автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Исследования воздействия внешних электромагнитных полей на кабельные линии электротехнических систем

На правах рукописи

ДЕНИСОВА Алина Ренатовна

ИССЛЕДОВАНИЯ ВОЗДЕЙСТВИЯ ВНЕШНИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА КАБЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.09.03 - электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2005

Работа выполнена на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий» Казанского государственного энергетического университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Василий Юрьевич Белашов

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Тамара Борисовна Лещинская

кандидат технических наук Евгений Зиновьевич Зайцев

Ведущее предприятие: ООО «НЦ ЛИНВИТ», г. Москва

Защита состоится «15» апреля 2005 года в аудитории М-611 в 16 часов 00 минут на заседании Диссертационного совета Д 212.157.02 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 13.

Отзыв на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ). Автореферат разослан «» 2005 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.02 кандидат технических наук, доцент

Цырук С.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Настоящая работа посвящена теоретическому изучению и математическому моделированию воздействия внешних электромагнитных (ЭМ) полей широкого диапазона частот на кабельные линии (КЛ) различного назначения (включая питающие и информационные коаксиальные линии). Результаты исследований могут быть полезны при решении проблем, связанных с вопросами качества электрической энергии, надежности функционирования электротехнических систем и их элементов, а также различными аспектами электромагнитной совместимости.

Актуальность темы диссертации. Одной из важнейших задач при изучении воздействия ЭМ полей на различные структуры электротехнических систем является исследование стойкости силовых КЛ высокого и низкого напряжения, а также помехозащищенности информационных каналов систем управления энергетическими объектами по отношению к действию внешних электромагнитных излучений различного происхождения и оценка соответствующих токов и напряжений, наводимых этими излучениями в линиях. При этом под внешними понимаются излучения, генерируемые в широком диапазоне частот внешними по отношению к КЛ источниками самой разнообразной природы. В качестве таких источников, могут выступать различные элементы электротехнических систем, генерирующие ЭМ поля, например, близрасположенные линии электропередачи, коммутационные устройства и токоограничители, приемники и преобразователи электрической энергии низкого и высокого напряжения, а также электрические молниевые разряды, различного рода мощные излучатели ЭМ энергии (например, мощные СВЧ-системы, радиопередатчики и локаторные системы), источники ионизирующего излучения и т.д.

Результаты измерений, выполненных рядом организаций, показывают, что даже при экранировании КЛ, значительно снижающего степень воздействия внешнего ЭМ поля, амплитуды наведенных напряжений в жилах КЛ таковы, что с ними приходится считаться, когда идет речь, например, о вопросах качества электрической энергии. Кроме того, проблема экранирования КЛ приобретает особую значимость при решении вопросов эффективной защиты информационных потоков в системах управления, связи и телекоммуникации, ис-

пользуемых на энергетических объектах. Таким образом, возникает необходимость оценивать степень воздействия внешних ЭМ полей, а также наводимых ими в экранах и жилах кабеля напряжений и токов на полезный сигнал в линии, а, следовательно, на показатели качества электрической энергии - для силовых (питающих) КЛ и вторичных цепей, и достоверность передаваемой информации (управляющих сигналов) - для КЛ систем управления электротехническими объектами и систем связи.

Подобные исследования важны также потому, что в настоящее время возрастают требования к качеству электроэнергии, что обусловлено нормами ГОСТ 13109-97. За несоблюдение норм качества электроэнергии предусмотрены различного рода экономические санкции и штрафы. Поэтому и потребитель, и система заинтересованы в осуществлении мероприятий по снижению высших гармонических составляющих, отклонения напряжения и в целом улучшения качества электрической энергии.

Необходимость в результатах исследований проблемы внешних ЭМ воздействий существует как на стадиях конструирования, проектирования, монтажа и эксплуатации электротехнических систем и комплексов, так и при их реконструкции. Учет электромагнитной совместимости силовых, вторичных и информационных КЛ с другими элементами рассматриваемой электротехнической системы позволяет предупредить неблагоприятные воздействия внешних ЭМ источников. Примерами таких воздействий могут быть, как уже указывалось, ухудшение показателей качества электроэнергии, передаваемой по КЛ, а также нагрев оболочек и, следовательно, увеличение потерь в линии, пробои изоляции КЛ, ложные срабатывания устройств РЗиА. Так, анализ серьезных повреждений и неправильной работы РЗиА в составе автоматизированных систем управления электротехническими объектами, проведенный Мосэнерго за несколько лет эксплуатации энергосистемы, показал, что 10-20% из них обусловлены неблагоприятной ЭМ обстановкой на энергообъектах.

Еще одной из актуальных задач при оценке изменений параметров электротехнических систем, происходящих в результате воздействия ЭМ поля на КЛ, является изучение особенностей распространения наведенного внешним ЭМ полем сигнала вдоль линии в зависимости от характера присоединенной к

ней нагрузке, включая вопросы модуляции, нарушения синусоидальности, генерации высших гармоник и т.д.

Указанные соображения определяют актуальность разработки методов и алгоритмов моделирования воздействия внешних источников ЭМ поля на кабельные линии различного назначения, которые позволили бы учитывать величину вклада этого поля в собственное напряжение КЛ при решении обозначенного выше комплекса проблем.

Целью диссертационной работы является исследование влияния наведенного внешним ЭМ полем сигнала на качество передаваемой энергии, и эффективности экранов современных кабельных линий по отношению к внешним ЭМ воздействиям, а также изучение особенностей распространения наведенного сигнала в линиях с линейной и нелинейной нагрузкой.

Решаемые задачи:

1. Анализ возможных источников внешних по отношению к КЛ ЭМ полей, выявление их основных типов, причин и возможных параметров.

2. Построение адекватного аналитического описания процессов внешней и внутренней дифракции и помехового воздействия внешних ЭМ полей на кабельные линии различного назначения и, в частности, вычисление внутреннего поля дифракции в протяженном цилиндрическом объекте, имеющем слоистую структуру с существенно различающимися электрическими и магнитными свойствами слоев.

3. Построение алгоритмов и программ численного моделирования на ЭВМ воздействия внешних ЭМ полей на кабельные линии электрических систем. Получение с их помощью количественных оценок уровня помех, в частности, вычисление напряжений и токов, возбуждаемых внешним ЭМ полем в центральной жиле кабеля.

4. Исследование распространения волн тока и напряжения (ВТН) в линиях с линейной и нелинейной нагрузкой.

5. Обработка, интерпретация и анализ полученных результатов, а также выработка практических рекомендаций по учету возможного влияния внешних ЭМ полей в контексте решения задач электромагнитной совместимости (ЭМС).

Методы исследований. Теоретические методы исследований базируются

на теории электродинамики и распространения радиоволн, теории дифракции, а также современных математических методах моделирования физических процессов. Численные результаты получены с использованием оптимально выбранных конечно-разностных методов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Получено аналитическое решение задачи воздействия внешнего ЭМ поля на кабельные линии различного назначения, имеющие слоистую структуру. Численно решена внутренняя задача дифракции для широкого сектора параметров падающей волны и кабельной линии.

2. Исследована степень влияния внешних ЭМ источников на кабельные линии различного назначения, в частности получены ряд зависимостей амплитуд наведенных токов и напряжений от параметров падающей волны. В результате впервые были получены зависимости модуля отклонения напряжения в линии от номинального как функции амплитуды внешнего ЭМ поля. Результаты представлены в виде номограммы, удобной для практического использования.

3. Численно исследовано распространение ВТН, индуцированных внешним ЭМ полем, в длинных проводящих линиях с линейной и нелинейной нагрузкой при учете потерь. Изучена эволюция амплитуды и формы сигнала в линии под воздействием переменного во времени внешнего импульса.

Практическая значимость работы

Разработанная методика вычисления отклонений токов и напряжений в кабельных линиях различного назначения позволяет учитывать возможное внешнее ЭМ воздействие при реконструкции и проектировании кабельных линий электротехнических систем. Результаты, полученные при исследовании распространения ВТН в линиях с линейной и нелинейной нагрузкой с учетом воздействия ЭМ полей внешних источников, позволяют учитывать возможные отклонения напряжений и токов приводящие к ухудшениям показателей качества электроэнергии. Теоретические и практические результаты диссертации использовались при выполнении проекта, финансировавшегося Министерством Образования РФ (грант № Т02-01.1 -2984). Результаты работы используются в КГЭУ в научных исследованиях по проблемам, связанным с ЭМС электрооборудования, а также внедрены в учебный процесс (лекционные курсы «Матема-

тические методы моделирования физических процессов» и «Электромагнитная теория и ЭМС электротехнических устройств») подготовки специалистов по направлениям «Электроэнергетика» и «Электротехника, электромеханика и электротехнология».

На защиту выносятся:

1. Результаты исследования воздействия внешнего ЭМ поля на кабельные линии различного назначения при различных параметрах падающей волны. В частности, номограмма модуля отклонения напряжения в линии от номинального как функция амплитуды внешнего ЭМ поля.

2. Алгоритм расчета полей Е и В, токов и напряжений, наведенных в результате воздействия внешней ЭМ волны в оболочках и жиле кабельной линии со слоистой структурой.

3. Результаты исследования эволюции волн тока и напряжения в линии при изменяющемся в пространстве и во времени ЭМ поле внешнего источника.

4. Алгоритм численного решения задачи распространения волн тока и напряжения в линии с учетом ЭМ поля внешнего источника и собственных параметров линии (Л, L, C,G).

Личный вклад автора. Решение поставленных задач исследования воздействия внешних ЭМ полей на кабельные структуры электрических систем, проведение численных экспериментов, обработка, интерпретация и анализ полученных результатов.

Апробацияработы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на ГУ Научно-практическая конференции молодых ученых и специалистов РТ - Казань, КГЭУ, декабрь 2001 г.; Школе-семинаре акад. В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» - Казань, КГЭУ, октябрь 2002 г, Международной научно-технической конференции «Энергосбережение. Электроснабжение. Автоматизация» - Новомосковск, НГТУ, ноябрь 2002 г; Всероссийской научно-технической конференции по электротехнике, электроснабжению и энергосбережению - Липецк, ЛГТУ, апрель 2004 г.; ХУЛ Intern. Wroclaw Symp. on EMC, Wroclaw, Poland, June 29 - July 1, 2004; на интернет-конференциях: I Межд. научн.-практ. интернет-конф. «Энерго- и ресурсосбережение XXI век», Орел, 2002; Международной научно-

практической интернет-конференции «Модели, алгоритмы и программы процессов и систем управления электрооборудованием и электрохозяйством», Армавир, сентябрь 2004 г., а также на 6-9 аспиранско-магистерских семинарах - Казань, КГЭУ, 2001-2004 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, включая 2 статьи, 9 полных текстов докладов в сборниках трудов международных и всероссийских научных конференций и симпозиумов, из них 4 электронных публикации в Интернет-конференциях, 4 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения и приложения, содержит 144 страницы машинописного текста, 63 рисунка 9 таблиц, 98 наименований использованной литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, проанализировано современное состояние проблемы, сформулированы цели и задачи исследования и обозначены подходы к их решению, приведены структура и содержание диссертации и указаны работы, в которых отражены основные результаты.

В первой главе выделены основные источники внешних ЭМ полей, их основные типы, причины и вероятность их возникновения и возможные диапазоны значений параметров. Было выявлено, что основными и наиболее распространенными источниками электромагнитных помех являются различные объекты электроэнергетики, такие как электрических станции, подстанции, линии электропередачи и т.д. Характерной ЭМ обстановкой на таких объектах является наличие постоянных во времени высоких напряженностей электрического поля промышленной частоты и напряженностей магнитного поля промышленной частоты. Кроме того, на объектах электроэнергетики могут быть высокочастотные поля, обусловленные устройствами управления, сигнализации, передачи данных и т.д. В целом электромагнитная обстановка достаточно сложна даже в стационарных условиях. Она представляет собой наложение полей естественного и искусственного происхождения, причем напряженности полей искусственного происхождения часто существенно превышают напряженности естественных ЭМ полей.

В главе также описаны возможные повреждения электротехнических систем в результате неблагоприятного воздействия внешних ЭМ источников на КЛ.

Во второй главе анализируются основные уравнения электродинамики и теории дифракции, описывающие внешнее электромагнитное воздействие на проводящие линии. Проведен анализ научно-технической литературы в области электродинамики, дифракции и электромагнитной совместимости, позволяющий оценить современное состояние исследований воздействия внешних электромагнитных источников на проводящие линии электрических систем, выявляются основные проблемы и трудности при решении данного вопроса. В частности, базируясь на результатах других авторов, было установлено, что напряжение, наводимое на жилах экранированного многожильного кабеля током в экране, в основном синфазное - следовательно все жилы внутри кабеля подвергаются одинаковому воздействию тока в экране. На основе этого сделано заключение о возможности использования для исследования проблемы ЭМ воздействия на КЛ модели с одной жилой, что значительно упрощает численную реализацию расчетов без применения громоздких матричных уравнений.

В третьей главе представлен теоретический анализ и результаты математического моделирования воздействия внешних электромагнитных полей широкого спектра частот на кабельные линии различного назначения (включая питающие и информационные коаксиальные линии - радиочастотные кабели). Аналитически задача сведена к нахождению внут-

ретего том дифракдш в протгает- Рис. 1. Иллюстрация к постановке задачи:

ном цилиндрическом объекте, имею- падение ЭМ волны на экранированньш

кабель

щем слоистую структуру с существенно различающимися электрическими и магнитными свойствами слоев, и вычислению напряжений и токов, возбуждаемых этим полем в линии. Для получения численных результатов нами была выбрана к рассмотрению кабельная

линия, состоящая из основных, наиболее распространенных структурных слоев, содержащих экран (Рис. 1). Введем систему координат так, что ось г совпадает с осью цилиндра, т.е. с осью центральной жилы кабельной линии. Радиусы определяют радиусы жилы, ее диэлектрической оболочки, экрана и внешней изоляции соответственно. Каждый из слоев имеет сваи параметры: диэлектрические проницаемости и удельные проводимости, зависящие от материала их изготовления. Ставилась цель вычисления значений токов и напряжений, наводимых внешним ЭМ полем в центральной жиле кабеля, при различных частотах падающей ЭМ волны и оценка значимости вклада такого «поме-хового» воздействия с точки зрения обеспечения качества питающего напряжения и помехозащищенности информации, передаваемой по кабелю. Решая соответствующие граничные задачи для различных слоев кабеля, используя определение функции Ханкеля, были получены соответствующие выражения для компоненты поля вне кабеля в изолирующей оболочке

(г3 йг й г4), в экране (г2<г< г}), в изоляции (/•] <г <г2), в центральной жиле соответственно (1) - (5):

Е2 = sin 0 е"»гсо50 [ А 0 (А:0 г sin 0) + о0 Я„2) (k0r sin 0) j, (1)

£24=(94/*oV*oiCOS0 [/o^o(V) + go^2)(V)|, (2)

Ег2 =(^/*oV'°zcos0 \ЬоМ^2г) + С0Н^^2Г)\, (3)

£.3 =(»э / *о )е"°"050 [p0J0(»3 r) + q0H$l)(93 r) J, (4)

^(^¿oV^^WV), (5)

где A0 и k0 - амплитуда и волновое число падающей на кабель волны. Здесь для падающей волны в каждом из слоев кабеля определяется из выражения

где волновое число находится с учетом собственных параметров каждого из слоев (индекс 0 относится к падающей волне; коэффициенты а0> go, со,ро, so,/о, ко выражаются через функции Бесселя и Ханкеля с учетом электрических параметров внешних по отношению к жиле слоев).

Для реализации численного моделирования был разработан пакет программ EMField, написанный на языке Fortran PowerStation 4.0. В численных

экспериментах были получены зависимости напряженностей электрического поля от угла падения внешнего ЭМ сигнала, а также значения напряжений и токов, возбуждаемых в жиле кабеля. Результаты моделирования для силового кабеля представлены на Рис. 2-4, где 1 - поле в жиле кабельной линии, 2 - в ее диэлектрической оболочке, 3 - в экране, 4 - во внешней изолирующей оболочке кабеля, 5 - поле вблизи кабельной линии.

Рис. 2. Зависимость амплитуды электрического поля от угла падения ©для частоты/=50 Гц

Рис. 3. Зависимость амплитуды электрического поля от угла падения 0 для частоты /=100 000 Гц

Рис. 4. Распределение тока и напряжения (Л ,2 = 111, £Л ,2= 11} |) в центральной жиле силового кабеля сечением $ = 50 ММ2 при 0 = 45°: и1,11 для частоты падающей волны /= 50 Гц, и1,12 для частоты падающей волны /= 100 000 Гц

Подобные зависимости получены и для радиочастотных кабельных линий. Из результатов можно видеть, что с ростом частоты падающей волны отличие амплитуды кривых во внешних слоях кабеля и в его жиле становится все более ощутимым и при достаточно высоких частотах наблюдается эк-

ранирование. Низкочастотное же внешнее поле дает существенный эффект как для силовых (питающих), так и для информационных линий, использующих радиочастотные кабели. Для исследования значимости вклада внешнего поля с точки зрения обеспечения качества питающего напряжения и помехозащищенности информации, передаваемой по кабелю, решалась задача для различного соотношения амплитуд фаз и частот ЭМ поля внешнего источника и сигнала в кабельной линии. На Рис. 5-7 в качестве примера, приведены некоторые, «критические», случаи наложения напряжения, наведенного внешним ЭМ полем, на собственное напряжение в кабеле (1 - напряжение в кабеле, 2 - наведенное напряжение, 3 - суммарное напряжение).

Результаты представлены в виде номограммы (Рис.8), удобной для практического использования. Моделирование наглядно подтверждает, что эффективность экранирования зависит от соотношения частоты падающей волны и геометрических размеров экрана, что связано с известной зависимостью толщины скин-слоя от частоты. При исследованиях зависимости амплитуд наведенных токов и напряжений от параметров падающей волны были получены за-

V. от» ц Ш К <*» и* I

Рис. 5. а - случай, когда наведенная волна находится в фазе с напряжением в линии; б - случай, когда наведенная волна находится в противофазе с напряжением в линии

V, сгв ер | Цикл. £

Рис. 6. а - случай, когда наведенная волна смешена по фазе относительно напряжения в линии; б - случай, когда частота наведенной волны много выше частоты напряжения в линии

висимости модуля отклонения напряжения в линии от номинального как функции амплитуды внешнего ЭМ поля. С ростом частоты отличие амплитуды кривых токов и напряжений в жиле кабель- и от„ м ной линии становится все более ощутимым и при достаточно высоких частотах имеет место эффект экранирования

Результаты представляют интерес при решении задач ЭМС, обеспечении надежности функционирования электроэнергетических систем и качества электрической энергии.

Рис 7 Случай, когда внешняя помеха накладывается на информационный сигнал в кабеле

Рис 8 Номограмма зависимости относительного отклонения напряжения | 8тЩ(| > % от амплитуды падающей волны и напряжения в жиле кабеля

В четвертой главе представлен теоретический анализ и результаты численного исследования распространения наведенных волн тока и напряжения по проводнику реальными геометрическими и электромагнитными параметрами. Эволюция ВТН в этом случае описывается системой неоднородных уравнений, которые содержат в правой части функцию, описывающую начальные возмущения, возникающие в этой линии (7).

при - оо<х<оо, ?>0,гдеАиВ - некоторые функционалы; R, C, L, G- распределенные параметры: сопротивление, емкость, индуктивность и коэффициент утечки, рассчитанные на единицу длины, () - заряд грозового облака, у -функция, описывающая геометрию задачи.

Выражение (7) может быть эквивалентно действию некоторого источника зарядов в кабеле, например, случай, когда в качестве такого источника выступает разряд молнии. Основной причиной появления критических перенапряжений в проводнике, индуцированных разрядом молнии, в данном случае будет являться возникновение ВТН вследствие растекания зарядов, «подтянутых» электростатическим полем грозового облака. При быстром разряде облака такие заряды на проводнике, находящемся в плохо проводящей среде, растекаются по оболочке кабеля, образуя ВТН.

В случае, когда рассматривается линия с распределенными источниками и линейной нагрузкой, функционалы определяются равенствами

и уравнения (6) представляют собой систему неоднородных телеграфных уравнений.

Решение такой системы можно получить как в аналитическом виде, так и численными методами. Однако, аналитическое решение получается весьма громоздким и не позволяет полностью оценить свойства исследуемой системы. В связи с этим в работе на базе конечно-разностного подхода, выполнялось численное моделирование эволюции ВТН в соответствии с уравнениями систе-

мы (6), (8) для широкого спектра значений параметров линии R, С, L, G с разными начальными условиями, включая и нулевые.

С целью решения данной задачи, используя аппроксимацию производных в уравнениях (6), (8) конечно-разностными представлениями для левых частей равенств, можно записать простую явную схему первого порядка точности относительно временного шага. Однако, как показывает анализ устойчивости, даже для однородного случая, когда в (6) /(/,*) = 0, условие Неймана для такой схемы не выполняется и ее нельзя использовать для численного моделирования. Поэтому в работе использовалась схема Лакса, которая позволяет, за счет введения в схему центрирования по времени, получить устойчивое решение. Такой подход осуществлялся нами при моделировании эволюции ВТН на сравнительно малых временах, поскольку соотношение временного и пространственного шагов сетки, задаваемое условием устойчивости Неймана для схемы Лакса оказывается весьма малым.

При исследовании эволюции импульсов ВТН на достаточно больших временных интервалах составлялась неявная схема, реализация которой осуществлялась с использованием метода монотонной прогонки.

С использованием указанных методов были получены численные решения, описывающие распространение ВТН в КЛ с учетом влияния внешнего источника для различных значений параметров Д С, L, G. Примеры результатов для источника, описываемого функцией /(*,/) = ехр[-(/-10)2 У/,2]ехр(-х2 П]) для I =10'7 Гн/м, С = 10',а Ф/м, /„,«= 50 мкс, 2 г^т 100 мкс приведены на Рис. 9, 10.

При моделировании для начальных условий, отличных от нулевых, были получены решения, описывающие воздействие ВТН на характеристики тока и напряжения в линии для широкого диапазона частот (включая промышленную) как синусоидальной, так и более сложной формы.

В случае, когда рассматривается линия, включающая распределенные нелинейные элементы электрической сети, в качестве которых могут выступать диоды, выпрямители, тиристоры, разрядники, а в ряде случаев и силовое оборудование, функционалы в системе (6) принимают вид:

к = (ах1дхи + $]д\и + Ю)И, В = (а2УЗх/+Р2^/ + С(/)/С) (9)

и мы имеем систему связанных уравнений Кортевега-де Вриза с резистивными членами.

В численных экспериментах для такой системы уравнений при различных начальных условиях и значениях параметров Я, С, Ь, 0 наблюдались следующие случаи. Для Я = 0 = 0 из начального импульса либо формировался соли-тон ВТН, либо, для достаточно больших а,/р, (/ = 1,2), начальный импульс распадался на последовательность устойчивых солитонов ВТН. При достаточно малых потерях в линии (малые Я, 0), на начальной стадии формировались соли-тоноподобные импульсы ВТН с крутыми передними фронтами, амплитуды которых в процессе распространения в линии экспоненциально затухали. В случае больших Я, 0 импульсы солитонного типа не формировались.

Рис. 9 Линия без потерь (Я = в=0) Рис. 10. Линия с учетом потерь

(Л =10"3 Ом/м б = 10 1/Ом-м)

В численных экспериментах было также установлено, что для некоторых специальных начальных условий (форма ВТН при I = 0) для определенных значений параметров линии может наблюдаться явление параметрического усиления напряжений и токов в линии. Результаты численного интегрирования системы (6), полученные для различных форм функционалов А и В, определяемых элементами электрической цепи, и различных модельных функций возму-

щающих источников, описывающие эффекты воздействия индуцированных ВТН на параметры изначально невозмущенных функций /(*,/) и и{х,() в кабельных линиях различного назначения (включая питающие и информационные радиочастотные кабели). Анализ результатов выявил случаи значимого изменения амплитуды результирующего напряжения, а также генерации высших гармоник и умножения частоты, то есть значительного ухудшения показателей качества электрической энергии передаваемой по КЛ.

В приложении представлены элементы теории и результаты разработки эффективных алгоритмов и программ вычисления специальных функций, которые используются в решении задач, поставленных в данной работе, а также акты использования и внедрения результатов исследований в НИР и на промышленном предприятии.

В заключении приводится перечень основных результатов, полученных в диссертации, и их обсуждение.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Решена внутренняя задача дифракции внешнего ЭМ поля для КЛ различного назначения, имеющих слоистую структуру. Результаты представлены в виде аналитических решений, позволяющих вычислять напряженности электрического поля в различных слоях кабельной линии.

2. Разработаны методика исследования и алгоритм моделирования воздействия внешнего ЭМ поля на КЛ, позволяющие получить зависимости амплитуд наведенных токов и напряжений от параметров падающей волны, что дает возможность оценить степень влияния поля внешнего источника на полезный сигнал в КЛ различного назначения.

3. Получена оценка эффективности экранов современных КЛ и даны соответствующие рекомендации. В частности, было установлено, что эффективность экранирования зависит от соотношения частоты падающей волны и геометрических размеров экрана, что связано с известной зависимостью толщины скин-слоя от частоты. С ростом частоты падающей волны отличие амплитуды кривых во внешних слоях кабеля и в его жиле становится все более ощутимым и при достаточно высоких частотах наблюдается эффект экранирования.

Низкочастотное же внешнее поле дает существенный вклад как для силовых (включая вторичные кабели), так и для информационных линий, использующих радиочастотные кабели.

4. Получены зависимости модуля отклонения напряжения в линии от номинального как функции амплитуды внешнего ЭМ поля. Результаты представлены в виде номограммы, удобной для практического использования. Номограмма позволяет определить возможное отклонение напряжения (в %) в жиле кабельной линии в близи какого-либо источника ЭМ помех. В случае если такое отклонение превысит допустимые пределы по качеству электроэнергии (± 5% в нормально допустимом режиме), стоит рекомендовать перенести трассу прокладки кабельной линии на безопасное расстояние, а если это не возможно, то использовать дополнительные меры по защите такой линии от нежелательного внешнего воздействия (например, увеличение толщины экрана или дополнительное экранирование).

5. Численно исследовано распространение ВТН, индуцированных внешним ЭМ полем, в длинных проводящих линиях с линейной и нелинейной нагрузкой при учете потерь. В результате были получены зависимости, определяющие эволюцию амплитуды и формы сигнала под воздействием переменного во времени внешнего источника от параметров линии. Разработанная при этом методика позволяет исследовать характер распространения сигнала в КЛ, включая случаи изменения его амплитуды, генерации высших гармоник и умножения частоты, что важно при решении проблемы обеспечения качества электрической энергии.

Предложенный в работе подход является значительно более простым и менее трудоемким по сравнению с ранее использовавшимся рядом авторов и базирующемся на достаточно сложной модели линии с распределенными источниками. Полученные результаты хорошо иллюстрируют его плодотворность в отношении возможности вычисления эффекта воздействия внешних ЭМ полей широкого диапазона частот на кабельные линии с учетом их конкретных геометрических и электрических характеристик.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах (приведены в хронологическом порядке):

1. Ахметзянова1 А.Р., Белашов В.Ю. Воздействие электромагнитных полей на кабельные линии ЭЭС // IV Науч.-практ. конф. молодых ученых и специалистов РТ. Техническое направление: Тез. докл. -Казань, 2001. - С. 107.

2. Ахметзянова А.Р., Белашов В.Ю. Исследование влияния внешних ЭМ полей на элементы ЭЭС в контексте проблемы надежности электроснабжения и качества электрической энергии // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении. Тр. Школы-семинара акад. В.Е. Алемасова -Казань, 2002.-С. 100-102.

3. Белашов В.Ю., Ахметзянова А.Р. Исследование характеристик волн тока и напряжения, индуцируемых молниевым разрядом в однопроводной линии // Электроснабжение, электрооборудование, энергосбережение: Тез. докл. Науч.-техн. конф. 20-23 ноября 2002 г. - Новомосковск, 2002- С. 16-18.

4. Белашов В.Ю., Денисова А.Р. Аналитическое и численное исследование возмущений тока и напряжения, индуцируемых молниевым разрядом в проводных линиях // Энерго- и ресурсосбережение - XXI век: Тр. Межд. науч.-практ. интернет-конф. 10 июля - 30 сентября 2002 г. - Орел, 2002. // www.ostu.ru/con-fers/2002/sect4/belashov2 html.

5. Белашов В.Ю., Денисова А.Р. Воздействие внешнего электромагнитного поля на кабельные линии // Изв. вузов. Проблемы энергетики. - 2003. - № 11-12.-С. 107-117.

6. Белашов В.Ю., Белашова Е.С., Денисова А.Р. Теоретические и численные исследования воздействия внешних электромагнитных полей на проводящие линии // XVII Межд. Вроцлавского симп. по ЭМС: Тр. конф. - Вроцлав, Польша, 2004. - С. 307-312.

7. Белашов В.Ю., Денисова А.Р. Анализ результатов моделирования воздействия внешнего электромагнигного сигнала на кабель при различных частотах // Электроэнергетика и энергосберегающие технологии: Тр. Всеросс. науч.-техн. конф. 4-6 апреля 2004 г. - Липецк, 2004. - С. 25-28.

8. Белашов В.Ю., Денисова А.Р. Воздействие внешних электромагнитных полей на проводящие линии // Будущее технической науки: Тез. докл. III Молодёжной науч.-техн. конф. - Н. Новгород, 2004. - С. 106-107.

1 Девичья фамилия соискателя

9. Белашов В.Ю., Денисова А.Р. Воздействие внешних электромагнитных полей на проводящие линии // Электрооборудование, электроснабжение, электросбережение: Тр. науч.-техн. конф. -Ижевск. 2004.- С. 23-30.

10. Белашов В.Ю., Белашова Е.С., Денисова А.Р. Исследование распространения волн тока и напряжения индуцируемых молниевыми разрядами в кабельной линии с нелинейными элементами // Модели, алгоритмы и программы процессов и систем управления электрооборудованием и электрохозяйством: Тр. Межд. науч.-практ. интернет-конф. - Армавир, 2004. // http:// www.amti.ru/konf/ index.htm.

11. Белашов В.Ю., Денисова А.Р. Теоретические и численные исследования внутренних ЭМ полей возбуждаемых внешним источником в кабельной линии // Модели, алгоритмы и программы процессов и систем управления электрооборудованием и электрохозяйством: Тр. Межд. научно-практич. интернет-конф. - Армавир, 2004. // http://www.amti.ru/ konf/index.htm.

12. Белашов В.Ю., Денисова А.Р. Моделирование напряжений и токов, возбуждаемых внешним ЭМ полем в кабельной линии // Изв. вузов. Проблемы энергетики.- 2004.- № 11-12. -С.47-57.

Подписано в печать

¡ШОбсЗак.7/ Тир.(00 Пл. Щ

Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ИСТОЧНИКИ ВНЕШНИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ ДЛЯ КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

1.1 Общие положения.

1.2. Возможные источники помех, их основные типы и возможные диапазоны значений параметров.

1.2.1. Коммутации высоковольтными выключателями и разъединителями.

1.2.2. Воздействие тока короткого замыкания.

1.2.3. Помехи промышленной частоты, создаваемые силовым оборудованием.

1.2.4. Импульсные помехи в результате разряда молнии.

1.2.5. Электромагнитные поля радиочастотного диапазона.

Актуальность темы диссертации. Одной из важнейших задач при изучении воздействия ЭМ полей на различные структуры электротехнических систем является исследование стойкости силовых кабельных линий (КЛ) высокого и низкого напряжения, а также помехозащищенности информационных каналов систем управления энергетическими объектами по отношению к действию внешних электромагнитных излучений различного происхождения и оценка соответствующих токов и напряжений, наводимых этими излучениями в линиях. При этом под внешними понимаются излучения, генерируемые в широком диапазоне частот внешними по отношению к КЛ источниками самой разнообразной природы. В качестве таких источников, могут выступать различные элементы электротехнических систем, генерирующие ЭМ поля, например, близрас-положенные линии электропередачи, коммутационные устройства и токоограни-чители, приемники и преобразователи электрической энергии низкого и высокого напряжения, а также электрические молниевые разряды, различного рода мощные излучатели ЭМ энергии (например, мощные СВЧ-системы, радиопередатчики и локаторные системы), источники ионизирующего излучения и т.д.

Результаты измерений, выполненных рядом организаций, показывают, что даже при экранировании КЛ, значительно снижающего степень воздействие внешнего ЭМ поля, амплитуды наведенных напряжений в жилах КЛ таковы, что с ними приходится считаться, когда идет речь, например, о вопросах качества электрической энергии. Кроме того, проблема экранирования КЛ приобретает особую значимость при решении вопросов эффективной защиты информационных потоков в системах управления, связи и телекоммуникации, используемых на энергетических объектах. Таким образом, возникает необходимость оценивать степень воздействия внешних ЭМ полей, а также наводимых ими в экранах и жилах кабеля напряжений и токов на полезный сигнал в линии, а, следовательно, на показатели качества электрической энергии - для силовых питающих) KJI и вторичных цепей, и достоверность передаваемой информации (управляющих сигналов) — для KJ1 систем управления электротехническими объектами и систем связи.

Необходимость в результатах исследований проблемы внешних ЭМ воздействий существует как на стадиях конструирования, проектирования, монтажа и эксплуатации электротехнических систем и комплексов, так и при их реконструкции. Учет электромагнитной совместимости силовых, вторичных и информационных KJI с другими элементами рассматриваемой электротехнической системы позволяет предупредить неблагоприятные воздействия внешних ЭМ источников. Примерами таких воздействий могут быть, как уже указывалось, ухудшение показателей качества электроэнергии, передаваемой по KJI, а также нагрев оболочек и, следовательно, увеличение потерь в линии, пробои изоляции KJ1, ложные срабатывания устройств РЗиА. Так, анализ серьезных повреждений и неправильной работы РЗиА в составе автоматизированных систем управления электротехническими объектами, проведенный Мосэнерго за несколько лет эксплуатации энергосистемы, показал, что 10-20% из них обусловлены неблагоприятной ЭМ обстановкой на энергообъектах.

Следует также отметить, что в последние годы в России, как и в других странах мира, получает все большее распространение использование чувствительного электронного оборудования и компьютерной техники в электротехнических системах - это всевозможные электронные аппараты защиты, средства компьютерного контроля и управления энергетическими системами, использующие кабельные и радиоканалы передачи информации. Это обстоятельство, конечно, подразумевает, что питающие такое оборудование линии и линии, использующиеся для обмена управляющими (информационными) сигналами, требуют экранирования. К сожалению, реальная эффективность экранирования зачастую далека от совершенства, вследствие чего наводимые на внешних оболочках ЭМ поля все же в той или иной степени проникают через экран и влияют на характеристики напряжений и токов в центральной жиле. Это обусловливает необходимость практического изучения степени такого влияния.

Актуальность соответствующих исследований определяется, таким образом, их направленностью на решение проблем, связанных с различными аспектами электромагнитной совместимости и надежности функционирования электрических систем и их элементов. Об актуальности перечисленных проблем говорит хотя бы то, что в последние два десятилетия данным вопросам уделяется особое внимание целым рядом международных научных организаций и научной общественностью. Так, в разных странах под эгидой Международного радиосоюза (URSI) и Международного Института электроинженеров (IEEE) регулярно проводятся международные конференции и симпозиумы по электромагнитной совместимости, в которых весьма активно работают секции по ЭМС в электроэнергетике и транспорте, воздействию ЭМ полей на кабельные системы и биологические объекты и т.п. (Intern. Wroclaw Symp. on EMC - Poland - 1984, 1988, 1990, 1992,. 2004 гг., Intern. Symp. on EMC - Japan - 1993, 1996, 1999, 2002 гг., Intern. Symp. on EMC - Italy - 1997 г. и т.д.).

Еще одной из актуальных задач при оценке изменений параметров электротехнических систем, происходящих в результате воздействия ЭМ поля на KJI, является изучение особенностей распространения наведенного внешним ЭМ полем сигнала вдоль линии в зависимости от характера присоединенной к ней нагрузке, включая вопросы модуляции, нарушения синусоидальности, генерации высших гармоник и т.д.

Указанные соображения определяют актуальность разработки методов и алгоритмов моделирования воздействия внешних источников ЭМ поля на кабельные линии различного назначения, которые позволили бы учитывать величину вклада этого поля в собственное напряжение KJI при решении обозначенного выше комплекса проблем.

Детальное исследование проблемы внешнего ЭМ воздействия на проводник предполагает анализ зависимости наведенного напряжения от параметров падающей волны: угла ее падения на проводник, частоты и амплитуды. Не менее важной задачей, тесно примыкающей к выше обозначенной и имеющей конкретные практические приложения, является исследование влияния наведенного сигнала на полезный сигнал в кабеле и нормальный режим работы нагрузки изучаемой линии.

Подобные оценки для полей широкого диапазона частот (10-10000 Гц) и объектов, обладающей определенной степенью симметрии, проводились в работах [1, 2, 4-6] аналитически и методами компьютерного моделирования.

Так в работе [2] для расчета полей, возникающих при падении ЭМ волны на кабель, была решена задача дифракции для бесконечно протяженного кабеля. При этом авторы, привлекая для исследования достаточно сложную модель линии с распределенными источниками, получили для нормального и наклонного падения ЭМ волны на кабель с самосогласованной нагрузкой решение для внутренних полей в кабеле без учета влияния земли. Выбранная модель линии соответствовала параллельному включению распределенных генераторов э.д.с., при этом суммарное действие элементарных источников находилось путем интегрирования, а для определения временной зависимости импульса напряжения на нагрузке применялось обратное преобразование Фурье.

Задача, однако, может быть решена аналитически значительно проще при использовании описанного в главе 2 подхода [1], при этом требуется только выбирать решения соответствующих уравнений для внутренних полей, в отличие от того, как это делалось в [3,4] для внешних.

Часто для решения задачи влияния внешнего ЭМ поля на кабельные линии в качестве коаксиального кабеля рассматривают проводящий круговой цилиндр, помещенный во внешнее поле [7-9]. Так в работе [7] такой проводящий цилиндр, помещенный в поперечное неоднородное магнитное поле. Для разных случаев задания пространственной неоднородности поля методом энергетического баланса авторами получен ряд формул для распространения плотности тока, потерь, электродинамических сил и моментов. Однако такой подход слишком упрощает реальную геометрию кабелей и не учитывает слоистую структуру кабельной линии с различающимися электрическими и магнитными свойствами каждого из слоев.

На данный момент проблема решается преимущественно теоретически, а практических рекомендаций для инженеров-проектировщиков и инженеров-производственников по учету возможного внешнего влияния (на этапе проектирования электрических сетей, а также для дополнительной защиты функционирующих кабельных линий) не существует.

Следующим этапом при изучении влияния внешнего ЭМ воздействия на проводные линии является изучение характера распространения по проводнику наведенных волн тока и напряжения (ВТН). Математически расчет ВТН сводится к решению задачи Коши для системы телеграфных уравнений, характеризующих изменение тока и напряжения на единицу длинны линии [10, 11]. Однако классическими телеграфными уравнениями нельзя рассчитывать неоднородные линии и учитывать неоднородные внешние влияния. При рассмотрении линии, находящейся во внешнем электрическом или магнитном переменных полях, следует описывать наведенное в ней напряжение с помощью системы дифференциальных уравнений дополненных слагаемыми, определяемыми внешними полями [10, 12-18]. Таким образом, эти уравнения становятся неоднородными. Однако даже авторы перечисленных выше работ не считают, что проблема решена исчерпывающим образом. Одна из основных трудностей состоит в том, что внешнее поле изменяется по длине линии [14, 17]. Примеры можно приводить из разных областей:

• разряд молнии вблизи линии электропередачи [12,17];

• воздействие поля на кабели, расположенные на территории открытой подстанции; в этом случае область воздействия ЭМП может быть много меньше длинны кабеля [18];

• изменение трассы кабеля, например, ее поворот на 90° и т.д.

Так в работе [12] предложено, что разряд молнии над кабелем может быть представлен в виде действия некоторого источника зарядов в кабеле. Предполагается, что в начальный момент времени сигнал в кабельной линии принимается нулевым. Однако для исследования влияния наведенных токов и напряжений на надежность функционирования энергообъектов необходимо знать, каковы будут результаты и, соответственно, последствия, если это будет действующая проводящая линия. Авторами было получено довольно громоздкое аналитическое решение, которое не позволяет в полной мере изучить геометрию поставленной задачи. Поэтому при решении подобных систем удобнее прибегать к использованию конечно-разностных методов.

С учетом вышесказанного, целью диссертационной работы является исследование влияния наведенного внешним ЭМ полем сигнала на качество передаваемой энергии, и эффективности экранов современных кабельных линий по отношению к внешним ЭМ воздействиям, а также изучение особенностей распространения наведенного сигнала в линиях с линейной и нелинейной нагрузкой.

В соответствии с целью исследований, кратко сформулируем решаемые задачи:

1. Анализ возможных источников внешних по отношению к KJI ЭМ полей, выявление их основных типов, причин и возможных параметров.

2. Построение адекватного аналитического описания процессов внешней и внутренней дифракции и помехового воздействия внешних ЭМ полей на кабельные линии различного назначения и, в частности, вычисление внутреннего поля дифракции в протяженном цилиндрическом объекте, имеющем слоистую структуру с существенно различающимися электрическими и магнитными свойствами слоев.

3. Построение алгоритмов и программ численного моделирования на ЭВМ воздействия внешних ЭМ полей на кабельные линии электрических систем. Получение с их помощью количественных оценок уровня помех, в частности, вычисление напряжений и токов, возбуждаемых внешним ЭМ полем в центральной жиле кабеля.

4. Исследование распространения волн тока и напряжения (ВТН) в линиях с линейной и нелинейной нагрузкой.

5. Обработка, интерпретация и анализ полученных результатов, а также выработка практических рекомендаций по учету возможного влияния внешних ЭМ полей в контексте решения задач электромагнитной совместимости (ЭМС).

Методы исследований. Теоретические методы исследований базируются на теории электродинамики и распространения радиоволн, теории дифракции, а также современных математических методах моделирования физических процессов. Численные результаты получены с использованием оптимально выбранных конечно-разностных методов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Получено аналитическое решение задачи воздействия внешнего ЭМ поля на кабельные линии различного назначения, имеющие слоистую структуру. Численно решена внутренняя задача дифракции для широкого сектора параметров падающей волны и кабельной линии.

2. Исследована степень влияния внешних ЭМ источников на кабельные линии различного назначения, в частности получены ряд зависимостей амплитуд наведенных токов и напряжений от параметров падающей волны. В результате впервые были получены зависимости модуля отклонения напряжения в линии от номинального как функции амплитуды внешнего ЭМ поля. Результаты представлены в виде номограммы, удобной для практического использования.

3. Численно исследовано распространение ВТН, индуцированных внешним ЭМ полем, в длинных проводящих линиях с линейной и нелинейной нагрузкой при учете потерь. Изучена эволюция амплитуды и формы сигнала в линии под воздействием переменного во времени внешнего импульса.

Практическая значимость работы

Разработанная методика вычисления отклонений токов и напряжений в кабельных линиях различного назначения позволяет учитывать возможное внешнее ЭМ воздействие при реконструкции и проектировании кабельных линий электрических систем. Результаты, полученные при исследовании распространения ВТН в линиях с линейной и нелинейной нагрузкой с учетом воздействия ЭМ полей внешних источников, позволяют учитывать возможные отклонения напряжений и токов приводящие к ухудшениям показателей качества электроэнергии.

Теоретические и практические результаты диссертации использовались при выполнении проекта, финансировавшегося Министерством Образования РФ (грант № Т02-01.1-2984). Результаты работы используются в КГЭУ в научных исследованиях по проблемам, связанным с ЭМС электрооборудования, а также внедрены в учебный процесс (лекционные курсы «Математические методы моделирования физических процессов» и «Электромагнитная теория и ЭМС электротехнических устройств») подготовки специалистов по направлениям «Электроэнергетика» и «Электротехника, электромеханика и электротехнология».

Личный вклад автора. Решение поставленных задач исследования воздействия внешних ЭМ полей на кабельные структуры электротехнических систем, проведение численных экспериментов, обработка, интерпретация и анализ полученных результатов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на IV Научно-практическая конференции молодых ученых и специалистов РТ - Казань, КГЭУ, декабрь 2001 г.; Школе-семинаре акад. В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» - Казань, КГЭУ, октябрь 2002 г; Международной научно-технической конференции «Энергосбережение. Электроснабжение. Автоматизация» — Новомосковск, НГТУ, ноябрь 2002 г; Всероссийской научно-технической конференции по электротехнике, электроснабжению и энергосбережению - Липецк, ЛГТУ, апрель 2004 г.; XVII Intern. Wroclaw Symp. on EMC, Wroclaw, Poland, June 29 - July 1, 2004; на интернет-конференциях: I Межд. на-учн.-практ. интернет-конф. «Энерго- и ресурсосбережение XXI век», Орел, 2002; Международной научно-практической интернет-конференции «Модели, алгоритмы и программы процессов и систем управления электрооборудованием и электрохозяйством», Армавир, сентябрь 2004 г., а также на 6-9 аспиранско-магистерских семинарах - Казань, КГЭУ, 2001-2004 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, включая 2 статьи, 9 полных текстов докладов в сборниках трудов международных и всероссийских научных конференций и симпозиумов, из них 4 электронных публикации в Интернет-конференциях, 4 тезисов докладов.

Изучению рассмотренных выше вопросов посвящена основная часть диссертационной работы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, проанализировано современное состояние проблемы, сформулированы цели и задачи исследования и обозначены подходы к их решению, приведены структура и содержание диссертации и указаны работы, в которых отражены основные результаты.

В первой главе выделены основные источники внешних ЭМ полей, их основные типы, причины и вероятность их возникновения и возможные диапазоны значений параметров. Было выявлено, что основными и наиболее распространенными источниками электромагнитных помех являются различные объекты электроэнергетики, такие как электрических станции, подстанции, линии электропередачи и т.д. Характерной ЭМ обстановкой на таких объектах является наличие постоянных во времени высоких напряженностей электрического поля промышленной частоты и напряженностей магнитного поля промышленной частоты. Кроме того, на объектах электроэнергетики могут быть высокочастотные поля, обусловленные устройствами управления, сигнализации, передачи данных и т.д. В целом электромагнитная обстановка достаточно сложна даже в стационарных условиях. Она представляет собой наложение полей естественного и искусственного происхождения, причем напряженности полей искусственного происхождения часто существенно превышают напряженности естественных полей.

Также в разделе описаны возможные повреждения в результате неблагоприятного воздействия от внешних ЭМ источников на KJI электротехнических систем.

Во второй главе анализируются основные уравнения электродинамики и теории дифракции, описывающие внешнее электромагнитное воздействие на проводящие линии. Проведен анализ научно-технической литературы в области электродинамики, дифракции и электромагнитной совместимости, позволяющий оценить современное состояние исследований воздействия внешних электромагнитных источников на проводящие линии электрических систем, выявляются основные проблемы и трудности при решении данного вопроса. В частности, базируясь на результатах других авторов, было установлено, что напряжение, наводимое на жилах экранированного многожильного кабеля током в экране, в основном синфазное - следовательно все жилы внутри кабеля подвергаются одинаковому воздействию тока в экране. На основе этого сделано заключение о возможности использования для исследования проблемы ЭМ воздействия на КЛ модели с одной жилой, что значительно упрощает численную реализацию расчетов без применения громоздких матричных уравнений.

В третьей главе представлен теоретический анализ и результаты математического моделирования воздействия внешних электромагнитных полей широкого спектра частот на кабельные линии различного назначения (включая питающие и информационные коаксиальные линии - радиочастотные кабели). Аналитически задача сведена к нахождению внутреннего поля дифракции в протяженном цилиндрическом объекте, имеющем слоистую структуру с существенно различающимися электрическими и магнитными свойствами слоев, и вычислению напряжений и токов, возбуждаемых этим полем в линии.

Решая соответствующие граничные задачи для различных слоев кабеля, используя определение функции Ханкеля, были получены соответствующие выражения для компоненты поля Ez (г, z) вне кабеля, в изолирующей оболочке, в экране, в изоляции, в центральной жиле кабельной линии.

Для получения численных результатов нами выбрана к рассмотрению кабельная линия, состоящая из основных, наиболее распространенных структурных слоев, содержащих экран. Ставилась цель вычисления значений токов и напряжений, наводимых внешним ЭМ полем в центральной жиле кабеля, при различных частотах падающей ЭМ волны и оценка значимости вклада такого «помехового» воздействия с точки зрения обеспечения качества питающего напряжения и помехозащищенности информации, передаваемой по кабелю.

Для реализации численного эксперимента разработан пакет программ

EMField, написанный на языке Fortran PowerStation 4.0. В результате были получены зависимости напряженностей электрического поля от угла падения внешнего ЭМ сигнала, а также значения напряжений и токов, возбуждаемых в жиле, как для силового, так и для радиочастотного кабеля.

По результаты моделирования можно видеть, что с ростом частоты падающей волны отличие амплитуды кривых Ez (©) во внешних слоях кабеля и в его жиле становится все более ощутимым и при достаточно высоких частотах наблюдается экранирование ЭМ сигнала. Низкочастотное же внешнее поле дает существенный эффект как для силовых (питающих), так и для информационных линий, использующих радиочастотные кабели.

Для исследования значимости вклада внешнего поля с точки зрения обеспечения качества питающего напряжения и помехозащищенности информации, передаваемой по кабелю, исследовались так называемые «критические» случаи наложения напряжения, наведенного внешним ЭМ полем, на напряжение промышленной частоты в силовой кабельной линии, что позволяет определить пределы возможного влияния в зависимости от амплитуды падающей волны. Результаты представлены в виде номограммы, удобной для практического использования. Полученные результаты моделирования наглядно подтверждают, что эффективность экранирования зависит от соотношения частоты падающей волны и геометрических размеров экрана, что связано с известной зависимостью толщины скин-слоя от частоты. С ростом частоты отличие амплитуды кривых токов и напряжений в жиле кабельной линии становится все более ощутимым и при достаточно высоких частотах имеет место эффект экранирования. Результаты представляют интерес при решении задач ЭМС, надежности функционирования электроэнергетических систем и обеспечения качества электрической энергии.

Основные результаты главы опубликованы в [20-22, 27-28, 74,97]

В четвертой главе представлен теоретический анализ и результаты численного исследования распространения наведенных волн тока и напряжения по проводнику с реальными геометрическими и электромагнитными параметрами. Эволюция ВТН в этом случае описывается системой неоднородных уравнений, которые содержат в правой части функцию источника, определяющую возмущения, возникающие в линии. Например, частным случаем может быть случай, когда в качестве такого источника выступает разряд молнии. Основной причиной появления критических перенапряжений в проводнике, индуцированных разрядом молнии, в данном случае будет являться возникновение ВТН вследствие растекания зарядов, «подтянутых» электростатическим полем грозового облака. При быстром разряде облака такие заряды на проводнике, находящемся в плохо проводящей среде, растекаются по оболочке кабеля, образуя ВТН.

Решение системы неоднородной телеграфных уравнений можно получить как в аналитическом виде, так и численными методами. Однако, если учитывать сопротивление и коэффициент утечки такой линии, аналитическое решение получается весьма громоздким и не позволяет полностью оценить свойства исследуемой системы. Поэтому для решения системы неоднородноых телеграфных уравнений предпочтительней использовать численные подходы (конечно-разностные методы).

С целью решения данной задачи, используя аппроксимацию производных в уравнениях конечно-разностными представлениями для левых частей равенств, можно записать простую явную схему первого порядка точности относительно временного шага. Однако, как показывает анализ устойчивости, даже для однородного случая, когда функция в правой части равна нулю /(/,*) = О, условие Неймана для такой схемы не выполняется и ее нельзя использовать для численного моделирования. Поэтому следует использовать метод Лакса, который позволяет, за счет введения в схему центрирования по времени, получить устойчивое решение. Схема Лакса использовалась для моделирования эволюции ВТН на сравнительно малых временах, поскольку соотношение временного и пространственного шагов сетки, задаваемое условием устойчивости Неймана, для такой схемы оказывается весьма малым. При исследовании эволюции импульсов ВТН на достаточно больших временных интервалах составлялась неявная схема, которая реализовывалась методом монотонной прогонки.

С использованием указанных методов были получены численные решения, описывающие распространение ВТН и их воздействие на характеристики тока и напряжения в кабельной линии для широкого диапазона частот (включая промышленную) с учетом влияния внешних (возмущающих) источников для начальных условий, отличных от нулевых и различных значений параметров R, С, L, G. В случае, когда рассматривается линия, включающая распределенные нелинейные элементы, функционалы мы имеем систему связанных уравнений Кортевега-де Вриза с резистивными членами.

В численных экспериментах для такой системы уравнений при различных начальных условиях и значениях параметров R, С, Z, G наблюдались следующие случаи. Для R = G = 0 из начального импульса либо формировался солитон ВТН, либо, для достаточно больших а,- / (3;- (г = 1,2), начальный импульс распадался на последовательность устойчивых солитонов ВТН. При достаточно малых потерях в линии (малые R, G), на начальной стадии формировались солито-ноподобные импульсы ВТН с крутыми передними фронтами, амплитуды которых в процессе распространения в линии экспоненциально затухали. В случае больших R, G импульсы солитонного типа не формировались.

В численных экспериментах было также установлено, что для некоторых специальных начальных условий (форма ВТН при / = 0) для определенных значений параметров линии может наблюдаться явление параметрического усиления напряжений и токов в линии. Результаты численного интегрирования сис

А Л темы (6), полученные для различных форм функционалов А и В, определяемых элементами электрической цепи, и различных модельных функций возмущающих источников, описывающие эффекты воздействия индуцированных ВТН на параметры изначально невозмущенных функций I(x,t) и U(x,t) в кабельных линиях различного назначения (включая питающие и информационные радиочастотные кабели), приведены в главе четыре диссертации. Они хорошо иллюстрируют плодотворность предложенного в работе подхода к изучению влияния внешних ЭМ. Полученные в главе четыре результаты могут быть также использованы при решении задач эксплуатационной надежности и оптимизации, с точки зрения помехоустойчивости, проектирования электротехнических систем и их различных структур, а также при исследовании причин изменения показателей качества электроэнергии.

Анализ результатов выявил случаи изменения амплитуды результирующего напряжения, а в ряде случаев генерации высших гармоник и умножения частоты, то есть значительного ухудшения показателей качества электрической энергии передаваемой по KJI.

Основные результаты главы опубликованы в [25, 26, 52, 66, 97, 98] В приложении представлены элементы теории и результаты разработки эффективных алгоритмов и программ вычисления специальных функций, которые используются в решении задач, поставленных в данной работе, а также акты использования и внедрения результатов диссертационной работы.

В заключении приводится перечень основных результатов, полученных в диссертации, и их обсуждение.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе были получены следующие результаты:

1. Решена внутренняя задача дифракции внешнего ЭМ поля для кабельных линий различного назначения, имеющих слоистую структуру. Результаты представлены в виде аналитических решений, позволяющих вычислять напряженности электрического поля в различных слоях кабельной линии.

2. Разработан алгоритм, позволяющий получить зависимости амплитуд наведенных токов и напряжений от параметров падающей волны. Полученные при реализации алгоритма результаты позволяют исследовать степень влияния внешних ЭМ полей с различными параметрами на полезный сигнал в кабельных линиях различного назначения.

3. Получена оценка эффективности экранов современных кабельных линий и даны соответствующие рекомендации. В частности, было установлено, что эффективность экранирования зависит от соотношения частоты падающей волны и геометрических размеров экрана, что связано с известной зависимостью толщины скин-слоя от частоты. С ростом частоты падающей волны отличие амплитуды кривых EZ{Q) во внешних слоях кабеля и в его жиле становится все более ощутимым и при достаточно высоких частотах наблюдается эффект экранирования. Низкочастотное же внешнее поле дает существенный вклад как для силовых (включая вторичные кабели), так и для информационных линий, использующих радиочастотные кабели.

4. Получены зависимости модуля отклонения напряжения в линии от номинального как функции амплитуды внешнего ЭМ поля. Результаты представлены в виде номограммы, удобной для практического использования. Номограмма позволяет определить возможное отклонение напряжения (в %) в жиле кабельной линии в близи какого-либо источника ЭМ помех. В случае если такое отклонение превысит допустимые пределы по качеству электроэнергии (± 5% в нормально допустимом режиме), стоит рекомендовать перенести трассу прокладки кабельной линии на безопасное расстояние, а если это не возможно, то использовать дополнительные меры по защите такой линии от нежелательного внешнего воздействия (например, увеличение толщины экрана или дополнительное экранирование).

5. Численно исследовано распространение ВТН, индуцированных внешним ЭМ полем, в длинных проводящих линиях с линейной и нелинейной нагрузкой при учете потерь. В результате были получены зависимости, определяющие эволюцию амплитуды и формы сигнала под воздействием переменного во времени внешнего источника от параметров линии. Разработанная при этом методика позволяет исследовать характер распространения сигнала в KJI, включая случаи изменения его амплитуды, генерации высших гармоник и умножения частоты, что важно при решении проблемы обеспечения качества электрической энергии.

Разработанный и представленный в работе алгоритм позволяет определять возможные отклонения напряжения в кабельной линии с определенными параметрами (сечение, диэлектрические и магнитные характеристики каждого из слоев) от номинального напряжения в зависимости от амплитудных и частотных характеристик падающей волны. Для этого параметры внешних электромагнитных полей рекомендуется измерять с помощью специального оборудования (при рабочих и аварийных режимах измеряемых объектов). В результате, с помощью полученной нами номограммы возможно выявить случаи, когда такие отклонения превысят допустимые ГОСТом нормы. Такая информация полезна, прежде всего, при проектировании или реконструировании энергообъектов, когда следует учитывать электромагнитную совместимость кабельных линий различного назначения (силовых линий вторичных цепей и линий связи) и близ расположенного электрооборудования.

Представленный нами подход является значительно более простым и менее трудоемким по сравнению с ранее использовавшимся рядом авторов и базирующемся на достаточно сложной модели линии с распределенными источниками. Полученные результаты хорошо иллюстрируют его плодотворность в отношении возможности вычисления эффекта воздействия внешних ЭМ полей широкого диапазона частот на кабельные линии с учетом их конкретных геометрических и электрических характеристик.

Теоретические и практические результаты, полученные в работе, указывают на необходимость решения проблем ЭМС кабельных линий с другими объектами электроэнергетики. Особенно это необходимо при проектировании кабельных линий низкого напряжения, контрольных кабелей и кабелей систем управления и автоматизации. Прогнозирование ЭМ обстановки следует осуществлять как на стадиях конструирования, проектирования, монтажа, эксплуатации, так и при реконструкции электротехнических комплексов и систем. Следует рекомендовать:

1. Перед проектированием трасс прохождения кабельных линий различного назначения необходимо заранее проводить оценку (численно) ЭМ обстановки на пути их следования (оценку возможных уровней ЭМ помех). Особенно это относится к кабелям, питающим электронную аппаратуру защиты, противоава-рийной автоматики и связи.

2. Для уже имеющихся кабельных трасс использовать дополнительное экранирование. Броню, использующуюся в качестве экрана, следует заземлять дважды - на территории РУ и при входе в здание ГЩУ (главным щитом управления) и ОПУ (оперативным пультом управления).

3. Прокладывать кабели и ошиновки силовых линий высокого напряжения на значительных расстояниях (более 50 м) от помещений с ГЩУ и ОПУ.

4. Использовать, где это возможно, оптические линии связи, имеющие преимущество перед традиционными кабелями, выражающееся в нечувствительности оптического волокна к ЭМП и высокой пропускной способностью, и, следовательно, высоким и надежным качеством связи.

5. На вторичные кабели, приходящие с РУ, необходимо устанавливать специальные фильтры на частоты, характерные для коммутационных помех, существующих на конкретном энергообъекте. Необходимо обеспечить низкое сопротивление на заземляющем контуре энергообъекта в целом и заземляющих устройств коммутационных аппаратов в частности.

6. При прокладке кабелей с сигналами разного типа в одном лотке следует предусматривать их разделение в различные пучки по типам сигнала и разведение на наибольшие возможные расстояния друг от друга. При наличии кабелей различных напряжений (особенно при совместной прокладке кабелей высокого и низкого напряжений) существует необходимость в обязательном экранировании, особенно если кабель не имеет металлических оболочек или брони.

4.4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Численно исследовано распространение ВТН, индуцированных внешним ЭМ полем, в длинных проводящих линиях с линейной и нелинейной нагрузкой при учете потерь. В результате были получены зависимости, определяющие эволюцию амплитуды и формы сигнала под воздействием переменного во времени внешнего источника от параметров линии. Разработанная при этом методика позволяет исследовать характер распространения сигнала в КЛ, что важно при решении проблемы обеспечения качества электрической энергии.

Было выявлено, что при определенном соотношении параметров кабельной линии R, С, L, G, возможны случаи изменения амплитуды полезного сигнала в кабеле (увеличение и уменьшение амплитуды), а также генерации высших гармоник. Также, если линия имеет нелинейную нагрузку, например, полупроводниковые (параметрические) диоды, варисторы или разрядники в качестве нелинейных емкостей и др., был выявлен случай, когда при воздействии на такую линию внешнего переменного во времени ЭМ сигнала возможно умножение частоты полезного сигнала.

1. Белашов В.Ю. Электромагнитные поля и помехи в ЭЭС промышленных предприятий // Тр. 1.I Межд. симп. по энергетике, окружающей среде и экономике РНСЭ-3: Матер, докл. - Казань, 2001- С. 128-134.

2. Ziemelis Yu., Semenjako Ya. Proc. X Int. Wroclaw Symp. on EMC. -Wroclaw, Poland, 1990.-P. 1.-Pp. 272-277.

3. Белашов В.Ю. Оценка влияния дифракции на кабеле на характеристики естественного электромагнитного поля КНЧ-ОНЧ-диапазона, принимаемого антенной // Геомагнетизм и аэрономия. 1984. — № 5. - С. 851-853.

4. Белашов В.Ю. Дифракция низкочастотного электромагнитного поля на симметричных проводящих объектах // Изв. вузов. Проблемы энергетики. — 2001. -№ 5-6. С. 173-182.

5. Apolonsky S.M., Fomin A.V. Proc. X Int. Wroclaw Symp. on EMC. Wroclaw, Poland, 1990. P. 1. - Pp. 281-285.

6. Фок B.A. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. М.: Советское радио, 1970. — 520 с.

7. Колесников Э.В. Скин-эффект в параллельных проводах метод энергетического баланса. // Электричество, 1993. №1.

8. Каден Г. Электромагнитные экраны. М.: Энерия, 1957.

9. Белашов В.Ю., Денисова А.Р. Воздействие внешнего электромагнитного поля на кабельные линии // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 2003. - № 11-12.-С. 107-117.

10. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. Изд.2-е, переаб. и доп. М.: «Советское радио», 1971.

11. Санкин Ю.Н., Пирожков С.Л. Переходные процессы в длинных линиях со ступенчатыми характеристиками // Электротехника. 2000. - №6.- С. 1316.

12. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. М.: Наука, 1980.

13. Вене Э.Ф. Влияние электромагнитных полей на экранированные кабели / Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1982.

14. Дубышкин А.В., Колли Я Н. Наведение ЭДС в длинной линии поперечной плоской электромагнитной волной // Электричество, 1993. №9.

15. Колечитский Е.С., Плис А.И. и др. Напряжения и токи, индуцированные в воздушной линии внешним электромагнитным полем // Электричество, 1998.-№3.-С. 21-26.

16. Rubinstein М., Uman М.А. Review of the university of Florida research on lightning induced voltade on power distribution lines. 21-st ICLP. - Berlin, September 21 -25.-1992.

17. Transient electromagnetic interference in substations / Wiggins C.M., Tohmas D.E., Nickel F.S., Wright S.E. IEEE Trans. On Power Delivery, October 1994. vol. 9.

18. Тихонов A.M., Самарский А.А. Уравнения математической физики. M.: Наука, 1977.

19. Белашов В.Ю., Чернова Н.М. Эффективные алгоритмы и программы вычислительной математики. Магадан: СВКНИИ ДВО РАН, 1997. 160 с.

20. Белашов В.Ю., Денисова А.Р. Воздействие внешних электромагнитных по

21. Девичья фамилия соискателялей на проводящие линии // III Всесоюзная молодёжная научн.-техн. конф. «Будущее технической науки»: Тез. докл. Н. Новгород, 2004. - С. 106107.

22. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. Изд 3-е, М.: Энерия, 1968.

23. Хабигер Э. Электромагнитная совместимость. Основы ее обеспечения в технике: Пер. с нем. / И.П. Кужекин; Под. ред. Б.К. Максимова. М.: Энерго-атомиздат, 1995. — 304 е.: ил.

24. Шваб А. Электромагнитная совместимость: Пер. с нем. В.Д. Мазина и С.А.

25. Спектора. 2-е изд., перераб. и доп./ под ред. И.П. Кужекина. М.: Энерго-атомиздат, 1998.

26. Максимов Б.К., .Обух А.А. Статическое электричество в промышленности и защита от него. — М.: Энергоатомиздат, 2002.

27. Михайлов А.С. Измерения параметров ЭМС РЭС. М.: Связь, 1980.

28. Аррилага Дж., Бредли Д., Боджер П. Гармоники в электрических системах. -М.: Энергоатомиздат, 1990.

29. Борисов Р.К., Смирнов М.Н., Петров С.Р. Балашов В.В., Колечитский Е.С. Методы и средства решения практических проблем электромагнитной совместимости на электрических станциях и подстанциях // Электро, 2002. —2.-С. 44-52.

30. Риткерс Л.У., Брижжес Дж.Э., Майлетта Дж. Электромагнитный импульс и методы защиты. — М.: Атомиздат, 1979.

31. Аношин О.А., Арцишевский Я.Л., Максимов Б.К., Жуков А.В. Обеспечение электромагнитной совместимости микропроцессорных систем РЗА. XIV НТК «Релейная защита и автоматика энергосистем 2000»: Тез. докл. М.:1. ВВЦ, 2000.

32. Михайлов М.И., Разумов Л.Д. Защита кабельных линий связи от влияния внешних электромагнитных полей. М.: Связь, 1978.

33. Гроднев И.И., Сергейчук К.Я. Экранирование аппаратуры и кабелей связи. -М.: Связь, 1960.

34. Методические указания по контролю состояния заземляющих устройствэлектроустановок. РД 153-34.0-20.525-00. М.: ОРГРЭС, 2000.

35. Тимашова Л.В. Экология и электромагнитная совместимость воздушных линий электропередач. / VI симпозиум «Электротехника 2010». — Т.1. Моековская область, 2001.

36. Кравченко В.И. Грозозащита радиоэлектронных средств. — М.: Радио и связь, 1991.

37. Каден Г. Электромагнитные экраны в высокочастотной технике и технике электросвязи: Пер. с нем. В.М. Лаврова. М-Л.: ГЭИ,1957.

38. Князев А.Д. Элементы теории и практики электромагнитной совместимости радиоэлектронных систем. М.: Радио и связь, 1984.

39. Grigorjev Y.M. et al. Ргос. X Int. Wroclaw Symp. on EMC. Wroclaw, Poland, 1990. P. 1.-Pp. 247-251.

40. Shimayama Т., Nitta S. Proc. 1989 Int. Symp. on EMC. Nagoya, Japan, 1989. -V.l.-Pp. 75-79.

41. Kujalowicz J. Proc. 1989 Int. Symp. on EMC. Nagoya, Japan, 1989- V.l. Pp. 87-89.

42. Sakakibara T. Et al. The Transaction of The Institute of Electrical Engineers of Japan, 1983. V. 103-B. N 6. - Pp. 387-394.

43. Budilov B.A. et al. Proc. X Int. Wroclaw Symp. on EMC. Wroclaw, Poland, 1990. -P.l.-Pp. 199-203.

44. Gebauer J., Pawlas J. Proc. X Int. Wroclaw Symp. on EMC. Wroclaw, Poland, 1990. P.l. - Pp. 212-217 (см. также Gebauer J., Pawlas J. Proc. Conf. EGU. Brno, CSSR, 1988).