автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Компактные панкратические объективы с большим перепадом фокусных расстояний

На правах рукописи

Попов Михаил Вячеславович

КОМПАКТНЫЕ ПАНКРАТИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТИВЫ С БОЛЬШИМ ПЕРЕПАДОМ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ

Специальность 05 11 07 -Оптические и отико-электронные приборы и комплексы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2007

Работа выполнена на кафедре прикладной оптики Московского государственного университета геодезии и картографии (МИИГАиК)

Научный руководитель доктор технических наук

Бездидько Сергей Николаевич

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Рожков Олег Владимирович

кандидат технических наук Шмыга Валерий Владимирович

Ведущая организация ФГУП «Дом оптики «ВНЦ ГОИ им С И

Вавилова»

Защита диссертации состоится «сЬ^ » 2007 г в /£? ч па

заседании диссертационного совета Д 212143 03 при Московском государственном университете геодезии и картографии по адресу 105064, Москва, К-64, Гороховский пер , 4, МИИГАиК, ауд 321

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИИГАиК

Автореферат разослан «2о» ол^^лЛуЮО! г.

Ученый секретарь диссертационного совета

й^л^-^Клнмков Ю М

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Панкратические системы в настоящее время используются во многих областях науки и техники, где необходимо плавное изменение увеличения Они получили широкое распространение в кинематографии и телевидении, благодаря возможности непрерывного изменения масштаба изображения Современный телевизионный панкратический объектив представляет собой сложный оптический прибор, в котором используются различные достижения технологического прогресса шаговые прецизионные микродвигатели — для перемещения подвижных компонентов объектива по сложным траекториям, специальные низкодисперсионные стекла - для эффективного исправления хроматических аберраций, асферические поверхности и дифракционные элементы — для повышения качества формируемого изображения

Расчетом и проектированием панкратических систем занимались такие отечественные и зарубежные ученые, как Л Бергштейн, А Д Кларк, Д С Волосов, И И Пахомов, М Г Шпякин Вопросы теории расчета панкратических систем в параксиальной области получили развитие в фудах К Танаки, М Оскотского Синтезу панкратических объективов в области аберраций третьих порядков посвящены работы Б Стоуна, Р Шеннона и С Парка

Развитие в последние десятилетия цифровой видеотехники привело к распространению такого вида оптико-электронных приборов, как-любительские видеокамеры и видеокамеры систем наблюдения Подобные приборы являются разновидностью телевизионных систем К панкратическим объективам для данного вида видеокамер предъявляют специфические требования высокая светосильность, широкоугольность, большой перепад фокусных расстояний (выше 10х), компактные размеры, телецентрический ход главного луча в пространстве изображений Четкость формируемого видеокамерой изображения определяется качеством изображения, создаваемого объективом на ПЗС-матрице и числом сфок и элементов развертки телевизионного сигнала Новый телевизионный стандарт ТВЧ (телевидение высокой четкости) обладает почти вдвое большим числом строк развертки, по сравнению с нынешним телевидением стандартного качества Таким образом, требования к качеству коррекции аберраций объективов для камер данного стандарта существенно возросли Соответственно, структура оптической схемы панкратического объектива для данного вида видеокамер будет существенно отличаться от используемых в вещательных и профессиональных телевизионных камерах

Отсюда следует актуальность разработок методик расчета компактных панкратических объективов с большим перепадом фокусных расстоянии, а также исследование и совершенствование методов их проектирования При этом необходимо установить оптимальную структуру параксиальной схемы

объектива, которая позволит обеспечить совокупность требуемых характеристик Также необходимо разработать и реализовать алгоритмы автоматизированного синтеза реальной системы панкратического объектива в области аберраций третьих порядков с учетом аберраций высших порядков Этим вопросам посвящена данная диссертационная работа, чем и определяется ее актуальность Цель работы

Целью диссертационной работы является разработка методики и алгоритмов расчета панкратических объективов, обеспечивающих минимизацию габаритов и увеличение перепада фокусных расстояний Задами исследования

1 Разработка методики параксиального расчета компактных панкратических объективов с механической компенсацией сдвига плоскости изображения Данная методика должна обладать универсальностью, т е возможностью ее применения независимо от структуры системы, количества и расположения подвижных и неподвижных компонентов, формы траектории движения компонентов

2 Исследование структурных схем панкратических объективов с целью определения оптимальных областей их применения, максимальных значений перепада фокусных расстояний и минимальных габаритных размеров

3 Разработка и практическая реализация алгоритмов автоматизированного синтеза панкратических систем в области аберраций первого и третьего порядков с учетом аберраций высших порядков

4 Расчет двух компактных панкратических объективов с большим перепадом фокусных расстояний, один из которых предназначен для видеокамеры стандартного качества (SDTV), а другой - для видеокамеры ТВЧ (HDTV)

Методы исследования

1 Аналитические методы, основанные на применении аппарата геометрической и матричной оптики

2 Компьютерное моделирование алгоритмов параксиального расчета панкратических систем с помощью пакета символьных вычислений «Maple 9 5»

3 Использование пакета символьных вычислений «Maple 9 5» для реализации решения систем нелинейных уравнений, осуществления многомерной оптимизации в заданной области методом штрафных функций, определения основных параметров (Р, W, л, С) параксиальных (тонких) компонентов панкратического объектива и введения конечных толщин

4 Графо-аналитический метод выбора марок стекол для синтеза тонких компонентов и последующего перехода к компонентам конечной толщины

5 Использование программного комплекса для оптических расчетов «гЕМАХ» при проведении автоматизированной коррекции аберраций и анализа качества изображения Научная новизна диссертации

1 Разработана методика расчета панкратических объективов и определены условия получения системы с минимальными габаритами при двух подвижных компонентах

2 Проведено исследование структурных схем панкратических объективов, состоящих из 4 и 5 групп Определены оптимальные схемы для получения компактных объективов с большим перепадом фокусных расстояний

3 Разработан алюригм автоматизированного расчета основных параметров (Р, \У, тс, С) параксиальных (тонких) компонентов панкратического объектива с использованием методов оптимизации в многомерном пространстве

4 Разработаны методы синтеза (выбора марок стекол) тонких компонентов с требуемыми аберрационными характеристиками типа двойной склеенный компонент, двойной несклеенный компонент, одиночная линза и двойной склеенный компонент, а также выполнено их компьютерное моделирование

5 Разработан и реализован алгоритм введения конечных толщин в синтезированный тонкий компонент методом оптимизации с использованием штрафных функций

Основные резулыаты, выиоашыс на защиту

1 Разработанная методика расчета параксиальных схем компакшых панкратических объективов с большим перепадом фокусных расстояний

2. Полученная классификация параксиальных схем четырех- и пятигрупповых панкратических объективов по функциональному назначению в зависимости от структурной формулы

3 Метод расчета панкратических систем в тонких компонентах в области аберраций первого и тре!ьею порядков

4 Разработанные методы синтеза реальных компонешов панкратического объектива с заданными аберрационными свойствами

5 Оптические схемы 10х и 30х панкратических объективов, рассчитанные в рамках данной диссертационной работы Практнческан ценность работы

1 Разработанная методикл расчета панкратических систем позволяет рассчитывать ианкратические системы с любым числом подвижных и неподви/киых компонентов Разработаны условия, необходимые для минимизации габаритов системы и увеличения перепада фокусных расстояний, кошрые мо1ут быть применены во многих шнах оптических систем

2 Результаты исследования различных схем четырех- и пятигрупповых панкратических объективов позволяют определить оптимальные

структурные схемы для расчета различных типов панкратических объективов в зависимости от требуемых характеристик

3 Разработанные алгоритмы для расчета в области аберраций первого и третьего порядков позволяют автоматизировать процесс синтеза реальной системы по известным параметрам параксиальной схемы панкратического объектива

4 Рассчитанные системы 10х и 30х объективов обладают компактными размерами и по совокупности основных оптических характеристик и качеству превосходят существующие аналоги

5 Представленная диссертационная работа охватывает все основные этапы расчета панкратических объективов формулирование требований к основным оптическим характеристикам и качеству объектива в зависимости от его функционального назначения, определение его структурной схемы, расчет в параксиальной области, синтез стартовой схемы на основе аберраций первого и третьего порядков, автоматизированная коррекция аберраций в программном комплексе для оптических расчетов Основные разработанные методы и алгоритмы моделировались с помощью математического программного обеспечения, это позволяет значительно сократить время, необходимое для разработки панкратических систем

Личный вклад соискателя

Все результаты, выносимые на защиту, получены лично автором Автор принимал участие в постановке целей и задач диссертационной работы, определения их возможных путей решения, а также обсуждении и оценке полученных результатов Достоверность работы

Достоверность результатов работы подтверждается моделированием полученных закономерностей и алгоритмов с помощью математического пакета вычислений «Maple 9 5» Рассчитанные параксиальные и реальные панкратические системы моделировались в программном комплексе для оптических расчетов «ZEMAX», результаты моделирования в обоих случаях совпадали

Апробация работы

Основные результаты диссертации обсуждались

- на конференции «Novel Optical Systems Design and Optimization VII», 2 августа 2004 г, Денвер, США,

- на конференции «Прикладная оптика - 2004» международною оптического конгресса «Оптика XXI век», 18-21 октября 2004 г, Санкт-Петербург,

- на 1-й научно-практической конференции «Young Opticians Meeting YOM-2005», 30 сентября-2 октября 2005 г, Москва,

- на научно-практической конференции 2-го международного форума «Оптика 2006», 12-14 декабря 2006 г, Москва

Публикации

По теме диссерыции опубликовано 6 печатных работ, из них одна -заявка на патентование шобре1ения Структура и обьем рабсил

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 103 наименований и двух приложений, содержит 131 страницу основного текста, 49 рисунков и 30 таблиц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрены вопросы истории и развития панкратических объективов, используемых в телевидении Отмечен вклад отечественных и зарубежных ученых, занимавшихся расчетом и проектированием панкратических систем Описываются тенденции развития панкратических обьективов для телевизионных и видеокамер, обосновывается акт>альносгь работы, формулируются основные цели и задачи исследования Приводи!ся краткое описание работы, основных результатов и практической ценности

В первой 1лаве диссерищии приводятся основные оптические характеристики панкратических объективов, которыми являются заднее фокусное расстояние объекшва, перепад фокусных расстояний, угловое поле и относительное отверстие Современные телевизионные и видеокамеры делятся по функциональному назначению на вещательные, профессиональные и любительские Основываясь на технической документации Европейского Вещательного Союза, приводятся требования к основным характеристикам панкратических объективов для видеокамер в зависимости от их типа, а также специфические требования к величине заднего фокального отрезка, коэффициенту пропускания, распределению освещенности и телецептричности

Уровень коррекции аберраций объектива определяется стандартом телевидения, в частности, количеством строк развертки Приводятся требования к коррекции дисюрсии, хроматизма положения и увеличения, а также к функции передачи модуляции Следует отметить, что максимальная пространственная частота, которую должен разрешать объектив, существенно увеличилась в связи с появлением нового телевизионного стандарта HDTV (ТВЧ)

Обзор типовых оптических схем панкратических объективов составлен по результатам анализа более 200 патентов патентного ведомства США, из которых отобрано 17 патентов Все представленные в них объективы представляют собой четырех или пятигрупповые системы, так как с помощью двух и трехгрупповых панкратических систем невозможно получить большой перепад фокусных расстояний, требуемый для телевизионных и видеокамер, без значительного увеличения габаритных размеров

Расчет cncieM переменного увеличения или, в частности, панкратических объективов можно разделить на несколько основных этапов 1) Параксиальный расчет,

2) Синтез реальной системы,

3) Оптимизация

Расчету панкратических систем в параксиальной области посвящено множество работ Некоторые методы приведены в данной главе Однако в них не уделяется внимание вопросам минимизации габаритов панкратических объективов и увеличения перепада фокусных расстояний Кроме того, во многих работах накладываются ограничения на структуру системы Синтез реальной системы на основе известной параксиальной для панкратических объективов осложняется тем, что во всем диапазоне изменения фокусных расстояний требуется обеспечить высокий уровень коррекции аберраций

Таким образом, задача совершенствования и адаптации методики параксиального расчета панкратических объективов с механической компенсацией для случая компактных систем с большим перепадом фокусных расстояний, а также разработка и реализация алгоритмов автоматизированного синтеза панкратических систем в области аберраций третьего порядка с учетом аберраций высших порядков является весьма актуальной В соответствии с вышесказанным сформулированы основные задачи работы

Во второй главе описывается методика расчета панкратических систем в параксиальной области, приводятся условия уменьшения габаритов системы и увеличения перепада фокусных расстояний, а также результаты исследования различных структурных схем панкратических объективов

Основной задачей параксиального расчета является определение на основе технического задания количества параксиальных компонентов, величин их оптических сил и расстояний между ними Для расчета панкратической системы необходимо также определить количество подвижных групп и рассчитать законы изменения воздушных промежутков между ними В связи со спецификой работы, панкратический объектив для видеокамер имеет первый неподвижный компонент Тогда фокусное расстояние четырехгруппового объектива можно записать в виде f = f1 т2 тъ т4,

где - фокусное расстояние первой группы,

т2, щ, т4 - поперечные увеличения второй, третьей и четвертой групп Перепад фокусных расстояний объектива определяется изменением поперечных увеличений этих групп Для обеспечения неподвижности плоскости изображения необходимо, как минимум, две перемещающиеся группы, одна из которых движется по нелинейной траектории Обзор современных панкратических объективов, представленный в главе 1 данной работы, подтверждает, что количество подвижных групп редко больше двух, так как это приводит к удорожанию объектива, увеличению массы и габаритов конструкции Подвижными могут быть расположенные рядом вторая и третья группы (рисунок 2 1), тогда тА постоянно Либо вторая и четвертая группы, разделенные неподвижной третьей (рисунок 2 3)

Рассмотрим панкратическую систему, изображенную на рисунке 2 1 расстояние между оптически сопряженными точками О и О1 должно бьпь постоянным в процессе перемещения компонентов I = а + с1 + а' = а0 + г, + </„ - zJ + г3 + а - г2 = Ь0

Для оптически сопряженных точек с помощью гауссовых скобок можно записать выражение

[аа+г1,-(р1,с10-2,+22,-(р2,а'и- г2] = 0, (2 1)

где я = д0 + 2,, (1 = 1{а-2,+12, а' = а'0-г2

с!а -а,'

а)

%

О'

б)

Рисунок 2 1 Оптическая схема панкратическои системы а) - начальное положение, б) - произвольное положение

Выполнение данного условия обеспечивает неподвижность предметной точки О и ее изображения О' в процессе перемещения компонентов Полученное выражение представляет собой закон перемещения компонентов, выраженный в неявном виде

Поперечные увеличения компонентов в произвольном положении

1 _, (2 2а)

(~('2 ) + 7,

'»3 =[«'-<Рз ] = 22 <Рз+'»30>

где ср2, <рз - оптические силы компонентов,

т20, т30-увеличения компонентов в начальном положении

(2 26)

Раскрыв гауссовы скобки и подставив эти выражения, получим закон перемещения компонентов в следующем виде

-+|——-рХ +1 +

_) Що | <РЛ + (т,г

-1) г2 + а '0

1

= 0

(2 3)

+ Ш,0

Закон перемещения компонентов (2 3) представляет собой кривую на плоскости (г,,г,) Известно, что плоская кривая имеет так называемые особые точки Для того, чтобы функция имела особую точку второго порядка

в точке с координатами (¿".г"), должны выполняться следующие условия первые производные в особой точке равны нулю и хотя бы одна из

вторых производных отлична от нуля Эти условия выполняются при

"»20 = ™30 = -1 •

Поведение кривой в окрестности особой точки определяется в зависимости от знака выражения

8^4) (д^^

8z.cz,

= 4

(2 4)

&,2 &2

Возможны два случая

1) £<0<=>¡^(срг) =, компоненты обладают противоположными по знаку оптическими силами Кривая /■'(11,г2) в особой точке имеет точку самопересечения или узел

2) # > 0 ) = .чщп((р}) , в этом случае знаки оптических сил компонентов одинаковые, особая точка является изолированной точкой - ни в самой точке, ни в ее окрестности не существует кривой

Если первый компонент перемещается по линейной траектории, тогда для компенсирования сдвига плоскости изображения второй компонент должен двигаться по нелинейной траектории вида

су,2 л- ъЫуЖ -*Ч>г1<РЛ - А(РгЧ\ 2 <р,{р22, +1)

2(<рЛ +1)

Поперечное увеличение системы

(32р,г,г - 2р2г, - 2 г1Л/у>32г1г -4у>2>,г,

т, и. = -

2(^+1)'

Расстояние между компонентами 2

+1)

<Рг <Ръ

_

На рисунке 2 2 сплошной линией показаны значения Л/(г,) и ^(г,), соответствующие знаку «+» в этих выражениях Пунктиром - знаку «-»

20- \ Ч\ \ ;

10-Й 6 4 2 й 10 20 2Уг1 \ 1 6 а

а) 6)

Рисунок 2 2 График изменения а) - поперечного увеличения системы М (г1), б) - расстояния между компонентами £/(-,)

Использование точки самопересечения при расчете панкратических систем позволяет произвести «обмен решениями» (рисунок 2 2), то есть второй компонент в таком случае двигается по траектории, соответствующей одному решению, а в особой точке меняет на траекторию, соответствующую второму решению Перепад увеличений при такой «составной» траектории возрастает (рисунок 2 2 а)), а также траектория движения второго компонента из сложной возвратно-поступательной преобразуется в поступательную (рисунок 2 2 б))

Рассуждая аналогичным образом, был рассмотрен случай, когда подвижные группы разделены неподвижной (рисунок 2 3)

а)

Рисунок 2 3 (Этическая схема нанкратической сшпемы а) - начальное нопо/кешш, б) - произвольное положение

Записав выражения, подобные (2 1) и (2 2) для данного случая, получим закон перемещения компонентов в следующем виде

-о ь (^л-с!) +тл)[21

'»аЛУ.п "¡20 _ ^_ I 9ъ ) >»т

Р(г1,2г) = -

Ай'Ь»

П'„,"К:

-1

-<Ръ

-1 -!)

гг<Р4 "

Данная кривая также имее1 особую точку при условии т20~тю=-1 Поведение кривой в окрестноеш особой точки определяется в зависимости от знака выражения (2 4) для данной системы

Я = 4{у»|>4

Таким образом, наличие неподвижного компонента не повлияло ни на условия наличия особой точки, ни на ее тип Как и в предыдущем случае, тип особой точки определяется знаками оптических сил подвижных компонентов Траектория движения четвертою компонента

2(3, (г,"/и, да +1)

Поперечное увеличение системы

г (*.) = -

M(z,) =-s----- ' »

2(m2oCi<!,22i!+zi¥'i+1)

где к = Jnfbm&f (p^m^z? - Aip^m^z] -4)

Расстояние между компонентами.

rf2 (Zl) = 2,"30'?'3-ti'2("i3oi33Z1-'»30+1)

m30p2p3

d j _ ^2 (МзоЗД -т30 +1) - +1 (отм - 4) - 4} + А' - 4

Полученные результаты были использованы для исследования различных структурных схем панкратических объективов Исследование проводилось следующим образом с помощью математического пакета «Maple 9 5» были составлены программы, содержащие вышеизложенную методику расчета для различных типов систем Затем для каждого из вариантов выбирались оптические силы компонентов таким образом, чтобы полученная система обладала максимальными перепадом фокусных расстояний М , линейным полем в пространстве изображений у' , минимальными длиной L , диафрагменным числом системы к и углом наклона главного луча Структурная формула системы формируется по следующим принципам латинской буквой Р обозначается группа, имеющая положительную оптическую силу (Р - positive), буквой N— группа, имеющая отрицательную оптическую силу (N - negative) Черта над буквой обозначает, что данная группа подвижна Прямая черта показывает, что группа движется по прямолинейной траектории, волнистая - по нелинейной Параметры наиболее удачных систем были отмасштабированы при условии /'тш =1 и приведены в таблице (2 1)

Таблица 2 1

Структурная формула системы Перепад фокусных расстояний, М Линейное поле в пространстве изображений, 2у' Длина системы, L Диафрагмен-ное число системы, к

PNPP 115х 1 0 16 3 1 6-3 5

PNPN 15 5х 10 11 9 17-3 9

PNNP 28 3* 06 20 9 1 8-4 2

PNPP 30 8* 14 18 3 16-3 7

PNNP 37 8* 10 22 5 1 7-4 4

PNPN 25х 06 11 4 1 95-4 9

PNPNP 26 3х 12 26 3 17-3 7

Для расчета компактных панкратических объективов с большим перепадом фокусных расстояний наиболее подходят системы РИРР или РКРК' . Основные оптические характеристики и другие параметры рассчитанных параксиальных схем 30* и 10* объективов приведены в таблице (2 2)

Параметр 30г объектив {РЫРР) 10* объектив (РА'РМ)

Фокусное рассюяние мм 22-669 42-48 1

Перепад фокусных расстояний, Л/ 30 8Л 11 3*

Линейное поле в пространстве изображении 2 у', мм 27 60

Днафрагменное число к 1 6-47 1 68-3 9

Длииа системы 1,мм 39 8 50 57

Угол наклона I лавпо1 о луча а 0 36°-3 12° 6 27°-8 24°

Фокусные расстояния компонентов, мм /,=26, /=-29, ^ =11, /4=Ю /=32, /2 =-5 3, /-93, /4 = -20

В третьей главе описан переход от рассчитанных во второй главе 30* и 10у параксиальных систем к системам с реальными компонентами конечной толщины Такой переход для каждой системы осуществлен в три этапа

На первом этапе, исходя из условий минимизации аберраций первого и третьего порядков всего объектива, рассчитаны требуемые аберрационные свойства отдельных компонентов параксиальной схемы Для имеющейся параксиальной схемы панкратического объектива получено выражение, определяющее зависимость аберрации третьего порядка от основных параметров тонких компонентов для любого луча при любом требуемом фокусном расстоянии Суммарная аберрация третьего порядка разделена на две составляющие, определяющие пятно рассеяния йур и дисторсию с1уЛы Решением системы из восьми уравнений для тонких компонешов были получены значения основных параметров Р, IV, которые при заданных значениях параметра л соответствуют требуемым значениям с1ур\\т\ Л'(ыдля восьми различных лучей Ввиду очевидной малости числа свободных параметров, полученные значения тонких компонентов были использованы в качестве начальной точки для дальнейшей оптимизации системы и обеспечения требуемых значений дисторсии и пятна рассеяния в области аберраций третьего порядка Для двух лучей одного полевого пучка в меридиональной плоскости пяшо рассеяния определено в соответствии с выражением

Руа1по(т,р1,т1р2) = тах^Л-Диг^.'М'»^).«] " тт{с1ур(т1р1),с1ур(т,р2)Л)} =

2 4

где т1р1 , тзр1 - координа1ы лучей на зрачке Ограничив диаметр пятна рассеяния и дисторсию для двух полей при пяти значениях фокусного расстояния и проведя оптимизацию методом штрафных функций для

нескольких начальных точек, были получены значения основных параметров Р, IV, л, соответствующие требуемому качеству оптической системы

Аналогичным образом была проведена оптимизация системы в области хроматических аберраций первого порядка и определены основные параметры С тонких компонентов

На втором этапе с помощью специальных методик были синтезированы тонкие компоненты с определенными ранее аберрационными параметрами Р, IV, л и С Были реализованы алгоритмы синтеза компонентов в виде двойного склеенного компонента, двойного несклеенного компонента, одиночной линзы и двойного склеенного компонента

Основной проблемой при синтезе двухлинзового склеенного компонента является то, что его параметры Р и IV при заданном С заранее связаны между собой определенной зависимостью, что усложняет получение требуемого сочетания этих параметров В работе реализован графоаналитический метод выбора марок стекол, который при заданном С обеспечивает ближайшее к требуемому сочетание Р и IV, учитывая значение параметра л Для расчета необходимо задать требуемые основные параметры Р, IV, С и параметры п,у одного из стекол При подстановке этих данных в уравнение связи между Р и IV получено выражение, связывающее показатель преломления и коэффициент дисперсии Аббе для второго стекла вида

Ау* + ВУ' + О/ + 1УУ32 + ЕУъ + / = 0, (3 1)

где С, = /^(п, ,Р,1Г,С,п2,Уг),

п1,пъ,у1,уг — показатели преломления и коэффициенты Аббе соответственно первой и второй линз компонента

Полученная функция (3 1) наносится на карту стекол (линии 1, рисунок 3 1) Чем ближе стекло (точка 3, рисунок 3 1) к графику функции, тем точнее оно обеспечивает требуемое сочетание Р, № при заданном С Также на карту стекол выводятся линии, соответствующие л в заданном диапазоне (линии 2, рисунок 3 1), что позволяет учитывать этот параметр

Рисунок 3 1 Схем а, иллюстрирующая выбор марок стекол при синтезе двухлинзового

склеенною компонента

В отличие от склеенного, тонкий несклеенный компонент обладает дополнительным свободным параметром, что позволяет при заданных

70т V

П

19

марках стекол и заданном С обеспечить требуемое сочетание параметров Р, IV в некотором диапазоне В работе реализован метод выбора марок стекол двухлинзового несклеенного компонента, позволяющий, наряду с требуемыми Р, IV, С, обеспечить необходимое значение параметра ж и наименьшие по модулю оптические силы отдельных линз (с целью уменьшения аберраций высших порядков)

При заданных показателе преломления п2 и дисперсии \>2 первого стекла и параметре С всего компонента, параметр л однозначно определяется второй маркой стекла, то есть Подставив в данную зависимость

требуемое значение л, имеем некоторую кривую г4 («4) , выражаемую зависимостью

„=_^ (*"*-»)_ (32)

4 щ{угС + п,тс)-п,{ 0,+1)

Стекла, лежащие на кривой (3 2), в некоторой области обеспечивают все требуемые параметры Р, IV, л и С Реализованная программа выводит кривые (3 2) для всех марок на карту стекол и выделяет участки этих кривых, где оптические силы находятся в заданных пределах (рисунок 3 2) Искомые пары стекол расположены на общих кривых, на выделенных участках (1 и 2, рисунок 3 2)

Рисунок 3 2 Схема, итлюстрирующая выбор марок стекол при синтезе двухтинзового

неекчеенного компонента

Компонент типа «одиночная линза+склеенный компонент» обладает достаточным числом свободных параметров и позволяет при заданных марках стекол обеспечить требуемое сочетание Р, IV, л и С Основной задачей при синтезе такого компонента является уменьшение аберраций высших порядков В работе реализован метод синтеза, позволяющий получить компонент, обладающий требуемыми значениями Р, IV, С, при минимальных аберрациях высших порядков Критерием малости аберраций высших порядков была принята минимальность максимальной разности углов преломленного и падающего луча для всех пяти поверхностей В основе реализованного метода лежат полученные выражения для нулевого

луча, проходящего через компонент «I

Ч>1

. где м,-

относительные оптические силы одиночной линзы и склеенного компонента Разработанная программа синтеза осуществляет перебор всех возможных комбинаций стекол для трех линз компонента из заранее заданного набора При подстановке в выражения для углов параметров стекол и Р, IV, С,

получаем зависимости а Варьируя значение —1 от -3 до 3 находим

Л ^) <Рг

такое значение, при котором максимальная разность углов преломленного и падающего луча для всех пяти поверхностей минимальна Для найденного соотношения О- определяем радиусы поверхностей, а также параметр л.

<?г

На третьем этапе при помощи оптимизации методом штрафных функций в полученные тонкие компоненты были введены толщины При этом минимизировались отклонения значений аберрационных характеристик компонентов конечной толщины от тонких компонентов

Различные варианты решения, полученные для каждого компонента, анализировались с точки зрения соответствия заданным аберрационным свойствам, а также с точки зрения минимальных аберраций высших порядков, оптимизационных возможностей при дальнейшем наращивании полевых и апертурных характеристик системы до требуемых значений, а также с точки зрения простоты конструкции

Полученные в результате 30 ^ и 10*' системы с компонентами конечной толщины, оптимизированные в области аберраций первого и третьего порядков для уменьшенных полей и апертур, являются стартовыми схемами для окончательной коррекции в области реальных аберраций, которая описывается в четвертой главе

В четвертой главе приведены результаты автоматизированной коррекции аберраций 30* и 10г объективов с помощью специализированной программы «гЁМАХ»

В третьей главе синтез панкратических объективов был осуществлен в области аберраций первых и третьих порядков Поэтому полученные нами ранее реальные системы были использованы как стартовые схемы для оптимизации с целью получения требуемых относительных отверстий и полей зрения (глава 2), а также исправления аберраций высших порядков

Для выполнения оптимизации были заданы исходные оптические системы, выбраны переменные параметры и определены оценочные функции Основные оптические характеристики полученных в результате оптимизации 30* и 10* панкратических объективов приведены в таблице 4 1

Таблица 4 1 Основные оптические характеристики объективов

Параметр 30А объектив 10г объектив

Фокусное расстояние /', мм 22-67 66 4 05-48 00

Перепад фокусных 30 8* 11 91

расстояний, М

Диафрагменное число к 16-5 15 1 7-44

Угловое поле зрения 2со 64 4" - 2 26' 73 0° - 7 Г

Длина системы 1, мм 48 7 70 0

По светосиле и угловому полю рассчитанные объективы не уступают аналогам из патентного обзора Также по основным характеристикам они удовлетворяет приведенным в главе 1 требованиям к объективам для любительских видеокамер Полученные системы являются более компактными и обладают большим перепадом фокусных расстояний Оптические схемы 30г и 10* объективов изображены соответственно на рисунках 41 и 4 2

Группа 1

Рисунок 4 1 Оптическая схема 30^ панкратческого объектива

I руппа 1

Аберрации панкратических систем корригируются для нескольких положений подвижных компонентов 30* система исправлена для 5 положений, юг - для четырех В большинстве положений для этих систем

выполняются требования по дисторсии и хроматизму, указанные в первой главе Функция передачи модуляции для 30v объектива соответствует уровню объективов для любительских видеокамер стандартного качества (SDTV) Качество изображения, формируемого 10х объективом, выше, поэтому он может быть использован как компактный объектив для видеокамер телевидения высокого качества (HDTV) Заключение

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом

1 Разработана методика параксиального расчета панкратических систем, обеспечивающих механическую компенсацию смещения плоскости изображения На основе аппарата матричной оптики и гауссовых скобок предложен метод для определения траекторий перемещения компонентов для основных типов оптических систем (объектив, окуляр, телескопическая система, проекционный объектив) и любого числа подвижных и неподвижных компонентов Для двух наиболее распространенных схем получены законы перемещения компонентов в зависимости от их оптических сил и поперечных увеличений Определены условия получения компактных систем, обладающих большим перепадом фокусных расстояний

2 Проведено исследование различных структурных схем для определения оптимальной оптической схемы компактного панкратического объектива Для двух наиболее перспективных схем по разработанной методике произведен параксиальный расчет Получены параксиальные параметры 30Л и 10v объективов

3 Разработан и реализован алгоритм расчета основных параметров (Р, W, я, С) параксиальных компонентов посредством оптимизации в многомерном пространстве при условии минимизации аберраций первого и третьего порядков всего объектива для нескольких положений подвижных компонентов

4 Разработаны и реализованы методы синтеза тонких компонентов с требуемыми аберрационными характеристиками типа двойной склеенный компонент, двойной несклеенный компонент, одиночная линза и двойной склеенный компонент

5 В полученные тонкие компоненты были введены толщины с помощью разработанного и реализованного алгоритма оптимизации методом штрафных функций при условии минимизации отклонения значений аберрационных характеристик от требуемых и с учетом аберраций высших порядков

6 Использование разработанных в работе методов и алгоритмов дало возможность рассчитать исходные схемы -двух панкратических объективов Окончательная оптимизация полученных систем с компонентами конечной толщины была осуществлена с помощью специализированного программного обеспечения В результате представлены конструктивные параметры двух панкратических

объективов, которые обеспечивают соответственно 30А и 10л перепад фокусных расстояний, а также обладают высоким качеством и компактными размерами

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1 Bezdidko S N Some approaches to description of system configuration and structuring optical system database / SN Bezdidko, M V Popov // Proceedings of SPIE, 2004 - vol 5524 -P 426-435

2 Бездидько С H Некоторые подходы к описанию структуры оптических систем и структуризации базы данных оптических систем / С Н Бездидько, М В Попов // Сборник трудов общества им Д С Рождественского «Прикладная оптика - 2004» - СПб, 2004 - Т 3 - С 44-54

3 Крутман CA Особенности проектирования малогабаритных панкратических объективов для видеокамер / CA Крутман, В Г Поспехов, М В Попов // Сборник трудов 1-й научно-практической конференции «Young opticians meeting YOM-2005» - Изд-во МГТУ им Н Э Баумана, 2005 - С 60-65

4 Объектив с переменным фокусным расстоянием Попов М В Патент РФ по заявке № 2005140148, приоритет от 22 12 2005

5 Попов М В Аналитический метод расчета панкратических систем / М В Попов // Изв вузов Геодезия и аэрофотосъемка - 2006 - № 5 - С 142-153

6 Попов М В Особенноегн параксиального расчета панкратических объективов для видеокамер / М В Попов // Изв вузов Геодезия и аэрофотосъемка - 2007 - № 2 - принята к публикации

Подписано в печать 16 04 2007 Гарнитура Тайме Формат 60x90/16. Бумага офсетная Печать офсетная Печ л 1,5 Тираж 80 эка Заказ № 90 Цена договорная

Отпечатано в УПП «Репрография» МИИГАиК 105064, Москва, Гороховский пер , 4

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

Современные панкратические объективы для видеокамер: характеристики, требования, методы расчета.

1.1 Основные характеристики панкратических объективов.

1.2 Требования к современным панкратическим объективам для видеокамер.

1.3 Обзор существующих систем панкратических объективов.

1.4 Методы расчета панкратических систем.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА

Методика расчета панкратических объективов в параксиальной области . .48 2.1 Использование аппарата матричной оптики для расчета панкратических систем.

2.2 Расчет закона перемещения компонентов.

2.2.1 Двухкомпонентная система.

2.2.2 Трехкомпонентная система.

2.3 Исследование различных структурных схем панкратических объективов.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА

Синтез системы с компонентами конечной толщины.

3.1 Аберрационный расчет панкратического объектива в тонких компонентах в области аберраций третьих порядков.

3.2 Синтез компонентов объектива.

3.2.1 Синтез двойного склеенного компонента.

3.2.2 Синтез двойного несклеенного компонента.

3.2.3 Синтез компонента типа «одиночная линза + склеенный компонент».

3.2.4 Введение реальных толщин.

3.2.5 Результаты использования программ синтеза.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА

Результаты компьютерной оптимизации систем.

4.1 Автоматическая коррекция аберраций с помощью компьютера.

4.2 30х панкратический объектив.

4.3 10х панкратический объектив.

ВЫВОДЫ.

Панкратические системы представляют собой разновидность систем переменного увеличения, в которых перепад увеличения достигается за счет плавного перемещения компонентов вдоль оптической оси. В настоящее время панкратические системы применяются во многих областях науки и техники: кинематография и телевидение, фототехника, микроскопия, астрономические приборы, тепловидение, лазерная техника, наблюдательные приборы [12,18].

Впервые панкратические системы появились в 1920-х годах и применялись в съемочной киноаппаратуре [50]. Возможность плавного изменения масштаба изображения требуется в кинопроизводстве и телевидении. Именно развитие телевидения повлекло появление значительного числа объективов переменного фокусного расстояния. Объектив является первым звеном телевизионного тракта и решающим образом влияет на качество изображения [16, 25]. Телевизионный объектив -сложный и довольно дорогой оптический прибор. Он представляет собой крупногабаритную панкратическую систему с большим перепадом фокусных расстояний (от 20х до 100*). Оптическая схема состоит из большого числа линз (15-30), так как для получения хорошего качества изображения во всем диапазоне изменения фокусных расстояний необходимо большое число коррекционных параметров.

В процессе перемещения компонентов фокусное расстояние панкратического объектива изменяется. Положение изображения при этом должно оставаться постоянным. Смещение плоскости изображения может быть компенсировано двумя способами: оптическим или механическим [5, 69]. Механическая компенсация осуществляется путем одновременного перемещения, как минимум, двух групп линз. Траектории этих групп связаны нелинейным законом, таким образом плоскость изображения остается неподвижной во всем диапазоне изменения фокусных расстояний.

Оптическая компенсация достигается при линейном перемещении компонентов системы. При этом плоскость изображения смещается относительно исходного положения в некоторых небольших пределах. Как минимум в трех точках в пределах изменения увеличения положение плоскости изображения одинаково.

Ранее перемещение компонентов в панкратических системах осуществлялось с помощью специальных оправ, на которых были нанесены специальные направляющие. Изготовление таких оправ для систем с механической компенсацией было технологически сложно и дорогостояще, поэтому объективам с оптической компенсацией отдавалось предпочтение, так как их изготовление было значительно проще, допуски на перемещение компонентов шире [32, 34]. В настоящее время, в связи с появлением шаговых микродвигателей, которые могут обеспечить любую траекторию перемещения компонента, ограничения на форму закона перемещения компонентов уже не так актуальны. В объективах для видео- и фотокамер используются системы с механической компенсацией. Системы с оптической компенсацией используют в узкоспециальных целях, например, для фокусировки и коллимирования лазерного пучка.

Расчет панкратической системы содержит несколько основных этапов:

1) Параксиальный расчет или расчет в тонких компонентах;

2) Синтез в компонентах конечной толщины;

3) Оптимизация (при необходимости);

4) Расчет допусков и термоаберраций.

Расчет панкратического объектива в параксиальной области осложнен тем, что разработчику необходимо по заданным характеристикам определить структуру системы: количество компонентов, их оптические силы, воздушные промежутки между ними, а также количество и траектории перемещения подвижных компонентов для обеспечения заданного перепада. Помимо этого, к объективам могут предъявляться дополнительные требования: длина, величина заднего фокального отрезка и др. Таким образом, параксиальный расчет панкратического объектива представляет собой сложную многовариантную задачу. Для систем с оптической компенсацией известны методики JL Бергштейна (1958 г.) [37-40], Ф. Бэка (1958 г.) [35, 36], И.И Пахомова (1976) [18] и других [34, 77, 97]. Методы расчета различных типов систем с механической компенсацией представлены в работах Р. Кингслайка (1960 г.) [61, 62], К. Ямаджи (1967 г.) [99], А.Д. Кларка (1973 г.) [50], К. Танаки (1982 г.) [87-89] и других [48, 49, 63, 64,72, 73].

Синтез реальной системы по известным параксиальным параметрам осуществляется для нескольких положений подвижных компонентов: широкоугольного (минимальный фокус), длиннофокусного (максимальный фокус) и нескольких промежуточных - в зависимости от величины перепада. Основной проблемой является нахождение конструктивных параметров системы, которые бы обеспечивали высокое качество изображения для всех положений. Этому также посвящен ряд работ [46, 60, 67, 68, 70, 74-76, 86, 90]. Для окончательной оптимизации реальной системы, расчета допусков и термоаберраций используется специализированное программное обеспечение: «ZEMAX», «CodeV», «OSLO».

Развитие в последние годы цифровой видеотехники привело к распространению такого вида оптико-электронных приборов, как любительские видеокамеры и видеокамеры наблюдения. Подобные приборы являются разновидностью телевизионных систем. К панкратическим объективам для данного вида видеокамер предъявляют специфические требования: высокая светосильность, широкоугольность, большой перепад V фокусных расстояний (выше 10 ), компактные размеры, телецентрический ход главного луча в пространстве изображений. Четкость формируемого видеокамерой изображения определяется качеством изображения, создаваемого объективом на ПЗС-матрице и числом строк развертки телевизионного сигнала. Новый телевизионный стандарт ТВЧ (телевидение высокой четкости) обладает почти вдвое большим числом строк развертки, по сравнению с нынешним телевидением стандартного качества [81-84]. Таким образом, требования к качеству коррекции аберраций объективов для камер данного стандарта существенно возросли [51, 90-94]. Соответственно, структура оптической схемы панкратического объектива для данного вида видеокамер будет существенно отличаться от используемых в вещательных и профессиональных телевизионных камерах.

Отсюда следует актуальность расчета компактных панкратических объективов с большим перепадом фокусных расстояний, а также исследование и совершенствование методов их проектирования. При этом необходимо установить оптимальную структуру параксиальной схемы объектива, которая позволит обеспечить совокупность требуемых характеристик. Также необходимо разработать и реализовать алгоритмы автоматизированного синтеза реальной системы панкратического объектива в области аберраций третьих порядков с учетом аберраций высших порядков. Этим вопросам посвящена данная диссертационная работа, чем и определяется ее актуальность.

Целью диссертационной работы является разработка методики и алгоритмов расчета панкратических объективов, обеспечивающих минимизацию габаритов и увеличение перепада фокусных расстояний.

При выполнении диссертационной работы необходимо решить следующие задачи:

1) Разработка методики параксиального расчета компактных панкратических объективов с механической компенсацией сдвига плоскости изображения. Данная методика должна обладать универсальностью, т.е. возможностью ее применения независимо от структуры системы, количества и расположения подвижных и неподвижных компонентов, формы траектории движения компонентов.

2) Исследование структурных схем панкратических объективов с целью определения оптимальных областей их применения, максимальных значений перепада фокусных расстояний и габаритных размеров.

3) Разработать и реализовать алгоритмы автоматизированного синтеза панкратических систем в области аберраций первого и третьего порядков с учетом аберраций высших порядков.

4) Расчет двух компактных панкратических объективов с большим перепадом фокусных расстояний, один из которых предназначен для видеокамеры стандартного качества (SDTV), а другой - для видеокамеры ТВЧ (HDTV).

Структурно диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и двух приложений.

ВЫВОДЫ

В результате проведенной в данной главе автоматической коррекции аберраций (оптимизации) с помощью программного комплекса для оптических расчетов «ZEMAX» получены конструктивные параметры двух панкратических объективов 30* и 10*. Обе системы являются светосильными, широкоугольными и компактными. Хроматизм положения и увеличения в некоторых положениях выходит за границы, указанные в первой главе. Однако, учитывая, что системы предназначены для любительских видеокамер, такое отклонение допустимо. Для телевизионных систем важнее свести к минимуму геометрические искажения, поэтому дисторсия объективов не превышает 2.6% во всех корригированных положениях. Максимальная пространственная частота и контраст на ней определяется параметрами телевизионного стандарта. Оценивая ФПМ 30* объектива, можно сказать, что он предназначен для работы с видеокамерой стандартного разрешения (SDTV). 10* объектив обеспечивает качество телевидения высокой четкости - формата 1280 x720р.

Таким образом, по совокупности характеристик обе системы превосходят существующие аналоги. Также следует отметить, что на 10* объектив подана заявка на патентование изобретения [19].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной диссертационной работе разработана методика параксиального расчета панкратических систем, обеспечивающих механическую компенсацию смещения плоскости изображения. На основе аппарата матричной оптики и гауссовых скобок предложен метод для определения траекторий перемещения компонентов для основных типов оптических систем (объектив, окуляр, телескопическая система, проекционный объектив) и любого числа подвижных и неподвижных компонентов. Для двух наиболее распространенных схем получены законы перемещения компонентов в зависимости от их оптических сил и поперечных увеличений. Сформулированы рекомендации для получения компактных систем, обладающих большим перепадом увеличений.

Проведено исследование различных структурных схем для определения оптимальной оптической схемы компактного панкратического объектива. В соответствии с задачами данной диссертационной работы выделены две наиболее перспективные схемы, для которых по разработанной методике произведен параксиальный расчет. Получены параксиальные параметры для 30* и 10* объективов.

Переход к реальной системе с компонентами конечной толщины был осуществлен на основе теории аберраций первого и третьего порядков. Первоначально были рассчитаны аберрационные свойства тонких компонентов, исходя из условия минимизации аберраций первого и третьего порядков всего объектива при нескольких положениях подвижных компонентов. Затем с помощью разработанных методик были синтезированы тонкие компоненты с требуемыми аберрационными свойствами. При помощи оптимизации методом штрафных функций в полученные тонкие компоненты были введены толщины при условии минимизации отклонения значений аберрационных характеристик от требуемых.

Каждый компонент двух объективов был синтезирован в нескольких конфигурациях. Полученные варианты были проанализированы с точки зрения аберрационных свойств и минимизации аберраций высших порядков, а также оптимизационных возможностей при увеличении полевых и апертурных характеристик.

Системы с компонентами конечной толщины, оптимизированные в области аберраций первого и третьего порядков, использовались в качестве исходных систем для окончательной автоматической коррекции аберраций с помощью специализированного программного обеспечения. В результате представлены конструктивные параметры двух панкратических объективов, обеспечивающие соответственно 30х и 10х перепад фокусных расстояний, обладающие высоким качеством и компактными размерами.

Таким образом, задачи, поставленные в данной диссертационной работе можно считать выполненными.

Представленная диссертационная работа охватывает все основные этапы расчета панкратических объективов: формулирование требований к основным оптическим характеристикам и качеству объектива в зависимости от его функционального назначения; определение его структурной схемы; расчет в параксиальной области; синтез стартовой схемы на основе аберраций первого и третьего порядков; автоматизированная коррекция аберраций с помощью программного комплекса для оптических расчетов. Основные разработанные методы и алгоритмы были смоделированы с помощью математического программного обеспечения, что позволяет значительно сократить время, необходимое для разработки системы, а также в будущем создать программный продукт для автоматизированного расчета панкратических систем.

1. Березенцева Л.Г. Объективы вещательного телевидения зарубежных фирм (часть 1) / Л.Г.Березенцева, В.И.Савоськин // 625, 1994. № 4.

2. Березенцева Л.Г. Объективы вещательного телевидения зарубежных фирм (часть 2) / Л.Г.Березенцева, В.И.Савоськин // 625,1994. № 5.

3. Бокшанский В.Б. Расчет характеристик фоточувствительных приборов с зарядовой связью / В.Б.Бокшанский, В.Е.Карасик / М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 52 с.

4. Волосов Д.С. Фотографическая оптика / Д.С.Волосов. М.: Искусство, 1978. - 543 с.

5. Галлеев Э.М. Оптимизация: теория, примеры, задачи / Э.М.Галлеев, В.М.Тихомиров. М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 320 с.

6. Герцбергер М. Современная геометрическая оптика: пер. с англ. / М.Герцбергер. М.: Изд-во иностранной литературы, 1962. - 487 с.

7. Гилл Ф. Практическая оптимизация: пер. с англ. / Ф.Гилл, У.Мюррей, М.Райт. -М.: Мир, 1985. 509 с.

8. Гласман К. Методы передачи данных в цифровом телевидении. Часть 2. Стандарт ATSC / К. Гласман // 625,1999. № 7.

9. Джеррард А. Введение в матричную оптику: пер. с англ. / А.Джеррард, Дж.М.Берч. М.: Мир, 1978.-343 с.

10. И. Заказнов Н.П. Теория оптических систем / Н.П.Заказнов, С.И.Кирюшин, В.И.Кузичев. М.: Машиностроение, 1992. - 448 с.

11. Запрягаева Л.А. Расчет и проектирование оптических систем / Л.А.Запрягаева, И.С.Свешникова. М.: Логос, 2000. - 584 с.

12. Измаилов А.Ф. Численные методы оптимизации / А.Ф.Измаилов, М.В.Солодов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 304 с.

13. Карасик В.Е. Лазерные системы видения / В.Е.Карасик, В.М.Орлов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 352 с.

14. Михайлов В., Шурбелев П. Видеокамеры. От телевизионной камеры к видеокамере / В.Михайлов, П.Шурбелев // 625, 2000. № 9.

15. Можаров Г.А. К расчету тонкого трехлинзового объектива с двумя склеенными линзами / Г.А.Можаров // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1968. №4. - С. 14-16.

16. Пахомов И.И. Панкратические системы / И.И.Пахомов. М.: Машиностроение, 1976. - 160 с.

17. Попов М.В. Объектив с переменным фокусным расстоянием. Заявка № 2005140148 на патентование изобретения. Заявл. 22.12.2005.

18. Попов М.В. Аналитический метод расчета панкратических систем / М.В.Попов // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2006. -№ 5.- С. 142-153.

19. Попов М.В. Особенности параксиального расчета панкратических объективов для видеокамер / М.В.Попов // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2007. № 2.

20. Поспехов В.Г. Расчет тонкого двухкомпонентного оптического элемента / В.Г.Поспехов // Вестник МГТУ, Приборостроение, 1998 специальный выпуск, Лазерные и оптико-электронные приборы и системы. - С. 175181.

21. Рашевский П.К. Дифференциальная геометрия / П.К. Рашевский. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. - 428 с.

22. Ряхин А. Персональные компьютеры и телевидение / А.Ряхин // 625,1996. № 2.

23. Савоськин В. Телевизионная оптика / В.Савоськин, Л.Чирков // 625, 1998.-№ 10.

24. Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем / Г.Г.Слюсарев. JL: Машиностроение, 1969. - 672 с.

25. Слюсарев Г.Г. Расчет оптических систем / Г.Г.Слюсарев. JL: Машиностроение, 1975. - 640 с.

26. Стилтьес Т.И. Исследования о непрерывных дробях / Т.И.Стилтьес. -Киев: Научно-техническое изд-во Украины , 1936. 157 с.

27. Ткаченко А.П. Цифровое представление сигналов изображения и цифрового сопровождения / А.П.Ткаченко, П.А.Капуро, А.Л.Хоминич. -Мн.: БГУИР, 2002. 55 с.

28. Трубко С.В. Расчет двухлинзовых склеенных объективов: Справочник / С.В.Трубко. Л.: Машиностроение, 1980. - 142 с.

29. Чирков Л. Телекамеры 97 / Л.Чирков // 625,1997. № 10.

30. Шпякин М.Г. Объективы с широким интервалом изменения фокусных расстояний / М.Г.Шпякин // ОМП, 1967. № 4. - С. 54-66.

31. Шпякин М.Г. Выбор исходной схемы объектива с переменным фокусным расстоянием и соотношения между его длиной и оптическими параметрами / М.Г.Шпякин // ОМП, 1968. № 2. - С. 28-32.

32. Шпякин М.Г. Расчет в параксиальной области панкратических объективов большой кратности с линейно перемещающимися компонентами / М.Г.Шпякин // ОМП, 1969. № 8. - С. 22-25.

33. Back F.G. The basic theory of varifocal lenses with linear movement and optical compensation / F.G.Back, H.Lowen // JOSA, 1954. Vol. 44. - P. 684691.

34. Back F.G. Generalized theory of Zoomar systems / F.G.Back, H.Lowen // JOSA, 1958. Vol. 48. - P. 149-153.

35. Bergstein L. General theory of optically compensated varifocal systems / L.Bergstein//JOSA, 1958. Vol. 48. - P. 154-171.

36. Bergstein L. Two-component optically compensated varifocal system / L.Bergstein, L.Motz // JOSA, 1962. Vol. 52. - P. 353-362.

37. Bergstein L. Three-component optically compensated varifocal system / L.Bergstein, L.Motz // JOSA, 1962. Vol. 52. - P. 363-375.

38. Bergstein L., Motz L. Four-component optically compensated varifocal system / L.Bergstein, L.Motz // JOSA, 1962. Vol. 52. - P. 376-388.

39. Betensky E. The role of aspherics in zoom lens design / E.Betensky // Proc. SPIE, 1990. Vol. 1354. - P. 656-662.

40. Betensky E. Zoom lenses for small CCD cameras / E.Betensky // Proc. SPIE, 1995.-Vol. 2539.-P. 2-11.

41. Betensky E. Forty years of modern zoom lens design / E.Betensky // Proc. SPIE, 2005. Vol. 5865. - P. 586506-1-586506-8.

42. Bezdidko S.N. Some approaches to description of system configuration and structuring optical system database / S.N.Bezdidko, M.V.Popov // Proc. SPIE, 2004. Vol. 5524. - P. 426-435.

43. Caldwell J.B. Tracking zoom lens developments via the patent literature / J.B.Caldwell // Proc. SPIE, 2001. Vol. 4487. - P. 19-41.

44. Chang M.T. Pupil aberrations in zoom lenses / M.T.Chang, R.R.Shannon // Proc. SPIE, 1997. Vol. 3129. - P. 205-216.

45. Cheng X. Expert system for generating initial layouts of zoom systems with multiple moving lens groups / X.Cheng, Y.Wang, Q.Hao, J. M.Sasian // Optical Engineering, 2005. Vol. 44(1). - P. 013001-1-013001-8.

46. ChunKan T. Design of zoom system by the varifocal differential equation / T.ChunKan//Applied Optics, 1992. Vol. 31, № 13. - P. 2265-2273.

47. ChunKan T. Varifocal differential equation theory of zoom lens/ T.ChunKan // Proc. SPIE, 1995. Vol. 2539. - P. 168-179.

48. Clark A.D. Zoom lenses, Monographs on Applied Optics № 7 / A.D.Clark. -London: Adam Hilger, 1973. 89 p.

49. Corley D. Conrolling image quality in a digital world / D.Corley, S.Li // SMPTE Journal, 2004. Vol. 113, № 9. - P. 293-306.

50. Cox A. A survey of zoom lenses / A.Cox // Proc. SPIE, 1997. Vol. 3129. - P. 2-12.

51. Cox A. Zoom lens design / A.Cox // Proc. SPIE, 2001. Vol. 4487. - P. 1-11.

52. Debize J. Thales Angenieux: 42 years of cine 35 mm zoom leadership / J.Debize // Proc. SPIE, 2004. Vol. 5249. - P. 261-272.

53. Dohi T. Aspheric technology for zoom lens / T.Dohi // Proc. SPIE, 1992. -Vol. 1720. P. 106-110.

54. EBU document Tech. 3249-E. Measurement and analysis of the performance of film and television camera lenses. Электронный ресурс. - 1995. -(http://www.ebu.ch/CMSimages/en/tecdoct3249tcm6-10522.pdf).

55. EBU document Tech. 3281-Е. Methods for measurement of the characteristics of CCD cameras. Электронный ресурс. - 1995. (http://www.ebu.ch/CMSimages/en/tecdoct3281tcm6-10540.pdf).

56. EBU document Tech. 3294-E. Offsets in back focal distances for television cameras with CCD sensors. Электронный ресурс. 2002. -(http://www.ebu.ch/CMSimages/en/tecdoct3294tcm6-10495.pdf).

57. Kidger M. J. Intermediate optical design / M.J.Kidger. SPIE Press: Bellingham, Washington, 2004. - 227 p.

58. Kienholz D.F. The design of zoom lens with large computer / D.F.Kienholz // Applied Optics, 1970. Vol. 9, № 6. - P. 1443-1452.

59. Kingslake R. The development of the zoom lens / R.Kingslake // J. Soc. Mot. Pic. Tel. Eng., 1960. Vol. 69. - P. 534-544.

60. Kingslake R. Optics in photography / R.Kingslake. SPIE Press: Bellingham, Washington, 1992. - 289 p.

61. Kryszczynski T. Method to solve any paraxial pupil problems in zoom systems / T.Kryszczynski // Proc. SPIE, 1997. Vol. 3129. - P. 193-204.

62. Kryszczynski Т. Paraxial determination of the general four-component zoom system with mechanical compensation / T. Kryszczynski // Proc. SPIE, 1995. Vol. 2539. - P. 180-191.

63. Laikin M. Lens design / M.Laikin. New York: Marcel Dekker Inc., 2001. -474 p.

64. Langenbach E. Zoom lens with «electronic» curves / E.Langenbach, H.Heimbeck, E.List // Proc. SPIE, 2002. Vol. 4832. - P. 97-103.

65. Lasche J.B. Fundamental limits of zoom systems / J.B.Lasche, B.D.Stone // Proc. SPIE, 1997. Vol. 3129. - P. 181-192.

66. Li X. Optimization design of zoom lens systems / X.Li, Z.Cen // Proc. SPIE, 2002. Vol. 4927. - P. 44-49.

67. Malacara D. Handbook of optical design / D.Malacara, Z.Malacara. New York: Marcel Dekker Inc., 2004 - 522 p.

68. Mann A. First and third order analysis of aperture stop location in infrared zoom systems / A.Mann // Proc. SPIE, 1995. Vol. 2539. - P. 76-86.

69. Masumoto H. Development of zoom lenses for camera and technical topics / H.Masumoto // Proc. SPIE, 1998. Vol. 3482. - P. 202-212.

70. Oskotsky M. Theory of two-component zoom systems / M.Oskotsky // Proc. SPIE, 1997. Vol. 1527. - P. 37-47.

71. Oskotsky M. Zoom systems: basic configurations / M.Oskotsky // Proc. SPIE, 1997. Vol. 3129. - P. 229-245.

72. Park S.C. Video camera zoom lens design using lens modules / S.C.Park // Proc. SPIE, 1995. Vol. 2539. - P. 192-199.

73. Park S.C., Shannon R.R. Zoom lens design using lens modules / S.C.Park, R.R.Shannon // Optical Engineering, 1996. Vol. 35(6). - P. 1668-1676.

74. Park S.C. Zoom system design of 14X using optimized lens modules / S.C.Park // Proc. SPIE, 1997. Vol. 3129. - P. 60-67.

75. Pegis R.J. First-order design theory for linearly compensated zoom systems / R.J.Pegis, W.G.Peck // JOSA, 1962. Vol. 52. - P. 905-911.

76. Robin M. Video resolution / M.Robin Электронный ресурс. // Broadcast1. Engineering, August 2001. http://broadcastengineering.com/newsrooms/broadcastingvideoresolution).

77. Robin M. The digital resolution concepts / M.Robin Электронный ресурс. // Broadcast Engineering, October 2002.http://broadcastengineering.com/mag/broadcastingdigitalresolutionconce pts).

78. Robin M. Revisiting Kell / M.Robin Электронный ресурс. // Broadcast Engineering, March 2003.http://broadcastengineering.com/infrastructure/broadcastingrevisitingkell).

79. Robin M. The 1920x 1080/60i HDTV format / M.Robin Электронный ресурс. // Broadcasting Engineering, May 2003. -(http://broadcastengineering.com/RF/broadcastingxihdtvformat).

80. Robin M. The 1280x720/60 HDTV format / M.Robin Электронный ресурс. // Broadcast Engineering, June 2003. (http://broadcastengineering.com/infrastructure/broadcastinghdtvformat).

81. Robin M. 720x483p SDTV format / M.Robin Электронный ресурс. // Broadcast Engineering, July 2003.http://broadcastengineering.com/infrastructure/broadcastingsdtvformat).

82. Robin M. Digital video basics / M.Robin Электронный ресурс. // Broadcast Engineering, November 2003.http://broadcastengineering.com/mag/broadcastingdigitalvideobasics).

83. Robin M. Horizontal resolution: Pixel or lines / M.Robin Электронный ресурс. // Broadcast Engineering, April 2005.http://broadcastengineering.com/infrastructure/broadcastinghorizontalresol u-tionpixels).

84. Salter M. Zoom lens aberration correction algorithm / M.Salter // Proc. SPIE, 2001.-Vol.4487.-P. 76-82.

85. Tanaka K. Paraxial analysis of mechanical compensation zoom lenses. 1: Four-component type / K.Tanaka // Applied Optics, 1982. Vol. 21, № 12. -P. 2174-2183.

86. Tanaka К. Paraxial analysis of mechanical compensation zoom lenses. 2: Generalization of Yamaji Type V / K.Tanaka // Applied Optics, 1982. Vol. 21, №22.-P. 4045-4053.

87. Tanaka K. Paraxial analysis of mechanical compensation zoom lenses. 3: Five-component type / K.Tanaka // Applied Optics, 1983. Vol. 22, № 4. - P. 541-553.

88. Thorpe L. HDTV lenses, MTF and picture sharpness / L.Thorpe, G.Tubbs Электронный ресурс. // Broadcast Engineering, January 2005. -(http://broadcastengineering.com/newsrooms/broadcastinghdtvlensesmtf).

89. Thorpe L. HDTV lens design: Management of MTF / L.Thorpe, G.Tubbs Электронный ресурс. // Broadcast Engineering, March 2005. -(http://broadcastengineering.com/mag/broadcastinghdtvlensdesign).

90. Thorpe L. HDTV lens design: Management of light transmission / L.Thorpe, G.Tubbs Электронный ресурс. // Broadcast Engineering, May 2005. -(http://broadcastengineering.com/mag/broadcastingspecialreporthdtv).

91. Thorpe L. HDTV lens design: Management of optical aberrations / L.Thorpe,

92. G.Tubbs Электронный ресурс. // Broadcast Engineering, July 2005. -(http://broadcastengineering.com/mag/broadcastinghdtvlensdesign2).

93. Thorpe L. Special report: testing HDTV lenses / L.Thorpe, G.Tubbs Электронный ресурс. // Broadcast Engineering, November 2005. -(http://broadcastengineering.com/newsrooms/broadcastingspecialreporttes -ting).

94. Tsuchida H. Design of zoom lens systems that use gradient-index materials /

95. H.Tsuchida, N.Aoki, K.Hyakumura, K.Yamamoto // Applied Optics, 1992. -Vol. 31, № 13. P. 2279-2283.

96. Wang Y. Method of determining Gaussian parameters for zoom systems with multiple moving lens groups / Y.Wang, L.Zhang, L.Li // Proc. SPIE, 2002. -Vol. 4832. P. 122-125.

97. Wooters G. Optically compensated zoom lens / G.Wooters, E.W.Silvertooth // JOSA, 1965. Vol. 55. - P. 347-351.

98. Yabe A. Global Optimization of zoom lenses / A.Yabe I I Proc. SPIE, 1998. -Vol. 3482. P. 122-125.

99. Yamaji K. Design of zoom lenses. Progress in Optics. Vol. VI / K.Yamaji. -Amsterdam.: Elsevier Science B.V., 1967.

100. Yamanashi T. Design of compact camera zoom lenses with high zoom ratios / T.Yamanashi // Proc. SPIE, 1997. Vol. 3129. - P. 38-49.

101. Yatsu M. Zoom lens with aspherical lens for camcorder / M.Yatsu, M.Deguchi, T.Maruyama // Proc. SPIE, 1990. Vol. 1354. - P. 663-668.

102. Yatsu M. Zoom lens with aspherical plastic lenses for video camera / M.Yatsu, M.Deguchi, K.Kobayashi, T.Maruyama // Proc. SPIE, 1992. Vol. 1690. - P. 153-159.

103. Zhicheng W. Design of zoom lens with binary optics / W.Zhicheng, Zh.Xin, C.Xiaojie // Proc. SPIE, 1995. Vol. 2539. - P. 118-127.