автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование структурных моделей открытых динамических систем

/

российская академия наук

Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова

На правах рукописи

БОДЯКИН Владимир Ильич

УДК 519.767

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ МОДЕЛЕЙ ОТКРЫТЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность: 05.13.01 Управление в технических системах

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научные руководители: доктор физико-математических наук А.Г. Александров, доктор технических наук, профессор В.В. Кульба.

Москва - 1999 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

СТР.

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................4

Глава 1. ОПРЕДЕЛЕНИЯ. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ БАЗИС.

ФИЗИКА ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ .........9

1.1. Ограниченность материальных ресурсов.............................. 10

1.2. Определение класса крупномасштабных информационных задач ..........................................................................13

1.3. Формы представления информации.......................................17

1.4. Лингвистическая функция ......................................................17

1.5. Мера.........................................................................................19

1.6. Характеристики открытых динамических систем.................21

1.7. Гиперпериод ............................................................................22

Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОТКРЫТЫХ

ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ...................................24

2.1. Информационное L-мерное пространство, образ..................24

2.2. Текстовая энтропия .................................................................27

Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЛИНЕНЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ ............................31

3.1. Характеристики линейных и нелинейных моделей открытых динамических систем..............................................32

3.2. Классификация нелинейных моделей....................................34

Глава 4. МЕХАНИЗМ АДАПТАЦИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ ПОД ХАРАКТЕРИСТИКИ ОТКРЫТЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ...........36

4.1. Соотношение характеристик открытых динамических систем и моделирующих их информационных систем........37

4.2. Структурная иерархизация памяти информационных систем ...........................................................................................45

4.3. Необходимые условия существования информационных систем, моделирующих открытые динамические системы . 51

Глава 5. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ....53

5.1. Автоматизация подготовки и предварительной обработки исходных данных ..................................................................53

5.2. Экспериментальные результаты по вычислению текстовой энтропии..........................................................................58

5.3. Автоматическое выделение семантических единиц в лингвистических информационных потоках .............................62

ЗАКЛЮЧЕНИЕ .........................................................................73

ЛИТЕРАТУРА...........................................................................75

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ..............................................................82

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 .............................................................. 88

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В связи с увеличением масштабов и структурной сложности систем управления, процессы алгоритмизации обработки данных наталкиваются на значительные трудности [1,3,4,6]. В данной работе исследуется проблематика построения структурных моделей открытых динамических систем. К этому классу относят геофизические, биологические, социально-экономические и многие другие системы. Характерными свойствами информационных потоков таких систем является - слабоструктурированность и изменчивость, а также большие объемы информационных потоков и их неполнота. При этом количественные характеристики систем значительно превосходят ресурсы программно-аппаратного обеспечения вычислительной техники, используемой для моделирования. Совокупность такого рода особенностей и составляет сущность проблемы структурного моделирования открытых динамических систем.

Актуальность этой проблемы в значительной мере объясняется большими изменениями, которые произошли в компьютерном моделировании за последние несколько десятилетий. В процессе научно-технического прогресса материальная ресурсоемкость вычислительной техники для равномощных устройств уменьшилась на несколько порядков [2,30], что приводит к компенсирующему замещению материальных ресурсов информационными. Материальным ресурсом назовем количество составляющих элементов открытой динамической системы, а информационным ресурсом - множество ее состояний.

Под открытыми системами, понимаются системы, осуществляющие обмен с внешней средой. В рассматриваемом случае, обмен осуществляется информационными и частично материальным ресурса-

ми. Понятие динамической системы связано с исследованием развития системы во времени [8].

При всем этом сам процесс разработки и внедрения методов моделирования открытых динамических систем весьма сложен и трудоемок. Поэтому для эффективного использования ограниченных научно-технических ресурсов представляется целесообразным оптимизировать этот процесс. Таким образом и возникает задача поиска и описания важнейших характеристик процесса моделирования открытых динамических систем, а также построения критериев для оценки эффективности этого процесса.

Цель и задача исследования состоят в разработке адекватной математической модели открытых динамических систем и исследовании структурных решений при ее реализации.

Методы исследования. Решение поставленной задачи осуществляется синтезом методов теории информации, общей теории систем, теории однородных вычислительных сред, лингвистики и теории нейронных сетей принципиально нового типа - нейросемантических структур [3,4,5,6,7,9,10,11]. При этом используется оригинальная процедура минимизации ресурсных затрат в информационных системах.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- введены определения крупномасштабных открытых динамических систем и текстовой энтропии; понятие меры информационного и материального ресурсов открытых динамических систем, а также понятие семантической единицы и образа.

- доказана теорема об усредненной монотонности текстовой энтропии в зависимости от размерности информационного пространства, а также теорема об изоморфности структуры формируемого в информацион-

ной системе отображения исходным структурам процессов в открытых динамических системах. - разработан алгоритм структуризации памяти информационной системы, приводящий к максимальному значению компрессии при условии, что совокупная длина семантических единиц существенно больше размера алфавита.

Теоретическое и практическое значение работы. В теоретическом плане исследован важнейший динамический параметр информационных систем - показатель компрессии отображения, характеризующий эффективность операции отображения открытых динамических систем, т.е. их качество. Доказано, что знания текстовых функций и показателя компрессии достаточно для построения процедуры автоматического формирования структурных систем, моделирующих крупномасштабные открытые динамические системы.

Практическое значение заключается в разработке инструментального комплекса на базе оригинальной однородной нейроподобной среды [30]. Проведенные на этом комплексе исследования показали возможность построения структурных моделей крупномасштабных открытых динамических систем.

По материалам работы в МФТИ читается спецкурс: "Нейроком-пьютинг - технические и социальные аспекты" по специальности 010300. Опубликована монография в рамках издательского проекта, поддержанного РФФИ (№97-06-87017).

Апробация работы. Результаты работы докладывались на Конференциях молодых ученых ИАТ (1980 - 1984 гг.), на Общемосковских семинарах по Искусственному интеллекту под рук. Д.А. Поспелова, на семинарах Московского общества испытателей природы под рук. Е.Д. Яхнина, на семинарах и Ученых советах Института (ИПУ РАН). Результаты работы так же докладывались на следующих Международных и

Всесоюзных конференциях и совещаниях: на XXXII и XXXIII НТОРЭС им. А.С. Попова (Москва 1977 - 78 гг.), на Международном семинаре-совещании "Алгоритмы обработки информации в нейроподобных системах", (г. Н-Новгород 14-16 сентября 1993 г.), на Международной конференции: "Анализ систем на пороге XXI века: теория и практика", (Москва, 27-29 февраля 1996 г.), на VI Международном Форуме информатизации (МФИ-97, Москва, 19-26 ноября 1997 г.), на Международной конференции "Анализ систем на рубеже тысячелетий: теория и практика" (Москва, 15-17 декабря 1998 г.), на V Всероссийской конференции "Нейрокомпьютеры и их применение" (Москва 17-19 февраля 1999г.), на Международной научной конференции им. В.И. Вернадского: "Интеллектуальный центр человечества и концепция банка знаний" (Москва,

22-26 марта 1999 г.).

По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, одна из

них - монография.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения.

В первой главе дается определение крупномасштабных открытых динамических систем и вводится аксиоматический базис для их формального описания.

Затем обсуждаются формы представления информации. Вводятся понятия физической и текстовой (лингвистической) функции. Далее доказывается теорема аппроксимации и теорема об эквивалентности обратного преобразования текстовой функции в физическую с целью корректного объединения аналоговой и дискретной форм представления информации. Вводится мера для количественной оценки величин информационного и материального ресурсов и исследуется многомерное информационное пространство открытых динамических систем.

Во второй главе исследуются свойства и характеристики текстовой энтропии, введенной диссертантом функции, характеризующей открытые динамические системы, а также доказывается теорема об усред-

ненной монотонности текстовой энтропии в зависимости от размерности информационного пространства, а также теорема об изоморфности структуры формируемого в информационной системе отображения исходным структурам процессов в открытых динамических системах.

Третья глава посвящена исследованию свойств и характеристик линейных и нелинейных моделей динамических систем, отображаемых в информационных системах. В завершении главы приводится классификация моделей информационных систем, отображающих основные характеристики открытых динамических систем.

В четвертой главе доказана теорема гласящая, что для достижения положительной компрессии (значение компрессии больше 1) структура отображения формируемого в информационной системе должна быть изоморфна структуре процессов в открытых динамических системах. В завершении главы рассматривается алгоритм получения максимального значения показателя компрессии на иерархической памяти информационной системы.

В пятой главе анализируются результаты экспериментов, проведенных с помощью разработанного автором инструментария на базе нейроподобных элементов [30].

В заключении приведены основные выводы и результаты работы.

В приложении анализируются результаты экспериментов. Первая группа экспериментов демонстрирует результаты кластеризации априорно неизвестных открытых динамических систем инструментарием на базе нейроподобных элементов. Во второй группе экспериментов подтверждаются выводы теоремы об изоморфности структуры процессов в открытых динамических системах и в моделирующей их информационной системе.

Глава I

ОПРЕДЕЛЕНИЯ. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ БАЗИС.

ФИЗИКА ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между системой и средой [15,16,20,21,33,35]. Прогнозирование развития процессов в системе может осуществляться как человеком, так и при помощи моделирования на ЭВМ. Психофизиологическая ограниченность человека (Первый, второй и третий информационные барьеры по В.М.Глушкову [17]) определяет классы сложности систем, в частности класс крупномасштабных задач.

Способы представления информации определяются как свойствами исследуемой системы, так и психофизиологическими характеристиками человека и используемых им приборов. В диссертации рассматриваются два способа представления информации: физическая и текстовая функции. Это два эквивалентных способа представления информации, что и доказывается в данной главе теоремами о их взаимном преобразовании. В качестве следствия получено, что моделирование процессов открытых динамических систем возможно с любой наперед заданной точностью при помощи только текстовых функций.

Для количественной оценки величин информационного и материального ресурсов вводятся их меры. Информационный ресурс измеряется в битах. Материальный ресурс информационной системы измеряется количеством материальных элементов (например, доменах, триггерах и т.п.) на которых осуществляется отображение данного информационного ресурса.

При этом показывается, что для любой динамической системы ее информационный ресурс существенно больше материального.

1.1. Ограниченность материальных ресурсов. Глобальная ограниченность материальных ресурсов и обострение экологических проблем требуют переориентации современного производства на новые высокие технологии, в частности, на информационные. Информационная индустрия, на базе программного и аппаратного обеспечения, за историю своего развития, начиная с 50-х годов нашего столетия и до сегодняшнего дня, претерпела громадные изменения. Для примера, можно отметить, что за этот период ресурсоемкость вычислительной техники (как обобщенной величины в виде произведения массы, на объем и на затраченные человеко-часы) для равномощных изделий уменьшилась более чем в миллиард раз [30].

С позиции сегодняшнего дня частично видны ошибки становления информационной индустрии. Например, некогда приоритетные направления оказывались тупиковыми, неожиданно появлялись перспективные разработки, принципиально менявшие парадигму информационной индустрии.

Процесс развития информационной индустрии, до некоторой степени, аналогичен эволюции биологических видов, как некоторых систем, также ориентированных на обработку информации. Известно, что из некогда ранее существовавших биологических видов до сегодняшнего дня сохранились не более 1-2%. Остальные были вынуждены уступить среду обитания. Хотелось бы оптимизировать "эволюционный" процесс развития информационной индустрии, чтобы вкладывать ограниченные ресурсы именно на перспективные и сопутствующие им направления. При этом возникает проблема в выявлении и определении характеристик (критериев) соответствующей "эволюционной перспективности" элемен-

тов этой информационной индустрии.

В биологической эволюции одним из таких критериев является "коэффициент цефализации", определяемый как отношение веса мозга к весу всего организма [40,46,55,69,84,85]. Для техники, с ее прогрессирующей миниатюризацией, быстрой сменой методов и парадигм обработки информации, предлагается рассмотреть обобщенный параметр -"эффективность отображения информации" (показатель компрессии).

Основные задачи диссертационной работы заключаются в исследовании параметра, характеризующего технологическую перспективность элементов информационной индустрии и разработке методик его вычисления.

Для решения поставленной задачи осуществляется (модельный) синтез методов теории отражения в философских и нейробиологических науках, а также теории управления кибернетики и синергетики, и подходов однородных вычислительных сред и нейрокомпьютинга. Общим объектом исследования для всех перечисленных областей знания является "информация" (возмущение, воздействие и пр.), как некоторая многогранная объективная сущность сопровождающая любой процесс.

Трудность определения информации состоит в том, что понятие информация чрезвычайно многогранно и используется практически во всех областях знания и, соответственно, определяется с разных точек зрения, в результате чего, появляются определения этого понятия, существенно отличающиеся одно от другого [1,5,37,38,43,44,45,89].

Наиболее широко термин информация определяется в двух основных значениях: общепринятом (бытовом) и научно-техническом. Под информацией в первом смысле понимается всякое сообщение, оформленное как словосочетание номинативного характера. Это может быть предложение, сочетание предложений, текст. Второе значение термина

информация - употребляется в работах по теории коммуникации, информатики. Например, в работах К.Шеннона само понятие информация по сути не определялось. Им были установлены лишь количественные соотношения между минимальной информационной емкостью, для надежной передачи сообщения [89,74,75], но ввиду отсутствия других формальных теорий аппарат К.Шеннона был положен в основание различных информационных теорий [48,49,50,89].

В диссертации принимается определение информации, как процесс линейного отражения формы процессов проблемной области на информационный ресурс информационной системы. При этом отражении информационный ресурс (измеряем