автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.15, диссертация на тему:Разработка и исследование методов и средств обеспечения единства измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей

На правах т^описи

су

л

ГОГОЛЕВ ДМИТРИИ ВЛАДИМИРОВИЧ

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Специальность: 05.11.15 «Метрология и метрологическое обеспечение»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических Е1аук

1 21МР 2™Э

Москва, 2009 г.

003463726

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии «Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы» (ФГУП «ВНИИМС»)

Научный руководитель:

Доктор технических наук

Лысенко В.Г.

Официальные оппоненты: Доктор ф.-м. наук, профессор

Киселев М.И.

Кандидат технических наук, доцент

Николаев Ю.Л.

Ведущая организация:

ОАО «НИИизмерения», г. Москва

Защита состоится « /■9» Мдр~ТС1_ 2009 г.на заседании диссертационного совета Д 308.001.01 в ФГУП «ВНИИМС» по адресу 1 19361, Москва, ул. Озерная, 46, ауд. 1005

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП «ВНИИМС». Автореферат разослан «16» СО£&ПО/МЗ 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Доктор технических наук

Лысенко В.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

В настоящее время во всём мире наблюдается существенный рост наукоемких прецизионных производств машино- и приборостроения, аэрокосмической, автомобильной, судостроительной, топливно-энергетической, оборонном и других отраслей промышленности, основанных на высоких технологиях, обеспечивающих принципиально новый уровень эксплуатационных показателей изделий. В таких отраслях выпускается огромное количество деталей, содержащих сложнопрофильные поверхности (СПП): турбинные лопатки, цилиндрические и конические резьбы, кулачки, копиры, гребные винты, штампы, ге-ликоидные и гипоидные поверхности и т.д. СПП могут быть произвольно ориентированы в пространстве и иметь произвольно ориентированные геометрические элементы с заданной номинальной формой, которая может описываться аналитически или алгоритмически. Геометрия таких деталей обусловлена их функциональным назначением.

До тех пор, пока требования к точности изготовления деталей, содержащих СПП, были невысоки, они обеспечивались технологически, или применялся комплекс средств измерений (СИ) и специальных приспособлений: проекторов, контуроскопов, инструментальных микроскопов, нутромеров, штангенциркулей, измерительных головок и т.д.

В прецизионном машино- и приборостроении основной измеряемой физической величиной является длина, до 80 - 90 % всех измерений составляют линейно-угловые. Измерения длины, как правило, являются пространственными измерениями геометрических параметров (ГП) СПП. В настоящее время точность измерений ГП деталей, содержащих СПП, тонких пленок и покрытий, элементов трехмерных объектов нанотехнологий в прецизионном машино- и приборостроении достигла долей микрометра и может быть обеспечена только стопроцентным контролем.

Под термином «геометрические параметры» подразумеваются любые линейные и угловые величины, соотношения между ними, характеризующие

форму объекта и взаимное расположение его элементов. ГП используются для математического описания взаимосвязи геометрии поверхности детали и ее эксплуатационных свойств. Теоретически определенные ГП являются сложными аналоговыми функциями от координат точек, непрерывно расположенных на реальной поверхности, функционалами или результатами расчетов по алгоритмам, реализующих их математическое определение. ГП можно представить в виде:

^п = Ач\,......... ,„-.,9,.,,-,<7А,(1)

где у,,,...,</,„, - координаты /-он точки (;' = 1.../7, в заданной СК с

(яг +1) - степенями свободы, лежащей на реальной поверхности детали. Для ортогональной декартовой СК ,?,■„, соответствуют

Пространственные измерения ГП СПП имеют принципиальные отличия от одномерных линейных измерений длины. При измерении ГП СПП необходимо задать и сохранять в процессе измерений систему координат, в которой проводятся измерения, определить в этой системе координаты точек реальной поверхности и рассчитать ГП СПП по алгоритму (1).

Практическая реализация всех элементов системы пространственных измерений ГП СПП также вносит своп особенности. Основная проблема в этой области метрологии заключается в трудности передачи размера единицы длины с требуемой точностью от первичного эталона к рабочим средствам пространственных измерений ГП СПП. Прямая передача размера единицы длины при таких измерениях от первичного эталона единицы длины традиционными одномерными методами и средствами невозможна без существенной потери точности. Необходимы специальные методы и средства, позволяющие с требуемой точностью передавать единицу длины с одновременной реализацией системы координат и алгоритмов, в соответствии с которыми вычисляются ГП СПП.

Единство исходных по точности измерений ГП СПП должно обеспечиваться специальными эталонами для передачи в промышленность единицы длины при измерении конкретных ГП СПП. Следовательно, система обеспече-

ния единства измерений ГП СПП в целом должна строиться с учётом указанных выше принципиальных отличий процедуры пространственных измерений ГП СПП от одномерных измерений длины.

Для СПП наиболее характерными ГП являются ГП отклонений формы реальной поверхности от формы номинальной поверхности. Точность измерений ГП отклонений формы СПП и привязка к эталонам в настоящее время метрологически обеспечена только для некоторых видов поверхностей: тела вращения, номинально плоские поверхности и эвольвентные поверхности. Известен ряд публикаций, в которых авторы (Кононогов С.А., Лысенко В.Г. и др.) считают целесообразным реализовать единый подход к обеспечению единства измерений ГП отклонений формы поверхностей.

В общем случае задача обеспечения единства измерений ГП отклонений формы СПП и научно-обоснованная методология метрологического обслуживания деталей, содержащих СПП, в настоящее время решена не полностью. Не развита система воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера в специальных условиях, которая включает в себя исходные по точности СИ, средства и методы передачи размера единицы длины в области измерений ГП СПП. Действующая нормативно-методическая база не соответствует современному уровню развития средств и методов измерений ГП отклонений формы СПП.

В этой области метрологии известны работы, посвященные вопросам обеспечения единства измерений ГП СПП, таких отечественных и зарубежных ученых как Лукьянов B.C., Лысенко В.Г., Асташенков А.И., Кононогов С.А., Марков H.H., Каспарайтис А.10., Леонов В.В., Архангельский Л.А., Дич Л.З., Okafor A.C., Chen G., Lotze W., Rahman M., Heikkala J., Lappalainen K., Trapet E., Wang S-M., Wang C„ Zhang G., Waldele F., Whitehouse D. и др.

Все вышеизложенное о состоянии и потребностях в обеспечении единства измерений ГП отклонений формы СПП показывает важность проблемы и представляет собой актуальную научно-практическую задачу.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является создание научных, технических и нормативно-методических основ обеспечения единства измерений ГП отклонений формы СПП.

В соответствии с целью основными задачами являются:

1. Анализ и исследование основных проблем измерений ГП отклонений формы СПП, которые необходимо решить для обеспечения их единства.

2. Разработка методических основ пространственных координатных измерений ГП отклонении формы СПП, включая математическое обоснование и разработку необходимых математических моделей измерений, обеспечивающих их требуемую точность.

3. Разработка макета теоретически и экспериментально обоснованного исходного по точности СИ ГП отклонений формы СПП.

4. Разработка средств и методов передачи размера единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП.

5. Разработка системы поверочных схем для СИ ГП отклонений формы

СПП.

6. Разработка методик поверки СИ ГП отклонений формы СПП.

7. Экспериментальные исследования и апробация основных научных и технических положений, разработанных в диссертации, и проверка их адекватности.

Методы и средства исследований

Работа выполнена на основе теоретических и экспериментальных исследований. Разработка методических основ пространственных координатных измерений ГП отклонений формы СПП, анализ бюджета неопределенности измерений осуществлялось методами математического моделирования с использованием аппаратов аналитической и дифференциальной геометрии, дифференциального исчисления, теории вероятностей и математической статистики. В работе использовались методы имитационного моделирования, системного ана-

лиза существующих методов и средств обеспечения единства измерений в области измерений ГП отклонений формы конкретных поверхностей (тела вращения, номинально плоские поверхности, эвольвенты). Экспериментальные исследования проводились на существующих СИ.

Научная ноппзнп

В качестве научных результатов, впервые полученных, могут быть выделены следующие:

- Разработано математическое обоснование процедуры пространственных измерений ГП отклонений формы СПП, обеспечивающих необходимую точность, и позволяющее разработать программно-алгоритмические модели измерений ГП отклонений формы СПП;

- Получены аналитические выражения, связывающие неопределенность измерений координат точек реальной поверхности с неопределенностью измерений ГП отклонения формы СПП;

- В результате проведенного анализа существующих систем обеспечения единства измерений ГП отклонения формы конкретных поверхностей выявлены общие элементы, связывающие их, заключающиеся в материализации криволинейной системы координат, воспроизведении единицы длины и передачи ее размера вдоль координатных осей, и наличии алгоритмов, в соответствии с которыми вычисляются ГП отклонения формы СПП;

- Разработан обобщенный критерий выбора исходного по точности СИ ГП отклонения формы СПП;

- Научно обоснованы и разработаны средства и методы передачи размера единицы длины в области измерений ГП отклонения формы СПП;

- На основе единого научно обоснованного подхода разработана система поверочных схем для СИ ГП отклонений формы СПП;

- Разработана научно обоснованная нормативно-методическая база для метрологического обслуживания СИ ГП отклонений формы СПП.

В диссертационной работе решена важная народнохозяйственная задача обеспечения единства измерений в области измерений ГП отклонений формы СПП для совокупности различных видов, методов и средств измерений, составляющих их техническую основу.

На защиту выносятся следующие основные положения и результаты разработок н исследований

1. Особенность системы воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера в области измерений ГП отклонений формы СПП заключается в материализации криволинейной системы координат, измерении координат точек реальной поверхности и наличии алгоритма, задающего математический оператор определения ГП отклонений формы СПП.

2. Процедура измерений ГП отклонений формы СПП определяется математическими моделями номинальной, реальной и координатной поверхностей, уравнением нормали от координатной поверхности к реальной, локальным отклонением формы как расстояние между двумя точками, лежащими на реальной и координатной поверхностях, и моделью, определяющей ГП отклонении формы СПП.

3. Разработанные математические модели объектов, методов и процедуры измерений ГП отклонений формы СПП позволяют связать неопределенность измерений координат точек реальной поверхности с неопределенностью измерений ГП отклонения формы СПП.

4. Макет исходного по точности СИ ГП СПП на базе КИМ ZMC-550 фирмы Carl Zeiss может быть использован в качестве технической основы специального эталона для воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера в области измерений ГП отклонений формы СПП.

5. Передачу размера единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП можно выполнять с помощью материальных и «виртуально-материальных» мер, физически или косвенно реализующих координатную поверхность.

б. Обобщенная поверочная схема для СИ ГП отклонений формы СПП позволяет разработать поверочную схему для СИ ГП отклонений формы конкретных поверхностей, таких как турбинные лопатки.

Практическая значимости

Практическая значимость диссертационной работы состоит в том, то полученные результаты позволили обеспечить единство измерений ГП отклонений формы СПП. Созданный в рамках диссертационной работы макет исходного по точности СИ ГП отклонений формы СПП может войти в состав Государственного специального эталона единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП, осуществлять воспроизведение, хранение единицы длины и передачи ее размера в специальных условиях. Разработанные в диссертации методы и средства поверки и калибровки позволяют осуществлять передачу размера единицы длины СИ ГП отклонений формы СПП. Разработанные нормативно - методические документы прошли успешную апробацию, что позволяет говорить о создании нормативной основы обеспечения единства измерений ГП отклонений формы СПП. Основные положения и результаты работы внедрены на предприятиях, использующих координатные методы и средства измерений ГП отклонений формы СПП.

Апробаппя работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на 2-х международных конференциях и симпозиумах, а также на 3-х всероссийских конференциях и семинарах, в том числе: Международном радиоэлектронном форуме «Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития» (Харьков, 2005), 10-ой Всероссийской научно-технической конференции: «Состояние и проблемы измерений» (Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 21-25 апреля 2008), 32-ом Международном семинаре-презентации и выставке «Автоматизация. Программно-технические средства. Системы. Применения» (Москва, 2008), 5-ой Научно-практической конференции «Метрологическое обеспечение

измерительных систем» (Пенза, 2008), Всероссийской научно-технической конференции «Машиностроительные технологии» с международным участием, посвященной 140-летию высшего технологического образования в МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 16-17 декабря 2008).

Публикации

По результатам исследований и разработок опубликовано 6 печатных работ, 4 тезисов докладов, зарегистрирован отчет по НИР и 2 методики института.

Q6i.e,M и структура диссертации

Диссертация содержит аналитический обзор состояния проблемы, теоретическую часть, результаты экспериментальных исследований, данные но разработке макета исходного по точности СИ ГП отклонений формы СПП, методов и средств передачи размера единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП, результаты разработки нормативно-методических документов.

Работа состоит из Введения, 7 глав с выводами к каждой из них и Заключения, изложенных на 262 страницах машинописного текста, содержит 65 рисунков, библиографию из 189 наименований и 7 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении приведено обоснование постановки темы, показана ее актуальность, сформулирована цель и задачи исследования, показана научная новизна результатов работы, обоснованы и изложены основные научные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена исследованию и анализу состояния обеспечения единства измерений ГП отклонений формы СПП. Рассмотрены СПП, их виды и способы задания. Особенность СПП заключается в том, что поверхности, являясь сложными по своей геометрической форме, не всегда описываются

аналитически. Около 20 - 25 % деталей имеют поверхности, аналитическое описание которых затруднено. В главе проведен анализ понятия «геометрические параметры», способов их нормирования и измерений. Установлено, что специфика измерений ГП СПП заключается в материализации системы координат, измерении координат точек реальной поверхности и наличии алгоритма, задающего математический оператор определения ГП СПП. Отмечено, что в практике измерений встречаются частные случаи, когда ГП не вычисляются по результатам измерений координат точек, а определяются как длины отрезков вдоль координатной оси - прямые измерения ГП.

В главе проанализированы отечественные и международные научно-технические разработки в области обеспечения единства измерений ГП СПП. Выполнен анализ нормативно-технических документов (НТД) - государственных стандартов, методических указаний, инструкций и методик институтов, обеспечивающих единство измерений, и включающих в себя поверочные схемы, методики поверки, методики выполнения измерений, методики калибровки и т.д. Проанализированы исходные по точности СИ конкретных ГП поверхностей. Анализ состояния научных основ, НТД и эталонной базы показал, что в основном все работы, техническая база, НТД и научные исследования ориентированы на решение задач обеспечения единства измерений ГП определенных видов поверхностен: плоскости, поверхности вращения и эвольвентные поверхности. Для остальных СПП нормативно-техническая база обеспечения единства измерений ГП СПП не соответствует современному уровню развития: отсутствуют системы воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера в области измерений ГП СПП.

Установлено, что для СПП наиболее характерными ГП являются ГП отклонений формы реальной поверхности от формы номинальной поверхности. В главе проведен анализ понятия «ГП отклонений формы поверхности», способы их нормирования и измерений. Отсчет локального отклонения формы ведут от координатной поверхности, имеющей форму номинальной. В зависимости от взаимного положения и ориентации координатной поверхности в пространстве

относительно реальной поверхности, координатная поверхность может быть прилегающем, средней или заданной другим определенным способом.

Анализ существующих методов и СИ ГП отклонения формы СИП показал, что всех их объединяют общие процедуры и этапы измерений. Принцип измерений отклонений формы в конечном итоге основан на сравнении формы проверяемой (измеряемой) поверхности с материализованной координатной поверхностью. Координатная поверхность и нормали к ней образуют криволинейную систему координат (рис.1).

Рис. 1 Криволинейная система координат Реализовать криволинейную систему координат можно несколькими способами: механическим и «виртуально-механическим». Особенностью механического способа реализации является физическая материализация координатной поверхности относительно реальной поверхности. «Виртуально-механическая» реализация криволинейной системы координат осуществляется путем материализации универсальной (в основном декартовой) системы координат, не связанной с формой, положением и ориентацией реальной поверхности, и виртуально (программно) строится криволинейная система координат относительно реальной поверхности в соответствии с теоретическим определением номинальной поверхности.

Средства измерений отклонений формы, в зависимости от способа материализации криволинейной системы координат можно разделить на специали-

зированные и универсальные. Тенденции развития методов и средств измерений отклонений формы СПП в основном ориентируются на универсальные СИ с «виртуально-механической» реализацией координатной поверхности.

В главе был проведен анализ методов и средств измерений ГП отклонений формы СПП с целью определения потенциально наиболее перспективных исходных по точности СИ. В зарубежных странах для измерений ГП СПП в основном применяются КИМ - прецизионные технические устройства, оснащенные мощным алгоритмическим и математическим обеспечением, обеспечивающие измерения большой номенклатуры ГП. Установлено, что наиболее перспективные с точки зрения исходных по точности СИ ГП отклонений формы СПП, являются КИМ портального типа. Для того чтобы КИМ портального типа сделать исходным по точности СИ необходимо решить задачи обеспечения требуемой точности измерений координат и требуемой точности вычислений ГП отклонений формы СПП.

Во птопой главе в целях научного обоснования разработки и применения исходных по точности СИ ГП отклонений формы СПП, методов и средств передачи размера единицы длины разработаны методические основы пространственных координатных измерений ГП отклонений формы СПП, как наиболее перспективных, и принятых в данной работе за основу при создании макета исходного по точности СИ ГП отклонений формы СПП.

Суть методических основ состоит в математическом обосновании основных принципов и аналитических зависимостей, определяющих процедуру измерений ГП отклонений формы СПП, и оценки неопределенности измерений. В главе разработаны обобщенная математическая модель ГП отклонений формы СПП, модель измерений локального отклонения формы СПП, ряд математических моделей поверхностей.

ГП отклонений формы СПП определяется выражением:

глд,=ф;;г"), (2)

где л;:™' - локальное отклонение формы, ^ - функционал ГП отклонений формы СПП, например, тах(д™") соответствует определению ГП отклонений формы СПП, как наибольшему расстоянию от точек прилегающей поверхности по нормали к реальной поверхности. Неопределенность измерений ГП отклонений формы СПП в основном обусловлена неопределенностью измерений локальных отклонений формы СПП и реализованным в СИ ГП отклонений формы СПП алгоритмом (2).

Локальное отклонение формы СПП - длина отрезка &ф от точки, лежащей на координатной поверхности, по нормали от координатной поверхности до точки пересечения нормали и реальной поверхности:

л,/, = , (3)

где Х1}, ур, 2- координаты точки, лежащей на аппроксимированной реальной поверхности; хк,ук,гк - координаты точки, лежащей на координатной поверхности. Значения хр,ур,гр и хк,ук,:к определяются по результатам измерений координат точек в прямоугольной системе координат, лежащих на реальной поверхности, и алгоритмами, в соответствии с которыми они вычисляются. Неопределенность измерений обусловлена неопределенностью измерений координат точек, лежащих на реальной поверхности, и алгоритмами в соответствии с которым определяются хр, уг, гр и хк,ук,гк.

В работе были разработаны математические модели номинальной; координатной; реальной и измеренной поверхностей; выражения для определения координат точек пересечения нормали от координатной поверхности с реальной поверхностью; функционалы, соответствующие математическому определению ГП отклонений формы СПП, от аргументов локальных отклонений формы СПП.

Существует три основных способа описания номинальной СПП: аналитическое; дискретное; дискретно-аналитическое. В общем виде математическая модель номинальной СПП представляет собой совокупность аналитических

выражений. Номинальная поверхность, заданная аналитически в явном виде, описывается как:

/,,{х,у) = ^;,(х,у) (4)

н

где /^"(.т,у) - базисные функции номинальной поверхности; г1 - известные коэффициенты.

Координатную поверхность можно рассматривать как результат поступательного перемещения и поворота номинальной поверхности в пространстве, Математические преобразования ориентации координатной поверхности эквиваленты смещению и повороту системы координат, в которой задана номинальная поверхность. Координатная поверхность, определяется в соответствии с выражением:

1ф',у')=£с/;(х\у')+ £/■/;(*',/), (5)

где х',у - координаты точек в новой системе координат, су - коэффициенты, полученные, например, методом наименьших квадратов (МНК), методом максимального правдоподобия, методом ортогональной регрессии и др. (выбор конкретного метода зависит от вида функции (4)), таким образом, чтобы сориентировать и вписать в «облако измеренных точек» координатную поверхность с требуемой точностью. Неопределенность определения координат точек хк,у^:к, лежащих на координатной поверхности, в основном обусловлена неопределенностью измерений координат точек, лежащих на реальной поверхности, и методом в соответствии с которым оценивают с ..

Реальная поверхность отличается от номинальной поверхности за счет неточности ее изготовления. Реальная поверхность условно содержит высокочастотные и низкочастотные «неровности», вызывающие их источники имеют регулярный и нерегулярный характер. Реальную поверхность можно представить в следующем виде:

п

где Г/"""(л-,у) - базисные функции реальной поверхности; к/ - коэффициенты модели, /' = ], Вид функции g(x,y) не известен, но до начала измерений существует некая модель реальной поверхности, ее теоретическое представление.

Информацию о реальной поверхности можно получить по результатам измерений координат точек, лежащих на ней. Математическая модель измеренной поверхности представляет собой аппроксимацию реальной поверхности по результатам измерений координат точек, лежащих на реальной поверхности.

где Р"ш(х,у) - базисные функции модели измеренной поверхности; г/ -коэффициенты модели.

Уравнение нормали от точки с координатами хк,ук,:к, лежащей на координатной поверхности (5), имеет вид:

Точка пересечения нормали (8) и аппроксимированной реальной поверхности имеет координаты л-р, г^,^,, которые определяются системой уравнений (8) и (7). Неопределенность определения координат точки хп,ур,гр в основном обусловлена неопределенностью измерений координат точек, лежащих на реальной поверхности; методом в соответствии с которым определяют / модели (7); заменой реальной поверхности ее аппроксимирующей моделью; алгоритмами в соответствии с которыми определяют коэффициенты нормали (5); и реализованными в СИ ГП отклонений формы СПИ алгоритмами (7) и (8).

В работе получены аналитические выражения, связывающие неопределенность измерений координат точек реальной поверхности с неопределенностью измерений ГП отклонений формы СПП, заданной в общем виде и для конкретных поверхностей.

(7)

(8)

Основные положения разработанных методических основ легли в основу комплекса алгоритмов и программного обеспечения в области измерении ГП отклонений формы СПП.

Третья глапа посвящена разработке и теоретическому обоснованию исходных по точности СИ ГП отклонений формы СПП. Были проанализированы существующие исходные по точности СИ в области измерений ГП конкретных поверхностей: плоскости, тела вращения, эвольвентные поверхности. Были установлены общие элементы воспроизведения единицы длины в области измерений отклонений формы конкретных СПП, заключающиеся в следующем:

- основой эталонной базы прецизионного машиностроения для воспроизведения единицы длины в области измерений ГП отклонений формы конкретных поверхностей являются специальные эталоны, построенные на базе интерферометров Майкельсона, Тваймана-Грина, Фабри-Перо и др;

- исходные по точности СИ ГП отклонений формы конкретных поверхностей имеют общие принципы измерений, заключающиеся в задании и поддержании в процессе измерений криволинейной системы координат, в прецизионном измерении локальных отклонений формы поверхности как длин отрезков по нормали от координатной поверхности к реальной; в реализации алгоритмов, в соответствии с которыми вычисляются ГП отклонений формы поверхностей и вводятся поправки на известные систематические эффекты;

- координатная поверхность и нормаль к ней могут быть реализованы механически - поверхность гранитного моста, плоскость поверхности ртути, вращение высокоточного шпинделя кругломера и «виртуально-механически» путем механической реализации декартовой (и/или полярной) системы координат и программного обеспечения;

- анализ бюджетов неопределенности исходных по точности СИ ГП отклонений формы конкретных поверхностей показал, что доминирующая составляющая неопределенности измерений ГП отклонений формы обусловлена точностью реализации криволинейной системы координат. Наибольший вклад в результирующую неопределенность измерений ГП отклонений формы вносят

систематические эффекты механической реализации системы координат. Установлено, что в случае реализации системы координат в виде материальной координатной поверхности систематические эффекты достаточно сложно или вообще невозможно скомпенсировать.

Анализ существующих исходных по точности СИ ГП отклонений формы конкретных поверхностей и анализ выражения (1) показал, что для воспроизведения единицы длины в области измерений ГП СПП отклонений формы необходимо обеспечить следующие условия:

- воспроизвести единицу длины в области измерений координат точек в пространстве;

- обеспечить точность вычисления ГП отклонений формы СПП по результатам измерений координат.

Разработка обобщенного критерия позволила сформулировать основные требования к исходному по точности СИ отклонений формы СПП. Критерий выбора исходного по точности СИ отклонений формы СПП имеет вид:

;/,„,„ |тт{У {игк, и,■, »„„)] < »„, (9)

где У - знак объединения неопределенностей измерений, г/га/, - неопределенность измерений ГП отклонений формы, иа; - неопределенность, обусловленная материализацией криволинейной системы координат, и, - неопределенность воспроизведения единицы длины вдоль координатных осей системы координат, к,,,. - неопределенность, обусловленная алгоритмом в соответствии с которым вычисляются ГП отклонений формы, ид - допустимая неопределенность измерений исходного по точности СИ отклонений формы СПП.

Исходное по точности СИ ГП отклонений формы СПП должно обеспечивать материализацию системы координат, воспроизведение единицы длины вдоль координатных осей и алгоритм вычисления ГП, которые обеспечивают минимальную неопределенность при измерениях ГП отклонений формы СПП при заданных ограничениях, вызванных количеством звеньев в поверочной схеме.

Макет исходного по точности СИ предлагается построить на базе КИМ портального типа ZMC-S50 фирмы Carl Zeiss, с улучшенными метрологическими характеристиками. КИМ реализует процедуру измерений координат точек реальной поверхности в декартовой системе координат. В результате анализа бюджета неопределенности и математической модели КИМ разработаны варианты реализации исходного по точности СИ ГП СПИ на базе КИМ ZMC-550.

Рис. 2 Структурная схема и внешний вид исходного по точности средства измерений ГП СИП на базе интерферометров Майкельсона: I - КИМ ZMC 550; 2 - интерферометр;

3 - уголковый отражатель; 4 - лазер

Для реализации макета исходного по точности СИ ГП СПП в состав КИМ ZMC-550 (рис.2) была включена лазерная интерференционно измерительная система фирмы Renishaw, выявлены и устранены систематические эффекты механической реализации системы координат путем многократных измерений; реализовано программное обеспечение, в соответствии с разработанными в ра-

боте математическими моделями. Привязка КИМ 2МС-550, как СИ координат, к первичному эталону единицы длины осуществляется с помощью лазерной интерференционной измерительной системы, передающей для КИМ единицу длины ее шкалам, а также измеряющей систематические эффекты механической реализации системы координат КИМ. Исходное по точности СИ ГП отклонений формы СПП обеспечивает хранение единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП и передачу ее размера соподчиненным СИ с помощью мер.

В четвертой главе для решения задачи передачи размера единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП был проведен анализ существующих средств и методов поверки, калибровки и испытаний СИ ГП отклонений формы конкретных поверхностей: плоскости, тела вращения, эволь-вентные поверхности. Проведенный анализ выявил общие элементы, связывающие их и заключающиеся в передаче формы криволинейной системы координат, единицы длины вдоль координатных осей и оценке неопределенности алгоритмов в соответствии с которыми вычисляются ГП отклонений формы.

Размер единицы длины в области измерений ГП отклонений формы конкретных поверхностей в основном передается при помощи мер - материальных артефактов, представляющих собой механические реализации номинальных поверхностей, для которых передается размер единицы длины. При передаче размера единиц длины обычно проверяется близость формы координатной поверхности, воспроизводимой СИ, и номинальной поверхности, воспроизводимой мерой.

Разработка обобщенной модели средств и методов передачи размера единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП позволила сформулировать выполнение укрупнено двух операций при передаче размера единицы длины:

- проверка правильности реализации криволинейной системы координат;

- проверка правильности передачи размера единицы длины вдоль оси, совпадающей с направлением нормали от реальной координатной поверхности.

Проведенный анализ показал, что проверка правильности реализации криволинейной системы координат может быть разделена на две операции:

- проверка близости реальной координатной поверхности к номинальной поверхности;

- проверка ортогональности координатной оси от координатной поверхности, вдоль которой производятся измерения ГП отклонений формы.

Размер единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП предлагается передавать двумя методами: прямым и косвенным.

а) б)

Рис. 3 Мера со вспомогательной координатной поверхностью: а) схематическое изображение; б) реализация меры как координатной поверхности турбинной лопатки

вспомогательна!! координатная

поверхность

Передача размера единицы длины средствам измерений, в которых реализована материальная координатная поверхность, предлагается осуществлять только прямым методом с помощью мер, основная задача которых заключается в задании и поддержании координатной поверхности, имеющей форму номинальной. Меры могут содержать как нулевое отклонение формы (рис.3), так и определенное (заранее аттестованное) отклонение формы по диапазону измерений СИ ГП отклонений формы (рис.4).

Передача размера единицы длины СИ, в которых реализована «виртуально-материальная» координатная поверхность, целесообразно осуществлять прямым и косвенным методами. При прямом методе передачи размера единицы

длины в области измерений отклонений формы универсальное СИ рассматривается как специализированное, на входе которого измеряются меры ГП отклонений формы СПП. При косвенном методе передачи размера единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП отдельно рассматривают передачу размера единицы длины в области измерений координат и точность реализации алгоритмов, в соответствии с которыми определяются ГП отклонений формы.

■

' - С к..'

ступень пзасстнои

а) б)

Рис. 4 Мера со вспомогательной координатной поверхностью, с аттестованной ступенью: а) схематическое изображение; б) реализация меры для измерений геометрических параметров отклонения от круглости

Существует также два альтернативных способа передачи размера единицы длины в области измерений координат: прямой метод и косвенный. Точность реализации алгоритмов определяется путем их аттестации с оценкой неопределенности измерений ГП отклонений формы СПП по результатам измерении координат точек, лежащих на реальной поверхности. При прямом методе передачи размера единицы длины в области измерений координат используют меры определенной системы координат, которая реализована в проверяемом СИ или с помощью лазертрекера, с помощью которого во множестве точек рабочего объема можно передать размер единицы длины в области измерений координат.

Альтернативой прямому методу передачи размера единицы длины в области измерений координат является математическое моделирование неопределенностей измерений координат и создание мер или средств калибровки, однозначно выявляющих составляющие неопределенности. Например, с помощью лазерной интерференционной измерительной системы или плит с отверстиями (со сферами) можно оценить неопределенность измерений шкал, их неортогональности, неопределенности первичных преобразователен, и затем с помощью математических моделей спрогнозировать неопределенность измерений координат в любой точке рабочего объема КИМ.

В результате проведенных исследований, были предложены новые средства поверки и калибровки СИ отклонений формы СПИ:

- меры СИП, специально адаптированные для применения при испытаниях и поверке координатных СИ;

- набор параметрических мер, предназначенных для поэлементной аттестации и поверки элементов координатных СИ.

Были разработаны алгоритмы для тестирования ПО СИ ГП отклонении формы СПП, в соответствии с которыми вычисляются ГП отклонении формы, суть которых заключается в следующем: алгоритмы генерируют координаты реальной поверхности, содержащие известные отклонения формы, затем осуществляется смещение и поворот системы координат в пространстве, полученный файл вводиться в ПО СИ. По разности отклонений судят о неопределенности алгоритма.

Пятая глава посвящена разработке системы поверочных схем в области измерений ГП отклонений формы СПП. Проведенный анализ состояния обеспечения единства измерений показал необходимость разработки поверочных схем в области измерений ГП отклонений формы СПП, например, таких как турбинные лопатки, которые в настоящее время отсутствуют.

Проведенный анализ систем воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера средствам определенных ГП конкретных поверхностен выявил общие элементы, связывающие их. Системы воспроизведения и хране-

ния единицы длины и передачи ее размера в области измерений конкретных поверхностей имеют, как правило, четыре разряда: специальный эталон, рабочие эталонные меры 1-го разряда, рабочие эталоны 2-го разряда, рабочие эталонные меры 3-го разряда, рабочие средства измерений. Хотя, в общем случае, количество разрядов определяется такими факторами, как общее количество применяемых СИ, метрологические характеристики рабочих СИ, территориальное распределение СИ и т.д. и может отличаться от четырех. Установлено, что существующие поверочные схемы в основном разработаны для специализированных СИ ГП отклонений формы СПИ.

На основании анализа систем воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера СИ ГП отклонений формы конкретных поверхностей и разработанных в работе средств к методов воспроизведения, хранения и передачи размера единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП разработана обобщенная поверочная схема для СИ ГП отклонений формы СПП (рис. 5).

Универсальность разработанной схемы заключается в возможности применения ее для обеспечения единства измерений отклонений формы любого вида поверхностей, используемых в прецизионном машиностроении. В работе разработана поверочная схема для СИ отклонений формы конкретных СПП -турбинных лопаток. Разработанная поверочная схема может составить нормативно-методическую основу обеспечения единства измерений ГП отклонений формы турбинных лопаток (рис.6).

В шестой глппе излагается процедура разработки нормативно-методических документов по обеспечению единства измерений ГП отклонений формы СПП. Приведенные выше разработки и исследования методологии пространственных измерений ГП отклонений формы СПП позволили разработать методики поверки СИ ГП отклонений формы СПП, составляющие основу нормативно-методической базы обеспечения единства измерений ГП отклонений формы СПП.

Поверочная схема для средств измерений геометрических щрамсцнт щк.юпепмм формы сло'/К мо профильных поверх пост ей

- И

и О

а s н о

I"

d п

Государственный специальным эталон единицы длимы на базе КИМ ZMC 550 в диапазоне

= (1,2(1 + Л*.

® п.цн д" -

Y*0 SM и 7.0...450М

f,kim>o N — —j прямых in.m'pciniii f— -

Специальные меры координат

А = 0,8 л'ки

Лзсрный HHTCpi|'CpOMCTp

Д = 0,025 .w.w

Мера отклонения формы конкретной СПИ

л = 0.01 .

:zx_:

н

ПрСШПИОННЫС коордннатио-пзчериттельные машины типа 2МС'550, ! РШМО.РММ I 4= 1,0-2.0 мк.и '

Спсипалилфонлнныс СИ ГП~! отклоненnii формы СПП I

! п/'имых niMcjMiiiii

Специальные меры

координат

Д = 2.5-5 .WM»

Mop« отклонении <|»ормt коккрегион СИП

----! чрямw.v шмероши }—

Ч._ d = 0.3 ."fctr у

"С

Координатно-шисри« , тельные машины Д= 1.0-10,0 мни

Коорлинатио-ичмерч-

тельные машины Д = l().(H(),().w.4

Спсцпалилфовлнныс СИ ГП отклонений формы CHI 1

:Сг1еш1ЛЛ!П1фОвд»ныс СИ ГП '|

j отклонений фирмы СПП | Д = 1,0-10,0 мкм \

Примечание - Д* зависит от вида ПСФ Рис. 5 Поверочная схема для СИ ГП отклонении формы СПП

Рис. 6 Поверочная схема для СИ ГП отклонений формы турбинных лопаток

В седьмой главе в целях подтверждения теоретических положений и проверки основных метрологических характеристик описаны экспериментальные исследования макета исходного по точности СИ на базе КИМ ZMC550, методов и средств передачи размера единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП, а также разработанных методических основ.

Рис. 7 Номинальный и реальный профили турбинной лопатки СТ750 с нулевым и заданным отклонением формы

Методами имитационного моделирования оценена точность разработанных методических основ пространственных измерений ГП отклонений формы СПП. В качестве номинальной поверхности турбинной лопатки была выбрана поверхность рабочей лопатки СТ750, заданная набором дискретных точек в сечении 2=150 мм. Проверка адекватности разработанных моделей проводилось для смоделированных реальных поверхностей с нулевым и с заданными отклонениями формы турбинной лопатки от номинальной (рис. 7). Отклонения формы задавались с шагом 0,1 мм, 0,25 мм, 0,5 мм, 1.0 мм; 1,5 мм. Установлено, что стандартная неопределенность результатов измерении отклонении формы, вызванная неопределенностью измерений координат точек, лежащих на реальной поверхности, не превышает 0,25 мкм.

Экспериментально исследован макет исходного по точности СИ на базе КИМ 7МС-550, с целью определить его действительные метрологические характеристики. Были определены реальные систематические ошибки механической реализации системы координат: трансляционные неопределенности шкал,

отклонения от прямолинейности направляющих, ротационные неопределенности портала, каретки и пиноли, а также отклонения от перпендикулярности осей координат КИМ 7МС-550. Полученные систематические ошибки механической реализации системы координат компенсировались путем введения поправок в ПО КИМ 2МС-550 и после компенсации повторно измерялись.

Ршя ~ TI

...... -Я

24.5 ■ .■■■У ¿У - ?

ЯЙН

-25 i ?! ift i _ t.

1 ,

•25.5 - У У /У

fh l'i

¡с^ í- 0

"SK.S "5S -57.5 "57 -5(1.5 -Jft "55 5 "55 "5-1.5 -54

Рис. 8 Номинальный и действительный профили турбинной лопатки GT750

Было установлено, что макет исходного по точности СИ воспроизводит единицу длины в области измерений координат с стандартной неопределенностью типа А, не превышающей 0,20 мкм, и стандартной неопределенностью типа В не более 0,10 мкм. Неопределенность воспроизведения единицы длины в области измерений ГП отклонений формы, определяется видом СПП, например, для турбинных лопаток было установлено что стандартная неопределенность типа А не превышает 0,25 мкм, стандартная неопределенность типа В, не превышают 0,15 мкм.

В работе проведены экспериментальные исследования предложенных мер турбинных лопаток для передачи размера единицы длины в области измерений отклонений формы СПП. В результате экспериментальных исследований мере турбинной лопатки присвоены действительные значения локальных отклонений формы поверхности от номинальной и максимальное отклонение формы

(рис.8). Указанная мера измерялась на КИМ UPMC 850. В результате экспериментальных исследований установлено, что отличие результатов измерений полученных на КИМ UPMC 850 от действительных значений отклонений формы турбинной лопатки GT750 не превышает 2,5 мкм.

В Заключении приводятся основные результаты работы:

1. На основании анализа и исследования основных проблем измерений ГП отклонений формы СПП, которые необходимо решить для обеспечения их единства, систематизированы и обоснованы актуальные задачи научного, технического и нормативно-методического характера по разработке системы обеспечения единства измерений ГП отклонений формы СПП.

2. Разработанные в работе математические модели объектов, методы и процедуры координатных измерений отклонений формы, а также модели, связывающие неопределенность измерений координат точек реальной поверхности и неопределенность измерений ГП отклонении формы СПП были проверены на адекватность и экспериментально подтверждены.

3. Разработанный макет исходного по точности СИ ГП отклонений формы СПП позволяет осуществлять воспроизведение, хранение единицы длины и передачу ее размера в области измерений ГП отклонений формы СПП и осуществить привязку СИ ГП отклонений формы СПП к эталону единицы длины с помощью лазерной интерференционной измерительной системы.

4. Разработанные методы и средства передачи размера единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП позволяют осуществлять хранение и передачу размера единицы длины для существующей номенклатуры СИ ГП отклонений формы СПП.

5. Универсальность разработанных поверочных схем заключается в возможности их применения для обеспечения единства измерении ГП отклонений формы поверхностей, используемых в прецизионном машиностроении.

6. Разработанные в работе принципы и теоретические положения позволили создать реальные МИ на методику поверки мер ГП отклонений формы СПП и методику поверки СИ ГП отклонений формы СПП.

7. Проведенные исследования позволили создать в целом систему обеспечения единства измерений ГП отклонений формы СПП.

Таким образом, поставленные цели и задачи исследований выполнены.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Гоголев Д.В. Проблемы метрологического обеспечения сложных измерительных каналов систем. 2-й Международный радиоэлектронный форум «Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития» МРФ -2005. Сборник научных трудов. Том. VII. Международная конференция «Метрология и измерительная техника».- Харьков: АНПРЭ, ХНУРЭ. 2005. -289 с.

2. НИР 06-201-1. Разработка способов описания и методов определения метрологических характеристик сложных измерительных каналов систем.

3. Гоголев Д.В., Лысенко В.Г. Особенности воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера системам измерений геометрических параметров поверхностей сложной формы, У-ая международная научно-техническая конференция «Метрологическое обеспечение измерительных систем», Пенза 6-9 октября 2008г.

4. Кононогов С.А., Гоголев Д.В., Лысенко В.Г. Особенности воспроизведения, хранения и передачи размера единицы длины при измерениях геометрических параметров поверхностей сложной формы, 10-я Всероссийская научно-техническая конференция «СОСТОЯНИЕ И ПРОБЛЕМЫ ИЗМЕРЕНИЙ», МГТУ им. Н. Э. Баумана 21 - 25 апреля 2008 г.

5. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Гоголев Д.В. Исходные по точности средства измерений в области высокотехнологичных производств машино- и приборостроения, Всероссийская научно-техническая конференция «Машиностроительные технологии» с международным участием, посвященной 140-летию высшего технологического образования в МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва, 16-17 декабря 2008 г.

6. Кононогов СЛ., Лысенко В.Г., Гоголев Д.В., Золотаревскнй С.Ю. Методические основы З-Б измерений геометрических параметров поверхностей сложной формы.// Приборы. 2008.-№12.-С. 12-18.

7. Нормативно-техническая база обеспечения единства измерений геометрических параметров поверхностей сложной формы / С.А. Кононогов, В.Г. Лысенко, Д.В. Гоголев; ФГУП «ВНИИМС». - М.: 2009. - 20 е.: ил. - Библиогр.: 18 назв.-Рус.-Деп. в ВИНИТИ 16.01.09 № 17-В2009.

8. Состояние эталонной базы наукоемких производств прецизионного машиностроения/ С.А. Кононогов, В.Г. Лысенко, Д.В. Гоголев.; ФГУП «ВНИИМС». - М.: 2009. - 64 е.: ил. - Библиогр.: 67 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 16.01.09 № 18-В2009.

9. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Гоголев Д.В. Эталонная база прецизионного машиностроения. // Метрология. 2009. - №3. (в печати).

10. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Гоголев Д.В. Методические и технические основы З-Э измерений рельефа прецизионных оптических поверхностей в нанометровом диапазоне.// Мир измерении. 2009. -№ 2.

11. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Гоголев Д.В. Обеспечение единства измерений отклонений формы поверхностен сложной формы.// Главный метролог. 2009.-№ 1.

12. МИ 3184-2009 ГСИ. Меры геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей. Методика поверки.

13. МИ 3185-2009 ГСИ. Средства измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей. Методика поверки.

Заказ № 77/02/09 Подписано в печать 13.02.2009 Тираж 100 экз. Усл. п.л. 2

ООО "Цифровичок", тел. (495) 797-75-76; (495) 649-83-30 ) mvw.cfr.ru ; е-таН:info@cfr.ru

ВВЕДЕНИЕ.Ю

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ

СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

1Л Общие положения. Предмет и методы исследования.

1.2 Сложнопрофильные поверхности. Виды. Способы задания.

1.3 Геометрические параметры. Особенности нормирования и измерений.

1.4 Состояние обеспечения единства измерений геометрических параметров сложнопрофильных поверхностей.

1.4.1 Состояние научных основ.

1.4.2 Состояние нормативно-технических документов.

1.4.3 Анализ эталонной базы.

1.5 Геометрические параметры отклонений формы поверхностей. Анализ понятия. Особенности нормирования и измерений.

1.6 Существующие методы и средства измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей.

1.7 Координатные средства измерений - потенциальные исходные по точности средства измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей.

1.8 Выводы. Постановка задач исследования.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИЧЕСКИХ ОСНОВ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

2.1 Общие положения.

2.2 Математическая модель измерений координат.

2.3 Обобщенная математическая модель измерений геометрических параметров сложнопрофильных поверхностей.

2.4 Математическая модель измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей.

2.4.1 Общие положения.

2.4.2 Модель номинальной поверхности.

2.4.3 Математическая модель координатной поверхности.

2.4.4 Математическая модель реальной поверхности.

2.4.5 Математическая модель измеренной поверхности.

2.4.7 Математическая модель нормали от координатной поверхности.

2.4.8 Математические модели координат точек, лежащих на координатной поверхности и реальной поверхности.

2.4.9 Математическая модель измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей.

2.5 Методические основы измерений геометрических параметров отклонений формы конкретных поверхностей.

2.5.1 Математическая модель измерений геометрических параметров отклонений формы реальной поверхности от плоскостности.

2.5.2 Математическая модель измерений геометрических параметров отклонений формы от круглости поверхностей тел вращения.

2.5.3 Математическая модель измерений геометрических параметров отклонений формы профиля эвольвентной поверхности.

2.5.4 Математическая модель измерений геометрических параметров отклонений формы турбинных лопаток.

2.6 Выводы.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ИСХОДНОГО ПО ТОЧНОСТИ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

3.1 Общие положения.

3.2 Анализ существующих исходных по точности средств измерений геометрических параметров конкретных поверхностей.

3.2.1 Исходные по точности средства измерений отклонений формы от плоскостности.

3.2.1.1 Государственный специальный эталон ГЭТ 130-80.

3.2.1.2 Исходные по точности интерференционные методы и средства измерений отклонения от плоскостности и сферичности прецизионных поверхностей.

3.2.2 Исходное по точности средство измерений геометрических параметров отклонений от круглости поверхностей тел вращения.

3.2.3 Исходное по точности средство измерений геометрических параметров эвольвентных поверхностей.

3.2.4 Выводы. Общие элементы, связывающие средства и методы воспроизведения единицы длины в области измерений геометрических параметров конкретных поверхностей.

3.3 Разработка обобщенной математической модели выбора исходного по точности средства измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей.

3.3.1 Общие положения.

3.3.2 Материализация пространственной системы координат в исходном по точности средстве измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей.

3.3.3 Воспроизведение единицы длины вдоль каждой из координатных осей в пространственной системе координат.

3.3.4 Реализация алгоритма, в соответствии с которым вычисляется геометрические параметры отклонений формы сложнопрофильных поверхностей.

3.4 Координатно-измерительная машина ZMC-550 - исходное по точности средство измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей.

3.4.1 Общие положения.

3.4.2 Устройство и принцип действия КИМ 2МС-550.

3.4.3 Анализ бюджета неопределенности.

3.4.4 Математическая модель КИМ гМС

3.4.5 Реализация макета исходного по точности средства измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей на базе КИМ гМС-550.

3.5 Выводы.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА СРЕДСТВ И МЕТОДОВ ПЕРЕДАЧИ РАЗМЕРА ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ В ОБЛАСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

4.1 Общие положения.

4.2 Анализ существующих средств и методов передачи размера единицы длины в области измерений геометрических параметров отклонений формы конкретных поверхностей.

4.2.1 Средства и методы передачи размера единицы длины в области измерений отклонений от плоскостности.

4.2.3 Средства и методы передачи размера единицы длины в области измерений геометрических параметров эвольвеитных поверхностей.

4.2.4 Выводы. Общие элементы, связывающие средства и методы передачи размера единицы длины в области измерений геометрических параметров отклонений формы конкретных поверхностей.

4.3 Разработка обобщенной модели передачи размера единицы длины в области измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей.

4.4 Разработка методов передачи размера единицы длины в области измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей.

4.4Л Прямой метод передачи размера единицы длины в области измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей.

4.4.2 Косвенный метод передачи размера единицы длины в области измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей.

4.4.2.1 Общие положения.

4.4.2.2 Оценка точности алгоритмов, реализованных в средствах измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей.

4.4.2.3 Передача размера единицы длины в области измерений координат прямым методом.

4.4.2.4 Передача размера единицы длины в области измерений координат косвенным методом.

4.5 Выводы.

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ПОВЕРОЧНЫХ СХЕМ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ РАЗМЕРА ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ В ОБЛАСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

5.1 Общие положения.

5.2 Анализ существующих систем воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера средствам измерений геометрических параметров конкретных поверхностей.

5.2.1 Система воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера средствам измерений отклонений от плоскостности.

5.2.1.1 Система воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера средствам измерений отклонений от плоскостности в соответствии с ГОСТ 8.420.

5.2.1.2 Система воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера средствам измерений отклонения от плоскостности и сферичности прецизионных поверхностей.

5.2.2 Система воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера средствам измерений отклонений от круглости поверхностей тел вращения.

5.2.3 Система воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера средствам измерений геометрических параметров эвольвентных поверхностей.

5.2.4 Выводы. Общие элементы, связывающие системы воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера средствам измерений определенных геометрических параметров конкретных поверхностей.

5.3 Разработка обобщенной поверочной схемы для средств измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей.

5.4 Выводы.

ГЛАВА 6. РАЗРАБОТКА НОРМАТИВНОЙ БАЗЫ В ОБЛАСТИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

6.1 Общие положения.

6.2 Разработка документа МИ 3184-2009 «ГСИ. Меры геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей. Методика поверки».

6.3 Разработка документа МИ 3185-2009 «ГСИ. Средства измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей. Методика поверки».

6.4 Выводы.

ГЛАВА 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И АПРОБАЦИЯ ОСНОВНЫХ НАУЧНЫХ И ТЕХНИЧЕСКИХ ПОЛОЖЕНИЙ, РАЗРАБОТАННЫХ В ДИССЕРТАЦИИ.

7.1 Общие положения.

7.2 Проверка адекватности разработанных алгоритмических и математических моделей в области измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей.

7.3 Реализация макета исходного по точности средства измерений геометрических параметров отклонений формы турбинных лопаток на базе КИМгМС-550.

7.4 Экспериментальные исследования метрологических характеристик макета исходного по точности средства измерений на базе КИМ 2МС550.

7.5 Оценка неопределенности КИМ в режиме измерений координат и геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей.

7.5 Разработка поверочной схемы для средств измерений геометрических параметров отклонений формы турбинных лопаток.

7.6 Экспериментальные исследования мер геометрических параметров отклонений формы турбинных лопаток.

7.8 Выводы.

Актуальность

В настоящее время во всём мире наблюдается существенный рост наукоемких, прецизионных производств машино- и приборостроения, аэрокосмической, автомобильной, судостроительной, топливно-энергетической, оборонной и других отраслей промышленности, основанных на высоких технологиях, обеспечивающих принципиально новый уровень точности и других эксплуатационных показателей изделий. В таких отраслях выпускается огромное количество деталей, содержащие сложнопрофильные поверхности (СГГП) [98].

Рис. В.1 Номенклатура изделий сложной формы прецизионного машиностроения

Детали, содержащие СПП - эвольвентные зубчатые колеса, турбинные лопатки, цилиндрические и конические резьбы, кулачки, копиры, гребные винты, штампы, геликоидные и гипоидные поверхности и т.д. Особенность этих поверхностей заключается в том, что являясь сложными по своей геометрической форме (рис. В.1), они не всегда описываются аналитическими выражениями. Около 20 - 25 % деталей имеют поверхности, аналитическое описание которых затруднено. Геометрия таких деталей обычно обусловлена их функциональным назначением [62].

До тех пор, пока требования к точности производства деталей, содержащих СПП, были невысоки, они обеспечивались технологически, или, в крайнем случае, применялся комплекс средств измерений (СИ) и специальных приспособлений - проекторов, контуроскопов, инструментальных микроскопов, нутромеров, штангенциркулей, измерительных головок и т.д.

В прецизионном машино- и приборостроении основной измеряемой физической величиной является длина - 80-90% всех измерений составляют линейно-угловые [98, 124]. Измерения длины, как правило, являются пространственными измерениями геометрических параметров (ГП) СПП [2, 4, 50, 68, 91, 98]. В настоящее время точность измерений ГП деталей, содержащих СПП, тонкх пленок и покрытий, элементов трехмерных объектов нанотехнологии в прецизионном машино- и приборостроении достигла долей микрометра и может быть обеспечена только стопроцентным контролем [34, 69, 72, 76, 83, 112].

Под термином «геометрические параметры» подразумеваются любые линейные и угловые величины, соотношения между ними, характеризующие форму объекта и взаимное расположение его элементов [112]. ГП используются для математического описания взаимосвязи геометрии поверхности детали, ее эксплуатационных свойств и, таким образом, прогнозирования по результатам измерений эксплуатационных характеристик деталей машин. Теоретически определенные ГП являются сложными аналоговыми функциями от координат точек реальной поверхности, функционалами или результатами расчетов по алгоритмам, реализующих математическое определение ГП.

Пространственные измерения ГП СПП имеют принципиальные отличия от одномерных линейных измерений длины [98, 82]. При измерении ГП СПП необходимо задать и сохранять в процессе измерений систему координат (СК), в которой проводятся измерения, определить в этой системе координаты всех точек реальной поверхности и рассчитать ГП СПП по алгоритму, задающему математический оператор определения ГП [68].

Практическая реализация всех элементов системы пространственных измерений ГП СПП также вносит свои особенности. Основная проблема в этой области метрологии заключается в трудности передачи размера единицы длины с требуемой точностью от первичного эталона к рабочим средствам трёхмерных координатных измерений ГП (размеров, формы, расположения и шероховатостей) СПП. Для одномерных измерений длины, как расстояние между точками, достаточно знать эти точки, провести через них прямую линию (ось) и с помощью хорошо разработанных эталонных средств отложить на ней единицу длины столько раз, сколько она уложится на этой оси.

В пространственных линейно-угловых измерениях прямая передача размера единицы длины от первичного эталона единицы длины традиционными одномерными методами и средствами невозможна без существенной потери точности [9, 10, 21, 29, 30, 32, 98]. Необходимы специальные методы и средства, позволяющие с требуемой точностью передавать единицу длины и реализовывать ее с одновременной механической реализацией СК и алгоритмов, в соответствии с которыми вычисляются ГП. Единство указанных исходных по точности измерений должно обеспечиваться специальными эталонами для передачи в промышленность единицы длины при измерении конкретных ГП. Следовательно, такая система в целом должна строиться с учётом этих принципиальных отличий процедуры трехмерных координатных измерений ГП СПП от одномерных измерений длины [124, 82].

Для СПП наиболее характерным ГП является отклонение формы реальной поверхности от формы номинальной поверхности [50, 68]. Существующие методы обеспечения единства измерений (ОЕИ) отклонения формы СПП в подавляющих случаях до сих пор остаются одномерными. Точность измерений ГП отклонений формы СПП и привязка к эталонам в настоящее время метрологически обеспечена только для некоторых видов поверхностей: тела вращения, номинально плоские поверхности и эвольвентные поверхности. Известен ряд публикаций [75, 73], в которых авторы считают целесообразным реализовать единый подход к обеспечению единства измерений в области измерений ГП, таких как отклонения формы любых поверхностей.

В общем случае задача обеспечения единства измерений ГП отклонений формы СПП и научно-обоснованная методология метрологического обслуживания такого вида изделий в настоящее время решена не полностью. Не развита система воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера в специальных условиях, которая включает В' себя исходные по точности СИ, средства и методы передачи размера единицы длины в области измерений ГП СПП. Действующая нормативно-методическая база не соответствует современному уровню развития средств и методов измерений ГП отклонений формы СПП.

В этой области метрологии известны работы, посвященные вопросам обеспечения единства измерений ГП СПП, таких отечественных и зарубежных ученых как Лукьянов B.C., Лысенко В.Г., Асташенков А.И., Копоногов С.А., Марков H.H., Каспарайтис А.Ю., Леонов В.В., Архангельский Л.А., Дич Л.З., Okafor A.C., Chen G., Lotze W., Rahman M., Heikkala J., Lappalainen K., Trapet E., Wang S-M., Wang C., Zhang G., Waldele F., Whitehouse D. и др.

Все вышеизложенное о состоянии и потребностях в обеспечении единства измерений ГП отклонений формы СПП показывает важность проблемы и представляет собой актуальную научно-практическую задачу.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является создание научных, технических и нормативно-методических основ обеспечения единства измерений ГП отклонений формы СПП.

В соответствии с целью основными задачами являются:

1. Анализ и исследование основных проблем измерений ГП отклонений формы СПП, которые необходимо решить для обеспечения их единства.

2. Разработка методических основ пространственных координатных измерений ГП отклонений формы СПП, включая математическое обоснование и разработку необходимых математических моделей измерений, обеспечивающих их требуемую точность.

3. Разработка макета теоретически и экспериментально обоснованного исходного по точности СИ ГП отклонений формы СПП.

4. Разработка средств и методов воспроизведения и передачи размера единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП.

5. Разработка системы поверочных схем для СИ ГП отклонений формы

СПП.

6. Разработка методик поверки СИ ГП отклонений формы СПП.

7. Экспериментальные исследования и апробация основных научных и технических положений, разработанных в диссертации, и проверка их адекватности.

Методы и средства исследований

Работа выполнена на основе теоретических и экспериментальных исследований. Разработка методических основ пространственных координатных измерений ГП отклонений формы СПП, анализ бюджета неопределенности измерений осуществлялось методами математического моделирования с использованием аппаратов аналитической и дифференциальной геометрии, дифференциального исчисления, теории вероятностей и математической статистики. В работе использовались методы имитационного моделирования, системного анализа существующих методов и средств обеспечения единства измерений в области измерений ГП отклонений формы конкретных поверхностей (тела вращения, номинально плоские поверхности, эвольвенты). Экспериментальные исследования проводились на существующих СИ.

Научная новизна

В качестве научных результатов, впервые полученных, могут быть выделены следующие:

- Разработано математическое обоснование процедуры пространственных измерений ГП отклонений формы СПП, обеспечивающих необходимую точность, и позволяющее разработать программно-алгоритмические модели измерений ГП отклонений формы СПП;

- Получены аналитические выражения, связывающие неопределенность измерений координат точек реальной поверхности с неопределенностью измерений ГП отклонения формы СПП;

- В результате проведенного анализа существующих систем обеспечения единства измерений ГП отклонения формы конкретных поверхностей выявлены общие элементы, связывающие их, заключающиеся в материализации криволинейной системы координат, воспроизведении единицы длины и передачи ее размера вдоль координатных осей, и наличии алгоритмов, в соответствии с которыми вычисляются ГП отклонения формы СПП;

- Разработан обобщенный критерий выбора исходного по точности СИ ГП отклонения формы СПП;

- Научно обоснованы и разработаны средства и методы передачи размера единицы длины в области измерений ГП отклонения формы СПП;

- На основе единого научно обоснованного подхода разработана система поверочных схем для СИ ГП отклонений формы СПП;

- Разработана научно обоснованная нормативно-методическая база для метрологического обслуживания СИ ГП отклонений формы СПП.

В диссертационной работе решена важная народнохозяйственная задача обеспечения единства измерений в области измерений ГП отклонений формы СПП для совокупности различных видов, методов и средств измерений, составляющих их техническую основу.

На защиту выносятся следующие основные положения и результаты разработок и исследований

1. Особенность системы воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера в области измерений ГП отклонений формы СПП заключается в материализации криволинейной системы координат, измерении координат точек реальной поверхности и наличии алгоритма, задающего математический оператор определения ГП отклонений формы СПП.

2. Процедура измерений ГП отклонений формы СПП определяется математическими моделями номинальной, реальной и координатной поверхностей, уравнением нормали от координатной поверхности к реальной, локальным отклонением формы как расстояние между двумя точками, лежащими на реальной и координатной поверхностях, и моделью, определяющей ГП отклонений формы СПП.

3. Разработанные математические модели объектов, методов и процедуры измерений ГП отклонений формы СПП позволяют связать неопределенность измерений координат точек реальной поверхности с неопределенностью измерений ГП отклонения формы СПП.

4. Макет исходного по точности СИ ГП СПП на базе КИМ ZMC-550 фирмы Carl Zeiss может быть использован в качестве технической основы специального эталона для воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера в области измерений ГП отклонений формы СПП.

5. Передачу размера единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП можно выполнять с помощью материальных и «виртуально-материальных» мер, физически или косвенно реализующих координатную поверхность.

6. Обобщенная поверочная схема для СИ ГП отклонений формы СПП позволяет разработать поверочную схему для СИ ГП отклонений формы конкретных поверхностей, таких как турбинные лопатки.

Практическая значимость

Практическая значимость диссертационной работы состоит в том, то полученные результаты позволили обеспечить единство измерений ГП отклонений формы С1Ш. Созданный в рамках диссертационной работы макет исходного по точности СИ ГП отклонений формы СПП может войти в состав Государственного специального эталона единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП, осуществлять воспроизведение, хранение единицы длины и передачи ее размера в специальных условиях. Разработанные в диссертации методы и средства поверки и калибровки позволяют осуществлять передачу размера единицы длины СИ ГП отклонений формы СПП. Разработанные нормативно - методические документы прошли успешную апробацию, что позволяет говорить о создании нормативной основы обеспечения единства измерений ГП отклонений формы СПП. Основные положения и результаты работы внедрены на предприятиях, использующих координатные методы и средства измерений ГП отклонений формы СПП.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на 2-х международных конференциях и симпозиумах, а также на 3-х всероссийских конференциях и семинарах, в том числе: Международном радиоэлектронном форуме «Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития» (Харьков, 2005), 10-ой Всероссийской научно-технической конференции: «Состояние и проблемы измерений» (Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 21-25 апреля 2008), 32-ом Международном семинаре-презентации и выставке «Автоматизация. Программно-технические средства. Системы. Применения» (Москва, 2008), 5-ой Научно-практической конференции «Метрологическое обеспечение измерительных систем» (Пенза, 2008), Всероссийской научно-технической конференции «Машиностроительные технологии» с международным участием, посвященной 140-летию высшего технологического образования в МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 16-17 декабря 2008).

Публикации

По результатам исследований и разработок опубликовано 6 печатных работ, 4 тезисов докладов, зарегистрирован отчет по НИР и 2 методики института.

Объем и структура диссертации

Диссертация содержит аналитический обзор состояния проблемы, теоретическую часть, результаты экспериментальных исследований, данные по разработке макета исходного по точности СИ ГП отклонений формы СПП, методов и средств передачи размера единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП, результаты разработки нормативно-методических документов.

Работа состоит из Введения, 7 глав с выводами к каждой из них и Заключения, изложенных на 262 страницах машинописного текста, содержит 65 рисунков, библиографию из 189 наименований и 7 приложений.

7.8 Выводы

В результате экспериментальных исследований проверены на адекватность разработанные методические основы, исследован макет исходного по точности СИ ГП отклонений формы СПП, как СИ координат и ГП отклонений формы турбинных лопаток, экспериментально исследованы меры ГП отклонений формы турбинной лопатки от номинальной. Результаты исследований показали адекватность, разработанных алгоритмических и математических моделей в области измерений ГП отклонений формы СПП.

Экспериментальные исследовании и анализ бюджета неопределенности КИМ ZMC-550 в режимах измерений координат и ГП отклонений формы турбинных лопаток показали, что стандартные неопределенности не превышают соответственно: типа А 0,20 мкм и 0,25 мкм и типа В 0,10 мкм и 0,15 мкм. Компенсация систематических эффектов позволяет уменьшить неопределенность измерений координат точек не менее чем в два раза.

В работе разработана ПС для СИ отклонений формы конкретных СПП — турбинных лопаток. Разработанная поверочная схема для СИ ГП отклонений формы турбинных лопаток может составить нормативно-методическую основу обеспечения единства измерений ГП отклонений формы турбинных лопаток.

Экспериментальные исследования предложенных мер турбинных лопаток GT750 показали возможность передачи размера единицы длины в области измерений отклонений формы СПП прямым методом КИМ UPMC 850. В результате экспериментальных исследований установлено, что отличие результатов измерений полученных на КИМ UPMC 850 от действительных значений отклонений формы турбинной лопатки GT750 не превышает 2,5 мкм.

Таким образом, разработанные в диссертации методические основы пространственных координатных измерений ГП отклонений формы СПП, макет исходного по точности СИ ГП, средства и методы передачи размера единицы длины по своим метрологическим и техническим характеристикам удовлетворяют требованиям государственной системы ОЕИ ГП отклонений формы СПП и поставленной в диссертации цели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. На основании анализа и исследования основных проблем измерений ГП отклонений формы СПП, которые необходимо решить для обеспечения их единства, систематизированы и обоснованы актуальные задачи научного, технического и нормативно-методического характера по разработке системы обеспечения единства измерений ГП отклонений формы СПП.

2. Разработанные в работе математические модели объектов, методы и процедуры координатных измерений отклонений формы, а также модели, связывающие неопределенность измерений координат точек реальной поверхности и неопределенность измерений ГП отклонений формы СПП были проверены на адекватность и экспериментально подтверждены.

3. Разработанный макет исходного по точности СИ ГП отклонений формы СПП позволяет осуществлять воспроизведение, хранение единицы длины и передачу ее размера в области измерений ГП отклонений формы СПП и осуществить привязку СИ ГП отклонений формы СПП к эталону единицы длины с помощью лазерной интерференционной измерительной системы.

4. Разработанные методы и средства передачи размера единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП позволяют осуществлять хранение и передачу размера единицы длины для существующей номенклатуры СИ ГП отклонений формы СПП.

5. Универсальность разработанных поверочных схем заключается в возможности их применения для обеспечения единства измерений ГП отклонений формы поверхностей, используемых в прецизионном машиностроении.

6. Разработанные в работе принципы и теоретические положения позволили создать реальные МИ на методику поверки мер ГП отклонений формы СПП и методику поверки СИ ГП отклонений формы СПП.

7. Проведенные исследования позволили создать в целом систему обеспечения единства измерений ГП отклонений формы СПП.

На основании проведенных исследований можно сделать следующие обобщающие выводы:

1. Для метрологического обслуживания деталей, содержащих СПП, необходимо применять методы свойственные пространственным (трех- и более мерным) измерениям. Особенность СПП заключается в том, что поверхности являются сложными по своей геометрической форме, которые не всегда описывается аналитически. ГП нужны для математического описания взаимосвязи геометрии поверхности детали и ее эксплуатационных свойств и таким образом, прогнозирования по результатам измерений эксплуатационных характеристик деталей машин. Теоретически определенные ГП являются сложными аналоговыми функциями от координат, непрерывно расположенных на реальной поверхности. Для СПП наиболее характерными ГП являются ГП отклонений формы реальной поверхности от формы номинальной поверхности. Задача ОЕИ ГП отклонений формы СПП в настоящее время решена не в полном объеме. Не развита система воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера в специальных условиях, которая включает в себя исходные по точности СИ, а также средства и методы передачи размера единицы длины в области измерений ГП отклонений формы произвольно заданных СПП. Действующая нормативно-методическая база не соответствует современному уровню развития средств и методов измерений ГП отклонений формы СПП.

2. Анализ существующих методов и СИ ГП отклонений формы СПП показал, что всех их объединяют общие процедуры и этапы измерений. Принцип измерений отклонений формы в конечном итоге основан на сравнении формы проверяемой (измеряемой) поверхности с материализованной координатной поверхностью в криволинейной СК, образованной координатными поверхностями и нормалями к ним. Физический принцип реализации координатной поверхности может быть механическим и «виртуально- механическим». Существующие СИ отклонений формы, в зависимости от способа материализации координатной поверхности можно

разделить на специализированные и универсальные. Тенденции развития методов и СИ отклонений формы СПП в основном ориентируются на универсальные СИ с «виртуально-механической» реализацией координатной поверхности. Проведенный анализ существующих методов и средств измерений ГП отклонений формы СПП позволил выделить перспективные с точки зрения потенциально исходных по точности СИ. Наиболее перспективными являются КИМ портального типа. Для того чтобы КИМ портального типа сделать исходными по точности СИ отклонений формы произвольно заданных СПП необходимо выявить основные источники неопределенностей измерений, проанализировать и разработать методы их определения и оценить их влияние на неопределенность измерений ГП отклонений формы СПП.

3. Разработанное математическое обоснование координатных измерений ГП отклонений формы СПП, включая обобщенную математическую модель локальных измерений отклонений формы СПП, ряд математических моделей, а также аналитические выражения, связывающие неопределенности измерения координат точек реальной поверхности с неопределенностью измерений ГП позволяют создать научно-методическую основу обеспечения единства координатных измерений ГП СПП.

При этом было установлено, что:

За. Процедура измерений ГП отклонений формы СПП базируется на:

- математической модели номинальной поверхности;

- математической модели координатной поверхности;

- математической модели реальной поверхности;

- математической модели измеренной поверхности;

- математической модели нормали от координатной поверхности;

- математической модели координат точек пересечения нормали от координатной поверхности с реальной поверхностью;

- математической модели локального отклонения формы поверхности;

- математической модели функционала, соответствующему математическому определению ГП отклонений формы СПП по результатам измерений локальных отклонений формы СПП.

36. Между неопределенностью измерения ГП отклонений формы СПП и неопределенностью измерений координат точек, лежащих на реальной поверхности, существуют аналитические зависимости. Неопределенность измерений ГП отклонений формы СПП обусловлена:

- неопределенностью измерений координат точек, лежащих на реальной поверхности;

- неопределенностью полученных коэффициентов модели координатной поверхности, обусловленной неопределенностью измерений координат точек, лежащих на реальной поверхности и алгоритмами, в соответствии с которыми определяются коэффициенты модели координатной поверхности;

- неопределенностью интерполяции реальной поверхности, которая вызвана двумя причинами: заменой реальной поверхности интерполированной поверхностью (зависит от метода интерполяции) и неопределенностью оценки коэффициентов моделей интерполяции, вызванной неопределенностью измерений координат точек, лежащих на реальной поверхности;

- неопределенностью оценки координат точек, лежащих на координатной поверхности, обусловленной неопределенностью оценки коэффициентов модели координатной поверхностью;

- неопределенностью полученных коэффициентов модели нормали от координатной поверхности, обусловленной неопределенностью оценки коэффициентов модели координатной поверхности;

- неопределенностью оценки координат точек пересечения нормали от координатной поверхности с реальной поверхностью, вызванной неопределенностью определения координат точек исходной координтаной поверхности и координат точек реальной поверхности;

- неопределенностью алгоритмов, в соответствии с которыми определяются ГП отклонений формы СПП по результатам измерений локальных отклонений формы СПП.

Основные положения разработанных методических основ легли в построение комплекса алгоритмов и программного обеспечения в области измерений ГП отклонений формы произвольно заданных СПП, что позволило создать научно-обоснованное алгоритмическое обеспечение пространственных координатных методов измерений ГП отклонений формы СПП.

4. Проведенный анализ исходных по точности средств и методов воспроизведения и хранения единицы длины в области измерений ГП отклонений формы конкретных поверхностей выявил общие элементы связывающие их и заключающиеся в механической реализацией CK, привязки к первичному эталону единицы длины с помощью интерферометров Майкельсона, Тваймана-Грина, Фабри-Перо и др., и наличием алгоритмов в соответствии с которыми вычисляются ГП отклонений формы поверхностей. Разработка обобщенного критерия позволила сформулировать основные требования к исходному по точности СИ ГП отклонений формы СПП. Исходное по точности СИ ГП отклонений формы СПП должно обеспечивать материализацию CK, воспроизведение единицы длины вдоль координатных осей и наличие алгоритма вычисления ГП отклонений формы СПП, которые обеспечат минимальную неопределенность при измерении ГП отклонений формы СПП при заданных ограничениях коэффициентом запаса по точности, вызванного количеством звеньев в поверочной схеме. На основе разработанного обобщенного критерия выбора исходного по точности СИ ГП отклонений формы СПП был разработан макет исходного по точности СИ ГП отклонений формы СПП на базе КИМ ZMC-550 фирмы Carl Zeiss, с улучшенными метрологическими характеристиками, реализующий процедуру измерений координат реальной поверхности в декартовой CK, включая анализ бюджета неопределенности измерений ГП отклонений формы СПП, анализ математической модели КИМ ZMC-550, разработку вариантов реализации макета исходного по точности СИ ГП отклонений формы СПП на базе КИМ ZMC-550. Для реализации исходного по точности СИ ГП отклонений формы турбинных лопаток в состав КИМ ZMC-550 была включена ЛИИС фирмы Renishaw, выявлены и устранены геометрические параметры механической реализации CK путем многократных измерений; реализовано программное обеспечение, в соответствии с разработанными в работе математическими моделями в гл.2. Привязка КИМ ZMC-550 фирмы Carl Zeiss, как СИ координат, к первичному эталону единицы длины осуществляется с помощью ЛИИС, передающих для КИМ единицу длины ее шкалам, а также измеряющих остальные геометрические параметры CK КИМ.

4. Проведенный анализ средств и методов передачи размера единицы длины в области измерений ГП отклонение формы конкретных поверхностей выявил общие элементы, связывающие их и заключающиеся в передаче формы криволинейной CK и единицы длины вдоль координатных осей и оценкой неопределенности алгоритмов в соответствии с которыми вычисляются ГП отклонений формы поверхностей. Размер единицы длины в области измерений ГП отклонений формы конкретных поверхностей в основном передается при помощи мер - материальных артефактов, представляющих собой номинальные механические реализации тех поверхностей, для которых передается размер единицы длины. Меры-артефакты могут содержать как нулевые отклонения формы поверхностей, так и определенные значения отклонений формы. При передаче размера единиц длины обычно проверяется близость формы реальной координатной поверхности, воспроизводимой СИ, и номинальной поверхности, как расстояние по нормали к номинальной поверхности.

Размер единицы длины в области измерений ГП отклонений формы СПП предлагается передавать от двумя методами: прямым и косвенным.

Передача размера единицы длины СИ, в которых реализована материализованная координатная поверхность, предлагается осуществлять только прямым методом с помощью мер, основная задача которых заключается в задании и поддержании физической координатной поверхности, имеющей форму номинальной. Меры могут содержать как нулевое отклонение формы, так и определенное (заранее аттестованное) отклонение формы по диапазону измерений средство измерений

Передача размера единицы длины СИ, в которых реализована «виртуально-материальная» координатная поверхность, целесообразно осуществлять прямым и косвенным методами. При прямом методе передачи размера единицы длины в области измерений ГП отклонений формы универсальные СИ рассматривается как специализированные СИ на входе которых измеряются меры, содержащие определенные ГП отклонений формы СПП, на выходе полученные значения ГТТ отклонений формы.

При косвенном методе передачи размера единицы длины в области i измерений ГП отклонений формы СПП отдельно рассматривают передачу размера единицы длины в области измерений координат и точность реализации алгоритмов, в соответствии с которыми определяются ГП отклонений формы.

Были предложены новые средства поверки и калибровки СИ отклонений формы СПП:

- меры СПП, специально адаптированные для применения при испытаниях и поверке координатных СИ;

- набор параметрических мер, предназначенных для поэлементной аттестации и поверки элементов координатных СИ.

5. Проведенный анализ систем воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера СИ ГП отклонений формы конкретных поверхностей выявил общие элементы, связывающие их и заключающиеся в' воспроизведении, хранении и передаче формы криволинейной СК, в воспроизведении, хранении единицы длины вдоль координатных осей, передачи ее размера, и оценкой неопределенности алгоритмов в соответствии с которыми вычисляются ГП поверхностей. Системы воспроизведения и хранения единицы длины и передачи ее размера в области измерений конкретных поверхностей имеют, как правило, четыре разряда: специальный эталон, эталонные меры 1-го разряда, рабочие эталоны второго разряда, эталонные меры 3-го разряда, рабочие средства измерений. Хотя, в общем случае, количество разрядов определяется такими факторами, как общее количество применяемых СИ, MX РСИ, территориальное распределение СИ и т.д. и может отличаться от четырех.

На основании анализа систем воспроизведения, хранения единицы длины и передачи ее размера СИ ГП конкретных поверхностей и разработанных в работе макета исходного по точности СИ ГП СПП, средств и методов воспроизведения, хранения и передачи размера единицы длины в области измерений ГП СПП разработана концепция ПС для СИ ГП СПП.

На основе концепции ПС для СИ ГП СПП была предложена обобщенная ПС для СИ ГП отклонений формы СПП. Универсальность разработанной схемы заключается в возможности применения ее для ОЕИ отклонений формы поверхностей, используемых в прецизионном машиностроении.

В работе разработана ПС для СИ отклонений формы конкретных СПП — турбинных лопаток. Разработанная поверочная схема для СИ ГП отклонений формы турбинных лопаток может составить нормативно-методическую основу обеспечения единства измерений ГП отклонений формы турбинных лопаток.

6. Разработанные МИ 3184-2009 «ГСИ. Меры геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей. Методика поверки» и МИ 3185-2009 «ГСИ. Средства измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей. Методика поверки» и утвержденные в установленном порядке, прошли успешную апробацию и внедрены в метрологическую практику поверки СИ ГП отклонений формы СПП, что позволяет говорить о создании нормативной основы ОЕИ ГП отклонений формы СПП.

7. В результате экспериментальных исследований проверены на адекватность разработанные методические основы пространственных координатных измерений, исследован макет исходного по точности СИ ГП отклонений формы СПП, как СИ координат и ГП отклонений формы турбинных лопаток, экспериментально исследованы меры ГП отклонений формы турбинной лопатки от номинальной. Результаты исследований показали адекватность, разработанных алгоритмических и математических моделей в области измерений ГП отклонений формы СПП, таких как турбинные лопатки.

Было установлено, что исходное по точности СИ воспроизводит единицу длины в области измерений координат с неопределенностью типа А, не превышающей 0,20 мкм, и неопределенностью типа В не более 0,10 мкм. Неопределенности воспроизведения единицы длины в области измерений отклонений формы турбинных лопаток типа А и типа В, не превышают соответственно 0,25 мкм и 0,15 мкм. Установлено, что компенсация систематических эффектов механической реализации CK КИМ позволяет уменьшить неопределенность измерений координат точек не менее чем в 2 раза.

Экспериментальные исследования предложенных мер турбинных лопаток GT750 показали возможность передачи размера единицы длины в области измерений отклонений формы СПП прямым методом КИМ UPMC 850. В результате экспериментальных исследований установлено, что отличие результатов измерений полученных на КИМ UPMC 850 от действительных значений отклонений формы турбинной лопатки GT750 не превышает 2,5 мкм.

Разработанные в диссертации методические основы пространственных координатных измерений ГП отклонений формы СПП, макет исходного по точности СИ ГП, средства и методы передачи размера единицы длины по своим метрологическим и техническим характеристикам удовлетворяют требованиям государственной системы обеспечения единства измерений ГП отклонений формы СПП и поставленной в диссертации цели.

Таким образом, поставленные цели и задачи исследований выполнены.

1. ГОСТ 1643-81 Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски.

2. ГОСТ 24642-81 ГСИ. Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения.

3. ГОСТ 25142-82 Шероховатость поверхности. Термины и определения

4. ГОСТ 2789-73 ГСИ. Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики.

5. ГОСТ 8.000-2000 Государственная система обеспечения единства измерений. Основные положения.

6. ГОСТ 8.016-81 ГСИ. Государственный первичный эталон и государственная поверочная схема для средств измерений плоского угла.

7. ГОСТ 8.057 ГСИ. Эталоны единиц физических величин. Основные положения.

8. ГОСТ 8.061-80 ГСИ. Поверочные схемы. Содержание и построение.

9. ГОСТ 8.181-2004 ГСИ. Государственный специальный эталон и общесоюзная поверочная схема для средств измерений параметров эвольвентных поверхностей.

10. ГОСТ 8.420-2002 ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерений отклонений от прямолинейности и плоскостности.

11. ANSI/ASME В46.1 2002 Surface Texture, Surface Roughness, Waviness and Lay.

12. ANSI/ASME В 89 1.12M 1990 Methods for Performance Evaluation of Coordinate Measuring Machine.

13. CMMA-Genauigkeitsspezifikation fur Koordinaten-MeBgeraten.// Messen-Prufen.- 1983.- B.19.- N 1/2.- S. 48-52.

14. VDI/VDE 2617 Blatt, Genauigkeit von Koordinatenmessgeraten. Richtlinien.

15. ISO 10360-2 GPS. Acceptance and reverefication tests for CMM Part 2: CMMs used for measuring linear dimensions.

16. ISO 1101:2004 Geometrical Product Specifications (GPS) Geometrical tolerancing - Tolerances of form, orientation, location and run-out.

17. BS 6808 Coordinate measuring machines. Code of practice.

18. Закон «Об обеспечении единства измерений», 2008 г.

19. РМГ 29-99. Термины и определения.

20. VIML: http://www.oiml.org/publications/VAA001-ef00.pdf

21. МИ 1920-88 ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерений параметров отклонений формы и расположения поверхностей вращения.

22. МИ 1976-89. Методика метрологической аттестации машин трехкоординатных измерительных с рабочим объемом не более 1М*1М*1М.

23. МИ 2083-90 ГСИ. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей.

24. МИ 2060 ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерений длины в диапазоне от 1/1000000 до 50 м и длин волн в диапазоне от 0,2 до 50 мкм.

25. МИ 2712 ГСИ. Поверочная схема для средств измерений параметров замковой резьбы.

26. МИ 2569-99 ГСИ. Машины координатно-измерительные портального типа. Методика поверки.

27. МИ 3184-2009 ГСИ. Меры геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей. Методика поверки.

28. МИ 3185-2009 ГСИ. Средства измерений геометрических параметров отклонений формы сложнопрофильных поверхностей. Методика поверки.

29. НИР регистрационный номер 01.98.0008233, шифр 15.02.99.01 Разработка и исследование системы метрологического обеспечения параметровэвольвентов зубчатых зацеплений (ЭЗЗ), рук. НИР Лысенко В.Г. ВНИИМС 1999 г.

30. НИР регистрационный номер 06-201-1 Разработка способов описания и методов определения метрологических характеристик сложных измерительных каналов систем, рук. НИР Кузнецов В.П., отв. исп. Гоголев Д.В. ВНИИМС 2006-2007 гг, 65 с.

31. Отчет по теме № 1501.94.13 «Создание исходного комплекса в области интерференционных измерений отклонения от плоскостности и сферичности особо точных поверхностей», ВНИИМС, 1999.

32. Асташенков А.И. Разработка системы обеспечения единства измерений геометрических параметров эвольвентных зубчатых зацеплений. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, М., 2001 г.

33. Асташенков А.И., Лысенко В.Г., Букреев В.З., Вересков А.И. Математическая модель измерений параметров ЭЗЗ, характеризующих кинематическую погрешность. Сборник научных трудов «Системный анализ, информатика и оптимизация». 2001 г. Москва.

34. Архангельский Л.А. // Функциональная взаимозаменяемость и контроль эвольвентных зубчатых колес. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, М.: 1971.

35. Балалаев В.А. Теория систем воспроизведения единиц и передачи их размеров/ Балалаев В.А., Слаев В.А., Синяков А.И.; под ред. д.т.н., засл. метролога РФ проф. Слаева. В.А.- СПб.: Профессионал, 2004 159 с.ил.;23 см.

36. Бенткус Р.Ю., Каспарайтис А.Ю. Вычислительная компенсация геометрических и температурных погрешностей. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990.- N 1.- С. 103-111.

37. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математичке для инженеров и учащихся втузов.— М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.

38. Букреев В.З., Лысенко В.Г., Евдокимов A.C., Перминов В.Г. Алгоритмы координатных измерений профиля поверхностей сложной формы. Сборник научных трудов «Системный анализ, информатика и оптимизация». 2001 г. Москва

39. Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. Учебное пособие для вузов. Издание третье, переработанное — М.: Изд-во стандартов, 1985, 256 е., ил.

40. Вермель В.Д., Забалуев В.Ф., Николаев П.М. Геометрическое обеспечение оценки точности изготовления изделий сложной формы по материалам измерений на программируемых контрольно-измерительных машинах.,

41. Вольф Э., Борн М. Основы оптики, М., Наука 1970 г.

42. Гафанович Г.Я. Интерференционный метод контроля эвольвентных кулаков. Измерительная техника, № 2, - 1965.

43. Гафанович Г.Я., Гацкалова Т.Г. Методы и средства измерений эвольвентных поверхностей. Измерительная техника, № 2, - 1979.

44. Гафанович Г.Я., Гацкалова Т.Г., Лютов Е.П. Государственный специальный эталон единицы длины для эвольвентных поверхностей. Измерительная техника, № 3, - 1979.

45. Гапшис В.А., Каспарайтис А.Ю., Модестов М.Б. и др. Координатные измерительные машины и их применение М.: Машиностроение, 1988.-328 е., ил.

46. Горбачева В.В., Медянцева Л.Л. Способ определения отклонения от прямолинейности. Измерительная техника, 1968, № 4.

47. Горшков В.А. Разработка и исследование интерференционных методов и средств контроля формы поверхностей крупногабаритных оптических деталей. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, М., 1981 г.

48. Горшков В.А., Лукьянов B.C., Лысенко В.Г. Анализ точности метода обработки интерферограмм при контроле формы поверхности оптических деталей.//Измерительная техника. 1981 — № 4.

49. Джунковский A.B. Повышение точности измерений и совершенствование программного обеспечения координатно-измерительных машин. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, М., 2007 г.

50. Дунин-Барковский И.В., Карташова А.Н. Измерения и анализ шероховатости поверхности, волнистости и некруглости поверхности, М.: «Машиностроение», 1978 — 230 с.

51. Дунин-Барковский И.В. "Эксплуатационно-технологические вопросы качества поверхности в машиностроении и приборостроении", в сб. "Микрогеометрия и эксплуатационные свойства машин", изд. "Зинатне", Рига, 1972, стр.7.

52. Дунин-Барковский И.В. "Статистические задачи анализа влияния неровностей поверхности на эксплуатационные свойства машин и приборов", сб. "Микрогеометрия в инженерных задачах", изд. "Зинатне", Рига, 1973, стр. 79.

53. Егоров И.В. "Разработка и исследование дискретных методов измерения параметров шероховатости Ra и tp". Диссертация на соискание ученой степени к.т.н., М., 1973.

54. Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений.- М.: Издательство стандартов, 1991. 228 с.

55. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия: Учеб.: Для вузов. 5-е издание. - М.: Наука. Физматлит, 1999. — 224 с.

56. Исследования в области измерений отклонений формы и расположения поверхностей: Сб. науч. тр. / ВНИИ метрол. службы; Редкол.: В.В. Горбатюк (отв. ред.) и др..- М.: ВНИИМС, 1986, 1987- 81 с.ил.; 20 см библиогр. в конце ст.

57. Калиберда Е.А. Моделирование формообразование сложных поверхностей при многокоординатной обработке на станках с ЧПУ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Омск, 2004 г.

58. Коронкевич В.П., Ханов В.А. Современные лазерные интерферометры. — Новосибирск: Наука, 1985.

59. Карташова А.Н, «Исследование зависимости погрешности шуповых профилометров от параметров их подвижных систем и характеристик контролируемой поверхности», в кн. "Труды ВНИИМ", М., Стандартгиз, вып. 4, 1960.

60. Каспарайтис А.Ю. «Методы исследования и построения прецизионных автоматических координатных измерительных машин», диссертация на соискание ученой степени д.т.н.

61. Каспарайтис А.Ю., Шилюнас П.И. Метод оценки составляющих погрешности координатных измерительных машин.//Измерительная техника.-1990.-№7.- С. 15-18.

62. Кононогов С.А. Метрология и фундаментальные физические константы. — М.: ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ», 2008. 272 с.

63. Кононогов С.А., Лысенко В.Г. Методические основы трехмерной оценки шероховатости поверхности. «Метрология», Харьков 2006 г. 10-12 октября, С. 95-96.

64. Кононогов С.А., Лысенко В.Г. Основы обеспечения единства координатных измерений геометрических величин в прецизионном машиностроении, «Метрология», Харьков 2006 г. 10-12 октября, С. 82-86.

65. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Гоголев Д.В. Методические и технические основы 3-D измерений рельефа прецизионных оптических поверхностей в нанометровом диапазоне.// Мир измерений. 2009. — № 2 С.51-54

66. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Гоголев Д.В. Обеспечение единства измерений отклонений формы поверхностей сложной формы.// Главный метролог. 2009. № 1, С. 20-29.

67. С.А. Кононогов, В.Г. Лысенко, Д.В. Гоголев. Состояние эталонной базы наукоемких производств прецизионного машиностроения; ФГУП «ВНИИМС». М.: 2009. - 64 е.: ил. - Библиогр.: 67 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 16.01.09 № 18-В2009.

68. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Гоголев Д.В. Эталонная база прецизионного машиностроения. // Метрология. 2009. №3. (в печати)

69. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Гоголев Д.В., Золотаревский С.Ю. Методические основы 3-D измерений геометрических параметров поверхностей сложной формы.// Приборы. 2008. —№12. — С. 12 — 18.

70. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Золотаревский С.Ю. Концепция обеспечения единства координатных измерений геометрических параметров поверхностей сложной формы.// Приборы. 2008. №3. — С. 1 — 11.

71. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Фирстов В.Г. Метрологическое обеспечение измерений геометрических величин в машиностроении.// Мир измерений. 2004 г. - № 6 - С. 4 - 7.

72. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Фирстов В.Г. Новый государственный специальный эталон единицы длины для эвольвентных поверхностей и угла наклона линии зуба.// Мир измерений 2004 г. № 10, С. 82 -85.

73. Королюк B.C., Портренко Н.И., Скороходов A.B., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятности и математической статистики. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. —640 с.

74. Крамер Г. Математические методы статистики, ИЛ, 1948.

75. Кудеяров Ю.А. Аттестация программного обеспечения средств измерений. Учебное пособие. М.: 2007.

76. Кудряшова Ж.Ф., Рабинович С.Г. Методы обработки результатов наблюдений при косвенных измерениях// Тр. Метрологических институтов СССР. Вып. 172 (232). Л.: Энергия, 1975, с.3-58.

77. Кузнецов В.П. Метрологические характеристики измерительных систем. -М.: Машиностроение, 1979. 56 с.

78. Левин Б.М. и д.р. Разработка новых оптических методов для повышения точности контроля прямолинейности в станкостроении. Отчет о работе НГ-2-403-67/410-08-69, Л., 1971.

79. Леонов В.В. Анализ методов измерений отклонений от прямолинейности и плоскостности поверхностей. М.: Изд-во стандартов. - 1982, — 248 с.

80. Лининып O.A., Янсоне М.К. "Расчет интенсивности износа поверхностей с нерегулярной шероховатостью", в сб. "Микрогеометрия и эксплуатационные свойства машин", РПИ, Рига, 1979, стр. 78.

81. Линник Ю.В., Хусу А.П. "Математико-статистическое описание неровностей профиля поверхности при шлифовании", инж.сб. АН СССР, № 2, 1954.

82. Лукьянов B.C. Определение шероховатости поверхности согласно новому стандарту ГОСТ 2789-73.//Измерительная техника, 1974-№ 12.

83. Лысенко В.Г. Концептуальные основы обеспечения единства координатных измерений геометрических параметров обработанных поверхностей. Законодательная и прикладная метрология № 5 2005 г.

84. Лысенко В.Г. Разработка и исследование системы обеспечения единства координатных измерений геометрических параметров обработанных поверхностей. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, М., 2005 г.

85. Лячнев В.В., Сирая Т.Н., Довбета Л.И. Основы фундаментальной метрологии: Учеб. пособие / Под ред. В.В. Лячнева. Спб.: Элмор, 2007 - 424 с.

86. ЮО.Малакара Д. Оптический производственный контроль. М.: Машиностроение, 1985.

87. Маликов М.Ф. Основы метрологии. 4.1. Учение об измерении, 1949. М.: Комитет по делам мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР.

88. Марков H.H.// Измерительные зубчатые колеса для комплексного контроля. Взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроении. Межвузовский сборник №2, Машгиз, 1960 - с. 286-312.

89. Марков H.H., Сацер дотов П. А. Погрешности от температурных деформаций при линейных измерениях, изд. «Машиностроение», 1976 г.

90. Назаров Н.Г. Основные понятия и математические модели: Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая шк., 2002. - 348 е.: ил.

91. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. — JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985. 248 е., ил.

92. Порошин В.В., Радыгин В.Ю., Кононогов С.А., Лысенко В.Г. Аппаратно -программный комплекс для разработки эталонной базы в области измерений геометрических параметров формы поверхностей вращения.// Приборы. 2008. -№5. — С. 16-21.

93. Походун А.И. Экспериментальные методы исследований. Погрешности и неопределенности измерений. Учебное пособие. СПБ: СПбГУ ИТМО, 2006, 112 с.

94. Проспект фирмы Renishaw по датчикам контакта, 1999 г.

95. Рубичев H.A., Фрумкин В.Д., Беляков В.В., Шерстюков Н.Г.; Ред.-метод. совет: Закс Л. М. (науч. ред.) и др.. Передача размера единицы от эталонов рабочим средствам измерений: Методы и средства поверки М.: Изд-во стандартов, 1980 - 56 с.ил.;21 см.

96. Савич А.И., Макаренков В.В. Бесконтактная следящая система с оптико-электронным преобразователем для измерения деталей сложного профиля.//Измерительная техника.- 1987.-N 11.-С. 46-48.

97. Санников В.К., Бугрова И.А., Платонова С.Л. Математическое обеспечение метода координатных измерений пространственно-сложных поверхностей.//В сб. Математические методы в метрологии.- М.: МИЛ. 1989.- С 12-18.

98. Сарвин A.A. Системы бесконтактных измерений геометрических параметров. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1983. 144с. Ил. - 59, табл. - 4, библиогр. —52 назв.

99. Семенов JI.A., Сирая Т.Н. Методы построения градуировочных характеристик средств измерений. М.: Изд-во стандартов, 1986, 128с., с ил.

100. Сидоров A.B. Использование объемных каркасных мер для поверки трехкоординатных измерительных машин.//В сб. "Исследования в области измерений геометрических параметров поверхности".- М.: ВНИИМС. 1985.- С. 72-75.

101. Соколовский С.С. Методы измерения отклонений формы номинально плоских поверхностей на основе аналитического моделирования реальных поверхностей: дис. кандидата технических наук: 05.11.15 /Белорусская гос. политехнич. академия.- Минск, 1998 21 с.

102. Солопченко Г.Н. Принципы нормирования, определения и контроля характеристик погрешности вычислений в ИИС // Измерительная техника, 1985, №3, с. 9-11.

103. Суслин В.П., Суслин A.B., Макаров А.И. Геометрический контроль изделий сложной формы. Ж-л «САПР и графика» №9, 1999 г., с.76-78.

104. Тайц Б.А. // Основные принципы контроля точности изготовления зубчатых колес. Сборник «Пути повышения точности обраотки зубчатых колес», Машгиз, - 1954.

105. Хусу А.П. «О некоторых функционалах, заданных на процессах», Вестник ЛГУ, № 1,1957.

106. Хусу А.П. «О некоторых встречающихся в технике функционалах, заданных на процессах», Вестник ЛГУ, № 1,1956.

107. Хусу А.П., Витенберг Ю.Р., Пальмов В.А. Шероховатость поверхностей, теоретико-вероятностный подход, изд. "Наука", 1971.

108. Цвицинский И.В. Математическое моделирование поверхностей сложной формы. Кишинев: Штиинца, 1984 - 110 с.ил.;20 см

109. Цидулко Ф.В., Иванов О.А., Сурова Е.Я. Линейно-угловые измерения. -М.: Изд-во стандартов, 1984. 80 с.

110. Чудов В.А. Координатные измерения при переходе к ГПС. Измерительная техника, 1986, № 7, с.24-25.

111. Чудов В.А. Программное измерение профилей турбинных лопаток. //В сб. «Решение задач машиноведения на ЭВМ»,- М.: Наука. 1975.- С 142-150.221 Широков К.П. Общие вопросы метрологии. М.: Машиностроение, 1967. 96 с.

112. Широн Э.Р. Качество поверхности, отклонения формы и расположения поверхностей: Учеб. пособие / Э.Р. Широн; Риж. политехи, ин-т, Каф. приборостроения.- Рига: РПИ, 1988 112 с.ил.;22 см - Библиогр.: с.110 (6 назв.).

113. Якушев А. И. Основы взаимозаменяемости и технические измерения. Изд. 2-е. М., «Машиностроение», 1968.

114. Якушев А. И., Дунин-Барковский И. В., Чекмарев А. А. Взаимозаменяемость и качество машин и приборов. М., Изд-во стандартов, 1967.

115. Anjanappa, М., Anand, D.K., Kirk, J.A., Shyam, S., Error Correction Methodologies and Control Strategies for Numerical Control Machining, Control Methods for Manufacturing Processes, ASME. DSC 7, pp.41-49, 1988.

116. Berghaus W. Untersuchungen uber Fakussivgang und Zeillinie geodatischer Fernrohre. Zeitschrift fur Instrumentenkund, 1939, № 2.

117. Chein-Chang Lin, Jui-Liang Her. Calibration the volumetric errors of a precision machine by laser tracker system. Int J Adv Manuf Technol (2005) 26: 1255-1267.

118. Chen G, Yuan J, Ni J (2001) A displacement measurement approach for machine geometric error assessment. Mach Tools Manuf 41:149-164.

119. Donmez, M.A., Blomquist, D.S., Hocken, R.J., Liu, C.R., Barash, M.M., A General Methodology for Machine Tool Accuracy Enhancement by Error Compensation, Precision Engineering 8 (4), pp.187-196, 1986.

120. Duffe N.A., Malmberg S.J. Error Diagnosis and Compensation Using Kinematic Models and Position Error Data, Annals of the CIRP/Vol. 36/1/1987.

121. Duffie, N.A., Bollinger, J.G., Generation of Parametric Kinematic Error Correction Functions from Volumetric Error Measurement, Annals of CIRP 34 (1), pp.259-262, 1985.

122. Edlen B. The refractive index of air. Metrologia, 1966. v2. N2 p. 71-80.

123. Hermann G. Geometric Error Correction in Coordinate Measurement. 7 International Symposium of Hungarian Researchers on Computational Intelligence, 2001.

124. Hofler W. Verzahnetechnick 1,2.

125. Jywe WY, Liu CH (2000) Verification and evaluation for volumetric and positional errors of CNC machine tools. Mach Tools Manuf 40:1899-1911.

126. Jywe WY, Liu CH (2001) A new measuring apparatus for verifying the CNC machine tools performance using PSD. J Chin Soc Mech Eng 22(1).

127. Kenta Umetsu, Ryosyu Furutnani, Sonko Osawa, Toshiyuki Takatsuji, and Tomizo Kurosawa. Geometric calibration of a coordinate measuring machine using a laser tracking system. Meas. Sci. Technol. 16 (2005) 2466-2472

128. Kiridena, V.S.B., Ferreira, P.M., Computational Approaches to Compensating Quasistatic Errors of Three-Axis Machining, International Journal of Machine Tools and Manufacture 34, pp 127-145, 1994c.

129. Kiridena, V.S.B., Ferreira, P.M., Kinematic Modeling of Quasistatic Errors of Three-Axis Machine Centers, International Journal of Machine Tools and Manufacture 34, pp.85-100, 1994a.

130. Kiridena, V.S.B., Ferreira, P.M., Parameter Estimation and Model Verification1. Stof 1 Order Quasistatic Error Model for Machine Centers, International Journal of Machine Tools and Manufacture 34, pplOl-125, 1994b.

131. Kolodziej J., Jakubiec W. and others. Identification of the CMM parametric errors by hierarchical genetic strartgy, IUTAM Symposium on Evolutionary Methods in Mechanics, 187-196, 2004.

132. Kononogov, S., Lyssenko, V. Metrology of the astronomy optics nanotopography, Technische Universität Chemnitz, XI. International Colloquium on Surfaces, Proceedings Part II, February 2nd and 3rd 2004 Chemnitz, Germany.

133. Kononogov, S., Lyssenko, V. RESEARCH OF THE ACCURACY ABILITY OF THE 2D AND 3D MEASURING DEVICES IN NANOMETROLOGY, 6th International Conference "Research and Development in Mechanical Industry" RaDMI 2006, 13 17. September 2006, Budva, Montenegro.

134. Lee E. S., Burdekin M. A Hole-Plate Artifact Design for the Volumetric Error Calibration of CMM, Int J Adv Manuf Technol (2001) 17:508-515, 2001/

135. Li B., Mao X. Y., Shi H. M., Liu H. Q., Li X., Li P. G. A new method for directly measuring the position errors of a three-axis machine. Part 1: theory, Int J Adv Manuf Technol (2008) 35:1079-1084.

136. Loukjanov V.S., Lissenko V.G. The Measurement of Surface Topography Parameters described by the composition of the Random and deterministic components. Wear, 83 (1982).

137. Lyssenko V. Mathematical model of complicated form surfaces coordinate measurement. Proceedings of 11— National Scientific Symposium with international participation «Metrology and metrology assurance 2001». Septemberl6-19, 2001. Sozopol, Bulgaria.

138. Lyssenko V., Astashenkov A., Perminov V., Bulgakov N. Metrological characteristics of measurements of the devises for checking 3-D surface topography• th parameters with nanometer scale resolution. 7— International Conference on

139. Production Engineering and Control -PEDAC'2001. February 13-15, 2001.

140. Alexandria University, Egypt.

141. Mijazaki K. On the method for measuring straightness. Japan Soc. Mech. Eng., 1957, v.23, № 134.

142. NPL report. DEPC-EM 014. A review of industrial capabilities to measure freeform surfaces. 2007.

143. Okafor A.C., Ertekin Y.M., Derivation of Machine Tool Error Models and Error Compensation Procedure for Three Axes mertical Machining Center Using Rigid Body Kinematics, International Journal of Machine Tools and Manufacture 40, pp.1199 1213,2000.

144. Rahman M, Heikkala J, Lappalainen K (2000) Modeling, measurement and error compensation of multi-axis machine tools. Part I: theory. Mach Tools Manuf 40:1535-1546.

145. Rice S.O. Mathematical analysis of random noise. BSTI, 1944, v. 23, № 3, 1945, v. 24, № 1.

146. Schepperle K., Zeller R. Acceptance Testing of Coordinate Measuring Machines.//Industrial & Produoion Engineering.- 1985.-N 3.- P. 123- 130.3

147. Schultschik R. The Components of Volumentric Accuracy .//Annals of the CIRP.- V.25.- N 1.- 1977.- P. 223-228. 224.

148. Shu D. The synthetical accuracy research of coordinate measuring instrument.//Microtechnic.- 1986.- N 1.- P. 44-45.

149. Suska J. Interferometer for Precise Measurement of Diameters of Balls.//Experimental technik of physic- 1990.- V.38.- N 2,- P. 133-135.

150. Takatsuji T, Goto M, Kurosawa T, Tanimura Y, Koseki Y. The first measurement of a three-dimensional coordinate by use of a laser tracking interferometer system based on trilateration, Meas. Sci. Technol. 9 (1998) 38-41.

151. Tang W., Quang X., Chen F. A new system for automatic measurement of the three-dimensional form of turbine blades. //Measurement Science & Technology.-1994.- V.5.- N 9.- P. 1042-1047.

152. Teimel A. Technology and Application of Grating Interferometers in High-precision Mesurement.//In: Progress in Precision Engineering. Brannschweig. Springer-Verlag. 1991.-P. 15-30.

153. Tsukada T. Sasajima K., A-Three-Dimensional measuring technique for surface asperities. Wear, 71 (1981) 1-14.

154. Validation of absolute planarity reference plates with a liquid mirror, Maurizio Vannoni and Giuseppe Molesini, Instituto Nazionale di Ottica Applicata, Largo E Fermi 6, 50125 Firenze, Italy.

155. Wang C (2000) Laser vector measurement technique for the determination and compensation of volumetric positioning errors. Part I: basic theoiy. Am Inst Phys 71:3933-3937.

156. Wang C (2000) Laser vector measurement technique for the determination and compensation of volumetric positioning errors. Part II: experimental verification. Am Inst Phys 71:3938-3941.

157. Wang C (2001) A noncontact laser technique for circular contouring accuracy measurement. Am Inst Phys 72:1594-1596.

158. Wang, S.M., Ehmann, K.F., Measurement Methods for Position Error of a Multi-axis Machine Part I, International Journal of Machine Tools and Manufacturing 39, pp. 951-964, 1999.

159. Wang, S.M., Ehmann, K.F., Measurement Methods for Position Error of a Multi-axis Machine Part II, International Journal of Machine Tools and Manufacturing 39, pp.l485-1505b, 1999.

160. Whitehouse D.J. Improved type of Wavefilter for use in surface finish measurement. Pros. Instr. Mech. Engrs. 1967-68. Vol. 182. Pt. 3k.

161. Whitehouse D.J. The Digital Measurement of peak parameters on surface profiles. Journ. Mech. Eng. Science I Mech E 1978, Vol. 20, № 4, 1978.

162. Whitehouse D.J. The Measurement of Engineering University of Warwick.

163. Wyant J.C. Use of a heterodyne lateral shear interferometer with real-time wavefront correction systems applied optics.

164. Xinyong M, Bin L, Hanmin S, Hongqi L, Xi L, Peigen L. Error measurement and assemble error correction of a 3D-step-gauge, Front. Mech. Eng. China 2007, 2(4): 388-393

165. Zanoni A. Interferomety: Some Trends and examples. Zygo Corporation. USA. 1973.

166. Zhang, G., et al., Errors Compensation of Coordinate Measuring Machines, Annals of CIRP 34 (1), pp.445-448, 1985.

167. Zhang G., Ouyang R., Lu B., Hocken R., Yeale R., Donmez A. Ann. CIRP 37, 515 (1988)186. http://www.cnomo.com/an/index.php187. http://www.mel.nist.gov188. http://www.ptb.de/en/org/189. http://www.renishaw.com/en/8267.aspx

168. ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ СЛУЖБЫ (ФГУП «ВНИИМС»)04200954004рукописи

169. ГОГОЛЕВ ДМИТРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

170. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ1. ПОВЕРХНОСТЕЙ

171. Специальность 05.11.15 «Метрология и метрологическое обеспечение»