автореферат диссертации по металлургии, 05.16.04, диссертация на тему:Исследование теплофизических и усадочных характеристик сплавов и материалов формы для компьютерного моделирования процесса формирования стальных отливок

На правах рукописи

Горн Эдуард Петрович

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ И УСАДОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СПЛАВОВ И МАТЕРИАЛОВ ФОРМЫ ДЛЯ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ СТАЛЬНЫХ ОТЛИВОК

Специальность: 05.16.04 -Литейное производство

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2004

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель кандидат технических наук, профессор

Голод Валерий Михайлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Анастасиади Григорий Панеодович

кандидат технических наук

Исаев Геннадий Александрович

Ведущая организация:

Металлургический комплекс ОАО "ЛМЗ ", г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится "_"_2004 г. в_часов на

заседании диссертационного совета Д 212.229.,14 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29, СПбГПУ, химический корпус, ауд. 51.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «СПбГПУ».

Автореферат разослан "_"

2004 г.

Ученый секретарь докт. техн. наук, проф.

Кондратьев С. Ю.

2004-4 27565

3 ^е?^

_ЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. Адаптация моделирующих систем к условиям производства и существенное улучшение адекватности используемых моделей, алгоритмов и информационного обеспечения САПР литейной технологии является весьма актуальной проблемой, решаемой при их разработке и ее модернизации и включающей целый набор сложных и комплексных задач. Современные достижения теории литейных процессов и их использование в системах компьютерного моделирования предоставляют технологу обширный арсенал средств для решения технологических задач и управления режимными параметрами. Для надежного обеспечения адекватности моделирующих систем по применяемым моделям и исходным данным совместно с экспериментом применяется теоретический анализ литейных процессов, в том числе с привлечением возможностей компьютерного моделирования и систем автоматизированного проектирования (САПР).

В работе рассмотрены взаимосвязанные задачи, лежащие в основе информационного обеспечения моделирования литейной технологии. На основе анализа публикаций установлено, что применяемые численные модели не учитывают поведение компонентов сплава при затвердевании, поэтому требуется их корректировка с использованием термодинамического аппарата, позволяющего принять во внимание перераспределение компонентов между фазами, а также изменение состава, количества и соотношения выделяющихся фаз при понижении температуры в процессе равновесной и неравновесной кристаллизации для получения адекватного описания процесса формирования отливки.

Использование цеховых экспериментов в сочетании с компьютерным анализом и привлечением аппарата термодинамического моделирования для решения поставленной задачи позволяет осуществить радикальную модернизацию информационной базы данных и вычислить широкий спектр характеристик формовочных материалов и литейных сплавов в зависимости от их состава и температуры.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ - разработка информационного обеспечения для САПР литейной технологии на основе теплофизических экспериментов в цеховых условиях и термодинамического моделирования многокомпонентных сплавов системы Ре-С-Х! с целью технологического анализа процесса формирования отливки путем моделирования тепловых,;

,

С.Пет.р<НрГ йр* ОЭ

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В работе представлены:

- методика и результаты определения теплофизических характеристик материала формы на основе оптимизации результатов численного моделирования условий проведения цеховых экспериментов по термическому анализу затвердевания опытных (производственных) отливок;

- комплекс моделей и полученные результаты термодинамического моделирования геометрии и параметров диаграмм состояния системы Бе-С-Х; (наклон поверхности ликвидуса, коэффициенты распределения компонентов между фазами, интервал затвердевания сплава и др.) в зависимости от содержания углерода и ряда легирующих элементов;

- закономерности процесса выделения твердой фазы при кристаллизации сплавов системы Бе-С-Х] и влияние компонентов сплава на соотношение количества фаз и темп их выделения в равновесных и неравновесных условиях;

- зависимости основных теплофизических характеристик и объемной усадки при кристаллизации многокомпонентных сплавов системы Бе-С-^ от положения на диаграмме состояния и содержания наиболее важных компонентов в сплаве. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. В результате выполнения работы:

- обеспечено существенное уточнение численных расчетов, отображающих особенности поведения промышленных сплавов при формировании отливок, на основе полученного в работе массива данных по физико-химическим характеристикам многокомпонентных литейных сплавов системы Ре-С-Х, (Хг=81, Мп, Си, Сг и N1) и формообразующих материалов;

- сформирована компьютерная база данных по термодинамическим характеристикам сплавов на основе системы Ре-С-Х;, используемая в САПР ЛТ «РОЬУСАЗТ» для информационного обеспечения моделирования литейных процессов;

- разработана эффективная методика определения теплофизических характеристик формовочных смесей и теплоизолирующих материалов путем термического анализа тепловых процессов при затвердевании опытных отливок в цеховых условиях.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1. Количественные характеристики фазовых превращений и закономерности кристаллизации литейных сплавов системы Бе-С-Х5 в равновесных и неравновесных условиях в зависимости от температуры и исходного состава сплава.

2. Зависимости теплофизических характеристик сплавов системы Ре-С-Х[ (энтальпия, теплоемкость, темп выделения и теплота кристаллизации) от температуры, содержания компонентов и положения на диаграмме состояния.

3. Зависимость объемной усадки при многофазной кристаллизации сплавов системы Ре-С-Х| от температуры и ее взаимосвязь с фазовым составом сплава. ПУБЛИКАЦИИ. По материалам диссертации опубликовано десять статей. Результаты работы неоднократно докладывались на межвузовских научных конференциях СП6ТТУ (Санкт-Петербург, 2000г.-2002 г.), X Всероссийской научно-технической конференции «Теплофизика технологических процессов» (Рыбинск, 2000 г.).

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложений. Материалы работы изложены на 136 страницах машинописного текста, содержат 21 таблиц, иллюстрированы 80 рисунками. Список литературы содержит 123 наименований. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении раскрыта актуальность темы диссертационной работы, представлены научная новизна, практическая значимость работы и положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ литературных данных о свойствах и качестве твердого и жидкого металла в зависимости от строения расплава, выявлена их связь с видом диаграммы состояния и термодинамическими характеристиками.

На основе литературных данных показано, что недостаточная изученность и достоверность информации о термодинамических характеристиках сплавов не позволяют разрабатывать модели для предсказания ряда их свойств (тепло-физические характеристики, изменение объема при образовании сплава, плотность расплава и др.), необходимые для анализа условий формирования отливок. Установлено, что для получения результатов моделирования, адекватных литейным процессам в реальных условиях, необходимо дополнение моделей, используемых в САПР литейной технологии, аппаратом термодинамического моделирования сплавов. Подробно описаны имеющиеся в настоящее время представления о перитектической кристаллизации, а также приведена оценка влияния характера протекания перитектического превращения на структуру и свойства некоторых промышленных сталей. Заключительная часть главы посвящена описанию этапов компьютерного анализа литейных процессов при использова-

нии современных систем автоматизированного проектирования и моделирования, а также проблемам, возникающим при их использовании..

Важным результатом обзора литературных данных является вывод о неудовлетворительном состоянии информационного обеспечения САПР ЛТ характеристиками литейных сплавов, а также материалов для управления процессом формирования отливки.

Вторая глава посвящена исследованию теплофизических характеристик формовочных смесей и теплоизолирующих материалов на основе, разработанной методики их определения с целью последующего их учета при моделировании тепловых и усадочных процессов в САПР литейной технологии.

Определение объемной теплоемкости Сф и теплопроводности Яф производили с помощью оптимизационного метода решения обратной задачи теплообмена на основе статистического анализа результатов численного моделирования процесса затвердевания опытной отливки при варьировании искомых характеристик Сф и Яф. Ход исследования включает этапы: I - термический анализ изменения температуры исследуемых материалов при получении опытной отливки (рис.1, кривые X3); II - численное моделирование процесса затвердевания опытной отливки с использованием различных вариантов сочетаний исследуемых теплофизических характеристик материалов (рис.1, кривые /); III - оптимизационный анализ совокупности полученных экспериментальных и расчётных данных с целью определения достоверных значений теплофизи-ческих характеристик исследуемых материалов.

Эффективность реализованного в работе метода обусловлена тем, что не накладываются ограничения на конфигурацию и размеры образца, а также не требуется установка определенного количества термопар или их помещение в заданных точках, поэтому его можно использовать непосредственно в производ-

Т, С

1200

800 600

400 200

Г

- - -¿- _ _ __

./ /Си-— - • -Ш1

'} '/ / : 4, к 1 - металл 2-4-фйрма

1000

2000 Ч*

3000 .

4000 Время, с

Ч к+1

Рис. 1. Сопоставление экспериментальных термических кривых (сплошные линии) с результатами моделирования (пунктир) при заливке сталью формовочной смеси на основе кварцевого песка и жидкого стекла.

ственных условиях для отливок произвольной конфигурации при помещении минимального количества термопар в произвольных точках металла или формы.

На первом этапе опытную отливку заливали сталью, теплофизические характеристики которой определены на основе термодинамического моделирования. В форме устанавливали термопары на фиксированных расстояниях от поверхности отливки и термопару в термическом центре отливки.

На втором этапе производили моделирование процесса затвердевания стальных отливок с помощью программного комплекса «РОЬУСЛБТ», разработанного на кафедре физико-химии литейных сплавов и процессов СПбГПУ. Геометрию отливки и условия теплоотвода (размеры формы, температура заливки, теплоизоляция прибыли и т.д.) задавали в соответствии с условиями проведения экспериментов. При численных расчетах значения Сф и Хф варьировали относительно предполагаемого значения на двух уровнях (в соответствии с методикой ортогонального планирования экспериментов) с фиксацией температуры в местах расположения термопар.

На третьем этапе по результатам численного моделирования для выделенной /-Й точки в к-й момент времени (рис. 1) формировали статистическую модель вида:

(1)

где - номинальные значения

- интервалы варьирования; - коэффициенты регрессии, находи-

мые на основе результатов численного моделирования

Путем минимизации суммарной квадратичной погрешности Ф =

для совокупности N выбранных точек (по пространственным координатам и времени) определяли оптимальные значения эффективных характеристик и Лф (табл.1). Необходимая стабильность определяемых значений (в пределах 6-8 %) отмечается при увеличении N до 20..30. Контрольные численные эксперименты дают отклонения расчетных температурных кривых, не превышающие 15-40 К, что является вполне удовлетворительным (рис.1), учитывая реальную точность установки термопар в форме 1-2мм), погрешности измерения температуры, а также представление характеристик смеси эффективными значениями

Таблица 1

Эффективные теплофизические характеристики

Параметр Наименование материала

КЖС КСС ХЖС ХСС Теплоизолирующий мат В1МЕХ Рисовые огарки

Сф, мДж/См^К) 2,25 1,34 2,03 3,51 0,82 0,40

Лф,Вт/(м*К) 1,13 1,02 1,04 0,91 0,38 0,50

ьф= Лс*> кВт*с°'5/(м2*К). 1,59 1,17 1,45 1,80 0,56 0,45

Примечание: КЖС - кварц, песок+6,5 мас.% жид.стекла (ЖС); КСС - кварц, песок+1,2 мас.% синт.смолы (СС); ХЖС - хромит, песок+3 мас.% ЖС; ХСС - хромит. песок+1,1 мас.% СС.

Третья глава посвящена построению термодинамической модели многокомпонентных сплавов Бе-С-Х; и её применению для анализа температурно-концентрационных условий фазовых равновесий при первичной кристаллизации.

Используемая термодинамическая модель литейных сплавов описывает зависимость мольной энергии Гиббса (У фазы ср от температуры и состава выражением:

(2)

где х-, - атомная доля компонента I в сплаве; К- число компонентов; 0cf - энергия Гиббса для чистого компонента; идеальная энергия смешения; - избыточная энергия Гиббса, учитывающая взаимодействие между компонентами сплава с помощью полиномов Редлиха-Кистера-Муггиану разного вида в зависимости от характера описываемой фазы.

Для расчета фазовых равновесий принимали условие равенства химических потенциалов ^ каждого компонента I во всех Ф фазах гетерогенной многокомпонентной системы при постоянстве температур и давления:

Уравнения равновесия между тремя фазами переменного состава в

трехкомпонентной системе Бе-С-Х] для перитектической реакции имеют вид

= Рс=/4,

Мх,=Нх„ Мх, = /4

Для расчета химического потенциала использовали соотношение

dv J i — 2,3, ..K\ Pj - число молей.

V ' 'iJ»y

Разработка алгоритма решения системы уравнений (2) - (5) и его программная реализация осуществлены к.т.н. К.Д. Савельевым.

В работе исследовано влияние основных компонентов литейных сталей (С, 81, Мп, Си, Сг и N1) на геометрию и основные параметры диаграмм состояния Бе-С-Х, - критические температуры (рис.2), значения коэффициента распределения между фазами и угла наклона фазовых границ, применяемые при моделировании тепловых и усадочных процессов, расчете темпа выделения твердой фазы.

Выбранные для анализа сплавы Ре-С-Х[ в зависимости от особенностей превращений, происходящих при затвердевании, и конечного

сплавы (С г Св) Ь-уу => у.

На основе результатов термодинамического моделирования диаграмм состояния сплавов Бе-С-Х] получены полиномиальные зависимости для равновесных температур ликвидуса, солидуса, области перитектического превращения и величины температурного интервала затвердевания от содержания углерода и других элементов (табл.2).

При добавлении третьего элемента перитектическое превращение протекает в интервале температур (рис.2), при этом происходит существенный температурный и концентрационный сдвиг критических точек Н, I и В по содержанию углерода, связанный с межатомным взаимодействием вводимого элемента, железа и углерода, в отличие от системы Бе-С, где перитектическое превращение происходит при постоянной температуре.

Для многокомпонентных сплавов Ре-С-Х[ получены уравнения, учиты-

фазового состава разделены на четыре группы (рис.2): I - пред-перитектические сплавы (С i Си) L—»5 => 5; II- доперитекти-ческие сплавы

III - за-

перитектические сплавы ä CB) L-»S => L+6-»y=^ L->7=>

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 C, aT.%

у, IV - постперитектические

Рис.2. Изменение температурных и концентрационных границ диаграммы состояния Бе-С-81 при различной концентрации кремния (ат.%).

вающие немонотонный ход линий диаграммы состояния и влияние ряда компонентов стали Mn, Сг, М, Си, Р, Mo, Л1) на температуры ликвидуса и соли-дуса (6), а также концентрационное смещение критических точек Н, I и В (7) по содержанию углерода (масс.%) при изменении до 3 масс. % и С в пределах до 1 масс.% (табл.2).

(6) (7)

Таблица 2

Влияние элементов на критические температуры стали и точки диаграммы

Т;иС; То Со Коэс )фициенты К{ уравнений (6) и (7)

Мп Сг N1 Си Р Мо А1

Т[,С<Св 1537.69 -75.71C-11.58C2 -16.17 -5.03 -2.44 -3.63 -3.60 -25.11 -2.38 2.97

Т[,сгсв 1528.05 -59.93С-5.93С2 -1836 -4.00 -1.96 -2.33 -0.79 -3220 -3.57 -3.53

Т$,С<Сн 1537.94 -427.69С-390.85С2 -32.63 -8.00 -3.02 -4.96 -3.24 -8430 -5.15 5.51

Ц,с>0 1526.44 -185.99С+8.29С2 -40.29 -732 0.42 -4.61 6.18 -188 -12.55 -5.90

Си - 0.093 -0.008 -0.015 -0.005 -0.020 -0.012 0.139 0.015 0.077

С, - 0.172 -0.01 -0.023 -0.0002 -0.035 -0.018 0.239 0.022 0.184

Св - 0.528 0.019 -0.041 -0.019 -0.082 -0.083 0.095 0.046 0.480

Интерполяционная погрешность представленных формул составляет +/- 3 К по температуре и +/- 0,01 масс.% по содержанию углерода.

Полученные результаты количественной и качественной оценки параметров диаграмм состояния сплавов Бе-С-Х! хорошо согласуются с известными экспериментальными данными (табл.3) и являются важным компонентом информационного обеспечения при анализе кристаллизации отливки.

Таблица 3

Сравнение экспериментальных (Э) и расчетных (Р)данных

по критическим температурам ряда марок стали

Марка Ть С Те, С

стали Э Р Э Р

35Л 1497 1499 1413 1442

9X2 1447 1445 1336 1345

35ХГСЛ 1495 1490 1436 1426

По результатам термодинамического моделирования установлен ход выделения твердой фазы в зависимости от температуры и состава сплава (рис.3) применительно к выделенным этапам кристаллизации, что позволило оценить темп выделения и теплоту образования твердой фазы (рис.4), а также рассчитать усадку при затвердевании Еуз (рис.5).

Сравнительный анализ диффузионных процессов, протекающих при фазовых превращениях Ь-»7, Ь + 5—^7 и 6-»7 в условиях литья (по скорости кристаллизации и величине междуос-ных промежутков дендритов), показал, что в тройных сплавах Бе-С-Х! выделение 5 - фазы из жидкости Ь происходит с незначительным отклонением от равновесия, так как коэффициенты диффузии углерода (Ос) и компонентов в жидком состоянии и -фазе достаточно велики.

При выделении из расплава у-фазы вследствие соотношения перераспределение углерода происходит почти равновесно, а ком-

1360 1380 1400 1420' 1440 ^Т, °С

Рис. 3. Изменение количества жидкой фазы и структурных составляющих в процессе затвердевания заперитектического сплава Бе-С^ (2,3 ат.%С, 5 аТЖ1).

понентов - в условиях практически полного подавления диффузии в твердой фазе. При перитектической реакции, которая реализуется путем сопряженного протекания превращений (на разделенных межфазных границах)

процесс выделения фазы, контролируемый диффузионным переносом углерода, протекает весьма близко к равновесию, при этом подавление диффузии компонентов вызывает неравномерное их распределение в твердой фазе, не оказывающее существенного влияния на ход процесса кристаллизации по количеству выделяющейся твердой фазы и положению критических температур. Этот вывод дополнительно подтверждается сопоставлением расчетных и экспериментальных значений температур солидуса (табл.3).

Четвертая глава посвящена определению и анализу теплофизических характеристик процессов, происходящих при кристаллизации сплавов системы Бе-С-

Энтальпия многокомпонентного сплава при многофазной кристаллизации определяется взвешенной суммой энтальпий отдельных фаз ,

дТ

представленных в системе на каждом этапе кристаллизации:

где /* - доля жидкости или выделившейся из расплава фазы (р; Яф и //' - энтальпия твердой фазы <р и жидкости Ь соответственно; Ф - общее число фаз в системе на каждом этапе кристаллизации. Теплоемкость сплава находили из

соотношения С -

По изменению энтальпии при понижении температуры сплава от ликвидуса 71 до температуры ^определяли величину выделяющейся теплоты кристаллизации 0(Т):

е(Г) = Я(7-,)-Я(Г), (9)

а также значения теплоты выделения отдельных структурных составляющих -5-фазы ()$, уфазы Qr и перитектики Qp (рис. 3-4).

По известной теплоемкости и полной теплоте кристаллизации й с учетом известного значения температурного интервала затвердевания Л7да7-рассматри-ваемого сплава рассчитывали скрытую теплоту фазового перехода £ = б - САТшт, которая в процессе многофазной кристаллизации сплава зависит от величины скрытой теплоты кристаллизации фазы и ее доли в сплаве:

£ = £/'£', (10)

что позволило определить величину скрытой теплоты выделения единицы массы каждой из выделяющихся фаз и

структурной составляющей

Для исследованных

сплавов 1-1У групп (рис.4) можно выделить ряд элементов по влиянию на величину полной теплоты кристаллизации сплава й и по величине вклада структурных составляющих в полуую теплоту кристаллизации сплава. Компоненты сплавов Бе-С-Х) по влиянию на значение р подразделяются на увеличивающие теплоту кристаллизации (81), практически не влияющие на неё (Сг, Си и Мп) и уменьшающие (N1). Исследованные компоненты сплавов Бе-С- X; по их влиянию на соотношение <35 и можно подразделить на элементы, сужающие область существования -фазы, а, следовательно, и уменьшающие вклад теплоты кристаллизации фазы в пол-

Рис. 4. Изменение теплоты выделения 5-фазы £?5> перитектики 0р, у-фазы 01 и полной теплоты кристаллизации й сплавов Бе-С и Бе-С-Х, (при Х,'=3 ат.%)

в зависимости от содержания углерода.

ную теплоту кристаллизации сплава (Мп, Си, Сг, N1), и элементы, расширяющие область существования 5-фазы (81). Согласно рис.4 и уравнению (7), 81 при первичной кристаллизации расширяет область 5-фазы, а Мп, Си, № - область у-фазы. Хром, который согласно литературным данным является а - стабилизатором при первичной кристаллизации, влияет весьма слабо в направлении расширения области существования фазы.

В результате проведенных расчетов выявлена четкая зависимость тепловых характеристик сплавов Бе-С-Х; при равновесной кристаллизации от положения на диаграмме состояния (рис.2 и 4): соотношение величин ()г и находится в прямой зависимости от количества выделяющейся твердой фазы (т& Шр тр) (рис.3). С увеличением содержания углерода в сплаве полная теплота кристаллизации увеличивается, при этом определяющий вклад в ее изменение вносит физическая теплота кристаллизации, связанная с параметрами диаграммы состояния (интервалом кристаллизации и т.д.), которые изменяются при введении третьего элемента Х( (рис.2). Важное значение для определяемой полной теплоты кристаллизации имеет перитектическое превращение, которое в ряде тройных систем Бе-С-Х; происходит в значительном интервале температур и составляет до 20 % от полной теплоты кристаллизации.

В пятой главе на основе результатов моделирования процесса выделения твердой фазы проведено исследование объемных изменений, происходящих в сплавах Бе-С- X; при переходе из жидкого состояния в твердое.

Моделирование многофазной объемной усадки при затвердевании многокомпонентных сплавов системы Бе-С-Х; произведено на основе данных о выделении твердой фазы (глава 3) с использованием выражения:

Г Т т

епО" аУ1 + Ъ КЛ + I Е'* (11)

Г, ф П • II

где - средний температурный коэффициент объемной усадки жидкой и

твердой фазы < Ш1 - количество жидкой фазы, т' -количество твердой фазы ф, выделяющейся при кристаллизации; £'„ - объемная усадка фазы ф при фазовом превращении; Ф - общее количество фаз, отличающихся значениями и

температурным интервалом образования.

В качестве базы для расчета объемной усадки сплавов Бе-С-^ использованы опубликованные данные (табл.4) по температурной зависимости плотности (удельного объема) ряда сплавов и отдельных фаз (3. Энглер, А.С. Басин, Г.Н Еланский и др.), на основе обобщения которых получены соотношения, описывающие характеристики объемных изменений при фазовых переходах Еуф понижении температуры {ап, а^).

Таблица 4

Коэффициенты объемной усадки и плотность

OvL»\Ú, 1/К of, »10s, 1/К 1С?, 1/К ЕШ Ьуф „изо Pi ' г/см „ноо А ' г/см3 .1470 р' ; г/см

10,4 5,55 6,00 0,026-0,036 0,033-0,043 6,97 7,27 7,31

Этапы и количественное значение объемной усадки (£у , £у, £у ) в процессе затвердевания сплавов Fe-C-X¡ (рис.5) соответствуют отмеченным этапам выделения твердой фазы (т& тг и тр) с учетом соответствующих температурных интервалов (At¿ AtT At¡¡) объемных изменений при охлаждении твердой и

жидкой фазы (рис.5). Зависимость этих параметров от состава сплавов определяет различие в общей величине Sn между сплавами I-IV групп (рис.6).

По результатам вычислений дана количественная оценка концентрационной и температурной зависимости объемной усадки

1360 1360 1400 1430 1440 1460"^ "Q

Рис. 5. Изменение объемной усадки жидкой (2) и твердой (3) фазы, фазового перехода L—>S (4) и общей усадки (I) в процессе затвердевания заперт тектического сплава Fe-C-Si (2,3 ат.%С, 5 aT.%Si).

Еу] сплавов Бе-С-Х; при затвердевании (рис.6) и ее распределения по этапам в зависимости от положения сплавов на диаграмме состояния. Никель, марганец и медь (в указанном порядке по уменьшению силы влияния) сокращают область усадки £у (увеличивают - ), а кремний действует в обратном направлении; влияние хрома скорее можно характеризовать как нейтральное.

ГеС

Рис. 6. Изменение объемной усадки при выделении

5-фазы £г , перитектики , у-фазы £у и общей

величины усадки в процессе затвердевания £п

сплавов Ре-С-Х|(при X! =3 ат.%) в зависимости содержания углерода.

При статистической обработке полученных данных влияние элементов на общую усадку при затвердевании многокомпонентных сплавов перитектического типа на основе железа £уз оценивали выражением:

£*[/7 — Л"

Ьуз—Оуз TUOJ/J , (12)

где £уз~ = А+В'С - общая объемная усадка при затвердевании бинарных сплавов Fe-C; С - содержание углерода в сплаве; А, В - коэффициенты:,

учитывающие влияние углерода на изменение общей усадки сплавов Fe-C; A£v3=Z(4+AC); Bt - коэффициенты:, учитывающие влияние дополнительных элементов на общую усадку многокомпонентных сплавов Fe-C-X; относительно общей усадки сплавов Fe-C.

Анализ влияния элементов при затвердевании сплавов Fe-C- X, (рис. 6) показал, что величина общей усадки для сплавов I, III и IV групп (С<Сн и CäCj) в значительной степени зависит от концентрации углерода в сплаве и практически не зависит от содержания других элементов в пределах рассматриваемых концентраций.

Таблица 5

Влияние углерода на изменение величины

Содержание углерода, масс.% Коэффициенты уравнения (12)

А В, 1/масс.%

С £ Сн 3.312 2.540

Сн S С 5 С, 2.367 12.776

Cj < С <; Св 4.526 0.156

Для сплавов II группы: (Сн ^ С 5 С)) добавка третьего элемента оказытаег существенное влияние на величину общей усадки при затвердевании, характеризуемое полиномиальными зависимостями влияния элементов на общую усадку сплавов Бе-С (табл.6).

Таблица 6

Влияние компонентов стали на величину общей объемной усадки при затвердевании тройных сплавов Ре-С-

Элемент

Коэффициенты ур;Х| Сн ^ С г С]

В,, 1/масс.%

-0,026+0,16851-0, ОШГ

-0,016+0,009Мп-4,60* 1

0,092-0,62351+0,2475^

Мп

-0,640-0,60бМп-0,493Мп

-0,228-0,987Си-0,547Си*

Си

-0,038+0,14Си-0,004Си'

0,003-0,122Сг+0,011Сг^

Сг

0,030+0,819Сг

N1

2,747-0,496№+0,121 №

8,087+5,879№-1,078№

Сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными по различным литературным источникам (рис.6) указывает на то, что полученные характеристики могут быть эффективно использованы для оценки объемной усадки при разработке литейной технологии.

В шестой главе описано применение полученных результатов (главы 2-5) для моделирования процесса формирования усадочных пустот в отливках ответственного назначения для ОАО «ОМЗ-Спецсталь» с целью предупреждения брака отливок. Для отливок массой от 2700 до 132000 кг с помощью программного комплекса "РОЬУСЛЗТ" выполнен компьютерный анализ различных вариантов технологии изготовления с варьированием конфигурации и размеров прибылей и условий утепления и захолаживания для создания направленного затвердевания необходимой интенсивности на основе данных о теплофизических и усадочных

Рис.7. Вариант изготовления отливки «Цилиндр» (а, б) и расчетное расположение усадочных пустот исходного варианта литейной технологии (в). 1 - теплоизоляционные маты; 2 - теплоизоляционная засыпка; 3 - облицовочная смесь; 4 - наружные холодильники; 5 - внутренние холодильники

свойствах применяемых марок сталей и теплофизических характеристиках материалов, используемых для управления режимом затвердевания (теплоизоляционные маты, оболочки с экзотермическим эффектом В1МЕХ, теплоизолирующие засыпки различного вида). Результаты моделирования тепловых процессов и образования усадочных пустот (рис.7) непосредственно использованы при изготовлении ряда отливок ("Цилиндр", "Звено гусеничное", "Корпус рабочего колеса" и т.д.) высокого качества, так как адекватно отражают реальное поведение литого металла, что в свою очередь обосновывает необходимость и эффективность применения аппарата термодинамического моделирования и разработанного информационного обеспечения моделей САПР ЛТ надежными данными о свойствах литейных сплавов.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

1. Разработана методика получения теплофизических характеристик исследуемых формовочных смесей и теплоизолирующих материалов на основе статистического анализа результатов численного моделирования процесса затвердевания опытной отливки при помощи оптимизационного метода решения обратной задачи теплообмена. Исследован ряд формовочных материалов с различным типом огнеупорной основы и разными связующими, а также теплоизолирующие оболочки различного вида и конфигурации. Полученные характеристики материалов используются при моделировании тепловых и усадочных процессов производственных отливок с помощью программного комплекса «РОЬУСА8Т» на ОАО «ОМЗ-Спецсталь».

2. На основе термодинамической модели для системы сплавов Бе-С- Х| (Х=81, Мп, Си, Сг, №) получены параметры сплавов, необходимые для анализа процесса кристаллизации и технологических расчетов - величина температурного интервала затвердевания, темп выделения твердой фазы, коэффициенты распределения элементов в зависимости от температуры и состава. Исследование хода равновесной кристаллизации позволило разделить исследованные сплавы по типу формирующейся структуры на четыре группы, отличающиеся по характеру фазовых превращений на последовательных этапах кристаллизации. На основе результатов термодинамического расчета получены оригинальные полиномиальные уравнения, выражающие влияние компонентов стали на критические температуры и критические точки диаграмм состояния многокомпо-

нентных сплавов системы Бе-С-Х,.

3. На основе анализа диффузионных процессов при фазовых превращениях в системе Бе-С-Х| установлено, что в условиях литья перераспределение углерода, контролирующее ход фазового превращения по количеству выделяющихся фаз, в силу высокой диффузионной подвижности углерода в 5-и у- фазе, происходит с незначительным отклонением от равновесия, что позволяет использовать данные термодинамического моделирования для анализа тепловых и усадочных процессов при затвердевании отливок.

4. Путем энтальпийного анализа кристаллизации исследовано влияние основных компонентов стали на поэтапное выделение теплоты кристаллизации сплавов Бе-С-Х,, зависящее от положения на диаграмме состояния в соответствии с изменением температурного интервала затвердевания, который определяет величину вклада физической теплоты, и долей структурных составляющих, определяющих величину вклада скрытой теплоты кристаллизации.

5. Проведён анализ концентрационной и температурной зависимости и получены полиномиальные уравнения объемной усадки £уз сплавов Бе-С-Х; при затвердевании. Распределения объемной усадки по этапам (4, ¿у , £у) связано с положением сплавов на диаграмме состояния и определяется количеством выделяющихся фаз и их структурой, от которой зависит усадка фазового перехода, а также величиной температурного интервала кристаллизации в связи с объемными изменениями жидкой и твердой фаз при понижении температуры.

6. Результаты работы по формированию информационного обеспечения САПР литейной технологии реализованы путем формирования базы данных программного комплекса "РОЕУСАБТ" по теплофизическим и усадочным характеристикам исследованных сплавов и эффективно использованы для решения ряда важных организационно-технических и технологических задач получения качественных отливок ответственного назначения на предприятии «ОМЗ-Спецсталь» при разработке литейной технологии.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Горн Э. П. и др. Анализ тепловых процессов при кристаллизации сплавов Бе-С // Фундаментальные исследования в технических университетах. Матер. Всерос. науч. -техн. конф. - СПб.: СПбГТУ, 2000 г. - С. 117-119.

2. Гори Э. П. и др. Анализ тсплофизических процессов при затвердевании стальных отливок на основе термодинамического расчета выделения теп-

лоты кристаллизации // Сб. Теплофизика технологических процессов. Тез. докл. X Всерос. науч. - техн. конф. Часть II. - г. Рыбинск, РГАТА. - 2000 г., С 4-5.

3. Горн Э. П. и др. Термодинамический анализ выделения скрытой теплоты кристаллизации с сплавах перитектического типа системы Ре-С // XXVIII неделя науки СПбГТУ. Ч. II.: Матер, межвуз. науч. конф. - СПб.: СПбГТУ, 2000 г.-С. 102-ЮЗс.

4. Горн Э. П. и др. Анализ объемной усадки сплавов перитектического типа системы Ре-С в период затвердевания // XXIX недели науки СПбГТУ. Матер, межвуз. науч. конф. СПбГТУ, 2001, С 45-46.

5. Голод В.М., Савельев К.Д., Луковников Д.А., Горн Э.П.. Высокие интеллектуальные технологии образования и науки. Матер. VIII междунар. на-уч.-метод. конф. СПб.: СПбГТУ, 2001 г. - С 13-14.

6. Горн Э. П., Голод В.М., Ривкин СИ., Юргенсонн Е.Н.. Определение теп-лофизических характеристик на основе статистического анализа результатов численного моделирования процесса затвердевания отливок. Сб. тез. докл. Сб.Литейное производство сегодня и завтра. Тез. докл. всерос. науч.-практ. конф. СПб.: СПбГТУ, 2001 г. - С 67-68.

7. Горн Э.П., Савельев К.Д., Голод В.М., Луковников Д.А., Ермакова СВ. Применение термодинамического моделирования литейных сплавов // Литейное производство. 2001. № 6. - С.26 - 30.

8. Горн Э.П., Голод В.М. Определение теплофизических характеристик смесей // XXX недели науки СПбГТУ. Мат. межвуз. науч. конф. СПбГТУ, 2002.-С 51-52.

9. Голод В.М., Горн Э.П., Зуев М.В., Даморатский Д. С. Разработка технологического процесса изготовления крупных стальных отливок ответственного назначения в "ОМЗ-Спецсталь" с использованием численного моделирования литейной технологии Санкт-Петербург. - Сб. Литейное производство сегодня и завтра - Тез. докл. Всерос. науч.-практ конф. - СПб., СПбГТУ, 2003г. - С 25-29

10. Э. П. Горн, В.М.Голод, К.Д.Савельев Определение теплофизических и усадочных характеристик сплавов Ре-С- перитектического типа на основе термодинамического моделирования. - Мат. межвуз. науч. конф. XXXI нед. науки СПбГТУ. СПб.: СПбГТУ, 2003г. - С 35-36.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97.

Подписано в печать SJ.0t.AJOW. Тираж /со.

Объем в п.л. Заказ 3-/*

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства СПбГПУ 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.

Отпечатано на ризографе И^2000 ЕР Поставщик оборудования— фирма "Р - П Р ИНТ " Телефон: (812) 110-65-09 Факс: (812) 315-23-04

í -218l

РНБ Русский фонд

2Q04-4 27565

Введение.

1. Литературный обзор.

1.1. Термодинамическое моделирование свойств литейных сплавов.

1.2. Современные представления о перитектической кристаллизации.

1.3. Влияние характера протекания перитектического превращения на структуру и свойства литой стали.

1.4. Численное моделирование и САПР литейной технологии.

2. Определение теплофизических характеристик формовочных материалов.

2.1. Методика экспериментов и расчётов.

2.1.1. Объекты исследования.

2.1.2. Методика термического анализа.

2.1.3. Численное моделирование условий эксперимента.

2.1.4. Статистическое моделирование результатов численного расчета.

2.2. Результаты экспериментов и расчётов по теплофизическим характеристикам исследуемых материалов.

2.2.1. Формовочные смеси.

2.2.2. Теплоизолирующие материалы.

3. Термодинамическое моделирование кристаллизации многокомпонентных сплавов Ге-С-Х; перитектического типа.

3.1. Методика расчёта.

3.1.1. Расчёт энергии Гиббса фаз.

3.1.2. Кристаллизация сплавов Ре-С-Х; в равновесных условиях.

3.1.3. Перитектическая кристаллизация сплавов ¥е-С-Хх в неравновесных условиях.

3.2. Исследование параметров диаграмм состояния и хода, кристаллизации сплавов.

3.2.1. Параметры равновесной кристаллизации сплавов.

3.2.2. Диффузионные процессы при кристаллизации сплавов Ре-С-Х1.

4. Теплофизические характеристики сплавов Ре-С-Х|.

4.1. Методика энтальпийного расчета теплофизических характеристик сплавов.

4.2. Сравнительный анализ теплофизических характеристик сплавов.

4.2.1. Энтальпия и теплоемкость фаз.

4.2.2. Теплота кристаллизации сплавов.

5. Усадочные характеристики сплавов Fe-C-Xj.

5.1. Методика расчёта объемной усадки.

5.2. Сравнительный анализ объемной усадки при затвердевании сплавов Fe-C-Xi.

6. Использование результатов работы для анализа технологии изготовления отливок ответственного назначения.

Выводы.

Сталь — сплав на основе Ре, содержащий от 0% до 1,7% С, а также обязательные примеси (Мп, Р, 8, 81) при возможных добавках ряда элементов (хром, никель, медь, алюминий, молибден, кобальт, вольфрам и др.), обеспечивающих получение требуемой структуры, механических и служебных свойств. Поэтому промышленные многокомпонентные стали всегда содержат большое количество легирующих элементов двух типов; одни добавляют специально, другие оказываются в стали непроизвольно при ее производстве и обработке. К нежелательным элементам относятся Н, N (из воздуха), 8 (из кокса), Р, Аб (из некоторых руд), Н. Базовыми компонентами стали являются железо, углерод и кремний. Варьируя их содержание, можно изменять строение и свойства стали. Содержание углерода в различных сталях колеблется в пределах:

• для нержавеющей стали — от 0,04% до 0,25%;

• для углеродистых и конструкционных сталей - от 0,12% до 0,6%;

• для легированных конструкционных сталей - от 0,15% до 0,4%;

• для быстрорежущих сталей - от 0,6% до 1,2%;

• для валков - от 0,8 до 1,8%;

• для холодных штампов — от 0,15% до 0,4%;

Сталь продолжает оставаться основной продукцией черной металлургии, причем приблизительно 90% изготавливается углеродистой стали и 10% легированной. Помимо традиционного применения в металлургии и машиностроении (валки, трубы и другие машиностроительные детали), сталь широко используют для деталей, от которых требуется высокая конструкционная прочность и специальные свойства. Как никакой другой конструкционный материал, сталь проявляет большую универсальность, обнаруживая самые разные свойства. Это обусловлено возможностью широко варьировать состав и строение стали. Меняя химический состав расплава, условия затвердевания и охлаждения в твердом состоянии, а также термообработки, можно коренным образом изменять эксплуатационные характеристики отливок.

Современные стальные отливки можно классифицировать следующим образом:

• Средненагруженные машиностроительные отливки обычного и общего назначения;

• Тяжело нагруженные отливки ответственного назначения;

• Износостойкие отливки;

• Коррозионно-стойкие отливки;

• Жаропрочные отливки;

• Хладостойкие отливки;

• Отливки со специальными физическими свойствами;

• Литой режущий инструмент;

• Литые штампы и матрицы для прессования.

Сталь, со сравнению с чугуном, изучена мало, что в свою очередь порождает большинство нерешенных проблем, связанных с точным описанием фазовых переходов, в том числе перитектического превращения, строения и структуры стальных расплавов и т. д. Большинство накопленных эмпирических знаний является лишь тем фундаментом, который необходим для понимания научных основ технологии стального литья.

За последние годы накоплен большой объем материала, описывающего термодинамические функции различных двойных, тройных и некоторых многокомпонентных систем сплавов, находящих применение при производстве современных и разработке перспективных материалов. На основе этого описания производятся расчеты и построение диаграмм равновесия для качественного и количественного анализа процессов получения и обработки материалов. Эти исследования носят преимущественно теоретический характер и пока не нашли широкого использования в практических технологических расчетах и при оптимизации состава и свойств промышленных сплавов.

Из практики изучения системы Ре-С известно, что при разных соотношениях компонентов изменяется состояние и структура жидкого расплава. Экспериментальные исследования отмечают влияние исходного состояния жидкого расплава на получаемые путем кристаллизации конечные твердые структуры.

Обычно используемые способы описания процессов кристаллизации расплавов базируются на упрощенном математическом аппарате равновесия в гетерогенной системе и не учитывают особенностей поведения жидкого расплава, вызванных концентрационными флуктуациями различного вида.

Однако экспериментальное изучение жидких расплавов систем на основе железа при различных исходных составах и температурах свидетельствует о том, что структура и свойства сильно зависят от этих факторов.

В результате термодинамического описания процесса кристаллизации многокомпонентных сплавов на основе железа возможен расчет для технологических нужд составов сплавов и температурных интервалов, при которых они должны быть приготовлены или обработаны для того, чтобы получить прогнозируемую (желательную) структуру стали в твердом состоянии.

Существующие численные модели кристаллизации сплавов не учитывают особенности их жидкого состояния и поведение компонентов сплава при кристаллизации.

Только экспериментальные исследования не позволяют получить точного ответа на эти вопросы в силу наличия значительного числа неконтролируемых факторов, влияющих на их результаты и вносящих погрешности. Поэтому совместно с экспериментом применяется теоретический анализ литейных процессов, в том числе с привлечением возможностей компьютерного моделирования и систем автоматизированного проектирования (САПР).

Однако применение САПР в целом ряде случаев осложняется отсутствием надежных данных о разнообразных свойствах металла, шлака, материала формы, которые применяются при приготовлении, заливке и затвердевании сплава и требуются на каждом шаге расчета программы.

Существующие численные модели не учитывают поведение компонентов сплава при кристаллизации, поэтому требуется их дополнение, позволяющее принять во внимание перераспределение компонентов между фазами, а также изменение состава, количества и соотношения выделяющихся фаз при изменении температуры в процессе равновесной и неравновесной кристаллизации для получения адекватного описания процесса формирования структуры литого металла.

Для решения поставленной задачи и дополнения информационной базы целесообразно привлечение аппарата термодинамического моделирования, включающего базы данных по термодинамическим характеристикам сплавов и программные модули, позволяющие вычислять широкий спектр свойств литейных сплавов (тепловых, кристаллизационных, ликвационных, усадочных и др.) в зависимости от их состава и температуры.

Применение термодинамического моделирования позволяет иметь количественную информацию о свойствах литейного сплава, непосредственно поступающую в модули САПР ЛТ. Это дает возможность получать адекватные результаты моделирования литейной технологии и значительно снизить время на разработку, корректировку и принятие технологического решения.

Научная новизна настоящей работы заключается в использовании комплекса моделей для термодинамического моделирования многокомпонентных сплавов системы Ре-С-Х;, позволяющего изучать закономерности процессов формирования отливки с целью активного системного анализа взаимосвязи конфигурации отливки, параметров технологии и развития литейных дефектов. На основе данного комплекса моделей исследованы геометрия и параметры диаграмм состояния системы Ре-С-Х-, (наклон поверхности ликвидуса, коэффициенты распределения компонентов между фазами, интервал затвердевания сплава и др.); выявлены закономерности процессов кристаллизации сплавов системы Ре-С-Х!, изучено влияние компонентов сплава на соотношение количества фаз и темп их выделения в равновесных и неравновесных условиях; определены основные теплофизиче-ские характеристики сплавов системы Ре-С—X; в зависимости от положения на диаграмме состояния и содержания наиболее важных компонентов в сплаве; выявлена взаимосвязь объемной усадки многокомпонентных сплавов системы Fe-C-Xi и их фазового состава.

Практическая ценность работы состоит в разработке компьютерной базы данных по термодинамическим характеристикам литейных сплавов на основе системы Fe-C-Xi, используемой в САПР JIT «POLYCAST» для информационного обеспечения моделирования литейных процессов при формировании стальных отливок. Программная реализация полученных данных в виде прикладных модулей САПР ЛТ позволяет получить оригинальный набор данных по физико-химическим характеристикам многокомпонентных литейных сплавов Fe-C—Xj, определить зависимость физико-химических характеристик от температуры и содержания компонентов в сплавах, что обеспечивает существенное уточнение технологического анализа процесса объемной усадки при многофазной кристаллизации сплавов, которая эффективно использована при моделировании литейной технологии отливок.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Термодинамическая модель литейных сплавов системы Fe-C—X;, дающая количественное описание фазовых превращений и позволяющая выявить основные закономерности кристаллизации литейных сплавов этой системы в равновесных и неравновесных условиях, получить многообразную информацию об их физико-химических характеристиках, зависящих от температуры и исходного состава (величину температурного и концентрационного интервала затвердевания, ход и темп кристаллизации, коэффициенты распределения компонентов и т.д).

2. Температурные и концентрационные зависимости теплофизических характеристик литейных сплавов системы Fe-C-Xi (энтальпия, теплоемкость, темп выделения и величина теплоты кристаллизации) и их взаимосвязь с положением на диаграмме состояния и ходом кристаллизации.

3. Закономерности изменений объемной усадки при многофазной кристаллизации литейных сплавов системы Fe-C-Xj и их взаимосвязь с фазовым составом сплава.

6. Результаты работы по формированию информационного обеспечения САПР литейной технологии реализованы путем формирования базы данных программного комплекса "РОЬУСАЭТ' по теплофизическим и усадочным характеристикам исследованных сплавов и эффективно использованы для решения ряда важных организационно-технических и технологических задач получения качественных отливок ответственного назначения на предприятии «ОМЗ-Спецсталь» при разработке литейной технологии.

1. F.L. Kaufman and H.Bernstein. Computer Calculation of Phase Diagrams, New York: Academic Press, 1970.

2. F.L. Kaufman, Ed., Calphad. Computer Coupling of Phase Diagrams and Thermochemistry, Manlabs Inc., Cambridge, MA.

3. Морачевский А.Г. Термодинамика расплавленных металлических и солевых систем. М.:Металлургия, 1987. 240с.

4. Hillert М., Staffansson L.-L. Acta Chem. Scand., 1970, v.24, p.3618.

5. К.Д Савельев, B.M. Голод Моделирование процессов и объектов металлургии. Термодинамическое моделирование многокомпонентных литейных сплавов на основе железа. СПб.:СПбГПУ, 2001. 64 с.

6. Удовский А.А. Температурные зависимости термодинамических свойств многофазных сплавов. Металлы. Акад.наук, 1991, №4.

7. Флеминге М. Процессы затвердевания М.: Мир, 1977. 424 с.

8. SGTE Casebook. Thermodynamics at Work. Materials Modelling Series. Institute of Materials, London, 1996. 215 p.

9. В. М. Голод, М. Д. Тихомиров, Д. X. Сабиров. Системный анализ процесса формирования отливки (прикладные аспекты). 1995.

10. Голод В.М. Теория формирования отливки: очевидные достижения и неочевидные проблемы. //Литейное производство, 2001, № 6, с .21-23.

11. Голод В.М., Радгударзи Т.А. и др. САПР литейной технологии. Профильная ориентация и новые возможности. //Литейное производство, 2000, № 7, с. 46-49.Н.Тихомиров М.Д. Современная САПР литейной технологии. //Литейное производство, 1996, №10.

12. Голод В.М. Металлургические технологии в машиностроении: динамика последних десятилетий и резервы роста. М.:Металлургия машиностроения, 2001, № 1.

13. Голод В.М. и др. Системы автоматизированного моделирования: информационное обеспечение и адаптация математических моделей. Литейное производство, 1992, № 6, с. 23-25.

14. Sahm P.R., Hansen P.N. Numerical Simulation and Modelling of Casting and Solidification Processes for Foundry and Cast-House, International Committee of Foundry Tehnical Assotiations, 1984. p.253.

15. Вейник А.И. Теория затвердевания отливки, M.: Машгиз, 1963.435 с.

16. Неуструев А.А. Теория формирования отливок и САПР ТП литья, 1997, №11.

17. Баландин Г.Ф. Основы теории формирования отливки. Ч I. М.:Машино-строение, 1976.328 с.

18. Тихомиров М.Д. Основы моделирования литейных процессов. Усадочная задача. Литейное производство. №12, 2001, с.8-14

19. Рысев М.А. Системы компьютерного моделирования литейных процессов. Литейное производство, 2001, №1, с.28-29.

20. Тихомиров М.Д., Модели литейных процессов. СПб. Выпуск ЦНИИМ, 1995 г. 85 с.24.0городникова О. Черменский В. Литейные CAE-системы AFSolid и-WinCast. САПР и Графика. 2001.

21. Голод В.М., Нехендзи Ю.А. Определение некоторых теплофизических свойств сплавов по кривым охлаждения: Сб.Теплообмен между отливкой и формой. Минск:Высшая школа. 1967. с. 179-183.

22. Голод В.М., Дьяченко С.А. Численный расчет затвердевания чугунных отливок: Сб. Кристаллизация. Теория и эксперимент. Ижевск:УдГУ, 1987. с.26-33.

23. Nakagawa T., Takebayashi Y. Solidification simulation of light alloy casting. Keikinzoku, 1986, No 7, p.445-452.

24. Тихомиров М.Д., Основы моделирования литейных процессов. Тепловая задача. //Литейное производство . 1998, N 4, с.30-34.

25. Estrin L. A deeper look at casting solidification software. Modern Casting, GIFA 94, June, 1994.

26. Popov J. Numerical simulation of a counter pressure casting process with MAGMASOFT. //Journal of Materials Science and Technology. 1996, v.4, №2, p.13.ЗКРысев M.A. Практические аспекты компьютерного моделирования литейных процессов.

27. Sahm. Компьютеризация и автоматизация процесса проектирования отливок и изготовления оснастки. Литейное производство. 1997, №4.

28. В.В.Кропотин, В.В.Васькин. Компьютерные модели кристаллизации металлических сплавов. Литейное производство. 1996, №10.

29. Голод В.М., Нехендзи Ю.А. Определение некоторых теплофизических свойств сплавов по кривым охлаждения: Сб.Теплообмен между отливкой и формой —Минск: Высшая школа.-1967.-С. 179-183.

30. В.М.Голод и др. Интегрированная САПР литейной технологии "POLY-CAST". Литейное производство, 1994, № 10-11, с.44-47

31. М.В.Эуев, В.М.Голод. Программный комплекс Cimatron-POLYCAST для моделирования литейной технологии. Сб.Перспективные CAD/CAM/CAE технологии в высшей школе. Казань: КГТУ им. Туполева, 1997.

32. Александров С.Е. и др. Математическое моделирование металлургических процессов. Ленинград: ЛПИ. 1988.

33. Dinsdale А.Т. Calphad, 1991, v.15,№ 4, р.317-425

34. Кан Р. У. «Физическое металловедение», 2-й том — «Фазовые превращения в металлах и сплавах и сплавы с особыми физическими свойствами», М., Металлургия, 1987, 624 е.: ил.

35. Lucas H.L. et. al. Calphad, 1992, v.16,№1, p.79.

36. Jurki Miettinen. "Reassessed thermodynamic solution phase data for ternary Fe-Si-C system", Calphad, Vol. 22 (1998), No. 2, pp. 231-256.

37. Chen S.-W., Chuang Y.-Y., Chang Y.A. et. al. // Metall. Trans. A. 1991. V. 22A. № 12. PP. 2837-2848.

38. H. W. and W. Kurz. "Solidification of peritectic alloys". ". International Materials Reveiws, 1996, No. 4, pp. 129-168.

39. Lima M.S.F., Goldenstein H. //J. Cryst Growth. 2000. V. 208. № 1-4. PP. 709-716.

40. D. H. St. John, L. M. Hogan. "A simple prediction of the rate of the peritectic reactions", Acta. Metall., Vol. 35, 1987, pp. 171-174.

41. Jurki Miettinen. " Mathematic simulation of interdendritic solidificftion of low-alloyed and stainless steel", Metallurgical transactions, Vol. 23 A, april 1992, pp. 1155-1170.

42. Kiyotaka Matsuura. "A solid-liquid diffusion couple study of peritectic reaction in iron-carbon system", ISIJ International, Vol. 33 (1993), No. 5, pp. 583-587.

43. D. H. St. John, L. M. Hogan. "The peritectic transformation", Acta. Metall., Vol. 25, 1977, pp. 77-81.

44. Kiyotaka Matsuura. "Simulation of peritectic reaction during cooling", ISIJ International, Vol. 35 (1995), No. 6, pp. 624-628.

45. Marc.C. Schneider. " Simulation of micro- / macrosegregation during the solidification a low-alloy steel", ISIJ International, Vol. 35 (1995), No. 5, pp. 665-672.

46. Kiyotaka Matsuura. "Rate of peritectic reaction in iron-carbon system measured by solid/liquid diffusion couple method", ISIJ International, Vol. 35 (1995), No. 6, pp. 183-187.

47. Werton C. Flemings. "Effect of external heat on dendritic growth into under-cooled melts", ISIJ Int., Vol. 35 (1995), No.6, pp.611-617.

48. H. Г. Гиршович. «Кристаллизация и свойства чугуна в отливках». Москва, Изд. «Машиностроение». 1966. — 556 е.: ил.

49. Столович Н.Н., Миницкая Н.С. Температурные зависимости теплофизиче-ских свойств некоторых металлов. Минск: Наука и техника, 1975. 160 с.

50. Kagawa А., Т. Okamoto. Material Science and Technology, October, 1986, Vol.2, p.997-1009.

51. Kagawa A. Metallugical Transaction, October, 1986, Vol. 2.

52. Dieter Janke. ISIJ International, Vol. 38 (1998), No. 1, p.49.

53. J.M. Cabrera-Marrero. ISIJ International, Vol. 38 (1998), No. 8, p. 815.

54. Hiroyuki Shibata, D.R. Poirier. ISIJ International, Vol. 38 (1998), No. 4, p. 345.

55. ISIJ International, Vol. 41 (2001), No. 3, p. 249.

56. Еланский Г.Н. Строение и свойства металлических расплавов. М.:Ме-таллургия, 1991.160 с.

57. Билык В. Я. Диссертация на соискание ученой степени к. т. н. «Термический анализ затвердевания сплавов в литейной форме». ЛПИ.: Ленинград. 1971.249 с.

58. Н. Э. Еннес. Автореферат диссертации на соискание ученой степени. Исследование литейных свойств нержавеющих хромистых сталей». ЛПИ.: Ленинград. 1971. 20 с.

59. Басин A.C., Голод В.М., Ошурков А.Т. Термические и усадочные свойства некоторых сталей. Журнал «Энергомашиностроение», М.: Машиностроение. 1986, №7,24-29.

60. Шейль Э. Проблемы современной металлургии, 1952, №4, с.7.

61. Rappaz М. International Materials Reviews. 1989. Vol.34, №3. 93123

62. Flemings M.C. ISIJ International, Vol. 35 (1995), No. 6, p. 611-617.

63. Wilfried Kurz. ISIJ International, Vol. 38 (1998), No. 1, p. 71-77.71 .Ohnaka H. Tetsu-to-Hagane . 1984, №70. p.913.

64. Kobayashi S. Journal of Crystal Growth. 1988. p.87-96.

65. Криштал M.A. Механизм диффузии в железных сплавах. М.: Метталургия, 1972.400 с.

66. Криштал М.А., Волков А.И. Многокомпонентная диффузия в металлах. М.: Металлургия, 1985. 176 с.

67. Туркдоган Е.Т. Физическая химия высоко-температурных процессов. М.: Металлургия, 1985. 344с.

68. Кубашевский О. Металлургическая термохимия. М.: Металлургия, 1982. 390с.

69. Анастасиади Г.П. Формирование химической неоднородности в литейных сплавах. СПб: Политехника, 1992. 146 с.

70. Анастасиади Г.П. Неоднородность и работоспособность стали. СПб.: Полигон, 2002. 624 с.

71. Анастасиади Г.П. Введение в проблему качества. М:Вооружение. Политика. Конверсия, 2001.400 с.

72. Ueshima. Met.Trans. 17В. 1986. р.845

73. Lin. ISIJ International, Vol. 42 (2002), No. 9, p. 950.

74. Muzikami H. ISIJ International, Vol. 42 (2002), No. 9, p. 967.

75. Beckerman C. ISIJ International, Vol. 35 (1995), No. 6, p. 665-672

76. М.В. Пикунов, Е.Г.Пилецкая. Об изменении теплосодержания сплавов при равновесной и неравновесной кристаллизации. Известия вузов. Цветная металлургия, 1997г., №4.

77. Beckerman С. Met. and Mat. Transaction, Vol.26A. September, 1995. 2375

78. Stefanescu D. M. Met. and Mat. Transaction, Vol.27A. December, 1996. 4061

79. Exner H.E. Material Science and Technology. December 1985, Vol.l p. 1057

80. Fredricsson H., Edvardson. Métal Science. September, 1976.

81. Metallurgical&Material Transaction. Vol. 27A, June 1996,4071

82. Еланский Г.Н. Строение и свойства жидкого металла технология - качество. М.: Металлургия, 1984.238с.

83. Савельев К.Д., Голод В.М. Моделирование процессов и объектов в металлургии. Термодинамическое моделирование многокомпонентных литейных сплавов на основе железа: Курс лекций. СПб.: СПбГТУ, 2001. - 63 с.

84. Гиршович Н.Г., Нехендзи Ю.А. Затвердевание отливок // Затвердевание металлов. М.: Машгиз, 1958. С. 39-90.

85. Савельев К.Д. Термодинамический анализ состояния многокомпонентных сплавов на основе железа // Тез. докл. науч.-техн. конф. студ. СПб.: СПбГТУ, 1996.-С. 201.

86. Савельев К.Д., Голод В.М. Термодинамический анализ условий образования отбела в сплавах Fe-C-Cr // Фундаментальные исследования в технических университетах. Мат. науч.-техн. конф. СПб.: СПбГТУ, 1998. - С. 129-130.

87. Голод В.М., Савельев К.Д., и др. Анализ неравновесной кристаллизации на основе термодинамической модели многокомпонентного сплава. // Современные материалы: технологии и исследования. Труды СПбГТУ. № 473.-СПб.: СПбГТУ, 1998. С. 3-10.

88. Савельев К. Д. Термодинамическое моделирование многокомпонентных литейных сплавов на основе Fe-C // Дис. канд. техн. наук. СПб, 2001.

89. Баландин Г.Ф. Основы теории формирования отливки М.: Металлургия, 1976. 328с.

90. ISIJ International, Vol. 40 (2000), No. 2, p. 131.100.

91. ISIJ International, Vol. 39 (1999), No. 5, p. 449.

92. Metallurgical&Material Transaction. Vol. 25A, June 1994,1313

93. Сборник научных трудов под редакцией Ефимова. «Проблемы стального слитка», Киев, Институт проблем литья, 1988, 212 е.: ил.ЮЗ.Ревтова Н. И. «Особенности кристаллизации и формирования структуры сплавов системы Fe-C».

94. Р. У. Раддп. «Затвердевание отливок», М., Машгиз. 1960. 390 е.

95. JI. И. Вейник. «Теория затвердевания отливки», М. Машгиз. 1960. 436 с.

96. Сборник научных трудов. «Проблемы стального слитка», Киев, Институт проблем литья, 1983, 41-48 е.: ил. Статья Н. Я. Ищук, В. А. Ефимов и др. «Исследования свойств конструкционной стали в жидком и твердом состоянии».

97. Усадка при затвердевании А356. Journal Materials Scince Letter, 2000,v.l9, n5,pp. 1395-48.

98. Милиции K.H. Усадка металлов и сплавов в жидком состоянии и методы ее определения. Сб. «Усадочные процессы в металлах». М. Академиздат. 1960. с.312.

99. Милиции К.Н. В кн.: Теплофизика в литейном производстве. Минск, «Наука и техника» 1963г. с.319-329.

100. ISIJ International, Vol. 39 (1999), No. 6, p. 56411 l.Mizukami H. Prediction of density of carbon steel. ISIJ International, Vol. 42 (2002), No. 4, p. 384

101. Mizukami H. Prediction of density of stainless steel. ISIJ International, Vol. 40 (2000), No. 10, p. 987

102. ISIJ International, Vol. 39 (1999), No. 5, p. 449

103. ISIJ International, Vol. 36 (1996), No. 3.

104. Басин A.H. Термические свойства и кристаллизация чистых металлов и технически важных сплавов на основе железа. Диссертация в форме научного доклада на соискание ученой степени д.т.н. Новосибирск. 1989.

105. V/DhVAoJU Gestersev TecU-Vhx*. ве'1 U&e , \ЧOctober <Фь2 .

106. С. В. Станкус. «Изменение плотности элементов при плавлении. Методы и экспериментальные данные». Новосибирск, Изд. Института телофизи-ки СО АН СССР. 1991. 78с.

107. Сборник научных трудов под редакцией акад. С. С. Кутателадзе. «Гамма-метод в металлургическом эксперименте». Новосибирск, Изд. Института телофизики СО АН СССР. 1981. 86 с.

108. Столович H.H., Миницкая Н.С. Температурные зависимости теплофизи-ческих свойств некоторых металлов. — Минск: Наука и техника, 1975. 160 с.

109. Самсонов Г.В. Физико-химические свойства элементов. Киев. Наукова думка. 1965.404с.

110. Лившиц Б. Г. «Физические свойства металлов и сплавов», М., Машгиз, 1959,368 с.