автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Течение зернистых материалов в гравитационных сепараторах и смесителях: закономерности, техника измерения, метод прогнозирования

ВВЕДЕНИЕ

БЫСТРЫЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ТЕЧЕНИЯ ЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ КАК ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Моделирование быстрых сдвиговых гравитационных потоков.

1.2 Экспериментальные методы и установки для исследования динамики быстрых гравитационных потоков зернистых материалов

Выводы по главе

Постановка задач исследования

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ

ГРАВИТАЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ ЗЕРНИСТЫХ

МАТЕРИАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ПРОНИЦАЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ

2.1 Исследование прогностических свойств уравнения состояния. зернистой среды при быстром сдвиге ^

2.2 Разработка экспериментального метода определения профиля порозности в гравитационном потоке частиц на шероховатом скате

2.2.1 Экспериментальное исследование метода прямого определения параметров гравитационного потока зернистой среды с помощью СВЧ - излучения

2.2.2 Разработка метода рентгенографического исследования профиля порозности в гравитационном потоке зернистого материала.

2.3 Разработка экспериментального метода определения профиля скорости в гравитационном потоке частиц на шероховатом скате

Выводы по главе

3 ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ БЫСТРЫХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ ЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ШЕРОХОВАТОМ СКАТЕ ?

3.1 Рентгенографическое исследование гравитационного потока зернистого материала и проверка адекватности уравнения состояния зернистой среды при быстром сдвиге у^

3.2 «Температура» зернистой среды. Уточнение уравнения состояния зернистой среды при быстром сдвиге 80 3.3 Практические рекомендации. Прогнозирование рациональных условий течения зернистых материалов в процессах гравитационного сепарирования и смешения 97 Выводы по главе 3 100 ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ 101 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 103 ПРИЛОЖЕНИЯ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ d - диаметр частиц, м; h - высота слоя на пороге ссыпания, м;

Н - расстояние между порогом ссыпания гравитационного ската и кюветой, м; • g - ускорение свободного падения, м с"

G(Xj) - функция распределения массы материала в направлении оси oxt рисунок 1.2) к - коэффициент восстановления; р(у) - аналог гидростатического давления, Па т - масса частицы, кг; S - ширина канала желоба, м; s- среднее расстояние между частицами, м; / - время ссыпания, с;

Ну) ~ скорость частицы в направлении сдвига, м с"1; duldy- скорость сдвига, с"1;

V - скорость флуктуации частиц, м с"1; х,, у - декартовы координаты (рисунок 1.2) а - угол наклона ската, град.; ао ~ Угол естественного откоса материала, град.; е(у) - порозность слоя, м3*м"3; е(у) - дилатансия слоя, м3-м"3; ео - порозность неподвижного слоя, м3-м*3;

X - коэффициент уравнения состояния зернистой среды р - плотность частиц, кг-м"3; р' - насыпная плотность частиц, кг-м"; - коэффициент трения;

Л - коэффициент редукции касательной составляющей ударного импульса.

Многие гидромеханические и тепломассообменные процессы переработки сыпучих материалов, а также вспомогательные технологические операции протекают в режиме быстрого гравитационного течения. Принципиальной особенностью такого рода течений является наличие условия быстрого сдвига частиц материала, в результате которого частицы приоб-' ретают значительную скорость хаотических перемещений. Такого рода течения часто называют инерциальными, поскольку их закономерности определяются инерцией частиц и передачей импульса при их взаимном столкновении в потоке.

Быстрые гравитационные течения сопровождаются активным взаимодействием частиц, вследствие которого проявляются технологически зиа-. чимые эффекты перемешивания и разделения частиц. Названные эффекты не только существенно влияют на кинетику технологических процессов, но и часто используются в качестве базовых для организации технологических процессов смешения, классификации, сепарации, гранулирования.

Примером такого рода процессов может служить процесс многокаскадного гравитационного смешения, технология многослупенчатой сепарации с противотоком неоднородных частиц "Мультисег", гранулирование окатыванием в гравитационных потоках во вращающихся барабанах и на наклонных тарелях и др.

Основными эффектами взаимодействия частиц в быстрых гравитационных потоках являются квазидиффузионное перемешивание и разделение частиц (миграция), а также сегрегация частиц. Для прогнозирования названных эффектов и разработки способов управления ими необходимо располагать полной информацией о структурных и кинематических характеристиках гравитационных потоков в виде профилей скорости и порозно-сти.

Несмотря на внешнюю простоту, быстрые сдвиговые течения оказываются достаточно сложными объектами для изучения. Серьезным препятствием на пути исследования гравитационных течений являются неоднозначные условия на границах потоков, сложность экспериментально определения структурно-кинематических характеристик в ядре потоков вследствие активной их реакции на зондирование, а также отсутствие достаточно адекватных соотношений, определяющих взаимосвязь дилатансии, давления и скорости сдвига среды с учетом геометрии и физико-механических свойств ее частиц.

В настоящей работе проведены исследования, имеющие своей целью разработку экспериментального метода определения структурных и кинематических характеристик быстрого гравитационного потока с использованием проницающего излучения; проверку с его использованием адекватности и прогностических свойств ранее предложенного уравнения состояния зернистой среды при быстром сдвиге, дальнейшее развитие названного уравнения с целью повышения его детерминированности и адекватности и разработку практических рекомендаций по организации процессов в гравитационных сепараторах и смесителях.

Анализ решаемых в работе задач свидетельствует, что они являются актуальными, поскольку в результате их решения станет возможным пря-. мое определение параметров быстрых гравитационных течений зернистых материалов, дальнейшее развитие их математического описания при протекании технологических процессов и природных явлений, а также появится теоретическая основа для разработки рекомендаций по организации процессов сепарации и смешения зернистых материалов.

Работа выполнена в соответствии с единым заказ-нарядом Министерства образования РФ, МНТП (шифр П.Т. 465, П.Т. 419) и включена в Государственную программу "Научные исследования высшей школы в области производственных технологий" по разделу "Высокие технологии межотраслевого применения" на 2000 г.

Работа изложена на 112 страницах основного текста, состоит из введения, трех глав, выводов и приложений, содержит 40 рисунков. Рисунки и формулы пронумерованы по главам. Список цитируемой литературы включает 111 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

В первой главе проведен анализ работ, посвященных рассмотрению .быстрых сдвиговых гравитационных потоков как объекта исследования. Рассмотрены методы моделирования, методики исследования и экспери-' ментальная техника, используемые для исследования быстрых гравитационных потоков зернистых сред.

Подчеркивается, что все современные модели быстрых сдвиговых гравитационных потоков зернистых сред можно разделить на две группы. Это модели, основанные на континуальных теориях (описывают взаимосвязь между тензором напряжений и скоростью деформации), и на микроструктурном анализе (описывают закономерности переноса количества движения при столкновении частиц с учетом диссипации энергии). Проведенный анализ указанных моделей с точки зрения их применения для описания быстрого сдвигового гравитационного течения зернистой среды показал, что наиболее удачным для решения поставленной задачи является совместное использование возможностей континуального и микрос1руктурного подходов.

Существующие методы исследования динамики быстрых гравитационных потоков не позволяют получить достаточно достоверные данные о параметрах зернистой среды в условиях быстрого сдвига. Комплексную информацию о динамике течения зернистых сред позволяет получить экспериментально-аналитический метод определения профилей скорости и по-розности в гравитационном потоке. Использованное при этом уравнение состояния зернистой среды при быстром сдвиге, основанное на формальной аналогии между зернистой средой при быстром сдвиге и плотным газом, имеет только косвенные подтверждения адекватности и нуждается в серьезной проверке с применением прямых экспериментальных методов. .Перспективным направлением исследования локальных характеристик гравитационного потока является использование проницающего излучения. Завершается первая глава формулировкой задач исследования.

Во второй главе диссертационной работы предложен научно.обоснованный способ определения высоты слоя частиц при быстром гравитационном их течении на скате, который позволяет исключить влияние субъективного фактора на измерения и 3-4 раза уменьшить среднеквадратичную погрешность по сравнению с традиционным визуальным методом.

Проведено исследование прогностических свойств уравнения состояния зернистой среды при быстром гравитационном течении, устанавливающего взаимосвязь между давлением, дилатансией и скоростью сдвига. В результате исследования, проведенного с использованием модельных материалов, состоящих из сферических частиц, различающихся по комплексу физико-механических свойств, установлено, что уравнение обнаруживает ряд свойств, характерных для универсальной зависимости. Коэффициент взаимосвязи уравнения изменяется в ограниченном диапазоне при значительном различии свойств материала и углов ската. Вместе с тем обнаружена существенная зависимость коэффициента взаимосвязи ог относительной высоты слоя частиц на гравитационном скате.

Проведена экспериментальная апробация возможности использования проницающего СВЧ - излучения для определения локальных значений порозности в гравитационном потоке зернистой среды. В результате эксперимента установлено, что использование СВЧ - излучения с указанной целью не представляется возможным, очевидно вследствие того, что эф-' фекты рассеивания энергии оказываются слишком большими и не позволяют обнаружить достаточно четкой зависимости между проницаемостью и концентрацией зернистой среды.

Предложен метод рентгенографического исследования профиля порозности в гравитационном потоке зернистого материала, обеспечивающий достижение необходимой разрешающей способности за счет использования единой рентгенограммы потока и контрольных образцов с фиксированной концентрацией твердой фазы, а также компьютерной обработки рентгенограмм.

Проведена экспериментальная апробация предложенного метода рентгенографического исследования профиля порозности в гравитационном потоке модельного зернистого материала. В результате исследования получены прямые, доказательства оригинальных особенностей быстрого гравитационного течения зернистого материала на шероховатом скате, заключающихся в наличии зоны с наибольшей концентрацией твердой фазы в центральной части потока и тенденцией частиц организовывать послойную регулярную структуру в областях потока с повышенной концентрацией твердой фазы.

Предложен метод определения профиля скорости в гравитационном потоке зернистого материала на шероховатом скате с использованием результатов рентгенографического анализа.

В третьей главе с использованием метода рентгенографического исследования подтверждена адекватность экспериментально-аналитического прогнозирования профилей скорости и порозности в гравитационном потоке. Результаты исследований позволили получить прямое доказательство наличия S-образного профиля порозности в тонких слоях гравитационного потока частиц с наибольшей их концентрацией и преимущественно послойным движением в центральной части потока.

Проведен феноменологический анализ взаимодействия неэластичных шероховатых частиц сферической формы в быстром сдвиговом потоке, позволивший уточнить уравнение взаимосвязи между давлением, дилатанси-ей и «температурой» зернистой среды (энергией взаимных перемещений частиц) с учетом диссипации энергии при столкновении частиц и их поперечного массопереноса при сдвиге. Уточнение, внесенное в уравнение состояния зернистой среды, позволяет повысить его детерминированность и исключить операцию подбора коэффициента взаимосвязи в случае песвязных зернистых материалов, состоящих из неэластичных шероховатых час-, тиц, близких по форме к сферическим.

Проведено исследование влияния граничных условий на скате (материала подложки и его шероховатости) на параметры гравитационного течения материала, определяемые уравнением состояния зернистой среды. Установлено, что первостепенное влияние на взаимосвязь между дилатан-сией и «температурой» зернистой среды оказывает не материал подложки, а степень ее шероховатости. При проскальзывании частиц на подложке образуется зона дополнительного поглощения энергии хаотических перемещений частиц, что приводит к понижению «температуры» (энергии взаимных перемещений частиц) в потоке зернистого материала.

Выводы по результатам исследований завершают основное содержание работы. В приложении приводятся л"стинги программ, которые использованы в работе, таблицы экспериментальных данных, а также справки о внедрении результатов исследований.

Автор защищает:

1. Экспериментально-аналитический метод определения структурных и .кинематических характеристик быстрого гравитационного потока с использованием рентгеновского излучения.

2. Уточненное уравнение состояния зернистой среды при быстром сдвиге, обладающее высокой степенью детерминированности при определении параметров гравитационного течения зернистых материалов, состоящих из несвязных, неэластичных частиц, близких по форме к сферическим.

3. Рекомендации по организации рациональных условий гравитационного течения зернистых материалов в процессах гравитационной сепарации и. смешения.

Результаты диссертационной работы доложены на V и VI научных конференциях, проведенных в Тамбовском государственном техническом университете в 1999-2000 годах, XV международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» а также на международной конференции по переработке зернистых материалов (Израиль, 2000 г.) и Всемирном конгрессе по технологии дисперсных материалов. WCPT-4 (Сидней, Австралия, 2002 г.).

По результатам диссертации опубликовано 7 работ [75, 76, 81, 82, 83, 84, 85].

Работа выполнена на кафедре «Технологическое оборудование и пищевые технологии» Технологического института Тамбовского государственного технического университета.

I БЫСТРЫЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ТЕЧЕНИЯ ЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ КАК ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ.

7. Результаты работы рекомендуются для практического применения в совмещенных процессах гранулирования и классификации сложных минеральных удобрений и при сепарации трудноразделяемых зерновых смесей.

1. Savage S.B. Granular Flows down rough Inclines Review and Extension // Mechanics of granular Materials.- Elsevier Science Publishers.- Amsterdam, 1983.-P. 261-282.

2. Гудмен M., Коуин С. Две задачи о гравитационном течении гранулированных материалов // Механика гранулированных сред:' Теория быстрых движений: Сб. статей. Пер с англ./ Сосг. И.В. Ширко.- М.: Мйр, 1965,- С. 65-85.

3. Севидж С, Гравитационное течение несвязанных гранулированных материалов в лотках и каналах // Механика гранулированных сред: Теория быстрых движений: Сб. статей. Пер. с англ. // Сосг. И.В. Ширко.- М.: Мир, 1985.- С. 86-146.

4. Kanatani K.I. Mechanical Properties of Ideal Granular Materials / Mechanics of granular Materials.- Elsevier Science Publishers, Amsterdam, 1983.- P. 235-244.

5. Ogawa S., Umemura A. J. Appl. Math. Phys., 1980, 31.-P. 482.

6. Jenkins J.T., Savage S.B. J. Fluid Mech. 1983, 130.-P. 180.

7. Hutter K., Sheiwiller T. Rapid Plane Flow of Granular Materials down a. Chute / Mechanics of granular Materials.-Elsevier Science Publishers,. Amsterdajn, 1983,- P.283-293.

8. Takahasi K. Geophys. Hag., 1937, 11.- P. 165-175.

9. Roberts A.W. Trans. ASME, J. Engng. Ind., 1960, 91.-P. 373-381.

10. Ridgway K., Kupp R. Ghem. Process Engng., 1970. 51. -P. 82-85.

11. Suzuki A., Tanaka T. Ind. Engng Ghem. Fund., 1971, 10,-P. 34-91.12.1shida M., Shirai T. Velocity Distributions in the Flow of Particles in an Inclined Open Channel.//J. Chem. Eng. Jpn., 1979, 12. P. 45-50.

12. Savage S.B., Nedderman R.M., Tuzun U., Houlsby G.T. Flow of granular Materials III, Rapid Shear Plows, Chem. Eng. Sci., 1982, 37.- P. 782.

13. Augenstein D.A., Hogg R. An Experimental Study of the Flow of Dry Powders Over Inclined Surfaces, Powder Techn.,1978, 19,- P. 205-215.

14. Ishida M., Hatano H., Shirai Т. The Flow of Solid Particles in an Aerated Inclined Channel, Powder Techn., 1980, 27.- P. 7-12.

15. Campbell C.S., Brennen C.E. Computar Simulation of Shear Flows of granular Materials // Mechanics of granular Materials,- Amsterdam. Elsevier Science Publishers, 1983.-P. 313-326.

16. Savage S.B. Sayed M.J. Fluid Mech. 1981, 110, p.255-272.

17. Bagnold R.A. Experiments on a gravity Free Dispersion of large Solid Spheres in a Newtonian Fluid under Shear // Proc. Roy. Soc. London,-1954-.-A 225. P. 49-63.

18. Jenkins J.T., Co win S.K. Theories for Flowing granular Materials. The Joint ASME ,-CSMA Appl.// Mech. Fluid Engng. and Bioengng. Conf., AMD-1979- V. 51.-P.79-89.

19. Kanatani K.I. A micropolar Continuum Theory for Flow of granular Materials // Int. J. Engng. Sci. 1979. V.17,-P. 419-432.

20. McTigue D.F. A nonlinear continuum model for flowing granular materi-als.-Ph.D. Dissertation, 1979, Stanford University.

21. McTigue D.F. A model for stresses in shear flow of granular material.-Proc. U.S.-Japan Seminar on Continuum Mechanical and Statistical Approaches in the Mechanics of Granular Materials, 1978, p.266-271.-Tokyo: Gakujutsu Bunken Fukyu-kai.

22. Marble F.E. Mechanism of particle collision in the one-dimensional dynamics of gas-particle mixtures.-Phys. Fluids, 1964. 7, p. 1270-1282.

23. Soo S.L. Fluid Dynamics of Multiphase Systems.-Blaisdel, 1967. Имеется перевод: Coy С. Гидродинамика многофазных систем.-М.: Мир, 1971.

24. Ackermann N.L., Shen H.H. Rapid Shear Flow of densely packed granular Materials // Mechanics of granular Materials.- Amsterdam. Elsevier Science Publishers, 1983-P. 295-304.

25. Долгунин B.H., Уколов A.A., Классен П.В. Модель механизма сегрегации при быстром гравитационном течении частиц/Теор. основы хим.технол. 1992. - т. 26, N 5. - С. 100 - 109.

26. Ackerman N.L., Shen H.H. Stresses in rapidly sheared Fluid Solid Mixtures // Dev. Eng. Mech., ASCE,-1982,108.-P. 95-113.

27. Matsuoka H., A stress-strain model for granular materials considering the mechanism of fabric change. Department of Civil Engineering. Nagoya, Institute of Technology, Goriso, Shova-ku, Nagoya, 1983-p. 201-208.

28. Nedderman R.M., Tuzun U. A kinematic model for the flow of granular materials.-Powder Technology, 1979, 22, No. 2, p. 243-253.

29. Tuzun U., Nedderman R.M. Experimental evidence supporting kinematic modeling of the flow of granular media in the absence of air drag.-Powder Technology, 1979, 24, No. 2, p. 257-266.

30. Chapman S., Cowling T.G. The Mathematical Theory of Non-lJniform Gases, 3rd edn.-Cambrige University Press, 1970. Имеется перевод:Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов.-М.:ИЛ, 1980.

31. Jenkins J.T., Savage S.B.-J. Fluid Mech., 1983, 130, p. 187.

32. Ширко И.В., Семенов A.B. Сб. Аэрофизика и геокосмические исследования.-М.: МФТИ, 1984, с. 100.

33. Уколов А.А. Моделирование сегрегации при сдвиговом течении гранул и разработка конструкции сепаратора минеральных удобрений. Дисс. канд. техн. наук. Тамбов, ТИХМ, 1989. - 170 с.

34. V.N. Dolgunin and А.А. Ukolov, Powder Technology 83, p.95. 1995.

35. Долгунин B.H. Сегрегация при гравитационном течении зернистых' материалов. Дисс. на соискание ученой степени д-ра rex. наук., Тамбов,. 1992.

36. Savage S.B. Interparticle percolation and segregation in granular materials: A review // in A.P.S. Selvaduraj (ed.) Development in Engineering Mechanisms, Elsevier Science Publishers B.V., Amsterdam, 1987.-p.347 363.

37. Ширко И.В. Статистическое исследование течений гранулированных сред/Деп. в ВИНИТИ, 1982, №1738-82- 12 с.

38. Долгунин В.Н., Уколов А.А., Борщев В.Я. О кинетических закономерностях сегрегации неоднородных частиц в быстром сдвиговом потоке // Гидромеханические процессы разделения гетерогенных систем: Тез. докл. Всесоюзн. конф. Тамбов, 1991. - С. 34-35.

39. Savage S.B. Gravity Flow of cohesionless granular materials in Chutes and channels//J. Fluid Mech., 1979. 92. P. 53.

40. Механика гранулированных сред: Теория быстрых движений: Сб. статей. Пер. с англ. /Сост. И.В. Ширко. -М.: Мир, 1985.-289 с.

41. Тюзюк У., Неддерман Р. Исследование границы потока при установившемся. истечении из воронкообразного бункера// Механика гранулированных сред: Теория быстрых движений: Сб. статей. Пер. с англ. / Сост. И.В. Ширко. М.: Мир, 1985. - С. 242 - 270.

42. Берлинер М.А. Электрические измерения, автоматический контроль и регулирование влажности, М. Л.: Энергия, 1965.

43. Лопатин Б.А. Кондуктометрия., Новосибирск, Новосиб. Отд. А.И.СССР, 1964

44. Langson Р.А., Nikitidis M.S., Tiiziirt U.& Heyes D.M., World Congress, on particle Technology 3., Brighton, UK.-1998.

45. M.J. Millen, B.D. Sowerby, D.A. Abemethy, R. Kingsiey and C. Grinia. On-line measurement of pulverised coal mass flow using an' ultrasonic technique. //Powder technology. 1997.

46. Schlaberg, H. I., Podd, F. J. W., Hoyle, B. S.: Ultrasound process tomography system for hydrocyclones. Ultrasonics. 38 (2000) 813-816.

47. Sederman, A. J., Alexander, P., Gladden, L. F.: Structure of packed beds probed by Magnetic Resonance Imaging. Powder Technol, 117 (2001) 255-269.

48. Sederman, A. J., Johns, M. L., Bramley, A. S., Alexander, P., Gladden, L. F.: Magnetic resonance imaging of liquid flow and pore structure within packed beds. Chem. Eng. Sci., 52 (1997)2239-2250.

49. Sederman, A. J., Johns, M. L., Alexander, P., Gladden, I. F.: Structure-flow correlations in packed beds. Chem. Eng. Sci., 53 (1998) 2117-2128.

50. George, D. L. et al.: Three-phase material distribution measurements in a vertical flow using gamma-densitometry tomography and . electrical-impedance tomography. Int. J. Multiphase Flow., 27(2001)1903-1930.

51. Mann, R. et al.: Development of mixing models using electrical resistance tomography. Chem. Eng. Sci., 52 (1997) 2073-2085.

52. Mann, R. et al.: Application of electrical resistance tomography to interrogate mixing process at plant scale. Chem. Eng. Sci., 52 (1997) 20872097.

53. Dyakowski, Т., Jeanmeure, L. F. C., Jaworski A. J.: Application of electrical tomography for gas-solids and liquid-solids flows a review. Powder Technol., 112 (2000) 174-192.

54. McKee, S. L. et al.: Solids flow imaging and attrition studies in a pneumatic conveyor. Powder Technol., 82 (1995) 105-113.62.0strowski, K. et al.: Real time visualisation and analysis of dense phase powder conveying. Powder Technol., 102(1999) 1-13.

55. York, Т. A. et al.: Particle detection using integrated capacitance sensor. Sensors and Actuators A: Physical., 12 (2001) 74-79.

56. Warsito, W., Fan, L.-S.: Measurement of real-time flow structures in gas-liquid and gasliquid-solid flow system using electrical capacitance tomography (ЕСТ). Che т. Eng. Scl, 5

57. FoIdes, Т., Argyelan, G., Kiss, В., Bogner, P., Repa, I.: Application of medical computer tomograph measurements in 3D reservoir characterization. Conference Volume of EAGE & SAID Conference, 2000, Paris.

58. Bartholomew, R. N., Casagrande, R. M.: Measuring solids concentration in fluidized systems by gamma-ray absorption. Ind. Eng. Cheni., 49 (1957)428-431.

59. Martin, M. P. et al.: Gas and solid behavior in cracking circulating fluidized beds. Powder Techno!., 70 (1992) 249-258.

60. Chester, A. W. et al: Mixing dynamics in catalyst impregnation in double-cone blenders. Powder Technol., 102 (1999) 85-94.

61. Denes В., Szepvolgy J., Bogner P., Folder T. and Gyenis J. Compuier Tomograph Measurements in Shear and Gravity Particle Flows, 4-th World Congress of Particle Technology, Full text of paper in CD-Rom, Sydney, Australia, 2002

62. Глинкин Е.И. Схемотехника микропроцессорных систем. Тамбов,. ТГТУ, 1998

63. Stephens D.J., Bridgwater J. The Mixing and Segregation Cohesionless Particulate Materials: Part I. Failure Zone Formation; Part II. MicroscopicMechanisms for Particles Differing in Size // Powder Technology. 1978. - V.21.-P. 17-44.

64. Пчельников Ю.Н., Свиридов B.T. Электроника сверхвысоких час-тот.-М.: Радиосвязь, 1981 -89 с.

65. Dolgunin V.N., Ukolov А.А., Powder Technology. 83. 1995, p. 95.

66. Dolgunin V.N., Ukolov A.A., Allenov D.N., Ivanov O.O. Surface and resilience effects of particles undergoing rapid shear flow// 4 World Congress on Particle Technology, Sydney, Australia, full texts of papers in CD, 2002.

67. Классен П.В., Гришаев И.Г. Основы техники гранулирования. Химия,'1982.-292 с.

68. Куди А.Н. Моделирование сегрегации при сдвиговом течении зернистых материалов и разработка способов интенсификации процесса Дисс. канд. техн. наук. Тамбов, ТИХМ, 1993. - 168 с.

69. Dolgunin V.N., Borschov V.J., Ivanov P.A., in H. Kalman, A. Levy and M. Hubert (eds.), The 3rd Israel Conference for conveying and handling of particulate solids, V. 2, The Dead Sea, Israel, 2000, p.p. 11.33 11.37.

70. Dolgunin V.N., Borschov V.J., Ivanov P.A., Klimov A.M. Experimental and analytical research on rapid gravity flows of particulate solids 4-th World Congress of Particle Technology, Full text of paper in CD-Rom, Sydney, Australia, 2002

71. Долгунин В.Н., Борщев В.Я., Иванов П.Д., Экспериментальное и аналитическое исследование быстрого гравитационного течения зернистой среды, Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2002. Т. 8. № 3. С. 436 443.

72. Иванов П.А., Борщев В.Я., Малков Н.А., Нечаев В.М., К исследованию динамики быстрых гравитационных течений зернистых сред, Труды ТГТУ: Сборник научных статей молодых ученых и сту дентов,. Вып. 3 Тамбов: Изд-во Тамб. гос. тех. ун-та 1999, с. 14 18.

73. Исследование механизма сегрегации частиц при сдвиговом течении// Долгунин В.Н., Уколов А.А., Борщев В.Я., Четвертков В.В./ Процессы з зернистых средах: Межвуз. сб. тр. -Иваново. 1989. с. 87-90.

74. Макаров Ю.И. Аппараты для смешения сыпучих материалов. М.: Машиностроение, 1973. - 215 с.

75. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977.-456 с.

76. Урьев Н. Б. Физико-химическая механика в технологии дисперсных систем . М.: Знание, 1975. 66 с

77. Б.М. Щиголев. Математическая обработка наблюдений. М.: Наука, 1969.-344 с.

78. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. -М.: Наука, 1977. -656с.

79. Макаров Ю.И., Зайцев А.И. Новые типы машин и аппаратов для переработки сыпучих материалов. — М.: МИХМ, 1982. —75с.in

80. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973.-958 с.

81. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1971.-496 с.

82. Н.Н. Shen and N. L. Ackermann, ASCE Dev. Eng. Mcch., 108. 1982, p. 748.

83. Градус Л.Я. Руководство по дисперсионному анализу методом микроскопии. М:-Химия, 1979.-232 с.

84. Алленов Д.Н. Моделирование процесса сегрегации в гравитационном потоке частиц различной шероховатости и упругости Дисс. канд. техн. наук. Тамбов, ТИХМ, 2002. - 156 с.

85. Иванов О.О. Кинегика и метод определения кинетических характеристик сегрегации при гравитационном течении зернистых материалов Дисс. канд. техн. наук. Тамбов, ТГТУ, 2000. - 168 с

86. К расчету частоты столкновения частиц при гравитационном течении дисперсного материала / Иванов О.О., Уколов А.А. // Труды ТГТУ, Тамбов, 1999. с. 25 - 30.

87. Долгунин В.Н., Моделирование сегрегации в сдвиговом потоке зернистого материала- Проблемы и решения, Вестник ТГТУ; Том 4, №4, 1998 г.

88. Бытев Д.О., Зайцев А.И., Северцев В.А., Макаров Ю.И. Расчет характеристик движения тонких слоев сыпучего материала по неподвижным поверхностям гравитационных смесителей и расходомеров / Химия и химическая технология. 1980-N 1 С. 1437- 1441.

89. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. -М.: Химия, 1985

90. Крылов В.И., Бобков В.В, Монастырный П.И. Вычислительные методы. -М.: Наука, т.Н, 1977. -310с.

91. Perry's chemical engineers ' handbook. 7th ed. McGraw-Hill Co 1997.-2624 pp.

92. Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико технологических процессов. - М.: Химия, 1973.

93. Пановко Я.Г. Введение в теорию механического удара. Главная, редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М., 1977, 224 с

94. Влияние условий течения смесей зернистых частиц гто наклонной плоскости на их однородность/ В.Н Долгунин., А.Н. Куди//Хим. Пром-ть. 1993, - № 9, с. 45 - 50.

95. Вержбицкий В.И. Численные методы, М.: Высшая школа, 2002.- 497 с.из