автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.12, диссертация на тему:Исследование физических особенностей течения рабочего тела и характеристик гидропаровой турбины

На правах рукописи

Шевелев Денис Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ ТЕЧЕНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА И ХАРАКТЕРИСТИК ГИДРОПАРОВОЙ ТУРБИНЫ

Специальность 05 04 12 Турбомашины и комбинированные турбоустановки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□ОЗ1Т3504 07

Калуга 2007

003173504

Работа выполнена на кафедре тепловых двигателей и теплофизики в ГОУ ВПО «Московский государственный технический университет им НЭ. Баумана», Калужский филиал и в ЗАО «Научно-производственное внедренческое предприятие «Турбокон»

Научный руководитель Научный консультант Официальные оппоненты

кандидат технических наук, профессор Карышев Анатолий Константинович

доктор технических наук, профессор Мильман Олег Ошеревич

доктор технических наук, профессор Буглаев Владимир Тихонович

кандидат технических наук Шифрин Борис Аронович

Ведущая организация ОАО «Калужский турбинный завод»

Защита состоится 7 ноября 2007 г в 14 час .30 мин на заседании диссертационного совета К 212 085 02 в ГО У ВПО «Калужский государственный педагогический университет им КЭ Циолковского» по адресу г Калуга, ул Ст Разина, д 26

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГПУ им КЭ Циолковского

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу

248023, Калуга, ул Ст Разина, д 26, Ученый Совет КГПУ

Автореферат разослан « & » 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета К 212 035 02

кандидат технических наук, доцент ^^ - В В Помазков

-в—в-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы В настоящее время особую важность получила задача увеличения доли электроэнергии, вырабатываемой за счет нетрадиционных и возобновляемых видов энергоресурсов Это связано, во-первых, с растущей стоимостью добываемого углеводородного топлива, и, во-вторых, с ратификацией нашей страной в 2004 году Киотского протокола по снижению выбросов парниковых газов в атмосферу

Одной из составляющих комплексного решения данной задачи может быть полезное использование источников низкопотенциальной теплоты, например, в виде воды с температурой 100-150°С Температура этого энергоносителя слишком мала для экономически оправданной реализации паротурбинного цикла Альтернативой паротурбинному циклу, в данном случае, может стать гидропаровой цикл

Одним из возможных вариантов практической реализации гидропарового цикла является гидропаровая турбина (ГПТ), работающая по принципу сегнерова колеса, которая отличается простотой схемы и конструкции, не требует предварительной очистки воды Такие турбины могут быть использованы для привода генератора или вспомогательных механизмов на промышленных предприятиях и геотермальных полях, как в составе проектируемого энергокомплекса, так и самостоятельно

Теория сегнерова колеса при течении в нем однокомпонентного рабочего тела без фазовых переходов хорошо известна и изложена в литературе Однако в соплах гидропаровой турбины движется вскипающая вода, при этом разгон парокапельного потока сопровождается дополнительными потерями энергии, возникающими в результате взаимодействия фаз Эти потери будут зависеть от структуры потока и размеров капель

В литературе недостаточно сведений об особенностях течения вскипающей воды в соплах и структуре возникающего парокапельного потока при параметрах, характерных для гидропаровой турбины Кроме того, для

определения КПД гидропаровой турбины требуется доработка классической теории сегнерова колеса

Цель работы. Исследование характеристик и структуры потока рабочего тела в элементах гидропаровой турбины, работающей по принципу сегнерова колеса; определение характеристик ГПТ с учетом особенностей, обусловленных наличием двухфазного потока, разработка рекомендаций по совершенствованию гидропаровых турбин

Научная новизна полученных в работе результатов заключается в следующем

1 Разработана и изготовлена экспериментальная установка для исследования течений вскипающей жидкости в соплах,

2 Проведено визуальное исследование потока Получены данные о развитии процесса парообразования, получены температурные поля,

3 Получена теоретическая зависимость, учитывающая влияние эффекта скольжения фаз потока в соплах ГПТ на окружной КПД установки и оптимальное значение параметра и/с0,

4 Экспериментально определен КПД радиального насоса в рабочем колесе ГПТ,

5 Разработана методика тепловых испытаний ГПТ, получены экспериментальные характеристики гидропарового агрегата ГПА-10, проведен их анализ и сравнение с теорией Даны рекомендации по повышению КПД этой энергоустановки

Достоверность и обоснованность полученных результатов. Достоверность результатов экспериментальных исследований подтверждается использованием точных приборов и тестовыми опытами с применением сертифицированных средств измерений Достоверность полученных расчетных зависимостей подтверждается применением в процессе вывода фундаментальных физических и математических законов и методов, согласованием результатов расчета с экспериментальными данными

Практическая ценность и реализация. Проведены тепловые испытания ГПТ-10, подтверждающие работоспособность, простоту и надежность турбоустановки такого типа Разработана методика расчета характеристик турбины типа сегнерово колесо, работающей на вскипающей воде

На основании полученных при выполнении данной диссертационной работы результатов в ЗАО НПВП «Турбокон» разработана и изготовлена гидропаровая турбина мощностью 10 кВт

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на

• пяти научно-технических конференциях, проводимых в КФ МГТУ им Н Э Баумана,

• XII Всероссийской научно-технической конференции «Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели» (Москва, 2004 г),

• XIV и XV Школах-семинарах по проблемам газодинамики и тепломассообмена (Казань, 2004 г, Калуга, 2005 г)

Автор защищает:

• результаты экспериментального исследования физических особенностей истечения вскипающей жидкости из сопел,

• методику расчета и оптимизации гидропаровой турбины типа сегнерово колесо, работающей на вскипающей жидкости, с учетом эффективности радиального насоса и коэффициента скольжения фаз,

• методику и результаты тепловых испытаний гидропаровой турбины Личный вклад автора в работу.

• разработка экспериментальной установки для исследования процесса истечения вскипающей жидкости из сопл, разработка программы и методики измерений и обработки данных,

• разработка методики и экспериментальное определение КПД радиального насоса рабочего колеса гидропаровой турбины,

• вывод зависимости, определяющей КПД сегнерова колеса с учетом скольжения фаз и эффективности радиального насоса,

3

• разработка методики проведения тепловых испытаний гидропаровой турбины, участие в проведении экспериментов и обработка полученных данных

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 научных

работ

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и приложения Работа изложена на 135 страницах машинописного текста, содержит 88 рисунков, 19 таблиц Список литературы включает 65 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность, научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы задачи исследования

В первой главе рассматривается современное состояние вопроса по исследованию характеристик и структуры двухфазного потока, образующегося при истечении вскипающей жидкости из сопл и каналов

Следует отметить, что исследованию двухфазных потоков уделяется достаточно много внимания, о чем говорит количество монографий и статей по этой тематике Наиболее значимыми работами, посвященным вскипающим потокам, являются монографии М Е Дейча, В А Зысина, А А Долинского Из анализа литературных данных следует, что в экспериментальном плане наиболее полно изучены критические режимы истечения вскипающей жидкости и расходные характеристики цилиндрических каналов (работы В А Хлесткина, В Н Виноградова, В В Фисенко, Д А Лабунцова) Характеристики каналов переменного сечения изучены гораздо меньше Известны работы А А Лопатина, А С Голдина, В Н Виноградова, в которых авторы исследовали влияние различных режимных и геометрических факторов на импульс тяги струи, образующейся при истечении вскипающей жидкости Информация о структуре потока и закономерностях процесса парообразования имеет качественный характер и получена путем визуальных наблюдений и фоторегистрации потока

Практически отсутствуют данные о режимах течения и структуре потока при параметрах рабочего тела характерных для гидропаровой турбины

Обзор расчетных методов исследования показал, что большинство математических моделей являются одномерными (работы А А Долинского, Г К Иваницкого, А А Шмидта) и используют эмпирические коэффициенты (например, количество центров парообразования), что существенно сокращает диапазон их практической применимости

В конце первой главы сформулированы задачи исследования

1 Создать экспериментальную установку для исследования истечения вскипающей жидкости из сопл,

2 Провести экспериментальное исследование процесса истечения воды с различной величиной начального недогрева,

3 Получить теоретическую зависимость, определяющую КПД сегнерова колеса с учетом скольжения фаз и эффективности радиального насоса,

4 Разработать методику тепловых испытаний, получить экспериментальные характеристики ГПТ

Во второй главе представлено описание экспериментального стенда для исследования процесса истечения вскипающей жидкости из сопл Приведены результаты экспериментальных исследований и оценки погрешностей эксперимента

Экспериментальная установка (рис 1) представляет собой разомкнутый гидравлический контур, включающий накопительный бак 1, проточные электрические водоподогреватели 3, подкачивающий 2 и питательный 4 насосы, бойлер 5, работающий в проточном режиме, рабочий участок 7 и сборник паровоздушной смеси 8 с вытяжным вентилятором 9 Выход пароводяной смеси из сопла осуществляется в атмосферу Исследуемое сопло устанавливается в вертикальном положении для исключения влияния гравитационных сил на формирование структуры двухфазного потока

Рис 1 Экспериментальная установка 1 - накопительный бак, 2 — подкачивающий насос, 3 - проточные водонагреватели, 4 — питательный насос, 5 - бойлер, 6 - расходомерное устройство, 7 - рабочий участок, 8 - сборник паровоздушной смеси, 9 -вытяжной вентилятор, 10 - перепускной клапан

При создании установки особое внимание было уделено поддержанию неизменности параметров воды на входе в рабочий участок Благодаря мощному пятиступенчатому вихревому питательному насосу, который характеризуется низкой пульсацией давления, и системе автоматического регулирования температуры в бойлере, удалось осуществить проточную схему движения рабочего тела и, следовательно, обеспечить постоянство его параметров перед соплом Требуемое давление воды на входе в рабочий участок устанавливается с помощью перепускного клапана 10 Максимальная суммарная мощность электронагревателей установки составляет 96 кВт

Установка позволяет получать рабочее тело (воду) перед рабочим участком с параметрами 1о=100 145°С, ро=0,3 0,7 МПа и расходом до 0,5 кг/сек

Установка позволяет измерять температуру и давление рабочего тела на входе в рабочий участок, производить термометрирование потока внутри и снаружи сопла с помощью зонда, измерять расход рабочего тела, проводить фоторегистрацию и видеосъемку потока за срезом канала

Первичные сигналы датчиков температуры и расхода регистрировались и обрабатывались с помощью измерительного комплекса на базе ЭВМ, включающего аппаратную (универсальный измеритель-регулятор ТРМ-138) и программную части

Геометрические характеристики исследованного канала представлены в табл 1

Таблица 1 Геометрические параметры рабочего участка

Диаметр горла, мм Угол раствора, град Длина цилиндрической части, мм Длина расширяющейся части, мм

3 16 5 25 -148

Исследование структуры потока в осесимметричных расширяющихся соплах производилось в интервале температур 1о=100 130°С, давления ро=0,2 0,4 МПа

В результате проведенных опытов установлено, что при большом недогреве воды до состояния насыщения перед соплом ДТ=30 40°С, центральную часть потока занимает неиспарившееся вода (рис 2) На срезе сопла наблюдается одиночная струя жидкости, имеющая температуру выше температуры насыщения при давлении окружающей среды Регистрируемая величина перегрева воды на срезе сопла составляла до 6 °С

Уменьшение недогрева (ДТ=20 25°С) ведет к разрушению струи и постепенному заполнению выходного сечения парокапельной смесью (рис 3)

Проведенное термометрирование показало, что, с возникновением развитого парокапельного режима истечения, ядро потока имеет температуру выше температуры насыщения внутри сопла и температуру, равную температуре насыщения, на срезе сопла и в потоке за соплом Периферийные

зоны потока имеют более низкие температуры, что объясняется подсосом атмосферного воздуха в отрывные зоны.

Рис. 2. Структура потока на выходе из Рис. 3. Структура потока на выходе из сопла сопла (10=115°С, р0= 0,35 МПа).

(1о=10б°С, р0= 0,35 МПа) В центре потока виден зонд термопары

Для исследования особенностей образования паровой фазы и

Рис. 4. Прозрачное сопло 8

Результаты визуальных наблюдений и фоторегистрации процесса течения вскипающей жидкости внутри прозрачного сопла приведены на рис. 5-10.

Рис. 5. ^=102 °С, ро=0,25 МПа, Д1„=25°С

Рис. 7. Чо=110 °С, ро=0,21 МПа, А1„=12°С

Рис. 6. ^=106 °С, ро=0,22 МПа, А1„=17°С

Рис. 8.1о=114 °С, р0= 0,21 МПа, А1„=8°С

Рис. 9.10=118 °С, ро=0,22 МПа, Д1„=5°С

Рис. 10.10=125 °С, ро=0,24 МПа, Л1(=1°С

Полученная в результате фотосъемки информация о процессе развития адиабатного вскипания жидкости в сопле и проведенное термометрирование потока позволяют сделать следующие выводы

1 Зона интенсивного вскипания жидкости, в условиях эксперимента, находится у начала расширяющейся части сопла на стенках канала, что свидетельствует о гетерогенном характере парообразования

2 Вскипающий поток, в начале канала, делится на две спутные концентрические струи жидкую в центре и двухфазную на периферии

3 Центральная струя имеет метастабильное температурное состояние и сохраняет свою начальную температуру вплоть до разрушения на отдельные капли Метастабильное состояние струи объясняется недостаточным временем ее контакта с центрами парообразования В дальнейшем, вплоть до среза сопла, центральная часть потока сохраняет перегрев порядка 1 2"С

4 Периферийный поток внутри сопла состоит из пара, имеющего температуру насыщения, и капель с остаточным перегревом

5 При параметрах рабочего тела характерных для ГПТ, на выходе из сопла формируется развитый парокапельный поток

6 Угол раскрытия струи на выходе из сопла составляет не более 10 12°, при угле раскрытия сопла 16°, что свидетельствует о наличии отрывных явлений в сопле

Полученные данные, а также данные других авторов, по исследованию сопл, легли в основу разработки опытного образца гидропаровой турбины

В дальнейшем, при проектировании ГПТ, встала задача определения влияния двухфазного потока на характеристики сегнерова колеса, которое лежит в основе этой турбоустановки

В третьей главе представлен вывод формулы определения окружного КПД гидропаровой турбины, работающей по принципу сегнерова колеса с учетом скольжения фаз рабочего тела в ее соплах

Расчетная схема представлена на рис 11

Н5

[

1

п

о

2

2

V w2

Рис 11 Расчетная схема сегнерова колеса Параметры с индексом "О" относятся к входу в рабочее колеса (на оси вращения), параметры с индексом "1" - к входу в сопла ГПТ, с индексом "2" -на выходе из рабочего колеса

Окружной КПД сегнерова колеса определялся как отношение

где

И1пт- удельная работа на ободе рабочего колеса, К = '„ - '2о - располагаемый теплоперепад

На основе известных фундаментальных зависимостей термодинамики получено выражение для КПД сегнерова колеса в следующем виде

(1)

Чгт ~

и22 - Щ

(2)

где

и,, и2 — окружные скорости на входе и выходе из рабочего колеса,

пн - КПД насосного эффекта, характеризующий эффективность преобразования работы кориолисовых сил в потенциальную энергию повышения давления рабочего тела (экспериментально определен в четвертой главе данной работы),

% = <р1 - КПД сопла,

ч/г^ф^^-^х-^-х)) - относительная скорость парокапельной смеси на выходе из сопла Здесь индекс «1» соответствует параметрам потока на входе в сопло, а индекс «2» — на выходе, х - степень сухости на выходе из сопла

Для учета влияния скольжения фаз на КПД гидропаровой

Щ»

турбины, работающей по принципу сегнерова колеса, на основе модели монодисперсного состава парокапельного потока введено понятие среднеэнергетической скорости, определяемой как

» = + (1 - (3)

С другой стороны, эта скорость может быть представлена в виде

(4)

где Ир - располагаемый теплоперепад на сопло

С учетом выражений (3) и (4), формула КПД сегнерова колеса (2) запишется в следующем виде

^ = -0 + *, (5)

Сп

______. ™ 2сп,„ /Я 20, -12х- I, (1 - х))

где и>2„=. ~—,, , 2. —7-,—- относительная скорость паровой

\(х + (1-х)у') у (х+(\—х)у) с

фазы

С помощью выражения (5) была рассчитана зависимость КПД сегнерова колеса от параметра и2/с0 с учетом скольжения фаз (рис 12)

0 22 0 2 018 016; 014' 012 01 0 08 008 0 04

0 02 »

012 016 02 024 028 0 32 036 04 044 0 48 0 52 0 56 0 6

Рис 12 Характеристика ГПТ с учетом скольжения фаз {<рс = 0 6, /;„ =07)

Установлено, что с уменьшением коэффициента скольжения падает максимальное значение окружного КПД и оптимальное значение параметра

со

смещается в сторону меньших значений Неучет эффекта скольжения фаз (при у=0,3) и расчет КПД по классической теории сегнерова колеса, привел бы к

завышению максимального значения окружного КПД более чем на 35% и

\

выбору неоптимального значения параметра —

с»

Используя экспериментально полученные КПД сопл, работающих на вскипающей жидкости, и значения коэффициентов скольжения фаз в них, окружной КПД ГПТ оценивается значением порядка 12 17% и

^ =0,29-0,35

Проведенные оценочные расчеты влияния полидисперсного состава двухфазного потока показали, что, в зависимости от принятого распределения

капель по размерам, окружной КПД турбины будет отличаться от случая

/

монодисперсного потока на величину порядка ±1%

В четвертой главе представлено описание тепловой схемы и конструкции гидропаровой турбины ГПА-10, разработанной с учетом полученных рекомендаций Приводится методика испытаний, результаты, оценки погрешностей эксперимента

Целью теплотехнических испытаний являлось определение характеристик турбины, соответствия мощностных и энергетических параметров расчетным величинам

Отдельной частью описаны методика и результаты экспериментального определения КПД насосного эффекта рабочего колеса

Гидропаровая турбина ГПА-10 рассчитана и спроектирована в ЗАО НПВП «Турбокон» и изготовлена на ОАО «Калужский турбинный завод»

На рис 13 приведен чертеж ГПА-10 Гидропаровая турбина содержит рабочее колесо (РК) 1 с шестью соплами 2 Рабочим телом является сетевая вода котельной после водогрейного котла с температурой 90-120°С Вода по патрубку 5 подводится к центру колеса, далее по шести каналам диаметром 20 д(м поступает к рабочим соплам 2, расположенным на периферии рабочего колеса В результате действия насосного эффекта, возникающего при вращении РК, давление жидкости увеличивается по мере ее движения от оси вращения к периферии Истечение жидкости из сопл РК в полость корпуса 4 с давлением 10-20 кПа сопровождается вскипанием воды и разгоном парокапельного потока В результате этого возникает реактивная тяга, создающая момент сил, вращающий ротор 3 гидропаровой турбины

а)

б)

т

Рис 13 Гидропаровая турбина

а) Продольный разрез 1 - рабочее колесо, 2 - сопло, 3 — ротор, 4 - корпус турбины, 5-патрубок подвода воды, 6 - патрубок слива парокапельной смеси в конденсатор, 7 - полу муфта привода генератора,

б) Рабочее сопло,

в) Эскиз колеса

Тепловая схема установки ГПА-10 на котельной приведена на рис 14

Рис 14 Тепловая схема стенда ГПТ

1 - турбина, 2 - электрогенератор, 3 - гравитационный

конденсатосборник-сепаратор, 4 - конденсатор, 5 - сепаратор, 6 - струйный эжектор, 7 — конденсатный насос

Установленный на одном валу с гидропаровой турбиной 1 асинхронный двигатель-генератор 2 с частотой вращения 1500 об/мин вырабатывает электрическую энергию Выходящая из сопел парокапельная смесь поступает в конденсационную установку, состоящую из гравитационного сепаратора-конденсатосборника 3, конденсатора 4, охлаждаемого технической водой котельной, и водоструйного эжектора 6 для отсоса неконденсирующихся газов из сепаратора 5 Конденсат с помощью конденсатного насоса 7 возвращается в контур котельной

Расчетные параметры ГПТ электрической мощностью 10 кВт приведены в табл 2

Наименование Обозначение Величина

Рабочая вода:

расход G 4,5 [кг/сек]

температура to 115 [°С]

давление Po 0,25 [МПа]

Давление в конденсаторе P2 10,0 [кПа]

Располагаемый теплоперепад ho 27,8 кДж/кг

Проведено три группы режимов испытаний гидропарового агрегата:

с переменной начальной температурой рабочей воды ^ переменным давлением ее на входе Р0 и переменным противодавлением в конденсаторе Р2. В первых двух случаях противодавление определялось условиями работы стендовой конденсационной установки (тепловой нагрузкой, расходом и температурой охлаждающей воды), так что в итоге результаты испытаний надо привести к расчетной величине давления Р2.

«о. °с

Рис. 15. Зависимость мощности ГПТ от начальной температуры воды

(ро=0,25МПа)

со

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 23

Р2, кПа

Рис. 16. Зависимость мощности на валу ГПТ от противодавления (Ро=0,25 МПа)

&

0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,3

р0, МПа

Рис. 17. Зависимость приведённой мощности ГПТ от начального давления

воды (^=111,5°С)

Установлено, что мощностью параметры установки определяются, прежде всего, начальной температурой воды и давлением в конденсаторе. Начальное давление воды слабо влияет на мощностную характеристику. Это объясняется тем, что даже сравнительно большое увеличение начального давления слабо влияет на величину располагаемого теплоперепада на турбину. Кроме того, расход воды на турбине также слабо изменяется в зависимости от Р0, так как он определяется суммой Р0 и насосным эффектом ДРц, причем ДРн»Ро.

Экспериментальная характеристика ГПТ и сравнение её с теоретической характеристикой представлена на рис. 18.

0,18

0,16

0,14

0,12

0,1

Р

0,08 0,06 0,04 0,02 0

0,15 0,17 0,19 0,21 0,23 0,25 0.27 0,29 0,31

и/с0

Рис. 18. Сравнение экспериментальной и теоретических характеристик ГПТ; теоретическая кривая 2 рассчитана при условии ф=сопз1, у=сопз1:; теоретическая кривая 1 — рассчитана в диапазоне изменений ср=0,55н-0,5 и у=0,42-^0,28; о — данные эксперимента

На режимах, близких к расчетным режимам работы сопла (при и2/со=0,18... 0,19), наблюдается

теоретическая кривая 2, ф=0.55, \'=0 4

удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных зависимостей (данные эксперимента и теоретическая кривая 1) Увеличение расхождения теории и эксперимента при увеличении параметра и2/с0 (уменьшение Ь,) объясняется переходом сопла в нерасчетные режимы работы, сопровождающиеся снижением его КПД и коэффициента скольжения жидкой фазы в смеси

Для увеличения эффективности работы гидропаровой турбины ГПА-10 с данными соплами представляется целесообразным увеличить частоту вращения ротора до 3000 об/мин При этом, с тем же располагаемым теплоперепадом на турбину, параметр и/с0 будет иметь оптимальную величину (-0,3 0,31), что позволит достичь значений КПД порядка 15% (теоретическая кривая 2)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Разработана и изготовлена экспериментальная установка для исследования истечения вскипающей воды в атмосферу в диапазоне параметров |0=100 145°С, ро=0,3 0,7 МПа и расходом до 0,5 кг/сек

2 Проведено визуальное исследование потока Получены температурные поля потока в диапазоне температур жидкости на входе 100-130°С с недогревом до состояния насыщения Д1:н=0 30°С Установлена преобладающая роль гетерогенной нуклеации в процессе парообразования Зафиксирован факт метастабильного состояния жидкости в диапазоне указанных параметров

3 Получена теоретическая зависимость, учитывающая влияние эффекта скольжения фаз потока в соплах ГПТ на окружной КПД установки Данная формула позволяет определить оптимальное значение параметра и2/с0 при заданном теплоперепаде с учетом потерь в соплах В результате установлено, что уменьшение коэффициента скольжения фаз потока на выходе из сопла приводит к существенному снижению КПД турбоустановки и сдвигу оптимальных значений параметра и2/с0 в сторону уменьшения по сравнению с классической характеристикой сегнерова колеса

4 Экспериментально определен КПД насосного эффекта рабочего колеса гидропаровой турбины ГПА-10 (г)„=0,7) Это позволяет с большей точностью проводить термодинамический расчет ГПТ и производить выбор ее оптимальных параметров

5 Для оценки влияния режимных параметров на мощностные характеристики ГПТ разработаны программа и методика тепловых испытаний гидропаровой турбины ГПА-10 в составе котельной, проведены тепловые испытания, определено влияние начальных параметров рабочего тела (Р0, Т0) и противодавления Р2 на мощность и КПД турбоустановки

6 Из анализа полученных экспериментальных характеристик ГПТ определено, что основную роль в эффективности турбоустановки играют правильный выбор размеров рабочих сопл (определяющие их эффективность) и отношения и2/со, зависящие, прежде всего, от начальной температуры рабочей воды и давления в конденсаторе

7 Даны рекомендации по повышению эффективности гидропаровой турбины ГПА-10 совершенствование сопл, правильный выбор параметров конденсатора и выдерживание оптимального значения параметра и2/с0, полученного в результате термодинамического расчета

Основной материал диссертации опубликован в следующих работах:

1 Шевелев Д В , Карышев А К Режимы истечения самоиспаряющейся жидкости из сопел // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках Труды XV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А И Леонтьева В 2-х т Т 1 — М Издательство МЭИ, 2005 С 206-209

2 Шевелев Д В, Карышев А К, Жинов А А, Парсегов Э А Экспериментальное исследование процесса адиабатного истечения самоиспаряющейся жидкости из сопл // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики Труды IV Школы-семинара молодых ученых и специалистов

под рук академика РАН В Е Алемасова - Казань Издательство КГУ, 2004 С 219-226

3 Шевелев Д В , Карышев А К , Жинов А А , Парсегов Э А Особенности истечения самоиспаряющейся жидкости из сопл // Труды МГТУ - 2003 — Вып 586 С 79-83

4 Шевелев Д В , Карышев А К, Жинов А А , Парсегов Э А Особенности экспериментального исследования истечения вскипающей жидкости // Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборо- и машиностроении Материалы Всероссийской научно-технической конференции 17-19 декабря 2002 г , т 1 - М Изд-во МГТУ им Н Э Баумана, 2002 С 67-70

5 Шевелев Д В, Карышев А К, Жинов А А, Парсегов Э А Экспериментальное исследование особенностей формирования парокапельного потока при истечении вскипающей жидкости из сопл // Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборо- и машиностроении Материалы Всероссийской научно-технической конференции 2-4 декабря 2003 г , т 1 - М Изд-во МГТУ им НЭ Баумана, 2003 С 79-82

6 Шевелев Д В Экспериментальное исследование роли гетерогенного парообразования при истечении вскипающей жидкости из каналов // Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборо- и машиностроении Материалы региональной научно-технической конференции 22-23 апреля 2004 г - М Изд-во МГТУ им Н Э Баумана, 2004 С 25-27

7 Шевелев Д В, Карышев А К, Жинов А А, Парсегов Э А Экспериментальное исследование процесса адиабатного истечения самоиспаряющейся жидкости из сопл // Тезисы докладов XII Всероссийской научно-технической конференции «Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели» 24-26 ноября 2004 г - М Печатный салон «Федотов и Ко» С 128-130

8 Шевелев Д В , Мильман О О , Карышев А К Влияние скольжения фаз на характеристику гидропаровой турбины работающей по принципу сегнерова колеса // Известия вузов. Машиностроение, 2007 г, №9

Шевелев Денис Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ ТЕЧЕНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА И ХАРАКТЕРИСТИК ГИДРОПАРОВОЙ ТУРБИНЫ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 26 09 2007 Формат бумаги 60x84 1/16 Бумага типографская №2 Печать офсетная Уел печ л 1,5 Уч-изд л 1 5 Тираж 100 экз Заказ №178

Отпечатано в Редакционно-издательском отделе

КФ МГТУ им Н Э Баумана 248600, г Калуга, ул Баженова, 2, тел 57-31-87

Основные обозначения.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 Современное состояние вопроса. Обзор литературных данных и постановка задачи.

1.1. Энергетическое использование вскипающих потоков.

1.2. Теоретические исследования и модели течения вскипающего потока.

1.3. Обзор методов экспериментального исследования двухфазных течений.

1.4. Результаты экспериментальных исследований вскипающих потоков.

1.5. Анализ работ и постановка задачи.

ГЛАВА 2 Экспериментальное исследование особенностей истечения вскипающей жидкости из сопл.

2.1. Экспериментальная установка.

2.2. Геометрические характеристики исследуемых сопл.

2.3. Система измерения параметров рабочего тела.

2.4. Методика проведения эксперимента и обработки результатов испытаний.

2.5. Оценка погрешности измеряемых величин.

2.6. Результаты исследований.

ГЛАВА 3 Теоретическое исследование характеристик ГПТ.

3.1. Расчетная схема.

3.2. Вывод зависимости окружного КПД ГПТ с учетом скольжения фаз. Расчетная характеристика ГПТ.

ГЛАВА 4 Экспериментальное исследование характеристик ГПТ.

4.1. Тепловая схема гидропарового агрегата ГПА-10 в составе котельной.

4.2. Экспериментальное определение насосного КПД РК ГПТ.

4.2.1. Методика проведения испытаний и обработки экспериментальных данных.

4.2.1.1. Перечень измеряемых параметров.

4.2.1.2. Методика определения протечки рабочего тела через лабиринтное уплотнение.

4.2.1.3. Методика определения насосного КПД.

4.2.2. Результаты обработки экспериментальных данных, оценка погрешности определения насосного КПД.

4.3. Экспериментальное определение характеристик ГПТ.

4.3.1 Методика проведения испытаний и обработки экспериментальных данных.

4.3.1.1. Перечень регистрируемых параметров.

4.3.1.2. Режимы испытаний.

4.3.1.3. Методика обработки экспериментальных данных.

4.3.1.3.1. Определение мощности и КПД гидропаровой турбины.

4.3.1.3.2. Методика приведения результатов эксперимента к расчетным условиям

4.3.1.3.3. Оценка погрешности измеряемых величин.

4.3.2. Результаты обработки экспериментальных данных. Анализ результатов.

4.3.3. Сравнение теоретической и экспериментальной характеристик ГПТ.

ВЫВОДЫ.

В настоящее время особую важность получила задача увеличения доли электроэнергии, вырабатываемой за счет нетрадиционных и возобновляемых видов энергоресурсов. Это связано, во-первых, с растущей стоимостью добываемого углеводородного топлива, и, во-вторых, с ратификацией нашей страной в 2004 году Киотского протокола по снижению выбросов парниковых газов в атмосферу.

Одной из составляющих комплексного решения данной задачи может быть полезное использование источников низкопотенциальной теплоты, например в виде воды с температурой 100—150°С. Температура этого энергоносителя слишком мала для экономически оправданной реализации паротурбинного цикла. Альтернативой паротурбинному циклу в данном случае может стать гидропаровой цикл. Реализация его возможна несколькими способами.

Одним из возможных вариантов практической реализации гидропарового цикла является гидропаровая турбина (ГПТ) [6], работающая по принципу сегнерова колеса, которая отличается простотой схемы и конструкции, не требует предварительной очистки воды. Такие турбины могут быть использованы для привода генератора или вспомогательных механизмов на промышленных предприятиях и геотермальных полях, как в составе проектируемого энергокомплекса, так и самостоятельно.

Теория сегнерова колеса при течении в нем однокомпонентного рабочего тела без фазовых переходов хорошо известна и изложена в литературе. Однако в соплах гидропаровой турбины движется вскипающая вода, при этом разгон парокапельного потока сопровождается дополнительными потерями энергии, возникающими в результате взаимодействия фаз. Эти потери будут зависеть от структуры потока и размеров капель.

В литературе недостаточно сведений об особенностях течения вскипающей воды в соплах и структуре возникающего парокапельного потока при параметрах, характерных для гидропаровой турбины. Кроме того, для определения КПД гидропаровой турбины требуется доработка классической теории сегнерова колеса.

Таким образом, актуальность выбранной темы диссертационного исследования определеляется необходимостью исследования особенностей течения вскипающей жидкости в соплах гидропаровой турбины и влияющих на её эффективность и доработки классической теории реактивной турбины работающей по принципу сегнерова колеса для учета дополнительных факторов, связанных с течением двухфазного потока. Актуальность темы подтверждается соответствием разрабатываемой проблемы современной межвузовской научно-технической программе «Энерго- и ресурсосберегающие технологии добывающих отраслей промышленности», утверждённой приказом Министерства общего и профессионального образования России от 16 марта 1998 г. №717.

Целью диссертационной работы является исследование характеристик и структуры потока рабочего тела в элементах гидропаровой турбины, работающей по принципу сегнерова колеса; определение характеристик ГПТ с учетом особенностей, обусловленных наличием двухфазного потока; разработка рекомендаций по совершенствованию гидропаровых турбин.

Научная новизна полученных в работе результатов заключается в следующем:

1. Разработана и изготовлена экспериментальная установка для исследования течений вскипающей жидкости в соплах.

2. Проведено визуальное исследование потока. Получены данные о развитии процесса парообразования, получены температурные поля.

3 Получены теоретическая зависимость, учитывающая влияние эффекта скольжения фаз потока в соплах ГПТ на окружной КПД установки и оптимальное значение параметра и/с0.

4. Экспериментально определён КПД радиального насоса в рабочем колесе ГПТ.

5. Разработана методика тепловых испытаний ГПТ, получены экспериментальные характеристики гидропарового агрегата ГПА-10, проведён их анализ и сравнение с теорией. Даны рекомендации по повышению КПД этой энергоустановки.

Практическая ценность и реализация. Проведены тепловые испытания гидропарового агрегата ГПТ-10, подтверждающие работоспособность, простоту и надежность турбоустановки такого типа. Разработаны методики расчета характеристик турбины типа «сегнерово колесо», работающей на вскипающей воде.

На основании полученных при выполнении данной диссертационной работы результатов в ЗАО НПВП «Турбокон» разработана и изготовлена гидропаровая турбина мощностью 10 кВт.

Автор защищает:

1. Результаты экспериментального исследования физических особенностей истечения вскипающей жидкости из сопел.

2. Методику расчета и оптимизации гидропаровой турбины типа «сегнерово колесо», работающей на вскипающей жидкости, с учетом эффективности радиального насоса и коэффициента скольжения фаз.

3. Методику и результаты тепловых испытаний гидропаровой турбины.

Достоверность и обоснованность полученных результатов. Достоверность результатов экспериментальных исследований подтверждается использованием точных приборов и тестовыми опытами с применением сертифицированных средств измерений. Достоверность полученных расчетных зависимостей подтверждается применением в процессе вывода фундаментальных физических и математических законов и методов, согласованием результатов расчета с экспериментальными данными.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на:

• пяти научно-технических конференциях, проводимых в КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана;

• XII Всероссийской научно-технической конференции «Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели» (Москва, 2004 г.);

• XIV и XV Школах-семинарах по проблемам газодинамики и тепломассообмена (Казань, 2004 г.; Калуга, 2005 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 научных работ.

ВЫВОДЫ

1. Разработана и изготовлена экспериментальная установка для исследования течений вскипающей жидкости в атмосферу в диапазоне параметров ^=100*145 °С,/?о=0,3.0,7 МПа и расходом до 0,5 кг/сек.

2. Проведено визуальное исследование потока. Получены температурные поля потока в диапазоне температур жидкости на входе 100-г130°С с недогревом до состояния насыщения Д/„=0.30°С. Установлена преобладающая роль гетерогенной нуклеации в процессе парообразования. Зафиксирован факт метастабильного состояния жидкости в диапазоне указанных параметров.

3. Получена теоретическая зависимость, учитывающая влияние эффекта скольжения фаз потока в соплах ГПТ на окружной КПД установки. Данная формула позволяет определять оптимальное значение параметра и/с0 при заданном теплоперепаде с учетом потерь в соплах. В результате установлено, что уменьшение коэффициента скольжения фаз потока на выходе из сопла приводит к существенному снижению КПД турбоустановки и сдвигу оптимальных значений параметра и2/с0 в сторону уменьшения по сравнению с классической характеристикой сегнерова колеса.

4. Экспериментально определён насосный КПД рабочего колеса гидропарового агрегата ГПА-10 (^„=0,7). Это позволяет с большей точностью проводить термодинамический расчет ГПТ и производить выбор её оптимальных параметров.

5. Для оценки влияния режимных параметров на мощностные характеристики ГПТ разработаны программа и методика тепловых испытаний гидропарового агрегата ГПА-10 в составе котельной, проведены тепловые испытания ГПА-10, определено влияние начальных параметров рабочего тела (pQ, /0) и противодавления рг на мощность и КПД турбоустановки.

6. Из анализа полученных экспериментальных характеристик ГПТ определено, что основную роль в эффективности турбоустановки играют правильный выбор размеров рабочих сопл (определяющие их эффективность) и отношения щ/cq, зависящие, прежде всего, от начальной температуры рабочей воды и давления в конденсаторе.

7. Даны рекомендации по повышению эффективности гидропарового агрегата ГПА-10: совершенствование сопл, правильный выбор параметров конденсатора и выдерживание оптимального значения параметра м/с,,, полученного в результате термодинамического расчета.

1. Барилович В.А., Смирнов Ю.А., Стариков В.И. О тепловой эффективности геотермальных электростанций //Теплоэнергетика. 1985. №11. С.54-56.

2. Берман Э. Геотермальная энергия. М.: Мир, 1978. 416с.

3. Зысин В.А. Вскипающие адиабатные потоки. М.: Атомиздат, 1976. 152 с.

4. Зысин В.А. Комбинированные парогазовые установки и циклы. JL: Государственное энергетическое издательство, 1962. 188 с.

5. Барилович В.А., Мирошников С.Ф., Стариков В.И. К расчету двухфазной турбины, работающей на вскипающей воде// Труды ЛПИ. 1986. №420. С.58-65.

6. Реактивная турбина. Патент на изобретение №2193669 от 29.09.2000г. Мильман О.О., Демичева Д.И., Дахнович А.А., Голдин А.С., ЗАО НПВП «Турбокон»

7. Дикий Н.А. Судовые газопаротурбинные установки— Л.: Судостроение, 1978. 261 с.

8. Хлесткин Д.А. Спонтанное вскипание метастабильных потоков воды //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1979. №4.-С.149-152.

9. Хлесткин Д.А., Курзин С.В. Критические режимы истечения вскипающей жидкости//Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт, 1990. С. 159-163

10. Хлесткин Д.А., Канищев В.П. Характерные режимы истечения горячей воды//Теплоэнергетика. 1977, №8. С.69-71

11. Виноградов А.В., Хлесткин Д.А. Критические режимы истечения вскипающей жидкости // Теплоэнергетика, 2005, №1. С.77-80.

12. Дейч Н.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергия, 1968. 460 с.

13. Циклаури Г.В., Селезнев Л.И., Данилин B.C. Адиабатные двухфазные течения. М.: Атомиздат, 1973. 460 с.

14. Калинин Ю.Ф. Канд. диссертация. Николаев. Николаевск, кораблестроительный ин-т, 1971г.

15. Голдин А.С. Канд. диссертация. Калуга. КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2004 г.

16. Голдин А.С., Мильман О.О. Экспериментальное исследование расширяющихся сопл работающих на сильно недогретой воде// Теплоэнергетика. №3.2003. С.70-73

17. Гортышов Ю.Ф., Тонконог В.Г., Лопатин А.А. Реактивный импульс тяги двухфазной струи/ Труды XXVII Сибирского теплофизического семинара, 1-5 октября 2004 г. — Новосибирск: статья №040.

18. Долинский А.А., Басюк Б.И., Накорчевский А.И. Адиабатические вскипающие потоки. Киев: Наукова думка, 2001. 207с.

19. Лопатин А.А. Канд. диссертация. Казань. КГТУ им. А.Н. Туполева, 2005г.

20. Лопатин А.А., Тонконог В.Г. исследование характеристик двухфазных струй // Труды "Третьей российской национальной конференции по теплообмену". В 8-ми томах. Т.5. Двухфазные потоки и пористые среды. М.: из-во МЭИ, 2002. С. 88-90

21. Поляков К.С. К расчету сопл и цилиндрических каналов при адиабатном истечении испаряющейся жидкости. Труды ЛПИ: Турбомашины, 1965, №247. С. 16-23

22. Аладьев И.Т., Ганжело А.Н., Желтова Г.М., Кабаков В.И. и др. Исследование оптимального по КПД кольцевого сопла на высоковлажном паре. Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт, 1985. С.166-170.

23. Калинин А.В. Оптимизация сопла как разгонного устройства жидкой фазы. Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт, 1976, №6. С. 110-115

24. Барилович В.А. Расчет сопл с парогенерирующими решетками работающих на перегретой воде //Теплоэнергетика, 1991, №6. С.72-75

25. Дейч М.Е., Бердичевский В.Ю. К термодинамическому анализу неравновесных двухфазных потоков. Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт, 1986, №4. С. 120

26. Гаркуша В.И., Стасенко А.Л. Численное исследование парокапельных потоков с учетом фазовых переходов, коагуляции и газодинамического дробления частиц— Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт, 1979, №3. С. 128

27. Пряхин В.Н., Жукавин А.П. Модель двухфазного потока со скольжением применительно к исследованию аварий с потерей теплоносителя. Теплоэнергетика

28. Филиппов Г.А, Даскал Ю.И. О процессах взаимодействия частиц в двухфазных потоках. Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт, 1978, №3. С Л 44

29. Селезнев Л.И., Цвигун С.Т. Расчет двухфазного закрученного потока в расширяющемся канале. — Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт, 1981, №5. С. 123

30. Вайсман М.Д. Термодинамика парожидкостных потоков. М.: Энергия, 1967.272 с.

31. Кумзерова Е.Ю., Шмидт А.А. Численное моделирование нуклеации и динамики пузырьков при быстром падении давления жидкости — Журнал технической физики, 2002, том 72, вып.7. С.36-40

32. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред — М.: Наука, 1987. Т2. 359 с.

33. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975. 342 с.

34. Нигматуллин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.336 с.

35. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидравлика газожидкостных систем. М.: Энергия, 1976.296 с.

36. Самойлович Г.С. Гидрогазодинамика. 2-е изд. перераб и доп. М.: Машиностроение, 1990.384 с.

37. Калинин А.В. К построениею уравнений гидромеханики двухфазной среды с фазовыми переходами. Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт, 1969, №6. С.110.

38. Rivard W.C. Nravis J.R. F non-eduilibrum vapor production modelflor critical flow //Nucl. Sci Eng. -1980. 74. - P.40-88.

39. Иваницкий Г.К. Моделирование стационарного и нестационарного истечения адиабатно вскипающей жидкости из коротких каналов — 4-ый международный форум по прблемам тепло- и массопереноса. — Минск, 2000г. т. 5. — С.95-105

40. Кириллов П.Л., Н.М. Комаров, Субботин В.И. Измерение некоторых характеристик парожидкостного потока в круглой трубе. Препринт ФЭИ-421, 1973.30 с.

41. Лемешинский И.А., Зайцев Ю.В., Бажанов В.И. Зондовый метод измерения параметров двухфазного двухкомпонентного потока // Газодинамика многофазных потоков в энергоустановках. Вып. I. — Харьков: ХАИ, 1978. С.123-128

42. Лепендин Л.Ф. Акустика. М.: Высшая школа, 1978.448 с.

43. Левковский О.Л. Структура кавитационных течений. Л.: Судостроение, 1978

44. Winterton R.H. Boiling noise detection//J. Brit. Nucl. Energy Soc. 1973. Vol. 12, №4. —P. 459-462

45. Мельников В.И., Усынин Г.БАкустические методы диагностики двухфазных теплоносителей ЯЭУ. М.:Энергоэтомиздат, 1987. 160с.

46. Duffey R.B., Hall R.S. An ultrasonic technique for measuring the transient movements of liquid-vapor interface //J.Sci.Instrum. 1969. Vol.2.S.2.P. 193194,2002.

47. Резистивный и емкостной методы измерения паросодержания / В.И. Субботин, Ю.Е. Похвалов, Л.Е. Михайлов и др.//Теплоэнергетика. 1974. №6. С.63-68

48. А.с. 690374 СССР. MKH3G01N 29/02 Кондуктометрическая ячейка/С.И. Поколодный, А.Ф. Билогай, В.В. Малявин //Открытия. Изобретения. 1976.№37

49. Стырикович М.А., Резников М.И. Методы экспериментального изучения процессов генерации пара. М.: Энергия, 1976. 279 с.

50. Neal D.G., Bonkoff S.G. A high resolution resistivity probe for determination of local and properties in gas-liquid flow //Amer. Inter. Chem. Eng. J. 1963. Vol. 9. P490-494.

51. Похвалов Ю.Е., Каблин А.И. Измерение вероятностного локального паросодержания в трубе// Теплоэнергетика, 1981. №7. С.44-48.

52. Uga Т. Determination of bubble-size distribution in a BWR// Nucl. Eng/ and Desine/1972. Vol. 22. №2. P.252-261.

53. Serizawa A., Kataoka I., Miehiyoshi I. A hight resolution resistivity probe for determination of local and properties in gas-liquid flow// Amer. Inter. Chem. Eng. J. 1963. Vol. 9. P.490-494.

54. Резников М.И., Миропольский 3.JI. Радиоизотопные методы исследования внутрикотельных процессов. М.:Энергия, 1964.216с.

55. Оптико-электронные методы изучения аэрозолей /С.П. Беляев, Н.К. Никифирова, В.В. Смирнов, Г.И. Щелчков. -М.: Энергоиздат, 1981.232с.

56. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичус Б.С. Методы лазерной доплеровской анемометрии. -М.:Наука, 1982.304с.

57. Дюррани Т., Грейтид К. Лазерные системы в гидродинамических исследованиях: Пер. с англ. М:Энергия, 1980.160 с.

58. Архипов В.А. Лазерные методы диагностики гетерогенных потоков: Учебное пособие/ Под ред. И.М. Васенина. -Томск: Изд-во Том. университета, 2003.140 с.

59. Ривкин С.Л., Кремлевская Е.П. Уравнения состояния воды и водяного пара для машинных расчетов, процессов и оборудования электростанций // Теплоэнергетика, 1977, №3. — С. 69-73

60. Вукалович М.П., Ривкин С.Л., Александров А.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара — М.: Изд. Стандартов, 1959.408 с.

61. Кириллов И.И., Кириллов А.И. Теория турбомашин. Учебное пособие для вузов. — Л.: Машиностроение (Ленингр. отд-ние), 1974. 320 с.

62. Пиотровский Л.М., Электрические машины, Л.: «Энергия», 1974г.

63. Шели X. Теория инженерного эксперимента — М.: Мир, 1972.146 с.

64. Кассандрова О.Н., В.В. Лебедев Обработка результатов измерений. М.: Наука, 1970.