автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.22, диссертация на тему:Календарное планирование строительства транспортных сооружений

РЯБОКОНЬ АЛЕКСАНДР СТАНИСЛАВОВИЧ

КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬСТВА ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ

Специальность 05.02.22 - Организация производства

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук в форме научного доклада

Москва 2011

11-6 . 502

МЕЖДУНАРОДНЫЙ МЕЖАКАДЕМИЧЕСКИЙ СОЮЗ

На правах рукописи

Работа выполнена в Дальневосточном Государственном университете путей сообщения

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, академик МАИ

Спиридонов Эрнст Серафимович;

доктор технических наук, профессор,

академик МАИ

Клыков Михаил Степанович.

Защита состоится 2Хноября 2011 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 097.024.МАИ.32 Высшей межакадемической аттестационной комиссии.

С диссертацией можно ознакомиться в диссертационном зале совета. Диссертация в форме научного доклада разослана « » октября 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета < /

доктор технических наук,

профессор, академик МАИ Лазарев Г.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность. Эффективность развития Востока России, повышение инновационной активности, направленность на успешную реализацию природного, промышленного потенциала, укрепление межрегионального и приграничного сотрудничества, успешность выполнения крупнейших общероссийских проектов в Якутии и Амурской области требуют модернизации существующих транспортных коммуникаций и организации новых транспортных коридоров.

Однако осуществление современных строительных программ, характеризующихся большой стоимостью, сложными взаимосвязями различных комплексов работ, сжатыми сроками строительства, суровыми природно-климатическими условиями, отсутствием необходимой инфраструктуры, квалифицированного персонала, строительных мощностей, ресурсной необеспеченностью и др., требует кардинального улучшения методов планирования и организации.

К числу новых и актуальных направлений исследования в транспортном строительстве следует в первую очередь отнести комплекс проблем организационно-технологической надежности строительного производства, то есть способности организационных, технологических и экономических решений сохранять в заданных пределах свои запроектированные качества в условиях воздействия возмущающих факторов, присущих строительству как весьма сложной вероятностной системе.

Исследования, а также опыт применения методов оптимизации календарного планирования, показывает, что учет вероятностного характера строительного производства является необходимым условием обеспечения требуемой устойчивости параметров производственного процесса и вскрывает значительные резервы повышения экономической эффективности строительства.

Поэтому необходимо исследовать принципиальные вопросы соотношения оптимальности и устойчивости организационных решений на примере функционирования систем управления в транспортном строительстве, а также разработать методологии повышения надежности транспортных строительных программ с учетом специфических особенностей сооружения объектов мостостроения.

Цель работы заключается в разработке методов календарного планирования транспортного строительства, с учетом организационно-технологической надежности строительного производства.

Методы исследования основываются на системном подходе, теории вероятностей и математической статистике, теории расписаний, теории корреляции, методах теории надежности, новых вероятностных организационно-технологических моделях возведения разнотипных транспортных объектов и комплексов, математических моделях и методиках расчета спроса на складируемые ресурсы, новых информационных технологиях и системах, позволивших разработать комплексные способы оценки моделей календарных планов, получить количественные параметры действующих информационных систем

календарного планирования, предложить новые подходы к моделированию и формированию расписаний транспортного строительства.

Научная новизна. Степень научной новизны диссертационной работы определяется тем, что в ней впервые поставлена и решена проблема моделирования и создания календарных планов транспортного строительного производства с учетом требований надежности.

К элементам научной новизны работы относятся следующие результаты:

- разработаны способы оценки моделей календарных планов на основе учета обратной связи между календарным планом и условиями и результатами его реализации;

- предложены методы анализа надежности календарных планов в условиях многономенклатурного транспортного строительства;

- разработаны алгоритмы формализованного представления исходных моделей календарных планов с учетом требований устойчивости расписаний;

- предложены новые организационно-технологические решения для разнотипных транспортных строительных объектов, организационно-технологических схем и условий строительства;

- разработаны оптимизационные методики согласования строительных работ и мощностных ресурсов для условий поточного строительства и возведения сложных транспортных объектов, обеспечивающие минимальное привлечение рабочей силы и строительной техники;

- подготовлены теоретические и практические рекомендации планирования спроса на материально-техническую продукцию и формирования стратегий поставок ресурсов на транспортные строительные сооружения.

Апробация работы. Автор ознакомил научную и техническую общественность с результатами исследований путем выступлений с докладами на:

- Всероссийской научно-практической конференции "Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке" 2009 г.

- 56-ой научной конференции преподавателей и аспирантов Дальневосточного государственного университета путей сообщения "Инновационные технологии - транспорту и промышленности" 2010 г.

- Всероссийской молодежной научно-практической конференции с международным участием. Хабаровск, 2011.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликованы 3 печатные работы.

Практическая ценность работы. Рассмотренная методология существенно повысила эффективность применения систем информатизации календарного планирования в транспортном строительстве. Разработанные методы внедрены на строительстве железнодорожной линии к Эльгинским месторождениям углей, железной дороги Спецморнефтепорт Козьмино, переустройстве Сахалинской железной дороги, на строительстве мостов магистрали Чита-Хабаровск, автодорог Лидога-Ванино, Селихино-Николаевск на Амуре, транспортных развязок в г. Владивостоке и г. Хабаровске, в ОАО "Дальгипротранс".

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

В последние годы произошли радикальные изменения в методологии календарного планирования строительного производства. Переход к многообразию форм собственности строительства, переход к рыночным отношениям в строительном производстве, расширение возможностей и границ применения вычислительной техники для автоматизации календарного планирования имеют особое значение.

Значительное внимание в современных условиях уделяется методам сетевого планирования с их многообразными приложениями. Важным достижением последних лет является разработка и внедрение комплексов программ для автоматизации систем проектирования строительных расписаний на основе сетевого моделирования. Накопленный опыт функционирования таких систем выдвигает на первый план задачу анализа и обобщения. Но поскольку в этой области нет аналогов, в свою очередь, возникает проблема разработки методики проведения подобных исследований. При этом современные методы оценки должны занимать важное место.

Оценка перспектив строительного производства в условиях стихийного развития рынка крайне не определенная. При календарном планировании невозможно ориентировать строительство на достижение максимально эффективных показателей без учета мероприятий, обеспечивающих рациональное использование трудовых, финансовых, технических и других видов ресурсов. Обзор существующих литературных источников указывает, что до настоящего периода этой проблеме не уделялось должного внимания.

Анализ научно-технической и учебной литературы показал, что существующие методы оценки подсистемы календарного планирования не отвечают предъявленным требованиям. Основными методологическими недостатками указанных методов являются: детерминированный подход, не учитывающий вероятностный характер строительного производства, недооценка факторов обратной связи, отсутствие системного подхода в оценке календарного планирования как функциональной подсистемы, расчет спроса в ресурсах на основе детерминированного расписания, не всегда обеспечивает эффективное использование различных ресурсов.

Поэтому выдвижение на первый план проблемы организационно-технологической надежности календарного планирования является весьма важным. Ее решению посвящены исследования С.П. Першина, М.И. Иванова, Г.Н. Жинкина, Э.С. Спиридонова, A.A. Гусакова, В.И. Рыбальского, Ю.А. Куликова, Ю.А. Авдеева, Г.С. Переселенкова, Л.В. Лукашук, Б.А. Волкова, В.А. Афанасьева, С.М. Гончарука, А.К. Шрайбера, А.И. Татаринова, М.С. Будникова, В.А. Тимошенко, В.И. Воропаева, H.A. Шадрина, В.Н. Мастаченко, М.С. Клыкова, Г.Л. Шалягина, Ю.Б. Калугина, С.Я. Луцкого, A.C. Финицкого, Т.В. Шепитько, Е.В. Басина, М.Д. Спектора, В.Н. Прокопчика, Б.С. Малышева и др.

В качестве первого шага решения проблемы организационно-технологической надежности календарного планирования предлагается разработка методов проектирования исходных моделей календарного планирования строительного производства. И базироваться эти методы должны на статистической информации о разработке и реализации календарных планов. А это возможно только в условиях применения информационных технологий, материализуемых в виде компьютерных программ, и современных средств организационной техники.

Для этого разработаны и эксплуатируются соответствующие пакеты программ. В практике календарного планирования используются зарубежные и отечественные программные средства. Каждая из программ представляет собой комплекс взаимоувязанных (по ресурсам, по срокам, по исполнителям и т.д.) проектов. В качестве примера рассмотрим следующие программные средства. Это интегрированная система управления проектами Spider Project (российское программное средство) - помогающая принимать обоснованные и проверенные решения, исполнять проекты быстрее качественнее и с меньшими затратами, а также всегда иметь полную и разнообразную информацию о реализуемых проектах; Ca-Super Project; Microsoft Office Project - единое решение для управления проектами и ресурсами на предприятии, в данном программном продукте предусмотрен повышенный контроль работ, имеющих минимальные резервы времени их выполнения; Primavera - система для корпоративного управления проектами; полнофункциональная система управления проектами организации -Open Plan (продукт компании Welcom); Artemis-приоритет отведен поиску наилучших расписаний работ; системы управления проектной документацией САПР и ГИС, для решения подобных задач используется специальный класс программного обеспечения- системы календарного планирования и контроля реализации проектов, или по-другому системы проектами (СУП); Time Line - комплексное программное средство, позволяющее осуществлять планирование и управление строительством объектов на основе использования сетевых методов и с учетом ограничений, накладываемых на ресурсы и сроки выполнения работ и др.

На основе функционирования информационной системы Primavera в ОАО "Дальмостострой", с целью получения количественных характеристик величины отклонений фактических сроков работ от устанавливаемых в оптимальном расписании автором была собрана соответствующая статистическая информация (табл. 1). При обработке данных все множество моделей было разбито на две группы: сетевые графики строительства больших и средних железнодорожных мостов и малых мостов. Это обеспечило однородность статистической выборочной совокупности по каждой группе.

Полученные результаты указывают на невысокий уровень достоверности исследуемых сетевых моделей. Так вероятность того, что сроки выполнения работ, принятые в исходной сетевой модели, будут превышены, составляет при строительстве больших и средних мостов более 65%, при строительстве малых мостов - около 60%. Причем наблюдается определенное постоянство соответ-

ствующих показателей по принятым группировкам объектов. По-видимому, в известной мере эту тенденцию можно рассматривать как выражающую достигнутый системой уровень организации производства.

Таблица 1

Статистическая оценка вероятности выполнения работ сетевой модели не позднее планируемого срока.

Объекты Год т X а Р(Х2) Р (х>0)

Большие и средние мосты 2008 288 17,361 43,477 0,048 0,345

2009 362 18,232 37,624 0,329 0,314

2010 333 12,853 35,259 0,012 0,356

Малые мосты 2008 263 7,681 34,559 0,044 0,412

2009 228 8,333 36,931 0,358 0,411

Анализ данных о реализации сроков выполнения работ сетевых моделей также позволяет сделать заключение о наличии связи между процентом выполненных в срок работ и продолжительностью периода реализации плана. Для количественной оценки этой связи были применены методы теории корреляции.

С этой целью статистический материал систематизировался с помощью рядов распределения и вычисления теоретических кривых распределения. Проверка сходимости эмпирических и теоретических рядов распределений значений признака и фактора по критерию согласия Пирсона при вероятности Р(Х") не превышающей в обоих случаях общепринятого 1%-го уровня значимости, позволяет сделать вывод о согласовании гипотезы относительно подчинения распределений нормальному закону с опытными данными.

В результате произведенных на ЭВМ расчетов получено следующее уравнение, отражающее зависимость уровня реализации планируемых сроков выполнения работ сетевых моделей от продолжительности периода реализации:

Пх = 62,12016 - 9,33031 х + 0,4292х2,

где Пх - процент работ сетевой модели, выполняемых в соответствии с календарными датами, принятыми по расчету сетевой модели; х - продолжительность периода реализации плана в месяцах.

На основании полученного уравнения регрессии можно сделать заключение, что наиболее вероятный процент выполнения работ сетевой модели, составленной в начале года, в соответствии со сроками, принятыми в исходном варианте, через шесть месяцев, например, будет не более 22%. Т.е. используя это уравнение (рис. 1), можно заранее устанавливать необходимые сроки коррекции исходных расписаний производства мостостроительных работ.

Основным результатом такого анализа является получение ряда показателей количественной оценки достоверности решений, принимаемых при разработке сетевых моделей. Полученные показатели характеризуют соотношение системы календарного планирования сооружения мостов в целом.

Гк

50

40

30

20

10

1 23456789 10 Их

Рис. 1. Характер влияния фактора времени на ритмичность строительного производства

Основным результатом проведенного анализа является получение ряда показателей количественной оценки достоверности решений, принимаемых при разработке сетевых моделей. Полученные показатели характеризуют соотношение системы календарного планирования сооружения мостов в целом.

Однако в системе управления транспортными строительными проектами ход производства осуществляется на основе оптимальных оперативных планов, формируемых на основе исходных сетевых моделей. В связи с этим для получения более полной оценки системы календарного планирования необходимо также оценить качество и этих календарных планов.

Одним из основных показателей, характеризующих систему информатизации оперативного календарного планирования в целом, можно считать уровень реализации расписаний, сформированных ЭВМ по соответствующей оптимизирующей программе. При оценке этой величины, на наш взгляд, наибольший интерес представляет анализ выполнения оперативных планов по номенклатуре работ, так как при этом оценивается достоверность временных показателей календарных планов.

С целью получения количественных характеристик величины отклонений фактических сроков работ от устанавливаемых в оптимальном расписании по результатам функционирования информационной системы Primavera ОАО "Дальмостострой" была собрана соответствующая статистическая информация. Фиксировались отклонения по срокам начала работ, которые в данном случае соответствуют оптимальным. В смысле принятого критерия, продолжительности выполнения каждой работы и всего железнодорожного строительного проекта в целом.

\

\

\

п„ = 62,1 2- 9 ЗЗх - 0,4 !х2

Обработка и анализ полученного материала проводился с применением методов математической статистики. Выборочная совокупность составила 1514 данных. Учитывая результаты предшествующего анализа, а также форму полученного эмпирического распределения была выдвинута гипотеза о нормальном законе распределения значений исследуемого признака. Сравнение частот подобранного теоретического и эмпирического вариационных рядов показало, что теоретическое распределение не противоречит статистическим данным.

Анализ показал, что более половины (52%) всех работ начинает выполняться позже запланированных в оптимальном расписании сроков. И хотя этот показатель несколько ниже, чем полученный при анализе исходных сетевых моделей, он тем не менее, позволяет сделать вывод о неустойчивом характере рассматриваемой системы календарного планирования.

Проведенный анализ оценивает устойчивость расписаний с точки зрения соблюдения сроков выполненных работ. Большой интерес представляет также оценка строительных расписаний с точки зрения сохранения запланированной продолжительности работ. С этой целью была собрана информация об отклонениях фактических длительностей работ от планируемых.

Поскольку в календарных строительных графиках продолжительности работ задаются в очень широком диапазоне (от одного дня до десятков дней) измерение отклонений в абсолютных величинах не может дать объективной качественной оценки явления. В связи с этим было решено в исследовании все отклонения привести к соизмеримому виду. Это оказалось возможным благодаря вычислению величины

I*

М-*-.

г .пп

ч

где - длительность работы 1-] в расписании сформированном ЭВМ; ^ -

фактическая продолжительность работы

Выборочная совокупность составила 1348 значений р. Анализ статистического материала показал, что в данном случае имеет место большая асимметричность распределения. Выравнивание эмпирического распределения по нормальной кривой и вычисление критерия X 2 не позволило принять эту гипотезу. В связи, с чем была выдвинута новая гипотеза о подчинении распределения логарифмически нормальному закону (рис. 2).

Согласования, произведенные по критерию Б.С. Ястремского, подтвердили правомерность принятой гипотезы. Учитывая, что 1п Р распределяется по нормальному закону, определим с доверительной вероятностью 0,954 пределы изменения величины Р:

апй 1п(м[и]-2а )<Р<апИ Цм [и]+ 2стц ).

При М[Ц] =0,255 и Ои =0,227 пределы изменения р равны: 0,529 < р < 2,032 или 0,529Йл<[!р< 2,032

Рис. 2. Гистограмма и кривая распределения 1348 отклонений фактических продолжительностей работ от расчетных длительностей

Полученные статистические показатели имеют очень большую практическую ценность для анализа устойчивости расписаний строительства мостов, сформированных ЭВМ, а также оценки результатов функционирования всей рассматриваемой производственной системы.

Под устойчивостью в теории сложных систем понимается способность системы сохранять требуемые свойства в условиях действия возмущений. В более строгом смысле «понятие устойчивости относится не к системе как таковой, а к какому-либо свойству ее функционирования». То есть при заданных ограничениях, накладываемых на параметры, необходимо подобрать такие их значения, при которых устойчивость относительно поставленной цели максимальна. Именно в таком аспекте должна рассматриваться и проблема устойчивости календарных планов строительства объектов.

Анализ современной литературы показал, что существует значительное множество оптимизационных подходов для решения задач календарного планирования. Для актуализации задачи оценки устойчивости календарных планов, целесообразно рассмотреть основные, наиболее распространенные методы. Одним из таких является так называемый метод неопределенных ресурсных коэффициентов. Данный метод основывается на отыскании оптимального количества ресурсов. С одной стороны, для неизвестных ресурсов можно определить их минимальное количество, которому, например, соответствует рекомендуемый ЕНиР состав звена.

С другой стороны для неизвестных ресурсов можно определить их максимальное количество, которому соответствует их наличие для данной строительной организации. Таким образом, формируется диапазон возможного количества используемых ресурсов, в пределах которого возникает необходимость вариантного учета ресурсораспределения непосредственно в процессе календарного планирования. Следует отметить, данный метод накладывает некоторые ограничения, однако, в отдельных случаях система ограничений задается таким образом, что область допустимых значений отсутствует. В этом случае считается, что система ограничений считается несовместной.

Другой, так называемый метод динамического программирования, используя факт, заключающийся в том, что очередность освоения частных фронтов работ может влиять на продолжительность всего комплекса работ. Значимость данного метода заключается в сокращении сроков без привлечения дополнительных ресурсов. Однако вычислительная сложность подобного рода решений связана с факториальным нарастанием объема вычислений в зависимости от исходной размерности.

Значительно распространенный метод комбинаторной оптимизации, метод ветвей и границ, аналогично предыдущему решает проблему минимизации продолжительностей комплекса работ. Отличие заключается лишь в том, что в данном методе рассматривается возможный минимум для каждого альтернативного варианта расписания работ. Нельзя не отметить, что в вычислительном отношении подобного рода задачи являются сложными.

В последнее время в литературе одновременно применяют термины «оптимальность» и «эффективность», хотя смешивать их не правомерно. Оптимальное решение - это решение наилучшее по некоторому формальному показателю - критерию оптимальности. Эффективное же решение предполагает обязательный учет неформальных факторов - критериев качества.

В настоящее время интенсивно развивается математическая теория принятия решений, предложен ряд практических методик оптимизации. Механизм соотношения вышеперечисленных понятий раскрывается через понятие «критерий» - категорию экономическую и социологическую по своей природе, как правило, имеющую многоаспектный характер.

В результате в процессе оптимизации возникает проблема многокритериальное™, обусловленная стремлением оценить качество решения с позиций различных требований, предъявляемых к объекту. Разрешение многокритериальной ситуации происходит, как правило, на основе выбора компромиссного решения путем согласования многих, подчас противоречивых показателей качества функционирования системы. Решение проблемы многокритериальное™ возможно с известным приближением, в связи, с чем всегда будут иметь место отклонения от оптимума, величина которых будет зависеть от степени приближения.

Существуют определенные границы возможностей математического аппарата по учету воздействия на производственный процесс всех случайных факторов, в результате чего абсолютно адекватную реальной действительности модель построить практически невозможно. В этом одна из причин неустойчивости оптимальных решений. К сказанному следует добавить, что и сама процедура отыскания оптимума приводит к неустойчивости решений. Методы принятия решений основаны на вероятностном подходе. Однако классическая теория вероятностей имеет ограниченную область применения при принятии решений, так как большинство исходов операций уникальны и относительно них классические гипотезы теории вероятностей невыполнимы.

Исследования в области теории принятия решений привели к сознанию того факта, что задачи принятия сложных решений чаще всего формируются не в

математических терминах, а на профессиональном языке, отражающем специфику задач управления. Для получения полного истинного оптимума функционирования системы необходима модель, описывающая производственную систему во всей совокупности ее параметров. Однако учитывая размеры и сложность строительных систем, разработка такой модели нереальна. В связи с этим приходится прибегать к разделению общей модели на ряд локальных моделей, используя свойства декомпозиционности задач оптимизации. Но это, в свою очередь, приводит к иерархичности процесса оптимизации.

Поскольку декомпозиционность общей модели предполагает связанность локальных моделей (как и целой системы, соответствующих им), процесс оптимизации невозможно закончить за один цикл. Он осуществляется в виде итераций, что делает его иерархическим и в смысле точности решения. По этой же причине невозможно рассчитывать и на получение действительно экстремального решения. В лучшем случае речь может идти о рациональных решениях, удовлетворяющих лишь неэкстремальные ограничения. В свете изложенного становится понятным значение проблемы устойчивости оптимальных решений. Применительно к оптимальному календарному планированию задача оценки устойчивости может быть сформулирована следующим образом.

В общем случае каждой производственной программе {М} соответствует некоторое множество расписаний {R}. Производственная программа состоит из множества работ {Mjem, которые необходимо выполнить на множестве объектов {О} множеством бригад {В}. Множество расписаний {R} будет конечным в случае детерминированной продолжительности работ и бесконечным в противоположном случае. На множестве {R} задана некоторая функция F{R}, называемая целевой функцией. Каждому расписанию Re {R} соответствует определенное значение функции F{R}. Два расписания R, и R2 эквивалентны между собой по критерию F{R}, если

F{R,}=F{R2}.

В результате неизбежных отклонений при выполнении исходного расписания Ro оказывается, что фактически производственная программа была реализована не по исходному, а по некоторому другому календарному плану R. Вероятность того, что план, полученный в результате производственной реализации плана Ro, будет отличаться по критерию F{R}, но не больше чем на заданную положительную величину Д F, принимается за меру устойчивости календарного плана Ro Другими словами оценивается вероятность Р (Д F).

Р(Д F) = Р {F (R) - F (Ro) < Д F}.

Эта вероятность зависит от того, как много среди допустимых календарных планов таких, значение целевой функции которых не больше величины

F (R) = F (Ro) + Д F.

В настоящий период времени количественные методы решения задач устойчивости практически разработаны лишь для систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями; в изучении устойчивости сложных систем выполняются лишь первые шаги. В связи с этим при решении практи-

ческих задач оценки устойчивости наиболее распространенными являются методы качественного исследования функционирования сложных систем путем выделения и оценки устойчивости некоторых интегральных характеристик (технологичности, надежности, уровня организованности и т.п.).

Выбор той или иной интегральной характеристики может быть осуществлен в зависимости от ее роли в общей эффективности системы. При этом под эффективностью понимается количественная мера, определяющая степень соответствия результатов функционирования всех элементов системы целям и задачам, стоящим перед системой.Для формализованного представления эффективности систем введем следующие понятия. Всякая система А при фиксации

ее цели определяется своей целью - А, структурой |А| и поведением А , т.е.

А = (|А|;А).

Среду также можно представить в виде системы В, имеющей свою цель В, структуру |В| и поведение В, т.е.

В = (|В|;В).

Если две любые системы А и В имеют общие цели, то их можно рассматривать как одну систему. Если цели В противоположны целям А, то имеет место конфликтная (игровая) ситуация. Некоторые случаи могут быть охарактеризованы как индифферентные ситуации.

Функционирование систем можно представить в виде серии обменов некоторых количеств и расходуемых ресурсов на некоторое количество V потребляемых ресурсов ((и,У)-обменов). Целью системы является выгодный (и,У)-обмен, т.е. получение возможно большего количества V за фиксированное количество и, или соответственно отдать как можно меньшее количество и за фиксированное количество V. Условия таких обменов зависят от структур и поведения систем А и В, т.е.

V = V (и, А, В); и = и (V, А, В).

Взаимодействие систем А и В должно в общем случае рассматриваться в вероятностном аспекте, поэтому следует говорить о некоторой вероятности Р(и,У) достижения системой А своей цели. Асимптотическое выражение Р(и,У) при больших и(У) имеет вид:

10 при V > V.

Р(ЦУ) =

[1 при У<У0

где Уо - фундаментальная константа, определяемая из соотношений:

У(и,А„,В) = шах У(и,А,В)

и Ае(1

(тбё ётёбоаба! опё пёооабёё),

У(и, Ап, Вп) = шах V тт(и, А, В)

0 0 АеО ВеЗ

(йё спосссоп ё пёооабёё)

При этом под А0 и В0 понимается оптимальное подмножество, выделяемое из достаточно широких систем 6 и Е.

В случае отсутствия шах и min берутся соответственно sup и inf (верхняя и нижняя точные границы). Аналогично при фиксированных U и V определяются оптимальные системы А0 и В0 при целевом функционале P(U,V). Полученную таким путем вероятность Р( А) - P(U, V) назовем эффективностью системы А.

Эффективность Р(А) характеризует систему через ее общую стратегическую цель.

Однако последняя имеет тактическое проявление по отдельным качествам (Х-качество), к числу которых относятся: надежность (R-качество), помехозащищенность (J-качество, управляемость), (С-качество) самоорганизация (L-качество) и сложность (S-качество). Другими словами, целостная система может рассматриваться как обладающая множеством {X} качеств.

Цель системы А по ее Х-качеству имеет вид Ах. При этом в системе выберем подсистему Ах =(|aJ,Ax), которую назовем Х-сечением.

В соответствии с тактическими целями определим и их (UX,VX) - оценку совместной вероятности достижения тактической цели с помощью неравенства Буля, имеющего вид:

1 - Р ХП - Р(А J] < Р (а)< min Р (A J

хеш хбрч

Если множество {X} состоит из конечного числа m элементов и 1-Р(Ах)<1-ттР(Ах)<т-',

то из последних двух уравнений получим

P(A)«minP(AJ,

Таким образом, эффективность системы в целом равна эффективности ее наиболее «слабого» Х-сечения. Из последнего выражения также следует, что оптимальная в целом система близка к системе, оптимальной по своим X-сечениям, т.е. оптимальность в частях соответствует оптимальности в целом.

Этот вывод позволяет перейти к методам количественной оценки целостной системы только по одному из ее качеств. При этом Х-качества системы должны рассматриваться в порядке их активности, означающей, что каждое последующее качество имеет смысл только при наличии предыдущего.

R- качество (надежность системы). Действительно, до появления устойчивого образования из связанных между собой элементов не имеет смысла рассматривать какие-либо другие качества этого образования (системы). Вслед за надежностью в порядке качественной активности следует поставить свойство помехозащищенности, связанное с правильной ориентацией системы в среде.

Рассмотренная схема расчета эффективности соответствует практически применяемым в настоящее время способам оценки общей эффективности сложных систем. Она позволяет решать проблему учета большого числа различных факторов. Это достигается путем создания отдельных моделей для

расчета значений основного показателя эффективности с учетом только основных факторов. Влияние остальных факторов рассматривается как эффект взаимодействия. Например, влияние помех на показатель надежности.

В современных условиях задача оценки устойчивости многочисленных качеств строительной системы по отношению ко всем возможным возмущениям может рассматриваться как задача оценки и обеспечения заданной надежности ее функционирования. Такая оценка обычно сводится к определению по статистическим данным величин среднего времени безотказной работы и среднего времени восстановления.

Под отказом подразумевается выход из строя системы частично или полностью. Полные отказы возможны в технических системах (машины, аппараты и т.п.). Для систем строительного производства характерны не полные отказы, а частичные (сбои), которые самоустраняются в процессе производства работ или ликвидируются службами строительных подразделений.

Отказы в строительных процессах возникают в результате воздействия многочисленных организационно-технологических факторов, дестабилизирующих производство работ, а также их взаимодействия между собой. Исследования таких воздействий связано с изучением влияния каждого фактора на функционирование строительного процесса в области проектирования организации строительства, изготовления строительных конструкций, их транспортирования, возведения сооружений, требует системного рассмотрения на всех этапах деятельности строительной системы.

Сложность системы транспортного строительства, определяется большим числом последовательно и параллельно связанных элементов (бригад, машин, механизмов, транспортных средств, участников организации строительства и пр.), вызывает и многочисленность причин отказов.

Анализ существующих литературных источников показывает, что важнейшим обстоятельством эффективности работы системы являются условия, при которых возникают те или иные сбои функционирования системы возведения объекта, вызывающие, в конечном итоге простои рабочих, связанные с потерей живого труда. Анализ указанных простоев свидетельствует, что более трети их происходит из-за неисправности или отсутствия строительной техники, примерно столько же вызывается недополучением материалов, изделий и конструкций и остальные выпадают на долю других многочисленных факторов, включая и связанные с ненадежностью рабочей силы.

По характеру и последствиям воздействия отказов на строительную систему причины отказов в транспортном строительстве можно разделить на следующие группы: технические, технологические, организационные, управленческие, социальные, климатические. Хотелось бы подчеркнуть важность установления причин отказов, возможность появления которых может быть выявлена при организации строительства и календарном планировании, при прогнозировании на ЭВМ возможных вариантов производственных ситуаций.

Вместе с тем, анализ реализации календарных планов позволил установить, что наряду с простоями, вызывающими потери живого труда, имеют также ме-

сто простои, которые непосредственно не влекут за собой потери живого труда (простаивание фронта работ в отсутствии рабочих). Такие простои (отказы) особенно характерны для многономенклатурного транспортного строительства. Они приводят к увеличению продолжительности строительства транспортных объектов и комплексов, росту объемов незавершенного производства, распылению средств и т.д. Все это подтверждает необходимость исследования указанных проявлений ненадежности календарных планов.

Одним из преимуществ представления календарного плана в виде сетевой модели является возможность легко получать информацию на каждом промежутке времени.

В качестве первого этапа разработки методик, направленных на повышение надежности расписаний была поставлена и решена задача создания базы данных по отказам системы календарного планирования. Функционирование информационной системы в ОАО "Дальмостострой" и его мостостроительных филиалах (Хабаровском, Комсомольском, Уссурийском, Сахалинском, Магаданском) позволило подготовить необходимые сведения об отказах. Необходимые данные были получены на основе анализа информации по обновлению сетевых моделей за период функционирования информационной системы ОАО "Дальмостострой" в 2008-2010 г.г.

В результате была получена статистическая информация об интервалах непрерывного выполнения работ сетевой модели (до перерыва в работе, соответствующего простаиванию готового фронта работы) и об интервалах перерывов в работах сетевой модели. Имеющаяся статистическая информация была систематизирована с помощью рядов распределения. Во всех случаях была выдвинута гипотеза о подчинении обоих изучаемых признаков экспоненциальному закону распределения.

где Рк(1:) - вероятность того, что в течение времени от 0 до I в процессе реализации календарного плана произойдет точно К перерывов в работах ранее их запланированного окончания;

А. = ¿ - параметр распределения Пуассона, х

Рк(0 характеризует безотказность системы. Однако показатели безотказности являются чрезмерно жесткими с точки зрения функционирования строительных систем. Наиболее приемлемыми показателями надежности таких систем можно считать восстанавливаемость и готовность. Это объясняется тем, что все основные элементы строительного производства характеризуются восстановлением своей способности выполнять предназначенные им функции после истечения некоторого интервала времени.

Основной статистической характеристикой восстанавливаемости строительного производства является интенсивность восстановления

в

где Т. - среднее время восстановления системы.

При анализе надежности календарных планов в качестве величины Тв

можно использовать математическое ожидание интервалов простаивания готового фронта работ. Стационарной усредненной оценкой готовности системы служит коэффициент готовности

Т

К =—2-,

г т +т

о а

где Т0 - наработка системы на отказ (математическое ожидание интервалов непрерывного выполнения строительно-монтажных работ между двумя перерывами).

Вычисления Кг, выполненные в исследовании на основе данных о реализации строительных календарных программ ОАО "Дальмостострой" в период

2008-201 Ог.г. показали относительно низкий коэффициент готовности (Ё?008

3

=0,683, Ё^®^=0,774, Ё^'®=0,782), что свидетельствует о важности изыскания

путей повышения устойчивости организационных решений. И, в первую очередь, за счет использования внутренних резервов производства.

В статистическом анализе надежности важное место занимает также установление и анализ причин, вывивающих отказы в системах. Соответствующий анализ был выполнен автором применительно к функционированию автоматизированной системы календарного планирования в ОАО "Дальмостострой" в период 2008-2010 г.г. (табл. 2).

Основные причины отказов хода выполнения календарных планов, заключающихся в прерывании начатых работ и простаивании готового фронта работ, распределились следующим образом.

Наибольшее влияние на надежность реализации календарных планов оказывает подсистема материально-технического обеспечения - 35%. Внутри этой группы большая часть (88%) вызывается отсутствием материалов, конструкций и технологического оборудовании. Около 12% причин относится на долю строительных машин.

Почти половина всех отказов (49,5%) происходит по причинам, приведенным в п.п. 2, 3, 4, 7, которые можно рассматривать как показатели степени организованности строительной системы.

Приведенные данные свидетельствуют об актуальности задачи по изысканию путей повышения устойчивости организационных решений. И, в первую очередь, за счет использования внутренних резервов производства.

Повышение или обеспечение требуемого уровня надежности может быть обеспечено путем введения различных видов избыточности в системе. Однако применительно к управлению производственными и строительными системами задача усложняется тем, что разработка теории находится в начальном состоя-

нии, отсутствуют какие-либо нормативные документы, практика может опираться лишь на ранее накопленный опыт.

Таблица 2

Основные причины отказов выполнения календарных планов строительно-монтажных работ

Причины невыполнения календарного плана Число работ Суммарные простои фронта работ В процентах

Отсутствие материальных ресурсов 375 7071 30,6

Отсутствие рабочей силы 240 4552 19,7

Невыполнение генподрядчиком договорных условий 227 4298 18,6

Нарушение сроков сдачи работ субподрядчиком 95 1802 7,8

Изменение в проектно-сметной документации 60 1155 5,0

Отсутствие проектно-сметной документации 58 1109 4,8

Отсутствие строительной техники 54 1017 4,4

Изменения в проекте производства работ 48 901 3,9

Влияние метеоусловий 41 786 3,4

Отсутствие финансирования 22 415 1,8

Итого 1220 23106 100,0

Очень часто в литературе описываются возможности следующих видов резервирования: структурного, временного, информационного, функционального. Перечисленные виды резервирования получили широкое распространение в практике проектирования сложных и высокоответственных комплексов. Экономические последствия резервирования тех или иных элементов производства неравнозначны, поэтому заранее сложно определить за счет каких резервов наиболее выгодно обеспечивать требуемую надежность системы.

В транспортном строительстве эта проблема является весьма актуальной, резкое усложнение систем строительного производства приводит к увеличению количества последовательно связанных элементов (бригад, машин, транспортных средств, поставщиков и т.д.). В результате привлечения дополнительных ресурсов в системе контроля, которая в системе транспортного строительства обладает повышенной инерционностью по сравнению с регулируемой системой, возникают дополнительные трудности.

Особые трудности, как показывают исследования, вызывает проблема использования резерва рабочей силы. Известно, что частичные отказы в ходе процесса строительства, вызываемые случайными факторами, приводят в результате не только к необходимости привлечения дополнительной рабочей силы, а за-

частую, наоборот, к необходимости уменьшить их численность. Особенную значимость приобретает задача прогнозирования характера возможных сбоев при разработке исходной модели календарного плана.

В связи с рассредоточенным, многономенклатурным характером транспортного строительства положение усугубляется тем, что значительно снижаются возможности оперативного маневрирования ресурсами, что в немалой степени снижает эффективность резервирования ресурсов.

В свете изложенного особую актуальность получает задача изыскания путей повышения устойчивости организационных решений на основе использования имеющихся внутренних резервов производства. Одним из таких путей, получившим в последнее время обоснование в теории надежности, является учет временной избыточности систем. Наличие в системе резерва времени позволяет значительно повысить эффективность и надежность ее функционирования за счет реализации возможностей имеющихся мощностей.

Такой подход возможен в строительстве при использовании современных информационных систем, базирующихся на сетевых моделях. Календарные планы, сформированные на принципах сетевого моделирования, как правило, имеют резервы времени. Поэтому отказ этих систем произойдет лишь в том случае, когда суммарное время перерывов в работах (время восстановления) превзойдет итоговый резерв времени работ сетевого графика.

Ввиду зависимости части интервала времени восстановления от величины резерва времени и условий функционирования системы календарного планирования необходимо найти допустимое время продолжительности отказа (Тд). Величина Тд позволяет определить влияние отказа на функционирование системы.

При экспоненциальном законе распределения среднее время безотказной работы системы (Т6) имеет вид :

Тк = Т • I + т

О I

т, ( т., ^

-1—-т

v

где Т - время функционирования системы.

Соответственно коэффициент готовности системы с временной избыточностью при экспоненциальном законе надежности равен

Т.+О..

1 а

О..

а

"о.

а

Если воспользоваться статистическим определением, то коэффициент готовности можно вычислить по формуле:

т тп

II . н-^'.

/ н 01 81

К_ = -г-4;- 1

Strf + It.,

где К/ - статистическая оценка коэффициента готовности; toi - наработка на отказ между (i -1)-м и i-м отказом; t Bi . время восстановления после 1-го отказа;

^ - часть интервала времени восстановления, зависящая от величины резерва времени; т - количество отказов за время наблюдения за системой.

При этом усредненная оценка готовности системы строительного производства может быть вычислена как:

Т

К =-

т +т -т

Последнее выражение соответствует такому процессу реализации календарного плана, при котором под срывом функционирования понимается состояние системы, когда затраты времени на восстановление становятся равными выделенному резерву времени.

Учет фактора временной избыточности при определении надежности календарных планов позволяет повысить их устойчивость. Однако, для реализации такого подхода требуется определить величину избыточного времени в системе, представленной календарным планом. Наиболее точно ее можно представить в виде среднего резерва времени на работах сетевого графика.

Из последней формулы следует, что повышение надежности календарного плана может быть обеспечено за счет увеличения резерва времени при разработке расписания. На рис. 3 показана зависимость коэффициента готовности от величины резерва времени. Для построения графика этой зависимости формула коэффициента готовности системы с временной избыточностью преобразована следующим образом:

Кг=1--^ехр(-цТд), 1 + ХТ,

, 1

где А =--интенсивность отказов системы.

т0

Как видно из графика, наибольшая эффективность временного резервирования достигается при размере резерва времени, не превышающей величины среднего времени восстановления. По этому графику можно определять требуемый резерв времени для достижения заданного уровня надежности. Если, например, этот уровень назначить в пределах до 0,6, то в Комсомольском мостоотряде ОАО "Дальмостострой" требуемая надежность календарного планирования может быть обеспечена путем увеличения имеющегося резерва на работах сетевой модели, разрабатываемой на существующей нормативной базе, на 20%.

Таким образом, предлагаемая методика позволяет уже на стадии формирования исходной модели расписания определить количественную оценку его выполнимости, а также необходимые резервы для обеспечения устойчивости графиков работ в процессе их реализации.

Важное значение методики заключается также и в том, что она способствует дальнейшему совершенствованию методологии оценки, как моделей календарных планов, так и системы разработки расписаний на использовании принципа обратной связи.

Рис. 3. Зависимость коэффициента готовности системы с временной избыточностью от величины резерва времени

В настоящее время интенсивно ведутся исследования в области совершенствования автоматизированного формирования календарных планов на основе разнообразного организационно-технологического моделирования, однако практика пока еще располагает моделями с довольно ограниченными возможностями полного адекватного отображения реальных процессов строительного производства. Разработать универсальную модель и единый метод ее реализации в настоящее время практически невозможно.

В существующих моделях календарного планирования основное внимание уделяется описанию используемых строительно-монтажных работ, порядок их выполнения, характер взаимосвязей между работами, отражающих специфику технологии строительства, строительные нормы и правила, необходимость рационального использования ресурсов, в то же время в них почти не находят отражения реальные условия, в которых осуществляется функционирование строительной организации. Одним из путей решения данной проблемы является формирование организационно-технологических моделей с разработкой методов формализованного описания деятельности строительной организации и в дальнейшем совершенствования их машинной реализации.

Как отмечалось, проблема повышения адекватности, и устойчивости моделей требует учета и отражения в них как прямых, так и обратных связей между различными функциональными системами. Поэтому задача прогнозирования прямых и обратных связей особенно, в процессе организационно-технологического моделирования выдвигается на первый план.

По мере завершения проекта достоверность оценки растет, а возможность корректировки проекта уменьшается. Реализация на практике данного принци-

па необходима не только на заключительной стадии календарного планирования, но и в процессе конструирования организационно-технологических моделей строительства. В связи, с чем возникает необходимость разработки методов, позволяющих решить проблему обратной связи и на стадии разработки организационно-технологической модели на основе детерминированных исходных данных.

Для этого, прежде всего, требуется формализовать процесс учета факторов, оказывающих влияние на устойчивость основных параметров модели. Их учет можно осуществлять путем многовариантного формирования моделей организационно-технологических процессов на основе изменения интенсивности их выполнения, очередности и схем взаимоувязки. Наиболее разработанным математическим аппаратом в календарном планировании в настоящее время является теория расписаний.

Задачи теории расписаний возникают повсюду, где существует необходимость выбора того или иного порядка выполнения работ, т.е. изучаемые в теории расписаний модели отражают специфические ситуации, возникающие при организации любого производства, при календарном планировании строительства.

Практические цели требуют, чтобы модель строительного производства полнее отражала реальные процессы и вместе с тем была настолько простой, чтобы искомые результаты можно было получать за приемлемое время. Анализируемые в рамках теории расписаний модели являются разумным компромиссом между этими естественными, но противоречивыми тенденциями:

Во-первых, многие задачи планирования и управления строительным производством требуют упорядочения во времени использования некоторой фиксированной системы ресурсов (автотранспорт, трудовые ресурсы и т.д.) для выполнения заранее определенной совокупности работ в оптимальный промежуток времени. В моделях теории расписаний, полученный календарный план в любом случае будет близок к оптимальному по использованию.

Во-вторых, при составлении календарных планов моделирование производственных процессов фактически осуществляется с использованием ЭВМ. Это позволяет заранее прогнозировать наиболее опасные места в смысле срыва выполнения плана.

В-третьих, при построении оптимальных (по тому или иному критерию) календарных планов с использованием теории расписаний, получаемый эффект достигается не за счет отвлечения каких-либо дополнительных средств, а за счет рационального использования имеющихся резервов производства.

В последнее время для учета воздействия на систему большого числа факторов предлагается метод коллективных экспертных оценок. Этот метод позволяет сравнительно быстро получить необходимый объем информации по учету и оценке как количественных, так и качественных параметров. Он дает возможность учесть многие из тех факторов, которые слабо поддаются изучению другими методами. Экспертные оценки служат или как источники информации,

на базе которой создается модель, или являются составной частью действующей модели.

Важным направлением совершенствования календарного планирования является широкое использование типовых технологических моделей. Значительное снижение трудоемкости разработки моделей дает метод унификации технологии возведения объектов. Идея метода заключается в том, что в большинстве случаев все множество строительных работ, осуществляемых строительно-монтажными организациями можно представить в виде определенного числа технологических этапов.

В том случае, когда известна продолжительность строительства объекта, а также длительность каждого этапа, общестроительные, монтажные и специальные работы на объекте выполняются в последовательности, требующей взаимной увязки этих работ в пространстве и во времени. При установлении последовательности выполнения работ в большой степени решается не только технологическая задача их взаимной увязки, но и задача сокращения общей продолжительности возведения объекта. Длительность технологического этапа есть функция объема работы и интенсивности использования на ней ресурсов. Если известна интенсивность, то между моментами начала и окончания смежных этапов всегда может быть установлена связь во времени.

Рассмотрим следующую модель: пусть известны продолжительности строительства объекта и длительности каждого технологического этапа возведения объекта или комплекса. В общем случае технологические этапы выполняются последовательно, но момент начала каждой (]+1)-ой работы может совпадать с моментом начала (])-ой работы или отставать от него. Разработка модели сводится к временной взаимоувязке технологических этапов.

Как видно из рис. 4 в общем случае возможны следующие варианты совмещения во времени двух смежных технологических этапов: а) моменты начала двух этапов совпадают; б) момент начала последующего этапа наступает раньше момента окончания предшествующего этапа; в) момент начала последующего этапа совпадает с моментом окончания предшествующего этапа; г) момент начала последующего этана наступает позже момента окончания предшествующего этапа.

Если величину совмещения сроков выполнения двух смежных этапов обозначить через Д1,то с ее помощью можно математически выразить связь между этими этапами. Для этого введем понятие коэффициента организационной связи технологических этапов работ

где т^ - коэффициент связи ^го и (]+1)-го технологических этапов; - длительность (¡+1)-го технологического этапа; Д^-н - отставание момента начала (]+1)-го этапа от предшествующего этапа.

ч г) 1

м 1И «ы

________Д1___,

1

Рис. 4. Варианты совмещения технологических этапов

При назначении коэффициентов организационной связи ту могут быть определены календарные сроки выполнения технологических этапов

.к _ * ок _^ . . ок _ ..

4+1 ¿+1 )+!' Ч+1 — "Ь 1+1'

где: 1"+1 - момент начала (¡+1)-го технологического этапа; 1:°*,- момент окончания (]+1)-го технологического этапа; ^ч, - длительность (]+1)-го технологического этапа.

Коэффициент может изменяться в общем случае в широком диапазоне,

что, в конечном итоге, обусловливает многовариантность организационно-технологических схем возведения железнодорожной линии. Однако пределы изменения коэффициента связи Г|]т.п <г|. <т).^ограничены технологией и нормами производства работ, а также зависят от особенностей возводимых объектов. Следовательно, однотипные объекты в условиях нормализованной технологии и организации строительства должны иметь одинаковые показатели совмещения одноименных технологических этапов.

Таким образом, величина совмещения этапов при разработке модели может нормироваться. Наиболее подходящим способом нормирования, как представляется, на современном этапе может быть использование для этих целей коллективной оценки экспертов (специалистов - организаторов и руководителей производства). При таком подходе получение количественных экспертных оценок показателей связи технологических этапов следует рассматривать как составную часть алгоритма формирования технологической модели возведения объекта.

Одним из принципиальных вопросов, возникающих при использовании мнений экспертов, является вопрос о том, в какой степени сохраняется объективность оценки, поскольку мнения экспертов по оцениваемому вопросу, как

правило, расходятся. Поэтому в процессе получения экспертной оценки важное место занимают способы обработки коллективных экспертных оценок. В исследовании принят метод Дельфи, в основу которого положен опрос экспертов на основе анкет.

Для облегчения работы экспертов в нашем исследовании предлагалось при ответе на вопрос о величине совмещения сроков выполнения двух смежных технологических этапов строительства мостовых переходов давать три оценки: оптимистическую, пессимистическую и наиболее вероятную. Поскольку представляет собой абсолютную величину совмещения процессов во времени, определять ее в таком виде было бы затруднительно. Поэтому для этой цели использовалась величина коэффициента накопления фронта работ

I

где т. - коэффициент накопления фронта работ (]+1)-го этапа;

- отставание момента начала (]+1)-го этапа; - длительность предшествующего этапа.

Как установлено в ряде исследований, распределение длительностей работ при анализе вероятностных моделей (например, при наличии трех оценок длительности) подчиняется закону бета- распределения с плотностью

, Г А (х - а)р (Ь - х)я при а < х < Ь,

0 при а > х > Ь

с параметрами р ^ 1^ = 2.

Следовательно, математическое ожидание (г,-) и дисперсия (о2) экспертной оценки будут определяться из следующих выражений:

у.х. . + у,т . + у,т.

1 I ]тт 1 2 ^ '3 зтах

X] =■

7, - У,

, (х. -Т..)

где *гт.п - оптимистическая оценка; ггь - наиболее вероятная оценка; т ]тах - пессимистическая оценка;

•уI=1; у2=2; у3=1; у4=25 (в соответствии с методологией сетевого планирования).

Соответственно для всей группы экспертов (1 = 1,п) будет иметь:

М(х))=

1а, ' 1

1а.о|+1а.[тл-М(тл)Г

где а, - коэффициент компетентности 1-го эксперта, определяемый как

а,= 0,15К|+0,20К2+0,13Кз+0,22К4+0,30К5, где К| - самооценка ьго специалиста;

К2-коллективная оценка компетентности 1-го специалиста, выносимая членами экспертной группы;

К3 -оценка 1-го специалиста членами рабочей группы, производящей опрос;

К4 - оценка, зависящая от отклонения показателя от среднего:

К5-параметр, зависящий от воспроизводимости результатов и определяемый аналогично

Процесс конструирования организационно-технологических моделей на основе экспертного метода можно усовершенствовать, если использовать типовые технологические модели сооружения транспортных объектов и мостов. Применение типовых моделей позволяет значительно снизить трудоемкость моделирования технологических и организационных решений.

Суть предлагаемого подхода заключается в том, что в большинстве случаев все множество строительно-монтажных работ, осуществляемых транспортными строительными организациями, можно представить в виде определенного числа технологических этапов. Например, для участка железной дороги, на котором предложен один комплексный поток по связным работам, организация строительства может быть представлена строительными процессами с разбивкой по строительным подразделениям, участвующим в комплексе (рис. 5).

Такая модель должна включать:

а) подготовительные работы (1- рубка леса, расчистка и закрепление трассы, 2 - сооружение временной автодороги, 3 - строительство временных зданий, 4 - устройство временной связи);

б) основные работы (5-организация производственной базы, 6-строительство больших и средних мостов, 7 - сооружение малых искусственных сооружений, 8 - возведение земляного полотна, 9 - укладка главного пути, станционных путей и стрелочных переводов, 10 - балластировка пути на 1-й слой, 11 - балластировка пути на 2-й слой, 12- послеосадочные ремонт, 13 - постройка связи и СЦБ, 14 - строительство устройств энергоснабжения, 15 - создание систем водоснабжения и канализации, 16 - возведение зданий, 17 - выполнения работ по электрификации, 18 - неучтенные работы).

Календаризация организационно-технологических моделей позволяет определить сроки выполнения работ и общий срок выполнения транспортной строительной программы. В тех случаях, когда не удается получить расписание заданной продолжительности, необходимы дополнительные технологии, направленные на достижение заданного срока выполнения строительного проекта.

Ведущей задачей при разработке оптимальной производственной программы является оптимизация используемых ресурсов во времени (задачи кален-

дарного расписания работ и ресурсов) - определение оптимальной очередности строительства объектов и технологических маршрутов движения бригад и машин. При решении данной проблемы необходимо учитывать определенные критерии оптимальности. На практике система частных согласованных критериев оптимальности ранжируется в порядке определения приоритетности и выбирается один, получивший наивысшую оценку важности, глобальный критерий.

1 о

О I

2

! з

4

5

6

г 7

г со

9

Д1

14±!_

^•и- длительность), (¡+1) -го технологического этапа Д ^¡-отставание (]+)) -го этапа от предшествующего этапа

Д1

Время. Т

Рис. 5. Возможная схема укрупненной модели организации строительства участка железной дороги

В исследовании предлагается оптимизацию календарных графиков выполнять за счет временного упорядочивания строительных работ. Реализация такого подхода к оптимизации производственных расписаний, на наш взгляд, позволит добиваться наименьших сроков строительства, как отдельных объектов, так и транспортных комплексов в целом, при наиболее эффективном использовании рабочей силы и строительной техники.

Проблема временного упорядочивания работ (выбора оптимальной последовательности ввода объектов в эксплуатацию) имеет особое значение в условиях, когда в программу строительных работ входит большое число разнотипных объектов, что как раз, характерно для многономенклатурных транспортных линейных подразделений. В таких строительных графиках (в связи с различными объемно-конструктивными решениями объектов), одни и те же виды работ на них имеют непропорциональные объемы и, соответственно, различную продолжительность при стабильных мощностях подразделений. Благодаря этому

различные варианты очередности строительства дают различные сроки осуществления всего комплекса работ, и существует такой вариант, при котором этот срок будет наименьшим.

Математическая постановка задачи временного упорядочивания работ выглядит следующим образом. Требуется установить последовательность зг° сооружения объектов, при которой общая продолжительность работ на всех объектах Т(я) будет минимальной, то есть:

Т(71°)=™ПТ(7Г),

где ж - (¡р!,,...,^) - производственная последовательность возведения п объектов, удовлетворяющих следующим условиям:

1) 1" +1.. = 1°; 2) I">а.,

' I) у У* ' У 1-1 Т1]'

где момент начала и 1° - момент окончания выполнения] - ой работы на 1 -ом строительном объекте,

ГО, при

= 11 , ■ - 11-,при 31.. > I,. 1И. „ для любь,х -¡<т;

п - количество сооружаемых объектов; ш - множество работ. Первое условие означает, что начатые на объекте работы должны выполняться без перерывов; второе - что каждая работа на данном объекте может быть начата только после ее завершения на предшествующем объекте. Технологическая последовательность выполнения всех видов строительно-

монтажных работ на объектах одинакова и определяется матрицей Т = (и ^.

Матрица Т определяет также и продолжительность всего комплекса работ. При переставлении сроков матрицы Т, могут быть получены различные расписания, в том числе и оптимальные. Однако решить задачу путем полного перебора вариантов не представляется возможным, поскольку с ростом размеров задачи число вариантов равно п!. В практических расчетах длина Т(л) любого

произвольного расписания 3„. с учетом указанных условий, может быть определена как

Т(тг)=с1. ,+11. +¿5. ,

V / 1..Ш-1 *—> ил 1Ш '

I 1 )=2

где <1 т ] - момент окончания (т-1) - ого вида работ на первом (и) в расписании объекте; - нормативная продолжительность последнего (т - го) ви-

I

да работ при возведении п объектов;

- резерв времени т-го технологического маршрута очередности возведения п объектов.

5 = тах

Анализ вариантов расписаний в рамках предложенной математической модели показывает, что величина резерва времени, возникающего на любом виде работ на двух смежных в графике объектах, зависит только от последовательности этих двух объектов и не зависит от места этой пары в расписании. Это свойство графика позволяет оценивать его эффективность лишь на основе анализа двучленных комбинаций последовательности объектов. Для такой оценки достаточно вычислить величину 5,т по парной комбинации [¡ы,1 к]:

I. ,-<1 , ,Ь = 2^||)1-(с1. -с1.

На первом месте в последовательности устанавливается объект, имеющий,

<1т =™(0 и формируется полное расписание (л') путем сращивания парных

п

перестановок такое, которое удовлетворяет условию: =0. При этом (л')

¡-2

будет иметь значение, не большее нижних оценок значений Т(я). Полученное таким образом расписание (л') будет оптимальным. При формировании полных последовательностей из парных перестановок исключаются все комбинации, для которых

ГП1П

. А,>15„, где Д. =(1.т1

Выбор оптимальной очередности возведения разнотипных объектов осуществляется по следующему алгоритму:

1. Задаются исходные данные в табличной форме.

2. Формируется таблица О = (с!,,)]". Порядок последовательности объектов в таблице О принимается в соответствии с матрицей сроков работ т 4,у

3.3. Конструируются все парные перестановки объектов [¡,,¡,1, [I,, 13],...,[

Общее число перестановок равно п(п-1).

4.Вычисляются резервы 111-го вида работ §|га для всех комбинаций [¡к1,11].

5. По матрице Э определяется объект ¡,, имеющий минимальное значение с!| . Начиная с выбранного объекта ¡р составляется последовательность

71-(1р12,...,1п) методом сращивания пересекающихся парных перестановок объектов. При этом анализируются только те варианты, которые будут удовлетворять условию [¡,,-|Лп]-

6. При отыскании последовательности л = (¡,), удовлетворяющей

п

условию Х8;га = О, процесс поиска оптимальной очередности возведения раз-¡ = 2

нотипных объектов заканчивается, и управление передается пункту 12. В противоположном случае - переход к пункту 7.

7. По таблице D для каждого объекта определяется величина Д ¡ .

8. По правилам п.4 конструируется последовательность из парных перестановок. При этом из всех диад, начинающихся одним и тем же номером i* , число которых равно (п-1), выбирается одна с наименьшей величиной d¡m (если таких окажется несколько, то выбор перспективной из них производится на следующем шаге).

9. Для каждой из полученных последовательностей я подсчитывается значе-

л

ние и из них выбирается наименьшая (л'). Для нее определяется Т(л'). i=2

п

10. Проверяется условие: Z5¡ á min A¡. Его выполнение означает, что по-

1=2 '

лучена последовательность объектов (л'), которой соответствует минимальное

п

по сроку расписание. Управление переходит п. 11. Если условие £5. < min А(

¡=2 Im '

не выполняется, управление передается п. 10.

11. На первое место в последовательности ставится объект, имеющий минимальную величину Д ¡ . По правилам п.7 и п.9 выбирается новая перспективная последовательность (я")и для нее определяется значение Т(л"), которое сравнивается с Т(л'). Оптимальным считается вариант с меньшим значением Т(л'),Т(л").

12. Определяются моменты начала и окончания сооружения объектов, резервы времени по видам работ и общая продолжительность строительного проекта. Расчеты производятся последовательно, начиная с первого объекта. Очевидно, что момент начала возведения первого объекта Т," = 0. Соответственно момент окончания работ на первом объекте определяется как:

Т° = У t .

i ¡ ч

Момент начала строительства любого i-ro объекта рассчитывается после определения момента начала работ на (í-I)-om объекте:

V =тах[(т"_, +t_, ^(d,.,.-dJ+T-,].

Момент окончания возведения i-ro объекта определяется, как

Т° = Т." + It..

i i ц'

а резерв времени на первом технологическом маршруте находится по формуле

5.. =Т." - Т.". -t. ... ii i 1-1 i-i.i

На любом другом маршруте - из выражения

8.. = Т." + d.. . - Т." - d.,. i) i i.j-1 i-i i-i,j

Общий срок строительной программы Т0 определяется как

То=т(я°)=Г.

по итогам расчетов моментов окончания возведения отдельных объектов.

Проверка предложенной математической модели и оптимизирующих процедур на примерах, допускающих их решение путем полного перебора, показала, что они позволяют определять оптимальный вариант расписания при небольшой итерации. Для оценки предполагаемого уровня в диссертационной работе выполнено сравнение с существующими методами временного упорядочивания работ (табл. 3). Оно показало, что во всех случаях получено дополнительное сокращение продолжительности строительных проектов до 15%, а также каждого объекта в комплексе (в среднем на 57%).

Рассмотренная математическая модель и оптимизирующий алгоритм календарного планирования работ позволяет существенно повысить надежность расписаний за счет временного резервирования строительно-монтажных процессов. Так средняя величина резервов времени для рассматриваемых примеров составила 0,33 от нормативной продолжительности технологического этапа (табл. 3).

Таблица 3

Результаты сравнения предлагаемого алгоритма выбора оптимальной очередности сооружения объектов с существующими методами

Показатели исходного варианта Показатели оптимального варианта

Автор методики Кол-во объектов Кол-во видов работ Прод. выполн. проекта Плотность графика Прод. выполн. проекта % сокращения продолжительности R/T (в%)

комплекса объекта

Бродский Б.Е 3 7 45,6 0,76 42,7 6,36 46 35

Голубов А.И. 5 6 690 0,66 580 15,94 55 17

Козловский В. 7 4 299 0,67 278 7,02 50 41

Лавров М.Ф. 4 4 234 0,71 218 6,84 42 40

Шалягин Г.Л. 8 4 92 0,55 83 9,78 91 36

Спектор М.Д. 4 3 19 0,66 17 10,5 60 31

Полученные резервы времени необходимы для компенсации отклонений фактических сроков выполнения работ от запланированных. В итоге обеспечивается формирование производственных графиков с высоким уровнем надежности без привлечения дополнительных мощностных ресурсов.

Рассмотренные рекомендации календарного планирования строительства охватывают, в основном, поточно-организационные схемы ведения работ. Однако для сложных строительных объектов, рассмотренный подход может оказаться недостаточным. Поэтому для таких объектов и комплексов в качестве организационно-технологических моделей правомерно применение сетевых

моделей, позволяющих наиболее адекватно отражать организационные, технологические и ресурсные взаимосвязи.

В этом случае задача расчета и оптимизации календарных графиков может быть представлена следующим образом. Пусть имеется сетевая модель транспортного строительного проекта. В общем случае, она может содержать как напряженные (критические), так и ненапряженные пути. Необходимо получить расписание строительных работ с заданным директивным сроком Т™ ПРИ минимальном привлечении мощностных ресурсов.

Если плановый срок строительства объекта транспортного строительства Трасч > Тпл > то решение данной задачи сводится к сокращению времени реализации проекта на величину ДТ = ТРасч- Тпл (шаг сжатия) при наименьшем привлечении дополнительных ресурсов типа "мощности". Примем за дополнительно привлекаемые мощностные ресурсы, необходимые для сокращения работы у на величину АТ (цена сокращения работы у). Для получения решения по всем у должны быть заданы значения Су •

О, если имеется общий резерв времени, = • со, если сжатие работы у невозможно О < Сд < оо, во всех остальных вариантах.

Формирование оптимальной строительной производственной программы с Тпл 5: Тпл (ПРИ известных ценах сжатия) заключается в отыскании таких режимов интенсифицирования, при которых цена сжатия расписания была бы наименьшей. Сжатие необходимо производить таким образом, чтобы все полные пути на графике оказались сжатыми. Введем понятия: полный путь - путь от исходного состояния события до завершающего; сечение - подмножество работ, при удалении которых из графика не остается ни одного пути, а добавление любой дуги приводит к появлению хотя бы одного пути.

С учетом этих понятий задача формирования календарной программы заданной продолжительности при наименьшем привлечении ресурсов ставится как нахождение минимального сечения графика. С этой целью в работе используется двойственная сетевая модель (рис. 6).

Представим, что исходное (0) и завершающее (7) события графика удалены в бесконечность так, что дуги 0-1 и 6-7 не пересекаются. Будем также считать, что в совокупности все грани графика образуют плоскость. Тогда первичный график имеет две открытых грани (назовем их северной и южной) и несколько замкнутых. Для каждой грани первичного графика поставим в соответствие событие двойственного графика и соединим вершины двойственного графика таким образом, чтобы каждое ребро (работа) первичного графика пересекалось ребром (работой) двойственного графика. Зададим правило определения направления работ двойственного графика. Направления покажем таким образом, что при движении по направлению дуги двойственного графика дуга первичного графика пересекает ее справа налево.

События двойственного графика, в отличие от первичного, обозначим буквами. Если исходное событие (а) и завершающее событие (h) удалены в бесконечность, построение двойственного графа можно считать законченным. При этом свойства двойственности являются обратимыми, то есть графики могут меняться местами. При задании одного из них, другой строится по правилам построения двойственного графа.

Двойственными друг другу являются не только графики, но и их элементы. Отметим следующие свойства первичного и двойственного сетевого графиков: а) первичный график по определению является плоским; б) первичный график по построению не имеет тупиковых событий (кроме исходного и завершающего) и не имеет циклов. Аналогичным свойством обладает двойственный график.

Введем понятие полного пути на двойственном графике. Это любой путь без циклов от исходного события до завершающего, даже частично против направления дуг (например, a-b-g-h или a-c-d-b-g-f-e-h и другие). Длина дуги двойственного графа равна цене соответствующей (пересекаемой) дуги первичного графа.

Для отыскания минимального сечения введем следующие обозначения: Р = {р/р} - множество сечений первичного графа, р: е Р, (l < i < m); C(pJ - цена

сечения ps; Q = {q/q} - множество двойственных путей q. е Q, (l < j < n); b(q) - длина двойственного пути R-(q ) - подмножество дуг первичного графа, соответствующих дугам прямой части двойственного пути; R(qJ - цена сокращения графика; C(R(q;)) - сумма цен сокращения дуг, входящих в R(qJ; min р -

минимальное сечение, т.е. сечение с минимальной ценой; min q - минимальный двойственный путь, т.е. двойственный путь минимальной длины.

Для определения минимального двойственного пути, соответствующего минимальному сечению, используем метод потенциалов со следующей модификацией: если передача потенциала происходит по направлению дуги, то потенциал увеличивается на длину дуги, в противном случае потенциал не изменяется. Модификация необходима для того, чтобы исключить из длины двойственного пути длину обратной части. Алгоритм отыскания минимального сечения следующий:

1.Множество вершин двойственного графа I = {i/i} располагаются в произвольном порядке, начиная с исходной и заканчивая завершающей.

Все просмотры вершин осуществляются в этом порядке.

2. Присваиваются потенциалы Uk и U; - вершинам i:

У Го, для исходных параметров;

F I и для всех остальных параметров.

3. Присваивается i начальное значение.

4. Логической переменной со, принимающей значения (0,1), присваивается ш=0.

5. Вершине двойственного графа i присваивается следующее значение.

6.Вершине двойственного графа к (К = {к/к} - подмножество вершин двойственного графа, соединенных дугами с i) присваивается первое возможное значение.

7. Вычисляются новые потенциалы и Ui (1 к - длина дуги k-i):

+ Г 1к, если дуга направлена от к к 1;

' k 1 0, в других вариантах

8. Сравнивается прежнее значение U| и вновь вычисленное Ui. Если Ui >U' , выполняется переход к пункту 9. Если Ui <UJ , - запоминаются Uj и к, присваивается со = 1 и осуществляется переход к пункту 9.

9. Проверяются все ли к просмотрены. Если нет, то переход к пункту 10. Если да, то переход к пункту 11.

10. Присваивается k=k+l и выполняется переход к пункту 7.

11. Проверяется все ли i просмотрены. Если нет, то переход к пункту 5. Если да - переход к пункту 12.

12. Анализируется со на 0. Если ш Ф 0, то переход к пункту 3. Если да - переход к пункту 13.

13. По к, записанным для каждого ¡, обратным ходом восстанавливаются min q. По дугам прямой части min q определяются min р. Цена min р равна потенциалу завершающего события двойственного графа. Найденное значение min р является минимальным сечением сетевого графика строительного проекта, которое обеспечивает наиболее эффективное использование рабочей силы и строительной техники.

На рис. 7 приведена блок-схема алгоритма расчета и оптимизации календарной программы ведения строительных работ.

В соответствии с рассмотренным алгоритмом в диссертационной работе подготовлены соответствующие информационные расчетные и оптимизационные технологии.

Цифры вершин ) располагаются в произвольном порядке, начиная с исходного!^ и кончая завершающим ¡,. . Все просмотры вершин производить в этом порядке.

Присваиваются потенциалы вершинам i [О, для исходных параметров,

По к, записанным для каждого i, обратным ходом восстанавливается min q. По дугам прямой части min q определяется min р. Цена min р равна потенциалу завершающего события двойного графа.

Рис. 7. Блок-схема алгоритма оптимизации календарных программ по времени и ресурсам

Методологии календарного планирования, направленные на повышение надежности расписаний, не должны ограничиваться временным резервированием работ. Вероятностный характер транспортного строительства должен учитываться и при увязке строительных графиков с ресурсным обеспечением. Это, в первую очередь, относится к решению вопросов прогнозированием спроса на материально-техническую продукцию.

Определение спроса на материалы и конструкции должно быть выполнено таким образом, чтобы обеспечить достаточно высокую устойчивость производственной программы строительства и минимизировать издержки по резервированию складируемых ресурсов. Учет стохастического характера ведения железнодорожного строительства обуславливает временное резервирование щ

поставок материалов и конструкций qy (элементарных поставок) к работам ij расписания.

Это означает необходимость ввода между элементарной поставкой q,j (поставкой с нормативной потребностью в материалах на одну работу расписания) и началом работы Т.'0' временного интервала, Т\,длительность которого равна

требуемому условиями производства упреждению (в частности, быть может, нулевому).

Нам представляется, что размер временного резервирования элементарных поставок qij относительно плановых сроков выполнения Т(о),Т(°' работ ij расписания s следует определять исходя из условия минимизации издержек, которые несет транспортная строительная организация вследствие временного резервирования спроса по расписанию, а также дефицита в материально-технических ресурсах из-за возможных отклонений ху сроков выполнения Т'Х',Т|Х' работ ij

_<о) „(о)

расписания от запланированных Ij , Ij .

W = IW(T),

ijet

Вначале изложим методику временного опережения спроса на материально-техническую продукцию применительно к одной строительного графика. Введем следующие обозначения:

Р(х) - вероятность опережения элементарной поставки q, по отношению к Т|'о),т|°' в количестве х единиц времени;

g - размер издержек за резервирование складируемых ресурсов на единицу времени;

g(Tij-x)P(x)- издержки связанные с избыточным временным резервированием (T,j-x) материальных ресурсов по расписанию. В состав этих издержек входят плата за запасы, затраты, связанные собственно с хранением складируемых ресурсов, потери от физической порчи материалов и конструкций;

р' - размер затрат, связанных с дефицитом складируемых ресурсов единицы времени;

р'(х-Ту)Р(х) - затраты, обусловленные дефицитом материально-технических ресурсов и пропорциональные продолжительности дефицита, равной (х-Т;,). Основную часть этих затрат составляют издержки, связанные с увеличением продолжительности строительства объектов;

р"- размер затрат вследствие несвоевременного обеспечения складскими ресурсами, не зависящий от длительности дефицита;

р"(х-Т^)Р(х) - затраты из-за запаздывания поставки материалов и конструкций на (х-Т^) единиц времени и не зависящие от продолжительности дефицита. К этим затратам относятся издержки, связанные с переходом бригад, перемещениями машин и механизмов.

- суммарные средние затраты, соответствующие временному резервированию элементарной поставке в количестве, равном Ту.

Математическое ожидание затрат, соответствующее резервированию элементарной поставки q, на Т единиц времени определяется

Е™(тв)=8ч£р(хХт„-х)+Р;. ¿Р(х)(х -Т.)+ р°. £р(х)

!}=£ х=0 х=Ту+| х-Тч 11

Решение сформулированной задачи сводится к нахождению значения Т*, минимизирующего функцию затрат при условиях: Т^, х - целые неотри-

цательные числа, £>0 , р'>0 , р"> 0 .

Определить условие минимума для указанной функции затрат в общем виде не представляется возможным, поэтому процесс оптимизации разобьем на два этапа. На первом этапе определим условие отыскания Ту , которому соответствует минимум функции ^Л^Тц), включающей первые два слагаемые, т.е:

На втором этапе оптимизации примем во внимание то обстоятельство, что учет дополнительных издержек р' £Р(х), не зависящих от продолжительности

-\=Т|)+1

%

дефицита, только увеличит значение Ту .

Поэтому дальнейшее уточнение величины Ту будем осуществлять путем непосредственного вычисления значений всей функции \У(Ту), начиная с ), до тех пор, пока не будет выполнено условие минимума \У(Т;,). ^

При отыскании Ту используем то обстоятельство, что если величину Тч увеличить или уменьшить на единицу времени, то соответствующие средние суммарные затраты только увеличатся, т.е.

W(Ti^l)>W(Tij4)<W(T;/+]).

Для установления условия, соответствующего Ту заменим в функции \¥(Тц), содержащей две первых компоненты, Т^ на Ту +1. После некоторых преобразований получим

wfx. + ]) = g ¿P(x/r.-xVg IP(x)+p' ZP(xix-X.Vp'JlP(x).

X = 0 x=T +1 x°T +1 * ''

Учитывая ¿Р(х)=а-¿P(x) запишем это равенство в виде

х-Т,*1 х=0

w(tu + l)= w(tJ+ (р' + g)Z p(x)- ар'

X = 0

Заменяя в полученном равенстве Т^ на Т^ -1 получим w(t„ -1)= w(tJ-(р' + g)T£p(x) + ар'.

Используя два последних выражения, перепишем условие оптимальности временного резервирования поставки q, в следующем виде:

w(t/ +1)- w(t/)= ср' + g)i>(x)- ар' > 0;

л=0

w(t/ -1)- w(t.: )= -(p' + g)Tfp(x)+ ар' > 0.

*=0

Для практических вычислений полученные соотношения представим в следующем виде:

TXP(x)<^<ZP(x).

я-0 р + g *=0

Алгоритм расчета заключается в последовательном вычислении левой и правой частей последнего неравенства до тех пор, пока не будет найдено значение Tij+, при котором оно выполняется. Для сокращения количества итерационных расчетов можно использовать методы минимизации функции одной переменной.

Процедура по определению Тц* выполняется для всех работ ij расписания е. Найденные значения опережения Ту элементарных поставок q(j служат основой для перехода от сроков выполнения работ т;!°',Т|°* к календарным датам т<т), т|т) на основе соотношений:

■гМ _ -рЫ _ Т . -р(т) _ <р(т) , |(т) i i ij ' j i ij '

где: Т(г), Т(т) - начальная и конечная даты выполнения работы для прогнозирования спроса, учитывающие вероятностные параметры расписания; продолжительности работ, определяемые с учетом отклонений действительных длительностей работ t^' от длительностей в разрабатываемых расписаниях. Вероятностный характер отклонений продолжительностей строительно-монтажных работ учитывается введением в расчет значений t!*' с доверительной вероятностью Р = 0,954. В соответствии с этим минимально-возможная длительность строительного процесса определяется:

= 1:!°'(апШп а - 2а).

Зная величины Т.'т), Т.(т) по всем работам строительного расписания можно рассчитать функции спроса для каждого дня г периода планирования [ Т ,Т ]-

о1 пл

Технология определения значений следующая:

1. Если выполняется условие Т.'т) < I < т!т), то принимается, что у е е':.

2. Для всех работ у е е^ определяется максимально-возможная потребность в складируемых ресурсах на один день гт = .

3. По формуле = £г.2(т)

у ее' ^

рассчитывается спрос на каждый день I заданного горизонта планирования.

Установление спроса на материально-техническую продукцию позволяет перейти к одной из важнейших задач материально-технического обеспечения -формированию планов поставок материалов и конструкций в строительные подразделения. При этом ставится цель минимизировать суммарные затраты строительного предприятия по содержанию текущего запаса и поставкам материально-технической продукции.

В условиях стационарного спроса на материально-технические ресурсы, когда ц=сопз1, для определения экономичных размеров партий О" и интервалов поставок К* целесообразно использовать модель Уилсона - Гарриса

где: р - условно-постоянные затраты по организации поставки материально-технической продукции; g - издержки хранения единицы запаса в единицу времени.

Проведенные в строительных подразделениях ОАО "Дальмостострой" исследования показали, что при выполнении строительных программ потребление складируемых ресурсов носит, как правило, неравномерный характер (рис. 8). Коэффициент вариации, характеризующий степень ритмичности расхода материально-технической продукции, составляет 0,5-1,5.

Поэтому для этих условий необходимы более совершенные модели формирования планов поставок. Особенно это касается небольшой части материально-технических ресурсов, составляющей 20-33% по номенклатуре и 90-95% по стоимости.

Остальная материально-техническая продукция, составляющая по номенклатуре 67-80% и 5-10% по стоимости, может быть охвачена менее сложными технологиями формирования планов поставок ресурсов. Такой дифференцированный подход к планированию материально-технического обеспечения, учитывая обширную номенклатуру материально-технической продукции в желез-

нодорожном строительстве, позволит существенно снизить издержки строителей, связанные с иммобилизацией и поставками, а также сократить трудоемкость работ по информатизации материально-технического обеспечения.

Учитывая расставленные приоритеты, рассмотрим в настоящей работе планирование поставок для первой группы материальных ресурсов. В качестве оптимизационного механизма для решения задачи формирования плана поставок используем метод динамического программирования. Математическая постановка задачи следующая.

Пусть имеется множество ресурсов М. Требуется определить такие последовательности объемов поставок (Зг и интервалов поставок К2 для е М, которые минимизируют суммарные издержки ш по временному резервированию ресурсов, обусловленному дискретным характером поступлений, и затраты по организации поставок складируемых ресурсов г.. М = {г/г} - множество складируемых ресурсов.

Для определения наиболее выгодной стратегии поставок ресурсов задачу разбиваем на п этапов: 1, ... , ¡, ... , п-1, п, где п - величина периода планирования. Каждому этапу 1 соответствует и2] возможных стратегий поставок.

Всего же рассматривается множество возможных стратегий

и2=игЬ...,и2,„..,и2П.

Для каждой стратегии существует определенное значение затрат или критерия оптимальности XV = XV (иг|,...,иг|,...,и2„) = \¥(иг). Критерий оптимальности

является суммой издержек по всем этапам т.е. является аддитивной функцией:

п

V/ = X ^ , где W2¡ - издержки подразделения, соответствующие принятой

¡-1

элементарной стратегии и2| поставки г-ого ресурса на ¡-ом этапе.

Требуется выбрать такие стратегии и2,- для У2 е М на п этапах, которые минимизировали бы значение

= УШ* = Уттап\у(и ,,...,и .,...,и .)=УттЫи )}

г ^ Vг V г\ г\ го' ¿г1, и= 1 у т."

7еМ леМ г«М

На первом этапе могут иметь место элементарные стратегии поставок материально-технических ресурсов и1',',.-,и"Гк,...и";п с периодичностью поступления, соответственно, 1, 2,...,К,...,п единиц времени (дней). Для ¡-го этапа возможны переходы из состояний этапа ¡-1 в состояния Б/. Этим переходам соответствуют элементарные стратегии поставок ресурсов где к-

значения интервалов поставок ¡-ом этапе 0 < к < ] -1 +1; ] - срок израсходования текущего запаса при поставке ресурса г, с периодичностью к на 1 - ом этапе (¡<]<п). Покажем множество всех элементарных стратегий поставок 1Г на графе, составленном при длине горизонта планирования п=6 дней (рис. 9), из которого видно, что на каждом последующем этапе число конкурирующих вариантов убывает, а общее количество неповторяющихся элементарных стратегий поставок равно сумме натурального ряда чисел, последним из которого является п.

Эо - начальное состояние

конечное

состояние

1 2 ... ' Рис. 9. Граф элементарных стратегий поставок

Процесс отыскания оптимального плана поставок складируемых ресурсов г будем осуществлять в следующей последовательности. Вначале производится отбор условных оптимальных стратегий поставок иг = иг|,и,:!,...,и„,...,и21,, в

направлении от начального состояния 80 к конечному Бп. Затем, в обратном порядке, начиная с 8П, устанавливаем безусловный оптимальный план поставок ресурсов иг = и„,и1:,...,иг,,...,ил1.

Рассмотрим процесс оптимизации в прямом направлении отдельно: на первом, ¡-ом и конечном этапах, имеющих некоторые особенности. Первый этап характерен тем, что здесь нет отсеивания вариантов и^' и исходное состояние Бо полностью известно. С учетом этого запишем последовательность действий по выполнению расчетов на первом этапе:

XV _ = 0, ик;5 = и(к'],+ --> XV= W(k'i^[U(,'•J^Uj;n Л. 20 ' 2| 21 21 21 21 * 2(0-1^

Величина критерия оптимальности включающего затраты строитель-

ной организации по содержанию текущего запаса и издержки, связанные с поставкой материально-технических ресурсов ъ составляет:

Wzk,■i-gгt^^i;,(k-l)+hгQ:•/ + P ,

1=0

где: И2- переменные затраты по организации поставки ресурса г на единицу

продукции; - размер партии поставки складируемого ресурса ъ периодич-

к

ностью к и сроком ее израсходования равный На последующих этапах

1=0

число рассматриваемых состояний 5,- уменьшается и на последнем шаге остается всего одно состояние . Поэтому на этапе п после выполнения операций

211 2П г(0-п) г|0-(л-1)| 2п г(0-п) г(0-п) '

устанавливаются: условная оптимальная элементарная стратегия и^,, которая является также, безусловно оптимальной и,*, и минимальная величина затрат \У;_п), соответствующая оптимальному плану поступлений ресурса г в строительную организацию.

Оптимальный план поставок восстанавливается, начиная с конечного состояния Зп по схеме

Б —>и* (Б (Б* )->5*, -»и .(Э*,)-^Зп

П 2П V п/ 2(п-1} 22 V 22/ 2] 2|\ 2|/ 0

Наличие начального запаса Ъг материально-технической продукции на складе накладывает некоторые дополнительные условия на выбор оптимальных решений при формировании планов поставок. В случае, если 0, номера этапов /' изменяются от 1 до (п-к2| +1), где к2, - время израсходования начального запаса Ъг, определяемое из выражения

1=0

При этом величинав зависимости от этапа / изменяется в следующих пределах: (1+к2|-1)<п. Имеются также особенности в выборе элементарных стра-

тегий и*:'. В частности, на 1-ом этапе рассматривается только одна элементарная стратегия и^11" (рис. 10). А на 2-ом этапе интервал поставки к для каждого состояния является величиной постоянной и равной к^'-кг,.

Рис. 10. Формирование графа элементарных стратегий поставок

при п2=6 дн. и к^ =2 дн;-----стратегии,

исключаемые из расчета

В практических расчетах по формированию планов поставок материально-технической продукции необходимо учитывать ограничения по предельно-максимальному размеру текущего запаса Я2, размерам интервалов поставок к2, объемам партий <32 Однако следует заметить, что наложение этих ограничений на математическую модель уменьшает область рассматриваемых решений, вследствие чего на некоторых этапах 1 могут быть пропущены оптимальные стратегии иг;, а это приводит к возрастанию критерия \У(и2).

Учет ограничений по предельно-максимальному размеру текущего запаса , величина которого определяется, как правило, объемом складских помещений, заключается в том, что на каждом этапе 1 при вычислении размеров партий поставок проверяется условие:

- К/.

где размер страхового запаса. При невыполнении указанного

ш=0

условия рассматриваемая элементарная стратегия исключается из расчета. Аналогично, после выполнения условия К2 г Е2, производится исключение на каждом этапе 1 соответствующих вариантов из дальнейшего рассмотрения.

\>/7 = [К2| К7 тш < К2 < К2 тах] - множество допустимых элементарных стратегий по размерам интервалов поставок ресурсов Т.

При разработке планов поставок также нередко возникает необходимость в учете ограничений по объемам партий поставок <32|. Выполнение этих ограни-

чений заключается в отборе на каждом шаге I только тех стратегий и*], для которых справедливо соотношение:

¡.о п

где: (Зггага - минимально-возможный размер партии поставки; <Згпк„ - предельно-максимальный объем поставляемой партии. Наличие начального запаса Ъг складируемых ресурсов Z накладывает некоторые дополнительные условия на выбор оптимальных решений при формировании планов поставок.

В случае, если Ъг* 0, номера этапов 1 изменяются от 1 до (п-к^ +1), где к2|- -время расходования начального запаса Ъг, определяемое из выражения:

При этом величины ] и К, в зависимости от этапа 1 изменяются в

следующих пределах: (¡+кг1-1)< п, С>< п<(]-к2н+2). На первом, втором и последнем этапах при имеются также особенности в выборе элементар-

ных стратегий и^ и в определении Так, при наличии начального запаса Ъг, на первом этапе рассматривается только одна элементарная стратегия , которой соответствует значение критерия определяемого из выражения:

На этапе 2 интервал поставки К для каждого состояния 52 является величиной постоянной и равной к=_]'-к71. Вычисление затрат выполняется по формуле:

Для (п-к2|+1) шага характерным является то, что на этом этапе имеется всего одно состояние и две элементарные стратегии и"'"^ и с соответствующими критериями оптимальности, значения которых определятся:

= * ■ &+ "О Сь,-.,+ ■

1=0

Величина критерия оптимальности ш^, включающего затраты подразделения по содержанию запаса материальных ресурсов и издержки, связанные с их поставкой рассчитывается:

где: Ь2 -переменные затраты по организации поставки ресурса г на единицу продукции; - размер партии поставки ресурса ъ периодичностью поставки к

и сроком ее расходования ], равный |1г| ; gz - издержки хранения единицы ресурса т. единицу времени; Р2- условно-постоянные затраты по организации поставки ресурса г.

В целом организация материального обеспечения строительных объектов основана на системе производственно-технологической комплектации. Эта система предполагает единство комплексного изготовления конструкций и изделий, поставки и транспортирования всех материальных ресурсов в соответствии с технологической последовательностью, способствует наиболее рациональному и экономному использованию ресурсов. На стадии планирования создается модель технологической комплектации.

Для практических расчетов, кроме учета ограничений по объемам поставляемых партий, периодичности поставок и предельно-максимальному размеру текущего запаса, предлагается также учитывать условия комплектации, когда материалы и конструкции должны поступать на объекты в виде технологических комплектов.

В последнем случае должны быть согласованы сроки поступлений на объекты реконструкции поставочных комплектов. Процесс выбора оптимальных решений также решается методом динамического программирования. Отличие заключается только в том, что вычисление критерия оптимальности на каждом этапе {для соответствующих

стратегий и выполняется по формуле:

% г1

С целью упрощения организации комплектных поставок, интервал поступлений кР можно принимать постоянным в планируемом периоде [0,п]. В условиях нестационарного спроса для определения оптимального периода поставок К*, который является общим для т. ресурсов технологического комплекта Р, а также постоянной величиной в планируемом периоде [0, п], предлагается использовать метод последовательного поиска (метод деления отрезка пополам).

Однако этот метод применим для определения минимума функций, которые являются строго квазивыпуклыми, т.е. функций, имеющих одну точку минимума. Проведённые исследования показали, что каждому ресурсу г соответствует свое значение оптимального периода поставки К\ И при изменении

К* в большую или меньшую сторону значения функции затрат \VJKJ монотонно возрастают.

Следовательно, можно считать эти функции строго квазивыпуклыми. Композиция функций затрат \VJKJ также является функцией с одним оптимумом. В рамках предложенной экономико-математической модели рассмотрим алгоритм отыскания оптимального интервала поставок К* совместно планируемых материальных ресурсов ъ отдельно на первом и 5 этапах. Первоначально об-

ласть рассматриваемых решений ограничивается отрезком [К min, К тах]. Обозначим границы этого отрезка соответственно [с ,d]. Возьмем на первом этапе точки:

К, =^(c + d-a);K, = ^(с + d + ст)= с + d- К,,

где а = const, 0< а < d - с. Далее вычисляем и сравниваем функции затрат Wp [Ki], Wp [К2]. Если Wp [К]] < Wp [К2], то полагаем C[=C , d=K2 ; если же Wp [К,] > Wp [KJ, то с, = К,, d,=d (рис. 11). Wf

с2 с2 = С| = к, к2 Кр к3 к3

Рис. 11. Определение оптимального периода поставки Кр, когда ресурсы поставляются на объект одновременно

После первого шага оптимизации получим отрезок [с,, <^1], содержащий точку К* минимума функции Wp[K], длина которого равна:

Если после б-1 шага отрезок [с5.1 , ds.1 ], содержащий К* уже известен,

л d"c

С5-1 =

то на этапе s отыскиваем следующие точки:

a

с , + d

К, -L

с + d , +сг ,К, = -^-,с ,+d ,-К,

'2s 2 s_| s_1

25-1 2 ' 2% 2 ' 5-1 5-1 2:-'

расположенные симметрично на отрезке и определяем значения

функций затрат Wp [К25.,], Wp[K2s]. Если Wp[K2s.l]< Wp[K2s], то положим с5= 1, ds= К25, если Wp[K2s.l] > Wp[K2s], то с5=К2!!, После б этапа оптимизации

плана комплектных поставок известен отрезок [cs , ds], который содержит К^; его длина равна:

Задавая величину погрешности е =| К/ - K*pn | в определении К/ при s кратном делении отрезка [c,d] пополам и зная величины d=Kmax, c=Kmi„ и 5, можно определить из последнего выражения число N =2S необходимых вычислений функций затрат WP[K], Далее, когда будет известен отрезок [cs, ds], можно путем простого перебора отыскать целое значение К^, при котором функция

WP[K] обращается в минимум.

С целью уменьшения трудоемкости расчетов планирование поставок складируемых ресурсов, составляющих по номенклатуре более двух третей потребляемой материально-технической продукции, а по стоимости - всего 5-10%, предлагается осуществлять на основе более простых технологий. Они могут быть сведены к определению итоговых значений потребности в материалах и изделиях в соответствии с назначенными временными интервалами L сроками выполнения строительных работ Т!! и ÓL.

Вычислительные процедуры дифференцируются в зависимости от соотношения во времени работ строительного графика и назначенного временного интервала:

а) если > T(L"' и > Т(°', то весь объем R! складируемого ресурса z работы ij добавляется в итоговую потребность Q* ресурса z во временном интервале L.;

б) при выполнении условий: Т^'^Т^"1, xlo)>T^H', Tj°'<T|w новое значение Q* определяется как

т(0) _ j(l.)

Ql =QL" + r¡) -

t'j

где Q*'- предыдущее значение итоговой потребности в ресурсе;

в) по работам ij, для которых справедливы соотношения TÍ"' <T¿"' и Tw <T¿o), итоговое значение Q* временного интервала L определяется

_ г-р(и)

ta

г) если Т<и) < Т'"' и Т,о) < Т^"1 или Т1"' > Т,<о) и Т(о) > Т'о) предыдущее значение Q* не изменяется;

д) по тем работам у расписания е, для которых выполняются условия: Т.'и) <Т^о), > Т^"1, Т1°' > Т^1, значение итоговой потребности вычисляется

I,)

На основе разработанных в диссертационной работе предложений по совершенствованию календарного планирования с участием автора разработан программный комплекс - автоматизированное рабочее место руководителей работ (рис. 12), который может рассматриваться в качестве дополнительного программного модуля информационных систем планирования и управления транспортным строительством.

Рис. 12 Укрупненная блок-схема автоматизированного рабочего места (АРМ РР)

При разработке комплекса АРМ РР использовался язык программирования Delphi. Программы, входящие в комплекс, организованы по модульному принципу. Это позволило существенно минимизировать трудоемкость работ по разработке, отладке и модификации программных модулей АРМ РР, упростить пользовательский интерфейс.

Предложенные в диссертационной работе рекомендации существенно повысили эффективность организационно-технологического и календарного планирования транспортного строительства. Это подтверждается применением полученных результатов на практике. Новые подходы к моделированию и формированию календарных производственных программ внедрены на строительстве железнодорожной линии к Эльгинским месторождениям углей, железной дороги Спецморнефтепорт Козьмино, переустройстве Сахалинской железной дороги, на строительстве мостов магистрали Чита-Хабаровск, автодорог Лидога-Ванино, Селихино-Николаевск на Амуре, транспортных развязок в г. Владивостоке и г. Хабаровске, в ОАО "Дальгипротранс".

По результатам диссертационной работы можно сделать следующие основные выводы:

1. Проведенные исследования позволили разработать способы оценки моделей календарных планов на основе учета обратной связи между календарным планом и условиями и результатами его реализации.

2. Установлено, что в условиях разнотипного транспортного строительства многочисленные организационно-технологические сбои производственного процесса могут быть разделены на два основных вида: а) связанные с потерями живого труда; б) не связанные непосредственно с потерями живого труда. В работе исследована специфика анализа надежности календарных планов с учетом сбоев второго вида.

3. Показано, что при определении показателей надежности календарных планов необходимо учитывать имеющиеся в системе резервы времени (временную избыточность системы). Учет временной избыточности позволяет значительно (до 30-40%) повысить точность оценки показателя надежности календарного плана. В работе даны рекомендации по определению величины избыточного времени, возникающего при реализациирасписания.

4. Разработана методика формирования организационно-технологической модели возведения объекта и оценки и оценки ее устойчивости. Экспериментальная проверка методики показала ее эффективность в транспортном строительстве.

5. Для условий поточного ведения работ разработана математическая модель и алгоритм отыскания оптимальной последовательности сооружения объектов с назначением рациональных маршрутов движения рабочих бригад по фронту работ. Предложенная методика учитывает требования обеспечения временной избыточности и обеспечивают формирование производственных графиков заданной продолжительности.

6. Для сложных транспортных объектов предложен графоаналитический метод оптимального интенсифицирования строительных процессов, позволяющий получать устойчивые строительные расписания с рациональным использованием трудовых ресурсов и строительной техники.

7. Решена задача планирования временного резервирования спроса на материалы, конструкции и изделия, учитывающая вероятностный характер транс-

портного строительства. Ее применение позволяет повысить устойчивость строительных расписаний и минимизировать издержки по резервированию складируемых ресурсов.

8. Разработаны рекомендации по формированию планов поставок материально-технических ресурсов, обеспечивающие минимизацию затрат на организацию поставок и издержек, связанных с хранением материально-технической продукции..

9. Предложенные методы календарного планирования положены в основу автоматизированного рабочего места руководителей работ (АРМ РР). Применение АРМ РР на строительстве железнодорожной линии к Эльгинским месторождениям углей, железной дороги Спецморнефтепорт Козьмино, переустройстве Сахалинской железной дороги, на строительстве мостов магистрали Чита-Хабаровск, автодорог Лидога-Ванино, Селихино-Николаевск на Амуре, транспортных развязок в г. Владивостоке и г. Хабаровске, в ОАО "Дальгипротранс" показало его высокую эффективность.

Список работ, опубликованных по теме диссертации:

1. Рябоконь A.C., Потапова И.В. Анализ надежности календарных программ мостостроительных организаций Дальневосточного региона. Материалы Всероссийской научно-практической конференции "Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке". Хабаровск, 2009. - т.З. - с. 98101.

2. Рябоконь A.C. Синхронзациия работ и ресурсов в транспортном строительстве на уровне строительного предприятия. Труды 56-ой научной конференции преподавателей и аспирантов Дальневосточного государственного университета путей сообщения "Инновационные технологии - транспорту и промышленности". Хабаровск, 2010. - т.2. - с. 145-148.

3. Кузиков Э.В., Рябоконь A.C. Применение метода экспертных оценок при разработке строительных проектов. Материалы Всероссийской молодежной научно-практической конференции с международным участием. Хабаровск, 2011. -T.1.-C. 56-59.

Рябоконь Александр Станиславович

КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬСТВА ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук в форме научного доклада

ИД № 05247 от 2.07.2001 г. ПЛД № 79-19 от 19.01.2001 г. Подписано в печать 19.10.11 Печать офсетная. Бумага тип № 2. Формат 60х841/,6. Усл. печ. л. 3.2 Зак. 237 Тираж 100 экз.

Издательство ДВГУПС. 680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.

11-23 0 0 7

5Ä

2010015056

2010015056