автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Компьютерное моделирование формирования цветного изображения на матричных ПЗС-приемниках

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ.

1.1 Модель оптической системы.

1.2 Модель формирования оптического изображения.

1.3 Модель формирования цветного изображения.

Выводы.

ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ МАТРИЧНОГО ПРИЁМНИКА ОПТИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ.

2.1 Модель матричного приёмника.

2.2 Модель формирования изображения на матричном приёмнике.

2.3 Матричный приемник в цепочке линейных преобразователей.

Выводы.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ ЦВЕТНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ НА МАТРИЧНЫХ ПРИЁМНИКАХ.

3.1 Алгоритмы моделирования формирования цветного изображения.

3.2 Использование дискретного преобразования Фурье и быстрый алгоритм его вычисления.

3.3 Особенности программной реализации модели формирования цветного изображения.

Выводы.

ГЛАВА 4. ВИЗУАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ.

4.1 Особенности визуализации результатов моделирования цветного изображения.

4.2 Пакет исследовательских программ для моделирования формирования цветного изображения на матричных ПЗС-приёмниках.

Выводы.

ГЛАВА 5. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЦВЕТНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ НА МАТРИЧНЫХ ПЗС-ПРИЁМНИКАХ.

5.1 Обзор результатов компьютерного моделирования формирования цветного изображения.

5.2 Сравнение результатов моделирования полихроматического интегрального и цветного изображения.

5.3 Результаты моделирования формирования цветного изображения на матричном приемнике.

Выводы.

Оптические приборы все прочнее входят в нашу повседневную жизнь и профессиональную деятельность. Если раньше ассортимент массово производимых оптических устройств, предназначенных для широкого круга потребителей, был сравнительно небольшим, то в последние годы их становится все больше. Многие современные бытовые и офисные приборы построены на оптическом принципе или имеют в своем составе оптические элементы. При этом если ранее многие устройства подобного рода работали с монохромным оптическим изображением, то большинство современных приборов имеют дело уже с цветным. Это огромный класс устройств, начиная от игрушек, фото и видеокамер и заканчивая компьютерной периферией, системами безопасности и коммуникаций. Таким образом, сейчас сформировался огромный класс оптических приборов (таких, как микроскопы, измерительные приборы, фото-, кино-, теле- и видеотехника и т.п.) предназначенных для формирования и регистрации цветного оптического изображения [18, 25, 75, 87].

Большие изменения происходят так же и в области регистрации изображения. Ранее в большинстве из рассматриваемых приборов для регистрации изображения использовались различные фотоматериалы или непосредственно глаз человека. Сейчас все большее распространение получают полупроводниковые приемники изображения, такие как ПЗС (iприборы с зарядовой связью; в английской аббревиатуре - CCD, chargecoupled devices) и КМОП (комплиментарная структура метал-оксид-полупроводник', в английской аббревиатуре - CMOS, complementary metal-oxide-silicon) [15, 18, 87]. Появление таких приемников совершило настоящую революцию в области регистрации изображения и оказало большое влияние на многие отрасли современной промышленности [15]. В первую очередь огромное воздействие ПЗС оказали еще в конце 70-х, начале 80-х годов прошлого века на астрономию. Там их появление по степени влияния сравнимо с тем, которое оказало применение в качестве средства регистрации фотопластинок вместо человеческого глаза (собственно, именно астрономия стала той первой отраслью человеческой деятельности, где традиционная фотоэмульсия уступила место кремнию). С другой стороны, и требования, предъявляемые астрономией, особенно космического базирования, к ПЗС, стимулировали развитие технологии их изготовления, и ныне приборы с числом элементов в несколько мегапикселов и с квантовым выходом около 90% уже не являются экзотикой. Ну и, наконец, микроскопия в медицине и биологии, компьютерное зрение и видеоконференции, системы ориентации космических аппаратов и считыватели штрих-кода, телефакс, сканер и многие другие современные приборы - всё это тоже стало возможным и доступным благодаря ПЗС [87].

В настоящее время невозможно себе представить разработку оптических приборов без использования программных пакетов автоматизированного проектирования. Одной из важнейшей возможностей программ подобного рода является анализ качества изображения, необходимый для проведения эффективного проектирования и дальнейшей оптимизации. Такой анализ по своей сути представляет собой моделирование работы проектируемого объекта с целью определения его характеристик. В настоящее время процедура анализа чаще всего реализуется как математическое, компьютерное моделирование [28-29]. Наиболее мощными и широко используемыми в мире на данный момент автоматизированными системами проектирования оптики являются: OSLO разработанная Lambda Research, CODE V созданный Optical Research Associates, Zemax производства Focus Software и Synopsys разработки Optical Systems Design Incorporated [84, 89, 92, 93].

При проектировании и оптимизации обозначенного ранее класса оптических приборов, имеющих дело с цветным изображением, используются полихроматические характеристики качества полихроматическая функция рассеяния точки (ФРТ) и полихроматическая оптическая передаточная функция (ОПФ)). Однако моделированию цветного изображения в существующих системах автоматизированного проектирования оптики как видно из таблицы 1 уделяется мало внимания. Причинами, возможно, являются недостаточная вычислительная мощность компьютеров предыдущих поколений и относительная субъективность анализа подобного рода.

Таблица 1 Возможности программных пакетов автоматизированного проектирования оптики по анализу качества цветного изображения

Программный пакет Полихроматическая ФРТ и ОПФ Цветная ФРТ Цветное геометрическое изображение Цветное дифракционное изображение

OSLO LT О О О

CODE V S о о о

Zemax S о о

Synopsys s О о о

Таким образом, исследование специфических вопросов формирования изображения на матричном приемнике и разработка математических моделей процесса формирования цветного изображения на таких приемниках, которым посвящена данная диссертационная работа, представляются весьма актуальными.

Целью диссертационной работы является разработка математического, алгоритмического и программного обеспечения для компьютерного моделирования формирования цветного изображения на матричных ПЗС-приёмниках с учетом всех факторов.

При выполнении диссертационной работы необходимо решить следующие задачи:

• Развитие модели формирования некогерентного изображения для анализа формирования цветного изображения с учетом различных факторов (аберрации, спектральная эффективность).

• Разработка модели формирования изображения матричным ПЗС-приёмником.

• Развитие математической модели формирования протяжённого изображения, и её представление в виде пригодном для эффективной численной реализации.

• Обеспечение универсальности и совместимости алгоритмов для реализации в виде единой процедуры моделирования формирования цветного изображения на матричных ПЗС-приёмниках.

• Программная реализация и исследование разработанной модели формирования изображения.

При выполнении диссертационной работы необходимо использовать следующие методы исследования:

• Методы дифракционной теории формирования изображений в оптических системах при некогерентном освещении.

• Аналитические и численные методы теории аберраций и аппарат вычисления ортогональных полиномов Цернике.

• Методы цифровой обработки сигналов, сдвиговое дискретное преобразование Фурье и быстрые алгоритмы его вычисления.

Структурно диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключительного раздела и двух приложений, а также списка использованной литературы.

Выводы

Приведенные в этой главе результаты моделирования формирования цветного изображения, полученные с помощью разработанного пакета исследовательских программ хорошо согласуются с теоретически ожидаемыми. Это позволяет считать модель формирования цветного изображения верифицированной и достаточно адекватной. Моделирование формирования изображения на матричных приемниках, в том числе протяженных размеров, также дает вполне ожидаемые результаты.

Даже та небольшая подборка результатов, которые представлены в данной главе, позволяет оценить потенциальную практическую ценность математической и компьютерной модели, построенной в диссертационной работе.

С помощью пакета исследовательских программ можно не только изучить влияние различных факторов в процессе формирования цветного изображения на матричном приемнике, но и промоделировать формирование изображения в реальных оптических приборах и произвести назначение допусков при их проектировании.

Заключение

В данной диссертационной работе разработана полная и эффективная математическая модель формирования цветного изображения на матричном ПЗС-приемнике.

Модель формирования цветного изображения, предложенная в работе, строится на основе модели формирования некогерентного изображения. Она позволяет учитывать влияние различных факторов (аберрации, спектральная эффективность) на качество оптического изображения. Предложенная математическая модель сформулирована таким образом, что для эффективной численной реализации можно использовать быстрый алгоритм вычисления сдвигового дискретного преобразования Фурье.

Разработана модель формирования оптического изображения на матричном приемнике, которая позволяет учитывать геометрический (размер и шаг ячеек матрицы) и спектральный (спектральная чувствительность ячеек) факторы воздействия такого приемника на регистрируемое им изображение.

В диссертационной работе предложена методика моделирования формирования изображения протяженных размеров. Она является развитием модели формирования изображения неизопланатическим оптическим прибором, однако в отличии от нее полностью готова к эффективной численной реализации.

Все предложенные в диссертационной работе модели и алгоритмы являются в высокой степени универсальными и полностью совместимы друг с другом. Это позволяет объединить их в единую процедуру моделирования формирования цветного изображения на матричных ПЗС-приемниках.

Математическая модель формирования цветного изображения на матричных приемниках адаптирована для эффективной численной реализации на основе использования быстрых алгоритмов. Применение быстрых алгоритмов и эффективное построение вычислительного процесса позволили существенно повысить вычислительную производительность методики вычисления распределения интенсивности цветного изображения на матричном приемнике.

На основе предложенной математической модели разработан пакет исследовательских программ, предназначенный для моделирования формирования цветного изображения на современных матричных приемниках, который может использоваться для исследования качества изображения формируемого оптическим прибором и его оптимизации на персональном компьютере.

Таким образом, задачи, поставленные в данной диссертационной работе можно считать выполненными.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

• Математическая модель формирования цветного "воздушного" изображения с учетом влияния аберраций и спектрального пропускания оптической системы.

• Математическая модель регистрации изображения матричным приемником с учетом его геометрических (размеры и расположение элементов) и спектральных (спектральная чувствительность) характеристик.

• Математическая модель формирования изображения протяжённого объекта путём зонального представления функции рассеяния точки.

• Методика компьютерного моделирования формирования цветного протяжённого изображения на матричном приемнике.

В ходе выполнения работы были получены следующие оригинальные научные результаты:

• На основе модели формирования некогерентного изображения разработана методика моделирования формирования цветного

• Предложена методика анализа цветного трёхканального изображения.

• Разработана модель формирования цветного изображения на матричном приёмнике с учётом влияния геометрического и спектрального факторов.

• Предложена методика моделирования формирования изображения протяженных объектов с представлением функции рассеяния точки в кусочном виде.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем:

• Разработан набор алгоритмов и реализующих их исследовательских программных модулей для моделирования формирования цветного изображения на матричных приёмниках и его последующей визуализации для анализа.

• Пакет исследовательских программ, созданный на основе этих модулей, может использоваться для анализа характеристик качества оптических систем, формирующих цветное изображение дифракционного качества.

• Пакет исследовательских программ позволяет проводить исследования влияния различных факторов на формирование изображения оптической системой и производить назначение допусков при проектировании оптических приборов.

• Разработанные программные модули существенно обогатят возможности систем автоматизированного проектирования оптики при анализе современных оптических приборов, формирующих и регистрирующих цветное изображение.

Программа моделирования формирования цветного изображения имеет также методическую ценность и используется в учебном процессе

87 при изучении дисциплин "Компьютерное моделирование и обработка изображений", "Компьютерные системы в оптике", "Введение в компьютерную оптику".

Представленная диссертационная работа представляет хороший задел для продолжения моделирования и исследования формирования оптического изображения с учетом влияния различных факторов. Пакет исследовательских программ является хорошим прототипом полноценного программного продукта моделирования и анализа качества изображения, формируемого оптической системой, разработку которого предполагается осуществить в будущем.

1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. -М. Наука, 1970. -856 с.

2. БлейхутР. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. -М. Мир, 1989. с. 128-169, 259-302.

3. Бурсов М. В., Домненко В. М. Компьютерное моделирование формирования цветного изображения. Тезисы международной конференции "Прикладная оптика 98".

4. Бурсов М. В., Домненко В. М. Компьютерное моделирование формирования цветного изображения. Тезисы XXX научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГИТМО(ТУ).

5. Бурсов М. В. Компьютерное моделирование формирования цветного изображения. Сборник научных трудов молодых ученых и специалистов. Выпуск 1, часть 1, с. 11-13, 2000.

6. Бурсов М. В. Проблемы компьютерного моделирования формирования цветного оптического изображения. Тезисы V Международной конференции "Прикладная оптика".

7. Бурсов М. В. Алгоритм моделирования формирования полихроматического и цветного оптического изображения. Тезисы XXXII научной и учебно-методической конференции СПбГИТМО(ТУ), посвященной 300-летию Санкт-Петербурга.

8. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. -М. "Издательство БИНОМ", -СПб. "Невский диалект", 1998. -560 с.

9. Вознесенский Н. Б. Ортогональные полиномы для описания аберраций оптических систем с различными видами симметрии. Известия вузов СССР. Приборостроение, т. 5, с. 92-94, 1982.

10. Вычислительная оптика. Справочник. Под общей редакцией М. М. Русинова. -Л. Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1984. -423 с.

11. И. Д. Ю. Гальперн, О.В.Пронина. Хроматические аберрации действительных лучей. Оптика и спектроскопия, Том. XXXIV, Вып. 2, с. 375-381, 1973.

12. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику. -М. Мир, 1970. -364 с.

13. Гудмен Дж. Статистическая оптика. -М. Мир, 1988. с. 267-306.

14. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. -М. Мир, 1988. с. 15-141.

15. Зырянов М. С. Электронная "фотопленка". Publish, №03, 2001. с. 36-38.

16. Компьютеры в оптических исследованиях. Под ред. Б. Фридена. -М. Мир, 1983. -448 с.

17. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М. Наука, 1984. -832 с.

18. Майоров В. П., Овчинников JI. Ф., Семин. М. С. Рассуждения о телевизионных камерах. Компьютерра, № 4, с. 27-28., 1998.

19. Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов. -М. Связь, 1979. -416 с.

20. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. -М. Мир, 1971. -496 с.

21. Пейсахсон И. В. Контраст изображения в оптических системах, обладающих хроматизмом увеличения. Оптический журнал, № 3, с. 56-59, 1997

22. Пейсахсон И. В. Оценка влияния хроматических аберраций на контраст оптического изображения. Оптический журнал, № 3, с. 56-59, 1997

23. Пейсахсон И. В., Черевко Т. А. Численные методы оценки качества изображения для оптических систем, работающих в широкой области спектра. ОМП, № 5, с. 51-57, 1987.

24. Пол И. Объектно-ориентированное программирование с использованием С++. -Киев. НИПФ "ДиаСофт Лтд.", 1995. -480 с.

25. Полосин Л. Л. Методология оценки качества воспроизведения цветных изображений оптико-электронными системами. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. -С-Пб, 1997. -36 с.

26. Проектирование оптических систем. Под редакцией Р. Шеннона, Дж. Вайанта. -М. Мир, 1983. с. 178-332.

27. Рабинер Л. Р., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М. Мир, 1978. с. 62-72, 394-421.

28. Родионов С. А. Автоматизация проектирования оптических систем. -Л. Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982. -270 с.

29. Родионов С. А. Математические модели формирования оптического изображения. В сборнике "Успехи научной фотографии" -М. Наука. Том XXIII, с. 44-55, 1985.

30. Родионов С. А. О дифракции в оптических системах. Оптика и спектроскопия. Том 46, выпуск 4, с. 776-784, 1979.

31. Родионов С. А. Об изопланатизме в произвольных оптических системах. Оптика и спектроскопия. Том 46, выпуск 3, с. 566-573, 1979.

32. Родионов С. А. Передача пространственных частот неизопланатическими приборами. Оптика и спектроскопия. Том XXXII, выпуск 1, с. 178-183, 1972

33. Родионов С. А. Полихроматическая ОПФ оптических систем в канонических координатах. Изв. вузов. Приборостроение. Том XVI, №6, с. 120-124, 1973

34. Родионов С. А. Теория образования изображений. Конспект лекций. -ЛИТМО.: 1972.

35. Родионов С. А. Фильтрование пространственных частот оптическими системами в случае неизопланатизма. Оптика и спектроскопия. Том 50, выпуск 6, с. 1178-1183, 1981.

36. Слюсарев Г. Г. Методы расчета оптических систем. -JI. Машиностроение, 1969. -672 с.

37. Сокольский М. Н. Допуски и качество оптического изображения. -JI. Машиностроение, 1989. -221 с.

38. Старк Г. Применение методов Фурье-оптики. -М. Радио и связь, 1988. -536 с.

39. Страуструп Б. Язык программирования С++. -М. "Издательство БИНОМ", -СПб. "Невский диалект", 1999. -991 с.

40. Стюард И. Г. Введение в Фурье-оптику. -М. Мир, 1988. -182 с.

41. Тихомиров Ю. Программирование трехмерной графики. -С-Пб. BHV Санкт-Петербург, 1998. -256 с.

42. Хаус X. Волны и поля в оптоэлектронике. -М. Мир, 1988. -432 с.

43. Хилл Ф. OpenGL. Программирование компьютерной графики. -С-Пб. Питер, 2002. 1088 с.

44. Шлеер С., Меллор С. Объектно-ориентированный анализ: моделирование мира в состояниях. -Киев. Диалектика, 1993. -240 с.

45. Ярославский JI. П. Введение в цифровую обработку изображений. -М. Сов. радио, 1979. -312 с.

46. Ярославский JI. П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику. -М. Радио и связь, 1987. -296 с.

47. Edward Angel. Interactive Computer Graphics: A Top-Down Approach with OpenGL (3rdEdition). Addison-Wesley Publishing, 2002. -719 p.

48. R. Baer, W. Holland, J. Holm, P. Vora. Comparison of primary and complementary color filters for CCD-based digital photography. Proc. SPIE, Vol.3650, pp. 16-25.

49. R. Bajcay, S. W. Lee, A. Leonardis. Detection of diffuse and specular interface reflections by color image segmentation. International Journal of Computer Vision, vol. 17, No. 3, pp. 241-272, 1996.

50. D. H. Ballard, С. M. Brown. Computer Vision. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1982.

51. R. Barden. Calculation of axial polychromatic optical transfer function. Optica Acta, Vol. 21, No. 12, pp. 981-1003, 1974.

52. D. H. Brainard. Calibration of Computer Controlled Monitor. Color Research and Application, Vol. 14, No. 1, pp. 23-24, 1989.

53. H. A. Buchdahl. Chromatic Aberration Theory of System without Symmetries. Optic, Vol. 40, No. 4, pp. 460-468, 1974.

54. A. Byrne, D. Hilbert. A Glossary of Color Science. Readings on Color, Volume 2: The Science of Color. MIT Press, 1997.

55. D. M. Connah, C. A. Fishbourne. The use of colour information in industrial scene analysis. Proceedings of the First International Conference on Robot Vision and Sensory Controls, pp. 340-347, 1981.

56. Marie Cote, Robert J. Pagano, Michael A. Stevenson. Optical System Performance Visualization. Proc. SPIE, Vol. 3780, pp. 2-13, 1999.

57. Frigo M., Johnson S. G. FFTW Tutorial, http://theory.lcs.mit.edu/~fftw.

58. Frigo M., Johnson S. G. FFTW: An Adaptive Software Architecture for the FFT. In the 23rd International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Proc. ICASSP 1998-3, p. 1381.

59. Frigo M., Johnson S. G. The Fastest Fourier Transform in the West. Technical report MIT-LCS-TR-728. September 1997.

60. B. V. Funt, M. S. Drew. Color space analysis of mutual illumination. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 15, No. 12, pp. 1319-1326, 1993.

61. M. A. Gan, S. I. Ustinov, V. G. Chernenko, E. Kuznezov, S. I. Vavilov. Modeling of diffraction microstructure of the image in natural or pseudonatural colors. Proc. SPIE, Vol. 3130, p. 4248, 1997.

62. A. S. Glassner. Principles of Digital Image Synthesis. Morgan Kaufmann, San Francisco, 1995.

63. V. Guyenot, G. Tittelbach, M. Palme. Adjustment of multi-CCD-chip-color-camera heads. Proc. SPIE, Vol. 3786, p. 402-412

64. G. E. Healey, S. A. Shafer, L. B.Wolff. Color (physics-based vision). Jones and Bartlett, Boston, 1992.

65. Hopkins H. H. Canonical coordinates in geometrical and diffraction image theory. Japanese Journal of Applied Physics, Vol. 4, Suppl. 1, pp. 31-35, 1965.

66. Hopkins H. H. Image formation with coherent and partially coherent light. Photographic science and engineering. Vol. 21, No. 3, pp. 114-123, 1977.

67. Hopkins H. H. On the Diffraction Theory of Optical Images. Proc. Roy. Soc. London. A217, pp. 408-432, 1953.

68. Bong S. Hur, Moon Gi Kang. Edge-adaptive color interpolation algorithm for progressive scan charge-coupled device image sensors. Optical Engineering 40(12), 2698-2708, 2001.

69. David R. Jenkins, Dingeman C. Beuzekom, Gerry Kollman, C. Benjamin Wooley, Ronald F. Rykowski. Digital imaging colorimeter for fast measurement of chromaticity coordinate and luminance uniformity of displays. Proc. SPIE Vol. 4295, p. 176-187, 2001.

70. G. J. Klinker, S. A. Shafer, T. Kanade. A Physical Approach To Color Image Understanding. International Journal of Computer Vision, Vol. 4, No. l,pp. 7-38, 1990.

71. Norman S. Kopeika. A System Engineering Approach to Imaging. -Washington.: SPIE Optical Engineering Press, 1998. 706 p.

72. Eric Lengyel. The OpenGL Extensions Guide. Charles River Media, 2003. -725 p.

73. D. Merrill. The Next-Generation Digital Camera. Optics & Photonics News, Vol. 14, No. 1., pp. 26-33, 2003.

74. Seiji Okada, Yukio Mori, Ryuichiro Tominaga, Tetsuo Mise, Eiichiro Azuma, Toshiya Iinuma. Development of a high-resolution surveillance camera with 520 TV lines. Proc. SPIE, Vol. 4669, pp. 63-71, 2002.

75. Shuxue Quan, Noboru Ohta, Roy S. Berns, Naoya Katoh. Hierarchical approach to the optimal design of camera spectral sensitivities for colorimetric and spectral performance. Proc. SPIE, Vol.5008, pp. 159170, 2003.

76. G. Rougeron, B. Peroche. Color Fidelity in Computer Graphics: a Survey. In Computer Graphics forum, Vol. 17, pp. 1-13, 1998.

77. B. Schmitz, R. Stevenson. Enhancement of color image data captured using single chip CCD arrays. Proc. SPIE, Vol. 2666, p. 97-106.

78. Sony ICX424AQ product information, http://www.sony.co.jp/~semicon/ english/img/sonyO 1 /a680303 5 .pdf

79. M. Stevenson, M. Cote. Modeling Optical Vision Systems with Innovative Software. Vision System Design Magazine, PennWell, 1999.

80. Website ЗАО "НПКВИДЕОСКАН". http://www.videoscan.ru

81. Website Fairchild imaging, http://www.fairchildimaging.com

82. Website Focus Software Incorporated, http://www.zemax.com

83. Website Foveon, Inc. http://www.foveon.com

84. Website Fujifilm Digital Products. http://home.fujifilm.com/ products/digital/

85. Website IXBT: Изображение в числах. http://www.ixbt.com/ digimage.shtml

86. Website KODAK Solid State Image Sensors, http://www.kodak.com/ global/en/digital/ccd/sensorsMain.jhtml

87. Website Lambda Research Corporation, http://www.lambdares.com

88. Website Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. Semiconductor Company. http://www.panasonic.co.jp/semicon/e-index.html

89. Website National Semiconductor, http://www.national.com

90. Website Optical Research Associates, http://www.opticalres.com

91. Website Optical Systems Design Incorporated, http://home.gwi.net/ OSD/home.htm

92. Website Philips Semiconductors. http://www.semiconductors. philips.com/

93. Website Sony Semiconductor. http://www.sony.net/Products/ SC-HP/index.html

94. Website Texas Instruments, http://www.ti.com

95. Website Toshiba Semiconductor Company. http://www.semicon.toshiba.co.jp/eng/

96. J. Y. Wang, D. E. Silva. Wave-front interpolation with Zernike polynomials. Applied Optics, Vol. 19, No. 9, pp. 1510-1518, 1980.

97. Hans B. Watch, Edward R. Dowski, Jr, W. Thomas Cathey. Control of chromatic focal shift through wave-front coding. Applied Optics, Vol. 37, No. 23, pp. 5359-5367, 1998.

98. WolfE. Electromagnetic diffraction in optical system. Proc. R. Soc., London. Ser. A 253, pp. 349-357, 1959.

99. Mason Woo, Jackie Neider, Tom Davis, Dave Shreiner. OpenGL Programming Guide: The Official Guide to Learning OpenGL, Version 1.2 (3rdEdition). Addison-Wesley Pub Co, 1999. -730 p.

100. Mason Woo, Jackie Neider, Dave Shreiner, Tom Davis. OpenGL Library. Addison Wesley Professional, 2002. -1184 p.

101. Richard S. Wright Jr., Michael R. Sweet. OpenGL SuperBible, Second Edition. Waite Group Press, 1999. 696 p.