автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Кинематика и динамика привода станков плоского торцового шлифования при соизмеримых угловых скоростях шлифовального круга и стола

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР РАБОТ ПО ПРИВОДАМ МАШИННЫХ АГРЕГАТОВ

И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ:.II

1.1. Современное состояние теории приводов машин.II

1.2. Работы по исследованию машин со сложным движением исполнительных органов.

1.3. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА П. ОСОБЕННОСТИ КИНЕМАТИКИ ПЛОСКОГО ТОРЦОВОГО ШЛИФОВАНИЯ ПРИ ВЫСОКИХ СКОРОСТЯХ кетовой ПОДАЧИ ДЕТАЛЕЙ.

2.1. Траектория и скорость микрорезания

2.2. Неравномерность скорости микрорезания.

2.3. Э$$ект верчения абразивных зерен

ГЛАВА Ш. ДИНАМИКА ПРИВОДА ПРИ СОИЗМЕРИМЫХ ЧАСТОТАХ

ВРАЩЕНИЯ ШЛИФОВАЛЬНОГО КРУГА И СТОЛА

3.1. Характеристики рабочего сопротивления

3.2. Характеристики электрических двигателей привода.

3.3. Уравнения движения привода.

3.4. Переходные процессы при линейном характере возмущения.

3.5. Переходные процессы при нелинейном характере возмущений.

ГЛАВА 1У. ЭКСПЕРИМЕВТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

4.1. Введение

4.2. Стенд экспериментальных исследований

4.3. Анализ результатов экспериментальных исследований влияния эЦекта верчения зерен.

4.4. Экспериментальная проверка переходных процессов.

Обеспечение дальнейшего социального прогресса нашего общества', осуществление широкой программы повышения народного благосостояния, предусмотренные в решениях ХХУ1 съезда КПСС; июньского и декабрьского (1983 года) Пленумов ЦК КПСС,? требуют реализации глубоких качественных сдвигов в материально-технической базе на основе ускорения научно-технического прогресса, интенсификации общественного производства7, повышения его эффективности.

Вопрос важности интенсификации производства и обеспечения дальнейшего ускорения научно-технического прогресса был особо подчеркнут в выступлении Генерального секретаря ЦК КПСС К.У1. Черненко на февральском (1984 г.) пленуме ЦК КПСС;'

Значительное увеличение масштабов создания, освоения и внедрения в производство новой высокоэффективной техники обеспечивает рост производительности труда, снижение материалоемкости, улучшение качества выпускаемой продукции, повышение ее конкурентоспособности на внешнем рынке.'

Техническое перевооружение народного хозяйства, его интенсификация ставят исключительно серьезные задачи перед машиностроением я, в первую очередь , перед станкостроением.

Система мероприятий по снижению удельной металлоемкости машин и существенному сокращению отходов и потерь металлопродукции за счет использования проката высокой точности,' замены технологии ческих процессов, основанных на лезвийном резании металла экономичными методами формообразования деталей - вцдвигают шлифование в число наиболее перспективных финишных обработок.

Таким образом расширение применения обработки деталей машин шлифованием обуславливается за последние годы главным образом снижением припусков на механическую обработку в связи с совершен,-* ствованием заготовительных операций (ковки, штамповки, точного литья, порошковой металлургии), вследствие которых размерь1 заготовки максимально приближаются к размерам готовых деталей. Отечественной машиностроительной промышленностью созданы станки скоростного и силового шлифования, обеспечивающие повышение производительности, размерной точности и снижающие параметры шероховатости. На автоматических линиях отечественного производства последних лет обработка деталей шлифованием составляет 1% от общего количества технологических операций.

Актуальность проблемы. Неуклонно возрастающий объем торце-шлифования заставляет решать острую проблему оптимизации этого процесса. Отечественные и зарубежные исследования в этой области в преобладающем большинстве ведутся по линии совершенствования т ехнологиче ских параме тров.

Между тем за последние годы обращено внимание на серьезные возможности повышения производительности шлифования путем совершенствования привода станка, связанного с повышением скорости движения обрабатываемой поверхности.

Раскрытие внутреннего механизма этого явления (совершенно недостаточно отображенного в современной специальной литературе) является комплексной научно-технической проблемой.

Почти не изучены эти вопросы в процессе торцешлифования при круговой подаче деталей. В связи с этим исследования кинематики и динамики привода станков плоского торцевого шлифования при повышенной угловой скорости стола несомненно являются актуальной задачей, обеспечивающей повышение производительности и управление качеством обрабатываемых поверхностей.

Цель работы. Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование привода станков плоского торцевого шлифования в высокопроизводительном режиме, обеспечиваемом повышением угловой скорости стола. В работе раскрываются новые закономерности, связанные с колебанием скоростей микрорезания и изменением ориентации абразивных (алмазных) зерен по отношению к троектории микрорезания, имеющие место при соизмеримых частотах вращения шлифовального круга и стола. Полученное математическое описание внутреннего механизма происходящих при этом физико-механических явлений раскрывает причины повышения производительности процесса микрорезания, выполняемого каждым абразивным зерном. Исследуется влияние силовых и кинематических возмущений на динамику привода.

Методы исследования. Теоретическое исследование происходящих в трансмиссии кинетостатических и динамических процессов выполнены современными методами математического анализа и теории приводов машинных агрегатов. Адекватность полученных закономерностей -их математических описаний с реальными процессами, происходящими в исследуемой системе, проверялась путем сравнения результатов математического моделирования линейных и нелинейных колебательных процессов с применением численных методов, реализуемых на

ЭЦВМ с результатами стендовых испытаний. Аналитические выкладки даются относительно безразмерных кинематических и конструктивных параметро^, что позволяет в стадии расчета перебрать полное множество схем (в поисках оптимального варианта).

Работа выполнена по плану научно-исследовательоких работ Института механики машин Академии наук Грузинской ССР. Стендовые испытания проводились в цехе коробок скоростей производственного объединения - Кутаисский автомобильный завод.

Машинные эксперименты на ЭЦВМ выполнены в Институте вычислительной математики АН Грузинской ССР и отделе математического моделирования Института механики машин Академии наук Грузинской ССР.

Новые научные результаты и основные положения, выносимые на защиту.

- исследована кинематика и динамика привода станков плоского торцового шлифования на высокопроизводительных режимах соизмеримых частот вращения шлифовального круга и стола;

- установлена закономерность неравномерности скорости микрорезания, как функция кинематических и конструктивных параметров станка;

- выявлен эффект верчения алмазных зерен и получено его математическое описание, позволяющее заложить это явление в процесс проектирования станка;

- рассмотрена динамика привода в высокопроизводительном режиме шлифования в линейной и нелинейной постановке и исследованы особенности рабочих режимов станка в области реальных параметров последних;

- разработана методика расчета и проектирования привода станков высокопроизводительного торцового шлифования при соизмеримых угловых скоростях шлифовального круга и стола по исходным безразмерным параметрам, содержащим необходимую и достаточную полноту информации о кинетостатических, динамических и конструктивных свойствах оистемы.

Практическая ценность. Теоретические и экспериментальные исследования позволили раскрыть специфичные свойства привода станков плоского торцевого шлифования при увеличении угловой скорости вращения стола, позволяющие значительно повысить производительность.

Выделение кинематических и конструктивных безразмерных параметров в полученных расчетных уравнениях позволяет разработать аналитическую модель для различных схем и начальных условий.

Проведенные расчеты по предлагаемой методике позволили реконструировать плоскошлифовальные станки модели ЗД756 в цехе коробки скоростей Кутаисского автомобильного завода имени Г.К. Орджоникидзе. Производительность возросла на 150 %. Эксперименты по определению кинематических и динамических свойств привода дали вполне удовлетворительную сходимость с теоретическими расчетами. Заводские испытания подтвердили реальность раскрытых в диссертации особенностей привода и способа активизации режущих свойств абразивных зерен, повышения их производительности,проявляющихся при соизмеримых угловых скоростях шлифовального круга и стола.

Полученные результаты и предлагаемая методика полностью используются в расчетах и проектировании приводов специальных, высокопроизводительных шлифавальных станков.

Реализация результатов работы в промышленности. На основании выполненного исследования и полученных практических рекомендаций только по одному цеху Кутаисского автомобильного завода внедрение полученных результатов обеспечило годовую экономию в сумме 27,3 тыс.рублей, что подтверждено соответствующим.актом (см.приложения).

Апробация работы. Основные научные результаты диссертационной работы докладывались на:

- Всесоюзном семинаре "Научно-техническое содружество молодых ученых, специалистов и рабочих на решение основных задач технического прогресса и повышение эффективности производства". Львов, сентябрь - 1979 г.;

- Всесоюзной конференции по вибрационной технике. Кутаиси, ноябрь - 1981 г.;

- XXX научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ВТУЗ-ов Закавказья. Ереван, октябрь - 1982 г.;:

- У1 Всемирном конгрессе международной федерации по теории машин и механизмов. Дел и-Индия, декабрь - 1983 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано шесть научных трудов.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ .

Технический уровень торп^ешлифования в значительной мере определяет прогресс во многих отраслях машиностроения.

Современное состояние теории механизмов и машин, прикладной теории колебаний и вычислительной техники создают предпосылки для проектирования станков плоского торцового шлифования на базе оптимальных решений^ При этом варьирование гехнологических параметров позволяет лишь частично оптимизировать процесс шлифования1; Несравненно большие возможности предоставляет варьирование конструктивных параметров; поскольку именно они способны изменять законы движения звеньев механизма^ диапозоны изменения скорости относительного движения детали и инструмента;' угды давления в паре инструмент - деталь и другие характеристики;оказывающие доминирующее влияние на процесс шлифования поверхности;' Следовательно оптимизация конструктивных решений особенно важна при создании приводов этих станков; Игнорирование возможностей оптимального проектирования приводов при создании конструкции станков торцешлифования.ведет к значительным материальным потерям при их эксплуатации;.

К кинематическим и конструктивным безразмерным параметрам; содержащим необходимуй и достаточную полноту информации о производительных свойствах привода торцешлифовальных -станков в первую очередь относятся соотношения частот вращения шлифовального круга и стола и отношение радиуса шлифовального круга к эксцентриситету мезду кругом и столом.

Разработанные в диссертации теоретические положения оптимизационного синтеза привода станков плоского торцового шлифования при круговой подаче деталей раскрывают основные связи варьируемых безразмерных параметров привода с результатами его работы, позволяют назначить их предельные величины и выбрать целесообразные корректировки в процессе поиска оптимального решения.

Установлен и исследован новый, эффективный кинематический способ оптимизации процесса торцешлифования путем повышения угловой скорости стола. Этот способ имеет ряд принципиальных особенностей, реализация которых дает возможность влиять на режущие свойства шлифовального круга.

Определена и аналитически описана возникающая при этом неравномерность скорости микрорезания, которая связана с сопутствующим эффектом верчения зёрен - свойством изменения ориентации зёрен по отношению к траектории микрорезания. Этот способ приводит к активизации большей части режущих кромок зёрен, неблагоприятно расположенных по отношению к траектории их движения и не совершающих полезную работу микрорезания. При верчении абразивных зёрен происходит очистка площадок износа от налипшего металла и в работу вступают режущие грани различных сторон зёрен. При этом зёрна используются в большем количестве и до полного их износа, сокращается расход абразивно-алмазного инструмента и увеличивается удельная производительность.

Предложенный графо-аналитический метод назначения величин варьируемых безразмерных параметров, с успехом может быть использован при конструировании и настройке нового типа плоско-шлифовального станка с повышенной угловой скоростью стола.

Разработанная методика динамического исследования в линейном и нелинейном рассмотрении, формализованные математические выкладга в безразмерных параметрах, предложенные рабочие алгоритмы и программы для решения типовых задач на ЭЦВМ позволяют перебрать полное множество вариантов схем привода. При этом удается управлять эксплуатационными свойствами станка еще в стадии проектирования, что избавляет от необходимости последующих доводок головного образца.

Дальнейшее исследование влияния динамики привода на колебательные процессы, возникающие в плоскошлифовальных станках ложно стать основой разработки методов снижения виброактивности этой группы станков.

Объединение усилий технологов и конструкторов для дальнейших технологических исследований с целью полной реализации полученных в настоящей диссертации новых результатов обеспечит создание качественно новых станков высокопроизводительного шлифования.

1. Материалы ШТ съезда КПСС,- М: Политиздат, 1981, 216 с.

2. КПСС. ЦК. Пленум. 1983. Ушъ. Материалы Пленума ЦК КПСС, 14-15 июня 1983 г.

3. КПСС. ЦК. Пленум. 1983. Декабрь. Материалы Пленума ЦК КПСС, 26-27 декабря 1983 г.

4. Абразивная и алмазная обработка материалов: Справочник. Под ред. Резникова А.Н. М.: Машиностроение, 1977, с.152-153,156.1., с

5. Американская техника и промышленность: Сборник. Выпуск I. Металлургическое производство, станкостроение и металлообработка. США. : Фирма "Чалтон Ко.", 1976, - с.I6&-I64.

6. Антонов А.С., Могидович Е.Н., Новохотько Н.С. Гидромеханические и электромеханические передачи транспортных и тяговых машин. Л.: Машгиз, 1963. - 351 с.

7. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1975. - 638 с.

8. Балясов П.Д. и др. Прядение хлопка. М.: Ростехиздат, 1962, с. 219-221.

9. Бать М.й., Дканелидзе Г.Ю., Кельзон А,С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Том 2. М.: Наука, 1968. - 624 с.

10. Бать М.И., Дканелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Том 3. М.: Наука, 1973. - 488 с,

11. Берман Г.Н. Циклоида. Об одной замечательной кривой линии. -- М.: Наука, 1980. 112 с.

12. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. М.,: Наука, 1971. - 736 с.

13. Бессонов А.П. Основы динамики механизмов с переменной массойзвеньев. М.: Наука, 1967, с.155-163.

14. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний.- М.: Высшая школа, 1972. 416 с.

15. Бронштейн Й.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике.- М.: Наука, 1981, с.140-144, 404-420,6*9-66*.

16. Вейц В.Л., Доброславский В.А. Динамический расчет станочных приводов цри периодической нагрузке с учётом характеристики двигателя. Новые методы расчета и конструирования. Вып.7.-М.: Машгиз, I960, с. 21-26.

17. Вейц В.Л., Кочура А.Е., Мартиненко A.M. Динамические расчеты приводов машин. Л.: Машиностроение, I97X. 352 с.

18. Воронков И.М. Курс теоретической механики. М.: Наука, 1964, с. 560-566.

19. Вульфсон И.Н., Коловский А.З. Нелинейные задачи динамики машин. Л.: Машиностроение, 1968. - 281 с.

20. Горбунов Б.И., Гусев В.Г. Уравновешивающие устройства шлифовальных станков. М.: Машиностроение, 1976. - 163 с.

21. Гулев К.Ф. Исследование процесса шлифования торцом круга. -Станки и инструмент, 1938, Л 3, с. 28-31.

22. Гундорин В.Д., Изнаиров Б.М. Траектория перемещения единичного абразивного зерна при обработке фасонных поверхностей абразивно-алмазными брусками. Чистовая обработка деталей машин: Межвузовский научный сборник. Саратов. 1981, с.49-52.

23. Детали и механизмы металлорежущих станков. Шпиндели и их опоры. Механизмы и детали приводов. Том 2. Под ред. Решетова Д.Н. М.: Машиностроение, 1972. - 520 с.

24. Дикие М.Я, Мальский А.Н. Оборудование консервных заводрв.-М.: Пищепромиздат, 1962. с. 138.

25. Добровольский В.В. Теория механизмов с двумя и более степеними свободы. Трда Станкина, 1939, вып. 1У, 0.25-29.

26. Долматовский Г.А. Справочник технолога. М.: Машиз, 1950.803 о.

27. Дорошкевич A.M. Исследование планетарных режущих механизмов машин для проходки тоннелей и шахт: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1952. - 16 е., ил.

28. Ермакова И.Н. Исследования бипланетарного движения деталей при доводке. Известия ВУЗ. М.: Машиностроение, 1974, Л 5, с. 19-21.

29. Зайцев Н.В. Технологическое оборудование хлебозаводов. М.: Пищевая пром-сть, 1967, с.238-240.

30. Зиновьев В.А. Расчет маховых масс при движущем моменте, зависящем от скорости. Труды семинара по ТММ. Т. ХП, в.46,- М.: Изд. АН СССР, 1952, с. 25 - 27.

31. Иванченко П.Н., Савельев Н.М., Шапиро Б.З., Вовк В.Г. Электромеханические передачи. M.-I.: Машиностроение, 1962. - 432 с.

32. Иванченко П.Н., Сушков Ю.А., Вашец А.Д. Автоматизация выбора схем планетарных коробок передач. Л. : Машиностроение, 1974. - 232 с.

33. Ймедашвили К.А. Динамика некоторых дифференциальных передач.-Сообщения АН Грузинской ССР, т.17, $ I, Тб.: Мецниереба, 1956, с.48-52.

34. Ймедашвили К.А. О динамике зубчатого дифференциального механизма в комбинированных оистемах. Машиноведение. М.: Изд.

35. АН ССР, 1965, № 5. с. 127-130.35. ймедашвили Г.К. Скоростные характеристики машин со сложным переносно-вращательным движением исполнительных органов. Сообщения АН Грузинской ССР, т. 96, Ш I, 1979. с.141-144.

36. Ймедашвили Г.К. Исследование кинематики плоского шлифования торцом круга при круговой подаче детали. Сб. Механика машин.

37. АН Грузинской ССР. Тб.: Мецниереба, I960. - с.140-144.

38. Имедашвили Г.К. Динамика привода станка плоского торцового шлифования с повышенной скоростью вращения стола. Тезисы всесоюзной конференции по вибрационной технике. ИММ АН ГССР. Тб., 1981. с. 174.

39. Карачаров К.А., Пилютик А.Г. Введение в техническую теорию устойчивости движения. М., 1962. - с.6-8, I39-I5I, 229-241.

40. Кобринский А.Е. Механизмы с упругими связями. М.: Наука, 1964. - 390 с.

41. Кирдяшев Ю.Н., Иванов А.Н. Проектирование сложных зубчатых механизмов. Л.; Машиностроение, 1973. - 351 с.

42. Кисточкин Е.С. Двухноточные передачи при произвольном законе погружения. Л.: Машиностроение, 1 2, 1976, с.68-75.

43. Кожевников С.Н. Динамика машин с упругими звеньями. Киев: Изд. АН УССР, 1961. - 160 с.

44. Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин.- М.: Машиностроение, 1973, с. 302-313.

45. Кононенко В.О. Теория динамического взаимодействия машины и источника энергии. Материалы 1У всемирного конгресса по ТММ.-Англия: 1975, с.375-378.

46. Крейнес М.А., Розовский М.С. Зубчатые механизмы. Выбор оптимальных схем. Изд. 2-е.- М.: Наука, 1972. - 428 с.

47. Кристи М.К., Красненьков В.И. Новые механизмы трансмиссий.-М#: Машиностроение, 1967» 216 с.

48. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. -360 с.

49. Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструкция и расчет зубчатых редукторов. Л.: Машиностроение, 1971.- 328 с.

50. Кулик В.К., Йотов В.В. Оптимизация процессов шлифования кулачков распределительных валов. Вестник машиностроения, Л 2,1978.- с, 55-58.

51. Кулик В.К. Синтез прецизионных механизмов для воспроизведения некругдых поверхностей: Авторе!. дис. . доктора техн.наук.-Киев, 1981. 32 с. ил,

52. Кульбачный О.И. Выбор оптимальной схемы многоступенчатой схемы многоступенчатой коробки передач. Сб. научных трудов ВЗМИ, вып. 1У. Кинематика и динамика исполнительных и передаточных механизмов. М»: Высшая школа, 1963, с, 44-51.

53. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1979, с. 145-152, с.183, с.226, с. 288-292.

54. Лоладзе Т.Н., Бокучава Г.В. Износ алмазов и алмазных кругов.- М.: Машиностроение, 1967. 112 с.

55. Лоскутов В.В. Шлифовальные станки. М.: Машиностроение, 1976.- 191 с.

56. Машков М.М., Красковский Е.Я., Лебедев П.А. Теория механизмов и машин и детали машин. Л.; Машиностроение,1980,с.144-147.

57. Маслов Ь'.Н. Теория шлифования материалов. М.: Машиностроение, 1974. - 320 с.

58. Орликов М.Л. Динамика станков. Киев, Вшца школа, 1980. -255 с.

59. Орлов П.Н., Савелова А.А., Ермакова И.Н. Анализ и выбор траекторий относительного движения деталей при обработке на плоскодоводочных станках. Изв. ВУЗ. Машиностроение, № I, 1972, с. 159-167.

60. Пшшнский В.И., Николаев С.В. Точность статического балансирования шлифовальных кругов. Вестник машиностроения, Л 8,1974, с. 36-38.

61. Планетарные передачи. Справочник. / Под ред. В.Н.Кудрявцева и Ю.Н.Кирдяшева. Л.: Машиностроение, 1977. - 525 с.

62. Прокофьев В.Н. Основы теории гидромеханических передач. М.; Машгиз, 1957. - 423 с.

63. Проников А.С. Расчет и конструирование металлорежущих станков.- М.: Высшая школа, 1967. 431 с.

64. Пуш В.Э. Конструирование металлорежущих станков. м.: Машиностроение, 1977. - 382 с.

65. Райт В.В. Повышение производительности процесса плоского торцового шлифования кругами на бакелитовой основе: Автореф. дис. . кандидата техн. наук. Челябинск, 1981. - 18 с.

66. Решетов Д.Н. Детали машин. М.: Машиностроение, 1974. -665 с.

67. Сарайкин A.M. исследования процесса круглого торцевого шлифования деталей машин абразивными и алмазными чашечными кругами: Автореф. дис. . кандидата техн. наук. Челябинск, 1969.- 20 с.

68. Теория и практика балансировочной техники. / Под ред. В.А.

69. Шепетильникова. М.: Машиностроение. 1973. - 457 с.

70. Фаворин М.В. Моменты инерции тел. М.: Машиностроение, 1970. - 158 с.

71. Фадюшин С.А. Исследование процесса прерывистого ступенчатого торцевого шлифования: Автореф. дис. . кандидата техн.наук.- Челябинск, 1976. 20 с.

72. Филимонов А.Н. Стойкость шлифовальных кругов. Л. : Машиностроение, 1973. - 136 с.

73. Хвингия М.В. Основы прикладной теории механических колебаний и динамика машин. Тбилиси: Ганатлеба, 1981. - 454 с. / На грузинском языке/ .

74. Чеповецкий И.Х. Механика контактного взаимодействия при алмазной обработке. Киев: Наукова думка, 1978, с.125-126.

75. Шеин А.В. Исследование процесса плоского торцового шлифования инструментальных материалов алмазными кругами: Автореф. дис. . кандидата техн.наук. Куйбышев, 1971. - 18 с.

76. Якимов А.В. Оптимизация процесса шлифования. M.s Машиностроение, 1975. - НО с.

77. Artobolevski I.I., Imedashvili К.A. Dynamics of Differential Gear-Train Mechamisma. Jnl. Mechanisms, vol.4, pp.79-92 Pergamon Press, Printed in Great Britain.5 1969

78. Jmhol G. Auswirkung der Schleibenunwucht auf das Arbeit--sergenisbeim Innenrung Schleifen. Machinenbautechnik,20, Nr.4,1971,p.179-184.

79. Kaliszer H.A.,Sindwani A.D, The effect of grinding wheel unbalance on workpiece waviness. Adv.mach.Des. and Res.Proce-edings: of the 10 th international M.T.D.R. conferance university of Manchester institute of science and technology, 1969,p.595-408.

80. Miyachita M. Chatter vibratien In centerless grinding.

81. Bull. Jap. Soc. Precis. Eng., 1969» 3 » Nr.5, p.55-58.

82. Sanger D.J. Matrix methods in the analysis and synthesis of coupled differentials and differential mechanisms. Fourth world Congress IFToMM, vol.1, England, 1975. PP«27. -- 31.