автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Исследование соединений вал-ступица в конструкциях автомобилей и разработка методов их расчетов и проектирования

ВВЕДЕНИЕ

1. Постановка задач исследования.

1.1. Анализ конструкций и современных методов расчётов и проектирования соединений валов со ступицами.

1.1.1. Силовое взаимодействие валов со ступицами.

1.1.2. Анализ соединений первой группы.

1.1.3. Анализ соединений второй группы.

1.1.4. Анализ соединений третьей группы.

1.2. Цель и задачи исследований.

2. Силовой анализ соединений вал-ступица с призматическими и с сегментными шпонками.

2.1. Определение сил взаимодействия элементов в соединениях с призматическими шпонками.

2.2. Исследование характера взаимодействия вала со ступицей в соединениях с призматическими шпонками.

2.3. Определение сил взаимодействия элементов в соединениях с сегментными шпонками.

2.4. О характере сопряжения вал-ступица с призматическими и сегментными шпонками.

2.5. Пример расчёта посадки сопряжения вала со ступицей в соединении с призматической шпонкой.

2.6. Силовой анализ соединений вал-ступица с клиновой шпонкой.

3. Экспериментальное исследование соединения с призматической шпонкой и его анализ.

4. Использование результатов исследования соединений вал-ступица в автомобилях КамАЗ и их экономическая эффективность.

Экономическое положение государства в существенной степени обуславливается уровнем его научно-технического развития. Основной целью научно-технического прогресса является производство высококачественной продукции в необходимом объеме с наименьшими затратами материальных, трудовых и финансовых ресурсов. Экономика страны, НТП преследуют одну цель - наиболее полное удовлетворение потребностей всех граждан страны. Изменение массовых потребностей людей требует совершенствования технологии производства материальных благ, развития науки и техники. В настоящее время в экономическом развитии государств однозначно приоритет отдается интенсивному развитию, ставится цель не простого увеличения объема производства, а выпуска более совершенной продукции. Для достижения этой цели особо актуальной является решение проблемы обеспечения необходимого уровня качества и конкурентоспособности производимой продукции. Эта проблема охватывает все этапы жизненного цикла изделия, является не только технико-экономической, но социально-экономической. Высокое качество выпускаемой продукции проявляется в том, на сколько она удовлетворяет потребности людей, а также на сколько она позволяет экономить ресурсы потребителя этого изделия. Высокое качество повышает имидж не только предприятия, но и государства, улучшает морально-нравственный климат на производстве и в обществе.

Одним из ключевых показателей качества изделий является надежность, которая закладывается в конструкцию при разработке. Надежность машины определяется надежностью её агрегатов, узлов и деталей, поэтому разработчик должен уделять пристальное внимание этому критерию каждой детали.

Одним из самых широко распространенных узлов машин являются соединения, без которых, как правило, нет машин. В конструкциях машин, в том числе и автомобилей, соединения вал-ступица являются одними из наиболее ответственных узлов. Они в значительной степени определяют надёжность, себестоимость и, следовательно, конкурентоспособность автомобильных агрегатов и автомобиля в целом.

По принципу передачи движения от вала к ступице (или, наоборот, от ступицы к валу) можно выделить три группы соединений вал-ступица. К первой группе отнесём фрикционные соединения с гладкими, круглыми сопрягаемыми поверхностями, в которых передача движения осуществляется за счёт сил трения, действующих между сопрягаемыми поверхностями. Фрикционные соединения могут сопрягаться по цилиндрическим поверхностям, либо по коническим поверхностям. Ко второй группе относятся соединения с некруглыми в торцовых сечениях сопрягаемыми профилями, в которых движение передаётся за счёт сил давления элементов валов на сопрягаемые элементы ступиц. К этой группе соединений относятся соединения шлицевые (либо с прямобочны-ми, либо с эвольвентными, либо с треугольными шлицами*) и профильные соединения. К третьей группе относятся шпоночные соединения, в которых движение передаётся посредством дополнительных деталей - шпонок. К этой группе следует отнести соединения вал-ступица, в которых вращающий момент передаётся посредством штифтов.

По характеру относительного положения вала и ступицы соединения вал-ступица могут быть подвижными и неподвижными. Подвижные соединения могут обладать одной или двумя степенями свободы. В соединениях с одной степенью свободы может быть обеспечена возможность вращения ступицы относительно вала и исключена возможность их относительного осевого перемещения. В этих случаях передача движения между валом и ступицей не предусматривается; чаще всего в подобных случаях между валом и ступицей устанавливается промежуточное устройство - подшипник. Взаимодействие деталей, методы расчётов и проектирования этих соединений в настоящей работе не рассматриваются. Соединения вал-ступица часто проектируются с одной степенью свободы так, что обеспечивается возможность относительного осевого От немецкого слова Schlitz - щель, разрез> перемещения вала и ступицы и невозможность их относительного вращения. В этих соединениях передача вращающего момента осуществляется либо посредством направляющей шпонки, либо посредством скользящей шпонки, либо с использованием подвижного шлицевого сопряжения.

При проектировании автомобильных агрегатов возникают задачи выбора наиболее рациональных способов соединений валов со ступицами и разработки конструкций этих соединений с оптимальными параметрами. Рациональная конструкция создаётся на базе расчётов по критериям деталей, образующих её. Эти расчёты должны базироваться на достоверных сведениях, отражающих реальную картину работы соединения.

В технической литературе, например [3, 4, 20, 21, 48, 51], приводятся методы расчётов соединений различных соединений валов со ступицами, но большинство из этих методов не отражают физическую картину работы деталей в соединении и приводят к неоднозначным результатам. По этой же причине выбор оптимального способа соединения вала со ступицей невозможен.

Цель настоящей работы заключается в разработке научно обоснованных методов сравнительного анализа, проектирования и расчета соединений типа вал-ступица, широко применяемых в узлах и агрегатах автомобильной техники, повышающих их надежность.

Объекты исследования: соединения вал-ступица, используемые в различных машиностроительных конструкциях и в конструкциях автомобилей, в частности.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с применением методов механики машин, сопротивления материалов, теории упругости, экспериментальной механики. Экспериментальные исследования проведены по разработанной методике с применением тензометрирования с использованием универсальной сервогидравлической испытательной машины «НОРМА!4^ 12» и многоканальной тензометрической системы «СИИТ-3» с блоком дистанционного релейного переключения.

В работе описываются результаты исследований соединений вал-ступица, используемых в конструкциях автомобильных агрегатов, приводятся новые методы расчётов и проектирования этих соединений. Работа состоит из 4 глав.

В первой главе проведён обзор соединений вал-ступица, используемых в современных машиностроительных конструкциях, достоинства и недостатки, присущие этим соединениям; приведён анализ методов расчётов и проектирования. При проведении анализа все соединения валов со ступицами насадных деталей в зависимости от принципа передачи вращающего момента разделены на три группы. Установлено, что наименее изученными являются самые распространённые виды соединений вал-ступица - соединения, в которых используются шпонки. Выявлены недостатки современных методов расчётов этих соединений по критериям их работоспособности. Установлено, что характер взаимодействия между элементами вала и ступицы во многом зависит от внешних нагрузок, воспринимаемых насадной деталью. На основании анализа конструкций, а также на основании анализа методов расчётов и проектирования, описанных в современной научно-технической литературе, сформулирована цель работы и задачи исследования.

Во второй главе приведён силовой анализ соединений вал-ступица с призматическими и с сегментными шпонками. Определены силы взаимодействия валов со шпонками, валов со ступицами и шпонок со ступицами и характер изменения этих сил. Установлено, что даже в случаях действия на насадную деталь внешних постоянных и по величинам, и по направлениям сил элементы шпоночных соединений при работе находятся под действием переменных сил. Показано, что при проектировании и при расчётах по критериям работоспособности ненапряжённых шпоночных соединений необходимо учитывать не только силы взаимодействия вала и ступицы со шпонкой. Необходимо учитывать прежде всего силу взаимодействия вала со ступицей. В зависимости от характера этого взаимодействия определяется посадка ступицы на вал. Установлено, что в высоконагружённых соединениях с призматическими и сегментными шпонками следует использовать посадки с таким натягом, которые способны передавать вращение без применения шпонок. Приводятся анализ работы соединения с тангенциальной шпонкой, методы расчётов этих соединений по критериям работоспособности, а также рекомендации по сборке соединения.

В качестве примера приведён расчёт и рекомендации по проектированию соединения промежуточный вал-ступица шестерни зубчатой передачи коробки передач автомобиля КамАЗ.

В третьей главе дано описание экспериментального исследования соединения с призматической шпонкой, подтверждающее правильность теоретических исследований, описанных во второй главе.

В четвёртой главе даны сведения об использовании рекомендаций диссертации по проектированию соединений вал-ступица в коробках передач автомобилей КамАЗ. Даны сведения о высокой экономической эффективности этих рекомендаций.

Научной новизной работы являются:

- метод расчёта сил, приложенных на детали шпоночного соединения, и выявленные закономерности изменения этих сил за полный оборот вала, позволяющие повысить точность расчётов шпоночных соединений;

- аналитический метод определения рациональных посадок цилиндрических сопряжений валов со ступицами, учитывающий, в отличие от известных методов, величину и характер сил взаимодействия элементов шпоночного соединения, позволяющий повысить точность расчётов и оптимизировать параметры конструкции;

- зависимости, полученные исходя из геометрических размеров деталей соединения и характера внешних сил, определяющие границы рационального использования шпоночных соединений и соединений с гарантированным натягом;

- метод расчёта прочности шпонок в соединениях, где их применение целесообразно, позволяющий повысить достоверность расчётов и надёжность соединения.

Практическая ценность. Разработанные методы проектирования и расчета соединений вал-ступица использованы в процессе проектирования модернизированных коробок передач автомобилей семейства КамАЗ. Благодаря замене шпоночных соединений в этих конструкциях упрощены конструкции промежуточного вала и устанавливаемых на нём зубчатых колёс. Экономический эффект от внедрения составляет 6,4 млн. рублей в год. Разработан план мероприятий по снижению стоимости соединений вал-ступица в конструкции узлов и агрегатов перспективных автомобилей семейства КамАЗ.

Апробация работы. Диссертация рассмотрена на расширенном заседании Научно-технического совета ОАО «КАМАЗ» с участием ведущих ученых Кам-ПИ (Набережные Челны, 2002 г.). Работа докладывалась на выездном заседании экспертного совета ВАК «Машиностроение» (Набережные Челны, 2000 г.); на международных научно-технических конференциях: «Технико-экономические проблемы промышленного производства» (Набережные Челны, 2000 г.); «Перспективы развития автомобилей и двигателей в Республике Татарстан» (Набережные Челны, 2000 г.); на расширенном заседании кафедры «Сопротивления материалов и технологии металлов» Казанской государственной сельскохозяйственной академии (Казань, 2002 г.). Результаты работы использованы при проектировании коробок передач и ведущих мостов перспективных автомобилей семейства КамАЗ, а также в учебном процессе в КамПИ.

По теме диссертации опубликовано 8 научных работ, в том числе одна монография в соавторстве. Основные результаты диссертации отражены в научном отчёте по теме «Разработка и исследование соединений вал-ступица в агрегатах и системах автомобилей КамАЗ» (тема № 1220/17/07-02). В работе предложено новое решение, подтвержденное свидетельством на полезную модель № 16717.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы (70 наименований) и 4 приложений. Работа изложена на 124 страницах машинописного текста, содержащего 5 таблиц, 52 рисунка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ, ВЫВОДЫ, РЕКОМЕНДАЦИИ

1. На основании литературных источников и опыта проектирования, изготовления и эксплуатации соединений вал-ступица в конструкциях автомобилей КамАЗ проведен анализ этих соединений и даны рекомендации по их использованию в реальных конструкциях трансмиссии, направленные на повышение надежности соединений.

2. Разработан метод расчёта сил, приложенных на детали шпоночного соединения, выявлены закономерности изменения этих сил за полный оборот вала, которые позволяют повысить точность расчётов шпоночных соединений.

Для соединений вал-ступица, выполненных с нулевым зазором и с нулевым натягом, и передающих постоянный по величине и по направлению действия момент, который передаётся посредством призматических или сегментных шпонок, установлено: а) если все внешние силы, действующие на насадную деталь, приводятся к силе Б, линия действия которой не пересекает ось вращения, то:

-сила Рш взаимодействия шпонки с пазами переменна по величине; -между валом и ступицей имеет место силовое взаимодействие; сила Рв взаимодействия вала со ступицей переменна по величине и по направлению (по отношению к посадочным поверхностям вала и ступицы);

-сила Рв может привести к разрушению посадочных поверхностей в случаях, когда исключено попадание масла на соприкасающиеся поверхности вала и ступицы, к возникновению фреттинг-коррозии , поэтому эта сила должна учитываться при проектировании рассматриваемых соединений;

-на рабочих поверхностях соприкосновения призматической шпонки с валом и со ступицей действуют напряжения смятия, которые по высоте шпонки распределяются неравномерно, что необходимо учитывать при расчете прочности В случаях, когда исключено попадание масла на соприкасающиеся поверхности вала и ступицы. по напряжениям смятия шпонки и соприкасающихся с ее рабочими поверхностями элементов вала и ступицы;

-в случае применения сегментной шпонки распределение напряжений смятия по высоте рабочей поверхности шпонки и соприкасающейся с ней поверхности паза ступицы можно считать постоянными; б) если все внешние силы, действующие на насадную деталь, приводятся к моменту М=Т, то в соединении:

-сила Бш взаимодействия шпонки с пазами вала и ступицы постоянна;

-сила Бв взаимодействия вала со ступицей и по величине и по направлению (по отношению к посадочным поверхностям вала и ступицы) постоянна;

-сила Рв приводит к децентровке вала и ступицы, что может отрицательно сказываться на качестве работы механизмов, включающих в себя рассматриваемые соединения.

3. Разработан аналитический метод определения рациональных посадок цилиндрических сопряжений валов со ступицами, учитывающий, в отличие от известных методов, величину и характер сил взаимодействия элементов шпоночных соединений, позволяющий повысить точность расчётов и оптимизировать параметры конструкции.

4. Установлены зависимости, полученные исходя из геометрических размеров деталей соединения и характера внешних сил, определяющие границы рационального использования шпоночных соединений и соединений с гарантированным натягом.

5.Разработан метод расчёта прочности шпонок в соединениях, где их применение целесообразно, позволяющий повысить достоверность расчётов и надёжность соединения.

6. Разработана методика сборки соединения с тангенциальной шпонкой.

7. Разработан алгоритм и прикладная программа расчетов соединений, позволяющая определить: а) надобность или ненадобность шпонки в соединении;

103 б) если есть необходимость в установке шпонки, то программа позволяет проверить ее прочность с учетом передачи части момента за счет сил трения между валом и ступицей.

1. Александров М.П. Подъёмно-транспортные машины: Учеб. пособие для студентов машиностроительных и механических специальностей высш. уч. заведений. М.: Высш. шк. 1986. - 335 е., ил.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х то-мах.Т.1 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1980. - 728 е.: ил.

3. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х томах Т.2 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1982. - 584 е.: ил.

4. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчёт на прочность деталей машин: Справочник. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение. - 640 е., ил.

5. Бреникер Е.И. Посадки с натягом в машиностроении. М. Л.: Машиностроение, 1966.

6. Великанов K.M. Расчеты экономической эффективности новой техники.-JL: Машиностроение, 1975.- 430 с.

7. Великанов K.M., Березин Е.А., Васильева Э.Г. и др. Экономическая эффективность новой техники и технологии в машиностроении.- JL: Машиностроение, 1981.- 256 с.

8. Гаркунов Д.Н. Триботехника: Учебник для студентов втузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1989. - 328 е., ил.

9. Гжиров Р.И. Краткий справочник конструктора.: Справочник JI: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983.

10. Гречищев Е.С., Ильяшенко A.A. Соединения с натягом. М.: Машиностроение. 1981. - 240 е., ил.

11. Гузенков П.Г. Детали машин.- М.:Высшая школа, 1975.- 422 с.

12. Гуляева А.П. и Козловского И.С. Автомобильные конструкционные стали: Справочник.- М.: Машгиз, 1951.- 32 с.

13. Гутьяр Е.М. Расчет призматической шпонки//Вестник машиностроения. -1947.-№8.-С.34-36.

14. Дайчик М.Л., Пригоровский Н.И., Хуршудов Г.Х. Методы и средства натурной тензометрии: Справочник/ М.Л. Дайчик, Н.И. Пригоровский, Г.Х. Хуршудов. М.: Машиностроение, 1989.- (Основы проектирования машин).

15. Дерягин Б.В. Что такое трение? Издание 2-е. Переработанное и дополненное. М.: Издательство АН СССР. 1963.

16. Длоугов В.В.Приводы машин: Справочник / В.В. Длоугий, Т.И. Муха, А.П. Цупиков, Б.В. Януш; Под общ. ред. В.В. Длоугого. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982.

17. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Вероятностный расчет соединений с натя-гом//Вестник машиностроения,- 1974,- №9.- С.31-33.

18. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособ. для машиностроительных спец. вузов. М.: Высш. шк. 1986. 416 е., ил.

19. Дунаев П.Ф., Леликов О.П., Варламова Л.П. Допуски и посадки. Обоснование выбора: Уч. пособие для студ. машиностр. спец. вузов. М.: Машиностроение. 112 е., ил.

20. Иванов М.Н. Детали машин: Учебник для студентов машиностроит. спец. вузов. М.: Высшая школа, 1984. - 336 е., ил.

21. Иосилевич Г.Б. Детали машин: Учебник для студентов машиностроит. спец. вузов. М.: Машиностроение, 1988, - 368 е., ил.

22. Когаев В.П., Дроздов Ю.Н. Прочность и износостойкость деталей машин: Учеб. пособие для машиностр. спец. вузов. М.: Высш. шк., 1991. - 319 е. ил.

23. Кожевников С.Н., Есипенко Я.И., Раскин Я.М. Механизмы. М.: Машиностроение. 1956.

24. Колчин Н.И. Механика машин. Том 2. Кинетостатика и динамика машин. Трение в машинах. М.-Л.: Машгиз. 1963.

25. Коровин Ю.В., Павленко П.Д., Коровин А.Ю. Расчёт и проектирование клеммовых соединений.// Вестник машиностроения 1997, №12, С. 15 19.

26. Коровин Ю.В., Коровин А.Ю. Расчёт и проектирование фрикционно-винтовых соединений с накладками.// Вестник машиностроения 1999, №7, С. 24-27.

27. Коровин Ю.В., Смирнов И.Г. О выборе способа передачи момента между валами и ступицами высоконагружённых зубчатых передач./ Труды Казанской государственной сельскохозяйственной академии (раздел: Технические науки). Том 70. Казань: 2001, С. 100-106.

28. Коровин Ю.В., Шамсутдинов И.Р. Соединения вал-ступица. Расчёты и проектирование. М.: Машиностроение, 2000. - 55 е., ил.

29. Крайнев А.Ф. Детали машин: Словарь-справочник. М.: Машиностроение, 1992.-480 е., ил.

30. Кугель Р.В. Испытания на надежность машин и их элементов.-М.: Машиностроение, 1982,- 211 с.

31. Куклин Н.Г., Куклина Г.С. Детали машин. М.:Высшая школа, 1987. -383 с.

32. Лапин В.П. К расчёту закладной призматической шпонки.// Труды Казанского СХИ им. М.Горького. Том 1, вып. 37. Казань. 1960.

33. Лапин В.П. Распределение напряжений в закладной призматической шпонке. //Труды КСХИ им. М.Горького. Том 3, вып. 42.Казань 1960.

34. Лапин В.П. К вопросу расчёта шпоночных соединений в машиностроении. МСХ СССР. КСХИ. Учеб. пособие по проектированию машин и механизмов. Казань. 1972.

35. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жёсткость машин. -М.: Машиностроение, 1971.

36. Лукин П.П. и др. Конструирование и расчёт автомобиля: Учебник для студентов втузов, обучающихся по специальности «Автомобили и тракторы».-М., Машиностроение, 1984. 376 е., ил.

37. Лапин В.П. Рациональная форма поперечного сечения призматической шпонки. Механизация сельскохозяйственного производства. //Труды Казанского сельскохозяйственного института. Вып. 49. Казань, 1967, С.55-59.

38. Лапин В.П. Момент, передаваемый двумя призматическими шпонками в зависимости от их расположения. //Механизация сельскохозяйственного производства: Труды Казанского сельскохозяйственного института. Вып. 49. Казань, 1967, с.59-62.

39. Лапин В.П. К вопросу расчета шпоночных соединений в машиностроении: Учеб. пособ. по проектированию машин и механизмов. Казань, 1972.

40. Лапин В.П. Экспериментальные соединения с клиновыми шпонками. Труды Казанского СХИ. Вып.47,1965.

41. Марголис С .Я. Мосты автомобилей и автопоездов.-М. Машиностроение, 1983.-160 с.

42. Мархель И.И. Детали машин.- М. Машиностроение, 1977.- 445 с.

43. Масино М.А. Алексеев В.Н., Мотовилин Г.В. Автомобильные материалы: Справочник инженера-механика. -М.: Транспорт, 1979.- 288 с.

44. Мягкова. В.Д. Допуски и посадки. Справочник- Л.Машиностроение, 1982.-543 с.

45. Народ ецкая М.Э. и др. Техническая механика и детали ма-шин/М.Э.Народецкая, Б.А.Торбан, А.И.Аркуша.-М. Машиностроение, 1982.456 с.

46. Олейник Н.В. Выносливость деталей машин. Киев: Наукова думка, 1979.

47. Орлов П.И. Основы конструирования. Кн. 2. -М.: Машиностроение, 1972. 525 е., ил.

48. Орлов П.И. Основы конструирования. -М.: Машиностроение. 1968. 475е., ил.

49. Пригоровского Н.И. Исследование и расчет напряжений в деталях машин и конструкциях. :М.: Наука, 1966. 192 с.

50. Решетов Д.Н. Детали машин: Учебник для студентов машиностроит. спец. вузов. М.: Машиностроение. 1989.- 496 е., ил.

51. Решетов Д.Н., Иванов A.C., Фадеев В.З. Надежность машин.- М.:Высшая школа, 1988.-238 с.

52. Решетов Д.Н. Машины и стенды для испытания деталей/ под ред. Д.Н. Решетова. М.: Машиностроение, 1979 343 с. ил.

53. Савченко Л.П., Сумцов В.В., Туровский M.J1. и др. Некоторые вопросы усталостной прочности прессового соединения вал- втулка. //Проблемы прочности. 1975. №2, вып. 5. С.90-93.

54. Серенсен C.B., Громан М.Б., Когаев В.П. Валы и оси. Конструирование и расчет/. М. ¡Машиностроение, 1970.- 320 с.

55. Серенсен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович P.C. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность.- М.:Машгиз, 1963.- 452 с.

56. Скундин Г.И., Вайценфельд И.И., Морозов К.Г. Исследование нагрузочной способности эвольвентных шлицевых соединений./ЛГракторы и сельхозмашины. 1977, №6, С.36.

57. Скундин Г.И., Никитин В.Н. Шлицевые соединения. М.: Машиностроение, 1981.- 128 е., ил.

58. Смирнов И.Г., Козадаев А.И., Коровин Ю.В. Шпонка деталь в соединении «вал-шестерня» лишняя. //Автомобильная промышленность. М.- 2002, № 6, С. 19-21.

59. Сорокин В.Г., Волосникова A.B., Вяткин С.А. и др Марочник сталей и сплавов/ Под общ. ред. В.Г. Сорокина М.: Машиностроение, 1989. - 640 с.

60. Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. М.: Машиностроение, 1987. - 216 с.109

61. Табасов Н.Д., Учаев П.Н. Проектирование деталей и узлов машиностроительных конструкций. Справочник М.: Машиностроение, 1983. - (Библиотека конструктора).

62. Тетенбаум М.М. Износостойкость конструкционных материалов и деталей машин. -М.: Машиностроение, 1966. 331 е., ил.

63. Фролов К.В. Методы совершенствования машин и современные проблемы машиностроения. -М.: Машиностроение. 1984.

64. Чернавский С. А. Проектирование механических передач.-М. Машиностроение, 1976.- 607 с.

65. Шитиков Б.В. Основы теории механизмов. Выпуск II. Казань. 1970.

66. Штаерман И. Я. Контактная задача теории упругости. М.: ГТТИ.

67. Яковлев В.Ф. Измерения деформаций и напряжений деталей машин. Москва Ленинград.: МАШГИЗ, 1963.

68. Якушев А.И. и др. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: Учебник для втузов/ А.И. Якушев, Л.Н. Воронцов, Н.М. Федотов. -6-е изд., перераб. и дополн. М.: Машиностроение, 1987. - 352 е.: е., ил.

69. Machinenelemente. Band 1. Scheuermann. Verbindungselement. VEB Tachbuchverlag. Leipzig. 1964.111