автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Кинетика гранулообразования из суспенции в псевдоожиженном слое

На правах рукописи

КАДУЛИН ГРИГОРИЙ ТИМОФЕЕВИЧ

КИНЕТИКА ГРАНУЛООБРАЗОВАНИЯ ИЗ СУСПЕНЗИЙ В ПСЕВДООЖИЖЕННОМ СЛОЕ

05.17.08 - процессы и аппараты химической технологии

АВТОРЕФЕРАТ Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тамбов -1995

РГ6 од

- 1 ЯИВ 1996

Работа выполнена на кафедре "Технологическое оборудование и прогрессивные технологии" Тамбовского государственного технического университета.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: доктор технических наук, профессор МИНАЕВ Георгий Александрович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор КАРПОВ Анатолий Михайлович Кандидат технических наук, профессор КОПТЕВ Андрей Алексеевич

Ведущая организация АООТ научно-исследовательский институт по удобрениям и инсектофунгицидам (НИИУИФ) им. проф. Я.В.Самошгава

Защита состоится Л^ (Л^^О^иУ /996 на заседании диссертационного совета К064.2С.01 Тамбовского государственного технического университета, 392620 г. Тамбов, ул.Советская, 106

■С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тамбовского государствейного технического университета

/У /У

Автореферат разослан • ' ^ •

Ученый секретарь

диссертационного совета I \ \| II В:М.Нечаев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. При производстве гранулированных про • дуктов широкое распространение получило проведение процессов п псевдоожиженном опое. Это объясняется высокой интенсивностью тепло-массообменных процессов при активной гидродинамика в зернистом слое. Гранулированные продукты, получаемые при совмещенном процессе сушки п гранулирования из суспензий в псевдо-ояспхепном слое, отличаются хорошей сыпучестью, негигроскопич-ностьга, отсутствием пыления и слеживаемости, сферической формой грапуд и высокой прочностью гранул.

Вопросы гранулообразования в псевдоожиженном слое наиболее позтмл "роработянм применительно к процессам 1ранулировашш солгй л минеральных удобрений. Непрерьшность процесса при этом обеспечивается образованием новых центров гранулообразования путем дробления гранул по термическому и паровзрывному механизмам. Применение же процессов гранулирования в псевдоожиженном слое при произ водстве термолабильных веществ (продуктов микробиологического я тонкого химического синтеза, продуктов питания), у которых отсутствуют процессы самопроизвольного дробления гранул, поставило вопрос о необходимости организации в слое источника центров гра-Еулссбразсваяпя и получения !ранул строго заданного размера.

Б настоящее время при описании изменения гранулометрического состава ( ГМС ) пселдоожшвсенного слоя последний, как правило, рассматривается как система идедльного перемешивания. Это позволяет предполагать равномернее распределение подаваемого продукта по поверхности всех гранул слоя и тем самым независимость скорости роста гранул от их размера. Однако, практика использования грануляторов псевдоол-сиженного слоя показывает, что зернцстьн; лой представляет собой сложную многозоннуго систему как с хаотичными, так и с регулярными потоками твердой фазы, влияющими на процесс гранулообразования. Это требует более детального рассмотрения потоков твердой фазы в псевдоожиженном слое и их влияния на процесс гранулирования.

Работа выполнялась в соответствии с координационным планом-РАН по проблеме ТОХГ на 1991-1995г.г. (код 2.27,1.4.14)

В связи с этны, теоретическое в экспериментальное изучение иопросов образования и роста гранул в низкотемпературных процессах гранулирования з псевдоожиженном слое представляется весьма актуальным.

Цель работы. Целью настоящей работы являлось изучение процесса гранулообразования н роста гранул, а также выявление факторов, влияющих на характер изменения гранулометрического состава слоя и готового продукта в процессах сушки-гранулирования термолабильных материалов в псевдоожиженном слое.

Научная новизна. Разработана физическая модель процесса гранулирования, учитывающая наличие в псевдоожиженном слое направленных потоков твердой фазы, влияющих на образование и рост гранул. Разработана экспериментальная методика определения скорости роста гранул в стационарных условиях. Получено уравнение зависимости скорости роста гранул от их размера и числа псевдоожижения, учитывающее время пребывания гранул в зоне орошения. Получено математическое выражение для определения гранулометрического состава центров гранулообразования, получаемых при введении в слой механической дробилки. Разработана математическая модель процесса гранулирования, позволяющая расчитывать изменение ГМС слоя в ходе процесса и определять режимные параметры, обеспечивающие выход процесса на стационарный режим и получение готового продукта заданного гранулометрического состава.

Практическая ценность. Результаты теоретических и экспериментальных исследований позволили разработать процесс гранулирования из суспензий в псевдоожиженном слое с получением продукта, заданного гран состава, при значительном уменьшении время выхода процесса на установившийся режим. Результаты работы использовались при разработке технологии и аппаратурного оформления гранулирования тетраметилтиурамдисульфида для Волжского завода орг-синтеза, при разработке установки гранулирования кормовых дрожжей для Омского дрожжевого завода и при освоении установки гранулирования кормовых дрожжей на Волковском спиртзаводе (Тамбовская область). В последнем случае получен реальный эконо-.мический эффект 12,7 млн. рублей, а ожидаемый экономический эффект составит 107,3 млн. рублей ( в ценах конца 1994 года ).

Полученные результаты могут найти широкое применение при проектировании и эксплуатации установок для гранулирования материалов в псевдоожиженном слое.

Апробапия работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на: Втором Всесоюзном совещании "Современные методы гранулировании и капсулирования удобрений", Москва, НИИУИФ, 1983 г.; Всесоюзной научно-технической конференции "Процессы и оборудование для гранулирования продуктов микробиологического

синтеза", Тамбов, 1984 г.; 2-й региональной научно-технической конференции Центрально-черноземного региона "Проблемы химии и химической технологии", Тамбов. 1994 г.; IV Всероссийской научной конференции "Динамика процессов и аппаратов химической технолоппг", Ярославль, 1994 г.

Публикации. Материалы, изложенные в диссертации, нашла отражение в 9 опубликованных печатных работах.

Диссертация состоит из введения, четырех глаз, виводэв, списка использованной литературы из 121 наименований и приложения. Содержание работы изложено на 120 страницах и ил-люсгоиоуется 31. ©всунул«, Пр'яззяшг пзге^аа^ на 32 сгоаяянах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВйЛШШШШ обоснована актуальность работы, дана краткая характеристика состояния теории и практики гранулирования и сформулированы основные вопросы, решаемые в данной работе.

В первой главе рассмотрены существующие методы гранулирования и их аппаратурное оформление и обоснована перспективность использования техники псевдоожижения з процессах гранулирования, кз растворов и суспензий.

На основания анализа подходов к списанию изменений ГМС псеадоожскенного слоя в процессе гранулирования сделан зывол,, о целесообразности применения: статистического метода, основанного па дифференциальном уравнении сплошности дисперсных сред. Рассмотрение существующих уравнений для описания скорости роста гранул, показало, что наиболее обоснованным, с точки зрения физике процессч, является закон скорости роста нулевого порядка, устанавливающий независимость скорости роста гранул от их размера. Вместе с тем, многие экспериментальные данные свидетельствуют, что на процесс гранулирования оказывает воздействие ряд факторов, приводящих к значительным отклонениям от закона нулевого порядка и тем самым влияющих на изменение ГМС слоя в целом.

В связи с этим, сделан вывод о необходимости исследования скорости роста гранул, функций источника центров гранулообразо-вания и выгрузки гранул готового продукта. На основании этих исследований необходимо разработать методику расчета ГМС слоя и готового продукта.

Во второй главе определены подходы к описанию физической модели процесса, рассмотрены конструкции исследовательских уста-

новок, методики проведения экспериментов и полученные опытные данные.

Анализ конструкции аппарата и процессов протекающих в псев-доожиженном слое позволил сформулировать физическую модель влияния гидродинамики слоя на процесс гранулирования при реализации поверхностного - "нормального" механизма роста гранул (рис.1). Выявлены направленные потоки гранул, определяющие протекание процесса гранулирования:

- циркуляционные потоки, обеспечивающие перемешивание гранул как по высоте слоя, так и в поперечном направлении;

- направленные потоки дисперсной фазы, формируемые форсунками и дробилкой;

- потоки сепарации гранул различного размера по высоте слоя. Циркуляционные потоки в слое предотвращают агломерацию гранул и обеспечивают выравнивание свойств гранул по всему объёму слоя. Направленные же потоки гранул в зонах орошения и дробления создают условия для преимущественного роста и дробления гранул определенных размеров.

При формулировке физической модели были сделаны следующие допущения и упрощения:

- процесс гранулирования протекает по поверхностному механизму;

- в процессе гранулирования явления агломерации и внутреннего дробления гранул отсутствуют;

- гранулы имеют сферическую форму;

- объектами исследований являются полидисперсные слои, за исключениям

1 1

-оде

Рис.]. Физическая модель процесса гранулирования

и а а Кт Рис.2. Экспериментальные зависимости скорости роста гранул от их размера ■

ем специально оговоренных случаев;

- режим работы выгрузки близок к идеальному сепаратору.

Лнал1{з физической модели показал, что скорость роста гранул X зависит от диаметра гранул и интенсивности псгг.дос"~г::г:п?л слоя, а состав центров гранулообразования, получаемых в дробилке, определяется гранулометрическим состазом слоя, характериепшами дробилки и свойствами гранулируемого продукта.

Для исследования скорости роста гранул предложена методика, основанная на замена в процессе гранулирования исходной суспензии продукта раствором красителя с последующим анализом содержания кра-ситегтя я трчнуляг гро^ют. Исслсдоаани;; кроиоышись на лабораторной н пилотной установках с диаметром рабочей зоны соответственно 100 и 200 мм при неизменных температурных условиях процесса.

На рис.2 представлены экспериментальные графики зависимости при числах пссвдоожижения 2,5 (жгжняя кривая) и 3,58 (верхняя кривая). Вид кривых позволяет предположить наличие трех интервалов размеров гранул, скорость роста на которых подчиняется различным законам. Скорость роста мелких гранул из интервала I очень мала, так как они преимущественно выносятся в надслоевое пространство и вероятность "У, попадания в зону оршигпия невелика. В шпервале II происходит монотонное возрастание скорости роста гранул. Это объясняется тем, что .нанесение исходной суспензии на поверхность гранул происходит главным образом на участке факела распыла, где скорость движения гранул и капель сильно различаются, а именно, на участке разгона гранул, длина которого зависит от размера гранул. В остальном объеме газового факела, где скорости движения гранул и капель соизмеримы, вероятность попадания капель на поверхность гранул гор&'до меньше. Снижение скорости роста в интервале III объясняется потерей подвижности крупных гранул и залеганием их в прирешгточцой зоне. На основании этого предложено рассмативать скорость роста гранул как функцию диаметра частиц, числа пссвдоожижеиия и вероятности попадаии.'? гранул в зону орошения.

Вероятность попадания гранул различного размера в факел распыла форсунки ^исследовалось на стенде прямоугольного сечения рабочая зонк которого "разделена на две части полунепроницаемой перегородкой (рис.3). Исследования закточэлались в анализе ГМС частиц проходящих через газовый факел из зоны I в зону II и сравнении его с ГМС исходного слоя в зоне I., На основании этого определялась иероятностъ попадания гранул различного размера в газовый факел. Опыты проводились при

различных исходных ГМС слоя и при разных значениях числа псездо-ожижения.

Характер представленных на рис.4 зависимостей показывает, что в газовый факел попадают главным образом гранулы размером более 0,5мм. При этом, с увеличением числа псевдоожижения вероятность попадания в факел мелких частиц уменьшается.

Ввиду отсутствия процессов самопрсизволного разрушения гранул, для обеспечения новых центров гранупообразования предложено поместить внутрь слоя гранул механическую дробилку типа дисмембратора с конусным рабочим органом. Дробилка состоит из трех основных узлов: привода с подшипниковыми опорами, заборника гранул с прямоугольными окнами и рабочей) органа в виде неподвижных и подвижных дробящих пальцев. Движение гранул материала через зону дробления обеспечивается кольцевой, осесимметричной газовой струей.

Для Исследования процесса дробления использовался стенд, представленный на рисЗ, в котором вместо горизонтальной струи устанавливалась дробилка. В обе зоны аппарата помещались слоя гранул монодисперсного состава, причем размер гранул в зоне II заведомо больше, чем в зоне I. В ходе эксперимента гранулы монодисперсного состава из зоны I через дробилку проходили в зону II, где отделялись и подвергались ситовому анализу. В результате определялась вероятность дробления для каждого исследованного размера гранул при различной скорости вращения ротора дробилки. Кроме того, анализ раздробленных гранул позволил

РисЗ. Стед для исследования сепарации гранул

4А 0,М

Рис.4. Экспериментальные зависимости вероятности попадания гранул в газовый факел от размера гранул

оценить на сколько частей в среднем дробится каждая гранула. Эксперименты, проведенные на разных продуктах, показали, что на процесс дробления влияет скорость вращения и размеры ротора и прочностные характеристики гранул, которые предложено описывать эмпирическим коэффициентом ку.

Таким образом, на основании анализа разработанной физической модели определены факторы, оказывающие наибольшее влияние на процесс гранулообразования. Разработаны лабораторное оборудование и экспериментальные методики для исследования роста, дробления и сепарации гранул. Получены экспериментальные зависимости скорости роста гранул от их размера н от гидродинамической обстановки а аппарате, а также данные по дроблению гранул прн,'разлнчных режимах работы дробилки.

В третьей главе проведена обработка экспериментальных данных с целью получения математических выражений, описывающих изменение гранулометрического состава слоя в процессе гранулирования.

В основу уравнения скорости роста гранул положен закон нулевого порядка:

(I)

Для учета влияния на скорость роста гранул их размера предложено ввести в уравнение (I) безразмерный диаметр гранул (БД)мэ) в дробней

V*1—4,37

\У=3.85 ЧУ-3,18

^/•»2,00

1.0 ХО Э.О 4.0 rf.fr>«

Рис.5. Расчетные и экспериментальные зависимости скорости роста гранул от их размера и от числа псевдоожижения

степени к. Снижение скорости роста в интервале I (рис.2), вследствии сепарации гранул по высоте слоя, учитывается вероятностью попадания гранул в факел распыла Р.. В результате уравнение (1) было преобразовано к виду:

(2)

Ат «

Для нахождения показателя степени к была проведена апроксима-ция уравнення (2) по всей совокупности экспериментальных данных щтя гранул размером 0,8 < 0| < 3,2 мм методом наименьших квадратов. Границы интервала 01 выбраны для исключения возможного влияния на рост гранул сепарации по высоте слоя. Гранулы этих размеров достаточно хорошо ожижаются (1«,ф!<\Ур) и не подвержены уносу (ч/кр2>щ). В результате получено значение к равное 0,112. Полученное значение близко к значению показателя степени в зависимости длины разгонного участка гранул в факеле распыла от размера гранул, определенное в работах других исследователей.

На рис. 6 представлены расчетные кривые по уравнению (2) без учета вероятности Рс и экспериментальные данные , для тех же параметров процесса. В интересующем нас интервале II среднее квадратичное отклонение экспериментальных данных от "расчетных значений не превышает 7,6%. Однако в области частиц с диаметром менее 0,5 мм экспериментальные значения скорости роста значительно ниже расчетных, так как в расчетах не учитывалась сепарация 1ранул.

Экспериментальные графики вероятности попадания гранул в факел распыла (рис.4) от размера гранул имеют характерный вид экспоненциальных зависимостей и очевидно, чго Ре=У(6,\У). Для математического описания этой величины предложено выражение следующего вида:

Апроксимациеи уравнения (3) по методу наименьших квадратов было найдено значение эмпирического коэффициента кс равное 16 Д

Гранулометрический состав частиц, образующихся при дроблении гранул можно выразить через функцию плотности распределения числа частиц по размерам (ФПРЧ) следующим образом:

dD.No

(4)

Рис.б.Схема к выводу уравнения функции дробления

100.1-II.

0*. <ц.

су -О ** "

ил ч.в

Рис.7. Зависимость вероятности дробления гранул от их размера

где N в и (1 N - число частиц соотвегсвенно общее и в некотором интервале размеров «Ш.

При описании процесса дробления были сделаны следующие допущения:

- каждая гра!!ула, попавшая в зону дробления, с некоторой вероятноспъю может раздроб!ггься или пройти зону дробления без :иг -.:*пин;

- каждая гранула дробится с образованием вполне определенного количества частей одинакового размера.

С учетом принятых допущений бьши рассмотрены изменения, происходящие с гранулами продукта, на примере узкой фракции размеров от О! до Ш.+сЮ) (рис.7). За однократный проход гранул рассматриваемой фракции через дробилку произойдет убыль числа гранул за счет их дробления и прирост числа гранул за счет дробления более крупных частиц. Точно определить величину прироста частиц практически невозможно. В связи с этим на основании сделаных допущений принимаем, что каждая гранула дробится с образованием вполне определенного числа К« частиц одинакового размера. Тогда при дроблении в фракцию (1Э|+<Ю) будут поступать частицы из фракции (Бк+сФ). При этом выполняется соотношение:

(5)

С учетом этого изменение числа частиц в рассматриваемой фракции

составит:

атг, = (к.,*р(Вк)-/>(0,))»м,*ап, (б)

где р (Э) - ФПРЧ гранул в слое.

Тогда» из выражения ( 4 ) получасы:

9(Ъ1)=(р(Ък)--^*р(Ь1)]> (7)

• Ч Д

В таблице 1 приведены экспериментальные данные по определению кратности дробления. При достаточно .большом разбросе полученных значений, учитывая большое число гранул, проходящих через дробилку, принято, что коэффициент К**=3,38.

Таблица 1

Экспериментальные данные по кратности дробления гранул

Размер гранул, исследуемой фракции, мм 1,001,6 1,252,00 1.62,25 2,002,8 2,53,0 2,83,5 3,04,0

Значение коэффициента,Ки 1500об/мнн 3,47 3,22 3,24 3,38 3,44 3,19 3,57

ЗОООоб/мин 3,45 3,4 3,23 3,29 4,02 3,58 -

Эксперименты показали, что дробятся далеко не все гранулы, прошедшие зону дробления. Вероятность дробления гранул (см. рис.7), зависит от скорости вращения ротора дробилки и от диаметра гранул. Из приведенных графиков видно, что, вероятность дробления гранул возрастает с увеличением их размера и повышением частоты вращения ротора дробилки. Кроме того очевидно, что при достижении определенного диаметра гранул вероятность их дробления резко возрастает. На основании анализа экспериментальных данных вероятность дробления предложено описывать следующим уравнением:

Р(В1)=Ь(1-Л(Ь1*(Ом-В,))), (8)

где: Б., = — значение диаметра, при котором вероятность дроблг-•«»

ния гранул резко возрастает.

Таким образом, в результате обработки экспериментальных данных получены уравнения, описывающие основные процессы, влияющие на характер изменения ГМС слоя: рост, сепарация и дробление гранул.

В четвертой главе на основе полученных уравнений разработана математичесхач модель изменения гранулометрического состава слоя в процессе гранулирования. При этом приняты следующие допущения:

- процессы самопроизвольного дробления и агломерация гранул отсутствуют;

- поступающая, суспензия полностью осазвдается на поверхность гранул;

- выгрузка работает как идеальный сепаратор;

- гранулы рассматриваются как объекты с сосредоточенными параметрами;

- гранулы имеют сферическую форму.

Процесс изменения ГМС слоя в процессе 1ранулировани описывается следующей системой уравнений:

0рф, г) ^ с(р(Р,г)Я(Р,г)) _

дх до (9)

р(0,0)=яа(0), р(0,т)=0 и <р( 0)=0, пря В со 0 н 9>(В)-> О

1,97 • + 2493—

"" с_ + с.

1-е.-- у

•Д1

• у* *

( 10 )

См=С , , (12)

_ Ь-(1,01 + 1,97'Х,)-Д1

с=-1- О > (13)

с.

(14)

9>(В) = (р(1,5.0)-03-р(0))-Рд>(0), ( ¡5 )

Р„(0)= 0^.(1 - 1Ь(МЗ.(Оя, - Э))), ( 16 )

•

n = \р (о , С = 8,04. КГ1. я-[ил ]• С, ■ Ь (1 - •

(18)

(19)

Р _|0, при

[1, приО=>Бс • (20)

Уравнения ( 11-14) описывают изменение ГМС слоя за счет роста гранул, причем впервые эти уравнения связаны с уравнениями материального и теплового баланса процесса ( 12-13 ). Уравнения ( 15-19 ) описывают изменение числа частиц в результате дробления гранул слоя. Выгрузка гранул готового продукта описана функцией идеального сепаратора (20).

Был проведен анализ возмохеных решений математической модели с целью определения интервалов изменения режимных параметров процесса, при которых возможно существование стационарного процесса. В результате получено условие существование стационарного слоя:

ще: р^ я Ча - моменты п-ого порядка функции распределения частиц в рецикле.

Анализ полученного неравенства позволил определить, что для реально существующих аппаратов возможен только периодический режим работы дробилки.

Проверка адекватности математической модели проводилась по данным периодического и непрерывного гранулирования тиурама Д на пилотной установке с площадью газораспрсделителя 200 мм. Сравнение расчетных и опыных данных приведено на рис.8. По расчетным и экспериментальным данным в целом совпадает модальность кривых, расхождения в расположении и величине максимумов на крнвь« ФПРЧ не превышают 17%.

(21)

Рис.8. Изменение гранулометрического состава слоя в непрерывном процессе гранулирования:

— - экспериментальные кривые; — ™ — - расчетные кривые

Разработана методика определения режимных параметров процесса, обеспечивающих минимальное время выхода процесса на стационарный режим и получение готового продукта строго заданного размера при минимальных колебаниях массы слоя н эквивалентного диаметра гранул слоя.

5. ВЫВОДЫ

1. Проведен анализ современного состояния процессов гранулирования и их аппаратурного оформления. Показано, что наиболее перспективным является совмещенный процесс сушки и гранулирования в аппаратах псевдоохшженного сдоя. На основании рассмотрения механизмов гранулообразования и кинетических характеристик процесса определены основные составляющие, влияющие на характер роста гранул. К ним отнесены - скорость роста гранул, сепарация гранул по высоте слоя и источник центров гранулообразования. Из

• анализа математических описаний изменения гранулометрического состава слоя определено, что наиболее полными с точки зрения физики процесса являются методики, основанные на уравнении сплошности для дисперсных сред.

2. Предложена физическая модель процесса гранулирования, описывающая связь гидродинамики нсевдоожиженного слоя с процессами гранулообразования.

3. Разработана методика определения скорости роста гранул в условиях стационарного процесса, позволяющая установить ее зависимость от размера гранул и гидродинамических условий в псевдо-ожшхенноы слое. Получено уравнение, описывающее зависимость скорости роста гранул от их размера и от процессов сепарации гранул по высоте слоя.

4. Разработана конструкция встроенной дробилки для получения центров гранулообразования внутри слоя. Создан лабораторный стенд для исследования процесса дробления как монодисперсных так и полидисперсных материалов. На основании экспериментальных данных'получено выражение для функции плотности распределения числа гранул по размерам после дробления. Выявлена взаимоспясь процесса дробления с геометрическими и режимными параметрами дробилки и исходным состоянием слоя дисперсного материала.

5. Разработана математическая модель процесса изменения гранулометрического состава слоя в непрерывном процессе гранулиро-

вандя, в зависимости от гидродинамических ы тепло- {¿ассообмеи-ных хара*стс-ристик процесса.

6. На основании решения уравнений математической модели получены зависимости изменения гранулометрического состава слоя

во времени н проверена адекватность расчетных п экспериментальных данных для периодического и непрерывного процесса гранулирования.

7. Разработана методика определения режимных параметров работы дробилки, обеспечивающих минимальное дремя выхода процесса на установившийся автомодельный режим.

8. Результаты проведенных исследований гтспользонаны при проектировании установок дня сушки и гранулирована кормовых дрожжей и химикатов-добавок для полимерных материалов. При этом получен экономический эффект 12,7 млн. рублей, а ожидаемый экономический эффект составит 107,3 млн. рублей ( в ценах конца 1994 года ).

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

л — линейная скорость роста гранул, м/с; D - диаметр гранул, м; G - расход продукта, кг/с; Р - вероятность; у,р - плотность, кг/м3; 'S - время, с; р

- функция плотности распределения (ФПР) числа частиц по размерам; ф -ФПР частиц после дробления (функция источника); С - концентрация, кг/кг; V - объем, м3: ш - масса, кг, К*к - эмпирические коэффициенты; w -скорость, м/с: F - площадь поверхности, м2; W - число пе:кдоожижения; N

- число частиц; ГМС - гранулометрический состав; ФПРЧ - функция плотности рапределения числа частиц по размерам.

Индексы:

м - материал; сл - слой; выб - выборка; э - экспериментальный; кр - критический; d - дробления; т - твердое; р - рабочая; экв - эквивалентный; с - сепарации; хд - кратности дробления.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах: 1. Давигулиани В.В., Овчинников A.A., Коновалов A.B., Кадулин Г.Т. Разработка процессз гранулирования химикатов-добавок для полимерных материалов // Тезисы доклада 2 Всесоюзной конф.-НИУИФ, М., 1983,- С.29

2. Давягулиани В.В., Коновалов A.B., Овчинников A.A., Нехггинова Л.А., Кадулин Г.Т. Гранулирование концентрированных суспензий в кипящем слое // Процессы и оборудование для гранулирования продуктов микробиологического синтеза: Тез. докл. Всесоюзной конф.-ТИХМ, Тамбов, 1984.-С.81.

3. Колесникова H.A., Кадулин Г.Т. Расчет траекторий частиц материалов, циркулирующих в зоне распьша гранулятора с псевдо-ожиженным слоем // Процессы и оборудование для гранулирования продуктов микробиологического синтеза: Тез. докл. Всесоюзной конф.-ТИХМ, Тамбов, 1984.-С.27.

4. АС 1386281 (СССР). Способ гранулирования материалов в кипящем слое / Коновалов A.B., Давигулиани В.В., Хлыбов В.И., Кадулин Г.Т. - Б. И. N 13 1988.

5. АС 1705313 (СССР). Гранулированная композиция на основе тет-раыетклтиураыдисульфидя для введения в резиновые смеси и способ ее получения / Давитулиани В.В., Коновалов A.B., Овчинников АЛ., Горбунов Б.Н., Рыков В.К., Дуднн В.П., Кадулин Г.Т. - Б.И. № 2 1992.

6. Кадулин Г.Т. Исследование скорости роста частиц в сушил ках-грануляторах псгвдоогиженного слоя // Проблемы химии и химической технологии: Тез. докл. 2-ой региональной научно-технической конференции / ТГТУ, Тамбов, 1994.-С.89

7. Кадулин Г.Т. Исследование скорости роста частиц в сушил ках-грануляторах псевдоозшвенного слоя // Динамика ПАХГ-94: Тез. докл. IV Всероссийской научной конференции. - т.1. - ЯГТУ, Ярославль. - 1994. - С.230.

8. Кадулин Г.Т. Исследование механического дробления гранул в процессе гранулирования в псевдоогиженном сяое / Тамбовский государственный технический университет - Тамбов, 1995.-14с. - Деп. в ВИНИТИ, 1995, М2275-В95.

9. Кадулин Г.Т. Исследование скорости роста гранул в псевдоожи-гсенном слое / Тамбовский государственный технический университет - Тамбов, 1995.-12Р. - Деп. в ВИНИТИ, 1995, №2276 -В95.