автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Комплекс программ численного моделирования нелинейных бинарных систем

ВВЕДЕНИЕ

НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

ДОСТОВЕРНОСТЬ НПВЗ И РЕЗУЛЬТАТОВ

НОВИЗНА НПВЗ И РЕЗУЛЬТАТОВ

НАУЧНАЯ ЦЕННОСТЬ НПВЗ И РЕЗУЛЬТАТОВ

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ НПВЗ И РЕЗУЛЬТАТОВ

ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ И ИХ ДАЛЬНЕЙШЕЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ И ПУБЛИКАЦИИ

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД ДИССЕРТАНТА

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ

ГЛАВА 1. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ, ПРЕДНАЗНАЧЕННОЕ ДЛЯ

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МОДЕЛИРОВАНИЯ

1.1. Разработка программного обеспечения: краткая историческая справка

1.2. Разновидности программных средств для решения задач математического моделирования

1.3. Сопоставление различных подходов в моделировании: универсальные и оригинальные пакеты программ

1.4. Основные требования к оригинальным программным разработкам

1.5. Требования к программным разработкам, предназначенным для решения уравнений, описывающих нелинейные бинарные системы 34 Выводы по Главе

ГЛАВА 2. ОПЫТ РАЗРАБОТКИ СРЕДСТВ ПОДДЕРЖКИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОГО ИНТЕРФЕЙСА, СООТВЕТСТВУЮЩЕГО ТРЕБОВАНИЯМ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ В

НЕЛИНЕЙНЫХ БИНАРНЫХ СИСТЕМАХ

2.1. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ПРОГРАММНОМУ ОБЕСПЕЧЕНИЮ

2.2. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ПЛАТФОРМЫ

2.3. СТРУКТУРА БИБЛИОТЕКИ

2.4. Эксплуатационные особенности библиотеки 77 Выводы по Главе

ГЛАВА 3. БИХРОМАТИЧЕСКИЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬ СО СТАБИЛИЗАЦИЕЙ ИНТЕРВАЛА МЕЖДУ ИМПУЛЬСАМИ ИЗЛУЧЕНИЯ: РЕЗУЛЬТАТЫ

МОДЕЛИРОВАНИЯ

3.1. Общие положения, касающиеся численного моделирования процессов в бихроматическом излучателе

3.2. Модель процессов в бихроматическом излучателе и алгоритмы работы систем управления

3.3. Структура моделирующих программ

3.4. Результаты моделирования и их обсуждение 97 Выводы по Главе

ГЛАВА 4. МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВУХ НАУЧНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ С

УЧЁТОМ ОГРАНИЧЕНИЯ РОСТА ДОСТИЖЕНИЙ И ЗАПАЗДЫВАНИЯ

4.1. Общие положения, касающиеся численного моделирования взаимодействия двух научных направлений

4.2. Модели взаимодействия научных направлений: возможные подходы и конкретные реализации

4.3. Описание моделирующих программ

4.4. Обсуждение результатов моделирования

4.5. Ритмический, бифуркационный и инициально-финальный аспекты процессов в модели взаимодействия научных направлений 179 Выводы по Главе

Моделирование - универсальный исследовательский метод в науке

I]. В последние два десятилетия в связи с прогрессом электронно-вычислительных устройств математическое моделирование, особенно такая его форма, как вычислительный (компьютерный) эксперимент [2], [3], оказалось стимулом развития естественных и социогуманитарных наук. В 1980-годы возникли такие ответвления традиционных наук, как вычислительная физика, вычислительная химия, вычислительная биология, квантитативная (т.е. количественная) социология и др. Их содержание составило построение и исследование свойств соответствующих моделей.

С совершенствованием вычислительных устройств связано также формирование на рубеже 1970-1980-х гг. нового полидисциплинарного направления, которое носит имя синергетики (нелинейной динамики, или Nonlinear Science [4]). Синергетика (от др.-греч. auvepyia - сотрудничество, совместное действие) развивается в трёх плоскостях: как физико-математическая дисциплина; как направление междисциплинарных исследований процессов самоорганизации в природных, социальных, когнитивных системах определённого вида; как концептуальная основа становящейся картины становящегося мира [5, 6]. Согласно мнению таких учёных, как Г. Ха-кен [7], И.Р. Пригожин [8, 9], В. Эбелинг [10], E.H. Князева, С.П. Курдюмов

II], Д.С. Чернавский [12], В.Г. Буданов [13], B.C. Анищенко [14], Г.Г. Ма-линецкий [15], лидером наук на рубеже XX-XXI столетий является синергетика.

В качестве физико-математической дисциплины синергетика изучает закономерности процессов, протекающих в нелинейных неравновесных физических, а также технических, социальных и других динамических системах, т.е. процессы самоорганизации и хаотизации [14-18].

Моделями синергетических процессов в «точечном» приближении служат системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений (см., например [14, 19])

СЬС1(0 / & = Дх,(/), . *т(0> О, (1) где - одна из динамических переменных, описывающих изменение состояния системы во времени Дх^),.хт(/), /) - нелинейная относительно всех (или части) своих аргументов функция, например, степенной полином относительно хх(/).

Синергетические процессы в пространственно распределённых открытых системах описываются уравнениями в частных производных (см., например [20]): с!х(г, О / Ж = Щх(г, 0, о + Дх(г, 0, (2)

2 "^2 2 2 2 где А = д / ¿т'х" + д I ду + д ! дх - оператор Лапласа.

Важным случаем, исследуемых в нелинейной динамике объектов, являются эредитарные, т.е. обладающие запаздыванием во времени, или «наследственностью», системы. Процессы в них моделируются обыкновенными дифференциальными уравнениями относительно функций со смещённым аргументом (см., например [16, 21, 22]):

1x1(0 / с1/ = 1'Ы1-1\ \ . хт(/-7ш), х,(0, . хт(0, 0- О)

Их аналогом, в некотором смысле, служат уравнения в частных производных относительно пространственно-временных функций с преобразованным пространственным аргументом г' (см., например, [20]): дх{г, 0 / = Ь"(х(г, 0, х(г\ /), 0 + Ах(г, I). (4)

Ещё более общим случаем оказываются модели систем, процессы в которых испытывают как пространственную трансформацию, так и запаздывание во времени (см., например [23]): дх(г, 0 I дг = Дх(г, 0, х(г\ 1-Т{г\г)), 0 + Ах(г, 0 (5)

Актуальность темы диссертации. Особым классом нелинейных динамических систем, изучаемых в синергетике, являются бинарные (от лат. bini - по два), т.е. состоящие из двух частей (подсистем). Бинарные системы широко представлены в природе, технике, обществе. Так, бинарными системами является человеческий мозг, состоящий из двойной комбинации левого и правого полушарий с корой и подкоркой; человеческая популяция, образованная особями мужского и женского пола; существенное большинство знаковых (семиотических) систем в человеческих культурах, в основе которых лежит парное (бинарное) противопоставление фундаментальных начал: верха и низа, правого и левого, живого и мертвого и т.п.

Примером технической бинарной системы служит бихроматический излучатель. Он состоит из двух лазеров, процессы генерации в которых согласуются и управляются специальной системой, предназначенной для минимизации промежутка времени между пиками импульсов излучения [24].

Наличие двух относительно самостоятельных подсистем в бинарной системе делает возможным различные режимы их взаимодействия: равновесие, конкуренцию, кооперацию и др. Например, в экологии с конца 1920-х годов исследуется модель типа «хищник-жертва» В. Вольтерры. С 1960-х годов она в той или иной форме использовалась и для описания динамики научной деятельности. В большинстве случаев мерой продуктивности деятельности учёных считается число созданных ими текстов (или объём текстов). Например, в 1984 г. А.И. Яблонский [25] использовал модифицированную модель Вольтерры, для описания взаимодействия информационного потока и численности научного сообщества (поток - «жертва», учёный - «хищник»). Многие аспекты динамики тех или иных характеристик научной деятельности обсуждались также в монографиях по наукометрии В.В. Налимова (1966) и С.Д. Хайтуна (1983, 1989).

Но численное исследование поведения моделей динамики научной продуктивности развертывается лишь в последние годы. В частности, обращают на себя внимание статьи 1997 и 1998 гг. В.В. Качака и Е.С. Мчедловой.

В них на примере изучения взаимодействия пары научных направлений (или научных школ) предложена классификация отношений между двумя подсистемами одной замкнутой системы. В модели 1998 г. сделан учет ограничения экспоненциального роста обобщенных макропеременных х, у (переменные, показывающие производительность научных направлений, выраженные, например, в количестве выпущенных в единицу времени статей) в форме квадратичной нелинейности. Полученная в итоге система дифференциальных уравнений - в зависимости от параметров - может квалифицироваться (согласно традиции в литературе) как модель взаимодействия с «горизонтальной» структурой (А.И. Яблонский) и с «вертикальной» (модель Вольтерры «хищник-жертва»). Поэтому эти уравнения способны описывать взаимодействия равноправных подсистем, находящихся на общей иерархической ступени и способных не только конкурировать, но и кооперироваться.

Однако в перечисленных моделях динамики науки не учитывался фактор инерционности восприятия «чужих» и «своих» научных достижений. Между тем, проведенное нами ещё в 1998 г. моделирование с учетом запаздывания даже в пренебрежении ограничением экспоненциального роста достижений показало, что инерционность взаимодействия влечёт существенные изменения в характере эволюции научно продуктивности.

Как правило, необходимым условием исследования поведения моделей нелинейных процессов является представление их в следующих формах:

- временная реализация процессов, описываемых уравнениями (1)

5);

- эволюция пространственных структур, описываемых уравнением

2), (4), (5);

- фазовые портреты динамических систем (1)-(5);

- семейства бифуркационных диаграмм;

- инициально-финальные отображения, то есть отображения финальных состояний эволюции динамической системы на плоскость начальных условий динамических переменных системы.

Таким образом, изучение нелинейных бинарных систем с позиций синергетики требует решения нелинейных дифференциальных уравнений, в том числе - с отклоняющимися аргументами - с представлением результатов указанных формах. Для изучения таких систем, в плане моделирования процессов в них, необходимо располагать соответствующими вычислительными средствами.

Специфика описанных ранее задач требует программных средств, существенно оптимизированных по скорости вычислений. В ряде случаев, например, при моделировании системы с учетом запаздывания, требуется ещё и оптимизация использования оперативной памяти.

При решении указанных задач возможны две стратегии:

1) использование готовых пакетов программ;

2) разработка собственных пакетов программ, ориентированных на моделирование нелинейных бинарных систем с учетом их особенностей.

Первая стратегия в нашем случае не оправдана, так как универсальные программные пакеты изначально не оптимизированы применительно к конкретной ситуации/задаче, а их оптимизация может потребовать ощутимых затрат времени, но всё же не приведёт к желаемой эффективности.

Вторая стратегия значительно более гибка. Разрабатываемая под конкретную задачу программа может создаваться только из готовых элементов и блоков (библиотек) либо «с нуля», либо как комбинация готовых и впервые разрабатываемых программных решений [26-28]. В зависимости от соотношения ролей готовых и уникальных решений изменяется соотношение объёмов затраченного времени: на разработку программы Гр и на неоднократные акты моделирования Тт в будущем. Разумеется, не исключено, что зависимость Тт от Гр окажется кривой с насыщением, т.е. временные затраты на создание программы не должны быть чрезмерными. Например, нет смысла оптимизировать программу, если из-за этого длительность ее автономной работы сократится от десятка секунд до долей секунды. Ведь оператор всё равно будет анализировать результат существенно дольше. В то же время, оптимизация программы, позволяющая ей провести несколько десятков экспериментов, выполняя каждый за несколько минут - вместо нескольких часов, -стоит того, чтобы отвести на её разработку один-два дня.

Причём, планируя время на разработку и использование программы, следует предусмотреть расход времени на борьбу с ошибками как в своих, так и чужих программных решениях, а также с их последствиями.

Ввиду вышесказанного, как правило, реальные программы в том или ином объеме используют готовые библиотеки. Их можно условно разделить на сервисные (обслуживающие вычислительный процесс, например, выполняющие операции ввода-вывода данных) и библиотеки вычислительных процедур (занятые собственно решением уравнения).

В практике последних 12-15 лет известны различные библиотеки вычислительных процедур, преимущественно для языка Fortran. Однако автору неизвестны разработки в области сервисных библиотек, выделяющихся способностью адаптироваться к задаче, функциональной широтой, развитостью пользовательского интерфейса и пр. Особенно библиотек, ориентированных на работу в однозадачной среде, в которой ресурсы вычислительной системы монополизируются для решения вычислительной задачи. Одним из примеров сервисной библиотеки служит известная библиотека Turbo Vision фирмы Borland International. К сожалению, она не ориентирована на описанный выше класс задач, связанных с исследованием нелинейных бинарных систем. В частности, она лишена средств репрезентации данных в форме графиков.

Поэтому разработка программных средств для моделирования нелинейных бинарных систем является актуальной.

Для демонстрации возможностей предложенной библиотеки предпринято моделирование процессов в следующих нелинейных бинарных системах: бихроматическом излучателе и в системе двух взаимодействующих научных школ.

Первая система исследовалась по заказу сотрудников Института оптики атмосферы СО РАН. Материалы диссертации, относящиеся к изучению второй системы, использованы при выполнении проекта № 990675 в рамках научной программы «Фундаментальные исследования высшей школы в области естественных и гуманитарных наук. Университеты России» (2000 и 2001 гг.). Это также свидетельствует об актуальности выполненных исследований.

В связи со сказанным логично выдвинуть следующие цели и задачи диссертации: 1. Создать библиотеку программных модулей поддержки пользовательского интерфейса для решения задач моделирования процессов в нелинейных бинарных системах. 2. В контексте демонстрации возможностей разработанной библиотеки сформулировать рекомендации по созданию системы управления работой бихроматического лазера. 3. В контексте демонстрации возможностей библиотеки выяснить закономерности нелинейной динамики взаимодействия двух научных школ с ограничением роста продуктивности и запаздыванием, а также сформулировать рекомендации специалистам в области практической социологии научной деятельности.

В соответствии с целями диссертации были привлечены следующие методы исследований: метод структурного программирования, метод математического моделирования и компьютерной визуализации, опирающийся на следующие методы вычислительной математики: Эйлера и Рунге-Кутты, а также инструментальные методы: фазовых портретов и предложенных инициально-финальных отображений. Кроме того, при разработке модели бихроматического лазера использовался метод автоматического управления.

Научные положения, выносимые на защиту

1) Организация библиотеки программных модулей (в совокупности с блоком решений уравнений), допускающая режим невытесняющей двухзаданности, обеспечивает решение пары дифференциальных уравнений с отклоняющимся временным и/или пространственным аргументом.

2) Структура взаимодействия текстов основной программы и текстов библиотеки упрощается благодаря передаче индекса блока данных вместо передачи самого блока данных.

3) Построение отображений (функций) множества начальных условий во множество финалов эволюции при различных значениях параметров модели позволяет различать области начальных условий по характеру их влияния на финал эволюции нелинейной бинарной системы.

4) В модели процессов в бихроматическом излучателе на основе уравнений Статца-Де Марса плавная положительная перекрёстная обратная связь в системе управления добротностью резонаторов лазеров позволяет синхронизовать импульсы их излучения с точностью до 13% от их длительности (порядка 6 не).

5) В модели взаимодействия научных направлений X, У с квадратичным ограничением роста их продуктивности х, у наличие инерционности восприятия научных достижений, превышающей некоторые пороговые значения, - в зависимости от типа и параметров взаимодействия X, У - вызывает наступление различных бифуркаций (в частности, бифуркаций удвоения периода, чередование эргодического тора с резонансом на торе, хаотических и периодических колебаний), а как следствие - возникновение (не)затухающих колебаний х, у: хаотических процессов, предельных циклов, в том числе резонанса на торе, - а также разрушение колебательных процессов и (не)обратимое во времени снижение до нуля х и/или у, неограниченный рост х, у. Рост инерционности влечёт многообразные трансформации структуры инициально-финальных отображений.

Достоверность НПВЗ и результатов

Достоверность 1-го и 2-го защищаемых положений подтверждается фактами корректных решений уравнений типа dx.it) / dt = F(x\(t-T\),. ,xm(t - Тт), *i(0,. .xm(t\ t\ описывающих, например взаимодействие двух научных направлений с учётом запаздывания. Достоверность 3-го защищаемого положения подтверждается практикой численного исследования процессов в модели взаимодействия двух научных направлений с учётом запаздывания и наличием оригинальных результатов. Достоверность 4-го защищаемого положения подтверждается результатами моделирования, в частных случаях совпадающими с литературными (Л.В. Тарасов, 1984) и экспериментальными (В.П. Лопасов и др., 1995) данными. Достоверность 5-го защищаемого положения подтверждается результатами моделирования, в частных случаях совпадающими с литературными данными (В.В. Качак и Е.С. Мчедлова, 1998, Mchedlova E.S., 1998) и известными представлениями о динамике в моделях сотрудничества и конкуренции (Г.Р. Иваницкий, 1988; В. Эбелинг и др, 2001; Дж.У. Форре-стер, 1995, Ю.М. Плотинский, 2001), а также о свойствах резонансного и эр-годического тора (B.C. Анищенко и др., 1999).

Новизна НПВЗ и результатов

Разработана библиотека программных модулей на языке Pascal, ориентированная на численное исследование математических моделей бинарных нелинейных систем. Средством упрощения взаимодействия основной программы и указанной библиотеки программных модулей в 1999 г. предложен такой способ передачи, когда передаётся индекс блока данных вместо самого блока.

Предложен новый конструкт1: инициально-финальное отображение

1 Конструкт - понятие, вводимое теоретически или создаваемое по поводу наблюдаемых событий по правилам логики с жёстко установленными границами и правильно выраженное в определённом языке. Обычно конструкты оформляются в зоне перехода от опытного знания к концептуальному и обратно. функция).

Предложены два варианта системы управления добротностью резонаторов лазеров бихроматического излучателя, обеспечивающей плавную непрерывную обратную связь процессов в лазерах.

Предпринято исследование влияния инерционности восприятия достижений на динамику процессов в модели взаимодействия двух научных направлений, выявившее наличие режимов динамического хаоса и «окон периодичности».

Научная ценность НПВЗ и результатов

Раскрытый в диссертации инициально-финальный аспект динамики нелинейных бинарных систем дополняет временной (ритмический) и бифуркационный аспекты. Построение инициально-финальных отображений расширяет возможности численного исследования математических моделей нелинейных бинарных систем.

В модели взаимодействия научных направлений с квадратичным ограничением роста их продуктивности найдены условия, при которых происходят бифуркации поведения системы и формирование таких аттракторов, как стационарная устойчивая точка, предельный цикл, резонанс на торе, эр-годический тор.

Материалы Главы 4 диссертации послужили основой для монографии: Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н., Раводин В.О. Синергия, конкуренция, хаос в модели взаимодействия двух научных направлений. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - 108 с.

Практическая значимость НПВЗ и результатов

Программистский подход, положенный в основу разработанной библиотеки программных модулей, обеспечивает:

- высокое соотношение между величинами процессорного времени, используемого для расчётов, и времени, расходуемого на сервисные функции (до 97 %);

- минимальный расход ресурса памяти (не более 64 кб);

- удобство изменения: параметров, алгоритма вычислений (а тем самым, быстроты разработки и модификации моделирующей программы);

- удобство задания начальных и краевых условий;

- возможности импорта данных;

- удобства использования, сохранения и экспорта результатов;

- оперативность поиска ошибок и контроля корректности вычислений;

- удобство наблюдения за процессом моделирования и управления им.

Графическое представление предложенного инициально-финального отображения (функции) обобщает содержание большого числа фазовых портретов, состоящих из тысяч или десятков тысяч фазовых траекторий.

В модели бихроматического излучателя, учитывающей предложенные варианты систем непрерывного управления процессами в лазерах, точность синхронизации их импульсов излучения (с амплитудой пика сутах) соответствует предельно возможной при наличии белого шума с уровнем д^ (?) /

23 шах <1.6-10" . При этом амплитуда импульсов дтах не меньше, чем для известной системы двухступенчатого управления.

Обнаруженное многообразие динамики в модели взаимодействия научных направлений с квадратичным ограничением роста их продуктивности приводит к новой постановке задачи в сфере практической социологии научной деятельности. А именно: необходимо выявление явных и скрытых факторов инерционности восприятия научным сообществом «своих» и «чужих» достижений, а также её количественная оценка.

Внедрение результатов и их дальнейшее использование

Результаты диссертации 1999-2002 гг. внедрены: в НИР - во временном творческом коллективе Института оптики атмосферы СО РАН и, в учебный процесс - на радиофизического факультета Томского государственного университета, на кафедре КИБЭВС Томского университета систем управления и радиоэлектроники, в Томском межвузовском центре дистанционного образования, а также в школах № 2, 5, 14, 15, 32 г. Прокопьевска.

Материалы Глав 1 и 2 диссертации составили основу двух учебных пособий для студентов вузов: Раводин О.М., Раводин В.О. Операционные системы. Уч. пособие. - Томск: Том. межвуз. центр дистанционного образования, 2001. - 165 е.; Раводин О.М. , Раводин В.О. , Давыдова Е.М. , Мещеряков Р.В. Введение в вычислительную технику: особенности архитектуры ЭВМ и программирование на языке ассемблера семейства PC. Учебное пособие. - Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2002. - 141 с. Первое из этих пособий планируется направлено в УМО МО РФ для получения грифа МО РФ. Материалы Главы 2 в форме статьи автора диссертации включены в сборник работ «Интеллектуальные системы в управлении, конструировании и образовании», выпущенный в г. Томске издательством «Scientific & Technical Translations», чья продукция направляется в ряд зарубежных библиотек и международных книжных каталогов. Справки о внедрении приведены в Приложении 1.

Апробация работы и публикации

По теме диссертации опубликовано более 30 печатных работ, среди которых 4 статьи в центральной печати, 7 - в сборниках (в том числе 2 - в трудах SPIE), 1 статья, депонированная в ВИНИТИ, материалы более 20 докладов на конференциях, в том числе 13 - на конференциях с международным участием. Часть результатов диссертации опубликована в двух учебных пособиях (изданы в Томском межвузовском центре дистанционного образования).

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:

Межвузовской научно-практической конференции «Компьютеризация учебного процесса в техническом вузе» (5-6 апреля 1994 г., г. Новокузнецк).

Шестой международной конференции «Циклы природы и общества» (12-18 октября 1998 г., г. Ставрополь).

5-й международной школе «Хаотические автоколебания и образование структур» (СНАОБ'98) (6-10 октября 1998 г., г. Саратов).

Второй международной конференции «Самоорганизация природных, техногенных и социальных систем: междисциплинарный синтез фундаментальных и прикладных исследований» (1-4 сентября 1998 г., г. Алматы, Казахстан).

Втором научном семинаре «Самоорганизация устойчивых целостно-стей в природе и обществе. Порядок и хаос в развитии социально-экономических систем» (13-15 августа 1998 г., г. Томск).

Региональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Сибирская школа молодого ученого» (21-23 декабря 1998 г., г. Томск).

XXXVII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (12-15 апреля 1999 г., г. Новосибирск.)

II и IV Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем» (1999 г., 12-14 октября 2001 г., г. Красноярск).

VII Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов - 2000: молодежь и наука на рубеже XXI века» (12-15 апреля 2000 г., г. Москва).

Конференции «Оптика и образование - 2000» (19-20 октября 2000 г., г. Санкт-Петербург).

5-th Russian-Chinece Symposium on Laser Physics and Tecnologies (2328 October, 2000, Tomsk).

First Asia-Pacific Conference «Fundamental problems of optoand microelectronics» (11-15 September, 2000, Vladivostok).

Международном оптическом конгрессе «Оптика. XXI век» (16-20 октября 2000 г., г. Санкт-Петербург).

V International conference «Atomic and molecular pulsed laser» (10-14 September, 2001, Tomsk).

Второй Международной конференции молодых ученых и специалистов «0птика-2001» (16-19 октября 2001 г., Санкт-Петербург).

3-й международной конференции «Циклы» (Ставрополь 2001).

6-th International School on Chaotic Oscillations and Pattern Formation {October 2-7, 2001, Saratov).

Международной конференции «Организация структур в открытых системах» (24-27 сентября 2001 г., Алматы, Казахстан).

II и III школе-семинаре молодых ученых «Современные проблемы физики и технологии» (5-7 февраля 2001 г. 30 января - 1 февраля 2002 г., Томск).

Девятой международной конференции «Математика, компьютер, образование» (28 января - 2 февраля 2002 г. Дубна).

Личный вклад диссертанта

В диссертации использованы только те результаты, в которых автору принадлежит определяющая роль. Опубликованные работы написаны либо без соавторов, либо в соавторстве с сотрудниками научной группы. В совместных работах диссертант принимал участие в проведении теоретических расчетов и вычислительных экспериментов, в интерпретации результатов. Постановка задач исследований осуществлялась научным руководителем

17 к.ф.-м.н., доцентом Пойзнером Б.Н. и научным консультантом к.ф.-м.н., старшим научным сотрудником Макогоном М.М.

Структура и объем диссертации

Приведенные цели и задачи определили структуру и содержание исследования. Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения, Списка литературы из 155 наименования и 2 Приложений. Общий объём диссертации - 186 страниц текста, в том числе 43 рисунка на 30 страницах, 13 таблиц на 13 страницах.

Выводы по Главе 4

Эффективность библиотеки Inferno подтверждена разработкой программ для моделирования процессов в такой нелинейной бинарной системе, как два взаимодействующие научные направления X, Y, в рамках модели с квадратичным ограничением роста достижений и с инерционностью восприятия учёными «своих» и «чужих» достижений.

Созданные на базе библиотеки программы подвергнуты верификации, основанной на сравнении полученных результатов с данными для частного случая, приведёнными в статьях В.В. Качака и Е.С. Мчедловой. Наличие режима колебаний продуктивности научных направлений квалифицируется как верификационный результат в свете подобной динамики в моделях социальных процессов Г.Р. Иваницкого, Дж.У. Форрестера, Ю.М. Плотин-ского.

Использование библиотеки Inferno позволило сократить время моделирования и существенно облегчить восприятие его результатов в концентрированном виде. В результате этого удалось, во-первых, разработать методику изучения нелинейной динамики двух взаимодействующих научных направлений, в частности, предложен конструкт - инициально-финальное отображение. Во-вторых, удалось спланировать и оперативно провести комплекс исследований в трёх аспектах. В-третьих, открылась возможность детально изучить «тонкие» эффекты динамики нелинейных процессов, в том числе - хаотические явления в данной бинарной системе. В целом, это позволило обнаружить ряд новых результатов, которые можно обобщить в следующей форме.

В модели взаимодействия научных направлений X, Y с квадратичным ограничением роста их продуктивности х, у наличие инерционности восприятия научных достижений, превышающей некоторые пороговые значения, -в зависимости от типа и параметров взаимодействия X, Y - вызывает наступление различных бифуркаций (в частности, бифуркаций удвоения периода, чередование эргодического тора с резонансом на торе, хаотических и периодических колебаний), а как следствие - возникновение (не)затухающих колебаний х, у: хаотических процессов, предельных циклов, в том числе резонанса на торе, - а также разрушение колебательных процессов и (не)обратимое во времени снижение до нуля х и/или у, неограниченный рост х, у. Рост инерционности влечёт многообразные трансформации структуры инициально-финальных отображений.

Результаты, составляющие содержание Главы, послужили основой для монографии: Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н., Раводин В.О. Синергия, конкуренция, хаос в модели взаимодействия двух научных направлений. -Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - 108 с. [152].

Таким образом, в результате проведённых исследований продемонстрирована эффективность разработанной библиотеки Inferno для моделирования поведения бинарных нелинейных систем.

Заключение

В итоге проделанной работы можно сформулировать следующие выводы и рекомендации.

1. В плане разработки библиотеки Inferno'.

1.1. Выполнен сравнительный анализ проявившихся в литературе (1985-2001 гг.) тенденций развития программных средств - применительно к задаче создания библиотеки для моделирования процессов в нелинейных бинарных системах - и определены программистские принципы её решения.

1.2. Сформулирован свод требований к средствам поддержки пользовательского интерфейса, ориентированного на решение задач моделирования процессов в нелинейных бинарных системах.

1.3. Предложена и реализована организация библиотеки Inferno программных модулей, обеспечивающая моделирование процессов, описываемых парой дифференциальных уравнений с отклоняющимся временным и/или пространственным аргументом.

1.4. Предложена и реализована структура взаимодействия текстов основной программы и текстов библиотеки Inferno, обеспечивающая простоту подключения библиотеки к программе.

1.5. Выполнена проверка соответствия возможностей библиотеки Inferno требованиям к средствам поддержки пользовательского интерфейса, ориентированного на решение задач моделирования процессов в нелинейных бинарных системах, - на примерах исследования динамики бихроматическо-го излучателя и системы взаимодействия двух научных направлений.

2. В плане моделирования процессов в бихроматическом излучателе:

2.1. Предложена и проведена процедура верификации программ для имитации процессов в бихроматическом излучателе в рамках уравнений Статца-Де Марса.

2.2. Выдвинуты два варианта систем управления добротностью резонаторов лазеров бихроматического излучателя.

2.3. Проведён цикл вычислительных экспериментов, демонстрирующих возможность синхронизации импульсов излучения лазеров с точностью до 13% от длительности импульсов с помощью предложенных систем управления.

3. В плане моделирования процессов взаимодействия двух научных направлений:

3.1. Предложена и проведена процедура верификации программ для моделирования процессов в модели взаимодействия научных направлений с квадратичным ограничением роста достижений и с инерционностью восприятия учёными «своих» и «чужих» достижений.

3.2. Проведён цикл вычислительных экспериментов, демонстрирующих многообразие динамических режимов в модели взаимодействия научных направлений с квадратичным ограничением роста достижений - в зависимости от величины инерционности восприятия учёными «своих» и «чужих» достижений. В частности, установлено, что с ростом инерционности в модели появляются «окна периодичности»: эргодический тор чередуется с резонансом на торе.

3.3. Построены временные реализации процессов, фазовые портреты и инициально-финальные отображения, выражающие закономерности влияния параметров модели взаимодействия двух научных направлений и инерционности восприятия достижений на тип динамики.

4. В методологическом плане:

4.1. Введено понятие «псевдофоновой» функции - функции, вызов которой происходит неявно при обращении к динамически формируемой цепочке и назначением которой является решение сервисных задач.

4.2. Предложен конструкт - инициально-финальное отображение и, соответственно, инициально-финальный аспект динамики нелинейных бинарных систем, что позволяет различать области начальных значений переменных с точки зрения их влияния на финал эволюции системы.

5. В плане эффективности библиотеки Inferno и предложенного подхода, использованного при её создании

5.1. Эффективность библиотеки Inferno и предложенного подхода, использованного при её создании, подтверждена разработкой программ для моделирования процессов в нелинейных бинарных системах: бихроматиче-ском излучателе (в рамках уравнений Статца-Де Марса), в рамках модели двух взаимодействующих научных направлений с квадратичным ограничением роста достижений и с инерционностью их восприятия.

5.2. В итоге выполненных комплексов вычислительных экспериментов получен ряд теоретических и практически важных результатов, обнаружен ряд новых закономерностей нелинейной динамики в изученных моделях.

5.3. Результаты диссертации внедрены в НИР ИОА СО РАН, а также в учебный процесс в ТГУ, ТУСУРе и в школах г. Прокопьевска.

5.4. Материалы Глав 1 и 2 диссертации составили основу двух учебных пособий для студентов вузов:

Раводин О.М., Раводин В.О. Операционные системы. Уч. пособие. -Томск: Том. межвуз. центр дистанционного образования, 2001. - 165 с [87]

Раводин О.М. , Раводин В.О. , Давыдова Е.М. , Мещеряков Р.В. Введение в вычислительную технику: особенности архитектуры ЭВМ и программирование на языке ассемблера семейства PC. Учебное пособие. -Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2002. -141 с. [86]

5.5. Результаты, составляющие содержание Главы 4 диссертации, послужили основой для монографии: Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н., Раводин В.О. Синергия, конкуренция, хаос в модели взаимодействия двух научных направлений. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - 108 с. [152].

1. Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике. История, теория, практика. -Л.: Наука, 1984. - 189 с.

2. Попов Ю.П., Самарский A.A. Вычислительный эксперимент // Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. Введение в информатику с позиций математического моделирования: Сб. статей. М.: Наука, 1988. - 176 с.

3. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М.: Наука, 1997. - 320 с.

4. Глейк Д. Хаос: Создание новой науки. СПб.: Амфора, 2001.398 с.

5. Пойзнер Б.Н. Бытие становления как объект познания // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1994. - Т. 2. - № 3-4. - С. 101-110.

6. Прытков В.П. Оправдание синергетики // Вопр. философии. -2001.-№ 4.-С. 146-149.

7. Синергетика 30 лет: Беседа с нем. ученым Г. Хакеном. // Вопр. философии. - 2000. - № 3. - С. 53-61.

8. Пригожин И. Перспективы исследования сложности // Системные исследования. Методологические проблемы. М.: Наука, 1987. - С. 4557.

9. Пригожин И. Конец определенности. Время, хаос и новые законы природы. Ижевск, 2000. - 208 с.

10. Эбелинг В., Энгель А, Файстель Р. Физика процессов эволюции / Пер. Ю.А. Данилова. М.: Эдиториал УРСС, 2001. - 328 с.

11. Князева E.H., Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. М.: Наука, 1994. - 239 с.

12. Чернавский Д.С. Синергетика и информация. М.: Наука, 2001.244 с.

13. Буданов В.Г. Трансдисциплинарное образование, технологии и принципы синергетики // Синергетическая парадигма. Многообразие поисков и подходов. М.: Прогресс-Традиция, 2000. - С. 285-304.

14. Анигценко B.C., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Фундаментальные основы и избранные проблемы. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999. - 368 с.

15. Малинецкий Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент: Введение в нелинейную динамику. М.: Наука, 1997. - 255 с.

16. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987. - 424 с.

17. Занг В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. М.: Мир, 1999. - 335 с.

18. Трубецков Д.И. Колебания и волны для гуманитариев: Учеб. пособие для вузов. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 1997. - 392 с.

19. Измайлов И.В., Макогон М.М., Пойзнер Б.Н., Раводин В.О. Моделирование согласованного излучения лазеров в бихроматическом излучателе // Оптика атмосферы и океана. 2000. - № 4. - С. 415-419.

20. Новые физические принципы оптической обработки информации: Сб. статей / Под ред. С. А. Ахманова, М. А. Воронцова. М.: Наука, 1990. - С. 263-326.

21. Владимиров С.Н. Регулярная и хаотическая динамика автогенератора Ван-дер-Поля с запаздывающей обратной связью // Изв. вузов. Физика. 1998. -№ 2 - С. 104-113.

22. Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н., Раводин В.О. Модель взаимодействия двух развивающихся научных направлений с учетом ограничения роста достижений и запаздывания // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. - Т. 8. - № 1. - С. 70-79.

23. Измайлов И.В., Магазинников A.J1., Пойзнер Б.Н. Моделирование процессов в кольцевом интерферометре с нелинейностью, запаздыванием и диффузией при немонохроматическом излучении // Изв. вузов. Физика. 2000. - Т. 43. - № 2. - С. 29-35.

24. Гурков К.В., Куликов Г.Э., Лопасов В.П. Простой бихроматиче-ский лазерный излучатель // Оптика атмосферы и океана. 1995. - Т. 8. - №. 6.-С. 914-916.

25. Яблонский А.И. Математические модели в исследовании науки. -М : Наука, 1986.-352 с.

26. Бондарчук С.С., Ворожцов А.Б., Жуков A.C., Ковалёв Е.А., Ше-лупанов A.A. О технологии изготовления инженерно-физических ППП. Пакет «Аркан» // Языки и параллельные ЭВМ. М.: Наука, 1990. - С. 79-90.

27. Зюзьков В.М., Шелупанов A.A. Математическая логика и теория алгоритмов. Томск: STT, 2001. - 176 с.

28. Бондаренко В.П., Уткин A.A., Пономарёв A.A. Исследование особенностей речевого сигнала // Интеллектуальные системы в управлении, конструировании и образовании / Под ред. A.A. Шелупанова. Томск, 2002. -Вып. 2-С. 28-31.

29. Дородницын A.A. Информатика: предмет и задачи // Кибернетика. Становление информатики. М.: Наука, 1986. - С. 22-27.

30. Ершов А.П. Информатика: предмет и понятие // Кибернетика. Становление информатики. М.: Наука, 1986. - С. 28-30.

31. Михайлевич B.C., Каныгин Ю.М., Гриценко В.И. Информатика -новая область науки и практики // Кибернетика. Становление информатики. -М.: Наука, 1986. С. 31-44.

32. Белоцерковский О.М. Математическое моделирование область информатики // Кибернетика. Становление информатики. - М.: Наука, 1986. -С. 45-62.

33. WaterSteamPro welcome Информация для пользователей пакета WaterStreamPro пакет вычисления теплофизических свойств воды и водяного пара. - http://twt.mpei.ac.ru/orlov/watersteampro/ru/index.htm

34. The MathWorks: Developers of MATLAB and Simulink for Technical Computing Информация для пользователя о программных продуктах фирмы MathWorks разработчика пакетов MatLab и Simulink. -http://www.mathworks.com/

35. Welcome to MathSoft Engineering & Education, Inc. Информация для пользователя о программных продуктах фирмы WothSoft разработчика пакета MathCad. - http://www.mathsoft.com/

36. MathSoft learning site Информация для пользователя о программных продуктах фирмы WothSoft разработчика пакета MathCad. -https://learning.mathsoft.com/index.html

37. Wolfram Research, Inc. Информация для пользователя о программных продуктах фирмы Wolfram Research, Inc. разработчика пакета Mathematical -http://www.wolfram.com/

38. Documentation Center Информация для пользователя о программных продуктах фирмы Wolfram Research, Inc. разработчика пакета Mathematical- http://documents.wolfram.com/

39. Technical Questions about Wolfram Research Products Техническая информация для пользователя о программных продуктах фирмы Wolfram Research, Inc. разработчика пакета Mathematical -http://support.wolfram.com/

40. Mathematica Resource Library -http:lllibrary.wolfram.com/

41. Welcome to Waterloo Maple Inc. Информация для пользователя о программных продуктах фирмы Waterloo Maple Inc. разработчика пакета Maple. - http://www.maplesoft.com/

42. Aptech Systems, Inc. www.Aptech.com (пакет GAUSS) Информация для пользователя о программных продуктах фирмы Aptech Systems, Inc. -разработчика пакета GAUSS. -http://www.aptech.com/

43. Манзон Б. Maple 6 качественно новый уровень математических расчетов // Мир ПК. - 2000. -№ 9. - С. 62-69.

44. Учебник по пакетам Информация об использовании распространенных программных пакетов, предназначенных для решения задач моделирования. http://www.lcibler.narod.ru/

45. Образовательный математический сайт Exponenta.ru Разнообразная информация по решению математических задач, в том числе с использованием математических пакетов. http://www.Exponenta.ru/

46. Манзон Б. Mathematica 3.0: борьба за лидерство // Мир ПК. -1997.-№11.-С. 42-50

47. Знакомство с "Математикой" Информация для начинающих пользователей пакета Математика. -http:llrtuis.miem.edu.ru/librarylmathematical

48. MathSource: The Library of Mathematica-Related Materials -http://www.mathsource.com/

49. Манзон Б. Maple Fверсия 5 // Мир ПК. 1998. - № 8 - С. 30-35

50. Манзон Б.М. Maple V Power Edition. М.: Информ.-изд. дом «Филинъ», 1998.-240 с.

51. Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. М.: Мир, 1997. - 208 с.

52. Uni-Essen, HRZ, Themen, Maple-Weltweit Информация для пользователей пакета Maple. http://www.uni-essen.de/hrz/mathe/maple/server.html

53. MathSoft Inc., http://www.mathsoft.com

54. Документы Mathcad Информация для пользователей пакета MathCad.http://virlib.eunnet.net/win/metodjnaterials/wm6/Noggle/mathindx.htm

55. Study Wo rks\ Online : Homepage (MathSoft) Разнообразная информация по вопросам математического моделирования. -http://www. studyworksonline.com/

56. Dr. Griffin's Distribution Page MathCad. -http://www2.latech.edu/~dmg/index.htm

57. CoPhys 2001 Д.В. Кирьянов. Вычислительная физика - Примеры на MathCad - http://dserv.keldysh.ru/comma/

58. Soft Line: Mathcad 8 Информация о продаже пакета MathCad. -http://www .sofll ine. ru/produc(.asp7catalog%5Fname=SoftLine&category%5Fnam e=&product%5Fid=Software%2D 10337

59. Ссылки Mathcad Лаборатория компьютерных методов Ссылки на различную информацию для пользователей пакета Mathcad. -http://geg.chem.usu.ru/lacomet/links.htm

60. CoPhys 2001 MathCAD http://www.kirianov.orc.ru/cophys/mcad/cover.html

61. MathWorks, http://www.mathworks.com

62. MATLAB форум. Matlab, Matlab Simulink, Matlab toolbox. Мат-лаб, Матлаб Симулинк, Матлаб тулбокс. Форум пользователей пакетов математического моделирования. - http://simulink.ru/

63. Консультационный центр MATLAB компании SoftLine -http://www.matlab.ru/

64. Matlab (Юрий Макаров) Информация для пользователей пакета MatLab. http://www.may.nnov.ru/mak/Matlab/

65. Kill Devil Hill Крупная сетевая библиотека. -http://www.killdevilhill.com/

66. Библиотека Несколько книг об использовании пакетов математического моделирования для анализа электронных схем. -http://rtuis.miem.edu.ru/library/index.htm

67. Добро пожаловать! -Mathesis Крупная математическая библиотека. http.//shop.rcd.ru/

68. Виртуальная библиотека EJJNnet Крупная математическая библиотека. http:/'/virlib.eunnet.net!

69. Электронная библиотека по химии, а также ссылки на научные библиотеки http://www.chem.msu.su/rus/elibrary/

70. Институт Прикладой Математики им. М.В.Келдыша РАН электронная библиотека - http:lldserv.keldysh.ru/e-bibliol

71. MathModl Виртуальная лаборатория математического моделирования. http://mathmod.narod.ru/1А. Страница Федора Пинежанинова Примеры использования распространенных математических пакетов. http://pinega.da.ru/

72. StatSoft Russia Статистическое ПО - http://www.statsoft.ru/home/

73. Ribalcosite Корабельные и газотурбинные энергетические установки - решение в MathCad и Excel - http:llribalco.chat.ru/second.html

74. Образовательная страница РосНИИ Информационных Систем Разнообразная информация о программном обеспечении, в том числе предназначенном для решения задач математического моделирования. -http://www.riis.ru/PS/maintmp.htm

75. Хемометрика за рубежом Список ссылок на пакеты, предназначенные для математического моделирования. -http://rcs.chph.ras.ru/rcsout.htm#Soft

76. SoftLine: Программы Список ссылок на сервера разработчиков пакетов, предназначенных для математического моделирования. -http:/'/www .softline. ги/

77. Математика Исходные тексты на языке Pascal объединенные тематикой математического моделирования на сервере Pascal.Sour ces.Ru. -http:llpascal.sources.ru/mathlindex.htm

78. Сергиенко И.В. Эффективность разработки и применения пакетов программ // Кибернетика. Становление информатики: Сб. статей. М.:1. Наука, 1986.-С. 99-106.

79. Котов В.Е. Объект исследования ЭВМ // Кибернетика. Становление информатики. - М.: Наука, 1986. - С. 63-75.

80. Мельников В.А., Дадаев Ю.Г. Супер-ЭВМ: проблемы создания, использования и развития // Кибернетика. Становление информатики. М.: Наука, 1986.-С. 76-90.

81. Наумов Б.Н., Гиглавый А.В. Микропроцессорная техника: проблемы применения // Кибернетика. Становление информатики. М.: Наука, 1986.-С. 91-98.

82. Раводин В.О. Библиотека программных модулей, ориентированная на задачи нелинейной динамики // Интеллектуальные системы в управлении, конструировании и образовании / Под ред. А.А. Шелупанова. Томск, 2002. - Вып. 2. - С. 64-90.

83. Раводин О.М., Раводин В.О., Давыдова Е.М., Мещеряков Р.В. Введение в вычислительную технику. Особенности архитектуры ЭВМ и программирование на языке Ассемблера семейства PC: Учеб. пособие. Томск, 2002. - 141 с.

84. Раводин О.М., Раводин В.О. Операционные системы: Учеб. пособие. Томск, 2001. - 165 с.

85. ТМТ development. http://www.tmt.com!

86. Free Pascal Home Page. http://www.freepascal.org/

87. Мелик-Гайказян И.В., Мелик-Гайказян М.В., Тарасенко В.Ф. Методология моделирования нелинейной динамики сложных систем. М.: Наука, 2001.-272 с.

88. Freedots H. Resonance fluorescence of two-level atom in a strong bichromatic fieldII Physical Review. Ser. A: 1990. - V. A 41. - № 11. - P. 60136022.

89. Лопасов В.П. Возможность активации спин-орбитального взаимодействия в молекуле полем оптической бигармоники // Оптика атмосферы и океана. 1996. - Т. 9. -№. 8. - С. 1151-1154.

90. Воробьев Н.С., Коноплев O.A. Двухканальный лазер на неодимо-вом стекле с плавно перестраиваемой задержкой между каналами генерации // Квантовая электроника. 1991. - Т. 18. - №. з. с. 292-294.

91. Воробьев Н.С., Коноплев O.A. Двухчастотный перестраиваемый лазер на основе электрооптический лазер на основе электрооптической обратной связи // Квантовая электроника. 1991,- Т. 18. - №. 5. - С. 576-578.

92. Гурков К.В., Куликов Г.Э., Лопасов В.П. // Оптика атмосферы и океана. 1995. - Т. 8. - №. 6. - С. 914-916.

93. ЮО.Раводина О.В., Раводин В.О. Перестраиваемый по длинам волн светофильтр. Выбор положения оси поворота // Изв. вузов. Физика. 1997. -№ 9. - С. 62-67. - То же // Russian Physical Journal, - 1997. - V. 40. - № 9. - P. 882-887.

94. Тарасов JI.В. Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения. М.: Радио и связь, 1981. - 440 с.

95. Петрова Г.В., Туровец Л.А., Раводин В.О. Адаптивная АОС по курсу физики // Тез. межвуз. науч.-практ. конф. «Компьютеризация учебного процесса в техническом вузе», 5-6 апр. 1994 г. Новокузнецк, 1994. - С 2223.

96. Измайлов И.В., Макогон М.М., Пойзнер Б.Н., Раводин В.О. Моделирование процессов согласованного излучения лазеров в бихроматическом излучателе // Оптика атмосферы и океана. 2000. - № 4. - С. 415.

97. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП Раско, 1991. - 236 с.

98. Звелто О. Принципы лазеров. М.: Мир, 1990. - 560 с.

99. Справочник по лазерной технике / Пер. с нем. М.: Энергоатом-издат, 1991. - 544 с.

100. Раводин В.О., Измайлов И.В. Программные средства для моделирования процессов в бигармоническом лазере // Моделирование неравновесных систем-99: Тез. докл. Второго всероссийского семинара, 22-24 окт. 1999г., Красноярск. Красноярск, 1999. - С. 93-94.

101. ПО.Раводин В.О., Измайлов И.В. Стабилизация интервала между импульсами излучения бихроматического лазера: результаты моделирования // Современные проблемы физики и технологии: (Сб. статей молодых ученых). Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - С. 138-141.

102. Ш.Раводин В.О., Измайлов И.В. Моделирование процессов в би-хроматическом лазере // Материалы XXXVII Международной науч. студенческой конф. «Студент и научно-технический прогресс»: Физика. Новосибирск, 1999.-Ч.1 - С. 78.

103. ПЗ.Раводин В.О., Измайлов И.В. Моделирование стабилизации интервала между импульсами излучения бигармонического лазера // Сб. тр.: 2 Международная конф. молодых ученых и специалистов «0птика-2001», 1619 окт. 2001 г., Санкт-Петербург, Россия. С. 162.

104. Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем // Наука, технология, вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1993.-С. 6-32.

105. Мелик-Гайказян И.В. Информационные процессы и реальность. -М.: Наука, 1998. 192 с.

106. Садовский В.Н. Эволюционная эпистемология Карла Поппера на рубеже XX и XXI столетий // Эволюционная эпистемология и логика социальных наук: Карл Поппер и его критики М.: Эдиториал УРСС, 2000. - С. 3-51.

107. Смирнова Н.М. Глобальный эволюционизм и становление современного образа науки // Методология биологии: новые идеи (синергетика, семиотика, коэволюция). М.: Эдиториал УРСС, 2001. - С. 112-130.

108. Корогодин В.И. Информация и феномен жизни. Пущино: Пущин. науч. центр РАН, 1991. - 204 с.

109. Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биологических продукционных процессов. М.: Изд-во МГУ, 1993. - 302 с.

110. Соснин Э.А., Пойзнер Б.Н. Лазерная модель творчества (от теории доминанты к синергетике культуры): Учеб. пособие. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1997. - 150 с.

111. Евдокимов Е.В., Шаповалов A.B. Детерминированный хаос в динамике популяций как эволюционный фактор // Эволюционная биология / Под ред. В.Н. Стегния. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2001. - Т. 1. - С. 245-263.

112. Соснин Э.А., Пойзнер Б.Н. Эволюционный и серендипический способы получения знания // Социальное знание в поисках идентичности. -Томск: Водолей, 1999. С. 123-126.

113. Свасьян К.А. Судьбы математики в истории познания Нового времени // Вопр. философии. 1989. - № 12. - С. 41-54.

114. Пойзнер Б.Н., Ситникова Д.Л. Big bifurcation: рождение математического моделирования // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. -2000. -Т. 8.-№5. -С. 82-97.

115. Мартишина Н.И. Когнитивные основания паранауки. Омск: Изд-во ОмГТУ, 1996. - 187 с.

116. Хайтун С.Д. Проблемы количественного анализа науки. М.: Наука, 1989.-280 с.

117. Плотинский Ю.М. Модели социальных процессов: Учеб. пособие. М.: Логос, 2001. - 296 с.

118. Неймарк Ю.И. Математическая модель общества, позволяющая ответить на вопрос о принципах его функционирования, организации и управления // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. - Т. 8. -№ 1. - С. 64-71.

119. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. М.: Наука, 1997. - 285 с.

120. Мчедлова Е.С. решётка связанных отображений с неоднородной диффузией как возможная модель интеграции высшей школы // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. - Т. 8. - № 6. - С. 35-43.

121. Качак В.В., Мчедлова Е.С. Модель взаимодействия и эволюциидвух научных направлений // Изв.вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Т.5. - № 4. - С. 110.

122. Качак В.В., Мчедлова Е.С. Модель взаимодействия двух научных направлений с учетом ограничения экспоненциального роста достижений // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1998. - Т.6. - № 2. - С. 85.

123. Качак В.В., Усанов Д.А. к вопросу о взаимодействиях научных школ, или Об одном аргументе «за» интеграции образовательных структур // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1998. - Т.6. - № 2. - С. 95.

124. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование.1. М.: Наука, 1976. -286 с.

125. Разумихин Б.С. Устойчивость эредитарных систем. М.: Наука, 1988.- 108 с.

126. Мчедлова Е.С. Влияние временного запаздывание на динамику взаимодействующих научных направлений // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. - Т. 8. - № 4. - С. 113-121.

127. Лук А.Н. Психология творчества. М.: Наука, 1978. - 126 с.

128. Вайнцвайг П. Десять заповедей творческой личности. М.: Прогресс, 1990. - 186 с.

129. Абушенко В.Л. Конструкт // Новейший философский словарь / Науч. ред. и сост. A.A. Грицанов; Издатель В.М. Скакун. Минск, 1999. - С. 327

130. Храмов А.Е. Сложная динамика когерентных структур в двухпо-токовом виркаторе // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1998. -Т. 6. -№2. -С. 42.

131. Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н., Раводин В.О. Движение на торе как образ взаимодействия двух научных направлений // Организация структур в открытых системах: Тез. докл. международной конф., Алматы, 24-27 сент. 2001 г. Алматы, 2001. - С. 28.

132. Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н., Раводин В.О. Резонанс на торе как циклический режим в модели взаимодействия двух научных школ // Циклы: Материалы 3-й международной конф. Ставрополь: СевКавГТУ, 2001. - Ч. 1.-С. 84-85.

133. Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н., Раводин В.О. Синергия, конкуренция, хаос в модели взаимодействия двух научных направлений. Томск: Изд202во Том. ун-та, 2002. 108 с.

134. Раводин В.О., Измайлов И.В. Нелинейная динамика в модели двух взаимодействующих популяций // Современные проблемы физики и технологии: (Сб. статей, молодых ученых). Томск: Изд-во Том. ун-та, 2001. - С. 274-277.

135. СПРАВКА О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ НИР аспиранта Томского государственного университета1. Раводина В.О.

136. Справка о внедрении дана в связи с участием Раводина В.О. в конкурсе.

137. Зам. заведующего Центром дистанционного образования кафедры Комплексной информационной безопасности электронно-вычислительных систем

138. Томского университета систем управления и радиоэлектроники ст. преподаватель

139. СПРАВКА О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ НИР аспиранта Томского государственного университета1. Раводина В.О.

140. Справка о внедрении дана в связи с участием Раводина В.О. в конкурсе.

141. Зам. заведующего Центром дистанционного образованиякафедры Комплексной информационной безопасностиэлектронно-вычислительных систем

142. Томского университета систем управленияирадиоэлектроники ст.преподаватель1. Е.М. Давыдова 08.04.2002

143. УТВЕРЖДАЮ" Поэ^^^^^а^чебной работе ТГУ1. К "15 о " I1. V,4

144. Ревушкин "М >< апреля 2002 г.1. Vj-0 0OHH.V.4"-1'0 С/ Э 1 О V.1. СПРАВКАо внедрении в учебный процесс результатов НИР в 2001/2002 г. аспиранта РФФ ТГУ Раводшш НО.

145. Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н., Раводин В.О. Модель взаимодействия двух развивающихся научных направлений с учётом ограничения роста достижений и запаздывания // Изв. вузов Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т.8. № 1. С. 70-79.

146. Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н., Раводин В.О. Модель взаимодействия двух научных направлений (одно или оба из которых затухающие) с ограничением роста достижений и запаздыванием /У Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2001. Т. 9. № 4-5. С. 89-106.

147. Справка дана в связи с участием- Раводина В.О. в конкурсе.

148. Зав. каф. Квантовой электроники и фотоники ТрУд.ф.-м,н. профессор yf')^'vA.B. Войцеховский

149. Научный руководитель аспиранта ^к.ф.м.-н., доцент dnV) Б.Н. Пойзнер1. УТВЕРЖДАЮ1«покЩ^чной работе ТГУ( ¡№11. 1Л НИИ1. Ч Щп апреля 2002 г.аспиранта Томского государственное ун-та Раводина В.О.в НИР по проекту МО РФ

150. Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н., Раводин В.О. Модель взаимодействия двух развивающихся научных направлений с учётом ограничения роста достижений и запаздывания // Изв. вузов Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т.8. № 1. С. 70-79.

151. Справка дана в связи с участием Раводина В.О. в конкурсе.

152. Руководитель проекта № 99 06 75зав. каф. квантовой эле: 1 ТГУд.ф.-м.н. профессор1504.021. УТВЕРЖДАЮ'ктщ по научной работе ТГУ1 ь

153. ШН. Стегаий " if ^¡апреля 2002 г.1. СПРАВКА ОБ ^^СГИИаспиранта Томского государственного ун-та В.О. Раводинав 1ШР но проекту МО РФ

154. Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н., Раводин В.О. Модель взаимодействия двух научных направлений (одно или оба из которых затухающие) с ограничением роста достижений и запаздыванием // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2001. Т. 9. № 4-5. С. 89-106,.

155. Измайлов И.В., Пойзнер Б. 11., Раводин В.О. Резонанс на торе как циклический режим в модели взаимодействия двух научных школ // Циклы. Матер. 3-й междунар. конф. Ставрополь: СевКавГТУ, 2001. С. 84-85%

156. Справка дана в связи с участием Раводина В.О. в конкурсе.

157. Руководитель проекта № 99 06 75зав. каф. квантовой элг 1 ТГУд.ф.-м.н. профессор1. А. В. Войцеховский1504.021. Утверждаю»

158. Методист УМЦ Управления образования г. Прокопьевска6 1.В. Савельева «ЛЗъ 2002 г.6о внедрении в учебный процесс результатов диссертации аспиранта РФФ ТГУ РаводинаВ.О.

159. Справка дана в связи с представлением В.О. Раводиным диссертации к защите.1. Т.А. Новикова

160. Зам, директора по научной работе ЙОА СО РАН1. Д.ф.АМ Н К JTапреля zuuz 1.1. УТВЕРЖДАЮ'

161. АКТ ВНЕДРЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ НИР в 2000-2002 гг. аспиранта Томского государственного ун-та Раводина В.О.

162. Аспирант Томского государственного университета Раводин В.О. в 2000-2002 гг. принимал участие в НИР временного творческого коллектива ИОА СО РАН, занимающегося проблемами моделирования процессов в бигармоническом лазере.

163. Полученные Раводиным В.О. результаты опубликованы в работах:

164. Моделирование согласованного излучения лазеров в бихроматическом излучателе // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13, № 4. С. 415-419. Совместно с Измайловым И.В., Макогоном М.М., Пойзнером Б.Н.

165. Формообразование в кольцевом интерферометре: прогноз тина статического финала // Сб. тр. конференции «Оптика и образование» (19-20 октября 2000 г., г. Санкт-Петербург). -СПб., 2000. С. 67-68. Совместно с Измайловым И.В.

166. Акт о внедрении составлен в связи с участием Раводина В.О. в конкурсе.

167. Руководитель временного творческого коллектива,ведущий научный сотрудник Института оптики атмосферы СО РАН, к.ф.-м.н.1. М.М. Макогончфессор А.С.Ревушкин

168. УТВЕРЖДАЮ" учебной работе ТГУапреля 2002 г.1.1. СПРАВКАо внедрении в учебный процесс результатов НИР аспиранта РФФ ТГУ Раводина В.О.

169. Справка дана в связи с участием В.О.Раводина в конкурсе.1. Зав. кафедрой оптики испектроскопии ТПд.ф.-м.н., професс< Доцент кафедры к.ф.-м.н.1. А.А.Елисеев