автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Исследование резонансных процессов на высших гармониках в несимметричных режимах работы систем электроснабжения

На правах рукописи

РГ5 ОД

КУЗНЕЦОВ Антон Алексеевич "" ° ^^

УДК 621.311

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ПРОЦЕССОВ НА ВЫСШИХ ГАРМОНИКАХ В НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Специальность 05.14.02 - электрические станции

(электрическая часть), сети, электрические системы и управление ими

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2000

Работа выполнена на кафедре «Электрические системы и сети» Санкт-Петербургского Государственного Технического Университета

Научный руководитель - кандидат технических наук, профессор Кучумов ДА.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор, член корреспондент РАН Александров Г.Н.

диссертационного Совета К 063.38.24 при Санкт-Петербургском Государственно Техническом Университете по адресу: 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 2 главное здание, ауд. 325.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан «_ _»_¡Ц (X. Л. 2000г.

Ученый секретарь диссертационного Совета К 063.38.24

кандидат технических наук,

гл. электрик АО «Севзапэнергосетьпроект»

Фельдман М.Л.

Ведущая организация - АО НИИПТ

Защита состоится «(Ь> » чюкД_2000г. в ( 2. часов на заседаш-

д.т.п., проф.

Короткое Б./

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исторически системы передачи и распределения электрической энергии на уровнях напряжений 6-10-35 кВ изготовлялись с изолированной нейтралью. Это позволяло, по мнению ученых-электриков, повысить надежность электроснабжения за счет возможного продолжения работы без отключения электропотребителей в случаях однофазных замыканий на землю (033) в течение достаточно длительного времени (до 2-х часов), необходимого для поиска поврежденного участка электрической сети и его обесточивания для ремонта с соблюдением гарантированного бесперебойного электроснабжения потребителей. Однако данный подход к построению электрических сетей среднего класса напряжения в последние десятилетия стал подвергаться критике в связи с выявившимися дополнительными факторами, свидетельствующими об опасности режимов 033, таких как воздействие на изоляцию сети и электрооборудование повышенных напряжений, трудности обеспечения при 033 относительно малых величин токов в месте замыкания, в результате чего быстро происходит разрушение изоляции и однофазные замыкания на землю переходят в двухфазные и трехфазные, проблемы с созданием надежных органов защит, селективно выявляющих место повреждения изоляции.

Поэтому в послед1ше годы наблюдается рост исследований, направленных на совершенствование сетей с изолированной нейтралью. В комплексе предлагаемых мероприятий особое внимание уделяют совершенствованию способов компенсации емкостной составляющей тока 033 с помощью специальных управляемых дугогасящих реакторов (ДГР), применению резистивного заземления нейтрали, созданию условий для надежной работы защит, действующих на автоматическое отключение поврежденной цепи с восстановлением электроснабжения потребителей за счет автоматического включения резервного питания.

Однако практически не изученными остались вопросы, связанные с наблюдаемыми на практике резонансными усилениями в режимах 033 высших гармоник, когда токи в месте повреждения многократно превышают уровень, считающийся допустимым, а перенапряжения приводят к дополнительным пробоям изоляции. Исследования в диссертации отражают все аспекты проблемы расчета, анализа, прогнозирования и минимизации резонансных процессов на высших гармониках, возникающих в несимметричных режимах, в частности, в режимах 033.

Цель работы - выполнить комплексный анализ причин возникновения несинусоидальных и несимметричных режимов работы систем электроснабжения (СЭ), особенностей частотных свойств несимметричной электрической сети, в частности, определение частот свободных колебаний в контуре однофазного замыкания на землю, разработка методик расчета и анализа процессов при 033 в СЭ с учетом гармонических возмущений от нелинейных элементов электрической сети, сформулировать предаожения по минимизации последствий резонансных режимов в несимметрютых режимах работы СЭ.

Научная новпзна работы:

1. Разработана аналитическая методика расчета высших гармоник в намагничивающих токах силовых трансформаторов с трехфазным несимметричным мапштопроводом.

2. Усовершенствованы алгоритмы и программы, базирующиеся на методе гармонического баланса и позволяющие проводить расчеты несинусоидальных и несимметричных режи-

мов в электрических сетях с произвольной структурой и типовыми нелинейными нагрузками, в том числе, с учетом нелинейных шунтов намагничивания трансформаторов.

3. Показано, что резонансные частоты в электрических сетях с нелинейными нагрузками существенно отличаются от частот, традиционно получаемых в линейной постановке при замещении нелинейных элементов источниками тока. Предложены инженерные приемы определения частотных характеристик (ЧХ) и основных резонансных частот в СЭ с нелинейными элементами, базирующиеся на использовании специального программного обеспечения.

4. Для несимметричных режимов 033 получены аналитические решения для эквивалентных схем замещения и программные решения для схем с произвольной структурой по определению частот свободных колебаний контуров 033.

5. Выполнен комплексный анализ процессов на высших гармониках при 033 для эквивалентных и реальных СЭ с оценкой влияния на резонансные величины гармоник тока и напряжения параметров сети, места и условий возникновения замыкания. Показана большая вероятность возникновения условий для многократного превышения действующим значением высших гармоник тока 033 регламентируемых значений и появления резонансных перенапряжений кратности 1.5-2. Систематизированы и исследованы различные способы избежания опасных резонансов на высших гармониках при 033.

6. Разработан и программно реализован уточненный алгоритм расчета реактивных и активных составляющих сопротивления изоляции и токов замыкания на землю на основании опыта смещения нейтрали за счет подключения к фазе дополнительной емкости.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Практическая ценность работы состоит в разработке общих методических подходов и их программных реализаций для расчетов и анализа несимметричных и несинусоидальных режимов СЭ с произвольной конфигурацией, нелинейными нагрузками и произвольными видами несимметрии трехфазных схем и параметров трехфазных элементов электрической сети.

Выполнен комплексный анализ несинусоидальных и несимметричных режимов при 033 и на основе этого предложены практические приемы определения опасных резонансных зон и способы их коррекции.

Модифицирован опыт для измерения величины тока 033 и комплексных параметров сопротивлений изоляции на землю с помощью включения емкости между фазой сети и землей. Разработана программа обработки результатов опыта, предельно упрощающая его проведение.

Разработанные методики и программы применены в процессе выполнения научно-исследовательской работы кафедры «ЭСиС», в частности, при разработке рекомендаций по оптимизации несинусоидальных и несимметричных режимов 033 в объединенной сети 6 кВ ГРЭС-19 и ОАО «Киришнефтеоргсинтез», ОАО «Аммофос» и др.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на семинарах кафедры "Электрические системы и сети" СПбГТУ, на семинарах кафедры РЗА ПЭ-Ипк, на Всероссийской научно-технической конференции "Городские электрические сети в современных условиях" РНТОЭ (1998г.), на Международной конференции "Электроэнергетические системы судов", ЦНИИСЭТ, (1998г.). По теме диссертации опубликовано пять печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 78 наименований. Содержание работы изложено на 181 странице и иллюстрировано 66 рисунками и 14 таблицами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика несимметричных несинусоидальных режимов СЭ, которые являются, в ряде случаев, крайне опасными для электрооборудования СЭ, но, с другой стороны, мало изученными по причинам определенных трудностей математического моделирования подобных режимов и проведения измерений в трехфазных цепях в условиях несимметрии переменных. Сформированы цели и задачи работы.

В первой главе пояснены причины возникновения существующей пофазной песиммет-рии высших гармоник токов и напряжений в СЭ как в нормальных режимах, так и в режимах 033 для сетей с изолированной нейтралью. Дается характеристика источников высших гармоник в промышленных и коммунально-бытовых электрических сетях (преобразователи тока различного вида, дуговые электроустановки, устройства с насыщающимся ферромагнитным сердечником, в том числе силовые трансформаторы, и др.), и показаны условия, когда эти источники генерируют несимметричные по фазам токи. Особенно следует выделить такие принципиально несимметричные нелинейные электроприемники, как однофазные импульсные выпрямители бытовых устройств (телевизоры, оргтехника и т.д.). Заметное влияние на несинусоидальность напряжений в сети оказывают высшие гармоники токов намагничивания всех подключенных к сети силовых трансформаторов, которые даже в трехфазном исполнении из-за несимметричных мапштопроводов имеют несимметричные по фазам гармоники в намагничивающем токе и тем самым приводят к появлению пофазной несимметрии фазных и линейных напряжений, причем в напряжениях присутствуют гармоники, кратные трем, как гармоники прямой и обратной последовательностей. Обращено внимание на принципиально иные реакции сети на трехфазные гармонические возмущения, в общем случае несимметричные, при возникновении в электрической сети с изолированной нейтралью несимметрии, связанной с замыканием одной из фаз на землю. В режиме 033 всегда возникают условия для резонансов на высших гармониках низкого порядка (5-13), то есть в том диапазоне, где источники гармоник от нелинейных элементов электрической сети имеют максимальную интенсивность. Показана неприспособленность большинства существующих программ расчета несинусоидальных режимов к учету несимметрии как параметров схем, так и трехфазной несимметрии источников гармонических возмущений. Очерчены пути совершенствования программного комплекса «ГАММА», разработанного на кафедре «ЭСиС» СПбГТУ, для расчетов электрических режимов с нелинейными нагрузками по методу гармонического баланса в направлении большей приспособленности для проведения многовариантных расчетов и их анализа в несимметричных режимах 033.

Вторая глава посвящена разработке усовершенствованной теории расчета намагничивающих токов трехфазных силовых трансформаторов с типовыми трехстержневыми магни-топроводами, имеющими принципиальную пофазную несимметрию электромагнитных характеристик магнитопровода, связанную с различием в длинах магнитопроводов средних и

2,5 -

1,5

и/и»

Рис. 1.

i, А

крайних стержней и приводящую i почти двукратному отличию намагничивающих токов фаз, расположенных на этих стержнях для трансформаторо£ класса напряжения 6-10/0.4 кВ.

Предложена методика аналитического расчета векторов намагничивающих токов понижающих трансформаторов с несимметричным магнитопро-водом. Она базируется на экспериментально определенных модулях гармоник намагничивающих токов типовых трансформаторов и результатах совместного решения уравнений магнитных и электрических цепей трансформатора. Опуская громоздкие выражения для расчета векторов высших гармоник фазных токов намагничивания трансформаторов со схемами соединения обмоток Y/Yo и Д/Yo, а также их симметричных составляющих (они приведены в работе автора [2]) укажем, что они получили полное подтверждение в ходе выполненных экспериментов по измерению зависимостей токов намагничивания и их гармонических спектров от уровней приложенного напряжения, проведенных на заводе ТЭРЗ «Ленэнерго» на трансформаторах класса 6кВ. На рис. 1 и 2 для примера показаны для трансформатора мощностью ЮООкВА со схемой соединения обмоток Y/Yo зависимости действующего значения усредненного по трем фазам тока намагничивания от напряжения, а также формы кривых намагничивающих токов при уровне напряжения 1.2 номинального. Выявленные закономерности изменения спектров намагничивающих токов были использованы при построении математических моделей несимметричных шунтов намагничивания силовых трансформаторов в составе программных комплексов «ГАММА-1» и «ГАММА-3», представленных в главе 3.

В третьей главе отражены разработки в области совершенствования программного обеспечения для расчетов несимметричных и несинусоидальных режимов.

/ \ \ ipc / L' 4 1 \ Ы

> V /Л, iuB ' ¡ \i

Рис. 2.

Сформулированы требования, предъявляемые к вычислительным комплексам расчета и анализа несинусоидальных и несимметричных режимов, касающиеся всех вопросов, связанных с оценкой в этих режимах качества напряжения, резонансных усилений высших гармоник, оценки дополнительных активных потерь, возможности воспроизведения несимметрии нелинейных элементов и параметров питающей сети, требования в части сервиса программы.

Указанным требованиям в известной степени удовлетворяет вычислительный комплекс «ГАММА», алгоритм которого базируется на методе гармонического баланса, в разработке которого на заключительной стадии принимал активное участие автор [3, 5]. Значительно улучшена сервисная часть программы, благодаря чему упростилась процедура проведения многовариантных оптимизационных расчетов нелинейных и несимметричных режимов; появилась возможность экспорта результатов расчетов в другие мощные программы типа «Ехе1» и «MathCad» для последующей дополнительной обработки и графического оформления; развита процедура определения ЧХ за счет введепия однофазного возмущения в виде источника тока или напряжения, что, например, является актуальным при определении частот свободных колебаний в контурах замыкания на землю при расчетах и анализе процессов 033; повышена точность расчета и сняты ограничения на размеры исследуемой схемы.

В состав программ «ГАММА» и «ГАММА-3» включены алгоритмы численного расчета нелинейных и несимметричных шунтов намагничивания трансформаторов, что позволило проводить расчеты несимметричных и несинусоидальных режимов с учетом этих непременно присутствующих в электрических сетях гармонических возмущений.

Построение математической модели трехфазного несимметричного шунта намагничивания трансформатора с произвольной схемой соединения обмоток проводилось на основании методики расчета высших гармоник в токах намагничивания, изложенной в главе 2 и [2, 5]. В качестве базовой была принята модель однофазного стержня трансформатора. При этом обеспечивается однозначная зависимость между намагничивающей силой стержня и напряжением.

Согласно разработанной методике на каждой итерации расчета режима электрической сети вычисляются намагничивающие токи трансформаторов. Алгоритм их определения можно условно разделить на два этапа: на первом, на основании расчета однофазного стержня трансформатора, определяются намагничивающие силы в каждом из его стержней; на втором, с помощью совместного решения уравнений магнитной и электрической цепей, определяются искомые фазные либо линейные (зависит от схемы соединения обмоток трансформатора) памагничивающие токи, генерируемые трансформатором во внешнюю сеть.

Алгоритм определения спектра намагничивающих сил по заданному напряжению в точке подключения шунта состоит в следующем. Сначала, по заданному значению спектра приложенного к шунту напряжения определяются спектр и форма временной кривой магнитного потока в стержне трансформатора и Ф(0- Далее, с помощью нелинейной кривой

намагничивания трансформатора однозначно определяются кривая F(t) и спектр ^ Fv намагничивающей силы стержня. Описанный выше алгоритм можно свести к следующей последовательности вычислений:

-» -> ф(О -> ■

С помощью найденных таким образом намагничивающих сил каждого из стержне! трансформатора определяются намагничивающие токи в фазах трансформатор:

а) первичная обмотка трансформатора соединена в У:

Т — ~ ~ ^С'у . г _ ^у ~ ^Су . г _ ~ — РАу ^

ЗЖ ' * ~ 3ГУ ' сУ ~

б) первичная обмотка трансформатора соединена в Д: - ; - /V

Т — * в* 1 Лу ■ / ._ * СУ Ду . г -<,4у - ~ > ' Ду--™ > Гу

Г ° ГГ ^

где \У - число витков обмоток трансформатора.

Полученные спектры намагничивающих токов трехфазных несимметричных понижаю' щих трансформаторов являются окончательным итогом расчета нелинейных шунтов намагничивания и используются на каждой итерации процесса расчета несинусоидального режим; сети в качестве задающих токов.

Поставлена проблема определения резонансных частот в электрических сетях с нелинейными элементами. Показано, что обычно используемые частотные характеристики, определенные для линейной части сети при исключении нелинейных элементов, не отражают истинной резонансной частоты сети, и поэтому необходимо проводить численные расчеты резонансных частот на математических моделях сети, учитывающих все мощные нелинейные устройства типа преобразовательной нагрузки, шунтов намагничивания и т.п.

Разработаны инженерные приемы расчетов для определения частотных свойств электрической сети с нелинейными элементами путем задания в математических моделях токовых возмущений в интересующих узлах схемы сети и получети отклика на эти возмущения, а также путем оценки изменения спектров высших гармоник при варьирования параметров имеющихся в сети емкостных элементов. Показана важность разработки специальных устройств для определения частотных свойств находящейся под напряжением электрической сети за счет зондирования сети на гармониках в специально подобранных диапазонах частот и анализа отклика, полученного на это зондирование. Поскольку практически все электрические сети с подключенными нагрузками можно трактовать только как условно линейные, то при данном инженерном способе определения частотных свойств следует особое внимание уделять подбору амплитуд и фаз гармонических возмущений.

В четвертой главе анализируются данные о проявлениях высших гармоник в режимах 033, как опубликованные в печати, так и проанализированные автором по данным архивов «Ленэнерго». Они свидетельствуют, с одной стороны, о необходимости особого внимания к процессам 033 на высших гармониках при эксплуатации энергосистем, а, с другой стороны, о явной недостаточности существующих сведений о причинах резких усилений высших гармоник и о необходимости проведения углубленного теоретического и экспериментального анализа таких процессов.

Расчетная схема замещения электрической сети для анализа процессов при 033 с учетом высших гармоник должна обязательно учитывать помимо ЭДС питающей сети и емкост-но-активной проводимости на землю, продольные индуктивные сопротивления цепей питания и, особенно, индуктивное сопротивление фидера, замыкание на котором исследуется (то-

коограничивающий реактор, кабельные линии, переходное сопротивление в месте замыкания ^-зам)> активно-индуктивную проводимость ДГР, источники гармонических возмущений в

составе нагрузки или приходящих из питающей системы, емкостную проводимость, включенную в междуфазные цепи.

На рис. 3 приведена в трехфазном представлении расчетная схема замещения трехлро-водной сети среднего напряжения. Представляется, что эта схема является простейшей эквивалентной схемой реальных сетей, для которой целесообразно получение общих аналитиче-

В схеме приняты следующие обозначения: г^, х3„ = vxs = - эквивалент-

ные сопротивления фазы сети на частоте гармоники V; гСОу, хСОу =1/(усо,С0) - эквивалентные сопротивления фазной изоляции на землю; г^,

-эквивалентные сопротивления, учитывающие междуфазные емкости сети (в основном кабелей) и емкости КБ, если они включены для компенсации реактивной мощности; £у - гармоники в фазных ЭДС питающей сети;

- трехфазные источники токов высших гармоник нелинейной нагрузки; гШРх, х,(7Гу - сопротивления дугогасящих реакторов (если они включены). Сопротивление сети ¿$у эквивалентирует сопротивления цепей источников питания (сетевой трансформатор, генераторы и высоковольтные двигатели, если они имеются). Сопротивление изоляции принято сосредоточенным в узле питания, что предполагает пренебрежение тем обстоятельством, что реально оно складывается из проводимостей кабелей и электрооборудования на землю, рассредоточенных по сети и включенных через продольные сопротивления кабелей и реакторов. На схеме не показаны также емкостные сопротивления на землю в цепи поврежденного кабеля, поскольку они обычно не оказывают существенного влияния по сравнению с суммарной проводимостью изоляции на землю. Источники тока гармоник на рис. 3 показаны в виде идеальных источников тока. Но при выполнении расчетов с использованием программ гармонические возмущения по току воспроизводились и с учетом работы реальных нелинейных элементов типа преобразовательной нагрузки и шунтов намагнитавания.

ских расчетных выражений для анализа процессов 033.

ХДП>» ГДГР>-

Рис. 3. Расчетная схема замещения трехпроводной электрической сети среднего напряжения для анализа процессов 033.

Замыкание на землю, в общем случае через активное сопротивление замыкания 11зам возможно либо вблизи питающих шин 6-10кВ (точка Л^1'), либо за токоограничивающт реактором с сопротивлением г^, х,^ (точка К^), либо на кабеле или даже внутри обмотю электродвигателя или трансформатора, когда сопротивление еще более возрастает до значе ний г^, (точка Х"3(1)). В последнем случае следует учитывать сопротивление петл! фаза - оболочка кабеля, поскольку токи высших гармоник практически не протекают по кон туру через землю, имеющему большое индуктивное сопротивление.

Частота свободных колебаний в контуре в нормальном режиме (без 033) определяете; по очевидной формуле: 1

О)

Это является предпосылкой для усиления в токах 033 гармоник относительно низкой кратности 5-13.

В режиме 033 эквивалентная схема рис. 3 при неучете активных сопротивлений и ДГР, мало влияющих на частоты свободных колебаний, может быть преобразована к виду, показанному на рис. 4а. Эта схема, в свою очередь, может быть преобразована к схеме рис. 4.45 при 033 в точке К,(1), или к виду рис. 4в при 033 в точках К™ и К3(1).

ХСчф

хСо /2 1,5хц

б)

ХЫ2

1.5*.«

К?

а)

" _I

в)

Рис. 4. Упрощенные схемы замещения электрической сети для различных точек замыкания.

Для случая 033 в точке К[:) (центр питания, схема замещения рис. 46) существует одна резонансная частота, оцениваемая по формуле:

!х '/г лсс '' -Ч'мо __

\ з*, \3х,(1 +

г

1 + ?хсо

3*с

(2)

При отсутствии в СЭ КБ и учете характерного для кабелей 6-10кВ соотношения Смф=0.27Со (2) может быть представлена в виде:

где Р^з - ток трехфазного КЗ в узле нагрузки.

ра при характерных значениях для СЭ б-10кВ = 10 +18Ы и

1 КЗ Частоты V

1тз = 20 -ь 500Л находятся в диапазоне 4 < < 27, где низшие частоты наблюдаются в сетях с большими токами 033 при относительно малых токах трехфазного КЗ.

В случае 033 на фидере за индуктивным сопротивлением реактора или кабеля (точки Ки согласно схеме рис. 4в имеются две резонансные частоты, значения которых можно определить при составлении соответствующей системы уравнений, разрешенной относительно сопротивления контура 033 х т1,. Минимальное значение этого сопротивления

наступает при резонансных частотах, отвечающих условию хКонту=0. Численное значение этих частот можно определить из решения соответствующего биквадратного уравнения:

= ^Л + л1а2 -В , м],^ = Т]А-^А2-В , (4)

где

^ _ Зх5ХСа(ХС0 + Х(уф) +ЗхрХс0Хсиф _ хскюхсо_

6хрх? (Зхг0 + хпю) 3 хрх3 (3 хсо + хсш)

Расчеты по (4) показывают, что имеет место соотношение частот V*

<У

, Ом

1„, = 207А:

1„, = 148А

На практике встает задача определения высших гармоник в токе 033 и высших гармоник в фазных (линейных) напряжениях при наличии в схеме источников тока и ЭДС, возмущающих нормальный режим по высшим гармоникам и активно воздействующих на такой режим при 033. Опасные экстремальные значения токов и напряжений высших гармоник возникают в резонансных зонах, и поэтому исследованию свойств резонансных контуров ОЗЗ в работе было уделено особое внимание. Поскольку аналитическое представление зависимости ¿„„„„ от параметров СЭ представляется затруднительным и ненаглядным, были проведены численные расчеты. Пример расчета ЧХ представлен на рис. 5, где для типовой СЭ 6 кВ с понижающим трансфор-

V' =7 V' =11 у' -13

:-> ра (41

т„„=0.081 1„„=0.Ш 1^,-0.146

Рис. 5. Частотные характеристики сопротивления контура 033 для трех значений величины тока замыкания.

матором мощностью Sj$=4' MBA и тремя различными уров нями токов 033 = 148, 207 i 502 А построены зависимост] для случая металлическог 033 в центре питания Минимумам ¿К0ШУ отвечают ре зонансные частоты Vpo = 7, 11 i 13, когда сопротивление контур становится активньш и при ре ально воспроизводимых актив ных сопротивлениях элементо; имеет значение доли Ома. Резо нансные зоны являются доста точно пологими, что являете: предпосылкой повышения веро ятности существования резо нансных режимов при 033.

На рис. 6 представлена за висимость Z„,„„v для той же СЭ с величиной тока 033 148А, но при замьнсании за реакторой с сопротивлением 0.4 Ом. Здесь, в соответствии с (4), наблюдаются две резонансные частота v"p,ji=6 и Расположенный между ними полюс ЧХ отвечает, как показывает анализ

определяемой по (1) резонансной частоте v^ в нормальном режиме. На этом же рисую« пунктирной линией для сравнения показана зависимость Zkamv для случая замыкания в цен тре питания. Как видно, электрическое удаление точки 033 приводит к резкому снижении резонансной частоты (v^). На возникающей при этом второй резонансной частоте со противление контура оказывается в 25 раз большим, что свидетельствует о меньшей опасно ста этой резонансной зоны.

Зависимости рис. 5 и б построены для СЭ с отключенными ДГР и конденсаторными ба тареями (КБ) компенсации реактивной мощности. Проведенное исследование показало ш малое влияние параметров ДГР и иногда устанавливаемых параллельно им для ограничено! перенапряжений высокоомных резисторов на резонансные частоты и вид ЧХ. Напрямую Ht связанные с контуром земли КБ тем не менее существенно снижают резонансные частота, контура 033, мало меняя при этом вид ЧХ. Например, при установке КБ мощностью O.2S7; резонансные частоты при lon= 148А становятся равными v^,,=3.5 и v"p^2 =7.8.

Возникновение 033 через активное переходное сопротивление R7m приводит к соответ ствующему увеличению RK0Hm (v = V ) и тем самым способствует демпфированию резо нансных явлений.

2„,т, Ом

Гюнт=0 058 ГЙ,>т=0 146 [„„=1.416

Рис. 6. Частотные характеристики сопротивления контура 033 в случае замыкания за реактором.

Проведен комплекс расчетов с целью оценки возможных величин высших гармоник в токах замыкания и в напряжениях сети. При этом в качестве возмущений на высших гармониках учитывались трехфазные симметричные источники ЭДС в питающей сети, эквивалентные источники тока от местной нелинейной нагрузки (преобразователи, шунты намагничивания и др.), высшие гармоники, возбуждаемые нелинейной характеристикой дуги в месте замыкания, гармоники тока в нейтрали сети, идущие от ДГР с нелинейными характеристиками. С использованием программного обеспечения «ГАММА-3» и «Ритм» также были выполнены расчеты переходных и квазиустановившихся процессов 033 при детальном воспроизведении нелинейных характеристик преобразовательной нагрузки и шунтов намагничивания. Расчеты проводились как с ориентацией на эквивалентные расчетные схемы типа рис. 3, так и для реальной многоузловой СЭ крупного промышленного предприятия.

Для типовых СЭ 6-10 кВ показано, что даже при относительно малых гармонических возмущениях напряжения в нормальном режиме, заведомо допустимых по требованиям ГОСТ 13109-97 на качество электроэнергии, при возникновении 033 в резонансных зонах токи высших гармоник могут многократно превышать не только считающиеся допустимыми остаточные токи 033 20 и 30 А в сетях 10 и 6 кВ соответственно, но и некомпенсированные емкостные токи первой гармоники, достигающие в ряде СЭ величин 100-600 А. В резонансных режимах 033 резко возрастает коэффициент искажения синусоидальности напряжения Кцдо =10-15% (допустимый уровень 5%).

К,, %

Кц, %

Рис. 7. Зависимости коэффициентов искажения синусоидальности тока и напряжения неаварийных фаз от величины не-компенсиппванноро тока ОЗЗ.

На рис. 7 представлены результаты расчетов высших гармоник при 033 на фазе «А» в центре питания для одного из вариантов СЭ, питающей шестипульсные неуправляемые преобразователи. При проведении варьировались параметры сопротивления изоляции и отве-

чающие им емкостные токи 033 первой гармоники (7ОТЗ=20-500А). В кривых коэффициента несинусоидальности Кц напряжений и токов К/ 033 отчетливо видны экстремумы, отвечак

щие резонансам на соответствующих указанных гармониках. По показателю К, =

можно сопоставить высшие гармоники в токе 033 с величиной первой гармоники некомпа; сированного тока 033. В данном случае они соизмеримы с величиной некомпенсированног

Вероятность неблагоприятного сочетания параметров СЭ, приводящего к резонансны: возмущениям на высших гармониках в режиме 033 относительно невелика, поэтому в С наблюдается нестабильность проявления высших гармоник в этих режимах и недостаточна надежность работы защит, ориентированных на выявление и сопоставление уровней высши гармоник в аварийных и неаварийных фидерах СЭ. Но, тем не менее, на практике наблюдг лись аварии, связанные с резонансными явлениями, повлекшие большие материальны ущербы. В работе показана, например, реальность увеличения гармоник в токе ОЗЗ до 1кА ; более, при 1.5-2.0-кратной величине резонансой гармоники в напряжениях сети.

Разработанные подходы к анализу несинусоидальных режимов при 033 были апроби рованы при изучении ситуации, связанной с токами замыкания в объединенной сети 6 к1 ГРЭС-19 и ОАО «Киришнефтеоргсинтез», где нескомпенсированный емкостной ток 03! превышает 450А. В частности, ставились следующие задачи: расчетное определение токо. 033 и параметров контура нулевой последовательности, объяснение причин наблюдавшихс: с помощью аварийного осциллографа опасных резонансных явлений на высших гармониках оценка уровней высших гармоник в токе замыкания.

При анализе рассматриваемой СЭ были созданы две достаточно подробные математи ческие модели электрической сети с использованием современных программ, ориентирован ных на использование метода симметричных составляющих при расчетах токов 033 (про грамма «TKZ») и программный комплекс «ГАММА», позволяющий кроме расчетов токи 033 первой гармоники проводить расчеты несинусоидальных режимов 033 при имитащп различного рода гармонических возмущений, приходящих из энергосистемы и от местны: нелинейных потребителей, в том числе от преобразовательной нагрузки и шунтов намагни чивания понижающих трансформаторов 6/0.4кВ, суммарная мощность которых здесь дости гает 160 МВА. Дополнительно исследовались резонансные процессы, инициированные горе нием дуги в месте возникновения 033.

На примере столь сложной схемы (файл данных содержал более 130 трехфазных узло] и 400 ветвей) было проанализировано влияние таких системных факторов, как наличие не скольких источников питания (в данном случае четыре генератора и три трансформатора свя зи секций шин с шинами 110 кВ энергосистемы); наличие межсекционных и групповых то коограничивающих одинарных и сдвоенных реакторов; включение четырех заземляющие трансформаторов не в центре питания на секциях шин генераторов, а на удалении от них з; сопротивлением токоограничивающих реакторов. Определялись частотные характеристик! контуров замыкания на землю при различных местах возникновения повреждений. Рассчн тывались уровни высших гармоник в токах и напряжениях при 033, в том числе в случая> возникновения строгих резонансов. Показана большая вероятность возникновения резонанс

тока ОЗЗ.

пых условий для 5-й гармоники, когда величина тока замыкания этой гармоники превышает 500А, а гармоники в фазных напряжениях становятся соизмеримыми с номинальным напряжением основной частоты.

Рассмотрены различные пути избежания опасных резонансов при 033 (контроль частотных характеристик сети и принятие мер по снижению вероятности совпадения свободных частот колебания резонансных контуров с частотами возмущающих гармоник путем изменения параметров сети; установка низкоомных резисторов в нейтрали; внедрение мероприятий по снижению уровней высших гармоник в сети в нормальном режиме, в частности, за счет установки фильтрокомпенсирующих устройств в трехфазной сети; установка резонансных фильтров в нейтрали сети). Перечисленные мероприятия являются не только затратными, но и не всегда эффективными. Кардинальным решением в этих условиях представляется постепенная реконструкция СЭ с изолированной нейтралью в направлении перехода к эффективному заземлению нейтрали. Наиболее целесообразным на данный момент представляется создание условий для протекания в месте замыкания достаточно больших токов первой гармоники для организации надежного селективного отключения поврежденного участка сети при возникновении 033 с принятием мер по быстродействующему включению резервного питания для потерявших питание потребителей.

В пятой главе выполнен анализ известных методов определения сопротивления изоляции сети на землю, который показал на целесообразность развития способов измерения, альтернативных опасному и трудоемкому способу металлического замыкания на землю в направлении повышения точности расчетов не только реактивных составляющих сопропшле-ния, но и активных, способов, пригодных для применения в сетях без выведенной попрали (дугогасящие реакторы отсутствуют). Показано, что в этом отношении определенным преимуществом обладает прием смещения нейтрали сети за счет подключения между фазой и землей дополнительной емкости.

На основании подхода к проведению опыта смещения нейтрали сети с помощью дополнительной емкости, предложенного Е.Ф. Цапенко в книге «Замыкания на землю в сетях 6-35 кВ», разработан уточненный алгоритм расчета комплексных сопротивлений изоляции и токов 033, ориентированный на данные измерений фазных напряжений сети до и после подключения на фазу дополнительной емкости, а также программная реализация этого алгоритма.

Суть опыта состоит в измерении фазных напряжений сети в режимах до (0А ,0 ц,1/с) и

после (и^и'яМ'с) подключения смещающей емкости.

Если к фазе «А» подключить КБ с проводимостью на землю У^ = gкs + _/'Ьт, то комплексное выражение для тока 033 в той же фазе, где включается смещающая емкость имеет вид

/ _ У № а у (5)

Выразив комплексные напряжения О л и 0'л в виде

йА=аА+ЯА, С/;. (6)

и подставив их в (5), после преобразований получим выражения для активной и реактивной составляющих тока 033 в фазе «А», а также для модуля тока 1тЛ:

... )-«:<к2(8)

(«„-а^+^-р;,)2 '

(9)

где составляющие а и Р выражаются через измеренные в процессе эксперимента модули все:

трех фазных напряжений

«„а, (10)

Т!2 _ГГ2 Т]'2-II'2

i/^ = —^———— - усредненный модуль фазного напряжения.

_UAR+Vbc+UCA

зЛ

Расчеты по формулам (8) - (11) дают составляющие вектора тока IalJ и пропорционаш ные им составляющие комплексной проводимости сети на землю = /ои / 11ф с учетом влия ния ДГР, если они были включены во время проведения эксперимента. Для нахождения век тора тока 033 при отключенных ДГР (/„„) следует проделать дополнительные расчеть Представив 103} в виде:

L=L + ijavz, (12)

где Im ^U^Xg^-jb

oï) - 1дгп. ~ U<p(Sлгги ~jbjim) ' получим расчетные формулы для опреде ления составляющих вектора lml по составляющем векторов Imj и 1ДГП_

С" = С" -ифвмп, а = ¡¡Г + ифьЛГР1, 1т = ^Г)2+ОС')2 • (13)

При вьшолнении описанного выше эксперимента по смещению нейтрали, кроме токо 033, целесообразно также рассчитывать активную g и реактивную ку проводимости изол* ции по формулам

К, = ТГ- Удт = Яи + А;, У„ = тг = + Аг ■

иф иф

Для автоматизации расчетов по вышеприведенным формулам и представления их р( зультатов в табличном виде, удобном для использования энергоснабжающей организацие или энергослужбой промышленного предприятия, эксплуатирующего электрическую сс I была создана компьютерная программа. В качестве исходных данных в ней использую!с комплексные сопротивления смещающей емкости и включенных ДГР, а также модули фа; ных напряжений, замеренные в ходе проведения опыта. В программе предусмотрена возмо» ность анализа точности определения искомых параметров в зависимости от погрешностс исходных данных и точности измерения параметров.

Разработанная методика проведения эксперимента по определению параметров режима 033 была успешно применена на двух действующих объектах - объединенной сети бкВ ГРЭС-19 и ОАО «Киришнефтеоргсинтез» и сети ЮкВ ОАО «Аммофос».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанные в диссертации теоретические положения и выполненный комплекс расчетных и экспериментальных исследований несимметричных и несинусоидальных режимов в системах электроснабжения, в том числе режимов 033, позволяют сформулировать следующие научные и практические результаты.

1. Обоснованы положения о том, что практически все наблюдаемые электрические режимы в СЭ следует относить к разряду несимметричных, при детальном анализе которых необходимо использовать специальные приемы и алгоритмы, отличные от традиционно применяемых при исследованиях симметричных несинусоидальных режимов. Показано, что одной из основных причин несимметрии в нормальном режиме являются намагничивающие токи силовых трансформаторов, выполняемых с несимметричными магнитопроводами.

2. Развита теория расчета высших гармоник в токах намагничивания трансформаторов, доведенная до законченной методики определения векторов фазных токов намагничивания и их симметричных составляющих для трансформаторов с различными схемами соединения обмоток. Корректность методики подтверждена проведенными экспериментальными измерениями на силовых трансформаторах.

3. Выполнены уточнения алгоритмов и усовершенствована универсальная программа расчета квазиустановившихся несимметричных и несинусоидальных режимов в СЭ по методу гармонического баланса. Внесен вклад в разработку специальных подпрограмм учета нелинейных и несимметричных шунтов намагничивания силовых трансформаторов, расчета частотных характеристик и потокораспределений в условиях несимметрии параметров, практические приемы проведения по программам расчетов и анализа несимметричных и несинусоидальных режимов с корректным учетом трехфазных и, в общем случае, несимметричных нелинейных элементов систем электроснабжения.

4. Выполнен теоретический анализ частотных свойств систем электроснабжения с изолированной (компенсированной) нейтратью, в которых возникает несимметрия из-за однофазных замыканий на землю. Получены выражения, пригодные для оценки частот свободных колебаний в контуре замыкания для эквивалентных схем замещения, разработаны приемы расчета таких частот по программам для схем с произвольной структурой.

5. С использованием разработанного специального программного обеспечения выполнены расчеты и сделан сопоставительный анализ влияния на развитие резонансных процессов при 033 мест возникновения замыкания, различных типов источников гармонических возмущений в системе (шунты намагничивания трансформаторов, преобразователи, электрическая дуга в месте замыкания, дугогасящие реакторы с нелинейными электромагнитными характеристиками и др.). Показана крайняя опасность резонансных режимов, приводящих к многократным превышениям токами высших гармоник в месте замыкания допустимых уровней и к развитию резонансных перенапряжений на высших гармониках с кратностью до 1.52. Проанализированы факторы, позволяющие в практических условиях снизить вероятность

возникновения опасных резонансных режимов при 033: снижение количества замыканий на землю за счет более качественной эксплуатации СЭ и своевременной замены электрооборудования, принятие мер по снижению уровней высших гармоник в напряжениях в нормальном режиме, коррекция ЧХ сопротивлений возможных контуров замыкания на землю, переход на резистивное заземление нейтрали с организацией предельно быстрой и селективной локализации места 033. К сожалению, все указанные мероприятия требуют больших затрат.

6. Разработана трехфазная и несимметричная математическая модель сложной многоузловой схемы электроснабжения конкретного промышленного предприятия с величиной тока 033 порядка 450 А, с использованием которой выполнен комплексный анализ всех особенностей несимметричных и несинусоидальных режимов 033 с оценкой предельных гармонических усилений токов и напряжений и рекомендациями по отстройке от резонансных режимов. Методика построения математической модели и анализа процессов представляет интерес для других объектов систем электроснабжения, где возможны опасные резонансные процессы при 033.

7. Внесен вклад в совершенствование методики определения параметров изоляции сети и токов замыкания на землю для действующих систем электроснабжения, базирующейся на проведении опытов возмущения электрической сети за счет однофазного включения дополнительной емкости и измерения изменяющихся при этом модулей фазных напряжений. Разработанное программное обеспечение для обработки результатов экспериментов позволяет определять активные и реактивные составляющие проводимости изоляции на землю, активные и реактивные токи 033 и оценивать возможные погрешности таких расчетов, обусловленные неточностями измерений напряжений в процессе эксперимента. Методика и программа успешно апробированы в СЭ.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Кучумов JI.A., Кузнецов A.A. Методика и алгоритм учета гармонических возмущений от шунтов намагничивания понижающих трансформаторов. - Материалы научно-технической конференции «Фундаментальные исследования в технических университетах». СПб, 16-17 июня 1997г.

2. Кучумов Л.А., Кузнецов A.A. Методы расчета высших гармоник в токах намагничивания понижающих трансформаторов. Электричество, №3,1998г.

3. Кучумов Л.А., Кузнецов A.A. Программа для расчета несинусоидальных и несимметричных режимов в системах электроснабжения. Международная конференция «Электроэнергетические системы судов», ЦНИИСЭТ, 1998г.

4. Кучумов Л.А., Кузнецов A.A. Резонансные явления в кабельных электрических сетях городов и промышленных предприятий при однофазных замыканиях на землю. Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Городские электрические сети в современных условиях», РНТОЭ, МНТОЭ.СПб, 1998г.

5. Кучумов Л.А., Картасиди Н.Ю., Кузнецов A.A., Пахомов A.B., Харлов H.H. Применение метода гармонического баланса для расчетов несинусоидальных и несимметричных режимов в системах электроснабжения. Электричество, №12, 1999г.

Введение.

Глава 1. Специфика протекания резонансных процессов на высших гармониках в условиях несимметрии параметров электрической сети и источников гармонических возмущений.

1.1. Несимметричность и несинусоидальность электрических режимов как типовое явление в системах электроснабжения.

1.2. Обзор методов исследования несимметричных и несинусоидальных электрических режимов.

1.3. Выводы по главе 1.

Глава 2. Шунты намагничивания трансформаторов как источник гармонических возмущений.

2.1. Постановка задачи об оценке влияния высших гармоник намагничивающих токов трансформаторов на несинусоидальные электрические режимы.

2.2. Аналитическая методика расчета высших гармоник от шунтов намагничивания трансформаторов.

2.3. Экспериментальные исследования высших гармоник в токах намагничивания трансформаторов.

2.4. Инженерная методика расчета гармонических возмущений от токов шунтов намагничивания трансформаторов

2.5. Высшие гармоники намагничивающего тока трансформаторов в переходных режимах.

2.6. Выводы по главе 2.

Глава 3. Использование метода гармонического баланса для расчета несинусоидальных и несимметричных режимов в системах электроснабжения.

3.1. Требования, предъявляемые к программным комплексам для расчета и анализа несимметричных и несинусоидальных режимов.

3.2. Программная реализация метода гармонического баланса для расчета несимметричных и несинусоидальных режимов в системах электроснабжения с произвольной структурой и набором нелинейных элементов.

3.2.1. Метод гармонического баланса применительно к расчету режимов электрических сетей с нелинейными элементами.

3.2.2. Шестипульсный управляемый преобразователь как базовый элемент для преобразователей с более сложной схемой.

3.2.3. Моделирование элементов электроэнергетических систем.

3.2.4. Алгоритм расчета частотных характеристик сети.

3.2.5. Примеры использования программного комплекса ГАММА.

3.3. Моделирование несимметричных и несинусоидальных шунтов намагничивания трансформаторов по методу гармонического баланса.

3.4. Инженерные приемы получения частотных характеристик и определения резонансных частот в системах электроснабжения с нелинейными элементами.

3.6. Выводы по главе 3.

Глава 4. Исследование процессов на высших гармониках при однофазных замыканиях на землю.

4.1. Высшие гармоники при однофазных замыканиях на землю (причины возникновения и проявление).

4.2. Анализ процессов на высших гармониках при однофазных замыканиях на землю с использованием эквивалентных схем замещения электрической сети.

4.2.1. Эквивалентные расчетные схемы электрических сетей среднего напряжения с изолированной и компенсированной нейтралями.

4.2.2. Основные частотные свойства контуров замыкания на землю, следующие из эквивалентных схем замещения.

4.2.3. Численный анализ частотных свойств электрической сети при однофазных замыканиях на землю.

4.2.4. Расчеты переходных и квазиустановившихся процессов однофазного замыкания на землю в сетях с нелинейными элементами на математических моделях.

4.2.5. Возможные способы избежания опасных резонансов при однофазных замыканиях на землю.

4.3. Расчеты несимметричных и несинусоидальных режимов при однофазных замыканиях на землю для реальных систем электроснабжения.

4.3.1. Краткая характеристика объединенной электрической сети 6кВ ГРЭС-19 и ОАО «Киришнефтеоргсинтез».

4.3.2. Построение математической модели схемы сети ОАО «Киришнефтеоргсишез».

4.3.3. Расчетно-экспериментальное определение параметров дугогася-щих реакторов.

4.3.4. Особенности протекания режимов однофазного замыкания на землю без учета высших гармоник.

4.3.5. Резонансные процессы на высших гармониках при однофазных замыканиях на землю.

4.3.6. Перспективы совершенствования режимов нейтрали объединенной сети 6 кВ ГРЭС-19 и ОАО

Киришнефтеоргсинтез».

4.4. Выводы по главе 4.

Глава 5. Расчетно-экспериментальное исследование способа определения сопротивления изоляции на землю с использованием опыта смещения нейтрали за счет подключения к фазе сети дополнительной емкости.

5.1. Краткий обзор известных методов экспериментального определения тока однофазного замыкания на землю.

5.2. Уточненный алгоритм расчета сопротивления изоляции и токов замыкания на землю и его программная реализация.

5.3. Программа расчета параметров режимов работы систем электроснабжения при однофазных замыканиях на землю и проверка корректности ее работы на математических моделях реальных электрических сетей.

5.4. Результаты практических опытов применения разработанных приемов определения сопротивления изоляции на землю.

5.5. Выводы по главе 5.

Диссертационная работа посвящена исследованию резонансных процессов на высших гармониках в несимметричных режимах работы систем электроснабжения (СЭ). Ее отличие от многочисленных ранее выполненных работ по анализу несинусоидальных режимов состоит в акцентировании внимания на важной и, порой определяющей, специфике несимметричных несинусоидальных режимов.

Прежде чем дать аргументированную актуальными исследованиями необходимость исследования несимметричных несинусоидальных режимов приведем основные положения, свидетельствующие о необходимости внимательного изучения несинусоидальных режимов, под которыми обычно понимают электрические режимы СЭ, когда фазные токи и напряжения помимо основной частоты содержат некоторый спектр высших гармоник. Обычно, высшие гармоники возникают в тех СЭ, в которых имеются так называемые нелинейные потребители, имеющие отклоняющиеся от синусоиды фазные токи при подаче синусоидального напряжения на его зажимы - различного рода преобразователи переменного тока в постоянный; нагрузки с регулированием тока за счет задержки момента начала проводимости; электроустановки, использующие электрическую дугу (дуговые печи, сварочные аппараты и др.); шунты намагничивания трансформаторов и электродвигателей; однофазные нагрузки бытовых потребителей и др. [1-5].

Несинусоидальные режимы отличаются большим непостоянством гармонических спектров, поскольку в отличие от режимов на первой гармонике, ради которых сооружаются и эксплуатируются СЭ, режимы на высших гармониках существенно зависят от наличия в электрических сетях емкостных элементов, в том числе и специально установленных КБ для компенсации реактивной мощности, которые могут приводить к возникновению резонансных процессов на высших гармониках в диапазоне относительных частот V (по отношению к частоте первой гармоники 50 Гц), генерируемых нелинейными электроприемниками и бытовыми потребителями (у = 3 - 40) [1-7].

При резонансах напряжения и токи могут стать соизмеримыми с номинальными токами и напряжениями, ориентированными на основную частоту, что приводит к опасным перегрузкам по току, перенапряжениям, к большим добавочным потерям энергии и неправильности ее учета, к старению изоляции, к аварийному повреждению электрооборудования. Элементом, особенно чувствительным к появлению высших гармоник в СЭ, является КБ, сопротивление которой, как известно, уменьшается пропорционально частоте протекающего через нее тока.

Опасные несинусоидальные режимы возникают не во всех СЭ. Для этого должны существовать определенные условия, связанные с мощностью нелинейных элементов, со спецификой частотных характеристик входного сопротивления узлов нагрузки и электрической сети, зависящих, в основном, от параметров КБ и токоограничивающих реакторов.

В России имеются регионы, в которых опасные усиления высших гармоник особенно характерны - это районы Восточной Сибири с развитой алюминиевой промышленностью и электротранспортом на переменном токе (Транссибирская магистраль), такие условия возникают и в ряде локальных СЭ на предприятиях металлургической и химической промышленности с мощной преобразовательной нагрузкой [8-10].

В мировой практике сложилась система нормирования допустимого содержания высших гармоник напряжения в узлах электрической сети, к которым могут быть подключены общепромышленные и бытовые электропотребители. Эти нормы определяются в международных и государственных стандартах на качество электроэнергии. Российский стандарт ГОСТ 13109-97 на качество электроэнергии [11], последняя редакция которого введена в действие с 1 января 1999 г., практически идентичен рекомендациям Международной Электротехнической Комиссии и устанавливает следующие требования к качеству напряжения в электрических сетях общего назначения. В качестве основных характеристик несинусоидальных режимов приняты:

1. Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения, %: у=2 где 11(у) - действующее значение у-ой гармонической составляющей напряжения, кВ; V - ее порядок (номер); N - порядок последней из учитываемых гармоник.

2. Коэффициент у-ой гармонической составляющей напряжения, %: им и ном

Нормальное и максимальное значения коэффициента искажения синусоидальности напряжения в точках присоединения к электрическим сетям приведены в таблице 1.1. В таблице 1.2 представлены нормально допускаемые значения коэффициента у-ой гармонической составляющей фазного и (или) линейного напряжения в точках присоединения к электрическим сетям.

Таблица 1.1. Значения коэффициента искажения синусоидальности напряжения, %.

Нормально допускаемые П сдельно допускаемые и„ом, кВ 0.38 6-20 35 110 0.38 6-20 35 110

Кнс 8.0 5.0 4.0 2.0 12.0 8.0 6.0 3.0

В течении 95% времени суток значения этих коэффициентов не должны входить за пределы нормальных. На зажимах источников гармоник допускаются значения показателей в больших пределах, если это не приводит к нарушению норм стандарта у других потребителей электроэнергии. При соблюдении изложенных требований к коэффициенту несинусоидальности формально гарантируется работоспособность электрической сети и электромагнитная совместимость подключенных к ней электроприемников различного назначения.

Таблица 1.2. Коэффициент п-ой гармонической составляющей напряжения, %.

Нечетные га эмоники, некратные 3 Нечетные гармоники, кратные 3 п\ ином 0.38 6-20 35 110 п\ ином 0.38 6-20 35 110

5 6.0 4.0 3.0 1.5 3 5.0 3.0 3.0 1.5

7 5.0 3.0 2.5 1.0 9 1.5 1.0 1.0 0.4

11 3.0 2.0 2.0 1.0 15 0.3 0.3 0.3 0.2

Рассмотренные нормы относятся к нормальным установившимся режимам. Однако, на практике могут возникать кратковременные аварийные и послеаварийные режимы, когда вследствие изменения конфигурации схемы, в частности, при возникновении резкой пофазной несимметрии параметров сети, или при аварийных повреждениях нелинейных элементов уровни высших гармоник могут резко усилиться и превысить предельно допустимые по ГОСТ 13109-97 значения.

Обычно такие режимы относят к кратковременным аварийным и рассматривают в плане разработки комплекса мер по их возможно быстрой локализации, ограничению перенапряжений с помощью установки нелинейных ограничителей перенапряжений и т.п.

К сожалению, не все из этих режимов могут быть своевременно выявлены и устранены. Например, при возникновении режима однофазного замыкания на землю в сетях среднего класса напряжения 6-10-35 кВ, имеющих изолированную нейтраль, допускается длительный период поиска места повреждения (до двух часов, согласно Инструкции [12]). Здесь нет фактора кратковременности, и если в данной сети имеются условия для развития резонансных усилений напряжений и токов высших гармоник, следует иметь ввиду опасные сценарии развития аварий уже под влиянием высших гармоник [13, 14, 15].

Методики расчета несинусоидальных симметричных режимов СЭ разработаны в достаточно полном объеме, пригодном для инженерной практики. Из работ, выполненных в нашей стране следует отметить монографии, статьи и диссертации [16-29]. Определенный вклад внесен и школой кафедры ЭСиС СПбГТУ [17-20, 27-29]. В упомянутых трудах основное внимание уделялось анализу различного вида нелинейной нагрузки как источников высших гармоник; методикам расчета частотных характеристик сети и методам расчета напряжений и токов высших гармоник в разветвленных СЭ при наличии нелинейных элементов; методам снижения, если это необходимо, уровней высших гармоник в сети до допустимых значений за счет установки фильтрокомпенсирующих устройств, изменения типа преобразователей, конфигурации схемы и т.д.; разработке программных средств расчета подобных режимов.

Практически все перечисленные работы, за исключением [19], относятся к приемам расчета, анализу и оптимизации несинусоидальных режимов при пофазной симметрии высших гармоник в трехфазных сетях. Необходимость развития направлений расчета и анализа несимметричных несинусоидальных режимов наиболее четко обозначена в диссертационной работе [19] и публикации [30], где сделаны начальные шаги в разработке соответствующего программного обеспечения для расчета этих режимов. Тем не менее, изучение практики эксплуатации реальных систем электроснабжения свидетельствует о явной недостаточности знаний в данной области. Особенно актуальным можно признать направление анализа несинусоидальных несимметричных режимов при упомянутом выше режиме однофазного замыкания на землю (033), когда наблюдается многократное превышение токами в точке замыкания допустимого уровня (10, 20 и 30 А в сетях с изолированной нейтралью с номинальными напряжениями 35, 10 и 6 кВ, соответственно) за счет преобладания высших гармоник в токе замыкания [13, 14, 15]. Есть серьезные основания полагать, что возникающие резонансные перенапряжения могут приводить к трехфазным перекрытиям линейной изоляции [14, 15]. Безусловно, подобные явления могут возникать только в случаях наличия в сети источников, генерирующих высшие гармоники с определенными мощностью и гармоническим составом, или в случае наличия гармоник в напряжениях питающей сети высокого напряжения, которая при анализе процессов во внутренних системах электроснабжения за понижающим трансформатором связи с высоковольтной системой, в первом приближении, может быть принята системой бесконечной мощности.

В первом разделе работы констатируется, что расчеты несимметричных и несинусоидальных режимов можно проводить только с использованием специализированных программно-вычислительных комплексов, разработка которых, к сожалению, к моменту начала выполнения работы еще не была завершена в должном объеме. Требовались определенные доработки как в математическом описании процессов при несимметричных и несинусоидальных режимах, приемах их анализа и оптимизации, так и в области совершенствования алгоритмов расчета и соответствующего программного обеспечения.

В результате вышеизложенного при выполнении настоящей диссертационной работы ставились следующие задачи:

1. Анализ особенностей протекания несинусоидальных и несимметричных режимов в СЭ в зависимости от состава и параметров нелинейной нагрузки и гармонических искажений напряжения в энергосистеме с углубленным исследованием актуальных для практики процессов при 033.

2. Исследование малоизученного вопроса об учете в расчетах несимметричных несинусоидальных режимов в СЭ непременно присутствующих принципиально несимметричных источников высших гармоник в виде шунтов намагничивания силовых трансформаторов, разработка аналитической методики расчета пофазно несимметричных векторов токов высших гармоник в токе намагничивания.

Экспериментальное исследование гармоник в намагничивающих токах трансформаторов и подтверждение разработанной теоретической методики. Разработка приемов учета влияния высших гармоник от шунтов намагничивания в переходных режимах типа включения трансформатора на холостой ход.

3. Совершенствование программных методов анализа квазиустановившихся несимметричных несинусоидальных режимов работы СЭ по методу гармонического баланса. В том числе разработка математической модели несимметричных шунтов намагничивания трансформаторов, совершенствование приемов расчета частотных характеристик сети, выявляющих дополнительно появляющиеся в несимметричных режимах частоты свободных колебаний.

4. Расчетно-экспериментальное исследование процессов на высших гармониках при 033 с получением инженерных оценок резонансных частот и опасных резонансных усилений высших гармоник в токах и напряжениях. Исследование приемов снижения гармонических возмущений при ОЗЗ.

5. Выполнены расчеты режимов 033 для СЭ конкретных действующих предприятий, экспериментально подтвердившие корректность расчетов, разработаны рекомендации по совершенствованию режимов нейтрали 6 и 10 к В этих предприятий.

6. Совершенствование методов расчетно-экспериментального определения параметров изоляции сети на землю, в том числе разработка программного обеспечения для расчета активно-реактивных составляющих сопротивления изоляции сетей на землю (в том числе и с учетом включенных дугогасящих реакторов) с проведением натурных экспериментов, подтверждающих правильность предложенных алгоритмов.

7. Систематизация известных и полученных в ходе выполнения работы сведений по расчету и анализу несимметричных несинусоидальных режимов с формированием направления дальнейшего совершенствования знаний в данной области.

13

Методические, расчетные и экспериментальные результаты, полученные автором при решении поставленных задач нашли свое отражение в нижеследующих пяти главах диссертационной работы.

5.5. Выводы по главе 5.

1. Выполненный анализ известных методов определения сопротивления изоляции сети на землю, отличных от опасного и трудоемкого опыта металлического замыкания фазы на землю, показал на целесообразность

197 развития этих способов в направлениях повышения точности определения не только реактивных составляющих сопротивления, но и активных, поиск способов, пригодных для применения в сетях, где дугогасящие реакторы отсутствуют. В этом отношении определенным преимуществом обладает способ смещения нейтрали сети за счет подключения между фазой и землей дополнительной емкости.

2. Разработан уточненный алгоритм расчета комплексных сопротивлений изоляции и токов 033, ориентированный на данные измерений фазных напряжений сети до и после подключения на фазу дополнительной емкости, а также программная реализация этого алгоритма. Проверка работы алгоритма и программы на математических моделях сложных многоузловых систем электроснабжения при имитации опыта ОЗЗ показала на высокую достоверность полученных результатов.

3. Разработанная методика проведения эксперимента по определению параметров режима ОЗЗ была успешно применена на двух действующих объектах - объединенной сети 6кВ ГРЭС-19и ОАО «Киришинефтеоргсинтез» и сети ЮкВ ОАО «Аммофос». Простота проведения опыта, высокая точность определения интересующих параметров и автоматизация представления протокола испытаний свидетельствуют о практической ценности выполненной разработки.

198

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанные в диссертации теоретические положения и выполненный комплекс расчетных и экспериментальных исследований несимметричных и несинусоидальных режимов в системах электроснабжения, в том числе режимов 033, позволяют сформулировать следующие научные и практические результаты.

1. Обоснованы положения о том, что практически все наблюдаемые электрические режимы в СЭ следует относить к разряду несимметричных, при детальном анализе которых необходимо использовать специальные приемы и алгоритмы, отличные от традиционно применяемых при исследованиях симметричных несинусоидальных режимов. Показано, что одной из основных причин несимметрии в нормальном режиме являются намагничивающие токи силовых трансформаторов, выполняемых с несимметричными магнитопроводами.

2. Развита теория расчета высших гармоник в токах намагничивания трансформаторов, доведенная до законченной методики определения векторов фазных токов намагничивания и их симметричных составляющих для трансформаторов с различными схемами соединения обмоток. Корректность методики подтверждена проведенными экспериментальными измерениями на силовых трансформаторах.

3. Выполнены уточнения алгоритмов и усовершенствована универсальная программа расчета квазиустановившихся несимметричных и несинусоидальных режимов в СЭ по методу гармонического баланса. Внесен вклад в разработку специальных подпрограмм учета нелинейных и несимметричных шунтов намагничивания силовых трансформаторов, расчета частотных характеристик и потокораспределений в условиях несимметрии параметров, практические приемы проведения по программам расчетов и анализа несимметричных и несинусоидальных режимов с корректным учетом трехфазных и, в общем случае, несимметричных нелинейных элементов систем электроснабжения.

4. Выполнен теоретический анализ частотных свойств систем электроснабжения с изолированной (компенсированной) нейтралью, в которых возникает несимметрия из-за однофазных замыканий на землю. Получены выражения, пригодные для оценки частот свободных колебаний в контуре замыкания для эквивалентных схем замещения, разработаны приемы расчета таких частот по программам для схем с произвольной структурой.

5. С использованием разработанного специального программного обеспечения выполнены расчеты и сделан сопоставительный анализ влияния на развитие резонансных процессов при 033 мест возникновения замыкания, различных типов источников гармонических возмущений в системе (шунты намагничивания трансформаторов, преобразователи, электрическая дуга в месте замыкания, дугогасящие реакторы с нелинейными электромагнитными характеристиками и др.). Показана крайняя опасность резонансных режимов, приводящих к многократным превышениям токами высших гармоник в месте замыкания допустимых уровней и к развитию резонансных перенапряжений на высших гармониках с кратностью до 1.5-2. Проанализированы факторы, позволяющие в практических условиях снизить вероятность возникновения опасных резонансных режимов при ОЗЗ: снижение количества замыканий на землю за счет более качественной эксплуатации СЭ и своевременной замены электрооборудования, принятие мер по снижению уровней высших гармоник в напряжениях в нормальном режиме, коррекция ЧХ сопротивлений возможных контуров замыкания на землю, переход на резистивное заземление нейтрали с организацией предельно быстрой и селективной локализации места 033. К сожалению, все указанные мероприятия требуют больших затрат.

6. Разработана трехфазная и несимметричная математическая модель сложной многоузловой схемы электроснабжения конкретного промышленного предприятия с величиной тока ОЗЗ порядка 450 А, с

200 использованием которой выполнен комплексный анализ всех особенностей несимметричных и несинусоидальных режимов ОЗЗ с оценкой предельных гармонических усилений токов и напряжений и рекомендациями по отстройке от резонансных режимов. Методика построения математической модели и анализа процессов представляет интерес для других объектов систем электроснабжения, где возможны опасные резонансные процессы при 033.

7. Внесен вклад в совершенствование методики определения параметров изоляции сети и токов замыкания на землю для действующих систем электроснабжения, базирующейся на проведении опытов возмущения электрической сети за счет однофазного включения дополнительной емкости и измерения изменяющихся при этом модулей фазных напряжений. Разработанное программное обеспечение для обработки результатов экспериментов позволяет определять активные и реактивные составляющие проводимости изоляции на землю, активные и реактивные токи ОЗЗ и оценивать возможные погрешности таких расчетов, обусловленные неточностями измерений напряжений в процессе эксперимента. Методика и программа успешно апробированы в СЭ.

201

1. Аррилага Дж., Брэдли Д., Боджер П. Гармоники в электрических системах: Пер. с англ.- М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320с., ил.

2. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промышленных предприятий. -М.: Энергоатомиздат, 1984, 160с., ил.

3. Жежеленко И.В., Божко В.М., Рабинович Г.Я. Эффективные режимы работы электротехнологических установок. Киев: Техника,1987. 182с.

4. Жежеленко И.В. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях. 2-е изд. М.: Энергоатомиздат. 1986 -186с.

5. Иванов B.C., Соколов В.И. Режимы потребления и качество электроэнергии систем электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энергоатомиздат, 1987. 336с.

6. Трофимов Г.Г., Кац A.M. Резонансные процессы в контуре нулевой последовательности при замыкании на землю в сети 6-10 кВ с нелинейными нагрузками //Электричество. 1988. - №7, с.23-28.

7. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии. М.: Энергоатомиздат, 1985. -224с.

8. Железко Ю.С., Курдюков Е.И., Высшие гармоники и напряжения обратной последовательности в энергосистемах Сибири и Урала // Электричество. 1989. -№7.

9. Головщиков В. О., Курбацкий В.Г., Яременко В.Н. Экспериментальный анализ несинусоидальных режимов работы северовосточной части ОЭС Сибири // Электрические станции. 1988. №11.

10. Межгосударственный стандарт ГОСТ 13109-97. «Качество электрической энергии. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения».

11. Типовая инструкция по компенсации емкостного тока замыкания на землю в электрических сетях 6-35 кВ (ТИ 34-70-070-87).

12. Вильгельм Р., Уотерс М. Заземление нейтрали в высоковольтных системах. -М.: Госэнергоиздат, 1958. -415с.

13. Черепанов В.В. Расчеты несинусоидальных и несимметричных режимов систем электроснабжения промышленных предприятий. -Горький: изд. ГТУ, 1989, -80 с.

14. Харлов H.H. Методика совместного расчета установившихся режимов систем электроснабжения и преобразователей. -Автореф. дис. . канд. техн. наук. /ЮПИ Киев, 1985, 16 с.

15. Картасиди Н.Ю. Разработка алгоритмов расчета несинусоидального режима при учете взаимовлияния нелинейной нагрузки и электрической сети по методу гармонического баланса. Дисс. . канд. техн. наук. /СПбГТУ СПб, 1993, 16 с.

16. Пахомов A.B. Разработка алгоритмов расчета и исследование несимметричных несинусоидальных режимов электрических систем спреобразовательной нагрузкой. Дисс. . канд. техн. наук. /СПбГТУ СПб, 1993, 16 с.

17. Коротков Б. А., Попков E.H. Алгоритмы имитационного моделирования переходных процессов в электрических системах: Учебное пособие / Под. ред. Груздева И.А. JL: ЛГУ, 1987. -280с.

18. Андреюк В.А., Сказываева H.C. Метод расчета на ЭВМ установившихся режимов энергосистем // Тр. НИИПТ. Л.: Энергоатомиздат ЛО, 1980 с.3-8.

19. Андреюк В. А. Метод расчета статических характеристик электропередачи постоянного тока с учетом сложной структуры примыкающей энергосистемы // Изв. НИИПТ, вып. 16, 1969.

20. Левченко В.В. Расчет установившихся режимов в системах переменного тока сложной структуры, содержащих мощные преобразователи // Преобразовательные устройства и системы возбуждения синхронных машин. Л.: Наука, Ленингр. отделение, 1973. с. 80-89.

21. Глухивский Л.И. Расчет периодических процессов электротехнических устройств (дифференциальный гармонический метод) -Львов: Вище. шк. Изд-во при Львов, университете, 1984. - 164с.

22. Карань Е.В. Исследование и оптимизация параметров режимов СЭ с преобразовательной нагрузкой и компенсирующими устройствами: Дисс. . канд. техн. наук. Л., 1998.

23. Эль-Амин Хусейн. Разработка методов расчета высших гармоник токов и напряжений в системах электроснабжения с учетом взаимовлияния питающей сети и преобразовательной нагрузки. Дисс. . к.т.н., СПбГТУ, 1984г.

24. Новицкий A.C. Разработка методик и технических решений по компенсации реактивной мощности нелинейных нагрузок мощных дуговых сталеплавильных печей. Дисс. . к.т.н., СПбГТУ, 1993г.

25. Харлов H.H., Пахомов A.B. Математическая модель управляемого вентильного преобразователя для расчетов несимметричных режимов электрических сетей // Процессы и режимы электрических систем. Томск, 1990. -с.118-125.

26. Кискачи В. М. Расчет минимального уровня высших гармоник при однофазных замыканиях на землю в сетях с изолированной и компенсированной нейтралью. Тр. ВНИИЭ, 1966, Вып. 26.

27. Кискачи В. М. Новые направления выполнения селективной защиты от однофазных замыканий на землю генераторов и сетей 6-35 кВ. -«Электрические станции», 1994, №10.

28. Шабад М. А. Защита от однофазных замыканий на землю в сетях 635 кВ. Конспект лекций. СПбГТУ, ПЭИпк, 1997.

29. CIGRE. Harmonics, haracteristic parameters, methods of study, estimating existing values in the network // Electra. 1981. №77.

30. Кучумов Л. А., Спиридонова Jl.В. Потери мощности в электрических сетях и их взаимосвязь с качеством электроэнергии. Л. 1985.

31. Лейтес Л.В. Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов. М.: Энергия, 1981. - 392с.

32. Петров Г.Н. Трансформаторы. -Л.М.: ГОСЭНЕРГОИЗДАТ, 1934, -446с., ил.

33. Важное А.И. Электрические машины. -Л.: Энергия, 1969, 768с.,ил.

34. H. Schau, D. Stade. Influences of harmonics on the line-to-ground fault currents. Conference Proceedings "Electric power quality and supply reliability", June 9. 12, 1999, Sagadi, Estonia.

35. Кузнецов В.Г. Исследование цепей коррекции параметров качества электроэнергии в многофазных системах с несимметричными элементами (принципы построения, анализ и применение): автореф. . д.т.н. Киев, 1981г., 46с.

36. Шидловский А.К., Кузнецов В.Г., Данилюк В.Б. О перегрузке несимметричных конденсаторных батарей токами высших гармоник. В кн.: Проблемы преобразовательной техники. Киев: Институт электродинамики АН УССР, 1979, с.13-15.

37. Кучумов JI.A., Кузнецов A.A. Методика Расчета высших гармонических в токах намагничивания понижающих трансформаторов. -«Электричество», №3, 1998.

38. Кучумов Л.А., Кузнецов A.A. Программа для расчета несинусоидальных и несимметричных режимов в системах электроснабжения. Международная конференция «Электроэнергетические системы судов», ЦНИИСЭТ, 1998.

39. Кучумов JI.A., Картасиди Н.Ю., Кузнецов A.A., Пахомов A.B., Харлов H.H. Применение метода гармонического баланса для расчетов несинусоидальных и несимметричных режимов в системах электроснабжения. Электричество, №12, 1999.

40. Документация по программно-вычислительному комплексу РУЭМП // НИИПТ. Санкт-Петербург, 1992. 76с.

41. Молотилов Б.В. Холоднокатаные электротехнические стали: Справочник/ Б.В. Молотилов, Л.В. Миронов, А.Г. Петренко и др. Под редакцией Б.В. Молотилова. М.: Металлургия, 1989. - 168с., ил.

42. Круг К.А. Основы электротехники. -Л.М.: ГОСЭНЕРГОИЗДАТ, 1946, 636с., ил.

43. Васютинский С.Б. Вопросы теории и расчета трансформаторов. -Л.: Энергия, 1970.

44. Лосев С.Б., Чернин А.Б. Вычисление электрических величин в несимметричных электрических системах. М.: Энергоатомиздат, 1983. -528с.

45. Крайчик Ю.С. и др. Методика расчета частотных характеристик электрических сетей, примыкающих к мощным передачам постоянного тока. Изв. НИИПТ, вып. 23, 1976, с.52-60.

46. Борухман В.А., Об эксплуатации селективных защит от замыканий на землю в сетях 6-10 кВ и мероприятия по их совершенствованию. «Энергетик», №1, 2000г.

47. Лисицын Н.В. К обоснованию выбора режима заземления нейтрали. «Энергетик», №1, 2000г.

48. Coil Power Supply and Distribution System Design. ITER. Final Report. RF Home Team, N41TD06FR(D318), 1997.

49. Лихачев Ф.А. Замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью и с компенсацией емкостных токов. М.: Энергия, 1971, 152с.:ил.

50. Иванов B.C., Соколов В.И. Режимы потребления и качество электроэнергии систем электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энергия, 1973. 264с.ил.

51. Справочник по электрическим установкам высокого напряжения // Под ред. И.А. Баумштейна, С.А. Баженова. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 768с.:имл.

52. Нейман JI.P., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. М.: Энергия, 1966.

53. Г.В. Буткевич. Дуговые процессы при коммутации электрических цепей. М.: 1973. 264с., ил.

54. Tateku Sakakibara, Kohji Yoshii. Overvoltages Due to Intermittent Arcing Faults in 6.6 kY CV-Cable Systems. Electrical Engineering in Japan, Vol.103, No.3, 1983.

55. Корепанов A.A. Обоснование эффективности резистивного заземления нейтрали сетей 6(10) кВ. Дисс. . к.т.н., С-ПбГТУ, 1998.

56. Евдокунин Г.А., Корепанов A.A. Выбор способа заземления нейтрали в сетях 6-10 кВ // Электричество, №12, 1988г.

57. Ульянов С. А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. М.: Энергия, 1970. - 519с.

58. Черников A.A. Компенсация емкостных токов в сетях с незаземленной нейтралью. М.: Энергия, 1974. 96с.:ил.

59. Расчеты и анализ токов замыкания на землю в электрической сети АО «КНОС», питающейся от шин 6 кВ ГРЭС-19. Отчет о научно-исследовательской работе, СПбГТУ, 1994.

60. Копытов Ю.В., Кучумов J1.A., Спиридонова JI.B. Некоторые особенности потребления и учета электроэнергии. -Энергетика, 1979, № 4, с. 22-25.

61. A. Dan, Zs. Czira. Harmonics in compensated medium voltage overhead Systems during single-phase to earth fault. Conference Proceedings "Electric power quality and supply reliability", June 9. 12,1999, Sagadi, Estonia.

62. Сирота И.М., Кисленко C.H., Михайлов A.M. Режимы нейтрали электрических сетей. Киев:Наук. думка, 1985.-264 с.

63. Базылев А.И., Брянцев A.M., Долгополов А.Г., Евдокунин Г.А., Лурье А.И., Таджибаев А.И. Дугогасящие реакторы с автоматической компенсацией емкостного тока замыкания на землю. СПб.:Изд. ПЭИПК, 1999, 184 е.: ил.

64. Цапенко Е.Ф. Замыкания на землю в сетях 6-35 kB. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 128с. :ил.

65. Поссе A.B. Схемы и режимы электропередачи постоянного тока. -Л.: Энергия, 1973. 303с.

66. В. Л. Вайнштейн. О принципах выполнения сигнализации замыканий на землю в сетях 6-10 кВ. //Промышленная энергетика, 1982, №12, с.35-36.

67. Инструкция по определению фактического вклада нелинейного потребителя в искажение синусоидальности напряжения в сети энергосистемы. КС "Ленэнерго", 1991г.

68. Трухан А.П. Автоматическая компенсация токов замыкания на землю в электрических сетях. В кн.: Компенсация емкостных токов замыкания на землю в электрических сетях. Киев: Наук. Думка,1968, с. 5-25.

69. Таджибаев А.И. и др. Автоматический контроль состояния изоляции электрооборудования и релейная защита от замыканий на землю. Сб. научных трудов СПбГТУ, Электроэнергетика, 1992, стр. 65-72.

70. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике, М., 1964г., 608с., ил.

71. Справочник по проектированию электроэнергетических систем / Под. ред. С.С. Рокотяна и И.М. Шапиро. 3-е изд. Перераб. и доп. -М.:Энергоатомиздат, 1985. -352с.209

72. Карань Е.В., Кучумов JI.A. Резонансные процессы в системах электроснабжения с преобразовательной нагрузкой / Сборник научных трудов «Совместная работа мощных преобразователей и энергосистем» -Ленинград,Энергоатомиздат, 1988г.

73. Сергеенков Б.И. и др. Электрические машины: Трансформаторы: Уч. Пособие для электромех. Спец. Вузов / М.: Высшая школа, 1989. 352с. ил.

74. Розенов В.И. , Монич A.B. К измерению частотной характеристики входного сопротивления электроснабжающей сети методом активного эксперимента. Изв. Вузов. Энергетика, №3, 1987.

75. Регистратор электрических процессов цифровой «ПАРМА РК4.06» (ЦРАП-97Р). Краткое описание. ООО «Парма» СПб, 2000.

76. Вайнштейн P.A., Головко С.И., Коломиец Н.В. Режимы работы нейтрали в электрических системах. Томск: Том. Политехи. Ин-т, 1981. -79с.

77. Защита электрооборудования электрических сетей 6-35 кВ от перенапряжений. Под ред. Ф.Х. Халилова, Г.А. Евдокунина, А.И. Таджибаева, изд. ПЭИпк, СПб, 1999.