автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Итеративные процедуры синтеза адаптивных систем управления

ВВЕДЕНИЕ.

1. ИТЕРАТИВНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ СИНТЕЗА: МОТИВАЦИЯ, АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР И ИНСТРУМЕНТАРИЙ.

1.1 .Канонические цепные формы.

1.2.Классы объектов управления, приводимых к каноническим цепным формам.

1.2.1 .Линейные объекты.

1.2.2.Нелинейные объекты с относительной степенью.

1.2.3.Примеры технических объектов: электропривод постоянного тока.

1.3 .Инструментарий итеративного синтеза.

1.3.1 .Обратный обход интегратора.

1.3.2.Адаптивный обход интегратора.

1.3.3.Робастный обход интегратора.

2. СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ С ИНТЕГРАЛЬНЫМ ДЕЙСТВИЕМ.

2.1 .Неадаптивные регуляторы с интегральным действием.

2.1.1 .Управление линейным объектом.

2.1.2.Управление нелинейным объектом.

2.2.Адаптивные регуляторы с интегральным действием.

2.2.1 .Управление линейным объектом.

2.2.2.Управление нелинейным объектом.

3. ИТЕРАТИВНЫЙ СИНТЕЗ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЛГОРИТМОВ АДАПТАЦИИ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА.

3.1 .Проблемы адаптивного управления по выходной переменной.

3.2.Алгоритмы адаптации высокого порядка.

3.3 .Модофицированный алгоритм высокого порядка.

3.4.Процедура синтеза.

3.5 .Результаты моделирования.

4.УПРАВЛЕНИЕ БЕЗРЕДУКТОРНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ.

4.1 .Проблемы управления безредукторным электроприводом.

4.2.Конструкция мехатронного поворотного стола.

4.3.Математическая модель мехатронного поворотного стола.

4.4. Неадаптивное управление мехатронным поворотным.

4.5. Адаптивное управление мехатронным поворотным столом с компенсацией вариаций параметров.

Диссертационная работа направлена на развитие методов адаптивного управления параметрически неопределенными объектами, функционирующими в условиях внешних возмущений.

В ранних системах адаптивного управления 60-х — 70-х годов применялись градиентные алгоритмы локальной параметрической оптимизации, основанные на использовании «функций чувствительности» [12,14,51,54]. Обоснование работоспособности таких алгоритмов носило эвристический характер и, как правило, основывалось на предположении о малых начальных параметрических рассогласованиях и медленных скоростях настройки параметров. Принципиально новым этапом в развитии теории адаптивных систем стала идея синтеза алгоритмов адаптации с использованием функций Ляпунова, которая впервые была предложена в работе [30] и в дальнейшем получила широкое распространение [52].

В настоящее время метод синтеза алгоритмов адаптации с использованием функций Ляпунова является хорошо разработанным и для целого ряда практических задач доведен до уровня инженерных процедур синтеза [29,28,18,19,25,13,45]. Однако применение метода функций Ляпунова до недавнего времени ограничивалось динамическими системами, математические модели которых удовлетворяли так называемым условиям согласования. Сигнал управления называется согласованным с параметрическими возмущениями, если последние могут быть непосредственно компенсированы соответствующим управлением в предположении, что вектор параметров точно известен. Методы синтеза алгоритмов управления, подразумевающие непосредственную (прямую) компенсацию параметрических неопределенностей, получили название методов непосредственной компенсации [18,45].

Но нарушение условий согласования не означает, что неопределенности модели объекта не могут быть компенсированы. Нарушение условий согласования означает только то, что для решения задачи управления необходимо использовать более сложные методы, нежели метод непосредственной компенсации. Примером таких методов является итеративная процедура синтеза, получившая название «метод адаптивного обхода интегратора» [36,38,18,19]. Эта процедура сочетает идеи адаптивной настройки алгоритма управления с итеративными процедурами синтеза нелинейных законов управления. Однако стандартные процедуры синтеза адаптивного обхода интегратора приводят к синтезу алгоритмов адаптивного управления, обладающих двумя существенными недостатками. Во-первых, большая чувствительность к внешним возмущениям, заключающаяся в возможности возникновения неограниченного параметрического дрейфа. Во-вторых, достаточно сложная структура адаптивного регулятора, содержащего так называемые функции настройки — фиктивные алгоритмы адаптации, вводимые на всех промежуточных шагах синтеза. Цель введения таких фиктивных алгоритмов адаптации — избежать появления в алгоритмах управления старших производных настраиваемых параметров.

Таким образом, сказанное выше позволяет сделать вывод о том, что разработка итеративных процедур синтеза адаптивных регуляторов с достаточно простой структурой, сохраняющих свою работоспособность в условиях внешних возмущений (хотя бы указанного класса) является актуальной задачей.

Целями диссертационной работы являются: 1) развитие методов итеративного синтеза систем управления, действующих в условиях внешних возмущений;

2) разработка алгоритмов адаптивного и неадаптивного управления динамическими объектами;

3) разработка систем управления безредукторным электроприводом с моментными двигателями.

В ходе выполнения работы получены следующие научные и практические результаты:

1) предложены новые параметризованные модели линейных и нелинейных объектов;

2) разработана итеративная процедура синтеза неадаптивных регуляторов с компенсацией внешних постоянных возмущений;

3) разработана итеративная процедура синтеза адаптивных регуляторов с компенсацией внешних постоянных возмущений;

4) разработана итеративная процедура синтеза адаптивного регулятора с использованием алгоритмов адаптации высокого порядка;

5) синтезированы алгоритмы управления безредукторным приводом с моментным двигателем.

Методы исследований. При получении теоретических результатов использовались математические методы современной теории управления: метод пространства состояний, метод функций Ляпунова, специальные методы теории матриц, а также аппарат преобразования Лапласа и передаточных функций. Достоверность теоретических результатов подтверждена математическими доказательствами. При исследовании электромеханических систем применялись методы теории электрических цепей и цифровое моделирование.

Практическая ценность диссертации заключается в том, что разработаны методы управления, которые могут быть эффективно применены для широкого класса технических объектов, функционирующих в условиях неопределенностей и внешних неизмеряемых возмущений. Применение предложенных методов позволяет существенно ослабить требования к объему априорной информации об объекте управления и свойствах среды его функционирования, повысить точность замкнутых систем, расширить класс технических объектов, для которых могут быть успешно решены задачи высокоточного управления.

Реализация результатов. Работа выполнена в рамках коллективного гранта Российского фонда фундаментальных исследований 99-01-00761 (1999г.) и в соответствии с планами госбюджетных научно-исследовательских работ СПбГИТМО № 2-9816 «Развитие методов нелинейного и адаптивного управления сложными динамическими системами» (1998-2000г.) и № 10110 «Развитие методов и алгоритмов управления с адаптивной компенсации внешних возмущений» (20012002г.).

Апробация результатов. Результаты, полученные при выполнении данной работы, были изложены на 8-ой Международной Студенческой Олимпиаде по Автоматическому Управлению (2000г.), конференции молодых ученых (ЦНИИ «Электроприбор», 2000г.), XXX и XXXI конференциях профессорско-преподавательского состава

СПбГИТМО,2000-2001г.г.), международной конференции "Нелинейные науки на рубеже тысячелетий" (СПбГИТМО,2000г.), симпозиуме ШАС «>ЮЬС08», (2001г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 7 работах [7,8,9,48,49,50, 53].

Структура работы. Диссертационная работа изложена на 142 страницах и состоит из введения, четырех глав, списка литературы (54 наименования).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На защиту выносятся следующие положения диссертационной работы:

1) Новые канонические формы представления моделей объектов управления.

2) Итеративный метод синтеза систем адаптивного и неадаптивного управления с компенсацией постоянных и медленно меняющихся возмущений (глава 2).

3) Новый класс алгоритмов адаптивного управления с использованием алгоритмов адаптации высокого порядка (глава 3).

4) Системы управления безредукторным электроприводом с моментным двигателем (глава 4).

1. Акунов Т.А., Алишеров С., Оморов P.O., Ушаков A.B. Матричные уравнения в задачах управления и наблюдения непрерывными объектами. Бишкек: Илим, 1991.

2. Андреев ВТ., Сабинин Ю.А. Основы электропривода. Учебное пособие. М.-Л., 1956.

3. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976.

4. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления. СПб: 1999.

5. Беляев А.Н., Демидов C.B., Рыдов В.А. Следящий электропривод мехатронных поворотных столов // Электропривод с цифровым и цифроаналоговым управлением / Под. Ред. А.Е. Козярука, СПб: ЛДНТП, 1992, С.5-7.

6. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975.

7. Воронов К.В. Алгоритм адаптивного управления мехатронным поворотным столом // Препринт Конференция молодых ученых ЦНИИ «Электроприбор», СПб. 2000. С.35-38.

8. Воронов K.B., Королева О.И., Никифоров В.О. Робастное управление нелинейными объектами с функциональными неопределенностями // Автоматика и телемеханика. 2001, N 2.

9. Ю.Воронов К.В., Никифоров В.О. Динамический регулятор выходной переменной с компенсацией постоянных возмущений // Автоматика и телемеханика. 2002, № 2 (принята к публикации).

10. П.Дроздов В.Н., Никифоров В.О., Волков М.А. Математическая модель мехатронного поворотного стола // Электричество. 1997. № 2. С.46-49.

11. Евланов Л.Г. Самонастраивающаяся система с поиском градиента методом вспомогательного оператора // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1963. № 1. С. 113-120.

12. Катков М.С. Непрерывные системы адаптивного управления с идентификаторами. М.: Изд-во «Мир книги», 1992.

13. Козлов Ю.М., Юсупов P.M. Беспоисковые самонастраивающиеся системы. М.: Наука, 1969.

14. Колесников A.A. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий // Изв. вузов СССР. Электромеханика. 1987. Ч. I. № 3. С.100-109. Ч. II. № 5. С. 58-66.

15. Колесников A.A. Последовательная оптимизация нелинейных агрегированных систем управления. М.: Энергоатомиздат, 1987.

16. Колесников A.A. Синергетическая теория управления. Таганрог: Государственный радиотехнический университет; М.: Энергоатомиздат, 1994.

17. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб: Наука, 2000.

18. Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. 2001.

19. Никифоров В.О. Адаптивное управление без измерения производных выходного сигнала // Изв. вузов. Приборостроение. Ч. I. 1996. № 8-9. С.50-56. Ч. II. 1997. № 4. С.28-33.

20. Никифоров В.О. Робастное управление линейным объектом по выходу // Автоматика и телемеханика. 1998. № 9. С.87-99.

21. Никифоров В.О., Селезнев В.Г. Синтез типовых строго положительно-вещественных передаточных функций // Изв. вузов. Приборостроение. 1995. № 11-12. С.26-28.

22. Никифоров В.О., Фрадков A.JI. Схемы адаптивного управления с расширенной ошибкой. Обзор // Автоматика и телемеханика. 1994. № 9. С.3-22.

23. Сабинин Ю.А. Электромашинные устройства автоматики: Учебник для вузов, Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1988.

24. Современная прикладная теория управления, Часть 3. Под ред. Колесникова A.A., 2000г.

25. Уонэм М. Линейные многомерные системы: Геометрический подход. М.: Наука, 1980.

26. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981.

27. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981.

28. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах. М.: Наука, 1990.

29. Шеклос Б., Батчард Р.Л. Синтез самонастраивающихся систем управления с эталонной моделью вторым методом Ляпунова // Теория самонастраивающихся систем управления. Тр. II международный симпозиум ИФАК. М.: Наука, 1969. С. 144-153.

30. Якубович В.А. Решение некоторых матричных неравенств, встречающихся в теории автоматического регулирования // ДАН СССР. 1962. Т.143. № 6. С.1304-1307.

31. Bastin G., Gevers M.R. Stable adaptive observers for single output nonlinear systems // IEEE Trans, on Automatic Control. 1990. Vol. 35. № 9. P. 10541058.

32. Ioannou P.A., Kokotovic P.V. Instability analysis and improvement of robustness of adaptive control // Automática. 1984. Vol.20, no. 5. P.583-594/

33. Isidori A. Nonlinear control systems. 3nd edition. Berlin: Springer-Verlag, 1995. Vol. 2. 1999.

34. Kanellakopoulus I., Kokotovic P.V., Morse A.S. Adaptive feedback-linearization of nonlinear systems // Foundations of adaptive control. Berlin: Springer-Verlag, 1991. P.311 -346.

35. Kanellakopoulus I., Kokotovic P.V., Morse A.S. Systematic design of adaptive controllers for feedback linearizable systems // IEEE Trans, on Automatic Control. 1991. Vol. 36. P. 1241-1253.

36. Kannelkakopoulus I., Kokotovic P.V., Morse A.S. A toolkit for nonlinear feedback design // Systems and Control Letters. 1992. Vol.18. P.83-92

37. Kreisselmeier G. Adaptive observers with exponential rate of convergence // IEEE Trans, on Automatic Control. 1977. Vol.22. P.2-8.

38. Krstic M., Kannelkakopoulus I., Kokotovic P.V. Nonlinear and adaptive control design. N.-Y.: John Willey and Sons, 1995.

39. Ku Y.H. Analysis and control of nonlinear systems. Nonlinear vibrations and oscillations in physical systems. N.-Y.: The Ronald Press Company, 1958.

40. Lyamin A.V., Miroshnik I.V. Dynamics and path control of multi-drivetV»mobile robots. Prepr. 27 International Symposium on Industrial Robots. Milan, Italy, 1997.

41. Morse A.S. Global stability of parameter-adaprive control systems // IEEE Trans, on Automatic Control. 1980. Vol.25, no.3. P.433-439.

42. Morse A.S. High-Order parameter tuners for adaptive control of nonlinear systems // Isidori A., Tarn T.J. (eds.) Systems, Models and Feedback: Theory and Applications. Birkhauser, 1992. P.339-364.

43. Narendra K.S., Lin Y.-H, Valavani L.S. Stable adaptive controller design. Part II: proof of stability // IEEE Trans, on Automatic Control. 1980. Vol. 25, no.3. P.440-448.

44. Narendra K.S., Annaswamy A.M. A new adaptive law for robust adaptation without persistent excitation // IEEE Trans, on Autom. Control. 1987. Vol.32, no.32. P. 134-145.

45. Narendra K.S., Valavani L.S. Stable adaptive controller design — direct control // IEEE Trans, on Automatic Control. 1978. Vol. 23, no.4. P.570-583.

46. Nikiforov V.O. Robust high-order tuner of simplified structure // Automatica. 1999. Vol.35., no. 8. P.1409-1415.

47. Nikiforov V.O., Voronov K.V. Adaptive backstepping with a high-order tuner // Automatica, 2000. Vol. 37, P.1953-1960.

48. Nikiforov V.O., Voronov K.V. Adaptive backstepping with a high-order tuner // Prepr. of IF AC Symp. on Nonlinear Control Systems, Saint-Petersburg, 2001. P. 110-115.

49. Parks P.C. Lyapunov redesign of model reference adaptive control system // IEEE Trans on Autom. Control. 1966. Vol. 11. No.3. P.362-367.

50. Voronov K.V. Iterative design with high-order tuner // Prepr. Of 7th Int Student Olympiad on Automatic Control. Saint-Petersburg, 2000. P.37-40.

51. Whitaker H.P., Yamron J., Kezer A. Design of model-reference adaptive control systems for aircraft. Technical Report R-164. Instrumentation Laboratory. MIT. MA, 1958.