автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.15, диссертация на тему:Исследование проблем перехода к новым определениям единиц измерений, основанным на фундаментальных физических константах

На правах рукописи

Кононогов Сергей Алексеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМ ПЕРЕХОДА К НОВЫМ ОПРЕДЕЛЕНИЯМ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЙ, ОСНОВАННЫМ НА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ КОНСТАНТАХ

05.11.15 - «Метрология и метрологическое обеспечение»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 2009

003470432

Работа выполнена во Всероссийском научно-исследовательском институте метрологической службы

Официальные оппоненты: - доктор физико-математических наук, профессор Технического университета г. Берлин Пальчиков Виталий Геннадьевич

- доктор технических наук, профессор Козлов Александр Дмитриевич

- доктор технических наук, профессор Храменков Виктор Николаевич

Ведущая организация: Всероссийский научно-исследовательский

институт оптико-физических измерений (ВНИИОФИ) (г. Москва)

Защита состоится « 16» июня 2009 г. в «11» часов « 00 » минут на заседании диссертационного совета Д 212.133.05 по адресу: 109028 Москва, Б. Трехсвятительский пер., 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭМ. Автореферат разослан « < »_ 1,ИСи)Ц_ 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета к.т.н. у / A.A. Чернов

1. Общая характеристика работы

Актуальность

В настоящее время международными и национальными метрологическими организациями проводится активная работа по подготовке начатого около 20 лет назад предполагаемого перехода в 2011 г. к новым определениям четырех основных единиц СИ: килограмма, ампера, кельвина и моля. В Резолюциях XXII Генеральной конференции по мерам и весам (ГКМВ) 2003 года и далее в Рекомендации Международного комитета мер и весов (МКМВ) 2005 г., а также Рекомендации Консультативного комитета по единицам (ККЕ) и Резолюции 12 XXIII ГКМВ, принятым в 2007 г., национальным метрологическим институтам предложено активизировать работы по всестороннему анализу проблем,, связанных с предстоящим переходом к новым определениям основных единиц СИ. Основное внимание необходимо уделить метрологическому анализу таких процедур реализации и передачи размеров основных единиц СИ, которые основаны на значениях фундаментальных физических констант (ФФК), определенных, в частности, с помощью квантовых эффектов в атомной физике, оптике и сверхпроводимости, а также исследованию проблем предстоящего перехода к новым определениям единиц СИ на основе ФФК.

Международная система единиц (СИ) включает в себя семь основных единиц: метр, килограмм, секунду, ампер, кельвин, моль и канделу, которым соответствуют семь основных величин: длина, масса, время, сила электрического тока, термодинамическая температура, количество вещества и сила света. Все остальные величины являются производными и образуются через основные единицы по заданным математическим правилам. При разработке определений основных единиц следует стремиться к тому, чтобы конкретная величина, используемая для определения единицы, была природным инвариантом. То есть, определения основных единиц

должны быть в принципе реализуемы в любом месте, в любое время с точностью, которая необходима для практических измерений во всех областях науки и технологий, промышленности и торговли, так как необходима уверенность, что данные из самых различных сфер деятельности основаны на согласованных единицах.

Количественные характеристики всех практически используемых физических явлений в окружающем нас мире в принципе могут быть определены на основе существующих в настоящее время теорий фундаментальных взаимодействий - гравитационного, электромагнитного, слабого, сильного - и значений ФФК, используемых в этих теориях. Определение ФФК зависит от сформировавшихся к данному моменту времени физических теорий. Такими теориями сегодня являются Стандартная Модель (СМ) трех фундаментальных взаимодействий - сильного, электромагнитного и слабого - вместе с теорией гравитационного взаимодействия (ОТО -общая теория относительности), которая не объединена с другими фундаментальными взаимодействиями.. Особенностью СМ является зависимость констант связи и масс фундаментальных частиц от переданных во взаимодействиях импульсов, что приводит к изменениям значений многих констант. Это интересное явление чрезвычайно важно для физики и метрологии, поэтому требуется детальное изучение его следствий. Возможные медленные изменения значений ФФК со временем и на больших масштабах длин предсказываются также обобщенными теориями гравитации и многими моделями объединения всех четырех взаимодействий.

Экспериментальные данные, из которых можно получить ограничения на временные изменения констант взаимодействий, относятся к нуклеосинтезу элементов во время Большого взрыва, электромагнитным спектрам квазаров, лабораторным поискам изменений ФФК с помощью высокоточных часов, а также к геохимическому анализу состава элементов. Проводимый в диссертации анализ данных по возможным вариациям констант

4

взаимодействий связан как с новейшими физическими исследованиями, так и с готовящейся реформой в фундаментальной метрологии - введением новых определений основных единиц системы СИ.

Открытие в 1998 г. ускоренного расширения Вселенной привело к интенсивному исследованию космологических моделей, предсказывающих также изменение со временем гравитационной постоянной G, постоянной тонкой структуры а и других ФФК. В рамках объединенных теорий вариации различных констант взаимосвязаны, что следует учитывать при интерпретации существующих и планировании будущих экспериментов по проверке возможных вариаций ФФК и их влияния на точность и стабильность эталонов физических величин.

Быстрое развитие измерительной техники, основанное на использовании квантовых физических явлений, позволяет добиться высочайших точностей определения многих ФФК. Так, например, уровень относительных стандартных неопределенностей реализации частот переходов между состояниями с фиксированной энергией атомов цезия и ионов ртути достигает 1016. Для повышения точности и стабильности измерений необходимо переходить к квантовым стандартам (эталонам). Такой переход является основным направлением совершенствования эталонной базы метрологических организаций многих стран. Разработка, внедрение и применение квантовых стандартов единиц физических величин наивысшей точности базируется на использовании значений ФФК, таких как скорость света с, постоянная Планка И, постоянная Больцмана к, массы и заряды элементарных частиц - электрона, протона и т. д. Более того, нахождение точных значений ФФК и повышение точности реализации физических единиц взаимосвязаны.

Проблема «физика и метрология» уже давно волнует учёных всего мира. Среди них можно назвать такие имена, как: B.W. Petley, E.R. Cohen,

T.J Quinn, B.N. Taylor, I. Mills, V. Kose, С. Borde, Л.Б. Окунь, C.B. Горба-цевич, Н.В. Студенцов и многих других.

Таким образом, исследование фундаментальных и прикладных метрологических проблем, связанных с выбором обоснованной совокупности ФФК и природных инвариантов, необходимых для определения единиц измерений, представляет собой важную и актуальную научную задачу. Такое исследование необходимо также и с точки зрения подготовки метрологической инфраструктуры страны к переходу на новые определения единиц.

Настоящая диссертационная работа посвящена метрологическому анализу связи ФФК и основных единиц СИ, современным способам определения ФФК, развитию метрологических приложений результатов точных измерений ФФК и всестороннему исследованию проблем предстоящего перехода к новым определениям единиц СИ на основе ФФК.

Основная цель работы заключается в выборе рационального способа построения системы единиц на основе ФФК. Для её достижения решаются следующие задач»:

- анализ точности определений, природы, роли и числа ФФК;

- исследование возможных способов реализации единиц СИ в соответствии с их новыми определениями и анализ последствий предлагаемых переопределений для эталонной базы страны;

- рассмотрение особенностей передачи размеров единиц при метрологическом обеспечении измерений в современных технологиях (нанотехно-логиях, прецизионном машиностроении, спектрорадиометрии, электрических измерениях);

- исследование принципов построения эталонной базы при переходе к новым определениям единиц; анализ возможности её децентрализации и

перехода от системы эталонов различного уровня к системе аттестованных калибровочных лабораторий, имеющих равный статус;

- исследование возможности перехода от жёстких поверочных схем с установленной градацией погрешностей к иерархическим схемам передачи размеров единиц с прослеживаемостью до исходного калибровочного средства с указанием неопределённости результата измерений;

- исследование влияния возможной нестабильности ряда ФФК на воспроизводимость единиц измерений и проведение анализа теоретических моделей, предсказывающих переменность ФФК.

Научная новизна работы

В процессе выполнения диссертационной работы проведен анализ существующих определений единиц измерений и проблем их реализации, показано, что последовательным и неизбежным является переход от естественных эталонов, связанных с природными процессами и их характеристиками, к системе единиц, основанной на точных значениях ФФК. Проанализирована связь такой фундаментальной системы единиц с существующей системой СИ.

Проанализированы особенности двух основных методов переопределения килограмма («электрический килограмм» и «атомный килограмм») и показано, что для повышения точности определения масс атомов и ряда ФФК использование «атомного килограмма», основанного на постоянной Авогадро и атомной единице массы, более перспективно, чем ватт-весы. Для согласования нового эталона единицы массы с существующей национальной системой передачи размера этой единицы необходимо, чтобы уровень 10"9 относительной стандартной неопределенности был принципиально достижим при сравнении нового эталона с Международным прототипом килограмма.

Показана принципиальная теоретическая возможность точного определения фундаментальной физической константы - постоянной Больцмана к на основе уравнения состояния воды в термодинамическом пределе. Это свидетельствует о принципиальной возможности и полезности переопределения кельвина на основе точного значения к.

Показано, что при определении единиц физических величин через ФФК возможно и необходимо существенное изменение принципов построения эталонной базы. Вместо единственного первичного эталона какой-либо основной единицы должна возникнуть совокупность равноправных измерительных систем (эталонов) хранения размеров единицы данной физической величины.

Показана необходимость постепенного преобразования жёстких поверочных схем передачи размеров единиц от первичного эталона к различным средствам измерений через цепочку эталонов последующих уровней. Наряду с такой схемой должны создаваться схемы передачи размеров единиц непосредственно от ФФК через измерительные системы (эталоны) к исходным калибровочным средствам с указанием неопределённости результатов измерений.

Получены оценки возможных вариаций ряда ФФК в некоторых теоретических моделях и проанализировано влияние этих вариаций ФФК на стабильность единиц физических величин и их эталонов.

Практическая значимость работы

Проведённые исследования позволяют разработать систему мер по переходу России к новым определениям единиц физических величин, согласованную с международными документами, сформулировать концепцию развития эталонной базы страны.

Анализ возможных вариаций ФФК позволяет получить оценки долговременной стабильности единиц физических величин. Представленный в

диссертации подход в построении моделей многомерной космологии, объясняющий ускоренное расширение нашего трёхмерного пространства при достаточно малом значении временной вариации гравитационной постоянной, может широко использоваться для непротиворечивого согласования метрологических оценок вариаций фундаментальных констант с современными данными физических наблюдений и экспериментов, что очень важно для решения задач перехода к новым определениям, основанным на ФФК.

Проведённый анализ различных вариантов переопределения основных единиц СИ даёт возможность выбора наиболее рационального в настоящее время определения этих единиц на основе фиксации точных значений ФФК.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Обоснование необходимости и возможности перехода к построению системы единиц на новом принципе - фиксации точных значений фундаментальных физических констант: скорости света, постоянной Планка, элементарного заряда, постоянной Больцмана и постоянной Аво-гадро.

2. Преимущество введения «атомного килограмма» для повышения точности определения масс атомов и ряда ФФК, по сравнению с «электрическим килограммом».

3. Достигнутый уровень точности значения постоянной Больцмана не даёт преимуществ при переходе к новому определению кельвина.

4. Обоснование возможности перехода к новым принципам построения эталонной базы, при использовании различных вариантов переопределения основных единиц СИ.

5. Особенности системы передачи размеров единиц при фиксации точных значений ФФК.

6. Реализация воспроизведения размеров единиц спектрорадиометрии на основе ФФК методом выделения отдельного электрона в ускорителе.

7. Реализация системы передачи размеров единиц от ФФК в области измерения длины, электрических величин и спектрорадиометрии показывает правильность и эффективность применения ФФК в измерениях.

8. Оценка принципиальной значимости возможных вариаций ФФК как для метрологии, так и для физики в целом.

9. Основные положения национальной стратегии и соответствующего плана действий по переходу на новые определения единиц СИ.

Достоверность н обоснованность результатов обусловлены использованием разработанных методов теоретической и математической физики, теории измерений. В ряде случаев полученные выводы и оценки сравнивались с результатами других авторов, полученными в рамках альтернативных методов и подходов.

Личный вклад

Исследования, результатам которых посвящена диссертация, проводились в течение длительного времени автором самостоятельно и совместно с другими исследователями. В диссертацию включены результаты, полученные лично автором, а также результаты, в получение которых автор внес существенный вклад:

• Постановка научной задачи подготовки метрологической инфраструктуры страны к переходу на новые определения единицы СИ.

• Проведение исследования фундаментальных и прикладных метрологических проблем, связанных с выбором обоснованной совокупности ФФК, необходимых для переопределения единиц измерений.

• Личное участие в реализации перехода на использование ФФК в на-ноизмерениях, спектрорадиометрии и измерениях электрических величин.

Апробация диссертации

Основные результаты работы опубликованы в ведущих отечественных и зарубежных журналах, в монографии «Метрология и фундаментальные физические константы», научных семинарах, международных и российских конференциях, таких как:

1) 18-я Всесоюзная конференция по эмиссионной электронике, 1981, Москва, Россия.

2) VIII Всесоюзное совещание по ускорителям заряженных частиц,

1983, Протвино, Россия.

3) IX Всесоюзное совещание по ускорителям заряженных частиц, 1985, Дубна, Россия.

4) Всесоюзное совещание по синхротронному излучению (СИ-84),

1984, Новосибирск, Россия.

5) XI International Colloquium on Surfaces, February 2004, Chemnitz, Germany.

6) 3-я Международная выставка и конференция «Промышленный не-разрушающий контроль», 17 марта 2004 г., Москва, Россия.

7) Международная конференция «Метрология и измерительная техника», 7-8 октября 2004 г., Харьков, Украина.

8) 9-я Всероссийская научно-техническая конференция «Состояние и проблемы измерений», МГТУ им. Н.Э. Баумана, 23-25 ноября 2004 г., Москва, Россия.

9) 6th International Conference "Research and Development in Mechanical Industry" (RaDMI 2006), 13-17 September 2006, Budva, Montenegro.

10) 5-я Международная научно-техническая конференция «Метрология и измерительная техника» (Метрология-2006), 10-12 октября 2006 г., Харьков, Украина.

11) Международная научно-техническая конференция «Метрология и метрологическое обеспечение», 26-27 апреля 2007 г., Минск, Белоруссия.

12) 5th International Conference on Computer Aided Design and Manufacturing 2007.

13) 6th International Conference on Computer Aided Design and Manufacturing 2008.

14) 10-я Всероссийская научно-техническая конференция «Состояние и проблемы измерений» 21-25 апреля 2008 г., МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия.

15) 13-th International Conference on gravitation, cosmology and astrophysics, June 23-28, 2008, Moscow, Russia.

16) 12-я Российская конференция по теплофизическим свойствам веществ, 7-10 октября 2008 г., Москва, Россия.

Публикации

По теме диссертации опубликована одна монография, 46 печатных работ, в том числе из них 36 статей в реферируемых журналах, входящих в список ВАК, сделано 29 докладов (начиная с 1981 г.) на международных и российских конференциях и получено одно авторское свидетельство.

Объём и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации - 334 страницы, включая 22 рисунка и 6 таблиц. Приведенная библиография содержит 565 названий.

2. Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, приводится краткий обзор основных физических величин и систем единиц физических величин, используемых при проведении измерений. Формулируют-

12

ся цель и задачи для её достижения, дается краткое изложение содержания диссертационной работы.

В первой главе «Выбор и построение системы единиц на основе ФФК» обсуждаются основные свойства физических величин и их единиц. Дается краткая характеристика Международной системы единиц (СИ) и отмечаются причины, которые приводят к необходимости ее модификации в настоящее время. Излагаются принципы построения системы единиц измерений на основе использования стабильных физических процессов и на основе фундаментальных физических констант. Из проведённого анализа следует, что переход эталонной базы от совокупности артефактов к системе естественных эталонов, основанных на стабильных эффектах микромира, неизбежно приводит к необходимости формирования системы единиц, основанной на точных значениях ряда ФФК.

Исследуется связь ФФК с основными единицами СИ. Анализируются так называемые «естественные» системы единиц, в которых в качестве единиц измерений принимаются некоторые комбинации ФФК. Показана связь «естественных» единиц с практическими, зависимость последних от значений ФФК. Показано, что увеличение числа основных единиц измерения приводит к увеличению числа констант в физических теориях.

Проанализирована практическая реализация единиц физических величин в СИ и её связь с ФФК. Исследованы методологические аспекты метрологии и их роль в практической реализации единиц измерений. Рассмотрены особенности предлагаемых новых определений четырёх основных единиц СИ - килограмма, ампера, кельвина и моля. Предлагается реализо-вывать новые определения основных единиц на двух уровнях, приводящих, условно говоря, к фундаментальной (теоретической) и практической системам единиц, которые удовлетворяют разным требованиям. Показаны взаимосвязь таких систем и некоторые особенности их построения.

Во втором главе «Реализация единиц СИ в соответствии с их новыми определениями» рассматриваются варианты реализации единиц СИ в соответствии с их определениями на основе ФФК. Разработка, внедрение и применение квантовых эталонов единиц физических величин в первую очередь базируется на использовании значений ФФК, таких как скорость света, постоянная Планка, постоянная Больцмана, заряд электрона, постоянная Авогадро и т.д. В то же время эталоном единицы массы в СИ пока остается искусственно созданный Международный прототип килограмма. Поэтому важной задачей современной метрологии является выбор новых определений единицы массы и других, связанных с ней единиц, таких как ампер и моль, которые основывались бы на точных значениях ФФК. Проведённый анализ способов реализации единиц величин и передачи их размеров свидетельствует о необходимости и возможности изменения принципов построения эталонной базы. Вместо единственного первичного эталона какой-либо основной единицы, как материальной базы всей системы измерений, должна возникнуть совокупность равноправных измерительных систем (эталонов) хранения и передачи размеров единицы данной физической величины ФФК к средствам измерений. Таких практических эталонов может быть несколько в зависимости от диапазона измерений и нужд пользователей.

Рассмотрены реализация единицы времени с помощью цезиевого стандарта времени-частоты и перспективы дальнейшего улучшения характеристик воспроизведения и хранения единицы времени и частоты с помощью оптических стандартов частоты, «атомных фонтанов», «квадру-польных ловушек», а также с помощью «лазерных оптических решёток». Рассматривается реализация единицы длины на основе абсолютной метрологической константы - скорости света. Как известно, эволюция определения единицы длины - метра и единицы времени - секунды проходила от их определения с помощью макрообъектов и макропроцессов к определе-

14

нию их на основе микропроцессов. Проведение точных измерений длин волн электромагнитного излучения позволили на XVII ГКМВ в 1983 г. ввести согласованное определение единиц длины и времени на основе фиксированного значения скорости света. При этом длина и ее единица по существу стали производными величинами, хотя формально в СИ длина принята за основную физическую величину. Использование квантовых процессов при определении единиц времени и длины позволило определить с высокой точностью фундаментальную физическую константу - скорость света - и ввести новый эталон единицы длины: метр равен длине пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 часть секунды. Это так называемый «световой метр». При таком определении скорость света, выраженная в метрах в секунду, является абсолютно точной, не подлежащей дальнейшим измерениям фундаментальной физической константой, что представляет собой первый случай фиксации точного значения ФФК для определения единицы измерений.

Дальнейшее развитие стандартов частоты, вероятнее всего, будет определяться разработкой способов получения узких и стабильных резонан-сов с помощью одиночных ионов, охлажденных лазерным излучением и захваченных в электромагнитные ловушки, такие как ловушки Пеннинга или радиочастотные квадрупольные ловушки. В ближайшем будущем относительные неопределенности значений частоты в большинстве лабораторий будут находиться на уровне 10"16. Использование оптических стандартов частоты открывает уникальную возможность создания эталона времени - частоты - длины нового поколения и его применения в фундаментальных исследованиях для сверхточных измерений ФФК.

В диссертации рассмотрены недостатки существующего в настоящее время эталона единицы массы и способы перехода к новому определению единицы массы на основе ФФК. Так, например, международный плати-ноиридиевый прототип килограмма доступен только в одном месте, что

15

создает трудности для точной передачи размера его единицы рабочим средствам измерений. Зафиксирован неконтролируемый временной дрейф всей системы платиноиридиевых эталонов. Поэтому в настоящее время приоритетным направлением развития фундаментальной метрологии является переход к принципиально новому эталону единицы массы, который должен основываться на значениях определенных ФФК и тем самым являться с высокой степенью точности инвариантом по отношению к различным изменениям.

Проведен анализ двух основных способов переопределения единицы массы, а именно: путем использования значений постоянной Планка или постоянной Авогадро. В настоящее время минимальная относительная стандартная неопределенность, которая достигается как при практических измерениях массы, так и при измерениях масс фундаментальных частиц, находится на уровне 10"7. При замене платиноиридиевого прототипа килограмма, необходимо определить с относительной стандартной неопределенностью 2-108 постоянную Авогадро или постоянную Планка. Известно, что национальные эталоны килограмма первоначально отличались от международного прототипа килограмма не более чем на 2-10~9 кг (в некоторых случаях не более чем на МО"9 кг). В результате сложившейся практики передача размера единицы массы происходит на первом этапе, как правило, со стандартной неопределенностью, не превышающей 5-10~9кг, на следующем этапе суммарная стандартная неопределенность при передаче размера единицы массы не должна превышать МО"8 кг. Таким образом, относительная стандартная неопределенность при сравнении нового эталона с Международным прототипом килограмма должна быть на уровне 10~9 при условии возможной нестабильности 3-Ю"10 кг в течение года. Такие условия позволят сохранить и улучшить практику передачи размера единицы массы.

В настоящее время стандартная относительная неопределенность величины постоянной Планка составляет 5-10"8 при значении 6,62606896-10' 34 Дж • с. Предлагается зафиксировать её среднее значение в качестве точного, чтобы с помощью ватт-весов определять единицу массы.

Другим перспективным методом переопределения эталона килограмма является метод, основанный на постоянной Авогадро и атомной единице массы. Имеющиеся трудности определения постоянной Авогадро принципиально преодолимы при развитии технологии получения идеальных кристаллов, и достижимые величины относительных стандартных неопределенностей мг могут находиться в требуемой области ~10"8. Кроме того, при переходе к новому эталону килограмма на основе постоянной Авогадро и атомной единицы массы значения иг для масс фундаментальных частиц оказываются значительно ниже, чем при определении единицы массы с помощью «электрического килограмма». Так, например, иг определения массы электрона оказывается в 15 раз, а массы протона - в 50 раз ниже.

Далее в диссертации проанализированы особенности реализации единицы количества вещества - моля. Существующее определение моля связано с килограммом. Оно неявным образом устанавливает постоянную Авогадро, равную числу атомов, содержащихся в 0,012 кг углерода-12 в основном состоянии. Таким образом, необходимо определить с высокой точностью постоянную Авогадро и провести при этом проверку согласованности набора значений ФФК, которые будут выбраны в качестве базиса для определения основных единиц СИ. Кроме моля, еще две основные единицы СИ - ампер и кандела - косвенным образом определены с помощью килограмма, поэтому несовершенство принятого в настоящее время определения эталона единицы массы сказывается и на их определении. Действительно, ампер определяется через силу взаимодействия двух проводников с током, а поскольку единица силы - ньютон - определяется через единицу массы, то и единица электрического тока оказывается связан-

17

ной с единицей массы. Единица силы света - кандела - определяется с помощью единицы мощности, которая также косвенно связана с единицей массы.

Выбор способа переопределения единицы массы, связанного с постоянной Авогадро и атомной единицей массы (а.е.м.) в качестве основного, позволяет одновременно определить с высокой точностью единицу количества вещества. Вместо а.е.м. в принципе можно использовать, например, массу электрона или протона. Учитывая, что относительная неопределенность, достигаемая при сравнении масс атомов, ионов, электронов и протонов, находится на уровне Ю"10, основная сложность заключается в подсчёте с необходимой точностью числа атомов (молекул). Такой подсчет можно осуществить, например, с помощью XRCD-метода (рентгенографического метода определения плотности кристаллов), в котором используется совокупность результатов интерферометрического исследования параметров кристаллической решётки с помощью рентгеновского излучения. Идея метода состоит в том, что молярные объёмы какого-либо кристалла, определённые на основе микроскопических и макроскопических измерений должны совпадать. Предлагается использовать кристаллы кремния сверхвысокой чистоты и с наименьшим числом дефектов («кремниевый путь»). Выражение для постоянной Авогадро NA вычисляется по формуле

Л/(Si)v

л - /С'\ 3 '

где р(Si) макроскопическая плотность образца кристаллического кремния; A/(Si) - его молярная масса; а,, - объём элемента кристаллической решётки кремния, v - число атомов в отдельном элементе кристаллической решётки. В Европейском союзе реализуется проект SIMUS (Silicon for Mass Unit and Standard), в рамках которого, в частности, осуществляется выращивание кристаллов кремния в различных условиях. Ожидается, что в течение нескольких лет постоянная Авогадро будет определена с общей относи-

тельной стандартной неопределенностью 2-10"8, в настоящее время она составляет 5 • 10"8.

В диссертационной работе проанализированы также физические предпосылки предлагаемого переопределения единицы термодинамической температуры - кельвина на основе фиксации точного значения постоянной Больцмана к. Показано, что имеется принципиальная неопределённость реализации температуры тройной точки воды и что прямым определением постоянной Больцмана является её теоретический расчёт на основе статистической механики равновесных систем, хотя в настоящее время он и неосуществим.

В настоящее время широко обсуждаются два следующих варианта нового определения кельвина:

1) кельвин есть такое изменение термодинамической температуры, которое приводит к изменению тепловой энергии кТ точно на 1,3806505-10"23Дж;

2) кельвин - единица термодинамической температуры такая, что постоянная Больцмана равна точно 1,3806505- 10"23Дж/К.

Оба эти определения основаны на фиксации определённого значения постоянной Больцмана в качестве точного. Следует отметить, что в этих определениях указано существующее в настоящее время значение постоянной Больцмана, известное с неопределённостью иг(£)=1,7-10"6, только в качестве примера. При принятии нового определения кельвина предполагается, что будет использовано наиболее точно измеренное к моменту его принятия значение к. В научной литературе существует утверждение, что относительная стандартная неопределённость его значения будет к тому времени уменьшена примерно вдвое, до 1 • 10"6.

Первое определение имеет существенный недостаток - терминологический. Термин «энергия», в частности тепловая энергия, уже давно используется в физике и определён как величина экстенсивная, зависящая от

19

количества вещества в системе. Температура же Т (соответственно и 0-кТ) является величиной интенсивной, не зависящей от количества вещества. Отождествлять эти термины не стоит, так как это будет приводить к недоразумениям, затруднять восприятие самого понятия температуры и приводить к трудностям в образовательном процессе при изучении температуры, теплоты, тепловой энергии. Второе новое определение кельвина этого терминологического недостатка лишено.

В диссертации проанализировано также влияние погрешности основной теоретической модели - вириального уравнения состояния для рабочего вещества газового термометра на величину неопределённости измерения с его помощью постоянной Больцмана термометрическими методами. Точность используемого вириального разложения для уравнения состояния не удаётся оценить, имеется лишь оценка первого отброшенного члена бесконечного ряда слагаемых. Отсутствие строгих оценок точности теоретического уравнения состояния уменьшает степень достоверности существующей в настоящее время величины неопределённости измеренного значения к. И пока не видно перспектив существенного повышения точности определения постоянной Больцмана или точности измерений температуры. А без этого переопределение единицы термодинамической температуры не даёт никаких преимуществ по сравнению с нынешним его определением. Тройная же точка воды остаётся природным инвариантом всегда и позволяет надеяться получить достаточно точное значение к в будущем.

Надежда на то, что фиксация современного значения к позволит повысить точность пирометрических методов измерения температуры, представляется недостаточно обоснованной, так как основной вклад в погрешность пирометра вносит не неопределённость значения постоянной Больцмана, а другие многочисленные факторы.

В то же время переход к новому определению кельвина повлечёт за собой огромное количество необходимых изменений в международной и

20

национальной нормативной документации, много организационной работы, большие финансовые затраты, возможное изменение эталонной базы и пересмотр парка измерительных приборов, большую перестройку образовательного процесса на всех уровнях.

В диссертации достаточно подробно исследуются особенности реализации эталонов электрических величин в условиях предполагаемого переопределения единицы силы электрического тока - ампера. В электрических измерениях в настоящее время одновременно используются две различные системы единиц. Первая из них основана на определениях единиц СИ, а вторая - на принятых значениях ома и вольта, воспроизводимых квантовыми эталонами. Одновременное существование двух наборов единиц в области электрических измерений обусловлено невозможностью измерений в единицах СИ значений электрических величин, воспроизводимых современными квантовыми эталонами, с точностью, сопоставимой с воспроизводимостью этих эталонов. Фактически все практические измерения электрических величин привязаны сегодня к квантовым эффектам и таким образом выпадают из СИ. Планируемая реформа СИ фактически приведёт к переопределению ома и вольта тем же образом, как они определены сегодня для практического применения, т.е. через принятые значения констант фон Клитцинга /?к и Джозефсона К]. Однако следует учитывать, что такое переопределение влечет за собой серьезные последствия. Оно потребует полной перестройки системы единиц, пересмотра принятых сейчас значений и статуса основных физических постоянных. В диссертации анализируется характер этих изменений, приводятся необходимые оценки.

Основной идеей, положенной в основу реформы СИ, является отказ от использования вещественных первичных эталонов как базы определения единиц физических величин. Новая система единиц в конечном итоге будет полностью основана на фундаментальных физических постоянных,

21

значения которых будут фиксированы. Для электрических измерений преимущества такой системы очевидны. Главное из них - это то, что определения единиц впервые совпадут со способом воспроизведения единиц на практике. При этом действующая сейчас и уже отработанная методика воспроизведения электрических величин, построенная на квантовых эффектах, станет легитимной в рамках СИ. Это означает, что реформа СИ в области электрических единиц не потребует существенных изменений практических средств измерений, в том числе существующих эталонов. Неопределенность размеров электрических единиц СИ снизится, а их согласованность улучшится. Эталоны на основе квантового эффекта Холла и эффекта Джозефсона из реперов значений сопротивления и напряжения станут исходными эталонами ома и вольта СИ. При этом первый из них будет непосредственно воспроизводить ом на основе точных значений постоянных И и е, а второй - воспроизводить вольт через эти же постоянные и секунду, в свою очередь, воспроизводимую через точно известные постоянные. Но теперь это будет, скорее всего, способ определения килограмма на основе фундаментальных констант, значения которых приняты в качестве точно известных. Расчетный конденсатор из основного способа воспроизведения Ома в СИ станет самым точным средством для измерения диэлектрической проницаемости вакуума е0.

Анализ определений основных единиц СИ позволяет оценить неопределённости их реализации, как при действующем определении, так и в новой системе СИ. В Таблице 1 приведены значения стандартных относительных неопределённостей четырёх основных единиц СИ: килограмма, ампера, кельвина и моля в действующей и новой система единиц. В таблице 2 приведены изменения значений относительных неопределённостей ряда основных физических констант при переходе к новым определениям основных единиц СИ. Сравнительный анализ относительных стандартных неопределённостей значений основных ФФК при существующих определениях

22

единиц СИ и новых определениях этих единиц показывает повышение точности значений ряда констант при таком переходе.

Таблица 1. Значения стандартных относительных неопределённостей четырёх основных единиц СИ в действующей и новой системах СИ

Единица Константа, используемая как эталон Обозначение Стандартная относительная неопределенность в действующей СИ Стандартная относительная неопределенность в новой СИ

кг масса постоянная Планка И точно, эксперим. 0 5,0x10"8 эксперим. точно 5,0x10"8 0

А магнитная постоянная элементарный заряд М» е точно эксперим. 0 2,5x10"8 эксперим. точно 6,8x10S 0

К температура ТТВ постоянная Больцмана Тттв к точно эксперим. 0 1,7*10"6 эксперим. точно 1,7x10 й 0

моль молярная масса постоянная Авогадро м(2 с) точно 0 эксперим. 1,4x10"8

Мл эксперим. 5,0x10"8 точно 0

Таблица 2.Стандартные относительные неопределенности для выбора фундаментальных констант, умноженные на 108 (т.е. в 100 миллионной доле)

Константа Действующая СИ Новая СИ

0 5.0

h 5.0 0

е 2.5 0

к 170 0

Na 5.0 0

R 170 0

F 2.5 0

а 700 0

"k 5.0 0.14

"i. 5.0 0.14

m(l2C) 5.0 0.14

М(2 С) 0 0.14

Константа Действующая СИ Новая СИ

а 0.068 0.068

К, 2.5 0

ЯК 0.068 0

Ао 0 0.068

£о 0 0.068

2о 0 0.068

<7р 2.5 0.034

J <-► кг 0 0

I <-> м-1 5.0 0

.^Гц 5.0 0

I <-> К 170 0

2.5 0

В третьей главе «Особенности процедур передачи единиц при метрологическом обеспечении измерений в современных технологиях» анализируются особенности процедур передачи размеров единиц при метрологическом обеспечении измерений в современных технологиях. Рассматривается вопрос о трансформации существующих в настоящее время жёстких поверочных схем с установленной градацией погрешностей при передаче размера единицы эталонам следующих уровней и введении альтернативных иерархических схем передачи размеров единиц с просле-живаемостью до исходного калибровочного средства с указанием неопределённости измерений. Анализируется необходимость и возможность децентрализации эталонной базы в новых условиях и создания в различных точках мира системы аттестованных калибровочных лабораторий, имеющих одинаковый статус.

Исследуется возможность использования синхротронного излучения в метрологии современных нанотехнологий для разработки высокоточного эталона в спектрорадиометрии оптического излучения. Воспроизведение размеров единиц спектрорадиометрии автоматически обеспечивает также воспроизведение фотометрических единиц.

Первые работы по созданию спектрорадиометрического эталона с использованием синхротронного излучения были проведены на синхротроне DES Y в Гамбурге в 1973 г. Для воспроизведения размера единицы спектральной плотности энергетической яркости (СПЭЯ) в области ближнего ультрафиолета с суммарным средним квадратичным отклонением (СКО) порядка 10"2 была разработана схема оптического компаратора, основанная на использовании относительного спектра синхротронного излучения и позволившая определить число ускоренных частиц с помощью спектральных измерений в видимой области.

В России работы по спектрорадиометрии проводились на синхротроне С-60 и накопителях ВЭПП-2М и «Сибирь-1». Во Всероссийском научно-

24

исследовательском институте оптико-физических измерений (ВНИИОФИ) создание эталонного комплекса спектрорадиометрии вакуумного ультрафиолетового излучения проводилось с участием автора по двум направлениям: путем использования универсальных накопительных колец и создания лабораторного специализированного источника излучения. Универсальные источники синхротронного излучения были созданы на основе электрон-позитронных коллайдеров, разработанных для задач ядерной физики встречных пучков. Важной особенностью такого ускорителя является увеличение энергии частиц за счет роста радиуса орбиты при значении индукции магнитного поля, не превышающем 1,5 Тл, что способствовало снижению энергетических потерь на синхротронное излучение. Большой радиус орбиты и высокая энергия электронов универсального источника синхротронного излучения необходимы и для генерации жесткого рентгеновского излучения, однако они создают значительные трудности для спектрорадиометрии ультрафиолетового излучения.

Спектральная плотность потока синхротронного излучения Р(К¥), заключенного в единичном угле отклонения от плоскости орбиты, описывается уравнением Швингера:

* 32л Л А 1 2П 1 +г Ч'

где А. - длина волны; - угол отклонения от плоскости орбиты; N - число ускоренных частиц; г - заряд электрона; с - скорость света; Я - радиус орбиты; у- релятивистский фактор; Хс - критическая длина волны, равная

Хс = (4/3) тг/?у"';

К|/з и К2п - специальные функции Мак Дональда; ^ - аргумент, вычисляемый по формуле:

! = [Хс/(2ОД1+уУ]3/2.

Для отдельного электрона полная спектральная плотность потока излучения, запишется в виде

1б7Г К Я дс / л

Для воспроизведения размеров единиц спектральной плотности потока излучения, спектральной плотности силы излучения, спектральной плотности энергетической освещенности и СПЭЯ используются спектральные компараторы, обеспечивающие интегрирование СПЭЯ в пределах излучающей области, апертурной диафрагмы, телесного угла и спектрального интервала. Воспроизведение и передача размера единицы СПЭЯ с использованием источников синхротронного излучения обеспечивают высокоточную передачу размеров единиц всего комплекса спектрорадио-метрических и фотометрических величин, характеризующих оптическое излучение.

Высокая чувствительность и стабильность спектральной чувствительности ПЗС-камеры обеспечивают регистрацию потока синхротронного излучения отдельного электрона. Это открывает возможности для создания высокоточного эталона спектрорадиометрии оптического излучения, опирающегося на использование фундаментальных физических констант - заряда и массы электрона. При этом обеспечивается воспроизведение всех единиц спектрорадиометрии оптического излучения, включая спектральную плотность энергетической яркости с учетом гауссова распределения электронов по амплитудам радиальных и осевых колебаний. Воспроизведение размеров единиц спектрорадиометрии обеспечивает автоматически воспроизведение также фотометрических единиц, т.е. использование электронных накопительных колец позволяет определить силу света в канде-лах, приходящуюся на отдельный электрон. Регистрация потока излучения отдельного электрона при использовании линейного коэффициента преобразования ПЗС-матрицы позволяет сосчитать число ускоренных электронов на релятивистской орбите, т.е. с учетом частоты обращения электронного сгустка воспроизвести размер единицы электрического тока, опи-

рающийся на фундаментальную физическую константу - заряд электрона. Использование ионизационной камеры в сочетании с синхротронным или ондуляторным излучением позволяет определить давление газа по коллекторному току, т.е. приблизиться к определению числа Авогадро с использованием ФФК.

Рассмотрены также особенности реализации и передачи размеров единицы длины с помощью современных туннельных и атомных силовых микроскопов в области нанотехнологий.

Основными метрологическими показателями, характеризующими точность измерений и возможность привязки к эталонам, являются разрешающая способность средств измерений, калибровочные возможности, неопределенность измерений и предельные ограничения сканирующей зондовой микроскопии (СЗМ). Высокое разрешение СЗМ позволяет обнаруживать геометрические элементы атомарных размеров. Однако объекты нанотех-нологии имеют размеры до единиц, десятков и более микрометров. Для измерения геометрических характеристик трехмерного объекта нанотех-нологии необходимо наличие (ортогональной декартовой) системы координат, в которой описывается геометрия нанообъекта, а также наличие средств измерений каждой из его координат. Средством измерений координат нанообъектов являются технические устройства, состоящие из регистратора - щуповой системы, основанной на различных физических принципах, обеспечивающих высокое разрешение, механической реализации декартовой системы координат и средств измерений координат перемещения регистратора. Проанализированы факторы, дающие вклад в бюджет неопределённости измерений:

- механические и акустические вибрации. Это один из самых сильных факторов, ограничивающих разрешающую способность системы. Для уменьшения влияния механических вибраций применяют специальные пружинные подвесы, а головку микроскопа устанавливают на тяжелую

плиту. Для уменьшения акустических вибраций необходимо поместить сканирующий туннельный микроскоп (СТМ) в вакуумную камеру;

. - влияние внешних электромагнитных наводок и наводки сети питания;

- неопределенность измерений, вызванная нестабильностью поддержания туннельного зазора неизменным;

- несоответствие острия зонда требуемым параметрам;

- неперпендикулярность зонда (острия) поверхности образца;

- неперпендикулярность реализации осей х и у при сканировании;

- температурный дрейф сканера. Его можно минимизировать, поместив сканирующую установку в термостат;

- неопределенность измерений, вызванная тем, что (вследствие конструкции сканера) зонд перемещается не по прямой, параллельной поверхности образца, а по дуге окружности;

- несоответствие площади сканирования, заданной оператором, площади реально просканированной, из-за отклонения длины (зонд «плюс» сканер) от расчётной длины. Уменьшить влияние этого фактора можно, если контролировать длину зонда перед сканированием;

- влияние адсорбента на поверхности образца. Имеется в виду, что на воздухе каждый предмет покрыт тонким слоем воды (примерно 20 А) и другими загрязнениями, которые в значительной степени ограничивает разрешающую способность СТМ в воздухе. Влияние этого фактора можно значительно уменьшить, поместив СТМ в вакуум;

- примесные включения, возникающие вследствие того, что различные материалы имеют разные электрические свойства, даже если сканируется атомарно гладкая поверхность, где есть атомы различных элементов, на изображении будут видны отклонения от идеальной плоскости. Избежать влияния этой погрешности невозможно, хотя это влияние и очень мало;

- недоощупывание объектов типа «ступенька». Избежать влияния неопределенности измерений за счет этого фактора невозможно, хотя это влияние и очень мало.

Далее исследованы особенности реализации единиц измерений геометрических параметров (длины, углы) в современном прецизионном машиностроении.

Измерения длины в прецизионном машиностроении, как правило, являются пространственными измерениями геометрических параметров поверхностей сложной формы. Для реализации таких измерений необходимо наличие ортогональной системы координат (в общем случае - криволинейной). При практической реализации такой системы координат в конструкции этих координатных средств заложен принцип сравнения реальной контролируемой поверхности с эталонной, имеющей форму номинальной. Необходимо задать и сохранить в процессе измерения форму эталонной поверхности, от которой измеряются отклонения, т.е., по сути дела, необходимо задать криволинейную систему координат, имеющую в качестве координатной поверхности эталонную (референтную) форму. По этой причине прямая передача размера единицы длины от первичного эталона невозможна без существенной потери точности. И именно поэтому для разных типов эталонной формы поверхностей (которая является координатной поверхностью) необходимы и существуют свои независимые, отличающиеся в приборном и методическом отношении виды измерений отклонения формы и системы воспроизведения и передачи размеров единицы длины в области измерений отклонений от круглости, плоскостности, эвольвентности и шероховатости. Использование современных интерферометров позволяет осуществлять передачу размера единицы длины, определённой в СИ через фундаментальную физическую константу - скорость света, в измерительные системы промышленности с максимальной точностью.

Интенсивность света, определяемая как усредненное во времени количество энергии, пересекающее единицу площади перпендикулярную к направлению потока энергии в единицу времени, на основании решения уравнений Максвелла (для электрического поля в виде плоской волны) связана с ФФК - скоростью света зависимостями:

где для света, распространяющегося в одной и той же среде, <Е2> можно считать мерой интенсивности.

Интерференционная картина на выходе интерферометра представляет результат суперпозиции двух монохроматических волн - эталонной

где х, у - декартовы координаты выходного зрачка; г{ и г2 - радиусы эталонной и исследуемой сфер взаимодействующих волновых фронтов; X-длина волны лазерного источника света; (р2(х, у) - функция аберрации исследуемого волнового фронта (отклонение от номинальной формы исследуемой поверхности).

В скалярном виде уравнение интерференции имеет вид:

Где 1(х, у) - интенсивность в точке с координатами (х, у); 11 ~ |£,2|, /2 ~ |а"22|.

Таким образом, искомой функцией - отклонением формы является (р2(х, у), которую можно найти из уравнения интерференции при известном, зарегистрированном на фотоприемнике значении интенсивности

и

исследуемои

1(х,у)= /| +/2 + 2л/А 'Л «к2;г[<р2(д:,>')],

1(х. у).

Интерференционная картина волновых фронтов, отражённых от обеих поверхностей (эталонной и исследуемой), регистрируется на фотоприемнике в виде интерферограммы полос равной толщины.

Отклонение формы поверхности определяется по форме полос в интерференционной картине и оценивается параметром, вычисляемым с использованием непосредственных измерений элементов интерференционной картины:

где Л - безразмерное отклонение от плоскостности в выбранном сечении исследуемой поверхности, измеряемое в долях ширины интерференционной полосы, а и Ь ~ искривление и ширина интерференционной полосы, соответственно.

Неопределённость измерений величины Н обусловлена неопределённостью измерений параметров а и Ь. Суммарную неопределённость ыр(АИ) измерений величины А вычисляют из выражения

ир\АИ)=ир2(Аа)/Ьг+а\2(АЬ)/Ь\ где щ(Аа) и ир(АЬ) - расширенные неопределённости измерений этих параметров. Бюджет неопределённости измерений величины Н складывается из бюджетов неопределённостей измерений искривления интерференционной полосы А а и изменения ширины интерференционной полосы А Ъ. Первый бюджет неопределенности складывается из следующих составляющих: неопределенность измерительного устройства Даи; неопределенность наведения на интерференционную полосу и отсчета Дд„; неопределенность, связанная с дополнительными искривлениями интерференционных полос и смещением их в поле зрения, вызванными температурными изменениями Да,; неопределенности, связанные с дополнительными искривлениями интерференционных полос, вызванные особенностями схемы интерферометра, неточностями юстировки и неопределенностями элементов прибора. Последние неопределенности включают: неопределенность,

31

вызванную отклонением от плоскостности образцовой меры интерферометра Аа0 и неопределенностью аттестации рабочей плоскости меры Аа0а; неопределенность, связанную с наличием дисторсии наблюдательной системы интерферометра Дад неопределенность, связанную с наличием аберрации коллиматорного объектива интерферометра Ааа; неопределенность, связанную с расфокусировкой коллиматорного объектива Дс/ф; неопределенность, вызванную неперпендикулярностыо рабочей поверхности меры оптической оси коллиматора Аа„. Второй бюджет неопределенности включает неопределенности измерительного устройства АЬ„, теплового смещения полос АЬ{ и наведения на полосу АЬ„. Исследования показывают, что стандартная неопределенность при измерении отклонения от плоскостности для поверхностей диаметром до 200 мм не превышает 1 нм, что указывает на применимость данного метода для передачи размера единицы длины в этом виде измерений на высоком уровне точности.

В четвёртой главе «Влияние нестабильности ФФК на воспроизводимость единиц измерении» всесторонне проанализированы выбор, природа, число, классификация и точность определения фундаментальных физических констант в связи с переходом к планируемым в 2011 г. новым определениям единиц СИ, основанным на фундаментальных физических константах (ФФК). Показано, что набор и природа ФФК зависит от современного развития теорий фундаментальных взаимодействий, их число будет уменьшаться, возможно, до трех или одной. Их современная классификация содержит 4 типа: универсальные константы, константы взаимодействий, константы отдельных объектов и переводные множители.

Исследуются также возможные вариации ФФК и их влияние на стабильность значений единиц измерений. Приведены современные данные о точности значений ФФК и ограничения на величины их временных вариаций, что важно как для исследования фундаментальных взаимодействий,

так и для метрологии. Открытие временных вариаций ФФК имело бы

32

принципиальное значение для фундаментальной метрологии. Существование таких вариаций позволило бы установить природу возникновения конкретных значений ФФК, а их учёт - исключить в метрологии систематические ошибки при использовании значений ФФК в течение больших интервалов времени. Современная система эталонов физических величин должна основываться на стабильных физических явлениях, количественные характеристики которых определяются значениями ФФК. Это положение после предполагаемого введения в 2011 г. новых определений килограмма, ампера, кельвина и моля будет относиться ко всем основным единицам физических величин СИ.

Рассматриваются возможные проявления временных вариаций констант стандартной модели (СМ) - теории электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. Приводятся теоретические оценки величин таких вариаций и существующие экспериментальные ограничения на их величину для учета возможного влияния на метрологические характеристики новых эталонов единиц физических величин.

При поиске временных вариаций констант связи сильного, электромагнитного и слабого взаимодействий желательно учитывать общий эффект одновременных вариаций различных ФФК, приводящий к изменениям различных физических величин в течение большого промежутка времени, а также вариации констант взаимодействий, связанные с изменением характерных энергий процессов взаимодействия. Действительно, в расширенной СМ при сверхвысоких энергиях взаимодействия (~ Ю16 ГэВ) эти константы сближаются и дают единую константу универсального взаимодействия, т.е. временные вариации всех трех взаимодействий в этой модели связаны друг с другом и поэтому должны совместно учитываться. Так, например, существуют следующие связи между параметрами сильных взаимодействий и постоянной тонкой структуры а:

бтч/тч «70 5а/а, 5(тч/Ас)/(тч/Лс)«35 5а/а, 33

где тч - масса кварка, Лс - масштабный параметр сильных взаимодействий. Эти оценки говорят об усилении временных вариаций констант в эффектах сильного взаимодействия частиц, что следует учитывать при интерпретации существующих и планировании будущих экспериментов по поискам долговременных вариаций констант.

Наблюдение спектров удаленных астрофизических источников позволяет получить информацию о положении энергетических уровней атомов в момент испускания излучения. Существуют, однако, многочисленные источники систематических ошибок, которые ограничивают достижимую точность измерений временных вариаций атомных постоянных и которые также должны быть учтены. Оценки возможных временных вариаций сильных, электромагнитных и слабых взаимодействий, проведенные на основе имеющихся экспериментальных лабораторных, геохимических и астрофизических данных, показывают, что особую роль при поиске временных вариаций ФФК играет наиболее точно определенная константа взаимодействия - постоянная тонкой структуры а.

В диссертации даётся обзор результатов экспериментов и наблюдений, свидетельствующих о возможных вариациях постоянной тонкой структуры а в космологическом масштабе времени и ее зависимости от положения в пространстве и анализируется влияние таких вариаций на стабильность размеров единиц физических величин. Приведены оценки, полученные из лабораторных экспериментов, из наблюдений квазаров и реликтового микроволнового фона, из исследований природного ядерного реактора в районе Окло и из анализа распространенности легких элементов, образовавшихся в первичном нуклеосинтезе. Обсуждаются теоретические основания для предположения о переменности а и приводятся основные характеристики феноменологических моделей, включающих вариации а в контексте современной космологии.

Наиболее сильные ограничения на временные вариации а были получены при изучении состава химических элементов на месте природного ядерного реактора, действовавшего в районе Окло. Определялось, в частности отношение концентраций двух изотопов самария: |495т и 147Бт. В обычных условиях это отношение порядка единицы, тогда как в районе Окло оно на два порядка меньше, что объясняется существованием реакции перехода М98ш в |508ш при облучении нейтронами:

,498ш + п - 1508т + у, которая усилена за счет наличия резонанса вблизи порога реакции. «Консервативное» ограничение сверху на величину временных вариаций а с учетом сильных, электромагнитных и слабых взаимодействий, полученное на основе анализа состава химических элементов вблизи природного ядерного реактора в районе Окло, а также из экспериментов с высокоточными оптическими часами на ионах алюминия и ртути (2008 г.) составляет для относительной скорости изменения а менее 10"17в год.

В диссертации показано, что совокупность данных наблюдений и экспериментов приводит к весьма жестким ограничениям на возможные вариации а, но оставляет открытым вопрос об их реальном существовании. Таким образом, переменность « поднимает ряд важных вопросов фундаментальной метрологии и требует дальнейших экспериментальных и теоретических исследований.

Показано, что в случае надежного обнаружения переменности а, независимо от величины вариации, это будет иметь принципиальное значение для фундаментальной метрологии и, в частности, приведет к изменению набора фундаментальных констант. В то же время, с точки зрения практической метрологии, существующие ограничения на вариации а - в пределах единиц 17-го знака в год - при достигнутой точности измерений Ю9-не дают оснований для учета этих изменений при построении и анализе

эталонов физических величин. Исключениями являются лишь такие облас-

35

ти исследований как физика высоких энергий (где изменение величины а с ростом энергии столкновений на уровне сотен ГэВ - экспериментально установленный факт), и космология, в которой возможная переменность а как раз и является предметом исследования.

Аналогичные ограничения временных вариаций для отношения масс протона и электрона ц дают оценку менее или порядка 10"'5 в год (спектры квазаров), для относительной вариации гравитационной постоянной С < 5-10 ° в год (лазерная локация Луны и радарные измерения динамики спутников и планет Солнечной Системы). Таким образом, возможные медленные временные вариации ФФК не могут существенно сказаться в настоящее время на метрологических характеристиках средств измерений в практических целях. Например, для одного из новых способов определения единицы массы СИ с помощью «атомного килограмма» основную проблему могут представлять возможные временные вариации масштабного параметра сильных взаимодействий Ас, однако анализ астрофизических данных для сверхплотных звезд приводит к существенному ограничению

на временные вариации этого параметра: |ДГ/АС| < 10~15 год"'.

Рассмотрены также вопросы стабильности скорости света, значение которой зафиксировано в метрологии, и возможных временных вариаций гравитационной постоянной и их роли в метрологии. Даётся обзор физических теорий, которые приводят к переменной скорости света, среди которых скалярно-тензорные модели (родственных известной модели Бранса-Дикке), модели с неминимальным взаимодействием электромагнитного и гравитационного полей и пр. Такого рода модели используются в физической литературе для альтернативного описания космологического красного смещения. Сделан вывод о том, что фиксация скорости света в метрологии никоим образом не решает проблему временных и пространствен-

ных вариаций скорости света, которая столь широко обсуждается в современной научной литературе.

В диссертации рассмотрены возможные пространственные и временные вариации гравитационной постоянной и проанализированы теоретические модели, объясняющие такие вариации. Дается общее описание современной экспериментальной и теоретической ситуации в отношении возможных нарушений закона Ньютона. В частности, описываются данные наблюдений космических аппаратов «Пионер-10» и «Пионер-11», демонстрирующие аномальное (дополнительное) ускорение порядка 10"8 см/с2, действующее на характерных расстояниях порядка и больше радиуса Солнечной системы и направленное к Солнцу. Это ускорение не объясняется никакими известными эффектами, влиянием посторонних тел и возможными техническими воздействиями, связанными с конструкцией самих аппаратов. Кратко описываются различные теоретические подходы к объяснению аномального ускорения «Пионеров» и к возможным нарушениям закона Ньютона.

В качестве одного из таких теоретических подходов рассматривается концепция мира на бране, которая представляет нашу Вселенную как выделенную трехмерную (или, с учетом временного измерения, четырехмерную) поверхность или слой, называемый браной, в многомерном пространстве, в котором дополнительные измерения имеют большие или даже бесконечные размеры. Физические поля Стандартной модели предполагаются сосредоточенными на бране, а гравитация (и, как правило, только она) распространяется в окружающем объеме. Различные модели мира на бране предсказывают модификации закона Ньютона на малых (<10-4 м) и астрономических (>10 килопарсек) масштабах.

Приводятся существующие наблюдательные ограничения на величину относительной вариации гравитационной постоянной й:

бЮ< 5х10~"год'.

37

Выводятся теоретические оценки её временной вариации в некоторых космологических моделях с цепочкой внутренних подпространств, основанные на соотношении для эффективной гравитационной постоянной:

О = сог^Р! (а,"''1).

Здесь а, = а, (/) - масштабные факторы внутренних подпространств и 4-их размерности, / = 1,..., п.

В вакуумной космологической модели с одним внутренним 6-мерным пространством («=1) положительной кривизны справедливо следующее приближенное соотношение для вариации гравитационной постоянной в терминах космологических параметров:

о/ а »-з?„ //02 (/-»„),

Здесь <у0 - (отрицательный по величине) параметр замедления и Я0 =(а0)" 'с/яо/Л - параметр Хаббла.

Рассмотрена также модель с анизотропной жидкостью и цепочкой внутренних пространств, которая описывается многомерными уравнениями Эйнштейна

Г>1/ 1 Г} .Лтм

К- --йу Н = к тк,

где к:2 - многомерная гравитационная постоянная, а тензор энергии-импульса имеет стандартный вид: Т" = (Ищ(-р,р0,...,р„) и описывает анизотропную жидкость. Давления анизотропной жидкости во всех пространствах полагаются пропорциональными плотности: = и>р. Рассмотрены как решения со степенным поведением масштабных факторов

а, = аД) = /(,/;',

и плотностью, обратно пропорциональной квадрату синхронного времени так и решения с экспоненциальным поведением масштабных факторов о, = а, (/,) = А, ехр(у'/,),

и постоянной плотностью р = const. Здесь v, и Л, > 0 - константы, / = 0,...,и. Показано, что при соответствующем подборе параметров w, можно получить наблюдаемое ускоренное расширение нашего трехмерного пространства и достаточно малую вариацию G, согласующуюся с данными астрофизических наблюдений.

Таким образом, модели, следующие из современных теорий объединения взаимодействий, описывают не только наблюдаемое ускоренное расширение Вселенной в современную эпоху, но и демонстрируют одновременно малое изменение гравитационной постоянной.

Полученные оценки показывают, что возможные временные и пространственные вариации ФФК не дают существенного вклада в нестабильность метрологических характеристик эталонов основных единиц СИ. Тем не менее, возможность наличия таких вариаций ФФК имеет принципиальное значение, как для метрологии, так и для физики в целом.

В пятом главе «Организационные, экономические и образовательные проблемы перехода к новым определениям» рассмотрены организационные, экономические и образовательные проблемы перехода к новым определениям четырёх основных единиц СИ, в частности, необходимость создания в России современных прецизионных средств измерения, разработки специальной общенациональной программы для реализации этого перехода, создания новых образовательных программ подготовки и повышения квалификации.

В Заключении приводятся полученные в диссертационной работе основные научные результаты.

1. Проведен анализ основных методов хранения и передачи размеров основных единиц СИ. Отмечено, что в настоящее время основную роль в совершенствовании таких методов играют переход к квантовым стандартам и использование результатов расчетов характеристик физических яв-

лений в рамках теорий фундаментальных взаимодействий с учетом точных значений ФФК. Сделан вывод о необходимости и возможности перехода к определению системы единиц, основанной на фиксации точных значений фундаментальных физических констант. Возможность такого перехода к новым определениям обусловлена проведёнными исследованиями роли, числа, классификации и стабильности ФФК.

2. Детально проанализированы возможные способы нового определения единицы массы взамен Международного платиноиридиевого прототипа килограмма. Основное внимание уделено двум основным способам переопределения эталона: «электрическому килограмму» и «атомному килограмму». Показано, что для повышения точности определения масс атомов и ряда ФФК использование «атомного килограмма», основанного на постоянной Авогадро и атомной единице массы, более перспективно. При введении нового эталона единицы массы существующая национальная метрологическая цепочка передачи размера единицы массы может остаться без изменения при условии, что суммарная стандартная неопределенность сличения существующего прототипа килограмма с новым эталоном единицы массы будет на уровне 10"3 мг, а нестабильность нового эталона за 1 год будет менее 10"4мг.

3. Показана теоретическая возможность точного определения фундаментальной физической константы - постоянной Больцмана к на основе уравнения состояния воды в термодинамическом пределе. Это свидетельствует о принципиальной целесообразности переопределения кельвина на основе точного значения к. Показано, что прогнозируемая к 2011 г. точность экспериментального определения постоянной Больцмана не обеспечивает преимуществ нового определения Кельвина по сравнению с существующим. Возникновение ряда организационных и экономических проблем, сопутствующих такому переопределению, приводит к выводу о преждевременности такого перехода.

4. Осуществлена реализация концепции построения эталонной базы основанной на взаимосвязи единиц физических величин с ФФК в области измерений длины (в нанотехнологиях и в наукоемкой высокотехнологичной индустрии прецизионного машиностроения), спектрорадиометрии и измерении электрических величин (в части воспроизведения ома на основе квантового эффекта Холла).

Установлено, что воспроизведение и передачу размеров единиц физических величин в этих видах измерений можно осуществлять на новом уровне точности на основе квантовых стандартов, напрямую связанных с ФФК.

5. Проанализированы метрологические следствия перехода к новым определениям единиц. Показано, что при этом должно произойти существенное изменение принципов построения эталонной базы. Вместо единственного первичного эталона какой-либо основной единицы, как материальной базы всей системы измерений, должна возникнуть совокупность равноправных измерительных систем (эталонов) хранения размеров единицы данной физической величины. Таких практических эталонов может быть несколько в зависимости от диапазона измерений и нужд пользователей.

6. Показана необходимость постепенного преобразования жёстких поверочных схем передачи размеров единиц от первичного эталона к различным средствам измерений через цепочку эталонов последующих уровней. Наряду с такой схемой должна создаваться схема передачи размеров единиц от ФФК через указанные измерительные системы (эталоны) до исходных калибровочных средств с указанием неопределённости результатов измерений.

7. Проанализирована эволюция системы измерений в новых условиях. Показана перспективность и полезность децентрализации эталонной базы и создания системы уполномоченных калибровочных лабораторий. Нали-

41

чие таких аттестованных лабораторий будет определяться нуждами экономик стран и их материальными возможностями.

8. Получены оценки влияния временных и пространственных вариаций ФФК на стабильность размеров единиц физических величин. Оценки проведены на основе имеющихся экспериментальных лабораторных, геохимических и астрофизических данных. Показано, что особую роль при поиске временных вариаций ФФК играет наиболее точно определенная константа взаимодействия - постоянная тонкой структуры а. Полученные оценки показывают, что возможные временные вариации ФФК не дают существенного вклада в нестабильность метрологических характеристик эталонов основных единиц СИ. Тем не менее, возможность наличия таких вариаций ФФК имеет принципиальное значение, как для метрологии, так и для физики в целом.

9. Разработаны основные положения национальной стратегии и соответствующего плана действий по переходу на новые определения единиц СИ.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Кононогов С.А. Метрология и фундаментальные физические константы. - М.: Стандартинформ, 2008.

2. Кононогов С.А., Саночкин В.В. Об измерении временных характеристик пикосекундных сгустков релятивистских электронов по тормозному излучению. / Высокоскоростная фотография и метрология быстропротекающих процессов: Сб. статей-М.: ВНИИОФИ, 1983.-С. 120.

3. Кононогов С.А., Саночкин В.В., Терешкин Ю.М. Формирование стационарного кольцевого пучка релятивистских электронов // Авторское свидетельство № 1346032,- 15 июня 1987 г.

4. Кононогов С.А., и др. Формирование кольца релятивистских электронов в постоянном магнитном поле. // Журнал технической физики. - 1988. - Т. 58. - С. 2162-2167.

5. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Фирстов В.Г. Новый государственный специальный эталон единицы длины для эвольвентных поверхностей и угла наклона линии зуба. // Мир измерений. - 2004. -№ 10.-С. 82-85.

6. Кононогов С.А., Мельников В.Н. Фундаментальные физические константы, гравитационная постоянная и проект космического эксперимента SEE. // Измерительная техника. -2005. - № 6. - С.3-10.

7. Калинин М.И., Кононогов С.А. Постоянная Больцмана, энергетический смысл температуры и термодинамическая необратимость. // Измерительная техника. - 2005. - № 7. - С. 5-8.

8. Кононогов С.А., Хрущев В.В. Квантовые эталоны единиц длины, времени, массы и фундаментальные физические константы. // Измерительная техника. - 2005. - № 8. - С. 3-7.

9. Колосницын Н.И., Кононогов С.А. Определение массы тела в неоднородном гравитационном поле. // Законодательная и прикладная метрология. - 2005. - № 5. - С. 26-28.

10.Кононогов С.А., Константинов М.Ю. Современные методы определения числа Авогадро. // Законодательная и прикладная метрология. - 2005.-№ 6. - С. 12-18.

ll.Ivashchuk V.D., Kononogov S.A. On Variation of the speed of light in modern gravitational models. // Gravitation & Cosmology. - 2005. -Vol. 11. - No 3 (43). - P. 259-264.

12.Кононогов С.А. Метрология и фундаментальные константы физики. // Измерительная техника. - 2006. - № 2. - С. 3-7.

13.Кононогов С.А., Константинов М.Ю., Хрущев В.В., О некоторых методах переопределения эталона единицы массы. // Измерительная техника. - 2006. - № 4. - С. 3-7.

14.Колосницын Н.И., Кононогов С.А. О методологических принципах метрологии. // Измерительная техника. - 2006,- № 8.- С. 3-6.

15.Kononogov S.A. Fundamental constants: metrology and physics. // OIML Bulletin. - 2006. - Vol. 47. - No 4. - P. 14-18.

16.Кононогов С.А. О системах единиц физических величин. // Законодательная и прикладная метрология. - 2006. - № 4. - С. 59-62.

17.Кононогов С.А., Хрущев В.В. О возможности замены прототипа килограмма атомным эталоном единицы массы. // Измерительная техника.-2006.-№ 10.-С. 3-6.

18.Кононогов С.А., Краснополин И.Я., Семенчинский С.Г. Метрологические основы электротехнических измерений. // Метрология. -2006,-№5.-С. 5-51.

19.Bronnikov К.А., Kononogov S.A. and Melnikov V.N. Brane world corrections to Newton's law. // General Relativity and Gravitation. - 2006. - Vol. 38. - No 7. - P. 1215-1232.

20.Bronnikov K.A. and Kononogov S.A. Possible variations of the fine structure constant a and their metrological significance. // Metrología. -2006. - Vol. 43. - No 5. - P. R1-R9.

21.Кононогов С.А. Фундаментальные физические константы и системы единиц физических величин. Измерительная техника, 2007, № 1, с. 3-7.

22.Кононогов С.А. О системах единиц и предложениях по переопределению основных единиц СИ. // Метрология. - 2007. - № 2. - С. 58-63.

23.Кононогов С.А., Мельников В.Н., Хрущев В.В. Константы стандартной модели и возможное уменьшение их числа при переходе к

44

моделям великого объединения. // Измерительная техника- 2007. -№3.-С. 3-7.

24.Кононогов С.Л., Мельников В.Н., Хрущев В.В., Вариации констант расширенной стандартной модели. I. Определение констант и оценки величин их возможных вариаций. // Измерительная техника. -2008,-№8. -С. 3-8.

25.Кононогов С.Л., Мельников В.Н., Хрущев В.В., Вариации констант расширенной стандартной модели. II. Экспериментальные ограничения величин возможных вариаций. // Измерительная техника. -

2008. -№ 10.-С. 3-7.

26.Калинин М.И., Кононогов С.Л. Переопределение единицы термодинамической температуры в Международной системе единиц (СИ). / Материалы 12-й Российской конференции по теплофизиче-ским свойствам веществ. 7-10 октября 2008. - С. 92.

27.Kononogov S., Lyssenko V. and Poroshin V. The Digital surface Topographic Parameters Measurements // Advanced Engineering. - 2008. -No l.-P. 47-53.

28.Poroshin V., Bogomolov D., Lyssenko V. and Kononogov S. High Precision PC Based Measurement System for Etalon Roughness Analysis // Advanced Engineering. - 2008. - No 2. - P. 279-283.

29.Кононогов C.A. Стратегия и тактика внедрения нового Федерального закона «Об обеспечении единства измерений» // Законодательная и прикладная метрология. - 2008. - № 6. - С. 3-6.

30.Кононогов С.А. Системы единиц и фундаментальные физические константы. // Законодательная и прикладная метрология. - 2009. -№ 1.-С. 15-24.

31.Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Гоголев Д.В., Золотаревский С.Ю. Эталонная база прецизионного машиностроения. // Метрология. -

2009.-№3,-С. 7-66.

Подписано к печати " 27 " апреля 2009 г. Отпечатано в типографии МИЭМ. Москва, ул. М. Пионерская, д. 12. Заказ № 116 . Объем 2,0 п.л. Тираж 120 экз.

Введение

Глава 1. Выбор и построение системы единиц на основе ФФК

1.1. Величины, единицы и размерности 10 1.1.1 .Физические величины и системы единиц 10 1.1.2. Исторические аспекты развития систем единиц

1.2. Системы единиц и фундаментальные физические константы

1.2.1. Основные единицы СИ и фундаментальные физические константы

1.2.2. Естественные системы единиц физических величин и фундаментальные физические константы

1.3. Практическая реализация единиц физических величин в системе СИ и фундаментальные физические константы

1.3.1. Методология метрологии и практическая реализация некоторых единиц СИ

1.3.2. Особенности возможного переопределения четырех основных единиц СИ - килограмма, ампера, кельвина и моля

1.3.3. Фундаментальная и практическая системы единиц

Глава 2. Реализация единиц СИ в соответствии с их новыми определениями.

2.1. Измерение времени, частоты, длины и фундаментальные физические константы

2.1.1. Цезиевый стандарт времени-частоты и фундаментальные физические константы

2.1.2. Улучшение характеристик воспроизведения и хранения единицы времени-частоты с помощью «атомных -фонтанов» и оптических стандартов частоты

2.1.3. Абсолютная метрологическая константа - скорость света, использование «светового метра» в качестве единицы длины

2.2. Измерение массы и фундаментальные физические константы

2.3. Измерение количества вещества и фундаментальные физические константы

2.3.1. Определение единицы количества вещества - моля, её связь с другими физическими константами

2.3.2. Численное выражение единицы количества вещества число Авогадро

2.3.3. Современные методы определения постоянной Авогадро и перспективы повышения их точности

2.4. Измерение температуры и фундаментальные физические константы

2.4.1. Энергетический смысл температуры

2.4.2. Динамические основы возникновения необратимости и температура -,

2.4.3. Тройная точка воды и постоянная Больцмана

2.4.4. Постоянная Больцмана и единица термодинамической температуры 11Г

2.5. Спектрорадиометрия оптического излучения и фундаментальные физические константы

2.6. Измерение электрических величин и фундаментальные физические константы

2.6.1. Зарождение электрических измерений

2.6.2. Международное сотрудничество в области единства электрических измерений

2.6.3.Развитие системы единиц электрических величин

2.6.4. Воспроизведение единиц электрических величин СИ

2.6.5 Квантовые эталоны единиц электрических величин

2.6.6 Электрические измерения и реформа СИ

Глава 3. Особенности процедур передачи размеров единиц при метрологическом обеспечении измерений в современных технологиях,

3.1. Особенности использования синхротронного излучения в спектрорадиометрии

3.1.1. Физические основы синхротронного излучения

3.1.2.Использование источников синхротронного излучения в эталонах спектрорадиометрии

3.1.3. Диагностика электронного пучка

3.2. Метрологическое обеспечение нанотехнологии и наноиндустрии

3.2.1. От сканирующей зондовой микроскопии — к нанометрии

3.2.2. Разрешающая способность атомно-силового микроскопа

3.2.3. Составляющие бюджета неопределенности измерений сканирующего зондового микроскопа

3.2.4. Использование тест-объектов при калибровке средств измерений геометрических величин нанометрового диапазона

3.2.5. Ограничения сканирующей зондовой микроскопии и особенности нанометрологии

3.3. Пространственные измерения геометрических параметров-поверхности

3.3.1. Измерения параметров формы и расположения поверхности

3.3.2. Измерения параметров шероховатости поверхности

Глава 4. Влияние нестабильности ФФК на воспроизводимость единиц измерений.

4.1. Обоснование набора фундаментальных физических констант

4.2. Исследование стабильности фундаментальных физических констант стандартной модели

4.3. Исследование вариаций постоянной тонкой структуры а

4.3.1. Лабораторные ограничения

4.3.2. Геохимические ограничения

4.3.3. Астрофизические и космологические ограничения

4.3.4.,Исследование теоретических моделей, предсказывающих вариации постоянной тонкой структуры а

4.3.5. Возможные вариации а и метрология

4.4. Исследование стабильности скорости света : ■ ;

4.5. Исследование стабильности гравитационной постоянной . 249' 4.5.1.Измерения абсолютного значения гравитационной постоянной 4.5.2. Возможные временные вариации G 251 4.5.3. Исследование возможных отклонений от ньютоновского закона тяготения •

4.6. Исследование теоретических моделей:неньютоновских сил: модели мира на бране 4.6.1. Концепция мира на бране /

4.6 i2. Модификация закона Ньютона в модели RS2 Л

4.6.3. Другие модели бран в пятимерном пространстве

4.6.4. Модели с несколькими дополнительными измерениями

4.7. Теоретические модели с временными:вариациями G;

4.7.1. Вариация G в модели с двумя пространствами Эйнштейна.

4.7.2. Временные вариации G в модели с идеальной жидкостью 279 4.8. Проекты космического и лабораторнрго экспериментовч •. по измерению G и её вариаций

Глава 5. Организационные, экономические и образовательные проблемы перехода к.новым определениям. , 288 5.1 Основные предпосылки мероприятий по переходу к новым определениям. 288 5;2 Проблемы практического перехода на новые определения в России.293 Заключение 296 Литература

Международная система единиц (СИ) включает в себя семь-основных единиц: метр; килограмм, секунду, ампер, кельвин,. моль и канделу, которым: соответствуют семь основных величин: длина, / масса, время, сила электрического тока, термодинамическая температура, количество вещества и сила света. Все остальные величины: называются производными и измеряются в производных единицах:, которые образуются через основные единицы по заданным математическим правилам. Определение единиц измерения связано; с теми или иными характеристиками: природных процессов и объектов: секунда связана с частотой перехода атома цезия с одного квантового уровня на. другой, кельвин характеризуется' температурой тройной точки воды и т.д. При разработке определений основных единиц. важно, чтобы конкретная величина, используемая для определения единицы, была; истинным природным инвариантом, инвариантом, относительно пространственных и . временных трансляций; Кроме того, необходимо;, чтобы реализация определений основных единиц.была в:принципе осуществима* в- любом- месте, в любое время > с точностью, которая необходима для? практических : измерений? во- всех областях-: науки- ш технологий; промышленности; и^торговли,, так как необходима уверенность, что данные из самых различных сфер дёятельности основаны на- согласованных: единицах.

В; настоящее время количественные характеристики^всех практически используемых физических явлений в- окружающем нас мире и единицы физических величин могут быть определены на основе существующих теорий фундаментальных взаимодействий — гравитационного;.электромагнитного, слабого, сильного - и значений фундаментальных физических констант (ФФК). Определение ФФК зависит от сформировавшейся к данному моменту времени: физической' теории. Такой теорией сегодня является стандартная модель трех фундаментальных взаимодействий - сильного, электромагнитного и слабого — вместе с теорией гравитационного взаимодействия (ОТО - общая теория относительности), которая пока не объединена с другими фундаментальными взаимодействиями. При этом надо учитывать, что современные экспериментальные данные, указывают на наличие масс нейтрино в слабом секторе теории стандартной модели, и темной массы и тёмной энергии в гравитационном. Эти факты не укладываются в рамки стандартной модели и теории гравитационного взаимодействия. Поэтому необходимо расширить стандартную модель путем включения в нее теории гравитации и нетривиального нейтринного сектора, зависящего от масс и параметров смешивания нейтрино, либо построить объединенную теорию всех четырех взаимодействий, включая гравитационное, что пока не удается. Особенностью стандартной модели является зависимость констант связи и масс фундаментальных частиц от переданных во взаимодействиях импульсов, что приводит к изменениям значений многих констант. Это интересное явление чрезвычайно важно для физики и метрологии, поэтому требуется детальное изучение его следствий. Возможные медленные изменения значений ФФК со временем и на больших масштабах длин предсказываются также обобщенными теориями гравитации и многими моделями объединения взаимодействий.

В последнее время ведется интенсивное исследование возможности временных и пространственных изменений ФФК, как в рамках теорий великого объединения, так и на феноменологическом уровне. Экспериментальные данные, из которых можно получить ограничения на временные изменения констант взаимодействий, относятся к нуклеосинтезу элементов во время Большого взрыва, электромагнитным спектрам квазаров, лабораторным поискам изменений ФФК, а также к геохимическому анализу состава элементов в районе Окло, где находится природный ядерный реактор. Анализ данных по возможным вариациям постоянной тонкой структуры связан как с новейшими наблюдениями, так и с развитием теорий объединения взаимодействий и с готовящейся реформой в фундаментальной метрологии — введением новых определений основных единиц системы СИ. Открытие в 1998 г. ускоренного расширения Вселенной привело к исследованию космологических моделей, предсказывающих также изменение гравитационной постоянной G со временем. Возможная переменность а и других констант поднимает ряд вопросов в фундаментальной метрологии и физике, причем в рамках объединенных теорий временные вариации этой константы приводят к временным вариациям других констант связи и масс частиц, что следует учитывать при интерпретации существующих и планировании будущих экспериментов.

Быстрое развитие измерительной техники, основанное на использовании квантовых физических явлений, позволяет добиться высочайших точностей определения многих ФФК. Так, например, уровень относительных стандартных неопределенностей реализации частот переходов между состояниями с фиксированной энергией атомов-цезия и ртути: достигает 10"16. Для повышения'точности и стабильности измерений необходимо переходить' к квантовым стандартам (эталонам). Такой переход является основным направлением совершенствования эталонной базы метрологических организаций многих стран. Разработка, внедрение и применение квантовых стандартов единиц физических величин наивысшей5 точности базируется на использовании-значений ФФК, таких как скорость света с, постоянная Планка Рг, постоянная Больцмана к, массы и заряды элементарных частиц - электрона; протона и т. д. Более того, нахождение точных значений1 ФФК и повышение точности реализации физических единиц взаимосвязаны.

В настоящее'время международными и национальными метрологическими организациями проводится активная* работа по подготовке начатого около 20 лет назад предполагаемого перехода в 2011 г. к новым определениям четырех основных единиц СИ: килограмма, ампера, кельвина и моля. В резолюциях XXII Генеральной конференции по мерам и весам (ГКМВ) и далее в рекомендации Международного комитета мер и весов (МКМВ)

2005 г., а также рекомендации Консультативного комитета по единицам (ККЕ) и Резолюции 12 XXIII ГКМВ, принятым в 2007 г., национальным метрологическим, институтам предложено активизировать работы по всестороннему анализу всех аспектов, связанных с предстоящим переходом к новым определениям основных единиц СИ-и основное внимание уделить метрологическому анализу таких процедур реализации и передачи размеров основных единиц СИ; которые основаны на значениях ФФК, определенных в частности с помощью квантовых эффектов в-атомной физике, оптике и сверхпроводимости, а также исследованию проблем предстоящего перехода к новымопределениям единиц СИ на; основе ФФК.

Таким образом, исследование метрологических и физических проблем, связанных с выбором оптимальной совокупности ФФК и природных инвариантов, необходимых для определения единиц измерения, представляет собой важную и актуальную, задачу,. как для фундаментальной метрр-логии; так и-для практической. Такое исследование важнр также и с точки зрения подготовки метрологических организаций:, страны к, переходу на новые, определения единиц. Настоящая диссертационная^ работа посвящена метрологическому и физическому анализу связи ФФК и основных еди ( ниц СИ; современным способам определения ФФК, развитию метрологических приложений результатов точных измерений ФФК и исследованию проблем предстоящего перехода к новым определениям единиц СИ на основе ФФК.

Основные результаты данной главы опубликованы в следующих работах [77,195,559,561-563,565]

Заключение диссертационной работе получены следующие основные научные результаты. ; .

1. Проведен анализ основных методов хранения и передачи размеров-основных единиц СИ. Отмечено, что в настоящее время основную роль в совершенствовании таких методов играют переход к квантовым стандартам и использование результатов расчетов характеристик- фйзических4 явлений в рамках теорий фундаментальных взаимодействий' с учётом точных::, значений ФФК. Сделан вывод о необходимости и возможности перехода к : определению системы, единиц, основанной на фиксации точных значений' фундаментальных физических констант. Возможность такого перехода; к новым, определениям; обусловлена проведёнными исследованиями роли; числа, классификации и стабильности ФФК. v

• 2. Детально проанализированы-возможные; способы, нового определения единицы массы взамен Международного платиноиридиевого прототипа; килограмма;. Основное внимание: уделено; двум?; основным;; способами пет-; реопределения эталона: .«электрическому килограмму» и: «атомному кило-; грамму»; Показано; что:дляшовышения: точности; определениямасс атомов; и ряда ФФК использование -«атомного килограмма»,, основанного на постоянной Авогадро: и атомной единице массы, более перспективно. При введении- нового эталона единицы массы существующая национальная метрологическая цепочка передачи размера единицы массы может остаться, без; изменения при .условии, что суммарная; стандартная неопределенность. сличения! существующего, прототипа, килограмма ;с: новым; эталоном л единицы, массы будет на уровне 10" мг, а нестабильность; новогоэталоназа 1 год будет, менее 10'4 мг.

3. Показана-теоретическая; возможность; точного определения фундат ментальной; физической константы: - постоянной; Больцмана к на основе уравнения состояния воды; в, термодинамическом пределе. Это свидетельствует о принципиальной целесообразности переопределения кельвина; на основе точного значения к.' Показано, что прогнозируемая к 2011 г. точность экспериментального определения постоянной Больцмана не обеспечивает преимуществ нового определения Кельвина по сравнению с существующим. Возникновение ряда организационных и экономических проблем, сопутствующих такому переопределению, приводит к выводу о преждевременности такого перехода.

4. Осуществлена реализация концепции построения эталонной базы основанной на взаимосвязи единиц физических величин с ФФК в области измерений длины (в нанотехнологиях и в наукоемкой высокотехнологичной индустрии прецизионного машиностроения), спектрорадиометрии и измерении электрических величин*(в части воспроизведения ома на основе квантового эффекта Холла).

Установлено, что воспроизведение и передачу размеров единиц физических величин в этих видах измерений можно осуществлять на- новом-уровне точности на> основе квантовых стандартов, напрямую связанных с ФФК.

5. Проанализированы метрологические следствия перехода к новым определениям единиц. Показано,- что*при этом* должно*произойти-существенное изменение принципов построения эталонной базы. Вместо единственного первичного эталона какой-либо основной единицы, как материальной базы, всей системы измерений, должна возникнуть совокупность равноправных измерительных систем (эталонов) хранения размеров единицы данной физической величины. Таких практических эталонов может быть несколько в зависимости от диапазона измерений и нужд пользователей.

6. Показана необходимость постепенного преобразования.жёстких поверочных схем передачи размеров единиц от первичного эталона к различным средствам измерений через-цепочку эталонов последующих уровней. Наряду с такой схемой должна создаваться схема передачи размеров* единиц от ФФК через указанные измерительные системы (эталоны) до исходных калибровочных средств с указанием неопределённости результатов измерений.

7. Проанализирована эволюция системы измерений в новых условиях. Показана перспективность и полезность децентрализации эталонной базы и создания системы уполномоченных калибровочных лабораторий; Наличие таких аттестованных лабораторий будет определяться нуждами экономик стран и их материальными возможностями.

8. Получены оценки влияния временных и пространственных вариаций ФФК на стабильность размеров единиц физических величин. Оценки проведены на основе имеющихся экспериментальных лабораторных, геохимических и астрофизических данных. Показано, что особую роль при поиске временных вариаций ФФК играет наиболее точно определенная константа взаимодействия - постоянная тонкой структуры а. Полученные оценки показывают, что возможные временные вариации ФФК не дают существенного вклада в нестабильность метрологических характеристик эталонов основных единиц СИ. Тем не менее, возможность наличия таких вариаций ФФК имеет принципиальное значение, как для метрологии, так и для физики в целом.

9. Разработаны основные положения национальной стратегии и соответствующего плана действий по переходу на новые определения единиц СИ.

1. Кузнецов В.А., Исаев Л.К., Шайко И.А. Метрология. - М.: Стандартин-форм, 2005.

2. Техническая энциклопедия. Т. 8. - М.: Советская энциклопедия, 1931.

3. Камке Д., Кремер К. Физические основы единиц измерения. М.: Мир, 1980.

4. International Vocabulary of Metrology. — 3 th ed. — 2007.

5. Брянский Л.Н., Дойников A.C, Крупин Б.Н. // Измерительная техника. —1992.-№ 6.-С. 4.

6. Богомолов Ю.А., Исаев Л.К., Кульба В.В. // Измерительная техника. — 1997.-№7.-С. 17.

7. Физическая энциклопедия. Т. 2. — М.: Советская энциклопедия, 1992. -С. 112.

8. Maxwell J.C. Treatise on Electricity and Magnetism. Oxford: Oxford University Press, 1873.

9. Fleischmann R. // Zeitschrift fur Physik. 1951. - V. 129.-P.377.

10. Fleischmann R. Einfuhrung in die Physik. Weinheim, 1973.11 .International vocabulary of basic and general terms in metrology: ISO,1993.

11. Исаев Л.К., Мардин В.В. Русско-англо-французско-немецко-испанский словарь основных и общих терминов в метрологии. М.: ИПК Издательство стандартов, 1998.

12. The International System of Units (SI). SI Brochure 8th ed. - BIPM, 2006.

13. Серия ИСО 31. Величины и единицы: Указатель международных стандартов ИСО. 3-е изд., 1993.

14. МОЗМ Д2. Узаконенные (официально допущенные к применению) единицы измерений: Сб. «Международные документы по законодательной метрологии» / Под ред. проф. Л.К. Исаева. М.: ВНИИМС, 2005.

15. Symbols, Units, Nomenclature and Fundamental Constants in Physics, 1987. Document IU-PAP-25.

16. Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry. Oxford, 1988.

17. Guinot B. // Metrologia. 1997. - V. 34. - No 3. - P. 261.

18. Borde Ch.J. // Philosophical Transactions of the Royal Society. 2005. -V. A363.-P. 2177.

19. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч. 1. — М.: Наука, 1976.

20. Калинин М.И., Кононогов С.А. // Измерительная техника. 2005. - № 7. -С. 5.

21. Mohr P.J., Taylor B.N. (2002-CODATA ) // Reviews of Modern Physics. -2005.-V. 77.-P. 1.

22. Eidelman S. et al. // Physics Letters. 2004. - V. В 592. - P. 1.

23. Melnikov V.N. // Proceedings of the NASA/JPL Workshop on Fundamental Physics in Microgravity. NASA Document D-21522. - 2001. - P. 4.1.

24. Кононогов C.A., Мельников B.H. // Измерительная техника. -2005. -№ 6. С. 3.

25. Stoney G.J. //The philosophical magazine and journal of science. 1881. -V. 11 -P.381.

26. Planck M. // Standiger Beobachter der Preupischen Akademie der Wissen-schaften.- 1899. P. 440; Annalen der Physik. - 1900. - V. 1. - P. 69.29.0kun L.B. //arxiv. org: physics/0310069.

27. Khruschev V.V. // Gravitation and Cosmology. 1997. - V. 3. - P. 197, 331.3 l.Ignatiev A.Yu., Carson B. J.//Physics. Letters. 2004. - V. A 331. - P. 361.

28. Cohen E.R. Gravitational Measurements, Fundamental Metrology and Constants/ Ed. DeSabbata V., Melnikov V. N. Kluwer: ASI Series.- 1988. - P.

29. WilczekF.//arxiv.org: 0708.4361.

30. Кононогов C.A., Хрущев B.B. // Измерительная техника. 2005. - № 8. -С.З.

31. Bagaev S.N. et al.//Laser Physics. 2001. - V. 11.-P. 1270.

32. Бакланов E.B., Покасов П.В. // Квантовая электроника. 2003. - Т. 33. — С.383.

33. Домнин Ю.С. и др. // Квантовая электроника. 2004. - Т. 34. - С. 1084.

34. Niering М. et al. // Physical Review Letters. 2000. - V. 84. - P. 5496.

35. Diddams S.A. et al. // Science. -2001. -V. 293.-P. 825.

36. Dzuba V.A., Flambaum V.V. // Physical Review. 2000. - V. A 61. -034502.

37. Бакланов E.B., Дмитриев A.K.// Квантовая электроника. 2002. - Т. 32. -С. 925.

38. Mills I.M. et al. // Metrologia. 2005. - V. 42. - P. 71.

39. Грановский В. А. и др. // Измерительная техника. 1988. - № 1. - С. 6.

40. Исаев J1.K. // Измерительная техника. 1993. - № 8. - С. 8.

41. Володарский В.Я. // Законодательная и прикладная метрология. 2004. - № 6. - С. 26.

42. Колосницын Н.И., Кононогов С.А. // Измерительная техника. 2006. -№ 8.- С. 3.

43. Bridgman P.W. Logic of modern physics. New York, 1927.

44. Bridgman P.W. The nature of some of our physical concepts. New York, 1952.

45. Чудинов Э.М. Эйнштейн и Бриджмен. В кн. «Эйнштейновский сборник». М.: Наука, 1974. - С. 335.

46. Горский Д.П. // Вопросы философии. 1971. - № 6. - С. 101.

47. Клышко Д.Н. // Успехи физических наук. 1998. -Т. 168. - № 9. -С.975.

48. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1976.53;Карнап Р.Философские основания^ физики:.— М;:: Прогресс, 1971.

49. Хайдеггер М. Кант и проблема метафизики. — М;: Логос, 1997.

50. Владимиров Ю.С. Метафизика. М.: Изд-во «Бином. Лаборатория знаний», 2002. "" ,.".■''.

51. Шур В:Л. История развития-и современное состояние эталонных измерений длины / Российская метрологическая; энциклопедия. С-Пб.,2001.-G. 224.

52. Quinn T.J. //Metrologia. 1994. -V: 30.-P. 523.58:Quinn T.J. // Metrologia;—'1999: V. 36.- P. 211.

53. Quinn T.J. // Metrologia.:- 2003.- V. 40.- P. 103; .

54. Колосницын Н.И. // Измерительная техника. 2002. - № 3 . - С. 71.6Г.Квантовая- метрология и фундаментальные; константы / Сб. статей;: пер. с англ.; под ред. Фаустова Р.Н:, Шелеста В.П. Ml: Мир;,1981. : 1

55. Kose V., Siebert B.R.L., Woger W.7/ Metrologia. -2003; V. 40.-P. 146.

56. Comptes Rendus Physique. 2004. - V. 5. Special issue on fundamental metrology.

57. Philosophical Transactions of the Royal Society. 2005. - V. A 363. -No 1834. Special, issue «The fundamental constants of physics,, precision measurements.and the base units of the SI».

58. Valdes J. //Advances in Imaging and Electron Physics. 2005. - V. 138. -P.251.68.1vashchuk: V;D':, Kononogov S.A. // Gravitation & Cosmology. 2005. -V. 11.-P. 259;

59. Dehnen H., Ivashchuk V.D., Kononogov S;A. and Melnikov V.N. // Gravitation and Cosmology. 2005. - V. 11. -P. 340.

60. Каршенбойм С.Г. // Успехи физических наук. — 2005. Т. 175. — С. 271.71 .Каршенбойм С.Г. // Успехи физических наук. 2006. - Т. 176. - С. 975.

61. Кононогов С. А. // Измерительная /техника. — 2006. № 2. - С. 3.

62. Кононогов С.А., Константинов М.Ю., Хрущев В.В. // Измерительная техника. 2006. - № 4. - С. 3.

63. Bronnikov К.А., Kononogov S.A. // Metrologia. 2006. - V. 43. - P. Rl.

64. Alimi J.-M., Ivashchuk V.D., Kononogov S.A. and Melnikov V.N. // Gravitation and Cosmology. 2006. - V. 12. - P. 173; gr-qc/061*1015.

65. Bronnikov K.A., Kononogov S.A., Melnikov V.N. // General Relativity and Gravitation. -2006. V. 38.-P. 1215.

66. Kononogov S.A. // OIML Bulletin. 2006. - V. 47. - P. 14.78.1vashchuk V.D., Kononogov S.A., Melnikov V.N. and Novello M. // Gravitation and Cosmology. 2006. - V. 12. - P. 273.

67. Кононогов C.A. // Измерительная техника. — 2007. № 1. - С. 3.

68. Кононогов C.A., Хрущев В.В. // Измерительная техника. 2006. - № 9. -С.З.81 .Кононогов С.А. // Метрология. 2007. - № 2. - С'. 58.821Кононогов G.A., Мельников В.Н., Хрущев В.В. // Измерительная технит ка.-2007.-№3.-С.З.

69. BIPM 2005 Proc—Verb. Com. Int. Poids et Mesures. -2006. V. 94.

70. Mills I.M. et al. // Metrologia. 2006. - V. 43. - P. 227.

71. Леонтович M.A. // Вестник АН СССР. 1964. - Т. 6. - С. 123.

72. Сивухин Д.В. // Успехи физических наук. 1979. - Т. 129. - С. 335.87.0kun L.B. // arxiv.org: physics/0407099.

73. Fischer М. et al. // Lecture Notes in Physics. 2004. - V. 648. - P. 209.

74. Jentschura U.D. et al. // Physical Review Letters. 2005. - V. 95. - 163003.

75. Webb J. et al. // Physical Review Letters. 2001. - V. 87. - 091301.

76. Физические величины / Под ред. Григорьева И.С, Мейлихова Е.З. — М.: Энергоатомиздат, 1991.

77. Bize S. // arxiv.org: physics/0502117.

78. Летохов B.C. // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. 1968. - Т. 7. - № 9. - С. 348.

79. Gibble К. and Chu S. // Physical Review Letters. 1993. - V. 70. - No 12. -P.1771.

80. Sortais Y. et al. // Physical Review Letters. 2000. - V. 85. - No 15. -P. 3117.

81. Borde Ch.J. // Metrologia. 2002. - V. 39. - No 5. - P. 435.

82. Чу С. // Успехи физических наук. 1999. - Т. 169. - С. 274.

83. ЮО.Коэн—Тануджи К.Н. // Успехи физических наук. 1999. - Т. 169. - С. 292.

84. Филипс У .Д. // Успехи физических наук. 1999. - Т. 169. - С. 3 05.

85. Dehmelt Н. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. — 1982.-V. 31.-P. 83.103.1tano.W.M., Bernquast J.C. and Wineland D.J. // Physical Review. 1987. -V. A36.-P. 428.

86. Uzan J.-P. // Reviews of Modern Physics. 2003. - V. 75. - P. 403.

87. Sandvik H.B., Barrow J.D. and Magueijo J. // Physical Review Letters. -2002.-V. 88.-031302.

88. Peres A. // International Journal of Theoretical Physics. 2003. —V. 12. -P. 1751.

89. Langasker P., Segre G., Strassler M.J. // Physics Letters. 2002. - V. В 528.-P. 121.

90. Flambaum V.V., Tedesco A.C. // arxiv.org: nucl-th/0601050.

91. Ильин В.Г. и др. // Измерительная техника. 1986. - № 2. - С. 6.

92. Ю.Студенцов Н. В. // Измерительная техника. — 1997. № 3. - С. 8.

93. Quinn T.J. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. — 1991.-V. 40. P. 81.

94. Davis R. // Metrologia. 2003. - V. 40. - P. 299.

95. Taylor B.N. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. — 1991.-V. 40.-P. 86.

96. Кононогов C.A. Метрология и фундаментальные физические константы. — М.: Стандартинформ, 2008.

97. Becker Р. // Metrologia. 2007. - V. 44. - Р. 1.

98. Kuramoto N. and Fujii К. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2003. - V. 52. - P. 631.

99. Bettin H. and Toth H. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2003. - V. 52. - P. 636.

100. Kuramoto N. and Fujii K. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2005. - V. 54. - P.868.

101. Nikolaus R.A. and Elster C. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2005. - V.54. - P.872.

102. Bettin H. et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. -2005.-V. 54.-P.877.

103. Proceedings of the 22nd General Conference on Weights and Measures (Paris, 2003).-P. 314.

104. Fujii K. et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. — 2005.-V. 54.-P. 854.

105. Picard A. // Metrologia. 2006. - V. 43. - P. 46.

106. Steiner R.L. et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2005. - V. 54. - P. 846; Steiner R.L. et al. // Metrologia. - 2005. -V. 42.-P. 431.

107. Becker P. et al. // Metrologia. 2003. - V. 40. - P. 271.

108. Farnham D., Van Dyck R.S.(Jr.), Schwinberg P. // Physical Review Letters. 1995. -V. 75.-P. 3598.

109. Werth G. et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. -2003.-V. В 205.-P. 1.

110. Yerokhin V.A., Indelicato P., Shabaev V.M. // Physical Review. 2004. -V. A 69.-052503.

111. Варшалович Д., Левшаков С. // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. 1993. - Т. 58. - С. 231.

112. Varshalovich D., Potekhin А. // Space Science Reviews. 2003. - V. 74. -P. 259.131.1vanchik A. et al. // Astrophysics and Space Science. 2003. - V. 283. — P. 583.

113. Guggenheim E.A. // Journal of Chemical Education. 1961. - V. 38. -P. 86.

114. Taylor B.N. // Metrologia. 1994. —V. 31. - P. 181.

115. Becker P.//Reports on Progress in Physics. 2001. -V. 64.-P. 1945.

116. McGlashan M.L. // Metrologia. 1997. - V. 34: - P. 7.

117. Кононогов C.A., Константинов М.Ю. // Законодательная и. прикладная метрология. — 2005.-№ 6. — С. 12.

118. Bower V.E., Davis R.S. // Journal of Research of the National Bureau of Standards.-1980.-V. 85.-P. 175.

119. Powell L.J., Murphy T.J., Gramlich J.W. // Journal of Research of the National Bureau of Standards. 1982. - V. 87. - P. 9.

120. Seyfried P. et al. // Zeitschrift fur Physik B: Condensed Matter. 1992. -V. 87.-P. 289.

121. Brown R., Milton M. // Towards an improved, determination of the Avogadro constant. -NPL Report No 17. NPL, 2003.

122. Martin J. et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1999.-V. 48.-P. 216.

123. Cleveland C.L. and Landman U. // Journal of Chemical. Physics. 1991. -V. 94.-P. 7376.

124. Becker P. et al. // Measurement Science and Technoljgy. 2006. - V. 17. —1. P. 1854.

125. Shinohara H. // Reports on Progress in Physics. 2000. - V. 63. - P. 843.

126. Clusters and Nanomaterials. / Eds. Kawazoe Y., Kondow T. and Ohno K., -Berlin: Springer, 2002.

127. Bethune D.S. et al. // Nature. 1993. - V. 363. - P. 605.

128. Rothlisberger U., Andreoni W. and Parrinello M. // Physical Review Letters. 1994. - V. 72.-P. 665.

129. Hiura H., Miyazaki T. and Kanayama T. // Physical Review Letters. 2001. -V. 86.-P. 1733.

130. Lopinski G.P., Wayner D.D.M., Wolkow R.A. // Nature. 2000. - V. 406. -P. 48.

131. Schuster R. et al. // Physical Review Letters. 1998. - V. 80. - P. 5599.

132. Tao R. et al. // Physical Review Letters. 1999. - V. 83. - P. 5575. 152.0haraP.Cetal.//Physical Review Letters. - 1995. - V. 75.-P. 3466.

133. Murray C.B., Kagan C.R. and Bawendi M.G. // Science. 1995. - V. 271. -P. 1335.

134. Gilmore I.S., Seah M.P. // International Journal of Mass Spectrometry. — 2000.- V. 202.-P. 217.

135. Куинн Т. Температура. M.: Мир, 1985.

136. Основатели-кинетической теории материи.— M.-JL: ОНТИ, 1937.

137. Больцман JI. Лекции по теории газов. М.: ГИТТЛ, 1956.

138. Гиббс Дж.В. Основные принципы статистической механики. М.: ГИТТЛ, 1946.

139. Базаров И.П. Термодинамика: — М.: Высшая школа, 1991.

140. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. Т. 1.-М.: Мир, 1978.

141. Планк М. Избранные труды. М.: Наука, 1975.

142. Эйнштейн А. Собрание трудов.- Т.З. М.: Наука, 1966. - С. 67.

143. Исихара А. Статистическая физика. — М.: Мир, 1973.

144. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ,

145. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. — М.: Гостехиздат, 1949.

146. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: - Наука, 1979.

147. Крылов Н.С. Работы по обоснованию статистической физики. M.-JL: Изд-во АН СССР, 1950.

148. Шустер Г. Детерминированный хаос: введение — М.: Мир, 1988.

149. Боголюбов Н.Н. Избранные труды в трех томах. Т. 2. - Киев: Науко-ва думка, 1970.-С. 77.

150. Yang C.N., Lee T.D. // Physical Review. 1952. - V. 87. - P. 404,

151. Рид. P., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей.- JL: Химия, 1982.

152. Мейсон Э., Сперлинг Т. Вириальное уравнение состояния. М.: Мир, 1972.173.http://physics.nist.gov/constants .

153. Preston-Thomas Н. // Metrologia. 1990. - V. 27. - No 1. - P. 3; No 2. - P: 107.

154. Rusby R.L. // Metrologia. 1991. - V. 28.- P. 9.

155. Rusby R.L. et al. // Journal of Low Temperature Physics. -2002. V. 126. -No 1/2.-P. 633.

156. Techniques for Approximating the ITS-1990. BIPM, Second edition // Pavilion de Breteuil, F-92312, Sevres, 1997. (http://www.bipm.org/en/publications/its-90.html).

157. Supplementary information for the ITS-90. BIPM, Second edition // Pavilion de Breteuil, F-92312, Sevres, 1997. (http://www.bipm.org/en/publications/its-90.html).

158. Fischer J., Felmuth B. // Reports on Progress in Physics. 2005. - V. 68. -P. 1043.

159. Borde Ch.J. // Comptes Rendus Physique, 2004. - V. 5. - P. 813.

160. Аневский СИ. и др.: В кн. «Контроль физических факторов производственной среды, опасных для человека» / Под ред. Крутикова В.Н., Брегадзе Ю.И., Круглова А.Б. М.: ИПК Издательство стандартов,2002.-С. 130.

161. Иванов B.C. и др. Основы оптической радиометрии. — М.: Физматлит,2003.

162. CIE № 53. Methods of characterizing the performance of radiometers and photometers. 1982.

163. BIPM 1998 The International System of Units 7th ed.; and Supplement 2000: Addenda and Corrigenda to 7th edition (1998) (Sevres, France: Bureau International des Poids ct Mesures) available at http://www.bipm.org.

164. Curtis H.L., Bur R.W. // Journal of Research of the National Bureau of Standards. 1934. -V. 12. - P. 665.

165. Driscoll R.L. // Journal of Research of the National Bureau of Standards. 1958.-V. 60.-P. 287.

166. Curtis H.L., Moon C. and Sparks C.M: // Journal of Research of the Najtional Bureau of Standards. 193 6. - V. 16. - P. 1.

167. Thompson M:, Lampard D.G. // Nature. 1956. - V. 177. - P. 888.

168. Clothier W.K.// Metrologia. 1965. -V. 1. - P. 35.

169. Trapon G. et al. // Metrologia. 2003. - V. 40. - P. 159:191.01sen P.T. et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1989.-V. 38.-P. 238.

170. Von, Klitzing K., Dorda G. and Pepper M. // Physical Review Letters. -1980.-V. 45.-P. 494.

171. Cage M.E., Dziuba.RF. and Field B.F. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1985. - V. 34. - P. 301.

172. Pudalov V.M., Semenchinsky S.G. and Edelman V.S. // Solid State Communications. 1984. - V. 51. - P. 713.

173. Кононогов C.A., Краснополин И.Я., Семенчинский С.Г. // Метрология. -2006.-№5.-С. 5.

174. Пудалов В.М., Семенчинский С.Г. //Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1984. — Т. 86. — С.' 1431.

175. Laughlin R.B. // Physical Review. 1981. - V. В 23. - P. 5632.

176. Семенчинский С.Г., Эдельман B.C. // Природа. 1982. - № 9. - С. 38.

177. Biittiker М. // Physical Review. 1988. - V. В 38. - Р. 9375.

178. Delahaye F. and Jeckelmann В. // Metrologia. 2003. - V. 40. -P. 217.

179. Delahaye F. et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1995. - V. 44. -P. 258.

180. Satrapinski A. et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2001. -V. 50. - P. 238.

181. JosephsonB.D.//Physics Letters. 1962.-V. l.-P. 251.

182. Shapiro S. // Physical Review Letters. 1963. - V. 11. - P. 8.

183. Bloch F. // Physical Review. 1970. - V. В 2. - P. 109.

184. Tsai J.S., Jain A.K. and Lukens J.E. // Physical Review Letters. 1983. — V. 51. -P. 316.

185. Parker W.H., Taylor B.N.and Langenberg D.N. // Physical Review Letters. 1967. -V. 18.-P. 287.

186. Parker W.H. et al. // Physical Review. 1969. - V. 177. - P. 639.

187. Тейлор Б., Паркер В., Лангенберг Д. Фундаментальные константы иг *,v квантовая электродинамика. М.: Атомиздат, 1972. - 327 с.

188. Com. Intl. Poids Meas. Com. Consult. D'Electricite, Trav. 13 Session, Oct. 1972, E13-14.

189. CIPM, Representation du volt au moyen de l'effet Josephson, Recommandation 1 (CI-1988), 77th session, Octobre 1988.

190. Levinson M.T. et al. // Applied Physics Letters. 1977. - V. 31. - P. 776.

191. Kautz R.L. // Reports on Progress in Physics. 1996. - V. 59. - P. 935.

192. Niemeyer J., Hinken J.H. and Kautz R.L. // Applied Physics Letters. — 1984.-V. 45.-P. 478.

193. Hamilton, C.A. et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1989. - V. 3 8. - P. 314.

194. Popel R. et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. — 1991.-V. 40.-P. 298.

195. Mueller F. et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. — 1997. -V. 46.-P. 229.

196. Reymann D. et al. // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1997. - V. 46. - P. 220.

197. Witt T.J., Reymann D. // IEE Proc. Sci. Meas. Technol. 2000. - V. 147. -P. 177.

198. Arp U. et al.//Metrologia. 2000. - V. 37.-P. 357.

199. Wende B. // Metrologia. 1995/96 - V. 32. - P. 419.

200. Thornagel R. et al. // Metrologia. 1995/96 - V. 32. - P. 459.

201. Ulm G: // Metrologia. 2003. - V. 40. - P. 101.

202. Lei Fu, Paustian W. and Teeler E. // Metrologia. 1995/96. - V. 32. - P. 589.

203. Аневский С.И., Кононогов С.А., Минаев Р.В. // Законодательная и прикладная метрология. 2007. - № 3. - С. 43.

204. Кунц К. Свойства синхротронного излучения: в сб. «Синхротронное излучение». -М.: Мир, 1981. С. 9.

205. Аневский С.И. и др. Спектрорадиометрия оптического излучения. Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Т. 2. - М.: Наука, 2000. — С 532.

206. Аневский С.И. //Журнал технической физики. 1985. -Т. 55. — С. 212.

207. Кононогов С.А., Саночкин В.В., Терешкин Ю.М. Формирование стационарного кольцевого пучка, релятивистских электронов //Авторское : свидетельство № 1346032.234:Кононогов*С.А. и др. // Журнал технической физики. 1-988;.— Т. 58. —е. 2162.

208. Кононогов С .А. и др. / Труды 18-й Всесоюзной конференции по эмиссионной электронике.-М;: АН СССР 1981. - С.367.

209. Панасюк В:С., Соколов А.А., Степанов Б. И».// Атомная энергия. — 1972.-Т. 33.-С. 9074.

210. Новиков М.Ю. и др. // Атомная энергия. 1980. -Т. 49. - С 34.

211. Панасюк B.C. // Измерительная техника;- 1993. № 2. - С; 28;

212. Аневский СИ. и др. Определение энергетической яркости синхротронного излучения электронного накопительного кольца «СИБИРЬ-1» /

213. Материалы 16-й Всесоюзной научно-технической конференция «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение». — М., 2007.-С. 124.

214. Richter М. et al. // Applied Physics Letters. 2003. - V. 83. - P. 2970.

215. Каранкевич-В.П., Ханов В.А. Современные лазерные интерферометры. -Новосибирск: Наука, 1985.

216. Галлямов М.О., Яминский И.В. Сканирующая зондовая микроскопия: основные принципы, анализ искажающих факторов /http://www.spm.genebee.msu.su/members/gallyamov/246.http://www.htmdt.ru/SPM-techniques/basics/text204.html

217. Whitehouse D:J. Handbook of surface metrology. RTH. University of Warwick. England, 1994.

218. Meine K. Correlation of Friction and Roughness/X International Collo- < quium on surfaces. 2000; — Chemnitz, Germany.

219. Ландау Л.Д., Лифшиц E.Mi Теория упругости. M.: Наука, 1987.

220. Shao Z. et al. // Advances in Physics. 1996. - V. 5. - P. 1.

221. Binning G. // Ultramicroscopy. 1992. - V. 42-44. - P. 7.

222. Koutsos V. et al. // Europhysics Letters. 1994.- V. 26.- P. 103.

223. Komiyama M: et aK // Journal of Applied Physics. 1996. - V. 35. - P. 2318.

224. Banerjee S., Sanyal M.K. and Datta A. //Applied surface science. 1996. -V. 99.-P. 255.

225. Исаакян B.A. Микроскопия вчера, сегодня, завтра. / http://www.kcral.ru.

226. Dziomba Т., Koenders L. and Wilkening G. Lateral and vertical calibration of Scanning Probe Microscopes and their measurement uncertainty / XL International Colloquium on Surfaces. 2004. - Chemnitz, Germany.

227. Kononogov S., Lyssenko V. Metrology of the astronomy optics nanotopography./ XI InternationalColloquium; on: Surfaces. Proceedings'Part IE.-lOO^,-Chemnitz, Germany.

228. Kononogov S., Lyssenko V. . Accuracy of the surface; roughness three di. mensionakmeasuring technology-"/• 6th International; Conference: «Researchand: Development :inMechanical: Industry»RaDMF2006, 13-1:7 September 2006, Budva; Montenegro. P. 114.

229. Kon'onogov S:, Lyssenko V. Research, of the accuracy 'ability of: the 2D-and 3D measuring devices in.nanometrology / 6th International Conference «Research and Development in Mechanical Industry» RaDMI 2006, 13—17

230. September 2006, Budva, Montenegro. P. 125.

231. Кононогов C.A., Лысенко В.Г. Основы обеспечения единства координатных измерений геометрических величин в прецизионном машиностроении / Труды международной конференции «Метрология», Харьков, 2006. С. 82.

232. Кононогов С.А., Лысенко ВТ. Методические основы трехмерной оценки шероховатости поверхности / Труды международной конференции «Метрология», Харьков, 2006. С. 95.

233. Binnig G. and Rohrer Н. // Helvetica Physica Acta. 1982. - V. 55. - P. 726.

234. Binnig G., Quate C.F. and Gerber C. // Physical Review Letters. 1986. -V. 56.-P. 930.

235. Woodward J.T., Zasadzinski J. A.N. and Hansma P.K. // Journal of Vacuum Science and Technology. 1991. - V. В 9. - P. 1231.

236. Koutsos V. et al. // Europhysics Letters. 1994. - V. 26. - P. 103.

237. Westra K.L. and Thomson D.J. // Journal of,Vacuum Science and Technology. 1994.-V. В 12.-P. 3176.

238. Бухараев A.A., Овчинников Д.В., Бухараева А.А. // Заводская лаборатория. 1997. - №5.-С. 10.

239. Garcia V.J. et al.//Probe Microscopy. 1998.-V. l.-P. 117.

240. Westra K.L.„ Mitchell A.W. and Thomson D.J. // Journal of Applied Physics. 1993.-V. 74.-P. 3608.

241. Weckenmann A., Wiendenhoefer Th. Scanning Probe Microscopy and surface Metrology / XI International colloquium on surfaces. 2004. - Chemnitz, Germany.

242. Дунин-Барковский И.В., Карташова A.H. Измерения и анализ.шерохо-ватости'поверхности, волнистости и некруглости поверхности: — М.: Машиностроение, 1978. С. 230.

243. Савич A.M., Макаренков В.В. // Измерительная; техника. 1987. — № 11.-С. 46.

244. Асташенков А.И. Разработка системы? обеспечения^ единства измерений' геометрических:параметров;эвольвентных. зубчатых- зацеплений:, дис. д-ра.техн::наук. :

245. Tsukada T. and Sasajima;K.// Wear. — 1981.-V. 71.- P. 1.293Шоршков:В:А:,,Лукьянов?В:С., Лысенко В1Г.:// Измерительнаясл-ехника!.-1981. —№41 — С. 18.294/Г6ршков В.А., Лысенко В.Г. // Оптико-механическая промышленность. 1980.-№ 12.-C.il

246. Горшков;:В.А-.,. Лысенко; В.Г.,-Фомин. О.Н.Обработка;Интерферограмм радиального сдвига, на ЗМ / Материалы; Всесоюзной^ конференции «Оптические: сканирующие:.устройства; и? измерительные; приборы; на их:основе».-Барнаул ::АИИ;. 1980:

247. Иуряев:Д1Т. и: др: // Оптикогмеханическая; промышленность. 1982. -№8.-С. 7. •;

248. Горшков В1 А- Разработка и; исследование интерференционных методов и средств контроля формы поверхностей крупногабаритных оптических деталей: дис.: канд. техн. наук., 1981.

249. Борн М!, Вольф Э. Основы оптики: М^: Наука, 1970.299;Teimel A. Technology and Application of Grating Interferometers in High-precision Mesurement / Progress in Precision Engineering. Braunschweig.: Springer-Verlag, 1991. —P. 15.

250. Duffe N.A., Malmberg S.J. // Annals of the CIRP. 1987. - V. 36. - No 1.

251. Бенткус Р.Ю., Каспарайтис А.Ю. // Проблемы машиностроения и надежности машин. —1990. -■№' 1. — С. 103'.

252. Малакара Д. Оптический производственный; контроль. М.: Машиностроение, 1985.303;Wyant J.C.7/Applied optics; 1975. - No.T. - P.* 26221304:Zanoni;Garl. A. Interferomety: Some;Trends and examples.- Zygo Gorpo-ration.-USA, 1973. . .

253. Astashenkov A.I., Lyssenko V.G. The Problems; of. 3-Dimensional Approximation; and filtering Noises in Metrology of Quality / Surfaces Euro-Conference Advanced- Mathematical Tools in Metrology III, Berlin, PTB, Abstracts, 25-28 September, 1996:.

254. Отчет по;теме № 1501.94;13; Созданйе;исходного комплекса в области интерференционных измерений отклонения, от плоскостности; w сферичности особо точных поверхностей. -М.: ВНИИМС, 1999.

255. Кононогов С. А., Лысенко B.F., Фирстов В Г. // Мир измерений. 2004.-.•-№ 10.-G. 82. . ' ' .

256. Линник Ю.В., Хусу А.П. Математико-статистическое описание неровностей: профиля поверхности при; шлифовании // Инж. сб. АН СССР.-1954.-№ 2.

257. Лонге-Хиггинс М.С. Статистический анализ случайно движущейся поверхности:-.в;кн;:«Ветровыеволны».' М-:, 1962.;319;Лукьянов;В;С: // Измерительная:техника; ^1974. №1»2. - С.;15;.

258. Питербарг В.И. Ассимптотическая пуассоновость числа высоких: выбросов и распределение максимума гауссовского однородного поля: в кн. «Выбросы случайных полей». М.: Изд-во МГУ, 1972. - Вып. 29;-С. 90. , ■ . ■:

259. Уайтхаус Д.Д:, Филлипс М;Д. Дискретные свойства нерегулярных по-. . верхностей. — Лестер: Изд-во «Ренк Тейлор Хобсон», 1979.

260. Loukjanov V.S., Lissenko V.G. Measurement of the Rough Surface Topographic "Parameters / Proceedings of the 4in International Conference on Production Engineering. Tokyo, 1980.

261. Loukjanov V.S., Lissenko V.G. // Wear. 1982. V. 83. - P: 79-89: .

262. Konczakowski A. and Shiraishi M. // Precision Engineering. 1982. - V. 4. -P. 159. , - . .

263. Loukjanov V.S. // Ann., of the CIRP. 1980. - V. 29. - No 1.

264. Sayles R.S. and.Thomas T.R. // Applied Energy.:- 1976. V. 2. - P. 249. ■

265. Sayles R.S. and ThomakT.R,//Journabof Physics.- 1976. V. 9.-P. 855.

266. Sayles R.S. and Poon S.Y. // Precision Engineering. 1981. - V. 3. - P.137. . ' . •' . .:■ ;• ■ • .

267. Lyssenko V.G. et al. The digital surface topographic parameters measurements / 7lh International Conference on Production Engineering and Control -PEDAC'2001. February 13-15, 2001. -Alexandria University, Egypt.

268. Astashenkov A.I., Lyssenko V.G. Probability Characteristic of Digital Surface Roughness Spacing Parameters / Euro-Conference Advanced Mather matical Tools in Metrology III, Berlin, PTB, Abstracts, 25-28 September, 1996.

269. Pati J., Salam A. // Physical Review. 1973. - V. D 8. - P. 1240:

270. Georgi;H., Glashow S.L. II Physical Review-Letters; 1974. - V.32. - P:438. ' : / ; . . ■' ' ! ; . ' :

271. Fritzsch H.,: Minkowski P; //Annals ofPhysics. 1975. - V. 93. - P. 193.

272. Georgi H. / Particles:and Fields; In Proceedings of the APS division of particles and fields / Ed. C. Carlson. 1975. - P. 575.

273. Melnikov V.N: // International Journal, of Theoretical Physics, r- 1994. .- V. 3.-P. 1569. ''

274. Duff M.J., Okun.L.B., Veneziano G. // JournaLofTiigfc Energy Physics::-: 2002. -03028'.;

275. Окунь Л.Б. // Успехи физических.наук. 1991. - Т. 161. - С. 177.

276. Иващук В.Д., Мельников;В;Н. // Измерительная; техника;, 1986. —7.-С.З: ■

277. Thirring Wv// Philosophical Magazine. 1950: - V. 41. - P. 113.

278. Taylor В. N; // Philosophical Transactions of the Royal Society. 2005v-V. A 363.-P. 2105.

279. Bethke S. // Publication on Nuclear Physics Proceeding Supplements in Recent Years. 2004. - V. 135.-P. 345.

280. Khruschov V.V. // arxiv.org: hep-ph/0311346.

281. Khruschov V.V., Savrin V.I., Semenov S.V. // Physics Letters. 2002. - V. В 525.-P. 283.

282. Khruschov V.V., Leznov A.N. // Gravitation and Cosmology. 2003. — V. 9.-P. 159.

283. Zuber K. Neutrino Physics. Bristol: IOP Publishing, 2004.

284. Binetruy P. // International Journal of Theoretical Physics. 2000. — V. 39. -P. 1859.

285. Webb J. et al. // Physical Review Letters. 1999. - V. 82. - P. 884.

286. Bronnikov К.A., Melnikov V.N.,and Novello М. // Gravitation and Cosmology: 2002. - V. 8. - Suppl. II. - P. 18.

287. Кононогов C.A. // Законодательная и прикладная метрология: 2006. — №4.-С. 59.358.1vashchuk V.D., Kononogov S.A. and Melnikov V.N. // Gravitation and Cosmology. 2008. - V. 14. - P. 235.

288. De»Sabbata,V., Melnikov V.N. and Pronin P.I. // Progress of Theoretical-Physics: 1992. - V. 88. - P. 623.

289. Bronnikov K.A., Ivashchuk V.D. and Melnikov V.N. // Nuovo Cimento.-1988.-V. В 102.-P. 209.

290. Колосницын Н.И., Пушкин С.Б., Пурто В.М. Экспериментальная; проверка возможного изменения фундаментальных физических величин:: В сб. «Проблемы теории гравитации и элементарных частиц». —. М.:. Атомиздат, 1976.-С. 208.

291. Karshenboim S.G. // arxiv.org: physics/0311080.

292. Uzan J.Ph.//arxiv.org: astro-ph/0409424.365:Tumeaure J.P. and Stein S.R. //Atomic Masses and Fundamental,Constants 5 / Ed; Sanders J.H;, Wapstra A.H. -Plenum. — NY, 1976.-Р. 636. .

293. Petley B.W. The Fundamental Physical Constants and the Frontier of. Measurement.-Bristol;; Boston: Adam Hilger, 1985.

294. Fischer M. et al. // Physical Review betters. 2004. -V. 92. - 230802.

295. Peik E. et al. Laboratory Limits on- Temporal Variations1 of Fundamental; Constants: An Update // Proceedings:of the ' 11th Marcel Grossmann Meeting. — Berlin, 2006; arxiv.org: physics/0611088.

296. Levine I. et al. // Physical Review Letters. 1997. - V. 78. - P. 424.

297. Tobar M.T. // Metrologia.- 2005. V. 42. - P. 129; 376:Shlyakhter A:I.// Nature (London).:- 1976. - V. 264. - P. .340. .

298. DamourT., and Dyson F. // Nuclear Physics. 1996. -V. В 480.- P. 37. .

299. Fujii Y. et al. // Nuclear Physics. 2000. - V. В 573. - P. 377.

300. Lamoreaux S.K., Torgerson J.R. // Physical Review. 2004. - V. D 69. -121701.

301. Flambaum V.V. and Shuryak E.V. // Physical Review. 2002. - V. D 67.083507; " :

302. Olive K. et al. // PhysicalReview. 2002. - V. D 66. - 045022.

303. Lamoreaux S.K. // Physical Review. 2004. - V. D 69. - 121701; arxiv.org: nuclth/0309048.

304. Petrov Yu.V. et al. // arxiv.org: hep-ph/0506186.

305. Gould C.R., Sharapov E.I. and Lamoreaux S:K. // Physical Review. 2006. -V. С 74.-024607; arxivlorg: nucl-ex/0701019.

306. Peebles P.J.E. and Dicke R. // Physical Review. 1962. - V. 128: -P. 2006. •: . ;

307. Olive К et ah//Physical Review.- 2000: V: D'69.-027701.

308. Murphy M.T. et al. 7/ Monthly Notice of the Royal Astronomical Society. -2003.-V. 345.-P. 609.

309. Chand H. et al. // arxiv.org: astro-ph/0408200.

310. Quast R. et all // Astronomy and Astrophysics. 2004; - V. 415. - P. L7.

311. Levshakov.S.A. et al. // arxiv.org: astro-ph/0408188.

312. Carilli ClL. et al // Physical Review Letters.- 2000. -V; 85. P. 5511. 3923arrow:J:D. //.Physical.Review.— 20051 - V. D 71. - 083520; arxiv.org:.astro-ph/0503434.

313. Bahcall J. et al.//AstrophysicalJournal. 2004. - V. 600. - P. 520.

314. Grupe D., Pradhan A.K. and Frank S. // arxiv.org: astro-ph/0504027.

315. Martins G.J.A.P.// arxiv:org: astro^ph/0405630.

316. Martins C.J.A.P. et al. // Physics Letters. 2004. - V. В 585. - P. 29.

317. Riazuelo A. and. Uzan J-P. II PhysicalReview. 2002. - V. D 66. -023525.398iMuller СМ., Schafer G. and Wetterich.C. // arxiv.org: astro-ph/0405373. 399:Shaw^D:JCand;Barrow J:Dl//arxiv:org:;gr-qc/0512117:.

318. Mota D.F. and Barrow J.D. // Monthly Notice; of the Royal Astronomical Society. 2004. - V. 349. - P. 291.

319. Mota D.F. and Barrow J.D.//Physics Letters. 2004. - V. В 581.- P. 141.

320. Taylor T.R. and Veneziano G. // Physics Letters. 1988. - V. В 213. - P. 450.

321. Polchinski J. Superstring theory. Cambridge University Press, 1997.

322. Bekenstein J.D. // Physical Review. 1982. - V. D 25. - P. 1527.

323. Barrow J.D., Magueijo J. and Sandvik H.D. // Physical Review. 2002. -V.D 66.-043515.

324. Fujii Y. // International Journal of Modern Physics. 2002. - V. D 11. -P. 1137; Gravitation and Cosmology. - 2000. - V. 6. - P. 107; Physical Review. - 2000. - V. D 62. - 044011.

325. Anchordoqui L. and Goldberg H. // arxiv.org: hep-ph/0306084.

326. Damour T. and Polyakov A.M. // Nuclear Physics. 1994.-V. В 423. -P. 532.

327. Bertolami O. et al. // Physical Review. 2004. - V. D 69. - 083513.

328. Kirillov A.A. // arxiv.org: astro-ph/0505131. 41 l.Kirillov A.A. // arxiv.org: astro-ph/0405623.

329. Damour T. //arxiv.org: gr-qc/0210059.

330. Touboul P. et al. // Comptes Rendus de Г Academic des Sciences. 2001. -V. 2. — Ser. 4.-P. 1271.

331. Worden P.W., in: Proceedings of 7th M. Grossmann Meeting on General Relativity. Singapore: World Scientific, 1996. - P. 1569.

332. Hehl F.W., Obukhov Yu.N. // arxiv.org: physics/0407022.

333. Alfonso-Faus A. //arxiv.org: gr-qc/0212020.

334. Moffat J.W. // International Journal of Modern Physics. 1993. - V. D 2. -P. 351.

335. Moffat J.W. // Foundations of Physics. 1993. - V. 23. - P. 411.

336. Troitskii V.S. // Astrophysics and Space Science. 1987 - V. 139. - P. 389.

337. Barrow J. D. // Physical Review. 1999'. - V. D 59. - 043515.

338. Clayton M.A. and Moffat J.W. // Physics Letters. 1999. - V. В 460. - P. 263.

339. Magueijo J., Barrow J.D. and Sandvik H.B. // Physics Letters. 2002.1. V. В 549. -Р. 284.

340. Teyssandier P. // Annales de la Fondation Louis de Broglie. 2004. - T. 29. -No 1-2.-P. 173.

341. Magueijo J. // Physical Review. 2001. - V. D 63. - 043502.

342. Harko Т., Cheng К;S; //Astrophysics and Space Science. 2005. - V. 297. -P. 319.

343. Melnikov V.N. Multidimensional Classical and Quantum Cosmology and Gravitation. Exact Solutions and Variations of Constants, CBPF-NF-051/93, Rio de Janeiro, 1993.

344. Melnikov V:N., // Cosmology and' Gravitation / Ed. M: Novello; Editions Frontieres. Singapore, 1994.-P. 147.

345. Melnikov V.N. Multidimensional Cosmology and Gravitation, CBPF-MO-002/95. Rio de Janeiro, 1995.

346. Melnikov V.N. // Cosmology and Gravitation: II / Ed. M. Novello, Editions Frontieres, Singapore, 1996. P. 465.

347. Melnikov. V.N. Exact Solutions, in Multidimensional Gravity' and Cosmology 111: CBPF-MO-03/02. Rio de Janeiro, 2002. - P! 297.

348. Achilli V. et al:.// Nuovo Cimento, 1997. - V. В 12. - P. 775.

349. Anderson J.D. et al. // Physical Review; Letters. 1995. - V. 75. -P. 3602; -1998.-V. 80.-P. 2858. '433:Ranada A. // Europhysics Letters. 2002. - V. 63.-P. 653. .

350. Das A. et al. // Journal of Mathematical Physics. 2003. - V. 44.- P. 5536.

351. Modanese G. // Nuclear Physics. -1999. V. В 556: - P. 397,

352. Oestvang D; // Classical and Quantum Gravity. 2002. - V. 19.- P. 4131.

353. BelayeV W.B: // arxiv.org: gr-qc/9903 016.438:MansourkR., Nasseri; F. and Khorrami: M. II Physics Letters. 1999. -V. 259.-P. 194.

354. Moffat J.W. // arxiv.org: gr-qc/0405076. "

355. Milgrom M. // Acta Physica Polonica. 2001. - V. В 32. - P. 3613 .441 .Bekenstein J. // Physical Review. 2004. - V. D 70. - 083509.

356. Galchi Novati S. et al. // Gravitation and Cosmology. 2000. - V. 6. - P. " 173; ' . ' ■ : • .

357. Mbelek J.-P. and Lachieze-Rey M. // arxiv.org: gr-qc/9910105.

358. Jaekel M.-T. and Reynaud S. // Modern Physics Letters. 2005. - V. A 20. -P. 1047.

359. Turyshev S., Nieto M. and Anderson J. // arxiv.org: gr-qc/05 03021. 446.Sherk J. // Physics Letters: 1979: - V. 265' B. - P; 88; ;

360. Moody J.E. and WilczekF. //Physical^Review. 1984. - V. D30.-P; 130::

361. Fayer P: //Physics,Letters. 1989. - V. 277 B: -P. :127. ■

362. Weinberg S. // Reviews of Modern Physics. 1989. - V. 61. - P. 1.

363. Long J.S. et al. // Nature. -.2003. V. 421. - P. 922. ■ 451-Akama M. // Progress of Theoretical Physics. - 1987. - 184.

364. Rubakov V.A. and Shaposhnikov M.E. // Physics Letters. 1983. V. 152B.-P. 136. . ;

365. Horava P; and Witten E. // Nuclear Physics. -1996. В 460. - P. 506.

366. Randall L, Sundrum, R. // Physical Review Letters. 1999; - V. 83. -" P. 3370. '455:Рубаков:В.А.7/ Успехи:физических'наук. 2001.- Т. 171. -G. 913;

367. Maartens R.// arxiv.org: gr^qc/0101059.

368. Langlois D.//arxiv.org: gr-qc/0207047.

369. Nojiri S., Odintsov S.D., Ogushi S; .// International Journal of Modern Physics.-2002.-V. A 17.-P. 4809.

370. Brax.Phi, Van.de Bruck C. // arxiv.org:^^hep-th/0303095.

371. Maartens R. // Living Reviews on Relativity. 2004: - V. 7. - P. 7.

372. Goley A,A;//arxiv.org:. astro-ph/0504226.

373. Milgrom.M. // Astrophysical Journal. 1983. - V. 270.-P. 365, 371,384.

374. Mouslopoulos S. //arxiv.org: hep-th/0503065.

375. Deruelle N. // arxiv.org: gr-qc/0301036.

376. Deruelle.N. and Sasaki M. // Progress in Theoretical Physics. 2003. — V. 110.-P. 441.

377. Azam M. and Sami M. // Physical Review. 2005. - V. D 72. - 024024.

378. Rubakov V.A. // arxiv.org: hep-th/0303125.

379. Parry M., Pichler S. and Deeg D. //'Journal of Cosmology and Astro-Particle Physics. 2005. -V. 0504. - 014.

380. Sher M., Sullivan K.A. // arxiv.org: hep-ph/0503262.

381. Callin P., Ravndall F. // Physical Review. 2004. - V. D 70. - 104009

382. Shaposhnikov M., Tinyakov P. and Zuleta K. // Physical Review. 2004. -V.D 70.- 104019.

383. Randall L. and Sundrum R. // Physical Review Letters. 1999. - V. 83. - P. 4690.

384. Kiritsis E., Tetradis N. and Tomaras T.N. // Journal of High Energy Physics. 2002. - V. 03.-019.

385. Ghoroku K., Nakamura A., Yahiro M. // Physics Letters. 2003. V. В 571. -P. 223.

386. Garriga J. and Tanaka T. // Physical Review Letters. 2000. - V. 84. -P. 2778.

387. Giddings S.B., Katz E. and Randall L. // Journal of High Energy Physics. -2000.-V. 03.-023.

388. Chung D.J.H., Everett L. and Davoudiasl H. // Physical Review. 2001. -V.D 64.-065002.

389. Dcruelle N. and Dolezel T. // Physical Review. 2001. - V. D 64. -103506.

390. Jung Eylee, Kim Sung Hoon and Park D.K. // Nuclear Physics. 2003. — V. В 669.-P. 306.

391. Dvali G., Gabadadze G. and Porrati M. // Physics Letters. 2000. -V. В 485.-P. 208.

392. Sahni V., Shtanov Yu. and Viznyuk A. // Journal of Cosmology and Astro-Particle Physics. 2005. - 005.

393. Hull C. // Journal of High Energy Physics. 1998.-021.

394. Strominger A. // Journal of High Energy Physics. 2001. - 034.

395. Abdyrakhmanov S.T., Bronnikov K.A., Meierovich B.E. // Cravitation and Cosmology. 2005. - V. 11. - P. 82.

396. Nojiri S. et. al. // Physical Review. 2000. - V. D 62. - 064017.

397. BozzaV., Gasperini M. and Veneziano G. // Nuclear Physics. 2001. — V.B 619.-P. 191.

398. Gregory R., Rubakov V.A. and Sibiryakov S.M. // Physical Review Letters. -2000.-V.84.-P. 5928

399. Gregory R., Rubakov V.A. and Sibiryakov S.M. // Review Letters. 2000. -V. 489.-P. 203

400. Kogan I.I. et. al. // Nuclear Physics. 2001. - V. В 615. - P. 191.

401. Kogan I.I. et al.// Physics Review. 2001. - V. D 64. - 124014.

402. Kogan I.I. et al. // Nuclear Physics. 2002. - V. В.625. - P. 179.

403. Kogan I.I. et ah // Nuclear Physics. 2001. - V. В 595. - P. 225.

404. Roessl E. // arxiv. org: hep-th/0508099.

405. Ghergetta Т., Roessl E. and Shaposhnikov M. // Physics Letters. 2000. -V. 491B.-P. 353.

406. Roessl E. and Shaposhnikov M. // Physical Review. 2002. - V. D 66. -084008.

407. Cohen A.G. and Kaplan D.B. // Physics Letters. 1999. - V. 470B. - P. 52. 501 .Gregory R. // Physics Letters. - 2000. - V. 84. - P. 2564. 502.01asagasti I., Vilenkin A. // Physical Review. - 2000. - V. D 62. - 044014.

408. Ghergetta T. and Shaposhnikov M. // Physical Review Letters. 2000. - V. 85.-P. 240.

409. Bronnikov K.A., Meierovich B.E. // Journal of Experimental and Theoretical hysics. -2005. -V. 101.-P. 1036.

410. Pal Supratik // arxiv. org: astro-ph/0512494.

411. Shiromizu Т., Maeda К. and Sasaki M. // Physical Review. 2000. - V. D ' 62. — 024012. .

412. Gogberashvili M. and Midodashvili P. // Physics Letters. 2001. V. 515B. -P. 447.

413. Gogberashvili M. and Singleton D. // Physical Review. 2004. - V. D 69. -026004.

414. Oda I. // Physics,Letters. 2003. - V. 57IB. - P. 235.

415. Gogberashvili M. and Singleton D. // Physics Letters. 2004. - V. 582B. -P.95. . , • . .

416. Зайцев H. А., Мельников B.H. / В сб. «Проблемы теории гравитации и элементарных частиц». 10 вып. - М.: Атомиздат, 1979: - С. 13 к

417. Melnikov V.N. // International Journal of Modern Physics. 2002. -V. A 17.-P. 4325.

418. Miyazaki A. // arxiv.org: gr-qc/0103003.

419. Fujii Y. //Astrophysics and Space Science. 2003. - V. 288. - P. 559.

420. Ivashchuk V.D., Melnikov V.N. // Nuovo Cimento. 1988. - V. В 102. -P. 131. '

421. Melnikov V. N. // Gravitation and Cosmology. 2007. - V. 13. - P. 81

422. Hellings R. // Physical Review Letters. 1983. - V. 51. - P. 1609.

423. Pitjeva E.V. In: Dynamics and Astrometry of Natural and Artificial Celestial Bodies. Netherlands: Kluwer Academic Publishing, 1997. - P. 251.'

424. Dickey J.O. et al. // Science, 1994. - V. 265. - P. 482.

425. Riess A.G. et al. // The Astronomical Journal. 1998. - V. 116. - P. 1009.

426. Perlmutter S. et al. // The Astrophysical Journal. 1999. -V. 517. - P. 565.

427. Кононогов C.A., Мельников B.H., Хрущев B.B., Вариации констант расширенной стандартной модели. I. Определение констант и оценки величин их возможных вариаций. // Измерительная техника. 2008. — №8.-С.З.

428. Gavrilov V.R., Ivashchuk V.D., Melnikov V.N. // Classical and Quantum Gravity. 1996.-V. 13.-P. 3039.5281 Chen.C.M4.et ah // Journal' of High Energy Physics. 2003. - 0310. -P. 058.

429. Ivashchuk:V.D., Melnikov* V.N. // International Journal of Modern Physics. 1994. - V. D 3. - P. 795; gr-qc/9403063.

430. Bronnikov K.A., Kononogov S.A., Melnikov V.N. and Rubin S.G. // Gravitation and Cosmology. 2008. - V. 14. - P. 230.

431. Кононогов C.A., Мельников B.H., Хрущев В.В. // Измерительная техника. 2008. - №-9. - С. 15.

432. Baukh V., Zhuk А. // Physical Review. 2006. - V. D 73. - 104016.

433. Колосницын Н.И., Кононогов C.A., Мельников В.Н. // Измерительная техника. 2007. - № 6. - С. 3.

434. Kolosnitsyn-N.I. // Gravitation and Cosmology. 2001. - V. 7. - P. 83.

435. Сивухин Д.В. Общий курс физики-Т. 1. Механика. -М.: Наука, 1989;

436. Kolosnitsyn N.I., Melnikov V.N. // General Relativity and Gravitation. -2004.-V. 36.-P. 1619.

437. Калинин М.И., Кононогов С.А. Переопределение единицы термодинамической температуры в Международной системе единиц (СИ). / Доклад на 12-й Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ, Москва, 7-10 октября 2008 . — С. 92.

438. Kononogov S.A., Melnikov V.N. and Khruschov V.V. Constants of extended Standard Model and searches for their temporal variations. / Inerna-tional conference in gravitation, cosmology and astrophysics, Moscow, June 23-28.-P. 92.

439. Poroshin V., Bogomolov D., Lyssenko V. and Kononogov S. High precision PC-based measurement system for etalon-roughness analysis. / 6th International Conference on Computer Aided Design and Manufacturing, 2008:-P. 279:

440. Poroshin V., Lyssenko V., Kononogov S. and Radygin V. Computation errors of 3D waviness parameters for the surfaces measured by means ofthroundness machines. / 6 International Conference on Computer Aided De—sign and Manufacturing, 2008. P. 47.

441. Кононогов С.А., Лысенко В.Г. Методика измерений геометрических параметров трехмерной шероховатости поверхности. / Международная научно-техническая конференция' «Метрология и метрологическое обеспечение», Минск, 26-27 апреля 2007. — С. 51.

442. Кононогов С.А., Лысенко В.Г. Координатные измерения геометрических величин в прецизионном машиностроении. / Международная научно-техническая конференция «Метрология и метрологическое обеспечение», Минск, 26-27 апреля 2007. С. 29.

443. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Порошин В.В., Радыгин В.Ю. // Приборы. 2008. -№ 5. - С. 16.

444. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Золотаревский С.Ю. // Приборы. -2008.-№5.-С. 53.

445. Kononogov S., Lyssenko V. and Poroshin V. // Advanced Engineering. -2008. -№1.- P. 47.

446. Shejpak A, Poroshin V., Bogomolov D., Kononogov S. and Lyssenko V. // Advanced Engineering. 2008. - № 1. - P. 105.

447. Kononogov S., Lyssenko V. and Poroshin V. // Advanced Engineering. -2008.-№2.-P. 231.

448. Poroshin V., Bogomolov D., Lyssenko V. and Kononogov S. // Advanced Engineering. 2008. - № 2. - P. 279.

449. Кононогов C.A., Лысенко В.Г., Золотаревский С. Ю. // Приборы. —2008. -№3.~ С.

450. Кононогов С.А., Голубев С.С., Лысенко В.Г. И Законодательная и прикладная метрология. 2008. - № 3. - С. 19.

451. Кононогов С.А. // Законодательная и прикладная метрология. 2009. — № 1.-С. 15-24.

452. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Гоголев Д.В., Золотаревский С.Ю. // Метрология. 2009. - № 3. - С. 7.

453. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Федосов К.В. Законодательная и прикладная метрология. 2009. - № 1. - С. 33-36.

454. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Гоголев Д.В., Золотаревский С. Ю. // Приборы. 2008. —№12. —С. 12-18.

455. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Гоголев Д.В. // Мир измерений. 2009. -№ 2. - С. 8.

456. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Гоголев Д.В. // Главный метролог.2009.- № 1.- С. 15.

457. Кононогов С.А. // Законодательная и прикладная метрология. 2008. -№ 6. — С. 3