автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Исследование реактивного усилия при истечении метастабильной жидкости

На правах рукописи

ВИНОГРАДОВ АЛЕКСАНДР ВИКТОРОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕАКТИВНОГО УСИЛИЯ ПРИ ИСТЕЧЕНИИ МЕТАСТАБИЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ

05.14.04 - Промышленная теплоэнергетика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

I

Москва - 2005

Работа выполнена во Всероссийском теплотехническом институте (ВТИ) г. Москва.

Научный руководитель:

Доктор технических наук Хлесткин Дмитрий Алексеевич

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук Полянин Лев Николаевич

Доктор технических наук Попов Владимир Георгиевич

Ведущая организация:

ВГНИПИИ « АТОМЭНЕРГОПРОЕКТ »

Защита состоится " /У " 2005г. в¿^часов

на заседании диссертационного совета Д 218.005.08, в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994. г. Москва ул. Образцова. 15, ауд..^//

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ). г

Автореферат разослан "/5" " 2005г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу совета < университета.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 218.005.08 д.т.н., профессор Логинова Елена Юрьевна

ZOQG(\

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

Особенности истечения метастабильных потоков приобрели первостепенное значение в связи с развитием вопросов безопасности эксплуатации оборудования стационарных и подвижных источников энергии. Последнее десятилетие прошлого столетия для России характеризовалось крайней ограниченностью выполненных экспериментальных исследований в области термо - газодинамики. Однако вопросы безопасности, возникшие после рада случившихся катастроф и аварий, требуют не только проверки и уточнения существующих норм расчета характеристик потоков вскипающих жидкостей, но и разработок новых положений, основанных на новых опытных данных. Как показали эксперименты, выполненные в последние годы (в том числе и представленные в рассматриваемой •диссертации) при истечении через профилированные каналы (сопла с расширением на выходе) реактивное усилие существенно превосходит усилие, возникающее при истечении "холодной воды". В связи с изложенным объясняется актуальность темы диссертационной работы: представить новые систематизированные экспериментальные результаты по определению и расчету реактивных усилий при истечении метастабильных жидкостей.

Получить систематизированные экспериментальные данные по реактивным усилиям в диапазоне начальных

Цель работы:

параметров, используемых в инженерной практике. Исследовать зависимости реакции струи от режимных параметров и геометрии канала. Используя опытные данные по реакции струи разработать методику расчета величины реактивного усилия в стационарных режимах истечения, основанную на теории истечения с гетерогенной и гомогенной нуклеацией в интересующем практику диапазоне начальных параметров метастабильных потоков жидкостей.

Получить вариант расчета реакции струи, соответствующий новым экспериментальным данным для полезного использования открывающихся возможностей, связанных с увеличением величины реактивного усилия.

Методика исследований.

При проведении исследования использовался большой опыт проведения экспериментальных работ, которым располагает коллектив под руководством научного руководителя диссертации. При создании экспериментальной установки использовался приборный парк, соответствующий необходимой точности полученных результатов. В процессе проведения исследования коллективом был получен патент на оригинальное устройство измерения реактивного усилия истекающей метастабильной жидкости (№ 2149369). В процессе выполнения работы проводился анализ полученных результатов. Их обобщение и сравнение с имеющимися немногочисленными опубликованными данными по реакции струи. Проводился < сравнительный анализ по другим основным характеристикам потока, в большем объеме имеющемся в публикациях. Сравнительный и расчетный анализ проводился с использованием классических математических программ (excel, mead).

Научная новизна:

1. Впервые получены опытные данные по величине реактивного усилия при истечении метастабильной жидкости во всем, интересующем практическую деятельность техники, диапазоне начальных параметров и некоторых формах геометрии канала.

2. Проведена систематизация имеющихся опубликованных экспериментальных данных по реакции струи на основе физического термодинамического обоснования фазового перехода.

3. Впервые получены опытные данные по расходным характеристикам (удельный расход, реактивное усилие) в третьем критическом режиме истечения метастабильной жидкости. Получено третье критическое отношение давлений.

4. Впервые разработана и предложена методика расчета реактивного усилия, удовлетворительно согласующаяся с опытными данными в диапазоне исследованных параметров.

Достоверность полученных результатов.

Достоверность полученных результатов обеспечена следующими обстоятельствами:

1. Выбором приборов необходимого класса точности, использованных в исследовании.

2. Проведением постоянной оценки доверительного интервала с доверительной вероятностью 95% полученных опытных данных.

3. Повторяемостью значений опытных данных на всем протяжении проведения экспериментов.

4. Сравнением полученных результатов с имеющимися опубликованными опытными данными других авторов.

Практическая значимость работы.

Полученные опытные данные подтвердили соответствие с результатами расчета по предлагаемой методике расчета реактивного усилия и с расчетами по РТМ ВТИ, в режимах истечения без образования кольцевой изолированной полости (каверны) в канале. В режимах истечения с каверной и при равновесном истечении для расчета реакции струи предлагаются формулы, впервые предложенные в диссертации.

Представляется возможным разработка нового оборудования, положительно использующего полученное и математически описанное увеличение тяги, при организации необходимых условий.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы доложены на заседании рабочей группы кафедры дизельных энергетических установок ВОЕННО-МОРСКОГО ИНЖЕНЕРНОГО ИНСТИТУТА. По материалам диссертации опубликовано 5 статей. Материалы диссертации вошли в монографию научного руководителя Хлесткина Д.А., вышедшую из печати в 2004г.

Личный вклад автора.

На всех стадиях работы участвовал: в разработке элементов экспериментальной установки, монтаже и наладке установки, отработке методики, проведении экспериментов и их обработке. Участвовал в написании статей и в организации их публикаций. В настоящее время продолжает дальнейшие исследования, выходящие за рамки темы диссертации.

На защиту выносится:

1. Результаты экспериментальных исследований по измерению реактивных усилий при истечении метастабильной жидкости в широком диапазоне начальных параметров.

2. Разработка методики расчета реактивных усилий при истечении метастабильной жидкости в рамках закономерностей гетерогенной и гомогенной нуклеации.

3. Обобщенная на другие ньютоновские жидкости методика расчета реактивных усилий при истечении метастабильных жидкостей.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, выводов и списка литературы. Общий объем диссертации 84 стр, 39 рис. Список литературы включает 71 наименование.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении показано, что понятие метастабильной жидкости крайне редко встречается в научной литературе, хотя игнорирование законов метастабильности при фазовых переходах приводит к возникновению опасных для эксплуатации ситуаций и к абсурдным выводам при проектных расчетах. В настоящее время конструкторские разработки ведутся в соответствии с различными нормативными документами от 60-х и 90-х годов. Действующие нормативные документы по расчету реактивных усилий, необходимые при анализе аварийных ситуаций, связанных с истечением вскипающего теплоносителя на транспорте и в энергетике, не отражают всех реально происходящих физических процессов.

Исследования показали, что при определенных ситуациях реакция струи в действительности будет превышать проектную расчетную величину в несколько раз. В настоящее время этот факт никак не учитывается. До настоящего времени расчет расходных характеристик вскипающей жидкости и

парожидкостной смеси рассматривался с позиций газодинамических закономерностей, причем в качестве определяющего (расчетного) сечения обычно принималось сечение, в котором поток достигал местной локальной критической скорости звука. Такое сечение является «запирающим», ограничивающим максимальную пропускную способность канала. В непрофилированных цилиндрических каналах таким сечением является выходное сечение. В ряде некоторых практических задач такой подход вполне себя себя оправдывает и расчетные данные удовлетворительно согласуются с экспериментом. Однако особенности истечения метастабильной жидкости через относительно короткие каналы хуже поддаются расчетному анализу. В первую очередь это связано с тем, что в газодинамике двухфазных систем отсутствует надежная методика расчета кинетики парообразования, определяющая истинное объемное паросодержание в критическом сечении, и, в конце концов, критический расход теплоносителя. Причем, до последнего времени не были выяснены физические закономерности, объясняющие зародышеобразование паровой фазы в потоке метастабильной жидкости, что приводило к тому, что момент наступления критического режима выбирался произвольно, без необходимого аналитического обоснования. Принципиальное отличие метода расчета расходных характеристик метастабильных потоков с применением теории гомогенной нуклеации от традиционного газодинамического подхода к решению этой задачи заключается в том, что за определяющее сечение берется сечение, в котором поток достигает максимально достижимого перегрева или степени метастабильности.

Требования практики привели к необходимости разработки методики расчета реактивного усилия, учитывающей особенности истечения метастабильных потоков горячей воды. Данная необходимость обусловлена проявлением негативной стороны реактивного усилия, а именно его разрушающим действием на элементы оборудования при авариях с разрывом

трубопроводов. Однако есть и позитивная сторона в использовании реактивного усилия истечения.

Известно, что в реактивных двигателях летательных аппаратов используется реактивное усилие газовой струи. Применение реактивного усилия истечения метастабильной жидкости открывает принципиально новые возможности в разработке нового типа реактивных двигателей и представляется возможным их широкое использование на водном транспорте а также в создании новых видов предохранительной техники.

Вышесказанное позволило сформулировать задачу проведенного исследования. Получить систематизированные экспериментальные данные по реактивным усилиям при истечении метастабильной жидкости (воды) через "короткие" каналы. Разработать методику расчета реактивных усилий в исследованном диапазоне начальных параметров.

Глава 1 посвящена анализу явления метастабильности. Для простой однокомпонентной двухфазной системы жидкость - пар рассматриваются условия термодинамического равновесия Г = Т", Р' = Р", ц'( Т, Р ) = |2( Т, Р ), где ' - индекс жидкого состояния, а " - газообразного. При отклонении параметров сосуществующих фаз от равновесных значений одна фаза всегда оказывается в менее устойчивом состоянии по отношению к другой. Такое состояние называется метастабильным. Впервые условия термодинамической устойчивости были рассмотрены Гиббсом. Граница устойчивости относительно непрерывных изменений в фазе определяется обращением в нуль детерминанта устойчивости (Б = и^и™ - и28¥ = 0) и носит название спинодаль. На практике почти всегда приходится иметь дело с жидкостями, содержащими в диспергированном виде конкурирующую фазу - так называемые центры парообразования. Этими центрами могут быть «растворённые» в жидкости, прилипшие к стенке или сидящие в трещинах пузырьки газа. В таких условиях кипение жидкости начинается при параметрах близких к бинодальным (равновесным) значениям. Фазовый переход под действием перечисленных

факторов называется гетерогенным. При относительно глубоком внедрении в метастабилъную область начинается спонтанное зарождение новой фазы, - гомогенное зародышеобразование. Внутренними причинами такого механизма фазового превращения являются флуктуации, связанные с тепловым движением взаимодействующих частиц жидкости. На характер протекания фазового перехода огромное значение оказывает величина, определяющая среднее число жизнеспособных зародышей, образующихся в единице объёма в единицу времени, и называемая частотой или скоростью зародышеобразования J. Теория предсказывает очень большую крутизну температурной зависимости J, в связи, с чем при углублении в метастабильную область должно обнаруживаться резкое «включение» гомогенного механизма зародышеобразования. Такой режим фазового превращения называется ударным (взрывным). Оценочные расчёты показывают, что при достаточно быстром переводе системы вглубь метастабильной области (т. 1т' si О"5 с) при наличии

готовых центров (fi = Ю10 м "3) для ударного вскипания должны реализоваться частоты зародышеобразования J> 1015м'3 с"1.

В заключении главы приведен сравнительный анализ существующих моделей парожидкостных потоков . Результаты представлены в таблице 1.

Таблица 1

Вид среды L-t/d Ро(МПа) ТоК Xo Преобладающий процесс

Вода 0-0.5 <7,0 <TS Метастабильное истечение

Вода >9 <16 >373<TS Частичная метастабильность

Вода >9 >12 Ts Равновесное истечение

Вода 0-0.5 >12 <16 591-Тя Частичная метастабильность

ПВС 0-0.5 <6 Ts <0,05 Метастабильность жидкой фазы

ПВС 0-0.5 >6 Т8 <0,05 Частичная метастабильность жидкой фазы

ПВС >9 <6 TS 0-0.5 Равновесное истечение

ПВС 0-0.5 <6 Ts 0,05-0,3 Равновесное истечение со скольжением

ПВС >0 <6 Ts 0,3-0,7 Равновесное истечение

Глава 2 относится к экспериментальной части работы. Представлены описания экспериментального стенда и установки по исследованию реактивного усилия, методики проведения эксперимента, определения погрешности. Сделан сравнительный анализ полученных данных и результатов публикаций. В конце главы определены расчетные зависимости реактивного усилия при различных режимах истечения.

Стенд смонтирован на базе экспериментальной ТЭЦ ВТИ, обеспечивавшей исследования необходимыми средами и параметрами.

Рис. 1 стенд для измерения реактивного усилия.

Пар с параметрами: давлением до 25 МПа и температурой до 450°С через вентили 3 и 4 поступает на два холодильника. В зависимости от расхода пара могут работать параллельно оба или один из холодильников, для чего предусмотрен вентиль 5. Холодильники охлаждаются водопроводной водой с регулируемым расходом при помощи вентилей 1 и 2. После холодильников рабочая среда заданной температуры через расходомерную шайбу поступает на систему запорно-дроссельных вентилей 6, 7 и 8. Последний служит для тонкой регулировки расхода. Далее среда необходимых параметров

поступает в небольшой расширитель, к которому присоединена вертикально расположенная трубка диаметром 6, толщиной 1 и длиной 1500 мм. В нижнем конце трубка изгибается под углом 90 до горизонтального положения и примерно через 100-150 мм заканчивается экспериментальным каналом. По ходу пара и воды измеряются: давление - на входе в экспериментальную установку, за системой дроссельных вентилей и за расширителем (т. е. на входе в канал); температура - в расширителе и за 25 мм до экспериментального канала; расход среды измеряется с помощью расходомерной шайбы. Сразу за расширителем смонтирована байпасная линия в дренаж, позволяющая более гибко регулировать температуру воды перед каналом.

Рис.2 Экспериментальный участок

из теплоизоляционного материала. Поршень перемещается внутри канала, соединенного с камерой, которая, в свою очередь, соединена с коленом ртутного дифманометра. Канал, камера и колено дифманометра до ртутного уровня заполнены спиртом (по условиям вязкости). Таким образом, перемещение

трубки воспринимается поршнем и передается на дифманометр, которым фиксируется усилие и перемещение поршня. Автономно перемещение поршня фиксируется с точностью до 0,05 мм по отметчику перемещения поршня 6. С целью исключения неизвестного усилия, возникающего при изгибе вертикальной трубки, последняя с помощью винта 2 возвращается в первоначальное нейтральное (исходное) положение, которое контролируется по шкале 7 с ценой деления 0,5 мм (рис.2.1.2). Точность измерения остальных параметров определялась паспортными данными использованных приборов. При усилиях реакции струи превосходящих возможности ртутного дифманометра и длины поршня, на последний устанавливалась тарированная пружина. В проведенных опытах истечение проводилось через цилиндрический канал диаметром 0,575 мм и длиной 2 мм. Перед проведением опытов определялся коэффициент расхода используемого канала на воде с температурой 20-50 С и давлением до 10 МПа. Расход воды определялся весовым методом. Опыты показали, что коэффициент расхода близок к 0,956.

Погрешность измерений определялась согласно ГОСТ 8.206-76. Для проведенных измерений доверительная вероятность принимается (как принято) 0,95 (или 95%). Выполненные расчеты случайной погрешности во всех исследованных режимах истечения определили значение доверительного интервала (средней случайной погрешности). ДЯо! = 7,8% , при доверительной вероятности 0,95.

Погрешность в измерении реактивного усилия определялась согласно ГОСТ 8.206-76 следующим образом. Так

как =^^ = 0Д8, что меньше 0,8, то систематической

ДЫс 7.8

погрешностью пренебрегаем и принимаем погрешность измерений или доверительный интервал в измерении реактивного усилия равным АЯ = АЯ^ = 7,8% •

Первая серия опытов по измерению реакции струи была проведена в режимах без гомогенной нуклеации, т.е. при

начальных температурах воды меньше 591К и при давлении Р <11.8 МПа. В качестве начальных параметров истекающей воды были выбраны: давление Ро=3,0; 5,0 и 7,0 МПа и температура от 293К до температуры насыщения при соответствующем давлении. Ожидалось, что полученные температурные зависимости реактивной тяги могут быть экстраполированы в диапазоне давления Р0 =0,1-И 1,5 МПа. Результаты опытов обрабатывались как в размерных, так и в безразмерных координатах, далее определялись зависимости результатов опытов по измерению реактивной силы Я [гр] в зависимости от начальной температуры воды при трех начальных давлениях. Выводы по полученным зависимостям очевидны. Гетерогенное парообразование в цилиндрическом канале приводит к снижению реактивной тяги. Более значительное снижение наблюдается с ростом начального давления. Так, для Ро =3,0 МПа реактивная тяга при истечении воды с температурой насыщения составляет 0,64 от величины тяги при истечении

холодной воды (1 < при противодавлении). При Ро = 5,0

МПа такое соотношение реактивных усилий составило 0,6, а при Ро =7,0 МПа - 0,55.

Вторая серия опытов по исследованию реакции струи при истечении вскипающей воды проведена в режимах со спонтанным вскипанием. Ожидаемого интенсивного снижения реактивной тяги от спонтанного вскипания (Т0>591Кили

10 >318°С) в опытах не наблюдалось. Характер зависимостей сохранился, как и для режимов без спонтанного вскипания т.е. при Ро = 3,0; 5,0 и 7,0 МПа.

Расчетные зависимости были получены из следующего условия. Реактивное усилие включает две составляющие: одну определяемую балансом усилий от воздействия статических давлений (Ир) и другую, согласно третьему закону Ньютона, от перемещения массы (расхода среды - Я\у): Я = Яр +

Величину Яр легко получить из рассмотрения действующих статических давлений на элемент (без учета толщины стенок). Яр = (Ркр - Рпр)8о Ньютоновская

составляющая усилия: = Gw, тогда реакция струи (или реактивное усилие), запишется в виде: Я = (Ркр - Рпр)5 + й где Ркр - критическое давление в выходном сечении, Рпр

- противодавление (принимается атмосферным). После преобразований максимальное реактивное усилие будет определяться по следующему уравнению:

2ц-(1 + 2ц)Рпр

— Рпв

0"0

Ро

(1)

или Яшах = Ро8о [2ц (1+Рпр/Ро) - Рпр/Ро], где ц-коэф. расхода. Полученные расчетные зависимости хорошо согласуются с опытными данными проведенных экспериментов.

В главе 3 приводится описание трех критических режимов истечения метастабильного потока Даются условия существования и границы наступления этих режимов.

Понятие критического режима течения возникло в конце 19 века и относилось к потокам сжимаемой среды. В настоящее время критические режимы общепризнанны, однако трактовка такого режима, особенно для двухфазных сред, бывает различна и, зачастую, в ее основу закладываются те или иные следствия критического состояния потока. Впервые, в опытах Сен-Венана было обнаружено, что изменение расхода газа при уменьшении противодавления (Р„р) ниже 0,53Р0 (Ро - начальное давление газа) не происходит. Позднее такой режим истечения, когда расход среды не зависит от противодавления, получил наименование критического режима течения. Критический режим зависит от физических свойств газа, возникновение его связано с локальной скоростью звука, при равенстве которой скорости потока наступает критический режим и, наконец, что критическое сечение потока не является плоским. В более поздних опытах Гирна, отмечен факт, заключающийся в том, что расход газа

продолжает, хотя и незначительно возрастать при уменьшении противодавления ниже 0,53Ро. Объяснение этому явлению, данное Франклем, заключается в деформации и последующей стабилизации поверхности перехода через скорость звука (а при

проекции поверхности на осевую плоскость - линии перехода). Деформация линии перехода происходит в пристенном слое потока, сопровождается возрастанием ее кривизны и увеличением протяженности. Критическое отношение давлений, соответствующее стабилизации линии перехода, получило название второго критического отношения давлений ( е»» ). Подобные особенности критического режима течения наблюдались в опытах при истечении пара и пароводяной смеси с высокой степенью сухости и описаны в работах М.Е.Дейча и Г.А.Филиппова. В этих работах впервые обосновывается экспериментальный факт существования третьего критического отношения давления ( £*»*), когда кроме стабилизации расхода, стабилизируется и реактивное усилие (е«»»<е»*<екр ).

Истечение вскипающей жидкости, когда на газодинамические закономерности процесса накладываются особенности, связанные с фазовыми переходами, представляется значительно более сложным явлением. В ВТИ на экспериментальной установке была проведена работа с целью получения зависимости удельных расходов вскипающей воды при истечении через короткие каналы от противодавления. Установка прямоточного типа снабжалась водой необходимых параметров от прямоточного котла закритических параметров ТЭЦ ВТИ. Диапазон исследованных параметров: давление Р = 3.0 + 18.0 МПа.; Т = 293+637 К; Рпр = от Р0 до атмосферного.

Метастабильность потока вскипающей жидкости, зависящая от изменения начальной температуры, приводит к существенной деформации линии перехода. Сокращение последней, ее приближение к прямой линии увеличивают второе критическое отношение давлений, приближают к первому и к предсказанному в работе С.А. Чаплыгина. Анализ критических режимов течения вскипающей жидкости через цилиндрические каналы показывает, что метастабильность наиболее существенно проявляется при истечении через короткие каналы. В этом случае наиболее ярко выявляются полученные особенности существования двух критических отношений давления, двух критических режимов течения. Увеличение длины канала

приводит к преобладающей роли гетерогенного зародышеобразования в потоке в пределах канала и к гомогенизации среды в критическом сечении.

Граница наступления первого критического режима, зависящего только от начальной температуры, определяется следующим эмпирическим уравнением:

б. = 24,77082 - 41,1508 + 17,08 (2)

Уравнение (2) справедливо в диапазоне начальных параметров: Т0 - от температуры насыщения при противодавлении, до относительной температуры < 0.91.

Второй критический режим истечения характеризуется стабилизацией линии звуковых скоростей, стабилизацией и независимостью расхода среды от дальнейшего снижения противодавления. Второе критическое отношений давлений является функцией начальных температуры и давления жидкости:

Линейные зависимоста ** от начальных параметров истекающий жидкости с достаточной для инженерной практики точностью, описываются эмпирическим уравнением: (4)

где р^ =—2-; Р^- давление в термодинамическом

^крг

критическом состоянии. Уравнение (4) справедливо для любых давлений жидкости при относительной температуре 05 > 0.91.

Второй и третий критические режимы при истечении вскипающей воды через короткие каналы, т.е. в режимах с максимальной метастабильностью, наблюдаются только при гомогенной нуклеации, т.е. при 0кр >0,91. Третье критическое отношение давлений меньше второго, а последнее меньше первого, т.е. 8кр > е** > е*»». Третий критический режим характерен тем, что при его достижении наряду с уже ранее стабилизированном расходе, стабилизируется и реакция струи. В проведенных в ВТИ опытах непосредственного определения границы наступления третьего критического режима не

ем = Ркр2/Р0 = ^То,Ро).

(3)

8« = 5,14605+0,9108ркр-5,345 Рп ~

(4)

проводилось, однако эксперименты велись так, что режим истечения заведомо находился в границах третьего критического режима течения и из этих условий определялось в***. Таким образом, критическое отношение давлений определенное по формуле:

6*** = Бя - 2цЬт2 + Епр(1 + 2ц)от2) (5)

является третьим критическим отношением давлений (вц, = б*«*). Условием применимости последнего уравнения являются границы применимости уравнения (5) для реализации спонтанного вскипания и при е»»»<Бпр.

В главе 4 описывается возможность определения истинных параметров потока в режимах метастабильного истечения жидкости.

Измерение и исследование параметров реактивного усилия в режимах истечения метастабильной жидкости позволяет определить истинные параметры потока, в частности, критическую скорость, плотность потока и т.д. зная величину реактивного усилия потока и расход среды. Если реактивное усилие Я = (Ркр- Рпр)8о + где в = ц80р,№Кр= ]80, то поделив обе части уравнения на Бо, получим: Рр = Ркр - Рпр + jWкp. В режимах без спонтанного вскипания (0кр < 0,91) третье критическое отношение давлений бкр= е*«» = 0. Тогда

т.к. j = }т= > = цр\У; то ^ = ——■— подставив в (6) получим:

= При достаточно высоких начальных давлениях

Рпр<<;Рр противодавлением можно пренебречь и скорость потока:

(6)

X

А

где р - истинная плотность потока в критическом сечении. Скорость потока можно также определить по начальным

параметрам:

р _

W = рщ Учитывая, что jr =ц^2(Р0 -Рпр)р0 - является

JorJr

принятой масштабной величиной, после подстановки в последнее уравнение и простых преобразований получим: е IР

WOT V2Po

При известном реактивном усилии и начальных параметрах жидкости определяется истинная (критическая) плотность потока. Приравнивая уравнения (7) и (8) после преобразований получим:

P = PoMsL (9)

8р

В режимах с гомогенной нуклеацией т.е. в режимах со спонтанным вскипанием, скорость потока определяется следующим образом:

Р —Р +Р Р —Р +Р

_ Р «Р Пр _ Гр r4>TfnP

jJr LMP.-P,,)

с WC J.p

далее: W =-t-JS.—»--(11)

I

о

где ер=Рр/;екр^е.«=Р,% и епр=Р,%

/ 'о / * о / 4 о

В режимах со спонтанным вскипанием условие > 0,91 означает, что для воды Р0 ^ 12 Мпа, что в свою очередь, при истечении в атмосферу полагает Р0»РпрИ 8„р = 0. Тогда,

(12)

о. V Ро V4ЦOT

Р„

о

Истинная плотность потока в этих режимах определяется аналогично выводу, представленному выше: 2шг

Р = Р0, Иот , 03)

Значения третьего критического отношения давлений, полученные при обработке результатов проведенных опытов при гомогенном зародышеобразовании в зависимости от относительной начальной температуры воды, в первом приближении можно представить как линейные с одинаковым наклоном к оси абсцисс. Полученная зависимость е,„, = ) описывается следующим эмпирическим уравнением: е... =8,3539, -[8,546-0,00878(Ро -100)] Где, как было принято: 0, =Т0/Т(Л а Р в кг/см2 Выводы, полученные из сравнения, дают следующие результаты: При одинаковых начальных давлениях истекающей воды < е„ < е.. Начало

формирования критических режимов также соответствует полученным выводами ♦»• соответствует более высоким температурам чем, е** а последнее более высоким, чем е».

Использованный в экспериментах метод определения реакции струи позволяет определить работу (энергию струи), которую совершает струя при своем истечении. В общем случае работа определяется как: А = И где Я сила, 1- расстояние на которое перемещается тело при приложении к нему силы Я. В опытах измерялось расстояние, на которое перемещается отверстие под действием реактивной силы Я. Используя

тарированные кривые, определяющие функцию Я = ^1), представляется возможным определить работу, которую совершает струя при истечении. <1А = Яс! т.к. Я = Г (1) имеем: с1А = Я;1)с11 интегрируя получим:

A Imax

JdA = Jf(l)dl (14)

о 0

В первом приближении принимаем линейную зависимость:

R R

R = cl, тогда с = — = = const, после преобразований

^ B1I

R

окончательно получим: А = ——lmu

где R„3M - измеренная реакция струи; l^* - максимальное отклонение трубки от начального положения (измеряемое).

Работа - количество внешней энергии, передаваемой при взаимодействии тел. В данном, конкретном случае - это энергия струи, передаваемая трубке, поршню и пружине. В действительности тарировочные кривые несколько отличаются от линейных и, в случае необходимости, можно подобрать соответствующий полином и получить более сложную зависимость работы от начальных параметров струи.

В главе 5 дается описание возможности обобщения расчета реактивного усилия метастабильных потоков на различные ньютоновские жидкости.

Экспериментальные исследования расходных характеристик различных жидкостей показали идентичность полученных зависимостей, что позволяет сделать следующие обобщения и выводы: Опытные данные, полученные разными авторами для различных жидкостей, можно обработать в виде зависимости удельного объемного расхода от начальной температуры. В относительных координатах результаты будут представлены в виде я0Тн(т), где qo™ соответствует jor и т обозначена как относительная критическая температура

т = 0кр=Т°/<р , Ткр - температура термодинамической / «р

критической точки исследуемого вещества, т.е. жидкости. Как было показано ранее, расчет удельных расходов и других характеристик и параметров потока для длинных каналов подчиняется закономерностям гомогенной равновесой модели

истечения и не вызывает каких-либо затруднений при использовании. Экспериментальные зависимости в координатах,

данным для различных веществ, как качественное, так и количественное соответствуют с зависимостями, полученными для воды. Все представленные результаты показывают удовлетворительное соответствие опытных и расчетных величин, что определяет применимость для разных ньютоновских жидкостей единой расчетной модели, основанной на единой физической сущности процессов фазового перехода с учетом метастабильных состояний. В дальнейшем, как наиболее полные и систематизированные, за основу приняты исследования, проведенные на воде.

Соответствие расходных характеристик различных жидкостей наблюдается и при истечении высоковлажных парожидкостных смесей. Сравнение значений удельных расходов, полученных на двуокиси углерода, азота и кислорода представлены зависимости удельных расходов от температуры с данными на воде показывает удовлетворительное соответствие как в режимах с гетерогенной, так и гомогенной нуклеацией.

Все вышесказанное позволяет заключить, что расчетные методики, изложенные в данной работе, могут быть использованы для расчета процессов с возникновением метастабильных состояний на всех ньютоновских жидкостях. С этой целью все основные расчетные зависимости должны быть представлены в безразмерных координатах относительно критического термодинамического состояния данного вещества (среды). Основой расчета достижимых метастабильных состояний жидкой фазы, полученных путем быстрого сброса давления, является определение давления Р е *, е*«, б***.

Реактивное усилие в режимах со спонтанным

я-т (что соответствует

вскипанием:

После преобразований, замены и приведения давления Р0 к критическому термодинамическому, получим обобщенную формулу для различных жидкостей:

Ьот +8,350, -[8,546-1,98(б0-0,443]/ 2ц (15)

где, как и ранее 9«. =Т0/ Тм; е0 =Р0/Ркр.,

я=Иот-гцРов (16)

По формуле (16) рассчитывается реактивное усилие для любой ньютоновской жидкости.

ВЫВОДЫ

1. Проанализированы закономерности равновесного и метастабильного состояния потоков вскипающей жидкости. Представлены существующие методики определения расходных характеристик метастабильных потоков. Показаны их недостатки и сформулирована задача выполненного диссертационного исследования.

2. Представлено описание экспериментальной установки, методики проведения экспериментов, определение погрешности полученных опытных данных и диапазон исследованных параметров.

3. Впервые получены систематизированные опытные данные по реактивным усилиям при истечении метастабильной воды в режимах вскипания на гетерогенных и гомогенных центрах нуклеации.

4. Впервые предложена теоретически обоснованная разработанная методика расчета реактивных усилий во всем исследованном и практически применяемом диапазоне начальных параметров с учетом противодавления.

5. Сформулировано существование 3-х критических режимов истечения метастабильной жидкости и получено три критических отношения давления.

aä ^ ' 0б"6

6. Впервые представлена методика расчета истинных параметров потока метастабильной жидкости.

7. Впервые приводится методика расчета реактивного усилия любой ньютоновсой жидкости в режимах истечения метастабильной жидкости.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Виноградов A.B., Каншцев В.П., Леонтьев А.И., Усанов В.В., Хлесткин Д.А. Реактивное усилие при истечении метастабильной жидкости в режимах с гетерогенным парообразованием. Известия академии наук №5 2000 г. С. 149-152.

2. Виноградов A.B., Усанов В.В., Хлесткин Д.А. Критические режимы истечения вскипающей жидкости. Теплоэнергетика № 1 2005 г. С.77-79.

3. Виноградов A.B., Усанов В.В., Хлесткин Д.А. Определения истинных параметров потока в режимах метастабильного истечения жидкости. Теплоэнергетика № 5 2004 г. С.72-74.

4. Виноградов A.B., Канищев В.П., Леонтьев А.И., Усанов В.В., Хлесткин Д.А. Реакция струи при истечении воды через канал с расширением на выходе. Известия академии наук № 3 2004 г. С. 116-19.

ВИНОГРАДОВ Александр Викторович

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕАКТИВНОГО УСИЛИЯ ПРИ

ИСТЕЧЕНИИ МЕТАСТАБИЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ

Специальность 05.14.04 - Промышленная теплоэнергетика

1

Подписано к печати -

Формат 60х84Ш6 Объем 1,5 п. л. Заказ № . Тираж экз.

ПБМ ВТИ. 115280, Москва, ул. Автозаводская, 14/23

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТАСТАБИЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ЖИДКОСТИ 9 1.1 Условия термодинамического равновесия в двухфазной среде.

Граница термодинамической устойчивости однородной фазы.

1.2 Равновесие на искривлённой поверхности раздела фаз. Гомогенное и гетерогенное зародышеобразование.

1.3 Ударный режим вскипания жидкости

1.4 Перегрев жидкости в адиабатном потоке.

1.5 Адиабатическое истечение жидкости через насадки. Гидродинамическое описание процесса истечения.

1.6 Термодинамика потока.

1.7 Модели парожидкостных потоков.

2. РЕАКТИВНОЕ УСИЛИЕ В РЕЖИМАХ ИСТЕЧЕНИЯ МЕТАСТАБИЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ.

2.1 Экспериментальные исследования реакции струи

2.1.1 Описание стенда для исследования реактивного усилия при истечении мета стабильной жидкости

2.1.2 Методика проведения эксперимента

2.2 Реакция струи при истечении через короткие цилиндрические каналы

2.2.1 Истечение с гетерогенным механизмом парообразования.

2.2.2 Истечение с гомогенным механизмом парообразования.

2.2.3 Определение расчетных зависимостей

2.3 Реакция струи при истечении через канал с расширением на выходе

3. КРИТИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ ИСТЕЧЕНИЯ ВСКИПАЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСТИННЫХ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА В РЕЖИМАХ МЕТАСТАБИЛЬНОГО ИСТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

5. ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА РЕАКТИВНОГО УСИЛИЯ МЕТАСТАБИЛЬНЫХ ПОТОКОВ НА РАЗЛИЧНЫЕ НЬЮТОНОВСКИЕ ЖИДКОСТИ

ВЫВОДЫ

Экономические потрясения прошлого десятилетия полностью разрушили плановую систему хозяйствования и развития науки в России. Причина постановки выполненного исследования была заложена в период планового развития энергетики и, в частности АЭС. Однако реализация исследования осуществляется до настоящего времени и выполняется не только в интересах атомной энергетики. Проведение экспериментальных исследований в период, когда на первый план всплывает потребность немедленного получения прибыли, что в большинстве научных исследований не реализуемо, сопряжено с большими трудностями. Несмотря на сказанное, автору и его научному руководителю удалось выполнить поставленную задачу. В процессе проведения исследования и анализа результатов появились новые вопросы, решение которых требует постановки новых экспериментов.

В 1997 году в ВТИ разработаны и внедрены нормы расчета реактивных усилий для использования при анализе аварийных режимов на АЭС. Однако, имевшиеся в то время публикации опытных данных, на которых базировались разработки нормативного документа, не охватывали весь диапазон начальных термодинамических параметров. С целью устранения этого, далеко не единственного, недостатка отсутствия опытного материала было поставлено и выполнено предлагаемое экспериментальное исследование. Полученные опытные данные подтвердили их соответствие расчетным данным, выполненным по методике ВТИ. Следует отметить, что полученные данные относятся к режимам течения без образования кольцевой изолированной полости в канале и, как ее следствие, равновесным потокам.

Основным фактором, определяющим характер протекания аварии при разрыве герметичного объема, является расход жидкости или газа через отверстие. Анализ аварийных режимов предполагает наихудший случай, когда происходит мгновенный полный разрыв трубопровода с истечением горячей жидкости высокого давления в среду с атмосферным давлением. В процессе протекания аварии из отверстия начинает вытекать жидкость не догретая до температуры насыщения, насыщенная жидкость, парожидкостная смесь с различным паросодержанием, вплоть до насыщенного пара. В связи с этим, при анализе аварийных режимов с разрывами оборудования необходимо определение расходов жидкости и парожидкостной смеси в широком диапазоне режимных и геометрических параметров. Анализ литературных данных показал, что процесс истечения, сопровождающийся метастабильностью и скольжением, не поддается, в большинстве случаев, аналитическому описанию. Большинство опубликованных исследований проведено с использованием в качестве жидкости воды. Экспериментальные данные по стационарному истечению горячей воды и пароводяной смеси при больших градиентах давлений и высоких начальных параметрах в публикациях отсутствуют, а имеющиеся результаты при давлениях от 7 до 15 МПа носят противоречивый характер

До настоящего времени расчет расходных характеристик вскипающей жидкости и парожидкостной смеси рассматривался с позиций газодинамических закономерностей, причем в качестве определяющего (расчетного) сечения обычно принималось сечение, в котором поток достигал местной локальной критической скорости звука. Такое сечение является «запирающим», ограничивающим максимальную пропускную способность канала. В непрофилированных цилиндрических каналах таким сечением является выходное сечение. В некоторых практических задачах такой подход вполне оправдывает себя и расчетные данные удовлетворительно согласуются с экспериментом. Однако особенности истечения метастабильной жидкости через относительно короткие каналы хуже поддаются расчетному анализу. В первую очередь это связано с тем, что в газодинамике двухфазных систем отсутствует надежная методика расчета кинетики парообразования, определяющая истинное объемное паросодержание в критическом сечении, и, в конце концов, критический расход теплоносителя. Причем, до последнего времени не были выяснены физические закономерности, объясняющие зародышеобразование паровой фазы в потоке метастабильной жидкости, что приводило к тому, что момент наступления критического режима выбирался произвольно, без необходимого аналитического обоснования.

В области истечения горячей воды опытные данные, особенно в зависимости от геометрии канала, либо просто отсутствуют, либо исследованиями охвачен весьма ограниченный диапазон начальных параметров.

Практически единственными данными по истечению горячей воды с Р0 > 16 МПа и пароводяной смеси с Р0 > 6 МПа являются данные представленные в монографии /1/. В ВТИ были проведены экспериментальные исследования по определению стационарных удельных расходов, а также измерения реактивных усилий горячей воды и пароводяной смеси в следующих диапазонах начальных параметров: Р0 = 3-24МПа, То = 400 773К, Х0 = 0 -И.Истечение проводилось в объем, где давление по заданию изменялось от начального до атмосферного. Исследовалось истечение из относительно коротких каналов. Их длина не превышала 40 калибров при диаметре от 0,5 до 6 мм, когда можно не учитывать диссипативные потери по длине канала.

Исследование метастабильных потоков воды с точки зрения кинетики спонтанного зародышеобразования, по сути дела, используется впервые. Принципиальная возможность наблюдения спонтанного, взрывного вскипания перегретой воды до состояний, близких к спинодальным, оказывается возможным только при достижении начальных параметров Ро> 12МПа и То >591° . При меньших параметрах вскипание перегретой жидкости (воды) происходит на гетерогенных или гомогенных, инициированных центрах зародышеобразования. Принципиальное отличие метода расчета расходных характеристик метастабильных потоков с применением теории гомогенной нуклеации от традиционного газодинамического подхода к решению этой задачи заключается в том, что за определяющее сечение берется сечение, в котором поток достигает максимально достижимого перегрева или степени метастабильности. Как правило, такое сечение располагается внутри канала вблизи входа. Это сечение рассматривается как основное и решающее с точки зрения кинетики спонтанного зародышеобразования. С применением такого подхода удается рассчитать объемное паросодержание в любом сечении канала, включая и критическое. В известной степени это позволяет более надежно использовать и газодинамические методики расчета критических потоков, поскольку определяется момент наступления критического режима. Однако сам по себе разработанный метод определения расходных характеристик горячей воды позволяет ( используя сечение максимальной степени метастабильности ), с хорошей точностью получать необходимые результаты.

Разработанный метод позволил объяснить физическую сущность процессов истечения горячей и насыщенной воды, и пароводяной смеси в широком диапазоне начальных параметров. Практически он охватывает весь исследованный диапазон, включая и закритические параметры воды и всю область пароводяной смеси, вплоть до критической точки. Значительно прояснился вопрос о влиянии геометрии канала, его протяженности, диаметра и конфигурации. Естественно, что исследований процессов истечения вблизи левой (жидкостной) пограничной кривой проведено значительно меньше, чем аналогичных процессов вблизи правой (паровой) пограничной кривой. Не накоплен еще тот объем экспериментального материала, которым обладают специалисты, занимающиеся истечениями пара или пароводяной смеси с большой степенью сухости. Поэтому количественные закономерности, которые получены по истечениям переохлажденного пара, практически охватывают любые геометрии каналов. Однако при этом явно недостаточно экспериментального материала при высоких начальных давлениях, а именно в этой области следует ожидать интенсивной спонтанной конденсации на флуктуационных центрах.

Экспериментальным и теоретическим исследованиям метастабильных потоков жидкостей в литературе уделено явно недостаточно внимания. В основном, это связано со сложностью постановки экспериментов, проведения опытов и научно обоснованной обработке полученных результатов, пригодной для использования в инженерной практике. В публикациях имеются достоверные данные по описанию теплофизических свойств чистых веществ и некоторых смесей" в различных агрегатных составных. В том числе и при фазовых переходах первого рода, в которых возникают однородные метастабильные состояния. Это позволяет использовать имеющиеся сведения при разработке и применении инженерных методик расчета расходных характеристик метастабильных потоков. Тем не менее, применение разработок к решению практических задач вызывает необходимость использования в расчетных формулах эмпирических коэффициентов, снижающих возможности применения этих формул. Зафиксированный факт перегрева или переохлаждения жидкости достаточно корректно описан теоретически по результатам экспериментов с применением понятия среднего времени жизни мета стабильного состояния, представленного в количественном выражении.

Время жизни нестабильного состояния определяется средним временем ожидания жизнеспособного зародыша новой фазы. Как показали эксперименты, теплофизические свойства различных веществ могут быть экстраполированы в область метастабильных состояний. Этот факт позволяет разработать инженерную методику расчета истинных параметров жидкостных потоков с учетом метастабильности и количественное описание процесса истечения мета стабильной жидкости на базе большого экспериментального материала.

Требования практики привели к необходимости разработки методики расчета реактивного усилия, учитывающей особенности истечения метастабильных потоков горячей воды. Данная необходимость обусловлена проявлением негативной стороной реактивного усилия, а именно его разрушающим действием на элементы оборудования при авариях с разрывом трубопроводов. Однако есть и позитивная сторона в использовании реактивного усилия истечения.

Известно, что в реактивных двигателях летательных аппаратов используется реактивное усилие газовой струи. Применение реактивного усилия истечения мета стабильной жидкости открывает принципиально новые возможности в разработке нового типа реактивных двигателей и представляется возможным их широкое использование на водном транспорте а также в создании новых видов предохранительной техники.

Вышесказанное позволило сформулировать задачу проведенного исследования. Получить систематизированные экспериментальные данные по реактивным усилиям при истечении метастабильной жидкости (воды) через "короткие" каналы. Разработать методику расчета реактивных усилий в исследованном диапазоне начальных параметров.

Анализ опубликованных результатов исследований по определению максимальных перегревов, расходных характеристик, реактивного усилия при истечения различных ньютоновских жидкостей и их сравнение с результатами, полученными автором при исследовании истечения воды, позволяют сделать следующие выводы. Представленные в безразмерных параметрах закономерности поведения всех исследованных жидкостей, в том числе и воды, удовлетворительно согласуются между собой. Это позволяет распространить результаты, полученные на одной ньютоновской жидкости на другие жидкости.

выводы

1. Проанализированы закономерности равновесного и метастабильного состояния потоков вскипающей жидкости. Представлены существующие методики определения расходных характеристик метастабильных потоков. Показаны их недостатки и сформулирована задача выполненного диссертационного исследования.

2. Представлено описание экспериментальной установки, методики проведения экспериментов, определение погрешности полученных опытных данных и диапазон исследованных параметров.

3. Впервые получены систематизированные опытные данные по реактивным усилиям при истечении метастабильной воды в режимах вскипания на гетерогенных и гомогенных центрах нуклеации.

4. Впервые предложена теоретически обоснованная разработанная методика расчета реактивных усилий во сем исследованном и практически применяемом диапазоне начальных параметров с учетом противодавления.

5. Сформулировано существование 3-х критических режимов истечения метастабильной жидкости и получено три критических отношения давления.

6. Впервые представлена методика расчета истинных параметров потока метастабильной жидкости.

7. Впервые приводится методика расчета реактивного усилия любой ньютоновсой жидкости в режимах истечения метастабильной жидкости.

1. Хлёсткин Д.А. Метастабильное истечение воды и высоковлажной пароводяной смеси, монография М.: ИИКЦ «Эльф-3».2004.

2. Семенченко В.К. Избранные главы теоретической физики, 2-е изд. -М.: Просвящение, 1966.

3. Румер Ю.Б., Рыбкин Л.М. Термодинамика, статическая физика и кинетика. М.: Наука 1977.

4. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии/В.П. Скрипов, Е.Н. Синицын, П.А. Павлов и др. М. Атомиздат, 1980

5. Ландау Л.Д., Лифшиц В.М. Статистическая физика, 4.1. Изд. 3-е, дополн. -М.: Наука, 1976.

6. Гиббс Дж.В. Термодинамика. Статистическая механика. -М.: Наука, 1962.

7. Скрипов В.П. Метастабильная жидкость. М.: Наука, 1972.

8. Вопросы физики кипения. Пер. с англ. под ред. Аладьева И.Т. -М.: Наука 1964.

9. Павлов П.А. Взрывное объёмное вскипание жидкостей. -В кн.: Теплофизика метастабильных систем. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1977.

10. Павлов П.А. Ударный режим вскипания -В кн.: Фазовые превращения вметастабильных системах. Свердловск: УНЦ АН СССР,

11. П.Павлов П.А., Никитин Е.Д. Плотность центров кипения при высоком перегреве жидкости. -В кн.: Перегретые жидкости и фазовые переходы. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1979.

12. Исаев О.А., Павлов П.А. Ударный режим вскипания при разуплотнении трубопроводов. -В кн.: Перегретые жидкости и фазовые переходы. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1979.

13. Вайсман М.Д. Термодинамика парожидкостных потоков. Изд. Энергия, Ленинградское отделение, 1967

14. Вайсман М.Д., Поляков К.С. К вопросу об адиабатическом течении испаряющейся жидкости. -ИФЖ, 1964, т. 7 №8

15. Шуравенка Н.А. Исаев О.А. Скрипов В.П. Взрывное вскипание перегретой жидкости при течении через короткие насадки. -ТВТ, 1975, т. 13, №4.

16. Хлесткин Д.А., Канищев В.П. Характерные режимы истечения горячей воды. Теплоэнергетика, № 8, 1977.

17. Хлесткин Д.А. Определение расходов метастабильной жидкости. Теплоэнергетика, № 1,1978.

18. Скрипов В.П., Шуравенко Н.А., Исаев О.А. Запирание потока в коротких каналах при ударном вскипании жидкости. ТВТ, том 16, №3,1978.

19. Скрипов В.П., Байдаков В.Г., Мальцев С.А. Паровой взрыв потока при истечении жидких аргона и метана через короткие каналы. -В кн. Тепломассобмен УП. Материалы УП Всесоюзной конф. по тепломассообмену. Минск, 1984 т.4, ч.2.

20. Чугаев P.P. Гидравлика. Изд. 4-е, доп. и перераб. -JL: Энергоиздат, 1982.

21. Абрамович. Г.Н. Прикладная газовая динамика. Издательство "Наука". М. 1969.

22. Сиов Б.К. Истечение жидкости через насадки. Изд. Машиностроение, Москва, 1968.

23. Мхитарян A.M. Гидравлика и основы газодинамики. -Киев: Гостехиздат УССР, 1959.

24. Кириллин В.А., Сычёв В.В., Шейдлин А.В. Техническая термодинамика. Изд. 4-е. -М.: Энергоатомиздат, 1983.

25. Дейч Н.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. Энергия, Москва, 1968.

26. Уоллис. Г. Теоретические модели газожидкостных течений (обзор). -Теоретические основы инженерных расчётов, 1982, №3.

27. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. Пер. с англ. под ред. И.Г. Аладьева. -М.: Мир, 1972.

28. Делайе Дж., Гис М, Ритмюллер М. Теплообмен и гидродинамика в атомной и тепловой энергетике. Пер. с англ. под ред. Кириллова. П.Л. -М.: Энергоатомиздат. 1984.

29. Фисенко В.В. Критические двухфазные потоки. Москва, Атомиздат, 1978.

30. Benjamin М., Miller G. The flow of Flashing Mixture of Water and Steam trough Pipes. -Trans. ASME, v.64, 1942.

31. Benjamin M., Miller G. The flow of Saturated Water trough Tyrotting Orifices. -Trans. ASME, v.63, 1941.

32. Baily J.F. metastable Flow of Saturated water. Trans. Of ASME, v. 73, №8,1951.

33. Леви С. Расчет двухфазного критического расхода. Теплопередача, сер. С.№1.1965.

34. Муди Ф. Максимальный расход однокомпонентной двухфазной смеси. Теплопередача Сер.С. № 1,1965.

35. ГОСТ 8.207-76 Основополагающие стандарты в области метрологии. Государственные стандарты Союза ССР. Государственный комитет СССР по стандартам. Москва, с. 75-82. 1986

36. JI. Крокко. Одномерное рассмотрение газовой динамики установившихся течений. В кн. Основы газовой динамики (под ред. Г. Эммонса) Издательство иностранная литература. М. 1963.

37. Виноградов В.Е., Синицын Е.Н., Скрипов В.П. Расходные и тяговые характеристики потока вскипающей воды при истечении через сопла Лаваля. Теплоэнергетика. № 6. с. 56-57. 1987.

38. Усанов В.В., Харченко В. М. Истечение самоиспаряющегося азота из сопл Лаваля. Теплофизика высоких температур, т.22, № 4,1984.

39. Карасев Э.К., Вазингер В.В., Мингалеева Г.С., Трубкин Е.И. Исследование адиабатического расширения воды с линии насыщения в соплах Лаваля. Атомная энергия, т.42, вып. 6, июнь 1977

40. Чаплыгин С.А. О газовых струях. Гос Издательство технико-теоретической литературы, Москва-Ленинград, 1949.

41. Франкль Ф.И. Избранные труды по газовой динамике. Москва. Наука. 1973.

42. Хлестким Д.А., Курзин С.В. Влияние противодавления на удельные расходы вскипающей воды при истечении через короткие каналы. Теплоэнергетика, № 7, 1989.

43. Хлесткин Д.А., Зырянов В.Н. Влияние масштабного фактора на удельный расход самоиспаряющейся жидкости.

44. Хлесткин Д. А., Канищев В.П., Леонтьев А. И. Усанов В.В. Реакция струи в режимах истечения воды с гомогенной нуклеацией. Известия Академии Наук. Энергетика, № 5,2000.

45. Мальцев С.А., Байдаков В.Г. Установка для исследования вскипающих потоков криогенных жидкостей, ст. Фазовые превращения в метастабильных системах. АН СССР УНЦ, Свердловск, 1983.

46. Вскипающие адиабатные потоки. Под ред. Зысина В.А., Москва, Атомиздат, 1976,150.

47. Фисенко В.В. Сжимаемость теплоносителя и эффективность работы контуров циркуляции ЯЭУ. Москва. Энергоатомиздат. 1987

48. Хлесткин Д. А., Канищев В.П., Леонтьев А. И. Усанов В.В., Виноградов А.В. Реактивное усилие при истечении метастабильной жидкости в режимах с гетерогенным парообразованием. Известия Академии Наук, Энергетика № 5 2000.

49. Хлесткин Д.А., Келлер В.Д. Мальцев Б.К Research on Flow of Hot Water through and Tubes. AES-rapp, № 12,1973.

50. Хлесткин Д. А., Канищев В.П., Леонтьев А. И. Экспериментальное исследование реакции струи при истечении вскипающей воды с начальным давлением до 10 МПа. Теплоэнергетика, № 3,2000.

51. Байдаков В.Г., Мальцев С.А., Пожарская Г.И., Скрипов В.П. Взрывное вскипание жидких азота и кислорода при истечении через короткие насадки. Теплофизика высоких температур. 1983. т. 21. №5.

52. Hesson J.C. Flow of Two-phase Carbon Through Orifices, PhD thesis, Illinois Institute Technology, 1957.

53. Vetter G. Isentrope Entspannung von Wasser, Wassr-Dampf-Gemischen und sattdampf. Allgem. Warmetechn. 11, №7, 1962.

54. Agostinel A. Salemann, Prediction of Plashing Water Flow through Fine Annual Clearances. Trans. ASME, v.80, 1952.

55. Baily J.F. metastable Flow of Saturated water. Trans. Of ASME, v. 73, №8,1951.

56. Гурченок A.A. Истечение кипящей воды через цилиндрические насадки, Автореферат канд. дис. Томск (ТПИ), 1954.

57. Fauske Н.К. The Discharge of saturated water through tubes-"Chemical Engineering Progress Symposium Series", 1965, v.61, № 59, p.210.

58. Калайда Ю.А., Арсеньтьев B.B., Фисенко B.B., Цизин Б.М. Истечение теплоносителя при потере герметичности реакторного контура. Москва, Атомиздат, 1977.

59. Isbin H.S., Моу J.E. and Da Cruz A.J.R. Two-Phase Steam-Water critical Flow. AJChE Journal, v.3, 1957.

60. Мальцев Б.К., Хлесткин Д.А., Келлер В.Д. Экспериментальное исследование истечения насыщенной и недогретой воды при высоких давлениях. Теплоэнергетика, № 6,1972.

61. Авдеев А.А., Майданик В.Н., Шанин В.К. Критериальная обработка экспериментальных данных по истечению насыщенной и недогретой воды через цилиндрические каналы. Теплоэнергетика №2, 1978.

62. Fauske Н.К. Contribution to the Theory of Two-Phase, One Competeut Critical Flow. USAEC Report, ANL-6633, 1962. ТГО-4500, 8th ed, Oct.

63. Henry R.E., Fauske H.K. and Mc Comas S.T. Two-Phase Critical Flow at Low Qualities, Part I: Experimental, Part П Analysis Nucl. Sci. Eng., v. 41, № 3, 1970.

64. Нигматуллин Б.И., Ивандаев А.И. Исследование явления динамического кризиса двухфазного течения. ТВТ, том 15, № 1, 1977, с. 129-136.

65. Штаркман Е., Шрок В., Нейсен К., Меняли Д. Расширение двухфазной жидкости с очень низкой степенью сухости в сопле Лаваля. Теоретические основы инженерных расчетов. Изд. Мир., сер. Д, №2,1964.

66. Авдеев А.А., Сиренко К.И. (ВНИИАМ) Связь между критическим расходом и реактивным усилием при истечении вскипающего теплоносителя. Атомная энергия, т.70, вып.З, март 1991.

67. Хлесткин Д.А. Определение расходов метастабильной жидкости. Теплоэнергетика, № 1,1978

68. Хлесткин Д.А., Канищев В.П., Келлер В.Д. Расходные характеристики истечения горячей воды с начальным давлением до 22,8 Мпа в атмосферу. Атомная энергия, т. 42, вып.З, март 1977.

69. Хлесткин Д.А., Канищев В.П. Методика расчета расходов метастабильной жидкости и вскипающей пароводяной смеси. Сборник трудов ВТИ «Теплогидравлические процессы в оборудовании АЭС». Москва, Энергоиздат, 1986.

70. Scriven L.E. On the Dynamics of Phase Crow th. Chemical Eng. Science, v. 10, № 1, 1959.