автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Исследование сложных объектов в модельно-параметрических пространствах

На правах рукописи

г- .л

о*

ВАЛЬКМЛН Юрий Роландовнч

ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ В МОДЕЛЬНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ

05.13.16. - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученпц степени доктора технических паук

Тверь - 1997

Работа выполнена в Тверском государственном ушшерситете

Научный консультант: доктор технических наук, профессор А. Н. КАТУЛЕВ

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор

•Ведущая организация: Вычислительный центр Российской академии наук (г. Москва)

¿>¿7 __ . . ^У '

Защита состоится А ?' сУг^ 1997 г. в ( У часовни , заседании специализированного совета Д.063.97.01 при Тверском государственном университете по адресу : 170013, Тверь, ул. Желябова, 33

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Тверского государственного университета

Автореферат разослан " . ■"-') 1997 г.

В. Н. ВАГИН А.Н. ДОМАРАЦКИЙ Н.А.СЕМЕНОВ

Ученый секретаре

специализированного совета Д.063.97.01^ кандидат физ.-мат. наук, доцент /Эс-^-^ А- Хижняк

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Научно-исследовательские и опытно-конст-кторские разработки н настоящее время - главный фактор ускорения эконо-тчесхого роста разлитых промышленных стран. Наблюдается значительный >ст всех структур, связанных с НИР и ORT; сложность структуры техничес-IX систем удваивается каждые 10-15 лет. Считается, что объем обрабагыва-юй информации, связанной с исследованием и проектированием таких сис-м, растет экспоненциально с ростом их сложности.

В жизненном цикле сложной технической системы исследовательское ш'кпшровшше (ИП) важнейшая и сложнейшая стадия. Первое обусловлено м, что именно па уровне ИГ1 принимаются ответственные концептуальные шения, от которых зависит не только эффективность технологии ее созда-!я и эксплуатации, но и жизнеспособность в целом. Второе - необходимос-ю использования больших объемов самых разнообразных данных и знаний том числе о новых и новейших достижениях в данной предметной облас-)•

В настоящее время разработано множество формализмов для представши! знаний в виде моделей. Известно, что конструктор сложного изделия в стоянии обработать и использовать не более 5%, релевантной его пробле-, информации. Для построения множества альтернатив и их оценки на стаях принятия проектных решении необходима формачьная спецификация энтекстов" различных "семантически" близких моделей шрегатов и процес-в сложных изделий.

Модели, используемые на стадиях IH1, часто создаются в одних opiann-шях, а используются в других; в следствии неполного "отторжения" их не :гда корректно.

Ввиду изложенного весьма актуально решение проблемы реализации гцнал! ного формального аппарата, обеспечивающего единообразное пргде-•вление моделей - результатов научных, проектных и экспериментальных :ледовалий - в вычислительной среде.

Творческий характер ИП приводит к широкому использованию в их про-;сах методов и средств искусственного интеллекта. С другой сюроны, н I для определения количественных характеристик свойств объекта успеш-применяются самые разнообразные пакеты прикладных программ (Г1ПГ1) этому, предъявляются особые требования к интеграции эвристических и рмальных методов в рамках операций ИП, а эффективность такого симсио-в первую очередь определяется уровнем единообразия представления чо-iefi в вычислительной среде и унификацией операций их обработки.

Ориентация ИП на создание новых изделии выдвигает в качестве основ-~о требования к банкам данных^.ч знаний сложного изделия их откроешь д.1Я пополнения (номинально и стр\ктурно) новыми моделпш агрега-i и методами (алгоритмами) их синтеза и анализа

Как известно, одним из основных методов ИИ является анализ аналоге Поэтому, модели, хранимые в базах данных должны корректироваться в прс цессе проведения научных и экспериментальных исследований аналогичны процессов, афегатов, изделий в целом.

Эти специфические требования в настоящее время, с нашей точки зр< ния, не находят должного отражения в компьютерных информационных тс. нологиях (ИТ) ИП, т.к. не разработаны соответствующие теоретические ост вы и методология формальной спецификации интеграции моделей сложнь изделий.

Цель II задач». Целью работы является разработка теоретических осж и методологнчских принципов формальной спецификации интеграции мод лей, используемых в исследовательском проектировании сложных издел* новой техники.

Данная общая цель конкретизируется решением следующих задач:

1. Исследовать, классифицировать и определить базовые категории и п нятия предметной области исследовательского проектирования. Уровень аб тракции формального представления моделей должен быть таким, чтобы одной стороны, обеспечить единообразное (унифицированное) представлеш максимума моделей в ИП, с другой - представить возможности реалнзащ формальных механизмов их сравнительного анализа и интеграции.

2. Разработать формальный аппарат создания и использования модельн параметрического пространства анализируемых и синтезируемых процесс! и объектов. Исследовать его структуру и свойства.

3. Исследовать и разработать формальные механизмы учета НЕ-факт ров (недостаточность противоречивость, неполнота, .неточность и т.п. исхо ных данных) в процессах исследовательского проектирования. Разработа средства отчуждения знаний (представленных в форме параметров, моделе методик) в операциях ИП сложных объектов.

4. Исследовать специфику применения методов прикладной семиотика ИП и разработать принципы построения аппарата исчисления моделей. Д реализации этого аппарата разработать и исследовать специализирована операции алгебры и логики текстов и контекстов моделей, синтезируемых анализируемых в процессах ИП.

5. Разработать принципы реализации программно-информационных ко плексов вычислительной среды проектных, научных и экспериментальн! исследований: систем управления базами данных и знаний исследуемых N делей и систем визуального анализа-синтеза их графических образов .

6. Разработать методику и технологию создания компьютерных ИТ п{ ектныч исследований сложных объектов и их использование в практике п| ектирования изделий новой техники.

Методы исследований. В исследовании использованы методы мате? тической логики, теории множеств, теории систем, ишервального анали искусственного интеллекта, теории алгоритмов, информатики, автоматизаи

юектнровання, технологи» построения и использования баз данных и зна-ш, машинной графики, теории программиронания, вычислительной, конст-'ктивной и дискретной математики.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Теоретико-методоло! ические основы построения и использования мо-;льно-параметрического пространства в операциях исследовательского про-ггирования. Его структура и свойства.

2. Формальные механизмы учета НЕ-факторов в процессах исследова-льского проектирования. Методы и средства "отторжения" знаний конст-' кторов, проектировщиков, исследователей, сложных объектов, представ-:нные в формах параметров, моделей, методик.

3. Методы построения решеток в моделыю-парамегрическом пространс-1е для определения отношений между моделями, уровней их согласованнос-I и совместимости.

4. Принципы построения аппарата исчисления моделей и обликов слож-лх изделий на основе методов прикладной семиотики. Методы и принципы эстроения алгебры и логики текстов и контекстов моделей.

5. Методика и технология построения вычислительной среды научных, гепериментальных и проектных исследований сложных объектов.

6. Методы реализации программно-информационных комплексов систем фавления базами данных и знаний моделей, используемых в ИП.

7. Методы визуальною анализа моделей, принципы реализации баз дан-лх их графических образов, экспертных сис ;м их синтеза-анализа.

8. Методология создания и использования ИТ исследовацтельского про-сгирования сложных объектов новой техники.

Научная новизна. К наиболее существенным научным результатам от-зсятся следующие:

1. Разработаны теорегико-методологические основы построения и ис-эльзоваиия в ИП модельно-параметрнческого пространства.

2. Разработаны механизмы учета НЕ-факторов в ИП и технология отчуж-гния знаний исследователей в операциях ИП.

3. Разработаны и обоснованы принципы построения и использования ап-зрата исчисления моделей в ИП; в частности, обликов сложных изделий.

4. Разработаны и обоснованы принципы и методы построения формаль-ых механизмов алгебры и логики текстов и контекстов моделей в ИП.

5. Разработаны методы и принципы реализации программно-информаци-иных комплексов систем управления базами данных (СУБД) и знаний моде-гй сложных изделий и систем визуального анализа исследуемых процессов а основе формальных механизмов алгебры и логики.

6. Разработана методология создания и использования ИТ исследова-¡льского проектирования сложных объектов.

Совокупность полученных результатов можно рассматривать как теоре-яческое обобщение и решение крупной научной проблемы форм^шчт спе-ификации интегрированной информационной срсвн и 'г,■><'),¿.чесу гл'ра''отки

данных и знаний проектных, экспериментальных и научных ucc.iedoiiai, сложных объектов новой техники.

Научная ишчимопь рабопл. Разработанные в диссертации аппа| представления молелмю-ппрамефическою пространства, принципы постр' ния исчисления молелен, алгебры и логики их ickctob и контекстов являю методологической основой для построения теорий исследовательского про тирования сложных изделии данного класса. Они представляют собой reo тическнй аппарат для систематизации моделей, сишезнруемых и анализир мых в данной предметом области, построения на их основе целостною и лесообразиого моделыю-парамефического пространства научных, ripoe ных и экспериментальных исследований и механизмов унифицирован»« хранения, "отторжения", систематизации и использования знаний в дат предметной области.

Практическая цсшшгп. работы. Результаты данной диссертациош работы могут использоваться в создании программно-информационных к< плексов шпефмропаннмх систем научных, проектных и эксперименталья исследований сложных объектов новой техники, банков данных и баз зна| моделей изделий и их компонент, систем визуального синтеза-анализа г рас ческих образов моделей, интеллектуальных технологий исследований сл( ных изделий, методологий и технологий разработки систем данного класс; качестве методических материалов при подготовке инженеров по спецна постам САПР, АСШ1, системное программирование, на факультетах инф матикн, технической кибернетики И т.н. Разработанные в диссертации ко ретные алгоритмы алгебраических операции интеграции моделей, синтез анализа модельно-иараметрнческого пространства, синтеза-анализа rpat ческих образов могут непосредственно применяться в реализации паке программ СУБД и интерактивной машинной графики.

Реализация результатов работы. Полученные в работе теоретически практические результаты использованы при проведении НИР и ОКР, в чг ности, НИОКР "Создать л ввести в эксплуатацию моделирующий компл для исследований и разработок в области создания АСНИ для стсндовы полигонных испытаний объектов новой техники и технологии"; ОКР "Раз ботка интегрированной интеллектуальной среды анализа моделей в npoL сах проектных, экспериментальных и научных исследований в строительс и машиностроении"; НИОКР "Разработка и совершенствование на базе hoi информационных технологий комплексной автоматизированной системы i ледовательского проектирования и научных исследований для обеспече разработки требований к перспективным кораблям ВМФ и формирова программ военного кораблестроения" и воплощены в иромышленно ф) цнонирующнх системах автоматизированного проектирования объек транспортной авиации (Авиационный научно-технический комплекс им. С Антонова, г. Киев) и исследовательского проектирования кораблей «Черт

li'jxihu'i центральный ¡Ulli военного каоаблестроснип МО РФ, г. (,'анкт-'етерйург).

Методологические и теоретические результтиы работ пешим, зовами к юбмых курсах и Тверском государственном техническом yinniepciueie и аикт-Петербургском электротехническом университете.

Апробация работы. По основным научным и практическим'результатам тссертации сделано более 60 докладов на международных, всесоюшых, ;спубликанских, региональных и отраслевых конференциях, семинарах и созданиях, таких, как: первая (Tawiucu, 19Н0), вторая (Ташкент, 1983) и чет-:ргая (Калинин. 1989) всесоюзные конференции "Панки данных"; всесоюзен семинар "Разработка и эксплуатация систем обработки данных: прпмене-ie математических методов" (I'ига, 1981), седьмая всесоюзная конференция Тланирование в автоматизация эксперимента в научных исследованиях" focKna, 1983), III всесоюзное координационное совещание по авгомаппа-1и проектпо-конструкторских работ в машиносфоенпи (Минск, 1985), III :спубликанская конференция "Автомат тчания научных исследовании" (Ки-', 19X6), научно-технические конференции "Применение вычислительной хникн и математических методов в научных исследованиях" (Киев, 1986, )Н7, 1988), научно-технические семинары ({.есачпошпь) "Экспертные сис-мы для экспериментальных исследований и испытаний сложных объектов 988), "Базы знаний и экспертные системы в АСНИ (19X9), "Проблемы ин-ллектуализация информационных технологии научных исследований слож-,]х объектов" (J99U), 5-я международная кош' ?ренцня "Автоматизация конс-уирования и проектирования технологтческих процессов (Болгария, 11 we'd. 1988), I международное совещание 'Проблемы создания и использова-1я баз данных и баз знаний (Чехословакия, Братислава, 1988), XI междуна-|дпый семинар по системам управления лазами данных (Венгрия, С'ерегелие, %S), четвертая всесоюзная конференция "Системы баз данных и знании" 'аишин, 1989), научно-техническая конференция "Проблемы построения и пользования экспертных систем и эксплущацш: судов" (Нарва, 1991), III черь, 1992), IV (Рыбинск, 199-4) и V (Казань, 1996) конференции по ис-сственному интеллекту; Международный симпозиум "Когнитивные про-ссы - 93" (Россия, г. Переяслав1ь-3сассскии, 1993), II и Ш Международные мпозиумы "Информационные теории и приложения" (ГГА-9-4, 95) (Ктга-я, г. Санданский, 199-1, 1995), Международная конференция "Знания-Дил-г-Рещение" (KDS-95) (Украина, Ялта, ¡995), Международная конференции скусствепный интеллект в XXI веке" (Россия, г. Москва, 1995), Первая гждународная конференция и выставка по морским интеллектуальным те\-логням (Морпнтех-95) (Россия, Санкт-Петербург, 1995), IMACS .ilticonference "Computational Engeneering in Systems Applications" (CESA'%,. Ue-France, July 9-12, 1996), а также на семамгргх Научного Совета АН Ук-ины по проблеме "Кибернетика" и республиканского Дома научно-течни-jKoti и экономической пропаганды^ \ Киев).

Публикации. Материалы проведенных исследований отражены в 60 р; ботах, в том числе в монографии. В работах, написанных в соавторстш Ю.Р.Валькману принадлежат все результаты, касающиеся теоретических методологических концепций создания и использования информационны технологий научных, проектных и экспериментальных исследований ело» ных изделий, проектных решений разработки баз данных и знаний магеман ческих моделей, их визуального анализа и экспертных систем математическс го моделирования исследуемых процессов и объектов.

Структура н объем диссертации. Диссертационная работа изложена н 250 страницах машинописного текста, иллюстрируется рисунками и таблица ми на 102 страницах и состоит из введения, 6 глав, заключения, списка лите ратуры из 262 наименований и приложений на 32 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, дана общая характе ристнка сформулированных и решенных в диссертации задач и, полученны: при этом, результатов. Приведена и обоснована технология проведенных исс ледований, структура работы и краткое содержание ее но главам.

В первой главе «АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГС ПРОЕКТИРОВАНИЯ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕЛЕЙ, ПРЕДМЕТА, МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ И ЗНАНИЙ» производится комплексный анали: процессов исследовательского проектирования, определяется роль и местс ИП в жнзненнсм цикле создания сложных объектов новой техники, анализи руются отношения ИП с другими науками и технологиями. Определяете* специфика процессов и операций исследовательского проектирования. На и> основе определяется категория облика сложного изделия как цели и предмете ИП.

Построение информационных технологий ИП в вычислительной среде выдвигает особые требования к экспликации и формализации, как информационных ресурсов (данных и знаний), так и процессов их обработки. В частности, модель (облик) сложного Изделия целесообразно считать его спецификацией.

В целях ИП, с точки зрения нашей, правомерно выделить два взаимосвязанных аспекта: определение требований к создаваемому изделию и их обоснование.

В настоящее время не нуждается в мотивации утверждение, что предметом исследования в процессах ИП является система требований к функциям и (чаще, как следствие) морфологии (строению, структуре) сложного объекта. Эта система является (конечным) результатом ИП (целью их проведения) и начальным этапом рабочего (внутреннего) проектирования, т.е. интерфейсом (информационным) между этими видами проектирования. Поэтому ее часто называют техническим заданием (ТЗ), тактико-технический заданием

1ТЗ), техническими требованиями (ТТ) и т.п. В ТЗ, обычно на вербальном ровне, описываются функции и структура сложного изделия. В отдельном азделе, заметим, приводится технико-экономическое обоснование требова-ий. По-видимому, однако, наиболее адекватное определение системы этих ребований - "облик сложного изделия".

Это понятие отражает четыре, существенных, аспекта требований (ре-/льгатов ИП - задания на рабочее проектирование).

Во-первых, требования должны быть, по возможности максимально, фор-ализованы, т.е. свойства и характеристики сложного изделия должны быть <сплицированы и параметризованы.

Во-вторых, требования должны быть обобщены в виде системы данного 5ъекта, т.е. соответствующим образом структурированы, также, по возмож-эсти, в формальном представлении.

В-третьих, эти требования должны быть достаточно агрегированы, что эусловлено, с одной стороны, принципиальной невозможностью точных тснок характеристик будущего объекта, неполнотой и противоречивостью ; ход но и информации, с другой - их конкретизация и детализация осуществлен на этапах рабочего проектирования.

В-четвертых, понятие "облик", некоторым образом подчеркивает тот факт, го система требования должна обладать некоторой полнотой, целесообраз-эстью, непротиворечивостью и быть хоть й "первичной", но уже моделью сдаваемого сложного изделия.

С другой стороны, обоснование требовании к сложному изделию предс-1вляет собой процессы ИП. Принципиальной особенностью этих процессов 1ляется то, что все их операции производятся на уровне моделей и лредстав-!ет собой процедуры их синтеза, преобразовании, анализа с целью получе-1я информации о соответствующих объектах и процессах и принятия адек-ггных проектных решений.

Правомерно определить понятие облика в узком и широком смыслах (как перь часто поступают с многоаспектными н сложными категориями).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.1. Под обликом сложного объекта в узком смысле бум понимать систему, апробированных на модельном уровне, требований к здаваемому изделию в форме ограничений на значения параметров и оттенил между ними.

В этом аспекте облик - агрегат сложного изделия - задание на его рабо-е проектирование.

Особый интерес представляет собой анализ свойств и характеристик ожного изделия, которые целесообразно считать основными параметрами ожно исследовать процедуры определения целостности, полноты и непро-воречивости системы основных параметров сложного объекта и обосновать авомерность рассмотрения неско."чьких обликов (в узком смысле) сложного делил, ориентированных на различные (проблемно-ориентированные) прессы его проектирования и создания

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.2. Облик сложного изделия в широком смысле будем интерпретировать как систему моделей агрегатов и процессов объекта, обосиоаывающих целостность, целесообразность, сбалансированность, непротиворечивость системы требований, конструктивность и эффективность процессов рабочего проектирования, создания и эксплуатации данного сложного объекта.

Такая трактовка облика приводит к интерпретации базы данных и знаний (БДиЗ) моделей как нового вида колшуниката в процессах ИП. Отношения между обликами в смысле определений 1.1 и 1.2 представляют собой причинно-следственные отношения, отношения агрегации и/или обобщения. Очевидно можно построить исчисления обликов. В рамках этого исчисления целесообразно исследовать отношения между различными обликами, операции их трансформации, полноты и целостности (непротиворечивости, неизбыточности) параметров и их значений в каждом облике.

Принципы построения такого исчисления изложены в пятой главе. Там же конкретизируются понятия обликов, рассматриваются их свойства и вводятся формальные определения.

На рис. 1. приведена схема отношений между обликами и процессами проектирования.

Исследовательское проектирование

О б л и к

Рабочее проектирование

В широким смысле

<Р„ Р.). Р. е А, Р.),

Г)-«Г<).Ъ\е А, Р. е Л, В(Р,, Р„ Р„ Р.)=0

Обоснование

В узком смысле

В„<Р,<В„ Р:>В„ Р=В„ Р,»В„ Р,=В„±е( Р,= {В,„В7г.....В,,}

Рис. 1. Схема отношений между обликами и процессами проектирован

Таким образом обосновано выделение в проектировании стадии научных исследований. Процессы этой стадии мы и называем исследовательским проектированием. В ИП выделяются экспериментальные, проектные и теоретические исследования. В первой главе рассматриваются отношения между ни-

ли и определяется база данных и знаний (БДиЗ) моделей как средство их интеграции.

В диссертации предлагаются формальные механизмы для систематизации, представления, преобразования (трансформации и интеграции), анализа доделен (используемых в процессах ИИ) в вычислительной среде.

Во второй главе «ИССЛЕДОВАНИЕ, КЛАССИФИКАЦИЯ, ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОСНОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ПиШПИЙ, КАТЕГОРИЙ И ОГРАНИЧЕНИЙ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ» рассматриваются формальные системы и семиотическая и одел ь в качестве базовых методологий создания информационной технологии (ИТ) ИП.

Категорию "параметр" можно рассматривать в двух «ортогональных» системах "создатель - пользователи" и "вычислительная - формачьная -тешняя среды". Параметр представляет собой формальный образ моделируемого свойства. Результат отображения параметра в вычисли цельную среду мы называем моделью параметра. Как у парамефа, так и у ею модели всегда гсть создатель. Заметим, однако, что часто это могут быть разные специалисты (исследователи, проектировщики, конструкторы новых сложных объектов). Для построения параметра (определения ею характеристик) «создатель» использует свои знания о закономерностях моделируемой предметной области. Неявно, можно считать конструкторами параметров алгоритмы, методы, модели и даже программные комплексы. Фактически, однако, эти "ин-теячектуачьные агенты" лишь предъявляют требования к свойствам используемых ими параметров и могут генерировать их значения. Характеристики параметров всегда определяет исследователь. В этом случае создатель алгоритма, метода, программного модуля. Зг/ операцию он всегда осуществляет в среде формализации и интерпретации. После построения параметра он может определять его модель в вычислительной среде.

Пользователей значении параметров мы д?лим на три ¡.'ласса: исследователи, методы (алгоритмы, модели) и программные средства.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.4. Под параметром Р будем понимать формализацию исследуемых свонств'.характеристик исследуемого проектируемого сложного объекта, определенную в форме:

Р= <Р Р Р П ъ- (2-3)

1 1 кл»1 МК' 1ив' "мь > »

где Р - характеристики формачьпых свойств параметра; Рмк - характеристики, введенные исследователем, осуществившим построение параметра; Р -характеристики, введенные исследователями, ис/ипьзую-

ив г)

щими параметр, и их точек зрения на него:. Кми - отношения характеристик параметра, определенных его "создателей", и характеристик параметра, введенных его "пользователями".

Рассмотрим подробнее каждую компоненту этого четырехместного 01-ношення.

ОПРЕДЕЛИ! (ИВ 2.5. Характеристиками Р,;К будем называть отношение:

PFR = (Pl, PS, Dom Р,РМ, PD, ps, PF, РА, Rfr ) , (2 4)

где PI - идентификация параметра; PS - математические свойства шкалы измерения его значений; Dom Р - область допустимых значений; Рм - единица измерении; Рр - размерность; I's - характеристики источника значений; PF - формат представления; РА - точность представления; RfR - отношения формальных характеристик между собой.

• Здесь, PI = (Р,{Рк1)), где Р - обозначение параметра, {Piel} - множество описаний моделируемых посредством ею свойств (краткое, расширенное и т.п. описания - по желанию пользователя), "ключевые слова" моделируемых характеристик сложного изделия, идентификация предметных областей, к которым относятся моделируемые свойства: внешняя среда, мореходность, силовая установка, основные размерения корабля и т.п. Обратим внимание, что сложный объект и среда его функционирования (и, естественно, их свойства и характеристики) декомпозируется и классифицируется по различным принципам (стратификации, эшелонирования, функциональному, структурному и т.п.), категориям и критериям. Поэтому, {Pid} представляет собой сложно структурированное и семантически "насыщенное" множество идентификаторов (спецификаторов) моделируемых посредством Р свойств.

• Свойства шкалы измерения значений параметра определяются отношением: ps = pgM ^ psn р§г ) ^ (2 5)

где PSD - дискретность/непрерывность значений; PSM - наличие отсутствие метрики; PS() - упорядоченность значений fполная, частичная, нетj; PSF - четкостъ'нечеткость капаю получения значения.

Заметим, что в том случае когда значения упорядочены лишь частично, мы получим шкалу в форме решетки. Наличие нечеткости канала приведет к необходимости построения и использования для синтеза/анализа значений параметра функции принадлежности.

• Область допустимых значений параметра может представлять собой достаточно сложную конструкцию.

• Единицы измерения Рм и размерности PD параметров связаны очевидным образом (см. соответствующие алгоритмы в [33]).

Значения параметров могут быть получены в результате наблюдения (и через другие "рецепторы"), измерения (полученные от различных датчиков и измерительных систем), вычисления (когда в роли генератора значений используются различные модели (формулы, алгоритмы)). Значения параметров также могут вводиться исследователей непосредственно на основании собственных соображении. В качестве источников значений параметров могут ис-

пользоваться также бумажные (монографии, отчеты и т.п.) и мапппные (дискеты, компакт-диски) носители, сети INTERNET. В Р$ описываются характеристики источника значений параметра Состав характеристик определяет "создатель" параметра.

• Формат представления PF определяет формат, в котором значения параметра Р синтезируются соответствующим датчиком (например, целые числа, вещественные, лингвистически? переменнь.с и т.п ).

• Точность представления РА имеет смысл для параметров., значения которых синтезируются в числовом формате РА характеризует точность значений ("их зернистость"), ниже которой представление соответствующих свойств теряет смысл. Например, вполне очевидно, что нецелесообразно измерять (или анализировать) высоту волн с точностью до 1 см.

• Заметим, что характеристики PS, Doin Р, Рм, Ps, PF и РА связаны между :обой. Эти отношения фиксируются в Rnt-

Определяя Rpp. "создатель" парамет-.а фиксирует свою точку зрения на :го формальные характеристики и отношения с моделируемым свойством. , • Тользовательская среда параметра Р характеризуется отношением

pus=«pii'Pfc»„elj (26)

де Ри - характеристики пользователя " и '", p"R - характеристики параметра с точки зрения пользователя " и "; U - множество всех "пользователи параметра Р".

Так как в роли пользователей могут выступать один из трех обобщенных ипов (пользователь, метод (алгоритм) и программный модуль), то для каж-юго из них формируется свой набор характеристик Ри . Если это программной модуль, то указывается его идентификатор, идентификатор алгоритма, ia основе которого он создан, используемый язык программирования, опера-шонная система и т.п.

• Заметим, что в качестве пользователей «¡шут выступать и "обобщенные ютребтпелн": пакеты прикладных программ, методики, лаборатории, инсти-уты, ведомства. Так, например, "обобщенными пользователями высокого ровня" яьляется "Судпром" или "ВМФ", в которых приняты свои стандарты ia систему обозначений параметров.

Теперь, на основе параметра Р поиропм его модель, которая "обслужи-ается" вычислительной средой.

Как обычно, в модели параметра шделяюгся декларативная и про-едурная компоненты. Декларативной компонентой модели являются харак-еристики I'= < I'FR, fus^' ^ми -> » определенные выше. Прпце-

урная компонента Г> представляет собой систему механизмов сип те ia и нализа характеристик параметров.

ОПРЕДЕЛЕН! II: 2 (>. t 'нстемои Fp генерации и ии-леооваипл значении аракшериаиик пармпчнров бу/)ем »-гнывать

FP = < fAP, fSP >, (2.9)

где Гдр - система операций анаппа значений характеристик параметров fgp - система операций синтеза значений характеристик параметров.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.9. Моделью параметра будем называть отношение: Mr=(P,FP), (2.12)

где Р - параметр моделируемого свойства или характеристики; Fp - систс ма процедур синтеза ашииза значений характеристик параметра.

Таким образом, модель параметра Мр поддерживается в вычислитель ной среде с помощью процедур Fp.

В диссертации параметр анализируется как объект семиотики.

С точки зрения автора, любая модель отражает отношение между пара метрами.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.10. Моделью Mj будем называть любое отношены между параметрами fсвойствами, характеристиками) сложного изделш представляющее интерес с точки зрения ИП.

Таким образом, любая модель формально это:

Mj: К(Рц, РЧ,.... P(j), (213)

где: j - индекс (идентификатор) модели; Рд - i-тый параметр '¡-той модели R -отношение между параметрами.

На рис. 2. представлен треугольник Фреге для понятия ".модель" в сред информационной технологии ИГ1 сложных изделий.

• В концепте модели С (14) сосредоточены знания о: моделируемом обг екте (процессе, явлении), методах и средствах моделирования, целях созда ния сложного изделия.

• Денотат модели I) (М) мы будем считать "элементарной" (первичной информацией об отношениях между Моделируемыми свойствами. И так ка свойства "реалт ностн" проявляются в значениях соответствующих парамет ров, то денотатом модели целесообразно считать отношения между значения ми соответствующих параметров. Чаще всего такие отношения формируютс в виде таблиц или матриц.

• Под знаковым выражением модели S (М) будем понимать отношени между параметрами, определенное с помощью какого-либо формального ап парага. Заметим, что знаковое выражение М значительно сложнее знака Р.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.14. Текстом M¡ модели М будем называть фор мольную запись отношения, отображаемого в модели.

Таким образом, текст модели - это ее знаковое выражение. Поскольк формальные аппараты либо прямо "погружаются" в вычислительную сред] либо создаются (в настоящее время) с ориентацией на реализацию соответст вугощих механизмов, то автор считает S(M) прерогативой искусственног (лучше, компьютерного) интеллекта. Как известно, денотат обычно относят моделируемому фрагменту реального мира, тогда как концепт С(М) еще во

\ I/

«Е с ш е с ш в е и н ы и и н ш е. л л е к т»

I I

I

«¡1 с к у с с П1 в е н и ы й и п ш е л л г к т»

Рис. 2. Треугольник Фреге для понятия ачодель» в информационной технологии ПП сложных изделий

многом остается "во владениях естественного интеллекта". В лучшем случа( многие данные о концептах моделей формулируются на вербальном (естест венно-языковом) уровне.И одной нз главных целей создания нового научной направления "прикладная семиотика", по-видимому, является расширсшк границ использования компьютерных средств, т.е. "максимальный их сдвш от S(M) в стороны С(М) и D(M).

Представляется вполне правомерным определить и категорию контекстг модели. И к этому аспекту понятия модели отнести мотивировку ее корректности, описание постановки задачи, используемого формального аппарата » прочие аспекты, которые не нашли свое отражение в тексте модели, но необходимы для адекватной ее интерпретации.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.15. Контекстом Мк модели M будем называть формализованные условия адекватности модели моделируемому объекту.

В диссертации обосновывается целесообразность использования эти> лингвистических категорий в приложении к формальным механизмам представления знаний в вычислительной среде. Выделяются глобальный и локальный контексты, ситуационный, явный и неявный [24].

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.16. Под конструкцией модели в вычислительной среде будем понимать отношение

Мм = (Мт, Мк, Ммк. Mus, 40 , (2. :14)

где Мт " Н(Рь Pj,Р4) - текст модели; Мк - контекст модели; Ммк ■ характеристики "конструктора'и "источника" модели; Mus - характеристики "пользовательской среды"модели; Т = {4'¡}, i = 1,6. - система процедур вычисления значений параметров в модели, трансформации текста модели, формализации концепта и интерпретации модели, синтеза и ананас, концепта и денотата.

Рассмотрим детальнее компоненты Мк» Ммк, и Mus-■ • Контекст модели Мк представляет собой отношение:

Мк = (MI, Мр, Dom M, Мс, MD), (2.15)

где MI - система идентификации модели; Мр -характеристики параметров модели; Dom M - область допустимых значений модели; Мс - концепп, модели; Md - денотат модели.

• Здесь MI = (Ц, {Mid}) включает обозначение модели M (которое вводит "создатель" модели) и систему идентификаторрв: краткое описание назначе мня модели, общее описание моделируемого объекта и т.п.

Относительно области допустимых значений параметров в модели сформулируем принципиальное соображение, которое значительно осложняет pea лизацию процедур описания Dom M и их использования.

УТВЕРЖДЕНИЕ 2.2. Область допустимых значений параметров в мо делях Dom M не мультипликативна относительно доменов параметро( Dora P¡, где {P¡},i = Í~ñ eau Мт: R(P], Р2,..., Р„).

В формальной записи: Dom М = Dom ( х_P¡) ^ х_ (Dom P¡) а лишь

i-l.n ¡--1,1)

Dorn М = Dom ( х P¡) с х (Dorn P¡) ¡=l,n 1=1,11

• В самом общем случае Dom P¡ определяется на решетке. Из утверждения 2.2 следует, что для получения области допустимых значений параметров в модели после операции прямого декартового произведения соответствующих Dom P¡ необходимо "удалить" (в общем случае) вектора значений (или точки в параметрическом пространстве), для которых значения несовместимы или в которых модель не адекватна моделируемому объекту.

• Концепт модели в Мм представляет собой отношение:

Мс = (Мст. Мсс. МСк, Мег, Mee, ( M(x¡}), (2.19) где: Мст - тип модели; Мсс - статус модели; Мск - класс модели; Мег - характеристики формальных аппаратов, испочьзуемых при синтезе-анализе модели; Mcg - характеристики целей создания модели; { Mo.¡ } -система естественно-языковых описаний характеристик модачи, постановки задачи моделирования и содержательной части модели.

Многие концептуальные свойства модели формулируются относительно "интеллектуального агента", использующего модели.

• Тип Мст - это уровень апробации модели. Исследователь здесь может определить следующие значения: закон (Гуна, Ньютона и т.д.); модель, широко используемая в данной предметной области; модель в стадии исследования; тестируемая модель модель-гипотеза.

• Под классом модели Мск МЬ1 понимаем язык и формат определения текста модели. Класс модели Мск неявно определяет подмножество допустимых алгебраических и логических операций над текстом модели.

Далее в диссертации формально определяются и исследуются остальные характеристики и свойства моделей как конструкции для представления знаний исследователей.

Особое значение в ИП имеет учет НЕ-факторов: нечеткости, недостаточности, противоречивости исходных данных в операциях ИП. Автором выделены следующие категории НЕ-факторов, на характерных для процессов ИП, уровнях:

• отображения "свойство —> параметр: неточность, нечеткость, недооп-ределенность, неоднозначность измерений свойств;

• отношения "параметры - модель": немулытшикативность доменов параметров в модели, необратимость модели, неортогоначьность параметров в модели;

• интеграция моделей (синтез-анализ методик): неоднорооность формальных аппаратов, неполнота моделОгО-параметрического пространства, несогласованность моделей. противоречивость иооеий (см третью главуI;

* интерпретация моделей (отношений "модель - объект"): некорректность модели, неточность ее, неадекватность моделируемому объекту, неоднозначность трактовки результатов моделирования

Заметим, что мы не говорим о неполшме, недостаточности и неоднозначности наших знаний, противоречивости оценок исходных данных различными исследователями, "размытости" задания на проектирование, словесности описания целей и т.п. категориях НЕ-факторов, которые нам представляются слишком общими и подлежащими детализации.

Предлагается три формальных аппарата для моделирования НЕ-факто-ров в операциях синтеза-анализа моделей в процессах ИП: интервальный анализ; традиционные механизмы оценки адекватности и других качеств моделей; алгебра и логика текстов и контекстов моделей. В диссертации рассмотрены некоторые аспекты учета НЕ-факторов в ИП сложных изделий.и предлагаются соответствующие формальные механизмы.

В третьей главе «МОДЕЛЬНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО: ОПРЕДЕЛЕНИЕ, СТРУКТУРА, СВОЙСТВА» разрабатывается формальный аппарат представления информационных ресурсов в процессах исследований сложных объектов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3.1. Под <М,1'>-пространством будем понимать множество всех моделей, параметров, отношении между ними, характеризующих свойства (проектируемого ипаи исследуемого) объекта.

В общем случае <М,Р>-пространство можно трактовать как граф (понимая под его вершинами различные М и Р, а под дугами — отношения между ними) или семантическую сеть со специальными свойствами. Так можно доказать следующие утверждения.

УТВЕРЖДЕНИЕ 3.1 .Параметры <М, Р>-пространства не смежны.

УТВЕРЖДЕНИЕ 3.2. Модели <М,Р>-пространства не смежны.

Пусть М е.1, Р={Р|}, 1 е I, где I — множество индексов всех па-

раметров, а Л — множество индексов всех моделей. Тогда <М,Р> с М х Р.

Можно доказать возможность сведения (быть может иногда искусственного) значительного большинства моделей, рассматриваемых в ИП к причинно-следственным отношениям. И тогда <М,Р>-пространство моделируете; орграфом: параметры, которые являются "причинами" в данной модели, соединяются с ней входящей дугой, а Р-"следствия" — выходящей.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3.4. Окрестностью "к-го" порядка относительно эле мента Хе<М,Р> будем называть множество всех элементов Х)е<М,Р> связанных с X путями длиной меньше или равной "к".

Элементом X может быть или модель, или параметр. Обозначать окрест ность будем: [М^]к — окрестность "к-го" порядка модели М). Вполне очевид но: = [М;]0, окрестность первого порядка модели включает модель и во "свои" входные и выходные параметры.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3.6. Границей окрестности "к-го" порядка элемента Хе<М,Р> будем называть множество всех элементов Х| е<М,Р>, связанных с элементом X путем длиной равной "к".

Обозначать границу <М,Р>-окрестности будем (Х|<м

Теперь на основании утверждений (3.1) и (3.2) можно доказать следующие утверждения.

УТВЕРЖДЕНИЕ 3.5. 1'раиицы <М,¡''- -окрестностей четного порядка моделей включают только модели.

УТВЕРЖДЕНИЕ 3.6. Границы <М,Р>-окрестностей нечетного порядка моделей вкчючают только параметры.

Аналогичные утверждения можно доказать и для <М,Р>-окрестностен параметров.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3.9. Соседними границами ^М,!' *-окрестностей данного элемента будем называть границы "к"-го и "(1С+1 )"-го порядка.

На основании приведенных определений и утверждений можно доказать

СЛЕДСТВИЕ 3.1. В любых ¡'.--'окрестностях данного элемента смежными элементами могут быть только элементы соседних границ.

Таким образом при построении <М,Р>-окрестностен в центр внимания ставят какую-либо модель или параметр. Все остальное <М,Р>-пространство рассматривается относительно данного элемента, т.е. производится его упорядочивание ("сортировка") по отношению к исследуемому элементу. Здесь уместна аналогия с эгоцентрической системой отсчета, т.к. различные мето-

Рнс.Э. Пример <М,Р>-окрестностей 1-го, 2-го и 3-го порядка относительно модели Мз

дики расчета иитеграпьиых показателей (параметров) разрабатываются кон кретными исследователями, проектировщиками, конструкторами. И любуй методику, очевидно, можно считать <М,Р>-окрестностью к-го порядка соот ветствующего параметра.

На рис. 3 приведен пример <М,Р>-окрестностн фрагмента условной ме тодики.

Теперь введем метрику в <М,Р>-пространстве.

Для любого элемента Хе<М,Р> можно построить окрестность такоп порядка "к", что другой элемент Уе<М,Р> будет принадлежать ее границе т.е. Уе[Х|(к).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3.11. Расстоянием между элементами X, Уе<М,Р; будем называть функцию с!(Х, У)=к-1, если, и только если, Уе[Х|(к^

При таком определении можно доказать все три свойства, которьн должна удовлетворять метрика с1(Х,\'). Однако, ввиду неоднородиост: <М,Р>-пространства необходимо исследовать три случая расстояний: межд параметрами (Х=Р|, ¥=Р|), между моделями (Х=М(, У=М]) и между парамет ром и моделью (Х=Р|, \'=М|). В качестве примера рассмотрим первый вари ант: Х= Р|, У=Р1.

(1) с1(Р|, Р() £0; причем (1(Р|, Р|)=0 тогда, и только тогда, когда Р|=Р)

(2) (1(Р|, Р))=(](Р), Р|). Требуется доказать, что из Р|е[Р1)(1<> следуе

(3) й(Р|, Рк) <(1(Р|, Р]) + (1(Р], Рк)

Рис. 4. Пример пересечения <М,Р>-окресностей 3-го порядка относительно параметров Рг и Р»

Заметим, что такое определение метрики в значительной степени аналс гично определению семантического расстояния между понятиями в лингви<

тике, согласуется с определением ядра и оболочки в проблемно-ориентированном моделировании. Можно измерять с ^помощью данной метрики расстояния между точками зрения исследователей на проектируемое изделие, между методиками, агрегатами сложного объекта.

Рассмотрим теоретико-множественные операции объединения и пересечения <М,Р>-окрестностей.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3.12. Пересечением окрестностей <М,Р>-пространстве будем называть элементы, принадлежащее каждой из окрестностей.

Пример пересечения окрестностей представлен на рис. 4. Из этого примера следует, что в общем случае результат пересечения не является окрестностью.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3.17. Объединением <М,Р>-окрестностей будем считать элементы, которые принадлежат хотя бы одной из окрестностей.

На рис. 5 представлен пример объединения окрестностей.

УТВЕРЖДЕНИЕ 3.8. Результат объединения <У,Р>-окрестностей всегда приводится к <М,Р> -окрестности.

И здесь уместно рассмотреть проблему центрирования <М,Р>-окрестностей.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3.18. Центром <М,Р>-окрестности будем называть элемент, относительно которого строится (ти рассматривается) окрестность.

Рнс.5. Пример результата объединения <М,Р>-окресностей 3-го порядка параметров Р; и Р* относительно параметра Р:

УТВЕРЖДЕНИЕ 3.9. Любой элемент какой-либо <М,Р>-окрестност может быть ее центром.

Для доказательства этого утверждения достаточно показать, что любы элементы, входящие в <М,Р>-окрестность, связаны. На основе приведенны на рис. 3-5 примеров: (Р2]3и |Р,| = [Р,)*, |Р2|3и |Р,)3 = [МзЬ, |Р2)з и |Р,Ь =

[РЖ-

Таким образом, (Р1Ь= |\ЬЬ = |Р9]^

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3.19. Будем считать, что окрестность |\(|к полно стъю содержится а окрестности если все элементы и отношения пер вой — являются элементами и отношениями второй.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3.20. Окрестность [Х|)к будем называть изоморфно, окрестности |У)|„ в том, и только в том, случае когда все элементы и от ношения <М,Р>-окрестностей совпадают.

Объединение <М,Р>-окрестностей можно трактовать как объединен«! знаний из различных предметных областей и "добавление", ввод в <М,Р> пространство новых знаний об Исследуемых объектах, процессах, а пересече ние —интерпретировать как определение общих знаний, с целью их берифи кации и т.п.

Легко показать справедливость для <М,Р>-окрестностей трех аксиом от ношения (частичного) порядка:

(1) Рефлексивность: У[Х|]к е <М,Р> |Х(|к с ¡Х^,

(2) Антисимметричность: Ч/{Х1]к, |УП„ е <М,Р> если (Х||к с [У]|п \ |¥,]пс 1Х,|Ь, то 1Х,1к = |

(3) Транзитивность: У|Х|1к, (\',]„ , |гг1т е <М,Р> если |Х,1к с|У||п I [У,},, е[гг]т, ТО [Х|1к с[£г]т.

Вполне очевидны и следующие свойства для |Х||П, 1Х|]п+/,[\^|к, [ХГ]т е <М,Р>:

(1)[Х,1.с[Х,и,,где]г1;

(2> [Х,Ь с= ((Х.Ь ^

(3) Если |Х||„ с |Л',1к, то [Х,]п и [У,|к = [Х,|. п |\',Ь = |Х,)П;

(4) Если |Х,1„ п |У,|к = (гг]т, то 1гг|т с |Х||П н \гг]т с .

Из (1), в частности, вытекает, что [Х^ сг |Х|)2 с ... с: |Х|]„.

В диссертации анализируются и определяются свойства <М,Р>-прост ранства. Определяется методика как <М,Р>-окрестность, рассматривают категории целостности, связанности, полноты, целесообразности <М,Р> пространства.

В чегпсртон главе «АНАЛИЗ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ ОТНОШЕНИЕ МЕЖДУ МОДЕЛЯМИ: ОПРЕДЕЛЕНИЯ, СВОЙСТВА, КЛАССИФИКАЦИЯ РЕШЕТКИ» строятся формальные меры оценки совместимости и согласо ванности моделей, решетки в <М,Р>-пространстве.

Рассмотрим возможные отношения между текстами и контекстами дву? моделей. При этом, пока, У-параметры отнесем к классу Х-переменных: мож' но, условно, считать, что вместо у=Г(х1,Х2,...,Хп) рассматривают^ g(У. Х},*2.-Да)=0.

Итак, имеем две модели ММ1 (X 1,7,1) и ММ2 (\2.Z2), где XI и Х2 - со ответственно, множества идентификаторов параметров текстов ММ1 т ММ2, а Ъ\ и Z2 - соответственно идентификаторы параметров контексто! ММ1 и ММ2.

Определим множества: М5=Х1пХ2 - идеи индикаторы совпадающих па-яметров текстов ММ1 и ММ2; M6=ZlnZ2 - идентификаторы совпадающих 1араметров контекстов ММ1 и M1W2; М7-Х1г>/.2 - идешифпклюры пара-1етроп текста ММ1, совпадающие с иденгнфикаюрами параметров контекс-а ММ2; M8=X2oZl -идентификаторы параметров текста ММ2, тождествен-¡ые идентификаторам параметров контекста ММ1.

Тогда, очевидна семантика множеств М1=Х1 \ М5 о М7;

M2=Z1 \ Мб ^ М8; МЗ=Х2 \N15u M8;M4=Z2 \ Мб о М7.

Заметим, что по определению множепп XI, Zl, Х2, Z2 справедливы со-тношення Х\г\'/Л= 0, X2nZ2=0.

Поэтому, очевидны и следующие отношения Ml с\ М.1= 0 , когда , Je {1,2,...,8). С другой стороны, но построению множеств М1-М8

8

X! u Х2 о Zl 7.2 = U Ml. (4 5)

l-l

Таким образом справедливо следующее утверждение.

УТВЕРЖДЕНИЕ 4.1. Система определенных множеств М1-М8 преОс-авляет собой разбиение мно.исеснша идентификаторов параметров текстов и контекстов ММ1 и ММ2 на соответствующие классы эквивачепт-эсти.

Теперь обозначим, соотвеюшенно, ^ 1, х2, zl, /2, x'l, z'l, х'2, z'2, х!2, 12, xz, /х числа элементов множеств XI, Х2, Zl, Z2, Ml, Л12, МЗ, М4, М5, 16, М7, М8.

Тогда очевидны следующие равенспш xl=x'l+xl2+xz; x2-x'2+xI2+zx; =z'l+zl2+zx; z2=z'2+zl2+xz.

Таким образом, отношение между моделями ММ1 и ММ2 полностью (растеризуются вектором R' = (xl, zl, \2, г2, х 12, zl2, xz, z\ ).

Если в соответствии каждой компоненте вектора R' поставить: 1 - если ютветствующее подмножество не пусто и О - если пусто, то очевидно, что, общем случае возможно 256 случаев.

Все они исследованы и был определен 161 содержательный вариант. 1к, например, лишены смысла варианты отношений, когда все компоненты ', кроме одного, равны нулю, если R'=l ШООООО, U'-Ol lOOl 11 н т д

На основании вектора R' можно определить уровень совместимости молей. Иначе этот уровень совместимости можно интерпретировать как мер;. мантической близости соответствующих моделей.

Итак, пусть, ля двух моделей ММ1 и ММ2 имеем вектор R'.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4.1. Под уровне.» совместимости контекстов овух одолей буде.ч понимать вектор (/12, г'1, z'2).

Мпннмшшюп совместимости цтнтеюпов соответствует г12=0.

По мере роста г12 возрастает и степень совместимости контекстов соо ветствующих моделей. При этом, очевидно, г\ и г'2 должны уменьшать« (при фиксированных тЛ и г2).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4.2. Под нормированным уровнем совместимости ко, текстов будем понимать отношение Ь\'к =(г12/ппп(г1,7.2); г'1+г'2).

Первая компонента этого отношения характеризует относительное чист совпадающих параметров контекстов моделей, вторая - несовпадающие.

Заметим, что первая компонента принимает значения на отрезке (0,1) поэтому, можно говорить о корреляции контекстов моделируемых процессе Минимальной совместимости соответствует значение (0,г'1+г'2), максимал ной (1,0). В последнем случае. г\~г2=г\2.

Полностью аналогично определим уровень совместимости текстов дв> моделей.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4.3. Под уровнем совместимости текстов моделей б дем понимать вектор (х12, х'1+ х'2).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4.4. Под нормированным уровнем совместимости те стов моделей будем понимать отношение ЬУт =(х12/тп1(х1,х2); х'1+х'2).

Особый интерес представляет анализ ошошеннй между текстом одт модели и контекстом другой: компонентами вектора IV хг и г\. Исследов ния показали целесообразность введения показателей "текст в контексте" "контекст в тексте'. Первый характеризуется числом 1Л;тк =хг/ми1 (х!,7.2 а второй - ЬУкт = гх/пнп (х2, г1).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4.5. Под обобщенным нормированным показателем с вместимости текста первой модели с контекстом второй и текста втор1 с контекстом первой будем понимать отношение (ЬУтк, ЬУкт )•

Теперь очевидна правомерность следующих определений.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4.6. Под уровнем совместимости двух моделей буде понимать вектор Л'.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4.7. Под нормированным уровнем совместимости м делей будем понимать следующее отношение ЬУ=(ЬУт; ЬУк! ЬУтК) ЬУю или, в "развернутом виде" ЬУ= (х12/пнп (х1, х2); х'1 + х'2; г12/нип (г1, г! гЧ + г'7.; хг/тш (х1, г2)\ гх/тт (х2, г!)).

В дальнейшем уровень совместимости моделей будем также трактован как семантическое расстояние между моделями или их семантическая бл зость.

Теперь введем понятие "супермодели".

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4.11. Под и -моделью (моделью-универсумом) будем п нимать "универсальное" отношение между всеми значениями всех параме, ров, отображенных во всех моделях, используемых в исследовательском щ вотировании конкретного аожнпгп объекта.

Троекратное повторение категории "нее" подчеркивает тот момент, что любые отношения на уровнях "модель-параиетр-значснис" фиксируется в данном универсальном отношении, т.е. нет таких аспектов моделирования в исследовательском проектировании конкретного сложного изделия, которые не были бы отражены в V-модели.

Такие V-модели явно и неявно проектировщики конкретных узлов, агрегатов, исследователи конкретных процессов, подпроцессов всегда, фактически, себе создают. Поэтому эту V-модель можно рассматривать и на уровне "локальных рабочих мест", т.е. можно ввести и-,-модели, г.чу i представляет собой объединение всех моделей данной подсистемы или агрегата. И, тогда V-модель строится на основе объединения U|; т.е. U =U U|.

i

Разумеется, в БЗ V-модель хранится в "распределенном виде" (поэтому можно назвать ее "виртуальной").

Введение в рассмотрение супермодели обеспечивает возможность построения решеток в <М,Р>-пространстве.

Фактически каждая модель М «вырезает» в <М,Р> некоторое подмножество - контекст данной модели. Такое выделение контекста в основном осуществляется в двух «..травлениях:

• по множеству PI - |J PI. (где I - множество всех параметров

iel

<М,Р>-пространства) идентификаторов параметров;

* по множеству Dom Р = (J Dom Р. (Dom Р можно назвать контек-

iel

стом-универсумом^,

Введем 0, принадлежащие контексту любой модели. Теперь можно определить решетку r|=<PI,c >на множестве PI идентификаторов параметров, входящих в различные модели. В ней роль максимального элемента играет контекст-универсум, а минимального - 0. Аналогичную решетку можно Построить и на множестве Dom Р доменов параметров моделей RiOora =< Dom P,S > . Однако, домены могут представлять собой не только

дискретные множества, но и непрерывные и чискретно-непрерывные (например, множества интервалов). В последних двух случаях целесообразно использовать методы интервального анализа и построить соответствующие решетки RDom Dom Р,^ >.

Кроме этого, предлагается специальный класс решеток, обозначаемый нами Rpom - < Dom Р,^ >, в которых рассматриваются "непрерывные" домены, например, интервалы [а,Ь} и |c,dj.

Будем считать, что |а,Ь] й [c,d] тогда и тозько тогда, когда a<b » c<il.

Очевидно абсолютного равенства добиваться не надо, так как для данных классов исследований более характерны нечеткие домены с «зернистостью» значений параметров - см. главу 2. И отношение « « » означает, что должно выполняться неравенство I b - с I <, PAj, где РА; - точность представления значений параметра Р[, и [a,b], [c,d| er Dom Pj.

Исследовав дихотомию непрерывных и дискретных областей допустимых значений параметров, можно доказать следующее утверждение.

УТВЕРЖДЕНИЕ 4.2. Топология <М,Р> определяется на произведении этик четырех типов решеток, т.е.

Rmp= Rl X Room Room = (PI. D»'" >• (418)

В основном решетки строятся посредством операций интеграции моделей. В роли инициатора этой интеграции может выступать исследователь или вычислительная система. Все эти операции производятся на базе анализа <М,Р>, в основе которого лежит исследование отношений между моделями.

Их можно оценивать на трех последовательных уровнях:

• степень соответствия параметров , входящих в модели;

• совпадение доменов идентичных параметров;

• степень соответствия причинно-следственных зависимостей эквивалентных подмножеств значений идентичных параметров.

Первые два уровня относятся к контекстам моделей, последний - к текстам. В исследовании отношений между моделями можно выделить качественный и количественный анализы.

Качественный анализ на каждом из трех уровней касается, соответственно, наличия/отсутствия совпадающих параметров, общих областей определения идентичных параметров, соответствия зависимостей в них.

' При количественном анализе оценивается, соответственно, число совпадающих параметров, "размеры" совпадающих доменов, "величина областей" совпадающих (по каким-либо критериям) зависимостей. •

Построенные решетки обеспечивают возможность анализа и диагностики <М,Р>-пространства и его фрагментов с целью определения таких его качеств как целостность, целесообразность, полнота, непротиворечивость, совместимость его моделей, определять степени их связности, уровни согласованности.

1гаи глава «ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ АППАРАТА ИСЧИСЛЕНИЯ МОДЕЛЕЙ В ПРОЦЕССАХ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ»

Целимн построения исчисления моделей являются:

О полный учет и систематизация всех моделей, испачьзуемых в исследовательском проектировании! данного сложного объекта; О построение единого параметрического базиса моделей данного изделия и его компонент. О они Ш1 целостности модельного покрытия данного объекта;

О анализ совместимости и непротиворечивости моделей сложного

изделия;

О мотивация трансформаций некоторых моделей;

О мотивация необходимости синтеза "новых"моделей;

О синтез требований к "новым"моделям;

О построение единого модельного пространства для данного объекта.

Исчисление моделей является базой для автоматизации некоторых операций:

• синтеза облика сложного изделия;

• структуризации моделей компонент изделия:

• синтеза интегрированных семейств моделей;

• решения определенных систем уравнений;

• локачьного анализа моделей;

я

• анализа моделей в модельном окружении.

В диссертации рассмотрено два подхода к построению аппарата исчисления моделей в исследовательском проектировании: на основе семиотической модели Поспелова Д.Л.и на базе логических многообразий Бургина М.С.

В автореферате рассмотрим кратко только второй подход. Первый, в частности, изложен в [1,14,17].

Как уже неоднократно подчеркивалось (см. первую и вторую главы) в процессах исследовательского проектирования сложных объектов используются самые разнообразные формальные аппараты.

Введем множество Ь языков этих формальных систем. Например: Ьр 13ЫК арифметики натурачьиых чисел; Ь; - язык арифметики веи^ествениых шеел; Ьз - язык геометрических образов; 1,4 - язык числовых функций диф-реренциачьиого исчисления; - язык числовых функций интеграчыюго истечения; Ьб - язык отношений (в терминах узлов, и ребер)теории графов; -Ь7 - язык числовых функций дифференциачьных уравнений в частных произ-юдны.х; Ь» - язык реляционной ачгебры и т.д.

N

Пусть в ИП используется N формальных аппаратов. Тогда Ь = .

Каждый из этих формализмов (Ь|) имеет, явно и неявно свою систему тксиом А|. Но при использовании различных формальных аппаратов в ИП сложных объектов к этим системам необходимо добавить систему аксиом, ха-эактеризугощих, проектируемый сложный объект (Аср).

Эти отношения-аксиомы могут и не отражаться на используемом формализме;. например, на исчислениях вещественных чисел, или операциях "элементарной" алгебры. Но могут и определять Некоторые подклассы используемых аппаратов. Например, нет необходимости применять в операциях ИП аппарат решения дифференциальных уравнения в полном объеме. И тогда Дет

как бы "вырезает" из данного формального аппарата релевантное подмножество соответствующего Ь;. ^

Таким образом, можно ввести множество А| - А| иАСР., где АС1,. множество аксиом, полученных отображением множества Ад, в исчисление

с языком В каждом языке выделяется компонента И;, которая представ ляет собой множество Н; правил и алгори тмов вывода «новых» выражений.

Предметом нашего интереса являются тела Т; - элементы, которые получаются применением алгоритмов Н; к выражениям изА|. Точнее те эле

менты тел Т(, которые исследователь считает целесообразным разместить I

n

<М,Р>-пространстве. Обозначим их через Т{. Введем Т' = иТУ ■ Вполне оче _ 1=1

видно, что Т/сТ', I = 1,14. Может показаться, что <М,Р> с:Т'. Однако, I <М,Р>-пространстцо могут входить модели, которые не выводятся дедуктив нымн средствами каких-либо исчислений, а отражая опыт исследователей являются обобщением его знаний - индуктивной, по сути, компонент! <М,Р>-пространства. И, т.к. такие модели нельзя относить к каким-либо те лам Ту, то, в общем случае <М,Р> (X Т', но представляет интерес анали: множества (<М,Р>\Т'). А для обеспечения возможности его осуществленш необходимо Т' представить в форме <К",Р>-пространства. И эта проблеме является центральной в построении исчислении моделей в ИП, точнее их по гического многообразия.

Фактически для этого необходимо строить изоморфные отображения со ответствующих А( -» А), Н| -» Н) (или —> Ц и Н| -> ). Но для то го, чтобы не строить отображение всех Ь; —> для различных 1 и ] (их оче видно будет N /2 ), предлагается строит.» только изоморфизмы Ь) —> Ьмр

число которых равно N. И при появлении в ИП нового, (N + 1)-го формально го аппарата и включения его в логическое многообразие необходимо буде: только разработка процедур изоморфной» отображения Ьм-ц —> Ьмр. Здеа под Ьмр понимается язык построения <М,Р>-пространства. Его мы называ ем ачгеброй и логикой текстов и контекстов моделей. <

Таким образом, язык Ьмр позволит не только транслировать различны» 1.; —»■ Ц, но и "екчеивать цепочки" дедуктивных выводов (т.е. такая цепочк; может начинаться в одном языке, продолжаться в другом, а заканчиваться 1

n

третьем). И тогда действительно станет возможным построение Т'=иТУ

1=1

При .»том, как поОлзано во второй и третьей главах, элементами языка Ьм| чнлчкмея параметры, модели и отношение между ними. И далеко не все эле

менты языков Ь| будут иметь образы в Ьмр. И тогда (как уже неоднократно подчеркивалось) появляется необходимость в текстовом сопровождении соответствующих отображений. •

к+2

ОеЛ,; ©еТ,; —* еИ,. (О) бА^; ^ е Н„Р; (0)е <М,Р>;

Рис. 6. Условная схема отношений между телами Т| и <М,Р> в логическом многообразии исчислений, используемых в ИП

Назовем систему этих отображений Е = {ст;: Lj —» LMp}« i = 1, N. Впол не очевидно, что многие операции этих отображений будут включать проце дуры (ф, Ч', у) (см. вторую главу).

Для языка LMp можно определить систему аксиом А{цР с: ЬМ() и пост роить язык RMp.

На основании определений и утверждений главы 2 и приведенных рас суждений можно показать справедливость следующего вывода.

УТВЕРЖДЕНИЕ 5.2. Любая аксиома из множества RMp языка I-м[):

(1) представляет собой определение модели (Mj) win параметра (Pj);

(2) принадлежит телу Н( какого-либо языка Lj (\ - ltN) или вводите вообще "извне" (относительно исчислении, используемых в ИП), например, форме требований к функциям сложного объекта, ичи из стандартных ли тодик.

Соответствующее тело Тм? С Ьщр мы называем <М,Р>-пространство» т.е. Тмр = <М,Р>. Но, если в главе 3 <М,Р> рассматривалось как стати ческая структура отношений между множествами М и Р, то в языке Lmp ai цент делается на динамических аспектах <М,Р>.

Теперь, по аналогии с определением обликов в широком и узком смьи лах можно ввести понятие "исчислений моделей".

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5.4. Исчислением мдделей в широком смысле (в ИП) форме логических многообразий будем считать систему

СМШ - ({А|, IljiTj}. в ¿л , Е, АМр, НМр, <М,Р>), (5.11)

где Aj, Uj.Tj -локальные формальные системы и исчисления, используемыi

в ИП 0 /.....N); Е = {aj: Li -» L„p),i - 1,N.- система изоморфных ото

ражений языков IJ (i = 1,N) в язык Ьм'р; Амр - аксиомы исчисления модель (языка Ьмр); Нмр - операции вывода языка RMp; <М,Р> - моделъно-пар метрическое пространство.

На рис. 6. представлена условная схема отношений между телами Т; <М,Р> в логическом многообразии исчислений, используемых в ИП сложш объектов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5.5. Исчислением моделей в узком смысле (в ИП) будi называть систему СМир = (Амр, Нмр| <М,Р>).

Все компоненты этого именованного множества были определены (5.11).

Для анализа процессов и объектов, отражаемых в моделях, необходи

реализация соответствующих операций^ при проведении которых происход

трансформация ir*i текстов и контекстов. Эти операции объединены в кате!

pint алгебры и погики. Принципиальной особенностью является ocymecTBJ

ни с и\ только на основе информации, хранимой в БД и БЗ моделей. Опе| о *

цин алгебры и логики тесно взаимосвязаны: поэтому, в некоторых случаях их трудно разграничить. К ачгебре бу<)ем относить операции, которые формализованы и имеют реализацию в вычислительной среде (без ввода дополнительных данных), а к логике - процедуры обоснования, мотивации, возможности и целесообразности их осу1цествления, которые требуют дополнительной информации от исследователя Гестественного интеллекта"). Поэтому мы считаем, что предлагаемый формальный аппарат обеспечивает естественную интеграцию эвристических процедур (принятия решений в форме ЭС) и алгоритмических (расчета количественных значений параметров моделей - в форме ППП).

На рис. 7. представлена система коордип; < ОМ], ОМ^, ОМк^ > определения свойств операции алгебры и логики текстов и контекстов моделей.

Здесь под ОМ] понимаются операции на уровне моделей. Они могут: не изменяться - Ъг\ удаляться из <М,Р>-прострапства - 1)1; вводиться в <М,Р>-пространство - I»; редактироваться - М<]; выводиться (посредством операций алгебры н логики) - Ос.

Рис. 7. Система координат определения свойств операций алгебры и логики текстов н кошекаов моделей

Все операции с моделями исследуются относительно <М,Р>-пространс

на.

В любой модели выделяется текст (М-,) и контекст (Мк). Все эти опер, ции производятся на уровнях текста и контекста. Так, ввод новой модели а ответствует вводу Мг и Мк. Операции логики контекстов "помогают" исат дователю произвести необходимые модификации структур <М,Р>. Еще большей мере эти операции значимы при удалении моделей. Фактически в( операции (01,1п, М<1, Ос) касаются Мт и Мк-.

Операции ОМт. на уровне текста моделей М^ включают: отсутствие и

менения текста модели - /г; удаление текста модели - 01; "проекцию" текст модели-Кр; "редукцию"-!*!-; "суперпозицию"-8Ь; "агрегацшо"-Ау; "У-объ диненне -1)у; "С-объединение" - 11с; "замену" - 1Чс; ввод нового текста - 1п.

Под проекцией Ир текста понимается подстановка в Му. значения к,

кого-либо параметра (входящего в текст) из области допустимых значени таким образом, осуществляется проекция модели в некоторое подпространс во Оош М].

Поцредукцией Кг модели обычно понимают ее упрощение "огрубление Часто эту операцию проводят с целью получения сбалансированного людел ного множества, отражающего исследуемый объект.

Обе операции Кр и Кг приводят к "сжатию", сужению текста моделе Заметим, что обратная операция не всегда возможна.

Следующие четыре класса операций приводят к расширению текста м< делей и делятся на две категории: агрегации и обобщения.

Традиционно агрегирование связывают с процессами сжатия информ ции, понимая под ним переход на более высокие уровни абстрагировани Здесь агрегация Ай понимается в контексте синтеза, на основе моделе АКО-отношений или построения моделей-агрегатов. Таким образом, в да: ном случае - это операция является разновидностью объединения моделе которые описывают различные свойства некоторого макросвойства сложно! изделия.

Операция "суперпозиции" вЬ трактуется полностью как это принято классической математике: т.е. - это подстановка вместо какого-либо параме ра, входящего в М^, его выражения - текста другой модели. Эту операци можно рассматривать как обратную по отношению к традиционной трактов! агрегирования модели.

В операциях обобщения выделяются V-объединение моделей и С-обь динсние. Эгот класс операций в нсскуственном интеллекте называют постро нием 1$А-огношений, а в технологии БД - объединением. Операции 11у и и

о

флкшчсскн, ооратны Ир-операции. Они предназначены для расширения тек тоь моделей при расширении областей допустимых значений.

Следующие две операции Su и In предназначены соответственно для за-ены текста какой-либо модели и ввода нового текста.

На уровне операций ОМк. с контекстами моделей М^ выделены: про-

едуры, не изменяющие контекст - Zr; удаление котекста - DI; сужение яв-ого контекста по значениям - Rmo и по параметрам - Rpo; сужение неявного онтекста по значениям - Rmi и по параметрам - Rpi; расширение явного онтекста по значениям - Ешо и по параметрам - Еро; расширение неявного онтекста по значениям - Emi и по параметрам - Epi; замена контекста моде-и - Sb; ввод нового контекста - In.

Здесь под контекстом модели M к понимается (см. вторую главу) вся сис-гма декларативных утверждений и процедурных компонент, касающихся от-ошений "свойство - параметр - модели" в части параметра. В контексте мо-ели Mj мы выделяем явный контекст - значения параметров, которые вхо-ят в текст модели, и неявный (методы синтеза/анализа моделей и т.д.) - зна-ёния параметров, не входящих в

Таким образом, операции на уровне контекстов могут привод!гть к уменьшению" (R) их, "увеличению" (Е) или касаться и того и другого: опера-йи Zr, Sb, In, DI.

Далее мы убедимся, что одной операции с моделью Mj или с ее текстом fr. может соответствовать две операции с ее контекстом: так Mj<. по одним араметрам может сужаться, а по другим - расширяться. Кроме этого, не се сочетания операции с Мт. и с М^ возможны; например, при проведении роекцин (Rp) расширяться контекст (Е) не может. Поэтому, очевидна спра-едлнвость такой формулы: OMj с ОМт. х ОМк. х ОМк.,

где OMj е {Zr, Dl, Md, De, In},

OMT. e{ Zr, Dl, Rp, Rr, Sb, Ag, Uc, Uv, Sb, In},

OMjfj e { Zr, DI, Rmo, Rmi, Rpo, Rpi, Emo, Emi, Epo, Epi, Sn,In}.

В диссертации подробно описываются свойства операций ОМт. и ОМк., : определяются необходимые и достаточные условия их осуществимости.

Заметим, что па защиту выносятся только принципы построения ис-исления моделей и алгебры и логики их текстов и контекстов.

В последнем разделе пятой главы исследуется технология "отчуждения" наний исследователей, представленных в формате методик и текстового ма-ериала и предлагаются формальные механизмы для осуществления этих [роцедур с использованием разработанных аппаратов <М,Р>-пространства, и (счисления моделей.

В ИП понятие "методики" видимо возникло тогда, когда пришло пони-(ание, что нельзя (невозможно, нецелесообразно) сложные процессы, явления, объекты описывать одной моделью. Необходим 'Синтез нескольких мо-

дел ей, часто из различных предмешых областей, созданных разными иссл< довагелямн с использованием различных формальных аппаратов.

А это приводит к необходимости учета следующих аспектов при сомт нии методик.

(1) Приведение всех моделей, используемых в методике, к единому пар метрическому базису.

(2) Использование естественно-языковых конструкций для "сцеплени: (конкатенации) этих моделей (т.к. формальные языки их синтеза-ан лиза различны).

(3) Сложность интерпретации результатов также требует лингвисгиче кой трактовки.

(4) Не все условия постановки задач, решаемой с помощью методик описываемы на формальном уровне. Поэтому опять необходимо тек тоиое "сопровождение".

(5) Специалистов "семантически соседних" предметных областей нео ходимо убеждать в корректности получаемых с помощью данной м дели результатов.

(6) Объединение семантически связанных моделей (в рамках исслед> мого или проектируемого сложного изделия) требует рассмотрен "объединяющего семантического поля".

Относительно последнего заметим, что с точки зрения моделей "объед няющее семантическое поле" - это контекст, в который они погружаются, не всегда модели адекватны этому "для них новому контексту". В гермеш тике этот уровень понимания называют семантическим глубинным.

Создатель методики, используя знания, свои и других (часто выступа роли интегратора - поэтому специалист высокого уровня квалификации) 1 следует свои проблемы. Ввиду сложности, комплексности соответствуют проблем, часто в роли создателя методик выступают целые коллективы ла( раторий, институтов, конструкторских бюро.

Используя "чужие" модели специалист должен быть уверен в «х корре] ности, должен их "понять". Именно в этом смысле они должны быть "о чужденными" или иными словами "объективизированы". И тогда возник, сложный вопрос о связи понимания и доказательства, доверия к чужим ] зультатам, аргументации и достоверности.

В диссертации предлагаются некоторые пути решения этих пробл (см., также [12]). В пятой главе, в частности, показано, что в <М,Р>-простр; стве параметров, моделей, методик, обликов процесс отчуждения знаний а кваген "изтечению контекстов" или полному, по возможности, их опреде нню.

В шестой главе «КОНЦЕПЦИИ И МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ И ИСШХ) НОВАЦИЯ БАЗОВЫХ ПРОГРАММНО-ИНФОРМАЦИОННЫХ КОМПЛ1 СОН ИССЖДОТШЕЛЬСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ» на основе разра глнныч формальных аппаратов рассматриваются принципы реализации пр

емно-ориентированиой системы управления базами данных и знании моде-ей исследуемых процессов и объектов и системы синтеза-анализа графичес-их образов модельно-параметрического пространства. Разрабатывается ме-эдология создания информационной технологии исследовательского проектирования и технология использования программно-информационных комп-ексов п процессах создания сложных объектов повой техники.

Система МАМОД. Целью реализации системы управления базами дан-ых и знаний математических моделей как основы создания единой информа-ионнои среды проектных, научных и экспериментальных исследований, соз-анне программно-информационных интерфейсов СУБДиЗ с пакетами прик-адных программ и системами обработки данных, используемых в подразде-еннях КБ или НИИ и разработка технологии использования СУБДиЗ в нрак-ической деятельности специалистов данной организации.

Таким образом, СУБДиЗ МАМОД является естественным интегрируто-ШМ средством всех СОД и НПП, синтезирующих модели и использующих х для анализа, генерации проектных и исследовательских альтернатив и ринятия мотивированных и целесообразных решений в области создания ложных объектов.

Отображение модельно-параметрического пространства в вычислитель-ую среду производится средствами проблемно-ориентированного, програм-:Но-информациошюго инструментального комплекса системы управления азами данных и знаний математических моделей. При этом мы выделим роцедурную компоненту-систему управления процессами создания и ис-ользования информационных ресурсов и декларативную компоненту - БД и 3 - систему сложно структурированных и "семантически насыщенных" дан-ых и знаний (об исследуемых процессах и проектируемых объектах).

Таким образом, основное назначение СУБДиЗ - создание, и поддержка в ычислительной среде модельно-параметрического пространства ИП слож-ЫХ объектов. При этом выделяются операции синтеза-анализа <М,Р>-прост-анства и процедуры поддержки операций исчисления моделей.

Рассмотрим общую структуру баз данных и знаний <М,Р>-пространства. )бщая схема этой структуры представлена на рис. 8. В предлагаемой техно-огни все операции синтеза-анализа параметров, моделей, методик, обликов ложных изделий привязаны к конкретным рабочим местам (^'В) исследова-елен. При этом рабочие места могут быть и обобщенными: лаборатории, отелы, и т.д. Кроме этого они могут классифицироваться по различным крите-ням. Например, \\ПЗ администратора системы, \УВ главного конструктора иловой установки, генерального конструктора сложного изделия, технолога лазового отдела и т.п.

В любом случае, по отношению к <М,Р>-просгранству исследователи за-имаются синтезом-анализом параметров, моделей, методик и обликов. Поэ-ому в структуре БДиЗ выделяются пять обобщенных классов объектов (мак-

рообъектов) : рабочие места (\\'И), параметры (Р), модели (М), методики (ММ) и облики (М-Р).

Рис. 8. Общая структура базы данных и знаний <М,Р>-пространства

о

Н 1>ДпЗ ндрлчегрон выделяются пять взаимосвязанных объектов: общин ■ ч и \Tu\u-ipom сложною ¡¿)делия и процессов синтеза-анализа моделей

0 агрегатов, подсистем, компонент; общий каталог параметров моделей, ко-|рые входят в облик сложного изделия - Рмр; локальные каталоги иарамет-)в моделей, синтезируемых и анализируемых на рабочих местах (локальные |раметрические базисы Р\уц,)'. локальные параметрические базисы метопе, разрабатываемых и используемых на данных рабочих местах ; па-метры моделей, входящих в разделы Рк методик - Р^ц1' ■

Аналогичную структуру имеет макрообъект "модели": модели архива мо-лей-Мдк; модели облика сложного изделия - Ммр; модели, анализируете и синтезируемые па данном рабочем месте М№„ ; модели, исиользуе-

м. гкм.

те в методиках -М^ ;модели, используемые в разделах методик -МууВ ';

Каталог параметров. В каталоге описываются свойства и характеристи-параметрической среды исследований. Его можно считать тезаурусом сис-чы моделей. На нем: строится' ассоциатор отношений между различными раметрами по самым разнообразным признакам; производится полная ентнфикация параметров (полное, краткое наименование, обозначение, аб-евиатура); описываются их свойства и характеристики, (единицы иэмере-я, диапазон допустимых значений и т.п.).

Каталог параметров хранится в БД и БЗ в распределенном виде, т. к. на «дом АРМе пользователь строит свою проблемно-ориентированную пара-грическую среду исследуемого им модельного пространства. При этом 'БДиЗ должна обеспечить образование и поддержку соответствующих )уктур-отношений (в частности, наследования свойств и характеристик) жду различными каталогами. Например, специальные механизмы СУБДиЗ ;спечивают целостность такого распределенного параметрического бази-его непротиворечивость.

Каталог моделей. Второй тип объектов - классификатор моделей строит-аналогнчно. Однако, этот каталог (со своим ассоциатором) имеет ряд су-ственных отличий, важнейшим из которых является описание контекста цели (условий ее адекватности моделируемому процессу, объекту), кото-й, в частности, включает описание диапазонов допустимых значений парафов.

Контекст модели мы считаем важнейшим фактором в описании модель-

1 среды ввиду ориентации СУБДиЗ МАМОД на синтез интегрированной [юрмацнонной среды исследований. Именно контекст модели обеспечива-;е "отчуждение" от создавшего ее исследователя и возможность использо-ия "сторонними" специалистами.

В диссертации приводится многокритериальный классификатор моделей ассматрившотся характеристики моделей, "обслуживаемые" в каталоге.

Основной составляющей, обеспечивающей поддержку БЗ (а не тольк БД) моделей мы считаем реализацию процедурной компоненты модели, вы числяющей значения выходных параметров но значениям входных парамет ров.

В настоящее время в рамках проекта МАМОД поддерживается две взаг мосиязанные концепции: статического и динамического вариантов исполш ння процедурной компоненты.

Базы данных и знаний: статический вариант. В основу разработки БД БЗ моделей этом варианте в были положены две взаимосвязанные базовы идеи: разделение моделей на конкретный ("означенный") н "абстрактные уровни и автоматизация разработки вычислительных модулей для моделе! Отличие между "абстрактным и конкретными .мирами" моделей заключае: ся ь том, что в первом - модели хранятся и "обслуживаются" на уровне отш шений типа у=Ь(х) и отображений Y=H(X), а во втором - на уровне означе> пых моделей Р,- - Pj(Pj). При этом, различаются отображения моделей: есл они многозначны, Ii=G, если функциональны - H=F, и используются соо' ветствуюшие различные программно-информационные комплексы. Bcei структура хранение моделей содержит пять уровней. Абстрактный мир вклн чает три уровня: базовые отношения (БО), абстрактные отношения (АО отображение (ОТ). Нижний уровень включает две библиотеки: символьно! представления КО и вычислительных модулей для них. Между этими бнбл: отеками поддерживается биективное соответствие. Под БО мы понимаем н делимое выражение типа у= h(x],x2...x„), где у - выходная переменная, xi,x2...xn - входные. На уровне АО пользователь может в интерактивном р жиме фактически "конструировать любые уравнения, входящие в систем уравнений моделей". В настоящее время ему предоставлены четыре операци произведения, алгебраической суммы, частного и суперпозиции. Можно д казать их функциональную полноту для синтеза моделей в ИП. Па уровне О пользователь "собирает" из уравнений "прообраз моделей" - отображени осуществляемое моделью. Таким образом в БДиЗ хранятся модели разных т пов и форматов. Вычислительные модули для уровня ОТ неявно "компои ютс*н из соответствующих БО.

Четвертый и пятый уровни хранения моделей относятся к конкретно! миру. На четвертом уровне пользователь производит означивание модел т.е., фактически, производит (изоморфное) отображение X ^JY —>Р, где X Y, идентификаторы (соответственно) входных и выходных переменных мо; ли, а Р - множество соответствующих идентификаторов параметров модели "вводит" в модель контекстные параметры. На пятом уровне он вводит обл< тн определения входных (теперь!) параметров модели и определяет значен контекстных параметров.,

/кпы даи11ы.\ и знаний: динамический вариант. Принципиальное отлич данного варианта БДнЗ от предыдущего заключается в том, что если в ш н.ч.1 процедурна* компоне^е модели строится пользователем последовате.) е> *

о, начиная с нижнего уровня, то во втором по текст}' модели (пока для функ-иональных зависимостей) вычислительный модуль строится автоматически. )тсюда вытекает и отличие технолоши использования системы, и возмож-юсть осуществления многих алгебраических операций. Вычислительный мо-;уль строится в формате дерева, поэтому легко автоматизируются операции. юстроения обратных функций, проекций, суперпозиции (для синтеза атреги-юваниых моделей).

Система ГРАММ. Система визуального аналпш исследуемых процес-ов предназначена для синтеза графических образов (ГО) моделей.

1. Исходной информацией для построения ГО я »л я юте я модели, храни-пле в БД. Поэтому, любая модель (прообраз ГО) имеет формат У=П(Х) и, лавное, "связана" с программным модулем, обеспечивающим вычисление начений выходных параметров У для любых значений входных параметров С. Таким образом, при синтезе ГО для обеспечения непрерывности изображения не используются методы аппроксимации, экстра- и интерполяции. 1олная идентификация параметров и моделей осуществляется также на ос-юванин информации БЗ.

2. Другим принципом реализации систеы является, обеспечение полно-ы и выразительности ГО за счет эстетических аспектов и даже, факторов ремени и, тогда, при построении сложных ГО режим их синтеза можно читать интерактивным условно.

3. Базовым принципом реализации системы также считается предоставите исследователю мощного инструментария для построения ГО, т.к. олько пользователь может определит!, уровень и степень информативности ого или иного ГО модели исследуемого им процесса.

4. Принципиальной является возможность средств системы строить и овместно анализировать графические образы нескольких аналогичных по :аким-либо критериям, моделей.

5. Отличием системы визуального анализа от известных нам систем (анного класса является возможность сохранять, накапливать и структурировать, по различным признакам, наиболее информативные ГО в базах данных.

Очевидно использование системы для анализа хорошо изученных провесов или моделей, содержащих до трех-четырех параметров, малоэффек-

Т1ВН0.

Наиболее целесообразно применение программно-информационного гомплекса системы в научных, проектных, экспериментальных исследовани-IX, для которых характерны мулъттюделыюстъ, сложность, миогоаспект-юсть, слабоизученность (часто, непредсказуемость) процессов, описываемых моделями больших размерностей (по, крайней мере, более четырех измерений) в многофакторной параметрической среде.

Классифицированы возможные форматы ГО по шести признакам: су-пествование аналитической формы модели (да/нет); многозначное!). или

функциональность отображаемых в ГО зависимостей; дискретность или не прерывность отражаемых в ГО параметров; размерность ГО (число измере ним - координат модели в ГО - 2-, 3-, 4-, 5-, 6-мерные); класс - ГС (¿,,.<;,лгическии/статический); тип ГО (плоский линейный, псевдорельефный плоский цветной, объемный "зеркальный", гистограмма, кругорама, глифы).

Система визуального анализа моделей является основным средство» качественного и количественного исследований моделируемых процессов i объектов.

Проектные исследования проводятся в мультимодельной, многовариант ной многофакторной информационной среде. Процедуры сннтеза-анализ: ГО, посредством которых, фактически, производятся операции алгебры и ло гики текстов и контекстов моделей, представляют собой весьма сложны! язык (и диссертации исследуются его свойства). Поэтому "электроннаi методика" синтеза-анализа ГО постепенно трансформировалась i "полноценную" ЭС анализа исследуемых процессов посредством ГО их моде лей.

В БЗ этой ЭС содержатся траектории построения единого параметриче ского базиса аналогичных (по каким-либо критериям) моделей, синтеза arpe гированнмх и обобщенных моделей, определение наиболее информативны} "фрагментов моделей", определение целесообразной дискретности парамет ров для многомерных ГО, алгоритмы (эвристики) определения уровней зна чимости параметров в моделей, алгоритмы (эвристики) определен!« "модельного покрытия" агрегатов, "семантически близких моделей" "параметрической и модельной окрестности", алгоритмы "графического об ращения" аналитических зависимостей , алгоритмы целесообразной иденти фнкацни моделей, параметров и т.д. Особо значимо использование ЭС пр; совместном анализе моделей. Заметим, что построение моделъно параметрического пространства полностью осуществляется посредствок этой системы.

Огличием системы визуального синтеза-анализа модельно параметрического пространства от аналогичных интерактивных систем ил люстративной машинной графики является реализация программно информационного комплекса СУБД ГО моделей. База данных ГО предна значена для записи в нее наиболее информативных (семантически насыщен ных) образов моделей, их структуризации (т.е. образования на их основе свя заикой системы ГО), хранения и затем поиска ГО по различным критериям.

Н приложении приводятся списки сокращений и обозначений, исполь зуемых в диссертации,»! краткая иллюстрированная инструкция пользовател) систем МАМОД и ГРАММ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

о

Диссертация представляет собой теоретическое обобщение и решенж цщшон »мучной проблемы формальной спецификации интегрированной ни

ормационной среды процессов обработки проектно-конструкторскпх и на-шо-экспериментальных данных й знаний, имеющей важное народнохозяйс-зенное значение для автоматизации проектных исследований и компьютери-щин процессов накопления знаний. Получены следующие основные резуль-

1ты.

1. На основе исследования жизненных циклов, параллельной техноло-1и, про1раммированной эксплуатации сложных изделий определены роль и есто исследовательского проектирования в создании объектов новой техни-I. На основе анализа отношений ИП с другими научными дисциплинами и ¡хнологиями, определена специфика процессов, методов и средств исследо-1тельского проектирования. Определены понятия облика сложного изделия 1К предмета ИП, цели и методы обработки данных, знаний, информации в П. Исследованы и формально определены базовые понятия, категории и ог-шичення предметной области.

1.1. Определены понятия облика сложного изделия как предмета ИП и НИ, цели и методы обработки данных, знаний, информации.

1.2. На основе концепций прикладной семиотики построены и обоснованы формальные модели параметров и моделей.

1.3. Определены понятия текстов и контекстов1 моделей. Показана целесообразность их использования в НИ и ИП сложных изделий.

1.4. Определены НЕ-факторы в научных исследованиях и исследовательском проектировании. Исследованы их свойства, показана необходимость их учета в НИ и ИП и построены некоторые формальные механизмы их моделирования в информационных технологиях.

2. Разработаны теоретико-методологические основы построения баз дан-[х и знаний в АСНИ и ИП, предложены оригинальные методы их создания ^пользования.

2.1. Определено понятие модельно-параметрического (<М,Р>-) пространства - аппарата представления данных и знаний в НИ и ПИ.

2.2. Исследованы струюура <М,Р>, введена методика, определены свойства <М,Р>-пространства, введены понятия окрестностей в <М,Р>, введены операции Пересечения и объединения <М,Р>-окрест-ностей ("знаний, сосредоточенных в различных источниках").

2.3. Определены категории полноты, связности, целесообразности, целостности, непротиворечивости, сбалансированности <М,Р>-прост-ранства. Введены и исследованы понятия модельных покрытий, параметрических базисов, и методик ("систем интеграции разнородных знаний") в <М,Р>.

2.4. Исследованы, систематизированы и классифицированы отношения между моделями в <М,Р>-нространстпе. Определены количественные меры согласованности и совместимости моделей. Построена система решеток в <М,Р>-пространстве. Введен принципиально но-

■ вый тип решеток, построенных на основе методов интервального анализам

3. На основе методологии семиотической модели и теории логически: многообразий разработана концепция исчисления моделей, синтезируемых I анализируемых в НИ и ИП. 1

3.1. Построены и исследованы принципы и методы создания алгсб ры и логики текстов и контекстов моделей для поддержки <М,Р> пространства в актуальном состоянии.

3.2. Построено исчисление обликов сложных изделий с использова пнем аппарата <М,Р>-прос1ранства.

3.3. Рассмотрены проблемы отчуждения знаний в процессах НИ I ИП и предложена технология использования алгебры и логики тексто и контекстов моделей для построения отчуждаемых параметров, моде лей, методик и обликов сложных изделий.

4. На основе созданных формальных аппаратов разработана методологи создания информационной технологии исследовательского проектировали сложных объектов и технология практического использования создаины программно-информационных комплексов в процессах ИП.

5. Разработаны принципы и методы реализации базовых программно-ин формационных комплексов поддержки ИТ ИГ1: проблемно-ориентированно; системы управления базами данных и знаний для поддержки в вычислитель ной среде модельно-параметрического пространства исследуемых объектов ! процессов (МАМОД) и системы синтеза-анализа графических образов моде лей н их структур для визуального исследования проектируемых процессог изделий и их компонент (ГРАММ).

Предложенные концепции, принципы, методы, модели, алгоритмы был использованы при разработке программно-информационных комплексов сис тем управления базами данных и знаний и системы визуального анализа ис следуемых процессов (объектов) посредством синтеза графических образо их моделей.

Реализация, внедрение и апробация этих комплексов в соответствующи предприятиях показали целесообразность и эффективность предложенны методологий создания и использования информационных технологий исслс довательского проектирования конкретных сложных изделий, выраженных н только в сокращении сроков конструирования объектов, но и в качественно! улучшении проектных решений, принимаемых теперь на основе более по; ной информации, с меньшей степенью противоречивости, и, поэтому, боле обоснованных.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

I. П.иьымн ¡0.1'. Алгебра и логика текстов и контекстов моделей сложны ооьекггов-апнараг построения баз знЛнпи// Научн. тр. Рижского техниче< кого \нн»ерснпча "Методы и системы принятия решения. Автоматнзацн и пп1ел.10к1\'хтм.1лц||ч процессов проектирования и управления". - Риг; - с "0-81 л

о

2. Валькмап 10.Р. Базы данных графических образов экспериментальной информации - средства интеллектуалнзацгн и инднвилуалтпации визуального анализа результатов испытаний сложных обьектоп//"Системы баз данных и знаний" - Тез.докл.IV Всесоюзн.конф. . - Калинин, 1989. - с. 42-48

3. Валькмап ¡O.P. Базы данных математических моделей в системах обработки результатов испытаний// Проблемы разработки программного обеспечения новых информационных технологий. Сб.науч.тр. НПО "Центрпрог-раммсистем". - Калинин, 1989. - с.89-104

4. Валькмап 10.Р. ГРАММ-система синтеза-анализа графических образов математических моделей исследуемых процессов// Программное обеспечение новых информационных технологии. Тез.докл.Всесотозн.научи.-техн.семинара - Тверь, 1991. - с. 170-17?

5. Валькмап ¡O.P. Графическая метафора - основа кошитнвнон трафики// В сб. научи, тр. Национальной конф. с междун. участием "Искусственный интеллект-94" (КИИ-94). Рыбинск, 1994. - 100.

6. Валькмап /O.P. ИЗНН - система управления базами данных, ориентированная на обработку результатов' испытании// СУБД и пакеты окружения: Проблемы разработки и применения. - Рига: Зинатне, 1985. - с.86-92.

1. Валькмап ¡O.P. Пите, рация алгоритмических и эвристических методов в исследовательском проектировании сложных объектов: гибридные экспертные системы, базы данных и знании// Гибридные экспертные системы в задачах проектирования сложных технических объектов, Тез.докл.научно-техн.семинара - Санкт-Петербург, 1992. - с. 10 -14 ,

8. Вагькмап 10.1'. Информационное обеспечение автоматизированных систем обработки результатов комплексных испытаний новых технических объектов/ЛЗопросы судостроения. Сер.Мат.методы, программирование, эксплуатация ЭВМ. Л.: Судостроение, 1982. - Вып.28. - с.54-68.

9. Валькмап ¡O.P. Исчисление моделей - основа пнтеллектуалнзиции процессов исследовательского проектирования.// Программные продукты И системы, 1995 - №4 - с. 18-23.

\O.BatbK\tan ¡O.P. Моделыю-параметричгское пространство в исследовательском Проектировании: цели построения, определения, структура и свойства// Вопросы когнитивно-ннформанионпой поддержки постановки и решения новых научных проблем. К.: Институт кибернетики НАН Украины, 1995 - с. 103-115

11 .Вазькмаи ¡O.P. Модельно-нараметрическое пространство - представление знаний об исследуемых процессах и объектах Н Сб. научн. тр. V Национальной конф. с международ, участием «Искусственный интеллект — 96» (К11И-96\ Казань, 1996 - с.229-301.

12.Валькмап ¡O.P. О проблеме "отчуждения моделей исследуемых объектов от создателей" в проектировании сложных изделий //Теория и системы и управления. - 1996 - №3 - с. 116-152.

13.Вачькмап ¡O.P. Основные концепции построения аппарата исчнслени моделей в исследовательском проектировании сложных объектов// Hau конф. с междуиар. участием "Искуссттенный ннтеллект-94", - Рыбинск 1994 - с. 255-262.

14.Вачькмаы 10.1'.. Прикладная семиотика в исследовательском проектирова ини: исчисление обликов сложных изделнй//Программные продукты i системы. - 1977 -№ 2 - с.9-16

\Ь.Вачькман ¡O.P. Принципы интеллектуализации информационных техно логий исследований сложных объектов// "Программное обеспечение но вых информационных технологий", Тез.докл.Всесоюзн.научно-техн.семи нара - Тверь, 1981 - с. 66-71

\Ь.Вачъкман ¡O.P. Принципы построения алгебры и логики текстов и контек стов миатематических моделей//Сб.научн.тр. III конференции по искусст венному интеллекту (КИИ-92), Тверь, 1992 - с. 48-53

17.Вачькмаи ¡O.P. Принципы построения исчисления моделей в исследова тельском проектировании сложных объе ктов// Научи, тр. Рижского техни ческого университета "Методы и системы принятия решения. Автоматиза ция и интеллектуализация процессов проектирования и управления". Рига, 1993 -с. 81-89.

18.Валькмаи ¡O.P. Разработка информационного обеспечения моделирующе го комплекса САГ1Р//Сб.докл.Ш Всесоюзн. координационного совещанн по автоматизации проектно-конструкторских работ в машиностроении, Минск, 1985 -с.36-47.

19.Вачькмаи ¡O.P., ¡'ыхалъский A.JO. Интеллектуализация информационны технологий исследовательского проектирования сложных объектов// С( тез. докл. Ill Междуиар. научно-техн. семинара "Теоретические и приклад ные проблемы моделирования предметных областей в системах баз да1 ных П знаний". Киев, 1994 - с. 28-35.

2й.Вачькмаи ¡O.P., ¡'ромов А.П., Мачииовский Л.П. Интеллектуальные инфо(: мациониые технологии испытаний и технической диагностики изделий те левизнонной техники. // Техника средств связи. - Сер. Техника и телевиде нне. - М.: Радио и связь 1989 - Вып.З - с. 46-54.

21 Вачькмаи ¡O.P., Квачсв В.Г., Суворов А.И. Информационные технологи исследований сложных объектов// "Программное обеспечение ЭВМ" Тез.докл.Ill Междун.научно-технич.конф., Тверь, 1990 - с. 12-20

22.Вачькмаи ¡O.P., Квачсв В.f., Яковеико.Л.П. Принципы построения cucTt мы управления базами данных математических моделей// Программно обеспечение новых информационных технологий. Тез. докл. Всесоюз! конф. - Тверь, 1991 - с. 18-21

ly.HiiibKMaii ¡O.P., Когнитивные графические метафоры: когда, зачем, поч< му и как мы и\ используем // Сб. научи, тр. г.гдуцародной конференци "Знанич-дналоГ-рсшенне" (K.DS-95), Ялта, 1995 - с. 261-272

\.Вачькмап ¡O.P., РыхальскиЛ Л.Ю. Исчисл?'1^ моделей в исследовательском проектировании: пели построения, правомерность использования категорий формальных систем и терминов лингвистики// Сб. научн. тр. Международной конференции "Зпания-диалог-решение" (KDS-95), Ялта, 1995 -с. 324-334.

5.Вачъкман ¡O.P., ('куртин В.П. Данные, информация, знания в проектировании сложных объектов: трансформация и жизненные циклы//Автомати-зация ira конструирането на технологични пронеси в машиностроенето. Сб.резюмета 5-й Международ.конф. - Пловдив, НРБ, 1988 - с.58-63.

6.Валысман ¡O.P., Скурихин И.И., Квачев З.Г. Организация баз данных в автоматизированных системах статистической обработки результатов исиы-таний//Тез.докл.У Всесоюзного совещания статистическим методам в процессах управления, 1981 -с.98-106

7.Валькмаи ¡O.P. Со.юмаха О.Н., Суворов АЛ. Информационные технологии единого комплекса исследований в военном кораблестроении// Программные продукты и системы, 1993 - Ns 4. - с. 10-19.

8.BaibK\iaii ¡O.P., Степашко B.C. Принципы построения экспертных систем математического моделирования дзя испытаний сложных объектов/Л 1рик-ладная информатика, М.: Финансы и статистика, 1990 -№1б - с.129-143

9.Валькман ¡O.P., Степашко B.C. Системы управления базами данных математических моделей САПР и АСНИ сложных объектов//Г1рограммное обеспечение ЭВМ: индустриальная технология, интеллектуализация разработки и применения. - Сб.докл.научно-прыгп^гскои школы -семинара -Ростов-на-Дону, 1988 - с.96-102 .

Q.BaibKuaii ¡O.P., Суворов А.И. Принципы построения Интегрированной системы баз данных моделей// Программные продукты и системы, 1993 -№3-с. 11-17.

1 .Вачькиан ¡O.P., Суворов А.П. Проблемы интеллектуализации информационных технологий научных исследований сложных объектов. - Методическое пособие общества "Знание", РДЭНТП, Киев, 1990 - 18с.

2.Вачькман ¡O.P., Флситман В.Г., Фуратев В. П.. Система автоматизации процессов рабочего проектирования сложного изделия/Я 1рофаммные продукты и системы, 1991 -№4 - с.5-13.

3.Информационные технологии в испытаниях сложных объектов: методы и средства - Скурихин В.И., Квачев В.Г., Валькман. Ю.Р., Яковенко Jl.ll. -Киев: Наук.думка, 1990 - 320 с.

4.Квачев В.Г., Вачькиан ¡O.P. Интерактивная трехмерная машинная графика в АСНИ//Программно-технические средства систем управления и обработки данных. - Киев: сб.научн.тр. Института кибернетики имени В.М.Глушкова АН УССР, 1985 - с.20-26.

Ь.Скурихин ВН., Квачев В.Г., Вачькман ¡O.P. Подсистема "Словарь-справочник" автоматизированной обработка результатов испытаний. - Киев,

1981. - (Препр./ЛН УССР. Ин-т кибернетики; 81/2) - 38с.

36.Valkman Y. Information Theories of Research Design of Complex Ware Stucture of Model and Parameter Space .//International Journal «Inforníatioi Theories & Applications», Sofia, 1996 - Vol 1 - №1 - pp. 34-48.

37 .Valkman Y. Definition of Cognitive Graphics and it Methods//International Jornal «Information Theories & Applications», Sofia 1994 -Vol. 2-№1 - pp. 30-36.

iH.Valkman Y. Model calculus in concurrent engineering of complex products./ Proc. IMACS Multiconference «Computational Engineering in System Applications» (CESA'96), Lille-Francc,July 9-12,1996 - pp.909-914.

39.Valkman Y. Piinciples of Model Calculus Building in Research Design о Complex Objects.// International Journal «Information Theories & Applications», Sofia, 1994. - Vol. 2. - № 8,.- pp. 9-16.

40.Valkman Y., Rychalsky A. Principles of Model Calculus Building Apparatus ii Research Design of Complex Products// Proceeding of XXII Internationa School and Comference on Complex Aided Design CAD-95, Ukraine, Yalta Gurzuff, 1995 - pp. 135-137.