автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Кинетика процессов разделения и перемешивания при сдвиговом течении зернистых материалов

На правах рукописи

ШУБИН РОМАН АЛЕКСАНДРОВИЧ

КИНЕТИКА ПРОЦЕССОВ РАЗДЕЛЕНИЯ И ПЕРЕМЕШИВАНИЯ ПРИ СДВИГОВОМ ТЕЧЕНИИ ЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ

05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тамбов 2006

Работа выполнена в Тамбовском государственном техническом университете на кафедре «Технологическое оборудование и пищевые технологии».

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Долгунин Виктор Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Защита диссертации состоится 27 декабря 2006 г. в 15.30 часов на заседании диссертационного совета Д 212.260.02 Тамбовского государственного технического университета по адресу: г. Тамбов, ул. Ленинградская, 1, ауд. 60.

Отзывы в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106, ТГТУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета и на сайте www.tstu.ru

Автореферат разослан » ноября 2006 г.

Першип Владимир Федорович

доктор технических наук, профессор Кирсанов Виктор Александрович

Ведущая организация

ОАО «Корпорация "Росхимзащита"»

Ученый секретарь диссертационного совета доцент

В.М. Нечаев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Ежегодно мировая промышленность производит и перерабатывает миллиарды тонн сыпучих материалов, которые, в большинстве случаев, являются реально неоднородными дисперсными средами. Вследствие спонтанного проявления эффектов взаимодействия неоднородных частиц это обстоятельство становится причиной многих технологических проблем при организации процессов дозирования, смешения, формования, сушки, термообработки и других процессов, препятствует достижению требуемых показателей качества продукции и приводит к большим экономическим потерям.

Одними из основных эффектов взаимодействия, которые могут оказывать существенное влияние как на кинетику технологических процессов и природных явлений, так и на динамику течения сыпучих материалов и качество продукта, являются эффекты перемешивания и сегрегации неоднородных частиц.

Во многих случаях адекватное описание кинетики процессов и динамики течений зернистых сред невозможно без адекватного прогнозирования эффектов сегрегации. Однако, несмотря на то, что эффекты сегрегации известны с давних времен и, более того, не одну сотню лет используются человеком в хозяйственной деятельности, процесс их научного познания находится только в самой начальной стадии и во многих случаях трудно даже прогнозировать направление сегрегации.

Такая ситуация является следствием сложности и многообразия физических механизмов сегрегации и форм взаимного их сопряжения, которые затрудняют разработку теоретических основ процесса. В связи с этим большое значение приобретает изучение эффектов взаимодействия частиц для наиболее общих и значимых форм их взаимных перемещений. Исследования, проведенные ранее на кафедре ТО и ПТ ТГТУ, во многом прояснили представление о кинетике и движущих силах процесса сегрегации в быстрых гравитационных потоках зернистых материалов.

В диссертационной работе проведено исследование, направленное на разработку теоретических основ процессов перемешивания и сегрегации при сдвиговых пластических деформациях зернистой среды, как одной из наиболее общих форм ее движения.

Работа выполнена в соответствии с единым заказ-нарядом Министерства образования РФ МНТП (шифр П.Т. 465, П.Т. 419) и включена в Государственную программу «Научные исследования высшей школы в области производственных технологий» по разделу «Высокие технологии межотраслевого применения.»

Цель работы. Диссертационная работа посвящена разработке уравнения кинетики сегрегации и методов прогнозирования кинетических характеристик (коэффициентов скорости, движущей силы) процессов перемешивания и сегрегации при сдвиговом течении зернистого материала.

В соответствии с этим в задачу данной работы входило: _

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ

БИБЛИОТЕКА 1

С.-Петербург

03 Ж^пуЛбЪ?

1. Разработать экспериментальную установку (сдвиговую ячейку) и провести исследование кинетики процессов перемешивания и разделения частиц в режиме сдвиговых пластических деформаций зернистых сред.

2. Провести анализ механизма взаимодействия неоднородных частиц при сдвиге, разработать уравнение кинетики и метод определения кинетического коэффициента сегрегации при сдвиговом течении зернистой среды в режиме пластических деформаций.

3. Разработать метод прогнозирования коэффициента квазидиффузионного перемешивания частиц при сдвиговом течении дисперсного материала.

Научная новизна. Предложено новое уравнение кинетики сегрегации при сдвиговой деформации зернистой среды, позволяющее проводить анализ кинетических характеристик процесса с позиции общекинетических закономерностей процессов химических технологий.

Разработана новая экспериментальная установка (конвейерная сдвиговая ячейка) для исследования эффектов взаимодействия частиц при сдвиговом пластическом течении зернистой среды и предложен метод определения с ее использованием коэффициента сегрегации - константы, позволяющей прогнозировать скорость процесса с учетом свойств частиц и параметров течения.

Предложена расчетная зависимость для прогнозирования коэффициента квазидиффузионного перемешивания частиц при сдвиговом течении зернистой среды в режиме пластических деформаций в зависимости от размера частиц и характеристик течения.

Установлена возможность математического описания процесса сегрегации частиц при сдвиговой пластической деформации зернистой среды на базе механизма сдвигового поточного разделения, который ранее использовался только для описания процесса при быстром сдвиговом течении зернистого материала.

Практическая ценность. Получена расчетная зависимость, позволяющая вычислять скорость проницания (погружения) одиночных мелких и (всплытия) одиночных крупных частиц при сдвиговом течении зернистой среды, а также величину потока сегрегации в смеси зернистых материалов с использованием единой кинетической характеристики с учетом физико-механических свойств частиц и параметров потока.

Разработаны методика экспериментального исследования эффектов взаимодействия частиц и их математическое описание, которые позволяют проводить теоретически обоснованную оценку склонности к сегрегации зернистых материалов при их сдвиговых пластических деформациях через соотношение относительных скоростей движения неоднородных частиц в направлениях сегрегирования и сдвига.

Предложенная методика экспериментального определения коэффициента сегрегации в совокупности с разработанным математическим описанием кинетики перемешивания и сегрегации частиц при их сдвиговом пластическом течении позволяют впервые детерминировано учесть на-2

званные эффекты при технологическом расчете процессов и оборудования для переработки зернистых материалов с целью достижения требуемых технико-экономических показателей.

Предложенные в работе зависимость для расчета кинетики и метод определения кинетических характеристик сегрегации приняты к использованию ОАО «Корпорация "Росхимзащита"» и ГНУ ВИИТиН при разработке смесителей, сепараторов, емкостного и транспортирующего оборудования для сыпучих материалов и оценке их склонности к сегрегации. Экспериментальная установка и разработанные методики исследования эффектов взаимодействия частиц при сдвиге внедрены в учебный процесс и используются при подготовке инженеров и магистров по специальностям 240801 - Машины и аппараты химических производств и 260601 - Машины и аппараты пищевых производств.

Апробация работы. Результаты работы доложены на XVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-18» (Москва, 2005 г.) научно-практической конференции «Прогрессивные технологии развития» (г. Тамбов, 2004 г.), на ежегодных научно-технических конференциях Тамбовского государственного технического университета в 2004—2006 гг.

Публикация. По теме диссертации опубликовано семь работ.

Объем работы. Работа состоит из введения четырех глав, выводов, списка литературы и 5 приложений. Она содержит 99 страниц основного текста, 37 рисунков, 1 таблицу и список использованных источников из 102 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрено краткое содержание работы, а также показана актуальность решаемых в ней задач.

В первой главе проведен анализ измерительных устройств - ячеек сдвига (простой, кольцевой, Дженике и др.), физических механизмов и математического описания кинетики сегрегации, используемых при исследовании эффектов и процессов, протекающих в деформируемых зернистых средах. В результате анализа установлено, что в настоящее время, в общем случае, не представляется возможным достаточно адекватно прогнозировать эффекты перемешивания и сегрегации частиц и учитывать их влияние при организации процессов, связанных с переработкой сыпучих материалов, сопровождающихся сдвиговыми пластическими деформациями. Это связано с отсутствием достаточно адекватной и универсальной модели механизма взаимодействия частиц, а также экспериментальными трудностями получения объекта, обеспечивающего благоприятные условия для исследования механизмов взаимодействия частиц.

Наиболее универсальными свойствами характеризуется модель механизма сдвигового поточного разделения, позволяющая прогнозировать направление и интенсивность сегрегации частиц в зависимости от степени

различия их физико-механических свойств и параметров течения зернистой среды. Согласно этой модели поток сегрегации пропорционален параметру неоднородности зернистой среды (движущей силы процесса), который определяется как избыточный момент сил тяжести, трения и ударных импульсов, действующих на контрольную частицу, по отношению к моменту аналогичных сил, действующих на частицу в условно однородной среде. Однако разработанные математические модели механизма, и кинетики процесса сегрегации базируются на основных положениях механики быстрых сдвиговых течений зернистых сред, закономерности которых принципиально отличаются от закономерностей сдвиговых течений материалов в режиме пластических деформаций. Первая глава завершается формулировкой задач исследования.

Вторая глава посвящена разработке экспериментальной установки, адаптированной для изучения эффектов перемешивания и сегрегации частиц при сдвиговых деформациях зернистых сред и исследованию соответствующих сдвиговых течений.

В работе предложена конструкция конвейерной сдвиговой ячейки (рис. 1), в которой обеспечиваются условия взаимодействия частиц в режиме длительного скользящего контакта друг с другом в широком диапазоне скоростей сдвига. Конвейерная ячейка для определения структурных и кинематических характеристик деформируемого сыпучего материалу содержит желоб 1 с шероховатым основанием 2, ленточный конвейер 3 с шероховатой бесконечной лентой 4, приводной 5 и натяжной б барабаны, опоры которых закреплены на раме 7, привод конвейера 8 и бункер 9 для подачи исходного материала. Нижняя ветвь конвейера проходит в желобе 1 параллельно его основанию. Конвейер 3 установлен в желобе 1 с возможностью поворота натяжного барабана 6 вокруг оси приводного барабана 5. Для регулирования угла наклона желоба и конвейера служит узел регулировки 10. Для обеспечения постоянного и равномерного зазора между шероховатым основанием желоба и нижней ветвью ленты конвейера

Рис. 1. Схема (я) и общий вид (б) экспериментальной установки

над последней установлены направляющие ролики 11. На рабочем участке желоба, с целью его разделения на элементарные объемы, предусмотрены задвижки 12. Для обеспечения граничного условия прилипания частиц исследуемой среды дно желоба и лента конвейера имеют шероховатость, равную половине диаметра соответствующих частиц. За счет шероховатости основания желоба и ленты в слое зернистого материала создаются условия для образования зоны активного сдвига.

Скорость сдвиговых деформаций изменяется путем изменения скорости движения ленты и угла наклона желоба.

В качестве модельных зернистых материалов при проведении экспериментальных исследований эффектов взаимодействия частиц при сдвиговых деформациях использованы сферические керамические гранулы и стеклянный бисер со средними диаметрами частиц 6,6x10-3 ми 3,5x10"3 м, соответственно. Такой выбор материалов обусловлен их механической стойкостью к смятию и истиранию.

Исследование характеристик течения материалов при сдвиговых деформациях в ячейке сдвига проведено с использованием индикаторного метода. В качестве индикатора использованы окрашенные частицы этих материалов. Использование в качестве красящего вещества микродобавок туши не вызывало сколько-нибудь заметного изменения свойств модельных материалов. Экспериментальные исследования проведены при импульсном вводе индикатора в одну из элементарных ячеек канала.

Методика проведения экспериментального исследования заключается в следующем. Первоначально конвейер и желоб устанавливают под определенным углом а наклона к горизонту. Затем включается привод конвейера, и сыпучий материал из бункера транспортируется в рабочее пространство между основанием желоба и нижней ветвью конвейера. После выхода установки на стационарный режим привод выключается. Лента путем поворота конвейера вокруг оси барабана отводится от слоя материала и на определенном участке желоба в слой вводится некоторое количество частиц индикатора. Конвейер устанавливается в прежнее положение и затем вновь включается его привод. После прохода нижней ветви ленты конвейера пути, соответствующего длине рабочего участка желоба, привод выключается. При этом фиксируется время т деформации сдвига. С помощью задвижек 12 (рис. 1) в желобе выделяется рабочий участок, желоб с материалом снимается и выделенный слой материала подвергается анализу по распределеншо концентрации индикатора. Для этого с помощью дополнительных задвижек слой делится на равные по длине ячейки. Затем вакуумным пробоотборником из ячеек отбираются послойно пробы материала, которые анализируются весовым методом на содержание частиц индикатора.

В результате экспериментального исследования получают распределение частиц индикатора по длине х и толщине у слоя материала в же-

лобе, определяют среднестатистическую координату Ах, смещения частиц индикатора в каждом /-м элементарном подслое и с учетом времени деформации х вычисляют среднюю скорость движения частиц в нем и, = Дх,/т. Одновременно с профилем скорости частиц в сдвиговом потоке определяют скорость сдвига и профиль порозности, измеряя последнюю по элементарным слоям потока.

На рис. 2 приведены экспериментально полученные профили скорости и порозности в сдвиговых потоках керамических гранул и бисера, которые свидетельствуют о наличии достаточно обширной области сдвиговых деформаций и о существенной зависимости порозности от скорости сдвига.

у-10\ м

у-Ю'.и

11-10', мс

0,4

0,5

а) б)

Рис. 2. Профиль скорости керамических гранул при различных скоростях ленты (о„= 0,013, м-с-1 (1); 0,019, м-с_,(2)) (а) и профиль порозности (б):

1 - керамика; 2 - бисер

Третья глава посвящена моделированию процесса перемешивания частиц при течении зернистого материала в режиме пластических сдвиговых деформаций. Значительное внимание при этом уделено изучению кинетики перемешивания.

Процесс перемешивания частиц зернистой среды проанализирован на основе известных представлений о нем как о квазидиффузионном процессе при условном использовании понятий длины «свободного пробега» и скорости «свободных перемещений» частиц.

Для неэластичных сферических частиц длина свободного пробега принята равной среднему расстоянию между частицами х, а скорость свободных перемещений определена с учетом структурных и кинематических характеристик потока и геометрии частиц. Коэффициент поперечного квазидиффузионного перемешивания частиц вычисляется как половина произведения длины и скорости свободных перемещений.

В настоящей работе эти модельные представления используются для определения коэффициента квазидиффузии сферических частиц в стесненных условиях взаимодействия, имеющих место при сдвиговом пластическом течении зернистой среды. При малых значениях скорости сдвига порозность зернистой среды, состоящей из такого рода частиц, значительно меньше или близка к 0,5. При таких концентрациях частиц в сдвиговом

потоке между ними устанавливается некоторый ближний порядок, и зоны сдвига располагаются преимущественно между элементарными слоями, расстояние / между которыми определяется в зависимости от порозности

и среднего размера частиц с? как 1-Ьй (рис. 3), где Ь = (тг/6(1 -е))0'33 -геометрический параметр.

Среднее расстояние между частицами вычисляется как ^ = ({Ь/Ь0 )-\) <3, где Ь0 - значение параметра Ъ при минимально возможной порозности среды е0. Для однородных сферических частиц в0 =0,2595.

взаимодействия (б) однородных частиц зернистой среды

При сдвиговой деформации дисперсной среды в таких условиях взаимодействия частиц (рис. 3) возникает поперечный массоперенос, который обусловлен наличием поперечной составляющей относительной скорости движения частиц.

Эта составляющая возникает в результате «наката» частицы элементарного слоя, движущегося с относительно высокой скоростью, на частицы соседнего элементарного слоя, движущегося с меньшей скоростью. При этом в случае однородной зернистой среды наиболее вероятен одновременный контакт быстрой частицы с двумя частицами медленно движущегося элементарного слоя (рис. 3, б).

В результате такого контакта возникает поперечная составляющая скорости движения контрольной частицы, которая становится импульсом к хаотическому перераспределению частиц в потоке зернистой среды, аналогичному формально диффузионному перемешиванию сред на молекулярном уровне.

Если предположить, что в зоне контакта двух элементарных слоев сдвигового течения в направлении х среднее значение скорости сдвига равно йи!йу, то средняя относительная скорость частиц этих смежных слоев и0 будет и0 =им - и, -Ъй с1и/с1у .

С учетом геометрии системы поперечная составляющая скорости в относительном движении частиц в этих слоях составит

и„=и08Ш (я/4 («/ + *)/</)).

В соответствии с моделью квазидиффузионного перемешивания коэффициент квазидиффузии можно вычислить как

£>диф = О&ЬЛэт (я/4(л? + ¿)/е1) с1и/с!у .

Тогда величина потока квазидиффузионного перемешивания частиц в направлении, поперечном направлению сдвига, будет определяться выражением

у„, =-0,5* Ъ й ш (я/4(</ + лг)Д?) {дс/ду)ри.

В предположении, что перемешивание среды в направлении сдвига определяется в основном конвекционной составляющей перемещения частиц, уравнение динамики распределения частиц в двухмерном установившемся сдвиговом потоке в отсутствие эффекта сегрегации формулируется в следующем виде:

Э(срц)/дт = -д(исри)/дх + д/ду{ри £>диф дс/ду).

Это уравнение проинтегрировано численным методом при граничных условиях: £>диф 0с/ду\у== 0 , с(0, у, т) = с„,

|с(0<*<зь,у,0) = 1; и начальном условии: •! ,

[с(х > хк, у, 0) = 0,

где с„ - начальная концентрация контрольных частиц; хк - длина участка канала, на котором вводятся контрольные частицы.

Проверка адекватности разработанной модели динамики перемешивания частиц была проведена путем сравнения результатов математического моделирования процесса с экспериментальными данными, которые получены на конвейерной сдвиговой ячейке (рис. 1) по ранее описанной методике. Исследование проведено при импульсном вводе индикатора (окрашенных частиц).

На рис. 4 представлены экспериментальные и расчетные распределения концентрации частиц индикатора в потоке керамических гранул и частиц стеклянного бисера при аналогичных условиях сдвига. Адекватность уравнения динамики проверена путем статистической оценки степени расхождения расчетных и экспериментальных результатов. Методом оценки степени различия дисперсии экспериментальных результатов относительно их средних значений с дисперсией прогнозируемых значений концентрации частиц с доверительной вероятностью 95 % сделан вывод об адекватности предложенного уравнения кинетики сегрегации при сдвиговой деформации зернистого материала.

Среднее квадратичное отклонение прогнозируемых профилей концентрации от экспериментально полученных в среднем по приведенным результатам исследования составляет 7 %. 8

Рис. 4. Динамика полей концентрации частиц индикатора в потоках керамических гранул (я) и стеклянного бисера (б) при а = 20° и ил= 0,019, м-с"1:

I - эксперимент; 2 - расчет

В четвертой главе разработано математическое описание процесса сегрегации при сдвиговом течении зернистой среды в режиме пластических деформаций на базе механизма сдвигового поточного разделения, который ранее подтвердил свои высокие прогностические свойства в случае быстрого сдвигового течения.

В соответствии с этим механизмом разделение частиц, различающихся по комплексу свойств, может иметь место в сдвиговых потоках частиц при достаточно высоких концентрациях твердой фазы (1 - 8 > 0,25). Механизм сдвигового поточного разделения полагает, что при е < 0,75 сдвиговые деформации зернистой среды сопровождаются преимущественно послойным движением частиц вблизи поверхностей сдвига. При этом частицы, отличающиеся по свойствам от среднестатистических частиц среды (например, по размеру или плотности), вносят возмущение в ближний порядок расположения частиц и, тем самым, становятся концентраторами избыточных напряжений (рис. 5). Как следствие, в непосредственной близости от таких контрольных частиц образуются агрегаты частиц среды,

при взаимодействии с которыми контрольные частицы получают опорный контакт и импульс, обеспечивающий их переход в тот или иной элементарный слой сдвигового потока. Направление перемещения контрольной частицы будет зависеть от баланса моментов сил, действующих на контрольную частицу относительно оси, проходящей через опорные контактные точки.

Рис. 5. Схема образования опорных контактов СО" контрольной частицы

В с частицами среды

В отсутствие ударных импульсов при пластической деформации частиц основными силами, определяющими динамику взаимодействия частиц, будут силы трения (скольжения, качения) и тяжести. Момент силы тяжести, действующей на контрольную частицу, может быть вычислен в соответствии с известным выражением для случая быстрого сдвига. Момент сил трения вычислен с учетом того, что при послойном характере движения частиц в рассматриваемых условиях их взаимодействия расположение контактных точек и направление векторов сил трения в них остается неизменным, но изменяется модуль названных сил. В таком случае, предположив, что модуль сил трения пропорционален сдвиговому напряжению <т„ получим выражение для расчета момента результирующей силы трения относительно «мгновенной» оси вращения О'О" (рис. 5) в следующем виде:

МР =сгт -к — сову -^(¡-вту)

, п £> £ .

з/—у-г —эшу

б(1-е) 2 2

В результате представляется возможным вычислить суммарный избыточный момент сил, действующих на контрольную частицу, и использовать его при кинетическом расчете сегрегации по механизму сдвигового поточного разделения ДМ = М -М0 = (мс + Мр)-(Моа +М0Р), где М и М0 - сумма моментов сил тяжести М0 и трения Мр, действующих, соответственно, на контрольную частицу и частицу условно однородной среды при образовании опорного контакта с мгновенной осью вращения.

Однако, в отличие от случая быстрого сдвигового течения, полученные значения АМ не позволяют использовать их в качестве движущей

силы процесса се1регации. Во-первых, это связано с тем, что скорость сегрегации оказывается пропорциональной модулю избыточного момента, а, следовательно, и величине сдвиговых напряжений. Экспериментальные же исследования, проведенные Bridgwater и другими учеными, а также наши исследования свидетельствуют о весьма незначительной зависимости скорости сегрегирования одиночных частиц от величины напряжений. Во-вторых, движущая сила при выражении ее исключительно в виде избыточного момента AM не учитывала бы влияние скорости сдвига на сегрегацию, что, очевидно, противоречит физической природе явления, поскольку при нулевой скорости сдвига сегрегация отсутствует и ее скорость увеличивается с увеличением скорости сдвига.

С учетом изложенного в диссертационной работе предложено использовать в качестве движущей силы АР процесса сегрегации произведение относительной величины избыточного момента сил и относительной скорости взаимодействующих частиц в направлении сдвига. Для случая взаимодействия частиц двух смежных слоев выражение движущей силы бу-дег иметь вид

АР = АМ0ио = (м- М0/М0) (bd) {du/dy), где АМ0 - относительная величина избыточного момента; и0~ относительная скорость взаимодействующих частиц.

При такой формулировке закона сегрегации коэффициент сегрегации будет определять соотношение скоростей относительного перемещения неоднородных частиц в поперечном и продольном (в направлении сдвига) направлениях в расчете на единицу относительного избыточного момента сил, действующих на контрольную частицу в сдвиговом потоке зернистой среды. Относительный избыточный момент сил приобретает при этом смысл фактора разделения.

Обеспечение возможности прогнозирования коэффициента сегрегации чрезвычайно важно не только для развития теоретических основ процесса, но и для практического использования уравнения кинетики сегрегации в технологических расчетах процессов и оборудования для переработки неоднородных зернистых материалов (смесителей, сепараторов, классификаторов, сушилок и др.). В диссертационной работе предлагается метод определения коэффициента сегрегации по результатам измерения скорости сегрегирования (проницания) одиночной контрольной частицы в сдвиговом потоке зернистой среды с использованием конвейерной сдвиговой ячейки.

Ранее такой подход был использован для случая быстрых сдвиговых течений. В настоящей работе эта идея развита применительно к условиям процесса сегрегации в режиме пластической деформации зернистой среды. Идея метода основана на том, что в предельных случаях концентрации с -» 0; 1 скорость сегрегации полностью определяется скоростью сегрегирования (проницания) ип одиночной частицы. Тогда, в соответствии с кинетическим уравнением сегрегации для случая взаимодействия кон-

трольной часпщы с частицами не более чем двух смежных элементарных слоев, имеем

К, =иа Д/0/((Д/-Л/0) Ьй (1и1 ду).

Очевидно, что в этом случае обеспечиваются условия наиболее полной определенности в отношении параметров взаимодействия неоднородных частиц среды. С целью повышения указанной определенности измерение скорости проницания контрольной частицы целесообразно проводить в области потока, характеризующейся наиболее однородными значениями скорости сдвига и, соответственно, порозности.

С целью изучения прогностических свойств предложенного уравнения кинетики сегрегации с использованием разработанного метода определения коэффициента сегрегации исследованы его зависимости от размера частиц и скорости сдвига.

/

о)

1Д

1.2

¿¿•1(1. м

с/,101, м

2.5

4.5

.......

Л^уЮ'.с'

3.4

V

Л, 2 /

/

Ф1<!у1<),с'

Рис. б. Зависимость коэффициента сегрегации от диаметра контрольной частицы (а) и скорости сдвига (б) в потоках стеклянного бисера (/) йъ= З,5х10"3 м и керамических гранул (2) </4 = 6,бх1(Г3 м

Размер контрольных частиц в эксперименте варьировался в диапазоне <},/с!ь » 0,5...2 . Таким образом, коэффициент сегрегации определялся как при погружении (мелких), так и всплытии (крупных) контрольных частиц. Диапазон исследованных скоростей сдвига ограничивался исключительно по техническим возможностям сдвиговой ячейки. На рис. б приведены зависимости коэффициентов сегрегации для бисера и керамических гранул от размера частиц и скорости сдвига. С целью получения статистически достоверных результатов каждое из измерений проводилось трижды, и полученные выборки измеренных значений проверялись на статистическую однородность путем построения доверительного интервала при 5 %-ом уровне значимости.

Приведенные результаты позволяют сделать вывод о том, что во всех случаях в исследованном диапазоне соотношения размеров частиц и ско-

Яд„ф Т--К.сАР

дУ

ростей сдвига коэффициент сегрегации можно принять за кинетическую константу, характерную для данного материала при среднеквадратичной погрешности 6 %. Эти результаты косвенно свидетельствуют о достаточно высоких прогностических свойствах предложенного уравнения кинетики сегрегации.

Уравнение кинетики сегрегации использовано для моделирования динамики сегрегации в сдвиговом потоке бисера и керамических гранул. Моделирование проведено на базе общего уравнения массопереноса, которое получено путем дополнения ранее использованного уравнения конвективной диффузии членом, учитывающим поток разделения неоднородных частиц в соответствии с механизмом сдвигового поточного разделения. Для установившегося двухмерного сдвигового течения зернистой среды в направлении х это уравнение записано в виде

д(ср„) ^ д(ис р„) | д (п дс ^

дх дх ду "

где АР = ДМ0 м0.

Это уравнение решалось численным методом при граничных условиях: й^дс/дх) = К,АР = 0, при у = 0, И с (0, у, т) = с„

[с (0 < * < хк, у, 0) = 1; и начальном условии: <! ,

[с (х > хк> у, 0) = 0.

При моделировании динамики распределения неоднородных частиц использованы расчетные значения коэффициента квазидиффузионного перемешивания и коэффициенты сегрегации (константы), значения которых приведены на рис. 6.

Проверка адекватности разработанной модели кинетики процесса сегрегации была проведена путем сравнения результатов моделирования с экспериментальными данными.

Экспериментальные данные по динамике сегрегации частиц получены на конвейерной сдвиговой ячейке (рис. 1) по предложенной в работе методике. При этом в качестве контрольного компонента использованы керамические гранулы ((¡1 = 5,5х 10"3 м) и бисер (с11 = 3,3х 10"3 м). Экспериментальные исследования проведены при импульсном вводе контрольного компонента.

На рис. 7 приведены экспериментальные и расчетные распределения концентрации частиц контрольного компонента в потоке керамических гранул. Сравнение экспериментальных и расчетных результатов свидетельствует об удовлетворительной адекватности предложенного математического описания. Адекватность подтверждена методом оценки степени различия дисперсии экспериментальных результатов относительно их средних значений с дисперсией прогнозируемых значений концентрации частиц индикатора с доверительной вероятностью 95 %. Сделан вывод об адекватности предложенного уравнения кинетики сегрегации при сдвиговом пластическом течении зернистого материала. Среднее квадратичное

Рис. 7. Динамика сегрегации керамических гранул (I, = 5,5х10~3 м при а = 20°, ил= 0,019 мчГ1: 1 - эксперимент; 2 - расчет

отклонение прогнозируемых профилей концентрации от экспериментально полученных в среднем составляет 7 %.

Таким образом, результаты моделирования свидетельствуют о достаточно высоких прогностических свойствах разработанного математического описания процессов перемешивания и сегрегации при сдвиговом течении зернистого материала в режиме пластических деформаций, использующего единственную экспериментальную кинетическую константу.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Разработана экспериментальная установка (конвейерная ячейка сдвига) и методика исследования, адаптированные для изучения параметров течения и процессов перемешивания и сегрегации частиц при сдвиговых пластических деформациях зернистых материалов. При исследовании динамики сдвиговых потоков обнаружена зависимость порозности от скорости сдвига, существенно влияющая на кинетику процессов перемешивания и сегрегации.

Проведен анализ механизма взаимодействий сферических однородных частиц при сдвиге зернистой среды в режиме пластических деформаций, на основании которого предложен метод прогнозирования коэффициента квазидиффузионного перемешивания.

Методами физического и математического моделирования проведены исследования динамики процесса перемешивания частиц при сдвиговой пластической деформации зернистых материалов, которые свидетельствуют об адекватности предложенной расчетной зависимости для определения коэффициента перемешивания.

Предложено новое уравнение кинетики сегрегации при сдвиговой пластической деформации •зернистой среды, позволяющее проводить анализ кинетических характеристик процесса с позиции общекинетических закономерностей процессов химических технологий.

Предложены методы определения кинетических характеристик (коэффициента сегрегации и движущей силы) процесса сегрегации. Установлено, что коэффициент сегрегации для сферических частиц в исследуемом диапазоне соотношения их размеров (0,5...2,0) и скорости сдвига среды является константой, что позволяет прогнозировать не только величину потока сегрегации, но и скорость перемещения как крупных, так и мелких одиночных частиц.

Установлена возможность математического описания процесса сегрегации частиц при сдвиговой пластической деформации зернистой среды на базе механизма сдвигового поточного разделения, который ранее использовался только для описания процесса при быстром сдвиговом течении зернистого материала.

Предложенная методика экспериментального определения коэффициента сегрегации в совокупности с разработанным математическим описанием кинетики перемешивания и сегрегации частиц при их сдвиговом пластическом течении позволяют впервые детерминировано учесть названные эффекты при технологическом расчете процессов и оборудования для переработки зернистых материалов с целью достижения требуемых технико-экономических показателей.

Предложенные в работе зависимость для расчета кинетики и метод определения кинетических характеристик сегрегации приняты к использованию ОАО «Корпорация "Росхимзащита"» и ГНУ ВИИТиН при разработке смесителей, сепараторов, емкостного и транспортирующего оборудования для сыпучих материалов и оценке их склонности к сегрегации. Экспериментальная установка и разработанные методики исследования эффектов взаимодействия частиц при сдвиге внедрены в учебный процесс и используются при подготовке инженеров и магистров по специальностям 240801 - Машины и аппараты химических производств и 260601 -Машины и аппараты пищевых производств.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Ь - безразмерный геометрический параметр; с - концентрация контрольных частиц, кг • кг-1; с1 - средний диаметр частиц, м; £> - диаметр контрольной частицы, м; £>ДНф - коэффициент квазидиффузии, м2 • с"1; И - высота слоя материала в желобе, м; - коэффициент сегрегации; ДМ0 ~ относительная величина избыточного момента сил; АР - движущая сила процесса сегрегации, м ■ с~!; ^ - среднее расстояние между частицами, м; и - средняя скорость движения частиц в направлении сдвига,

м • с-1; ы0 - относительная скорость взаимодействующих частиц, м ■ с-1; ип - скорость проницания, м • с"1; ия - скорость движения ленты сдвиговой ячейки, м ■ с-1; л*к - длина участка канала, на котором вводятся контрольные частицы, м; дг, у - декартовы координаты; а - угол наклона сдвиговой ячейки к горизонту, град.; е - порозность среды, м3 • м~3; р„ -

насыпная плотность материала, кг-м-3; т - время, с.

Индексы:

b, t - относящийся к частицам среды и контрольной частице, соответственно; i = 1,2,п - номер элементарного слоя взаимодействующих частиц; н - начальные параметры.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Взаимодействие частиц при сдвиговых деформациях в зернистой среде / В.Я. Борщев, Г.А. Деев, С.А. Пучнин, P.A. Шубин // Труды ТГТУ : сб. науч. ст. / Тамб. гос. техн. ун-т. - Тамбов, 2001. - Вып. 13. - С. 7-10.

2. Борщев, В.Я. Исследование поведения одиночных частиц при сдвиговых деформациях в зернистой среде / В.Я. Борщев, P.A. Шубин, A.A. Уколов // Прогрессивные технологии развития : сб. науч. ст. по материалам науч.-практ. конф. - Тамбов, 2004. - С. 171-173.

3. Борщев, В.Я. Перемещение мелких и крупных одиночных частиц в зернистой среде при умеренных скоростях / В.Я. Борщев, P.A. Шубин,

A.A. Уколов II Труды ТГТУ: сб. науч. ст. / Тамб. гос. техн. ун-т. - Тамбов, 2005.-Вып. 13.-С. 7-11.

4. Борщев, В.Я. Анализ взаимодействия частиц зернистой среды в конвейерной сдвиговой ячейке / В.Я. Борщев, В.Н. Долгунин, P.A. Шубин П Математические методы в технике и технологиях ММТТ-18 : сб. науч. тр. по материалам XVIII Междунар. науч. конф. - М., 2005. - Т. 3. - С. 168-170.

5. Долгунин, В.Н. Сдвиговая ячейка для определения эффектов сегрегации и перемешивания частиц в сдвиговом потоке зернистого материала /

B.Н. Долгунин, В.Я. Борщев, P.A. Шубин // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - Тамбов, 2006. - Т. 12. № ЗА. -

C. 695-699.

6. Шубин, P.A. Исследование движения неоднородных частиц в зернистой среде при сдвиговых деформациях / P.A. Шубин, A.C. Березкин // Сборник статей магистров по материалам научной конференции; г. Тамбов, 15-17 февр. 2005 г. - Тамбов, 2005. - Вып. I. - 4.1. - С. 144.

7. К вопросу о поведении различных частиц при сдвиговых деформациях в зернистой среде / В.Я. Борщев, В.Н. Долгунин, P.A. Шубин, Ал-др.А. Уколов // X научная конференция ТГТУ: пленарные докл. и краткие тез. / Тамб. гос. техн. ун-т. - Тамбов, 2005. - С. 34.

Подписано и печать 23.11.2006. Формат 60 х 84 /16. Гарнитура Times New Roman. Бумага офсетная, 1,0 уч.-изд. л. Тираж 100. Заказ № 695

Издательско-полиграфический центр ТГТУ 392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14

XOOG ft

2s:?3 A

B2 S 7 g î

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ЭФФЕКТОВ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ И РАЗДЕЛЕНИЯ ЧАСТИЦ В СДВИГОВЫХ ПОТОКАХ НЕОДНОРОДНЫХ ЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ.

1.1 Режимы сдвиговых течений сыпучих материалов и методы их исследования.

1.2 Эффекты взаимодействия частиц в сдвиговых потоках зернистых сред и их математическое описание.

Выводы по главе 1.

Постановка задачи исследования.

2 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ СДВИГОВОГО ТЕЧЕНИЯ ЗЕРНИСТОЙ СРЕДЫ В РЕЖИМЕ ПЛАСТИЧЕСКИХ

ДЕФОРМАЦИИЙ.

2.1 Экспериментальная установка и методика исследования сдвиговых течений.

2.2. Результаты исследования динамики сдвигового течения зернистой среды в режиме пластических деформаций.

Выводы по главе 2.

3. ПРОЦЕСС ПЕРЕМЕШИВАНИЯ СЫПУЧЕГО МАТЕРИАЛА ПРИ СДВИГОВОМ ТЕЧЕНИИ ЗЕРНИСТОЙ СРЕДЫ.

3.1 Кинетика процесса перемешивания при сдвиговом течении зернистой среды в режиме пластических деформаций.

3.2 Моделирование процесса перемешивания зернистого материала при сдвиговом течении в режиме пластических деформаций.

Выводы по главе 3.

4 СЕГРЕГАЦИЯ СЫПУЧЕГО МАТЕРИАЛА ПРИ СДВИГОВОМ

ТЕЧЕНИИ ЗЕРНИСТОЙ СРЕДЫ.

4.1 Кинетика процесса сегрегации при сдвиговом течении зернистой среды в режиме пластических деформаций.

4.2 Метод определения коэффициента сегрегации и моделирование динамики распределения неоднородных частиц при сдвиговом течении зернистой среды.

4.3 Практическая реализация результатов работы.

Выводы по главе 4.

Ежегодно мировая промышленность производит и перерабатывает миллиарды тонн сыпучих материалов, которые, в большинстве случаев, являются реально неоднородными дисперсными средами. Вследствие спонтанного проявления эффектов взаимодействия неоднородных частиц это обстоятельство становится причиной многих технологических проблем при организации процессов дозирования, смешения, формования, сушки, термообработки и др. процессов, препятствует достижению требуемых показателей качества продукции и приводит к большим экономическим потерям.

Одними из основных эффектов взаимодействия, которые могут оказывать существенное влияние как на кинетику технологических процессов и природных явлений, так и на динамику течения сыпучих материалов и качество продукта, являются эффекты перемешивания и сегрегации неоднородных частиц.

Во многих случаях адекватное описание кинетики процессов и динамики течений зернистых сред невозможно без адекватного прогнозирования эффектов сегрегации. Однако, несмотря на то, что эффекты сегрегации известны с давних времен, и, более того, не одну сотню лет используются человеком в хозяйственной деятельности, процесс их научного познания находится только в самой начальной стадии и во многих случаях трудно даже прогнозировать направление сегрегации.

Такая ситуация является следствием сложности и многообразия физических механизмов сегрегации и форм взаимного их сопряжения, которые затрудняют разработку теоретических основ процесса. В связи с этим большое значение приобретает изучение эффектов взаимодействия частиц для наиболее общих и значимых форм их взаимных перемещений. Исследования, проведенные ранее на кафедре ТО и ПТ ТГТУ, во многом прояснили представление о кинетике и движущих силах процесса сегрегации в быстрых гравитационных потоках зернистых материалов.

В диссертационной работе проведено исследование, направленное на разработку теоретических основ процессов перемешивания и сегрегации при сдвиговых пластических деформациях зернистой среды, как одной из наиболее общих форм ее движения.

Работа выполнена в соответствии с единым заказ-нарядом Министерства образования РФ МНТП (шифр П.Т. 465, П.Т. 419) и включена в Государственную программу «Научные исследования высшей школы в области производственных технологий» по разделу «Высокие технологии межотраслевого применения».

Работа изложена на 99 страницах основного текста, состоит из введения, четырех глав, выводов и приложений, содержит 1 таблицу и 38 рисунков. Рисунки и формулы пронумерованы по главам. Список цитируемой литературы включает 102 наименования работ отечественных и зарубежных авторов.

В первой главе проведен анализ работ, посвященных рассмотрению сдвиговых течений зернистой среды как объекта исследования. Рассмотрены методы моделирования сдвиговых течений зернистых материалов, а также методики исследования и экспериментальная техника, используемые для исследования сдвиговых течений зернистой среды в режиме пластических деформаций.

Существующие методика исследования и экспериментальная техника не позволяют получить удобные для анализа экспериментальные данные, необходимые для микроструктурного анализа эффектов взаимодействия частиц при сдвиге. Перспективной является конструкция сдвиговой ячейка, в которой обеспечиваются условия взаимодействия частиц в режиме длительного скользящего контакта друг с другом в широком диапазоне скорости сдвига.

Проанализированы известные модели процессов перемешивания и сегрегации применительно к двум режимам течения зернистых сред: быстрый и «медленный» сдвиг. Проведенный анализ существующих моделей с точки зрения их применения для описания эффектов перемешивания и сегрегации при сдвиговом течении зернистых сред в режиме пластических деформаций показал, что в настоящее время не существует адекватной и универсальной модели механизма взаимодействия частиц, различающихся по комплексу физико-механических свойств.

Во второй главе диссертационной работы разработаны экспериментальная установка (сдвиговая ячейка) для исследования эффектов взаимодействия частиц в режиме сдвиговых пластических деформаций зернистых сред.

Предложена методика экспериментального исследования эффектов взаимодействия частиц зернистого материала при сдвиговом течении в режиме пластических деформаций.

Проведено исследование характеристик сдвигового потока частиц в сдвиговой ячейке в режиме сдвиговых пластических деформаций зернистых материалов. Полученные экспериментальные данные по течению зернистого материала свидетельствуют о наличии достаточно обширной области двухмерного сдвигового потока, пригодной для исследования эффектов взаимодействия частиц, и существенной взаимосвязи между локальными значениями порозности и скоростью сдвига.

В третьей главе разработана модель кинетики процесса перемешивания при сдвиговом течении зернистой среды в режиме пластических деформаций. Предложена расчетная зависимость для прогнозирования коэффициента квазидиффузионного перемешивания частиц при сдвиговом течении зернистой среды в режиме пластических деформаций в зависимости от размера частиц и характеристик течения.

Проведено исследование динамики процесса перемешивания частиц при сдвиговой пластической деформации зернистых материалов методами физического и математического моделирования. Установлена адекватность расчетной зависимости для определения коэффициента перемешивания.

В четвертой главе предложено новое уравнение кинетики сегрегации при сдвиговой деформации зернистой среды, позволяющее проводить анализ кинетических характеристик процесса на базе общекинетических закономерностей процессов химической технологии. Установлена возможность использования математического описания процесса сегрегации частиц на базе механизма сдвигового поточного разделения.

Разработаны методы прогнозирования кинетических характеристик -коэффициента сегрегации и движущей силы процесса сегрегации.

Проведено моделирование динамики процесса сегрегации частиц при сдвиговом течении зернистой среды в режиме пластических деформаций. Установлена адекватность предложенной математической модели путем сравнения результатов моделирования с экспериментальными данными.

Выводы по результатам исследований завершают основное содержание работы. В приложении приводятся листинги программ, которые использованы в работе, таблицы экспериментальных данных, а также справки о внедрении результатов исследований.

АВТОР ЗАЩИЩАЕТ:

1. Устройство (сдвиговую ячейку) для исследования эффектов взаимодействия частиц в режиме сдвиговых пластических деформаций зернистых сред.

2. Метод прогнозирования коэффициента квазидиффузионного перемешивания частиц при сдвиговом течении дисперсного материала.

3. Уравнение кинетики и метод определения кинетического коэффициента сегрегации при сдвиговом течении зернистой среды в режиме пластических деформаций.

Результаты диссертационной работы доложены на IX и X научных конференциях , проведенных в Тамбовском государственном техническом университете в 2003-2004 годах, XVIII международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», а также Всероссийской студенческой научно-технической конференции (Казань, 2005 г.). По результатам диссертации опубликовано 8 работ [95-102]. Работа выполнена на кафедре «Технологическое оборудование и пищевые технологии» Технологического института Тамбовского государственного технического университета.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработана экспериментальная установка (конвейерная ячейка сдвига) и методика исследования, адаптированные для изучения параметров течения и процессов перемешивания и сегрегации частиц при сдвиговых пластических деформациях зернистых материалов. При исследовании динамики сдвиговых потоков обнаружена зависимость порозности от скорости сдвига, существенно влияющая на кинетику процессов перемешивания и сегрегации.

2. Проведен анализ механизма взаимодействий сферических однородных частиц при сдвиге зернистой среды в режиме пластических деформаций, на основании которого предложен метод прогнозирования коэффициента квазидиффузионного перемешивания.

3. Методами физического и математического моделирования проведены исследования динамики процесса перемешивания частиц при сдвиговой пластической деформации зернистых материалов, которые свидетельствуют об адекватности предложенной расчетной зависимости для определения коэффициента перемешивания.

4. Предложено новое уравнение кинетики сегрегации при сдвиговой пластической деформации зернистой среды, позволяющее проводить анализ кинетических характеристик процесса с позиции общекинетических закономерностей процессов химических технологий.

5. Предложены методы определения кинетических характеристик (коэффициента сегрегации и движущей силы) процесса сегрегации. Установлено, что коэффициент сегрегации для сферических частиц в исследуемом диапазоне соотношения их размеров (0,5.2,0) и скорости сдвига среды является константой, что позволяет прогнозировать не только величину потока сегрегации, но и скорость перемещения как крупных, так и мелких одиночных частиц.

6. Установлена возможность математического описания процесса сегрегации частиц при сдвиговой пластической деформации зернистой среды на базе механизма сдвигового поточного разделения, который ранее использовался только для описания процесса при быстром сдвиговом течении зернистого материала.

7. Предложенная методика экспериментального определения коэффициента сегрегации в совокупности с разработанным математическим описанием кинетики перемешивания и сегрегации частиц при их сдвиговом пластическом течении позволяют впервые детерминировано учесть названные эффекты при технологическом расчете процессов и оборудования для переработки зернистых материалов с целью достижения требуемых технико -экономических показателей.

8. Предложенные в работе зависимость для расчета кинетики и метод определения кинетических характеристик сегрегации приняты к использованию ОАО "Корпорация Росхимзащита" и ГНУ ВИИТиН при разработке смесителей, сепараторов, емкостного и транспортирующего оборудования для сыпучих материалов и оценке их склонности к сегрегации. Экспериментальная установка и разработанные методики исследования эффектов взаимодействия частиц при сдвиге внедрены в учебный процесс и используются при подготовке инженеров и магистров по специальностям 240801 - Машины и аппараты химических производств и 260601 - Машины и аппараты пищевых производств.

1. Кафаров В.В. Системный анализ процессов химической технологии. Процессы измельчения и смешения сыпучих материалов /В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, С.Ю. Арутюнов // М.: Наука. 1985.440 с.

2. Определяющие законы механики грунтов // Механика. Новое в зарубежной технике. Сб. ст. М.: 1975.280 с.

3. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов / М.Н. Гольдштейн // М.: Стройиздат. 1971. 280 с.

4. Шустов В.П. Универсальная вибровихревая установка /В.П. Шустов, О.Р. Юркевич. // М.: ЦИНТИ. 1973. 6 с.

5. Лукьянов П.И. Аппараты с движущимся зернистым слоем / П.И. Лукьянов //М.: Машиностроение. 1974. 181 с.

6. Бахтюков В.А. Исследование механики движения сыпучего материала в аппаратах / В.А. Бахтюков Дис. канд. техн. наук. // М.1970.192 с.

7. Разработка новых конструкций вибрационных смесителей барабанного типа для сыпучих материалов и методики их расчета / А.А. Пасько Дис. канд. техн. наук. //Тамбов.2000.176 с.

8. Л.И. Седов Механика сплошной среды. Т.1. / Л.И. Седов // М.: Наука, 1983.528 с.

9. Малис А .Я. Пневматический транспорт сыпучих материалов при высоких концентрациях / А.Я. Малис. // М.: Машиностроение, 1969.178 с.

10. Островский Г.М. Пневматический транспорт сыпучих материалов в химической промышленности / Г.М. Островский. // Л.: Химия. 1984.104 с.

11. Дж. Ейтс. Основы механики псевдоожижения с приложениями / Дж. Ейтс. // М.: Мир. 1986.184 с.

12. Протодьяконов И.О. Гидродинамика псевдоожиженного слоя / И.О. Протодьяконов, Ю.Г. Чесноков. // Л.: Химия. 1982.264 с.

13. Сэвидж С. Гравитационное течение несвязанных гранулированных материалов в лотках и каналах /С. Сэвидж // Механика гранулированных сред: Теория быстрых движений: / Сб. статей. Пер. с англ. // Сост. И.В. Ширко. М.: Мир. 1985. С. 86-146.

14. Гудмен М. Две задачи о гравитационном течении гранулированных материалов / М. Гудмен, С. Коуин // Механика гранулированных сред: Теория быстрых движений: Сб. статей. Пер с англ./ Сост. И.В. Ширко. // М.: Мир, 1985. С. 65-85.

15. Обзор современного состояния механики быстрых движений зернистых сред. Механика гранулированных сред: Теория быстрых движений: Сб. статей. Пер. с англ. / Сост. И.В. Ширко. // М.: Мир. 1985. С. 280 289.

16. Reynolds О. Phil. Mag. 1885.20. P. 469.

17. Bridgwater J. Interparticle Percolation: Equipment Development and mean Percolation Velocities / Bridgwater J., Cooke M.H., Scoott A.M. // Trans. I Chem. E. 1978. P. 157-167.

18. Savage S.B. Interparticle percolation and segregation in granular materials: Savage S.B. A review // in A.P.S. Selvaduraj (ed.) Development in Engineering Mechanisms, Elsevier Science Publishers B.V., Amsterdam, 1987. P.347 363.

19. Дженике Э.В. Складирование и выпуск сыпучих материалов. Дженике Э.В. Пер. с англ. / Под ред. М.И. Агошкова. //М.: Мир. 1986.

20. Williams J.C. The segregation of particulate materials / Williams J.C. // Powder Technology. 1976.15. P. 245.

21. Enstad G.G. Segregation of powders and its minimization in Kalman H. Ed. / Enstad G.G. // The 2-nd Israel conference for conveying and handling of particulate solid. Proceedings, Jerusalem, 1997. P. 11-52.

22. Mechanism of density segregation of particles in filling vessels / Shinohara K., Miyata S. // Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. 1984.23(3). P. 423.

23. Some segregation mechanisms and their preventation / Shinohara K., Enstad G.G. //Proc. Int. Sump. Reliable flow of particulate solids, Oslo, 1993. P. 819.

24. Петренко A.JI. Стохастическая модель классификации полидисперсных смесей частиц / Петренко А.Л. // Материалы Всесоюзной конференции "Применение аппаратов порошковой технологии и процессов термосинтеза в народном хозяйстве". / Томск. 1987. С.67 68.

25. Bagnold R.A. Experiments on a gravity Free Dispersion of large Solid Spheres in a Newtonian Fluid under Shear / Bagnold R.A. // Proc. Roy. Soc. / London. 1954. A 225. P. 49 63.

26. Cooke M.H. Interparticle percolation: a statistical mechanical interpretation / Cooke M.H., Bridgwater J. // Int. Eng. Fumdam. 1979. V. 18.1. P. 25.

27. Гельперин Б.С. Сегрегация твердых частиц в псевдоожиженном слое и равновесное распределение / Гельперин Б.С., Захаренко В.В., Айнштейн В.Г. // Теор. основы хим. технол. 1977.Т. 11. № 4. С. 572 578.

28. Гордонов Б.С. Модель сегрегации дисперсных материалов в псевдоожиженном слое / Гордонов Б.С., Захаренко В.В., Айнштейн В.Г. // Хим. пром сть. 1984. № 12. С. 749-752.

29. Гордонов Б.С. Сегрегация зернистых материалов в однородном псевдоожиженном слое / Гордонов Б.С., Айнштейн В.Г., Захаренко В.В. // Хим. пром -ть. 1988. № 12. С. 737-740.

30. Ogawa S. Appl. Math Phys. / Ogawa S., Umemura A. J 1980. 31. P. 33.

31. Pilpel N. Endeavour. / Pilpel N. // 1969. V. 28. № 104. P. 73.

32. Powder Technol. / Kosova S., Pipel N. // 1971/72. V. 5. № 6. P. 329.

33. The Mixing and Segregation Cohesionless Particulate Materials. Part I. Failure Zone Formation; Part II. Microscopic Mechanisms for Particles Differing in Size / Stephens D.J., Bridgwater J. // Pow. Technology. 1978. V. 21. P. 17 44.

34. Drahun J.A. Free Surface Segregation / Drahun J.A., Bridgwater J. //1. Chem. E. Symposium. 1979. P. 65.

35. Долгунин B.H. Модель механизма сегрегации при быстром гравитационном течении частиц / Долгунин В.Н., Уколов А.А., Классен П.В. // Теор. основы хим. технол. 1992. Т. 26. № 5. С. 100 109.

36. Корнаущенко JI. Химия и химич. технология. / Корнаущенко JI. И. и др. Изд. высш. учебн. заведений. 1974. Т. 17. № 11. С. 1721.

37. Roscoe К.Н. The influence of strain in soil mechanics / Roscoe K.H. // Geo-technique. 1970. V. 20. P. 129 170.

38. Bransby P.L. Blair Fish P.M. An investigation of the flow of granular materials / Bransby P.L., James R.G. // Powder Technol. 1971/72. P. 1 - 17.

39. Enstad G.G. The Forum for bulk solids handing. / Enstad G.G. in H. Kalman (ed.). // Proceeding. / Jerusalem. 1997. P. 1152 1162.

40. Неддерман P. Толщина зоны сдвига движущихся гранулированных материалов // Механика гранулированных сред: / Неддерман Р., Лаохакуль К. // Теория быстрых движений: Сб. статей. Пер. с англ. / Сост. Ширко. М.: Мир. 1985. С. 65-85.

41. Novosad J. Studies on granular materials. 2 Aparatus for measuring the dynamic angle of internal and external friction of granular materials / Novosad J. // Collect. Czech. Chem. Commun. 1964 (29). P. 2697 2714.

42. Першин В.Ф. Моделирование процесса смешения сыпучего материала в поперечном сечении вращающегося барабана / Першин В.Ф. // Теор. основы хим. технол. 1986. № 4. С. 508 513.

43. Savage S.B. Gravity flow of cohesionless granular materials in chutes and channels / Savage S.B. // J. Fluid Mech 1979. - № 92 - P. 53 - 96.

44. Совмещенный процесс гранулирования классификации, осуществляемый в коническом сосуде, вращающемся вокруг горизонтальной оси // Кэмика-ру эндзиниярингу (Япония). 1984. Т. 33. № 9. С. 707 - 713.

45. Сугимото М. Совмещенный процесс гранулирования классификации, проводимый в коническом сосуде. / Сугимото М., Накамура С. // Экспериментальное исследование влияния замкнутой системы / Дзайрё (Япония). 1984. Т. 33. №372. С. 1135- 1140.

46. Hvorzlev M.J. Torsion chear tests and their place in the determination of the chearing resistance of soils. / Hvorzlev M.J. // Proc. Am. Soc. Test. Mater. 1939 (39). P. 999 1022.

47. Bridgwater J. Annular shear cell desing and operation: considerations arising from some detailed studies / Bridgwater J. and Bagster D.F. // paper presented at 3rd CHISA Congr., Marienbad, / Czchoslovakia, 1969.

48. Carr J.F. An annular sear cell for granular materials / Carr J.F. and Walker D.M., // Powder Technol. 1967/68 (1). P. 369 373.

49. Arnold P.C. The influence of segregation on the flow pattern in silos // Int. Congress of chemical Engineering, chemical Equipment / Arnold P.C. // Design and Automation / CHISA 90. Praha. 1990. P. 17 - 5.

50. Scarlett В Split ring annular shear cell for the determination of the shear strength of a powder / Scarlett B. and Todd A. // J Phus. E, Ser. 2.1968 (1). P. 655.

51. Bishop A.W. New ring shear apparatus and its application to the measurement of residual strength / Bishop A.W., Green G.E., Garga V.K., Andressen A. and Brown J. A // Geotechnique, 1971. (21). P. 273 328.

52. Schwedes I. Powder Technol. / Schwedes I. // 1974. № 1. P. 51.

53. Долгунин B.H. Модель механизма сегрегации при быстром гравитационном течении частиц / Долгунин В.Н., Уколов А.А., Классен П.В. // ТОХТ. 1992. Т. 26. С. 707-716.

54. Кинетика и моделирование сегрегации в сдвиговом потоке зернистой среды. Разработка процесса и оборудования для сепарации. Дис. доктора наук / Уколов А.А. // Тамбов 2006.

55. Dolgunin V.N. Int. Congress of chemical engineering, chemical equipment, design and automation / Dolgunin V.N., Ukolov A.A., Kudy A.N. // CHISA 93. / Prague. 1993. P. 113.

56. Dolgunin V.N. Segregation modeling of particle rapid graviti flow Powder / Dolgunin V.N., Ukolov A.A. // Technology 83.1995. P. 95.

57. Сегрегация при гравитационном течении зернистых материалов. Дис. доктора технических наук / Долгунин В.Н. // Москва 1993.

58. Rose Н.Е. A suggested equation relating to the mixing of powders and its application to the study of performance of certain types of machines / Rose H.E. // Trans. Instn. Chem. Engrs. 1959. 37(2). P. 47 56.

59. Savage S.B. Granular Flows down rough Inclines Review and Extension / Savage S.B. // Mechanics of granular Materials. Elsevier Science Publishers. Amsterdam. 1983. P. 261-282.

60. Williams J.C. Segregation of powders and granular materials / Williams J.C. // Fuel. Soc. J. 1963. V. 14. P. 29 34.

61. Shinohara K. General Mechanism of Particle Segregation during Filing Hoppers / Shinohara K. // Int. Congress of chemical Engineering, chemical Equipment, Design and Automation. / CHISA A. 3.5. Praha.1987.

62. Долгунин В.Н. Кинетические закономерности сегрегации при быстром гравитационном течении зернистых материалов. / Долгунин В.Н., Уколов А.А., Иванов О.О. // ТОХТ. 2006. Т 40. № 4. С. 393 416.

63. Кинетика и метод определения кинетических характеристик сегрегации при гравитационном течении зернистых материалов. Дисс. канд. техн. наук. / Иванов О.О. // ТГТУ. / Тамбов. 1998. 135 с.

64. Долгунин В.Н. Сегрегация в зернистых средах: явление и его технологическое применение / Долгунин В.Н., Уколов А.А. // Тамбов: Изд во Тамб. Гос. техн. ун - та. 2005.180 с.

65. Dolgunin V.N. The segregation mechanisms in failure zones of particulate solids gravity flow / V.N. Dolgunin, A. A. Ukolov, A.N. Kudy // World Congress of Particle Technology 3. Brighton. UK. 1998.

66. Долгунин В.Н. В столкновении узнаются свои. / Долгунин В.Н. // Изобретатель и рационализатор. 1989. № 6. С. 18-19.

67. BaxterJ. Micro-mechanics of segregation and stratification in granular heaps / J. Baxter, U. Tezen, D.M. Hayes and P. Fredlund // World Congress on Particle Technology 3. Brighton. UK. 1998.

68. Моделирование сегрегации при сдвиговом течении гранул и разработка конструкции сепаратора минеральных удобрений. Дисс. . канд. техн. Наук / Уколов А.А. //Тамбов. 1989.170 с.

69. Долгунин В.Н. О кинетических закономерностях сегрегации неоднородных частиц в быстром сдвиговом потоке / Долгунин В.Н., Уколов А.А., Борщев В.Я. // Гидромеханические процессы разделения гетерогенных систем: Тез. докл. Всесоюзн. конф. Тамбов. 1991.

70. Долгунин В.Н. Об эффективности сегрегации и перемешивания в гравитационном потоке сыпучего материала / В.Н Долгунин., А.Н. Куди, A.M. Климов // Механика сыпучих материалов: Тез. докл. Всесоюзн. научн. конф. Одесса. 1991.

71. Долгунин В.Н. Влияние условий течения смесей зернистых частиц по наклонной плоскости на их однородность / В.Н Долгунин., А.Н. Куди // Хим. пром ть. 1993. № 9. С. 45 - 50.

72. Об условии однородности среды в процессах с дисперсной твердой фазой / Долгунин В.Н., Уколов А.А., Куди А.Н // Тез. докл. П-ой Региональной на-учно-техн. конф. Тамбов. 1994. С. 86 87.

73. Dolgunin V.N Development of the model of segregation of particles undergoing granular flow down on inclined chute / V.N. Dolgunin, A.N. Cudi, A.A. Ukolov // Powder Technology. 1998. P. 211 218.

74. Моделирование сегрегации при сдвиговом течении зернистых материалов и разработка способов интенсификации процесса Дисс. канд. техн. наук. / Куди А.Н. // Тамбов. 1993.168 с.

75. Dolgunin V.N. Segregation kinetics in moving granular media / V.N. Dol-gunin, A.N. Cudi, A.A. Ukolov, A.G. Tyalin // The forum for Bulk Solids Handling, Proceedings, Jerusalem. 1997. P. 1175 1181.

76. Dolgunin V.N. Segregation in aerated gravity flows of particulate solids / V.N. Dolgunin, A.N. Cudi, A.M.Klimov // World Congress on Particle Technology. Brighton. UK. 1998.

77. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений / Щиголев Б.М. // М.: Наука. 1969.344 с.

78. Пронин В.А. К определению оптимальных условий сепарации зернистых материалов в гравитационном потоке / Пронин В.А, Уколов А.А. // Труды ТГТУ. Тамбов. 1998. С. 20 25.

79. Иванов О.О. К определению коэффициента восстановления при столкновении частиц зернистой среды / Иванов О.О., Алленов Д.Н. // Труды молодых ученых и студентов ТГТУ. / Тамбов. 2002. Выпуск 12. С. 3 8.

80. Surface and resilience effects of particles undergoing rapid shear flow / Dolgunin V.N., Ukolov A. A., Allenov D.N., Ivanov 0.0. // 4 World Congress of Particle Technologies, Sydney, Australia, full texts of papers in CD. 2002.

81. Dolgunin V.N. Granular materials separation based on segregation effects // V.N. Dolgunin, A.N. Cudi, A.A. Ukolov, V.A. Pronin, A.M. Klimov // The forum for Bulk Solids Handling, Proceedings, Jerusalem. 1997. P. 1163 1169.

82. Моделирование динамики сегрегации в быстром гравитационном потоке зернистых материалов / Долгунин В.Н., Уколов А.А., Иванов О.О. // Тез. докл. IV научной конференции ТГТУ. Тамбов. 1998.

83. Иванов О.О. К расчету частоты столкновения частиц при гравитационном течении дисперсного материала / Иванов О.О., Уколов А.А. // Труды ТГТУ. Тамбов. 1999. С. 25-30.

84. Долгунин В.Н. Моделирование сегрегации в сдвиговом потоке зернистого материала. Проблемы и решения / Долгунин В.Н. // Вестник ТГТУ. 1998. Т. 4. № 4. С. 140 144.

85. Ackermann N.L. Rapid Shear Flow of densely packed granular Materials / Mechanics of granular Materials / Ackermann N.L., Shen H.H. // Amsterdam. Elsevier Science Publishers. 1983. P. 295 304.

86. Surface effects of particles undergoing rapid gravity flow / Ukolov A. A., Dolgunin V.N., Allenov D.N. and Ivanov O.O. // 14th International Congress of Chemical and Process Engineering, full texts of papers in CD. Praha. 2000.

87. Иванов O.O. Определение кинетических характеристик сегрегации в быстром сдвиговом потоке зернистого материала / Иванов О.О., Уколов А.А. // Труды ТГТУ. Тамбов. 1999. С. 12 -18.

88. Взаимодействие частиц при сдвиговых деформациях в зернистой среде./ Борщев В.Я., Деев Г.А., Пучнин С.А., Шубин Р.А. // Труды ТГТУ. Изд во Тамб. гос. тех. ун-та. 2001. Вып. 13. С. 7- 10.

89. Борщев В.Я. Перемещение мелких и крупных одиночных частиц в зернистой среде при умеренных скоростях/ Борщев В.Я., Шубин Р.А., Уколов А.А. // Труды ТГТУ. Изд. Тамб. гос. тех. ун та. 2005. Вып. 13. С. 7 - 11.

90. Долгунин В.Н. Сдвиговая ячейка для определения эффектов сегрегации, и перемешивания частиц в сдвиговом потоке зернистого материала / Долгунин В.Н., Борщев В.Я., Шубин Р.А. // Вестник ТГТУ. 2006. Т. 12. № ЗА. С. 695 699.