автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Классификация сыпучих материалов в аппаратах с пересыпными полками и моделирование процесса

РГ6 од

На правах рукописи

ЕГОРОВ Олег Анатольевич ьС?"*!

О £) ¿Г^оС №> (

КЛАССИФИКАЦИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ В АППАРАТАХ С ПЕРЕСЫПНЫМИ ПОЛКАМИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА

05.17.08 - Процессы и аппараты химической технологии

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2000

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном технологическом институте (техническом университете)

Научный руководитель -

Научный консультант -

Официальные оппоненты

Ведущая организация

Защита диссертации состоится "сСЬ 2000 г. час. на

заседании диссертационного Совета Д 063.25.02 в Санкт-Петербургском государственном технологическом институте (техническом университете) по адресу: 198013, г. Санкт-Петербург, Московский пр., 26

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета).

Отзывы на автореферат в одном экземпляре, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 198013, г. Санкт-Петербург, Московский пр., 26, Ученый Совет.

Автореферат разослан "¿3" //0-9$ / 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета Д 063.25.02 д-р. тех. наук, профессор

доктор технических наук, профессор Щупляк Игорь Алексеевич кандидат технических наук Данильчук Виталий Сергеевич

Доктор технических наук, профессор Яблокова Марина Александровна

кандидат технических наук Джангирян Валерий Гургенович

Краснозаводский химический завод (г. Краснозаводск, Московская обл.)

А

wh Н.А. Марцулевич

А иа.з л _О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одним из перспективных направлений развития химической и ряда других отраслей промышленности является использование порошковых технологий. При этом экономический эффект возрастает за счет повышения технологичности процессов и улучшения качества продукции.

Серьезной технической проблемой, стоящей на пути широкого внедрения порошковых технологий в промышленности, является получение порошков требуемого, как правило, весьма узкого дисперсного состава. В большинстве случаев, порошки с высокими технологическими или потребительскими свойствами могут быть получены лишь в результате их разделения на классы по размеру частиц. Кроме обеспечения требуемых качественных показателей, классификация порошков может обеспечить снижение потерь, например, за счет устранения переизмельчения части материала в энергоемких процессах помола в периодическом режиме и в схемах с замкнутым циклом за счет оперативной выгрузки частиц кондиционных размеров.

Модернизация конструкции классификаторов и оптимизация режимов их работы невозможны без создания надежных методов расчета, в частности методов с применением современной вычислительной техники.

Цель работы. Заключается в исследовании конструкций классификаторов с пересыпными полками, создании и проверке научно-обоснованных методов расчета и разработке на их основе рациональных схем для проведения процессов разделения сыпучих материалов.

Научная новизна. Построена модель разделения дисперсных материалов в гравитационном классификаторе с пересыпными полками, позволяющая учесть реальные условия его проведения. Предложена схема организации процесса разделения с отводом части воздуха и рециркуляцией материала, обеспечивающая повышение эффективности. Проведена оптимизация предложенной схемы в широком диапазоне режимных и конструктивных параметров.

Практическая значимость. Разработанная схема процесса разделения с рециркуляцией материала может быть использована в промышленности или производстве порошков с размером частиц в пре-

делах ЮО-нЗООО мкм, к которым предъявляются требования по дисперсному составу.

Разработанная модель движения частиц и методика расчета может быть использована для проведения проектных и проверочных расчетов гравитационных классификаторов. Методика расчета аппаратов с пересыпными полками принята к использованию производственной фирмой "Новые технологии стекла" с целью оперативной перенастройки оборудования в технологических схемах измельчения-классификации в зависимости от меняющихся требований к дисперсному составу продуктов разделения.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на II научно-технической конференции аспирантов СПбГТИ(ТУ) (Санкт-Петербург, 1999), V международной электронной научной конференции (Воронеж, 2000).

Публикации. По теме диссертации опубликовано четыре работы.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, приложений и списка литературы. Материал диссертации изложен на 204 страницах (из них 44 - приложения), содержит 56 рисунков и список литературы из 127 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и определены основные направления исследований.

В первой главе проводится анализ конструкций классификаторов и закономерностей движения двухфазных потоков газ-твердое, проводится оценка величины сил, действующих на частицу.

Разделение полидисперсных материалов по крупности, называемое классификацией, основано на воздействии на материал такими факторами, под влиянием которых поведение крупных и мелких частиц становится резко отличным. К прямым методам разделения относятся методы механической классификации - грохочение и рассев на ситах. Наиболее широкое распространение получили косвенные методы разделения - методы гидравлической и пневматической классификации.

Гидравлическая классификация - довольно трудоемкий процесс, связанный с рядом технических проблем: большим расходом воды, необходимостью ее очистки, высокой энергоемкостью ввиду необходимости сушки продуктов, а также невозможностью разделения многих материалов, поскольку при смачивании они изменяют свои физические свойства.

Этих недостатков лишены пневматические методы разделения. Известные способы воздушной классификации можно разделить на инерционные, центробежные и гравитационные в зависимости от преобладающих сил, действующих на частицы в зоне разделения.

Наиболее простыми по исполнению и принципу работы являются инерционные классификаторы. Эффективность разделения, определяемая по общепринятой методике с использованием кривых парциальных выносов, в инерционных классификаторах не превышает X = 0,6. Относительно невысокое значение эффективности объясняется образованием агломератов и налипанием материала на стенки аппарата.

Центробежная классификация применяется для разделения порошков с размерами частиц й = 5+200 мкм. Эффективность разделения в аппаратах колеблется в пределах % = 0,2+0,7.

Для разделения материала с размером частиц с/ > 100 мкм нет необходимости применять сложные центробежные аппараты. Гравитационные аппараты более просты по конструктивному исполнению. Недостатки аппаратов заключаются в невозможности создания равномерного поля скоростей в зоне разделения и образовании агломератов.

Использование неустановившихся режимов движения в аппаратах каскадного типа (рис. 1 (а)) позволяет повысить эффективность разделения за счет многократного дублирования процесса в каждой секции, увеличения времени пребывания частиц в зоне разделения, а также благодаря частым столкновениям, вследствие которых происходит дезагломерация частиц. Применение указанных классификаторов позволяет достичь максимально высоких показателей эффективности путем наращивания числа ступеней разделения.

Мелкий продукт + возЬух

Рис. 1. Схемы гравитационных классификаторов постоянного (а) и изменяющегося (б, в) поперечного сечения.

1. - исходный материал;

2. - мелкий продукт + воздух;

3. - воздух;

4. - крупный продукт. Возможности повышения эффективности за счет изменяющегося по высоте поперечного сечения (рис. 1 (б)) 01раничены ввиду нарушения условий разделения. В этой связи предлагается схема аппарата с наклоном стенок в плоскости, нормальной к установленным в аппарате полкам (рис. 1 (в)).

Другой возможностью регулирования скорости воздушного потока по высоте аппарата является организация отвода части воздуха из секции, расположенной выше места ввода исходного материала. При этом материал, унесенный отводимым воздухом, возвращается на вход аппарата (рис. 2). Для предложенной схемы необходимо определение оптимальных значений количества отбираемого воздуха и места отбора.

При организации процесса в соответствии со схемой (рис. 2) следует ожидать повышения эффективности разделения, что требует экспериментальной проверки.

Исходный продукт

Воздух

Крупный продукт

Рис. 2. Схема разделения с рециклом.

При движении частиц в зоне разделения на каждую частицу оказывают влияние многие возмущающие факторы. Их действие приводит к разнообразию траекторий движения частиц и делает возможным движение частиц как вверх, так и вниз. Время пребывания их в потоке и распределение по скоростям становятся неопределенными. При этом определяющее влияние на движение частиц и на процесс разделения оказывает взаимодействие твердой и газовой фаз. Характеристикой этого взаимодействия может служить усредненная во времени скорость обтекания частиц воздухом.

При периодическом столкновении с преградами частица полностью или частично теряет скорость. При потере частицей скорости (1УЧ —> 0) относительная скорость 1¥0д будет близка к среднерасходной скорости воздуха 1¥в. В другом крайнем случае скорость частицы достигает величины ]УЧ ~ (¡Уе — 1Увит), которая имела бы место при стационарных условиях в невозмущенном потоке воздуха. Относительная скорость в этом случае составит \¥об = IVв - ]УЧ = 1Увит.

б)

Рис. 3. К расчету скорости относительного движения. В связи с этим можно предложить уравнение для приближенного расчета усредненной во времени скорости обтекания частицы воздухом в гравитационном классификаторе с пересыпными полками: ^об=(1Ув+1Увит)¥, (1)

где у/ - поправочный коэффициент.

С целью выявления основных механизмов, определяющих процесс разделения, проведен анализ движения частиц в потоке воздуха. Величина и направление действия многих сил (за исключением силы сопротивления и силы тяжести) не поддаются точному определению. Их влияние в большинстве случаев носит стохастический характер. Поэтому модель движения частиц может быть построена с использованием методов теории вероятностей.

Вторая глава посвящена построению модели процесса разделения и разработке методики расчета классификаторов.

Основу методов расчета и оптимизации классификаторов составляют математические модели. Конечной целью моделирования является построение расчетных зависимостей, связывающих функцию парциальных выносов и дисперсный состав продуктов разделения с конструктивными и режимными параметрами.

Краткий анализ гидродинамической обстановки в зоне разделения позволяет сделать вывод о вероятностном характере процесса в рассматриваемых аппаратах. Это утверждение подтверждается результатами анализа дисперсного состава продуктов разделения, а именно - присутствием в них частиц практически всех размеров, содержащихся в исходном материале. Существует несколько методик расчета, учитывающих, в том числе и случайные факторы. Расчет с использованием критерия Фруда обладает одним существенным недостатком - рассчитанная кривая парциальных выносов является характеристикой аппарата определенной конструкции. При изменении места ввода материала, размеров зоны разделения, числа секций требуется корректировка параметров модели. Достоинством диффузионных моделей является учет места ввода материала и высоты аппарата. Диффузионная модель построена на основе баланса частиц определенного размера для некоторого узкого сечения аппарата. Значения параметра модели 5 или коэффициента диффузии О зависят от конструкции, размеров аппарата и концентрации разделяемого материала и определяются экспериментальным путем. Это делает возможности применения модели ограниченными.

С этой точки зрения более предпочтительны модели, лишенные трудноопределимых параметров, в которых основные конструктивные особенности входят в расчетную схему непосредственно. Построение такой модели проведено в главе 2.

На основании ярко выраженных конструктивных особенностей в аппарате с пересыпными полками можно выделить зоны с одинаковым гидродинамическим режимом. Такими зонами (или ячейками) может служить пространство, ограниченное стенками аппарата и соседними полками (рис. 4). Поскольку с точки зрения конечного результата процесса разделения нет необходимости рассматривать движение частиц материала как непрерывный в пространстве процесс,

движение частицы от места ввода к выходу из аппарата можно представить как дискретный процесс смены ячеек аппарата через определенные промежутки времени АГ],..., Аг,-, ... , Дги. Принимая во внимание вероятностный характер процесса, введем вероятность а^ перехода частицы размером с! из ячейки ] в ячейку, расположенную выше, и вероятность перехода в ячейку, расположенную ниже ячейки j. Другим возможным исходом в течение промежутка времени А Г; является возможность остаться в ячейке с вероятностью у

Ввиду одинаковых условий взаимодействия частиц материала с воздухом в каждой отдельной ячейке и с учетом возможных переходов, можно построить схему дискретного движения частиц в аппарате (рис. 4).

Ячейки с номерами 1, 2, ..., г являются отображением частей объема аппарата, ограниченных стенками и соседними полками. Ячейки 0, (г + 1) введены для учета частиц, вышедших за пределы аппарата. Вероятность возврата из этих ячеек равна 0.

В теории вероятностей процесс, протекающий по схеме, представленной на рис. 4, известен как случайное блуждание с поглощающими экранами. Представляет интерес распределение вероятностей нахождения частицы в ячейках аппарата в произвольный момент времени т.

В случае равенства промежутков времени А г,-, в течение которых рассматривается возможное изменение положения частицы, вероятности у л имеют отличные от нуля значения. Величина у й связана со временем достижения частицей одной из границ деления. Однако для расчета дисперсного состава порошка не имеет значения время движения частицы к верхней или нижней границе аппарата. Важен

Бункер сбора

Рис. 4. Схема процесса классификации.

только факт перехода частиц к одной из границ. Поэтому промежуток времени А г,- может быть выбран равным длине интервала от момента входа частицы в некоторую ячейку до момента выхода из нее. В этом случае остается только два возможных исхода - переход в верхнюю или нижнюю ячейку, а величина /¿для ячеек 1,2,..., г - равна нулю.

С точки зрения вычислительного аспекта проведено сравнение результатов расчета с различной величиной у¿. В результате оказалось, что значения функции парциальных выносов инвариантны по отношению к значениям уй в пределах 0 < у^ < 1. Из сказанного выше следует, что с точки зрения изменения положения частицы по высоте можно говорить о переходе в соседнюю ячейку как о "шаге".

Поскольку переходы между ячейками независимы между собой, процесс изменения положения частицы является дискретным марковским процессом с конечным числом состояний, в роли которых выступают ячейки 0,1, ..., У — 1, ], У +1, ..., z, (г +1). Введем вектор Р(п) с элементами /^у(л) (_/ = 0, 1, ..., г, г + 1)- вероятностями перехода частицы размером <1 в состояние (ячейку) у на шаге п. В момент времени г = 0 (на шаге п = 0) элементы вектора Р(о) исходных вероятностей имеют значения:

= 1 =

^ ~ ^гшп • • • ^тах >

(2)

Согласно основному уравнению цепей Маркова, расчет распределения вероятностей на шаге п производится исходя из состояния на предыдущем шаге с учетом матрицы переходных вероятностей, которая, согласно схеме переходов (рис. 4), имеет вид:

<2а =

1 0 0 0 0 ... 0

А/ 0 аа 0 0 ... 0

0 Ра 0 0 .. 0

0 0 0 0 Р* 0 сса

0 0 0 0 0 .. 1

(3)

1 с 1 т с т •* т

- вероятности перехода частицы размером d вверх или вниз соответственно.

Усредненная во времени вертикальная составляющая силы сопротивления воздуха Fc определяется с учетом выражения (1) для скорости относительного движения частиц воздуха.

Состояние системы на шаге п определяется путем умножения вектора Р{п -1) на матрицу Qd:

Pd(ri) = Pd{n-\)Qd (6)

или

Pd{n) = Pd{О) ад (7)

Особенностью систем блуждания с поглощающими экранами является вид стационарного распределения при большом числе переходов. Для значений a¿ (0<ac¡ <1) и bd {Q<bd<\) предельные стационарные вероятности примут значения:

p*d,j (л) = lim Pdj (и) = 0, j = 1, 2... z, (8)

л-> 00

P*d,{z+1)(и) = lim PdXz+ф) = bd . (9)

n-> 00

P*dfi(n) = \im pdfi{n) = ad. (10)

И->00

Таким образом, отличными от 0 будут только два крайних элемента вектора Р(п):

= 0 0 0 ... О bd),ad+bd=l. (11)

П-> 00

Физическая трактовка данного факта состоит в том, что любая частица рано или поздно приходит к одной из границ и остается в ячейках с номером 0 либо (z

+ 1) (т.е. в бункерах сбора готового продукта), прекращая блуждание в пределах зоны разделения. При этом остальные элементы вектора Р{п) стремятся к нулю. Это означает стремление к 0 вероятности остаться в аппарате. Величины ad и bd являются вероятностями выхода частицы соответственно в крупную и мелкую фракции. По физическому смыслу вероятности ad и bd сов-

падают со значением функции парциальных выносов в крупный и мелкий продукты соответственно

аа=<Ркр(А\ Ъа = <РМ(<*)- (12)

Распределение частиц по размерам в продуктах разделения с учетом определенных значений функции (р[с1) и с учетом дисперсного состава исходного материала найдется из уравнений

ЫОЛсЛ')^

= ^---(13)

"тах

М) fuc.il)

= ^-• (14)

"тах

Ы0/«*(')<"

атт

Расчет классификаторов с наклонными полками, а также расчет процесса разделения в соответствии со схемой на рис. 2, производится аналогично с соответствующей корректировкой матрицы переходных вероятностей и в соответствии со схемой, представленной на рис. 5.

Исходными данными для проведения расчета являются дисперсный состав исходного материала, производительность аппарата (7, требования к дисперсному составу продуктов разделения -Екр(с}), ЕЛ1(с1), свойства материала и несущего потока - рч, рг, V.

Гранулометрический состав исходного материала задается в виде остатков на ситах с определенным размером ячеек, полученных при проведении ситового анализа. Данные ситового анализа должны быть обработаны в виде кривой полных проходов Е.исх{(1) и аппроксимированы аналитической зависимостью. Путем дифференцирования может быть получена плотность распределения исходного материала /исх{^)- С учетом ограничения по концентрации материала в потоке и производительности классификатора С определяется расход воздуха Св. Путем совместного анализа дисперсного состава исходного материала и требований к составу продуктов разделения принимается

ориентировочное значение граничного размера с1гр, определяется средняя расходная величина скорости воздушного потока \Ув. По значениям скорости ]¥в и расхода воздуха Св определяются геометрические размеры классификатора. В первом приближении число секций аппарата 2 можно принять равным 9, номер ячейки, в которую производится ввод материала - /=5.

Рис. 5. Схема расчета гравитационного классификатора.

В основе методики расчета, согласно схеме, приведенной на рис. 5, лежит построенная модель процесса разделения. Результатами расчета являются функции парциальных выносов и гранулометрический состав продуктов разделения Ркр (с/), 1<м [с1). После проверки

соответствия полученных функций распределения требованиям технического задания проводится корректировка параметров. При получении удовлетворительных результатов рассчитывают массовый вынос крупной и мелкой фракций, средний размер частиц, однородность состава и показатели эффективности. Расчет по описанной схеме автоматизирован и проводится с использованием МаШсас!.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям. Цель экспериментальных работ заключается в определении параметра модели у/, установлении адекватности модели и проверке

возможности ее использования для практических расчетов. При исследовании процесса в аппаратах с числом секций от 4 до 13 проводили разделение кварца, соли, молотого кварцевого стекла с различным дисперсным составом и плотностью частиц от 2180 до 6000 кг/м3.

Наилучшее приближение расчетных и экспериментальных данных обеспечивается при значении параметра модели у/ = 0,35 (рис. 6).

Расхождение данных расчета и экспериментов не превосходит ±10 %.

а)

б)

Рис. 6. Функции полных проходов при разделении кварца при

2 =4, / =3, ¡¥в = 2,5 м/с (а), г = 11, / = 8, =2,5м/с(б). +, □ - экспериментальные значения; 1,2- расчет.

Увеличение числа секций сверх 11 не дает значительного повышения эффективности процесса (рис. 7).

Рис. 7. Зависимости показателя эффективности х от числа секций 2. + - экспериментальные данные;--расчет.

Для расчета эффективности в зависимости от числа секций ап-

парата предложена зависимость:

( 1.5^

% = 0,96ехр--, г>4.

(15)

Относительное отклонение опытных значений % и вычисленных по уравнению (15) составляет не более 5 %.

Кроме числа секций исследовалось влияние на процесс разделения места ввода (рис. 8) и скорости воздушного потока.

90~|

Т

2 4 6

Рис. 8. Зависимость показателя эффективности от места ввода.

+, □, Л - эксперимент; -,----расчет;

+ - в = 0°; □ - в = 2°; А - в = 3°.

Влияние угла наклона стенок в на процесс разделения отражено на рис. 8, 9.

/

Рис. 9. Зависимость эффективности разделения Е от числа секций г.

+, □ - экспериментальные значения;-,----расчет;

+ - / = 6;□ - / =8;--в =0°;----в =2°.

Оптимизация схемы с отводом части потока (рис. 2) проводились на аппарате с числом секций г =11. Целью исследований являлось определение оптимального расположения ячейки г, из которой должен осуществляться отвод воздуха, а также величина относительной доли отводимого потока х (0<л:<0,9). Показатели работы классификатора при различных значениях /, г, х обобщены в виде зависимостей показателя Е от этих параметров (рис. 10 (а)). Относительное отклонение экспериментальных данных от расчетных составило не более 5 %.

Наибольшее значение показателя эффективности Е и показателей извлечения наблюдается при отводе потока из ячейки, расположенной выше места ввода исходного материала. Причем показатели работы аппарата в схеме с отводом части потока воздуха значительно выше, что позволяет рекомендовать этот прием для практического применения.

Для конструкции аппарата с / = 6, г = 7 проведено экспериментальное определение показателя Е при различном значении доли отводимого потока х (рис. 10 (б)). При увеличении доли потока х до значения 0,8, эффективность Е увеличивается до значения 93 %, что соответствует эффективности работы аппарата без рецикла с числом секций 25-гЗО. Дальнейшее увеличение параметра х>0,8 приводит к снижению эффективности, что соответствует физическому смыслу-весь поток направляется к нижней границе аппарата. Из рис. 10 видно,

что для достижения максимальной эффективности значение параметра х должно находиться в пределах 0,6-г0,8.

Таблица

Показатели эффективности исследованных аппаратов _(г = 11, Ц =2,5 м/с, рч = 2650 кг/м3)

Конструкции классификаторов Е,%

Классификатор постоянного поперечного сечения 81 16

Классификатор с углом наклона стенок 0=2° 83 80

Схема с рециклом (/ = 6, г = 7) 89 93

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

б)

Рис. 10. Влияние координаты точки отбора (а) и доли отбираемого потока (б) на эффективность классификации.

--схема с рециклом;----схема без рецикла;

+ - эксперимент; 1. - / = 2, 2. - / = 4,3. - / = 6,4. - / = 8.

Таким образом, предложенная модель процесса классификации в аппарате с пересыпными полками воспроизводит закономерности процесса с достаточной для практических расчетов точностью. Относительное отклонение расчетных данных от экспериментальных не превышает 10 %. Это позволяет положить разработанную модель в основу расчета промышленных аппаратов.

Глава четвертая посвящена вопросам практического применения методики расчета классификаторов с пересыпными полками.

Приведен пример проектного расчета классификатора с пересыпными полками для разделения кварца с размером частиц в пределах 0+700 мкм производительностью 150 кг/час. Исходными данными для проведения проектного расчета являются требования к дисперсному составу конечных продуктов разделения, гранулометрический состав исходного материала и производительность аппарата. В процессе расчета с использованием ЭВМ в диалоговом режиме определяются геометрические размеры, число секций классификатора и место ввода исходного материала, обеспечивающие разделение материала в соответствии с требованиями к продуктам разделения при минимальных геометрических размерах аппарата.

При проведении проверочного расчета размеры аппарата и число секций разделения являются известными, при этом требуется оценить возможность проведения процесса с обеспечением необходимых требований. В работе приведен пример проверочного расчета процесса классификации, организованного в соответствии со схемой на рис. 2.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Проведен анализ конструкций аппаратов для разделения порошков, что позволило предложить схему организации процесса разделения с отводом воздуха и рециркуляцией части материала в гравитационном классификаторе с пересыпными полками.

2. Построена математическая модель процесса разделения дисперсных материалов в классификаторе с пересыпными полками, которая лишена трудноопределимых параметров и позволяет непосредственно учитывать основные конструктивные особенности аппарата.

3. Экспериментально подтверждена адекватность модели, показана возможность ее использования для расчета основных показателей процесса разделения.

4. Проведены исследования предложенной схемы с отводом воздуха и рециркуляцией части материала, определены оптимальные значения доли отводимого потока (х = 0,6+0,8) и места организации рецикла (он должен производиться из ячейки, расположенной выше места ввода исходного материала). По сравнению с классификатором постоянного поперечного сечения эффективность процесса повысилась на 10 %, что соответствует увеличению числа секций в традиционной конструкции в 2,5 раза.

5. Получено выражение для определения эффективности разделения в классификаторах с пересыпными полками в зависимости от числа секций.

6. Разработана методика инженерного расчета гравитационного классификатора с пересыпными полками, включающая расчет функций распределения продуктов разделения и показателей эффективности, а также оптимизацию основных конструктивных и технологических параметров классификаторов.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Егоров O.A., Данильчук B.C., Щупляк И.А. Оптимизация зоны разделения воздушно-центробежного классификатора методом имитационного моделирования// Сбор. тез. докл. и научно-техн. конф. аспирантов СПбГГИ (ТУ), посвященной памяти М. М. Сычева. -СПб.: Издательство СПбГТИ(ТУ), 1999.-С. 114.

2. Данильчук B.C., Егоров O.A., Веригин А.Н., Щупляк И.А. Моделирование процесса разделения дисперсных материалов методом Монте-Карло// Химико-технологические агрегаты для обработки гетерогенных сред: Межвуз. сб. науч. тр. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1999-С. 56-64.

3. Данильчук B.C., Егоров О. А., Веригин А.Н., Щупляк И.А. Определение параметров работы оборудования и расчет гранулометрического состава порошков при многофракционном разделении в каскаде классификаторов// Химико-технологические агрегаты для об-

работки гетерогенных сред: Межвуз. сб. науч. тр. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1999.- С. 65-71. 4. Егоров O.A., Данильчук B.C., Щупляк И.А. Моделирование процесса разделения дисперсных материалов в гравитационном классификаторе// Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Труды V Международной электронной научной конференции. - Воронеж: ЦЧКИ,, 2000. - С. 17-18.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

а - размер стороны сечения классификатора; d - размер частицы; dmjn минимальный размер частиц в порошке; с/тах - максимальный размер частиц в порошке; f{d) - плотность распределения по размеру частиц; j- номер ячейки; i - номер ячейки ввода материала; г - номер ячейки, из которой производится отвод воздушного потока; х - доля отводимого воздуха; z - число секций аппарата; Е - единый показатель эффективности разделения Ханкока-Луйкена; Fc - сила со стороны воздушного потока; Fm - сила тяжести; F(d) -функция полных проходов; G — производительность классификатора; GB - расход воздуха; Pj - вектор вероятностей; Qj - матрица переходных вероятностей; Weum - скорость витания частиц; WK - скорость воздуха; W0fi - скорость обтекания; W4 - скорость движения частицы; acj -вероятность перехода частицы размером d из ячейки j в ячейку, расположенную выше; ßd - вероятность перехода частицы размером d из ячейки j в ячейку, расположенную ниже; Yd ~ вероятность остаться в ячейке; рч - плотность частиц твердого материала; г - время; X - критерий эффективности процесса разделения; в - угол наклона стенок аппарата; А т - промежуток времени; <p(d) - функция парциальных выносов; у/ - параметр модели. Индексы: исх - исходный материал; кр - крупная фракция; м - мелкая фракция; d - для частицы размером d.

22.11.00г. Зак.266-65 РТП ИК «Синтез» Московский пр., 26

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР.

1.1. Аппаратурное оформление процессов классификации дисперсных материалов.

1.2. Особенности движения двухфазных потоков газ - твердое.

1.3. Характеристики дисперсного состава порошков и показатели эффективности работы классификатора.

1.4. Постановка задачи исследования.:.

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА

ГРАБИТ АЦИОННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ.

2.1. Методы расчета процессов разделения дисперсных материалов.

2.2. Моделирование процесса разделения дисперсных материалов.

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА

РАЗДЕЛЕНИЯ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

3.1. Описание экспериментальной установки и методики проведения экспериментов.

3.2. Сравнение опытных и расчетных данных.

Глава 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

4.1. Расчет классификатора с пересыпными полками.

4.2. Расчет схемы классификатора с рециркуляцией материала.

ВЫВОДЫ.

Одним из перспективных направлений развития химической и ряда других отраслей промышленности является использование порошковых технологий. При этом экономический эффект возрастает за счет повышения технологичности процессов и улучшения качества продукции.

Наиболее широкое применение порошки получили в металлургической промышленности. С использованием методов порошковой металлургии созданы материалы с особыми, часто уникальными свойствами и структурой, недостижимыми при применении других методов производства.

При изготовлении 1000 тонн порошковых изделий взамен получаемых из литых металлов экономический эффект может составить несколько миллиардов рублей. Он достигается, прежде всего, за счет сокращения потерь материалов. При обработке литых заготовок и проката в стружку теряется до 60 70 % металла, а иногда и более [1].

В производстве изделий методами порошковой металлургии используют частицы сыпучего материала с размерами от 0,5 мкм до 150 мкм и выше. От размера частиц порошка во многом зависят давление прессования, изменение размеров изделий при спекании, механические и другие свойства готовых изделий. Чем крупнее порошок, тем большее давление требуется при прессовании, а полученные заготовки обладают повышенной прочностью и спекаются при более низких температурах. При спекании прессовок из мелких порошков обычно наблюдается усадка, то есть уменьшение размеров заготовок, а при использовании крупных порошков, наоборот, иногда происходит их увеличение. Комбинируя в определенных пропорциях порошки по крупности, подбирают такую порошковую смесь, которая обеспечивает минимальное изменение размеров изделий при спекании [2].

Методами порошковой металлургии также получают изделия для химической промышленности: антифрикционные материалы с повышенной износостойкостью; пористые материалы, которые применяются при производстве глушителей шума, фильтров, конденсаторов и т.д.; капиллярно-пористые материалы для изготовления испарителей, конденсаторов, капиллярных насосов; пористые проницаемые материалы для антиобледенительных устройств в самолетах, а также материалы для облицовки камер сгорания газовых турбин [2].

Такое же широкое применение порошки получили в лакокрасочной промышленности. За последние 50 лет, с тех пор как были выпущены первые порошковые краски, объем их производства вырос в несколько раз, и в настоящее время составляет до 50 % от всего объема выпускаемых красок [2].

Быстрое развитие производства порошковых красок является результатом действия многих факторов, в первую очередь, экологических, экономических, энергетических. Коэффициент использования материала при применении порошковых красок составляет 97-^98 %, в то время как у обычных красок - от 25 до 85 %. Соответственно снижается степень загрязненности окружающей среды, уменьшаются энергозатраты на производство покрытий. В связи с отсутствием растворителей улучшаются санитарно-гигиенические условия труда, снижается пожарная опасность производства [3].

Размеры частиц пигментов, используемых в лакокрасочной промышленности порошков, колеблются от 5 до 350 мкм. От их размера, в основном зависит толщина покрытия. Так для получения тонкого покрытия с толщиной менее 70н~80 мкм необходимо использовать порошок с размером частиц менее 75 мкм [3].

Менее широко порошки представлены в пищевой промышленности: в основном в мясной и молочной промышленности. В этих продуктах содержится от 50 до 95 % воды, поэтому порошковые технологии нашли широкое применение в производстве заменителей этих продуктов [4]. Порошки надежнее, прежде всего тем, что не портятся в течение большого периода времени и занимают мало места при транспортировке.

Кроме названных производств порошки нашли применение в производстве сырьевой муки в цементной промышленности, в производстве энергетических углей в теплоэнергетике, а также во многих других отраслях промышленности.

Серьезной технической проблемой, стоящей на пути широкого внедрения порошковых технологий в промышленности, является получение порошков требуемого, как правило, весьма узкого дисперсного состава. В большинстве случаев, порошки с высокими технологическими или потребительскими свойствами могут быть получены лишь в результате их разделения на классы по размеру частиц. Кроме обеспечения требуемых качественных показателей, классификация порошков может обеспечить снижение потерь, например, за счет устранения переизмельчения части материала в энергоемких процессах помола в периодическом режиме и в схемах с замкнутым циклом за счет оперативной выгрузки частиц кондиционных размеров.

Процессы классификации (или фракционирования) заключаются в разделении порошка на две и более частей по величине частиц относительно заданной граничной крупности [5], причем содержание других классов в этих продуктах допускается в небольшом количестве. При проведении этих процессов решают следующие задачи:

- получение обеспыленных продуктов, в которых содержание мелких классов допускается в минимальном количестве;

- получение мелких продуктов за счет удаления крупных частиц;

- разделение материала на несколько частей, отличающихся средним размером, с наложением дополнительных ограничений на содержание мелкого и крупного продуктов в каждой фракции.

В последнее время резко возросла роль процессов разделения зернистых материалов в связи с тем, что постоянно повышаются требования к качеству сырья и промежуточных продуктов, а также в связи с тем, что с ростом объема производства в переработку вовлекается все большее количество сырья невысокого качества [6].

11

При расчете и выборе классификатора для конкретной технологической схемы необходимо решать ряд задач. В простейшем случае заданными являются гранулометрические составы исходного материала и целевого продукта после разделения, а таюке производительность. На первом этапе определяются требуемые характеристики процесса классификации, обеспечивающие нужный гранулометрический состав материала. Далее выбирается аппарат, в котором могут быть реализованы определенные ранее характеристики процесса. Этот этап наиболее сложный, так как, с одной стороны, существует большое число схем и типоразмеров классификаторов, а с другой, имеется лишь ограниченная номенклатура выпускаемого серийно оборудования. Поэтому реализовать с требуемой точностью необходимые характеристики технологического процесса удается далеко не всегда. На этом этапе может возникнуть необходимость в проведении проверочного расчета с определением необходимых характеристик проведения процесса. Разработка новых эффективных способов разделения, создание и модернизация аппаратов, оптимизация режимов их работы невозможны без создания надежных методов расчета, в частности методов с применением современной вычислительной техники. Поэтому целью настоящей работы является создание и проверка надежных методик расчета оборудования для классификации порошков.

ВЫВОДЫ.

1. Проведен анализ конструкций аппаратов для разделения порошков, что позволило предложить схему организации процесса разделения с отводом воздуха и рециркуляцией части материала в гравитационном классификаторе с пересыпными полками.

2. Построена математическая модель процесса разделения дисперсных материалов в классификаторе с пересыпными полками, которая лишена трудноопределимых параметров и позволяет непосредственно учитывать основные конструктивные особенности аппарата.

3. Экспериментально подтверждена адекватность модели, показана возможность ее использования для расчета основных показателей процесса разделения.

4. Проведены исследования предложенной схемы с отводом воздуха и рециркуляцией части материала, определены оптимальные значения доли отводимого потока (х = 0,6-^0,8) и места организации рецикла (он должен производиться из ячейки, расположенной выше места ввода исходного материала). По сравнению с классификатором постоянного поперечного сечения эффективность процесса повысилась на 10 %, что соответствует увеличению числа секций в традиционной конструкции в 2,5 раза.

5. Получено выражение для определения эффективности разделения в классификаторах с пересыпными полками в зависимости от числа секций.

6. Разработана методика инженерного расчета гравитационного классификатора с пересыпными полками, включающая расчет функций распределения продуктов разделения и показателей эффективности, а также оптимизацию основных конструктивных и технологических параметров классификаторов.

1. Порошковая металлургия и напыленные покрытия: Учебник для вузов/ В.Н. Анциферов, Г.В. Бобров, J1.K. Дружинин и др.; Под ред. В.Н. Анциферова - М.: Металлургия, 1987. - 792 с.

2. Порошковые материалы/ С.С. Ермаков, Б.С. Ермаков, Э.А. Сулейменон и др.: Под ред. С.С. Ермакова Алма-Ата: Гылым, 1991. - 344 с.

3. Яковлев А.Д. Порошковые краски. — Л.: Химия, 1987. — 216 с.

4. Толстогузов В.Б. Роль химии в разработке перспективных пищевых продуктов. М.: Знание, 1985. - 48 с.

5. Барский М.Д. Фракционирование порошков. М.: Недра, 1980. - 327 с.

6. Барский М.Д. Оптимизация процессов разделения зернистых материалов. -М.: Недра, 1978. 168 с.

7. Зоятиков П.Н., Росляк А.Т. Исследование воздушно-центробежного классификатора дисперсных материалов// Методы гидро аэромеханики в приложении к некоторым технологическим процессам: Сб. — Томск, Изд-во Томского унта, 1977.-С. 134-140.

8. Ходаков Г.С. Основные методы дисперсионного анализа порошков. М.: Изд-во лит-ры по строительству, 1968. - 200 с.

9. Процессы и аппараты химической промышленности: Учебник для техникумов/ П.Г. Романков, М.И. Курочкина, Ю.Я. Мозжерин, Н.Н. Смирнов Л.: Химия, 1989. - 560 с.

10. Ю.Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1971.-784 с.

11. Малиновский В.В., Коваленко И.В. Основные процессы химических производств. Киев: УМК ВО, 1990. - 268 с.

12. Коузов П.А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов. — Л.: Химия, 1987. 264 с.

13. Михальченко М.Г., Безналов В.Д., Гуревич В.Г. Фракционирование и обогащение строительных песков. — Л.: Госуд. изд-во лит-ры по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1963. 88 с.

14. Гальперин В.И., Культешова Т.В. Современные способы и устройства для воздушной классификации измельченных продуктов. — М.: НИИТЭИ, 1976. — 28 с.

15. Романков П.Г., Курочкина М.И. К вопросу о классификации основных процессов химической технологии// ЖПХ. 1972. - Т. 45,№ 11. - С. 2371-2376.

16. Смышляев Г.К. Воздушная классификация в производстве полезных ископаемых. М.: Недра, 1969. - 104 с.

17. Харин А.И., Садыков Х.Ж., Соколов В.М. Классификация порошкообразных материалов в воздушном потоке. ~ Томск: Центр. Бюро технич. инф-ции, 1963. -60 с.

18. Зверев Н.И., Ушаков С.Г. О движении твердой частицы в потенциальном вращающемся потоке. // ИФЖ. 1968. - Т.14, №1. - С. 90-93.

19. А.С. 466919 СССР, МКИ В07 В7/01, А23 С9/16, F26 ВЗ/12. Устройство для фракционирования дисперсных систем/ Н.Е. Федоров, Ю.В. Космодемьянский, Б.В. Щербина и В.Г. Шеляпин (СССР). № 1927691/28 - 13; За-явл. 04.06.73; Опубл. 15.04.75, Бюл. № 14.-2 с.

20. А.С. 1407590 СССР, МКИ В07 В7/00, 13/10. Устройство для классификации зернистых материалов по крупности/ Н.И.Зощук и В.В. Афанасьев (СССР). -№ 4134385 / 29 03; Заявл. 15.10.86; Опубл. 07.07.88, Бюл. № 25. - 2 с.

21. Мизонов В.Е., Ушаков С.Г. Аэродинамическая классификация порошков. М.: Химия, 1989. - 160 с.

22. Кайзер Ф. Новые конструкции насыпных воздушных сепараторов/ Труды Европейского совещания по измельчению: Сб. М.: Стройиздат, 1966. - С. 529552.

23. А.С. 1435326 СССР, МКИ В07 В7/08. Сепаратор/ Г.Г. Михеев, В.Е. Мизонов (СССР). № 4205165/29 - 03; Заявл. 06.03.87; Опубл. 07.11.88, Бюл. № 32. -2 с.

24. Пат. 2034671 Российская Федерация, МКИ В07 В7/08. Центробежный классификатор полидисперсных материалов/ Г.Г. Михеев, С.Г. Ушаков, С.И. Шувалов, (Российская Федерация). № 5033733/03; Заявл. 26.02.92; Опубл. 10.05.95, Бюл. № 13. - 2 с.

25. Пат. 2053031 Российская Федерация, МКИ В07 В7/08. Центробежный классификатор/ А.А. Поспелов, Г.Г. Михеев, С.И. Шувалов, С.Г. Ушаков (Российская Федерация). № 5042345/03; Заявл. 18.05.92; Опубл. 27.01.96, Бюл. №3.-2 с.

26. А.С. № 1776458 СССР, МКИ В07 В7/08. Центробежный классификатор/ С.Г.Ушаков, С.И. Шувалов, Г.Г. Михеев (СССР). № 4798625/03, Заявл. 05.03.90, Опубл. 23.11.92, Бюл. №3.-2 с.

27. А.С. № 1509132 СССР, МКИ В07 В7/08. Сепаратор/ В.Е. Мизонов, Г.Г.Михеев, С.И. Шувалов (СССР). № 4346221/29-03, Заявл.21.12.87; Опубл. 23.09.89, Бюл. № 35. - 2 с.

28. А.С. 1641475 СССР, МКИ В07 В7/08. Центробежный классификатор/ В.Е. Мизонов, Г.Г. Михеев, В.П. Жуков (СССР). № 4696492/03; Заявл. 04.04.89; Опубл. 15.01.91, Бюл. № 14. - 2 с.

29. А.С. № 1551435 СССР, МКИ В07 В7/08 .Центробежный классификатор/ А.А. Поспелов, В.Е. Мизонов (СССР). № 4411747/31-03; Заявл.18.04.88; Опубл. 23.03.90, Бюл. № 11. - 2 с.

30. Аппараты для измельчения и классификаторы струйным потоком воздуха: Каталог/ Фирма " Season Enterprise Со Ltd". Япония. -М., 1993 6 с.

31. A.C. 1806024 СССР, МКИ В07 В7/083.Центробежный воздушный сепаратор для разделения продуктов/ В.Ф. Бердяев, В.В. Иванов, С.М. Титова (СССР). -№ 4727752/03; Заявл. 07.08.89; Опубл. 30.03.93, Бюл. № 12. -2 с.

32. А.С. № 1685556СССР, MICH B07 B7/083. Центробежный пневматический сепаратор/ В.В. Товаров, В .А. Кулик (СССР). № 4671042/03; Заявл. 19.04.89; Опубл. 23.10.91, Бюл. № 39. - 3 с.

33. А.С. 1263377 СССР, МКИ В07 В7/083. Центробежный классификатор/ В.В. Пастин, В.Н. Блиничев, Н.Ю. Смирнов (СССР). №3897048/29-03; Заявл. 11.05.85; Опубл. 15.10.86, Бюл. №38. - Зс.

34. Пастин В.В. Центробежное разделение тонкодисперсных материалов в пневматических классификаторах спирального типа: Автореф. дис. . канд. техн. наук/ Ивановский инженерно-строительный институт. — Иваново, 1989. —20 с.

35. А.с. 1003938 СССР, МКИ В07 В7/083. Центробежный классификатор для сыпучих материалов/ В.В. Шевельков, Е.В. Семенов и В.В. Крылов (СССР). -№3356546/29-03; Заявл. 31.07.81; Опубл. 15.03.83, Бюл. №10. -2с.

36. Барский М.Д., Ревнивцев В.И., Соколкин Ю.В. Гравитационная классификация зернистых материалов. М.: Недра, 1974. - 232 с.

37. А.с. 724227 СССР, МКИ В07 В4/08. Устройство для пневматической классификации и очистки сыпучих смесей/ П.И. Костров, А.А. Орлов и В.А. Демин (СССР). № 2528789/29 - 03; Заявл. 06.09.77; Опубл. 30.03.80, Бюл. № 12. -2 с.

38. А.с. 688248 СССР, МКИ В07 В4/08. Гравитационный пневматический классификатор/ М.Д. Барский, С.Ф. Шишкин и А.В. Говоров (СССР). -№ 2605614/29 03; Заявл. 19.04.78; Опубл. 30.09.79, Бюл. № 36. - 3 с.

39. А.с. 507371 СССР, МКИ В07 В7/00. Гравитационный сепаратор/ В.И. Игнатьев (СССР). -№ 1632414/30 15; Заявл. 11.03.71; Опубл. 25.03.76, Бюл. № 11. -2 с.

40. Долганов Е.А., Барский М.Д., Насыбуллин А.Г. К вопросу воздушной гравитационной классификации// Сборник научных трудов Магнитогорского горного института. Магнитогорск, 1969. — С. 78-82.

41. Кайзер Ф. Зигзаг классификатор - классификатор нового принципа// Труды Европейского совещания по измельчению: Сб. - М.: Стройиздат, 1966. -С. 552-567.

42. Классификаторы/ Отчет № 74054232 о НИР Уральского политехнического института. — Свердловск, 1975. — 28 с.

43. А.С. 1220822 СССР, МКИ В07 В4/00. Пневматический классификатор/

44. A.Т. Тертимишев, Б.В. Фомин, А.М. Осмонканов и О.С. Ширнин (СССР). -№ 3734559/29 03; Заявл. 28.04.84; Опубл. 30.03.86, Бюл. № 12. - 3 с.

45. А.С. 522860 СССР, МКИ В07 В4/00. Пневматический классификатор/ Н.И. Гельперин, В.Г. Айнштейн, М.Д. Барский и В.И. Ревнивцев. (СССР). -№ 1684197/03; Заявл. 19.07.71; Опубл. 30.07.76, Бюл. № 28. 2 с.

46. А.С. 1338900 СССР, МКИ В07 В4/02. Пневматический классификатор/

47. B.Б. Ведерников, М.Д. Барский и В.А. Рябин (СССР). № 4041417/29 - 03; Заявл. 27.03.86; Опубл. 23.09.87, Бюл. № 35. - 3 с.

48. А.С. 1281313 СССР, МКИ В07 В4/02. Гравитационный сепаратор/

49. B.Е. Мизонов, С.Г. Ушаков, С.И. Шувалов и ГГ. Михеев (СССР). -№ 3955285/29 03; Заявл. 01.07.85; Опубл. 07.01.87, Бюл. № 1. - 3 с.

50. А.С. 466918 СССР, МКИ В07 В7/00, В07 В4/02. Сепаратор воздушно-проходного типа/ Г.П. Козловский и Г.А. Демин (СССР). № 1990638/29 - 33; Заявл. 15.01.74; Опубл. 15.04.75, Бюл. № 14. -2 с.

51. А.с. 604593 СССР, МКИ В07 В7/00. Сепаратор/ Е.А. Бажанов, В.И. Барулин и

52. C.Е. Янченко (СССР). № 2349219/29 - 03; Заявл. 20.04.76; Опубл. 30.04.78, Бюл. № 16. - 3 с.

53. А.С. 1468608 СССР, МКИ В07 В7/00 Классификатор/ В.М. Вирченко (СССР). № 4223801/29 - 03; Заявл. 07.04.87; Опубл. 30.03.89, Бюл. № 12. -2 с.

54. Ушаков С.Г., Зверев Н.И. Инерционная сепарация пыли. М.: Энергия, 1974. -168 с.

55. А.с. 540683 СССР, МКИ В07 В7/083. Центробежный воздушный классификатор/ Ф.В. Сайкин и Б.В. Страшников (СССР). №1902439/03; 3аявл.03.04.73; Опубл. 30.12.76, Бюл. №48. - 1 с.

56. Барский М.Д., Долганов Е.А., Штейнберг A.M. К вопросу о механизме процесса гравитационной классификации// Известия ВУЗов СССР. Химия и химическая технология. 1967. -№ 5. - С. 583-588.

57. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение/ Пер. с англ. Н. Н. Кулова. М.: Мир, 1974. - 278 с.

58. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория/ Пер. с англ. Н. П. Петрова. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. - 680 с.

59. Ландау Л.Ф., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Госгортехиздат, 1944. - 626 с.

60. Протодьяконов И.О., Сыщиков Ю.В. Турбулентность в процессах химической технологии. Л.: Наука, 1983. -318 с.

61. Медников Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. — М.: Наука, 1981.-175 с.

62. Лойцянекий Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. - 848 с.

63. Теверовский Е.Н., Дмитриев Е.С. Перенос аэрозольных частиц турбулентными потоками. М.: Энергоатомиздат, 1988. — 160 с.

64. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. М.: Изд-во АН СССР, 1955. - 352 с.

65. Abrahamson J. Collision rates of small particle in a vigorously turbulent fluid// Chem. Eng. Sci. 1975. - 30, № 11. - P. 1371-1379.

66. Шувалов С.И. Движение полидисперсной двухфазной смеси с учетом взаимных соударений частиц// Техника и технология сыпучих материалов: Меж-вуз. сб. науч. тр./ ИХТИ.- Иваново, 1991. С. 52-55.

67. Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков. — М.: Энергия, 1970.-424 с.

68. Турбулентные течения газовзвеси/ А.А. Шрайбер, Л.Б. Гавин, В.А. Наумов, В.П. Яценко Киев: Наук, думка, 1987. - 240 с.

69. Горбис З.Р., Спокойный Ф.Е. Физическая модель и математическое описание процесса движения мелких частиц в турбулентном потоке газовзвеси// ТВТ. -1977.- Т. 15, № 2. С. 399-408.

70. Горбис З.Р., Спокойный Ф.Е., Загайнова Р.В. Влияние основных силовых факторов на поперечную скорость мелких частиц, движущихся в турбулентном потоке газа// ИФЖ. 1976. - Т. 30, №4. - С. 657-664

71. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. М.: Наука, 1985. - 560 с.

72. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии: Учебное пособие для вузов/ Под ред. П.Г. Романкова. Л.: Химия, 1987. - 576 с.

73. Мупггаев В.И., Ульянов В.М., Тимонин А.С. Сушка в условиях пневмотранспорта. М.: Химия, 1984. - 232 с.

74. Ульянов В.М., Мупггаев В.И., Плановский А.Н. К расчету гидродинамики дисперсных двухфазных потоков// ТОХТ. 1977. - Т. 11, № 5 - С. 716-723.

75. Стернин Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машиностроение, 1974.-212 с.

76. Retrak D. Bewegung von Teilchen in GasstrOmungen// Chem. Techn. 1978. - 30, №3.-S. 126-132.

77. Бабуха Г.Л., Шрайбер А.А. Взаимодействие частиц полидисперсного материала в двухфазных потоках. Киев: Наук, думка, 1972. — 174 с.

78. Kay J.M. An introduction to fluid mechanics and head transfer// Cambridge: Univ. Press, 1957. P. 279.

79. Захаров JI.В., Овчинников А.А., Николаев Н.А. Влияние дисперсной фазы на гидравлическое сопротивление турбулентного двухфазного потока// ТОХТ. — 1988. Т. 22, № 5. - С. 647-654.

80. Rubinow S.I., Keller J.B. The transverse force on a spinning sphere in a viscous fluid// J. Fluid Mech. 1961. - 11, № 3. - P. 447-459.

81. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. M.: Мир, 1971. - 536 с.

82. Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами. — М.: Мир, 1975. — 378 с.

83. Saffinan P.G. The lift on a small sphere in a slow shear flow // J. Fluid Mech.1965. 22, №2. - P. 385-400.

84. Бабуха Г.Л., Рабинович М.И. Механика и теплообмен потоков полидисперсной газовзвеси. Киев: Наук, думка, 1969. - 218 с.

85. Райст П. Аэрозоли. Введение в теорию/ Пер. с англ. под ред. Б.И. Огородни-кова. М.: Мир, 1987. - 280 с.

86. Коузов П. А., Скрябина Л .Я. Методы определения физико-химических свойств промышленных пылей. — Л.: Химия, 1983. — 143 с.

87. Андреев С.Е., Поваров В.В., Перов В.А. Закономерности измельчения и исчисление характеристик гранулометрического состава. М.: ГНТИЛ, 1959. -438 с.

88. Griffiths R., Ceram A.G. Ceramics. 1962. - v. 13, № 60. - P. 14-17.

89. Карелин Б.А., Луцкий B.K. Методы и аппаратура для измерения размеров частиц. М.: Химия, 1966. - 94 с.

90. Ромадин В.П. Пылеприготовление. М.: ГЭИ, 1953. - 520 с.

91. Гринман И., Блях Г. Контроль и регулирование гранулометрического состава продуктов измельчения. Алма-Ата: Наука, 1967. - 116 с.

92. Олевский В.А. Конструкция и расчет механических классификаторов и гидроциклонов. М.: Госгортехиздат, 1960. - 314 с.

93. Недин В.В., Нейков О.Д. Современные методы исследования рудничной пыли и эффективности противопылевой вентиляции. М.: Недра, 1967. - 170 с.

94. Современные проблемы механики сыпучих материалов/ Под ред. Платонова П.Н. М.: ЦИНТИ, 1969. - 64 с.

95. Авдеев Н.А. Расчет гранулометрических характеристик полидисперсных систем. — Ростов: Ростовское книжное изд-во, 1966. — 54 с.

96. Mayer F.W. Die Trennscharfe von Sichtern// Zement Kalk - Gips. - 1966. -H.6. - S. 259-268.

97. Шувалов С.И. Структурная и режимная оптимизация процессов фракционирования порошков: Автореф. дис. .докт. техн. наук/Ивановский инженерно-строительный институт. Иваново, 1995. —32 с.

98. Шувалов С.И. Получение тонкодисперсных порошков в системах пылеприго-товления с аэродинамическими классификаторами// Химическая промышленность. 1992. -№ 8. - С. 499-503.

99. Шувалов С.И., Ушаков С.Г., Рябов М.Ю. Оценка технологических схем каскадной классификации по приведенным затратам// Химическая промышленность. 1994. -№ 8. - С. 548-552.

100. Mayer F.W. Allgemeine Grunglagen T-Kurven// Aufbereitungs Technic. Teil I.1967. № 8. - S. 429-440. - Teil П. - 1967. - № 12. - S. 673-678. - Teil III. 1968. -№ l.-S. 14-23.

101. Барский M. Д., Ревнивцев В.И. Количественная оценка качества разделения, инвариантная составу исходного сырья// Труды института "Уралмеханобр". -1971.-№ 18.-С. 118-135.

102. Барский М. Д. О соотношении критериев качества и кривых разделения для процессов классификации// Известия Вузов СССР. Горный журнал. -1971.-№ 2.-С. 172-176.

103. Ушаков С.Г., Муромкин Ю.Н., Виноградов О. А. Расчетно-экспериментальное исследование центробежного сепаратора пыли// Теплоэнергетика. 1978. - №8. - С.43-45.

104. Ушаков С.Г. О влиянии режимных и конструктивных факторов на работу центробежного сепаратора пыли// Теплоэнергетика. 1979. -№1. - С.39-41.

105. Сокольская Т.В., Ясинский Ф.Н., Ушаков С.Г., Киселыщков В.Н. Исследование аэродинамики аппарата циклонного типа на ЦВМ// Известия ВУЗов. Химия и хим. технология. 1981. - Т.24, №9. - С. 1163-1168.

106. К математическому описанию кривых разделения при воздушной классификации в процессе обезвоживания растворов с получением гранулированного продукта/ Е.О. Сульг, П.Г. Романков, Н.Б. Рашковская и др.// ТОХТ. -1971. -Т.5, №5. С. 728-734.

107. Непомнящий Е.А. Кинетика некоторых процессов переработки дисперсных материалов// ТОХТ. 1973. - Т.7, №5. С.754-763.

108. Кутепов A.M., Непомнящий Е.А. Центробежная сепарация газожидкостных смесей как случайный процесс// ТОХТ. 1973. - Т.7, №6. - С. 892-896.

109. Мизонов В.Е. Стохастическая модель равновесной классификации порошков// ТОХТ. 1984. - Т. 18, №6. - С. 811-815.

110. Мизонов В.Е., Ушаков С.Г. К расчету центробежных классификаторов порошкообразных материалов// ТОХТ. 1980. - Т. 14, №5. - С. 784-786.

111. Пытьев Ю.П., Шишмарев И.А. Курс теории вероятностей и математической статистики для физиков: Учеб. пособие. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. -256 с.

112. Kemeny J.G., Snell J.L. Markov chains and summability method// Z. Wahr-scheinlichkeitstheor. und verw. Geb. 1971. - V. 18, № 1. - P. 17-33.

113. Mathcad 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95/ Информационно-издательский дом "Филинъ". М., 1997. - 712 с.

114. ГОСТ 29234.3-91. Пески формовочные. Метод определения среднего размера зерна и коэффициента однородности. М.: Изд-во стандартов, 1992. -5 с.

115. Получение высококачественных формовочных песков сухим методом/ М.Д. Барский, Н.С. Ларьков, В.В. Клячин, И.Ф. Булыгин, Л.П. Крысова // Литейное производство.- 1977. № 5. - С. 12-13.

116. Барский М.Д. Влияние масштабного фактора на эффективность гравитационной классификации// Известия Вузов. Химия и химическая технология. -1970.-№9.-С. 1367-1369.

117. Wessel I. Aufbereitungs. Technik. 1962. - № 5. - P. 147.

118. Барский М.Д., Левченко П.В. Воздушная противоточная классификация материалов по крупности// Известия Вузов СССР. Строительство и архитектура. 1964. -№ 6. - С. 73-79.

119. Весы лабораторные электронные 4-ого модели ВЛЭ—1. Паспорт 1IC2.790.390 ПС № 1395/ Государственный Комитет СССР по стандартам. Л., 1987.-28 с.

120. Весы лабораторные электронные 4-ого модели ВЛЭ-1. Методика проверки/ Государственный Комитет СССР по стандартам. — Л., 1987. — 16 с.160

121. ГОСТ 3584-73. Сетки проволочные тканые с квадратными ячейками контрольные и высокой точности. Технические условия. М.: Изд-во стандартов, 1986.-9 с.

122. ГОСТ 6613-86. Сетки проволочные тканые с квадратными ячейками. Технические условия. М.: Изд-во стандартов, 1986. - 14 с.

123. Физические величины: Справочник/ А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, А.М. Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

124. Канусик Ю.П., Барский М.Д. Влияние высоты противоточного воздушного классификатора на эффективность процесса// Известия Вузов СССР. Горный журнал. 1968. - № 8. - С. 153-154.

125. Барский М.Д., Штейнберг A.M., Долганов Е.А. Влияние концентрации материала на эффективность гравитационной классификации// Известия Вузов СССР. Химия и химическая технология. 1968. - № 6. - С. 721-724.у -0.1