автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.03, диссертация на тему:Комбинированные расчетно-аналитические методы определения прочности и живучести типовых зон авиационных конструкций, изготовленных из композитов

Центральный аэрогидродинамический институт имени проф. Н.Е. Жуковского (НАГИ)

РГ6 од

На правах рукописи

г г сен

УДК 621.81 (31)

ГОЛУБЕВ А Наталья Вячеславовна

Комбинированные расчетно-аналитические методы определения прочности и живучести типовых зон авиационных конструкций, изготовленных из композитов

Специальность 05.07.03 Прочность летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г. Жуковский 1998 г.

Работа выполнена в отделении ресурса и надежностиконструкций Центрального аэрогидродинамического института имени проф. Н.Е. Жуковского (ЦАГИ)

Ведущая организация: АООТ «ОКБ Сухого»

Защита состоится в 4-м квартале 1998 года на заседании специализированного совета ФАЛТ МФТИ по адресу: 140160, г. Жуковский - 3, Московской области, ул. Гагарина д. 16.

О точной дате защиты будет сообщено дополнительно.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФАЛТ МФТИ.

Автореферат разослан ' ' 1998 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физикоматематических наук,

Научный руководитель:

доктор технических наук Ушаков А.Е.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

проф. Кутьинов В.Ф.,

кандидат технических наук Шунаев В.П.

доцент А.И. Киркинский

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Технический прогресс XX века потребо вал создания новых конструкционных материалов с высокой прочностью и жесткостью на полимерной, металлической и керамической основе. В сере дине 50 х годов в авиастроении начал разрабатываться новый класс мате риалов полимерных композиционных материалов (ПКМ) или композитов. Реализация разработок этого типа привела в начале 70 х годов к широкому применению композитов в производстве летательных аппаратов.

Обладая высокими удельными прочностными и жесткостными ха рактеристиками, стойкостью к зарождению и развитию трещин, инертностью по отношению к окружающей среде и различным агрессивным средам, их внедрение требует решения многих проблем разработки материалов с высо кими технологическими и эксплуатационными свойствами при их низкой стоимости, принципов проектирования, учитывающих особенности ПКМ, принципов формирования экономичной и высокопроизводительной техноло гии изготовления.

Накопленный опыт по применению ПКМ показывает, что наиболее эффективным является путь, при котором планер или несущая система сразу проектируются с учетом свойств и особенностей ПКМ. При создании высо конагруженных многофункциональных агрегатов, достигается эффект не только за счет снижения массы, но и уменьшения количества входящих в агрегат деталей. В связи с этим вопросы разработки новых методов расчета для получения эффективных конструкторских решений как при проектирова нии новых изделий, так и при восстановлении их прочности в процессе экс плуатации являются актуальными.

Цель работы. Разработка, обоснование и внедрение новых комби нированных методов расчета прочности и живучести типовых расчетных зон авиационных конструкций, изготовленных из композиционных материалов, реализация этих методов в вычислительный комплекс программ для приме нения как на стадиях проектирования, так и при проведении ремонтных до работок изделий, находящихся в эксплуатации.

Реализация работы. Выполненная работа непосредственно связана с тематическим планом института, хозяйственными договорами с предприятиями отрасли, а также с выполнением зарубежных контрактов ЦАГИ.

Научная новизна подходов и результатов, вынесенных на защиту, состоит в следующем:

1. Разработаны новые комбинированные модели для описания типовых расчетных зон авиационных конструкций, учитывающих работу композитных обшивок и элементов крепежа в виде болтов, заклепок и клея.

2. Предложены комбинированные расчетно-аналитические методы определения напряженно - деформированного состояния, прочности и живучести типовых расчетных зон авиационных конструкций, изготовленных из композиционных материалов при наличии дискретных и нелинейных континуальных связей в двумерных и трехмерных постановках.

3. Разработан численный метод решения физически нелинейных задач расчета элементов авиационных конструкций. Исследована сходимость метода и предложена формула для ускорения процесса сходимости.

4. Для определения прочности композитных конструкций с концентраторами напряжений и условий разрушения клеевого слоя предложены силовые и деформационные критерии, достоверность которых подтверждена экспериментально.

5. Проведены параметрические исследования рада прикладных задач местной прочности, характеризующих поведение ортотропных тонкостенных и объемных тел при воздействии одноосных и комбинированных нагрузок. На основании выполненных исследований установлены новые закономерности в распределении напряженно - деформированного состояния (НДС) и перераспределении усилий в дискретных и континуальных (клеевых) связях.

Достоверность разработанных в диссертации методов подтверждается результатами лабораторных и натурных испытаний, численными экспериментами, аналитическими и экспериментальными данными литературных источников.

Практическая ценность работы заключается в реализации разработанных методов и алгоритмов в специализированный вычислительный комплекс программ ФИТИНГ, который нашел широкое применение в ОКБ авиационной промышленности. С его помощью в ЦАГИ выполнены многочисленные исследования прочности перспективных узлов авиаконструкций стран СНГ и проведены расчеты на прочность сложных узлов конструкций непосредственно в АНТК им. Туполева, АНТК им. Антонова, МАЛО «МИГ», АООТ «ОКБ Сухого», ЭМЗ им. Мясшцева, УВЗ им. Камова, АО НПП "Аэросила" (г. Ступино), на этапах создания и эксплуатации авиационной техники,

втом числе: Ту-144ЛЛ, Ту-154, Ту-204, Ан-70, Ан-124, Миг-23, Миг-29, Су-27, Су-29, Ил-86, М-17, "Гжель", К-32, К-62. Кроме предприятий авиационной промышленности ФИТИНГ внедрен в ряде других организаций как России (ВНИИМЕТМАШ, ЦНИИПСК им. Мельникова), так и зарубежом (Республика Корея - КАШ, КНР-г. Шеньян).

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на XXII - научных чтениях по космонавтике (Москва, ИИУТ РАН, 1998г.), на конференциях молодых ученых ЦАГИ (Жуковский, 1997, 1998 гг.), на международных конференциях(САМР1—Москва, 1994 г., А\1а1:юп-2000—Жуковский, 1997 г., Китай(Сиань)—1998 г.).

Основное содержание диссертации изложено в 12 печатных работах, которые опубликованы в отечественных и зарубежных изданиях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературных источников из 93 наименований. Работа изложена на 115 страницах, включающих 57 рисунков, 23 таблицы.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены его цели, охарактеризована научная новизна и практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе работы анализируются особенности расчета на прочность элементов авиаконструкций, выполненных с применением композиционных материалов. Описываются перспективы применения композиционных материалов в несиловых и силовых элементах планера самолета и вертолета, способы ремонта конструкций из полимерных композиционных материалов (ПКМ). Приводятся механические характеристики монослойных и многослойных композиционных материалов.

Рассматриваемые в работе проблемы местной прочности можно свести к расчету типовых зон, понимая под типовой зоной комбинацию как конструкционных элементов, так и тип решаемой проблемы. Выделим три типовые зоны (рис.1). Первая зона используется для снижения концентрации напряжений при проектировании конструкций, что достигается с помощью постановки дополнительной накладки на болтах либо клее. Вторая зона используется для восстановления прочности при ремонте поврежденных пробоинами, либо трещинами обшивок. Третья

зона применяется при расчете НДС узлов, предназначенных для передачи сосредоточенных сил. Для решения перечисленных задач прочности в работе предлагаются комбинированные численно-аналитические методы, основанные на применение метода конечных элементов (МКЭ) для описания геометрии конструкции и инженерных методов, используемых для описания поведения дискретных(болты, заклепки) и континуальных(клей) связей.

Во второй главе приводятся основные уравнения механики деформируемого тела. Рассматриваются статические, геометрические и физические уравнения. Вместе со статическими на части границе

Типовые расчетные зоны

1. Зона снижении концентрации напряжений

Тху

2. Зона восстановления прочности при повреждении

накладка

1'х

обшивка

Рх

Тху

3. Зона передачи сосредоточенной силы

болт

Р/2

металлическая втулка

Р

КОМПОЗИТ

Р/2

Применение 1 и 2 зоны:

-обшивка крыла, фюзеляжа, оперения, механизации; •стенки лонжеронов, нервюр.

Зона 3:

-узлы подвесок, креплении в инт о-вентиляторных устройств.

X

клеевом елок

Моделирование МКЭ ■+ Элементы конструкций Двумерное Трехмерное

аналитические модели Болты, клей

Рис. 1 Типовые расчетные зоны и принятое моделирование

и кинематическими на 82 граничными условиями они составляют замкнутую систему, для решения которой в вычислительном комплексе программ ФИТИНГ используется стандартная процедура метода перемещений, которая сводит решение системы дифференциальных уравнений в частных производных на основе принципа Лагранжа к

;истеме алгебраических линейных либо нелинейных уравнений:

[К]5 = К - линейная задача, (1)

1б = Я - нелинейная задача, (2)

~де [К] - матрица жесткости конструкции, 5 - вектор перемещений узлов сонструкции, Я - вектор нагрузок, приведенных к узлам.

В предлагаемом численно - аналитическом методе определения 5ДС полагается, что для каждой из подконструкций составлены алгебраиче-;кие системы МКЭ, которые необходимо связать между собой через клеевую ■фослойку. В случае двумерных задач полагается, что клей работает на сдвиг Для учета податливости пакета при двумерном моделировании предполагается, что касательные напряжения распределяются по параболическому зако-1у, что позволяет получить интегрированием значения коэффициентов жесткости С; пакета, которые в процессе решения задачи суммируются с коэффи-щенгами матрицы жесткости [К] выражений (1) и (2)

Р= * (3)

-. ' . - . С = -

и

11 и

Оа 24 вн

'р ~а ~ ' ^с!

тля двухсрезного соединения,

_^

24

+ <Г>

для односрезного соединения,

где Б; - примыкающая к узлу площадь склеивания; 1р, - соответственно толщина пластины, накладки и клея; Ор, ва, ва - модули сдвига.

В случае трехмерного моделирования считается, что клей работает на ;двиг в своей плоскости и воспринимает растяжение - сжатие из плоскости такета, что позволяет получить матрицу связи между перемещениями узлов и действующими силами [ск]{5к} = {як} модели клеевого элемента в следующем виде

"1 0 0 -1 0 0 и йа

0 1 0 0 -1 0 м

0 0 *1+у> 0 0 -2(1+у) Йа

-1 0 0 1 0 0 Ч 1Ъд

0 -1 0 0 -1 0

0 0 -2(1+у) 0 0 2(1+У)_ щ

где Ь - толщина, С - модуль сдвига, V - коэффициент Пуассона клея, и, V, - проекции перемещений на оси X, У, Ъ соответственно.

Для учета нелинейности клеевой прослойки воспользуемся итерационным методом переменных параметров упругости Биргера. В силу нелинейности клея разрешающая система уравнений равновесия конструкции будет нелинейной(2). В трехмерном случае для значений интенсивности напряжений и деформаций для клея получены следующие выражения:

(5)

Алгоритм решения нелинейной задачи сводится к следующим шагам

(рис.2).

В исходном приближении решается упругая задача (шаг 1 алгоритма). Далее по диаграмме интенсивность деформации - интенсивность напряжений определяется новый секущий модуль (шаг 2) и используя его можно проводить вторую итерацию до выполнения условия выхода

Алгоритм

1. °с=С

4. тах

К определению Ш

со = 14-Лсо /(к+ 1)а а = 2 Дсо = 0.6

Рис.2 Схема итерационного процесса

из итерационного процесса (шаг 4). Ввиду медленной сходимости итерационного процесса для его ускорения предлагается, по аналогии с методом Янга решения систем линейных уравнений, ввести дополнительный коэффициент о , ускоряющий итерационный процесс(шаг 3). Величина этого коэффициента подбиралась нами численным экспериментом при решении как двумерных, так и трехмерных задач (рис.3). На

»сновании этих исследований для коэффициента со предлагается формула рис.3), позволяющая сократить количество итераций в 1.5-2 раза.

Двумерная модель Трехмерная модель

Рис. 3 Зависимость числа итераций от коэффициентов а и До .

Для расчета прочности обшивок, усиленных с помощью дискретного крепежа (болты, заклепки) накладкам, развивается методика, основанная на использовании принципа суперпозиции. При этом локальные напряжения в зоне крепежа разделяются на напряжения, вызванные силой Р, обтекающей :иловую точку, и силой А Р, передаваемой силовой точкой и записываются в виде:

<6>

где К] - коэффициент концентрации нормальных напряжений относительно номинального смятия, вызванного силой АР ; Кг- коэффициент концентрации напряжений в регулярном сечении от силы Р, обтекающей силовую точку; I - ширина и толщина пластины, с1 - диаметр отверстия. При моделировании в МКЭ точечных связей типа заклепок, болтов последние аппроксимируются пружинами. При этом в пределах упругости используются различные зависимости между смещениями концов заклепки 5Р и действующей на нее срезывающей силой Р, при этом 5Р = Р/С, где 1/С - податливость крепежной точки, которая определяется аналитически на основе инженерных методов.

Исследовано изменение напряженного состояния по контуру отверстия в растянутой пластине и распределение усилий в болтах, притягивающих круглую накладку, поставленную в зоне отверстия. Рассматривалось два типа накладок: а)- открытая - моделирующая способ усиления прочности панелей с отверстиями, в) - закрытая - моделирующая возможный ремонт панелей. Толщина накладки варьируется: она принимается как постоянной, так и переменной, обеспечивая конусность схода накладки ~1/20, что принято на практике. Расположение болтов выбиралось из условия равенства их суммарной прочности на срез прочности изъятого материала поперечного сечения отверстия на растяжение. Материал пластины алюминиевый сплав Д16. Материал накладки варьировался и принимался как Д16, так и композит с различным расположением осей ортотропии - осевой и радиальной. Болты в расчете также выбирались двух типов - титановые и стальные.

Таблица 1 Коэффициенты концентрации напряжений по контуру отверстия в пластине атах / о

Тип конструкции ш щ. 1® 1

Открытое отверстие

Г-Н|И-! 1.89 1.51 1.88 1.92 1.88

1.94 1.55 1.93 1.97 1.93

Закрытое отверстие

г-^т^г-Ч 1.04 0.68 1.02 0.86 0.89

г^ГН 1.06 0.70 1.05 0.88 0.92

Установлено, что распределение усилий в болтах в значительной степени зависит от типа накладки. Максимальное относительное усилие в зависимости от типа накладок значительно изменяется по угловой координате. С уменьшением жесткости болтов усилия в болтах снижаются, но незначительно. В табл. 1 приводятся коэффициенты концентра-

ции напряжений по контуру отверстия в пластине сгтах/а. Как следует из габл. 1 с точки зрения уменьшения концентрации напряжений в пластине, эолее эффективной является накладка полностью закрывающая отверстие, в которой напряжения приближаются к номинальным (сттахЛт =~1), при этом лучшей является накладка с осевой ортотропией (сттах/ст =0.70). Используя приведенные в работе графики и таблицы можно определить максимальные напряжения в отдельных деталях соединения стх и усилия в болтах Рь.

В третьей главе предлагаются и обосновываются критерии прочности элементов конструкций с концентраторами напряжений и повреждениями. Для анализа прочности композитных элементов конструкций с концентраторами напряжений типа отверстия Нуизмер предложил критерий, согласно которому разрушение образца происходит в момент, когда максимальные напряжения достигают величины предела прочности материала сть на некотором расстоянии с10 (зона растрескивания) от точки максимального напряжения (рис.4).

На основе сопоставления аналитического решения Кирша для растянутой бесконечной пластины с отверстием и экспериментальных данных, полученных на квазиизотропных слоистых стеклопластико-вых образцах конечных размеров, Нуизмер определил размер зоны растрески-

V

С

—^

Рис. 4 Эпюра напряжений в зоне отверстия растягиваемого образца

вания (с!0=1мм.).

При использовании численных методов прочность конструкции сгр на основе методологии Нуизмера определяется по соотношению

где К^ = а х / а, величина концентрации напряжений на границе зоны растрескивания.

Для обоснования применяемости критерия Нуизмера при численных расчетах использовались экспериментальные результаты Ю.П. Трунина. Рассматривается растяжение трех видов элементов с круглыми отверстиями, диаметры которых равны 1) - 2.7, 2) - 15 и 3) - 25мм. Образцы изготовлены из слоистого композита КМУ-ЗЛ с квазиизотропной укладкой слоев [0/90]6. В табл. 2 дано сравнение разрушающих напряжений, полученных по МКЭ, при с!0 = 1мм и различных значениях предела прочности материала, с экспериментальными результатами (е _ °р ~ °р х 1000/о )•

Таблица 2 Сравнение расчетных и экспериментальных разрушающих напряжений.

№ Ка 8%

обр. сгь =425.8 Оь =369 Оь =425.8 Оь =369

1 228 1,50 283 245 24,1 7,45

2 128 3,06 139 120 7,91 -6,22

3 86.8 4,57 93 80 7,14 -7,83

Как видно из таблицы, полученные из расчета значения разрушающих напряжений ар довольно хорошо совпадают с экспериментальными аэ при

выборе минимального значения оь материала образцов. Однако, отличия могут быть значительными, если в качестве сть принято среднее значение предела прочности материала ст=р (расхождение доходит до ~25%).

Для расчета прочности композитных элементов конструкций со сквозными повреждениями предлагается методика, основанная на моделировании повреждения трещиной. Модель предполагает, что зону повреждения (рис. 5) обшивки, воспринимающей нормальные стх, су и касательные

Хху ~ Хух напряжения, можно моделировать трещинами, длина которых 2 Ьх и 2Ьу соответствует проекциям повреждения на оси ОХ иОУ, а искомую прочность определить на основе линейной механики разрушения.

В частности при одноосном растяжении монослоя прочность пластины с трещиной можно оценить по выражению = (8)

где Ккритический коэффициент интенсивности напряжений.

Поскольку значения разрушающих напряжений, определяемых выражением (8), при малых трещинах стремятся к бесконечности, то на решение (8) следует наложить ограничение. Таким ограничением является условие статического разрушения, линейно зависящее от размера повреждения

Рис. 5 Схема пластины с повреждением

где Ь — полудлина трещины, В разрушающих напряжений.

Рис.6 Схема определения прочности

(9)

полуширина обшивки; — величина

На рис. 6 приводится схема определения прочности согласно уравнениям (8) и (9). На участке 1 прочность определяется согласно уравнению (9) (статический расчет на основе нетто - напряжений), а на участке 2 — прочность определяется уравнением механики разрушения (8).

В диссертации приводятся алгоритмы для получения жестктстных и прочностных характеристик компо-

зиционного пакета при известных характеристиках монослоя. В отличии от известных методик определения этих характеристик на основе теории анизотропных пластин Лехницкого С.Г. и критерия прочности Цая, который записывается

2Л. °1°2 , "2 , = 1 (Ю)

Я,2 " ^2 Б2

где £ - предельное касательное напряжение, 5,, ¿'2 - предельные нормальные напряжения соответственно вдоль и поперек волокон: при о,>0; [У1 при о2£0; щ) 1 [Хс при Ст]<0; 2 [Ус при <з2<0;

где XI, Хс - пределы прочности монослоя соответственно на растяжение и сжатие вдоль волокон, а Ус - поперек волокон, в работе анализируются также следующие критерии: критерий Хилла

о? а 1С2 , р2 , *?2 = 1 ; (12)

5,2 £ 2 Х22 52

- критерий Хоффмана

о? 01СТ2 1?, Хс-Хг Чс-ЧХ ,

—!---+——+ +-о, +-а7 =1» V1-'''

Х1Хс Х1Хс У1Ус Х1Хс 1 УгУс 2

- критерий Д'алиа

д? °1СТ2 о! ,зт?2 |(1 » о1+а2 . (14) Х1Хс ХгХс Х1Хс Хс XI

- критерий Фишера

(15)

где коэффициент К определяется деформационными свойствами монослоя

г_ £,1(1 + ц21) + £2(1 + Ц12) . 2^2(1+ Ц12)(1 + Ц21)

Е1,Е2 И12>И21 " соответственно модули упругости и коэффициенты Пуассона для монослоя.

Рис. 7 Растяжение монослоя с дефектом.Материал КМУ-7Т.

Для тестирования приведенной методики и программы расчета выбран материал КМУ - 7Т. На рис. 7 показана зависимость прочности монослоя от характерного размера дефекта Ь. Результаты, полученные при использовании критериев(10 - 15) совпадают.

Там же приводится сравнение результатов расчета с экспериментальными данными, полученными для дефекта в виде круглого отверстия. Точкой обозначено экспериментальное значение прочности, полученное в результате статистической обработки результатов эксперимента.

На рис. 8 приводятся результаты расчета для случая одноосного растяжения квазиизотропного пакета с дефектом. Как следует из рис. 8, при отсутствии дефекта (Ь=0), использование критерия Хилла приводит к лучшему совпадению расчета с экспериментом. Однако при наличии дефекта уже лучшая корреляция достигается при использовании критерия Цая. Результаты, полученные с учетом критериев (13) - (15), располагаются внутри и на границе приведенного на рис. 8 диапазона.

Рис. 8 Растяжение квазиизотропного пакета (0,-45,+45,90) (КМУ-

7Т)

Рис. 9 Комбинированное нагружение квазиизотропного пакета (0,-45,+45,90)

На рис. 9 приводятся параметрические исследования квазиизотропного пакета при комбинированном двухосном растяжении - сжатии. Как следует из рис. 9 при наличии дополнительного растяжения (х = 0.5) прочность пакета возрастает во всем диапазоне характерной протяженности дефекта Ь по сравнению с одноосным растяжением. В случае дополнительного поперечного сжатия пакета (х = -0.5) его прочность уменьшается, что согласуется с данными теории. Отметим также, что на всем диапазоне размеров дефекта, результаты, полученные по критерию Цая, несколько выше результатов, использующих критерий Хилла.

Комбинированный расчетно - аналитический метод, предложенный во второй главе диссертации, развивается в четвертой главе для решения трехмерных нелинейных задач, связанных с определением несущей способности ответственных соединений.

Оценка достоверности метода проверялась сравнением с данными аналитических и экспериментальных результатов. На рис. 10 приводится сравнение результатов расчета с экспериментальными данными Диксона для растяжение двухсрезного соединения в упругой постановке.

АА Клея

=

160 \ 1Ь-СЛО)ПЛ компюш

20 ■¡¡]Р (НОТОЮ

(боро-эпоксидный материал)

а) Конструкция образца

Е,%

б) МКЭ - модель

0.0 4.0 8.0 12.0 16.0 20.0 х,мм

Рис. 10 Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными

Материал соединения композит BORON с шестнадцатислойной укладкой. Задача решалась в трехмерной постановке. Значения деформаций приводятся по внешней поверхности композита.

Для повышения прочности элементов конструкций применяется способ наклейки накладок в зоне концентраторов напряжений в промышленных условиях. Для оценки прочности подобного способа использовался образец, представляющий собой прямоугольную пластину с отверстием (рис. 11).

I

y,v

Двирамна едмгислея ВК-Зб

1.5 2.0 Г ,%

Рис. 11 Растяжение образца с накладкой

.0

Сверху отверстия была наклеена накладка. Материал образца и накладки -слоистый композит КМУ-ЗЛ. Толщина пластины и накладки принималась одинаковой и равна 1.2мм. Укладка слоев пластины и накладки квазиизотропная -[0/90]4. Накладка приклеивалась к пластине клеем ВК-36 , диаграмма которого приводится на рис. 11. Как пластина , так и накладка моделировались объемными конечными элементами с линейным либо квадратичным (пластина в зоне контакта с накладкой) распределением перемещений по объему элемента.

Отметим, что помимо трехмерного моделирования в процессе выполнения исследования было выполнено и моделирование данного соединения плоскими двумерными элементами с аналогичной разбивкой в плане как пластины, так и накладки. Результаты, полученные с применением как двумерного, так и трехмерного моделирования практически

:овпадали, за исключение зоны, отмеченной точкой А на рис. 12 соответствующей пластине.

от напряжений СГ в клеевом соединении

В этой точке пластины из-за изгиба, обусловленного несимметричным расположением накладки относительно плоскости ОХУ, напряжения при трехмерном моделировании превышали напряжения, полученные с помощью двумерного моделирования не более, чем на 4 ~ 7%, в зависимости от типа накладки.

На рис. 12 приводится зависимость максимальных деформаций у от напряжений а, прикладываемых в расчете в качестве статических граничных условий по части внешнего контура пластины и соответствующие одноосному растяжению. Там же нанесены экспериментальные точки, соответствующие разрушению однотипных образцов (эксперимент Ю.П. Трунина), схема которых показана на рис. 13. Как следует из рис. 12 среднее значение деформации разрушения клея рассматриваемого соединения соответствует величине уср=0.75, что значительно меньше разрушающей деформации клея ВК - 36. На рис. 13 при-

водятся картины последовательного образования зон пластических деформаций в клеевом слое различных соединений в зависимости от увеличения прикладываемой нагрузки.

Рис. 13 Образование зон пластических деформаций в клеевом соединении

Как следует из этого рисунка, в случае закрытых накладок (верхняя половина, - цифры 1 и 2) пластические деформации одновременно образуются как по внешней (от отверстия) части накладки, так и по контуру отверстия. При использовании накладок в качестве подкрепления кошура сквозного отверстия (цифры 3,4 на рис. 13), в них первоначальные пластические деформации появляются лишь по внешнему контуру накладки.

На основе полученного критерия разрушения у >уср =0.75 на рис. 14

приводится зависимость несущей способности соединений, приведенных на рис.13, от типа накладки. Как следует из этого рисунка более эффективными для повышения прочности пластин с отверстиями являются накладки, выполненные на 'ус'(первый и третий типы) которые повышают прочность образцов с отверстиями примерно в 2 раза и восстанавливают прочность поврежденных образцов на 65~80% от характеристик исходного материала.

В четвертой главе приводятся решения практических задач о 1ередачи сосредоточенных усилий на композит с помощью постановки

Гладкий образец Образец свидедель Образец, усиленный свидетель с отверстием приклеенной

оь=425МПа о0=134.5МПа накладкой

а.

и

Оь

а

раз

—>

—ь <г- о —> <- ©

' раз

' раз

Ш°раз

Оп

2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0

Рис. 14 Зависимость несущей способности соединения от типа накладки

конических втулок и затяжки болтовых высоконагруженных соединений. Задачи решены в трехмерной постановке с учетом контактного взаимодействия, наличия трения и клеевой прослойки между деталями соединений (третья типовая зона, приведенная на рис. 1).

Основные результаты и выводы

1. Разработаны новые комбинированные модели для описания типовых расчетных зон, авиационных конструкций, учитывающих работу композитных обшивок и элементов крепежа в виде болтов, заклепок и клея.

2. Предложены комбинированные расчетно-аналитические методы определения напряженно - деформированного состояния, прочности и живучести типовых расчетных зон авиационных конструкций,

изготовленных из композиционных материалов при наличии дискретных и нелинейных континуальных связей в двумерных и трехмерных постановках.

3. Разработан численный метод решения физически нелинейных за дач расчета элементов авиационных конструкций. Исследована сходимость метода и предложена формула для ускорения процесса сходимости.

4. Для определения прочности композитных конструкций с концент раторами напряжений и условий разрушения клеевого слоя предложены си ловые и деформационные критерии, достоверность которых подтверждена экспериментально.

5. Проведены параметрические исследования ряда прикладных задач местной прочности, характеризующих поведение ортотропных тонкостенных и объемных тел при воздействии одноосных и комбинированных нагрузок. На основании выполненных исследований установлены новые закономерно ста в распределении НДС и перераспределении усилий в дискретных и кон тинуальных (клеевых) связях.

6. Предложенные алгоритмы реализованы в вычислительном ком плексе программ ФИТИНГ расчета параметров местной прочности элемен тов композиционных авиационных конструкций.

7. Результаты, полученные в диссертации, и разработанные про граммные средства внедрены в организациях УВЗ им. Камова, ЭМЗ им. Мя сшцева, АНТК 'Антонов', ВНИИМЕТМАШ, ЦНИИПСК им. Мельникова.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Голубева Н.В. Исследование несущей способности композиционных элементов конструкций с концентраторами напряжений. В сб. «Современные проблемы аэрокосмической науки», ЦАГИ, 1996, с.58 61.

2. Голубева Н.В. Исследование несущей способности композиционных элементов конструкций с концентраторами напряжений. В сб. «Современные проблемы аэрокосмической науки», Тезисы докладов, ЦАГИ, 1995, с.9.

3. Голубева Н.В. Распределение усилий в металлических и композиционных соединениях с дискретными связями, применяемых при ремонте авиацион ных конструкций. В сб. «Современные проблемы аэрокосмической науки», ЦАГИ, 1998, с. 62 69.

4. Голубева Н.В., Гришин В.И., Бегеев Т.К. Исследование несущей спо собности композиционных элементов конструкций с концентраторами на пряжений. В сб. «Проектирование и расчет на прочность авиационных кон струкций», Труды ЦАГИ, 1996, вып.2623, с. 60 67.

5. Голубева Н.В., Гришин В.И., Чумак С.А. Исследование распределения усилий в болтовых соединениях композитных накладок, используемых при ремонтах обшивок крыла, В сб. «Проектирование и расчет на прочность авиационных конструкций», Труды ЦАГИ, 1997, вып. 2629, с. 79-86.

6. Гришин В.И., Бегеев Т.К., Голубева Н.В. Применение вычислительных методов к решению задач местной прочности авиационных конструкций. «XXII научные чтения по космонавтике». М. ИИЕТ РАН, 1998, Тезисы докладов, с. 3738.

7. Гришин В.И., Голубева Н.В., Бегеев Т.К. Исследование несущей способности композитных элементов конструкций с концентраторами напряжений., Труды ЦАГИ, 1996, вып.2623, с.60-67.

8. Иванов С.Н., Голубева Н.В., Родионов Н.В., Плаксин Ю.В. Исследование технологических несовершенств на безопасную эксплуатацию резервуаров. М., Промышленное строительство, 1998, №5, с. 35-41.

9. Grishin V.I., Begeev Т.К., Golubeva N.V., Applying Numerical Methods to Problems of Local Strength of Aircraft Structures, Abstracts, International Symposium Prospects «Aviation-2000. Prospects». Zhukovsky, Russia, 1997, p. II-14.

10. Grishin V.I., Begeev Т.К., Golubeva N.V., Applying Numerical Methods to Problems of Local Strength of Aircraft Structures., International Symposium Prospects «Aviation-2000. Prospects», hukovsky, Russia, 1997, p.391-398.

11. Grishin V., Litvinov V., Begeyev T., Golubeva N. Application of three-dimensional numerical modelling for investigations concerned with process technology and structural strength of composite joints. Proceedings of International Conference. CAMPI, Moscow, 1994,

12. Ushakov A.E., Golubeva N.V. Study of Repairability of Airframes made of Polymer Matrix Composites (PMCs), Proceedings of International Conference. CAMPI, Moscow, 1994.

Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского

Голубева Наталья Вячеславовна

УДК 629.7.015.4.023.8

Комбинированные расчетно-аналитические методы определения прочности и живучести типовых зон авиационных конструкций, изготовленных из композитов

Специальность 05.07.03 Прочность летательных аппаратов

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

^ ~Е:\: •ть - д.т.н. А.Е.Ушаков

Г»

г. Жуковский

1998 г.

Содержание

стр.

Введение 4

Глава 1 Особенности расчета на прочность элементов авиаконструкций, выполненных с применением композиционных материалов. Состояние проблемы и цель работы 11

1.1 Перспективы развития конструкций с применением композиционных материалов 11

1.2 Способы выполнения соединений в конструкциях из КМ 15

1.3 Способы ремонта конструкций из полимерных композиционных материалов (ПКМ) 22

1.4 Механические характеристики композиционных материалов 29

1.5 Методы определения прочности и живучести типовых расчетных зон авиационных конструкций. Цель работы 35

Глава 2 Комбинированный расчетно - аналитический метод определения напряженно - деформированного состояния в соединениях 38

2.1 Постановка задачи 38

2.2 Основные соотношения метода конечных элементов 39

2.3 Болтовые и заклепочные соединения 44

2.4 Примеры расчета 49 2.5Клеевые соединения 57

2.6 Учет пластичности клея 65 Глава 3 Исследование прочности тонкостенных элементов конструкций при комбинированном нагружении 70

3.1 Исследование несущей способности композитных элементов конструкций с концентраторами напряжений 70

3.2 Методика расчета прочности композитных элементов конструкций при наличии повреждений 76

Глава 4 Исследование прочности элементов конструкций в трехмерной постановке 91

4.1 Метод расчета 91

4.2 Учет нелинейности клея 95

4.3 Примеры расчета 99

а). Усиление обшивок с отверстиями накладками переменной толщины 99

б). Передача сосредоточенной силы на композит с помощью промежуточной втулки 103

в). Передача сосредоточенной силы на композит с помощью предварительной затяжки болтов 104

Основные результаты и выводы 107

Литература

108

Введение

Технический прогресс XX века потребовал создания новых конструкционных материалов с высокой прочностью и жесткостью на полимерной, металлической и керамической основе. В середине 50-х годов в авиастроении начал разрабатываться новый класс материалов - полимерных композиционных материалов (ПКМ) или композитов. Реализация разработок этого типа привела в начале 70-х годов к широкому применению композитов в производстве летательных аппаратов.

Обладая высокими удельными прочностными и жесткостными характеристиками, стойкостью к зарождению и развитию трещин, инертностью по отношению к окружающей среде и различным агрессивным средам, их внедрение требует решения многих проблем - разработки материалов с высокими технологическими и эксплуатационными свойствами при их низкой стоимости, принципов проектирования, учитывающих особенности ПКМ, принципов формирования экономичной и высокопроизводительной технологии изготовления.

Накопленный опыт по применению ПКМ показывает, что наиболее эффективным является путь, при котором планер или несущая система сразу проектируются с учетом свойств и особенностей ПКМ. При создании высоконагруженных многофункциональных агрегатов, достигается эффект не только за счет снижения массы, но и уменьшения количества входящих в агрегат деталей. В связи с этим вопросы разработки новых методов расчета для получения эффективных конструкторских решений как при проектировании новых изделий, так и при восстановлении их прочности в процессе эксплуатации являются актуальными.

Исследования в области создания новых ПКМ, способов изготовления и проектирования конструкций из этих материалов приводились в трудах отечественных и зарубежных исследователей Аскани Л.[1], Баллока У.[68], Васильева В.В.[14], Кутьи-нова В.Ф.[37], Литвинова В.Б.[51], Образцова И.Ф.[43], Протасова В.Д.[47], Сиротки-на О.С.[51], Царахова Ю.С.[65], Ушакова А.Е.[59] и др.

Проблема эффективного использования ПКМ в агрегатах планера связана с решением двух вопросов:

- обеспечения создания агрегатов планера, состоящих из крупногабаритных, высокопрочных частей, включающих в свой состав наряду с трехслойными конструкциями элементы силового набора, как неотъемлемые ее части;

- создание нерегулярных зон в агрегатах, обеспечивающих необходимый ресурс и надежность всего агрегата в целом.

В зависимости от решения этих вопросов проблемы прочности разделяются на решении двух типов задач:

■ общей прочности, связанной с определением напряженно - деформированного состояния (НДС) и устойчивости регулярных зон конструкций;

■ местной прочности, связанной с определением НДС, коэффициентов концентрации напряжений(ККН) в нерегулярных зонах и коэффициентов интенсивности напряжений(КИН) в зонах повреждений.

Сложность поставленной задачи усугубляется отсутствием эффективных методик проектирования агрегатов из ПКМ. Необходимо отметить еще один важный аспект, вопрос выполнения высоконагруженных соединений (нерегулярных зон) в агрегатах из ПКМ, который усугубляется тем, что одновременно с конструкцией агрегата проектируется и создается сам ПКМ в нерегулярной зоне, обладающий в общем случае неограниченным количеством схем армирования и столь же большим разнообразием прочностных и деформативных свойств.

При оценке качества того или иного конструктивно-технологического решения нерегулярной зоны важную роль играет создание математических моделей соединения, способных моделировать как конструктивные элементы, так и связь с прочностью и живучестью.

Появление и развитие вычислительной техники привело к расширению области использования классических методов строительной механики, к эффективному их применению к математическому моделированию задач местной прочности. Роль математического моделирования в задачах прочности авиаконструкций существенно возросла в последние годы в связи с появлением современных ЭВМ и дискретных методов расчета.

Под математической (расчетной) моделью местной прочности авиационных конструкций будем понимать совокупность гипотез, взаимосвязей и данных, обеспечи-

вающих решение задач прочности самолетных конструкций в ходе проектирования, производства и эксплуатации[50]. Математическая модель алгоритмирована, если она описана в понятиях доступных ЭВМ, и сформирована, если заданы все входные данные и параметры, необходимые для решения задач. В ходе функционирования модели путем обработки информации на ЭВМ формируются новые данные. Математическая модель отличается от реальной конструкции не только вследствие физико - механической и математической идеализации, но и из-за перевода характеристик конструкции на язык ЭВМ и последующей обработки.

Последовательная и строгая запись основных уравнений строительной механики в матричном виде[29] позволила объединить различные методы строительной механики в одно целое - метод конечных элементов(МКЭ), что привело к использованию их не только при расчете стержневых систем, но и для исследования континуальных сред, подкрепленных оболочек и пластин, как в физически линейной, так и в физически нелинейных постановках.

Использование этого метода основывается на дискретизации континуальной среды, т.е. на замене ее набором конечного числа определенным образом связанных между собой элементов с некоторым заранее принятым распределением напряжений (усилий) или перемещений между их узловыми точками. Известно большое число дискретных схем, используемых при расчете различных конструкций. Классификация идей, лежащих в основе построения таких схем, рассмотрена в [44].

В настоящее время широкое распространение получили способы дискретизации, основанные на моделировании действительной работы конструкции посредством расчленения ее на элементы и выделения главных функций, выполняемых каждым из них. Процесс подобной дискретизации в общем аналогичен решению задач теории упругости прямыми вариационными методами. Искомая функция выражается через некоторые известные аппроксимирующие функции и коэффициенты или функции, подлежащие определению. В зависимости от того, решается задача в напряжениях (метод сил) или в перемещениях (метод перемещений), аппроксимирующие функции представляют собой возможное распределение напряжений(усилий) или перемещений в конструкции, в некоторой ее части или элементе. Неизвестные коэффициенты или функции определяются затем с помощью основных принципов механики деформируемых тел - принципа возможного изменения напряженного состояния или принципа возможных перемещений.

Современные программы расчета прочности на основе МКЭ используют электронные вычислительные машины (ЭВМ) не только и не сколько, как быстрый арифмометр, но и как средство обработки логической информации. Эта особенность использования ЭВМ позволяет создавать программы достаточно универсальными и обладающими большими возможностями. За рубежом для расчета НДС в авиации широкое распространение получили такие программы, как NASTRAN, ANSYS, SAP, ADINA, COSMOS. На базе МКЭ созданы отечественные программы расчета общей прочности, которые широко используются в ОКБ авиационной промышленности стран СНГ: МАРС, ДИАНА, ОТСЕК, ФРОНТ. Перечисленные программы в основном предназначены для решения задач общей прочности и не могут моделировать все физико -механические эффекты, свойственные задачам местной прочности.

Цель диссертации. Разработка, обоснование и внедрение новых комбинированных методов расчета прочности и живучести типовых расчетных зон авиационных конструкций, изготовленных из композиционных материалов, реализация этих методов в вычислительный комплекс программ для применения как на стадиях проектирования, так и при проведении ремонтных доработок изделий, находящихся в эксплуатации.

Реализация работы. Выполненная работа непосредственно связана с тематическим планом института, хозяйственными договорами с предприятиями отрасли, а также с выполнением зарубежных контрактов ЦАГИ.

Научная новизна подходов и результатов, вынесенных на защиту, состоит в следующем:

1. Разработаны новые комбинированные модели для описания типовых расчетных зон авиационных конструкций, учитывающих в себя работу композитных обшивок и элементов крепежа в виде болтов, заклепок и клея.

2. Предложены комбинированные расчетно-аналитические методы определения напряженно - деформированного состояния, прочности и живучести типовых расчетных зон авиационных конструкций, изготовленных из композиционных материалов при наличии дискретных и нелинейных континуальных связей в двумерных и трехмерных постановках.

3. Разработан численный метод решения физически нелинейных задач расчета элементов авиационных конструкций. Исследована сходимость метода и предложена формула для ускорения процесса сходимости.

4. Для определения прочности композитных конструкций с концентраторами напряжений и условий разрушения клеевого слоя предложены силовые и деформационные критерии, достоверность которых подтверждена экспериментально.

5. Проведены параметрические исследования ряда прикладных задач местной прочности, характеризующих поведение ортотропных тонкостенных и объемных тел при воздействии одноосных и комбинированных нагрузок. На основании выполненных исследований установлены новые закономерности в распределении напряженно-деформируемого состояния (НДС) и перераспределении усилий в дискретных и континуальных (клеевых) связях.

Достоверность разработанных в диссертации методов подтверждается результатами лабораторных и натурных испытаний, численными экспериментами, аналитическими и экспериментальными данными литературных источников.

Практическая ценность работы заключается в реализации разработанных методов и алгоритмов в специализированный вычислительный комплекс программ ФИТИНГ, который нашел широкое применение в ОКБ авиационной промышленности. С его помощью в ЦАГИ выполнены многочисленные исследования прочности перспективных узлов авиаконструкций стран СНГ и проведены расчеты на прочность сложных узлов конструкций непосредственно в АНТК им. Туполева, АНТК им. Антонова, МАЛО «МИГ», АООТ «ОКБ Сухого», ЭМЗ им. Мясищева, УВЗ им. Ка-мова, АО НПП "Аэросила"(г\ Ступино) на этапах создания и эксплуатации авиационной техники: Ту-144ЛЛ, Ту-154, Ту-204, Ан-74, Ан-124, Миг-23, Миг-29, Су-27, Су-29, Ил-86, М-17, "Гжель", К-32, К-62. Кроме предприятий авиационной промышленности ФИТИНГ внедрен в ряде других организаций как России(ВНИИМЕТМАШ, ЦНИ-ИПСК им. Мельникова), так и зарубежом (Республика Корея - КАШ, КНР-г. Шеньян).

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на XXII - научных чтениях по космонавтике (Москва, ИИУТ РАН, 1998г.), на конференциях молодых ученых ЦАГИ (Жуковский, 1997, 1998 гг.), на международных конференциях(САМР1—Москва, 1994 г., Ау1аиоп-2000—Жуковский, 1997 г., Китай(Сиань)—1998 г.).

Основное содержание диссертации изложено в 10 печатных работах, которые опубликованы в отечественных и зарубежных изданиях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературных источников из 93 наименований. Работа изложена на 115 страницах, включающих 57 рисунков, 23 таблицы. Краткое содержание по главам:

Первая глава, в основном носит обзорный характер и посвящена перспективам развития конструкций с применением композиционных материалов, описанию типов соединений, применяемых как при проектировании конструкций, так и при восстановление прочности конструкций с повреждениями. В ней рассматриваются особенности механических и прочностных характеристик волокон, матрицы, монослоя, клеевого слоя и композитного пакета в целом. Вводятся типовые расчетные зоны, прочность которых рассматривается в последующих главах диссертации. Формулируется цель работы.

Во второй главе предлагается комбинированный расчетно - аналитический метод для исследования напряженно - деформированного состояния типовых зон, включающих болтовые и клеевые соединения. Метод основан на сочетании для описания геометрических и физико - механических характеристик деталей композиционных конструкций расчетными моделями МКЭ, а для описания работы механического крепежа и клея используется аналитическое моделирование.

В третьей главе диссертации обосновываются критерии прочности композитных элементов конструкций с концентраторами напряжений в виде отверстий, трещин и повреждений.

Т/» ^ к* и ■

Комбинированный расчетно - аналитический метод, предложенный во второй главе диссертации, развивается в четвертой главе для решения трехмерных нелинейных задач определения деформационных свойств клеевого связующего односрезных соединений. На основе предложенного деформационного критерия прочности исследуется несущая способность композитных пластин с отверстиями, усиленными накладками из материала КМУ-ЗЛ постоянной и переменной толщины, перекрывающих отверстие (повреждение) полностью, либо усиливающих его кромки. Здесь же получено решение задачи об определении несущей способности высоконагруженных соединений в трехмерной постановке с учетом контактного взаимодействия, наличия трения и клеевой прослойки.

Автор благодарит руководителя Ушакова А.Е. за постановку задачи и внимательное отношение к ее выполнению, Андриенко В.М., Мишулина И.Б., Трунина Ю.П., Сухобокову Г.П.. Хватана А.Н. - за обсуждение некоторых разделов работы, Гришину Е.В. - за компьютерное оформление отдельных разделов работы.

Глава 1

Особенности расчета на прочность элементов авиаконструкций, выполненных с применением композиционных материалов. Состояние проблемы и цель работы

1.1 Перспективы развития конструкций композиционных материалов

с применением

Облик перспективной техники в ближайшее время будет отличаться двумя нововведениями: широким внедрением композиционных материалов (КМ) и микроэлектроники. Применение КМ позволяет решить две основные задачи: снижение эксплуатационных расходов, улучшение технических характеристик и ее эксплуатационных свойств.

На рис. 1.1 приводится схема применения композиционных материалов в конструкции маневренного самолета.

ВЕРТИКАЛЬНЫЙ СТАБИЛШАТ01

ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ СТАБИЛИЗАТОР ТОРМОЗНОЙ ЩИТОК

КРЫШКА ПОДХОДА К УЗЛАМ СТАБИЛИЗАТОРА

КРЫШКИ ЛЮКОВ ВЕРХНЕЙ ЧАСТИ ФЮЗЕЛЯЖА

ОБШИВКА КОНЦЕВОЙ ЧАСТИ КРЫЛА

КРЫШКА ЛЮКА

ОБШИВКА СРЕДНЕЙ ЧАСТИ КРЫЛА

КРЫШКА ОБТЕКАТЕЛЯ

СТВОРКА ШАССИ ■КРЫШКА ЛЮКА

Рис. 1.1 Схема использования композиционных материалов в конструкции самолета Б-

В таблице 1.1 приводятся основные агрегаты самолета, выполнен