автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Исследование влияния шероховатости наружной поверхности подводных объектов на их гидродинамические характеристики

На правах рукописи

Роговой Юрий Алексеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ШЕРОХОВАТОСТИ НАРУЖНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПОДВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ИХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Специальность 05.08. 01-Теория корабля и строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЁНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК

Санкт - Петербург 2005 г.

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации ФГУП «ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор А.И.Короткин

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Г.Н-Ткачук,

доктор технических наук,

старший научный сотрудник Г.И.Каневский

Ведущая организация: 1 Институт МО РФ

б\ о ¿Ш /п

1 "Л / 2005г. в7С/ ч

Защита диссертации состоится "Л_/ 2005г. в часов на

заседании диссертационного совета Д 411.002.01 в ЦНИИ имени академика А.Н.Крылова по адресу: 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЦНИИ имени академика А,Н,Крылова.

Автореферат разослан " 2005,.

Учёный секретарь диссертационного Совета кандидат технических наук старший научный сотрудник ' В.С.Дорин

2.0011

Л!

1.Общая характеристика работы.

Диссертационная работа посвящена разработке расчетного метода определения вязкостного сопротивления кораблей и судов с учётом влияния распределенной шероховатости обтекаемой поверхности и разнообразных местных элементов шероховатости. Рассматривается распределенная шероховатость как свежеокрашенной поверхности, так и шероховатость, возникающая в результате обрастания при эксплуатации кораблей и судов в различных акваториях нашей страны. Под местными элементами шероховатости понимаются швы на поверхности плавающих объектов, ниши и решетки балластных цистерн подводных аппаратов, неровности поверхности, обусловленные волнистостью обшивки и неравномерным обжатием листов специальных покрытий.

Кроме того, в работе впервые представлены экспериментальные материалы, показывающие влияние шероховатости поверхности тел на их гидродинамические характеристики, определяющие параметры управляемости исследуемых объектов и неоднородность поля скоростей по окружной координате в месте расположения движительного комплекса.

В диссертации представлены результаты исследований, выполненных в Институте при непосредственном участии автора за последний период. Полученные материалы можно использовать как для "внутренних" задач (течения в трубах и каналах), так и при изучении внешнего обтекания различных тел.

Актуальность работы для судостроительной отрасли определяется необходимостью определения характеристик сопротивления и параметров управляемости надводных и подводных судов при реальных условиях их эксплуатации, когда состояние их поверхности существенно изменяется в течении времени из-за различных обстоятельств. При этом наиболее неприятными факторами являются уменьшение скорости хода и повышение уровня виброактивности движительного комплекса. Возможность прогнозирования изменения указанных факторов позволяет определять рациональные сроки докования судов с учётом экономических критериев.

Диссертация состоит из введения, заключения и трёх основных глав. Первая глава посвящена изучению влияния шероховатости на сопротивление обтекаемой поверхности. Здесь теоретически рассмотрены следующие новые задачи: задача определения профиля скорости турбулентного пограничного слоя в пристеночной области без использования экспериментальной поправки Ван-Дриста; задача расчета функции шероховатости для поверхностей с регулярно расположенными элементами шероховатости и задача расчёта сопротивления трения на поверхности с продольными ребрами в форме тонких пластин. В этой же первой части диссертации представлены новые систематические экспериментальные материалы, которые позволяют определять надбавки на сопротивление подводных объектов, связанные с обрастанием поверхностей, с наличием швов, глухих ниш, решеток балластных цистерн, волнистости, обусловленной неравномерным обжатием специальных покрытий, отдельных мелких деталей, выступающих над поверхностью корпуса.

Во второй части работы впервые получены экспериментальные материалы, позволяющие оценить влияние несимметрично расположенной шероховатости корпуса и выступающих частей на поперечную силу и опрокидывающий момент, возникающие при, обтекания движущегося объекта.

В третьей части также впервые исследовано влияние шероховатости корпуса и выступающих частей на поле скоростей в месте расположения движительного комплекса..

Последние два направления исследований были инициированы непосредственно запросами флота.

Целью диссертационной работы является создание уточненного метода учета общей и местной шероховатости обтекаемой поверхности кораблей и судов в расчетах их коэффициента сопротивления, а также разработка методики,

позволяющей учесть влияние шероховатости корпуса и выступающих частей на

коэффициенты поперечной силы, опрокидывающего момента и поле скоростей в месте расположения движительного комплекса.

Методы исследования. В работе использованы теоретические и экспериментальные методы исследований. В основу теоретических методов определения профиля скоростей турбулентного пограничного слоя в пристеночной области и функции шероховатости для поверхности с продольными рббрами положена полуэмпирическая схема расчета, основанная на использовании теории размерностей, а также основное соотношение, отражающее предположение о том, что трение в турбулентном пограничном слое определяется суммой ламинарного трения, турбулентного трения и дополнительного сопротивления, связанного с обтеканием бугорков шероховатости. Использование теории размерностей для пограничного слоя в форме, отличной от теории Кармана, позволило без введения дополнительных поправок типа поправки Ван-Дриста получить профиль скоростей в пристеночной области вполне удовлетворительно согласующийся со всеми известными экспериментальными данными.

Эксперименты проводились на аттестованных установках Института: в аэродинамических трубах, опытовом бассейне, на установке для испытаний вращающихся дисков.

Опнпрнт.тр. иаучные результаты и положения, выноси^у ии чядщту: формула для коэффициента турбулентной вязкости, позволяющая получить профиль скорости в турбулентном пограничном слое без использования экспериментальных поправок типа поправки Ван-Дриста;

- расчетный метод определения функции шероховатости для элементов шероховатости, регулярно расположенных на поверхности;

- метод определения функции шероховатости по минимальному количеству опытных данных;

~ расчетный метод определения влияния продольных ребер в форме тонких пластин на сопротивление обтекаемой поверхности;

- метод учета влияния на сопротивление распределенной шероховатости, связанной с обрастанием наружной обшивки при эксплуатации кораблей и судов в трех основных акваториях нашей страны (Баренцево море, Черное море, Дальний Восток);

- метод учета влияния на сопротивление объекта глухих ниш различной конфигурации, решеток балластных цистерн, вогнутых и выпуклых швов, волнистости поверхности специальных покрытий, обусловленной неоднородным обжатием;

- экспериментальная методика, позволяющая на моделях оценить влияние шероховатости поверхности судна на его гидродинамические характеристики: поперечную силу, опрокидывающий момент и поле скоростей в месте расположения движителя.

Научная новизна диссертации состоит в том, что

- предложен метод определения профиля скоростей в турбулентном пограничном слое, отличающийся от существующих методов и не требующий использования экспериментальной функции Ван-Дриста вблизи твердой стенки;

- предложен расчётный метод определения функции шероховатости для поверхности с регулярно расположенными элементами шероховатости;

предложен экспериментальный метод определения функции шероховатости для произвольной формы бугорков шероховатости с помощью минимального количества опытов;

- впервые исследовано влияние шероховатости поверхности на поперечную силу и опрокидывающий момент, возникающие при движения объекта в жидкости;

- впервые обнаружено существенное влияние шероховатости, в том числе её несимметричное распределение по поверхности судна на поле продольных скоростей в месте расположения движителя.

Практическая ценность работы состоит в

разработке уточнённого метода учёта общей и местной шероховатости поверхности кораблей и судов в расчётах их сопротивления при эксплуатации в трёх основных акваториях нашей страны;

обнаружении существенного влияния шероховатости поверхности корпуса и выступающих частей кораблей и судов на гидродинамические характеристики, определяющие их управляемость, а также на поле скоростей в диске движителя.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены и обсуждены на следующих научно-технических конференциях:

1. 4-я международная конференция по морским интеллектуальным технологиям «МОРИНТЕХ-2001», СПб, Сент., 2001 г.

2. ХЬ Крыловские чтения, ГНЦ РФ ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, СПб, Ноябрь,

2001 г.

3. Лаврентьевские чтения, Международный симпозиум по Ходкости судна, СПб, Июнь, 2001.

Объём диссертационной работы составляет 127 страниц текста, включая 47 рисунков и 2 таблицы. Список литературы содержит 71 наименование.

2. Основное содержание работы.

Во введении приводится обоснование актуальности работы и даётся постановка задач, решению которых посвящена диссертационная работа. Отмечается, что все гидродинамические силы, возникающие на корпусе судна при его движении в жидкости, передаются со стороны жидкости через границу раздела - обтекаемую поверхность судна. Поэтому состояние указанной поверхности (размеры элементов шероховатости, особенности их формы и взаимного расположения) существенно влияет на гидродинамические характеристики обтекаемого тела. Начиная с известной работы Фруда многие исследователи изучали влияние шероховатости поверхности на гидродинамические характеристики при внешнем обтекании тел и при течении жидкости в трубах. Из иностранных учёных необходимо упомянуть Г.Кемпфа, Г.Шлихтинга, Л.Прандтля, Н.Никурадзе, К.Вигхардга, С.Хорнера. В нашей стране обстоятельные работы по взаимодействию шероховатой поверхности с потоком жидкости выполнили И.Г.Ханович, Л.Г.Лойцянский, К.К.Федяевский, В.Ф.Дробленков, А.Д.Альтшуль, В.Б.Амфилохиев, Ф.М.Кацман,

A.Ф.Пустошный, Л.Б.Амфилохиев, А.П.Зегжда, Ф.А.Шевелёв, М.Д.Миллионсциков. Особо следует отметить монографию В.Н.Михайлова и Г.Н.Ткачука, в которой наряду с собственными работами авторов обобщены все основные исследования по шероховатости, выполненные до семидесятых годов прошедшего столетия. В восьмидесятых годах фундаментальные исследования по влиянию шероховатости на сопротивление крупнотоннажных судов в ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова были проведены В.С.Шпаковым,

B.М.Штумпфом, Г.И.Каневским, М.ПЛобачбвым. Ими была разработана методика экспериментального определения функции шероховатости для реальных судовых покрытий гражданских крупнотоннажных судов, позволяющая оценить сопротивление трения последних для натурных чисел Рейнольдса. Применение искусственной шероховатости поверхности моделей наряду с добавлением высокомолекулярных добавок в водную среду, где движется модель, осуществлялось в исследованиях О.П.Орлова, посвящённых важнейшей практической задаче - созданию при модельном эксперименте условий обтекания близких к обтеканию натурных кораблей и судов, а также рассматривалось в работе Г.В.Андерсона, В.М.Котловича, В.Д.Комракова, В.А.Крупина. Обстоятельный обзор работ по влиянию шероховатости на турбулентные пограничные слои опубликовал Б.А.Кадером и А.М.Ягломом.

Наряду с отрицательным влиянием шероховатости на сопротивление хорошообтекаемых тел, в случае обтекания тел с отрывом потока (шар, поперечное

обтекание кругового цилиндра) в определенном диапазоне чисел Рейнольдса наличие шероховатости на поверхности может приводить к снижению сопротивления: ( известный опыт Прандтля с кольцом на шаре ), что связано с влиянием шероховатое™ на переход ламинарной формы течения в пограничном слое к турбулентному состоянию. Указанное обстоятельство широко используется при моделировании, когда с помощью искуоггвенных турбулизаторов создают нужный режим течения в пристеночной области. Сходны«; явления были использованы А.И.Короткиным, Г.В.Перегудовым, В.А.Тюшкевичем при разработке метода моделирования обтекания тел вращения при больших углах атаки. Этот же метод моделирования {5ыл использован М.ПЛебедевой и Е.П.Николаевым при испытаниях надводных моделей в циркуляционном бассейне.

В последние годы появился ряд новых проблем, связанных с шероховатостью обтекаемой потоком поверхности. В частности, выявилась возможность снижения гидродинамического сопротивления с помощью продольных рёбер, расположенных на обтекаемой поверхности. Кроме того, появились самополирующиеся покрытия, заметно снижающие сопротивление поверхности корпуса судна по сравнению с обычными противообрастающими красками.

В других разделах гидродинамики судна также появились две новые задачи, связанные с шероховатостью поверхности, в частности с несимметричным обрастанием корпуса и выступающих частей подводных объектов в процессе эксплуатация.

Одна из них проявилась в нарушении балансировочных режимов движения на прямом курсе, когда для удержания постоянной глубины погружения аппарата приходилось перекладывать горизонтальные рули на угол порядка 10 градусов.

Вторая проблема связана с искажением поля продольных скоростей в диске гребного винта при несимметричном обрастании корпуса, или при несимметричном нарушении целостности специальных покрытий (несимметричный отрыв листов покрытия). Искажение поля скоростей в диске гребного винта, как правило, ведйт к ухудшению условий его работы и к увеличению переменных сил, возникающих на винте.

Задачей настоящей диссертационной работы является дополнение существующих знаний о влиянии шероховатости обтекаемой поверхности различных объектов на их гидродинамические характеристики путем решения следующих новых задач:

- применение методики определения функции шероховатости, разработанной В.С.Шпаковым, В.М.Штумпфом, Г.И.Каневским, М.П.Лобач8вым, к подводным объектам с уч&гом специфики их общей и местной шероховатости;

- создание расчетного метода нахождения функции шероховатости для поверхностей с регулярной шероховатостью различного вида;

- уточнение методики определения сопротивления трения подводных объектов с учётом особенностей общей и местной шероховатости их поверхности, а также фактора обрастания.

- исследование влияния несимметрии в распределении шероховатости по поверхности крыльев и тел вращения на их гидродинамические характеристики;

- экспериментальное изучение влияния шероховатости поверхности подводных объектов на поле средних скоростей в диске гребного винта;

В проведении экспериментальных исследований, результаты которых изложены в диссертации, принимали участие,, наряду с автором, сотрудники 21 лаборатория ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, фамилии которых указаны в соответствующих разделах работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения.

В первой главе рассмотрены вопросы, относящиеся к влиянию шероховатости на сопротивлениекораблейи судов.

При расчетах сопротивления, связанного с обтеканием бугорков шероховатости, расположенных на поверхности, большое значение имеет профиль скоростей пограничного слоя в пристеночной области. Поэтому в работе специально рассматриваются методы

нахождения эпюры скоростей турбулентного пограничного слоя вблизи стенки. Обычно профиль скорости определяется из соотношения: <1и <1и

м. +р.е. =т (!) ¿у йу

в котором суммарное касательное напряжение в пристеночной области турбулентного пограничного слоя т№ представляется суммой вязкостного напряжения (первый член в левой части) и турбулентного касательного напряжения (второй член левой части). Проблема состоит в определении связи "турбулентной кинематической вязкости" е с характеристиками осреднённого профиля скоростей в пограничном слое и (у).

В настоящей работе автором на основании теории размерностей предложена новая зависимость величины Е от характеристик осреднённого течения жидкости в турбулентном пограничном слое вблизи стенки, не требующая введения дополнительных экспериментально полученных функций и постоянных:

з аги

ы* --г-

1 с1у2

* =----ГТГ' <2)

ии"3

и

/т

где и* = I—, я: = 0,4.

V Р

При этом не требуется введения понятия "пути перемешивания" и, соответственно, не нужно определять его зависимость от поперечной координаты. Подставляя (2) в левую часть (1), получаем дифференциальное уравнение, имеющее решение:

у = 0,111 -1)+й)

й = — - У'и* связывающее и и у =-.

И» V

и"1-■ I ' I ' I ■-1-■-1 1еГуи_Л0

0 1 2 3 4 5

Рис. 1. Универсальный логарифмический закон распределения скоростей.

График функции и=и(у) приведён на рис. 1, там же представлены экспериментальные данные Никурадзе и Рейхардта.

Таким образом, предложенная связь (2) величины £ с характеристиками среднего профиля скорости позволяет получить без привлечения дополнительных экспериментальных зависимостей (типа поправки Ван-Дриста) распределение продольных скоростей вблизи стенки, удовлетворительно согласующееся с экспериментальными данными Никурадзе и Рейхардта.

Экспериментально обнаруженный в последние десятилетия эффект уменьшения сопротивления обтекаемых поверхностей с продольными рёбрами при турбулентном режиме течения в пограничном слое вызвал появление исследований, в которых предприняты попытки его объяснения. При этом рассматривались рёбра с треугольным и прямоугольным поперечными сечениями. В данной работе изучен случай продольных рёбер в форме тонких пластин, что представляет определённый практический интерес (течение жидкости в теплообменных аппаратах) и даёт возможность построить расчётную схему явления.

При обтекании поверхности с продольными рёбрами малой высоты по сравнению с толщиной турбулентного пограничного слоя возникает два дополнительных физических фактора:

- приращение смоченной поверхности, что ведёт к увеличению сопротивления;

- появление в пристеночной области турбулентного течения твёрдых элементов поверхности, на которых выполняется условие непротекания; возникновение вблизи стенки областей с пониженным (по сравнению с гладкой стенкой) уровнем пульсаций скорости уменьшает турбулентное перемешивание, что может привести к снижению сопротивления в турбулентном пограничном слое.

В диссертации рассматривается обтекание плоской поверхности с продольными рёбрами, толщиной которых пренебрегается. Высота рёбер обозначена А, расстояние между

, А • и* з-и* рёбрами - соответствующие безразмерные величины - п+—-, =-.

V V

Рис. 2. Относительное уменьшение сопротивления ребристой поверхности при различных высотах рббер = и расстояниях между ними - ^ .

Результаты расчётов отношения Д С у /Су о ( ДСу - изменение местного коэффициента трения, Суд - коэффициент местного сопротивления гладкой пластины) при

различных сочетаниях и представлены на рис. 2.

Рассмотрение полученных в этой части работы материалов позволяет сформулировать следующие выводы:

при относительно малой высоте рёбер (й+<5) для всех расстояний между рёбрами наблюдается увеличение сопротивления по отношению к гладкой поверхности при >5;

- увеличение к+ при фиксированном расстоянии ведёт к уменьшению сопротивления; максимальное уменьшение Су достигало по расчётам 30% от сопротивления гладкой поверхности; при этом =40+50; =5;

- с увеличением расстояния между рёбрами эффект снижения Су уменьшается и при >20 наблюдается рост сопротивления при всех расчётных вариантах по параметру Н+.

В работе значительное внимание уделено определению функции шероховатости для реальных судов и кораблей. Для распределённой шероховатости, обусловленной состоянием верхнего слоя окрашенной поверхности и обрастанием предложен метод определения зависимости В = В(И+) на основании минимального количества экспериментальных данных. Для регулярной шероховатости (швы, волнистость поверхности) используется расчётный метод, использующий данные по сопротивлению соответствующего единичного элемента шероховатости. В обоих случаях используется уравнение типа (1), обобщённое на случай наличия шероховатости на обтекаемой поверхности

ди 12 Н-Г + Рчс 'У ' ду

В формуле (3) к - высота элементов шероховатости при рассмотрении регулярной шероховатости, или обобщённый высотный параметр при произвольной распределённой шероховатости. Безразмерная величина А лая регулярной шероховатости определяется формулой

1 т-З о

в которой 5о - площадь фронтальной проекции отдельного бугорка шероховатости, т -число бугорков, расположенных на площадке S обтекаемой поверхности, С/, - коэффициент сопротивления отдельного бугорка шероховатости, а - коэффициент, учитывающий взаимное влияние бугорков на величину сВ результате интегрирования уравнения (3)

была построена универсальная зависимость В = представленная на рис. 3.

Располагая функцией В = в[а ■ можно по одному замеру (определению В и соответствующему А+) построить кривую

необходимую для расчёта пограничного слоя на теле с заданной шероховатостью поверхности.

Действительно, получив экспериментально величину "В", по кривой В = в[а-И+^ 2

находим параметр А ■ , затем, зная й+, вычисляем А. Определив величину А, которая характеризует все особенности шероховатости данной поверхности, для любого значения

А+/ находим параметр А-к^ и с помощью кривой на рис. 3. получаем соответствующее значение Б/.

..;.. 6-

• • ■ .1 .....

ч-е-

-а -н

•!.........;.......| -г-

••■!......;......;--4-

•••;........=........!-б-

• •!.....; ■••••-&I - • • г4&. • --42-

■• | • • • .....¡-44-

• •;...................--4&-

в

в А - 10"'

е А -3*10"'

• А " 10"4

о А-10"'

о А-10"2

ЛГ

•й......

Л

ШК2)

Л

а

Рис. 3. Универсальная зависимость В = В(А ).

Если на шероховатой поверхности кривая и+ = и+ (у+ ) сдвинута вниз относительно

соответствующей кривой для гладкой стенки (рис. 1) (при этом АВ > 0), то приращение местного коэффициента сопротивления можно получить, используя формулу

С/0

в которой Су о - коэффициент сопротивления гладкой поверхности.

Для развитой шероховатости, когда первым слагаемым в формуле (3) можно пренебречь, в работе получено следующее выражение для профиля скорости в пограничном

( У'и* слое при у > И !; = —

к Л+

1п

(4)

где постоянные к],А определяются типом шероховатости. Формула (4) по структуре полностью совпадает с зависимостями, полученными экспериментально для развитой шероховатости.

D эксп.

о ¡/о /о

/ D расч.

О 5 10 15

Рис. 4. Сравнение расчетных значений О с опытами Шлихтинга при различных видах шероховатости.

Сравнение расчётных значений второго слагаемого в формуле (4), которое обозначено через Д с экспериментальными данными Шлихтинга, полученными для различных видов регулярной шероховатости, представлено на рис. 4.

Рис. 5. Профили скоростей в пристеночной области при различных ht.

Сравнение профилей скорости на поверхности с развитой песочной шероховатостью, полученных в результате расчётов по формуле (4), с расчётными данными Шольца, Ротта и

Ван-Дриста представлено на рис. 5. Пунктирной линией на этом рисунке показана верхняя граница бугорков шероховатости.

Распределенная шероховатость свежеокрашенных поверхностей кораблей со специальными покрытиями и поверхностей, подвергшихся обрастанию, исследовалась на установке с вращающимися дисками, созданной под руководством B.C. Шпакова и В.М. Штумпфа. Методика проведения экспериментов и обработки их результатов также была разработана указанными исследователями. Оригинальными элементами в проведенных исследованиях являлись:

a) типы исследованных поверхностей, соответствующих специальным покрытиям подводных объектов;

b) систематическое исследование сопротивления образцов поверхностей, подвергшихся обрастанию в трёх акваториях нашей страны (Черное море, Баренцево море, Японское море).

По результатам опытов с вращающимися дисками и замеров величин шероховатости с помощью прибора BSRA, который на базе 50 мм измеряет разность максимальной и минимальной вертикальных ординат поверхности, были рассчитаны для каждого образца функции В = B[h+ ).

Рис. б. Приращения коэффициента сопротивления исследуемых поверхностей.

Используя полученные зависимости В = В(И+), для пластины длиной 100 м по программе, разработанной Г.И.Каневским, В.Б.Амфилохиевым и В.В.Дробленковым были рассчитаны приращения коэффициента сопротивления пластины в зависимости от числа Рейнольдса для трёх акваторий нашей страны. Результаты расчетов представлены на рис. 6. На указанном рисунке:

кривая 1 соответствует свежеокрашенной поверхности; кривая 2 соответствует обрастанию в Баренцевом море в течение б месяцев; кривая 3 соответствует обрастанию в Японском море в течение б месяцев; кривая 4 соответствует обрастанию в Баренцевом море в течение 9 месяцев; кривая 5 соответствует обрастанию в Японском море в течение 12 месяцев; кривая б соответствует обрастанию на Черном море в течение б месяцев; кривая 7 соответствует обрастанию на Чёрном море в течение 12 месяцев.

В диссертации рассмотрен приближенный метод определения дополнительного сопротивления, связанного с наличием швов между листами специального покрытия, а также метод нахождения соответствующей функции шероховатости. Дополнительное сопротивление, возникающее на поверхности вследствие наличия углублений можно определять двумя способами. Если углублений на корпусе судна немного, то суммируя добавочное сопротивление от каждого углубления с учетом условий его обтекания (толщина пограничного слоя в месте расположения углубления, скорость на внешней границе пограничного слоя), можно получить дополнительное общее сопротивление от углублений.

В случае большого числа небольших по сравнению с "5" (толщиной пограничного слоя) углублений расчёт дополнительного сопротивления целесообразно производить с помощью введения функции шероховатости "В". Однако, использовать методы расчёта "£", пригодные для выступающих над поверхностью элементов шероховатости, в данном случае нельзя, т. к. в этих методах существенно используется деление пристеночной области потока на зону, где обтекаются элементы шероховатости, и зону свободного турбулентного течения в пограничном слое. Поэтому в работе используется только коэффициент сопротивления углубления, зависящий от его геометрии, величины "б" к характерного числа Рейнольдса. В работе получена формула для приращения функции шероховатости ( . ,

1 ( АС,

---/и

2к

АВ = -

С/о

I-

' АСг 1 + —3-

С/ о;

1+-£

С/о;

к <?о

в которой Су о - коэффициент сопротивления поверхности без углублений, АСу -приращение коэффициента сопротивления единицы поверхности из-за наличия углублений; К - постоянная Кармана; <5"о»" толщины пограничных слоёв без углублений и с углублениями.

Проведённые расчёты для реальных параметров поперечных швов специальных покрытий показали, что максимальное значение дополнительного сопротивления может достигать величины АСу = 0,0526 • Суд, где Сур - коэффициент сопротивления единицы поверхности без швов.

При отрыве листов специальных покрытий на поверхности корпуса образуются глухие ниши, форма в плане которых весьма разнообразна. В литературе отсутствуют данные по коэффициентам сопротивления мелких глухих ниш с различной конфигурацией в плане. В этой связи были проведены специальные опыты в малотурбулентной аэродинамической трубе Института с целью определения коэффициентов сопротивления ниш. Эксперименты проводились на специально спроектированном "плавающем элементе" с площадью в плане \м х 1м. Элемент закреплялся на однокомпонентном динамометре и размещался на верхней стенке рабочего участка аэротрубы. В нише "плавающего элемента" конструировались различные варианты ниш, которые различались размерами и формой в плане, а также глубиной. Всего было испытано 66 вариантов ниш.

Прежде всего, исследовалось сопротивление квадратной глухой ниши с отношением сторон //6 = 1 и относительной глубиной А//= 1/12,5, поскольку размеры листа специального покрытия 1м х 1м х 0,08м. Коэффициент сопротивления ниши вычислялся по формуле

г 2-АР р-Щ-со

в которой АР - приращение силы сопротивления элемента поверхности из-за наличия ниши, СО - площадь ниши в плане, V$ - скорость на внешней границе пограничного слоя стенки

аэротрубы. Величина С^ зависит от толщины пограничного слоя стенки перед мишей. За счёт вариации размера ниши (/) была получена экспериментальная зависимость Са — С а [Уд\> где & - толщина пограничного слоя (кривая 1 на рис. 7).

-2

10

12

-г

14

т

16

Рис. 7. Зависимость С,=/(1/5)

~г

18

1/8

В натурных условиях С^ =0,016 — 0,02. Если на корпусе имеется п вырванных листов, причём образовалось п квадратных ниш, то приращение коэффициента

п

2>/

сопротивления корпуса можно подсчитать по формуле ДСу, = С^ ■ —— = 0,02 •

ПО)

а '

где и - число вырванных листов (й)/ = 1м ); О. - смоченная поверхность корпуса.

Для оценки сопротивления фигурных ниш, которые образуются в результате отрывов целой группы листов можно воспользоваться следующим приближённым приёмом, обоснованном результатами проведённых экспериментов. Будем считать, что дополнительное сопротивление, возникшее вследствие образовавшейся ниши, состоит из сопротивления прямого уступа, длина которого поперек потока состоит из суммы длин поперечных сторон единичных ниш, и сопротивления обратного уступа, поперечная длина которого определяется аналогично. В работе получена следующая формула для приращения коэффициента сопротивления при больших площадях вырывов

0,56 -к-Ь А -д—.

где Ь - высота уступа, Ь - протяженность его в поперечном к потоку направлении.

В результате отрыва листа покрытия кроме ниши, образующейся на поверхности, дополнительное сопротивление вызывают бонхи и шпильки (пять штук на каждый лист покрытия 1м х 1м), которыми этот лист крепился к металлической обшивке корпуса. Высота шпилек 7см, диаметр 1см. Формула, определяющая приращение коэффициента сопротивления из-за наличия шпилек для "и" вырванных листов имеет вид

АС

flu

2и-10~3л<2 П

, где Q выражено в м

На значительной части подводных аппаратов шпигатные отверстия балластных цистерн закрываются шпигатными решетками различных конструкций. В опытовом бассейне Института под руководством В.М. Котловича и на стенде в малотурбулентной аэродинамической трубе (МТТ) было исследовано два вида шпигатных решёток, применяемых на ПА: сотовые решётки и трубчатые решётки.

Гидродинамическая вставка:

3

I.

i — dl

1

1

50£

L

по А-А

1,

25°

¿1*21, I.

Ы_ 2В

Размер ячеек 0.095x0 095

Рис. 8. Вихревые структуры, возникающие при обтекании решёток.

Поскольку при обтекании решёток, особенно сотовых, в потоке возникают дискретные вихревые структуры (рис. 8, фотография выполнена A.C. Гузеевым) были дополнительно в бассейне испытаны сотовые решётки со специальной "гидродинамической вставкой" (рис. 8), разрушающей дискретные вихри, а в МТТ - решётка с закруглёнными поперечными рёбрами. Размеры решёток при испытаниях в бассейне были 0,5мх0,5м. При толщине пограничного слоя на поверхности модели перед решёткой 5 = 10см коэффициенты сопротивления сотовой и трубчатой решёток при расположении рёбер поперёк потока оказались одинаковыми и равными

ÄF„

Ср=--*-= 0,0155,

F 1 2

--P-UQ ■0)р

где AFp - приращение силы сопротивления из-за наличия решётки, Uq - скорость на верхней границе пограничного слоя набегающего потока, (Dp - площадь решёта? в плане.

Опыты, проведённые в бассейне с толщинами пограничных слоёв £ = 10см, 20см, 40см, позволили построить зависимость поправочного множителя ki(l/S) = 0,6 +0,08-(//i) от отношения 1/8, где/-поперечный размер решётки. Для того чтобы получить значение коэффициента сопротивления решётки при заданных значениях ![ и 8\, необходимо величину Ср, найденную при 1/8 = 5, умножить на параметр к\.

Наличие "гидродинамической вставки" (рис. 8) уменьшает коэффициент сопротивления решётки на 25%. Результаты сравнительных испытаний сотовой, трубчатой решёток и решётки с отогнутыми рёбрами в большой аэродинамической трубе Института при двух толщинах пограничного слоя приведены на рис. 9.

0,030--

0.025-

0,020-.

0.015-

0,010

41 -2' .3

-5 = 10 см

— -6- 5 см

/- 6 = 0,96 м

1,4 - сотовая решётка

2,5 - трубчатая решётка

3,6 решётка с отогнутыми

рёбрами

У, м/с

Рис. 9. Коэффициенты сопротивления решеток.

Видно, что наименьшим сопротивлением обладает решётка с отогнутыми рёбрами. При расчётах приращения коэффициента сопротивления ПА вследствие наличия шпигатных

п

ЦСрГПр!

решёток можно пользоваться формулой ДС= ———-,

в которой Ср1 - коэффициенты сопротивления отдельной (/-ом) решётки, еор1 - её

площадь в плане, П - площадь смоченной поверхности ПА.

При погружении ПА резиновое покрытие из-за неоднородности внутренней структуры листов резины обжимается неодинаково: в районе стыков обжатие меньше, максимальная стрелка прогиба имеет место в средней части листа.

Взяв экспериментальные данные 6 отделения института по соответствующим величинам прогибов и их форме, можно рассчитать величину параметра шероховатости "А" и численные значения приращения коэффициента сопротивления. Такие расчёты были выполнены для глубин погружения 100.« и 600м. Соответствующие приращения коэффициента сопротивления пластины ДСв зависимости от числа Рейнольдса Яе£ для указанных двух глубин погружения представлены на рис. 10. Обращает на себя внимание существенный рост ДСпри £ 10* .

Для определения дополнительного сопротивления, связанного с наличием на обтекаемой поверхности выпуклых швов, можно воспользоваться универсальной

зависимостью 5 = упомянутой выше. При этом необходимо вычислить для

каждого конкретного вида поперечных швов и их взаимного расположения параметр "А". Зная величину А, нетрудно рассчитать по приведённой в работе методике функцию

В - B(h+ ), а затем для любого тела определить коэффициент сопротивления при заданном

Reí-

Рис. 10. Зависимость bC=f{H,Re¿.

Сравнение величин приращения коэффициента сопротивления пластины, полученных предлагаемым методом и по известным формулам В.Н. Михайлова, Г.Н. Ткачука и H.H. Фоминой, показано на рис.11. Расчёты проведены для пластины длиной L = 100.М, а

Reí =10 , расстояния между швами \м.

_т

Принимая во внимание, что в натурных условиях для ПА Су =3-10 , следует

отметить возможность заметного увеличения сопротивления из-за наличия выступающих швов, если их высота будет порядка 2+3мм при расстоянии между ними в 1л<.

Рис.11. Оценка дополнительного сопротивления от выпуклых швов.

Таким образом, материалы, полученные в первой части диссертационной работы позволяют более точно определять следующие составляющие коэффициента сопротивления ПА:

- коэффициент сопротивления, обусловленный шероховатостью свежеокрашенной поверхности специального покрытия; если ПА перед выходом на ходовые испытания находился в воде, то величина надбавки определяется в зависимости от акватории и времени стоянки у пирса;

- коэффициент сопротивления, обусловленный волнистостью специального покрытия вследствие неравномерного обжатия; надбавка определяется в зависимости от глубины погружения и числа Рейнольдса;

- коэффициент сопротивления стыков листов специального покрытия (швов) в зависимости от их типа (выпуклые, вогнутые) и размеров;

- коэффициент сопротивления шпигатных решёток в зависимости от формы последних и их количества;

- коэффициент сопротивления глухих вырезов, образующихся на поверхности вследствие потери листов специального покрытия в ходе эксплуатации ПА;

- коэффициент сопротивления бонок и шпилек, остающихся на поверхности объекта после отрывов листов специального покрытия.

Во второй главе рассматривается влияние шероховатости поверхности тела на распределение давления по его контуру. Несимметричное распределение шероховатости по поверхности ПА оказывает заметное влияние на его гидродинамические характеристики (подъёмную и боковую силы, дифферентующий момент и момент рыскания), определяющие основные параметры управляемости. Интерес к этой проблеме возник после анализа причин следующего факта, имевшего место на Тихоокеанском флоте. После длительной стоянки у пирса в связи с производством ремонтных работ аппарат вышел на ходовые испытания. При этом выяснилось, что в подводном положении ПА может двигаться, не меняя глубины погружения, только при перекладке горизонтальных рулей на угол порядка 10°. Ясно, что эксплуатироваться в таком состоянии ПА не мог. Аппарат поставили в док, созвали представительную комиссию для установления причин случившегося. Было выдвинуто несколько гипотез, связанных с деформацией корпуса и выступающих частей. Однако тщательные обмеры ПА не выявили каких-либо заметных отклонений от теоретического чертежа. В процессе неоднократных осмотров ПА член комиссии H.H. Воробьёв обратил внимание на то, что верхняя и нижняя поверхности горизонтальных стабилизаторов и рулей имеют различную шероховатость. На нижней поверхности наросли балянусы, в то время как на верхней поверхности их не было. Вероятно, различная степень обрастания была связана с неодинаковой освещённостью и разной технологией покраски нижней и верхней сторон оперения. Большинство членов комиссии считало, что такое обрастание не может оказать заметного влияния на управляемость ПА. Тогда по просьбе H.H. Воробьёва в аэродинамической лаборатории Института срочно были выполнены исследования гидродинамических характеристик модели ПА с несимметричной шероховатостью кормовых выступающих частей. Эти опыты показали существенное изменение характеристик, что склонило комиссию к решению по очистке поверхности ПА от обрастания. После очистки балансировочные углы перекладки рулей при движении ПА на глубине прямым курсом не превышали 1°, что полностью соответствовало балансировочным углам до ремонта.

В этой связи в большой аэродинамической трубе (БАТ) института были проведены опыты с крыльями, имеющими симметричный профиль, при нанесении шероховатости на одну из сторон крыла. На рис. 12 представлены результаты опытов по определению коэффициентов Сх и Су на крыле с хордой 110сл<, размахом 100см и относительной толщиной 16,8%.

Рис. 12. Зависимости С^С от угла атаки а для гладкого и шероховатого крыла.

Крыло испытывалось в двух вариантах: полностью гладкое (кривые I на рис. 12), гладкая верхняя поверхность и шероховатая нижняя (кривые П на рис. 12). Видно заметное увеличение Су, особенно при малых углах атаки. Сопротивление при этом увеличилось

примерно в два раза.

Качественно причина установленного явления может быть объяснена следующим образом. Вследствие шероховатости нижней поверхности крыла там происходит подтормаживание потока, повышение давления и, следовательно, увеличивается подъемная сила. В работе предпринята попытка количественно оценить указанный эффект. Результат расчетов испытанного крыла показаны на рис. 12.

гладкой и шероховатой модели.

Опыты с крыльями, имеющими несимметричную шероховатость поверхностей, поставили вопрос о влиянии несимметричной шероховатости, расположенной на корпусе и

выступающих частях ПА, на его гидродинамические характеристики. С целью изучения этой проблемы в большой аэродинамической трубе были поставлены опыты на модели ПА, имевшей длину 3м. Модель испытывала«, в двух вариантах: полностью гладкая (модель I) и шероховатая с левого борта (модель П).

На поверхность модели были нанесены песчинки с размером приблизительно в 1мм. Результаты опытов представлены на рис. 13 в виде зависимостей коэффициентов С2| = С2[ (/0), Му! = Му1 (/?) в связанных с моделью осях координат.

В третьей главе представлены результаты исследований по изучению влияния шероховатости корпуса и выступающих частей ПА на поле скоростей в диске гребного винта. Подобные исследования представляют интерес в связи с тем, что неоднократными замерами в натурных условиях установлен факт ухудшения основного параметра подводных аппаратов в процессе их эксплуатации. Изучение данной проблемы предпринято впервые.

Рис. 14. Зависимость V = У(в) при значении г = 0,6.

В большой аэродинамической трубе Института замерялись поля скоростей в месте расположения движителя за моделью ПА со следующими вариантами шероховатости:

- гладкая модель;

- полностью шероховатая модель, включая кормовое оперение;

- модель с гладким корпусом и шероховатым оперением;

- модель с асимметричной шероховатостью корпуса относительно диаметральной плоскости (левый борт шероховатый, правый - гладкий).

■=- Л - . _-4

На модель наносилась песочная шероховатость с /!=- = 5-10 , где Я - среднля

высота бугорков шероховатости, Ь - длина модели. Число Рейнольдса, построенное по длине модели, составляло 5,5-106. Результаты испытаний представлялись в виде кривых распределения безразмерных скоростей (отнесённых к скорости набегающего потока) на различных радиусах от оси вращения, совпадавшей с осью гребного винта. Радиусы измерений соответствовали безразмерным величинам г = г/Л=0,2; 0,333; 0,467; 0,600; 0,733; 0,867; 1,00; 1,133; 1,267, где Я - радиус движителя в масштабе модели. Примеры графиков У = У (в) для Р = 0,6 показаны на рис. 14.

Наиболее интересную картину представляет собой поле скоростей за моделью с асимметрично шероховатым корпусом. Как видно из графиков распределение скоростей за асимметрично шероховатой моделью носит ярко выраженный несимметричный характер относительно диаметральной плоскости. При этом степень неравномерности поля скоростей достигает на радиусах г = 0,6 + 1,0 величины АУ =0,4.

Для более подробного анализа полученных зависимостей V = У(г,в) для всех вариантов моделей экспериментально определённые поля скоростей были разложены в ряды Фурье по переменной 9. Пример распределения амплитуд гармоник (до 9"® гармоники включительно) представлен на рис. 15 для г — 0,6.

Кроме того, были выполнены расчёты степеней неоднородности полей скоростей Л V для исследованных моделей на всех радиусах. Зависимости АУ = А К (г) для четырёх вариантов испытанных моделей показаны на рис. 16.

9 гладкая модель ШШ шероховатая модель

I гладкий корпус, шероховатые КВЧ I асснмметричная шероховатрстьмодели

Рис.

1 234567вбк 15. Первые гармоники зависимости при значении г/Л"0,6.

0.4

Д V

—•— шероховатая модель

гладкий корпус, шероховатые КВЧ

ассиммегрична» шероховатость

г!К

0.0

02 0,4 0,0 0,8 1,0 1,2

Рис. 16. Зависимость Д V-/(г/К).

1.4

Заключение.

По итогам выполненного исследования можно отметить следующие основные результаты.

1. Предложен метод определения профиля скоростей в пристеночной области безотрывного турбулентного пограничного слоя, не требующий, в отличие от известных методов Прандгля, Кармана, Тейлора, введения экспериментальных поправок типа поправки Ван-Дриста.

1. Разработан отсутствовавший ранее расчётный метод определения функции шероховатости для элементов шероховатости, регулярно расположенных на поверхности.

3. Предложен экспериментальный метод определения функции шероховатости по минимальному количеству опытных данных.

4. Выполнены исследования, позволившие теоретически оценить влияние продольных рббер в форме тонких пластин на сопротивление обтекаемой поверхности.

5. Предложен метод учета влияния равномерно распределенной шероховатости, связанной с обрастанием обшивки, на сопротивление кораблей и судов при их эксплуатации в Баренцевом, Черном и Японском морях.

6. Проведены эксперименты, позволяющие учесть влияние на сопротивление подводного объекта глухих ниш различной конфигурации, решёток балластных цистерн, вогнутых и выпуклых швов, волнистости поверхности специальных покрытий, обусловленной неоднородным обжатием.

7. Предложены экспериментальные способы, позволяющие на моделях оценить влияние шероховатости поверхности судна на его гидродинамические характеристики: поперечную силу, опрокидывающий момент и поле скоростей в месте расположения движителя. г4

Основное содержание диссертации изложено в следующих опубликованных работах.

1. Короткин А.И., Роговой Ю.А. «Влияние шероховатости поверхности корпуса

судна на его гидродинамические характеристики и поле скоростей в диске гребного винта». "

4-я международная конференция по морским интеллектуальным технологиям «МОРИНТЕХ-2001», СПб, Сент., 2001 г.

2. Короткин А.И., Роговой Ю.А. «Теоретическая схема расчета и результаты вычислений функции шероховатости поверхности с продольными ребрами в форме

пластин». XL Крыловские чтения, ГНЦ РФ ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, СПб, Ноябрь, 2001 г.

3. Tjushkevich V., Rogovoy J. The Influence of Roughness of Wing's Surface on Lill at Attack and Sideslip Angles. Лаврентьевские чтения, Международный симпозиум по Ходкости судна, СПб, Июнь, 2001.

<f

о

? I

} i

»21326

РНЬ Русский фонд

2006:1 20077

1 ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

2 ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

3 ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА

НА СОПРОТИВЛЕНИЕ ТРЕНИЯ.

3.10 методах расчёта турбулентного пограничного слоя на шероховатой поверхности.

3.2 определение турбулентной кинематической вязкости на основе теории подобия и размерностей.

3.3 теоретическая оценка влияния продольной ребристости поверхности на её сопротивление при турбулентном режиме обтекания.

3.4профилб скорости на шероховатой поверхности в пристеночной области.

3.5определение функции шероховатости по профилям скорости в пристеночной области.

3.6расчёт функции шероховатости на основе упрощённых предположений.

3.7шероховатость поверхности подводного объекта.

3.80писание образцов резинового покрытия.

3. 9приближённый метод определения функции шероховатости для поверхности, имеющей углубления.

3.10 определение функции шероховатости для поверхности, имеющей выпуклые швы.

3.11 дополнительное сопротивление па, связанное с наличием глухих ниш, образующихся в резиновом покрытии при потере его отдельных листов.

3.12 дополнительное сопротивление, связанное с обтеканием решёток балластных цистерн па.

3.13 влияние волнистости поверхности резинового покрытия па на его сопротивление.

4 ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ПО ЕГО КОНТУРУ.

4.1 влияние несимметричной шероховатости крыльев на их

1т1дгодинамические характеристики.

4.2влияние несимметричной шероховатости подводного аппарата на его гидродинамические характеристики.

5 ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ КОРПУСА НА ПОЛЕ СКОРОСТЕЙ В ДИСКЕ ГРЕБНОГО ВИНТА.

1. Альтшуль А.Д. «Гидравлические потери и трение в трубопроводах».Госэнергоиздат, М.,1963 г.

2. Амфилохиев В.Б., Мазаева Н.П. «Двухпараметрическая схема учёташероховатости в расчётах пограничного слоя». Труды ЛКИ, Сб. «Ходкость и мореходные качества судов», 1982 г.

3. Быков В., Клименко Г. «Методика измерения и оценки общейшероховатости обшивки корпуса корабля». Технический отчёт в/ч 13132,1986 г.

4. Войткунский Я.Н. «Справочник по теории корабля». Изд.Судостроение», т. 1, JI.

5. Высоцкий Л.И. «Один способ описания и анализа турбулентности». Изв.вузов. Прикл. нелинейн. динам. 2002.10, № 1-2.

6. Дюрэнд В.Ф. «Аэродинамика». Оборонгиз, том III, 1939 г.

7. Каневский М.И., Погребная Т.В. «Моделирование турбулентного обтекания двумерных и трёхмерных выемок на плоской поверхности». Тр. ЦАГИ. 2003, № 2643.

8. Кацман Ф.М., Пустотный А.Ф., Штумф В.М. «Пропульсивные качества судов». Изд. «Судостроение», JL, 1972 г.

9. Короткин А.И., Роговой Ю.А. «Теоретическая схема расчёта и результаты вычислений функции шероховатости поверхности с продольными рёбрами в форме пластин». XL Крыловские чтения, ГНЦ РФ ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, СПб, Ноябрь, 2001 г.

10. Красилыциков П.П. «Влияние числа Рейнольдса и турбулентности потока на максимальную подъёмную силу крыла». Труды ЦАГИ, вып. 339, 1937 г.

11. Красилыциков П.П. «Практическая аэродинамика крыла». Труды ЦАГИ, вып. 1459,1973 г.

12. Лапин Ю.В. «Моделирование пристенной турбулентности: достижения, проблемы». Международная научная конференция по механике «3 Поляховские чтения», Санкт-Петербург, 4-6 февр., 2003. Тезисы докладов СПб. Изд-во НИИХ СПбГУ 2003.

13. Лашков Ю.А., Самойлова Н.В. «К вопросу о сопротивлении трения пластины со сферическими углублениями». Изв. РАН. Мех. жидкости и газа. 2002, № 2.

14. Лойцянский Л.Г. «Механика жидкости и газа». М., ГИТТЛ, 1957.

15. Миллионщиков М.Д. «Турбулентные течения в пограничном слое и трубах» Изд. «Наука», М., 1969 г.25 .Миллионщиков М.Д. «Турбулентные течения в пристеночном слое в трубах». Атомная энергия, т. 28,1970 г.

16. Михайлов В.Н., Ткачук Г.Н. «Влияние шероховатости корпуса судна на сопротивление воды». Изд. «Судостроение», Л., 1971 г.

17. Михайлова Н.П., Репик Е.У., Соседко Ю.П. «Допустимая высота шероховатости в турбулентном пограничном слое пластины в несжимаемой жидкости». Учён.зап. ЦАГИ. 2001. 32, № 1-2.

18. Смоляр Э.И. «Динамика жидкости в слое шероховатости». Инж.-физ. ж. 2002. 75, № 4.

19. Терехов В.И., Калинина C.B. «Структура течения и теплообмен приобтекании единичной сферической каверны». Состояние вопроса и проблемы. Теплофизика и аэромеханика. 2002. 9, № 4.

20. Трещевский В.Н., Волков Л.Д., Короткин А.И. «Аэродинамический эксперимент в судостроении». Изд. «Судостроение», Л., 1976 г.

21. Уолш М.Д. «Сопротивление пластины с продольными пазами и рёбрами». Сбор. «Снижение вязкостного трения», М., Машиностроение, 1984 г.

22. Федяевский К.К., Фомина H.H. «Исследование влияния шероховатости на сопротивление». Труды ЦАГИ, вып. 441, М., 1940 г.

23. Федяевский К.К., Гиневский A.C., Колесников A.B. «Расчёты турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости». Изд. «Судостроение», Л., 1973 г.

24. Ханович И.Г. «О влиянии шероховатости обшивки корабля на сопротивление». НИИ №45 НКОИ, Л., 1938 г.

25. Хинце И.О. «Турбулентность». ГИФМЛ, М., 1963 г.

26. Шевелёв Ф.А. «Исследование основных гидравлических закономерностей турбулентного движения в трубах». М., Госстройиздат, 1953.

27. Шлихтинг Г. «Теория пограничного слоя». Изд. «Наука», М., 1969 г.

28. Antonia R. A., Krogstad P.-A. Turbulence structure in boundary layers over different types of surface roughness. Fluid Dyn. Res. 2001. 28, №2.

29. Bergstrom D. J., Tachie M. F., Balachandar R. Application of power laws to low Reynolds number boundary layers on smooth and rough surface. Phys.Fluids. 2001. 13, № 11.

30. Bergstrom Donald J., Kotey Nathan A., Tachie Mark F. The effects of surface roughness on the mean velocity profile in a turbulent boundary layer. Trans. ASME. J. Fluids Eng. 2002.124, №3.

31. H.W. Coleman, B.K. Hodge, R.P. Taylor. A re-evalution of Schlichtings surface roughness experiment. Trans of the ASME, v. 106, № 1, 1984. Русский перевод: Теоретические основы инженерных расчётов, т. 106,№ 1, 1984 г.

32. Froude W. Experiments on the surface friction experienced by a plane moving through water. Report of British Association for the Advancement Science, 1872.

33. Hoerner S.f. Fluid dynamic drag. New Jersey, 1958.

34. C.W. Grigson. Velocity loss functions of rough surfaces in intermediate flow. Second Internet. Symposium on Ship Viscous Resistance. March 18-20, 1985, Goterborg, Sweden.

35. Jong Chang Но, О Ki Myong. Suhak=Mathematics. 1999, № 2, p. 34-38.

36. Kameda Takatsugu, Osaka Hideo, Mochizuki Shinsuke. Nihon kikai gakkai ronbunshu. B=Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. B. 2002. 68, № 673.

37. Karman Th. Mechanische /Ähnlichkeit und Turbuez. Verhandlungen des Ш Int. Kongresses fcr techn. Mech. in Stockholm, Band 1,1930.

38. Keirsbulk L., Labraga L., Mazouz A., Tournier C. Surface roughness effect on turbulent boundary layer structures. Trans. ASME. J. Fluids Eng. 2002. 124, № 1.

39. Kempf G. On the effect of roughness of the resistance of ships. Trans. Of the Inst. Of Naval Architects and Marine Engineers, vol. 44, 1936.

40. Kurose Ryoichi, Komori Satoru. Turbulence structure over a particle roughness.Int. J. Multiphase Flow. 2001. 27, № 4.

41. Ligrani P.M. Structure of transitionally rough and fully rough turbulent boundary layers. J. Fluid Mech., v. 162, 1986.

42. Miyake Yutaka, Tsujimoto Koichi, Agata Yasuaki. A DNS of a turbulent flow in a rough-wall channel using roughness elements model. JSME Int. J. B. 2000.43, № 2.

43. M. Nakato, H. Onogi, Y. Himeno, J. Tanaka, T. Suzuki. Resistance increase due to surface roughness. 50-th ONR Symposium on Naval Hydrodynamics, Hamburg, 1984.

44. Nikolaev E.P. and Lebedeva M.P. On the Scale Effect in Ship Model Maneuvering Tests. 16-th ITTC Newsletter, 1979, Okt., № 1.

45. Nikolaev E., Lebedeva M. On the Nature of Scale Effect in Maneuvering Tests with Full-Bodied Ship Models. 13-th Symposium on Naval Hydrodynamics. Tokyo, 1980.

46. Nikuradse J. Strumungsgesetze in rauhen Rohren. Forhg. Arb. Ing. - Wes. № 361,1933.

47. Prandtl L., Schlichting H. Das Widerstands gesetz rauher Platten. WerftReederei-Hafen, 1934.

48. Reidy L.W., Anderson G.W. Drag reduction for external and internal boundary layers using riblets and polymers. AJAA-88-0138, Naval Ocean Systems Center, San Diego, AJAA Pap, № 138, 1988.

49. Riahi D. N. Boundary-mode- vortex interaction in turbulent channal flow over a non-wavy rough wall. Proc. Roy. Soc. London. A. 2001. 457, № 2015.

50. Rotta J. Das in Wandnahe gultige Geschwindig-keitsgesetz turbulenter Stromungen. Jng-Archiv, Bd. 18, № 4, 1980.

51. Shlichting H. Experimentelle Untersuchungen zum Rauhigkeitsproblem. Jng-Archiv, Bd. 7, H. 1, 1936.

52. Tjushkevich V., Rogovoy J. The Influence of Roughness of Wing's Surface on Lift at Attack and Sideslip Angles. Лаврентьевские чтения, Международный симпозиум по Ходкости судна, СПб, Июнь, 2001.

53. Van Driest E.R. On turbulent flow near a wall. JAS, v. 23, № 11,1956.

54. Walsh M.J., Weinstein L.M. Drag and heat transfer on surfaces with small longitudinal fins. AJAA Pap., № 1161, 1978.

55. Walsh M.J., Lindemann A.M. Optimization and application of riblets for turbulent drag reduction. 22nd Aerospace Sciences Meeting, Reno, Nevada, January 9-12, 1984.

56. Wang Jin-jun, Lan Shi-long, Chen Guang. Experimental study on the turbulentboundary layer flow over riblets surface. Fluid Dyn. Res. 2000. 27, № 4.

57. Wieghardt K. Erhujiung des turbulenten Reibungsweidertandes durch Oberflflchensturungen. Techn. Berichte, Band 10,Heft 9, 1943.Список опубликованных научных трудов Ю.А. Рогового по темедиссертации.

58. Короткин А.И., Роговой Ю.А. «Теоретическая схема расчёта и результаты вычислений функции шероховатости поверхности с продольными рёбрами в форме пластин». XL Крыловские чтения, ГНЦ РФ ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, СПб, Ноябрь, 2001 г.

59. Tjushkevich V., Rogovoy J. The Influence of Roughness of Wing's Surface on Lift at Attack and Sideslip Angles. Лаврентьевские чтения, Международный симпозиум по Ходкости судна, СПб, Июнь, 2001.

60. Таблицы, графики, рисунки.