автореферат диссертации по архитектуре, 18.00.01, диссертация на тему:Канон гармонии в архитектуре

МИНИСТЕРСТВО НАРОДНОГО ОБРАЗОВАНИЯ АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ ССР

АЗЕРБАЙДЖАНСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ЗАХИДОВ ПУЛАТ ШАХИДОВИЧ

КАНОН ГАРМОНИИ В АРХИТЕКТУРЕ

18.00.01 — Теория и история архитектуры, реставрация памятников архитектуры

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора архитектуры

БАКУ — 1980

Диссертационная г.рабста .^дудццлцена дз,Ордена,..Дружбы народов ИнсЧНут'е"' йсйусствознашщ^нм; 'Хамзы лаким-заде Ниязн Министерства культуры ;УзССР!

тшь":нш шлнаг..:;.¡;зчг::>-(мг;:ыП>:;;.:; нглэн/жднлач.чи/-

Официальные оппоненты: доктор архптектурь», профессор

Фатуллаев Ш. С.

]4эшш;;уп хсмгми ¡.'.1

доктор архитектуры, профессор Бочаров Ю. П.

И12 Я СДН .доктор/др'х'нхеас^ру ХА1 Аскаров Ш. Дж.

Ведущая организация — Ташкентский политехнический

институт (архитектурный факультет)

Защита состоится « 2-4 » Б р5\ 19 д о г. в ' ^ час.

на заседании специализированного совета Д.054.05.01 но защите диссертации на соискание ученой степени доктора наук при Азербайджанском инженерно-строительном институте по адресу: 370073, Баку, ул. А. Султановой, 5.

С диссертацией можно ознакомиться с библиотеке АзИСИ.

Автореферат разослан « <2-1 » &с?ября 1990 г.

Ученый секретарь специализированного совета, заслуженный работник высшей школы Азербайджанской ССР,

кандидат архитектуры, доцент Т. Г. МУРАДХАНОВА

CLli-ДИ XAFAKTKFIICTiiKA HCCJIb^ÜBAHilh

-J - - Актуальность проблемы

ЦК IulCC и Совет министров СССР в постановлении "С дальнейшем развитии советской архитектуры и градостроительства" (1987 г.), отметив серьёзнее отставание архитектуры и архитектурной науки от запросов времени, выдвинули перед наукой весьма ответственную задачу: осуществить в ближайшее время развитие -'ундаментальных исследований в области теории и истории архитектуры ; обеспечить развитие исследований и экспериментальна: работ по пе; спективным направлениям архитектуры, градостроптельстэа и реставрации памятников архитектуры.

Научно выверенный взгляд в Судуцее архитектуры возможен только на основе г.<тубокого знания оогатейшего архитектурного наследия п. отлого,творческого использования и развития прогрессивных традиции, повышения идепно'-худо>:'.ественного уровня создаваемой архитектуры. Гармоничное сочетание архитектуры и природы, создание полноценной среды для всестороннего разви-1.!Я личности остается заветным идеалом творчества. Отсюда осо&ая актуальность проблемы создания гармоничной архитектурной среды. Гармония, как глубоко историческая категория,всегда Сила высшим остеткческим качеством совершенства архитектурной средг.

Гармония - удивительно емкое понятие. Еа,е античный миф Ессг.звал прекрасную. Гармони;-:, которая была дочерью богини красоты. ótct возвышенный образ со временем стал символом всего сор-гриеннсго, стройного и соразмерного. В С({,ере архитектуры и искусства гармония была и остается заветным идеалом творческого совершенства. По свое": природе гармония и красоти взаимообусловлены, ибо без гармонии нет красоты. Еще Платон у^верхдал, что "... нет ничего прекрасного без гармонии."í

Гармония в архитектуре - коренная творческая проблема,ор ган;г-:еская сердцевина истории и теории построения архитектурной :.ормы. Современная архитектура остро нуждается в освоении

I. История, эстетики.Памятники мировой эстетической мысли.

искусства создания гармонически совершенных форм. Теория гармонии в области архитектуры нуждается в качественно новом исследовании, ибо оставался неразгаданным цо наших дней главный феномен ¿зодческого искусства - "канон гармонии".

Процесс революционного обновления советского общества, ускорение социально-экономического развития страны в эпоху научно-технического прогресса выдвигает перед наукой новые и сложные проблемы. В ряду жизненно важных художественно-эстетических проблем современности особо выделяется своей масштабностью проблема гармонизации форм архитектуры и градостроительства .

За последние годы появились глубокие исследования историко-философского и эстетического направления, охватывающие категории гармонии и прекрасного. Книги А.'¿.Лосева и В.П. 1ье-сгакова "История эстетических категорий" (196Ь), З.П.Ьестако-ва "Гармония как эстетическая категория" (1973) и "Ьстетичес-' кие категории" (1503), основательно раскрывают историко-тео-ретические аспекты понимания гармонии в природе и искусстве.

В сфере архитектурного творчества нередки споры вокруг проблем, прямо или косвенно связанных с геометрической гармонизацией пространственной среды. Интенсиьное внедрение стандарта и унификации в строительную индустрию вновь остро поставило проблему модульного построения и пропорционирования форм в архитектуре.

Весомее становится вклад в дело исследования геометриче* ской гармонизации в архитектуре. Весьма знаменательно появление " историко-теоретических исследований разных .по итоговым концепциям. Среди них монографии К.Н.Афанасьева "Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими" (1961).Б.П.Михайлова "Витрувий и Эллада. Основы античной архитектуры" (1967), И.Ш.йевелевя "Геометрическая гармония" (1362), "Логика архитектурной гармонии" (1973), Принцип пропорции" (1986), в которых природа гармонии памятников Древнего Египта, Античной Греции и древней Руси исследована в аспекте построения и пропорционирования архитектурных форм. М.С.Булатов в исследовании "Геометрическая гармонизация в архитектуре Средней 'Азии 1Х-ХУ вв." (1973) рассмотрел эстетические воззрения ученых, ' оказавших заметное влияние на филосовско-общественную мысль

эпохи, -выявил связи прикладных наук с архитектурным творчеством и сделал анализ приемов построения архитектурных памятников Средней Азии и сопредельных стран, с-ти исследования стали новым этапом в осмыслении и раскрытии гармонии древней архитектуры. Даже беглый обзор литературы по гармонии 'архитектуры выявляет наличие явно противоречивых мнений относительно природы формирования гармонии, тем самым нацеливает на необходимость углубленного рассмотрения этой вакной историко-теорети-ческой проблемы в сг;ере архитектурного творчества.

Автор настоящего исследования более трех десятилетий непосредственно занимается изучением архитектуры Средней Азии, проблемами реставрации памятников архитектуры, что неразрывно "связано с проблемой раскрытия особенностей творческого метода местных зодчих. При исследовании геометрической гармонии архитектурно-пространственных формообразований автор часто обращался к публикациям разного характера, где затронуты отдельные аспекты творческого метода древних зодчих. В этом отнопе-нии во многом были поучительны и полезны труды Б.II.Михайлова, Б.А.Рыбакова, К.Н.Аданасьева, Г.А.Пугаченковсй, Л.й.Ремпеля и ....С.Булатова. . .

В исследовании автор старался проследить ведущие тенденции геометрической -гармонизации форм в архитектуре Средней Азии. Специфика проблемы привела к расширению и углублению поисков на примере архитектурного наследия древнего Востока, Древнего Египта, Античной Греции* Древней Руси и более обстоятельного рассмотрения Средней Азии. 3 каждом из исторических центров рассматривались наиболее существенные и характерные аспекты проблемы. Архитектура Средней А^ии насыщена характерными примерами применения канона гармонии. Особенно архитектура 1Х-ХУ вв. представляет исторически яркие примеры гармонизации форм. Памятники именно этой эпохи вошли в число объектов исследования, поскольку в сопоставительном анализе лучше раскрывается принципиальная новизна и сущность .выявленных ис-торико-теоретических закономерностей.

Методика исследования

Исследование гармонии форм древней архитектуры затруднено в силу относительной скудности исходнсго исторического ма-

териала. По искаженным остаткам древних памятников, по отрывочным фрагментам и разрозненным крупицам предстояло воссоздать методы формирования гармонии в арх"тектуре.

При исследовании закономерностей формирования гармонии в архитектуре автор опирался на диалектино-материзлистическую методологию, попытался раскрыть диалектические связи явлений архитектуры рассматривая их:"«) исторически; уз) лишь в связи с другими; у) лишь в связи с конкретным опытом."*

Изучение богатейшего архитектурного наследия Средней Азии осуществлялось методами обследования памятника архитектуры, историко-документальных изысканий,архитектурно-искусст-воведческих анализов. Геометрические анализы форм проверялись на обмерных чертежах и подкреплялись математическими расчета; ми. По необходимости использованы данные археологии, этнографии, эпиграфики и этимологии. : Сердцевиной исследования автора остается архитектурное

наследие Средней Азии. При выявлении закономерностей формирования приемов и принципов гармонизации автор старался проследить преемственные.связи в архитектуре, сопоставив их с подобными явлениями других исторических культур.В результате удалось раскрыт^ существенные грани обще« проблемы, тем самым установить возможные сферы исследования. Аналитический ыате-. риал скомпанован по принципу последовательного и целостного освещения системы канона гармонии.

Специфика настоящего- исследована просматривается также в подборе анализируемого материала. Автор старался критически рассмотреть ранее выдвинутые отдельные концепции по проблеме, сопоставить полученные результаты с выводами других исследований, тем самым контрастно показать принципиальную новизну - предлагаемой методини .анализа построения и пропорциошфования форм древней архитектуры.

■ Цель и задачи исследования

Цель настоящего исследования - выявление наиболее общей закономерности построения и пропорционирования форм в архи-

I. Ленин В.И. Полное собрание.сочинений.Т.49.С.329.

тектура Древнего Востока, Древнего Египта, Античной Греции, Древней Руси и Средней Азии. Контуры проблемы конкретизируются постановкой следующих задач:

определить сущность "канона" архитектуры в части геометрической гармонизации форм ;

проследить истоки применения канона гармонии в архитектуре Древнего Востока и древнего Египта ;

раскрыть теоретические' аспекты канона гармонии в архитектуре Античной Греции ;

выявить специфику канона гармонии в архитектуре Древней Руси ;

раскрыть творческие методы зодчих Средней Азии по построений и пропорционированию форм в архитектуре ;

рекомендовать для современной практики методику гармонизации архитектуры и изобразительного искусства.

Предмет защиты

На защиту выносятся следующие взаимосвязанные положения:

канон гармонии - рабочий метод построения и пропорци.ни-рования форм в древней архитектуре ; система канона гармонии дает ключ к геометрическому анализу соразмерности форм ;

канон гармонии отражает наличие глубинной общности в методах построения и пропорционирования форм архитектуры Древнего Востока, Древнего ЕгиптаАнтичной Греции, Древней Руси и Средней Азии ;

канон гармонии, как отражение объективной закономерности природы, приемлем для гармонизации форм - современном архитектурном творчестве.

Научная новизна исследования -■■• . ■

Новизна результатов диссертации состоит в следующем: выявлена и сформирована закономерность построения и пропорционирования форм древней архитектуры ;'установлены формулы канона гармонии в архитектуре ;

разработана методика исследования геометрической гармонии форм древней архитектуры ;

определена система геометрической гармонии и построения форм около 100 образцов архитектуры, в том числе пирамиды Хеопса, Парфенона, храма Покрова на Hepти, мечети Биби-ха-ным ; все эти анализы принципиально отличны от трактовок прежних исследователей ;

созданы дополнительные научные предпосылки для правильной реставрации памятников архитектуры - утраченные формы могут быть отчасти воссозданы путем применения методики канона гармонии ;

выявлен практический метод построения геометрических орнаментов, которыми пользовались народные зодчие ;

внесены существенные изменения в понимание функционального назначения ряда важных памятников архитектуры Средней Азии, выявлены особенности отдельных характерных форм архитектуры, конструкций, орнаментов ;

доказана приемлемость принципов канона гармонии в современной архитектуре ; рекомендовано использовать в архитектурном творчестве "инструмент'" гармонизации форм.

Научная ценность исследования

Значимость результатов диссертации определяется следующими положениями:

методика канона гармонии станет инструментом исследова-ния_ объектов древней архитектуры ;

выявление канона гармонии положит начало углубленному исследованию построения и пропорционирования форм древней архитектуры, а также связанных с ней видов изобразительного искусства ;

разработка проектов реставрации получит научно-методическую базу анализа построения архитектурных форм ;

. современная архитектура получит существенный творческий и теоретический импульс в части гармонизации форм повышения художественно-эстетического качества пространственной среды.

Основные положения диссертации проверены в процессе разработки проектов реставрации отдельных памятников Средней

Азии (мавзолей Араб-ата, мечеть Биби-Ханым, медресе Улугбека и др.). Проблемные вопросы геометрической гармонии форм в архитектуре освещены автором в научно-теоретических докладах -на УП Международном конгрессе антропологических и этнографических наук («!.,1964), на Пленуме научно-методического совета по охране памятников культуры министерства культуры СССР (М.,1971),'на симпозиумах по вопросам охраны и реставрации памятников культуры (Афиш,1973 ; Флоренция,15с0), на 11 Всесоюзной конференции по изучению художественной культуры Ирана и Средней Азии (1,и ,1979), на конференции "Проблемы использования архитектурного наследия в зодчестве Узбекистана и Азербайджана" (Баку,1981), на конференции, посвященной 525-летию Бехзада (Ташкент,1961) и др. Подавляющее большинство публикаций автора посвящено проблеме искусства зодчих. Среди них книги "Традиции народных зодчих Узбекистана"(ы.,1964)."Самаркандская школа зодчих Х1Х-нэчала XX;веков" (Ташкент,1964), "Меъмор санъати" ("Искусство зодчих",Ташкент,1378), "Основы канона гармонии в архитектуре" (Ташкент,19а2), "Зеб ичра зий-нэт" ("Архитектурное ожерелье",Ташкент,1565), "Архитектурные 113мятники Зеравшанской долины" (Ташкент, 1985). Объем публикаций по теме составляет более 60 п.л.

Диссертация состоит из введения, двух частей и . восьми глав, заключения, библиографии (объем текста - 266 стр.) и иллюстраций - аналитических чертежей на 60 листах.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ' И ВЫВОДЫ ИССЛЕДОВАНИИ

>

Канон гармонии. 'Современное понимание термина "канон" (закон, правило, порядок, норма) обычно ассоциируется в архитектуре с консервативным, неизменно устаревшим и традиционным. Однако, в древности термин "канон" ознзчал и г'эчто другое. Наиболее существенные стороны древнего "канона" раскрывает среднеазиатский ученый-энциклопедист Абу- Наср Фа- ' раби (870-950), отмечая необходимость его во врат,евании, земледелии, строительстве и искусстве. Фарами подчеркивает, что "древние называли каноном всякое орудие, сделанное для испытания . того, в чем могут ошиСиться ч у в -

ства в отношении количества, к а-

т '

чества и п. рсчег о." Фараби называет каноном отвес, циркуль, весы, линейку. Так, канс - не мертвая догма, а приспособление, инструмент зодчего, столь необходимый для построения архитектурной формы. В помощь интуиции и глазоме-' ру древний зодчий изобрёл особый инструмент гармонизации. Именно этот забытый канон стал объектом настоящего исследования и поиска. Исходя из существа функции и назначения,"инструмент" назван автором для удобства каноном гармонизации. Пока не установлено его древнее название.

Понимание канона в прежнем значении, как инструмента и приспособления зодчих в неожиданно новом аспекте, раскрывает содержание известного барельефа древнеегипетского зодчего Хесиры (25ЬЗ лет до н.э.) и античной скульптуры Поликлета под названием "Канон" (У в.до н.э.). В обоих изображениях образ зодчего подчеркивается через его профессиональный инструмент - модульное мерило в виде палочки. Ведь "канон" восходит к древнегреческому слову "канна", означающему прямую палку.

В многовековой истории архитектуры канон гармонии оставил заметный след, который прежде всего обнаруживается в наличии типически характерных соразмерностей в построении форм части и целого.

Канон гармонии - это своеобразная графическая подоснова, необходимая зодчему для координации структуры и пропорций разрабатываемого проекта. Различные комбинации динамических квадратов.и их производных, стянутые прямыми и диагональными осями к единому центру, создавали графическую матрицу для •построения и пропорционирования архитектурной формы. На ней зодчий, следуя принципу от целого' к части, строил план будущего здания и "вытягивал" чертежи фасадов,-разрезов и выполнял необходимые проектные расчеты. В конечном итоге возникла объемно-пространственная форма соразмерного и гармонически стройного здания. Наблюдаемые в древней архитектуре характерные соотношения^ том числе иррациональные "божествен-

I. Абу Наср Фараби. Философские трактаты.-Алма-Ата,1972.0.110.

ше пропорции", как видно из геометрического анализа форм, на самом деле оказались производными от использования сотки динамических квадратов.

Используя особый инструмент древних зодчих в качестве методики анализа архитектурных форм удалось по-новому осмыслить отдельные глубинные явления истории'архитектуры. Многообразие архитектурных ^орм и стилей Древнего Востока, Античной Греции, Древней Руси'и Средней Азии достаточно исследовано, тем не менее в свете методики канона гармонии выявлены незамеченные черты общности коренного характера. Как показывает анализ природы соразмерностей, столь различные исторические направления архитектуры по существу пронизаны общностью системы гармонизации, т.е. использованием своеобразного "инструмента" построения и пропорционирования объемно-пространственных форм. Проследим наиболее существенные проявления системы канона гармонии на исторических пластах древних цивилизаций.

Канон гармонии в архитектуре Древнего Востока

Древнеиндийские трактаты типа "Сульва-сутра" ("Прави..а веревки") наглядно подтверждают использование в архитектуре приемов построения й пропорционирования с помощью производных квадратов. Среди дошедших до нас "Сульвг сутра" наиболее древний трактат относится к У1 в. до н.э., в котором проведены элементарные способы•построения архитектурных форм путем засечек линий простых геометрических фигур.

Высокое совершенство архитектуры и искусства Древнего Пгипта позволяет сделать вывод, что приемы гармонизации художественных форм, а тагсг.е способы построения соразмерных композиций достаточно четко были разработаны и внедрялись в долине реки Нил еще в 1У тысячелетии до н.э. Создавались трактаты по зодчеству с установлением наиболее типичных пропорций. -

Исследование З.Н. Владимировым пропорций' древнеегипетской архитектуры (1344) явилось существенным этапом на пути раскрытия объективных закономерностей, которыми пользова- • дись древние зодчие еще на заре человеческой цивилизации.

В.Н.Владимиров опирался на гипотезу о построении архитектурной формы "от части к целому", что в итоге заметно заслонило подлинное существо древней системы геометрической гармонизации форм.

Нообычен метод анализа пропорций древнеегипетской архитектуры и искусства, предложенный А.Фурнье де Кора: схема так называемых "соотношений божественной гармонии" содержит восемь иррациональных чисел-коэффициентов, которые в -совокупности исчерпывают как будто все многообразие соразмерностей памятника. Однако,сам факт использования такой схемы вызывает серьезное сомнение, поскольку тогдашний уровень вычислительной математики Древнего Египта практически исключает возможность неоднократного умножения и деления сложных иррациональных чисел.

Квадратные сетки, обнаруженные на древних храмах Египта (с делением на 19 1/4 или 21 1/4 части), трактованы исследо-, вателями как показатель пропорционирования архитектуры. На самом деле они представляют собой следы механического увеличения (или уменьшения) изображения и не имеют прямого отношения к методу пропорционирования форм.

Особенности построения архитектурной формы гробницы Ме-чеса в Негаде (ок.3000 г. до н.э.) можно наглядно проследить в структуре плана, где длина постамента соответствует размеру внешнего исходного квадрата построения и, используя принцип от целого к частному, легко установить все ' необходимые соотношения и размеры. . •

До сих Пор не было достаточно убедительного примера рас-, крытия первоначального построения архитектурной формы египетских пирамид. К такому выводу приводит анализ ранее выдвинутых гипотез. Исходя из принципа геометрии "циркуля и линейки" можно получить предельно простую схему построения архитектурной формы пирамиды Хеопса. На предлагаемом анализе внутри сетки динамических квадратов совме:,ены все основные проект-,ные чертежи,-где исходный квадрат построения 11=326,945 м (или 250 модуля), платформа пирамиды соответствует квадрату Hj = И/Ys = 231,18 м, единица меры пг\ = 1,308 и. Все размеры - основание пирамиды, высота, грани - составляют производные от исходного внешнего квадрата. Таким же способом построены архитектурные формы„пирамид Хефрена и Ыикерина.

Анализ обширного круга памятников архитектуры Древнего Египта показывает, что древние зодчие,художники, скульптрри отлично владели приемами и методами пропорционирования.С е-тка динамического квадрата составляла подоснову для гармонизации и построения архитектурных форм.

Канон гармонии в архитектуре Античной Греции

Еще в прошлом веке Виолле де Дюк справедливо признавал, что "мы плохо знаем механизм гармонии греческой архитектуры, мы можем видеть лишь ее результаты, тогда как ее общие формулы до сего времени не открыты нами.11 * Ныне можем заявить, что формулы построения архитектурной формы Древней Греции в свете системы канона гармонии обрели реальные очертания.

Достижения Древнего Египта в приемах построения и гармонизации форм, надо полагать, в существенных чертах преемственно перешли на почву древнегреческой культуры и получили обстоятельную теоретическую разработку. Создавая великолепную архитектуру и скульптуру, греческие зодчие и ваятели су-мелиобобщить в своих трактатах преемственные традиции, определенные творческие'положения и суждения. Однако, понимание теории античной архитектуры в части .гармонизации в силу исторических причин во многом было утеряно, что нашло отражение отчасти в сочинении Витрувия "Десять книг об архитектуре" (I в. до н.э.). В эпоху Возрождения стремление постичь архитектурные идеи античности через трактат Витрувия породило множество разнотолков и коментариев. Воз-ик изрядный слой напластований путаниц, поскольку отдельные теоретические положения Еитрувия оказались запутанными и не находили подтверждения в античной архитектуре.

В свете вновь возрождённой методики построения и пропор-ционирования архитектурной формы.на оенове динамических квадратов становится очевидным, что Витрувий все же искаженно раскрывает принципы формирования замысла и воплощения архитектурной гармонии в Античной Греции.

I. Гика Ы. Эстетика пропорций в природе и искусстве. -М.,1936.0,136,

Основная трудность понимания Витрувия в части архитектурной гармонизации происходит из-за путаницы в трактовке значения и сущности древних терминов (гномон, гномоника, аналогия, модуль и' т.д.), что и привело к последующим заблуждениям.

Предлагаемая методика канона гармонии позволяет более последовательно и конкретно рассмотреть сущность ряда древних понятий в архитектуре. Как удалось выяснить "гномон" в архитектуре означает линейный масштабный инструмент, необходимый для взаимосвязи и перевода проектных измерений в размеры сооружения. В архитектуре и искусстве применялся наиболее удобный и простой геометрический гномон, построенный на последовательности динамических квадратов.При исходном квадрате И = I образуется внутри гермонпческиЛ ряд

I, 1/2, 1/2~\2,... 1/22... гдо а- число ди-

намических произведений квадратов. ОсиовноЯ гномой геомот-' рически состоит из чередования размеров рационульного

( I, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16) и иррационсльногс ( 1/У2, 1/2Г\1

1/41/2) рядов.

принципиально важным звеном в раскрытии «оории античной архитектуры предстает правильное толкобйк'из су^поета термина "аналогия" применительно к прсокг:у. В соь^"-.-н.:ои обиходе это слово сохранило лишь один не г.г.тмог "оегнаго значения как подобие, схожесть, образец. Од«шке; ^'"огн'.'Г: зодчий под термином "аналогия" подразукекк'г ус-

ловный образ создаваемого .архитектурного обгон-а, тглодотзв-ленный в виде совмещенных чертежей.

"Аналоги я" в ант.ичной архитектуре - ото свозоб-разная система построения архитектурного проекта и пропор-.ционирования форм. На сетке динамических квадратов строили ортогональные чертежи планов и совмещённые с ними разрезы и -фвсады, тем самым в едином ключе стягивали соразмерности создаваемого в проекте архитектурного-объекта.

Творческий процесс составления чертежей "аналогии", и • "гномона" на примере греческого храма"представляется в'следящей последовательности (древняя ".терминология по Витрувию):

I. Вычерчивание сетки динамических квадратов.

На окружности намечают основше оси. Сторона наружного квадрата есть исходный размер создаваемой аналогии. Внутри квадрата можно построить несколько динамических квадратов,количество которых зависит от сложности и масштаба объекта. Обычно размер стороны или половины стороны самого меньшого квадрата принимают за единицу измерения - модуль. При необходимости проводят вспомогательные линии, ото и есть сетка динамических квадратов - подоснова для вычерчивания и пропорци-онироваиия форм архитектуры.

к. Построение плана Стенографии).

Заранее зная или задаваясь данными относительно состава помещений и их размеров, можно построить на сетке квадратов основные габариты храма.

Размещение колонн определяется .также ,по сетке квадратов. Например, для периметра Парфенона сторона третьего внутреннего квадрата (отсчет от исходного) делится на шесть частей, определяя тем самым оси семи колонн. Такой же таг колонн уст .навливается по всем фасадам. Только лишь в углах периптера колонны имеют с двух сторон несколько меньшие интерколумнип, что является естественным следствием размещения колонн. Направление отсчета . ведется от главных осей плана здания к наружным граням.Зодчий по своему усмотрению монет частично менять ритм колонн. Таким же путем размещают и другие элементы плана.

3. Построение фасадов (орфографии). 5

Используя те же габариты и пропорцю плана, строят сое-

мещенннй чертеж главного фасада здания, в данном случае для храма - .портик с фронтоном. Остальные фасады легче построить в зависимости от главного фасада. Практически нет необходимо-сги выполнять все фасады - достаточно разработать чертеж главного и одного бокового.

4. Построение разрезов и интерьера (скенографии).

Посредством радиальных линий центра можно проверить со-г размерности частей и целого внутри разреза здания, корректируя отдельные размеры и формы'. . Сопоставление вариантов соэ-

мещенных чертежей позволяет сделать вывод, что скенография есть разрез здания с перспективной прорисовкой интерьера.

5. Разработка рабочих чертежей или шаблонов.

Получены в массах контурные размеры будущего здания.Можно приступить к конкретной разработке чертежей архитектурных форм - колонн, капителей, антамблемента. Каждое построение также выполняется на отдельно вычерченной подоснове - сетке динамического квадрата.

Все эти чертежи, разработанные на сетке динамических квадратов, в совокупности образуют малую аналогию, что примерно соответствует понятию проект. На строительной площадке обычно с помощью бечевки и колышков строят аналогию, которая позволяет определить натурные размеры сооружаемого .здания. Проект-аналогия представляет исключительный интерес,как следствие двуединого процесса построения и пропорционирования • форм в архитектуре. Далее зодчий может приступить к материз-' лизации общего замысла, заложенного в проекте.

6. Пзготовлоние масштабных гномонов.

Н>жно изго-товить два масштабных мер та - малый гнсчон для проекта-аналога и большой гномон для перехода в размеры здания. Большой гномон обычно делается неподвижным (например, на земле, стене и т.д.). В процессе .строительства можно использовать бечевки, на которых отмечены деления гномонов. Перевод к размерам сооружения проводится следующим образом: зодчий малык; гномоном измеряет, к примеру, высоту колонны. Таксй же кратности размер.нужно отмерить в большом гномоне. С помощью масштабных гномонов можно заранее установить с необходимой точностью размеры всех архитектурных форм сооружаемого здания..

7. Зодчий на стройплощадке. •

В распоряжении зодчего - проект-аналогия и два масштабных гномона. Можно приступить к разбивке плана здания, построив большой аналог. Однако, практически такой надобности нет. Поэтому зодчий строит лишь ту часть аналога,которая ог-. раничена в плане наружными габаритами здания. Это и есть ев-тентерия - строго горизонтальная площадка, где можно постро-

ить с помощью колышков и причалок план здания в натуральную величину.

После монтажа готовых блоков, выкладки стен и конструкций окончательная отделка архитектурных форм и обломов идет на месте установки с учетом ракурсных и оптических .изменений.

Определив сущность "аналогии" и "гномона", легче понять значение отдельных древних архитектурных терминов.

Модуль и м ,е р и л о. Под термином "модуль" применительно к античной архитектуре принято понимать единицу меры длины, используемую для построения и пропорциониро-вания форм. Однако, система "аналогии",разработка проекта на сетке динамических квадратов, а также построение гномона -масштабно-сопряженных мерил позволяют трактовать модуль в конкретном функциональном назначении. Модуль в древности прежде всего представлял линейную единицу масштабного мерила и устанавливался индивидуально в зависимости от габаритов сооружаемого объекта. ' ■

Теория канона гармонии была достаточно глубоко разработана в Античной Греции. Великий математик Евклид (Ш в. до н. с.) в пятой книге "Начал" излагает теорию пропорций, что вполне приложило и к теории пропорций античной архитектуры.

Особый интерес.вызывает десятая книга "Начал", вошедшая в историю,как самая непонятная часть геометрии Евклида, Современные комментарии к ней порой математически настолько сложны и трудны, что ставят под сомнение правильность их расшифровки. Ведь во времена Евклида, решая элементарные задачи прикладной математики, еще не зная языка символов, вряд ли могли решать и рассуждать на уровне сложных формул современной высшей математики.

В свете закономерностей геогетрической системы построения канона гармонии теоремы и отдельные положения десятой книги Евклида обретают четкую смысловую взаимосвязь. Специальные термины - бином иаль, .-медиа ль, а л от а и а • также получают простое объяснение. Десгтую книгу Евклида можно назвать теорией канона гармонии, которая в основном раскрывает математику сочетания рациональных и иррациональных величин внутри сетки динамических квадратов.

Поликлет ( У в. до н.э.) скульптуру юноши с палкой в

руке назвал "Каноном". В поздних копиях она известна под названием "морифор" - "Копьеносец". "Каноном" назвал скульптор и свой теоретический трактат об искусстве. Новейшее толкование соразмернойстей "Дорифора", предложенное В.П.Михайловым; было весьма близко к раскрытию метода Поликлета. Однако, при анализе скульптуры на основе динамических квадратов за центр композиции ошибочно была принята геометрическая середина фигуры, хотя со слов Витрувия известно, .что древние греки центром построения считали "солнечное сплетение" человека и соразмерности определяли по отношению к этой точке.

Геометрический анализ скульптуры предлагается проводить на основе сетки динамических квадратов с центром, совпадающим с пупком. Расстояние от пупка до низа ступни равно половине исходного размера. Таким образом, "Канон" Поликлета обретает качество исключительно важного документа, подтверждающего использования гармонии динамических квадратов в построении объемно-пространственной формы скульптурных произведений.

Античная Греция подняла на высокую ступень теорию построения и пропорционирования архитекгурно-худокественных форм. Используя приемы и принципы канона гармонци, она создавала великолепные шедевры, вошедшие в сокровищницу мировой культуры.

Канон гармонии в архитектуре Древней Руси

. Широко распространено ошибочное мнение будто в Древней Руси вплоть до ХУП в. не было архитектурных Чертежей. Однако, история располагает достаточно веским основанием, прежде всего в образе выдающихся памятников архитектуры, доказывающим существование в древности стройной системы построения и про- « порционирования архитектурных форм в виде своеобразных чертежей, так называемых "очертаний", так как:

не имея архитектурного проекта - вычерченных в едином масштабе чертежей,планов, фасадов и разрезов - нельзя создать единый соразмерный организм здания ; в случае возведения -здания без чертежа невозможно увязать в общую'соразмерность внутренние и внешние очертания архитектурного объема;

анализ геометрического построения древнерусских памятников архитектуры показывает, что размеры фасадов, разрезов "извлечены" из соразмерностей плана ;

трактаты и документы средневековья подтверждают факт существования среди узкого круга зодчих профессиональных тайн, вроде извлечения из плана высотных размеров.

Подтверждением наличия архитектурных чертежей выступают также "вавилоны" - изображения в виде трех вписанных квадратов или прямоугольников с четырьмя линиями на осях, часто встречаемые на памятниках Древней Руси Х-ХП вв. Зти схематические чертежи, зафиксированные на керамике, черепице, каменных плитах, напоминают по характеру обычные клейма мастера. Ввиду загадочности они не случайно определены исследователями как иде-рграммы метода пропорционирования, символы зодческой мудрости, тайнопись секрета гармонизации (В'.А. Рыбаков, А.А Лиц).

В свете канона гармонии эти своеобразные лабиринты обретают историческую определенность. Квадратньз и прямоугольные "вавилоны", обнаруженные в древнерусски: памятниках, представляют собой схемы или чертежи, отдаленно напоминающие построения сетки динамических квадратов. "Вавилоны" генетически связаны с методикой кансна гармснки.

Древнерусская система линейных мер, основанная на производных динамического квадрата, предстает . зк бы наглядном подтверждением использования канона гармонии. Следует заметить, что использование всех градаций возможных мерил в одном здании привело бы к излишнему осложнению работы. Даже одновременное .функционирование двух иррационально сопряженных мерил (например: и^З ) создавало бы трудности для расчета.

Ритмические градации древнерусских мерил-саженей в математическом (I, "V2, i2, "\/4, iß, 46,-^7,-^6 ) и графическом изображениях наглядно показывают наличие в их основе главного исходного мерила -единицы.'

Линейный размер меры на памятниках архитектуш Х-ХП вв. установить ' абсолютно точно пока невозможно.Предварительные расчеты при анализе памятников дали размеры в пределах 101,65;-111,5 см (или половина их г локоть - 50,925+55,575 см). Знаменитый золотой пояс Лимона, принятый как единица мерила в стро ■

итольстве Великой Успенской церкви в Киеве (IC72), установлен нами равным 111,15 см (а не IG7, 118 см). Версии о существовании мер длины древнерусских памятников, совпадающих с древнегреческими (30,8 см), и римскими (¡ob,5 см) футами, при новых подсчетах не находят подтверждения. Деревянное мерило, обнаруженное в Новгороде на археологических слоях ХЛ в,,представляет собой пример гномона с тремя шкалами.

В исследовании творческого метода древнерусских .зодчих достигнуты определенные успехи. Существуют различные мнения о приемах установления соразмерностей при построонии архитектурной формы. Гипотеза об исходном модуло, равном диаметру центрального купола, как исторический факт прочно утвердилась в архитектурной науке. Надо признать, что предстояла трудная задача доказать существование объективно-целостной скстеш,раскрывающей истоки соразмерностей древнерусской архитектуры. Ранее выдвинутые концепции о построении архитектурной формы нуждались в существенных поправках.

В свете канона гармонии, выявленного на почьз древних цивилизаций, наиболее выпукло прослеживаете.! глубинно-историчсс-кие преемственные связи, оставшиеся во многом бво дожиого внимания исследователей. К числу таких харот^рни^ яилл-л.Л следует отнести использование повсеместно в архитектур: Давнего Востока, Древнего Египта и Античной Грсцг,; о^чисх-.г по существу приема геометрической гармонизации Qcpi. Б иии древнерусская архитектура предстает как t:w:.*.ci' плодиа^ср-ного воплощения в жизнь идей архитектурной гьрионии, создаваемой iia базе сетки динамических квадратен. Ксоледуюик« акшо-дит к выводу, что древнерусская архитектура »озхедона u-j v.c'-.'o-ве точных архитектурных чертежей типа ангкчшх "еиалогиЛ". Пс--строенио и пропорционирование архитектурных дорп -кшолнл-'шоь на сетке дипмических квадратов путем сошсцоиш: черуик;аа,«конов, фасадов и разрезов. Ранее выявленные. исслзДоЕате«таи ка;: . бы внешне разрозненные соразмерности на базе канона гармонии обретают логическую взаимосвязь и взаимообусловленность.

Древнерусское изобразительное искусство предстает ярким подтвержденном единства приемов геометрической гармонизации в искусстве и зодчестве. Зодчий и художник, создавая великолепный синтез архитектуры и монументального искусства, пользовались одинаковыми методами и приемами построения форм и компо-

зиций, прекрасно разбирались в возможностях сетки, динамических квадратов.

Заставка "Изборника" 1073 г., а также многочисленные монументальные композиции памятников архитектуры Х-ХУ зв., убедительно подтверждают общность приемов построения и пропорци-онирования, вытекающих из системы канона гармонии. "Троица" Андрея Рублева - наглядный пример умелого использования сетки динамических квадратов в построении всей композиции.Необходимо заметить, что так называемая "обратная перспектива" в ведущих тенденциях предстает прежде всего как следствие использования сетки динамических квадратов с диагональными линиями.

Исторические свидетельства позволяют в общих чертах воссоздать прсцссс разбивки плана строящегося здания,что примерно соответствует созданию на строительной площадке большой аналогии.

В дровнзрусском зодчестве и искусстве соразмерности форм и кемпозишм определялись на основе канона гармонии, т.е. построением на сотке динамических квадратов совмещенных "очертаний". Канон гармонии на почве древнерусской культуры оставил' заметно следа, которые подтвердит разнссбразио шут-СОН!П« ЕОП::СЛИОСТвЙ СИСТОЛЫ ГООМетрПЧЭСКСЙ ГЙ{.' гонизацид форм.

л древнерусском зодчес?!« ¡i искусстве явления ка--:о:;з гармон m открывает новие аспозлы для до.>;ь;;е;'ша углуб-"'.¡нны;' исс,"5ДОваН1,Л.

Кзнон гармонии в архитектуре Средней Азии

В изучении архитектуры Средней Азии достигнута значительнее успехи, хотя :,шогио проблемы еще .ждут своего разрешения. Кеглый взьлд на архитектуру обширного исторического региона о точки зрения канона гармонии показывает, что именно ота проблема в наиболее существенных чертах оставалась недоступной для исследователей.

При геометрическом анализе памятников Средней Азии в качество своеобразного исходного модуля всего здания обычно принимают сторону или диагональ подкупольного квадрата основного помещения, Выводы о модульности подкупольного квадрата

I. Филимонов В.fJ.Некоторые закономерности развития методоло-. гии в архитектуре.Автореф.канд.дпсс.-Ташкент, 1970.С.17-18

не 'новы и в принципе представляют как бы подкрепление версии, ранее выдвинутой для древнерусской архитектуры. Как показывает анализ исторических памятников, принятие подкупольного квадрата за единицу модуля нередко дает искаженное представление об истинных размерах единицы измерения.

Историко-теоретическое исследование М.С.Булатовым геометрической гармонизации в архитектуре Средней Азии 1Х-ХУ вв. явилось принципиально важным шагом в постижении закономерностей построения архитектурной формы. В нем оригинальны и интересны многие геометрические анализы архитектурных форм памятников. Однако остался не раскрытым до конца коренной вопрос творческого метода местных зодчих, связанный с построением и пропорцконированиаы архитектурной формы. Сделана попытка раскрыть сущность метода гармонизации посредством мо,дульных отношений и графоаналитических исчислений. Эволюция система построения архитектурных форы была представлена упрощенно я виде перехода от элементарно простых фигур, основаниях на квадрате, равностороннем треугольнике к их производных, к производный полуквадрата к деления в "золотой отношении."*

По мнению М.СДапирова-Скобло, древние зодчие Хорезма использовали для построения архитектурной формы мерную бечевку с "упрощенной" и "универсальной" шкалой, где будто иррациональность линейных величин подчинена округленно кретностл квадрата, 1£ак показывает практика, подобное совмещение на крадратно-модуяьной сетке иррициональннх зеличин весьма &о-?рудня. г работу зодчего.

Анализ архитектурного наследия Средней Азии в аспекте канона гармонии дал принципиально новые результаты, выявив\ тем самым наиболее выпукло негативные стороны ранее выдвинутых гипотез относительно методики построения и пропорционирования архитектурных форы.

Практическое использование в творческой работе приемов построений на сетке динамических квадратов в Средней Азии наблюдается еще во втором-тысячелетии до нашей эры. Сапал-

. , _____^ ... .. . . ...... _____________ г„_________ ____ .. а-

на Кой-Крылган калы//стнография и археология Средней Азий,-I.i., 1975 ,С;о6-5о.

литепа - наглядный пример удачного и осознанного применения этого приема. Значительные архитектурные памятники последующих веков (Кой-прылган-кала, Топрак-кала и др.) также возведены с использованием приемов кан&на гармонии.

Средневековая архитектура Средней Азии представляет своего рода расцвет н? местной почве приемов гармонизации, усложненных развитием теории геометрического орнамента - ги-риха. Мавзолей Саманидов, мавзолей Араб-ата, мечеть Еиби-ханым, медресе Улугбека, ¡!шратхана и.множество других памятников позволили раскрыть во всем многообразии творческие приемы построения и пропорционирования архитектурной форш на основе гириха и сетки динамических квадратов.

В медресе Улугбека (Самарканд) явственно прослеживается одна из характерных особенностей творческого метода местных зодчих: довольно крупная и сложная структура плана подчинена системе, где все главные проходы и проемы здания подчеркнуто совмещены с линиями динамических квадратов. Это обстоятельство существенно повлияло на формирование объемно-пространственной композиции всего ансамбля.

Анализ памятников средневековой архитектуры Средней Азии, а также сопредельных регионов Востока подтверждает общность применяемой методики построения и пропорционирования форм, хотя конечные результаты - стилевые, худояественно-об-разныо особенности архитектуры дают существенные различия.

В каждом конкретном памятнике установить точно масштабный модуль практически невозможно, ибо другая сторона масштабной связи - размер исходного чертежа (малой аналогии) отсутствует. Стремление же выявить точную единицу меры, которая как эталон находила применение в ту или иную эпоху,пока не дало исчерпывающего результата. Даже в комплексе Ахмада^ Яссави, где историческими документами удостоверено количество единиц меры в габаритах главного зала, установить абсолютный размер так называемого г я з а нет вйзможности из-за неточностей строительства. В'памятниках Самарканда эпохи Тимура и тимуридов также наблюдается колебание в размерах единицы меры. Очевидно не было строгой системы подбора исходных размеров. Все это наводит на мысль об использовании в каждом конкретном случае индивидуального масштабного мерила - модуля.

Путем историко-архитектурного анализа удалось определить и доказать первоначальные функциональные назначения, следовательно, иные типологические принадлежности ряда принципиально важных объектов архитектуры, ранее прочно вошедших в научный • обиход. Только по'Самарканду подобные существенные уточнения касаются таких памятников, известных в литературе, как Ак-са-раИ, мавзолей Кааи-заде Руми, мавзолей Биби-Ханым, мечеть Еи-

би-Ханым, мавзолей Туман-ака, мавзолей Ишратхана, медресе

!

Улугбека.

Г и р и х - своеобразный геометрический орнамент.Один из первых исследователей гириха Н.Б.Еакланов отмечал (1947), ■ что до нас дошли лишь смутные отголоски древней теории гириха. прошедшее время наука о построении гириха пополнилась значительными исследованиями (JI.il.Ремпель и др.). Иного сделано в разработке теории композиции гириха.

Гирих, как геомотричоский орнамент, состоящий из повторявших частей элементов, поддается классификации на основе компонентов формы и соотношения сторон, лучивой сетки , каркаса, композиции раппорта.

Появление гириха уходит корнями вглубь веков и, видимо, связано с техникой типа плетенок, выполняемых из ленточных материалов. Самые-ранние известные решетки типа "панджара" отдаленно напоминают плетенки из прутьев. Социально-культурный прогресс общества, -достижения прикладной геометрии и математики, а также появление доступного подсобного материала дали сметный толчок в 1Х-ХП вв. развитию теории и практики построения сложнейших геометрических орнаментов.

В гирихах Средней Азии, наряду с точными геометрическими построениями, встречается нередко и отход от строгой правильности фигур. Исследователи объясняют это как небрежность или незнание мастером правил построения, а нередко как творческую вольность художника. На самом деле подобные исключения оказывается имеют совершенно иную природу.

В большинстве случаев трудность геометрической расшифровки сложных гирихов нельзя определять как следствие утери или плохого знания зодчими теории гириха, а ..аоборот, так показывает анализ, современным исследователям.оставг -ся недоступным элементарный способ построения гирихов. древний и забытый прием создания композиции геометрического орнамента

эказывается довольно прост и удобен для пользования.

Древние зодчие создавали гирихи путем последовательного вкладывания раппортного листа бумаги (пергамента), получая Гем самым сложное плетение линий.' Часть линий точечными прс-<олами иголки можно объединить в нужную композицию. В зави-:имости от количества раппортных комбинаций легко получить 'елостную систему геометрического орнамента. Способ склоды-¡ания и загиба бумаги дает сложнейшие сочетания линий, необ-:о;!иыые для композиции гириха, которые при вычерчивании линейкой и циркулем зачастую не поддаются последовательно :трогому построению.

Принцип раппсртной сетки гирихов иногда использовал одчий для определен!« габаритов плана сложных комплексов мечеть Биби-ханым, комплекс Ахмада Яссави).

Для вычерчивания гириха,. зодчие применяли специальные риспособлсния" "дастур" - инструмент для деления окружно-ти и диаметра ; "мистар-гуния" - "линейка-угольник" - инст-умент для деления прямого угла на части и построения гириха.

А р о ч н о-с водчатые формы (арки, свода, упола) в архитектуре Средней Азии имеют общий принцип пост-оения. Стрельчатое очертание арки издавна привлекало внима-ио исследователей. Используя методы народных зодчих, выяв-эны различные виды построения арок. Книга Джамшида Каши йпоч арифметики" (ХУ в.) подтвердила, что им.:нно такой ме-од построения арок соответствует исторической действитель-эсти и имеет глубокие традиции.

Версии о применении методов построения кривых эллипса, абрисе, стрельчатых арок вызывает ряд существенных возраже-й: все, без исключения, примеры стрельчатых арок, где.яко-обнаружены' кривые эллипса, на самом деле легко поддаются строению обычными методами, давно известными из опыта на->дных зодчих'и по трактату Джамшида Каши. Более того, из-за -носительно малой величины анализируемого чертежа или схемы I заметны расхождения с теоретическим построением. Если бы гализн были сделаны на точных обмерных чертежах в достаточ-I крупном масштабе (1:10, 1:25), можно было бы легко обнажить отклонения от теоретически предполагаемого абриса. В -ом. отношении характерен пример анализа построения арки пор-ла мечети Биби-ханым по отрезкам оллипся по методу Кбн Си-

нана. При этом каждый вертикальный отрезок (полуватар) большого круга разделен на пять частей, из них три откладываются от оси вверх для построения отрезка эллипса, т.е. происходит сжатие круга на 2/5 части. Для каждой точки необходимо отрезок длины разделить на пять равных частей, что практически связано с большими трудностями. Тот же эллипс если построить по методу аль-Хасана, т.е. путем засечек двух кругов (при тех же исходных а = 5, В = с, с = 4, 5), то кривая арки не совпадает с обмерным чертежом. Следовательно, арка портала мачети Биби-ханым не поддается точному воссозданию по методам построения ¡эллипса.

Для сравнения выборочно возьмем три разные по ширине арки, дл.ч которых параметры эллипса как будто одинаковы: а = 5, з=2, с=4, ¿'-э. Такие арки отмочены в интерьере маьзолея Гур-смиро, в портале мечети Виби-ха1;ш ы) и порта-

ле ме,цресе Улугбока (¿"=17,15 м). Даже невооруженным глазом уозгно заметить, что все три арки разные: арка мавзолея Гур-смира очень близка к описанному кругу, арка мечети Биби-ха-кыы имеет чуть подчеркнутую прямой линией стрелку, а арка кэдросз Улугбека занимает промежуточное положение. Совмещенный чертеж наглядно показывает явно зримые разницы в их очер--тениях. Существенное различие арок мечети Биби-ханыы и мавзолея Гур-Эмира видно по чертежам.

Во всех стрельчатых арках верхние части, как правило, не , имеют кривизны, линия кок бы спрямлена у замка. По словам Ка-"ши, с "'о делается специально "для красоты". В построениях же эллиптических арок данное обстоятельство не учтено. Прямая линия монет занимать до 1/3 от общей длины образующей арки (напри),гер, мавзолей Тюрабек-ханыы). СстаБшаяся часть кривой' составляет лишь часть круга.

Построение эллипса (или отрезков эллипса) не только на чертеже, но и на строительнрй площадке, особенно в процессе возведения арочно-сводчатых конструкций, связано с многими трудностями. В условиях же бескружального строительства, характерного для архитектуры Средней Азии, построение в натуре формы отсеченного эллипса практически резко усложняет работу.

I. Булатов Ы.С. Геометрическая гармонизация в архитектуре Средней Азии 1Х-ХУ в в.-У. ,15-78. С. 257.

По мнению ш.й.Ратия, эллиптическая кривая арки портала мечети Биби-хэннм вычерчивалась на стройплощадке натяжением бечевки длиной около £а= 35 ц (на самом деле 37,6 м), прикрепленной на фокусах эллипса. Тот же Эллипс Н.С.Булатов видит построенным на относительно малой площади тахминэ ( в= =16,80, з =11,28 м) пц методу Ибн Синана. ¿представим себе кривая арки по эллипсу построена. Даже изготовлен шаблон. Встает практический вопрос: как перенести в натуру кривую эллипса? Тут выявляются главные недостатки, которые делают неггр;-енле?-"',м и неудобным использование эллиптических построений. Во-первых, строить эллипс на самом объекте, на отметке шве пяти прок практически весьма сложно. При отсутствии ^снструкций, находящихся висе перекрываемого проста, нельзя "с.сп[оизввети построения с большой и малой полуосью эллипса, Пели П'го предположим, что абрис эллипса построен нп торцовой (г.ип :.айо:;) кгеиг арка, то в примере арки мечети Бкби-хоикм тс^цсв.ум ;'.!з:|у нужно было бы предварительно поднять на 20 и :•: ос:- ■_т:.т пчти арок. Токая стена на сомом дзле отсутствует. Пзрснос е не туру кривей, построенной на горизонта льне:'! г;г:ое;:-.путчей использования картонных или деревянных ь;;(Злс»ог-, ¡¡еакпческ:. погашен. Содчие Средней Азии дсхо еи'..г:е 1?с7П.1:т:о пролети арок и сводов перекрыл;5 ли без установления п опалуСлов.

• .и пгсцееее рзботп с.ерамое 0'ц-зчт известно лют.

с.рсирцрзепогс проема. Как можно определить осталь-. !.•-' Чуобн пре^стескть тот или иной вэри-

Э!г; еллы.с. для доиисй гаркш проема, зодчий тшуэден оабла— гсг,р.:,:о1;не построить различные-эллипсы, от них отсечь части пс сбс с торс:."ы от малой полуоси, состыковать два отрезка л поместить на место проема. Обратный ход как будто прощо,т. о. исслздова телю, зная кривую арки, легче подобрать к ней соответствующие компоненты. Все это еще раз со всей очевидностью показывает практическую неприемлемость использования кривых эллипса для строительства стрельчатых арочно-сводча-тых форм.

Все-.аргументы, не в пользу применения кривых эллипса в формах стрельчатых арок. Версия об"эллиптическом построении стрельчатых арок, пока остается лишь частным подтверждением относительной близости абриса стрельчатых арок к формам эл-

лкнса, »о отнюдь не их идентичности.

Анализ природы кривых линий сводчато-купольных конструкций дает основание для вывода о том, что исторически достоверным и наиболее доступным является метод построения кривых стрельчатых арок, используемый местными народными зодчими и отчасти известных по трактату Джамшида Каши.

Канон гармонии и современная архитектура

Гармония форы архитектуры остается важнеишей художественно-эстетической проблемой современности. В Гропиус мечтал обнаружить ключ общего знаменателя форы. Гармония для Корбюзье в силу сложности и недоступности казалось всего лишь магическим словом завтрашнего дня. Интуиция большого художника подсказывала необходимость создания какого-то инструмента про-порционирования архитектурных форм. Таким инструментом, кстати, был задуман ыодулер, который на деле не получил широкого йрименения и вопреки ожидания, не нашел места нг чертежной доске рядом с циркулем.

Ыодулер Корбюзье не стал желанным инструментом архитектора по следующим причинам:

^ совмещая две системы измерений (метр и фут), архитектор создал, по существу, новую систему измерения, основанную на градациях золотого сечения ; исходными взяты средние размеры человека - высота ИЗ см (солнечное сплетение) и 226 см (ко-■ нец вытянутой руки) ; вне этого размера модулер становится • обычной линейной мерой с усложненной шкалой ;

ыодулер практически не удобен для применения ; единый, и постоянный пропорциональный ряд золотого сечения внутри 226' см. весьма ограничивает вариационно-полифонические возможности формирования архитектуры ;

любой размер, пусть даже удачно выбранный, без сравнения и сопоставления остается обычным: частое повторение одного ритма приводит к монотонности и однообразию ;

ыодулер в лучшем случае получился инструментом унификации размеров, окружающих человека ; однако габарит. (183' см), взятый за основу, заметно превышает среднеарифметические данные современного человека.

Еще в 1514 г. Т.Кун предложил универсальную шкалу, основанную на золотом сечении. Не привязанная к определенной мере измерения, она таит в себе безграничные вариации пропорций золотого сечения, и следовательно, предстает не только "предтечей", но и общим проятзлением идеи модулера. Также заслуживает внимание модулер Д.Пидоу, построенный на звездчатом восьмиугольнике Леонардо да Винчи, который во многом богаче и разнообразнее, чем последующие разновидности.^

И.Ил1елев предложил "преобразовать плоскостное изображение модулера в полуструктурную, топологическую модель, именуемую спиралоидная дуплекс-сфера (СДС)". Довольно сложная математика многомерной модели, по признанию самого автора, "даже для профессионала-тополога может представлять известные затруднения."^

Отметим лишь некоторые негативные черты новой системы:

комплекс СДС, независимо от его скрытых возможностей про-' юрционирования архитектуры, исключительно труден для повседневного применения в процессе архитектурного творчества:прак- • гически исключена возможность использования его у чертежного зтола ;

комплекс СДС по существу усугубляет недостаток модулера Корбюзье - к красной и голубой шкалам добавлены шкалы про-гарций мужского и женского тела ;

поскольку модулер является лишь одним из проявлений ря-;а Фибоначчи, то СДС своей полиструктурностью создал допол-штельные вариации темы и тем самым еще больше усложнил воз— гожности использования пропорций золотого сечения.

Современная архитектура пока не имеет единой системы 'армонии наподобие той, какую мы наблюдаем в музыке. Твор-еские поиски архитекторов находятся на стадии выявления отельных закономерностей пропорционирования. Проблема гармони форм решается в современной архитектуре преимущественно на глаз" и по интуиции. Теория гармонии в архитектуре пока стается на затворках современной практики.

. Пидоу Д.Геометрия и искусство.-М.,1970.С.147-155.

. Шмелев И. Канон. Ритм, пропорция, гармония.-Архитектура . ' СССР,1979. й 2.С.ЁБ.

Автор на основе анализа современного состояния теории и истории гармонии приходит к заключению, что многие поиски путей гармонизации форм архитектуры лежат в русле древнего канона гармонии. Исследование древней архитектуры в свете канона гармонии нацеливает на необходимость освоения богатого опыта прошлого и внедрения прогрессивных элемент, тов в современноа архитектурное творчество.

l/.етодика канона гармонии в современной архитектуре открывает широкие возможности: проверка геометрической гармонии Форм на стадии эскиза ; проверка гармонии на масштабном чертеже ; построение архитектурной формы - проекта на предварительно подготовленной масштабной сетке динамических квадратов ; поиск оптимального варианта модуля сетки динамических квадратов, гармонизация форм с использованием кибернетической техники и др. Однако общими для всех видов геометрической гармонизации при'наличии масштабно одинаковых (».чертежей остаются примерно такие процессы:

установление архитектурно-художественного центра композиции на плане и фасаде проекта. В симметрических композициях центр определяется просто, а в асимметрических обычно стягивается к архитектурному акценту объекта. От удачного подбора центра зависит, подобно брошенному на гладь воды ; камню, сфера распространения и ограничения динамических волн ;

проведение на плане и фасаде ведущих осей - координатных и диагонал: них (под углом 45°), на которых будут построены динамические квадраты и их производные. Координатную ось следует подбирать тщательно, от нее зависит отчасти монументальность и масштабность всего объекта ;

вычерчивание сетки динамических квадратов со сторонами параллельно осям координат. Узловые точки и идущие к ним линии должны составлять каркас построения формы ;

стягивание и проверка соответствия линий плана к сетке : динамических квадратов ;

"вытягивание" из плана других чертежей, проекта (фасады, разрезы),проверка соответствия и_связи фасадных и разрезных членений к линиям плана ;

окончательное установление масштабного модуля. От величины модуля зависят ритм и масштабность создаваемого объекта. Архитектурный модуль обычно совпадает с шагом-модулем строительных конструкций. При необходимости более мелкого ритма модуль можно принять в I/"V2n кратном уменьшении ;

окончательная проверка результатов гармонизации объемно-пространственной формы архитектурного объекта.

1аким образом, канон гармонии в современной архитектуре может служить для своеобразной "настройки" проекта здания на определенную модульную структуру динамических квадратов. Тем самым достигается стягивание архитектурных форм в единнй организм взаимосвязанной соразмерности целого и частей. Этот принцип приемлем для геометрической гармонизации не только одиночного здания, но и группы зданий, архитектурного ансамбля и градостроительного комплекса. Во всех случаях проектирования канон гармонии остается верным, надежным и незаменимым "инструментом" архитектора в сложнейших вопросах гармонизации архитектурных форм.

Общие итоги и рекомендации

В исторически преобразующем процессе современности возрастает роль архитектурной науки, которая обобщая опыт прош-юго, формулирует теорию и тем самым дзет рабочий инструмент щя творческого действия. Вся направленность настоящего ис~ ¡ледования пронизана стремлением познать объективно-глубин- . гые явления истории архитектуры в русле геометрической гар- • юнизации форм.

Результаты настоящего исследования в целом характеризуйся ломкой отдельных старых понятий в коренных вопросах ис-ории архитектуры и выработкой новых представлений о ведущих енденциях и принципах построения и гармонизации форм древ-ей архитектуры. '

Основные положения и выводы работы позволяют сформиро-ать наиболее общие итоги, вытекающие из глубинных законо-зрностей архитектурно-пространственного формообразования:

I. Канон гармонии как методика построения и пропорцио-ярования форм в древней архитектуре имеет глубокие истори-

ческие корни и оставил заметный след в мировом архитектурном наследии. Предельная простота рабочего метода зодчего, основанного на применении геометрии динамического квадрата и его производных,а также органичное единство и соответствие принципов проекта (линейка и циркуль) и разбивки на строительной площадке (бечевка и колышек) обусловили историческую неизбежность и относительную живучесть системы канона гармонии.

2. Подтверждением использования приемов и принципов канона гармонии являются многочисленные архитектурные памятники прошлого. Наряду с ними раскрывают грани системы отдельные фрагменты древних трактатов, рельефное изображение Хесиры с мерилами длины в руке,специфические названия типа "натягива-тели веревок", "правила веревок",в также "Канон" Поликлета и заставка "Изборника" 1073 г., которые прямо и косвенно намекают на построения с использованием системы динанического квадрата, В традициях народного зодчества Средней Азии доны-*не сохранились отдельные приемы и принципы построения форм, которые исходят из канона гармонии.

3. Предлагаемая методика анализа по системе канона гармонии на фоне ранее выдвинутых гипотез относительно построения форм древней архитектуры (с.Мессель, Д.Хембида, М. Гика, А.фурнье да Кора, В.П.Михайлов, К.К.Афанасьев, И.Ш. Иевелев, Ы.С.Булатов и др.) существенно выделяется своей простотой, /практичностью, системной логикой геометрической гармонизации / архитектурных форм.

4. Архитектура Древнего Востока и Египта представляют относительно ранние примеры использования построений с помощью динамических квадратов и тем самым затрагивает проблему ис- ' торичесних корней появления канона гармонии. Принцип совме-щаемости плана и фасада при единстве системы построения получил органическое воплощение на примере гигантских пирамид Египта.

5. Архитектура Античной Греции раскрывает в совершенстве . теорию и практик} применения канона гармонии. Великий математик Евклид (Ш в, до н.э.) в "Началах"о5общил теорию reo-\

, метрических пропорций, которая вполне прилокиыа к анализу архитектуры и тесно связана j построениями системы динамического квадрата.

Трактат Витрувия (I в. до н.э.) позволил воссоздать тенденции античной теории архитектуры в части построения и пропорционирования форм, разработки проекта и установки масштабных связей между чертежами и разбивкой в натуре. Принципиально новая трактовка античных терминов - гномон (масш-табно-сопрякенные мерила), аналогия (совмещенные чертежи на Сетке динамических квадратов), модуль (единица индивидуальной меры для связи между проектом и построениями на строительстве) - в аспекте канона гармонии позволяет проникнуть в неизведанные глубины античной архитектуры.

6. Архитектура Древней Руси л целом подтвервдает важную преемственную связь использования методики канона гармонии и всячески опровергает мнение о том, будто русская архитектура до ХУП века не знала собственно архитектурного проекта. Так называемые "очертания", квадратные и прямоугольные "вавилоны" и книжная графика 1075 г., система древнерусских мер длины, основанная на динамических квадратах, также остаются неоспоримыми доказательствами бытования в древнерусском зодчестве архитектурных чертежей, построенных по методу канона гармонии.

Так называемая "обратная перспектива",' наблюдаемая в произведениях монументального искусства, в сьете системы канона гармонии находит логически верное объяснение: сетка динамических квадратов с многоцентровым построением пространственных форм явилась предтечей современных перспективных построений на базе двух полярных фокусов.

7. Архитектура Средней Азии позволяет проследить применение канона гармонии с середины П тысячелетия до н.э. вплоть до начала XX в. Процесс интенсивного развития теории геометрической гармонизации форм можно' наблюдать в эпоху 1Х-ХУ вв. Такие известные типы зданий, как медресе, мечеть, мавзолей, ханака, тим, минарет и другие, раскрывают, во всем многообра*» зич возможности пр"менения канона гармонии.

Геометрические орнаменты - гирихи во многом исходят из вариаций в системе построения динамических квадратов и их производных в сочетании с полярным (угловым) делением.' Способ изготовления шаблона раппорта путем складывания бумаги открывает еще один забытый практически:") способ изготовления

- ¿Я -

форм геометрических орнаментов.

Геометрическое построение сфероконического абриса .стрельчатых сводчато-купольных систем просто и легко можно получить используя построения динамических квадратов с диагоналями.

8. Современное архитектурное творчество остро нуждается в получении удобной системы построения и проверки гармонического строя создаваемой архитектурно-пространственной среды.

Современное состояние теории архитектурных пропорций, практика пропорционирования и поиски различных средств гармонизации (предложения Ле Корбюзье, И.илелев и др.) еще больше убеждают в том, что доныне нет общедоступной методики геометрической гармонизации форы.На фоне такого неутешительного положения обретает особую важность появление возможности использования в творческой работе архитектора древнего, но неустаревшего и неисчерпаемого по внутренним возможностям канона гармонии.

Канон гармонии на основе сетки динамических квадратов настолько доступен, гибок и удобен для пользования, настолько эффективен, надежен и богат возможностями в установлении и проверке соразмерностей архитектурных форы. Во свех стадиях разработки проекта можно легко и просто выявить тенденцию .гармонической структуры создаваемой архитектуры.

Итак, найден ключ к анализу геометрических форм древнего зодчества. Обзор истории древней архитектуры на примере ; известных образцов - выдающихся творений зодческого гения убеждает в удивительной жизненности, богатейших возможностей системы канона гармонии.

1«ир чудес музыки зиждется всего лишь на семи-лотах,а . бесконечные богатства мира красок - на сеыи -цветах. Нечто подобное наблюдается и в архитектуре. Чудо архитектурной гармонии- форшдрова лось яспойон веков на основе удивительного феномена сетки динамических квадратов. Геометрическая прогрессия ряда'вписанных квадратов, представляя обобщенную формулу канона гармонии И « Ип "1/2а, дает ключ к тайне геометрической гармонии древней архитектуры (И-исходный номер, Ип. - произ-. водный квадрата, а - кратность производных). • .

Автор глубоко уверен, ' -¡то возрожденная для новой жизни'

система канона гармонии станет важным средством, нужным "инструментом" архитектора в процессе его творческого труда. Каждый талант, овладевший всеми глубинными тонкостями "инструмента" гармонизации, обретает надежную опору для творческого взлета и совершенства. Канон гармонии вновь должен стать неизменным посредником на пути гармонизации архитектурных форм.

По теме диссертации автором опубликованы: КНИГИ И БР01шРЫ

керганская роспись. -Ташкент: Узгослитиздат, 1960.-4.0 п.л.

Жаргона нацши /Ферганская роспись/.-Ташкент:Узгослитиздат, 1960.-4,0 п.л.-(на узб.яз.).

Традиции народных зодчих Узбекистана.-М.1 Наука,1965.-0,5 п.л.

Самаркандская школа зодчих XIX -начала XX вв.-Ташкент: Фан, ; 1964.-12 п.л.

¡»щстера узбекского зодчества.-Ташкент: Издательство ЦК КП Узбекистана, 1964.-1,5 п.л.-(На узб.яз.).

Меъмор санъати /Искусство зодчих/.-ТашкентИздательство литературы и искусства им.Г.Гуляма,1978.-10,14 п.л« (На узб.яз.).

' Бебахо з^азина /Бесценное сокровище/.-ТашкентУзбекистан, 1980. -1,78 п.л. (На узб.яз.).

Хива.-Ташкент¡Издательство ЦК КП Узбекистана,1980.-6(67 п.л."

Бухара.-Ташкент:Узбекистан,1981.-6,0 п.л.-(Соавтор).

Основы канона гармонии в архитектуре.-Ташкент:<ёан, 1982.' • -0,8 п.л..

Зебичра зийнат /Архитектурное ожерелье/.-Ташкент:йздательство литературы и искусства им. Г.Гуляма,1985.--8,7 п.л.-(На узб.яз).

Архитектурные памятники Заравшанской долины.-Ташкент:Узбекистан, 1985.-4,0 п.л.

- 36 -СТАТЬИ

Уста и1рин/Л-арк юлдузи.1959. й 1.-0,3 п.л.-(Ка узб.яз.).

мшзолей Еиби-ханыы//Архитектурное наследие.Узбекистана.

-ТашкентгПздательство АН УзССР,К60.-1,0 п.л.

Из творчества народного зодчего Абдукадыра Бакиева (Мечеть Хазрат-Хызра в Самарканде)//Ьаучные работы и сообщения. Отделение общественных наук АН УзССР.Кн.2.-ТашкентИздательство АН УзССР, 1961.-0,75 п.л.

Архитектурно-декоративные росписи Самарканда Х1Х-начала

XX вв.//Научные работы и сообщения.Отделение общественных наук АН УзССР.Кн.4.-Ташкент:Из-дательство АН УзССР,1901.-0,70 п.л.

Об архитектурном гязе//ьаучнье работы и сообщения.Отделение

f общественных наук АН УзССР.Кн.5.-Ташкент:

Издательство АН УзССР, 196»:.-С,5 п.л.

Художественно-композиционные приемы в народной архитектуре //Научные работы и сообщения. Отделение общественных наук АН УзССР.Кн.6.-Ташкент: Издательство Al-i УзССР,1962.-О,75 п.л.

Искусство проектирования народных зодчих Узбекистана// Искусство зодчих Узбекистана.Вып.2.-Ташкент: Издательство АН УзССР,1962.-1,5 п.л.

• Архитектура Узбекистана XIX -начала XX Бв.//ьстория Узбекской CCF.T.2.-Ташкент:'«ан,ISó8.-0,5 п.л.

О школах зодчества Узбекистана//Кскусство зодчих Узбекистана, Вып. 1У»-Ташкент:¿ан, 1969.-1,5 п.л.

На рубеже двух эпох: архитектура//йскусство Советского Уз-.

бекистана.-íií.Советский художник, 1976.-0,5 п.л.

Возрождение памятников архитектуры Узбекистана/Архитектура СССР,1£74. К 9.-0,6 п.л.

Ханака Улугбека//Гулнстан,IS74. В 12. -0,3 п.Л.-(На узб.яз.),

Гением народа//Узбекская ССР.-Ташкент:Узбекистан,1977. -1,5 п.л.

книмш мавзолей Руми//*>ан ва турмуш,1978. № 1.-0,й5 п.л. -(На Узб.яз.).

Ьесценное сокровище//Ленинцана узбекского искусства.-Ташкент Издательство литературы и искусства им. Г. Гуляма,1977.-0,5 п.л.-(На узб.яз.).

но следам канона архит'ектуры//Фан ва турмуш,I9dl. Ы d -0,4 п.л.-(На узб.яз).

"Канон гармонии" и современная архитектура (Ключ'архитектурной гармонии)//|«атериалы конференции на тему "Проблема использования архитектурного наследия в зодчестве Узбекистана и Азербайджана". -Ъаку:Олм, 1981.-О,п.л.

Ключ архитектурной гармонии//Строительство и архитектура Узбекистана, № 4.-0,6 п.л.

lia нон гармонии в искусстве//Камалэ,пдин Бехзод (К 5£5-летию со дня рождения), латериалы научной конференции. -Ташкент:4ан,19с4.-0,3 п.л.

Забитый метод древних зодчих//Пробле(Л! охраны и современного .использования-памятников архитектуры. Тезисы до к л. Коллоквиума ИКС.,.00. -Таллин, .0,1 п.Л.