автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Комплексное влияние геометрических и газодинамических параметров на эффективность малоразмерной осевой турбины

На правах рукописи

Барыкин Игорь Юрьевич

Комплексное влияние геометрических и газодинамических параметров на эффективность малоразмерной осевой турбины

Специальность 05.07.05 «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

3 1 ОКТ 2013 005536452

Москва - 2013

005536452

Работа выполнена в Московском авиационном инсппуте (национальном исследовательском университете) (МАИ)

Научный руководитель: доктор технических наук, с.н.с Крылов Борис Анатольевич

Официальные оппоненты:

Тимушев Сергей Федорович доктор технических наук, профессор, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (МАИ), заведующий кафедрой «Ракетные двигатели»

Мухина Светлана Дмитриевна

кандидат технических наук,

«ОКБ им. А. Люльки» - филиал ОАО «УМПО»,

начальник бригады экспериментальных исследований

отдела 2400

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-производственный центр газотурбостроения «САЛЮТ»

Защита состоится 18 ноября 2013 г. в 15:00 часов на заседании диссертационного совета Д212.125.08, созданного на базе Московского авиационного института (национального исследовательского университета) (МАИ) по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (национального исследовательского университета) (МАИ).

Автореферат разослан «/Г» о^оУ&л 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

д.т.н., проф. (Я&Ь&Зь__ 3у6В ЮрИЙ Владимирович

Общая характеристика работы.

Актуальность темы. Осевые турбины с полным подводом различной размерности применяются во многих отраслях народного хозяйства, в силовых установках летательных аппаратов (в том числе в беспилотных летательных аппаратах (БПЛА)) в качестве главных двигателей, а также для привода агрегатов и вспомогательного оборудования.

Создание ГТД новых поколений требует и новых подходов к проблеме создания эффективных турбин и учет особенности их применения.

В связи с вышесказанным, актуальна задача создания перспективных транспортных, энергосиловых установок, обеспечивающих: повышение эффективности, сокращение расхода топлива, снижение материалоемкости. Коэффициент полезного действия (КПД) турбины зависит от большого числа геометрических и газодинамических параметров, в том числе от величин радиальных зазоров и от наличия или отсутствия бандажа на рабочем колесе ступени, что особенно важно для малоразмерных турбин.

Потери от радиального зазора зависят от ряда факторов и влияние их взаимно, но большинство работ учитывает влияние только радиального зазора, а комплексное влияние ряда основных влияющих параметров практически, ни кем не показано.

Установка бандажа на рабочее колесо (РК) турбины повышает ее КПД, принятие решения об установке бандажа на РК турбины определяется правильностью учета его влияния на потери КПД, геометрию турбины и прочностными соображениями.

Поэтому проблема нахождения способа сопоставления осевых турбин с РК с бандажом и без бандажа при полном подводе актуальна, но нет способа сопоставления, позволяющего заложить модели потерь на ранней стадии для быстрого проектирования турбин.

Механизмы формирования потерь в турбинах с РК с бандажом и без бандажа сильно различаются, что затрудняет их сопоставление. Вследствие этого целесообразно разработать метод сопоставления турбин с РК с бандажом и турбин с РК без бандажа при полном подводе с учетом основных влияющих параметров (высота лопатки Ь, средний диаметр углы а, Р, зазоры). Основное внимание в диссертации уделено неохлаждаемым активным малоразмерным осевым турбинам с полным подводом с РК с бандажом и без бандажа.

Цель работы: Разработать методику сопоставления потерь КПД осевых

неохлаждаемых турбин с полным подводом с РК с бандажом и с РК без бандажа с учетом взаимного влияния основных параметров. Основные задачи работы:

1) найти обобщающий метод расчета потерь КПД от радиальных зазоров (5Г) в турбинах с РК без бандажа при полном подводе (е=1) при изменении основных влияющих параметров (Вср, Ь, аь р, осевые зазоры (5]));

2) найти обобщающий метод расчета потерь КПД от 5г в турбинах с РК с бандажом при е=1 с учетом влияния основных параметров (Бср, Ь, он, Р, 50 и их взаимного влияния и провести коррекцию имеющихся расчетных формул;

3) найти обобщающий метод расчета потерь КПД от 5Г в турбинах с РК с бандажом при парциальном подводе (е<1) с учетом влияния основных параметров (ВСр, Ь, аь Р, 50 и их взаимного влияния и провести коррекцию имеющихся расчетных формул;

4) разработать метод сопоставления потерь КПД осевых неохлаждаемых турбин с РК с бандажом и с РК без бандажа при 8=1 и сравнить его с известным методом ЦИАМ.

5) построить уравнения регрессии для турбин с РК с бандажом и с РК без бандажа при постоянных высотах лопаток и построить обобщающие зависимости потерь КПД для турбин с РК с бандажом и с РК без бандажа, показывающие изменение потерь в турбине и ее конструктивное оформление.

Научная новизна:

• показана неточность сопоставления турбин с РК с бавдажом и с РК без, только по относительной площади радиального зазора.

• проведена корректировка имеющихся расчетных математических зависимостей для расчета потерь КПД турбин с РК с бандажом от зазоров и ряда параметров при полном (е=1) и парциальном (е<1) подводах.

• предложен метод сопоставления турбин с РК с бандажом и без бандажа при 8=1 по двум параметрам (1-потеря КПД, 2-комплексный обобщенный параметр Рпрш).

• построены зависимости позволяющие проводить сопоставления потерь КПД турбин с РК с бавдажом и турбин с РК без бандажа при полном подводе с учетом основных влияющих параметров и их взаимного влияния.

Практическая значимость:

• предлагаемый метод сопоставления потерь в турбинах с РК с бандажом и без, при

е=1, при комплексном учете влияния зазоров и основных параметров, позволяет более полно учесть влияние наличия или отсутствия бандажа на РК при проектировании турбин на потери КПД (М}5г) и на относительный приведенный параметр (РпривУ,

• полученный материал расширяет представление о процессах, происходящих в турбинах;

• полученные результаты могут использоваться в двигателестроительных конструкторских бюро, НИИ промышленности, МО РФ, в ВУЗах.

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечена корректным применением современного математического аппарата, постановкой дополнительных расчетных опытов, корректной статистической обработкой имеющихся данных.

Все полученные результаты теоретически и экспериментально обоснованы, а их достоверность подтверждена:

• сходимостью аналитических решений поставленных научных задач с результатами экспериментов, полученными в опытах ряда авторов;

• метрологическими возможностями оборудования;

• соблюдением правил составления и тестирования вычислительных программ. На защиту выносятся: результаты расчетно-экспериментальных исследований

влияния на потери КПД ряда геометрических и газодинамических параметров.

Апробация работы и публикации. Материалы, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на конференции и опубликованы в тезисах докладов и сообщений. По материалам диссертации опубликованы 3 научные работы в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК.

Личный вклад автора. Основные результаты диссертации получены при непосредственном участии автора в качестве исполнителя на этапах расчетно-экспериментальных исследований, при решении конкретных задач, проведении численных экспериментов, в обработке, анализе и обобщении имеющихся данных, подготовке печатных работ по результатам исследований.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка использованных источников. Содержит 120 страниц, включая размещенные в тексте 34 рисунка и 8 таблиц.

Содержание работы Во введении описаны причины выбора малоразмерных турбин в качестве объекта исследования, приведены их особенности и отличия от полноразмерных турбин. Из-за малых размеров, осевые малоразмерные турбины (N,.=10... 100 кВт) и микротурбины (N5=0,01... 10 кВт) характеризуются повышенными значениями относительных конструктивных зазоров, радиальных, осевых (периферийных, боковых, корневых), а поэтому потери, связанные с расходными процессами в отмеченных зазорах, очень существенны, в них теряется не только часть работоспособного газа, но под влиянием этой утечки меняются структура и энергетика основного потока. Для упрощения восприятия рассмотренного вопроса, схемы абстрактных ступеней турбин с обозначениями основных конструктивных параметров приведены на рис. 1.а,б (а- турбина с РК без бандажа, б - турбина с РК с бандажом).

Рис. 1. Схемы проточных частей ступеней с обозначением основных конструктивных параметров. 1) Сопловой аппарат (СА), 2) РК, 3) гиперболоид за СА с а,>7, без

корпуса и РК

По рабочему процессу малоразмерные турбины аналогичны полноразмерным турбинам, но есть ряд особенностей: малая относительная высота лопаток, развитые вторичные течения, наличие зон отрыва потока, большая относительная толщина кромок, сильное влияние шероховатости, осевого 5) и радиального 5Г зазоров.

На потери от 6, влияет много факторов.

= ¡[М, Яе, и/с3, р,..., Л/£>ср , Н/Ь, ЦЬ, аърх,р2,8Г, 5а, бандаж, перекрыша] (1)

Если выделить основные режимные, геометрические факторы осевой турбины, влияющие на потери (Д?мг) от 8Г видно, что Дт}5г есть функция многих переменных.

Проведенные многочисленные исследования ряда авторов расширили представления о механизмах явлений, происходящих в 5, РК с бандажом и без. Известно, что через кольцевое сечение, соответствующее 5Г, происходит перетекание газа, обусловленное разностью давлений до и после РК и скоростным напором. В турбине без бандажа в результате вторичного перетекания газа с вогнутой поверхности рабочих лопаток на выпуклую, что уменьшает разность давлений на лопатку в периферийной части, снижается аэродинамическая сила в концевой части лопатки и работа ступени. В результате взаимодействия этого течения с основным потоком у концов лопаток со стороны выпуклой поверхности сходят вихревые шнуры. В зоне вихрей потери в решетке и угол выхода потока в относительном движении значительно возрастают, а КПД турбины существенно снижается.

Лопатки РК отклоняют основной поток газа, а в 5, аналогичных преград нет. Однако поток газа в 5Г в результате взаимодействия с основным потоком и вторичными течениями, а также вследствие трения о кольцевую периферийную поверхность и воздействия продольного и поперечного градиентов давлений межлопаточного канала также разворачивается в направлении, противоположном вращению РК. Вследствие этого в пристеночных сечениях угол потока а28 близок к величине угла а2 в периферийных сечениях за турбиной.

Прошедший через 5Г газ не совершает работы, плотность его оказывается больше плотности за РК. Относительная утечка через 8Г с учетом кольцевой площади 6Г становится больше величины относительного радиального зазора 8Г = 6Г/НрК.

Для турбин с РК с бандажом, при малых периферийных осевых зазорах (5") утечка происходит только под действием перепада давления при потери кинетической энергии потока, входящего в 5Г. При уменьшении 5" снижается статическое давление и 5Г "запирается" сильнее. Критическая точка присоединения струи к корпусу при увеличении 5" смещается от плоскости переднего торца бандажа в направлении уступа. При 6" > происходит "отпирание" 5г (активный режим утечки), а щелевой поток, представляющий собой закрученную турбулентную струю, проникает непосредственно в открытый 0[ со значительным запасом кинетической энергии, что приводит к росту расходных потерь.

В первой главе рассмотрены методы расчета потерь из-за 5, в ступенях осевых турбин с РК с бандажом и без бандажа. Проанализировано влияние основных конструктивных параметров на потери в лопаточных венцах осевых малоразмерных турбин.

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 бг Рис. 2. Сравнение зависимостей г]-/(6г:д!) а) Сравнение зависимостей б) Сравнение зависимостей

кП5г = /(<5, )при 5,=уаг. 1)5]=4мм, а,=14.30 2) 8,=22мм, ^=14.30 3)51=2.Змм, а!=15 4)51=0.1мм, а]=21

д?75г = /(8Г) по методам 1) Андерхуб 2) Браун-Боувери 3) ПО. Степанов 4) О Н. Емин

5)В.Х. Абианц 6) М.К. Максутова 5)5!=0.1мм, а]=12 6)51=0.Змм, а1=21

7) А.К. Зарянкин 8) Ю.Н. Нечаев 9) К.М. Попов 10)Содерберг

7)51=0.3мм, а1=12 8)51=0.5мм, а1=21 9)51=0.5мм, 04=12

На рис.2 сопоставление потерь КПД от 6Г, определённых по методам различных авторов (которые учитывали влияние только 8Г), и видно, что расчетные потери от 5г, по различным методам, различаются в несколько раз. Разброс расчётов по этим методам объясняется тем, что не все влияющие факторы нашли отображение в этих исследованиях. Эти работы не дают возможности сопоставления, в отличие от работ Крылова Б.А. в которых учитывается влияние обобщающих комплексов в которые входят Оср, Ь, аь р, 5Г и 5].

Анализ показал, что основное влияние на потери от 5Г оказывают 5Г, Ь РК, Оср РК. Учёт других факторов зависит от взгляда авторов на влияние этих факторов на потери, но нет обобщающего метода, учитывающего влияние не только дт. но и ряд основных параметров.

В работе для анализа выбран метод Крылова Б.А. и намечены цели исследования-поиск метода сопоставления потерь КПД турбин с РК с бандажом и турбин с РК без бандажа (особенность выбранного метода пояснена в 3-ей и 4-ой главах).

Рассмотрена последняя работа, посвященная сопоставлению потерь КПД турбин с РК с бандажом и без (К.М. Попова, М.Х. Мухтарова и др. (ЦИАМ)) (рис.3).

<

ДЛт /

тг ркбб. ч^--

0.05-------

>

0.04-----е-^^Г---

ою—жр^"—

----

0.0^^-4---т----

1.........Ц__—и_1--1—__—

О 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 Р5% Рис. 3. Влияние относительной площади 5Г на потери КПД ступени осевой турбины

1-турбины с РК без бандажа: 0 - турбина № 1; V- турбина № 2. По данным:

о-Кириллова И.И., Климцова А.А.(Ь=38н-83мм, §1=5+8,5мм, 1)ср=512^704мм);

Д-В.В. Фишгойта; +-Тырышкина В.Г., Широкова Б.А.( Ь=63.5мм, Оср=283мм,

8Г=0.375-5-2); а-А.Я. Речкоблита; 0-Б.А. Пономарева; Шнапса и др.; ©-Дейча М.Е., Трояновского Б.М.@1<60мм,Ц,р<550мм).

2-турбины с РК с бандажом. По данным: «-Кириллова И.И., Климцова А.А.

(Ъ=86^90мм, 51=7-^-8,5мм, Оср=39(Ь-712мм); х-Тырышкина В.Г., Широкова Б.А.;

■-Шерстянников В. А.; ■ - В. В. Фишгойта; ♦ - Б. А. Пономарева

По имеющимся опытам различных авторов были построены две экспериментальные зависимости потерь КПД турбин с РК с бандажом и без бандажа, при изменении относительной площади 5Г в процентах (рис.3), но специальных комплексных расчетно-экспериментальных исследований по этой теме в работе ЦИАМ не проводилось.

Метод ЦИАМ заключался в сопоставлении влияния относительной площади 5Г на потери КПД ступеней осевых турбин с РК с бандажом и без бандажа путем рассечения приведенных зависимостей при одинаковых относительных площадях зазоров РВг на рис.3. РБг = Рцг /пйсрк = 8Гфср/к + 1)/(Оср /К). (2)

Пунктиром дан переход для определения потерь в турбинах с РК с бандажом к потерям в турбинах с РК без бандажа (или наоборот).

Метод ЦИАМ не полно отражает происходящие в турбине процессы.

Комплексное исследование влияния основных параметров турбин на потери КПД в турбинах без бандажа и с бандажом, рассмотрено в работах МАИ и представлено далее.

Поэтому на основе имеющихся экспериментальных данных целесообразно провести расчетно-экспериментальное исследование, для поиска метода

к66. оГоЬ

«К

1 1 л л » 1 } + РКсбч

У ж / т 11 Л

4 1 1

/ 'и 1 1 -и ! 1 —и—

сопоставления потерь КПД в турбинах имеющих РК с бандажом при полном подводе с потерями в аналогичных турбинах с РК без бандажа. Поиск такого метода сопоставления приведен в 4-ой главе.

Во второй главе диссертации представлены и описаны установки, на которых были получены опытные зависимости трДи/Сз) при изменении Ь, ВСр, зазоров, углов для турбин с РК с бандажом и без, использованные в работе, даны образцы этих турбин и их геометрия.

Опыты с этими ступенями при изменении: высот, углов лопаток, 5[ и 5Г использовались в расчетно-экспериментальных исследованиях, проведенных для поиска способа сопоставления турбин с РК с бандажом и с РК без бандажа при полном подводе (е=1).

В МАИ были проведены опыты на осевых микротурбинах с РК без бандажа, испытаны 32 варианта ступеней на базе более 100 режимов испытаний. Комплексные опыты при изменении ряда геометрических параметров микротурбин, и сравнение с результатами испытаний ступеней указали на неточность методов других авторов учета влияния основных факторов ступеней в формулах для потерь от 5Г.

Получены и проанализированы 93 опытные характеристики трГ(и/с5) ступеней, на базе более 1100 режимов испытаний 9 модельных ступеней с РК с бандажом.

Схемы установок приведены в диссертации.

При проведении опытных исследований на установках измерялись параметры: Б - расход воздуха (кг/с) на испытуемой турбине; Мц, - крутящий момент испытуемой турбины (Нм); ш - частота вращения испытуемой турбины (рад/с); <5Г; Ро на входе в испытуемую турбину (Па); р{ и р! за СА (Па); р2* и рг за РК Па; Тд - температура торможения на входе в турбину (К). Результатом динамических исследований являлись зависимости внутреннего и Мкр=Ди/с^. Исследования в основном

выполнялись при работе "на наддув", что обеспечивало достаточно высокий уровень мощностей и чисел Рейнольдса.

Экспериментальные исследования проводились на дозвуковых режимах, числа Рейнольдса были в автомодельной области (11е=105-5-105).

Относительная погрешность определения внутреннего КПД исследуемой турбины при доверительной вероятности Р=0.95 для РК без бандажа будет ~1,25%, а для турбин с РК с бандажом тот же параметр равен 1.5%.

Третья глава посвящена методу расчета потерь КПД от зазоров и ряда параметров для РК турбин без бандажа. Для этих турбин 1)ср изменялся в ~20 раз, высота лопаток в -36 раз, хорда профиля в ~5 раз, в широких пределах изменялись зазоры и другие параметры.

На рис.4 представлена графическая зависимость = /(Я.рив) (3), где

прВив = Кб1Кк/11Раг (5) - комплексный

приведенный параметр для РК без бандажа. Графическая зависимость описывается уравнением регрессии и отражает влияние основных параметров процесса на потери КПД (эта зависимость и выражения параметров входящих в нее понадобятся для разработки метода сопоставления).

Ал6г = ^ (4) - потери КПД, а ^

0.4 О

0.15 0.10 0.05

сг-^

0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 Епрш

л.

а

ь. « •

Л ■7

О 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Рпр,ш Рис. 4 Дт^ = /(РПрив) - зависимость потерь КПД от комплексного параметра ^прив Д™ турбин без бандажа: х - ступень 7, © - ступень 4, У-ступень 3, + - [И.И. Кириллов и др.]; о и Д - [Крылов Б.А. и др.]; п-[Ю.Н. Динеев др.];

•-[Г.М. Ключников]; 0-[А.М. Завадовский]

Опытные точки, для осевых ступеней с разными: формой проточной части, параметрами решеток, газодинамической нагруженностью, описываются единой зависимостью.

Параметр - относительная площадь радиального надбандажного зазора при (?! = var, параметра размерности (ЬЛЭср), степени закрутки потока за РК в относительном движении. Для РК без бандажа, на основании анализа кинематики движения потока газа за СА, теории подобия и априорных данных о влиянии

отдельных факторов на потери из множества факторов, влияющих на потери, определяющими выбраны относительные площади (Р5г, радиального и осевого зазоров, относительная высота ЬЯЭСр и бшс^.

Первые две величины выбраны потому, что они более полно характеризуют относительную долю утечек рабочего тела в зазорах: осевом

^ 1)/(т-'5'па0 (6),радиальном Щ = + ■ ят/?2) (7)

- учитывает влияние относительной площади осевого зазора Рз1 на потери от 5Г: К51 = [1 + 1п(1 + ^1)]0'75 (8), а Кн/0 = (1 - й/Оср)1'5 (9) - учитывает влияние ИЮср Подставив формулы (8), (9) в (5) имеем

Р„р„в = (1 + Щ[1 + Рп])°-75(1 - Л/Оср)1'5^ (10)

Графическая и математическая зависимости имеют расхождение опытных и расчетных данных в диапазоне ±5%. Малый разброс объясняется правильностью выбора учитываемых факторов, влияющих на потери из-за 5„ а не учитываемые влияют незначительно. Для расчета предложено выражение с коэффициентами, найденными с помощью метода наименьших квадратов

Ащг = 0,35((1 + 1п[1 + /У)075(1 - Л/Оср)1'5^)0'75- (П)

Несмотря на большие отличия в параметрах рассмотренных осевых турбин видно, что расчет по итоговой формуле универсален, обеспечивает достаточную точность в широком диапазоне изменения режимных и геометрических параметров ступеней осевых турбин, что обусловлено правильностью представления физической и математической моделей течения.

Рассмотрение аэродинамики периферийных течений, позволяет сделать методический вывод, что потери в периферийном зазоре можно рассматривать, как некую функцию сложного вида, определяющую снижение КПД из-за утечки через периферийный 5Г, как конечный и определяющий элемент модели, с последующим учетом влияния на него осевого зазора. Величина 5! определяет характер и интенсивность утечки через зазоры.

Из рис.5 показано, что попытка подставить данные опытов для турбин с РК с бандажом в единую зависимость Д^5г = /(^®бив), полученную для турбин с РК без бандажа, не привела к успеху, из-за разных механизмов образования потерь в ступенях с РК с бандажом и без бандажа и разным учетом их в математической модели обобщающих комплексов [3]. 12

0.2-1 0 20 0.16 0.12 0.08 0 04

0 0 1 0.2 0.3 0-4 0.5 0 6 0? 0.8 0 9

Рис.5. Результат сравнения опытных значений функции А?7гг, полученных Крыловым Б.А.,

Митиным С.П., и опытных данных других авторов для ступеней с РК с бандажом, с расчетной зависимостью Крылова Б.А. и Гусарова С.А. для ступеней с РК без бандажа [3]

Из вышесказанного следует, что для учета потерь КПД турбин с РК с бандажом нужен иной метод представления Af¡Sr = ,„), который приведен далее.

В четвертой главе приведен метод расчета потерь КПД от зазоров и ряда параметров для турбин с РК с бандажом, созданный на базе 93 опытных характеристик r|=f(u/cs) ступеней, на базе более 1100 режимов испытаний.

Зависимость Af¡Sr = 0,2б(^и„) ' 3 (12) приведена на рис.6 (геометрия турбин в таблице №1) (здесь ДfjSr - потери КПД, Fn6pH„B = Ks«Kh/D FSJsin/S2 (13) - комплексный параметр).

Коэффициенты влияния

K5Í = ,n [(1 + (0.43F-- - 13.84F5r)Fí?)0046^022+1-75^], (14)

и Кт = (1 + ft/Dcp)51 (15) найдены из обобщения опытных данных и модели течения рабочего тела, Ff" = (8г/Оср) ■ (1 + hpK/Dcp)/(hpt:/Dcp\ (16) из уравнения регрессии:

Af¡Sr = 3.8FSr + 0.7638 h/Dcp - 0.2313 sin ax + 1.7F6r h/Dcp - 7.825F¿V sinax -—1.717sinax h/Dcp - 4.56/% - 1.936(/i/Dcp)2 + 0.919 sin a\ - 0.03 (17)

■ y •

.Pac mbi leiH ICHM 1я ОС Ib \ /ь •

/

0 • к

i 3 0 +X Я * *

/ i V o = .л л t o a

til ' O C. 4

t* 0 » )f75 (i-h/qj5 к

Дтй

о

0.5 0.4

0.3 0.2 0.1

О

Ж

• Ут*

Я 1 % / •у

/

/

0.4 0 8 1.2 1.0 2 0 2 4 2.8 3.2 р«н *Щ1Ш

Рассмотренные турбины с РК с бандажом Таблица №1

■ ■.

(К- ■'

J

У

я к'

> ____

Обозначения <*1 11га мм

о 16 16

о 17 9.65

Д 17.8 4

• 9.2 16

• 9.92 9.65

Ж 10.5 4

■ 2.95 16

■ 3.13 9.65

ж 3.41 4

а 10-16.5 11

18 50

0 20 80

+ 8.5-20 4-19

прпв

Рис.6. Зависимости расходных потерь в периферийных зазорах Дг56г от комплексного

параметра Р®^ на основе данных из работ: Э- (Веревский В.И., Пономарев Б. А.);

Я- (Михальцев В.Е., Моляков В.Д., Куникеев Б.А); О- (К.М. Попов, М.Х.Мухтаров, Л.И.

Киселёв, И.В. Сафроньев); +- (Крылов Б.А., Гусаров С.А., Митин С.П)

Из графика (рис.6) видно, что результаты опытов ряда авторов со ступенями с разными: газодинамической нагруженностью, параметрами решеток, формами проточной части и периферийными уплотнениями, удовлетворительно описываются единой зависимостью.

Расчет по методу для осевых ступеней с РК с бандажом при 6=1, универсален, обеспечивает необходимую точность в широком диапазоне изменения параметров.

В расчетной формуле использованы степени в виде дробных чисел, полученные из уравнения регрессии, что осложняет сопоставление потерь для турбин с РК с бандажом и без бандажа и затрудняет создание метода сопоставления, поэтому целесообразно привести эти степени к виду удобному для сопоставления)!].

По результатам расчетно-экспериментальных исследований, для турбин с полным подводом (е=1), с РК без бандажа, зависимость кц$г = - потерь КПД

от приведенного параметра (11), со всеми входящими компонентами, оставлена без изменения, а для турбин с РК с бандажом (е=1) (12) и (15) проведена корректировка формул расчета потерь КПД от 5Г и ряда параметров, что не привело к значимым изменениям расчетных параметров (разница составила менее 1%) [1].

Формула (15) стала Кь/П = (1 4- Ь/Оф)5(18), а формула (12) -

= 0,26(^П)°'75. (19)

Полученные формулы удобны для понимания физического смысла, так как (ЬЛЗср)5- произведение квадрата относительной высоты лопатки, характеризующего площадь проточной части, на её куб, характеризующий объем, тоже относится и к степени 0.75, характеризующей объем и квадрат площади лопаточного аппарата.

В четвертой главе диссертации также приведены экспериментальные исследования осевых ступеней турбин с парциальным подводом (е<1).

Полученная в работе [2] зависимость: = 0.26 • (^{,в)°'75 + 0.11 ■ Р^5. (20) позволяет оценить потери КПД от зазоров и ряда параметров для турбин с парциальным подводом (е<1) на ранней стадии проектирования.

В диссертации предлагается метод сопоставления эффективности турбин с РК с бандажом и турбин с РК без бандажа при полном подводе при комплексном учете основных факторов, влияющих на эффективность турбины [3] основанный на имеющихся обобщающих зависимостях (11) рис.4 и (19) рис.6 [1;3].

На рис.7 построены зависимости Дт}вг = /(Рпбрбив) (11) и = „) (19) (сплошные линии) на основе данных из работ [1-4], с учетом всех известных опытных данных, а также дан увеличенный фрагмент. Перечеркнутыми значками отмечены экспериментальные точки.

Зависимости Д^г = /(КпрИВ) на рис.7 построены по разным Ршрт для РК с бандажом (13), а для РК без бандажа Рп6рйив (10)), в качестве минимальных базовых зазоров взяты зазоры 5-0,2-0,3 мм, т.к. при 5=0 теряется смысл сопоставления.

По результатам комплексного расчетно-эксперименгального исследования предложен метод сопоставления турбин с бандажом и без бандажа при полном подводе по двум параметрам (1-потеря КПД Д^г, 2-обобщенные параметры /*|фив, для турбин с РК с бандажом Р^ (13) и для турбин с РК без бандажа (10)).

Расчетные точки на рис.7 (для ах=Ъ° и Ь=уаг) показывают картину перехода от турбины без бандажа к турбине с бандажом, по полученным опытным точкам.

- /(/прив) для турбин с бандажом и без (опытные точки перечеркнуты)

Из рис. 7 видно, что при переходе от ступени с РК без бандажа турбина №3 (Ь=4мм, 011=3°) к ступени с РК с бандажом турбина №12, потери снизились на 60% (были 0,538, стали 0,322), т.е. КПД повысилось от 0.462 до 0.678, а параметр Кприв

снизился с 1,77 до 1,34.

Из вышесказанного следует, что предлагаемый в работе ЦИАМ (рис.3) переход при сопоставлении Дт?5г от ступени с РК с бандажом к РК без бандажа не правильно получать простым рассечением графиков на рис.7 (например, переход от турбины №3 к турбине №12).

На рис.7 даны зависимости Дт\&г от приведенных параметров для турбин при полном подводе для ступеней с РК без бавдажа (рис.4) (верхняя кривая) и с РК с бандажом (рис.6) (нижняя кривая), и на эти расчетно-эксперимеиггальные зависимости, нанесены только расчетно-экспериментальные точки сопоставляемых турбин (геометрические параметры ступеней осевых турбин, использованные для сопоставления, представлены в диссертации).

Перечеркнутые значки - опытные точки, а недостающие для сопоставления точки (01=3°, 11=уаг для РК без бандажа) получены в первом приближении пересчетом

на основе имеющихся опытных точек для турбин с РК с бандажом (рис.7) и стрелками показан подтвержденный экспериментом переход от ступени с РК без бандажа к ступени с РК с бандажом (или наоборот). Данные точки были получены экспериментально для турбин с РК с бандажом, а аналогичные точки для турбин без бандажа были получены пересчетом. При переходе от РК без бандажа к РК с бандажом (или наоборот), изменяются потери КПД (снизились на 60%, КПД вырос на 32%) и приведенный параметр ^,рив (снизился на 40%).

Используя зависимости = /(^ирго) (11) (рис.4) и Лт]Яг = /(Хрш) (19) (рис.6), для получения отличия ді75г в турбинах с РК без бандажа от Дт/5г с РК с бандажом (рис.8), были построены уравнения регрессии для трех высот лопаток испытанных турбин:

Д77І" = 0.033 + 0.317ДТ7І® + 0.375Д^®2 для Ь=4мм, Дг)|" = 0.008 + 0.635Д+ 0.155Д77®®2 дляЬ=9,5мм, Д??|" = 0.022 + 0.7Д??®® + 0.25Ддля Ь=16мм.

для всех высот лопаток «ц изменялся от 3 до 16

09 08 0.7 0.6 0 5 04 о 5 02 ■ і

Ь=1бмм /

/

• у Ь= 9.5 мм

/ у

.У

/ / у ^Уь =4мм

У

У

/ Г

У У /

у р 2І— /

і/

• V

Уі

АЛо»

о 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0.7 0 8 0 9 Рис.8. Зависимость потерь КПД турбин с РК с бандажом от потерь КПД турбин с РК

без бандажа при Ь^сог^

Из рис.8 видно, что приведенные зависимости расслаиваются по высотам, что указывает на значительно большее влияние бандажа у микротурбин с Ь=4мм (нижний график), нежели у турбин с Ь=16мм (верхний график).

Представленные на рис.8 расчетно-экспериментальные данные подтверждают, что при расчете потерь КПД по предложенному методу необходимо учитывать запирание большего зазора меньшим, и в качестве примера даны результаты расчета двух точек (1,2- без учета величины лимитирующего зазора, а Г,2'- с учетом величины лимитирующего зазора):

• без учета лимитирующего зазора 1) Ь=4мм, а1=3, 5г=0.75мм, 51=0.25мм, Д?7^=0,428, Дт)|®=0,777; 2) Ь=4мм, а,=3, ог=0.41мм, З^г.вмм, Д^=0,435, Дг^«=0,742;

• с учетом лимитирующего зазора Г) Ь=4мм, 01=3, 5г=0.25мм, 5]=0.25мм, Д^=0,198, =0,341; 2') Ь=4мм, а,=3, 5^0.41мм, б^СШмм, Д^«=0,322, Д^=0,538.

В заключении отметим, что представленный метод сопоставления позволяет расчетным путем совершить переход от ступени с РК без бандажа к ступени с РК с бандажом (или наоборот) и оценить, в первом приближении, изменение потерь КПД Д?7дг и изменение параметра Рщ,кв-

Основные выводы по работе:

1) разработана методика и алгоритм расчета для сопоставления турбин с бандажом и без бандажа при полном подводе (е=1);

2) представленная методика позволяет расчетным путем совершить переход от ступени с РК без бандажа к ступени с РК с бандажом (или наоборот) и оценить, в первом приближении, изменение потерь КПД Д^г и изменение параметра Рпряв.

3) представленная методика по сравнению с работой ЦИАМ, учитывает основные влияющие факторы, а также их взаимное влияние.

4) разработанная методика внедрена в «ОКБ им. А. Люльки» - филиал ОАО «УМПО».

Результаты исследований классифицируются как решение актуальной научно-практической проблемы обеспечения создания эффективных и конкурентоспособных турбин ГТД воздушных судов на основе разработки новых научно-обоснованных технических и технологических решений, внедрение которых вносит значительный вклад в развитие экономики страны и повышение ее обороноспособности.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Крылов Б.А., Митин С.П., Барыкин И.Ю. Анализ и уточнение формул расчета потерь КПД турбин с бандажом при полном подводе // Вестник МАИ. 2012. Т. 19. №4. С. 109-114.

2. Крылов Б.А., Митин С.П., Барыкин И.Ю. Экспериментальные исследования, анализ и уточнение формул расчета потерь КПД турбин с бандажом при парциальном подводе // Вестник МАИ. 2012. Т. 19. №5. С. 98-102.

3. Крылов Б.А., Барыкин И.Ю. Влияние наличия или отсутствия бандажа на рабочем колесе ступени осевой турбины, при полном подводе, на геометрию турбины и потери КПД //Вестник МАИ. 2013. Т.20. №2. С. 121-131.

4. Крылов Б.А., Барыкин И.Ю. Метод сопоставления влияния бандажа на рабочем колесе ступени при полном подводе на потери и геометрические параметры турбины // Московская молодежная научно-практическая конференция «Инновации в авиации и космонавтике - 2013». 16-18 апреля 2013. Москва. Сборник тезисов докладов. -М.: ООО «Принт-салон». С. 155-156.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

На правах рукописи

1 1Л Л Т / ! Г ! Г*.

ичей 1зочо^и

Барыкин Игорь Юрьевич

Комплексное влияние геометрических и газодинамических параметров на эффективность малоразмерной осевой турбины

05.07.05 - "Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки

летательных аппаратов"

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель-ведущий научный сотрудник, доктор технических наук

Крылов Борис Анатольевич

Москва-2013

Оглавление

Основные условные обозначения, сокращения и индексы........................4

Введение...........................................................................................................6

Глава 1. Потери от радиального зазора в ступенях осевых турбин с рабочими колесами с бандажом и без бандажа..............10

Снижение потерь от радиального зазора в ступенях осевых турбин......19

Методы расчета потерь энергии из-за расходных процессов в

периферийных и межвенцовых зазорах осевых турбин...................................24

Сравнение методов расчета расходных потерь в

конструктивных зазорах проточной части с опытными данными...................30

Выбор зазоров в проточной части осевых малоразмерных турбин

и их влияние на работу узлов турбоагрегатов...................................................34

Цели и задачи исследования........................................................................38

Глава 2. Экспериментальное оборудование..........................................42

Стенд для исследования микротурбин с газо статическим подвесом

ротора.....................................................................................................................42

Экспериментальная установка для испытания осевых турбин................52

Экспериментальное оборудование, опытные модели турбин, автоматизированная система измерений установки для исследования характеристик........................................................................................................54

Глава 3 Метод расчета комплексного влияния радиального, осевого зазоров и ряда геометрических параметров на эффективность осевых, одноступенчатых турбин с РК без бандажа и его графическая и

полуэмпирическая зависимости......................................................................63

Глава 4 Выбор определяющих параметров целевой функции потерь на основе аналитических и экспериментальных исследований........................................................................................................75

Математическая модель потерь от периферийных зазоров в осевых малоразмерных турбинах с РК с бандажом........................................................78

Корректировка метода определения расходных потерь в периферийных зазорах турбин с рабочим колесом с бандажом при полном подводе и

сравнительный анализ экспериментальных и расчетных результатов...........93

Корректировка метода определения расходных потерь в периферийных зазорах турбин с рабочим колесом с бандажом при парциальном подводе и сравнительный анализ экспериментальных и

расчетных результатов..........................................................................................94

Метод сопоставления потерь КПД в зависимости от ряда параметров для турбин с РК с бандажом и без бандажа при

полном подводе...................................................................................................100

Основные выводы по работе......................................................................105

Литература...................................................................................................106

Основные условные обозн

р - давление, Па; Т - температура, °К; I - температура, °С р - плотность, кг/м ;

степень реактивности; к - динамическая вязкость;

показатель адиабаты; Я - газовая постоянная, Дж/(кг-К) р. - коэффициент расхода; О - массовый расход, кг/сек; Яе- число Рейнольдса; ср - теплоемкость при постоянном

давлении, Дж/(кг-К); су- теплоемкость при постоянном

объеме, Дж/(кг-К); М - число Маха; а - скорость звука, м/с;

горло решетки, м; и - окружная скорость, м/с; с3- изоэнтропическая скорость, м/с ; с - скорость потока в абсолютном движении, м/с; - скорость потока в относительном движении, м/с; ъ - число гребешков уплотнения;

число лопаток; а - углы лопаток и потока в

абсолютном движении, градус;

ния, сокращения и индексы.

(3 - углы лопаток и потока в

относительном движении, градус; X - приведенная скорость;

относительное удлинение; Я(Х)- газодинамическая функция

плотности тока; л (X) - газодинамическая функция давления; газодинамическая функция температуры; £(Т)- газодинамическая функция

плотности; Ф - коэффициент скорости в

сопловом аппарате; \|/ - коэффициент скорости в рабочем

колесе; -Ь - удельная работа, Дж/кг; N - мощность, Вт; Н - работа;

п - частота вращения, об/мин;

показатель политропы; лт - степень понижения давления; Г) - коэффициент полезного действия

(КПД); Б - диаметр, м (мм); г - радиус, м (мм); Ь - высота проточной части, м (мм); Х=ЬЮ - относительная высота лопатки;

s - степень парциальности; t - шаг решетки, м (мм); b - хорда профиля, м (мм); t = t/b- относительный шаг; В - ширина канала, м (мм); S- межступенчатое расстояние, м (мм);

А - перекрыша; превышение: толщина кромок; разность величин; 8 - конструктивный зазор, м (мм); 5Г - радиальный зазор; 5] - осевой зазор; F - площадь, м2;

А - параметр производительности; С,к - концевые потери;

- профильные потери; ^сум. - суммарные потери;

Индексы * - заторможенные параметры; " - относительные параметры; п - периферийный; ккорн-корневой; бок - боковой; ср - на среднем диаметре; г - радиальный, по радиусу; ор1 - оптимальные величины; s - параметры изоэнтропного течения;

Эф - эффективный угол;

кр- критический;

к- компрессор;

т - турбина, теоретический;

0 - параметры на входе в турбину;

1 - параметры в осевом зазоре;

2 - параметры за турбиной;

Условные сокращения АЧХ - амплитудно-частотная

характеристика; ГТД - газотурбинный двигатель; КС- камера сгорания; КПД-коэффициент полезного

действия; МНК- метод наименьших квадратов; ПЧ - проточная часть; РК - рабочее колесо; РКбб - рабочее колесо без бандажа; РКсб - рабочее колесо с бандажом; СА - сопловой аппарат; ТУ- тормозная установка; ЦБК- центробежный компрессор.

Введение

Осевые турбины с полным подводом различной размерности применяются во многих отраслях народного хозяйства, в силовых установках летательных аппаратов (в том числе в беспилотных летательных аппаратах (БПЛА)) в качестве главных двигателей, а также для привода агрегатов и вспомогательного оборудования.

В связи с вышесказанным, актуальна задача создания перспективных транспортных, энергосиловых установок, обеспечивающих: повышение эффективности, сокращение расхода топлива, снижение материалоемкости. Коэффициент полезного действия (КПД) турбины зависит от большого числа геометрических и газодинамических параметров, в том числе от величин радиальных зазоров и от наличия или отсутствия бандажа на рабочем колесе ступени, что особенно важно для малоразмерных турбин.

Для упрощения восприятия рассмотренного вопроса, схемы абстрактных ступеней турбин с обозначениями основных конструктивных параметров приведены на рис. В.1.а,б (а- турбина с РК без бандажа, б - турбина с РК с бандажом).

Рис. В.1. Схемы проточных частей ступеней с обозначением основных конструктивных параметров и зазоров 1) Сопловой аппарат (СА), 2) Рабочее колесо (РК), 3) гиперболоид за С А (при отсутствии ограничивающих поверхностей и РК)

За последние 100 лет получено большое количество расчетных и экспериментальных материалов по влиянию большого числа параметров на КПД турбинных ступеней, много однопараметрических исследований, но комплексных исследований и получение обобщающих параметров мало.

На потери от радиального зазора (8Г) влияет много факторов. Если выделить только основные режимные, геометрические факторы ступени осевой турбины, влияющие на потери (Дт^) от 8Г, видно, что есть

функция многих переменных

= /[М,Де, —,р, бандаж,перекрыша] (В.1)

С5 иср и и

Проведенные многочисленные исследования ряда авторов расширили представления о механизмах явлений, происходящих в радиальном зазоре рабочего колеса (РК) с бандажом и РК без бандажа.

Принятие решения об установке бандажа на РК турбины определяется правильностью учета его влияния на потери КПД, геометрические параметры и прочность. Поэтому актуальна проблема нахождения . способа сопоставления потерь в турбинах с РК с бандажом и без бандажа при полном подводе, которая к настоящему времени решена не полностью.

Отсутствие попыток сопоставления, или же их неправильность затрудняет решение данной проблемы. Механизмы формирования потерь в турбинах с РК с бандажом и без бандажа сильно различаются, что затрудняет их сопоставление. Работ по исследованию потерь от дг в ступенях со средним диаметром РК менее 100 мм в литературе мало, а комплексных исследований нет. Вследствие этого возникает научная задача разработать метод сопоставления эффективности осевых турбин с РК с бандажом и турбин с РК без бандажа при полном подводе при комплексном учете основных факторов, влияющих на КПД турбины.

Для создания ГТД новых поколений нужны и новые подходы к проблеме создания безопасных и эффективных турбин, учитывающие особенности их применения.

В авиационной технике применяются турбины различного назначения и размерности. Накоплен большой теоретический и экспериментальный материал, позволяющий создавать высоконагруженные мощные турбины ГТД с высоким КПД. Например, разработанная в ЦИАМ осевая турбина [1;2] (с параметрами: 11са=77мм; Бср=246мм; а^ЗО.60), имела экспериментальный КПД г|т*=0.95 на расчетном режиме и/с5=0.47. Особый класс составляют осевые малоразмерные турбины (N6=10... 100 кВт) и осевые микротурбины (N6=0,01... 10 кВт), имеющие небольшие объёмные расходы рабочего тела, пониженные значения высот Ь сопловых и рабочих лопаток и значительное влияние зазоров на КПД турбин.

Осевые малоразмерные турбины отличаются широким диапазоном значений начальных давлений и температур, их особенностью является малая относительная высота лопаток Ь/Вср=0.05...0.1, а желание увеличить высоту проточной части и КПД ступени турбины требует ввода парциальности.

Вследствие малых размеров, осевые малоразмерные турбины характеризуются повышенными значениями относительных конструктивных зазоров 8г-радиальных, 5¡-осевых (периферийных бД боковых 8Ь корневых 5хк), а потери, связанные с расходными процессами в этих зазорах, существенны, в них теряется не только часть работоспособного газа, но под влиянием этой утечки меняются структура и энергетика основного потока.

Из-за требований простоты изготовления и прочности, малоразмерные турбины часто выполняются с РК без бандажа, а относительный радиальный зазор 5Г = бг/Ь составляет значительные величины.

Проведено большое количество опытных и расчетных работ по оценке газодинамического КПД осевых турбин и по влиянию на него 5Г.

Однако, в опубликованных работах, посвященных этому вопросу, исследование потерь от 5Г в малоразмерных турбинах с рабочим колесом без бандажа и с бандажом рассмотрено не полно, а системный подход есть только в [65], а в прочих работах нет комплексного учета потерь от 6Г, поэтому рассмотрим этот вопрос более углубленно. Рекомендации разных

авторов по расчету потерь от 6Г сильно различаются между собой. Эти различия объясняются, главным образом сложностью течения газа при наличии 5Г и тем, что потери в зазоре зависят от большого числа конструктивных и режимных параметров (формула В.1). В малоразмерных турбинах с РК с бандажом и без бандажа задача особенно сложна при парциальном подводе (е<1), т.к. в проточной части таких турбин затруднено деление газодинамических потерь на их отдельные составляющие.

Исследования показали, что влияние концевых явлений связанных с наличием бг в малоразмерных турбинах, распространяется на значительную часть канала, и потери от 5Г нельзя связывать только с протечкой рабочего тела через 5Г и перетеканиями через торец рабочих и сопловых лопаток.

Поэтому эффективный метод сопоставления комплексной модели влияния 5Г на эффективность турбин актуален и необходим на практике. Предварительные исследования указали на комплексное влияние основных параметров турбин в проточной части (радиального и осевого зазоров, высоты рабочих лопаток, Бср РК, углов РК и СА).

Из-за сложности рабочего процесса в проточной части малоразмерных турбин большую часть работы [65] составляют расчётно-экспериментальные исследования, и на их основе разработаны методы расчета потерь от бг. Экспериментальные исследования при изменении в широких пределах режимных и геометрических факторов ступеней позволили уточнить картину потерь от бг в турбинах, а обобщения результатов работы [65] и данных исследований других авторов позволили получить достаточно универсальные зависимости, справедливые не только для малоразмерных турбин, но и для турбин большей размерности.

Опыты на исследуемых турбинах получены на специальных стендах.

В связи с сильным различием в образовании потерь КПД осевых неохлаждаемых турбин с полным подводом с РК с бандажом и турбин с РК без бандажа, полезно разработать методику сопоставления этих потерь КПД с учетом взаимного влияния основных параметров.

Глава 1. Потери от радиального зазора в ступенях осевых турбин с рабочими колесами с бандажом и без бандажа

Задача определения потерь из-за зазоров в ступенях осевых турбин с рабочими колесами с бандажом и без бандажа важна для всех турбин и особенно для малоразмерных турбин.

Вследствие перетекания газа через радиальный зазор эффективность высоконагруженных турбин существенно зависит от потерь энергии в периферийных сечениях рабочего колеса. Это связано с тем, что, ввиду высокой прочностной и термической нагруженности, рабочие лопатки первых ступеней турбин, выполняются, как правило, без бандажных полок. Наличие нестационарных режимов работы турбины, а также изменение в широком диапазоне температуры газа на входе, обусловливают значительное изменение рабочего зазора, вследствие чего в современных турбинах монтажные бг назначаются завышенными, а относительные рабочие зазоры велики (5Г =5/11=2,5~КЗ%).

При работе турбины в системе двигателя на номинальном и крейсерских режимах монтажный зазор уменьшается приблизительно вдвое, однако, даже при этом условии, потери КПД турбины от перетеканий в радиальном зазоре могут составить 2,5-3%.

Установка бандажа на рабочие лопатки приводит к заметному росту КПД турбины. Однако в случае охлаждаемых турбин постановка бандажных полок связана с дополнительной затратой воздуха на их охлаждение.

Из-за сложности теоретического расчета потерь в 6Г широкое применение получили зависимости, найденные на основе опытных исследований различных ступеней [46; 58; 98]. Однако опытные данные и найденные на их основе зависимости существенно различаются между собой, что обусловлено, по-видимому, различным конструктивным оформлением 6Г и разными параметрами исследованных турбин. Тем не менее, проведенные многочисленные исследования во многом расширили представления о механизмах явлений, происходящих в 6Г РК с бандажом и без бандажа.

Исследования движения газа у концов лопаток и в области 5r [1; 23; 57; 58; 87; 134 и др.] показали, что газ совершает там очень сложное движение. Известно, что через кольцевое сечение, соответствующее 5Г, происходит перетекание газа, обусловленное разностью давлений до и после РК. В турбине без бандажа в результате вторичного перетекания газа с вогнутой поверхности рабочих лопаток на выпуклую, что уменьшает разность давлений на лопатку в периферийной части, снижается аэродинамическая сила в концевой части лопатки и работа ступени. В результате взаимодействия этого течения с основным потоком у концов лопаток со стороны выпуклой поверхности сходят вихревые шнуры. В зоне вихрей потери в решетке и угол выхода потока в относительном движении значительно возрастают, а КПД турбины существенно снижается.

Происходит отклонение лопатками РК основного потока газа, а в бг лопатки отсутствуют. Однако поток газа в 5Г в результате взаимодействия с основным потоком и вторичными течениями, а также вследствие трения о кольцевую периферийную поверхность и воздействия продольного и поперечного градиентов давлений межлопаточного канала также разворачивается в направлении, противоположном вращению рабочего колеса. Вследствие этого в пристеночных сечениях угол потока a2g практически соответствует углу а2 в периферийных сечениях за турбиной.

Прошедший через 5Г газ не совершает работы, плотность его с2$г ' Уг&т оказывается больше плотности за РК с2 у2. Относительная утечка через 8Г с учетом кольцевой площади 5Г становится больше величины 8r = 8r/h [23],

— — (D^/h + l) с,А -y,x -sina,x _

т.е. Gsr=G5r/G = S,-K ср }-Мвг. 2S' . (1.1)

Dcp/h c2-y2-sma2

К данным потерям, относятся и потери от смешения потоков (основного и через 5Г) за РК, а также потери в С А, вызванные влиянием 5Г [60].

Одним из конструктивных способов снижения утечки газа через радиальный зазор (Gr8), является организация положительной «перекрыши» в ступени (рис. 1.1а), влияние перекрыши, парциальности