автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка алгоритмов расчета и исследование несимметричных несинусоидальных режимов электрических систем с преобразовательной нагрузкой

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

РГБ М —

На правах рукописи

^ ^ ¡¡Он

ПАХОМОВ Алексей Викторович

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ РАСЧЕТА И ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСИММЕТРИЧНЫХ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ НАГРУЗКОЙ

Специальность 05.14. 02 - электрические станции

/электрическая часть/, сети, электроэнергетические системы и управление ими

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - ЮТЗ

Работа выполнена на кафедре "Электрические системы и сети" Санкт-Петербургского государственного технического университета.

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент Л. А. КУЧУШВ

Официальные оппоненты - доктор технических наук, главный научный сотрудник В. А. АНДРЕКК

кандидат технических наук, доцент Е В. КОРОВКИН

Ведущая организация - АО ВАШ (Всероссийский

алюминиево-магниевый институт)

Зашита состоится " У У " г^ЧсаГу^У 1993 г. в часов на заседании специализированного Совета К 063.38.24 при Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул. , 29, главное здание, ауд. 325.

С диссертацией модно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан " ■}Ю93 г.

Ученый секретарь специализированного совета К 063. 38. 24

к. т. н. , доцент

А. И. ТАДЖИВАЕВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Проблема разработки высокоэффективных алгоритмов для расчетов несинусоидальных установившихся режимов является актуальной во многих странах. Проведенный анализ различных подходов к решению этой задачи показал, что наиболее перспективным в этой области является метод гармонического баланса, позволяющий проводить расчеты с учетом реально имеющего место взаимовлияния нелинейной нагрузки и внешней электрической сети, когда результаты расчета адекватны численному расчету единой системы дифференциальных уравнений, описывающих сеть переменного тока и нелинейную нагрузку. Расчет ведется отдельно на каладой гармонике с последующим использованием метода наложения. При таком подходе достаточно просто учитываются зависимости параметров элементов электрической сети от частоты, что вызывает затруднения при использовании иных методов расчета.

Последней и наиболее совершенной программой, основанной на методе гармонического баланса, является разработанная на кафедре "Электрические системы и сети" СПбГТУ программа ГАММА-2, объединяющая в себе все эффективные приемы по расчету нормального режима и режима на высших гармониках электрической сети с преобразовательной нагрузкой. Однако, эта программа позволяет вести расчет только в однофазной постановке при допущении о строгой симметрии параметров всех элементов электрической сети, что на практике часто оказывается неприемлемым не только при анализе системообразующих сетей и сетей, содержащих линии электропередачи, где несимметрия имеет место даже на основной частоте из-за неполных или удлиненных циклов транспозиции воздушных линий, а на высших гармониках она резко усиливается, но и при анализе систем электроснабжения, имеющих в своем составе несимметричные по фазам элементы и однофазные нагрузки, а также систем электроснабжения с изолированной нейтралью, работающих в условиях длительно допустимых однофазных замыканий на землю.

В этой связи актуальной задачей является распространение эффективных алгоритмов программы ГАММА-2 на трехфазные сети, есдер-

жащие, в общем случае пофазно несимметричные элементы.

Целями работы является создание методики и алгоритмов расчета квазиустановившихся несимметричных несинусоидальных режимов электрических систем, обладающих надежной сходимостью и приемлемым быстродействием при строгом учете взаимовлияния несимметричной, в общем случае, питающей сети и преобразовательной нагрузки, и создание на этой основе программы расчета несимметричных несинусоидальных установившихся режимов электрических сетей и систем, позволяющей решать задачи по минимизации высших гармоник.

Методы исследования. Использовались численные методы вычислительной математики при решении систем линейных и нелинейных уравнений, теория и методы расчета квазистационарных электромагнитных процессов в преобразователях, частотный анализ электрических цепей и методы эквивалентирования электрических систем.

Научная новизна. С учетом возможной пофазной несимметрии питающего напряжения и параметров преобразовательного трансформатора разработана и программно реализована математическая модель несимметрично управляемых многопульсных преобразователей, позволяющая при высоком уровне искажения питаюшэго напряжения и при всех возможных вариантах задания исходной информации гарантированно определять режимные параметры преобразователей и спектры токов высших гармоник, генерируемых ими в сеть.

Разработан принципиально новый подход к решению дифференциальных уравнений, описывающих установившийся режим работы управляемого многопульсного преобразователя, основанный на распространении метода гармонического баланса на сторону постоянного тока и позволяющий при расчетах несинусоидальных режимов учитывать влияние на режимы работы преобразователей не только системы переменного, но и сети постоянного тока произвольной конфигурации и с произвольным количеством подключаемых к такой сети преобразователей.

Разработан и реализован алгоритм формирования трехфазной схемы замещения нетранспонированной высоковольтной линии электропередачи с учетом распределенности ее параметров, геометрического расположения проводов, поверхностного эффекта и тока возврата в земле, позволяющий корректно проводить расчеты несинусоидальных режи-2

мов'' в системообразующих сетях, содержащих линии электропередачи с пофазно несимметричными параметрами и при наличии других несимметричных элементов электрических сетей.

На основе разработанных и программно реализованных математических моделей различных элементов электрической сети, учитывающих возможную пофазную несимметрию их параметров, разработана методика раздельно-последовательного расчета несимметричных несинусоидальных режимов и частотных характеристик в трехфазной постановке, предназначенная для анализа электрических сетей и систем с нелинейной нагрузкой, содержащих пофазно несимметричные элементы.

I Обоснованность и достоверность результатов расчетов по разработанным методикам и программе подтверждается их совпадением с расчетами, проведенными по программам, строго моделирующш электромагнитные процессы на основе решения единой системы дифференциальных уравнений, описывающих совместно питающую сеть и нелинейную нагрузку, а также с расчетами, полученными по апробированным аналитическим реиениям для частных случаев.

Практическая ценность работы. Впервые разработаны и реализованы алгоритмы и программа, позволяющие в трехфазной постановке на основе метода гармонического баланса с высокой надежностью и приемлемым быстродействием проводить расчеты несинусоидальных режимов по минимизации высших гармоник в электрических сетях и системах произвольной конфигурации, содержащих пофазно несимметричные, в общем случае, элементы.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Проблемы качества электроэнергии" (г. Москва, ВДНХ, 1989 г.), научно-методических совещаниях кафедры "Электрические системы и сети" СПбГТУ в 1991-1993 гг. и на технических совещаниях в АО ВАМИ.

Публикации. По результатам работы опубликованы три статьи.

Объем и структура-работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы (88 наименований). Она изложена на 160 страницах машинописного текста, иллюстрирована 53 рисунками и содержит 6 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ в

Первая глава посвящена вопросам устранения выявленных недостатков математической модели преобразователя, сформированной при допущении о строгой симметрии питавдэго напряжения, все положительные наработки которой были использованы при разработке модели несимметрично управляемого мостового преобразователя, позволяющей учитывать возможную несимметрию питающего напряжения и параметров преобразовательного трансформатора.

Рассмотрены различные аспекты формирования математической модели преобразовательной нагрузки, предназначенной для определения спектра переменного тока, генерируемого преобразователем в сеть при заданном спектре приложенного к его зажимам напряжения. Шка-зано, что трехфазный шестипульсный преобразователь и его схема замещения при математическом моделировании процессов, связанных с анализом высших гармоник, может быть принят в качестве базового. Преобразователи более высокой пульсности могут быть сформированы на основании применения базовой математической модели шес-типульсного преобразователя, корректного учета схем замещения преобразовательных трансформаторов и соответствующего выбора точек (узлов),в которых осуществляется процедура гармонического баланса.

Применительно к представленной на рис. 1 принятой схеме замещения шестипульсного преобразователя дано описание математической модели преобразователя при допущении о строгой симметрии приложенного напряжения и простейшем представлении сети выпрямленного тока в виде контура с потивоЭДС , индук-4

Рис.1. Схема преобразователя.

тианостыо /,4 и активным сопротивлением Я<} . Параметр /,£ соответствует учитываемой в расчетной модели индуктивности рассеяния фазы вторичной обмотки преобразовательного трансформатора. Сетевые зажимы модели преобразователя являются точкой ее связи с впешней сетью. В этой точке производится процедура гармонического баланса. Для формирования многопульсных преобразователей используется комплексный коэффициент трансформации, который представлен следующим соотношением: ^

КгрГ К-^'1 ' (1)

где' Итр " , л/гр - номер группы соединения обмоток преобразовательного трансформатора, / - параметр, зависящий от последовательности чередования фаз соответствующей гармоники :

ДЛЯ ^-1,4,7...; ДЛЯ 1> - 2,5,в... и <?-0 для -3,6,9.

При анализе электромагнитных процессов в преобразователе составляются уравнения равновесия ЭДО по всем независимым контурам на основе второго закона Кирхгофа в коммутационном и межкоммутационном интервалах. Допущение о строгой симметрии питающего напряжения и постоянстве частоты следования управляющих импульсов позволяет вести анализ электромагнитных процессов в преобразователе на интервале повторяемости 60 электрических градусов о последующим распространением результата на весь период. Условия непрерывности и коммутации токов, условия включения и выключения вентилей, а также выражение для определения постоянной составляющей выпрямленного тока формируют систему уравнений, характеризующую работу преобразователя в режиме 2 - 3 и полностью описывающую его установившийся режим.

Полученная система нелинейных алгебраических уравнений может быть решена только совместно и для ее решения используется метод Ньютона. Однако, известно, что такой метод эффективен для относительно гладких функций с малой степенью "овражности", поэтому он требует задания достаточно близких начальных приближений. С этой целью был разработан рациональный алгоритм надежного определения параметров режима работы преобразователя ( Л , ^ , Т<7, ^ ) ПР" лкйом реально возможном гармоническом искажении питающего напряжения.

Алгоритм предполагает решение в два этапа. На первом етапе выпрямленный ток принимается идеально сглаженным, в результате чего система уравнений, описывающих установившийся режим работы преобразователя значительно упрощается и каждое уравнение такой системы может быть решено раздельно в последовательности, определенной составом независимых параметров режима. Такая возможность позволяет применить специальный алгоритм итерационного определения . корней уравнений, в результате решения которых определяются моменты начала и окончания коммутации вентилей. Алгоритм основан на совместном использовании методов Ньютона и секущих и позволяет значительно повысить надежность получения решения даже при значительном гармоническом искажении питающего напряжения.

На основе определенных режимных параметров моделируется временная функция переменного тока, генерируемого преобразователем в сеть, которая разлагается в гармонический ряд в соответствии с алгоритмом быстрого преобразования Зурье.

В случае эадания конечной величина , определенные на

первом этапе расчета при допущении об идеальной сглаженности выпрямленного тока режимные параметры преобразователя используются в качестве начальных приближений для совместного решения исходной системы уравнений.

Описана взаимосвязанная система алгоритмов расчета режимных параметров преобразователей, позволяющая моделировать различные типы управления их работой путем.задания в качестве' независимых тех или иных параметров режима. При наличии информации о параметрах цепи постоянного тока Ее) и моделируемого преобразователя в качестве независимого принимается один из его параметров ( «С , у , , ий ), в противном случае должны быть заданы ■. два параметра. Угол управления отсчитывается от момента прохождения через нуль либо соответствующей синусоиды основной частоты, либо реальной кривой линейного напряжения на соответствующем вентиле.

Описана общая структура и сервисные возможности разработанной совместно с Н. Ю. Картасиди программы ГАММА-2, предназначенной для расчетов строгосимметричных неоинусоидальных режимов электрических сетей и систем с преобразовательной нагрузкой. 6

' Во второй главе показано, что представление цепи поотоянного тока в.виде контура при формировании математической моде-

. ли преобразователя приводит к ограничению круга рассматриваемых задач, к которым можно отнести задачи исследования системы постоянного тока, имеющей разветвленную и сложную структуру, а также задачи: расчета преобразователей, работающих на общую нагрузку на стороне постоянного тока. В связи с этим целесообразен поиск новых принципов и алгоритмов расчета мостовых преобразователей, которые позволяли бы достаточно просто осуществлять связи систем переменного и постоянного токов через такие преобразователи, в общем случае произвольной пульсности. Решение данной задачи потребовало принципиального изменения ранее обоснованных и реализованных алгоритмов.

Для формирования математической модели преобразователя также используется схема, представленная на рис. 1., но сеть постоянного тока замешается не контуром, а временной функцией выпрям-

ленного напряжения, определенной в результате расчета лотокорасп-ределения в сети поотоянного тока

При анализе электромагнитных процессов в преобразователе аналогично описанной выше математической модели составляются и преобразуются дифференциальные уравнения для всех независимых контуров в коммутационном и межкоммутационном интервалах. Однако, решение выполнено относительно выпрямленного напряжения:

иЪ'Шс-гц^- , (2)

где и^Мй ~ выпрямленные напряжения в .коммутационном и межкоммутационном интервалах; I,- ток коммутации.

Уравнения, полученные в результате решения системы уравнений (2), а также условия коммутации токов, условия включения и выключения вентилей формируют систему уравнений, характеризующую работу преобразователя в режиме 2-3 и полностью описывают его установившийся режим.

При сравнении полученной системы уравнений и системы уравне-. ний, описывающей модель преобразователя с фиксированным контуром цепи постоянного тока, можно выделить следующие принципиальные отличия: система уравнений содержит меньшее количество уравнений и для определения параметров режима работы преобразователя не требуется их совместное решение, что значительно упрощает процесс определения параметров с использованием описанного в первой главе' рационального алгоритма; выпрямленное напряжение на зажимах преобразователя определяется в результате проведения итерационного процесса по методу гармонического баланса в системе постоянного тока: выпрямленный ток, с учетом пульсаций,^определяется в результате расчета потокораспределения в сети постоянного тока.

Сформирована взаимосвязанная система алгоритмов расчета режимных параметров преобразователя, позволяющая как и для рассмотренной выше модели учитывать различные типы управления его работой. Однако, в такой постановке в качестве независимого задается лишь один параметр режима.

Выполнена проверка работоспособности разработанной математической модели преобразователя при представлении сети постоянного тока в виде , ¿^ -контура, что позволило провести сопоставительные расчеты с использованием уже апробированной программы ГАША-2, которые показали полное совпадение полученных результатов.

В третьей главе, являющейся основной, показано, что при расчете и анализе несинусоидальных режимов необходим учет возможной несимметрии параметров различных элементов электрической сети. Несимметрия приводит к появлению новых резонансных частот, неканонических гармоник большой величины,а также к рпасным резонансным режимам, которые нельзя учесть при расчетах в^ однофазной постановке.

Обоснован выбор фазной системы координат, позволяющей при использовании современной вычислительной техники ■ выполнять расчеты сложнонесимыетричных режимов на базе соответствующих трехфазных схем замещения. При этом достаточно просто ! учитываются несимметричные трехфазные .элементы, в частности линии электропередачи с пофазно различными параметрами, кроме того, легко учитываются несимметричные соединения элементов сети, а также реализуются усло-8

вия короткого вамыкания и обрывов фаз. В последнем случае достаточно выполнить соответствующие коммутации узлов и ветвей схемы замещения.'

Описана разработанная и программно реализованная математическая модель шестипульсного кюстового несимметрично управляемого преобразователя, позволяются учитывать возможную несимметрию питающего напряжения и параметров преобразовательного трансформатора. При формировании этой модели также использована схема, изображенная на рис. 1, но без одинакового во всех фазах комплексного коэффициента трансформации Л,р .

В связи с несправедливостью в данном случае допущения об идеальной симметрии приложенного напряжения длительность интервала повторяемости электромагнитных процессов в преобразователе увеличивается с 60 градусов, что справедливо для симметричных режимов, до 180 градусов, в пределах которого записываются дифференциальные уравнения для всех независимых контуров в коммутационных и межкоммутационных интервалах. В результате вышесказанного общее количество нелинейных алгебраических уравнений, описывающих установившийся режим такого преобразователя, увеличивается до 19-ти, а количество режимных параметров, включая углы управления, коммутации, а также постоянные интегрирования и дополнительно введенные переменные, увеличивается с 9-ти до 23-х.

При разработке трехфазной версии модели преобразователя были использованы все эффективные наработки, полученные при формировании версии модели для расчета симметричных режимов.

Описан алгоритм формирования трехфазных математических моделей трансформаторов с заданными коэффициентами трансформации и произвольными схемами соединения обмоток, в которых обеспечивается правильность прохождения векторов токов на всех гармониках. Использование такой модели позволяет моделировать как многопульсные преобразователи, так и рассчитывать установившиеся режимы систем электроснабжения, имеющих несколько уровней напряжения. Матрица узловых проводимостей трехфазных трансформаторов Уу . включаемая в общую трехфазную матрицу узловых проводимостей рассматриваемой электрической сети, формируется методом линейного преобразования

9 •

на основе матриц соединения¡С и простейшей сетевой матрицы прово-димостей Улр в соответствии! с формулой:

Уц-С'У^С • • (3>

Для двухобмоточных трансформаторов матрица имеет размерность 6x6, а для трехобмоточных, в частности, типового преобразовательного трансформатора с вентильными обмотками, соединенными в звезду и треугольник, становится размером 9x9. '

Разработана математическая модель несимметричной линии электропередачи, позволявшая учитывать геометрическое расположение проводов, распределенность параметров, ток возврата в земле и поверхностный эффект в. проводах. Основной проблемой рри формировании эквивалентной трехфазной матрицы узловых проводимостей такой линии является вычисление гиперболических функций, для чего необходимо получение матриц преобразования, диагонализирующих. матрицы погонных параметров линии. В данном случае использован порученный на кафедре ЭСиС СГЮГТУ алгоритм аналитического формирования матриц преобразования для трехфазной линии о симметричным относительно средней фазы расположением проводов, фи необходимости моделирования воздушных линий о грозозащитными тросами, двухцепиых линий" и т.п. используются алгоритмы, основанные на численно^ расчете матриц преобразования.

Третья глава завершается описанием обидах принципов построения трехфазной математической модели электрической сети о преобразовательной нагрузкой и общих алгоритмов разработанной программы ГАММА-3.

Итерационная формула, используемая в разработанном алгоритме имеет вид:

С. - й'мс - йс <*ч№У* Ьаи <1с ) , м

где - трехфазная матрица узловых проводимостей, соответствующая Р - ой гармонике, и йЩе - диагональные матрицы векторов напряжения, соответствующие ^-ой гармонике на К-ом и *+1 -ом шаге итерационного процесса, сИад {¿^ад.)} " сНац + ■¿¡^'Яр-Ц' "Диаг0" 10

нальная матрица ведающих трехфазных токов, tmip.f ~ трехфазные задающие токи от линейных эквивалентных нагрузок, определяемые по заданным трехфазным мощностям прямой последовательности для основной частоты и входным сопротивлениям нагрузочных узлов прямой, обратной и нулевой последовательностей для высших гармоник, inpecip.f-- задающие токи от моделей преобразовательных нагрузок.

Сормула (4), согласно которой коррекция напряжений во всех узлах электрической сети ведется на всех учитываемых гармониках, отраглет метод, основанный на решении уравнений без разделения на вещественные и мнимые составляющие. Этот метод обладает быстродействием и надежной сходимостью практически с любых начальных приближений.

Программа ГАЫМА-3 написана на языке ПАСКАЛЬ и предназначена для персональных компьютеров типа IBM PC. При разработке такой программы были использованы все эффективные алгоритмы, полученные при формировании программы ГАММА-2. Предусмотрен алгоритм расчета частотных характеристик входных сопротивлений узлов для каждой симметричной составляющей, возможно включение произвольного числа как симметричных, так и несимметричных источников тока и ЭДС высших гармоник. Размерность решаемой задачи определяется только техническими возможностями■применяемого компьютера.

В четвертой главе рассмотрены вопросы проверки работоспособности разработанных алгоритмов и достоверности получаемых по программе ГАММА-3 результатов. '

Проанализировано влияние степени несимметрии питающего напряжения на спектральный состав переменного тока, выпрямленного напряжения и продолжительности коммутации вейтилей преобразователя, на основании чего построены зависимости, показывающие, что даже при длительнодопустимом уровне несимметрии г X) величины не-

канонических гармоник соизмеримы с каноническими, а при более высоком уровне несимметрии - могут значительно их. превышать. ' . Выполнены серии расчетов при различной несимметрии параметров питающей ЭДС, параметров различных элементов системы электроснабжения, а также при несимметричном изменении углов управления вен- ' тилями преобразовательной нагрузки. В - частности, показано, при

11 •

настройке относительной частоты свободных колебаний контура конденсаторная батарея - питающая сеть на неканоническую гармонику в несимметричных режимах работы электрической сети возникают резонансные усиления таких гармоник, причем их значения в различных фазах могут отличаться в несколько раз. Несимметрия параметров питающей сети отрицательно сказывается на работу 12-ти пульсных преобразователей, что • выражается в появлении в спектре переменного тока таких преобразователей гармоник порядка 5, 7, которые отсутствуют при симметрии питающего напряжения.

Обоснована эффективность использования при анализе несинусоидальных режимов в электрических системах с линиями электропередачи частотной характеристики входных сопротивлений прямой и нулевой последовательностей, отражающей волнорые свойства линий и выявляющей резонансные зоны с ожидаемыми усилениями высших гармоник тока и напряжения.

Выполнен анализ распространения по линии электропередачи высших гармоник тока и напряжения, который показал, что вследствие принципиального уменьшения волновой длины линии на частотах высших гармоник резко усиливается проявление ее волновых свойств, приводящих к возникновению несимметричных резонансов токов и напряжений соответствующих гармоник, величины которых даже на значительном удалении от места подключения источника искажений могут в несколько раз превышать исходные значения. Вектора токов и напряжений различных гармоник изменяются вдоль линии и на расстояниях, отвечающих половине длины волны соответствующей гармоники, они находятся в противофаае. Применительно к частному случаю показано, что на удалении 300 км от места подключения нелинейной нагрузки, а это соответствует четверти длины волны для гармоники порядка 5, величина тока соответствующей гармоники усиливается более чем в 6 раз, причем пофазные отличия токов этой гармоники достигают 10Х.

Анализировалось влияние земли, поверхностного эффекта, длины и геометрического расположения проводов линии электропередачи на величину несимметрии и интенсивность резонансных процессов в электрической сети. Показано, что при учете зависимостей активных сопротивлений проводов линии от частоты наблюдается значительное 12

уменьшение амплитуд входных сопротивлений воздушной линии на резонансных частотах и, как следствие, менее выраженные резонансы на соответствующих гармониках.

Выполнены расчеты разветвленных электрических систем, содержащих высоковольтные линии электропередачи различной длины, к некоторым из которых были подключены нелинейные потребители, а другие находились либо в режиме холостого хода, либо к ним подключав лась линейная нагрузка. На основании таких расчетов показано, что возможны недопустимые резонансные усиления гармоник напряжения и тока в узлах энергосистемы, не имеющих нелинейных потребителей и удаленных от узла с источником возмущения на сотни километров, причем в других узлах резонансы могут не проявляться вообще.

На рис. 2 показан пример расчета токов и напряжений воздушной линии 220 кВ длиной 100 км на стороне подключения мощного шести-пульсного преобразователя (рис. 2,а} и со стороны энергосистемы (рис. 2,6).

Рис. 2.

> С использованием разработанной программы выполнены исследования частотных характеристик и резонансных несинусоидальных режимов при однофазных замыканиях на землю ( 033 ) в электрических сетях с изолированной нейтралью применительно к схеме, показанной на

13

Хса %см

ттт

т

10кй

Рис.'З. Расчетная схема.

рис.3. В расчетной схеме учтена эквивалентная емкооть распределенной кабельной сети, для компенсации основной гармоники тока 033 включен заземляющий трансформатор с дугогасящим реактором в нейтрали, линейная нагрузка замещена эквивалентным асинхронным двигателем. Кроме того, предусмотрено подключение к распределительным шинам фильтрокомпенсирующих устройств и конденсаторной батареи. Наличие в схеме 6-ти пульсного преобразователя приводит к искажению напряжения на шинах 10 кВ до Ннс -77..

В результате выполненных расчетов и проведенного анализа показано, что дополнительно к полюсу//,-28.3, обусловленному рабочей емкостью сети, добавляется полюс _умг-19.5, связанный с возникшим при 033 контуром нулевой последовательности. Выявлено, что в токе 033 усиливаются только гармоники в зоне полюса частотной характеристики входного сопротивления нулевой последовательности и не усиливаются гармоники, на частотах которых наблюдается, резонанс в нормальных режимах работы без 033.

На рис. 4 показан пример расчета тока 033 в схеме рис. 3 при наличии дугогасящего реактора, обеспечивающего компенсацию реактивной составляющей тока основной частоты с исходного значения 45А до 4.7А. В токе 033 преобладают высшие гармоники с доминирующей 19 14

1 111 ,1111 Ii 111111n■

1 5 9 13 17 31 25 23 33 37 U

Рис. 4. Осциллограмма и спектр тока замыкания на землю.

гармоникой, величина которой превышает ток первой гармоники в 7. 4 раза.

Предложена инженерная методика определения резонансных частот в токе заьикания па землю типовой системы электроснабжения при однофазных замыканиях на землю, знание которых позволяет без применения ЭВМ на основании информации о спектральном составе источника возмущения прогнозировать интенсивность резонансного процесса. Применительно к схеиз рис.3, формула для определения резонансной частоты в контуре нулевой последовательности имеет вид:

ßl =1 (Xo+Xi/l ) /хг ' ( 45)

где - I //)1 / с + г (лс„//хсо » , - £яе„ // х„ , хг - t,s xsi // i,5 х/а H(o,5 x7S * <xTj n хы )) .

Проведен анализ различных мероприятий по минимизации высших гармоник в контуре нулевой последовательности, на основании которого показано, что наиболее эффективным средством подавления высших гармоник в токе замыкания на землю является установка фильтро-компенсируюшда устройств, минимизирующих гармоники напряжения в нормальных режимах работа

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе метода гармонического баланса впервые реализован единый алгоритм, объединяющий расчет нормального режима на основ-

15

ной частоте и расчет режима на высших гармониках в трехфазной постановке электрических систем произвольной конфигурации, содержащих пофазно несимметричные элементы при учете взаимовлияния нелинейной нагрузки и питаюшэй сети.

2. Разработана математическая модель несимметрично управляемого мостового преобразователя, позволяющая при высокой степени искажения и значительной несимметрии питающего напряжения, а также при любом возможном сочетании независимых режимных параметров преобразователя гарантированно определять вектора токов высших гармоник на сторонах переменного и постоянного тока.

3. Разработанные алгоритмы реализованы в программе ГАММА-3, предназначенной для расчетов несимметричных несинусоидальных режимов -электрических систем произвольной конфигурации с преобразовательной нагрузкой. I

4. С использованием разработанной программы выполнены исследования несимметричных несинусоидальных режимов, которые не только подтвердили достоверность результатов расчета по разработанным алгоритмам, но и позволили получить первые результаты решения актуальных задач по минимизации высших гармоник в несимметричных несинусоидальных режимах.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Харлов а Е , Пахомов А. Е Математическая модель управляемого вентильного преобразователя для расчетов несимметричных' режимов электрических сетей//Процессы и режимы электрических систем. -Томск, 1990. - С. 118-125.

2. Картасиди Н. Ю., Пахомов А. Е Алгоритм расчета квазиустано-вившихся несинусоидальных режимов электрических сетей при строгом моделировании преобразовательной нагрузки //Проблемы развития электроэнергетических систем. - Санкт-Петербург, 1992. - С. 33-39.

3. Кучумов Л. А. , Картасиди К КХ , Новицкий А. С., Пахомов А. В. Резонансные явления при компенсации реактивной мощности в системах электроснабжения с нелинейной нагрузкой //Проблемы экономии топливно-энергетических ресурсов на предприятиях и ТЭС. 4 2.- Санкт-Петербург, 1992. - С. 85-90.

16