автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Измельчение дисперсных материалов в вихревых мельницах при воздействии акустических колебаний

кандидата технических наук
Захаров, Юрий Александрович
город
Санкт-Петербург
год
2001
специальность ВАК РФ
05.17.08
Диссертация по химической технологии на тему «Измельчение дисперсных материалов в вихревых мельницах при воздействии акустических колебаний»

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Захаров, Юрий Александрович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ВИХРЕВЫХ КАМЕРАХ.

1.1. Способы повышения эффективности процесса измельчения в вихревых камерах.

1.2. Устройства для получения акустических колебаний в газовой среде.

1.3. Постановка задачи исследования.

Глава 2. АЭРОДИНАМИКА ВИХРЕВЫХ КАМЕР.

2.1. Предлагаемые конструкции вихревых камер.

2.2. Использование энергии сжатого газа при измельчении в вихревых камерах.

2.3. Движение частиц в вихревом потоке при наличии акустических колебаний.

2.4. Определение поля скоростей закрученного потока в камерах с изменяемым радиусом кривизны при отсутствии и наличии акустических колебаний.

2.5. Гидравлическое сопротивление вихревых камер.

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

3.1. Описание экспериментальной установки и методика проведения исследований.

3.2. Исследование структуры закрученных потоков в камерах с изменяемым радиусом кривизны при отсутствии и наличии акустических колебаний.

3.3. Исследование процесса измельчения в вихревых камерах

3.4. Определение акустических характеристик генератора звука.1Ш

Глава 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ

РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.

4.1. Методика расчета и выбор рациональных режимов и конструктивных параметров вихревых камер.

4.2. Особенности проектирования вихревых камер с генератором акустических колебаний (звука).

4.3. Область применения и сравнительные данные по струйным и струйно-вихревым мельницам.

ВЫВОДЫ.

Введение 2001 год, диссертация по химической технологии, Захаров, Юрий Александрович

Измельчение твердых материалов на сегодняшний день является одной из актуальных проблем современной промышленности. В большинстве случаев, использование твердых материалов в гетерогенных и твердофазных реакциях, без их предварительного измельчения вообще невозможно. А если учесть, что многие применяемые промышленностью материалы находятся в твердом состоянии, то измельчение является основной операцией по их переработке.

Основными критериями качества измельченного продукта являются его чистота, дисперсность и поверхностная активность. В совокупности данные свойства материала влияют на многие технологические процессы, такие как вскрытие руд, обогащение полезных ископаемых, выщелачивание отдельных компонентов из минерального сырья, производство вяжущих веществ, удобрений и т.д.

Одним из ведущих факторов, влияющим на свойства измельченных материалов является способ разрушения, определяемый типом мельниц. Принято считать, что лучшие показатели достигаются в струйных мельницах, где разрушение происходит за счет свободного удара частиц материала друг о друга или о преграду. Возрастающие потребности промышленности к такому виду сырья определяет необходимость поиска измельчающих устройств с более низкими, чем у струйных мельниц, энергозатратами.

Перспективными в этом отношении являются устройства вихревого типа, измельчение в которых происходит за счет низкоскоростного, свободного и многократно повторяющегося удара частиц о стенку помольной камеры. Особый интерес представляют струйно-вихревые мельницы, в которых интенсификация процесса измельчения достигается за счет наложения на течение двухфазной среды акустических колебаний. На режим работы таких мельниц оказывают влияние геометрические размеры и форма боковой поверхности помольной камеры, давление во входном патрубке, частота колебаний акустического 8 генератора и т.д. Поэтому является актуальным изучение физических процессов, протекающих в мельнице при различных значениях этих параметров и подбор их значений, соответствующих минимальным энергозатратам на измельчение.

Библиография Захаров, Юрий Александрович, диссертация по теме Процессы и аппараты химической технологии

1. Акунов В.И. Струйные мельницы. - М: Машиностроение, 1967. - 264 с.

2. Ходаков Г.С. Тонкое измельчение строительных материалов. М,: Стройиздат, 1972. - 239 с.

3. Планиоль Р. Центробежная мельница, работающая под вакуумом// Труды европейского совещания по измельчению. М.: Строительсто, 1966. -С. 473 - 483.

4. Аман С.О., Гольдштик М.А., Лебедева A.B., Правдина М.Л. Низкоскоростное ударное измельчение// Изв. СО АН СССР. 1989. - Вып. 6. - С. 51-57.

5. Аман С.О. Изучение физических процессов в вихревой мельнице: Автореф. дис. . канд. техн. наук/ Новосибирский институт теплофизики. Новосибирск, 1990. - 16 с.

6. Ишутин А.Г. Механическая обработка дисперсных материалов в аппаратах вихревого типа: Дис. . канд. тех. наук/ СПбГТИ. СПб., 1995. - 143 с.

7. Роже Г. Проблема измельчения материалов и ее развитие. М.: Стройиздат, 1964. - 112 с.

8. Потураев В.Н., Сокур Н.И. Мельницы самоизмельчения. Киев: Наукова думка, 1988. - 220 с.

9. Ревнивцев В.И., Зарогатский Л.П., Туркин В.Я. Вибрационная дезинтеграция твердых материалов. М.: Недра, 1992. - 430 с.

10. Пат. 2014136 Российская федерация, МКИ В02 С 19/06. Устройство для измельчения материалов/ А.П. Ахромович, В.П. Колосов, A.A. Малышев, В.Н. Сорокин. №4950506/33; Заявл. 28.06.91; Опубл. 15.06.94, Бюл. №11. - 2 с.

11. Акунов В.И. Технология тонкого и сверхтонкого измельчения. М: Изд. дома техники, 1959. - 128 с.

12. Пат. 2048920 Российская федерация, МКИ В02 С 19/06. Струйно-вихревая мельница/ А.Н. Лукьянченко, П.В. Сидоров №94003878/33, Заявл. 08.02.94; Опубл. 27.11.95, Бюл. №33. - 2 с.

13. Кутепов A.M., Латкин A.C. Вихревые процессы для модификации дисперсных систем. М.: Наука, 1999. - 250 с.

14. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химических производств. М.: Химия, 1971. -784 с.

15. Гольдштик М.А. Вихревые процессы и явления. Перепринт 221-90.- Новосибирск: АН СССР СО/ Инст. Тепло-физики. с. 68.

16. Смульский И.И. Взвешенный слой частиц в цилиндрической вихревой камере// Журнал прикладной химии. 1983. № 4. - С. 1782-1789.

17. A.c. 1489831 СССР, МКИ В02 С 19/06. Измельчитель/ A.B. Сухаров, В.А. Скрябин, Л.А. Кудрявцева. №4171599/30-13; Заявл. 04.01.87; Опубл. 30.06.89, Бюл. №24. - 2с.

18. Пат. 2036012 Российская Федерация, МКИ В02 С 19/06. Устройство для вихревого измельчения/ В.Р. Умеренко, П.Ф. Лосев, Г.А. Львов, М.П.Бобровский, A.B. Колобердин. №5004867/33; Заявл. 11.10.91; Опубл. 27.05.95, Бюл. №15. - 3 с.

19. Пат. 2056171 Российская Федерация, МКИ В02 С 19/06. Способ вихревого измельчения материалов и устройство для его осуществления/ В.Н. Сорокин.- №93037192/33; Заявл.08.12.92; Опубликовано 10.12.96, Бюл. №4. 2 с.

20. Пат. 2057588 Российская Федерация, МКИ В02 С 19/06. Способ вихревого измельчения и вихревая мельница для его осуществления/ С.О. Аман, М.А. Гольдштик, A.B. Лебедев, М.Х. Правдина. №5012098/33; Заявл. 22.11.91; Опубл. 10.04.96, Бюл. №10. - 3 с.

21. Пат. 2029621 Российская Федерация, МКИ В02 С 19/06. Способ вихревого измельчения материала/ В.Н. Сорокин. №5065596/33; Заявл. 12.10.92; Опубл. 27.02.95, Бюл. №6. - 2 с.

22. Пат. 2118911 Российская Федерация, МКИ В02 С 19/06. Струйно-вихревая камера/ А.Г. Ишутин, А.Н. Веригин, И.А. Щупляк. №96112503/33; Заявл. 19.06.96; Опубл. 20.09.98, Бюл. №26. - 2 с.

23. A.c. 1574270 СССР, МКИ В02 С 19/06. Вихревая мельница/ Б.П. Устименко, В.Б. Иванов, Т.Д. Черьязжданов. №4281634/23-33; Заявл. 13.07.87; Опубл. 30.06.90, Бюл. № 24. - 2 с.

24. Волчков Э.П., Кардаш А.П., Терехов В.И. Гидродинамика вихревой камеры с гиперболическими торцевыми крышками// Изв. СО АН СССР. 1981. - № 13, вып. З.-С. 117-119.

25. A.c. 1282894 СССР, МКИ3 В02 С 19/06. Вихревая мельница/ Б.П. Устименко, В.Б. Иванов. -№3652648/29-33; Заявл. 31.08.83; Опубл. 15.01.87, Бюл. № 2. -2 с.

26. Волчков Э.П., Смульский И.И. Аэродинамика вихревых камер с торцевым и боковым вдувом// ТОХТ. 1983. - Т. 27, № 2. - С. 214-219.

27. Волчков Э. П. Турбулентный пограничный слой на вращающемся торце вихревой камеры// ПМТФ. 1988. - № 5. - С. 74-79.

28. Штым А.М. Аэродинамика циклонно- вихревых камер. Владивосток: Изд. Владивостокского универ-та, 1985. - 197 с.

29. A.c. 634788 СССР, МКИ В02 С 19/06. Вихревая мельница/ A.A. Иванов, В.И. Горобец, Н.М. Чеберячко. №2131548/29-33; Заявл. 05.05.75; Опубл. 30.11.78, Бюл. №44. -2с.

30. A.c. 1688916 СССР, МКИ В02 С 19/06. Способ вихревого измельчения/ Н.М. Чеберячко, Ю.С. Мостика. №4696940/33; Заявл. 23.05.89; Опубл. 07.05.89, Бюл. №41. -Зс.

31. A.c. 294641 СССР, МКИ В02 С 19/06. Струйная мельница для тонкого измельчения материалов/ A.A. Иванов, В.И. Горобец, Л.Ж. Горобец, Н.М. Чеберячко, В.П. Корнев. №1326811/29-33; Заявл. 20.04.69; Опубл. 09.04.71, Бюл. №7. - 2 с.

32. A.c. 766638 СССР, МКИ В02 С 19/06. Вихревая мельница/ A.A. Иванов, В.И. Горобец, Л.Ж .Горобец, Н.М. Чеберячко. №2691218/29-33; Заявл. 10.11.78; Опубл. 30.02.80, Бюл. №36. - 2с.

33. A.c. 957962 СССР, МКИ В02 С 19/06. Струйная мельница/ Б.К. Демидович, Е.А. Проскалович, Н.К. Чернышев. №2935496/29-23; Заявл. 05.05.80; Опубл. 15.09.82, Бюл. №34. - Зс.

34. Пат. 2088335 Российская Федерация, МКИ В02 С 19/06. Вихревая мельница/ А.Н. Соколов. №94006685/03; Заявл. 10.11.93; Опубл. 27.08.97, Бюл. №32. -2с.

35. Гольдштик М.А. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1981. - 366 с.

36. Захаров JI.B., Овчинников A.A., Николаев H.A. Влияние дисперсной фазы на гидравлическое сопротивление турбулентного двухфазного потока// ТОХТ.- 1988. Т. 22, № 5. - С. 647-654.

37. Гиневский A.C., Власов Е.В., Колесников A.B. Аэродинамические взаимодействия. М.: Машиностроение, 1978. - 176 с.

38. Пимштейн В.Г. Возникновение возмущений в воздушной турбулентной струе под действием звука высокой интенсивности// МЖГ. 1994. - № 2. - С. 104111.

39. Исатаев С.И., Тарасов С.Б. О воздействии акустического поля, направленного вдоль оси струи// МЖГ. 1971. - № 2. - С. 164-167.

40. Власов Е.В., Гиневский A.C. Акустическое воздействие на аэродинамические характеристики турбулентной струи// МЖГ. 1967. - № 10. - С. 133-138.

41. Тарасов С.Б., Солтанбаев Ш.С. Исследование вихревой структуры осесимметричных пристенных струй/ Пристенные струйные течения. -Новосибирск: ИТФ СО АН СССР. 1984. С. 56-59.

42. Кубанский П.Н. Влияние акустических колебаний конечной амплитуда на пограничный слой// Журнал техн. физики. 1952. — Т. 22, № 4. - С. 593-601.

43. Борисов Ю.Я., Статииков Ю.Г. Измерение толщины пограничного слоя при наличии звукового поля// Акустический журнал. 1966. - Т. 12., вып. 3.- С. 372-373.

44. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. T. VI. Гидродинамика. М.: Наука, Гл. ред. физ. мат. лит., 1986. - 736 с.

45. Медников Е.П. Акустическая коагуляция и осаждение аэрозолей. М.: Изд. АН СССР, 1963. - 264 с.

46. Фридман В.М. Звуковые и ультразвуковые колебания и их применение в легкой промышленности. М.: Гос. науч. техн. изд. мин. лег. пром. СССР, 1956. - 284 с.

47. Пат. 2103070 Российская Федерация, МКИ В02 С 19/06. Способ тонкого или сверхтонкого измельчения полидисперсных частиц кристаллических материалов/ Ю.Х. Карданов. №96118618/03; Заявл. 18.09.96; Опубл. 27.01.98, Бюл. №. 31. - 2 с.

48. Нигматулин Р.И. Газодинамика двухфазных сред. Ч. I. М.: Наука, 1987.- 464 с.

49. Ультразвук. Маленькая энциклопедия/ Главн. ред. И.П. Голямина. М.: Советская энциклопедия, 1979. - 400 с.

50. Boucher R.M.G. La coagulation des aérosols industriels par ultrasons// Genis Chimique, 1957. Vol. 77, № 6. P. 163-173.

51. Степанянц Ю.А., Фабрикант А.Л. Распространение волн в сдвиговых потоках. М.: Наука. Физматгиз, 1996. 240 с.

52. Борисов Ю.Я. Газоструйные излучатели звука и их применение для интенсификации технологических процессов. Л.: ЦНИИ «Румб», 1980.- 93 с.

53. Gavreau V. Sifflets théorie de fonctionnement et rendement// Acoustica. 1954. -№4. - P. 555-562.

54. Hartmann J., Trundso E., Synchronization of air-jet generators with an appendix on the stem generator// Dann. Math. Fys. Medd. -1951. №10. - P. 26-29.

55. Физика и техника мощного ультразвука/ Под ред. Л.Д. Розенберга. Т.1. -М.: 1967. 379 с.

56. Борисов Ю.Я. Высокочастотные газоструйные излучатели повышенной мощности// Акустический журнал. 1978. - Т. 24, вып. 5. - С. 650-654.

57. Brocher Е. Contribution à l'etude des générateurs acoustiques à jet d'air// Acústica,- 1975. Vol. 32, №4. - P. 227-235.

58. Основы физики и техники ультразвука: Учеб. пособие для вузов/ Б. А. Агрант, М.Н. Дубровин, H.A. Хавский и др. М.: Высш. шк., 1987. - 352 с.

59. Ходаков Г.С., Вальшанский А.И. Некоторые вопросы струйного измельчения// Инженерно-физический журнал. 1965. Т. 8, №4. - С. 439-444.

60. Челидзе Т.Л. Методы теории перколяции в механике разрушения// Механика твердого тела. 1983. - №6. - С. 114-122.

61. Журков С.Н. Дилатонный механизм прочности твердых тел// Физика прочности и пластичности: Сб. Л.: Наука, 1986. - С. 5-11.

62. Ишутин А.Г. Энергетические и структурные параметры механодеструкции кристаллических материалов/ Экология, Энергетика, Экономика: Сб. науч. тр.- СПб: Изд. С.-Петерб. ун-та, 2000. С.98-113.

63. Bond F. С. The Third Theory of Commination// Mining Engineering. 1952, May. P. 530-540.

64. Charles R.G. Energy-Size Reduction Relationships in Commination// Mining Engineering. 1958, April. P. 410-420.

65. Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические процессы химической технологии. Л.: Химия, 1974. - 288 с.

66. Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков. -М.: Энергия, 1970. 424 с.

67. Цой Е.Д., Чун М.К. Исследование турбулентного течения в трубе газа с взвешенными частицами// Теоретические основы инженерных расчетов. -1983. Т. 105, №3. - С. 166-172.

68. Гидродинамика двухкомлонентных потоков с твердым полидисперсным веществом /Шрайбер А.А., Милютин В.Н., Яценко В.П. Киев: Наукова думка, 1980. - 252 с.

69. Стернин JI.E. Основы гидродинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машиностороение, 1974. - 212 с.

70. Островский Г.М. Прикладная механика неоднородных сред. СПб.: Наука, 2000. - 359 с.

71. Теверовский Е.Н., Дмитриев Е.С. Перенос аэрозольных частиц турбулентными потоками. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 160 с.

72. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. Пер. с англ. М.: Мир, 1972. -440 с.

73. Горбис З.Р., Спокойный Ф.Е. Физическая модель и математическое описание процесса движения мелких частиц в турбулентном потоке газовзвеси// ТВТ. 1977. - Т. 15, № 2. - С. 399-408.

74. Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами. М.: Мир, 1975. - 378 с.

75. Пирумов А.И. Обеспыливание воздуха. М.: Стройиздат, 1981. - 296 с.

76. Медников Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. М.: Наука, 1981. - 174 с.

77. Ганиев Р.Ф., Украинский JI.E. Динамика частиц при воздействии вибрации. -Киев: Наукова думка, 1975. 168 с.

78. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. -М.: Изд. АН СССР, 1955. 352 с.

79. Гольдштик М.А. Сорокин В.И. О движении частиц в вихревой камере// ПМТФ. 1968. - № 6. - С. 149-152.

80. Бабуха Г.Л., Шрайбер А.Л. Взаимодействие частиц полидисперсного материала в двухфазных потоках. Киев: Наукова думка, 1972. 175 с.

81. Кондратьев J1.B., Шор В.В. Исследование турбулентного течения газовзвеси в трубе с учетом соударения частиц со стенкой и вращения частиц// МЖГ. -1990. -№1. С. 56-64.

82. Смульский И.И. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах.- Новосибирск: Ин-т теплофизики, 1992. 299 с.

83. Халатов А.А. Гидродинамическое подобие внутренних закрученных потоков и результаты обобщения опытных данных по гидродинамике и тепломассообмену. Пристенные струйные течения. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР. 1984. С.45-50.

84. Кинни К.Б. Универсальное подобие скоростей в полностью турбулентных вращающихся потоках// Прикладная механика (рус. пер-д). 1967. - №2. -С. 199 -206.

85. Хигир Н.А., Червинский А. Экспериментальные исследования закрученного вихревого движения в струях// Прикладная механика. 1967. - Т. 34, № 2. -С. 207-216.

86. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя; Пер. с нем. М.: Наука, 1974.- 712 с.

87. Майерс, Шауэр, Юстис. Развитие течения и коэффициент трения в полуограниченной плоской турбулентной струе// Техническая механика. Труды американского общества инженеров механиков (рус. пер.), Серия D.- 1962, №1. С. 58-64.

88. Теория турбулентных струй/ Абрамович Г.Н., Гиршкович Т.А., Крашенинников С.Ю., Секундов А.И., Смирнов И.П. Изд. 2-е перераб. и доп./ Под ред. Г.И. Абрамовича. М.: Наука Гл. ред. физ. мат. лит., 1984. - 716 с.

89. Сергель о.С. Прикладная гидрогазодинамика. Ч. I. М.: Изд. МАИ, 1968.- 187 с.

90. Меркулов В.И. Проблема зменшения пдродинам1чного опору// Вютник АН УССР. 1970. - №1. - С. 52-59.

91. Ганиев Р.Ф., Украинский Л.Е. О возможности снижения гидродинамического сопротивления трубопроводов с помощью динамических воздействий// Доклады академии наук УССР, Серия А. -1978. №9. - С. 892-896.

92. Петунин А.Н. Методы и техника измерения газового потока. М.: Машиностроение, 1996. - 380 с.

93. Акустика. Справочник/ А.П. Ефимов, A.B. Никонов, М.А. Сапожнов, В.И. Шоров; Под ред. М.А. Сапожнова. 2-е изд. Перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1989. - 364 с.

94. Живайкин П.Л. 600 звуковых и музыкальных программ. СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 1999. - 624 с.

95. Ходаков Г.С. Основные методы дисперсного анализа. М.: Стройиздат, 1968. 199 с.

96. Грет С., Синг К. Адсорбция, удельная поверхность, пористость. М.: Мир, 1984. - 306 с.

97. Островский Г.М., Исаков В.П. Измельчение твердых материалов. Учебное пособие. Л.: изд. ЛТИ им. Ленсовета, 1977. - 41 с.

98. Щупляк И.А. Измельчение твердых материалов в химической промышленности. Л.: Химия, 1972. - 62 с.

99. Физические величины: Справочник/ А.П. Бабичев, H.A. Бабушкина, А.М.Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Михайлова. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

100. Ишутин А.Г., Веригин А.Н., Захаров Ю.А. Аэродинамика закрученных потоков в струйно-вихревых камерах/ Химико-технологические агрегаты для обработки гетерогенных сред: Межвуз. Сб. науч. тр. Санкт-Петербург: Изд-во С.-Петерб. ун.-та, 1999. - С. 71-79.

101. Теория и практика закрученных потоков/ Халатов A.A.; Отв. ред. A.A. Долинский. Киев: Наук, думка, 1989. - 192 с.

102. Захаров Ю.А., Ишутин А.Г., Щупляк И.А. Влияние акустических колебаний на аэродинамику вихревых камер/ Современные проблемы информации в технике и технологиях: Труды V Международной электронной научной конференции. Воронеж: ЦЧКИ, 2000. - С.48.

103. Перов В.А., Андреев Е.Е., Биленко Л.Ф. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых: Учеб. пособие для вузов. 4-е изд, перераб. и доп. М.: Недра, 1990. - 301 с.

104. Молчанов В.И., Юсупов Т.С. Физические и химические свойства тонкодеспергированных материалов. М.: Недра, 1981. - 160 с.

105. Орлова Е.Ю. Химия и технология бризантных взрывчатых веществ. 2-е изд. Л.: Химия, 1973. - 688 с.

106. Дубнов Л.В., Бахаревич Н.С., Романов А.И. Промышленные взрывчатые вещества. М.: Недра, 1988. - 358 с.

107. Светлов Б.Я., Яременко Н.Е. Теория и свойства промышленных взрывчатых веществ. М.: Недра, 1973. - 208 с.

108. Поздняков З.Г., Росси Б.Д. Справочник по промышленным взрывчатым веществам и средствам взрывания. М.: Недра, 1977. - 253 с.

109. Определение требуемого расхода воздуха:Об08= 22.124 мз/ч

110. Определение полных удельных затрат энергии на измельчение Е8р, кДж/кг и гидравлического сопротивления АР, ПаБвр :=П Е8р= 15.848 5 кДж/кгА„ Евр-СЗв-ЮООАР := —-5 АР = 429.792 Па

111. Определение геометрических характеристик вихревой камеры. Длина (ширина) вихревой камеры а и диаметр установки входного сопла вихревой камеры й, м1:= 1.2