. С использованием уравнений Навье-Стокса и уравнения Дарси разработан метод расчёта подшипников скольжения повышенной несушей способности, работающих на слоистой смазке, обусловленной расслоением, как самой смазки, так и расплавом легкоплавкого сплава на их опорных поверхностях.

2. Оценено влияние вязкостных отношений слоёв смазки, а также их протяжённостей на основные рабочие характеристики упорных и радиальных подшипников скольжения.

3. Найден оптимальный по несущей способности профиль опорной

поверхности упорного, подшипника. Установлено, что при параметре

определяющего адаптированный профиль поверхности ползуна, несущая способность подшипника в 2 раза больше, чем при а — 0.

4. Установлено, что наличие пористого слоя (который выполняет роль демпфера, т. е. поглощает и гасит вибрации и пики возможных динамических нагрузок) на движущейся поверхности подшипника незначительно снижает несущую способность и расход смазкн. Однако при этом имеет место уменьшение значений сил трения на 5 - 10%.

5. В результате численного анализа найдены аналитические выражения для основных рабочих характеристик упорного подшипника, а именно, найдены оптимальные по несущей способности, силе трения и расходу смазки значения

параметров: =3 = 0,95^0,99; £-1; к2=^ 3; 1; /Г е [-0,02;-0,1],

2 2 М2 Я

соответственно характеризующих адаптированный профиль поверхности ползуна; протяженности слоёв; вязкостное отношение слоёв; наличие пористого слоя на поверхности направляющей.

6. Разработан метод гидродинамического расчёта радиального подшипника, работающего на двухслойной стратифицированной смазке (обусловленной

расслоением, как самой смазки, так и расплавом легкоплавкого сплава), обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами.

7. Разработан метод расчёта радиального подшипника, работающего на трёхслойной смазке и обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами. Установлено значение параметра а>~\12 обеспечивающего по несущей способности подшипнику свойство подшипника «двойного» действия, обусловленного оптимальным профилем его опорной поверхности. .При этом значении величины функциональных параметров а' 2' " ^ остаются такими же, как и в случае упорного подшипника.

8. Разработана математическая модель стратифицированного течения двухслойной смазочной композиции в радиальном подшипнике с адаптированным профилем его опорной поверхности с учётом теплообмена. Дана оценка влияния смазки, обусловленной как расслоением смазки, так и расплавом легкоплавкого сплава, на интенсивность отвода тепла смазочной плёнки из нагруженной области подшипника.

9. Разработан метод расчёта пористого подшипника бесконечной длины, работающего на единой смазке с учётом анизотропии проницаемости пористого слоя и нелинейных факторов. Дана оценка влияния нелинейных факторов на несущую способность подшипника. Установлена такая закономерность изменения проницаемости пористого слоя в окружном направлении, которая обеспечивает подшипнику повышенную несущую способность. Указано, что полученные результаты остаются в силе и в случае подшипника с адаптированным профилем опорной поверхности, работающего на многослойной смазке

10. Приведены точные решения задач о стратифицированном двухслойном течении смазки в зазоре ненагруженных упорных и радиальных подшипников . скольжения, которые полностью согласуются с разработанными методами расчёта нагруженных подшипников с адаптированными профилями их опорных поверхностей в предельном случае (соответственно при а->0, су-»0 и е—>0).

ОСНОВНЫЕ. ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ к СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Кручинина Е.В., Мукутадзе М.А. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью // Вестник Дон. гос. техн. ун-та -2010. -Т. 10, №2(45), всего 0,4 пл., в том числе автора 0,1 пл. (перечень ВАК).

2. Ахвердиев К.С., Александрова ' Е.Е., Константинов В.А. Гидродинамическая смазка радиального подшипника повышенной несущей способности, обусловленной профилем опорной поверхности и шероховатостью поверхности вала // Вестник Дон. гос. техн. ун-та - 2010. - Т. 10, №3(46), всего 0.3 пл., в том числе автора 0,1 пл. (перечень ВАК).

3. Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Мукутадзе М.А., Копотун Б.Е. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами // Вестник РГУПС. - 2009. - №4, всего 0,4 пл.. в том числе автора 0,1 пл. (перечень ВАК).

4. Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Мукутадзе МЛ. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре сложнонагруженного" радиального подшипника конечной длины, обладающего повышенной несущей способностью.// Вестник РГУПС. - 2010. - №1, всего 0,4 пл., в том числе автора 0,2 пл. (перечень ВАК).

5. Ахвердиев К.С., Эркенов А.Ч., Александрова Е.Е., Мукутадзе М.А. Стратифицированное течение трехслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами II Вестник РГУПС. - 2010. - №4, всего 0,4 пл., в том числе автора 0,1 пл. (перечень ВАК).

6. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Александрова Е.Е., Эркенов А.Ч. Математическая модель стратифицированного течения двухслойной смазочной композиции в радиальном подшипнике с повышенной несущей способностью с учетом теплообмена // Вестник РГУПС. - 2011. - №1, всего 0,4 пл., в том числе автора 0,1 пл. (перечень ВАК).

7. Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Константинов ВЛ. Малогабаритная опора скольжения с повышенной несущей, способностью, расширяющейся и сужающейся клиновидной формой и движущейся шероховатой поверхностью // Вестник РГУПС. - 2009. - №3, всего 0,3 пл., в том числе автора 0,1 пл. (перечень ВАК).

8. Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Константинов ВЛ. Пара трения с повышенной несущей способностью и низким коэффициентом трения, обусловленная сужающимся и расширяющимся зазором и расплавляющейся направляющей // Вестник РГУПС. - 2010. - №2, всего 0,3 пл., в том числе автора 0,1 пл. (перечень ВАК).

9. Ахвердиев K.C., Эркенов А.Ч., Александрова Е.Е., Мукутадзе МЛ. Стратифицированное течение трехслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью // Трибология и надежность: сборник науч. трудов X Междунар. конф., 27-30 окт. / ПГУПС. - СПб., 2010, всего 0,6 пл., в том числе автора ОД пл.

Ю.Александрова Е.Е. Стратифицированное течение трехслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами // Труды РГУПС. - 2011. - X» 1(15), всего 0,5 пл., в том числе автора 0,5 пл.

11. Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Мукутадзе МЛ. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами // Проблемы синергетики . в трибологии, трибоэлектрохимии, материаловедении и мехатронике: материалы VIII Междунар. науч.-практ. конф. / ЮРГТУ. - Новочеркасск, 2009, всего 0,6 пл., в том числе автора 0,2 пл.

12.Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е.,. Мукутадзе МЛ. Стратифицированное течение трехслойной смазки в зазоре упорного подшипника, , обладающего повышенной несущей способностью // Новые материалы и технологии в машиностроении: сб. науч. тр. по итогам Междунар. науч.-практ.

конф. / БГИТА.- Брянск, 2010. - Вьш. 11, всего 0,3 пл., в том числе автора 0,1 пл.

13.Александрова Е.Е., Мукугадзе М.А.', Копотун Б.Е. Математическая модель двухслойной смазки упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами // Труды Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса: образование, наука, производство», посвящ. 80-летию РГУПС. - Ростов н/Д, 2009, всего 0,13 пл., в том числе автора 0,06 пл.

М.Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Копотун Б.Е. Математическая модель гидродинамической смазки радиального подшипника повышенной несущей способности, работающего на стратифицированной двухслойной смазке // Труды Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса: образование, наука, производство», посвящ. 80-летию РГУПС. - Ростов н/Д, 2009, всего 0,13 пл., в том числе автора 0,04 п.л.

15.Джонуа И.З., Александрова Е.Е. Точное автомодельное решение задачи об установившемся несмешивающемся движении двухслойной смазки в задаче упорного подшипника // Труда Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2009» / РГУПС. - Ростов н/Д, 2009. - Ч. 2, всего 0,13 пл., в том числе автора 0,06 пл.

16.Семенко И. С., Александрова Е.Е. Гидродинамический расчет упорного подшипника на вязкоупругой смазке при наличии пористого слоя на одной из сопряженных поверхностей // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2009» / РГУПС. - Ростов н/Д, 2009. - Ч. 2, всего 0,13 пл., в том числе автора 0,06 пл.

17.Ахвердиез К.С., Эркенов А.Ч., Александрова Е.Е., Мукутадзе М.А. Стратифицированное течение трехслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью // Трибология и машиностроение: тез. докл. науч.-техн. конф., посвящ. 120-летию выдающегося триболога М.М. Хрущова. 7-9 дек. - М., 2010. всего 0,13 пл.. в том числе автора 0,03 пл.

Александрова Екатерина Евгеньевна

Конструктивные расчетные модели малогабаритных подшипников скольжения при многослойной смазке

Подписано в печать 16.12.2011. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 1. Уч.-изд. л. 3,59. Тираж 100. Заказ №5902,

Ростовский государственный университет путей сообщения. Ризография РГУПС.

Адрес университета: 344038, г. Ростов н/Д, пл. Народного ополчения, 2.

РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВПО РГУПС)

61 12-5/1253 На правах рукописи

АЛЕКСАНДРОВА ЕКАТЕРИНА ЕВГЕНЬЕВНА

КОНСТРУКТИВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ МАЛОГАБАРИТНЫХ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ ПРИ МНОГОСЛОЙНОЙ СМАЗКЕ

Специальности: 05.02.04 - Трение и износ в машинах;

05.02.02 - Машиноведение, системы приводов и детали машин

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научные руководители: Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Ахвердиев К.С. доктор технических наук, доцент Эркенов А.Ч.

Ростов-на-Дону 2011

Оглавление

Введение.................................................................................6

1 Состояние проблемы и постановка задач исследования.....................16

2 Гидродинамический расчёт упорных подшипников, обладающих повышенной несущей способностью и демпфирующими

свойствами........................................................................................27

2.1. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей

способностью.............................................................................27

2.1.1 Постановка задачи..............................................................27

2.1.2 Основные уравнения и граничные условия..............................28

2.1.3 Точное автомодельное решение задачи...................................29

2.1.4 Основные рабочие характеристики подшипника.....................31

2.1.5 Численный анализ полученных аналитических выражений для основных рабочих характеристик подшипника..............................32

2.2 Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами......................................................35

2.2.1 Постановка задачи........................ ......................................35

2.2.2 Основные уравнения и граничные условия..............................36

2.2.3 Точное автомодельное решение задачи...................................37

2.2.4 Основные рабочие характеристики подшипника.....................40

2.2.5 Численный анализ полученных аналитических выражений для основных рабочих характеристик подшипника...............................40

2.3 Стратифицированное течение трёхслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей

способностью............................................................................43

2.3.1. Постановка задачи..............................................................43

2.3.2 Основные уравнения и граничные условия...............................43

2.3.3 Точное автомодельное решение задачи..................................45

2.3.4 Основные рабочие характеристики подшипника.....................48

2.3.5 Численный анализ полученных аналитических выражений

для основных рабочих характеристик подшипника...........................48

2.4 Стратифицированное течение трёхслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью

и демпфирующими свойствами...................................................51

2.4.1 Постановка задачи..............................................................51

2.4.2 Основные уравнения и граничные условия...............................52

2.4.3 Точное автомодельное решение задачи...................................53

2.4.4 Основные рабочие характеристики подшипника......................56

2.4.5 Численный анализ полученных аналитических выражений для основных рабочих характеристик подшипника..............................57

2.5 Точное решение задачи о стратифицированном двухслойном течении смазки в зазоре упорного подшипника..........................................59

2.5.1 Постановка задачи..............................................................59

2.5.2 Основные уравнения и граничные условия..............................59

3 Гидродинамический расчёт радиальных подшипников, обладающих повышенной несущей способностью и демпфирующими

свойствами..........................................................................................61

3.1 Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью.............................................................................61

3.1.1 Постановка задачи..............................................................61

3.1.2 Основные уравнения и граничные условия...............................62

3.1.3 Точное автомодельное решение задачи..................................63

3.1.4 Основные рабочие характеристики подшипника.....................67

3.1.5 Численный анализ полученных аналитических выражений для

основных рабочих характеристик подшипника...............................70

3.2. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью с учётом теплообмена.............................................70

3.2.1 Постановка задачи..............................................................70

3.2.2 Основные уравнения и граничные условия................................71

3.2.3 Точное автомодельное решение задачи..................................74

3.2.4 Численный анализ полученных аналитических выражений

для основных рабочих характеристик подшипника..........................77

3.3 Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре

радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами...............................78

3.3.1 Постановка задачи..............................................................78

3.3.2 Основные уравнения и граничные условия...............................79

3.3.3 Точное автомодельное решение задачи...................................80

3.3.4 Основные рабочие характеристики подшипника......................83

3.3.5 Численный анализ полученных аналитических выражений для основных рабочих характеристик подшипника...............................87

3.4 Стратифицированное течение трёхслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью.............................................................................88

3.4.1 Постановка задачи..............................................................88

3.4.2 Основные уравнения и граничные условия...............................89

3.4.3 Точное автомодельное решение задачи...................................90

3.4.4 Основные рабочие характеристики подшипника......................93

3.4.5 Численный анализ полученных аналитических выражений для основных рабочих характеристик подшипника...............................95

3.5 Стратифицированное течение трёхслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами...............................96

3.5.1 Постановка задачи..............................................................96

3.5.2 Основные уравнения и граничные условия...............................97

3.5.3 Точное автомодельное решение задачи...................................98

3.5.4 Основные рабочие характеристики подшипника....................101

3.5.5 Численный анализ полученных аналитических выражений для основных рабочих характеристик подшипника.............................103

3.6 Гидродинамический расчет радиального подшипника бесконечной длины с повышенной несущей способностью с учетом сил инерции и анизотропии пористого слоя на рабочей поверхности вкладыша.............................................................................104

3.6.1 Постановка задачи............................................................104

3.6.2 Основные уравнения и граничные условия.............................105

3.6.3 Точное автомодельное решение задачи.................................106

3.6.4 Основные рабочие характеристики подшипника....................108

3.7 Точное решение задачи о стратифицированном двухслойном течении смазки в зазоре упорного подшипника........................................111

3.7.1 Постановка задачи............................................................111

3.7.2 Основные уравнения и граничные условия.............................111

3.7.3 Основные рабочие характеристики подшипника....................112

3.8 Сравнительный анализ расчета основных рабочих характеристик круговых радиальных подшипников с единой смазкой и радиальных

пористых подшипников с двухслойной смазкой.............................114

4. Экспериментальная оценка основных теоретических результатов.... 117 4.1 Экспериментальные исследования радиальных подшипников (открытая пара трения)............................................................118

4.1.1 Постановка эксперимента.................................................118

4.1.2 Анализ полученных экспериментальных результатов

исследований........................................................................126

4.2. Экспериментальное исследование радиальных подшипников с круговой и адаптированной (некруговой) опорной поверхностью (закрытая пара трения)............................................................128

4.2.1 Постановка эксперимента.................................................128

4.2.2 Анализ полученных экспериментальных результатов

исследований.......................................................................132

Общие выводы............................. ..........................................133

Библиографический список.......................................................135

Приложение 1.........................................................................149

Приложение 2.........................................................................153

Приложение 3.........................................................................155

Приложение 4.........................................................................156

ВВЕДЕНИЕ

Современное машиностроение требует создания машин и механизмов высокой производительности, работающих на больших скоростях, экономичных и надёжных в эксплуатации. В связи с этим возникает необходимость в разработке мероприятий по обеспечению надёжной работы машин и повышению их срока службы, что требует решения ряда трибологических задач.

Одним из таких мероприятий является всестороннее изучение особенностей гидродинамических течений в смазочном слое подшипников скольжения при взаимодействии на границе раздела жидкости с твёрдой опорной поверхностью подшипника, в результате которого происходит образование пристенного слоя жидкости другой вязкости, отличной от вязкости смазки в основном смазочном слое.

В настоящее время стало очевидным, что при наличии в смазочной жидкости подшипника твёрдых частиц присадок, а также за счёт пристенной ориентации её молекул, вблизи твёрдой опорной поверхности подшипника происходит разделение смазки на слои с разной вязкостью.

Как известно, основной оптимизационной задачей гидродинамической теории смазки является регулирование толщины жидкостного клина. Естественно, наличие промежуточного слоя с собственными свойствами требует учёта при анализе работы подшипников жидкостного трения, работающих на стратифицированных многослойных смазках.

Анализ существующих работ, посвященных данной проблеме, показывает, что влияние твёрдой поверхности на структуру граничных слоёв смазки в основном рассматривалось в тех случаях, когда в качестве модели гидродинамической смазки в подшипниках скольжения использовались микрополярная смазка, смазка с расплавом, а также вязкоупругая смазка. Существенным недостатком принятых здесь моделей гидродинамической

смазки является то, что они не отражают специфику стратифицированного слоистого течения смазочных жидкостей в зазоре упорного и радиального подшипников скольжения, поскольку в этих моделях смазочная жидкость считается единой. Кроме того, опорные поверхности рассматриваемых подшипников имеют традиционный профиль (линейный - в случае упорного и круговой - в случае радиального) и не обеспечивают их повышенную несущую способность.

В работах, где в качестве модели гидродинамической смази используется двухслойная смазочная жидкость, учитывается лишь расслоение смазки вблизи круговой неподвижной опорной поверхности подшипника. Предложенная в этих работах методика расчёта не учитывает наличие расслоения смазки вблизи подвижной поверхности подшипника, кроме того, опорная поверхность подшипника считается круговой и не обеспечивает подшипнику одновременно повышенную несущую способность и демпфирующие свойства. Таким образом, анализ существующих работ показывает, что проблема, связанная с разработкой научно-обоснованного метода расчёта подшипников скольжения, работающих на стратифицированной многослойной смазке, обладающих повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами, остаётся нерешённой. Решение этой проблемы является основной целью данной диссертационной работы.

Работа состоит из введения и четырёх глав, общих выводов и 2 приложений.

Во введении дано обоснование актуальности проблемы и приведены основные научные положения, составляющие предмет диссертационной работы.

В первой главе приведён анализ современного состояния вопроса и ставятся задачи исследования.

Во второй главе вначале на основе полных нелинейных уравнений Навье-Стокса приводится метод гидродинамического расчёта упорного подшипника с адаптированным профилем опорной поверхности, работающего на стратифицированной двухслойной смазке.

Здесь вначале рассматриваются случаи, когда расслоение смазки происходит вблизи неподвижной адаптированной опорной поверхности (на поверхности ползуна), а направляющая является сплошной. Исходными уравнениями являются уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости для случая «тонкого слоя» и уравнение неразрывности. Граничными условиями являются: условия прилипания смазки к поверхности ползуна и к поверхности направляющей, а также равенство давления атмосферному в начальном и конечном сечениях подшипника. На границе раздела слоёв требуется равенство скоростей, касательных и нормальных напряжений.

Трудность решения рассматриваемой краевой задачи состоит не только в том, что уравнение адаптированного профиля опорной поверхности подшипника заранее не известно и подлежит определению из условия максимума несущей способности подшипника, а также в необходимости доказательства существования стратифицированного слоистого течения смазки в зазоре между поверхностью ползуна и поверхностью направляющей.

Найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи и установлены условия существования стратифицированного течения смазки в зазоре упорного подшипника. В результате получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника. Установлен оптимальный адаптированный профиль опорной поверхности, обеспечивающий повышенную несущую способность малогабаритного упорного подшипника. Дана оценка влияния значения вязкостного отношений слоёв, а также их протяжённости на основные рабочие характеристики подшипника

Установлены области изменения всех структурных и функциональных параметров, обеспечивающих рациональный режим работы подшипника.

Далее в этой главе решение рассматриваемой задачи приводится в более общей постановке, когда рабочая поверхность направляющей содержит пористый слой. Исходными уравнениями в рассматриваемом случае также являются уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости для случая «тонкого слоя», уравнение неразрывности, а также уравнение Дарси. Граничными условиями задачи являются: условия прилипания смазки к поверхности ползуна и к поверхности направляющей, равенство давления атмосферному в начальном и конечном сечениях подшипника; а на границе раздела слоев - равенство скоростей, касательных и нормальных напряжений. На пористой поверхности, прилегающей к смазочному слою, требуется непрерывность гидродинамического давления, а нормальная составляющая скорости определяется законом Дарси. На непроницаемой поверхности направляющей нормальная составляющая скорости равна нулю. В результате найдено точное автомодельное решение задачи, получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик

подшипника. Найдены оптимальные по несущей способности, силе трения и

*

расходу значения структурных и конструктивных параметров со, а, к, /3, характеризующих соответственно профиль опорной поверхности подшипника, протяжённость слоёв, вязкостное отношение слоёв, а также влияние наличия пористого слоя на поверхности направляющей.

В заключении этой главы в начале рассматривается случай, когда расслоение смазки на слои происходит не только вблизи неподвижной опоры, но и на подвижной поверхности направляющей, т.е. когда имеет место стратифицированное течение трёхслойной смазки в зазоре упорного подшипника с адаптированным профилем его опорной поверхности. Далее рассматривается случай, когда на поверхности направляющей содержится пористый слой. Найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи и получены аналитические выражения, существенно зависящие от

значений вязкостных отношений слоёв (к2 =/л3/;и2,к1 =ц2/ц1), протяжённостей слоев (а и ¡3), от параметра, характеризующего наличие пористого слоя на поверхности направляющей /Г, а также от параметра со, характеризующего профиль адаптированной опорной поверхности подшипника.

В результате установлены следующие рациональные по несущей способности, силе трения и расходу значения выше указанных параметров:

к2> 3, 1, Р е [0,95 - 0,99]; сг »0,11; /=-0,1.

В заключении этой главы приводится точное решение задачи о стратифицированном двухслойном течении смазки в зазоре ненагруженного упорного подшипника, позволяющая дать оценку разработанным в главе 2 методам расчёта нагруженных упорных подшипников, работающих на многослойных смазочных композициях.

В третьей главе вначале на основе уравнения Навье-Стокса даётся метод гидродинамического расчёта сложнонагруженного радиального подшипника конечной длины с адаптированным профилем опорной поверхности