автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Кинетика и метод определения кинетических характеристик сегрегации при гравитационном течении зернистых материалов

РГб од

и О ГТ Г"ГП

На правах рукописи

ИВАНОВ Олег Олегович

КИНЕТИКА И МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕГРЕГАЦИИ ПРИ ГРАВИТАЦИОННОМ ТЕЧЕНИИ ЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 05.17.08 - Процессы и аппараты химической технологии

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тамбов 2000

Работа выполнена в Тамбовском государственном техническом университете на кафедре "Технологическое оборудование и прогрессивные технологии".

Научные руководители: доктор технических наук, профессор

Долгунин Виктор Николаевич; кандидат технических наук, доцент Уколов Андрей Александрович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Макаров Юрий Иванович; доктор технических наук, профессор Першин Владимир Федорович.

Ведущая организация: ТамбовНИХИ.

Защита диссертации состоится " " ^С-^ 2000 г. в ча-

сов на заседании диссертационного совета К 064.20.01 Тамбовского государственного технического университета по адресу: 392620, г. Тамбов, ул. Ленинградская, 1, ауд. 60.

Отзывы в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан " " 2000 у.

Ученый секретарь диссертационного совета, доцент В. М. Нечаев

4 . О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Термин сегрегация ((лат. segregatio) — отделение) широко используется в механике неоднородных зернистых сред для обозначения эффектов взаимодействия частиц, сопровождающихся их перераспределением с образованием областей, отличающихся более однородными свойствами частиц, чем среда в целом. Поскольку сегрегация наблюдается даже при относительно небольшом различии частиц по какому-либо признаку (размеру, плотности, шероховатости, упругости, форме и т.д.), то большинство природных явлений и технологических процессов, протекающих при взаимодействии твердых частиц в быстрых гравитационных потоках (камнепады, сели, движение песков, дюны, барханы, течение сыпучих материалов в каналах, течках, бункерах, вращающихся трубах, барабанах, взаимное перемещение частиц в реакторах, смесителях, адсорберах, сушилках и т.д.) сопровождается значительными эффектами сегрегации. При этом сегрегация может оказывать существенное влияние как на кинетику природных явлений и технологических процессов, так и на динамику течения зернистых сред и качество продукта. ' '

Очевидно, что во многих случаях адекватное описание кинетики соответствующих явлений, процессов и динамики течений зернистых сред Невозможно без адекватного прогнозирования эффектов сегрегации. Однако несмотря на то, что некоторые эффекты сегрегации известны с давних времен, и, более того, не одну сотню лет некоторые из них используются человеком в хозяйственной деятельности, например в горнообогатительной технологии и сельском хозяйстве, процесс их научного познания находится только в самой начальной стадии. В связи с этим во многих случаях трудно даже прогнозировать направление сегрегации. •

Такая ситуация является следствием сложности и многообразия физических механизмов сегрегации и форм взаимного их сопряжения, которые затрудняют разработку теоретических основ процесса.

В настоящей работе проведены исследования, направленные на разработку метода прямого определения кинетических характеристик сегрегации (коэффициента скорости и движущей силы процесса) и на уточнение уравнения кинетики сегрегации при быстром гравитационном течении зернистого материала.

Работа выполнена в соответствии с единым заказ-нарядом Министерства образования РФ МНТП (шифр П.Т. 465," П.Т. 419) и включена в Государственную программу "Научные исследования' высшей школы в области производственных технологий" по разделу "Высокие технологии межотраслевого применения" на 2000 г.

Цель работы. Диссертационная работа посвящена разработке метода прямого определения коэффициента сегрегации при, быстром сдвиговом течении зернистого материала и исследованию на его базе кинетических закономерностей процесса. В соответствии с этим в задачу данной работы входило:

1 Разработать, метод прямого определения кинетического коэффициента сегрегации в быстром гравитационном потоке зернистого материала. Провести апробацию разработанного метода на модельных зернистых средах.

2 С использованием разработанного метода прямого определения коэффициента сегрегации осуществить проверку гипотезы об использовании в качестве движущей силы процесса гидромеханической сегрегации параметра локальной неоднородности зернистойсреды.

3 С использованием метода математического моделирования сегрегации на базе результатов исследования кинетических параметров процесса в быстрых гравитационных потоках зернистых сред осуществить проверку и, при необходимости, уточнение уравнения кинетики сегрегации.

Научная новизна. Разработан метод прямого экспериментально-аналитического определения коэффициента сегрегации в быстрых сдвиговых потоках несвязных сферических частиц и определены границы его применения. Метод реализован для случая быстрого гравитационного течения зернистого материала на шероховатом скате.

Выполнен сравнительный анализ различных вариантов формулировки движущей силы процесса сегрегации в быстром гравитационном потоке зернистого материала с использованием параметра'неоднородности зернистой среды в виде избыточного мрмента сил ДМ, действующего на частицу. Установлено, что параметр ДАТ, в полной мере выполняет функцию движущей силы сегрегации, когда характеристики условно однородной среды определяются как среднеобъемные для среды в целом.

Предложена уточненная формулировка уравнения кинетики сегрегации, исключающая необходимость использования постулата о концентрационной зависимости потока.

Обоснована возможность применения механизма гидромеханической сегрегации как для описания процесса разделения смеси частиц, так и для прогнозирования скорости перемещения одиночной, как мелкой, так и крупной частицы в гравитационном потоке с использованием единого кинетического коэффициента.

• Практическая ценность. Получена раснетная зависимость, позволяющая вычислять не только скорость проницания (погружения) одиночных мелких и всплытия одиночных крупных частиц в быстром гравитационном потоке зернистой среды, но и величину потока сегрегации в смеси зернистых материалов с использованием единой кинетической константы с учетом физико-механических свойств частиц и параметров потока. Разработана экспериментальная установка и методика прямого определения кинетического коэффициента сегрегации в гравитационном потоке зернистого материала на шероховатом скате, с использованием которого существенно повышается достоверность технологического расчета соответствующих процессов и оборудования. Результаты работы внедрены в учебный процесс и используются при подготовке инженеров по специальностям 170500 - Машины и аппараты химических производств и предприятий строительных

материалов и 170600 — Машины и аппараты пищевых производств. Предложенные в работе зависимость для расчета кинетики и метод определения кинетических характеристик сегрегации приняты к использованию АО "Синтез" и ВИИТиН при разработке смесителей, сепараторов и емкостного оборудования для сыпучих материалов.

Апробация работы. Результаты работы были доложены на IV и V научных конференциях, проводимых в Тамбовском государственном техническом университете в 1999 - 2000 гг., на международном конгрессе СШБА -98 (Прага, Чехия, 1998 г.), на III международном форуме по переработке сыпучих материалов (Израиль, 2000 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы.

Объем работы. Работа состоит из введения, трех глав, выводов, списка литературы и приложений. Она содержит 105 страниц основного текста, 23 рисунка, 2 таблицы и список использованных источников из 104 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ,

Во введении рассмотрено краткое содержание работы, а также показана актуальность решаемых в ней задач.

В первой главе проведен анализ физических механизмов сегрегации в неоднородных зернистых средах, результаты которого свидетельствует о чрезвычайном их многообразии. Однако подавляющее большинство исследований сегрегации базируется на анализе механизмов проницания и просеивания, которые в общем случае являются односторонним отражением более сложного явления и не могут даже прогнозировать направление процесса. Наиболее универсальными свойствами характеризуется модель механизма гидромеханического разделения, позволяющая прогнозировать направление и ^интенсивность сегрегации частиц, в зависимости от степеии различия их физико-механических свойств (размера, платности, коэффициентов трения и восстановления при ударе) с учетом параметров сдвига зернистой среды.

Согласно этой модели поток сегрегации пропорционален. параметру неоднородности зернистой среды, который определяется как избыточный момент сил, действующих на контрольную частицу

^ АЛ/ - М - Л/0 , (1)

где М = Ма + Мр + Мс г сумма моментов сил тяжести, трения и ударных импульсов, действующих на контрбльную частицу в реальном потоке, М0 -аналогичная сумма моментов, действующи^, на частицу в условно однородной среде. , , ■

В соответствии с механизмом гидромеханического разделения коэффициент сегрегации К3 определяется путем решения обратной задачи с использованием существенно нелинейного уравнения динамики сегрегации

dt дх ду

где D¿¡f и Dm - коэффициенты квазидиффузионного перемешивания и миграции, вычисляемые аналитически. , .

С учетом существенной нелинейности уравнения (2) коэффициент Ks определялся предположительно как линейная функция параметра ДМ ,. к, = кАМ. ■;; . ■ (3)

Реализация такого метода определения кицетического коэффициента сопряжена по крайней мере с двумя серьезными проблемами. Первая проблема связана с необходимостью использования труднодоступных экспериментальных 'данных по динамике сегрегации,''а вторая - с необходимостью достаточно адекватного прогнозирования эффектов миграции и квазйдиф-фузии частиц. Отсутствие метода прямого определения коэффициента сегрегации является серьёзным препятствием на пути исследования кинетики сегрегации в быстрых сдвиговых потоках зернистых сред и снижает достоверность соответствующих технологических расчетов.

Первая глава завершается формулировкой задач исследования.

Вторая глава посвящена разработке метода прямого определения коэффициента скорости сегрегации в гравитационном потоке зернистого материала.

В соответствии с выражениями (1) - (3) уравнение кинетики сегрегации можно записать в виде .

' Л = ^Р„с(1 - с) = кАМрис{1 - с). (4)

! Анализ уравнения (4) показывает, что в случае предельных значений концентрации контрольного компонента (с —> 0) значение произведения коэффициента относительной скорости сегрегации к и параметра неоднородности ДМ , т.е. кАМ = Ks, должно соответствовать скорости сегрегирования одиночной частицы.контрольного компонента в зернистой среде, состоящей исключительно из частиц контркомпонента, концентрация (Которого в смеси равна 1-е. В связи^с этим возникает:(Идея экспериментального определения кинетического коэффициента сегрегации на, основе измерения скорости относительного перемещения одиночной контрольной частицы В' однородном быстром сдвиговом потоке зернистой среды. Для обеспечения достаточно полной определенности такого измерения однородный поток должен состоять из одинаковых частиц и характеризоваться однородными гидродинамическими параметрами, т.е. скорость сдвига и порозность в объеме потока должны быть постоянными. В этом'случае при анализе динамики движения одиночной контрольной частицы, отличающейся по свойствам от частиц потока, представляется возможным пренебречь квазидиффузией и миграцией объекта в соответствий с уравнением (2). В итоге, контрольная частица будет перемещаться в таком потоке с постоянной относительной скоростью, которая будет численно равна коэффициенту Сегрегации Кs.

При внешней простоте метода его реализация наталкивается на серьезные трудности. Основная проблема связана с техническими трудностями при обеспечении структурной однородности и. постоянной скорости сдвига по всему объему сдвигового потока. < ; . /

В настоящей работе предложен < прямого экспериментально-

аналитического определения коэффициента сегрегации путем измерения скорости поперечного перемещения контрольной частицы в гравитационном потоке однородных частиц на шерохойатой наклонной плоскости. Поскольку гравитационный поток имеет место в условиях значительных граничных эффектов у основания и у открытой поверхности слоя, стационарные условия взаимодействия контрольной частицы с частицами среды обеспечиваются только в некоторой его области.

Экспериментально установлено, что при достаточно большой толщине слоя зернистых частиц, движущихся по шероховатой наклонной плоскости в режиме установившегося развитого скользящего течения, в центральной области потока наблюдается зона, имеющая однородные значения скорости сдвига и порозности (dU/dy = const, е = const )•

Методика эксперимента заключается в следующем. На первом этапе определяют профили скорости и порозности в гравитационном потоке на шероховатом скате с использованием экспериментальной установки (рис. 1). Для этого устанавливают требуемые величины угла наклона а плоскости ската, толщины и длины слоя. Первоначально скатывающийся материал принимают в буферную емкость для исключения попадания частиц неустановившегося потока в ячейки кюветы.

После наступления режима установившегося течения открывают доступ ссыпающегося материала к ячейкам кюветы. После заполнения ячеек кюветы в течение определенного времени падающими частицами их содержимое взвешивают и определяют распределение массы материала по ячейкам кюветы (ось хц ). Затем получают профили порозности и скорости в сдвиговом потоке зернистого материала по известной методике для определения положения зоны с однородными значениями скорости сдвига и порозности.

На втором этапе определяют координаты точки ввода контрольной частицы в поток зернистого материала. С помощью полученных профилей (рис. 2) находят границы области потока, соответствующие условию постоянства

установки: / - поток материала; 2 - шероховатый наклонный скат, 3 - кювета с перегородками; 4-бункер; 5-планка-ограничитель; 6- устройство ввода контрольной частицы

ВВЕДЕНИЕ

ЭФФЕКТЫ СЕГРЕГАЦИИ В ЗЕРНИСТЫХ СРЕДАХ И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

1.1 Механизмы сегрегации в сдвиговых потоках зернистых сред и методы прогнозирования кинетики процесса

1.2 Общее уравнение динамики сегрегации и анализ механизма гидромеханического разделения частиц

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА СКОРОСТИ СЕГРЕГАЦИИ В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОТОКЕ ЗЕРНИСТОГО МАТЕРИАЛА

2.1 Разработка метода и экспериментальной установки для определения коэффициента сегрегации в гравитационном потоке зернистой среды

2.2 Исследование коэффициента сегрегации в быстром гравитационном потоке зернистых материалов и проверка гипотезы о пропорциональности скорости процесса параметру неоднородности

УТОЧНЕНИЕ МОДЕЛИ КИНЕТИКИ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СЕГРЕГАЦИИ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЕЁ ПРОГНОСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

3.1 Исследование причин и характера проблем, возникающих при моделировании кинетики сегрегации в быстрых гравитационных потоках зернистых сред

3.2 Анализ кинетических закономерностей процесса гидромеханической сегрегации.

3.3 Практическое применение результатов исследования кинетики сегрегации

ВЫВОДЫ

Термин сегрегация ((лат. segregatio) - отделение) широко используется в механике неоднородных зернистых сред для обозначения эффектов взаимодействия частиц, сопровождающихся их перераспределением с образованием областей, отличающихся более однородными свойствами частиц, чем среда в целом. В связи с тем, что идеально однородных зернистых сред практически не существует, а сегрегация наблюдается даже при относительно небольшом различии частиц по какому-либо признаку (размеру, плотности, шероховатости, упругости, форме и т.д.), то большинство природных явлений и технологических процессов, протекающих при взаимодействии твердых частиц в режиме взаимных перемещений (камнепады, сели, движение песков, дюны, барханы, гравитационное течение сыпучих материалов в каналах, течках, бункерах, вращающихся трубах, барабанах, взаимное перемещение частиц в реакторах, смесителях, адсорберах, сушилках и т.д.) сопровождается значительными эффектами сегрегации. При этом сегрегация может оказывать существенное влияние как на кинетику природных явлений и технологических процессов, так и на динамику течения зернистых сред и качество продукта. Кроме того, сегрегация может быть использована как самостоятельный процесс для организации сепарации, калибровки, очистки, обогащения, классификации неоднородных зернистых сред и т.д.

Очевидно, что во многих случаях адекватное описание кинетики соответствующих явлений, процессов и динамики течений зернистых сред невозможно без адекватного прогнозирования эффектов сегрегации. Несмотря на то, что эффекты сегрегации известны с давних времен и, более того, не одну сотню лет некоторые из этих эффектов используются на практике, например в горнообогатительной технологии, их исследование и понимание находится только в самой начальной стадии [1]. Эта ситуация сохраняется до настоящего времени, несмотря на довольно пристальное внимание современной мировой науки к феномену сегрегации. Это объясняется чрезвычайным многообразием физических механизмов сегрегации и форм их сопряжения, а также серьёзными проблемами, возникающими на пути разработки теоретических основ сегрегации на базе положений классической механики зернистых сред, континуальные теории которой не позволяют подойти к определению кинетических параметров сегрегации.

Решение проблемы прогнозирования эффектов сегрегации в гравитационных потоках неоднородных зернистых сред имеет важное научное и прикладное значение. С одной стороны это связано с широким распространением таких течений в природе и технологических процессах, а с другой стороны это объясняется относительно высокими величинами эффектов сегрегации, которые имеют место в этих случаях.

В настоящей работе проведено исследование кинетики сегрегации в быстром гравитационном потоке несвязных сферических частиц. Исследование базируется на континуальном и микроструктурных подходах и направлено на разработку теоретических основ сегрегации. Работа выполнена в соответствии с единым заказ-нарядом Министерства образования РФ МНТП (шифр П.Т. 465, П.Т. 419) и включена в Государственную программу "Научные исследования высшей школы в области производственных технологий" по разделу "Высокие технологии межотраслевого применения" на 2000 г.

Работа изложена на 105 страницах основного текста, состоит из введения, трех глав, выводов и приложений, содержит 23 рисунка. Рисунки и формулы пронумерованы по главам. Список цитируемой литературы включает 104 наименования работ отечественных и зарубежных авторов.

В первой главе приведен анализ работ, посвященных исследованию эффектов сегрегации в зернистых средах и их математического моделирования. Рассмотрены различные механизмы сегрегации в сдвиговых потоках зернистых сред и методы прогнозирования кинетики процесса. Анализ физических механизмов сегрегации в неоднородных зернистых средах свидетельствует о чрезвычайном их разнообразии. Однако подавляющее большинство исследований базируется на анализе механизмов проницания и просеивания, которые в общем случае являются односторонним отражением более сложного явления и не могут даже прогнозировать направление процесса.

Установлено, что наиболее универсальными прогностическими свойствами характеризуется модель механизма гидромеханического разделения, позволяющая прогнозировать направление и интенсивность сегрегации частиц, различающихся по комплексу физико - механических свойств, в зависимости от параметров сдвига зернистой среды. Кинетический коэффициент процесса сегрегации в соответствии с механизмом гидромеханического разделения в быстром гравитационном потоке зернистой среды определяется путем решения обратной существенно нелинейной задачи динамики сегрегации с использованием труднодоступных и недостаточно надежных экспериментальных данных. Показано, что отсутствие метода прямого определения коэффициента сегрегации является серьёзным препятствием на пути исследования кинетики сегрегации в быстрых сдвиговых потоках зернистых сред и снижает достоверность соответствующих технологических расчетов. Первая глава завершается формулировкой задач исследования.

Во второй главе диссертационной работы проведена разработка метода прямого экспериментально - аналитического определения коэффициента сегрегации, который является универсальной кинетической константой сегрегации в быстрых гравитационных потоках несвязных сферических частиц на шероховатом скате. Также разработана экспериментальная установка для определения коэффициента сегрегации в гравитационном потоке зернистой среды. Проведена апробация предложенного метода определения кинетической константы процесса сегрегации и определены границы его применения по соотношению размеров частиц. Кроме этого, сформулирована кинетическая зависимость, позволяющая прогнозировать скорость проницания (погружения) одиночных мелких и всплытия одиночных крупных частиц в быстром гравитационном потоке несвязных зернистых материалов с использованием только одной кинетической константы с учетом физико-механических свойств частиц и параметров потока.

В третьей главе проведен анализ кинетических закономерностей сегрегации в зернистых смесях путем моделирования динамики сегрегации с использованием разработанного метода прямого определения коэффициента сегрегации. Выполнен сравнительный анализ различных вариантов формулировки движущей силы процесса сегрегации в быстром гравитационном потоке зернистого материала с использованием параметра неоднородности зернистой среды в виде избыточного момента сил АМ. С использованием метода прямого определения коэффициента сегрегации установлено, что параметр АМ в полной мере выполняет функцию движущей силы сегрегации, когда параметры условно однородной среды определяются как среднеобъемные для среды в целом. Также предложена уточненная формулировка уравнения кинетики гидромеханической сегрегации, исключающая необходимость использования постулата концентрационной зависимости потока.

Кроме того, проведено моделирование динамики сегрегации в быстрых гравитационных потоках модельных зернистых материалов, результаты которого свидетельствует о высоких прогностических свойствах предложенной модели кинетики процесса и обоснована возможность применения механизма гидромеханической сегрегации как для описания процесса разделения смеси частиц, так и для прогнозирования скорости перемещения одиночной как мелкой, так и крупной частицы в гравитационном потоке с использованием единого кинетического коэффициента относительной скорости сегрегации.

Выводы по результатам исследований завершают основное содержание работы. В приложении приводятся листинги программ, которые были использованы в диссертационной работе, а также справки о внедрении результатов исследований.

Автор защищает:

1. Метод прямого экспериментально - аналитического определения коэффициента сегрегации, основанный на измерении скорости перемещения контрольной частицы в быстром сдвиговом потоке.

2. Экспериментальную установку и методику эксперимента для прямого определения коэффициента сегрегации, способствующие существенному повышению эффективности исследований кинетических закономерностей в быстрых гравитационных потоках зернистых сред.

3. Кинетическую зависимость, позволяющую прогнозировать не только скорость проницания (погружения) одиночных мелких и всплытия одиночных крупных частиц в быстром гравитационном потоке зернистой среды, но и сегрегацию в смеси зернистых материалов с использованием единой кинетической константы с учетом физико-механических свойств частиц и параметров потока.

Результаты диссертационной работы доложены на IV и V научных конференциях, проведенных в Тамбовском государственном техническом университете в 1998-99 годах, а также на международных форумах по химическому машиностроению (СНКА - 98, Прага, Чехия), по переработке зернистых материалов (Иерусалим, Израиль, 2000 г.).

По результатам диссертации опубликовано 4 работы [74 - 76, 80].

Работа выполнена на кафедре «Технологическое оборудование и прогрессивные технологии» Технологического института Тамбовского государственного технического университета.

1. ЭФФЕКТЫ СЕГРЕГАЦИИ В ЗЕРНИСТЫХ СРЕДАХ И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1 .Разработан метод прямого экспериментально - аналитического определения коэффициента сегрегации, который является универсальной кинетической константой сегрегации в быстрых гравитационных потоках несвязных сферических частиц на шероховатом скате. Предложена экспериментальная установка для определения коэффициента сегрегации в гравитационном потоке зернистой среды. Проведена апробация предложенного метода определения кинетической константы процесса сегрегации и определены границы его применения по соотношению размеров частиц

2.Предложена кинетическая зависимость, позволяющая прогнозировать скорость проницания (погружения) одиночных мелких и всплытия одиночных крупных частиц в быстром гравитационном потоке несвязных зернистых материалов с использованием только одной кинетической константы с учетом физико-механических свойств частиц и параметров потока.

3.Выполнен сравнительный анализ различных вариантов формулировки движущей силы процесса сегрегации в быстром гравитационном потоке зернистого материала с использованием параметра неоднородности зернистой среды в виде избыточного момента сил АМ. Установлено, что параметр АМ в полной мере выполняет функцию движущей силы сегрегации, когда параметры условно однородной среды определяются как среднеобъемные для среды в целом.

4.Предложена уточненная формулировка уравнения кинетики гидромеханической сегрегации, исключающая необходимость использования постулата концентрационной зависимости потока.

94

5.Проведено моделирование динамики сегрегации в быстрых гравитационных потоках модельных зернистых материалов, которое свидетельствует о высоких прогностических свойствах предложенной модели кинетики процесса. б.Обоснована возможность применения механизма гидромеханической сегрегации как для описания процесса разделения смеси частиц, так и для прогнозирования скорости перемещения одиночной как мелкой, так и крупной частицы в гравитационном потоке с использованием единого кинетического коэффициента относительной скорости сегрегации.

1. Savage S.B. Interparticle percolation and segregation in granular materials: A review//in A.P.S. Selvaduraj (ed.) Development in Engineering Mechanisms, Elsevier Science Publishers B.V., Amsterdam, 1987.~p.347 363.

2. Brown R.L. The fundamental principles of segregation // J. Inst. Fuel. -1939-V.13-p.15- 19

3. Bagnold R.A. Experiments on a gravity Free Dispersion of large Solid Spheres in a Newtonian Fluid under Shear // Proc. Roy. Soc. London, 1954. -A 225. P. 49-63.

4. Williams J.C. The segregation of particulate materials, Powder Technology, 15, 1976.-p. 245.

5. Enstad G.G. Segregation of powders and its minimization in Kalman H. Ed., The 2-nd Israel conference for conveying and handling of particulate solid. Proceedings, Jerusalem, 1997. p. 11.52.

6. Shinohara K., Miyata S. Mechanism of density segregation of particles in filling vessels; Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. 23(3), 1984. p.423

7. Shinohara K., Enstad G.G. Some segregation mechanisms and their preventation. Proc. Int. Sump. Reliable flow of particulate solids, Oslo, 1993. -p.819.

8. Петренко А.Л. Стохастическая модель классификации полидисперсных смесей частиц // Материалы Всесоюзной конференции "Применение аппаратов порошковой технологии и процессов термосинтеза в народном хозяйстве". Томск, 1987.- С.67-68.

9. Cooke M.H., Bridgwater J. Interparticle percolation: a statistical mechanical interpretation // Ind. Eng. Fumdam. 1979. - V. 18.1 - p. 25.

10. Гельперин Б.С., Захаренко В.В., Айнштейн В.Г. Сегрегация твердых частиц в псевдоожиженном слое и равновесное распределение / Теор. основы хим. технол. 1977. - т. 11, N 4 - С. 572 - 578.

11. Гордонов Б.С., Захаренко В.В., Айнштейн В.Г. Модель сегрегации дисперсных материалов в псевдоожиженном слое / Хим. пром сть.1984. -N12,- С. 749-752.

12. Гордонов Б.С., Айнштейн В.Г., Захаренко В.В. Сегрегация зернистых материалов в однородном псевдоожиженном слое / Хим. пром ть. -1988.- N 12.- С. 737-740.17.0gawa S., Umemura А. J. Appl. Math. Phys., 1980,31.- P.

13. Jenkins J.T., Savage S.B. J. Fluid Mech., 1983, 130. - P.

14. Kanatani K. Int. J. Eng. Sci., 1979, 17 - P. 419.

15. Bridgwater J., Cooke M.H., Scoott A.M. Interparticle Percolation: Equipment Development and mean Percolation Velocities // Trans. I Chem. E. -1978.- P. 157- 167.

16. Stephens D.J., Bridgwater J. The Mixing and Segregation Cohesion-less Particulate Materials: Part I. Failure Zone Formation; Part II. Microscopic Mechanisms for Particles Differing in Size // Powder Technology. 1978. - V. 21,- P. 17-44.

17. Drahun J.A., Bridgwater J. Free Surface Segregation //1. Chem. E. Symposium- 1979.- 65.

18. Долгунин B.H., Уколов A.A., Классен П.В. Модель механизма сегрегации при быстром гравитационном течении частиц / Теор. основы хим. технол. 1992. - т. 26, N 5. - С. 100 - 109.

19. Голованов Ю.В., Ширко И.В. Обзор современного состояния механики быстрых движений зернистых сред // Механика гранулированных сред: Теория быстрых движений: Сб. статей. Пер. с англ. / Сост. И.В. Ширко. М.: Мир, 1985. - С. 280 - 289.

20. Roscoe К.Н. The influence of strain in soil mechanics // Geotechnique. 1970. - V. 20 - P. 129 - 170.

21. Bransby P.L., Blair-Fish P.M., James R.G. An investigation of the flow of granular materials // Powder Technol. 1971/72--P. 1 - 17.

22. Hogg R., Augenstein D.A., Hwang C.L. Segregation in flowing powders // AICHE 68 th Annu. Meet., Los Angeles. 1975 - paper 98 b.

23. Неддерман P., Лаохакуль К. Толщина зоны сдвига движущихся гранулированных материалов // Механика гранулированных сред: Теориябыстрых движений: Сб. статей. Пер. с англ. / Сост. Ширко. М.: Мир. -1985,- С. 65 -85.

24. Петренко A.JI. Стохастическая модель классификации полидисперсных смесей частиц // Материалы Всесоюзной конференции "Применение аппаратов порошковой технологии и процессов термосинтеза в народном хозяйстве". Томск, 1987. С.67 - 68.

25. Классен П.В., Гришаев И.Г. Основы техники гранулирования. Химия, 1982.-292 с.

26. Сугимото М., Каваками Т., Накамура С. Одновременное гранулирование и сортировка во вращающемся горизонтальном коническом барабане // Дзайрё (Яп), 1982. 32, N 348. - С. 888 - 892.

27. Сугимото М. Совмещенный процесс гранулирования-классификации, осуществляемый в коническом сосуде, вращающемся вокруг горизонтальной оси // Кэмикару эндзиниярингу (Яп), 1984. 29, N 9.- С. 707-713.

28. Сугимото М., Накамура С. Совмещенный процесс гранулирования классификации, проводимый в коническом сосуде. Экспериментальное исследование влияния замкнутой системы // Дзайрё (Яп), 1984. - 33, N 372.- С. 1135- 1140.

29. Heinze G., Kettenkamp D. Novel Rotary Drum for Rolling Agglomeration // Magazin für Verfahrenstechnik. 1988. - V. 112, 2. - P. 107-110.

30. Айнштейн В.Г., Баскаков А.П. Псевдоожижение. М: Химия,397 с.

31. Першин В.Ф. Машины барабанного типа: основы теории расчета и конструирования. Воронеж: Изд - во ВГУ, 1990. - 168 с.

32. Arnold P.C. The influence of segregation on the flow pattern in silos // Int. Congress of chemical Engineering, chemical Equipment, Design and Automation, CHISA 90, Praha, 1990, 17-5

33. Augenstein D.A., Hogg R. Friction factors for powder flow // Powder technology. 1974. - V. 10. - P. 17 - 44.

34. Ceвидж С. Гравитационное течение несвязанных гранулированных материалов в лотках и каналах // Механика гранулированных сред: Теория быстрых движений: Сб. статей Пер. с англ. // Сост. И.В. Ширко. -М.: Мир, 1985.- С. 86- 146.

35. Roberts A.W.- Trans. ASME, J. Engng. Ind, 1960, 91.- P. 373381.

36. Takahasi K. Geophys. Mag, 1937, 11. - P. 165 - 175.

37. Augenstein D.A, Hogg R. An Experimental Study of the Flow of Dry Powders Over Inclined Surfaces, Powder Techn, 1978, 19. P. 205 - 215.

38. Экспериментальное исследование сегрегации при гравитационном течении зернистого материала / Долгунин В.Н, Уколов А.А, Бор-щевВ.Я, Чарыков П.Н.//Тамбовск. ин-т хим. маш-ния. Тамбов, 1989. 8 с. Деп. в ОНИИТЭХИМ г. Черкассы, N312 хп 90.

39. Dolgunin, А.А. Ukolov and A.N. Kudy, Int. Congress of chemical engineering, chemical equipment, design and automation, CHISA 90, Prague, p.36,1990.

40. V.N. Dolgunin and A.A. Ukolov, Powder Technology 83,p.95,1995.

41. В.Н. Долгунин Сегрегация при гравитационном течении зернистых материалов. Дисс. . доктора технических наук, Тамбов, 1991.

42. Rose Н.Е. A suggested equation relating to the mixing of powders and its application to the study of performance of certain types of machines, Trans. Instn. Chem. Engrs. 37(2), 1959, p.p. 47 56.

43. Savage S.B. Granular Flows down rough Inclines Review and Extension // Mechanics of granular Materials. - Elsevier Science Publishers. -Amsterdam, 1983. - P. 261 -282.

44. Williams J.C. Segregation of powders and granular materials // Fuel. Soc. J. 1963. - V. 14. - P. 29 - 34.

45. Shinohara К. General Mechanism of Particle Segregation during Filling Hoppers // Int. Congress of chemical Engineering, chemical Equipment, Design and Automation. CHISA A. 3.5. Praha, 1987.

46. Плоско деформационная модель движения сыпучего материала во вращающемся барабане с позиций сплошной среды // Мурашов В.В., Бытев Д.О., Зайцев А.И., Сидоров В.Н. / Процессы в зернистых средах: Межвуз. сб. тр. - Иваново, 1989. - С. 87 - 90.

47. Гудмен М., Коуин С. Две задачи о гравитационном течении гранулированных материалов // Механика гранулированных сред: Теория быстрых движений: Сб. статей. Пер. с англ. / Сост. Ширко. М.: Мир, 1985. -С. 65-85.

48. Бытев Д.О., Зайцев А.И., Северцев В.А., Макаров Ю.И. Расчет характеристик движения тонких слоев сыпучего материала по неподвижным поверхностям гравитационных смесителей и расходомеров / Химия и химическая технология. 1980-N 1 С. 1437- 1441.

49. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Захаренко В.В. и др. Сегрегация дисперсного материала в псевдоожиженном слое / Хим. пром сть. -1980.- N 11.- С. 686-689.

50. The segregation mechanism in failure zones of particulate solids gravity flow/ V.N. Dolgunin, A.A. Ukolov, A.N. Kudy // World Congress of Particle Technology 3, Brighton, UK, 1998.

51. Долгунин В.Н. В столкновении узнаются свои / Изобретатель и рационализатор. 1989, № 6 - с. 18-19.

52. Micro-mechanics of segregation and stratification in granular heaps/ J. Baxter, U. Tezen, D. M. Hayes and P. Fredlund // World Congress on Particle Technology 3, Brighton, UK, 1998.

53. Уколов A.A. Моделирование сегрегации при сдвиговом течении гранул и разработка конструкции сепаратора минеральных удобрений. Дисс. канд. техн. наук. Тамбов, ТИХМ, 1989. - 170 с.

54. О кинетических закономерностях сегрегации неоднородных частиц в быстром сдвиговом потоке/ Долгунин В.Н., Уколов А.А., Борщев В.Я.//Гидромеханические процессы разделения гетерогенных систем: Тез. докл. Всесоюзн. конф. -Тамбов, 1991

55. Об эффективности сегрегации и перемешивания в гравитационном потоке сыпучего материала/ В.Н Долгунин., А.Н. Куди, A.M. Климов/Механика сыпучих материалов: Тез. докл. Всесоюзн. научн. конф. -Одесса, 1991

56. Влияние условий течения смесей зернистых частиц по наклонной плоскости на их однородность/ В.Н Долгунин., А.Н. Куди//Хим. Пром-ть. 1993, -№ 9, с. 45-50.

57. Об условии однородности среды в процессах с дисперсной твердой фазой/ Долгунин В.Н., Уколов А.А., Куди А.Н//Проблемы химии и химической технологии: Тез. докл. II ой. Региональной научн.-техн. конф. - Тамбов, 1994, с. 86 - 87.

58. Development of the model of segregation of particles undergoing granular flow down on inclined chute / V.N. Dolgunin, A.N. Kudy, A.A. Ukolov II Powder Technology, 1998, p. 211 218.

59. Куди А.Н. Моделирование сегрегации при сдвиговом течении зернистых материалов и разработка способов интенсификации процесса Дисс. канд. техн. наук. Тамбов, ТИХМ, 1993. - 168 с.

60. Segregation kinetics in moving granular media/ V.N. Dolgunin, A.N. Kudy, A.A. Ukolov, A.G. Tyalin// The forum for Bulk Solids Handling, Proceedings, Jerusalem, 1997 , p. 11.75 11.81.

61. Segregation in aerated gravity flows of particulate solids/ V.N. Dolgunin, A.N. Kudy, A.M. Klimov// World Congress on Particle Technology, Brighton, UK, 1998.

62. Savage S.B., Neddermann R.M, Tuzun U., Houlsby G.T. Flow of Granular Materials III, Rapid Shear Flow , Chem. Eng. Scl., 1982, 37 - p. 782.

63. Б.М. Щиголев. Математическая обработка наблюдений. М.: Наука, 1969.-344 с.

64. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977.-456 с.

65. К определению оптимальных условий сепарации зернистых материалов в гравитационном потоке/ Пронин В.А, Уколов А.А.//Труды ТГТУ, Тамбов, 1998. с. 20 - 25.

66. Granular materials separation based on segregation effects // V.N. Dolgunin, A.A. Ukolov, A.N. Kudy, V.A. Pronin, A.M. Klimov// The forum for Bulk Solids Handling, Proceedings, Jerusalem, 1997 , p. 11.63 11.69.

67. Классен П.В., Гришаев И.Г. Основы техники гранулирования. -М.; Химия, 1982.-292 с.

68. Моделирование динамики сегрегации в быстром гравитационном потоке зернистых материалов / Долгунин В.Н., Уколов А.А., Иванов О.О. // Тез. докл. IV научной конференции ТГТУ, Тамбов, 1998.

69. К расчету частоты столкновения частиц при гравитационном течении дисперсного материала / Иванов О.О., Уколов А.А. // Труды ТГТУ, Тамбов, 1999.-с. 25-30.

70. Долгунин В.Н., Моделирование сегрегации в сдвиговом потоке зернистого материала. Проблемы и решения, Вестник ТГТУ, Том 4, № 4, 1998 г.

71. AckermannN.L., ShenH.H. Rapid Shear Flow of densely packed granular Materials / Mechanics of granular Materials. Amsterdam. Elsevier Science Publishers, 1983. - p. 295 - 304.

72. Пановко Я.Г. Введение в теорию механического удара. Главная редакция физико математической литературы издательства «Наука», М., 1977, 224 с.

73. Определение кинетических характеристик сегрегации в быстром сдвиговом потоке зернистого материала / Иванов О.О., Уколов А.А. // Труды ТГТУ, Тамбов, 1999. с. 12 - 18.

74. Урьев Н. Б. Физико-химическая механика в технологии дисперсных систем . М.: Знание, 1975. 66 с

75. Колосов И.В., Черномаз В.Е., Урьев Н.Б. Контактные взаимодействия в процессе образования виброкипящего слоя в высокодисперсных порошках. // ТОХТ. 1982. Т. 16, №2. - С.46-48.

76. Айнштейн В.Г., Захаренко В.В., Захаров М.К. О потоковых задачах и пропускных способностях при описании химико-технологических процессов. // Химическая промышленность. 1998. №11. - С.40-48.

77. Akiyama Т., Aoki К.М. and Tsuruta Y. Bistability of particle bed surface levels in single tubes immersed in vibrating particle beds. // in CD-ROM: World Congress on Particle Technology 3, Brighton, UK, 1998. -Article № 346. pp.1-8.

78. Кафаров B.B. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1971.-496 с.

79. Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико технологических процессов. - М.: Химия, 1973

80. Perry's chemical engineers ' handbook. 7th ed. McGraw-Hill Co 1997. -2624 pp.

81. Островский Г.М., Волин Ю.М. Методы оптимизации сложных химико-технологических систем. М.: Химия, 1970. - с.256.

82. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. М.: Химия, 1985

83. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. -М.: Мир, 1973.- 958 с.

84. Крылов В.И., Бобков В.В, Монастырный П.И. Вычислительные методы. -М.: Наука, т.П, 1977. -310с.

85. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. -М.: Наука, 1977. -656с.

86. Макаров Ю.И., Зайцев А.И. Новые типы машин и аппаратов для переработки сыпучих материалов. —М.: МИХМ, 1982. —75с.

87. Патент . ( положительное решение по заявке № 4877668/03, СССР, МКИ В 07 В 13/00. Способ выделения металлоконцентрата из шлаков).

88. А.с. № 1699080 (ДСП), 1991. Способ классификации порошкообразных материалов.

89. Shironara К. General mechanism of Particle Segregation during Filling Hoppers// Int. Congress of chemical engineering, chemical equipment design and automation. CHISA — A.3.5, Praha, 1987.